JP3693965B2 - Feedback control method - Google Patents

Description

【００３５】
そして、この状態方程式（１）をブロック図で示すと、図４に示すように対象排気系Ａのプラントモデルが得られる。尚、同図において“ｓ”はラプラス演算子である。
【００３６】
本実施形態の状態予測部１８及び適応スライディングモード制御部１９は、このような対象排気系Ａのプラントモデルの基で構築されたものであり、以下にこれらの詳細を説明する。
【００３７】
まず、状態予測部１８は、後に詳細を説明する適応スライディングモード制御部１９による適応スライディングモード制御に際して、対象排気系Ａのむだ時間ｄを補償するためのものであり、ＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前Ａ／ＦとＯ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆとから、現在までのＣＡＴ前Ａ／Ｆに対応して排気系Ａのむだ時間ｄ後にＯ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量を推定するものである。ここで、上記状態量は、本実施形態では、Ｏ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの値（実際にはＯ₂センサの出力レベル）と、そのＣＡＴ後Ａ／Ｆの変化量もしくは変化速度（実際にはＯ₂センサの出力レベルの変化量もしくは変化速度）との二つである。
【００３８】
状態予測部１８は、このような推定を行うために、次のような処理を行うように構築されている。
【００３９】
すなわち、状態予測部１８は、前記図４のプラントモデルからむだ時間項（図４の“ｅ^-ds”で表された部分）を省き、且つ、前記各定数Ｃ，Ｋ，ｂをそれぞれあらかじめ定めた設定値Ｃ_M，Ｋ_M，ｂ_Mで置き換えてなる図５に示す遅れ要素のモデル（プラントモデル）を用いて、前記の推定を行う。この場合、図５の遅れ要素のモデルでは、前記式（１）に対応する状態方程式は、次式（２）により表される。
【００４０】
【数２】

【００４１】
ここで、図６及び式（２）において、ｘ_1M，ｘ_2Mは、図５のプラントモデルにおけるＣＡＴ後Ａ／Ｆの値、及びその変化量もしくは変化速度（状態量）である。尚、上記設定値Ｃ_M，Ｋ_M，ｂ_Mは実験等に基づき定める。
【００４２】
そして、状態予測部１８は、この式（２）の入力Ｕ(t)として、前記ＬＡＦセンサ６により実際に検出されたＣＡＴ前Ａ／Ｆを用いて、状態方程式（２）を時系列で解き、上記状態量ｘ_1M，ｘ_2Mを求める。さらに、この求めた状態量ｘ_1M，ｘ_2Mと現在時刻ｔのＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量ｘ₁，ｘ₂とから次式（３）により、現在時刻ｔからむだ時間ｄ後の前記ＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量の推定値ｘ₁ハット（＝ＣＡＴ後Ａ／Ｆの推定値）、ｘ₂ハット（＝ＣＡＴ後Ａ／Ｆの変化量もしくは変化速度の推定値）を求める。
【００４３】
【数３】

【００４４】
ここで、式（３）において、“ｅ^At”は状態方程式（２）を解いた時に得られる行列指数関数であり、“ｄ_M”は対象排気系Ａのむだ時間ｄの設定値（同定値）である。この場合、むだ時間ｄ_Mは実際のむだ時間ｄと同じか、もしくは大きめの値に設定されている（ｄ_M≧ｄ）。また、式（３）の第１項では、Ｏ₂センサ７の出力により実際に得られた状態量ｘ₁，ｘ₂（ＣＡＴ後Ａ／Ｆの値、及びその変化量もしくは変化速度）を用いる。
【００４５】
上式（３）において、右辺第１項は、現在時刻ｔから対象排気系Ａのむだ時間ｄ後の時刻ｔ＋ｄまでの間で対象排気系Ａに入力される入力Ｕ（時刻ｔ−ｄから時刻ｔまでのＣＡＴ前Ａ／Ｆ）が“０”である場合に、むだ時間ｄ後にＯ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量を推定する演算項である。
【００４６】
また、式（３）の右辺第２項及び第３項は、現在時刻ｔからむだ時間ｄ後の時刻ｔ＋ｄまでの間で対象排気系Ａに入力される入力Ｕ（時刻ｔ−ｄから時刻ｔまでのＣＡＴ前Ａ／Ｆ）によるむだ時間ｄ後のＯ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量の変化量を推定する演算項である。
【００４７】
このような推定演算を行う状態予測部１８は、それをブロック図で表すと、図６に示すように構成されている。すなわち、該状態予測部１８は、その構成を大別すると前記式（３）の右辺第１項の推定演算を行う推定部３２と、前記状態方程式（２）を解く演算や式（３）の右辺第２項及び第３項の推定演算を行う推定部３３とにより構成されている。
【００４８】
そして、推定部３２には、前記の推定演算を行うために、Ｏ₂センサ７の出力から実際に得られる状態量（ＣＡＴ後Ａ／Ｆの値ｘ₁、及びその変化量もしくは変化速度ｘ₂）が与えられる。この場合、Ｏ₂センサ７の出力により得られる状態量は必要に応じて要素３４によりフィルタリングやスケーリングが施されて、推定部３２に与えられる。尚、図６では、説明の便宜上、Ｏ₂センサ７から直接的にＣＡＴ後Ａ／Ｆの値ｘ₁、及びその変化量もしくは変化速度ｘ₂の両者が与えられるように記載したが、実際には、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの変化量もしくは変化速度ｘ₂は、制御ユニット８内で演算により求められる。
【００４９】
また、推定部３３には、前記の推定演算を行うために、ＬＡＦセンサ６の出力から実際に得られるＣＡＴ前Ａ／Ｆが前記入力Ｕ（＝ｕ＋Ｌ）として与えられる。この場合、ＬＡＦセンサ６の出力により得られるＣＡＴ前Ａ／Ｆは必要に応じて要素３５によりフィルタリングやスケーリングが施されて、推定部３３に与えられる。
【００５０】
そして、状態予測部１８は、各推定部３２，３３により求められた値を加算し、それを、むだ時間ｄ後にＯ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量の推定値ｘ₁ハット，ｘ₂ハットとして適応スライディングモード制御部１９に出力する。この場合、各推定部３２，３３により求められた値は、それぞれ必要に応じて要素３６，３７によりフィルタリングやスケーリングが施された後に加算され、さらに、その加算結果（むだ時間ｄ後のＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量の推定値ｘ₁ハット，ｘ₂ハット）も、必要に応じて要素３８によりフィルタリングやスケーリングが施された後に適応スライディングモード制御部１９に出力される。以下、前記推定値ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットと称する。
【００５１】
次に、適応スライディングモード制御部１９を詳説する。
【００５２】
ここで、まず、一般的なスライディングモード制御について図７を参照して簡単に説明しておく。
【００５３】
スライディングモード制御は、可変構造型のフィードバック制御手法であり、この制御手法においては、例えば制御対象の状態量をｘ₁，ｘ₂の二つとした場合、これらの状態量ｘ₁，ｘ₂を変数とする線形関数σ＝ｓ₁ ｘ₁＋ｓ₂ ｘ₂（ｓ₁，ｓ₂は係数）を用いて、σ＝０により表される超平面Ｈをあらかじめ設計しておく。この超平面Ｈは位相空間が二次系の場合は、しばしば切換線（Ｓ）と呼ばれ、線形関数σは切換関数と呼ばれている。位相空間の次数が大きくなると、切換線から切換面となり、さらには幾何学的に図示できなくなる超平面になる。尚、超平面はすべり面と呼ばれることもある。
【００５４】
そして、例えば図７の点Ｐで示すように、状態量ｘ₁，ｘ₂がσ≠０となっている場合に、所謂、到達則に従って、状態量ｘ₁，ｘ₂をハイゲイン制御によって超平面Ｈ（σ＝０）上に高速で収束させ（モード１）、さらに所謂、等価制御入力によって、状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面Ｈ上に拘束しつつ超平面Ｈ上の平衡点（収束点、ｘ₁＝ｘ₂＝０の点）に収束させる（モード２）ものである。
【００５５】
このようなスライディングモード制御においては、状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面Ｈ上に収束させさえすれば、等価制御入力によって、外乱等の影響を受けることなく、極めて安定に状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面Ｈ上の平衡点に収束させることができるという特性をもっている。従って、上記モード１において状態量ｘ₁，ｘ₂をいかにして安定に超平面Ｈ上に収束させるかが重要な課題となる。この場合、外乱等の影響があると、一般には、前記到達則だけでは、状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面Ｈ上に安定に収束させることが困難である。このため、近年では、例えばコロナ社により１９９４年１０月２０日に発刊された「スライディングモード制御 −非線形ロバスト制御の設計理論−」と題する文献の第１３４頁〜第１３５頁に見られるように、到達則に加えて、外乱の影響を排除しつつ状態量を超平面上に収束させるための適応則を用いた適応スライディングモード制御という手法が提案されている。
【００５６】
本実施形態の前記適応スライディングモード制御部１９は、このような適応スライディングモード制御を用いて、前記ＣＡＴ後Ａ／Ｆの推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットから、前記基準目標空燃比の補正量を算出するものであり、次のように構築されている。
【００５７】
まず、適応スライディングモード制御部１９の適応スライディングモード制御に必要な超平面及び前記等価制御入力の構築について説明する。
【００５８】
本実施形態では、適応スライディングモード制御部１９は、ＣＡＴ後Ａ／Ｆを所定の適正値に整定させるように基準空燃比KBSの補正量を求めるものであるので、前記ＣＡＴ後Ａ／Ｆの推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハット（ＣＡＴ後Ａ／Ｆのむだ時間ｄ後の値の推定値、及びその変化量もしくは変化速度の推定値）の目標値（すなわち収束させるべき値）を、それぞれ“適正値”及び“０”とする。
【００５９】
そこで、上記適正値の値をｑとして、適応スライディングモード制御を行うための超平面を次式（４）の線形関数により表す。
【００６０】
【数４】

【００６１】
一方、前記推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを用いた場合、対象排気系Ａのむだ時間ｄは状態予測部１８により補償されるので、この場合の対象排気系Ａのプラントモデルは、図５に示した形で、同図の状態量ｘ_1M，ｘ_2Mを推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットで置き換えたもので表される。
【００６２】
従って、そのプラントモデルの状態方程式は次式（５）で表される。
【００６３】
【数５】

【００６４】
ここで、状態方程式（５）において、式（４）に基づき次式（６）で表される線形変換を行い、
【００６５】
【数６】

【００６６】
さらに、外乱Ｌを“０”と置くと、次式（７）が得られる。
【００６７】
【数７】

【００６８】
ここで、式（４）により表される超平面を用いてスライディングモード制御を行う場合、前述の如く、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上に拘束しつつその超平面上の平衡点に収束させる前記モード２では、次式（８）の条件を満たさなければならない。
【００６９】
【数８】

【００７０】
従って、前記式（７）から前記モード２で必要な等価制御入力ｕ_eq（＝ｕ）は、次式（９）により表される。
【００７１】
【数９】

【００７２】
次に、この等価制御入力ｕ_eqによって、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上に拘束した状態では、σ＝０であるので、式（７）の下段式から次式（１０）が得られる。
【００７３】
【数１０】

【００７４】
ここで、簡略化のためにｓ₁＝ｋ，ｓ₂＝１（ｋ＝ｓ₁／ｓ₂）とし、また、推定状態量ｘ₁ハットの目標値ｑ（適正値）が時刻ｔ＜０では“０”（一定値）で、時刻ｔ≧０では“ｑ”（一定値）となるステップ関数入力であることを考慮して、式（１０）をラプラス変換すると、次式（１１）が得られる。
【００７５】
【数１１】

【００７６】
式（１１）において、Ｘ₁ハットは、推定状態量ｘ₁ハットをラプラス変換したもので、ｓはラプラス演算子である。
【００７７】
故に、式（１１）を逆ラプラス変換すると、推定状態量ｘ₁ハットは、時間軸上で、次式（１２）により表される。
【００７８】
【数１２】

【００７９】
従って、式（１２）において、ｋ＞０（ｓ₁＞０，ｓ₂＝１）とすれば、推定状態量ｘ₁ハットは、ｔ→∞で目標値ｑに収束する。尚、このことは、式（１１）の特性根−ｋ（制御系の極）が、図８に示すように、複素平面上の安定領域（極の実部が負となる領域）に配置されることを意味する。
【００８０】
よって、本実施形態で用いる超平面は、次式（１３）により設定する。
【００８１】
【数１３】

【００８２】
尚、式（１３）のｋの具体的な値は、各種実験やシミュレーションに基づき、基本的には推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面上に迅速に（略最短時間で）収束するように設定する。また、このｋの値は、本発明を適用した本実施形態では、適宜、変更するようにしているのであるが、これについては後述する。また、本実施形態では、適応スライディングモード制御部１９を、サーボ型コントローラとして構築したため、推定状態量ｘ₁ハットの目標値ｑをｑ≠０としているが、レギュレータ型のコントローラとして構築する場合には、推定状態量ｘ₁ハットの目標値を“０”として本実施形態と同様に構築することができる。
【００８３】
次に、本実施形態の適応スライディングモード制御部１９における適応スライディングモード制御の到達則は、上記のように構築された超平面σ＝０を用いて以下のように構築されている。
【００８４】
スライディングモード制御の到達則は、線形関数σを超平面（σ＝０）に収束させるための制御則であり、この到達則には、種々のものが公知となっている。そして、本実施形態では、それらの到達則のうち、最も超平面への収束時間が短い加速率則を採用した。
【００８５】
この加速率則では、σの動特性（σの値の時間的変化率）が次式（１４）により表されるように制御する。
【００８６】
【数１４】

【００８７】
式（１４）において、Ｊ，αは、あらかじめ設定する正の定数であり、特に０＜α＜１である。また、sgn(σ)は、σの符号関数で、σ＜０のときsgn(σ)＝−１、σ＝０のときsgn(σ)＝０、σ＞０のときsgn(σ)＝１である。
【００８８】
ここで、前記式（１３）を時間微分し、さらに、外乱Ｌ＝０として、前記状態方程式（５）を用いると、次式（１５）が得られる。
【００８９】
【数１５】

【００９０】
従って、式（１４）と式（１５）とから、対象排気系Ａへの入力ｕ_sl（＝ｕ）は、次式（１６）となる。
【００９１】
【数１６】

【００９２】
この式（１６）により表される対象排気系Ａへの入力ｕ_slが、本実施形態において、外乱Ｌ＝０とした場合に、ＣＡＴ後Ａ／Ｆを適正値ｑに整定させるために対象排気系Ａに与えるべき入力（ＣＡＴ前Ａ／Ｆ）である。ここで、上式（１６）の第１項及び第２項は、σ＝０の時、すなわち、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面上に収束したとき、前記式（９）により表された等価制御入力ｕ_eqと一致する。すなわち、
【００９３】
【数１７】

【００９４】
尚、このことは、式（９）においてｓ₁／ｓ₂＝ｋとし、さらに式（１３）をい用いてｑをｘ₁ハット，ｘ₂ハットにより表して、それを式（９）に代入すれば、明らかとなる。
【００９５】
また、式（１６）の第３項は、外乱Ｌ＝０とした場合に、前記の到達則に従って、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上に収束させるための制御入力を示すものである。以下、この到達則に基づく制御入力を到達制御入力ｕ_rchと称する。すなわち、
【００９６】
【数１８】

【００９７】
次に、本実施形態の適応スライディングモード制御部１９における適応スライディングモード制御の適応則は、以下のように構築されている。
【００９８】
前述のように、本実施形態における超平面や等価制御入力ｕ_eq、到達制御入力ｕ_rchの構築は、外乱Ｌ＝０との前提の基で行ったが、対象排気系Ａには、実際には種々の外乱が存在し、また、上記超平面等を構築する上で用いたプラントモデルには、実際の対象排気系Ａに対してモデル誤差が存在する。この場合、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面上に収束すれば、前記の等価制御入力ｕ_eqによって、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットは、外乱やモデル誤差の影響を受けることなく、超平面上の平衡点に収束するのであるが、超平面上に収束していない段階にあっては、前記到達則による到達制御入力ｕ_rchでは、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面に収束させることができない。
【００９９】
本実施形態の適応スライディングモード制御部１９で用いる適応則は、このような不都合を解消するためのものである。
【０１００】
本実施形態では、適応スライディングモード制御部１９に適応則を構築するにあたって、外乱Ｌが時間や推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットに依存することなく不変なものであるとし、次式（１９）により表せる前記線形関数σの積算項ｕ_adpを適応則項（以下、ｕ_adpを適応制御入力と称する）として、前記式（１６）の右辺に付加し、対象排気系Ａへの最終的な入力ｕ_slとして求めることとした。
【０１０１】
【数１９】

【０１０２】
従って、適応則を用いた対象排気系Ａへの入力ｕ_slは、次式（２０）により求められる。
【０１０３】
【数２０】

【０１０４】
尚、この式（２０）は、適応スライディングモード制御の最も簡単な形式のものであり、さらに発展させた適応則を用いることも可能である。
【０１０５】
本実施形態の適応スライディングモード制御部１９は、式（２０）の演算を行うことで、対象排気系Ａへの入力ｕ_slを求める。この場合、本実施形態では、推定状態量ｘ₁ハットを適正値ｑに整定させる（ｘ₁ハット＝ｑ，ｘ₂ハット＝０とする）ように、前記基準空燃比K BS を補正し、それによって間接的にＣＡＴ後Ａ／Ｆを適正値ｑに整定させるものであるので、適応スライディングモード制御部１９は、式（２０）により求められる入力ｕ_slを基準空燃比KBS の補正量として出力する。以下、式（２０）により求められる入力ｕ_slを基準空燃比補正量ｕ_slと称する。
【０１０６】
以上のように構築された適応スライディングモード制御部１９は、それをブロック図で表すと、図９に示すように構成されている。すなわち、該適応スライディングモード制御部１９は、その主要な構成として、前記等価制御入力ｕ_eqを求める等価制御入力演算部３９と、前記到達制御入力ｕ_rch及び適応制御入力ｕ_adpの総和ｕ_nl（＝ｕ_rch＋ｕ_adp、以下、非線形入力と称する）を求める非線形入力演算部４０とを具備し、これらの演算部３９，４０に、状態予測部１８により求められた推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが前記要素３８を介して与えられる。
【０１０７】
そして、適応スライディングモード制御部１９は、基本的には、これらの演算部３９，４０により求められた等価制御入力ｕ_eqと、非線形入力ｕ_nlとを加算してなる前記基準空燃比補正量ｕ_sl（＝ｕ_eq＋ｕ_nl）を出力し、それが必要に応じて要素４１によってスケーリングやフィルタリングが施された後、図示しないメモリに保持される。この場合、基準空燃比補正量ｕ_slの算出は、あらかじめ定められた所定周期（一定周期）のサイクルタイムで行われるようになっている。
【０１０８】
また、この適応スライディングモード制御部１９や前記状態予測部１８を具備した前記目標空燃比算出部１６は、上記メモリに保持された基準空燃比補正量ｕ_slを基準空燃比KBSに加算することで、該基準空燃比KBSを補正して前記目標空燃比KCMDを求める。この場合、目標空燃比算出手段１６による目標空燃比KCMDの算出は、適応スライディングモード制御部１９による基準空燃比補正量ｕ_slの算出とは非同期で、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期して行われるのであるが、これについては後述する。
【０１０９】
前記図９に示したようにように、本実施形態の適応スライディングモード制御部１９は、前記演算部３９，４０の他に、さらに適応スライディングモード制御の安定性を判別する安定性判別部４２と、その判別結果に応じて基準空燃比KBSの補正を制限する補正制限部４３とを具備している。
【０１１０】
ここで、安定性判別部４２は、前記基準空燃比補正量ｕ_slの算出が行われる毎に、図１６のフローチャートに示すように安定性の判別を行う。すなわち、安定性判別部４２は、まず、前記式（１３）で表される線形関数σ（これは、図９に示す非線形入力演算部４０により求められる）の時間的変化率σドット（σの時間微分値）を求める（ＳＴＥＰ１６−１）。そして、線形関数σの絶対値があらかじめ定めた所定値σ₁よりも大きいか（｜σ｜＞σ₁）、または、σドットの値があらかじめ定めた所定値σ₂（＞０）よりも大きいか（σドット＞σ₂）を判断する（ＳＴＥＰ１６−２）。この判断で、｜σ｜＞σ₁またはσドット＞σ₂であれば（ＳＴＥＰ１６−２でＹＥＳ）、安定性判別部４２は、適応スライディングモード制御が不安定であると判別して（ＳＴＥＰ１６−３）今回の安定性判別を終了する。尚、この場合に、不安定と判断される状態は、前記推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０から大きく離間しているか、または、超平面σ＝０から離間する方向に大きな時間的変化を生じている状態である。
【０１１１】
ＳＴＥＰ１６−２の条件を満たしていない場合には（ＳＴＥＰ１６−２でＮＯ）、次に安定性判別部４２は、σの値とσドットの値との積σ・σドット（これはσに関するリアプノフ関数σ²／２の時間微分関数に相当する）がこれに対応してあらかじめ定めた所定値ａ（≧０）よりも大きいか（σ・σドット＞ａ）を判断する（ＳＴＥＰ１６−４）。この判断で、σ・σドット＞ａであれば、（ＳＴＥＰ１６−４でＹＥＳ）、安定性判別部４２は、適応スライディングモード制御が不安定であると判別して（ＳＴＥＰ１６−３）、今回の安定性判別を終了する。そして、ＳＴＥＰ１６−４の条件を満たしていない場合には、安定性判別部４２は、適応スライディングモード制御が安定であると判別して（ＳＴＥＰ１６−５）今回の安定性判別を終了する。尚、この場合、不安定と判断される状態は、σ²が増加する側で、前記推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面（σ＝０）から離間する方向へ変移している状態である。
【０１１２】
尚、本実施形態では、ＳＴＥＰ１６−２、ＳＴＥＰ１６−４の二つの条件で安定性を判別するようにしたが、どちらか一方のみで判別してもよく、さらには、ＳＴＥＰ１６−２の中の一つの条件のみで判別してもよい。
【０１１３】
このような安定性判別部４２による適応スライディングモード制御の安定性判別により、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０に収束しない虞れのある状況では、制御が不安定であると判断されることとなる。
【０１１４】
そして、前記補正制限部４３は、安定性判別部４２により、適応スライディングモード制御が不安定であると判別された場合には、今回のサイクルタイムで適応スライディングモード制御部１９により算出された前記基準空燃比補正量ｕslの出力を阻止して、適応スライディングモード制御部１９の出力を前回のサイクルタイムで算出された基準空燃比補正量ｕ_slに保持し、これにより、該基準空燃比補正量ｕ_slによる基準空燃比KBSの補正を制限する。
【０１１５】
また、安定性判別部４２により、制御が安定であると判別された場合には、補正制限部４３は、今回のサイクルタイムで算出された前記基準空燃比補正量ｕ_slをそのまま出力せしめる。
【０１１６】
尚、本実施形態では、適応スライディングモード制御が不安定である場合に、基準空燃比補正量ｕ_slを前回のサイクルタイムで算出された基準空燃比補正量ｕ_slに保持して基準空燃比KBSの補正を制限するようにしたが、適応スライディングモード制御が不安定である場合に、基準空燃比補正量ｕ_slを強制的に“０”として（基準空燃比KBSの補正を行わないようにする）、その補正を制限するようにしてもよい。
【０１１７】
ところで、本実施形態で用いる適応スライディングモード制御において、前記推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが前記式（１３）の超平面σ＝０又はその近傍（σ≒０）に収束した段階において、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの目標値“ｑ”，“０”（超平面の平衡点）への収束の安定性は、該超平面σ＝０の傾きが大きい程、換言すれば、式（１３）中の係数ｋ（＞０）の値が大きい程、高くなる。このことは、前記図８に示した制御系の極−ｋが実軸の負方向で大きくなる程、系の安定性が高まることと等価である。また、前記式（１２）から明らかなように、係数ｋの値が大きいほど、超平面上では、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの目標値“ｑ”，“０”への収束時間も短くなる（速応性が高まる）。従って、この観点からすれば、係数ｋは、その値をなるべく大きなものに設定することが好ましい。
【０１１８】
しかるに、式（１３）中の係数ｋの値を大きくしすぎると、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０に収束していない段階では、同式（１３）から明らかなように、線形関数σの値も大きなものとなり、従って、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上に収束させるための前記非線形入力ｕ_nl（＝ｕ_rch＋ｕ_adp）も大きなものとなる（式（１８），（１９）参照）。そして、該非線形入力ｕ_nlが過大なものとなると、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面に対し振動的な応答を生じたりして、超平面上への収束時間が長くなってしまい、その収束安定性や速応性が低下する。従って、この観点からすれば、係数ｋの値はあまり大きなものとすることは好ましくない。
【０１１９】
そこで、本実施形態の適応スライディングモード制御部１９は前述の構成に加えて、さらに、前記図９に示したように、式（１３）中の係数ｋの値を可変とすることで適応スライディングモード制御の超平面を可変とする超平面可変制御部４４（超平面設定手段）を具備している。
【０１２０】
この場合、本実施形態の超平面可変制御部４４は、次のようにして、適応スライディングモード制御の超平面を可変制御する。
【０１２１】
すなわち、本実施形態では、超平面可変制御部４４は、現在の前記係数ｋの値を用いて前記線形関数σの値を推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットから前記式（１３）に従って求め、求めたσの値の絶対値｜σ｜の大きさに応じて、次式（２１）のようにあらかじめ定義されたパラメータｆの値を求める。
【０１２２】
【数２１】

【０１２３】
ここで、上式（２１）において、σ_limitは、現在の推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットに対応した線形関数σが、超平面σ＝０とほぼ一致している状態であるか否か、すなわち、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０にほぼ収束しているか否かを判断するためにあらかじめ定めた所定の閾値である。
【０１２４】
そして、超平面可変制御部４４は、このようにして定まるパラメータｆの値を適応スライディングモード制御のサイクルタイム毎に積算して、次式（２２）に示すようにその積算値ｓｕｍ（ｆ）を求め、
【０１２５】
【数２２】

【０１２６】
その求めた積算値ｓｕｍ（ｆ）から次式（２３）により今回の係数ｋの値を決定する。
【０１２７】
【数２３】

【０１２８】
上式（２３）において、ｋ₀は、超平面を規定する係数ｋの初期値（＞０）であり、γは係数ｋの値の変化速度を調整するための所定のゲイン係数である。初期値ｋ₀は、前記推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０に最も短い時間で収束するように設定されている。
【０１２９】
超平面可変制御部４４は、このようにして式（２３）により求めた係数ｋの値を、前記等価制御入力演算部３９や、非線形入力演算部４０、安定性判別部４２にそれらの前述の演算や判別を行うための係数ｋの値として与える。
【０１３０】
尚、本実施形態では、係数ｋの値が負の値となったり、初期値ｋ₀よりも小さくなるのを防止するために、式（２２）により求められる積算値ｓｕｍ（ｆ）がｓｕｍ（ｆ）＜０である場合には、式（２３）におけるｓｕｍ（ｆ）の値を強制的に“０”として補正係数ｋを求める（この場合、ｋ＝ｋ₀となる）。また、係数ｋの値が過剰に大きくなり過ぎると、係数ｋの値を減少させるべき場合に、その減少が遅れることなるので、これを回避するために、式（２２）により求められる積算値ｓｕｍ（ｆ）があらかじめ定めた所定値αよりも大きくなった場合には、式（２３）におけるｓｕｍ（ｆ）の値を強制的に“α”として補正係数ｋを求める（この場合、ｋ＝ｋ₀＋α＝係数ｋの上限値となる）
このようにして求められる係数ｋは、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０に収束していない段階では、前記パラメータｆの値が初期値ｋ₀の近傍で変動し、従って、該初期値ｋ₀を前述のように設定しておくことで、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面σ＝０にほぼ最短時間で収束させることができることとなる。そして、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０にほぼ収束した段階では、前記パラメータｆの値がほぼ定常的に“１”に固定されるため、係数ｋの値が徐々に増加する。従って、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面σ＝０にほぼ収束した段階では、本実施形態の適応スライディングモード制御に使用する超平面は、図１０に示すように、傾きが次第に増加され、これにより、前述のように推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの目標値“ｑ”，“０”（超平面の平衡点）への収束の安定性が高められると同時に、その収束が短時間で行われる（速応性が高まる）こととなる。尚、このように係数ｋの値を次第に大きくしていくということは、前記図８の複素平面上で制御系の極−ｋを実軸Ｒｅの負方向の安定領域側へと移動させていくことと等価である。
【０１３１】
尚、超平面を可変とするための係数ｋの値の設定の仕方は、上記の態様に限られるものではなく、例えば式（２１）で用いたパラメータｆの値として、“１”及び“−１”以外の組み合わせ（“２”と“−１”、“１”と“−２”等）を用いてもよい。このような組み合わせを用いることで、線形関数σの値が超平面σ＝０にほぼ一致したか否かで超平面の変化速度を異ならせることが可能となる。さらに、パラメータｆの値を線形関数σの値の関数として与え、線形関数σの値に応じて超平面を変化させるようにしてもよい。また、式（２３）のγの値を、式（２２）により求められる値の変化方向（増加傾向か減少傾向か）に応じて異ならせることや、γの値を線形関数σの値に応じて変更することも可能である。このように超平面を可変化する手法は、その制御対象に応じて最適なものを選択することが可能で、係数ｋの具体的な求め方は、制御の安定性や速応性を考慮して実験等を通じて定めればよい。
【０１３２】
以上説明した内容が、本実施形態で用いる適応スライディングモード制御の詳細である。
【０１３３】
次に、前記図１で示した大局的フィードバック制御部２０に具備した前記適応制御部２３を詳説する。
【０１３４】
同図１を参照して、大局的フィードバック制御部２０は、前述のようにＬＡＦセンサ６の箇所の空燃比（ＣＡＴ前Ａ／Ｆ）を、目標空燃比算出部１６により前述の通り求められる目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものであるが、このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０１３５】
このため、本実施形態の大局的フィードバック制御部２０では、周知のＰＩＤ制御を行うＰＩＤ制御部２２と共に、上記のような動的な挙動変化を補償することができる適応制御部２３を具備し、それらの制御部２２，２３により各別に求められるフィードバック補正係数KFBを切り換えてフィードバック制御を行うようにしている。
【０１３６】
この場合、上記適応制御部２３は、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図１１に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部４５と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック補正係数KSTRを算出する補正係数算出部４６とにより構成されている。
【０１３７】
ここで、パラメータ調整部４５について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式を一般的に次式（２４），（２５）のようにおいたとき、パラメータ調整部４５が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す。以下、同様）は、式（２６）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部４５への入力ζ(j)は、式（２７）のように表される。この場合、本実施形態では、フィードバック制御部２０の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サイクル分のむだ時間ｄ_p（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（２４）〜式（２７）でｍ＝ｎ＝１，ｄ_p＝３とし、設定する適応パラメータはｓ₀，ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｂ₀の５個とした（図１１参照）。尚、式（２７）の上段式及び中段式におけるｕ_s，ｙ_sは、それぞれ、制御対象への制御入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本実施形態では、上記制御入力はフィードバック補正係数KSTR、制御対象（エンジン１）の出力は前記ＬＡＦセンサ６により実際に検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆ（これを以下、KACTと称する）であるので、パラメータ調整部４５への入力をζ(j)は、式（２７）の下段式により表す（図１１参照）。
【０１３８】
【数２４】

【０１３９】
【数２５】

【０１４０】
【数２６】

【０１４１】
【数２７】

【０１４２】
ここで、前記式（２６）に示される適応パラメータθハットは、適応制御部２３のゲインを決定するスカラ量要素ｂ₀ハット^-1(j)、操作量を用いて表現される制御要素Ｂ_Rハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（２８）〜（３０）により表現される（図１１の補正係数算出部４６のブロック図を参照）。
【０１４３】
【数２８】

【０１４４】
【数２９】

【０１４５】
【数３０】

【０１４６】
パラメータ調整部４５は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して式２６に示す適応パラメータθハットとして補正係数算出部４６に与えるもので、現在から過去に渡る操作量としてのフィードバック補正係数KSTRと制御量であるＣＡＴ前Ａ／Ｆ（＝KACT）とを用いて、ＣＡＴ前Ａ／Ｆが前記目標空燃比に一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０１４７】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（３１）により算出する。
【０１４８】
【数３１】

【０１４９】
同式（３１）において、Γ(j)は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（ｍ＋ｎ＋ｄ_p）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ式（３２），（３３）のような漸化式で表される。
【０１５０】
【数３２】

【０１５１】
【数３３】

【０１５２】
ここで、式（３３）中の“Ｄ（Ｚ^-1）”は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ^-1）＝１としている。
【０１５３】
尚、式（３３）のλ₁(j)，λ₂(j)の選び方により、種々の具体的なアルゴリズムが得られる。例えば、λ₁(j)＝１、λ₂(j)＝λ（０＜λ＜２）とすると、漸減ゲインアルゴリズム（λ＝１の場合には最小自乗法）、λ₁(j)＝λ₁（０＜λ₁＜１）、λ₂(j)＝λ₂（０＜λ₂＜λ）とすると、可変ゲインアルゴリズム（λ₂＝１の場合には重み付き最小自乗法）、λ₁(j)／λ₂(j)＝ηとおき、λ₃を式（３４）のように表したとき、λ₁(j)＝λ₃とすると、固定トレースアルゴリズムとなる。ここで、式（３４）中の“ｔｒΓ(0)”は、行列Γ(0)のトレース関数で、行列Γ(0)の対角成分の和（スカラー量）である。また、λ₁(j)＝１、λ₂(j)＝０のとき、固定ゲインアルゴリズムとなる。この場合は、式（３２）から明らかな如く、Γ(j)＝Γ(j-1)となり、よってΓ(j)は固定値となる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０１５４】
【数３４】

【０１５５】
前述のようにパラメータ調整部４５に設定される適応パラメータθハット（ｓ₀，ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｂ₀）と、前記目標空燃比算出部１６により前述の通り算出される目標空燃比KCMDMとを用いて、補正係数算出部４６は、次式（３５）の漸化式により、フィードバック補正係数KSTRを求める。図１１の補正係数算出部４６は、同式（３５）の演算をブロック図で表したものである。
【０１５６】
【数３５】

【０１５７】
ここで、同式（３５）中の“ｄ'”は、前記目標空燃比KCMDに対応するＣＡＴ前Ａ／ＦがＬＡＦセンサ６により検出されるまでのむだ時間であり、このむだ時間ｄ'は、本実施形態ではクランク角周期（所謂ＴＤＣ）を単位として１２サイクル分の時間（＝４・ｄ_p）である。
【０１５８】
このように構築された適応制御部２３は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０１５９】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられていない。
【０１６０】
以上が、本実施形態で採用した適応制御部２３の詳細である。
【０１６１】
尚、適応制御部２３と共に、大局的フィードバック制御部２０に具備したＰＩＤ制御部２２は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前空燃比（KACT）と、その目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック補正係数KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、フィードバック補正係数KLAFを燃料噴射量に乗算して該燃料噴射量を補正するので、ＣＡＴ前空燃比（KACT）と、その目標空燃比KCMDとの偏差が“０”のときに、フィードバック補正係数KLAFを“１”とするため、積分項（Ｉ項）の初期値を“１”としている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０１６２】
また、大局的フィードバック制御部２０の前記切換部２４は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の検出空燃比KACTが、そのＬＡＦセンサ６の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御部２３による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御部２２により求められるフィードバック補正係数KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力し、上記のような場合以外の状態で、適応制御部２３により求められるフィードバック補正係数KSTRを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。これは、適応制御部２３が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ６による検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆを急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ６の検出空燃比KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御部２３のフィードバック補正係数KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０１６３】
このような切換部２４の作動は、例えば特願平７−２２７３０３号に本願出願人が詳細に開示しているので、ここでは、詳細な説明を省略する。
【０１６４】
次に、本実施形態の空燃比制御装置の全体的作動を説明する。
【０１６５】
図１及び図１３のフローチャートを参照して、まず、エンジン１の各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)の算出について説明すると、制御ユニット８は、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutをエンジン１のクランク角周期と同期したサイクルタイムで次のような算出処理を行う。
【０１６６】
まず、前記ＬＡＦセンサ６及びＯ₂センサ７を含む各種センサの出力が読み込まれた後（ＳＴＥＰ１３−１）、基本燃料噴射量算出部１２によって、前述の如くエンジン１の回転数及び吸気圧に対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴＥＰ１３−２）。さらに、第１補正係数算出部１３によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出され（ＳＴＥＰ１３−３）、また、基準空燃比設定部１５によって、エンジン１の回転数及び吸気圧に応じた基準空燃比KBSが設定される（ＳＴＥＰ１３−４）。
【０１６７】
次いで、目標空燃比算出部１６において、適応スライディングモード制御部１９によって算出された基準空燃比補正量ｕ_slが図示しないメモリから読みだされ（ＳＴＥＰ１３−５）、この基準空燃比補正量ｕ_slをＳＴＥＰ１３−４で設定された基準空燃比KBSに加算して、該基準空燃比KBSを補正することで、目標空燃比KCMDが求められる（ＳＴＥＰ１３−６）。
【０１６８】
また、局所的フィードバック制御部２１において、オブザーバ２６によりＬＡＦセンサ６の出力から推定された各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御部２７により、各気筒毎のばらつきを解消するようにフィードバック補正係数#nKLAFが算出され（ＳＴＥＰ１３−７）、さらに、大局的フィードバック制御部２０により、フィードバック補正係数KFB が算出される（ＳＴＥＰ１３−８）。
【０１６９】
この場合、フィードバック補正係数KFBの算出は、前記ＳＴＥＰ１３−１で読み込まれた各種センサの出力や、ＳＴＥＰ１３−６で求められた目標空燃比KCMDを用いて、図１４のフローチャートに示すように行われる。すなわち、適応制御部２３と、ＰＩＤ制御部２２とにより、それぞれＬＡＦセンサ６により検出されたＣＡＴ前Ａ／Ｆを目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック補正係数KSTR及びKLAFが求められる（ＳＴＥＰ１４−１，１４−２）。そして、前述のように切換部２４において、エンジン１の燃焼やＬＡＦセンサ６の検出空燃比が不安定なものとなりやすい状態であるか否か等により、適応制御を行うべき運転領域であるか否かが判断され（ＳＴＥＰ１４−３）、適応制御を行うべき運転領域では、適応制御部２３により求められたフィードバック補正係数KSTRが、エンジン１の燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFB として求められ（ＳＴＥＰ１４−４）、ＰＩＤ制御を行うべき運転領域では、ＰＩＤ制御部２２により求められたフィードバック補正係数KLAFが、フィードバック補正係数KFBとして求められる（ＳＴＥＰ１４−５）。
【０１７０】
尚、この場合、フィードバック補正係数KFBを、フィードバック補正係数KLAFからフィードバック補正係数KSTRに切り換える際には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制御部２３は、今回のサイクルタイムに限り、補正係数KFB（＝KSTR）を前回の補正係数KFB（＝KLAF）に保持するように、補正係数KSTRを求める。同様に、補正係数KFBを、補正係数KSTRから補正係数KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御部２２は、自身が前回のサイクルタイムで求めた補正係数KLAFが、前回の補正係数KFB（＝KSTR）であったものとして、今回の補正係数KLAFを算出する。
【０１７１】
図１３に戻って、前述のフィードバック補正係数KFBの算出後、さらに、前記ＳＴＥＰ１３−６で求められた目標空燃比KCMDに応じた第２補正係数KCMDMが第２補正係数算出部１４により算出される（ＳＴＥＰ１３−９）。
【０１７２】
次いで、制御ユニット８は、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutを求める（ＳＴＥＰ１３−１０）。そして、この各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２８によって、エンジン１の吸気管の壁面付着を考慮した補正を施した後（ＳＴＥＰ１３−１１）、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰ１３−１２）。
【０１７３】
そして、エンジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutに従って、各気筒への燃料噴射が行われる。
【０１７４】
以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutの算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆが、目標空燃比算出部１６により算出された目標空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の運転状態が制御される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制御部２３により求めたフィードバック補正係数KSTRを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＣＡＴ前Ａ／Ｆが迅速に目標空燃比KCMDに収束制御される。
【０１７５】
一方、前記ＳＴＥＰ１３−５で読みだされる基準空燃比ｕ_slは、所定周期（一定周期）のサイクルタイム毎に、図１５のフローチャートに示すように求められる。
【０１７６】
すなわち、図６、図９及び図１５を参照して、ＬＡＦセンサ６及びＯ₂センサ７の出力が読み込まれた後（ＳＴＥＰ１５−１）、状態予測部１８により、対象排気系Ａのむだ時間ｄ後のＣＡＴ後Ａ／Ｆの推定状態量ｘ₁ハット及びｘ₂ハット（ＣＡＴ後Ａ／Ｆの値の推定値、及びその変化量もしくは変化速度の推定値）が前記式（２），（３）に従って求められる（ＳＴＥＰ１５−２）。
【０１７７】
次いで、適応スライディングモード制御部１９において、超平面可変制御部４４により前述の通り前記係数ｋの値が設定された後（ＳＴＥＰ１５−３）、等価制御入力演算部３９により前記式（１７）に従って等価制御入力ｕ_eqが算出される（ＳＴＥＰ１５−４）。さらに、非線形入力算出部１９により、線形関数σの値が式（１３）に従って算出された後（ＳＴＥＰ１５−５）、適応制御入力ｕ_adp（適応則項）が前記式（１９）に従って算出される（ＳＴＥＰ１５−６）。
【０１７８】
さらに、非線形入力演算部４０において、線形関数σの絶対値があらかじめ定めた微小な所定値εと比較され（ＳＴＥＰ１５−７）、このとき、｜σ｜＞εであれば、到達制御入力ｕ_rch（到達則項）が前記式（１８）に従って算出される（ＳＴＥＰ１５−８）。また、｜σ｜≦εであれば、すなわち、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットがほぼ超平面上に収束している状態では、到達制御入力ｕ_rchを強制的に“０”とする（ＳＴＥＰ１５−９）。
【０１７９】
次いで、基準空燃比補正量ｕ_slが、上記のように求められた等価制御入力ｕ_eq、到達制御入力ｕ_rch及び適応制御入力ｕ_adpから前記式（２０）に従って算出される（ＳＴＥＰ１５−１０）。
【０１８０】
次いで、前記安定性判別部４２により、前述の図１６のフローチャートに従って適応スライディングモード制御の安定性が判別され（ＳＴＥＰ１５−１１）、この判別結果が“安定”であれば（ＳＴＥＰ１５−１２でＹＥＳ）、ＳＴＥＰ１５−１０で求められた基準空燃比補正量ｕ_slが前記補正制限部４３を介して出力される（ＳＴＥＰ１５−１３）。また、上記判別結果が“不安定”であれば（ＳＴＥＰ１５−１２でＮＯ）、前回のサイクルタイムで求められた基準空燃比補正量ｕ_slが今回の基準空燃比補正量ｕ_slとされ（ＳＴＥＰ１５−１４）、それが、ＳＴＥＰ１５−１３で出力される。尚、ＳＴＥＰ１５−１３で出力された基準空燃比補正量ｕ_slは図示しないメモリに保持され、それが、前記図１３のＳＴＥＰ１３−５において読みだされて（この読み出し手法については、後に説明を行う）、目標空燃比KCMDの算出に使用される。
【０１８１】
このようにして、適応スライディングモード制御部１９により求められる基準空燃比補正量ｕ_slは、前述の如く、Ｏ₂センサ７により検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆを所定の適正値ｑに収束させるように求められるものであるので、この基準空燃比補正量ｕ_slにより基準空燃比KBSを補正してなる目標空燃比KCMDに、ＣＡＴ前Ａ／Ｆを前記フィードバック制御部１７によりフィードバック制御を行うことで、ＣＡＴ後Ａ／Ｆが、フィードバック制御部１７によるフィードバック制御を介して間接的に、適正値ｑに制御される。
【０１８２】
この場合、適応スライディングモード制御部１９により行うスイライディングモード制御は、所定の適正値ｑに整定させるべきＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量（ＣＡＴ後Ａ／Ｆの値及びその変化速度）が前記超平面上に収束しさえすれば、前記等価制御入力ｕ_eqによって外乱や制御対象のモデル誤差等の影響を受けることなく、該状態量が超平面上の平衡点（収束点）に安定に収束させることができるという特性を持っている。従って、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量を前記超平面上に収束させさえすれば、エンジン１の運転状態の変化や、触媒装置４の経年劣化等によらずにＣＡＴ後Ａ／Ｆを適正値ｑに整定させることができる。
【０１８３】
そして、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量を前記超平面上に収束させるに際しては、本実施形態では、適応則を用いて外乱等の影響を考慮した適応スライディングモード制御を採用しているため、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量が超平面上に収束していない段階では、外乱やモデル誤差の影響を極力小さいものとして、安定に該状態量を超平面上に収束させることができる。
【０１８４】
この場合、スライディングモード制御の制御対象である対象排気系Ａには一般に比較的長いむだ時間ｄが存在し、このむだ時間ｄは制御の不安定さを招く虞れがある。しかるに、本実施形態では、基準空燃比補正量ｕ_slを適応スライディングモード制御を用いて求めるに際して、Ｏ₂センサ７によりリアルタイムで検出されるＣＡＴ後Ａ／Ｆの状態量をそのまま用いるのではなく、上記むだ時間ｄを状態予測部１８により補償してなる推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを用いるため、極めて安定してそれらの推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上に収束させることができる。そして、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面上に収束してしまえば、スライディングモード制御が本来有する特性によって、そのらの推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの推定誤差も吸収されてしまう。
【０１８５】
従って、本実施形態の空燃比制御装置によれば、ＣＡＴ後Ａ／Ｆを、エンジン１の運転状態の変化や触媒装置４の劣化、外乱、モデル誤差等によらずに、極めて高い精度で適正値ｑに整定させることができ、これにより、エンジン１の空燃比を、触媒装置４の排気ガス浄化能力が最大限に発揮されるような空燃比に制御することができ、最適なエミッション性を確保することができる。
【０１８６】
また、本実施形態では、前記超平面可変制御部４４によって、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの超平面への収束状況に応じて、その超平面を規定する係数ｋを変更して、該超平面を可変としているので、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの超平面への収束を短時間で安定して行うことができると同時に、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットが超平面に収束した状態でも、推定状態量ｘ₁ハット，ｘ₂ハットを超平面上の平衡点、すなわち、ｘ₁ハット，ｘ₂ハットの目標状態量であるｘ₁ハット＝ｑ，ｘ₂ハット＝０となる収束点に短時間で安定して収束させることができる。従って、ＣＡＴ後Ａ／Ｆを短い収束時間（高い速応性）で且つ高度な安定性で迅速に適正値ｑに整定させることができる。
【０１８７】
ところで、本実施形態において、前記フィードバック制御部１７による出力燃料噴射量#nＴo utの算出（各補正係数の算出や目標空燃比の算出を含む）は、エンジン１の回転に同期して行う必要があることから、前述の如くクランク角周期に同期したサイクルタイムで行われる。従って、出力燃料噴射量#nＴoutの算出タイミングは、図１２の上段に示すように示すように一定の時間間隔では行われず、不規則な時間間隔となる。
【０１８８】
一方、適応スライディングモード制御部１９による基準空燃比補正量ｕ_slの算出は、同図１２の下段に示すように所定周期ＣＴのサイクルタイムで行われて、算出された基準空燃比補正量ｕ_slが図示しないメモリに保持される。そして、メモリに保持された基準空燃比補正量ｕ_slは、基準空燃比補正量ｕ_slが新たに求められる毎に更新される。従って、基準空燃比補正量ｕ_slの算出及びその保持のタイミングは、出力燃料噴射量#nＴoutの算出と非同期なものとなる。この場合、本実施形態では、基準空燃比補正量ｕ_slの算出の周期ＣＴは、通常のクランク角周期よりも長いものとされている。
【０１８９】
このように本実施形態では、基準空燃比補正量ｕ_slの算出を、出力燃料噴射量#nＴoutの算出と非同期で行うようにしているため、基準空燃比補正量ｕ_slを用いて目標空燃比KCMDを算出し、さらに出力燃料噴射量#nＴoutを算出する処理は次のように行っている。
【０１９０】
すなわち、同図１２に示すように、目標空燃比KCMDを算出し、さらに出力燃料噴射量#nＴoutを算出する際には、それ以前で最新に適応スライディングモード制御部１９により算出されてメモリに保持された基準空燃比補正量ｕ_slを用いる。但し、この場合、出力燃料噴射量#nＴoutの算出タイミングと、基準空燃比補正量ｕ_slの算出タイミングとがたまたま一致した場合には、既にメモリに保持されている基準空燃比補正量ｕ_slを用いて出力燃料噴射量#nＴoutを算出し、その後に、新たに求められた基準空燃比補正量ｕ_slをメモリに保持させる。
【０１９１】
このように、基準空燃比補正量ｕ_slの算出を、出力燃料噴射量#nＴoutの算出とをそれぞれ独立したサイクルタイムで行うようにすることで、適応スライディングモード制御部１９とフィードバック制御部１７とをそれぞれの制御特性や制御対象に適合したサイクルタイムで、演算処理を行うことができる。特に、適応スライディングモード制御部１９による基準空燃比補正量ｕ_slの算出を対象排気系Ａに存する比較的長いむだ時間ｄと応答遅れ時間に対応して、比較的長い周期ＣＴのサイクルタイムで行うようにすることで、サイクルタイムが一定ならば式（３）におけるｄ_Mは一定で良いため、その演算負荷が軽減されると共に、基準空燃比補正量ｕ_slの算出をその演算誤差を排除しつつ高精度で行うことができる。そして、その結果、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの適正値ｑへの整定の精度を高めることができる。
【０１９２】
次に、本実施形態の空燃比制御装置による制御のシミュレーションについて説明する。
【０１９３】
本願発明者等は、本実施形態の空燃比制御装置において、図１７（ａ）に示すようにＣＡＴ前Ａ／Ｆに外乱Ｌを与えたときの、ＣＡＴ後Ａ／Ｆの収束性についてシミュレーションを行った。その結果を図１７（ｂ）に示す。また、これと比較するために、基準空燃比補正量を従来のＰＩＤ制御を用いて求めた場合についても、同様のシミュレーションを行った。その結果を図１７（ｃ）に示す。
【０１９４】
図１７（ｂ）に見られるように、本実施形態によれば、ＣＡＴ前Ａ／Ｆは外乱Ｌによらずに極めて精度よく適正値ｑに整定し、また、適正値ｑに収束するまでの時間も短時間で済む。
【０１９５】
これに対して、従来のＰＩＤ制御を用いた場合には、ＣＡＴ後Ａ／Ｆが適正値ｑに対して変動を生じ、該適正値ｑに精度よく収束させることができないものとなった。
【０１９６】
このことから、本実施形態の空燃比制御装置では、基準空燃比補正量の算出に適応スライディングモード制御を用いることで、外乱等によらずに極めて高い精度でＣＡＴ後Ａ／Ｆを適正値ｑに整定させることができることが判る。
【０１９７】
次に、本発明の他の実施形態を図１８を参照して説明する。尚、本実施形態は前述の図１の空燃比制御装置の一部のみを変更したものであるので、同一構成部分については、図１のものと同一の参照符号を付して詳細な説明を省略する。
【０１９８】
図１８を参照して、本実施形態の空燃比制御装置は、大局的フィードバック制御部２０の構成のみを図１のものと異なるものとしたものであり、この大局的フィードバック制御部２０は、図１のものと同様にＰＩＤ制御部２２、適応制御部２３及び切換部２４を具備する一方、ＬＡＦセンサ６から前記フィルタ２４，２５を介してそれぞれ得られるＣＡＴ前Ａ／Ｆ（＝KACT）をそれぞれ前記目標空燃比算出部１６により前述の通り算出される目標空燃比KCMDにより除算する（ＣＡＴ前Ａ／Ｆと目標空燃比KCMDとの比KACT／KCMDを求める）除算部４７，４８と、その比KACT／KCMDの目標値（＝１）を設定する目標値設定部４９とを備えている。この場合、除算部４７，４８により比KACT／KCMDを求めるに際しては、ＬＡＦセンサ６から得られるＣＡＴ前Ａ／Ｆ（＝KACT）と目標空燃比算出部１６により算出される目標空燃比KCMDとの間に前記式（３５）に示したむだ時間ｄ’が存在するため、各除算部４７，４８には、目標空燃比KCMDがむだ時間ｄ’分の調整を行うむだ時間調整部５０を介して与えられるようになっている。
【０１９９】
そして、除算部４７，４８によりそれぞれ求められた比KACT／KC MDがＰＩＤ制御部２２及び適応制御部２３に与えられると共に、その比の値の目標値（＝１）が目標値設定部４９からＰＩＤ制御部２２及び適応制御部２３に与えられ、該ＰＩＤ制御部２２及び適応制御部２３は、それぞれ与えられた比KACT／KCMDが目標値（＝１）に一致するように、図１のものと同様にフィードバック補正係数KLAF，KSTRを求めるようにしている。この場合、適応制御部２３は、前記式（３５）中の“KCMD(j-d')”と“KACT(j)”をそれぞれ“１”、“KACT／KCMD”で置き換えた形の漸化式によりフィードバック補正係数KSTRを求めることとなる。
【０２００】
他の構成は、図１のものと全く同一である。
【０２０１】
このような大局的フィードバック制御部２０を備えた本実施形態の空燃比制御装置では、適応スライディングモード制御を用いて補正してなる目標空燃比KCMDとＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆとの比KACT／KCMDが“１”に一致するように、換言すれば、目標空燃比KCMDとＣＡＴ前Ａ／Ｆとが一致するようにフィードバック補正係数KFB（＝KLAFまたはKSTR）が大局的フィードバック制御部２０により求められるので、図１のものと同様の作用効果を奏することはもちろんである。そして、さらに、大局的フィードバック制御部２０がフィードバック補正係数KFB求める際の目標値が“１”に固定されるため、図１のもののように、目標空燃比KCMD（これは時々刻々変動する）を目標値とする場合に較べて大局的フィードバック制御部２０による制御の安定性が向上する。特に、大局的フィードバック制御部２０の適応制御部２３にあっては、目標値が固定されることで、前述したような適応パラメータθの変化が小さくなるため、該適応制御部２３の安定性が大幅に向上する。
【０２０２】
尚、本実施形態では、目標空燃比KCMDとＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆとの比KACT／KCMDを目標値“１”に収束させるようにしたが、目標空燃比KCMDとＬＡＦセンサ６により検出されるＣＡＴ前Ａ／Ｆとの偏差を求め、その偏差がなくなるように（偏差の目標値を“０”とする）制御してもよい。さらには、スライディングモード制御部１９の出力ｕ_slにより直接的にＣＡＴ前Ａ／Ｆの検出値を補正し、それを別途求めた目標値に一致させるように制御することも可能である。
【０２０３】
また、以上説明した各実施形態では、第１排気ガスセンサとして、広域空燃比センサ（ＬＡＦセンサ）６を用いたが、第１排気ガスセンサは排気ガスの空燃比を検出できるものであれば、通常のＯ₂センサ等、他の形式のセンサを用いてもよい。
【０２０４】
また、前記各実施形態では、第２排気ガスセンサとして酸素濃度センサ（Ｏ₂センサ）７を用いたが、第２排気ガスセンサは、制御すべき触媒装置下流の排気ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。すなわち、例えば触媒装置下流の排気ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（ＮＯ_X）を制御する場合にはＮＯ_Xセンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒装置を使用した場合には、上記のいずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、触媒装置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御することができる。また、還元触媒装置や酸化触媒装置を用いた場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図ることができる。
【０２０５】
また、前記各実施形態では、内燃機関の空燃比をスライディングモード制御を用いて制御するものを説明したが、本発明はこれに限らず、任意の制御対象物の状態量を制御する場合に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を適用した内燃機関の空燃比制御装置の一実施形態の全体的システム構成図。
【図２】図１の空燃比制御装置で使用するＯ2 センサの出力特性図。
【図３】図１の空燃比制御装置における制御対象のモデルを説明するための説明図。
【図４】図３のモデルのブロック図。
【図５】図１の空燃比制御装置の状態予測部内の推定部に使用するモデルのブロック図。
【図６】図１の空燃比制御装置における状態予測部のブロック図。
【図７】スライディングモード制御を説明するための説明図。
【図８】図１の空燃比制御装置における制御系の極配置を示す説明図。
【図９】図１の空燃比制御装置における適応スライディングモード制御部のブロック図。
【図１０】図９の適応スライディングモード制御部が使用する超平面の説明図。
【図１１】図１の空燃比制御装置における適応制御部のブロック図。
【図１２】図１の空燃比制御装置における出力燃料噴射量と基準空燃比補正量との算出タイミングを説明するための説明図。
【図１３】図１の空燃比制御装置の作動を説明するためのフローチャート。
【図１４】図１の空燃比制御装置の作動を説明するためのフローチャート。
【図１５】図１の空燃比制御装置の作動を説明するためのフローチャート。
【図１６】図１の空燃比制御装置の作動を説明するためのフローチャート。
【図１７】図１の空燃比制御装置と従来の装置とのシミュレーション結果を示す説明図。
【図１８】本発明のスライディングモード制御方法を適用した内燃機関の空燃比制御装置の他の実施形態の全体的システム構成図。
【符号の説明】
Ａ…制御対象物（排気系）、σ…線形関数。[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to a feedback control method.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, when a plurality of state quantities (for example, displacement of a control object, displacement speed, etc.) are controlled to a desired target state quantity, feedback control using, for example, PID control or an optimal regulator is generally used. Has been done.
[0003]
However, with conventional control methods such as PID control, it has been difficult to sufficiently ensure the quickness and stability of convergence of the state quantity against disturbances, changes in the characteristics of the controlled object, and the like. In the case of an optimal regulator, it is necessary to construct a model of a controlled object for control, and an error (model error) between the model and the actual controlled object is caused by a dynamic characteristic change of the controlled object. When it becomes large to some extent, it is difficult to sufficiently secure the speediness and stability of convergence of the state quantity.
[0004]
Therefore, in recent years, for example, the state quantity of the control object is controlled using a linear function having a plurality of state quantities of the control object as variables, such as sliding mode control of modern control. It has become to.
[0005]
In the sliding mode control, a hyperplane (see FIG. 7) represented by a linear function having a plurality of state quantities of a controlled object as variables is constructed in advance, and these state quantities are placed on the hyperplane by high gain control. (The value of the linear function is converged to zero), and the so-called equivalent control input constrains the state quantity on the hyperplane while corresponding to the required equilibrium point on the hyperplane (corresponding to the target state quantity). This is a variable structure type feedback control method that converges to the point of
[0006]
In such sliding mode control, if a plurality of state quantities to be controlled converge on the hyperplane, the state quantities are stably converged to the equilibrium point on the hyperplane without being affected by disturbances. It has excellent properties that it can. Accordingly, it is possible to improve the speed of convergence of the state quantity with respect to a disturbance or the like and the stability thereof.
[0007]
By the way, when controlling the state quantity of an object to be controlled by such sliding mode control, in order to secure sufficient convergence speed and stability, the convergence speed stability and convergence stability of the state quantity on the hyperplane are reduced. It was desired to increase as much as possible.
[0008]
[Problems to be solved by the invention]
In view of such a background, the present invention provides a feedback control method for converging a state quantity to a hyperplane set in advance by a linear function having a plurality of state quantities to be controlled of a controlled object as variables. It is an object of the present invention to provide a feedback control method capable of improving the convergence speed response and convergence stability of the.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
The feedback control method of the present invention achieves this object. , System In a feedback control method for converging the state quantity on a hyperplane set in advance by a linear function having a plurality of state quantities to be controlled of the object as variables, The linear function calculated from the values of the plurality of state quantities Control input according to the value of And the calculated linear function The value of the Is integrated With control input according to the integral value Multiple status The attitude is converged on the hyperplane.
[0010]
According to the present invention, it is possible to improve the convergence speed and convergence stability of convergence of the state quantity on the hyperplane.
[0011]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
An embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. In the present embodiment, a case where air-fuel ratio control of an internal combustion engine is performed using sliding mode control will be described as an example.
[0012]
Referring to FIG. 1, reference numeral 1 denotes, for example, a four-cylinder engine (internal combustion engine) that performs air-fuel ratio control using sliding mode control in the present embodiment, and an exhaust pipe 2 for each cylinder of the engine 1 is an engine 1. Are gathered in a single main exhaust pipe 3, and two three-way catalyst devices 4, 5 are interposed in this main exhaust pipe 3 in order from the upstream side. In addition, you may abbreviate | omit this for the downstream catalyst apparatus 5. FIG.
[0013]
The air-fuel ratio control apparatus of the present embodiment that performs air-fuel ratio control of the engine system is a wide area as a first exhaust gas sensor provided at the collection point of the exhaust pipe 2 for each cylinder of the engine 1 on the upstream side of the catalyst device 4. The air-fuel ratio sensor 6 and O as a second exhaust gas sensor provided in the main exhaust pipe 3 on the downstream side of the catalyst device 4 (upstream side of the catalyst device 5). ₂ A sensor (oxygen concentration sensor) 7 and a control unit 8 that performs control described later based on the outputs of these sensors 6 and 7 and the like. The control unit 8 includes the wide area air-fuel ratio sensor 6 and O. ₂ In addition to the sensor 7, detection signals from various sensors such as a rotation speed sensor, an intake pressure sensor, and a cooling water temperature sensor (not shown) are given.
[0014]
The wide area air-fuel ratio sensor 6 is O ₂ An oxygen concentration that is constituted by a sensor and indicates the air-fuel ratio of the exhaust gas at the gathering location of the exhaust pipe 2 upstream of the catalyst device 4 (this corresponds to the air-fuel ratio of the air-fuel mixture supplied to the engine 1) A signal of a level corresponding to the output is output. In this case, the output signal of the wide area air-fuel ratio sensor 6 is output over a wide range of exhaust gas oxygen concentration (air-fuel ratio) by the linearizer 10 after high frequency noise is removed through the filter 9 provided in the control unit 8. It is converted into a signal of a level proportional to it. Hereinafter, in the present embodiment, the wide-range air-fuel ratio sensor 6 obtained by linearizing the output signal in this way is referred to as a LAF sensor 6.
[0015]
In addition, O downstream of the catalyst device 4 ₂ The sensor 7 outputs a signal having a level corresponding to the oxygen concentration of the exhaust gas that has passed through the catalyst device 4 (the air-fuel ratio of the exhaust gas after having passed through the catalyst device 4). In this case, this O ₂ As shown in FIG. 2, the output signal of the sensor 7 indicates that the exhaust gas is in a state where the air-fuel ratio (exhaust gas air-fuel ratio) supplied to the engine 1 is in the vicinity of a predetermined appropriate value. Thus, a highly sensitive change almost proportional to the oxygen concentration after passing through 4 is produced. O ₂ High frequency noise is removed from the output signal of the sensor 7 by a filter 11 provided in the control unit 8.
[0016]
The control unit 8 is configured by using a microcomputer, and as its main functional configuration, a basic fuel injection amount calculation unit 12 for obtaining a basic fuel injection amount Tim to the engine 1, and an exhaust gas recirculation rate of the engine 1. (The ratio of exhaust gas contained in the intake air of the engine 1), the purge amount of fuel supplied to the engine 1 when the engine 1 (not shown) is purged, the cooling water temperature of the engine 1, the intake air temperature, etc. A first correction coefficient calculation unit 13 for obtaining a first correction coefficient KTOTAL for correcting the basic fuel injection amount Tim, and charging of intake air of the engine 1 corresponding to the target air-fuel ratio from the target air-fuel ratio at the location of the LAF sensor 6 A second correction coefficient calculation unit 14 for obtaining a second correction coefficient KCMDM for correcting the basic fuel injection amount Tim in consideration of efficiency, and a reference air-fuel ratio KBS (LAF sensor 6) of the engine 1 A reference air-fuel ratio setting unit 15 for setting a reference air-fuel ratio) of the point, the reference air-fuel ratio KBS O ₂ A target air-fuel ratio calculating unit 16 that calculates the target air-fuel ratio KCMD at the location of the LAF sensor 6 by correcting based on the output of the sensor 7, and the engine 1 so that the air-fuel ratio at the location of the LAF sensor 6 converges on the target air-fuel ratio KCMD. And a feedback control unit 17 that feedback-controls the fuel injection amount (fuel supply amount) based on the output of the LAF sensor 6.
[0017]
In this case, the basic fuel injection amount calculation unit 12 obtains a reference fuel injection amount defined by the engine 1 and the intake pressure using a map set in advance, and the reference fuel injection amount. Is corrected according to the effective opening area of a throttle valve (not shown) of the engine 1 to calculate the basic fuel injection amount Tim.
[0018]
The applicant of the present invention discloses a specific method for calculating the basic fuel injection amount Tim, the first correction coefficient KTOTAL, and the second correction coefficient KCMDM in Japanese Patent Application Laid-Open No. 5-79374. Detailed description is omitted here. The basic fuel injection amount Tim is corrected by the first correction coefficient KTOTAL and the second correction coefficient KCMDM by multiplying the basic fuel injection amount Tim by the first correction coefficient KTOTAL and the second correction coefficient KCMDM. The required fuel injection amount Tcyl is obtained.
[0019]
The reference air-fuel ratio setting unit 15 obtains the reference air-fuel ratio KBS of the engine 1 defined by the engine 1 and the intake pressure using a map set in advance.
[0020]
The target air-fuel ratio calculation unit 16 starts from the location of the LAF sensor 6 with O ₂ State quantity of exhaust system (part denoted by reference symbol A in FIG. 1) including the catalyst device 4 of the main exhaust pipe 3 over the position of the sensor 7 (specifically, O ₂ A state prediction unit 18 that estimates the oxygen concentration value at the location of the sensor 7 and the amount of change or rate of change thereof in consideration of the dead time existing in the exhaust system A, and the state prediction unit 18 An adaptive sliding mode control unit 19 for obtaining a correction amount of the reference air-fuel ratio KBS using the adaptive sliding mode control according to the present invention based on the estimated state quantity, and the reference air-fuel ratio KBS is determined by the obtained correction amount. The target air-fuel ratio KCMD is calculated by correcting (adding the correction amount to the reference air-fuel ratio KBS). Details of the state prediction unit 18 and the adaptive sliding mode control unit 19 of the target air-fuel ratio calculation unit 16 will be described later.
[0021]
In this embodiment, the feedback control unit 17 performs global feedback control for feedback control of the overall fuel injection amount to each cylinder of the engine 1 so that the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 converges to the target air-fuel ratio. And a local feedback control unit 21 that feedback-controls the fuel injection amount for each cylinder of the engine 1.
[0022]
Here, the global feedback control unit 20 obtains a feedback correction coefficient KFB for correcting the required fuel injection amount Tcyl so that the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 converges to the target air-fuel ratio. In this case, the global feedback control unit 20 includes a PID control unit 22 that obtains a feedback correction coefficient KFB using a known PID control so that the deviation between the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 and the target air-fuel ratio is eliminated. A recursive controller that adaptively obtains the feedback correction coefficient KFB from the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 and the target air-fuel ratio in consideration of dynamic changes such as changes in the operating state and characteristics of the engine 1. Each adaptive control unit 23 (referred to as STR in the figure) is provided independently. Then, the global feedback control unit 20 appropriately switches the feedback correction coefficient KFB obtained by each of the PID control unit 22 and the adaptive control unit 23 by the switching unit 24 so that one of the feedback correction coefficients KFB is changed to the above-described feedback correction coefficient KFB. This is corrected by multiplying the required fuel injection amount Tcyl. Hereinafter, the feedback correction coefficient KFB by the PID control unit 22 is referred to as KLAF, and the feedback correction coefficient KFB by the adaptive control unit 23 is referred to as KSTR. Details of the global feedback control unit 20 will be described later.
[0023]
Note that the output of the LAF sensor 6 is input to the PID control unit 22 and the adaptive control unit 23 through the filters 24 and 25 in the frequency band according to the respective control characteristics.
[0024]
On the other hand, the local feedback control unit 21 determines the actual air-fuel ratio # nA / F (n = 1, 2, 3, 4) and the PID control so as to eliminate the variation in the air-fuel ratio for each cylinder from the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder estimated by the observer 26. And a plurality of (several cylinders) PID control units 27 for obtaining feedback correction coefficient #nKLAF of the fuel injection amount for each cylinder.
[0025]
Here, the observer 26 briefly estimates the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder as follows. That is, the system from the engine 1 to the LAF sensor 6 is considered as a system that outputs the air-fuel ratio detected by the LAF sensor 6 to the collective part of the exhaust pipe 2 by using the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder as an input. This is modeled in consideration of the detection response delay (for example, first-order delay) of the LAF sensor 6 and the time contribution of the air-fuel ratio of each cylinder to the air-fuel ratio of the collective portion of the exhaust pipe 2. Based on the model, the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder is estimated from the air-fuel ratio detected by the LAF sensor 6 in a reverse calculation.
[0026]
Such an observer 26 is disclosed in detail by the applicant of the present application in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 7-83094, and a detailed description thereof will be omitted here.
[0027]
Each PID control unit 27 of the local feedback control unit 21 averages the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 with respect to all cylinders of the feedback correction coefficient #nKLAF obtained by each PID control unit 27 at the previous cycle time. This cycle is performed so that the deviation between the target value and the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder determined by the observer 26 is eliminated by setting the value obtained by dividing by the value as the target value of the air-fuel ratio of each cylinder. Find feedback correction coefficient #nKLAF for each cylinder in time. Then, the local feedback control unit 21 multiplies the value obtained by multiplying and correcting the required fuel injection amount Tcyl by the feedback correction coefficient KFB of the global feedback control unit 20 by the feedback correction coefficient #nKLAF for each cylinder. Thus, the output fuel injection amount #nTout (n = 1, 2, 3, 4) of each cylinder is obtained.
[0028]
The output fuel injection amount #nTout of each cylinder obtained in this way is corrected for each cylinder by the adhesion correction unit 28 provided in the control unit 8 for each cylinder, and then the engine 1 Fuel is injected into each cylinder of the engine 1 at an output fuel injection amount #nTout which is given to a fuel injection device (not shown) and whose adhesion is corrected. The adhesion correction is disclosed in detail in, for example, Japanese Patent Application Laid-Open No. 8-21273 by the applicant of the present application, and a detailed description thereof is omitted here.
[0029]
Next, the state prediction unit 18 and the adaptive sliding mode control unit 19 of the target air-fuel ratio calculation unit 16 will be described in detail.
[0030]
In the present embodiment, the target air-fuel ratio calculation unit 16 is the O 2 on the downstream side of the catalyst device 4. ₂ The reference air-fuel ratio KBS is corrected so that the oxygen concentration of the exhaust gas at the position of the sensor 7 is set to a predetermined appropriate value at which the exhaust gas purification ability of the catalyst device 4 is maximized, and the upstream side of the catalyst device 4 is corrected. The target air-fuel ratio KCMD at the location of the LAF sensor 6 is obtained. ₂ The exhaust system A (see FIG. 1) including the catalyst device 4 of the main exhaust pipe 3 over the location of the sensor 7 is a control target (plant). Then, the amount of correction for correcting the reference air-fuel ratio KBS as described above is adjusted by the state predicting unit 18 and the adaptive sliding mode control unit 19 in consideration of the dead time existing in the exhaust system A to be controlled. It is obtained using mode control. In the following description, the air-fuel ratio at the location of the LAF sensor 6 is referred to as pre-CAT A / F, and O ₂ The oxygen concentration at the location of the sensor 7 is referred to as A / F after CAT.
[0031]
In order to apply the adaptive sliding mode control in consideration of the dead time to the exhaust system A that is the control target (hereinafter referred to as the target exhaust system A) as described above, in the present embodiment, first, the target exhaust system A is shown in FIG. As shown in Fig. 2, modeling was performed by a spring mass system (secondary delay system) including a dead time.
[0032]
In FIG. 3, in this spring mass system, a mass body 29 (this mass M is “1”) is supported by a spring 30 having a spring constant K and an attenuator 31 having a damping coefficient C, and is added to the mass body 29. It is assumed that the excitation force corresponds to A / F before CAT, and the displacement amount x of the mass body 29 due to the excitation force ₁ Corresponds to A / F after CAT. The A / F before CAT includes an air-fuel ratio component u (herein simply referred to as input u) that can be controlled by the feedback control unit 17 and the like, and an uncontrollable air-fuel ratio component L (here, disturbance L and the like). And the sum (added). The input u and the disturbance L include the dead time d of the exhaust system A, and the input u (t−d) and the disturbance L (t−d) before the dead time d are the spring mass system. It is assumed that it is input as an excitation force.
[0033]
In such a spring mass system model, the value of A / F after CAT corresponding to the displacement amount of the mass body 29 is expressed as x. ₁ , The rate of change x ₂ Then, the state equation of the model is expressed by the following equation (1) using the spring constant K, the damping coefficient C, and the like.
[0034]
[Expression 1]

[0035]
When this state equation (1) is shown in a block diagram, a plant model of the target exhaust system A is obtained as shown in FIG. In the figure, “s” is a Laplace operator.
[0036]
The state predicting unit 18 and the adaptive sliding mode control unit 19 of the present embodiment are constructed based on such a plant model of the target exhaust system A, and details thereof will be described below.
[0037]
First, the state prediction unit 18 is for compensating for the dead time d of the target exhaust system A in the adaptive sliding mode control by the adaptive sliding mode control unit 19 which will be described in detail later, and is detected by the LAF sensor 6. A / F and O before CAT ₂ From the post-CAT A / F detected by the sensor 7, the exhaust system A has a dead time d corresponding to the pre-CAT A / F up to the present. ₂ The post-CAT A / F state quantity detected by the sensor 7 is estimated. Here, the state quantity is O in the present embodiment. ₂ The value of A / F after CAT detected by the sensor 7 (actually O / F) ₂ Sensor output level) and the change amount or change rate of A / F after the CAT (actually O ₂ Change amount or change speed of the output level of the sensor).
[0038]
The state prediction unit 18 is configured to perform the following processing in order to perform such estimation.
[0039]
That is, the state prediction unit 18 determines a dead time term (“e” in FIG. 4) from the plant model in FIG. ^-ds ) And the constants C, K, and b are set in advance. _M , K _M , B _M The above estimation is performed using a delay element model (plant model) shown in FIG. In this case, in the delay element model of FIG. 5, the state equation corresponding to the equation (1) is expressed by the following equation (2).
[0040]
[Expression 2]

[0041]
Here, in FIG. 6 and Formula (2), x _1M , X _2M These are the value of A / F after CAT in the plant model of FIG. 5, and its change amount or change speed (state quantity). The set value C _M , K _M , B _M Is determined based on experiments.
[0042]
Then, the state prediction unit 18 solves the state equation (2) in time series using the pre-CAT A / F actually detected by the LAF sensor 6 as the input U (t) of the equation (2). , The state quantity x _1M , X _2M Ask for. Further, the obtained state quantity x _1M , X _2M And state quantity x of A / F after CAT at current time t ₁ , X ₂ From the following equation (3), the post-CAT A / F state quantity estimate value x after the dead time d from the current time t ₁ Hat (= estimated value of A / F after CAT), x ₂ A hat (= change amount of A / F or estimated value of change speed after CAT) is obtained.
[0043]
[Equation 3]

[0044]
Here, in the expression (3), “e ^At "Is a matrix exponential function obtained when solving the state equation (2), and" d _M "Is a set value (identification value) of the dead time d of the target exhaust system A. In this case, the dead time d _M Is set to a value equal to or larger than the actual dead time d (d _M ≧ d). Also, in the first term of equation (3), O ₂ State quantity x actually obtained from the output of sensor 7 ₁ , X ₂ (The value of A / F after CAT, and its change amount or change speed) are used.
[0045]
In the above equation (3), the first term on the right side is an input U (time from time td to time td) input to the target exhaust system A from the current time t to time t + d after the dead time d of the target exhaust system A. If the A / F before CAT up to t) is “0”, O after the dead time d ₂ This is a calculation term for estimating the state quantity of post-CAT A / F detected by the sensor 7.
[0046]
Further, the second term and the third term on the right side of the expression (3) indicate the input U (from time td to time t) that is input to the target exhaust system A from the current time t to time t + d after the dead time d. O after dead time d according to A / F before CAT) ₂ This is a calculation term for estimating the amount of change in the state quantity of the post-CAT A / F detected by the sensor 7.
[0047]
The state prediction unit 18 that performs such estimation calculation is configured as shown in FIG. 6 in a block diagram. That is, the state prediction unit 18 is roughly classified into an estimation unit 32 that performs an estimation calculation of the first term on the right side of the equation (3), an operation for solving the state equation (2), and an equation (3). It is comprised by the estimation part 33 which performs the estimation calculation of the 2nd term of the right side and the 3rd term.
[0048]
Then, in order to perform the above estimation calculation, the estimation unit 32 receives O ₂ State quantity actually obtained from output of sensor 7 (value of A / F after CAT x ₁ , And its change amount or change speed x ₂ ) Is given. In this case, O ₂ The state quantity obtained from the output of the sensor 7 is subjected to filtering and scaling by the element 34 as necessary, and is given to the estimation unit 32. In FIG. 6, for convenience of explanation, O ₂ A / F value x directly after CAT from sensor 7 ₁ , And its change amount or change speed x ₂ However, in actuality, the change amount or change rate of A / F after CAT x ₂ Is obtained by calculation in the control unit 8.
[0049]
In addition, the pre-CAT A / F actually obtained from the output of the LAF sensor 6 is given to the estimation unit 33 as the input U (= u + L) in order to perform the estimation calculation. In this case, the pre-CAT A / F obtained from the output of the LAF sensor 6 is subjected to filtering and scaling by the element 35 as necessary, and is given to the estimation unit 33.
[0050]
And the state prediction part 18 adds the value calculated | required by each estimation part 32 and 33, and it is O after dead time d. ₂ Estimated value x of post-CAT A / F state quantity detected by sensor 7 ₁ Hat, x ₂ It outputs to the adaptive sliding mode control part 19 as a hat. In this case, the values obtained by the estimation units 32 and 33 are added after being filtered and scaled by the elements 36 and 37 as necessary, and the addition result (after CAT after the dead time d) A / F state quantity estimate x ₁ Hat, x ₂ Hat) is also output to the adaptive sliding mode control unit 19 after being filtered or scaled by the element 38 as necessary. Hereinafter, the estimated value x ₁ Hat, x ₂ Hat is estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ It is called a hat.
[0051]
Next, the adaptive sliding mode control unit 19 will be described in detail.
[0052]
Here, first, general sliding mode control will be briefly described with reference to FIG.
[0053]
The sliding mode control is a variable structure type feedback control technique. In this control technique, for example, the state quantity of the controlled object is expressed as x. ₁ , X ₂ These state quantities x ₁ , X ₂ Is a linear function σ = s ₁ x ₁ + S ₂ x ₂ (S ₁ , S ₂ Is used in advance to design the hyperplane H represented by σ = 0. This hyperplane H is often called a switching line (S) when the phase space is a quadratic system, and the linear function σ is called a switching function. When the order of the phase space increases, the switching line changes to a switching surface, and further becomes a hyperplane that cannot be geometrically illustrated. The hyperplane is sometimes called a slip plane.
[0054]
For example, as shown by a point P in FIG. ₁ , X ₂ When σ ≠ 0, the state quantity x follows the so-called reaching law ₁ , X ₂ Is converged at high speed on the hyperplane H (σ = 0) by high gain control (mode 1), and further, the state quantity x is obtained by so-called equivalent control input. ₁ , X ₂ Is constrained on the hyperplane H and the equilibrium point (convergence point, x ₁ = X ₂ (Point of 0)) (mode 2).
[0055]
In such sliding mode control, the state quantity x ₁ , X ₂ As long as it converges on the hyperplane H, the state quantity x is extremely stable without being affected by disturbance or the like by the equivalent control input. ₁ , X ₂ Can be converged to an equilibrium point on the hyperplane H. Therefore, the state quantity x in the mode 1 above. ₁ , X ₂ It is an important issue how to stably converge on the hyperplane H. In this case, if there is an influence such as disturbance, in general, the state quantity x ₁ , X ₂ Is difficult to stably converge on the hyperplane H. For this reason, in recent years, for example, as seen on pages 134 to 135 of a document entitled “Sliding Mode Control—Design Theory of Nonlinear Robust Control” published on October 20, 1994 by Corona, for example, In addition to the reaching law, a technique called adaptive sliding mode control using an adaptive law for converging the state quantity on the hyperplane while eliminating the influence of disturbance has been proposed.
[0056]
The adaptive sliding mode control unit 19 according to the present embodiment uses such adaptive sliding mode control to estimate the post-CAT A / F estimated state quantity x. ₁ Hat, x ₂ The correction amount of the reference target air-fuel ratio is calculated from the hat, and is constructed as follows.
[0057]
First, the construction of the hyperplane and the equivalent control input necessary for the adaptive sliding mode control of the adaptive sliding mode control unit 19 will be described.
[0058]
In the present embodiment, the adaptive sliding mode control unit 19 obtains the correction amount of the reference air-fuel ratio KBS so that the post-CAT A / F is set to a predetermined appropriate value, so that the post-CAT A / F is estimated. State quantity x ₁ Hat, x ₂ The target value (ie, the value to be converged) of the hat (the estimated value after the dead time d of the A / F after CAT and the estimated value of the change amount or the change speed) is set to “appropriate value” and “0”, respectively. And
[0059]
Therefore, the value of the appropriate value is q, and the hyperplane for performing the adaptive sliding mode control is represented by a linear function of the following equation (4).
[0060]
[Expression 4]

[0061]
On the other hand, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ When a hat is used, the dead time d of the target exhaust system A is compensated by the state predicting unit 18, and therefore the plant model of the target exhaust system A in this case is the state quantity shown in FIG. x _1M , X _2M Is the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ Represented by a hat replaced.
[0062]
Therefore, the state equation of the plant model is expressed by the following equation (5).
[0063]
[Equation 5]

[0064]
Here, in the state equation (5), linear transformation represented by the following equation (6) is performed based on the equation (4),
[0065]
[Formula 6]

[0066]
Further, when the disturbance L is set to “0”, the following expression (7) is obtained.
[0067]
[Expression 7]

[0068]
Here, when the sliding mode control is performed using the hyperplane represented by Expression (4), as described above, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ In the mode 2 in which the hat is constrained on the hyperplane and converges to the equilibrium point on the hyperplane, the condition of the following equation (8) must be satisfied.
[0069]
[Equation 8]

[0070]
Therefore, the equivalent control input u required in the mode 2 from the equation (7). _eq (= U) is expressed by the following equation (9).
[0071]
[Equation 9]

[0072]
Next, this equivalent control input u _eq By the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ In the state where the hat is constrained on the hyperplane, since σ = 0, the following equation (10) is obtained from the lower equation of equation (7).
[0073]
[Expression 10]

[0074]
Here, for simplicity, s ₁ = K, s ₂ = 1 (k = s ₁ / S ₂ ) And the estimated state quantity x ₁ Considering that the target value q (appropriate value) of the hat is a step function input that is “0” (constant value) at time t <0 and “q” (constant value) at time t ≧ 0. When (10) is Laplace transformed, the following equation (11) is obtained.
[0075]
[Expression 11]

[0076]
In formula (11), X ₁ The hat is the estimated state quantity x ₁ This is a Laplace transform of a hat, and s is a Laplace operator.
[0077]
Therefore, when the equation (11) is subjected to inverse Laplace transform, the estimated state quantity x ₁ The hat is expressed by the following equation (12) on the time axis.
[0078]
[Expression 12]

[0079]
Therefore, in equation (12), k> 0 (s ₁ > 0, s ₂ = 1), the estimated state quantity x ₁ The hat converges to the target value q from t → ∞. This means that the characteristic root −k (control system pole) of equation (11) is arranged in a stable region (region where the real part of the pole is negative) on the complex plane, as shown in FIG. Means that.
[0080]
Therefore, the hyperplane used in this embodiment is set by the following equation (13).
[0081]
[Formula 13]

[0082]
The specific value of k in equation (13) is basically based on various experiments and simulations, and the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ It is set so that the hat converges quickly (almost in the shortest time) on the hyperplane. Further, the value of k is appropriately changed in the present embodiment to which the present invention is applied. This will be described later. In the present embodiment, since the adaptive sliding mode control unit 19 is constructed as a servo controller, the estimated state quantity x ₁ Although the hat target value q is set to q ≠ 0, when the controller is constructed as a regulator type controller, the estimated state quantity x ₁ The hat target value can be set to “0” and can be constructed in the same manner as in this embodiment.
[0083]
Next, the reaching rule of the adaptive sliding mode control in the adaptive sliding mode control unit 19 of the present embodiment is constructed as follows using the hyperplane σ = 0 constructed as described above.
[0084]
The reaching law of the sliding mode control is a control law for converging the linear function σ to the hyperplane (σ = 0), and various types of reaching law are known. And in this embodiment, the acceleration rate law with the shortest convergence time to a hyperplane was employ | adopted among those reaching laws.
[0085]
In this acceleration rate rule, control is performed so that the dynamic characteristic of σ (time change rate of the value of σ) is expressed by the following equation (14).
[0086]
[Expression 14]

[0087]
In Equation (14), J and α are positive constants set in advance, and in particular 0 <α <1. Also, sgn (σ) is a sign function of σ, sgn (σ) = − 1 when σ <0, sgn (σ) = 0 when σ = 0, and sgn (σ) = 1 when σ> 0. It is.
[0088]
Here, when the equation (13) is time-differentiated, and the state equation (5) is used with the disturbance L = 0, the following equation (15) is obtained.
[0089]
[Expression 15]

[0090]
Therefore, the input u to the target exhaust system A is obtained from the equations (14) and (15). _sl (= U) is expressed by the following equation (16).
[0091]
[Expression 16]

[0092]
Input u to the target exhaust system A represented by this equation (16) _sl However, in this embodiment, when the disturbance L = 0, this is the input (A / F before CAT) that should be given to the target exhaust system A in order to set the A / F after CAT to the appropriate value q. Here, the first term and the second term of the above equation (16) are when σ = 0, that is, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ When the hat converges on the hyperplane, the equivalent control input u expressed by the above equation (9) _eq Matches. That is,
[0093]
[Expression 17]

[0094]
This is because s in Equation (9) ₁ / S ₂ = K, and further using equation (13), q is x ₁ Hat, x ₂ Expressed by a hat and substituting it into equation (9), it becomes clear.
[0095]
Further, the third term of the equation (16) is the estimated state quantity x according to the reaching law when the disturbance L = 0. ₁ Hat, x ₂ The control input for converging a hat on a hyperplane is shown. Hereinafter, the control input based on this reaching law is referred to as the reaching control input u. _rch Called. That is,
[0096]
[Expression 18]

[0097]
Next, the adaptive rule of adaptive sliding mode control in the adaptive sliding mode control unit 19 of the present embodiment is constructed as follows.
[0098]
As described above, the hyperplane and the equivalent control input u in this embodiment _eq , Arrival control input u _rch However, in the target exhaust system A, various disturbances actually exist, and the plant model used for constructing the above hyperplane and the like was constructed. Has a model error with respect to the actual target exhaust system A. In this case, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ If the hat converges on the hyperplane, the equivalent control input u _eq By the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The hat converges to the equilibrium point on the hyperplane without being affected by disturbances and model errors. However, at the stage where the hat does not converge on the hyperplane, the arrival control input u based on the reaching law is used. _rch Then, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The hat cannot converge on the hyperplane.
[0099]
The adaptation rule used in the adaptive sliding mode control unit 19 of the present embodiment is for eliminating such inconvenience.
[0100]
In the present embodiment, when constructing an adaptive law in the adaptive sliding mode control unit 19, the disturbance L is time or estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The integral term u of the linear function σ that is assumed to be invariant without depending on the hat and can be expressed by the following equation (19): _adp Is an adaptive law term (hereinafter u _adp Is referred to as an adaptive control input) and added to the right side of the equation (16), and the final input u to the target exhaust system A _sl I decided to ask for it.
[0101]
[Equation 19]

[0102]
Therefore, the input u to the target exhaust system A using the adaptive law _sl Is obtained by the following equation (20).
[0103]
[Expression 20]

[0104]
This equation (20) is the simplest form of adaptive sliding mode control, and it is possible to use a further developed adaptive law.
[0105]
The adaptive sliding mode control unit 19 according to the present embodiment performs an input u to the target exhaust system A by performing the calculation of Expression (20). _sl Ask for. In this case, in this embodiment, the estimated state quantity x ₁ Set the hat to an appropriate value q (x ₁ Hat = q, x ₂ Since the reference air-fuel ratio K BS is corrected so that the hat value is 0), the A / F after CAT is indirectly set to the appropriate value q. Therefore, the adaptive sliding mode control unit 19 Input u obtained by (20) _sl Is output as a correction amount for the reference air-fuel ratio KBS. Hereinafter, the input u obtained by the equation (20) _sl The reference air-fuel ratio correction amount u _sl Called.
[0106]
The adaptive sliding mode control unit 19 constructed as described above is configured as shown in FIG. 9 in a block diagram. That is, the adaptive sliding mode control unit 19 has the equivalent control input u as its main configuration. _eq An equivalent control input calculation unit 39 for obtaining the arrival control input u _rch And adaptive control input u _adp Sum of u _nl (= U _rch + U _adp , Hereinafter referred to as a non-linear input), and a non-linear input calculation unit 40 for calculating the estimated state quantity x determined by the state prediction unit 18. ₁ Hat, x ₂ A hat is provided through the element 38.
[0107]
The adaptive sliding mode control unit 19 basically has the equivalent control input u obtained by these calculation units 39 and 40. _eq And nonlinear input u _nl The reference air-fuel ratio correction amount u obtained by adding _sl (= U _eq + U _nl ), And after being scaled and filtered by the element 41 as necessary, it is held in a memory (not shown). In this case, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is calculated at a predetermined cycle time (constant cycle).
[0108]
In addition, the target air-fuel ratio calculating unit 16 including the adaptive sliding mode control unit 19 and the state predicting unit 18 is connected to the reference air-fuel ratio correction amount u held in the memory. _sl Is added to the reference air-fuel ratio KBS to correct the reference air-fuel ratio KBS to obtain the target air-fuel ratio KCMD. In this case, the calculation of the target air-fuel ratio KCMD by the target air-fuel ratio calculating means 16 is based on the reference air-fuel ratio correction amount u by the adaptive sliding mode control unit 19. _sl This calculation is performed asynchronously with the crank angle period (so-called TDC) of the engine 1, which will be described later.
[0109]
As shown in FIG. 9, the adaptive sliding mode control unit 19 according to the present embodiment further includes a stability determination unit 42 that determines the stability of adaptive sliding mode control in addition to the arithmetic units 39 and 40. And a correction limiting unit 43 that limits the correction of the reference air-fuel ratio KBS according to the determination result.
[0110]
Here, the stability determination unit 42 determines the reference air-fuel ratio correction amount u. _sl Each time is calculated, stability is determined as shown in the flowchart of FIG. That is, the stability determination unit 42 firstly calculates a temporal change rate σ dot (σ of σ) of the linear function σ represented by the equation (13) (which is obtained by the nonlinear input calculation unit 40 shown in FIG. 9). Time differential value) is obtained (STEP 16-1). The absolute value of the linear function σ is a predetermined value σ ₁ Is greater than (| σ |> σ ₁ ) Or a predetermined value σ determined by the value of σ dot ₂ Is greater than (> 0) (σdot> σ ₂ ) Is determined (STEP 16-2). In this judgment, | σ |> σ ₁ Or σ dot> σ ₂ If so (YES in STEP16-2), the stability determination unit 42 determines that the adaptive sliding mode control is unstable (STEP16-3) and ends the current stability determination. In this case, the state determined to be unstable is the estimated state quantity x. ₁ Hat, x ₂ This is a state in which the hat is largely separated from the hyperplane σ = 0 or has a large temporal change in the direction away from the hyperplane σ = 0.
[0111]
If the condition of STEP 16-2 is not satisfied (NO in STEP 16-2), the stability determination unit 42 then calculates the product σ · σ dot of the value of σ and the value of σ dot (this is a Lyapunov related to σ). Function σ ² (Corresponding to a time differential function of / 2) is larger than a predetermined value a (≧ 0) corresponding to this (σ · σ dot> a) (STEP 16-4). If σ · σ dot> a in this determination (YES in STEP 16-4), the stability determination unit 42 determines that the adaptive sliding mode control is unstable (STEP 16-3), and this time The stability determination ends. If the condition of STEP 16-4 is not satisfied, the stability determination unit 42 determines that the adaptive sliding mode control is stable (STEP 16-5) and ends the current stability determination. In this case, the state determined to be unstable is σ ² The estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ This is a state where the hat is shifted in a direction away from the hyperplane (σ = 0).
[0112]
In the present embodiment, the stability is determined based on the two conditions of STEP 16-2 and STEP 16-4. However, the stability may be determined based on only one of the two conditions. It may be determined only by one condition.
[0113]
As a result of the stability determination of the adaptive sliding mode control by the stability determination unit 42, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ In a situation where the hat may not converge to the hyperplane σ = 0, it is determined that the control is unstable.
[0114]
When the stability determining unit 42 determines that the adaptive sliding mode control is unstable, the correction limiting unit 43 calculates the reference calculated by the adaptive sliding mode control unit 19 at the current cycle time. The output of the air-fuel ratio correction amount usl is blocked, and the output of the adaptive sliding mode control unit 19 is changed to the reference air-fuel ratio correction amount u calculated at the previous cycle time. _sl Thus, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Limit the correction of the reference air-fuel ratio KBS by.
[0115]
When the stability determining unit 42 determines that the control is stable, the correction limiting unit 43 calculates the reference air-fuel ratio correction amount u calculated at the current cycle time. _sl Is output as is.
[0116]
In the present embodiment, when the adaptive sliding mode control is unstable, the reference air-fuel ratio correction amount u is _sl Is the reference air-fuel ratio correction amount u calculated at the previous cycle time _sl However, when the adaptive sliding mode control is unstable, the reference air-fuel ratio correction amount u is limited. _sl May be forcibly set to “0” (the correction of the reference air-fuel ratio KBS is not performed), and the correction may be limited.
[0117]
Incidentally, in the adaptive sliding mode control used in the present embodiment, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ At the stage where the hat has converged to the hyperplane σ = 0 or its vicinity (σ≈0) in the equation (13), the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The stability of convergence to the target values “q” and “0” (hyperplane equilibrium point) of the hat is, in other words, the coefficient k in the equation (13) as the inclination of the hyperplane σ = 0 increases. The larger the value (> 0), the higher the value. This is equivalent to the fact that the stability of the system increases as the pole -k of the control system shown in FIG. 8 increases in the negative direction of the real axis. Further, as apparent from the equation (12), the larger the value of the coefficient k, the more the estimated state quantity x on the hyperplane. ₁ Hat, x ₂ The convergence time to the target values “q” and “0” of the hat is also shortened (the quick response is increased). Therefore, from this viewpoint, it is preferable to set the coefficient k as large as possible.
[0118]
However, if the value of the coefficient k in the equation (13) is increased too much, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ At the stage where the hat has not converged to the hyperplane σ = 0, the value of the linear function σ becomes large as apparent from the equation (13). ₁ Hat, x ₂ The nonlinear input u for converging the hat on the hyperplane _nl (= U _rch + U _adp ) Also becomes large (see equations (18) and (19)). And the nonlinear input u _nl Is excessive, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The hat causes a vibrational response to the hyperplane, and the convergence time on the hyperplane becomes long, and the convergence stability and responsiveness are lowered. Therefore, from this viewpoint, it is not preferable that the value of the coefficient k is too large.
[0119]
Therefore, in addition to the above-described configuration, the adaptive sliding mode control unit 19 of the present embodiment further changes the value of the coefficient k in the equation (13) as shown in FIG. A hyperplane variable control unit 44 (hyperplane setting means) that makes the control hyperplane variable is provided.
[0120]
In this case, the hyperplane variable control unit 44 of the present embodiment variably controls the hyperplane for adaptive sliding mode control as follows.
[0121]
That is, in this embodiment, the hyperplane variable control unit 44 uses the current value of the coefficient k to calculate the value of the linear function σ as the estimated state quantity x. ₁ Hat, x ₂ The value of the parameter f defined in advance as shown in the following equation (21) is obtained from the hat according to the equation (13) and according to the magnitude of the absolute value | σ |
[0122]
[Expression 21]

[0123]
Here, in the above equation (21), σ _limit Is the current estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ Whether or not the linear function σ corresponding to the hat is substantially in agreement with the hyperplane σ = 0, that is, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ This is a predetermined threshold value that is determined in advance to determine whether or not the hat has substantially converged to the hyperplane σ = 0.
[0124]
Then, the hyperplane variable control unit 44 integrates the value of the parameter f thus determined for each cycle time of the adaptive sliding mode control, and calculates the integrated value sum (f) as shown in the following equation (22). Seeking
[0125]
[Expression 22]

[0126]
The value of the current coefficient k is determined by the following equation (23) from the obtained integrated value sum (f).
[0127]
[Expression 23]

[0128]
In the above equation (23), k ₀ Is an initial value (> 0) of the coefficient k that defines the hyperplane, and γ is a predetermined gain coefficient for adjusting the rate of change of the value of the coefficient k. Initial value k ₀ Is the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The hat is set to converge on the hyperplane σ = 0 in the shortest time.
[0129]
The hyperplane variable control unit 44 sends the value of the coefficient k thus obtained by the equation (23) to the equivalent control input calculation unit 39, the nonlinear input calculation unit 40, and the stability determination unit 42 as described above. It is given as the value of the coefficient k for calculation and discrimination.
[0130]
In the present embodiment, the value of the coefficient k becomes a negative value or the initial value k ₀ If the integrated value sum (f) obtained by the equation (22) is sum (f) <0, the sum (f) value in the equation (23) is forced. Thus, the correction coefficient k is determined as “0” (in this case, k = k ₀ Become). In addition, if the value of the coefficient k becomes excessively large, if the value of the coefficient k is to be decreased, the decrease is delayed. Therefore, in order to avoid this, the integrated value sum obtained by the equation (22) is used. When (f) is larger than a predetermined value α, the correction coefficient k is obtained by forcing the value of sum (f) in equation (23) to “α” (in this case, k = k ₀ (+ Α = the upper limit value of the coefficient k)
The coefficient k thus obtained is the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ When the hat has not converged to the hyperplane σ = 0, the value of the parameter f is the initial value k ₀ And thus the initial value k ₀ Is set as described above, so that the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ The hat can be converged to the hyperplane σ = 0 in the shortest time. And the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ At the stage where the hat has almost converged to the hyperplane σ = 0, the value of the parameter f is almost constantly fixed to “1”, so that the value of the coefficient k gradually increases. Therefore, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ At the stage where the hat almost converges to the hyperplane σ = 0, the hyperplane used for the adaptive sliding mode control of this embodiment is gradually increased in inclination as shown in FIG. State quantity x ₁ Hat, x ₂ The stability of the convergence to the target values “q” and “0” (hyperplane equilibrium point) of the hat is improved, and at the same time, the convergence is performed in a short time (the quick response is increased). Note that gradually increasing the value of the coefficient k in this way moves the pole -k of the control system to the stable region side in the negative direction of the real axis Re on the complex plane of FIG. Is equivalent to
[0131]
The method of setting the value of the coefficient k for making the hyperplane variable is not limited to the above-described mode. For example, as the value of the parameter f used in the equation (21), “1” and “− Combinations other than “1” (“2” and “−1”, “1” and “−2”, etc.) may be used. By using such a combination, it is possible to vary the change speed of the hyperplane depending on whether or not the value of the linear function σ substantially matches the hyperplane σ = 0. Furthermore, the value of the parameter f may be given as a function of the value of the linear function σ, and the hyperplane may be changed according to the value of the linear function σ. Further, the value of γ in the equation (23) is made different according to the direction of change of the value obtained from the equation (22) (whether it tends to increase or decrease), or the value of γ depends on the value of the linear function σ. It is also possible to change. In this way, the method of changing the hyperplane can select the optimum one according to the control target, and the specific method of obtaining the coefficient k takes into account the stability and responsiveness of the control. It may be determined through experiments.
[0132]
The details described above are the details of the adaptive sliding mode control used in this embodiment.
[0133]
Next, the adaptive control unit 23 provided in the global feedback control unit 20 shown in FIG. 1 will be described in detail.
[0134]
Referring to FIG. 1, the global feedback control unit 20 obtains the air-fuel ratio (A / F before CAT) at the location of the LAF sensor 6 as described above by the target air-fuel ratio calculation unit 16 as described above. The feedback control is performed so as to converge to the air-fuel ratio KCMD. At this time, if such feedback control is performed only by the well-known PID control, a change in the operating state of the engine 1 or a change in aged characteristics, etc. It is difficult to ensure stable controllability against dynamic behavior changes.
[0135]
For this reason, the global feedback control unit 20 of the present embodiment includes an adaptive control unit 23 that can compensate for the dynamic behavior change as described above, together with the PID control unit 22 that performs well-known PID control. The feedback control is performed by switching the feedback correction coefficient KFB separately obtained by the control units 22 and 23.
[0136]
In this case, the adaptive control unit 23 performs I.D. D. As shown in FIG. 11, using the parameter adjustment rule proposed by Landau et al., The parameter adjustment unit 45 for setting a plurality of adaptive parameters and the feedback correction coefficient KSTR using the set adaptive parameters are calculated. And a correction coefficient calculation unit 46.
[0137]
Here, the parameter adjustment unit 45 will be described. According to Landau's adjustment rule, the transfer function B (Z ^-1 ) / A (Z ^-1 When the polynomial in the denominator numerator of () is generally set as in the following formulas (24) and (25), the adaptive parameter θ hat (j) (j indicates the number of control cycles) set by the parameter adjusting unit 45. Hereinafter, the same) is expressed by a vector (transposed vector) as shown in Expression (26). Further, the input ζ (j) to the parameter adjustment unit 45 is expressed as in Expression (27). In this case, in the present embodiment, the engine 1 that is the control target of the feedback control unit 20 is the primary system, and the dead time d for three control cycles _p Considering that the plant has (the time corresponding to three combustion cycles of the engine 1), m = n = 1, d in the equations (24) to (27). _p = 3 and the adaptive parameter to be set is s ₀ , R ₁ , R ₂ , R _Three , B ₀ (See FIG. 11). It should be noted that u in the upper expression and middle expression of Expression (27) _s , Y _s Is a general representation of a control input (operation amount) and an output (control amount) of a control target, respectively, but in this embodiment, the control input is a feedback correction coefficient KSTR, a control target Since the output of the (engine 1) is the pre-CAT A / F actually detected by the LAF sensor 6 (hereinafter referred to as KACT), the input to the parameter adjustment unit 45 is expressed as ζ (j) This is expressed by the lower equation of (27) (see FIG. 11).
[0138]
[Expression 24]

[0139]
[Expression 25]

[0140]
[Equation 26]

[0141]
[Expression 27]

[0142]
Here, the adaptive parameter θ hat shown in the equation (26) is a scalar quantity element b that determines the gain of the adaptive control unit 23. ₀ hat ^-1 (j) Control element B expressed using manipulated variable _R Hat (Z ^-1 , J) and the control element S (Z expressed using the control amount ^-1 , J) and are expressed by the following equations (28) to (30) (see the block diagram of the correction coefficient calculation unit 46 in FIG. 11).
[0143]
[Expression 28]

[0144]
[Expression 29]

[0145]
[30]

[0146]
The parameter adjustment unit 45 sets each coefficient of the scalar quantity element and the control element and gives it to the correction coefficient calculation unit 46 as an adaptive parameter θ hat shown in Expression 26, and provides feedback as an operation quantity from the present to the past. Using the correction coefficient KSTR and the control amount A / F before CAT (= KACT), the adaptive parameter θ hat is calculated so that the A / F before CAT matches the target air-fuel ratio.
[0147]
In this case, specifically, the adaptive parameter θ hat is calculated by the following equation (31).
[0148]
[31]

[0149]
In the equation (31), Γ (j) is a gain matrix (m + n + d) that determines the setting speed of the adaptive parameter θ hat. _p ), E asterisk (j) indicates an estimation error of the adaptive parameter θ hat, and is represented by a recurrence formula as shown in equations (32) and (33), respectively.
[0150]
[Expression 32]

[0151]
[Expression 33]

[0152]
Here, “D (Z ^-1 ) "Is an asymptotically stable polynomial for adjusting the convergence. In this embodiment, D (Z ^-1 ) = 1.
[0153]
Note that λ in equation (33) ₁ (j), λ ₂ Depending on how (j) is selected, various specific algorithms can be obtained. For example, λ ₁ (j) = 1, λ ₂ When (j) = λ (0 <λ <2), the gradual gain algorithm (least square method when λ = 1), λ ₁ (j) = λ ₁ (0 <λ ₁ <1), λ ₂ (j) = λ ₂ (0 <λ ₂ <Λ), variable gain algorithm (λ ₂ = 1 for weighted least squares), λ ₁ (j) / λ ₂ (j) = η and λ _Three Is expressed as in equation (34), λ ₁ (j) = λ _Three Then, it becomes a fixed trace algorithm. Here, “trΓ (0)” in the equation (34) is a trace function of the matrix Γ (0), and is the sum (scalar amount) of diagonal components of the matrix Γ (0). Λ ₁ (j) = 1, λ ₂ When (j) = 0, the fixed gain algorithm is used. In this case, as is apparent from the equation (32), Γ (j) = Γ (j−1), and therefore Γ (j) is a fixed value. In a time-varying plant such as fuel injection or air-fuel ratio of the engine 1, any of a gradually decreasing gain algorithm, a variable gain algorithm, a fixed gain algorithm, and a fixed trace algorithm is suitable.
[0154]
[Expression 34]

[0155]
As described above, the adaptive parameter θ hat (s ₀ , R ₁ , R ₂ , R _Three , B ₀ ) And the target air-fuel ratio KCMDM calculated by the target air-fuel ratio calculation unit 16 as described above, the correction coefficient calculation unit 46 obtains the feedback correction coefficient KSTR by the recurrence formula of the following equation (35). . The correction coefficient calculation unit 46 in FIG. 11 represents the calculation of the equation (35) in a block diagram.
[0156]
[Expression 35]

[0157]
Here, “d ′” in the equation (35) is a dead time until the pre-CAT A / F corresponding to the target air-fuel ratio KCMD is detected by the LAF sensor 6, and this dead time d ′ is In this embodiment, a time corresponding to 12 cycles (= 4 · d) with a crank angle period (so-called TDC) as a unit. _p ).
[0158]
As is apparent from the above, the adaptive control unit 23 constructed in this way is a recursive controller that takes into account the dynamic behavior change of the engine 1 to be controlled, in other words, In order to compensate for the dynamic behavior change of the engine 1, it is a controller described in a recursive form. More specifically, it can be defined as a controller having an adaptive parameter adjustment mechanism in a recurrence form.
[0159]
This type of recurrence type controller may be constructed using a so-called optimum regulator, but in this case, generally no parameter adjustment mechanism is provided.
[0160]
The above is the details of the adaptive control unit 23 employed in the present embodiment.
[0161]
Along with the adaptive control unit 23, the PID control unit 22 provided in the global feedback control unit 20 is similar to general PID control, and the pre-CAT air-fuel ratio (KACT) detected by the LAF sensor 6 and its target sky. From the deviation from the fuel ratio KCMD, a proportional term (P term), an integral term (I term) and a differential term (D term) are calculated, and the sum of these terms is calculated as a feedback correction coefficient KLAF. In this case, in this embodiment, since the fuel injection amount is corrected by multiplying the fuel injection amount by the feedback correction coefficient KLAF, the deviation between the pre-CAT air-fuel ratio (KACT) and the target air-fuel ratio KCMD is “0”. In this case, the initial value of the integral term (I term) is set to “1” in order to set the feedback correction coefficient KLAF to “1”. Further, the gains of the proportional term, the integral term, and the differential term are determined using a predetermined map from the rotation speed of the engine 1 and the intake pressure.
[0162]
Further, the switching unit 24 of the global feedback control unit 20 is likely to be unstable in combustion of the engine 1 such as when the cooling water temperature of the engine 1 is low, during high-speed rotation operation, or when the intake pressure is low. Alternatively, when the change in the target air-fuel ratio KCMD is large, or immediately after the start of air-fuel ratio feedback control, the detected air-fuel ratio KACT of the LAF sensor 6 corresponding to this becomes reliable due to the response delay of the LAF sensor 6 or the like. If it is missing, or if the operating state of the engine 1 is extremely stable, such as when the engine 1 is idling, and high gain control by the adaptive control unit 23 is not required, feedback correction obtained by the PID control unit 22 The coefficient KLAF is output as a feedback correction coefficient KFB for correcting the fuel injection amount, and is sent to the adaptive control unit 23 in a state other than the above case. Ri feedback correction coefficient KSTR obtained is output as the feedback correction coefficient KFB for correcting the fuel injection amount. This is because the adaptive control unit 23 functions to rapidly converge the pre-CAT A / F detected by the LAF sensor 6 to the target air-fuel ratio KCMD with high gain control. If the feedback correction coefficient KSTR of the adaptive control unit 23 is used when the air-fuel ratio becomes unstable or the reliability of the detected air-fuel ratio KACT of the LAF sensor 6 is not reliable, the control of the air-fuel ratio becomes unstable. Because there is a fear.
[0163]
Such an operation of the switching unit 24 is disclosed in detail in, for example, Japanese Patent Application No. 7-227303 by the applicant of the present application, and therefore detailed description thereof is omitted here.
[0164]
Next, the overall operation of the air-fuel ratio control apparatus of this embodiment will be described.
[0165]
With reference to the flowcharts of FIG. 1 and FIG. 13, the calculation of the output fuel injection amount #nTout (n = 1, 2, 3, 4) for each cylinder of the engine 1 will be described first. The following calculation processing is performed with a cycle time in which the output fuel injection amount #nTout for each cylinder is synchronized with the crank angle cycle of the engine 1.
[0166]
First, the LAF sensor 6 and O ₂ After the outputs of various sensors including the sensor 7 are read (STEP 13-1), the basic fuel injection amount calculation unit 12 sets the fuel injection amount corresponding to the rotational speed of the engine 1 and the intake pressure as described above to the effective value of the throttle valve. A basic fuel injection amount Tim corrected in accordance with the opening area is obtained (STEP 13-2). Further, the first correction coefficient calculation unit 13 calculates the first correction coefficient KTOTAL corresponding to the coolant temperature of the engine 1 and the purge amount of the canister (STEP 13-3), and the reference air-fuel ratio setting unit 15 calculates the engine The reference air-fuel ratio KBS corresponding to the rotational speed of 1 and the intake pressure is set (STEP 13-4).
[0167]
Next, in the target air-fuel ratio calculation unit 16, the reference air-fuel ratio correction amount u calculated by the adaptive sliding mode control unit 19. _sl Is read from a memory not shown (STEP 13-5), and this reference air-fuel ratio correction amount u is read. _sl Is added to the reference air-fuel ratio KBS set in STEP 13-4 and the reference air-fuel ratio KBS is corrected to obtain the target air-fuel ratio KCMD (STEP 13-6).
[0168]
Further, in the local feedback control unit 21, the PID control unit 27 eliminates the variation for each cylinder based on the actual air-fuel ratio # nA / F for each cylinder estimated from the output of the LAF sensor 6 by the observer 26. Thus, the feedback correction coefficient #nKLAF is calculated (STEP 13-7), and the feedback correction coefficient KFB is calculated by the global feedback control unit 20 (STEP 13-8).
[0169]
In this case, the feedback correction coefficient KFB is calculated as shown in the flowchart of FIG. 14 using the outputs of the various sensors read in STEP 13-1 and the target air-fuel ratio KCMD obtained in STEP 13-6. . That is, the feedback control coefficients KSTR and KLAF are obtained by the adaptive control unit 23 and the PID control unit 22 so as to converge the pre-CAT A / F detected by the LAF sensor 6 to the target air-fuel ratio KCMD (STEP 14- 1, 14-2). As described above, whether or not the switching unit 24 is in the operating region where the adaptive control is to be performed is determined depending on whether the combustion of the engine 1 or the detected air-fuel ratio of the LAF sensor 6 is likely to be unstable. (STEP 14-3), in the operation region where adaptive control is to be performed, the feedback correction coefficient KSTR obtained by the adaptive control unit 23 is obtained as the feedback correction coefficient KFB for correcting the fuel injection amount of the engine 1. In the operation region where PID control is to be performed, the feedback correction coefficient KLAF obtained by the PID control unit 22 is obtained as the feedback correction coefficient KFB (STEP 14-5).
[0170]
In this case, when switching the feedback correction coefficient KFB from the feedback correction coefficient KLAF to the feedback correction coefficient KSTR, in order to avoid a sudden change of the correction coefficient KFB, the adaptive control unit 23 is limited to the current cycle time. The correction coefficient KSTR is obtained so that the correction coefficient KFB (= KSTR) is held at the previous correction coefficient KFB (= KLAF). Similarly, when the correction coefficient KFB is switched from the correction coefficient KSTR to the correction coefficient KLAF, the PID control unit 22 uses the correction coefficient KLAF obtained by the previous cycle time as the previous correction coefficient KFB (= KSTR). As a result, the current correction coefficient KLAF is calculated.
[0171]
Returning to FIG. 13, after calculating the feedback correction coefficient KFB, the second correction coefficient calculation unit 14 further calculates a second correction coefficient KCMDM corresponding to the target air-fuel ratio KCMD obtained in STEP 13-6. (STEP 13-9).
[0172]
Next, the control unit 8 multiplies the basic fuel injection amount Tim obtained as described above by the first correction coefficient KTOTAL, the second correction coefficient KCMDM, the feedback correction coefficient KFB, and the feedback correction coefficient #nKLAF for each cylinder. Thus, the output fuel injection amount #nTout for each cylinder is obtained (STEP 13-10). Then, after the output fuel injection amount #nTout for each cylinder is corrected by the adhesion correction unit 28 in consideration of the adhesion of the wall surface of the intake pipe of the engine 1 (STEP 13-11), the fuel injection (not shown) of the engine 1 is performed. It is output to the device (STEP 13-12).
[0173]
In the engine 1, fuel is injected into each cylinder according to the output fuel injection amount #nTout for each cylinder.
[0174]
The calculation of the output fuel injection amount #nTout for each cylinder as described above and the fuel injection to the engine 1 according to the calculation are sequentially performed at the cycle time synchronized with the crank angle cycle of the engine 1, thereby detecting by the LAF sensor 6. The operating state of the engine 1 is controlled so that the pre-CAT A / F to be converged to the target air-fuel ratio KCMD calculated by the target air-fuel ratio calculation unit 16. In this case, in particular, in a state where the feedback correction coefficient KSTR obtained by the adaptive control unit 23 is used as the feedback correction coefficient KFB, it is highly stable against changes in behavior such as changes in the operating state and characteristics of the engine 1. Therefore, the pre-CAT A / F is quickly converged to the target air-fuel ratio KCMD.
[0175]
On the other hand, the reference air-fuel ratio u read out in STEP 13-5 _sl Is obtained for each cycle time of a predetermined period (constant period) as shown in the flowchart of FIG.
[0176]
That is, referring to FIG. 6, FIG. 9, and FIG. ₂ After the output of the sensor 7 is read (STEP 15-1), the state predicting unit 18 estimates the post-CAT A / F estimated state quantity x after the dead time d of the target exhaust system A. ₁ Hat and x ₂ The hat (the estimated value of the A / F value after CAT and the estimated amount of change or rate of change thereof) is obtained according to the above formulas (2) and (3) (STEP 15-2).
[0177]
Next, in the adaptive sliding mode control unit 19, after the value of the coefficient k is set by the hyperplane variable control unit 44 as described above (STEP 15-3), the equivalent control input calculation unit 39 performs the equivalent according to the equation (17). Control input u _eq Is calculated (STEP 15-4). Furthermore, after the value of the linear function σ is calculated by the nonlinear input calculation unit 19 according to the equation (13) (STEP 15-5), the adaptive control input u _adp (Adaptation law term) is calculated according to the above equation (19) (STEP 15-6).
[0178]
Further, in the nonlinear input calculation unit 40, the absolute value of the linear function σ is compared with a predetermined minute predetermined value ε (STEP 15-7). At this time, if | σ |> ε, the arrival control input u _rch The (reaching law term) is calculated according to the equation (18) (STEP 15-8). If | σ | ≦ ε, that is, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ In the state where the hat is almost converged on the hyperplane, the arrival control input u _rch Is forcibly set to “0” (STEP 15-9).
[0179]
Next, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is equivalent control input u obtained as described above. _eq , Arrival control input u _rch And adaptive control input u _adp Is calculated according to the above equation (20) (STEP 15-10).
[0180]
Next, the stability determination unit 42 determines the stability of the adaptive sliding mode control according to the flowchart of FIG. 16 described above (STEP 15-11). If the determination result is “stable” (YES in STEP 15-12). , The reference air-fuel ratio correction amount u obtained in STEP 15-10 _sl Is output via the correction limiting unit 43 (STEP 15-13). If the determination result is “unstable” (NO in STEP 15-12), the reference air-fuel ratio correction amount u obtained in the previous cycle time u. _sl Is the current reference air-fuel ratio correction amount u _sl (STEP 15-14), and it is output at STEP 15-13. The reference air-fuel ratio correction amount u output in STEP 15-13 _sl Is stored in a memory (not shown), which is read out in STEP 13-5 of FIG. 13 (this read method will be described later) and used for calculating the target air-fuel ratio KCMD.
[0181]
In this way, the reference air-fuel ratio correction amount u obtained by the adaptive sliding mode control unit 19 is obtained. _sl As mentioned above, O ₂ Since the post-CAT A / F detected by the sensor 7 is required to converge to a predetermined appropriate value q, this reference air-fuel ratio correction amount u _sl By performing feedback control on the target air-fuel ratio KCMD obtained by correcting the reference air-fuel ratio KBS by the feedback control unit 17 using the feedback control unit 17, the post-CAT A / F performs feedback control by the feedback control unit 17. Indirectly to the appropriate value q.
[0182]
In this case, the sliding mode control performed by the adaptive sliding mode control unit 19 is such that the post-CAT A / F state quantity (the value of A / F after CAT and the rate of change thereof) to be set to a predetermined appropriate value q As long as it converges on a plane, the equivalent control input u _eq Therefore, the state quantity can be stably converged to the equilibrium point (convergence point) on the hyperplane without being affected by disturbance, model error of the controlled object, and the like. Therefore, as long as the post-CAT A / F state quantity is converged on the hyperplane, the post-CAT A / F is set to an appropriate value regardless of changes in the operating state of the engine 1 or aged deterioration of the catalyst device 4. q can be settled.
[0183]
When the state quantity of the A / F after CAT is converged on the hyperplane, in this embodiment, adaptive sliding mode control that takes into account the influence of disturbance and the like using the adaptive law is adopted. At the stage where the post-A / F state quantity does not converge on the hyperplane, it is possible to stably converge the state quantity on the hyperplane with the influence of disturbance and model error as small as possible.
[0184]
In this case, the target exhaust system A that is the control target of the sliding mode control generally has a relatively long dead time d, and this dead time d may cause instability of control. However, in this embodiment, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is obtained using adaptive sliding mode control. ₂ Instead of using the post-CAT A / F state quantity detected in real time by the sensor 7 as it is, an estimated state quantity x obtained by compensating the dead time d by the state prediction unit 18. ₁ Hat, x ₂ Since the hat is used, the estimated state quantity x is extremely stable. ₁ Hat, x ₂ The hat can be converged on the hyperplane. And the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ When the hat converges on the hyperplane, the estimated state quantity x is determined by the characteristic inherent to the sliding mode control. ₁ Hat, x ₂ Hat estimation errors are also absorbed.
[0185]
Therefore, according to the air-fuel ratio control apparatus of the present embodiment, the A / F after CAT is set to an appropriate value with extremely high accuracy regardless of changes in the operating state of the engine 1, deterioration of the catalyst device 4, disturbance, model error, etc. The air-fuel ratio of the engine 1 can be controlled to an air-fuel ratio so that the exhaust gas purification ability of the catalyst device 4 can be maximized. Can be secured.
[0186]
Further, in the present embodiment, the hyperplane variable control unit 44 uses the post-CAT A / F estimated state quantity x. ₁ Hat, x ₂ According to the convergence state of the hat to the hyperplane, the coefficient k that defines the hyperplane is changed to make the hyperplane variable. ₁ Hat, x ₂ The convergence of the hat to the hyperplane can be performed stably in a short time, and at the same time, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ Even when the hat converges on the hyperplane, the estimated state quantity x ₁ Hat, x ₂ Let the hat be the equilibrium point on the hyperplane, ie x ₁ Hat, x ₂ X which is the target state quantity of the hat ₁ Hat = q, x ₂ It is possible to stably converge at a convergence point where hat = 0 at a short time. Therefore, the post-CAT A / F can be quickly set to the appropriate value q with a short convergence time (high speed response) and high stability.
[0187]
In the present embodiment, the calculation of the output fuel injection amount #nTout (including calculation of each correction coefficient and calculation of the target air-fuel ratio) by the feedback control unit 17 needs to be performed in synchronization with the rotation of the engine 1. Therefore, as described above, the cycle time is synchronized with the crank angle period. Therefore, the calculation timing of the output fuel injection amount #nTout is not performed at a constant time interval as shown in the upper part of FIG. 12, but is an irregular time interval.
[0188]
On the other hand, the reference air-fuel ratio correction amount u by the adaptive sliding mode control unit 19 _sl Is calculated at a cycle time of a predetermined cycle CT as shown in the lower part of FIG. 12, and the calculated reference air-fuel ratio correction amount u is calculated. _sl Is held in a memory (not shown). Then, the reference air-fuel ratio correction amount u held in the memory _sl Is the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is updated each time it is newly requested. Therefore, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl The calculation timing and the holding timing thereof are asynchronous with the calculation of the output fuel injection amount #nTout. In this case, in this embodiment, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl The calculation period CT is longer than the normal crank angle period.
[0189]
Thus, in the present embodiment, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is calculated asynchronously with the calculation of the output fuel injection amount #nTout, so that the reference air-fuel ratio correction amount u is calculated. _sl Is used to calculate the target air-fuel ratio KCMD and further calculate the output fuel injection amount #nTout as follows.
[0190]
That is, as shown in FIG. 12, when calculating the target air-fuel ratio KCMD and further calculating the output fuel injection amount #nTout, it is calculated by the adaptive sliding mode control unit 19 before that and is stored in the memory. Reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is used. However, in this case, the calculation timing of the output fuel injection amount #nTout and the reference air-fuel ratio correction amount u _sl If the calculation timing coincides with the reference air-fuel ratio correction amount u already stored in the memory _sl Is used to calculate the output fuel injection amount #nTout and then the newly obtained reference air-fuel ratio correction amount u _sl Is stored in memory.
[0191]
Thus, the reference air-fuel ratio correction amount u _sl By calculating the output fuel injection amount #nTout with independent cycle times, the adaptive sliding mode control unit 19 and the feedback control unit 17 are adapted to each control characteristic and control target. Arithmetic processing can be performed in the cycle time. In particular, the reference air-fuel ratio correction amount u by the adaptive sliding mode control unit 19 _sl Is calculated with a cycle time of a relatively long period CT corresponding to the relatively long dead time d and response delay time existing in the target exhaust system A. If the cycle time is constant, Equation (3) D in _M Can be constant, the calculation load is reduced and the reference air-fuel ratio correction amount u is reduced. _sl Can be calculated with high accuracy while eliminating the calculation error. As a result, the accuracy of setting the post-CAT A / F to the appropriate value q can be increased.
[0192]
Next, simulation of control by the air-fuel ratio control apparatus of this embodiment will be described.
[0193]
In the air-fuel ratio control apparatus according to the present embodiment, the inventors of the present application simulate the convergence of the post-CAT A / F when a disturbance L is applied to the pre-CAT A / F as shown in FIG. went. The result is shown in FIG. For comparison with this, the same simulation was performed for the case where the reference air-fuel ratio correction amount was obtained using the conventional PID control. The result is shown in FIG.
[0194]
As can be seen from FIG. 17B, according to the present embodiment, the pre-CAT A / F is set to the appropriate value q with high accuracy regardless of the disturbance L, and until it converges to the appropriate value q. The time is short.
[0195]
On the other hand, when the conventional PID control is used, the A / F after CAT fluctuates with respect to the appropriate value q and cannot be accurately converged to the appropriate value q.
[0196]
For this reason, in the air-fuel ratio control apparatus of the present embodiment, the adaptive sliding mode control is used to calculate the reference air-fuel ratio correction amount, so that the post-CAT A / F can be set to the appropriate value q with extremely high accuracy regardless of disturbances. It can be seen that it can be settled.
[0197]
Next, another embodiment of the present invention will be described with reference to FIG. Since this embodiment is obtained by changing only a part of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1 described above, the same components are denoted by the same reference numerals as those of FIG. 1 for detailed description. Omitted.
[0198]
Referring to FIG. 18, the air-fuel ratio control apparatus of the present embodiment is different from that of FIG. 1 only in the configuration of the global feedback control unit 20. 1 includes a PID control unit 22, an adaptive control unit 23, and a switching unit 24, while pre-CAT A / F (= KACT) obtained from the LAF sensor 6 through the filters 24 and 25, respectively. Dividing by the target air-fuel ratio KCMD calculated as described above by the target air-fuel ratio calculating section 16 (determining the ratio KACT / KCMD between the pre-CAT A / F and the target air-fuel ratio KCMD), and the ratio And a target value setting unit 49 for setting a target value (= 1) of KACT / KCMD. In this case, when the ratios KACT / KCMD are obtained by the division units 47 and 48, the pre-CAT A / F (= KACT) obtained from the LAF sensor 6 and the target air-fuel ratio KCMD calculated by the target air-fuel ratio calculation unit 16 are calculated. Since there is a dead time d ′ shown in the equation (35) in between, each of the division units 47 and 48 has a dead time adjusting unit 50 for adjusting the target air-fuel ratio KCMD for the dead time d ′. It has come to be given.
[0199]
Then, the ratios KACT / KCMD respectively obtained by the division units 47 and 48 are given to the PID control unit 22 and the adaptive control unit 23, and the target value (= 1) of the ratio value is obtained from the target value setting unit 49. The PID control unit 22 and the adaptive control unit 23 are provided with the PID control unit 22 and the adaptive control unit 23, respectively, so that the given ratio KACT / KCMD matches the target value (= 1). The feedback correction coefficients KLAF and KSTR are obtained in the same manner as described above. In this case, the adaptive control unit 23 performs recurrence in a form in which “KCMD (j−d ′)” and “KACT (j)” in the equation (35) are replaced with “1” and “KACT / KCMD”, respectively. The feedback correction coefficient KSTR is obtained from the equation.
[0200]
The other configuration is exactly the same as that of FIG.
[0201]
In the air-fuel ratio control apparatus of this embodiment having such a global feedback control unit 20, the target air-fuel ratio KCMD corrected by using adaptive sliding mode control and the pre-CAT A / F detected by the LAF sensor 6 are used. The feedback correction coefficient KFB (= KLAF or KSTR) is globally fed back so that the ratio KACT / KCMD matches the “1”, in other words, the target air-fuel ratio KCMD and the pre-CAT A / F match. Since it is calculated | required by the control part 20, of course, there exists an effect similar to the thing of FIG. Further, since the target value when the global feedback control unit 20 obtains the feedback correction coefficient KFB is fixed to “1”, the target air-fuel ratio KCMD (which varies from time to time) as shown in FIG. The stability of control by the global feedback control unit 20 is improved as compared with the case where the target value is set. In particular, in the adaptive control unit 23 of the global feedback control unit 20, since the change in the adaptive parameter θ as described above is reduced by fixing the target value, the stability of the adaptive control unit 23 is improved. Greatly improved.
[0202]
In this embodiment, the ratio KACT / KCMD between the target air-fuel ratio KCMD and the pre-CAT A / F detected by the LAF sensor 6 is converged to the target value “1”, but the target air-fuel ratio KCMD and LAF A deviation from the pre-CAT A / F detected by the sensor 6 may be obtained, and control may be performed so that the deviation disappears (the deviation target value is set to “0”). Furthermore, the output u of the sliding mode control unit 19 _sl Thus, the detection value of the pre-CAT A / F can be directly corrected, and control can be performed so as to match the separately obtained target value.
[0203]
In each of the embodiments described above, the wide range air-fuel ratio sensor (LAF sensor) 6 is used as the first exhaust gas sensor. However, the first exhaust gas sensor may be a normal one as long as it can detect the air-fuel ratio of the exhaust gas. O ₂ Other types of sensors such as sensors may be used.
[0204]
In each of the above embodiments, the oxygen concentration sensor (O ₂ Although the second exhaust gas sensor is a sensor that can detect the concentration of the specific component of the exhaust gas downstream of the catalyst device to be controlled, another sensor may be used. That is, for example, when controlling carbon monoxide (CO) in the exhaust gas downstream of the catalyst device, a CO sensor, nitrogen oxide (NO _X ) When controlling _X An HC sensor is used to control the sensor and hydrocarbon (HC). When a three-way catalyst device is used, control can be performed so as to maximize the purification performance of the catalyst device, regardless of the concentration of any of the above gas components. Further, when a reduction catalyst device or an oxidation catalyst device is used, purification performance can be improved by directly detecting a gas component to be purified.
[0205]
In each of the above embodiments, the air-fuel ratio of the internal combustion engine is controlled using the sliding mode control. However, the present invention is not limited to this, and is applied to the case where the state quantity of an arbitrary controlled object is controlled. can do.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is an overall system configuration diagram of an embodiment of an air-fuel ratio control apparatus for an internal combustion engine to which the present invention is applied.
FIG. 2 is an output characteristic diagram of an O2 sensor used in the air-fuel ratio control apparatus of FIG.
FIG. 3 is an explanatory diagram for explaining a model to be controlled in the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
4 is a block diagram of the model of FIG.
FIG. 5 is a block diagram of a model used for an estimation unit in the state prediction unit of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
6 is a block diagram of a state prediction unit in the air-fuel ratio control apparatus of FIG.
FIG. 7 is an explanatory diagram for explaining sliding mode control.
8 is an explanatory diagram showing a pole arrangement of a control system in the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1. FIG.
9 is a block diagram of an adaptive sliding mode control unit in the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1. FIG.
10 is an explanatory diagram of a hyperplane used by the adaptive sliding mode control unit of FIG. 9;
11 is a block diagram of an adaptive control unit in the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1. FIG.
12 is an explanatory diagram for explaining calculation timings of an output fuel injection amount and a reference air-fuel ratio correction amount in the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1; FIG.
13 is a flowchart for explaining the operation of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
14 is a flowchart for explaining the operation of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
15 is a flowchart for explaining the operation of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
16 is a flowchart for explaining the operation of the air-fuel ratio control apparatus of FIG. 1;
FIG. 17 is an explanatory diagram showing simulation results of the air-fuel ratio control device of FIG. 1 and a conventional device.
FIG. 18 is an overall system configuration diagram of another embodiment of an air-fuel ratio control apparatus for an internal combustion engine to which the sliding mode control method of the present invention is applied.
[Explanation of symbols]
A: Control object (exhaust system), σ: Linear function.

Claims (2)

In a feedback control method for converging the state quantity to a hyperplane set in advance by a linear function having a plurality of state quantities to be controlled of the control object as variables,
A plurality of state amount SL before by a control input to a value corresponding to the integral value obtained by integrating the linear function control input to have the calculated according to the value of the linear function calculated from the values of the plurality of state quantities A feedback control method characterized in that it converges on the hyperplane. The feedback control method according to claim 1, wherein the feedback control is sliding mode control.

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