JP3691358B2

JP3691358B2 - Wavefront calculation method on hologram surface

Info

Publication number: JP3691358B2
Application number: JP2000185259A
Authority: JP
Inventors: 生剛八木; 欽之今井; 雅浩上野; 義昭黒川; 彰之館
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2000-06-20
Filing date: 2000-06-20
Publication date: 2005-09-07
Anticipated expiration: 2020-06-20
Also published as: JP2002006725A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光情報再生装置などで用いられ、大容量のデジタルデータを記録したり或いは、ホログラム情報を記録する光情報記録媒体及びこの記録媒体が有するホログラムを作成するためのホログラム面上の波面計算方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、シングルモード平面導波路内に微小な凹凸を形成し、その微小凹凸によって導波光を回折させて任意の波面を導波路外に取り出す技術を導波路ホログラフィーと呼び、目的の波面を作るように形成された該導波路平面内の微小な凹凸の集合を導波路ホログラムと呼ぶ。ホログラフィーを体積ホログラフィーと薄膜ホログラフィーに分類すると、導波路ホログラフィーは薄膜ホログラフィーに分類される。
【０００３】
一般に薄膜ホログラフィーは体積ホログラフィーより記録容量が小さいものの、導波路ホログラムが作り込まれた導波路を積層化した積層導波路ホログラフィーは、薄膜ホログラフィーでありながら三次元領域を記録領域として使用できることから、大容量の光メモリ（特願平１１−０３６５４０）や、立体動画表示パネル（特願平１１−２６９７８８）としての応用が可能である。
【０００４】
しかし、大容量光メモリとしての応用を考えた場合、二次元光受光器のサイズに伴う困難が存在する。現在、最も普及している二次元光受光器はＣＣＤ（電荷結合素子）パネルであるが、そのピクセルピッチは小さくても３μｍピッチ程度であり、従って、ピクセル密度は６８ Mpixel/inch²程度である。
【０００５】
一方、ホログラムが持つ情報量は、使用光の波長（λ）の逆二乗程度、即ち、波長６８０ｎｍにて1/λ²＝１．４ Gbit/inch²程度あり、ＣＣＤパネルのピクセル密度と大きな開きがある。従って、ホログラムとＣＣＤを１対１対応させると、情報量が大幅に低下してしまうことになる。そこで、ホログラムの持つ情報量を低下させることなくＣＣＤパネルで再生するために、様々な方法が考案されている。単純に回折光が面積的に広がりながらＣＣＤパネル上で結像する方法（特願２０００−０１９１０９）や、分散開口マスクを用いる方法（特願２０００−０１９１０８）等がそれである。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、どの方法を採用するにせよ、ＣＣＤパネル上の１輝点を作り出すホログラム上の光波面の広がり、即ち単位光波分布が、ホログラムのサイズに近く、且つ、ホログラムサイズがＣＣＤパネルサイズより十分大きくない以上、ホログラム面内での並進対称性は満たされず、単位光波分布の平行移動と重ね合わせだけでは、ＣＣＤパネル上の輝点すべてを再現することはできない。
【０００７】
そこで、ホログラム内に収まり切らない単位光波は、ホログラム内に収まる部分のみを残し、ＣＣＤ上の輝点強度が等しくなるように重み付けをした後、重ね合わされていた。この点について、図５を用いて以下説明する。
【０００８】
ＣＣＤ面（１−６）上の輝点（１−１）をホログラム面（１−７）上で作り出す単位光波分布（１−２）を平行移動し、重ね合わせることでホログラム面上の波面を作り出す。しかし、ホログラムが形成されている領域（１−３）は有限な広がりを持つから、ホログラム中心の直上から離れた輝点（１−５）に対しては、それを作り出す単位光波分布（１−４）が、ホログラム領域（１−３）に収まり切らない。
【０００９】
この様な場合に、不完全な単位光波面に対して重み付けを行っていたのである。しかし、この様な方法では、ホログラム境界で光波面の急激な変化がおこり、その急激な変化に起因するフレネル回折の影響で、ＣＣＤ面上でノイズが発生することになる。
【００１０】
また、ホログラムを描画する際の描画サンプリング空間周波数を無限に高くすることはできないから、そのサンプリング空間周波数に対応した回折が存在しうるが、その余分な回折を避けるためには、単位光波面分布の広がりはできるだけ小さい方がよい。しかし、単位光波面の空間広がりを小さくすると、ホログラムサイズより大きい像を結像させることは不可能となる。これは、ＣＣＤのピクセル密度以上に記憶密度を上げられないことを意味しており、きわめて不都合な問題である。
【００１１】
なお、ホログラム面上の波面を求めるために単位光波分布の平行移動と重ね合わせという作業を行っていたのは、計算機上でホログラム上の光波面分布を求める場合について、計算時間を短縮するためであって、光学的に波面を求める方法（特願平１１−１３０６２８）を用いる場合には、ここで挙げた問題は発生しない。但し、光学的波面決定法は、ＣＣＤやホログラムサイズ、焦点距雛に関して、一度大きさを決定すると変更ができず、大量生産には向いているが、少量多品種生産には不向きであって、色々な焦点距離や画像サイズが混在するような系では、計算機による光波面決定が有効である。
【００１２】
本発明は、上述の如き従来の課題を解決するためになされたもので、その目的は、計算機を用いることで波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製して、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を製造することができるホログラム面上の波面計算方法及びこの計算方法を用いて作成された光情報記録媒体を提供することである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１の発明の特徴は、二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域Ａ_αβに分割するステップと、前記閉領域Ａ_αβの１輝点を作り出すホログラム面上の光波面の広がりである単位光波面分布Ｇ_αβを算出するステップと、前記単位光波面分布Ｇ_αβを用いて平行移動と重ね合わせで前記ホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を算出するステップとを具備することにある。
【００１４】
請求項２の発明の特徴は、前記各閉領域Ａ_αβを一辺Ｄの正方形とし、ホログラム描画領域を一辺Ｈの正方形とし、σをアポダイズ半径とすると、Ｄ＋２√２σ≦Ｈを満足するよう二次元受光器上の画像を重複することなく複数の閉領域に分割することにある。
【００１５】
請求項３の発明の特徴は、前記単位光波面分布Ｇ_αβを用いてホログラム面上の光波面分布Ｅ（ｘ，ｙ）を求める際に、フーリエ変換を用いた高速演算を組み合わせることにある。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、本発明のホログラム面上の波面計算方法の一実施形態を説明するための図である。２−１は受光器平面に投影したホログラム、２−２は二次元光受光器上に投影された画像、２−３は閉領域、２−４はホログラムの中心を示しており、図１（ａ）は上面図を、図１（ｂ）は側面図を示している。
【００２０】
次に本実施形態の動作について説明する。二次元光受光器上に結像されるべき画像を図１に示されるように複数の領域に分割する。図１（ａ）は、二次元光受光器上の画像（２−２）とホログラム（２−１）を受光器平面に投影したもので、図１（ｂ）は、横から見た図である。各閉領域をＡ_αβ，｛０≦α＜３:０≦β＜３｝と名付ける。各閉領域の単位光の面分布は、三角形（２−３）で示される閑領域の中心へ、ホログラムの中心（２−４）を重心とする単位光波面分布からそれぞれ、実線、点線、波線で示されるように集光（２−５）するものとして作られる。例えば、ホログラムの中心を原点とし、Ａ_αβの中心座標を、（ｘ_αβ，ｙ_αβ，f）（ここで、ｆは焦点距離、即ちホログラムと結像面との距離である）とすると、閉領域Ａ_αβに対応する単位光波面分布Ｇ_αβ（ｘ，ｙ）は、ホログラム面上の座標を（ｘ，ｙ，０）として、
【００２１】
【数１】

【００２２】
で与えるのが一例である。ここで、σをアポダイジング半径と呼ぶ。また、この単位光波面分布を用いて平行移動と重ね合わせでホログラム面上の光波面分布（Ｅ（ｘ，ｙ））を求めるとは、各閉領域の中心座標（ｘ _αβ ，ｙ _αβ ，ｆ）を原点とした閉領域Ａ _αβ 内の輝点位置を、閉領域毎に（ｘ _ｉｊ，ｙ _ｉｊ，０）で表し、各輝点の輝度をＳ _αβｉｊとして、
【００２３】
【数２】

【００２４】
なる計算を行うことを意味する。ここで、Θ_αβ _ijは任意の実数で、乱数であってもよい。各輝点の位相は自由に選択できることを意味している。
【００２５】
さて、図１では、縦３分割×横３分割で、互いに重なることなく、９つの閉領域に分割しているが、閉領域数は９箇所に限られるわけではない。任意の（ｉ，ｊ）の組に対し、（ｘ−ｘ_ｉｊ，ｙ−ｙ_ｉｊ）がホログラム描画領域外にある時、
【００２６】
【数３】

【００２７】
が満たされればよいのであるから、ｅｘｐ（−２）＝０.１３５＜＜１を認めれば、ホログラム描画領域を一辺Ｈの正方形、各閉領域を一辺Ｄの正方形として、
【００２８】
【数４】

【００２９】
であればよいことになる。例えば、再生像サイズが一辺７ｍｍの正方形でアポダイズ半径σを０．４ｍｍとすると、ホログラム描画領域が一辺３ｍｍの正方形であった場合、Ｄ＜１．８６９であるから、４×４以上の分割をする必要があることがわかる。必要以上に分割数を増やす必要もないので、この場合は４×４で１６個の閉領域で計算するのが望ましいことがわかる。
【００３０】
図２は上記したホログラム面上の波面計算方法の算出手順を示したフローチャートである。ステップ２０１にて、２次元光器上に結合される画像を複数の閉領域Ａ_αβに分割し、ステップ２０２にて、前記閉領域Ａ_αβに対応する単位光波面分布Ｇ_αβ（ｘ，ｙ）を求める。次にステップ２０３にて、単位光波面分布Ｇ_αβ（ｘ，ｙ）を用いて平行移動と重ね合わせでホログラム面上の光波面分布（Ｅ（ｘ，ｙ））を求める。
【００３１】
さて、数式２の計算にあたっては、ホログラム面上の各点に関して、必ずしも数式２の通りに和を実行する必要はない。以下、フーリエ変換を用いた高速演算を組み合わせる方法について説明する。
【００３２】
まず、Ｍ×Ｎ個の輝点からなる矩形の再生像分布Ｓ_pq，｛但し、ｐ，ｑはそれぞれ、０〜Ｍ−１、０〜Ｎ−１の整数｝をｍ×ｎ個の閉領域に分割する。また、Ｓ_pqを各閉領域ごとに指標付けしたＳ_αβ _ij形の表記では、添え字はそれぞれ、０≦α＜ｍ、０≦β＜ｎ、０≦ｉ＜Ｍ/ ｍ、０≦ｊ＜Ｎ/ ｎを満足する整数であり、ｐ＝Ｍα/ ｍ＋ｉ、且つ、ｑ＝Ｎβ/ ｎ＋ｊの時、Ｓ_pq＝ｓ_αβ _ijである。
【００３３】
次に、√Ｓ_pqに任意の位相ｅｘｐ（ｉθ_pq）を乗じたもの（√Ｓ_pqｅｘｐ（ｉθ_pq））を計算し、これをΨ_α _qとする。また、ｍ×ｎ種類のＭ行Ｎ列の行列_αβΘをのｐ行ｑ列成分｛_αβΘ｝_pqを次に様に定義する。第（ｐ，ｑ）ピクセルが第（α，β）閉領域に属するとき、｛_αβΘ｝_pq＝Ψ_pqとし、第（ｐ，ｑ）ピクセルが第（α，β）閉領域に属さないとき｛_αβΘ｝_pq＝０とする。
【００３４】
次に、_αβΘの二次元フーリエ変換を求め、
【数５】

とする。また、第（α，β）閉領域・単位光波面分布Ｇ_αβ（ｘ，ｙ）をホログラム描画領域でＭ×Ｎ個サンプリングし、Ｍ行Ｎ列の行列_αβＧとしたものの二次元フーリエ変換
【数６】

を求める。次に、Ｍ行Ｎ列マトリックス
【数７】

を、
【００３５】
【数８】

【００３６】
とし、
【数９】

の二次元逆フーリエ変換が、求めるホログラム上の光波面分布Ｅとなる。この様な計算手法を用いる場合、フーリエ変換を高速に行うため、ＭおよびＮは２のべき乗であることが望ましい。
【００３７】
【実施例１】
再生したい画像を、２０４８×２０４８ピクセルから成り、ピクセルピッチが３．５μｍとなる様につくる。画像の大きさは、７．１６８ｍｍ×７．１６８ｍｍの正方形である。再生したい画像の各ピクセルの明るさの平方根を求め、さらに、各ピクセルにランダムな位相を付与しておく。次に、１ピクセルをさらに７×７分割し、この４９ピクセルに元のピクセルの成分を付与する。全体のマトリックスサイズは１４３３６×１４３３６となる。閉領域は６４（＝８×８）個、ホログラムサイズは１．７９２ｍｍ×１．７９２ｍｍの正方形、ホログラムとＣＣＤとの距離、即ち焦点距離は４ｍｍ、アポダイジング半径は０．３ｍｍとする。この場合、Ｄ= ０．８９６ｍｍ，σ＝０．３ｍｍ，Ｈ＝１．７９２ｍｍとなる。この条件は、数式４を満足している。
【００３８】
計算の手順及びホログラムの製造方法は、図３のフローチャートに示す如くである。ステップ３０１で、数式１に従って、６４種類の単位光波面分布（Ｇ_αβ）を計算する。次にステップ３０２で、数式２に従って、Ｅ（ｘ，ｙ）を求める。
【００３９】
この際、ｘ，ｙのサンプリング周期は、ともに０．５μｍ（＝３．５μｍ／７）であり、θ_αβ _ijは、０〜２πの乱数である。最後に、ステップ３０３で、Ｅ（ｘ，ｙ）を実現する凹凸を導波路面に加工する。この加工工程は従来技術を用いる。
【００４０】
【実施例２】
再生したい画像を、１０２４×１０２４ピクセルから成り、ピクセルピッチが６．７μｍとなる様につくる。画像の大きさは、６．８６ｍｍ×６．８６ｍｍの正方形である。各ピクセル成分の平方根を求め、さらに、各ピクセルにランダムな位相を付与しておく。次に、１ピクセルをさらに４×４分割し、この１６ピクセルに元のピクセルの成分を付与する。全体のマトリックスサイズは４０９６×４０９６となる。閉領域は６４（＝８×８）個、ホログラムサイズは１．７１５ｍｍ×１．７１５ｍｍの正方形、ホログラムとＣＣＤとの距離、即ち焦点距離は４ｍｍ、アポダイジング半径は０．３ｍｍとする。この条件は、数式４を満足している。
【００４１】
計算の手順及びホログラムの製造方法は、図４のフローチャートに示す如くである。ステップ４０１で、数式１に従って６４種類の単位光波面分布を計算し、ステップ４０２でそのフーリエ変換を計算する。ステップ４０３で、６４種類の_αβΘとそのフーリエ変換
【数１０】

を求める。ステップ４０４で、
【数１１】

を数式５に従って求める。ステップ４０５で、
【数１２】

のフーリエ逆変換Ｅを求める。ステップ４０５で、Ｅを実現する凹凸を導波路面に加工する。この加工工程は従来技術を用いる。
【００４２】
本実施形態によれば、再生する像を複数の領域に分割し、各領域に対応したそれそれ異なる単位光波分布を用いて、ホログラム面上の光波面分布を求めることにより、波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製でき、これにより、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を製造することができる。
【００４３】
尚、本発明は上記実施形態に限定されることなく、その要旨を逸脱しない範囲において、具体的な構成、機能、作用、効果において、他の種々の形態によっても実施することができる。
【００４４】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、計算機を用いることで波面決定の柔軟性を保ちつつ、ホログラムより再生像サイズの方が大きい場合でも、ノイズ発生の小さなホログラムを作製することができ、結果として、ノイズが小さく大容量の光情報記録媒体を供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のホログラム面上の波面計算方法の一実施形態を説明するための図である。
【図２】本発明のホログラム面上の波面計算方法の算出手順を示したフローチャートである。
【図３】本発明のホログラム面上の波面計算方法の手順及びホログラムの製造方法の第１の実施例を示したフローチャートである。
【図４】本発明のホログラム面上の波面計算方法の手順及びホログラムの製造方法の第２の実施例を示したフローチャートである。
【図５】従来の計算機によるホログラム面上の波面決定法を説明する図である。
【符号の説明】
２−１ホログラム描画領域
２−２再生像領域
２−３各閉領域の中心位置を示すマーカー
２−４ホログラム描画領域の中心を示すマーカー
２−５異なる閉領域に対応する単位光波面分布から各閉領域の中心に輝点が集光される様子を示す線[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention is used in an optical information reproducing apparatus or the like, and records a large amount of digital data, or records an optical information recording medium for recording hologram information, and a wavefront on a hologram surface for creating a hologram included in the recording medium Regarding the calculation method.
[0002]
[Prior art]
Conventionally, a technique that forms minute irregularities in a single-mode planar waveguide, diffracts the guided light by the minute irregularities, and takes out an arbitrary wavefront out of the waveguide is called waveguide holography. A group of minute irregularities formed in the plane of the waveguide is called a waveguide hologram. When holography is classified into volume holography and thin film holography, waveguide holography is classified as thin film holography.
[0003]
Although thin film holography generally has a smaller recording capacity than volume holography, laminated waveguide holography, in which waveguides with waveguide holograms are laminated, can be used as a recording area, although it is a thin film holography. The present invention can be applied as a capacity optical memory (Japanese Patent Application No. 11-036540) and a stereoscopic video display panel (Japanese Patent Application No. 11-269788).
[0004]
However, when considering application as a large-capacity optical memory, there are difficulties associated with the size of the two-dimensional optical receiver. At present, the most popular two-dimensional optical receiver is a CCD (Charge Coupled Device) panel, but its pixel pitch is at least about 3 μm, and therefore the pixel density is about 68 Mpixel / inch ^2. .
[0005]
On the other hand, the amount of information possessed by the hologram is about the inverse square of the wavelength (λ) of the light used, that is, about 1 / λ ² = 1.4 Gbit / inch ² at a wavelength of 680 nm, and the pixel density of the CCD panel is large. There is. Therefore, if the hologram and the CCD are in a one-to-one correspondence, the amount of information is greatly reduced. Therefore, various methods have been devised in order to reproduce the information on the CCD panel without reducing the information amount of the hologram. For example, a method of forming an image on a CCD panel while the diffracted light spreads in an area (Japanese Patent Application No. 2000-019109), a method using a dispersion aperture mask (Japanese Patent Application No. 2000-019108), and the like.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
However, regardless of which method is used, the spread of the light wave front on the hologram that creates one bright spot on the CCD panel, that is, the unit light wave distribution is close to the size of the hologram, and the hologram size is sufficiently larger than the CCD panel size. As long as there is not, the translational symmetry in the hologram plane is not satisfied, and it is not possible to reproduce all the bright spots on the CCD panel only by translating and superimposing the unit light wave distribution.
[0007]
Therefore, unit light waves that do not fit in the hologram are overlapped after weighting so that the bright spot intensity on the CCD becomes equal, leaving only the part that fits in the hologram. This point will be described below with reference to FIG.
[0008]
The wavefront on the hologram surface is obtained by translating and superimposing the unit light wave distribution (1-2) that creates the bright spot (1-1) on the CCD surface (1-6) on the hologram surface (1-7). produce. However, since the region (1-3) in which the hologram is formed has a finite extent, for the bright spot (1-5) far from the top of the hologram center, the unit light wave distribution (1- 4) does not fit in the hologram area (1-3).
[0009]
In such a case, the incomplete unit light wavefront is weighted. However, in such a method, an abrupt change of the light wavefront occurs at the hologram boundary, and noise is generated on the CCD surface due to the influence of Fresnel diffraction caused by the abrupt change.
[0010]
In addition, since the drawing sampling spatial frequency when drawing a hologram cannot be increased infinitely, there may be diffraction corresponding to the sampling spatial frequency, but in order to avoid the extra diffraction, the unit light wavefront distribution The extent of the spread should be as small as possible. However, if the spatial spread of the unit light wavefront is reduced, it is impossible to form an image larger than the hologram size. This means that the storage density cannot be increased beyond the pixel density of the CCD, which is a very inconvenient problem.
[0011]
In addition, in order to reduce the calculation time when calculating the light wavefront distribution on the hologram on the computer, the work of translating and superimposing the unit lightwave distribution was performed to obtain the wavefront on the hologram surface. In the case of using a method for optically obtaining a wavefront (Japanese Patent Application No. 11-130628), the problems mentioned here do not occur. However, the optical wavefront determination method cannot be changed once the size is determined with respect to the CCD, hologram size and focal length, and is suitable for mass production, but unsuitable for small-quantity multi-product production, In a system in which various focal lengths and image sizes are mixed, light wavefront determination by a computer is effective.
[0012]
The present invention was made to solve the conventional problems as described above, and its purpose is to maintain the flexibility of wavefront determination by using a computer, even when the reproduced image size is larger than the hologram, A method for calculating a wavefront on a hologram surface capable of producing a hologram with small noise generation and producing an optical information recording medium with low noise and a large capacity, and an optical information recording medium created by using this calculation method are provided. That is.
[0013]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, a feature of the invention of claim 1 is that the image on the two-dimensional light receiver is divided into a plurality of closed regions A _αβ without overlapping, and one bright spot of the closed region A _αβ And calculating a unit light wavefront distribution G _αβ which is a spread of the light wavefront on the hologram surface to create a light wavefront distribution E (on the hologram surface by translation and superposition using the unit light wavefront distribution G _αβ. calculating x, y).
[0014]
The feature of the invention of claim 2 is that each closed region A _αβ is a square of one side D, a hologram drawing region is a square of one side H, and σ is an apodized radius, two-dimensional so as to satisfy D + 2√2σ ≦ H. The purpose is to divide the image on the light receiver into a plurality of closed regions without overlapping.
[0015]
A feature of the invention of claim 3 _{resides in} that, when the light wavefront distribution E (x, y) on the hologram surface is obtained using the unit light wavefront distribution _Gαβ , high-speed calculation using Fourier transform is combined.
[0019]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram for explaining an embodiment of a wavefront calculation method on a hologram surface according to the present invention. 2-1 is a hologram projected on the light receiver plane, 2-2 is an image projected on the two-dimensional light receiver, 2-3 is a closed region, 2-4 is the center of the hologram, and FIG. a) is a top view, and FIG. 1 (b) is a side view.
[0020]
Next, the operation of this embodiment will be described. An image to be imaged on the two-dimensional optical receiver is divided into a plurality of regions as shown in FIG. FIG. 1A shows an image (2-2) and a hologram (2-1) on a two-dimensional optical receiver projected onto the receiver plane, and FIG. 1B is a side view. is there. Each closed region is named A _αβ , {0 ≦ α <3: 0 ≦ β <3}. The surface distribution of the unit light in each closed region is represented by a solid line, a dotted line, and a wavy line from the unit light wavefront distribution with the center (2-4) of the hologram as the center of gravity to the center of the quiet area indicated by the triangle (2-3). It is made as a thing which condenses (2-5) as shown by this. For example, if the center of the hologram is the origin and the center coordinates of A _αβ are (x _αβ , y _αβ , f) (where f is the focal length, that is, the distance between the hologram and the imaging plane), The unit light wavefront distribution G _αβ (x, y) corresponding to the region A _αβ has the coordinates on the hologram surface as (x, y, 0),
[0021]
[Expression 1]

[0022]
Is an example. Here, σ is called an apodizing radius. The light wavefront distribution (E (x, y)) on the hologram surface is obtained by translation and superposition using this unit light wavefront distribution. The central coordinates (x _αβ , y _αβ , f of each closed region are obtained. ) As the origin , the bright spot position in the closed area A _αβ is represented by (x _ij , y _ij , 0) for each closed area, and the brightness of each bright spot is S _αβij .
[0023]
[Expression 2]

[0024]
Means to perform the calculation. Here, _Θαβ _ij is an arbitrary real number and may be a random number. This means that the phase of each bright spot can be freely selected.
[0025]
Now, in FIG. 1, it is divided into 9 closed areas without overlapping each other in 3 vertical parts × 3 horizontal parts, but the number of closed areas is not limited to nine. For any set of (i, j), when (xx _ij , _{yy ij} ) is outside the hologram drawing area,
[0026]
[Equation 3]

[0027]
Therefore, if exp (−2) = 0.135 << 1 is recognized, the hologram drawing area is a square with one side H, and each closed area is a square with one side D.
[0028]
[Expression 4]

[0029]
If it is good. For example, if the reconstructed image size is a square with a side of 7 mm and the apodization radius σ is 0.4 mm, then if the hologram drawing area is a square with a side of 3 mm, D <1.869. I know you need to do that. Since it is not necessary to increase the number of divisions more than necessary, it can be seen that in this case, it is desirable to calculate with 4 × 4 and 16 closed regions.
[0030]
FIG. 2 is a flowchart showing the calculation procedure of the wavefront calculation method on the hologram surface described above. In step 201, the image combined on the two-dimensional optical device is divided into a plurality of closed regions A _αβ , and in step 202, the unit light wavefront distribution G _αβ (x, y) corresponding to the closed region A _αβ. Ask for. Next, in step 203, the light wavefront distribution (E (x, y)) on the hologram surface is obtained by translation and superposition using the unit light wavefront distribution G _αβ (x, y).
[0031]
Now, in the calculation of Equation 2, it is not always necessary to execute the sum as in Equation 2 for each point on the hologram surface. Hereinafter, a method of combining high-speed computation using Fourier transform will be described.
[0032]
First, a rectangular reproduction image distribution S _pq , consisting of M × N bright spots, where p and q are integers of 0 to M−1 and 0 to N−1, respectively, and m × n closed regions. Divide into In the S _αβ _ij notation in which S _pq is indexed for each closed region, the subscripts are 0 ≦ α <m, 0 ≦ β <n, 0 ≦ i <M / m, and 0 ≦ j <, respectively. It is an integer that satisfies N / n, and when p = Mα / m + i and q = Nβ / n + j, S _pq = s _αβ _ij .
[0033]
Next, calculate the arbitrary phase exp in √S _{_pq} (iθ _pq) multiplied by _{_{(√S pq exp (iθ pq)}} ), which is referred to as [psi _alpha _q. Further, the p × q component { _αβΘ } _pq of the m × n M × N matrix _αβΘ is defined as follows. When the (p, q) pixel belongs to the (α, β) closed region, { _αβ Θ} _pq = Ψ _pq, and the (p, q) pixel does not belong to the (α, β) closed region { _Αβ Θ} _pq = 0.
[0034]
Next, _find the two-dimensional Fourier transform of _αβ Θ,
[Equation 5]

And Further, a two-dimensional Fourier transform of the (α, β) closed region / unit light wavefront distribution G _αβ (x, y) sampled in the hologram drawing region into a matrix _αβ G of M rows and N columns Equation 6]

Ask for. Next, M-row N-column matrix

The
[0035]
[Equation 8]

[0036]
age,
[Equation 9]

Is the optical wavefront distribution E on the hologram to be obtained. When such a calculation method is used, it is desirable that M and N are powers of 2 in order to perform Fourier transform at high speed.
[0037]
[Example 1]
An image to be reproduced is made up of 2048 × 2048 pixels, and the pixel pitch is 3.5 μm. The size of the image is a square of 7.168 mm × 7.168 mm. The square root of the brightness of each pixel of the image to be reproduced is obtained, and a random phase is given to each pixel. Next, 1 pixel is further divided by 7 × 7, and the original pixel component is assigned to the 49 pixels. The overall matrix size is 14336 × 14336. The number of closed regions is 64 (= 8 × 8), the hologram size is 1.792 mm × 1.792 mm square, the distance between the hologram and the CCD, that is, the focal length is 4 mm, and the apodizing radius is 0.3 mm. In this case, D = 0.896 mm, σ = 0.3 mm, and H = 1.792 mm. This condition satisfies Expression 4.
[0038]
The calculation procedure and the hologram manufacturing method are as shown in the flowchart of FIG. In step 301, 64 types of unit light wavefront distributions (G _αβ ) are calculated according to Equation 1. Next, in step 302, E (x, y) is obtained according to Equation 2.
[0039]
At this time, the sampling periods of x and y are both 0.5 μm (= 3.5 μm / 7), and θ _αβ _ij is a random number from 0 to 2π. Finally, in step 303, the unevenness for realizing E (x, y) is processed into the waveguide surface. This processing step uses conventional techniques.
[0040]
[Example 2]
The image to be reproduced is made up of 1024 × 1024 pixels and the pixel pitch is 6.7 μm. The size of the image is a square of 6.86 mm × 6.86 mm. The square root of each pixel component is obtained, and a random phase is given to each pixel. Next, 1 pixel is further divided into 4 × 4, and the original pixel components are given to the 16 pixels. The overall matrix size is 4096 × 4096. The number of closed regions is 64 (= 8 × 8), the hologram size is 1.715 mm × 1.715 mm square, the distance between the hologram and the CCD, that is, the focal length is 4 mm, and the apodizing radius is 0.3 mm. This condition satisfies Expression 4.
[0041]
The calculation procedure and the hologram manufacturing method are as shown in the flowchart of FIG. In step 401, 64 types of unit light wavefront distributions are calculated according to Equation 1, and in step 402, Fourier transforms thereof are calculated. In step 403, 64 types of _αβ Θ and their Fourier transforms

Ask for. In step 404,
[Expression 11]

Is obtained according to Equation 5. In step 405,
[Expression 12]

The inverse Fourier transform E is obtained. In step 405, the unevenness for realizing E is processed into the waveguide surface. This processing step uses conventional techniques.
[0042]
According to this embodiment, the image to be reproduced is divided into a plurality of areas, and the wavefront distribution on the hologram surface is obtained by using different unit lightwave distributions corresponding to the respective areas. Even when the reproduced image size is larger than that of the hologram, it is possible to produce a hologram with less noise generation, thereby producing an optical information recording medium with low noise and a large capacity.
[0043]
In addition, this invention is not limited to the said embodiment, In the range which does not deviate from the summary, it can implement also with another various form in a concrete structure, a function, an effect | action, and an effect.
[0044]
【The invention's effect】
As described above in detail, according to the present invention, it is possible to produce a hologram with less noise generation even when the reproduced image size is larger than the hologram while maintaining the flexibility of wavefront determination by using a computer. As a result, it is possible to provide an optical information recording medium with low noise and a large capacity.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram for explaining an embodiment of a wavefront calculation method on a hologram surface according to the present invention.
FIG. 2 is a flowchart showing a calculation procedure of a wavefront calculation method on a hologram surface according to the present invention.
FIG. 3 is a flowchart showing a procedure of a wavefront calculation method on a hologram surface and a hologram manufacturing method according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 4 is a flowchart showing a procedure of a wavefront calculation method on a hologram surface and a hologram manufacturing method according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 5 is a diagram for explaining a wavefront determination method on a hologram surface by a conventional computer.
[Explanation of symbols]
2-1 Hologram drawing area 2-2 Reconstructed image area 2-3 Marker indicating the center position of each closed area 2-4 Marker indicating the center of the hologram drawing area 2-5 From the unit light wavefront distribution corresponding to different closed areas A line showing how the bright spot is focused at the center of the closed region

Claims

Dividing the image on the two-dimensional receiver into a plurality of closed regions A _αβ without overlapping;
Calculating a unit light wavefront distribution G _αβ that is a spread of the light wavefront on the hologram surface that creates one bright spot of the closed region A _αβ ;
Calculating a light wavefront distribution E (x, y) on the hologram surface by translation and superposition using the unit light wavefront distribution G _αβ ;
A wavefront calculation method on a hologram surface, comprising:

Each closed region A _αβ is a square with a side D, a hologram drawing region is a square with a side H, and σ is an apodized radius.
2. The wavefront calculation method on a hologram surface according to claim 1, wherein the image on the two-dimensional light receiver is divided into a plurality of closed regions without overlapping so as to satisfy D + 2√2σ ≦ H.

3. The high-speed calculation using Fourier transform is combined when obtaining the light wavefront distribution E (x, y) on the hologram surface using the unit light wavefront distribution _Gαβ. Of wavefront calculation on hologram surface.