JP3670336B2 - Silicon oxide film evaluation method and semiconductor device manufacturing method - Google Patents

Description

上式から、誘電率εが与えられれば、実測される反射率Ｒのシュミレーションを行うことができることがわかる。逆に、実測された反射率Ｒからシリコン基板の誘電率εを求めることができる。
シリコン基板の反射率を求める場合、反射光の強度と共に入射光の強度をも正確に測定する必要がある。しかしながら、照射系内において光強度を測定しても、シリコン基板の入射光の強度を正確に知ることはできない。したがって、本実施例では、光の反射率が非常に高い金の薄膜を表面に形成した金薄膜蒸着基板１９からの反射光の強度を測定し、これを入射光の強度とする。
【００４５】
シリコン基板の評価方法
図２に、複数の条件の入射光を照射したシリコン基板１８及び金薄膜蒸着基板１９の反射光から求めた反射率によってシリコン基板１８の誘電関数を求める方法の手順を示す。
まず、初期値として、偏光方向、入射角θ、誘電率εを設定する（ステップＳ１１）。入射角θと誘電率εは測定条件から知ることができる。次に、設定された誘電率εから反射率を計算する（ステップＳ１２）。次に、計算された反射率と実測された反射率とを比較する（ステップＳ１３）。そして、反射率の計算値と実測値の差が最小となるように、設定された誘電率εの値を変えて、ステップＳ１１からステップＳ１２を繰り返す。最終的に、反射率の計算値と実測値の差が最小となったときの誘電率εをシリコン基板１８の誘電率とする。
【００４６】
このような処理を必要な波数領域にわたって行うことにより、シリコン基板１８の誘電関数を求めることができる。
実施例１−１
図３に複数の条件の入射光を照射してときの反射率の実測値を示す。横軸は基板法線に対する入射光の角度であり、縦軸は反射率である。
【００４７】
測定に当たっては、波数約９００〜１４００ｃｍ^-1の入射光を用い、４５度、７０度、８０度の入射角に対して、それぞれＳ偏光とＰ偏光の光を用いて測定した。
図３において、波数約１１００ｃｍ^ー1での測定点Ａは、入射面に対して電場を平行に偏光した入射光（Ｐ偏光）を入射しときの反射率の測定値である。測定点Ｂは、入射面に対して電場を垂直に偏光した入射光（Ｓ偏光）を入射しときの反射率の測定値である。
【００４８】
図３の測定値を用いて、上述した方法によりシリコン基板の誘電率を求めた。その結果、これら測定値に適合する誘電率εが約１４であることがわかった。
逆に、誘電率εを約１４と設定して、入射角と反射率の関係を計算したところ、図３の曲線Ｃｓ、Ｃｐが得られた。曲線ＣｓはＳ偏光に対するグラフであり、曲線ＣｐはＰ偏光に対するグラフである。
【００４９】
図３から明らかなように、測定点Ａ、Ｂは曲線Ｃｓ、Ｃｐに合致しており、求めた誘電率が正確であることがわかる。
図３は特定の波数に対する実施例として示したが、各波数に対して同様の処理を行えば所定の波数領域におけるシリコン基板の誘電関数を正確に求めることができる。
［第２の実施例］
本発明の第２の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図４乃至図６を用いて説明する。
【００５０】
シリコン酸化膜の評価装置
本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を図４に示す。
図４に示す評価装置の中央には、ウエーハ２０上のシリコン酸化膜を評価するために測定評価装置２１が設けられている。
測定評価装置２１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、評価されるべきウエーハ２０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ２０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【００５１】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源２２が設けられ、光源２２の出射側に干渉計２３と偏光子２４が設けられている。光源２２からの赤外光は干渉計２３及び偏光子２４を介して平行光線束となって出射される。偏光子２４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【００５２】
出射された赤外光はウエーハ２０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ２０からの反射光は、ＭＣＴ（Mercury Cadmium Telluride)検出器２５に入射される。ＭＣＴ検出器２５はウエーハ２０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器２５からの検出信号は演算部２６に入力される。演算部２６は、ウエーハ２０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【００５３】
測定評価装置２１の左側にはシリコン酸化膜成膜装置２７が設けられている。このシリコン酸化膜成膜装置２７は溶液処理によりシリコン酸化膜を形成する装置である。シリコン酸化膜成膜装置２７には、酸化処理用溶液（硝酸（Ｈ₂ＳＯ₄）と過酸化水素水（Ｈ₂Ｏ₂）の混合液）の溶液槽２８が設けられている。なお、シリコン酸化膜成膜装置２７としては、化学気相堆積法によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよいし、熱酸化によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよい。
【００５４】
測定評価装置２１の右側にはシリコン層成膜装置２９が設けられている。このシリコン層成膜装置２９は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。なお、シリコン層成膜装置２９としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。
シリコン層成膜装置２９の手前にはウエーハ２０を搬出入するための搬出入口３０が設けられている。
【００５５】
次に、本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を用いた評価方法について説明する。
評価されるべきウエーハ２０には、裏面からの反射の影響を取り除くために内部に赤外光を吸収する不純物濃度の高い赤外吸収領域（図示せず）が設けられている。
【００５６】
まず、評価されるべきウエーハ２０を搬出入口３０を介してシリコン層成膜装置２９に搬入する。シリコン層成膜装置２９では、ウエーハ２０表面を洗浄した後に、ウエーハ２０上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。このときシリコン層の厚さは、測定評価装置２１における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ２０内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは１μｍ以下であることが望ましい。
【００５７】
次に、シリコン層成膜装置２９からシリコン酸化膜成膜装置２７にウエーハ２０を移し、シリコン層表面にシリコン酸化膜を成膜する。このシリコン酸化膜は、実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層上に成膜され、シリコン基板の不純物濃度の影響を受けない。
次に、シリコン酸化膜成膜装置２７から測定評価装置２１にウエーハ２０を移し、シリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価を行なう。
【００５８】
シリコン酸化膜の評価方法の原理
本実施例によるシリコン酸化膜の評価方法の原理について図５を用いて説明する。
図５に示すように、シリコン基板２０中に赤外光を吸収する赤外光吸収領域２０ａを設けることにより、シリコン基板２０の被測定側ではない界面からの反射成分を無視できるようにしている。赤外光吸収領域２０ａには高濃度の不純物が添加されている。
【００５９】
しかしながら、このようなシリコン基板２０上にシリコン酸化膜３１を直接形成すると、基板内部の高濃度の不純物がシリコン酸化膜３１の膜質に影響を与える。本実施例では、このような不純物による影響を除去するため、シリコン基板２０上に実際の半導体装置において用いられる不純物濃度のシリコン層３２を形成し、このシリコン層３２上にシリコン酸化膜３１を形成する。
【００６０】
これにより、基板内部の高濃度の不純物による影響を除去して、実際の半導体装置におけるシリコン酸化膜と同じ膜質のシリコン酸化膜３１を得ることができる。
しかも、シリコン層３２の厚さを１μｍ以下にすれば、シリコン層３２の界面での反射によって赤外光の位相は大きく変化することがないため、シリコン層３２が測定結果に影響することはない。
【００６１】
なお、シリコン層の厚さが１μｍ以上になると、干渉縞が観察され、シリコン酸化膜の正確な評価ができなくなる。
したがって、実際の半導体装置に用いられるものと同等なシリコン酸化膜を正確に評価することができる。
なお、本実施例が適用されるシリコン基板としては内部に赤外光吸収領域が設けられたものに限らない。裏面からの反射光による影響を除去するために厚いシリコン基板に適用してもよいし、他のいかなるシリコン基板に適用してもよい。他のシリコン基板の場合でも、シリコン基板上に実際の半導体装置と同等なシリコン層を設けることにより実際の半導体装置に有用な評価結果を得ることができる。
【００６２】
実施例２−１
図６にシリコン酸化膜の評価例を示す。横軸は波数、縦軸は反射率である。
本実施例では、不純物濃度が１０¹⁴ａｔｏｍｓ／ｃｍ³のシリコン基板上に、不純物を含まないシリコン層を膜厚０．１μｍ形成した。シリコン酸化膜は処理溶液（硝酸（Ｈ₂ＳＯ₄）と過酸化水素水（Ｈ₂Ｏ₂）の混合液）によりシリコン層上に成膜され、赤外外部反射法により測定した。
【００６３】
図５にはシリコン酸化膜の特徴的なピークが観察されており、シリコン層を設けたことによりシリコン基板の不純物からの影響がなくなり、しかも、シリコン層の存在により干渉縞が生じるなどの影響がないことがわかる。
［第３の実施例］
本発明の第３の実施例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価方法及び装置について図７乃至図９を用いて説明する。
【００６４】
シリコン基板の表面化学結合状態の評価装置
本実施例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価装置を図７に示す。
図７に示す評価装置の中央には、ウエーハ２０上のシリコン酸化膜を評価するために測定評価装置２１が設けられている。
測定評価装置２１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、評価されるべきウエーハ２０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ２０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【００６５】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源２２が設けられ、光源２２の出射側に干渉計２３と偏光子２４が設けられている。光源２２からの赤外光は干渉計２３及び偏光子２４を介して平行光線束となって出射される。偏光子２４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【００６６】
出射された赤外光はウエーハ２０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ２０からの反射光は、ＭＣＴ検出器２５に入射される。ＭＣＴ検出器２５はウエーハ２０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器２５からの検出信号は演算部２６に入力される。演算部２６は、ウエーハ２０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【００６７】
測定評価装置２１の左側には洗浄装置３３が設けられている。この洗浄装置３３は溶液処理によりシリコン基板の表面を洗浄する装置である。洗浄装置３３には、洗浄用溶液（フッ化アンモニウム（ＮＨ⁴Ｆ）溶液）の溶液槽３４が設けられている。なお、洗浄装置３３としては、ふっ素ドライエッチングのような気相法によりシリコン基板表面を洗浄する装置でもよいし、他の方法によりシリコン基板の表面を洗浄する装置でもよい。
【００６８】
測定評価装置２１の右側にはシリコン層成膜装置２９が設けられている。このシリコン層成膜装置２９は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。なお、シリコン層成膜装置２９としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。
シリコン層成膜装置２９の手前にはウエーハ２０を搬出入するための搬出入口３０が設けられている。
【００６９】
次に、本実施例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価装置を用いた評価方法について説明する。
評価されるべきウエーハ２０には、裏面からの反射の影響を取り除くために内部に赤外光を吸収する不純物濃度の高い赤外吸収領域（図示せず）が設けられている。
【００７０】
まず、評価されるべきウエーハ２０を搬出入口３０を介してシリコン層成膜装置２９に搬入する。シリコン層成膜装置２９では、ウエーハ２０表面を洗浄した後に、ウエーハ２０上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。このときシリコン層の厚さは、測定評価装置２１における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ２０内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは１μｍ以下であることが望ましい。
【００７１】
次に、シリコン層成膜装置２９から洗浄装置３３にウエーハ２０を移し、シリコン基板の表面を洗浄する。このときのウエーハ２０の表面状態は、実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層の表面状態となり、シリコン基板の不純物濃度の影響を受けない。
次に、洗浄装置３３から測定評価装置２１にウエーハ２０を移し、シリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価を行なう。
【００７２】
シリコン基板の表面化学結合状態の評価方法の原理
本実施例によるシリコン基板の表面化学結合状態の評価方法の原理について図８を用いて説明する。
図８に示すように、シリコン基板２０中に赤外光を吸収する赤外光吸収領域２０ａを設けることにより、シリコン基板２０の被測定側ではない界面からの反射成分を無視できるようにしている。赤外光吸収領域２０ａには高濃度の不純物が添加されている。
【００７３】
しかしながら、このようなシリコン基板２０上にシリコン酸化膜３１を直接形成すると、基板内部の高濃度の不純物がシリコン基板２０の表面化学結合状態に影響を与える。本実施例では、このような不純物による影響を除去するため、シリコン基板２０上に実際の半導体装置において用いられる不純物濃度のシリコン層３２を形成し、このシリコン層３２の表面を洗浄する。
【００７４】
これにより、基板内部の高濃度の不純物による影響を除去して、実際の半導体装置と同様な表面化学結合状態を得ることができる。
しかも、シリコン層３２の厚さを１μｍ以下にすれば、シリコン層３２の界面での反射によって赤外光の位相は大きく変化することがないため、シリコン層３２が測定結果に影響することはない。
【００７５】
なお、シリコン層の厚さが１μｍ以上になると、干渉縞が観察され、シリコン酸化膜の正確な評価ができなくなる。
したがって、実際の半導体装置と同等なシリコン基板の表面化学結合状態を正確に評価することができる。
なお、本実施例が適用されるシリコン基板としては内部に赤外光吸収領域が設けられたものに限らない。裏面からの反射光による影響を除去するために厚く形成したシリコン基板に適用してもよいし、他のいかなるシリコン基板に適用してもよい。他のシリコン基板の場合でも、シリコン基板上に実際の半導体装置と同等なシリコン層を設けることにより実際の半導体装置に有用な評価結果を得ることができる。
【００７６】
実施例３−１
図９にシリコン酸化膜の評価例を示す。横軸は波数、縦軸は反射率である。
本実施例では、不純物濃度が１０¹⁴ａｔｏｍｓ／ｃｍ³のシリコン基板上に、不純物を含まないシリコン層を膜厚０．１μｍ形成した。シリコン酸化膜は処理溶液（硝酸（Ｈ₂ＳＯ₄）と過酸化水素水（Ｈ₂Ｏ₂）の混合液）によりシリコン層上に成膜され、赤外外部反射法により測定した。
【００７７】
図９にはシリコン水素結合の特徴的なピークが観察されており、シリコン層を設けたことによりシリコン基板の不純物からの影響がなくなり、しかも、シリコン層の存在により干渉縞が生じるなどの影響がないことがわかる。
なお、本実施例により評価することができるとシリコン基板の表面化学結合状態としては、シリコン水素結合に限らず、シリコンふっ素結合、シリコン水酸基結合等の他の表面化学結合状態でもよい。
［第４実施例］
本発明の第４実施例による半導体装置の製造方法及び装置について図１０を用いて説明する。
【００７８】
本実施例による半導体装置の製造装置を図１０に示す。
図１０の中央には、ウエーハ２０を評価するために測定評価装置２１が設けられている。
測定評価装置２１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、評価されるべきウエーハ２０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ２０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【００７９】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源２２が設けられ、光源２２の出射側に干渉計２３と偏光子２４が設けられている。光源２２からの赤外光は干渉計２３及び偏光子２４を介して平行光線束となって出射される。偏光子２４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【００８０】
出射された赤外光はウエーハ２０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ２０からの反射光は、ＭＣＴ検出器２５に入射される。ＭＣＴ検出器２５はウエーハ２０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器２５からの検出信号は演算部２６に入力される。演算部２６は、ウエーハ２０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【００８１】
測定評価装置２１の左側には洗浄装置３５が設けられている。この洗浄装置３５は溶液処理によりシリコン基板の表面を洗浄する装置である。洗浄装置３５には、洗浄用溶液（フッ化アンモニウム（ＮＨ₄Ｆ）の溶液槽３６が設けられている。なお、洗浄装置３６としては、ふっ素ドライエッチングのような気相法によりシリコン基板表面を洗浄する装置でもよいし、他の方法によりシリコン基板の表面を洗浄する装置でもよい。
【００８２】
洗浄装置３５の上側にはシリコン酸化膜成膜装置３７が設けられている。このシリコン酸化膜成膜装置３７は熱処理によりシリコン酸化膜を形成する装置である。シリコン酸化膜成膜装置３７にはヒータ３８が設けられている。なお、シリコン酸化膜成膜装置２７としては、化学気相堆積法によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよいし、溶液処理によりシリコン酸化膜を成膜する装置でもよい。
【００８３】
測定評価装置２１の右側にはシリコン層成膜装置２９が設けられている。このシリコン層成膜装置２９は化学気相堆積法によりシリコン層を堆積する装置である。なお、シリコン層成膜装置２９としては、他の方法によりシリコン層を堆積する装置でもよい。
シリコン層成膜装置２９の手前にはウエーハ２０を搬出入するための搬出入口３０が設けられている。
【００８４】
次に、本実施例による半導体装置の製造装置を用いた製造方法について説明する。本実施例ではシリコン基板上にシリコン酸化膜を形成する製造工程が実施される。
まず、ウエーハ２０を搬出入口３０を介して搬入し、洗浄装置３５によりウエーハ２０表面を洗浄して表面の汚染物や自然酸化膜を除去する。次に、シリコン層成膜装置２９に搬入する。シリコン層成膜装置２９では、ウエーハ２０上に実際の半導体装置における不純物濃度のシリコン層を成膜する。このときシリコン層の厚さは、測定評価装置２１における測定においては検出されない程度の薄さであって、ウエーハ２０内部の不純物による影響を遮断することができる程度の厚さであることが必要である。例えば、シリコン層の厚さは１μｍ以下であることが望ましい。
【００８５】
次に、シリコン層成膜装置２９から洗浄装置３５にウエーハ２０を移し、ウエーハ２０表面を洗浄する。その後、洗浄装置３５から測定評価装置２１にウエーハ２０を移し、シリコン基板の表面化学結合状態を赤外外部反射法により測定評価する。
次に、測定評価装置２１からシリコン酸化膜成膜装置３７にウエーハ２０を移し、ウエーハ２０表面に熱酸化によりシリコン酸化膜を形成する。その後、シリコン酸化膜成膜装置３７から測定評価装置２１にウエーハ２０を移し、成膜されたシリコン酸化膜を赤外外部反射法により測定評価する。
【００８６】
このように本実施例によれば、成膜後、直ちにインラインでシリコン酸化膜の良不良をチェックすることができるので、不良な半導体装置の製造を極力減少することができ、製造コストを低減することができる。また、シリコン酸化膜を成膜する前後で評価を行なっているので、シリコン基板の表面状態と成膜されたシリコン酸化膜の膜質との関連を知って、製造工程の改善を図ることができる。
［第５の実施例］
本発明の第５の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図１１乃至図２２を用いて説明する。
【００８７】
シリコン酸化膜の評価方法の概要
図１１に、２つ以上の角度の入射角による反射率から誘電関数を求める方法の手順を示す。
まず、初期値として、入射角θと、膜厚ｔと、屈折率ｎとを設定する（ステップＳ２１）。入射角θは測定条件から知ることができ、膜厚ｔは別の測定方法により測定する。屈折率ｎとしては、シリコン酸化膜として取り得る誘電率ε（＝ｎ² ）の範囲内にある複数の値を設定する。
【００８８】
次に、上述した式から、設定された複数の屈折率ｎに対する反射率Ｒをそれぞれ求める（ステップＳ２２）。これにより、屈折率ｎと反射率Ｒの計算値の関係を示すグラフが求まる。
次に、屈折率ｎと反射率Ｒの計算値との関係を示すグラフを用いて、反射率Ｒの実測値から逆にシリコン酸化膜の屈折率ｎを求める（ステップＳ２３）。求めた屈折率ｎから、誘電率ε（＝ｎ² ）を求めることができる。
【００８９】
上述したステップＳ１〜Ｓ３による誘電率ε（＝ｎ² ）の演算を、必要な波数領域に亘って行うことにより、誘電関数を求めることができる。
このような方法により、測定された反射率から複素数である誘電率を導出するために、入射角度の異なる複数の測定条件から導かれる連立方程式の解を求める。しかしながら、この連立方程式は解析的には解くことができないので、反復法を用いて近似根を求める。
【００９０】
反復法の原理
反復法の詳細について説明する。
反復法とは次の方程式
ｆ（Ｘ）＝０ （１）
の実根を逐次近似的に求める手法である。但し、Ｘは複数の値、例えば、複素数の実部と虚部の係数を示している。
【００９１】
式（１）を次式
Ｘ＝Ｆ（Ｘ） （２）
のように変形し、粗い近似根Ｘ₀ から出発して、
Ｘ₀ ＝Ｆ（Ｘ₀ ）
Ｘ₁ ＝Ｆ（Ｘ₁ ）
Ｘ₂ ＝Ｆ（Ｘ₂ ）
と、逐次近似的に根を求めていく方法である。一般に反復式
Ｘk+1 ＝Ｆ（Ｘk ） （ｋ＝０，１，２，…）
を繰り返し、収束判定条件、例えば、次式
｜Ｘk+1 −Ｘk ｜／｜Ｘk ｜≦δ （δ：収束判定条件）
を満足するまで行えばよい。
【００９２】
Ｆ（Ｘ）の与え方で反復法の種類が定まる。例えば、ニュートン・ラプソン法では次のようにＦ（Ｘ）が決定される。ここでは説明を簡単にするために１変数の場合を例として説明する。
（１）式の真の根αの第ｋ近似値をｘk 、誤差をδk とすると、
α＝ｘk ＋δk （３）
式（１）、（３）から次式
ｆ（α）＝ｆ（ｘk ＋δk ）＝０ （４）
が成立する。式（４）をｘk の近傍でテイラー展開すると次式のようになる。
【００９３】

δk が十分に小さいと仮定すると、δk の二次以上の項は無視できるから、次式が成立する。
【００９４】
０＝ｆ（ｘk ＋δk ）＝ｆ（ｘk ）＋δk ｆ′（ｘk ）
これから次式が成立する。
δk ＝−ｆ（ｘk ）／ｆ′（ｘk ） （６）
式（３）、（６）から次式が成立する。
α＝ｘk ＋δk ＝ｘk −ｆ（ｘk ）／ｆ′（ｘk ） （７）
これを用いて次のニュートン・ラプソンの反復式を得る。
【００９５】
ｘk+1 ＝ｘk −ｆ（ｘk ）／ｆ′（ｘk ） （ｋ＝０，１，２，…）
なお、上記収束判定条件は一例であって様々な形式のものを使用することができる。
この反復法においては、粗い近似根ｘk として不適切な値を選ぶと、収束が遅くなったり、収束しなかったりすることがある。さらに悪い場合には、最適根以外の所に収束してしまうこともある。
【００９６】
図１２（ａ）は粗い近似根として適切な値を選んで収束した例を示す。図１２（ｂ）、図１３（ａ）、（ｂ）は粗い近似根として不適切な値を選んだためにうまく収束しなかった例を示す。図１２（ｂ）は、最適根までの間に極値が含まれているため収束しなかった例である。図１３（ａ）は、収束せず循環してしまった例である。図１３（ｂ）は本来求めるべき最適根ではない値に収束してしまった例である。
【００９７】
シリコン酸化膜の評価方法
１回の反復法により求まるのは、ある波数での誘電率である。したがって、所定の波数領域にわたり、各波数に対して上述した反復法を適用することで、波数に対する誘電率の関数、すなわち、誘電関数ε（ω）を得ることができる。各波数に対する誘電関数ε（ω）を求めて連続な誘電関数スペクトルを求める為には、各波数に対して粗い近似根εｏを選ぶ必要がある。したがって、この粗い近似根εｏは波数ωの関数εｏ（ω）となる。この粗い近似根εｏ（ω）を適切に与えるようにしたのが、本実施例による評価方法である。
【００９８】
本実施例による誘電関数を求める方法について図１４乃至図１７のフローチャートを用いて説明する。
最初に、波数ωｊについて説明する。測定できる波数に対する反射率のスペクトルは離散的な波数に対する反射率のスペクトルである。隣り合った波数は、十分にスペクトルの連続性を満足できるように近接している。波数ωｊの添字ｊは、誘電関数スペクトルを導出するときの最初の波数ωｏから数えてｊ＋１番目の波数であることを示す。誘電関数スペクトルを導出するときの最後の波数をωｌとする。εｋ（ωｊ）は、波数ωｊに対して誘電関数を求める為に適用させた反復法の反復式の繰り返し回数がｋ回目のときに得られた誘電関数である。特に、εｏ（ωｊ）は反復法の初期値として用いる粗い近似根である。
【００９９】
まず、図１４のフローチャートを用いて説明する。
まず、計算に必要な物性値、膜厚、屈折率、波数テーブルの設定を行う（ステップＳ３１）。次に、波数ωｊが誘電関数スペクトルを導出する際の一番最初の波数ωｏか否か判断する（ステップＳ３２）。波数ωｊが一番最初の波数ωｏであれば、波数ωｏに対する誘電関数ε（ωｏ）を導出する（ステップＳ３３）。ステップＳ３３の詳細については後述する。
【０１００】
波数ωｊが一番最初の波数ωｏでなければ、反復法の初期値である粗い近似根εｏ（ωｊ）を一つ前の波数ωj-1 の誘電関数ε（ωj-1 ）に設定する（ステップＳ３４）。誘電関数スペクトルは連続性があるため、このように粗い近似根εｏ（ωｊ）を設定することにより安定かつ高速に最適根を求めることができる。この粗い近似根εｏ（ωｊ）を用いて反復法を実行する。反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ３５）、反復式εk+1(ωｊ）＝Ｆ（εk(ωｊ））から近似根εk+1(ωｊ）を求める（ステップＳ３６）。そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ３７）。
【０１０１】
収束条件を満足していなければ反復回数を１増加し（ステップＳ３８）、この近似根εk+1(ωｊ）を新たな粗い近似根εk(ωｊ）に設定し（ステップＳ３９）、ステップＳ３６に戻り、収束条件を満足するまで、これらステップＳ３６〜Ｓ３９を繰り返す。
収束条件を満足していれば、そのときの近似根εk+1(ωｊ）を波数ωｊにおける誘電率ε（ωｊ）とする（ステップＳ４０）。
【０１０２】
続いて、現在の波数ωｊが誘電関数スペクトルを導出する最終の波数ωｌであるか否か判断する（ステップＳ４１）。最終の波数であれば誘電関数スペクトルの演算を全て終了する。最終の波数でなければ、波数ωｊを次の波数ωj+1 に設定し（ステップＳ４２）、ステップＳ３４に戻り、最終の波数ωｌになるまで、これらステップＳ３４〜Ｓ４２を繰り返す。
【０１０３】
次に、図１５のフローチャートを用いて、波数ωｊが一番最初の波数ωｏの時の誘電関数ε（ωｏ）の導出処理（ステップＳ３３）の処理について説明する。一番最初の波数ωｏの時の粗い近似根が不適切な値であると、前述したように適切に収束しなくなるので、この定め方が非常に重要である。本実施例は、最初の波数ωｏの粗い近似根を適切な値に自動的に定めることを可能にしたものである。
【０１０４】
まず、最初の波数ωｏの粗い近似根εｏ（ωｏ）として、−５−５ｉ≦Ｚ≦５＋５ｉ内の任意の値Ｚを選択する（ステップＳ５１）。この範囲内の値を選択すると経験的にうまく収束することがわかっている。
この値Ｚを粗い近似根εｏ（ωｏ）として反復法を実行する。
まず、反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ５２）、反復式εk+1(ωｏ）＝Ｆ（εk(ωｏ））から近似根εk+1(ωｏ）を求める（ステップＳ５３）。そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ５４）。
【０１０５】
収束条件を満足していれば、そのときの近似根εk+1(ωｏ）を最初の波数ωｏにおける誘電率ε（ωｏ）として（ステップＳ５８）、図１４のステップＳ４１に処理を移す。
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えているか否か判断し（ステップＳ５５）、最大値を越えていれば図１６及び図１７に示す処理を行う。最大値を越えていなければ、反復回数を１増加し（ステップＳ５６）、この近似根εk+1(ωｏ）を新たな粗い近似根εk(ωｏ）に設定し（ステップＳ５７）、ステップＳ５３に戻り、収束条件を満足するか、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えるまで、これらステップＳ５３〜Ｓ５７を繰り返す。
【０１０６】
次に、図１６のフローチャートを用いて、粗い近似根εｏ（ωｏ）として最初に定めた任意の値Ｚでは何度反復してもうまく収束しない場合の処理について説明する。
新たな粗い近似根εｏ（ωｏ）の候補値Ｘ、Ｙとして、最初の設定値Ｚから値Δだけ加算又は減算した値を選択する（ステップＳ６１）。値Δは０≦Δ≦５＋５ｉの範囲内の任意の値である。この範囲内の値を選択すると経験的にうまく収束することがわかっている。
【０１０７】
まず、候補値Ｘを粗い近似根εｏ（ωｏ）として反復法を実行する。
反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ６２）、反復式εk+1(ωｏ）＝Ｆ（εk(ωｏ））から近似根εk+1(ωｏ）を求める（ステップＳ６４）。そして、この近似根による収束条件の値δｘを記憶し（ステップＳ６５）、この値δｘが収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ６６）。
【０１０８】
収束条件を満足していれば、ステップＳ５８に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωｏ）を最初の波数ωｏにおける誘電率ε（ωｏ）として、図１４のステップＳ４１に処理を移す。
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えているか否か判断し（ステップＳ６７）、最大値を越えていれば後述する候補値Ｙを粗い近似根εｏ（ωｏ）として反復法を実行する。最大値を越えていなければ、反復回数を１増加し（ステップＳ６８）、この近似根εk+1(ωｏ）を新たな粗い近似根εk(ωｏ）に設定し（ステップＳ６９）、ステップＳ６４に戻り、収束条件を満足するか、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えるまで、これらステップＳ６４〜Ｓ６９を繰り返す。
【０１０９】
次に、粗い近似根εｏ（ωｏ）として候補値Ｘでは何度反復してもうまく収束しない場合には、候補値Ｙを粗い近似根εｏ（ωｏ）とする反復法を実行する。反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ７１）、反復式εk+1(ωｏ）＝Ｆ（εk(ωｏ））から近似根εk+1(ωｏ）を求める（ステップＳ７３）。そして、この近似根による収束条件の値δｙを記憶し（ステップＳ７４）、この値δｙが収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ７５）。
【０１１０】
収束条件を満足していれば、ステップＳ５８に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωｏ）を最初の波数ωｏにおける誘電率ε（ωｏ）として、図１４のステップＳ４１に処理を移す。
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えているか否か判断し（ステップＳ７６）、最大値を越えていれば候補値Ｘ、Ｙも不適切であったと判断して後述する図１７に示す処理を実行する。最大値を越えていなければ、反復回数を１増加し（ステップＳ７７）、この近似根εk+1(ωｏ）を新たな粗い近似根εk(ωｏ）に設定し（ステップＳ７８）、ステップＳ７３に戻り、収束条件を満足するか、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えるまで、これらステップＳ７３〜Ｓ７８を繰り返す。
【０１１１】
次に、図１７のフローチャートを用いて、粗い近似根εｏ（ωｏ）を候補値Ｘ、Ｙとしても、うまく収束しない場合の処理について説明する。
最初に、ステップＳ６５とステップＳ７４で記憶した候補値Ｘ、Ｙの場合の最終的な収束条件の値δｘ、δｙを比較する（ステップＳ８１）。図１７の処理では、収束条件の値δｘ、δｙが小さい方が収束状況が良いと判断し、良い方の候補値に更に値Δを加算又は減算した値を新たな粗い近似根εk(ωｏ）として設定し、反復法を実行する。
【０１１２】
ステップＳ８１で収束条件の値δｘの方が値δｙより小さいと判断されると、候補値ＸにΔを加算した値を新たな候補値Ｘに設定し（ステップＳ８２）、反復法を実行する。
反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ８３）、粗い近似根εｏ（ωｏ）とし新たな候補値Ｘを設定する（ステップＳ８４）。続いて、反復式εk+1(ωｏ）＝Ｆ（εk(ωｏ））から近似根εk+1(ωｏ）を求める（ステップＳ８５）。そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ８６）。
【０１１３】
収束条件を満足していれば、ステップＳ５８に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωｏ）を最初の波数ωｏにおける誘電率ε（ωｏ）として、図１４のステップＳ４１に処理を移す。
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えているか否か判断する（ステップＳ８７）。最大値を越えていなければ、反復回数を１増加し（ステップＳ８８）、この近似根εk+1(ωｏ）を新たな粗い近似根εk(ωｏ）に設定し（ステップＳ８９）、ステップＳ８５に戻り、収束条件を満足するか、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えるまで、これらステップＳ８５〜Ｓ８９を繰り返す。
【０１１４】
ステップＳ８７で最大値を越えていると判断されると、ステップＳ８２に戻り、候補値Ｘに更に値Δを加算して新たな候補値とし、最終的に収束するまでステップＳ８２〜Ｓ８９の処理を繰り返す。
ステップＳ８１で収束条件の値δｙの方が値δｘより小さいと判断されると、候補値ＹからΔを減算した値を新たな候補値Ｙに設定し（ステップＳ９１）、反復法を実行する。
【０１１５】
反復法の反復回数ｋをリセットし（ステップＳ９２）、粗い近似根εｏ（ωｏ）とし新たな候補値Ｙを設定する（ステップＳ９３）。続いて、反復式εk+1(ωｏ）＝Ｆ（εk(ωｏ））から近似根εk+1(ωｏ）を求める（ステップＳ９４）。そして、この近似根が所定の収束条件を満足しているか否か判断する（ステップＳ９５）。
【０１１６】
収束条件を満足していれば、ステップＳ５８に処理を移し、そのときの近似根εk+1(ωｏ）を最初の波数ωｏにおける誘電率ε（ωｏ）として、図１４のステップＳ４１に処理を移す。
収束条件を満足していなければ、まず、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えているか否か判断する（ステップＳ９６）。最大値を越えていなければ、反復回数を１増加し（ステップＳ９７）、この近似根εk+1(ωｏ）を新たな粗い近似根εk(ωｏ）に設定し（ステップＳ９８）、ステップＳ９４に戻り、収束条件を満足するか、反復回数ｋが所定の最大値ＭＡＸを越えるまで、これらステップＳ９４〜Ｓ９８を繰り返す。
【０１１７】
ステップＳ９５で最大値を越えていると判断されると、ステップＳ９１に戻り、候補値Ｙから更に値Δを減算して新たな候補値とし、最終的に収束するまでステップＳ９１〜Ｓ９８の処理を繰り返す。
実施例５−１
比抵抗１００Ω・ｃｍのノンドープの（１１１）シリコン基板を用い、このシリコン基板に熱酸化により１０ｎｍ厚のシリコン酸化膜を形成した。この酸化膜に対して赤外分光測定法により、入射角度が７０度と８０度の赤外光に対して測定された反射率を用いて設定した連立方程式に対して、本実施例の方法により誘電関数スペクトルを求めた。その誘電関数スペクトルを図１８に示す。
【０１１８】
誘電関数スペクトルを求めるために用いた反復法はニュートン・ラプソン法である。誘電関数スペクトルを導出するときの一番最初の波数は７９８．３９５であり、この波数に対する反復法の粗い近似根の設定過程は次の通りである。
まず、粗い近似根として−５−５ｉ≦Ｚ≦５＋５ｉ内の任意の値Ｚ＝０．５＋０．１ｉを選択した。連立方程式の２変数は誘電関数の実部と虚部であるから、誘電関数の実部に対する粗い近似根Ｒｅａｌ（εｏ（７９８．３９５）としてＲｅａｌ（Ｚ）＝０．５を用い、誘電関数の虚部に対する粗い近似根Ｉｍａｇ（εｏ（７９８．３９５）としてＩｍａｇ（Ｚ）＝０．１を用いて反復法を適用した。
【０１１９】
収束判定条件として、次式を用いた。
δｋ＝｜εk+1(ω）−εk(ω）｜≦ｍａｘ（１．０｜εk(ω）｜）・EPSR
但し、EPSR〜２（ｕ）^1/2 （ｕ：丸め誤差の単位）
この収束判定条件を満足すると反復法の繰り返しを終了することにした。
なお、収束状況の適切さを判断するために、δｘ、δｙの代わりに、次式で定義した残差Ｒ（ω）を用いた。
【０１２０】
Ｒ（ω）＝Σ（ｒ^mea （θ、ω）−ｒ^cal （θ、ω））／ｒ^mea （θ、ω）
但し、ｒ^cal （θ、ω）は連立方程式より計算した誘電関数ε（ω）をフレネル式に用いて得られた反射係数であり、ｒ^mea （θ、ω）は測定により得られた反射係数である。入射角度θは７０°、８０°である。
本実施例の場合、粗い近似根として値Ｚ＝０．５＋０．１ｉを選択して反復法を実行したところ、反復回数９２回で上記収束条件を満足した。このときの残差Ｒ（７９８．３９５）＝６．０４５Ｅ−５であった。
【０１２１】
経験的に残差Ｒ（ω）は１．０Ｅ−３０以下でないと適切な誘電関数が得られないことが分かっているので、この収束状況は適切ではなく、おそらく最適根外のところで収束してるものと考えられる。
そこで、Δ＝０．５とし、波数７９８．３９５で用いる反復法の粗い近似根として、誘電関数の実部に対する粗い近似根Ｒｅａｌ（εｏ（７９８．３９５）としてＲｅａｌ（Ｘ）＝Ｒｅａｌ（Ｚ）＋Δ＝１．０を選んだ場合と、誘電関数の実部に対する粗い近似根Ｒｅａｌ（εｏ（７９８．３９５）としてＲｅａｌ（Ｙ）＝Ｒｅａｌ（Ｚ）−Δ＝０．０を選んだ場合とで反復法を実行し、その収束状況を調べた。なお、誘電関数の虚部に対する粗い近似根Ｉｍａｇ（εｏ（７９８．３９５）はＩｍａｇ（Ｚ）＝０．１のままとした。
【０１２２】
候補値Ｘを用いた場合、反復回数６８回で収束し、このときの残差Ｒ（ω）は６．０４５Ｅ−５となった。候補値Ｙを用いた場合、反復回数１３０回で収束し、このときの残差Ｒ（ω）は５．６５５Ｅ−３２となった。
したがって、候補値Ｙを用いた場合の反復法の根を誘電関数スペクトルの初期の波数７９８．３９５に対する誘電関数とした。このときの値を次に示す。
【０１２３】
ε（７９８．３９５）＝（−３．９７１９，２．９３３）
この値を、一番最初の波数７９８．３９５の次の波数８０２．２５２の粗い近似根として反復法を実行した。その結果、反復回数９７回で収束条件を満足した。このときの残差Ｒは１．６７２Ｅ−３２となり、収束状況が良好であることがわかった。このときの誘電関数の値を次に示す。
【０１２４】
ε（８０２．２５２）＝（−３．８６５５，２．８２０２）
同様にして、この値を次の波数８０６．１０９の粗い近似値として反復法を実行して誘電関数の値を求めた。以上の処理を繰り返して所定の波数の範囲について誘電関数の値を求めた。その結果が図１８の誘電関数スペクトルである。
【０１２５】
比較例
比較例として、粗い近似根として値Ｚ＝０．５＋０．１ｉを選択して得られた誘電関数の値
ε（７９８．３９５）＝（１．０１５８，０．００１６）
を最適根として、引き続く波数についての粗い近似根として求めた。その誘電関数スペクトルを図１９に示す。図１９からわかるように、誘電関数スペクトルに不連続な部分があり、誘電関数スペクトルの虚数部の符号が反転したおかしな誘電関数スペクトルとなっている。
【０１２６】
前述したように、誘電率が求まるとフレネルの式を用いて反射率と透過率の計算をすることができる。そこで、実施例及び比較例により求めた誘電関数を用いて逆に反射率を計算した。求めた誘電率が正しければ、計算した反射率は実測値とほぼ同じになる筈である。
図２０に測定した反射率スペクトルｒ^mea （ω）を示す。図２１が本実施例により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルｒ^cal である。図２０の測定値と非常によい一致をしていることがわかる。図２２は比較例により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルである。測定値と異なっていることがわかる。
［第６の実施例］
本発明の第６の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図２３乃至図３０を用いて説明する。
【０１２７】
シリコン酸化膜の評価装置
本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を図２３に示す。
図２３に示す評価装置の中央には、ウエーハ４０の反射スペクトルを測定する赤外分光装置４１が設けられている。
赤外分光装置４１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、測定されるべきウエーハ４０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ４０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【０１２８】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源４２が設けられ、光源４２の出射側に干渉計４３と偏光子４４が設けられている。光源４２からの赤外光は干渉計４３及び偏光子４４を介して平行光線束となって出射される。偏光子４４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【０１２９】
出射された赤外光はウエーハ４０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ４０からの反射光は、ＭＣＴ検出器４５に入射される。ＭＣＴ検出器４５はウエーハ４０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器４５からの検出信号は演算装置４６に入力される。演算装置４６は、ウエーハ４０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【０１３０】
赤外分光装置４１の左側にはエッチング装置４７が設けられている。このエッチング装置４７は溶液処理によりシリコン酸化膜をエッチングする装置である。エッチング装置４７には、エッチング用溶液としてふっ酸が満たされた溶液槽４８が設けられている。エッチングされる膜厚は、ふっ酸溶液の濃度とエッチング温度と溶液への浸漬時間によって制御される。
【０１３１】
赤外分光装置４１の右側にはウエーハ４０を搬入するための搬入口４９が設けられている。
シリコン酸化膜の評価方法
次に、本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を用いた評価方法について説明する。
【０１３２】
まず、評価されるべきウエーハ４０を搬出入口４９を介して赤外分光装置４１に搬入する。ウエーハ４０はシリコン基板上に評価されるべきシリコン酸化膜が形成されている。赤外分光装置４１で、搬入されたままの状態でウエーハ４０の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置４６に記憶しておく。
次に、赤外分光装置４１からエッチング装置４７にウエーハ２０を移し、エッチング装置４７によりシリコン酸化膜を予め決められた厚さだけエッチングする。エッチング後、エッチング装置４７から赤外分光装置４１にウエーハ２０を移し、所定厚さのシリコン酸化膜がエッチングされた状態でウエーハ４０の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置４６に記憶しておく。
【０１３３】
次に、再び赤外分光装置４１からエッチング装置４７にウエーハ２０を移し、エッチング装置４７によりシリコン酸化膜を予め決められた厚さだけ更にエッチングする。エッチング後、エッチング装置４７から赤外分光装置４１にウエーハ２０を移し、所定厚さのシリコン酸化膜が更にエッチングされた状態でウエーハ４０の反射スペクトルを測定する。測定結果は演算装置４６に記憶しておく。
【０１３４】
この操作を繰り返し、所定厚さのシリコン酸化膜をエッチングする毎に反射スペクトルを測定し、最終的には全てのシリコン酸化膜を除去されるまで続行する。シリコン酸化膜が除去されたシリコン基板の反射スペクトルについても測定しておく。
以上の測定が終了すると、シリコン基板と、膜厚が異なるシリコン酸化膜の反射スペクトルの多数のデータが蓄積演算装置４６に蓄積される。
【０１３５】
次に、これら測定データを用いて異なる膜厚のシリコン酸化膜の誘電関数を演算する。その演算手順について図２４のフローチャートを用いて説明する。
まず、シリコン基板の誘電関数を演算する（ステップＳ１０１）。
本実施例におけるシリコン基板には高濃度の不純物が添加されているので、自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により、シリコン基板の誘電関数を求めた（工藤恵栄著、「光物性の基礎」改定２版、オーム社参照）。この誘電関数理論による誘起電界と誘電関数を次に示す。
【０１３６】
【数２】

上記式におけるパラメータはεｏ（高周波誘電率）、ωｐ（プラズマ振動数）、ωτ（減衰振動数）である。
上式によりシリコン基板の誘電関数を求めると、続いて、シリコン酸化膜の誘電関数を演算する（ステップＳ１０２）。
【０１３７】
シリコン酸化膜は誘電体であるので、双極子の分極に基づきクラマース・クロニッヒの関係式を満足する誘電関数理論により、シリコン酸化膜の誘電関数を求めた（工藤恵栄著、「光物性の基礎」改定２版、オーム社参照）。この誘電関数理論による誘起電界と誘電関数を次に示す。
【０１３８】
【数３】

上記式におけるパラメータはεｏ（高周波誘電率）、ωｏ（共鳴振動数）、ωｐ（プラズマ振動数）、ωτ（減衰振動数）、σ（ガウス分布幅）である。
シリコン酸化膜におけるパラメータの決定は次のようにして行う。
まず、誘電関数モデルのパラメータの初期値を設定する（ステップＳ１０３）。このときの初期値は、例えば、経験的に定める。
【０１３９】
次に、フレネルの式により反射率を計算する（ステップＳ１０４）。このステップＳ１０４において、現在求めようとしている厚さのシリコン酸化膜の下地となる誘電関数を用いる。本実施例では、下地となる誘電関数が測定ノイズを除去した式として求められているので、ここで計算される反射率も、それまでの測定ノイズが除去されたものとなる。
【０１４０】
ステップＳ１０４におけるシリコン酸化膜の反射率の計算は、次のような手順で行なう（ボルン著「光学の原理１，２，３」参照）。
まず、図２５に示すように、シリコン基板１００上に複数の層１０２−０、１０２−１、…、１０２−ｍが積層されていると仮定する。特性行列を用いた次式から反射率Ｒを求める。
【０１４１】
【数４】

上記式における未知数は、入射角度θと、入射光波数νと、各層１０２−０、１０２−１、…、１０２−ｍでの誘電関数ε０、ε１、…、εｍ、各層の厚さｄ０、ｄ１、…、ｄｍである。
本実施例では、上記未知数の誘電関数ε０、ε１、…、εｍとして、それまでに求めた誘電関数の式から計算された値を使用する。この値は誘電関数のモデルの式からの計算値であり測定ノイズを含んでいない。したがって、反射率Ｒにも、それまでの下地における測定ノイズを含まない式となる。
【０１４２】
次に、上式により計算された反射率を測定された反射率と比較する（ステップＳ１０５）。
反射率の計算値と測定値が一致しない場合には、誘電関数モデルのパラメータの値を変更し（ステップＳ１０７）、再びステップＳ１０４に戻る。反射率の計算値と測定値が一致するまで、パラメータを種々変更して、ステップＳ１０４〜Ｓ１０７の処理を繰り返す。
【０１４３】
反射率の計算値と測定値が一致すると、そのときのパラメータにより誘電関数を決定する。この誘電関数は次のシリコン酸化膜の反射率の計算に用いられる。続いて、次のエッチング部分に移行し（ステップＳ１０８）、次のシリコン酸化膜の反射率のデータがあるかどうか判断する（ステップＳ１０９）。データがあれば、ステップＳ１０２に戻り、ステップＳ１０２〜Ｓ１０９の処理を繰り返す。
【０１４４】
なお、本実施例においては反射率を用いたが、透過率を用いても同様である。
実施例６−１
本実施例では、元が８０ｎｍのものを約９．５ｎｍ厚に予めエッチングしたシリコン酸化膜を用いて、１回のエッチングにより０．２〜０．５ｎｍ厚のシリコン酸化膜をエッチングした。その結果、膜厚が異なるシリコン酸化膜の反射スペクトルのデータが１４セット得られた。
【０１４５】
図２４のステップＳ１０１において、自由電子の分極に基づいた誘電関数理論により求めたシリコン基板の誘電関数を図２６に示す。
本実施例ではシリコン酸化膜の厚さに応じて、１４個のシリコン酸化膜の誘電関数が得られた。１４個の誘電関数のうち、シリコン酸化膜の薄い順から適宜選んだ誘電関数を図２７（ａ）〜（ｄ）に示す。シリコン酸化膜が厚くなるにしたがって、誘電関数が徐々に変化していることがわかる。これはシリコン酸化膜の膜質が一様ではなく膜内で変化していることを示している。
【０１４６】
図２８（ａ）〜（ｄ）は実測した反射率とフィッティングした反射率を比較して示す。求められた誘電関数からフレネルの式を用いて反射率を再計算した。実測値を点線で示し、フィッティングした反射率を実線で示す。図２８（ａ）〜（ｄ）は図２７（ａ）〜（ｄ）に対応している。いずれの場合も、反射率の実測値と計算値がよく一致していることがわかる。
【０１４７】
図２９はシリコン酸化膜内における異なる部分の反射率スペクトルを比較して示す。図２９（ａ）は、シリコン基板との界面に最も近い部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル（点線）と、界面から５０ｎｍ離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル（実線）である。膜質がかなり相違することがわかる。図２９（ｂ）は、界面から１０ｎｍ離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル（点線）と、界面から５０ｎｍ離れた部分のシリコン酸化膜の反射率スペクトル（実線）である。膜質にほとんど変化がないことがわかる。
【０１４８】
図３０に従来の方法により求めた誘電関数の一例である。図２９から分かるように、各測定におけるノイズ成分が誘電関数に重畳され、正確な誘電関数が得られていないことがわかる。
［第７の実施例］
本発明の第７の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法及び装置について図３１を用いて説明する。
【０１４９】
本実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を図３１に示す。
図３１に示す評価装置の中央には、ウエーハ４０の反射スペクトルを測定する赤外分光装置４１が設けられている。
赤外分光装置４１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、測定されるべきウエーハ４０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ４０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【０１５０】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源４２が設けられ、光源４２の出射側に干渉計４３と偏光子４４が設けられている。光源４２からの赤外光は干渉計４３及び偏光子４４を介して平行光線束となって出射される。偏光子４４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【０１５１】
出射された赤外光はウエーハ４０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ４０からの反射光は、ＭＣＴ検出器４５に入射される。ＭＣＴ検出器４５はウエーハ４０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器４５からの検出信号は演算装置４６に入力される。演算装置４６は、ウエーハ４０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【０１５２】
赤外分光装置４１の左側には、シリコン酸化膜を形成するために、熱処理装置５０と溶液処理装置５３が設けられている。
熱処理装置５０は熱処理によりウエーハ４０上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。ヒータ５１によりウエーハ４０を加熱する。
溶液処理装置５３は溶液処理によりウエーハ４０上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。酸化膜形成用溶液（硝酸（Ｈ₂ＳＯ₄）と過酸化水素水（Ｈ₂Ｏ₂）の混合液）が満たされた溶液槽５４にウエーハ４０を浸漬する。
【０１５３】
赤外分光装置４１の右側にはウエーハ４０を搬入するための搬入口４９が設けられている。
上記第６の実施例では、シリコン基板上に形成したシリコン酸化膜を複数回に分けてエッチングしながら反射率を測定したが、本実施例では逆にシリコン基板にシリコン酸化膜を複数回に分けて形成しながら反射率を測定する点が異なる。その他の誘電関数の求める方法について第６の実施例と同様であるので、説明を省略する。
［第８の実施例］
本発明の第８の実施例による半導体装置の製造方法及び装置について図３２を用いて説明する。
【０１５４】
本実施例による半導体装置の製造装置を図３２に示す。
図３２に示す製造装置の中央には、ウエーハ４０の反射スペクトルを測定する赤外分光装置４１が設けられている。
赤外分光装置４１の内部について説明する、試料ステージ（図示せず）上に、測定されるべきウエーハ４０が載置される。移動ステージの右側の照明系から入射された赤外光がウエーハ４０の表面で反射され、その反射光が左側の測定系により測定、解析される。
【０１５５】
試料ステージの右側の照明系には、赤外光を発光する光源４２が設けられ、光源４２の出射側に干渉計４３と偏光子４４が設けられている。光源４２からの赤外光は干渉計４３及び偏光子４４を介して平行光線束となって出射される。偏光子４４を設けることにより、入射面に電場が平行であるＰ波の赤外光又は入射面に電場が垂直であるＳ波の赤外光が出射される。
【０１５６】
出射された赤外光はウエーハ４０に法線から傾いた角度で入射する。ウエーハ４０からの反射光は、ＭＣＴ検出器４５に入射される。ＭＣＴ検出器４５はウエーハ４０からの反射光を検出する。ＭＣＴ検出器４５からの検出信号は演算装置４６に入力される。演算装置４６は、ウエーハ４０表面の反射率を演算し、後述するようにシリコン基板及びシリコン酸化膜の誘電関数を求める。
【０１５７】
赤外分光装置４１の左側には、シリコン酸化膜を形成する熱処理装置５０と、ウエーハを洗浄する半導体基板洗浄装置５５が設けられている。
熱処理装置５０は熱処理によりウエーハ４０上にシリコン酸化膜を形成するためのものである。ヒータ５１によりウエーハ４０を加熱する。
半導体基板洗浄装置５５は溶液処理によりウエーハ４０を洗浄するためのものである。洗浄用溶液、例えばふっ酸溶液が満たされた溶液槽５６にウエーハ４０を浸漬する。
【０１５８】
赤外分光装置４１の右側にはウエーハ４０を搬入するための搬入口４９が設けられている。
本実施例による半導体装置の製造方法について説明する。
まず、ウエーハ４０を搬入口４９から装置内部に搬入する。半導体基板洗浄装置５５により、ウエーハ４０上に金属、有機物汚染、自然酸化膜を除去する。その後、赤外分光装置４１により反射スペクトルが測定された後に、熱処理装置５０に搬送され、シリコン酸化膜が形成される。
【０１５９】
シリコン酸化膜の形成途中での膜質評価を行ないたい場合には、赤外分光装置４１により測定を行ない、所定の膜厚までシリコン酸化膜を形成する。
この評価段階で基準の膜質を満足しなかったものは、この時点で引き抜かれ、この後の処理工程が無駄にならないように処置される。
さらに、厳密な膜質管理を行なう試験ウエーハでは、酸化膜形成後に半導体基板洗浄装置５５に搬送され、シリコン酸化膜を所定の膜厚ずつエッチングし、赤外分光装置４１による反射率測定とエッチングを繰り返すことで、膜厚方向に分解された酸化膜構造の評価を行なうことができる。
【０１６０】
【発明の効果】
以上の通り、本発明によれば、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン酸化膜に対して、複数の条件で入射する複数の入射光を照射し、前記複数の入射光に対する前記シリコン酸化膜での反射光をそれぞれ測定し、前記複数の入射光と前記複数の反射光から異なる角度に対する反射率をそれぞれ演算し、前記異なる角度に対する反射率に基づいて、上述したシリコン基板の評価方法により演算された前記シリコン基板の誘電関数を考慮して、前記シリコン酸化膜の誘電関数を演算し、前記誘電関数に基づいて前記シリコン酸化膜の膜質を評価するようにしたので、シリコン酸化膜の誘電関数を正確に求めることができるまた、本発明によれば、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜の膜質を評価するシリコン酸化膜の評価方法において、前記シリコン基板上に、前記シリコン基板より不純物濃度が低く、１μｍ以下の膜厚のシリコン層を形成し、前記シリコン層上に膜質を評価するための前記シリコン酸化膜を形成し、前記シリコン層上に形成された前記シリコン酸化膜の膜質を評価するようにしたので、実際の半導体装置に用いられるものと同等なシリコン酸化膜を正確に評価することができる。
また、本発明によれば、半導体装置の製造方法に、上述した評価方法を用いてシリコン酸化膜を評価する工程を含むようにしたので、シリコン基板上に形成されたシリコン酸化膜等をインラインで評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施例によるシリコン基板の評価装置を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施例によるシリコン基板の評価方法の手順を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第１の実施例によるシリコン基板の評価方法による測定結果を示すグラフである。
【図４】本発明の第２の実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を示す図である。
【図５】本発明の第２の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法の説明図である。
【図６】本発明の第２の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法による測定結果を示すグラフである。
【図７】本発明の第３の実施例によるシリコン基板の評価装置を示す図である。
【図８】本発明の第３の実施例によるシリコン基板の評価方法の説明図である。
【図９】本発明の第３の実施例によるシリコン基板の評価方法による測定結果を示すグラフである。
【図１０】本発明の第４実施例による半導体装置の製造装置を示す図である。
【図１１】本発明の第５の実施例によるシリコン酸化膜の評価方法の概略を示すフローチャートである。
【図１２】反復法による収束例を示す図（その１）である。
【図１３】反復法による収束例を示す図（その２）である。
【図１４】本発明の第５の実施例による誘電関数を求める方法を示すフローチャート（その１）である。
【図１５】本発明の第５の実施例による誘電関数を求める方法を示すフローチャート（その２）である。
【図１６】本発明の第５の実施例による誘電関数を求める方法を示すフローチャート（その３）である。
【図１７】本発明の第５の実施例による誘電関数を求める方法を示すフローチャート（その４）である。
【図１８】本発明の第５の実施例により求めた誘電関数を示すグラフである。
【図１９】従来の方法により求めた誘電関数を示すグラフである。
【図２０】測定した反射率スペクトルを示すグラフである。
【図２１】本発明の第５の実施例により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルを示すグラフである。
【図２２】従来の方法により求めた誘電関数を用いて計算した反射率スペクトルを示すグラフである。
【図２３】本発明の第６の実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を示す図である。
【図２４】本発明の第６の実施例による誘電関数を求める方法を示すフローチャートである。
【図２５】シリコン酸化膜のモデルを説明するための図である。
【図２６】本発明の第６の実施例により求めたシリコン基板の誘電関数を示すグラフである。
【図２７】本発明の第６の実施例により求めたシリコン酸化膜の誘電関数を示すグラフである。
【図２８】本発明の第６の実施例により求めた反射率を示すグラフである。
【図２９】本発明の第６の実施例により求めた反射率を示すグラフである。
【図３０】従来の方法により求めたシリコン酸化膜の誘電関数を示すグラフである。
【図３１】本発明の第７の実施例によるシリコン酸化膜の評価装置を示す図である。
【図３２】本発明の第８の実施例による半導体装置の製造装置を示す図である。
【符号の説明】
１０…光源
１１…干渉計
１２…偏光子
１３…凹面鏡
１４…試料移動ステージ
１５…凹面鏡
１６…ＭＣＴ検出器
１７…演算部
１８…シリコン基板
１９…金薄膜蒸着基板
２０…ウエーハ
２１…測定評価装置
２２…光源
２３…干渉計
２４…偏光子
２５…ＭＣＴ検出器
２６…演算部
２７…シリコン酸化膜成膜装置
２８…溶液槽
２９…シリコン層成膜装置
３０…搬出入口
４０…ウエーハ
４１…赤外分光装置
４２…光源
４３…干渉計
４４…偏光子
４５…ＭＣＴ検出器
４６…演算装置
４７…エッチング装置
４８…溶液槽
４９…搬出入口
５０…熱処理装置
５１…ヒータ
５３…溶液処理装置
５４…溶液槽
５５…半導体基板洗浄装置
５６…溶液槽[0001]
[Industrial application fields]
  The present invention relates to a silicon oxide film evaluation method for evaluating a silicon oxide film formed on a silicon substrate, and a semiconductor device manufacturing method using the evaluation method.
[0002]
[Prior art]
In silicon semiconductor elements such as bipolar transistors, MOSFETs, and memory elements, a silicon oxide film formed by thermally oxidizing a silicon substrate is used as the insulating film. Among the silicon oxide films formed by thermal oxidation, the field insulating film for element isolation is thick, but the silicon oxide film used as the dielectric film of the gate insulating film or trench capacitor is very thin. However, further thinning of these thin insulating films is required as the density of semiconductor devices increases.
[0003]
In the case of a thin oxide film of about 10 nm or less formed by the thermal oxidation method, this film thickness corresponds to several tens of atomic layers in terms of atomic layers. Therefore, it is desired to evaluate the film quality of the silicon oxide film by physicochemical structural analysis performed at the atomic and molecular level.
In response to these demands, the same applicant as the present application uses non-destructive, non-contact, and infrared spectroscopic measurements that can be evaluated under atmospheric pressure, and based on the reflectivity of the silicon oxide film, the dielectric of the silicon oxide film An evaluation method for obtaining a function and evaluating the film quality from the dielectric function has been proposed (Japanese Patent Laid-Open No. Hei 6-341952).
[0004]
In addition, R.A. Brendel et al. Have reported a method for calculating a dielectric function of a silicon oxide film from a Gaussian model (R. Brendel et al., J. Appl. Phys. 71, 1, 1992). The dielectric function of the silicon oxide film in a system in which aluminum is deposited on the silicon oxide film formed on the silicon substrate is calculated.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the evaluation method for evaluating the film quality from the dielectric function of the silicon oxide film, the dielectric function of the silicon substrate itself is not particularly taken into consideration. For this reason, for example, in the case of a silicon oxide film formed on a silicon substrate whose electrical resistivity is lowered by the addition of impurities, the change in the dielectric function of the silicon substrate is calculated as the change in the dielectric function of the silicon oxide film. Therefore, accurate film quality evaluation could not be performed.
[0006]
In the above evaluation method, the quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate is affected by impurities introduced into the silicon substrate, and the evaluated silicon oxide film is used in an actual semiconductor device. May be different.
For example, in order to eliminate the influence of reflected light on the back surface of the silicon substrate, when an infrared light absorption region for absorbing infrared light by introducing impurities into the silicon substrate is provided, the impurity concentration of the silicon substrate is actually set. Since the impurity concentration of the silicon substrate used in this semiconductor device is very high, the quality of the silicon oxide film to be evaluated is completely different from that used in an actual semiconductor device.
[0007]
In the above evaluation method, in order to derive a complex dielectric constant from the measured reflectance, it is necessary to obtain a solution of simultaneous equations derived from a plurality of measurement conditions. However, this simultaneous equation cannot be solved analytically. Therefore, although it is calculated using an approximation method, if the rough approximate root value to be determined first is not appropriate, not only the root of the simultaneous equations can be obtained at high speed but also an inappropriate root may be obtained. there were.
[0008]
  Furthermore, in the above evaluation method, since the noise component included in the measured reflectance is included in the calculated dielectric function, if the dielectric function is further calculated based on the dielectric function, the noise component increases, and the accurate The dielectric function could not be determined.
[0009]
  A first object of the present invention is to provide a silicon oxide film evaluation method capable of accurately evaluating a silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device.
  A second object of the present invention is to provide a method of manufacturing a semiconductor device that can evaluate a silicon oxide film or the like formed on a silicon substrate in-line.
[0011]
[Means for Solving the Problems]
  In the method for evaluating a silicon oxide film for evaluating the quality of a silicon oxide film formed on a silicon substrate, the object is to irradiate the silicon oxide film with a plurality of incident light incident on a plurality of conditions, Measure the reflected light on the silicon oxide film for a plurality of incident light, respectively, calculate the reflectance for different angles from the plurality of incident light and the plurality of reflected light, respectively, and a plurality of conditions for the silicon substrate The silicon substrate with respect to the plurality of incident light is irradiated with incident light polarized in a direction perpendicular to the incident surface and incident light polarized in a direction parallel to the incident surface as the plurality of incident light incident on And measuring the reflectance of the silicon substrate under the plurality of conditions based on the reflected light of the silicon substrate, and based on the reflectance under the plurality of conditions. And calculating a dielectric function of the silicon substrate, and using the dielectric function of the silicon substrate calculated by a silicon substrate evaluation method for evaluating the silicon substrate based on the dielectric function, to obtain a reflectivity for the different angles. The silicon oxide film evaluation method is characterized in that a dielectric function of the silicon oxide film is calculated and a film quality of the silicon oxide film is evaluated based on the dielectric function.
  The above object is achieved by a method for manufacturing a semiconductor device including a step of evaluating a silicon oxide film using the above-described evaluation method.
[0028]
[Action]
  According to the present invention, in the silicon oxide film evaluation method for evaluating the quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate, the silicon oxide film is irradiated with a plurality of incident light incident on a plurality of conditions. , Measuring the reflected light on the silicon oxide film with respect to the plurality of incident lights, respectively calculating the reflectance for different angles from the plurality of incident light and the plurality of reflected lights, and based on the reflectance for the different angles The dielectric function of the silicon oxide film is calculated in consideration of the dielectric function of the silicon substrate calculated by the above-described silicon substrate evaluation method, and the film quality of the silicon oxide film is evaluated based on the dielectric function. As described above, the dielectric function of the silicon oxide film can be accurately obtained. Also, according to the present invention, the silicon formed on the silicon substrate can be obtained. In the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the oxide film, a silicon layer having a lower impurity concentration than the silicon substrate and having a thickness of 1 μm or less is formed on the silicon substrate, and the film quality is evaluated on the silicon layer Since the silicon oxide film is formed and the quality of the silicon oxide film formed on the silicon layer is evaluated, a silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device can be accurately obtained. Can be evaluated.
  In addition, according to the present invention, the method for manufacturing a semiconductor device includes the step of evaluating the silicon oxide film using the evaluation method described above, so that the silicon oxide film or the like formed on the silicon substrate is inlined. Can be evaluated.
[0036]
【Example】
[First embodiment]
A silicon substrate evaluation method and apparatus according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
Silicon substrate evaluation system
A silicon substrate evaluation apparatus according to this embodiment is shown in FIG. The evaluation apparatus shown in FIG. 1 is an external reflection type infrared absorption spectrum measuring apparatus based on Fourier transform infrared spectroscopy (FTIR).
[0037]
On the sample moving stage 14, a silicon substrate 18 is placed as a sample to be evaluated, and a gold thin film deposition substrate 19 is placed as a reference substrate to be referred to. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the sample moving stage 14 is reflected on the surface of the silicon substrate 18 or the gold thin film deposition substrate 19, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0038]
At the beginning of measurement, as shown in FIG. 1, the silicon substrate 18 is located at the measurement position.
The illumination system on the right side of the sample moving stage 14 is provided with a light source 10 that emits infrared light, and an interferometer 11 and a polarizer 12 are provided on the emission side of the light source 10. Infrared light from the light source 10 is emitted as a parallel light beam through the interferometer 11 and the polarizer 12. By providing the polarizer 12, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0039]
The emitted infrared light is reflected and collected by the concave mirror 13 and is incident at an angle inclined from the normal line of the silicon substrate 18. The incident angle can be changed by rotating and moving the concave mirror 13.
The reflected light from the silicon substrate 18 is reflected by the concave mirror 15 and becomes a parallel light beam, and enters a MCT (Mercury Cadmium Telluride) detector 16. The MCT detector 16 detects reflected light from the silicon substrate 18. A detection signal from the MCT detector 16 is input to the arithmetic unit 17. The computing unit 17 computes the reflectance of the surface of the silicon substrate 18 or the gold thin film deposition substrate 19 to obtain a dielectric function of the silicon substrate as will be described later.
[0040]
In this embodiment, the concave mirrors 14 and 15 are rotated to irradiate a plurality of incident lights incident on the silicon substrate 18 at different angles, and a plurality of incident lights having different incident angles are irradiated from the silicon substrate 18. Each reflected light is measured.
Further, by rotating the polarizer 12 by 90 °, incident light having an electric field polarized perpendicularly or parallel to the incident surface is irradiated, and a plurality of incident lights having different polarization directions are reflected from the silicon substrate 18. Each light is measured.
[0041]
Next, the gold thin film deposition substrate 19 is positioned at the measurement position by moving the sample moving stage 14. Similarly, the reflected light from the silicon substrate 18 with respect to a plurality of incident lights having different incident angles or the reflected light from the silicon substrate 18 with respect to a plurality of incident lights having different polarization directions is measured on the gold thin film deposition substrate 19.
From the reflected light of the silicon substrate 18 and the gold thin film deposition substrate 19, the reflectance under a plurality of conditions with different incident angles or polarization directions is calculated, and the dielectric function of the silicon substrate is obtained based on the reflectance under the plurality of conditions. The silicon substrate is evaluated based on the dielectric function thus obtained.
[0042]
In the silicon substrate evaluation method of the present embodiment, the light reflected by the dielectric surface is reflected near the Brewster angle, which is the incident angle at which the electric field is polarized in the incident plane and the reflectance becomes zero. Since the rate is not sensitive to the dielectric function of the silicon substrate, the dielectric function of the silicon substrate can be accurately obtained by using the reflectance at an angle other than the vicinity of the Brewster angle in order to obtain it more accurately. The Brewster angle of the silicon substrate is close to 75 degrees.
[0043]
Principle of silicon substrate evaluation method
Next, the principle of the silicon substrate evaluation method of this embodiment will be described.
In the silicon substrate evaluation method according to the present embodiment, the reflectance R from the silicon substrate is expressed by the following equation. In the following equation, ε and η are treated as complex numbers.
[0044]
[Expression 1]

From the above equation, it can be seen that the simulation of the actually measured reflectivity R can be performed if the dielectric constant ε is given. Conversely, the dielectric constant ε of the silicon substrate can be obtained from the actually measured reflectance R.
When determining the reflectance of a silicon substrate, it is necessary to accurately measure the intensity of incident light as well as the intensity of reflected light. However, even if the light intensity is measured in the irradiation system, the intensity of the incident light on the silicon substrate cannot be accurately known. Therefore, in this embodiment, the intensity of the reflected light from the gold thin film deposition substrate 19 on which a gold thin film having a very high light reflectance is formed is measured, and this is used as the intensity of the incident light.
[0045]
Evaluation method of silicon substrate
FIG. 2 shows a procedure of a method for obtaining the dielectric function of the silicon substrate 18 based on the reflectance obtained from the reflected light of the silicon substrate 18 and the gold thin film deposition substrate 19 irradiated with incident light under a plurality of conditions.
First, a polarization direction, an incident angle θ, and a dielectric constant ε are set as initial values (step S11). The incident angle θ and the dielectric constant ε can be known from the measurement conditions. Next, the reflectance is calculated from the set dielectric constant ε (step S12). Next, the calculated reflectance and the actually measured reflectance are compared (step S13). Then, the set value of the dielectric constant ε is changed so that the difference between the calculated value of the reflectance and the actually measured value is minimized, and Steps S11 to S12 are repeated. Finally, the dielectric constant ε when the difference between the calculated reflectance value and the actually measured value is minimized is taken as the dielectric constant of the silicon substrate 18.
[0046]
By performing such processing over a necessary wave number region, the dielectric function of the silicon substrate 18 can be obtained.
Example 1-1
FIG. 3 shows measured values of reflectivity when irradiated with incident light under a plurality of conditions. The horizontal axis is the angle of incident light with respect to the substrate normal, and the vertical axis is the reflectance.
[0047]
In measurement, wave number of about 900-1400cm^-1Was measured using S-polarized light and P-polarized light with respect to incident angles of 45 degrees, 70 degrees, and 80 degrees, respectively.
In FIG. 3, the wave number is about 1100 cm.^{ー 1}The measurement point A is a measurement value of reflectance when incident light (P-polarized light) having an electric field polarized in parallel to the incident surface is incident. The measurement point B is a measured value of the reflectance when incident light (S-polarized light) whose electric field is polarized perpendicular to the incident surface is incident.
[0048]
Using the measured values of FIG. 3, the dielectric constant of the silicon substrate was determined by the method described above. As a result, it was found that the dielectric constant ε suitable for these measured values was about 14.
Conversely, when the dielectric constant ε was set to about 14 and the relationship between the incident angle and the reflectance was calculated, the curves Cs and Cp in FIG. 3 were obtained. Curve Cs is a graph for S-polarized light, and curve Cp is a graph for P-polarized light.
[0049]
As is apparent from FIG. 3, the measurement points A and B coincide with the curves Cs and Cp, and it can be seen that the obtained dielectric constant is accurate.
Although FIG. 3 shows an embodiment for a specific wave number, if a similar process is performed for each wave number, the dielectric function of the silicon substrate in a predetermined wave number region can be accurately obtained.
[Second Embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0050]
Silicon oxide film evaluation system
A silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment is shown in FIG.
In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 4, a measurement evaluation apparatus 21 is provided for evaluating the silicon oxide film on the wafer 20.
A wafer 20 to be evaluated is placed on a sample stage (not shown) that describes the inside of the measurement evaluation apparatus 21. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected on the surface of the wafer 20, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0051]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 22 that emits infrared light, and an interferometer 23 and a polarizer 24 are provided on the emission side of the light source 22. Infrared light from the light source 22 is emitted as a parallel light beam through an interferometer 23 and a polarizer 24. By providing the polarizer 24, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0052]
The emitted infrared light is incident on the wafer 20 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 20 enters an MCT (Mercury Cadmium Telluride) detector 25. The MCT detector 25 detects reflected light from the wafer 20. A detection signal from the MCT detector 25 is input to the calculation unit 26. The calculator 26 calculates the reflectance of the surface of the wafer 20 and obtains a dielectric function of the silicon oxide film as will be described later.
[0053]
A silicon oxide film forming apparatus 27 is provided on the left side of the measurement evaluation apparatus 21. This silicon oxide film forming apparatus 27 is an apparatus for forming a silicon oxide film by solution processing. The silicon oxide film forming apparatus 27 includes an oxidation treatment solution (nitric acid (H₂SO_Four) And hydrogen peroxide (H₂O₂)) Is provided. The silicon oxide film forming apparatus 27 may be an apparatus that forms a silicon oxide film by chemical vapor deposition or an apparatus that forms a silicon oxide film by thermal oxidation.
[0054]
A silicon layer forming apparatus 29 is provided on the right side of the measurement evaluation apparatus 21. This silicon layer deposition apparatus 29 is an apparatus for depositing a silicon layer by a chemical vapor deposition method. The silicon layer deposition apparatus 29 may be an apparatus for depositing a silicon layer by another method.
A loading / unloading port 30 for loading / unloading the wafer 20 is provided in front of the silicon layer deposition apparatus 29.
[0055]
Next, an evaluation method using the silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment will be described.
The wafer 20 to be evaluated is provided with an infrared absorption region (not shown) having a high impurity concentration that absorbs infrared light in order to eliminate the influence of reflection from the back surface.
[0056]
First, the wafer 20 to be evaluated is carried into the silicon layer deposition apparatus 29 via the carry-in / out entrance 30. In the silicon layer deposition apparatus 29, after cleaning the surface of the wafer 20, a silicon layer having an impurity concentration in an actual semiconductor device is deposited on the wafer 20. At this time, the thickness of the silicon layer needs to be thin enough not to be detected in the measurement by the measurement evaluation apparatus 21, and to be thin enough to block the influence of impurities inside the wafer 20. is there. For example, the thickness of the silicon layer is desirably 1 μm or less.
[0057]
Next, the wafer 20 is transferred from the silicon layer deposition apparatus 29 to the silicon oxide film deposition apparatus 27 to form a silicon oxide film on the silicon layer surface. This silicon oxide film is formed on a silicon layer having an impurity concentration in an actual semiconductor device and is not affected by the impurity concentration of the silicon substrate.
Next, the wafer 20 is transferred from the silicon oxide film forming apparatus 27 to the measurement / evaluation apparatus 21, and the silicon oxide film is measured and evaluated by an infrared external reflection method.
[0058]
Principle of silicon oxide film evaluation method
The principle of the silicon oxide film evaluation method according to this embodiment will be described with reference to FIG.
As shown in FIG. 5, by providing an infrared light absorption region 20 a that absorbs infrared light in the silicon substrate 20, reflection components from the interface other than the measurement target side of the silicon substrate 20 can be ignored. . High-concentration impurities are added to the infrared light absorption region 20a.
[0059]
However, when the silicon oxide film 31 is directly formed on such a silicon substrate 20, high-concentration impurities inside the substrate affect the film quality of the silicon oxide film 31. In this embodiment, in order to remove the influence of such impurities, a silicon layer 32 having an impurity concentration used in an actual semiconductor device is formed on the silicon substrate 20, and a silicon oxide film 31 is formed on the silicon layer 32. To do.
[0060]
As a result, the influence of high-concentration impurities inside the substrate can be removed, and the silicon oxide film 31 having the same film quality as the silicon oxide film in the actual semiconductor device can be obtained.
In addition, if the thickness of the silicon layer 32 is 1 μm or less, the phase of the infrared light does not change significantly due to reflection at the interface of the silicon layer 32, so that the silicon layer 32 does not affect the measurement result. .
[0061]
When the thickness of the silicon layer is 1 μm or more, interference fringes are observed, and accurate evaluation of the silicon oxide film becomes impossible.
Accordingly, a silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device can be accurately evaluated.
Note that the silicon substrate to which this embodiment is applied is not limited to the one in which an infrared light absorption region is provided. In order to remove the influence of the reflected light from the back surface, the present invention may be applied to a thick silicon substrate or any other silicon substrate. Even in the case of other silicon substrates, an evaluation result useful for an actual semiconductor device can be obtained by providing a silicon layer equivalent to the actual semiconductor device on the silicon substrate.
[0062]
Example 2-1
FIG. 6 shows an evaluation example of the silicon oxide film. The horizontal axis is the wave number, and the vertical axis is the reflectance.
In this embodiment, the impurity concentration is 10¹⁴atoms / cm^ThreeA silicon layer containing no impurities was formed to a thickness of 0.1 μm on the silicon substrate. The silicon oxide film is treated with a treatment solution (nitric acid (H₂SO_Four) And hydrogen peroxide (H₂O₂)) On the silicon layer and measured by infrared external reflection method.
[0063]
In FIG. 5, a characteristic peak of the silicon oxide film is observed. The influence of impurities on the silicon substrate is eliminated by providing the silicon layer, and interference fringes are generated by the presence of the silicon layer. I understand that there is no.
[Third embodiment]
A method and apparatus for evaluating the surface chemical bonding state of a silicon substrate according to a third embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0064]
Evaluation device for surface chemical bonding state of silicon substrate
FIG. 7 shows an apparatus for evaluating the surface chemical bonding state of a silicon substrate according to this embodiment.
At the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 7, a measurement evaluation apparatus 21 is provided for evaluating the silicon oxide film on the wafer 20.
A wafer 20 to be evaluated is placed on a sample stage (not shown) that describes the inside of the measurement evaluation apparatus 21. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected on the surface of the wafer 20, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0065]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 22 that emits infrared light, and an interferometer 23 and a polarizer 24 are provided on the emission side of the light source 22. Infrared light from the light source 22 is emitted as a parallel light beam through an interferometer 23 and a polarizer 24. By providing the polarizer 24, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0066]
The emitted infrared light is incident on the wafer 20 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 20 enters the MCT detector 25. The MCT detector 25 detects reflected light from the wafer 20. A detection signal from the MCT detector 25 is input to the calculation unit 26. The calculator 26 calculates the reflectance of the surface of the wafer 20 and obtains a dielectric function of the silicon oxide film as will be described later.
[0067]
A cleaning device 33 is provided on the left side of the measurement evaluation device 21. This cleaning device 33 is a device for cleaning the surface of the silicon substrate by solution processing. The cleaning device 33 includes a cleaning solution (ammonium fluoride (NH^FourF) Solution tank 34 for solution) is provided. The cleaning device 33 may be a device that cleans the surface of the silicon substrate by a vapor phase method such as fluorine dry etching, or may be a device that cleans the surface of the silicon substrate by another method.
[0068]
A silicon layer forming apparatus 29 is provided on the right side of the measurement evaluation apparatus 21. This silicon layer deposition apparatus 29 is an apparatus for depositing a silicon layer by a chemical vapor deposition method. The silicon layer deposition apparatus 29 may be an apparatus for depositing a silicon layer by another method.
A loading / unloading port 30 for loading / unloading the wafer 20 is provided in front of the silicon layer deposition apparatus 29.
[0069]
Next, an evaluation method using the evaluation apparatus for the surface chemical bonding state of the silicon substrate according to the present embodiment will be described.
The wafer 20 to be evaluated is provided with an infrared absorption region (not shown) having a high impurity concentration that absorbs infrared light in order to eliminate the influence of reflection from the back surface.
[0070]
First, the wafer 20 to be evaluated is carried into the silicon layer deposition apparatus 29 via the carry-in / out entrance 30. In the silicon layer deposition apparatus 29, after cleaning the surface of the wafer 20, a silicon layer having an impurity concentration in an actual semiconductor device is deposited on the wafer 20. At this time, the thickness of the silicon layer needs to be thin enough not to be detected in the measurement by the measurement evaluation apparatus 21, and to be thin enough to block the influence of impurities inside the wafer 20. is there. For example, the thickness of the silicon layer is desirably 1 μm or less.
[0071]
Next, the wafer 20 is transferred from the silicon layer forming apparatus 29 to the cleaning apparatus 33 to clean the surface of the silicon substrate. The surface state of the wafer 20 at this time is the surface state of the silicon layer having an impurity concentration in an actual semiconductor device and is not affected by the impurity concentration of the silicon substrate.
Next, the wafer 20 is moved from the cleaning device 33 to the measurement / evaluation device 21, and the silicon oxide film is measured and evaluated by the infrared external reflection method.
[0072]
Principle of evaluation method of surface chemical bonding state of silicon substrate
The principle of the method for evaluating the surface chemical bonding state of the silicon substrate according to this embodiment will be described with reference to FIG.
As shown in FIG. 8, by providing an infrared light absorption region 20 a that absorbs infrared light in the silicon substrate 20, it is possible to ignore a reflection component from an interface that is not the measured side of the silicon substrate 20. . High-concentration impurities are added to the infrared light absorption region 20a.
[0073]
However, when the silicon oxide film 31 is directly formed on such a silicon substrate 20, high-concentration impurities inside the substrate affect the surface chemical bonding state of the silicon substrate 20. In this embodiment, in order to remove the influence of such impurities, a silicon layer 32 having an impurity concentration used in an actual semiconductor device is formed on the silicon substrate 20, and the surface of the silicon layer 32 is cleaned.
[0074]
Thereby, it is possible to remove the influence of high concentration impurities inside the substrate and obtain a surface chemical bonding state similar to that of an actual semiconductor device.
In addition, if the thickness of the silicon layer 32 is 1 μm or less, the phase of the infrared light does not change significantly due to reflection at the interface of the silicon layer 32, so that the silicon layer 32 does not affect the measurement result. .
[0075]
When the thickness of the silicon layer is 1 μm or more, interference fringes are observed, and accurate evaluation of the silicon oxide film becomes impossible.
Therefore, it is possible to accurately evaluate the surface chemical bonding state of the silicon substrate equivalent to an actual semiconductor device.
Note that the silicon substrate to which this embodiment is applied is not limited to the one in which an infrared light absorption region is provided. It may be applied to a thick silicon substrate in order to remove the influence of reflected light from the back surface, or may be applied to any other silicon substrate. Even in the case of other silicon substrates, an evaluation result useful for an actual semiconductor device can be obtained by providing a silicon layer equivalent to the actual semiconductor device on the silicon substrate.
[0076]
Example 3-1
FIG. 9 shows an evaluation example of the silicon oxide film. The horizontal axis is the wave number, and the vertical axis is the reflectance.
In this embodiment, the impurity concentration is 10¹⁴atoms / cm^ThreeA silicon layer containing no impurities was formed to a thickness of 0.1 μm on the silicon substrate. The silicon oxide film is treated with a treatment solution (nitric acid (H₂SO_Four) And hydrogen peroxide (H₂O₂)) On the silicon layer and measured by infrared external reflection method.
[0077]
In FIG. 9, a characteristic peak of silicon hydrogen bonding is observed. The influence of impurities on the silicon substrate is eliminated by providing the silicon layer, and interference fringes are generated by the presence of the silicon layer. I understand that there is no.
In addition, if it can evaluate by a present Example, as a surface chemical bond state of a silicon substrate, other surface chemical bond states, such as a silicon fluorine bond and a silicon hydroxyl bond, may be sufficient not only as a silicon hydrogen bond.
[Fourth embodiment]
A semiconductor device manufacturing method and apparatus according to a fourth embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
[0078]
A semiconductor device manufacturing apparatus according to this embodiment is shown in FIG.
In the center of FIG. 10, a measurement evaluation device 21 is provided for evaluating the wafer 20.
A wafer 20 to be evaluated is placed on a sample stage (not shown) that describes the inside of the measurement evaluation apparatus 21. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected on the surface of the wafer 20, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0079]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 22 that emits infrared light, and an interferometer 23 and a polarizer 24 are provided on the emission side of the light source 22. Infrared light from the light source 22 is emitted as a parallel light beam through an interferometer 23 and a polarizer 24. By providing the polarizer 24, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0080]
The emitted infrared light is incident on the wafer 20 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 20 enters the MCT detector 25. The MCT detector 25 detects reflected light from the wafer 20. A detection signal from the MCT detector 25 is input to the calculation unit 26. The calculator 26 calculates the reflectance of the surface of the wafer 20 and obtains a dielectric function of the silicon oxide film as will be described later.
[0081]
A cleaning device 35 is provided on the left side of the measurement evaluation device 21. The cleaning device 35 is a device for cleaning the surface of the silicon substrate by solution processing. The cleaning device 35 includes a cleaning solution (ammonium fluoride (NH_FourA solution tank 36 of F) is provided. The cleaning device 36 may be a device that cleans the surface of the silicon substrate by a vapor phase method such as fluorine dry etching, or may be a device that cleans the surface of the silicon substrate by another method.
[0082]
A silicon oxide film forming device 37 is provided above the cleaning device 35. This silicon oxide film forming apparatus 37 is an apparatus for forming a silicon oxide film by heat treatment. The silicon oxide film forming apparatus 37 is provided with a heater 38. The silicon oxide film forming apparatus 27 may be an apparatus for forming a silicon oxide film by a chemical vapor deposition method or an apparatus for forming a silicon oxide film by solution processing.
[0083]
A silicon layer forming apparatus 29 is provided on the right side of the measurement evaluation apparatus 21. This silicon layer deposition apparatus 29 is an apparatus for depositing a silicon layer by a chemical vapor deposition method. The silicon layer deposition apparatus 29 may be an apparatus for depositing a silicon layer by another method.
A loading / unloading port 30 for loading / unloading the wafer 20 is provided in front of the silicon layer deposition apparatus 29.
[0084]
Next, a manufacturing method using the semiconductor device manufacturing apparatus according to this embodiment will be described. In this embodiment, a manufacturing process for forming a silicon oxide film on a silicon substrate is performed.
First, the wafer 20 is loaded through the loading / unloading port 30 and the surface of the wafer 20 is cleaned by the cleaning device 35 to remove contaminants and natural oxide films on the surface. Next, it is carried into the silicon layer deposition apparatus 29. In the silicon layer deposition apparatus 29, a silicon layer having an impurity concentration in an actual semiconductor device is deposited on the wafer 20. At this time, the thickness of the silicon layer needs to be thin enough not to be detected in the measurement by the measurement evaluation apparatus 21, and to be thin enough to block the influence of impurities inside the wafer 20. is there. For example, the thickness of the silicon layer is desirably 1 μm or less.
[0085]
Next, the wafer 20 is transferred from the silicon layer deposition apparatus 29 to the cleaning apparatus 35 to clean the surface of the wafer 20. Thereafter, the wafer 20 is moved from the cleaning device 35 to the measurement evaluation device 21, and the surface chemical bonding state of the silicon substrate is measured and evaluated by the infrared external reflection method.
Next, the wafer 20 is transferred from the measurement evaluation apparatus 21 to the silicon oxide film forming apparatus 37, and a silicon oxide film is formed on the surface of the wafer 20 by thermal oxidation. Thereafter, the wafer 20 is transferred from the silicon oxide film forming apparatus 37 to the measurement / evaluation apparatus 21, and the formed silicon oxide film is measured and evaluated by an infrared external reflection method.
[0086]
As described above, according to this embodiment, since the quality of the silicon oxide film can be checked in-line immediately after the film formation, the production of defective semiconductor devices can be reduced as much as possible, and the manufacturing cost can be reduced. be able to. Since the evaluation is performed before and after the silicon oxide film is formed, the manufacturing process can be improved by knowing the relationship between the surface state of the silicon substrate and the film quality of the formed silicon oxide film.
[Fifth embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a fifth embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0087]
Overview of silicon oxide film evaluation methods
FIG. 11 shows a procedure of a method for obtaining the dielectric function from the reflectance at two or more incident angles.
First, an incident angle θ, a film thickness t, and a refractive index n are set as initial values (step S21). The incident angle θ can be known from the measurement conditions, and the film thickness t is measured by another measurement method. The refractive index n is a dielectric constant ε (= n that can be taken as a silicon oxide film).²) Set multiple values within the range.
[0088]
Next, the reflectance R for each of the set refractive indexes n is obtained from the above-described formula (step S22). Thereby, the graph which shows the relationship between the refractive index n and the calculated value of the reflectance R is obtained.
Next, using the graph showing the relationship between the refractive index n and the calculated value of the reflectance R, the refractive index n of the silicon oxide film is obtained from the measured value of the reflectance R (step S23). From the obtained refractive index n, the dielectric constant ε (= n²).
[0089]
Dielectric constant ε (= n by steps S1 to S3 described above²) Is performed over the necessary wavenumber region, the dielectric function can be obtained.
By such a method, in order to derive a complex dielectric constant from the measured reflectance, a solution of simultaneous equations derived from a plurality of measurement conditions having different incident angles is obtained. However, since these simultaneous equations cannot be solved analytically, an approximate root is obtained using an iterative method.
[0090]
Iterative principle
Details of the iterative method will be described.
The iterative method is the following equation
f (X) = 0 (1)
This is a technique for obtaining the real root of sequentially in an approximate manner. X represents a plurality of values, for example, coefficients of complex real and imaginary parts.
[0091]
Equation (1)
X = F (X) (2)
The rough approximate root X₀Starting from
X₀= F (X₀)
X₁= F (X₁)
X₂= F (X₂)
This is a method of finding the roots in successive approximation. Generally iterative
Xk + 1 = F (Xk) (k = 0, 1, 2,...)
Is repeated until the convergence judgment condition, for example,
| Xk + 1−Xk | / | Xk | ≦ δ (δ: convergence determination condition)
Until you are satisfied.
[0092]
The type of the iterative method is determined by how F (X) is given. For example, in the Newton-Raphson method, F (X) is determined as follows. Here, in order to simplify the description, the case of one variable will be described as an example.
If the k-th approximate value of the true root α in equation (1) is xk and the error is δk,
α = xk + δk (3)
From equations (1) and (3)
f (α) = f (xk + δk) = 0 (4)
Is established. When the equation (4) is Taylor-expanded in the vicinity of xk, the following equation is obtained.
[0093]

Assuming that δk is sufficiently small, the second and higher terms of δk can be ignored, so the following equation holds.
[0094]
0 = f (xk + δk) = f (xk) + δk f ′ (xk)
From this, the following equation holds.
δk = −f (xk) / f ′ (xk) (6)
From the equations (3) and (6), the following equation is established.
α = xk + δk = xk−f (xk) / f ′ (xk) (7)
This is used to obtain the next Newton-Raphson iteration.
[0095]
xk + 1 = xk-f (xk) / f '(xk) (k = 0, 1, 2,...)
The convergence determination condition is an example, and various forms can be used.
In this iterative method, if an inappropriate value is selected as the rough approximate root xk, convergence may be slow or may not converge. In a worse case, it may converge to a place other than the optimum root.
[0096]
FIG. 12A shows an example in which an appropriate value is selected as a rough approximate root and converged. FIGS. 12B, 13A, and 13B show examples in which convergence was not successful because an inappropriate value was selected as a rough approximate root. FIG. 12B is an example in which convergence has not occurred because an extremum is included up to the optimum root. FIG. 13A shows an example of circulation without convergence. FIG. 13B shows an example in which the value converges to a value that is not the optimum root that should originally be obtained.
[0097]
Evaluation method of silicon oxide film
What is found by one iteration is the dielectric constant at a certain wave number. Therefore, by applying the above iterative method for each wave number over a predetermined wave number region, a function of the dielectric constant with respect to the wave number, that is, a dielectric function ε (ω) can be obtained. In order to obtain a dielectric function ε (ω) for each wave number and obtain a continuous dielectric function spectrum, it is necessary to select a rough approximate root εo for each wave number. Therefore, this rough approximate root εo is a function εo (ω) of the wave number ω. The evaluation method according to this embodiment appropriately gives the rough approximate root εo (ω).
[0098]
A method for obtaining the dielectric function according to this embodiment will be described with reference to the flowcharts of FIGS.
First, the wave number ωj will be described. The reflectance spectrum for wave numbers that can be measured is the reflectance spectrum for discrete wave numbers. Adjacent wave numbers are close enough to satisfy spectral continuity. The subscript j of the wave number ωj indicates the j + 1-th wave number counted from the first wave number ωo when the dielectric function spectrum is derived. Let ωl be the last wave number when the dielectric function spectrum is derived. εk (ωj) is a dielectric function obtained when the number of iterations of the iterative method applied to obtain the dielectric function with respect to the wave number ωj is k times. In particular, εo (ωj) is a rough approximate root used as an initial value of the iterative method.
[0099]
First, a description will be given using the flowchart of FIG.
First, physical property values, film thickness, refractive index, and wave number table necessary for calculation are set (step S31). Next, it is determined whether or not the wave number ωj is the first wave number ωo for deriving the dielectric function spectrum (step S32). If the wave number ωj is the first wave number ωo, a dielectric function ε (ωo) with respect to the wave number ωo is derived (step S33). Details of step S33 will be described later.
[0100]
If the wavenumber ωj is not the first wavenumber ωo, the rough approximate root εo (ωj), which is the initial value of the iterative method, is set to the dielectric function ε (ωj-1) of the previous wavenumber ωj-1 (step S34). Since the dielectric function spectrum has continuity, the optimum root can be obtained stably and at high speed by setting the rough approximate root εo (ωj) in this way. The iterative method is executed using the rough approximate root εo (ωj). The iteration number k of the iteration method is reset (step S35), and an approximate root εk + 1 (ωj) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωj) = F (εk (ωj)) (step S36). Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S37).
[0101]
If the convergence condition is not satisfied, the number of iterations is increased by 1 (step S38), the approximate root εk + 1 (ωj) is set as a new rough approximate root εk (ωj) (step S39), and the process returns to step S36. These steps S36 to S39 are repeated until the convergence condition is satisfied.
If the convergence condition is satisfied, the approximate root εk + 1 (ωj) at that time is set as the dielectric constant ε (ωj) at the wave number ωj (step S40).
[0102]
Subsequently, it is determined whether or not the current wave number ωj is the final wave number ωl from which the dielectric function spectrum is derived (step S41). If it is the final wave number, the calculation of the dielectric function spectrum is completed. If it is not the final wave number, the wave number ωj is set to the next wave number ωj + 1 (step S42), the process returns to step S34, and steps S34 to S42 are repeated until the final wave number ωl is reached.
[0103]
Next, the process of deriving the dielectric function ε (ωo) when the wave number ωj is the first wave number ωo (step S33) will be described using the flowchart of FIG. If the rough approximate root at the very first wave number ωo is an inappropriate value, as described above, it will not converge properly, so this determination method is very important. In this embodiment, the rough approximate root of the initial wave number ωo can be automatically set to an appropriate value.
[0104]
First, an arbitrary value Z within −5−5i ≦ Z ≦ 5 + 5i is selected as the rough approximate root εo (ωo) of the first wave number ωo (step S51). It has been empirically found that selecting a value in this range converges empirically.
The iterative method is executed with this value Z as a rough approximate root εo (ωo).
First, the iteration number k of the iteration method is reset (step S52), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S53). Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S54).
[0105]
If the convergence condition is satisfied, the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo (step S58), and the process proceeds to step S41 in FIG.
If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S55), and if it exceeds the maximum value, the processing shown in FIGS. 16 and 17 is performed. . If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is incremented by 1 (step S56), the approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S57), and the process returns to step S53. These steps S53 to S57 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
[0106]
Next, a process in the case where convergence is not successfully performed with an arbitrary value Z initially determined as a rough approximate root εo (ωo) will be described using the flowchart of FIG.
As candidate values X and Y of a new rough approximate root εo (ωo), a value obtained by adding or subtracting the value Δ from the first set value Z is selected (step S61). The value Δ is an arbitrary value within the range of 0 ≦ Δ ≦ 5 + 5i. It has been empirically found that selecting a value in this range converges empirically.
[0107]
First, the iterative method is executed with the candidate value X as a rough approximate root εo (ωo).
The iteration number k of the iteration method is reset (step S62), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S64). Then, the convergence condition value δx by the approximate root is stored (step S65), and it is determined whether or not the value δx satisfies the convergence condition (step S66).
[0108]
If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S67). If it exceeds the maximum value, a candidate value Y described later is set to a rough approximate root εo. The iterative method is executed as (ωo). If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is incremented by 1 (step S68), this approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S69), and the process returns to step S64. These steps S64 to S69 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
[0109]
Next, if the candidate value X does not converge well as the rough approximate root εo (ωo), the iterative method is executed with the candidate value Y as the rough approximate root εo (ωo). The iteration number k of the iteration method is reset (step S71), and an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iteration formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S73). Then, the convergence condition value δy by the approximate root is stored (step S74), and it is determined whether or not the value δy satisfies the convergence condition (step S75).
[0110]
If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S76), and if it exceeds the maximum value, the candidate values X and Y are also inappropriate. 17 is executed, and the process shown in FIG. If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is incremented by 1 (step S77), the approximate root εk + 1 (ωo) is set to a new rough approximate root εk (ωo) (step S78), and the process returns to step S73. These steps S73 to S78 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
[0111]
Next, processing when the rough approximate root εo (ωo) does not converge well even if the rough approximate root εo (ωo) is set as the candidate values X and Y will be described using the flowchart of FIG.
First, the final convergence condition values δx and δy in the case of the candidate values X and Y stored in step S65 and step S74 are compared (step S81). In the processing of FIG. 17, it is determined that the convergence condition is better when the convergence condition values δx and δy are smaller, and a value obtained by adding or subtracting the value Δ to the better candidate value is a new rough approximate root εk (ωo). Set as and run the iterative method.
[0112]
If it is determined in step S81 that the convergence condition value δx is smaller than the value δy, a value obtained by adding Δ to the candidate value X is set as a new candidate value X (step S82), and the iterative method is executed.
The number of iterations k of the iteration method is reset (step S83), and a new candidate value X is set as a rough approximate root εo (ωo) (step S84). Subsequently, an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative expression εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S85). Then, it is determined whether or not the approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S86).
[0113]
If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S87). If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is increased by 1 (step S88), and this approximate root εk + 1 (ωo) is set as a new rough approximate root εk (ωo) (step S89), and the process returns to step S85. These steps S85 to S89 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
[0114]
If it is determined in step S87 that the maximum value has been exceeded, the process returns to step S82, and the value Δ is further added to the candidate value X to obtain a new candidate value, and the processes in steps S82 to S89 are performed until the final convergence. repeat.
If it is determined in step S81 that the convergence condition value δy is smaller than the value δx, a value obtained by subtracting Δ from the candidate value Y is set as a new candidate value Y (step S91), and the iterative method is executed.
[0115]
The iteration number k of the iteration method is reset (step S92), and a new candidate value Y is set as a rough approximate root εo (ωo) (step S93). Subsequently, an approximate root εk + 1 (ωo) is obtained from the iterative formula εk + 1 (ωo) = F (εk (ωo)) (step S94). Then, it is determined whether or not this approximate root satisfies a predetermined convergence condition (step S95).
[0116]
If the convergence condition is satisfied, the process proceeds to step S58, and the approximate root εk + 1 (ωo) at that time is set as the dielectric constant ε (ωo) at the first wave number ωo, and the process proceeds to step S41 in FIG. .
If the convergence condition is not satisfied, it is first determined whether or not the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX (step S96). If the maximum value is not exceeded, the number of iterations is increased by 1 (step S97), and this approximate root εk + 1 (ωo) is set as a new rough approximate root εk (ωo) (step S98), and the process returns to step S94. These steps S94 to S98 are repeated until the convergence condition is satisfied or the number of iterations k exceeds a predetermined maximum value MAX.
[0117]
If it is determined in step S95 that the maximum value is exceeded, the process returns to step S91, and the value Δ is further subtracted from the candidate value Y to obtain a new candidate value. repeat.
Example 5-1
A non-doped (111) silicon substrate having a specific resistance of 100 Ω · cm was used, and a silicon oxide film having a thickness of 10 nm was formed on the silicon substrate by thermal oxidation. By using the method of this example for the simultaneous equations set by using the reflectance measured for infrared light with an incident angle of 70 degrees and 80 degrees with respect to this oxide film by infrared spectroscopy. The dielectric function spectrum was obtained. The dielectric function spectrum is shown in FIG.
[0118]
The iterative method used to determine the dielectric function spectrum is the Newton-Raphson method. The first wave number when deriving the dielectric function spectrum is 798.395, and the process of setting a rough approximate root of the iterative method for this wave number is as follows.
First, an arbitrary value Z = 0.5 + 0.1i within −5−5i ≦ Z ≦ 5 + 5i was selected as a rough approximate root. Since the two variables of the simultaneous equations are the real part and the imaginary part of the dielectric function, Real (Z) = 0.5 is used as a rough approximate root Real (εo (798.395) for the real part of the dielectric function, and An iterative method was applied using Imag (Z) = 0.1 as the coarse approximate root Imag (εo (798.395) for the imaginary part.
[0119]
The following formula was used as the convergence judgment condition.
δk = | εk + 1 (ω) −εk (ω) | ≦ max (1.0 | εk (ω) |) · EPSR
However, EPSR ~ 2 (u)^1/2(U: Rounding error unit)
When this convergence judgment condition is satisfied, the iteration process is terminated.
In order to determine the appropriateness of the convergence situation, the residual R (ω) defined by the following equation was used instead of δx and δy.
[0120]
R (ω) = Σ (r^mea(Θ, ω) −r^cal(Θ, ω)) / r^mea(Θ, ω)
Where r^cal(Θ, ω) is a reflection coefficient obtained by using the Fresnel equation for the dielectric function ε (ω) calculated from the simultaneous equations, and r^mea(Θ, ω) is a reflection coefficient obtained by measurement. The incident angle θ is 70 ° or 80 °.
In this example, when the iterative method was executed by selecting the value Z = 0.5 + 0.1i as a rough approximate root, the convergence condition was satisfied with 92 iterations. The residual R (798.395) at this time was 6.045E-5.
[0121]
Empirically, it is known that an appropriate dielectric function cannot be obtained unless the residual R (ω) is equal to or less than 1.0E−30. Therefore, this convergence situation is not appropriate, and is probably converged outside the optimum root. It is considered a thing.
Therefore, Δ = 0.5, and a rough approximate root of the real part of the dielectric function Real (εo (798.395) as Real (X) = Real (Z) as a rough approximate root of the iterative method used at a wave number of 798.395. When + Δ = 1.0 is selected and when Real (Y) = Real (Z) −Δ = 0.0 is selected as a rough approximate root Real (εo (798.395) for the real part of the dielectric function. An iterative method was executed to examine the convergence state, and the rough approximate root Imag (εo (798.395) for the imaginary part of the dielectric function was kept at Imag (Z) = 0.1.
[0122]
When the candidate value X was used, it converged with 68 iterations, and the residual R (ω) at this time was 6.045E-5. When the candidate value Y was used, it converged with 130 iterations, and the residual R (ω) at this time was 5.655E−32.
Therefore, the root of the iterative method when the candidate value Y is used is the dielectric function for the initial wave number 798.395 of the dielectric function spectrum. The values at this time are shown below.
[0123]
ε (798.395) = (− 3.9719, 2.933)
The iterative method was carried out using this value as the rough approximate root of the wave number 802.252 following the wave number of 79.395 at the very first. As a result, the convergence condition was satisfied with 97 iterations. The residual R at this time was 1.672E-32, and it was found that the convergence condition was good. The value of the dielectric function at this time is shown below.
[0124]
ε (802.252) = (− 3.8655, 2.8202)
Similarly, the value of the dielectric function was obtained by executing the iterative method with this value as a rough approximate value of the next wave number 806.109. The above processing was repeated to obtain the dielectric function value for a predetermined wavenumber range. The result is the dielectric function spectrum of FIG.
[0125]
Comparative example
As a comparative example, the value of the dielectric function obtained by selecting the value Z = 0.5 + 0.1i as a rough approximate root
ε (798.395) = (1.0158, 0.0016)
Was determined as a rough approximate root for the subsequent wave number. The dielectric function spectrum is shown in FIG. As can be seen from FIG. 19, there is a discontinuous portion in the dielectric function spectrum, and it is a strange dielectric function spectrum in which the sign of the imaginary part of the dielectric function spectrum is inverted.
[0126]
As described above, when the dielectric constant is obtained, the reflectance and transmittance can be calculated using the Fresnel equation. Therefore, the reflectance was calculated on the contrary using the dielectric functions obtained in the examples and comparative examples. If the calculated dielectric constant is correct, the calculated reflectance should be almost the same as the actually measured value.
The reflectance spectrum r measured in FIG.^mea(Ω) is shown. FIG. 21 shows the reflectance spectrum r calculated using the dielectric function obtained by this embodiment.^calIt is. It can be seen that the measured values in FIG. 20 agree very well. FIG. 22 is a reflectance spectrum calculated using the dielectric function obtained by the comparative example. It turns out that it is different from the measured value.
[Sixth embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a sixth embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
[0127]
Silicon oxide film evaluation system
A silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment is shown in FIG.
In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 23, an infrared spectrometer 41 that measures the reflection spectrum of the wafer 40 is provided.
A wafer 40 to be measured is placed on a sample stage (not shown), which describes the inside of the infrared spectrometer 41. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected by the surface of the wafer 40, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0128]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 42 that emits infrared light, and an interferometer 43 and a polarizer 44 are provided on the emission side of the light source 42. Infrared light from the light source 42 is emitted as a parallel light beam through the interferometer 43 and the polarizer 44. By providing the polarizer 44, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0129]
The emitted infrared light is incident on the wafer 40 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 40 enters the MCT detector 45. The MCT detector 45 detects reflected light from the wafer 40. A detection signal from the MCT detector 45 is input to the arithmetic unit 46. The arithmetic unit 46 calculates the reflectance of the surface of the wafer 40 and obtains a dielectric function of the silicon substrate and the silicon oxide film as will be described later.
[0130]
An etching device 47 is provided on the left side of the infrared spectroscopic device 41. This etching apparatus 47 is an apparatus for etching a silicon oxide film by solution processing. The etching apparatus 47 is provided with a solution tank 48 filled with hydrofluoric acid as an etching solution. The film thickness to be etched is controlled by the concentration of the hydrofluoric acid solution, the etching temperature, and the immersion time in the solution.
[0131]
On the right side of the infrared spectroscopic device 41, a carry-in port 49 for carrying the wafer 40 is provided.
Evaluation method of silicon oxide film
Next, an evaluation method using the silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment will be described.
[0132]
First, the wafer 40 to be evaluated is carried into the infrared spectroscopic device 41 through the carry-in / out port 49. In the wafer 40, a silicon oxide film to be evaluated is formed on a silicon substrate. With the infrared spectroscopic device 41, the reflection spectrum of the wafer 40 is measured as it is carried in. The measurement result is stored in the arithmetic unit 46.
Next, the wafer 20 is moved from the infrared spectroscopic device 41 to the etching device 47, and the silicon oxide film is etched by a predetermined thickness by the etching device 47. After the etching, the wafer 20 is moved from the etching apparatus 47 to the infrared spectroscopic apparatus 41, and the reflection spectrum of the wafer 40 is measured in a state where the silicon oxide film having a predetermined thickness is etched. The measurement result is stored in the arithmetic unit 46.
[0133]
Next, the wafer 20 is transferred again from the infrared spectroscopic device 41 to the etching device 47, and the silicon oxide film is further etched by a predetermined thickness by the etching device 47. After the etching, the wafer 20 is moved from the etching apparatus 47 to the infrared spectroscopic apparatus 41, and the reflection spectrum of the wafer 40 is measured in a state where the silicon oxide film having a predetermined thickness is further etched. The measurement result is stored in the arithmetic unit 46.
[0134]
This operation is repeated, and the reflection spectrum is measured every time the silicon oxide film having a predetermined thickness is etched, and is continued until all the silicon oxide films are finally removed. The reflection spectrum of the silicon substrate from which the silicon oxide film has been removed is also measured.
When the above measurement is completed, a large number of data of the reflection spectra of the silicon substrate and the silicon oxide film having a different film thickness are accumulated in the accumulation arithmetic unit 46.
[0135]
Next, the dielectric function of silicon oxide films having different thicknesses is calculated using these measurement data. The calculation procedure will be described with reference to the flowchart of FIG.
First, the dielectric function of the silicon substrate is calculated (step S101).
Since high-concentration impurities were added to the silicon substrate in this example, the dielectric function of the silicon substrate was determined by the dielectric function theory based on the polarization of free electrons (Keihei Kudo, “Basics of Optical Physical Properties”). "Refer 2nd edition, see Ohm.) The induced electric field and dielectric function according to this dielectric function theory are shown below.
[0136]
[Expression 2]

The parameters in the above equation are εo (high frequency dielectric constant), ωp (plasma frequency), and ωτ (damped frequency).
When the dielectric function of the silicon substrate is obtained by the above equation, the dielectric function of the silicon oxide film is subsequently calculated (step S102).
[0137]
Since the silicon oxide film is a dielectric, the dielectric function of the silicon oxide film was determined by the dielectric function theory that satisfies the Kramers-Kronig relational expression based on the polarization of the dipole. "Refer 2nd edition, see Ohm.) The induced electric field and dielectric function according to this dielectric function theory are shown below.
[0138]
[Equation 3]

The parameters in the above equation are εo (high frequency dielectric constant), ωo (resonance frequency), ωp (plasma frequency), ωτ (damping frequency), and σ (Gaussian distribution width).
The parameters in the silicon oxide film are determined as follows.
First, initial values of parameters of the dielectric function model are set (step S103). The initial value at this time is determined empirically, for example.
[0139]
Next, the reflectance is calculated by the Fresnel equation (step S104). In this step S104, a dielectric function serving as a base of the silicon oxide film having a thickness to be obtained at present is used. In the present embodiment, since the dielectric function serving as the base is obtained as an expression from which the measurement noise is removed, the reflectance calculated here is also obtained by removing the previous measurement noise.
[0140]
The calculation of the reflectance of the silicon oxide film in step S104 is performed according to the following procedure (refer to Born “Optical Principles 1, 2, and 3”).
First, it is assumed that a plurality of layers 102-0, 102-1,..., 102-m are stacked on the silicon substrate 100 as shown in FIG. The reflectance R is obtained from the following equation using the characteristic matrix.
[0141]
[Expression 4]

The unknowns in the above formula are the incident angle θ, the incident light wave number ν, the dielectric functions ε0, ε1,..., Εm in each layer 102-0, 102-1,. , Dm.
In this embodiment, as the above-described unknown dielectric functions ε0, ε1,..., Εm, values calculated from the formulas of dielectric functions obtained so far are used. This value is a calculated value from the equation of the dielectric function model and does not include measurement noise. Therefore, the reflectance R is an expression that does not include the measurement noise in the background.
[0142]
Next, the reflectance calculated by the above equation is compared with the measured reflectance (step S105).
If the calculated reflectance value does not match the measured value, the parameter value of the dielectric function model is changed (step S107), and the process returns to step S104 again. Various parameters are changed and the processes of steps S104 to S107 are repeated until the calculated reflectance value matches the measured value.
[0143]
When the calculated value of the reflectance matches the measured value, the dielectric function is determined by the parameter at that time. This dielectric function is used to calculate the reflectance of the next silicon oxide film. Subsequently, the process proceeds to the next etching portion (step S108), and it is determined whether there is data on the reflectance of the next silicon oxide film (step S109). If there is data, the process returns to step S102, and the processes of steps S102 to S109 are repeated.
[0144]
Although the reflectance is used in the present embodiment, the same applies even when the transmittance is used.
Example 6-1
In this example, a silicon oxide film having a thickness of 0.2 to 0.5 nm was etched by one etching using a silicon oxide film having an original thickness of 80 nm and previously etched to a thickness of about 9.5 nm. As a result, 14 sets of reflection spectrum data of silicon oxide films having different film thicknesses were obtained.
[0145]
FIG. 26 shows the dielectric function of the silicon substrate obtained by the dielectric function theory based on the polarization of free electrons in step S101 of FIG.
In this embodiment, 14 silicon oxide film dielectric functions were obtained according to the thickness of the silicon oxide film. Of the 14 dielectric functions, the dielectric functions appropriately selected from the thinnest silicon oxide film are shown in FIGS. It can be seen that the dielectric function gradually changes as the silicon oxide film becomes thicker. This indicates that the film quality of the silicon oxide film is not uniform and varies within the film.
[0146]
FIGS. 28A to 28D show a comparison between the measured reflectance and the fitted reflectance. The reflectance was recalculated from the obtained dielectric function using the Fresnel equation. The actually measured value is indicated by a dotted line, and the fitted reflectance is indicated by a solid line. FIGS. 28A to 28D correspond to FIGS. 27A to 27D. In either case, it can be seen that the measured value and the calculated value of the reflectance are in good agreement.
[0147]
FIG. 29 shows a comparison of reflectance spectra of different portions in the silicon oxide film. FIG. 29A shows the reflectance spectrum (dotted line) of the silicon oxide film in the portion closest to the interface with the silicon substrate and the reflectance spectrum (solid line) of the silicon oxide film in the portion 50 nm away from the interface. It can be seen that the film quality is quite different. FIG. 29B shows the reflectance spectrum (dotted line) of the silicon oxide film at a portion 10 nm away from the interface and the reflectance spectrum (solid line) of the silicon oxide film at a portion 50 nm away from the interface. It can be seen that there is almost no change in the film quality.
[0148]
FIG. 30 shows an example of a dielectric function obtained by a conventional method. As can be seen from FIG. 29, the noise component in each measurement is superimposed on the dielectric function, and it is understood that an accurate dielectric function is not obtained.
[Seventh embodiment]
A silicon oxide film evaluation method and apparatus according to a seventh embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
[0149]
A silicon oxide film evaluation apparatus according to this embodiment is shown in FIG.
In the center of the evaluation apparatus shown in FIG. 31, an infrared spectroscopic apparatus 41 that measures the reflection spectrum of the wafer 40 is provided.
A wafer 40 to be measured is placed on a sample stage (not shown), which describes the inside of the infrared spectrometer 41. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected by the surface of the wafer 40, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0150]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 42 that emits infrared light, and an interferometer 43 and a polarizer 44 are provided on the emission side of the light source 42. Infrared light from the light source 42 is emitted as a parallel light beam through the interferometer 43 and the polarizer 44. By providing the polarizer 44, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0151]
The emitted infrared light is incident on the wafer 40 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 40 enters the MCT detector 45. The MCT detector 45 detects reflected light from the wafer 40. A detection signal from the MCT detector 45 is input to the arithmetic unit 46. The arithmetic unit 46 calculates the reflectance of the surface of the wafer 40 and obtains a dielectric function of the silicon substrate and the silicon oxide film as will be described later.
[0152]
On the left side of the infrared spectroscopic device 41, a heat treatment device 50 and a solution processing device 53 are provided to form a silicon oxide film.
The heat treatment apparatus 50 is for forming a silicon oxide film on the wafer 40 by heat treatment. The wafer 40 is heated by the heater 51.
The solution processing apparatus 53 is for forming a silicon oxide film on the wafer 40 by solution processing. Oxide film forming solution (nitric acid (H₂SO_Four) And hydrogen peroxide (H₂O₂The wafer 40 is dipped in the solution tank 54 filled with the mixed solution).
[0153]
On the right side of the infrared spectroscopic device 41, a carry-in port 49 for carrying the wafer 40 is provided.
In the sixth embodiment, the reflectance was measured while etching the silicon oxide film formed on the silicon substrate in a plurality of times. However, in this embodiment, the silicon oxide film is divided into the silicon substrate in a plurality of times. The difference is that the reflectance is measured while forming. Other methods for obtaining the dielectric function are the same as those in the sixth embodiment, and thus the description thereof is omitted.
[Eighth embodiment]
A semiconductor device manufacturing method and apparatus according to an eighth embodiment of the present invention will be described with reference to FIG.
[0154]
A semiconductor device manufacturing apparatus according to this embodiment is shown in FIG.
In the center of the manufacturing apparatus shown in FIG. 32, an infrared spectroscopic device 41 for measuring the reflection spectrum of the wafer 40 is provided.
A wafer 40 to be measured is placed on a sample stage (not shown), which describes the inside of the infrared spectrometer 41. Infrared light incident from the illumination system on the right side of the moving stage is reflected by the surface of the wafer 40, and the reflected light is measured and analyzed by the measurement system on the left side.
[0155]
The illumination system on the right side of the sample stage is provided with a light source 42 that emits infrared light, and an interferometer 43 and a polarizer 44 are provided on the emission side of the light source 42. Infrared light from the light source 42 is emitted as a parallel light beam through the interferometer 43 and the polarizer 44. By providing the polarizer 44, P-wave infrared light having an electric field parallel to the incident surface or S-wave infrared light having an electric field perpendicular to the incident surface is emitted.
[0156]
The emitted infrared light is incident on the wafer 40 at an angle inclined from the normal line. The reflected light from the wafer 40 enters the MCT detector 45. The MCT detector 45 detects reflected light from the wafer 40. A detection signal from the MCT detector 45 is input to the arithmetic unit 46. The arithmetic unit 46 calculates the reflectance of the surface of the wafer 40 and obtains a dielectric function of the silicon substrate and the silicon oxide film as will be described later.
[0157]
On the left side of the infrared spectroscopic device 41, a heat treatment device 50 for forming a silicon oxide film and a semiconductor substrate cleaning device 55 for cleaning the wafer are provided.
The heat treatment apparatus 50 is for forming a silicon oxide film on the wafer 40 by heat treatment. The wafer 40 is heated by the heater 51.
The semiconductor substrate cleaning device 55 is for cleaning the wafer 40 by solution processing. The wafer 40 is immersed in a solution tank 56 filled with a cleaning solution such as a hydrofluoric acid solution.
[0158]
On the right side of the infrared spectroscopic device 41, a carry-in port 49 for carrying the wafer 40 is provided.
A method for manufacturing a semiconductor device according to this embodiment will be described.
First, the wafer 40 is carried into the apparatus from the carry-in port 49. The semiconductor substrate cleaning device 55 removes metal, organic contamination, and natural oxide film on the wafer 40. Thereafter, after the reflection spectrum is measured by the infrared spectroscopic device 41, it is transferred to the heat treatment device 50, and a silicon oxide film is formed.
[0159]
When it is desired to evaluate the film quality during the formation of the silicon oxide film, measurement is performed by the infrared spectroscopic device 41, and the silicon oxide film is formed to a predetermined thickness.
Those that do not satisfy the standard film quality at this evaluation stage are pulled out at this point and treated so that the subsequent processing steps are not wasted.
Further, in a test wafer that performs strict film quality control, it is transferred to the semiconductor substrate cleaning device 55 after the oxide film is formed, the silicon oxide film is etched by a predetermined thickness, and the reflectance measurement and etching by the infrared spectrometer 41 are repeated. Thus, the oxide film structure decomposed in the film thickness direction can be evaluated.
[0160]
【The invention's effect】
  As described above, according to the present invention, in the silicon oxide film evaluation method for evaluating the quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate, a plurality of incident light incident on the silicon oxide film under a plurality of conditions. Irradiate light, measure the reflected light at the silicon oxide film with respect to the plurality of incident lights, respectively, calculate the reflectance for different angles from the plurality of incident lights and the plurality of reflected lights, respectively, Based on the reflectance, the dielectric function of the silicon oxide film is calculated in consideration of the dielectric function of the silicon substrate calculated by the above-described silicon substrate evaluation method, and the silicon oxide film is calculated based on the dielectric function. Since the film quality is evaluated, the dielectric function of the silicon oxide film can be accurately obtained. Further, according to the present invention, the dielectric function of the silicon oxide film is formed. In the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film, a silicon layer having an impurity concentration lower than that of the silicon substrate and having a thickness of 1 μm or less is formed on the silicon substrate, and the film quality is formed on the silicon layer. In order to evaluate the quality of the silicon oxide film formed on the silicon layer, the silicon oxide film equivalent to that used in an actual semiconductor device is formed. Accurate evaluation is possible.
  In addition, according to the present invention, the method for manufacturing a semiconductor device includes the step of evaluating the silicon oxide film using the evaluation method described above, so that the silicon oxide film or the like formed on the silicon substrate is inlined. Can be evaluated.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a silicon substrate evaluation apparatus according to a first embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of a silicon substrate evaluation method according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 3 is a graph showing measurement results obtained by the silicon substrate evaluation method according to the first embodiment of the present invention;
FIG. 4 is a diagram showing a silicon oxide film evaluation apparatus according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 5 is an explanatory diagram of a silicon oxide film evaluation method according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 6 is a graph showing measurement results obtained by a silicon oxide film evaluation method according to a second embodiment of the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing a silicon substrate evaluation apparatus according to a third embodiment of the present invention.
FIG. 8 is an explanatory diagram of a silicon substrate evaluation method according to a third embodiment of the present invention.
FIG. 9 is a graph showing measurement results obtained by the silicon substrate evaluation method according to the third embodiment of the present invention;
FIG. 10 is a diagram showing a semiconductor device manufacturing apparatus according to a fourth embodiment of the present invention.
FIG. 11 is a flowchart showing an outline of a silicon oxide film evaluation method according to a fifth embodiment of the present invention;
FIG. 12 is a diagram (part 1) illustrating an example of convergence by an iterative method.
FIG. 13 is a diagram (part 2) illustrating an example of convergence by an iterative method.
FIG. 14 is a flowchart (No. 1) showing a method for obtaining a dielectric function according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 15 is a flowchart (No. 2) showing a method for obtaining a dielectric function according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 16 is a flowchart (No. 3) showing a method for obtaining a dielectric function according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 17 is a flowchart (No. 4) showing a method for obtaining a dielectric function according to a fifth embodiment of the present invention.
FIG. 18 is a graph showing a dielectric function obtained by a fifth example of the present invention.
FIG. 19 is a graph showing a dielectric function obtained by a conventional method.
FIG. 20 is a graph showing a measured reflectance spectrum.
FIG. 21 is a graph showing a reflectance spectrum calculated using a dielectric function obtained according to the fifth embodiment of the present invention.
FIG. 22 is a graph showing a reflectance spectrum calculated using a dielectric function obtained by a conventional method.
FIG. 23 is a diagram showing a silicon oxide film evaluation apparatus according to a sixth embodiment of the present invention.
FIG. 24 is a flowchart showing a method for obtaining a dielectric function according to a sixth embodiment of the present invention.
FIG. 25 is a diagram for explaining a model of a silicon oxide film.
FIG. 26 is a graph showing a dielectric function of a silicon substrate obtained by a sixth example of the present invention.
FIG. 27 is a graph showing a dielectric function of a silicon oxide film obtained by a sixth example of the present invention.
FIG. 28 is a graph showing the reflectance obtained by the sixth example of the present invention.
FIG. 29 is a graph showing the reflectance obtained by the sixth example of the present invention.
FIG. 30 is a graph showing a dielectric function of a silicon oxide film obtained by a conventional method.
FIG. 31 is a diagram showing an apparatus for evaluating a silicon oxide film according to a seventh embodiment of the present invention.
FIG. 32 is a diagram showing a semiconductor device manufacturing apparatus according to an eighth embodiment of the present invention.
[Explanation of symbols]
10 ... Light source
11 ... Interferometer
12 ... Polarizer
13 ... concave mirror
14 ... Sample moving stage
15 ... concave mirror
16 ... MCT detector
17 ... Calculation unit
18 ... Silicon substrate
19 ... Gold thin film deposition substrate
20 ... Wafer
21 ... Measurement evaluation device
22 Light source
23 ... Interferometer
24 ... Polarizer
25 ... MCT detector
26. Calculation unit
27. Silicon oxide film forming apparatus
28 ... Solution tank
29 ... Silicon layer deposition apparatus
30 ... Carry-in / out entrance
40 ... Wafer
41. Infrared spectrometer
42 ... Light source
43 ... Interferometer
44 ... Polarizer
45 ... MCT detector
46. Arithmetic unit
47 ... Etching equipment
48 ... Solution tank
49. Carry-out entrance
50 ... Heat treatment apparatus
51 ... Heater
53. Solution processing apparatus
54 ... Solution tank
55. Semiconductor substrate cleaning apparatus
56 ... Solution tank

Claims (2)

In the silicon oxide film evaluation method for evaluating the film quality of the silicon oxide film formed on the silicon substrate,
Irradiating the silicon oxide film with a plurality of incident light incident under a plurality of conditions,
Measure the reflected light at the silicon oxide film for the plurality of incident light,
Calculate the reflectivity for different angles from the plurality of incident light and the plurality of reflected light,
As the plurality of incident light incident on the silicon substrate under a plurality of conditions, incident light polarized in a direction perpendicular to the incident surface and incident light polarized in a direction parallel to the incident surface are irradiated. Measuring the reflected light of the silicon substrate with respect to the plurality of incident lights, calculating the reflectance of the silicon substrate under the plurality of conditions based on the reflected light of the silicon substrate, Based on the reflectance, the dielectric function of the silicon substrate is calculated, and the different angle is calculated using the silicon substrate dielectric function calculated by the silicon substrate evaluation method for evaluating the silicon substrate based on the dielectric function. Based on the reflectance with respect to the silicon oxide film dielectric function,
A method for evaluating a silicon oxide film, wherein the film quality of the silicon oxide film is evaluated based on the dielectric function. A method for manufacturing a semiconductor device, comprising a step of evaluating a silicon oxide film using the evaluation method according to claim 1 .

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