JP3624016B2 - Method and apparatus for extracting contour line and vertex from finite element division model - Google Patents

Description

ここで、Ｌｉは要素Ｅｉの辺の数、ｅｌｅｍは要素数である。
【００１１】
次に、図１０の分割モデルを用いて、フリーエッジを抽出する過程を更に具体的に説明する。説明は図８に沿って行う。
図１０は４つの３角柱の要素からなる分割図であり、図中Ｅ１〜Ｅ４は要素番号を示す。黒丸は節点を示し、節点近傍に記載した番号は節点番号である。要素Ｅ１〜Ｅ４はそれぞれ以下の節点からなる。
Ｅ１：１−３−４−５−７−８
Ｅ２：１−２−３−５−６−７
Ｅ３：５−７−８−９−１１−１２
Ｅ４：５−６−７−９−１０−１１
本分割モデルから、以下の手順でフリーエッジを抽出する。
（１）要素Ｅ１を設定する（ステップＳ８０１）。
（２）要素Ｅ１の辺１−３を設定する（ステップＳ８０２）。
（３）辺１−３を持つ要素が他にあるかどうかをチェックする（ステップＳ８０３）。要素Ｅ２が同一の節点からなる辺を持っているので、辺１−３はフリーエッジではないと判定される（ステップＳ８０４）。
（４）辺１−３がフリーエッジではなかったので、ステップＳ８０６からＳ８０２に戻って、新たな辺３−４を設定する（ステップＳ８０２）。
（５）辺３−４について同様にフリーエッジのチェックを行う（ステップＳ８０３）。この辺と同一の辺を持つ要素は発見されず、本辺をフリーエッジと判定する（ステップＳ８０４）。
（６）辺３−４をフリーエッジとして登録する（ステップＳ８０５）。
（７）（２）〜（６）の操作を、要素Ｅ１の残りすべての辺について繰り返し実行する。これによって、更に辺４−１，４−８がフリーエッジとして登録される。
（９）以上の操作を、残りの要素Ｅ２〜Ｅ４についてステップＳ８０７からＳ８０１戻るループで行う。その結果、更に９つの辺（１−２，２−３，２−６，８−１２，６−１０，１１−１２，１２−９，９−１０，１０−１１）がフリーエッジとして登録される。
【００１２】
図１１は本操作によって抽出されたフリーエッジを描画したものである（ステップＳ８０８）。図中、図１０で隠線として破線で表示したものは破線のままで表示している。節点１−９，３−１１を結ぶ線についてはモデルの稜線であるにもかかわらず表示されていないが、これはフリーエッジの特徴（複数の要素に共有されない辺）であるため仕方がない。
【００１３】
本操作において、図８のステップＳ８０７からＳ８０１のループで示した反復は４回、ステップＳ８０６からＳ８０２のループの反復は９回となり、合計３６回の反復が行われる（式（１）において、Ｌｉはすべて９であり、要素数は４である）。
以上３次元モデルの場合について説明したが、本輪郭線は２次元の有限要素モデルについても同様に有効であり、表示の高速化、分割の不整合等の発見に使用することができる。２次元モデルの場合、輪郭線は解析モデル（解析領域）の境界線を示す。輪郭線は、３次元モデルの場合と同様にフリーエッジ（複数の要素に共有されない辺）と対応する。そして、３次元モデルの場合は、図１１で示したように輪郭線でありながらフリーエッジとして抽出されない辺があったが、２次元モデルの場合、輪郭線はフリーエッジと完全に一致する。２次元モデルにおけるフリーエッジは、３次元モデルと同様に図８の流れ図に示す手順で抽出することができる。
【００１４】
ここで、図１２に２次元要素分割モデルのフリーエッジを抽出した例を示す。（ａ）図は要素分割モデルを示す。Ｅ１〜Ｅ４の４つの４辺形要素からなっており、各要素の構成節点は以下の通りである。
Ｅ１：１−８−６−２
Ｅ２：２−６−７−３
Ｅ３：４−７−９−５
Ｅ４：６−８−９−７
本モデルでは、本来節点３，４が同一点であるべきであり、データ作成ミスにより斜線で示した三角形領域３−４−７に要素の抜けが発生したものとする。本分割図のフリーエッジを表示したのが、（ｂ）図である。節点３−４−７を結ぶ輪郭線が抽出されており、これにより要素分割モデルの不整合を抽出できる。
【００１５】
なお、ここでは全要素を表示対象としたが、モデルによってはその一部の要素だけを表示対象としてもよい。すなわち、各要素が属性（材料特性等）をもっているような場合、一部の属性を持つ要素だけを表示対象として輪郭線を抽出してもよい（以後同様である）。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記従来のフリーエッジを用いた輪郭線の抽出方法では、３次元モデルの場合に、解析モデルに含まれている要素分割の不整合を発見できない場合があった。このことを、図１３の要素分割モデルを用いて以下に示す。
図１３は４つの３角柱の要素からなる分割図であり、図中、Ｅ１〜Ｅ４は要素番号を示す。黒丸及びその近傍に記載した数字は図１０におけるそれと同じである。要素Ｅ１〜Ｅ４はそれぞれ以下の節点からなる三角柱の要素である。
Ｅ１：１−２−４−５−６−８
Ｅ２：２−３−４−６−７−８
Ｅ３：５−７−８−９−１１−１２
Ｅ４：５−６−７−９−１０−１１
本要素分割モデルは、節点５−６−７−８を含む面で要素分割が不整合となっている。すなわち、要素Ｅ１，Ｅ２については節点６−８を結ぶ線で要素分割がなされているのに対して、要素Ｅ３，Ｅ４では節点５−７を結ぶ線で要素分割がなされている。従って、面５−６−７−８において要素の面が不連続となっている。
【００１７】
本要素分割モデルに対して、従来の方法によりフリーエッジを抽出して表示したのが図１４である。１２本のフリーエッジが抽出・表示されている。ところが、図１４で表示されたフリーエッジはすべて輪郭線と呼べるものである（分割モデルの稜線である）。従って、本フリーエッジの図から分割モデル中の不整合を発見することはできない。一般に、従来のフリーエッジを用いた方法では、３次元モデルの場合に、上で述べた分割モデル中の要素抜け，浮き節点，節点の重複については発見できたが、このような要素の面の不連続性については発見できなかった。
【００１８】
一方、２次元モデルの場合についても、要素の不整合を発見できない場合があった。例えば、図１２において要素Ｅ２が解析領域全体に対して非常に小さく、特に節点３，４，７が非常に近接している場合、（ｂ）図に示したフリーエッジの節点３，４，７のくぼみは非常に小さいものとなる。その結果、そのくぼみを見過ごしてしまうことがあった。
【００１９】
本発明は、このような課題に対処することを目的になされたものであり、３次元モデル中の要素の面の不連続性（２次元モデル中の微少なミスも含めて）、要素の不整合を容易に発見できる有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する方法及びその装置を提供することを目的とする。
【００２０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線を抽出する方法は、メモリ上の有限要素分割モデル領域に記憶された３次元の有限要素分割モデルから、複数の要素に共有されないフリーフェイスを抽出して前記メモリ上のフリーフェイス記憶領域に記憶し、前記フリーフェイス記憶領域に記憶されたフリーフェイスのデータを使用して輪郭線を抽出することを特徴とする。
【００２１】
又、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する方法は、メモリ上の有限要素分割モデル領域に記憶された３次元の有限要素分割モデルから、複数の要素に共有されないフリーフェイスを抽出して前記メモリ上のフリーフェイス記憶領域に記憶し、前記フリーフェイス記憶領域に記憶されたフリーフェイスのデータを使用して輪郭線を抽出して前記メモリ上の輪郭線記憶領域に記憶し、前記輪郭線記憶領域に記憶された輪郭線のデータより頂点を抽出することを特徴とする。
ここで、前記フリーフェイスの抽出では、１つの要素のすべての面について面を共有している他の要素が存在するかどうかのチェックを行うことで、該要素からフリーフェイスを抽出し、前記輪郭線の抽出では、要素の１つの辺について、その辺を一辺に持つ２つの面がフリーフェイスとして抽出されたかどうかをチェックし、２つの面が共にフリーフェイスとして抽出されていたならば該辺を輪郭線と判定し、前記頂点の抽出では、各要素の１つの節点について、その点を端点に持つ辺が輪郭線として抽出されたかをチェックし、該辺のすべてが輪郭線として抽出されていたならば該節点を頂点と判定する。
【００２２】
又、前記輪郭線の抽出では、１つの要素から抽出されたフリーフェイスの数が１つ以下の場合に、該要素の辺はすべて輪郭線ではないと判定する。又、前記頂点の抽出では、１つの要素から抽出された輪郭線の数が２つ以下の場合に、該要素の節点はすべて頂点ではないと判定する。
更に、抽出された輪郭線のうち両端の節点が同じ節点番号からなる重複する輪郭線を抽出し、輪郭線の重複を要素分割モデル中の要素の不整合の検査に用いることを特徴とする。更に、輪郭線またはフリーエッジを表示した図に頂点を同時に表示し、分割モデルをチェックする。
【００２３】
又、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する方法は、メモリ上の有限要素分割モデル領域に記憶された２次元の有限要素分割モデルから、１つの要素のすべての辺について、その辺を共有している他の要素が存在するかどうかのチェックを行なうことで、複数の要素に共有されない辺であるフリーエッジを抽出して前記メモリ上のフリーエッジ記憶領域に記憶し、前記フリーエッジ記憶領域に記憶されたフリーエッジのデータを用いて、各要素の１つの節点について、その点を端点に持つ２つの辺がフリーエッジであるかどうかをチェックし、２つの辺が共にフリーエッジであるならば該節点を頂点と判定することで、頂点を得ることを特徴とする。
ここで、前記頂点の抽出では、１つの要素から抽出されたフリーエッジの数が１つ以下の場合に、該要素の節点はすべて頂点ではないと判定する。更に、輪郭線またはフリーエッジを表示した図に頂点を同時に表示し、分割モデルをチェックする。
【００２４】
又、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線を抽出する装置は、１つの要素のすべての面について、その面を共有している他の要素が存在するかどうかのチェックを行うことで、該要素から複数の要素に共有されないフリーフェイスを抽出するフリーフェイス抽出手段と、１つの要素から抽出されたフリーフェイスの数が１つ以下の場合に、該要素の辺はすべて輪郭線ではないと判定する第１輪郭線判定手段と、１つの要素から抽出されたフリーフェイスの数が２つ以上の場合に、要素の１つの辺について、その辺を一辺に持つ２つの面がフリーフェイスとして抽出されたかどうかをチェックし、２つの面が共にフリーフェイスとして抽出されていたならば該辺を輪郭線と判定する第２輪郭線判定手段とを備えることを特徴とする。
【００２５】
又、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する装置は、 １つの要素のすべての面について、その面を共有している他の要素が存在するかどうかのチェックを行うことで、該要素から複数の要素に共有されないフリーフェイスを抽出するフリーフェイス抽出手段と、１つの要素から抽出されたフリーフェイスの数が１つ以下の場合に、該要素の辺はすべて輪郭線ではないと判定する第１輪郭線判定手段と、１つの要素から抽出されたフリーフェイスの数が２つ以上の場合に、該要素の１つの辺について、その辺を一辺に持つ２つの面がフリーフェイスであったかどうかをチェックし、２つの面が共にフリーフェイスであったならば該辺を輪郭線と判定する第２輪郭線判定手段と、１つの要素から抽出された輪郭線の数が２つ以下の場合に、該要素の節点はすべて頂点ではないと判定する第１頂点判定手段と、１つの要素から抽出された輪郭線の数が３つ以上の場合に、該要素の１つの節点について、その点を端点に持つ辺が輪郭線として抽出されたかをチェックし、該辺のすべてが輪郭線として抽出されていたならば該節点を頂点と判定する第２頂点判定手段とを備えることを特徴とする。
【００２６】
又、本発明の有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する装置は、１つの要素のすべての辺について、その辺を共有している他の要素が存在するかどうかのチェックを行い、該要素の複数の要素に共有されない辺であるフリーエッジを抽出するフリーエッジを抽出手段と、１つの要素から抽出されたフリーエッジの数が１つ以下の場合に、該要素の節点はすべて頂点ではないと判定する第１頂点判定手段と、１つの要素から抽出されたフリーエッジの数が２つ以上の場合に、各要素の１つの節点について、その点を端点に持つ２つの辺がフリーエッジとして抽出されたかどうかをチェックし、２つの辺が共にフリーエッジとして抽出されていたならば該節点を頂点と判定する第２頂点判定手段とを備えることを特徴とする。
【００２７】
【作用】
かかる構成により、要素分割モデルの表面（フリーフェイス）の情報に着目し、１要素中で隣合う面がフリーフェイスであるとき、その２面の両面は必ず解析モデルの輪郭線となるべきであることから、要素の面が不連続な部分に対しても輪郭線を得るようにしたものである。また、本発明における頂点は元来輪郭線の角の部分に位置すべきものであり、それが他の位置にあることにより、その頂点の部分に要素の不整合があることがわかるようにしたものである。
【００２８】
【実施例】
以下、本発明の実施例を添付図面に従って詳細に説明する。
図７は本実施例でフリーエッジを抽出して表示するのに使用される計算機システムのブロック図である。
図中、７１はグラフィックディスプレイ等の表示部であり、７２は演算・制御用の中央処理装置（ＣＰＵ）、７３は補助記憶用のＲＡＭであり、有限要素分割モデルのデータを記憶する有限要素分割モデル領域７１ａと、抽出されたフリーフェイスを記憶するフリーフェイス記憶領域７１ｂと、抽出されたフリーエッジ（輪郭線）を記憶する輪郭線記憶領域７１ｃと、抽出された重複する輪郭線を記憶する重複輪郭線記憶領域７１ｄと、抽出された頂点を記憶する頂点記憶領域７１ｅとを含む。
【００２９】
７４はキーボードやポインティングデバイス等のデータ入力や動作指示、あるいはフロッピディスクや通信等の有限要素分割モデルのデータの入力を行う入力部である。また、７５はＣＰＵ７２の制御手順を格納するＲＯＭである。通常、入力部７４からデータを入力し、ＣＰＵ７２はＲＯＭ７５に格納された処理手順に従って、ＲＡＭ７３を用いて処理を行い、結果を表示部７１に表示する。
【００３０】
（実施例１）
図１は本発明の第１の実施例を説明する輪郭線を抽出するための処理の流れを示すである。以下に、図１に従って輪郭線を抽出する過程を説明する。
まず、ステップＳ１０１でチェックの対象とする要素（Ｅｉ）を設定する。次に、ステップＳ１０２〜Ｓ１０６により要素Ｅｉのフリーフェイスを抽出する。すなわち、ステップＳ１０２にて要素Ｅｉの１つの面を設定し、ステップＳ１０３でその面と同一の面を持つＥｉ以外の要素が存在するかどうかを調べる。ここで、同一の面とは面を構成する節点の番号が同じであるという意味である。次に、ステップＳ１０４にてフリーフェイスであるかどうかの判定を行う。ステップＳ１０３のチェックで、もし同一の面を持つ要素が存在すれば、本面はフリーフェイスではない。なければフリーフェイスである。フリーフェイスならばステップＳ１０５にて登録を行い、フリーフェイスでなければステップＳ１０６に進んで次の処理に移る。以上の処理を、要素Ｅｉのすべての面についてステップＳ１０６からＳ１０２に戻って行う。これによって、要素Ｅｉのすべての面についてフリーフェイスであるかどうかが解る。
【００３１】
次に、ステップＳ１０７で要素Ｅｉのフリーフェイス数が１つ以下か否かを判定し、１つ以下の面から輪郭線は構成されないことから、本要素の辺はすべて輪郭線ではないと判定して、ステップＳ１２２に進み、次の要素に移る。
２つ以上のフリーフェイスがあった場合は、ステップＳ１０８で要素Ｅｉの１つの辺（Ｌｊ）を設定する。また、ステップＳ１１９で、Ｌｊを１辺に持つ要素Ｅｉの２つの面（Ｌｊを稜線として持つＬｊの両側の２つの面）がフリーフェイスであるかどうかを調べ、２つの面がフリーフェイスであったならば、ステップＳ１２０でＬｊを輪郭線として登録する。そうでなければＬｊは輪郭線ではないので、ステップＳ１２１に進む。本チェックをステップＳ１２１からＳ１０８に戻って、要素Ｅｉのすべての辺について行う。
【００３２】
以上の操作を、ステップＳ１２２からＳ１０１に戻るループにより全要素について行った後、抽出された輪郭線をステップＳ１２３で表示する。
以上の処理の中で、ステップＳ１０３に示したフリーフェイスであるかどうかの判定は、面を構成する節点番号の和が同じ面だけをチェックの対象とすることで、モデルの要素数に依存しないでほぼ一定時間で処理できることが特開平４−３４６１７８号に記載されている。
【００３３】
本処理におけるステップＳ１０６からＳ１０２のループの反復回数は、要素Ｅｉを構成する面の数である。主要な３次元要素の面の数を図９に示す。また、図１のステップＳ１２１からＳ１０８のループの反復回数は、要素Ｅｉを構成する辺の数である。しかし、一般的な要素分割モデルでは、ほとんどの要素が分割モデルの内部に位置することから、フリーフェイスとなる面を２つ以上持たない。その結果、大部分の要素はステップＳ１０７からＳ１２２に進み、本ループが実行されることは非常に少ない。
【００３４】
従って、本方法で輪郭線を抽出した場合の時間は、次式にほぼ比例する。
【００３５】
【数２】

ここで、Ｆｉは要素Ｅｉの面の数、ｅｌｅｍは要素数である。
【００３６】
図９から３次元要素では面の数は辺の数よりも常に小さいことがわかる。従って、（２）式は常に（１）式よりも小である。すなわち、本実施例によれば、従来のフリーエッジを抽出する方法よりも少ない時間で輪郭線を抽出できる。
また、ここで抽出した輪郭線は隣合うフリーフェイスの稜線として抽出したものであるため、要素の面が不連続になっている分割モデルの不整合も抽出することが可能である。
【００３７】
従来例の項で使用した図１３の分割モデルを用いて、本実施例による輪郭線の抽出過程およびこのことを具体的に説明する。
本例では以下の手順で輪郭線を抽出する。まず、フリーフェイスの登録を行う。
（１）要素Ｅ１を設定する（ステップＳ１０１）。
（２）要素Ｅ１の面１−２−４を設定する（ステップＳ１０２）。
（３）面１−２−４を持つ要素が他にあるかどうかをチェックする（ステップＳ１０３）。その結果、本面と同一の面を持つ要素は発見されず、本面をフリーフェイスと判定する（ステップＳ１０４）。
（４）本面１−２−４をフリーフェイスに登録する（ステップＳ１０５）。
（５）ステップＳ１０６からステップＳ１０２に戻り、新たな面２−４−８−６を設定する。
（６）面２−４−８−６について同様にフリーフェイスのチェックを行う（ステップＳ１０３）。要素Ｅ２が同一の節点からなる面を持っているので、面２−４−８−６はフリーフェイスではないと判定される（ステップＳ１０４）。
（７）面２−４−８−６がフリーフェイスではなかったので、ステップＳ１０６を経て再び新たな面を設定する。
（８）（２）〜（７）の操作を要素Ｅ１の残りすべての面に実行する。これによって、更に３つの面（１−５−８−４，１−５−６−２，５−６−８）がフリーフェイスとして登録される。
【００３８】
次に、フリーエッジの登録に移る。
（９）要素Ｅ１に対して合計４面がフリーフェイスとして登録された。そこで、ステップＳ１０７を経て、要素Ｅ１の１辺１−４を設定する。（ステップＳ１０８）
（１０）辺１−４を稜線として持つ２面１−２−４と１−５−８−４とは共にフリーフェイスなので、ステップＳ１１９の判定を経て、辺１−４を輪郭線として登録する（ステップＳ１２０）。
（１１）ステップＳ１２１からＳ１０８に戻って、新たな辺２−４を設定する。
（１２）辺２−４を稜線として持つ２面１−２−４，２−４−８−６のうち後者はフリーフェイスではないので（ステップＳ１１９）、ステップＳ１２１を経て更に新たな辺の設定を行う（ステップＳ１０８）。
（１３）（１０）〜（１２）の操作を要素Ｅ１の残りのすべての辺について行う。その結果、新たに辺１−２，１−５，５−８，５−６が輪郭線として登録される。
（１４）以上の操作を、ステップＳ１２２からＳ１０１に戻って、残りの要素Ｅ２〜Ｅ４について行う。その結果、更に１１本の辺（２−３，３−４，３−７，７−８，６−７，８−１２，９−１２，１１−１２，６−１０，９−１０，１０−１１）がフリーエッジとして登録される。なお、ここで辺５−６，６−７，７−８，８−５は２度登録される。
【００３９】
図２は本操作によって抽出した輪郭線を描画したものである（ステップＳ１２３）。図中、図１０で隠線として破線で表示したものは破線のままで表示している。図２には、明らかに輪郭線ではない線５−６，６−７，７−８，８−５がある。これから、節点５，６，７，８で囲まれた領域では要素の結合が連続でないことがわかる。
【００４０】
なお、本実施例では輪郭線の抽出をフリーフェイスの抽出と同時に行っている。すなわち、図１におけるステップＳ１０５で登録される面をすべて保存しておけば、すべてのフリーフェイスを抽出したことになり、フリーフェイスと輪郭線を同時に抽出できたことになる。フリーフェイスは解析モデルの表面を示すものであり、３次元要素分割モデルを隠線表示する場合等において非常に有用なものである。
【００４１】
また、従来、フリーフェイスは輪郭線とは別のプログラムで抽出していたものであるが、本方法によりフリーフェイスと輪郭線との抽出プログラムを１つにまとめることができたことになる。
（実施例２）
第１実施例では抽出した輪郭線を表示することにより要素の不整合を発見した。しかし、要素中の不整合の存在は、抽出した輪郭線に重複するものがあるかどうかをチェックすることで容易に発見可能である。次に、このことについて詳しく述べる。
【００４２】
実施例１では１つの要素中で隣接する２つのフリーフェイスの稜線を輪郭線として抽出した。従って、ここで抽出された輪郭線の両側の面は必ずフリーフェイスである。そして、輪郭線が重複するということはその辺（輪郭線）を持つ２つの要素の面が異なることを示す（同一ならばフリーフェイスにならない）。ここで、有限要素モデルの要素がすべて面でつながっている（１つの辺だけでつながっているようなくびれの部分はない）という条件を加えると、その２つの面は同一面上にあることを意味する。従って、その部分では必ず要素の面が不連続となっているといえる。
【００４３】
すなわち、実施例１で抽出した輪郭線はもし要素に不整合がない（要素と要素が１つの面で接合している）ならば必ずユニークである（重複するものはない）はずであり、重複する輪郭線がある部分では必ずその部分で要素間の面が不連続となっている。
そこで本実施例２は、実施例１で抽出した輪郭線の中から重複するものを抽出することで要素分割モデルの不整合をチェックし、実施例１における要素の不整合の発見を更に容易にする。
【００４４】
図３に重複する輪郭線を抽出するための処理の流れを示す。尚、本処理は、図１に追加されて各要素単位で行われても、図１の全要素のチェック後に行われても良い。
まず、ステップＳ３０１で輪郭線の１本（Ｏｉ）を設定し、ステップＳ３０２でその輪郭線と重複する（両端の節点番号が同じである）輪郭線の有無をチェックする。そして、輪郭線Ｏｉと重複するものがあれば本輪郭線をステップＳ３０４で登録し、なければステップＳ３０５に進み次の処理に移る。ステップＳ３０５からＳ３０１に戻るループで、本処理をすべての輪郭線に対して行うことにより、すべての重複した輪郭線を抽出する。
【００４５】
ここで、ステップＳ３０２の重複チェックは基本的にはＯｉを除くすべての輪郭線に対して行わなくてはならないが、あらかじめ両端の節点番号の和が同一の輪郭線をグループ化しておき、同一の和を持つ輪郭線だけをチェックの対象とすることで時間短縮をはかることが可能である。
以上の処理で抽出した重複する輪郭線を、輪郭線を表示する過程（図１のステップＳ１２３）で判別できるように表示する。判別できるように表示することで、その部分で要素に不整合が存在していることが容易にわかるようになる。
【００４６】
なお、重複している輪郭線と重複していない輪郭線とを判別できるようにする方法としては、両者間で表示する線の色，線種（破線，鎖線，波線，２重線等），線の太さのうち少なくとも１つを変化させて表示するとよい。線の色を変化させることで、異常（要素の不整合）を知らせる警告効果が高まる。また線種，線の太さを変化させる方法では、白黒のグラフィックスディスプレイにも対応が可能となる。
【００４７】
また重複している輪郭線だけを表示してもよい。重複した輪郭線を表示することにより、モデル中の要素の不整合の存在を確認することができる。
また輪郭線の表示を行わなくても、重複した輪郭線の有無をチェックすることで、モデル中に含まれる要素の不整合の有無だけは調べることができる。このことは、計算を行う前の入力データのチェックを行うのに有効である。
【００４８】
（実施例３）
第１の実施例では要素のフリーフェイスから輪郭線を抽出した。このことを更に進めれば、本輪郭線から分割モデルの頂点（モデルのとがった部分）を抽出することができる。そして、頂点を用いることで要素分割モデルの要素の不整合を更に確実に発見できるようになる。このことを図２，図４を用いて説明する。尚、図４の処理は、図１に追加されて各要素単位で行われても、図１の全要素のチェック後に行われても良い。
【００４９】
ここでは、要素Ｅｉのすべての辺について輪郭線であるかどうかのチェックを行った後、輪郭線が２本以下の場合には、２本以下の辺で頂点が形成されることはないことから、ステップＳ４０１にて、要素Ｅｉの構成節点はすべて頂点ではないと判定し、処理は行わない。一方、輪郭線が３本以上抽出された場合は、ステップＳ４０２にてＥｉの構成節点の１つ（Ｎｉ）を設定する。そして、ステップＳ４０３で、節点Ｎｉを端点として持つ要素Ｅｉの辺がすべて輪郭線であったかどうかを判定し、すべてが輪郭線であったならば、ステップＳ４０４で節点Ｎｉを頂点として登録する。輪郭線でない辺があったならば、ステップＳ４０５の処理に移る。ステップＳ４０５からＳ４０２に戻って、本操作を要素Ｅｉのすべての構成節点について行う。
【００５０】
本操作を図１に組み込んで、すべての要素について、フリーフェイス，輪郭線の抽出と同時に行うことにより、分割モデルのすべての頂点が抽出される。
以上の操作を、図１３の分割モデルを用いて具体的に説明する。
（１）まず、要素Ｅ１の輪郭線の数をチェックし（ステップＳＳ４０１）、５本であることから節点１を設定する（ステップＳ４０２）。
（２）節点１を端点に持つ３つの辺１−５，１−４，１−２が輪郭線であるかどうかをチェックする（ステップＳ４０３）。
（３）３つの辺が共に輪郭線であることから、節点１を頂点として登録する（ステップＳ４０４）。
（４）次に、ステップＳ４０２に戻って、節点２を設定し、節点２を端点に持つ３つの辺１−２，２−４，２−６が輪郭線であるかどうかをチェックする（ステップＳ４０３）。
（５）辺２−４（及び辺２−６）が輪郭線でないことから、ステップＳ４０５に進んでステップＳ４０２に戻り、次の節点を設定する。
（６）以上の処理を、要素Ｅ１のすべての節点について行う。その結果、節点１，５が頂点として抽出される。
（７）本操作を、残りの要素Ｅ２〜Ｅ４についてもフリーフェイス，輪郭線の抽出処理の後に行う。
【００５１】
以上の処理の結果、節点１，３，５，６，７，８，１０，１２の８つの点が抽出される。図２に本操作により抽出された頂点を節点を示す黒丸を丸で囲んで示した。ここで抽出された頂点は、要素分割モデルに不整合等がなければ分割モデルのとがった部分に位置するものであり、また複数の要素に共有されることはない。
【００５２】
ところが本例の場合、頂点５，６，７，８が分割モデルの稜線の上にあり、このことから容易にこの部分で要素分割が不整合になっていることがわかる。実施例１では、輪郭線のみを表示することで分割モデル中の要素の不整合を見つけたが、このように頂点も同時に表示することで、更に確実に不整合を発見できる。
（実施例４）
実施例１，２，３を用いて、本実施例の３次元分割モデルの場合の一例について、フリーフェイスを介して、輪郭線，頂点と順に次元の低い要素を構成する素を抽出する方法について説明してきた。このことを２次元要素分割モデルに応用すれば、２次元モデルからフリーエッジを介して容易に頂点を抽出することができる。本実施例４では、２次元要素分割モデルから頂点を抽出して分割モデルのチェックを行う方法について説明する。
【００５３】
本実施例による２次元分割モデルから頂点を抽出する過程を図５に示す。図５は、図１における面を辺に、辺を節点に置き換えたものに等しい。従って、ここではその処理過程の詳細は省略し、概要だけを説明する。
まず、図５のステップＳ５０１にて要素（Ｅｉ）を設定し、ステップＳ５０２〜Ｓ５０６の処理にてその要素Ｅｉの辺からフリーエッジを抽出する。そして、フリーエッジの抽出結果を用いて、ステップＳ５０７〜Ｓ５１１にて頂点を抽出する。ステップＳ５０７では要素Ｅｉのフリーエッジの数が１つ以下ならば、１つ以下の辺で頂点は形成されないことから、頂点はないと判定してステップＳ５０７からＳ５１２に進む。また、ステップＳ５０９の判定では節点を端点に持つ２つの辺が共にフリーエッジであったかどうかをチェックする。
【００５４】
このようにして求めた頂点は、３次元モデルの場合と同様、もし要素分割モデルに不整合がなければ、分割モデル（解析領域）の角の部分に位置するものであり、複数の要素に共有されることはない。そこで、本頂点を輪郭線に同時に表示し、その位置をチェックすることにより、分割モデル中の要素の不整合を発見することができる。
【００５５】
図６は、図１２の（ａ）に示した要素分割モデルから、本方法を用いて抽出した頂点をフリーエッジと共に表示した図である。頂点を丸で囲んで示した。
本図では辺１−５の間に頂点３，４が位置している。このことから、頂点３，４の部分に要素の不整合（この場合はモデルの角）があることがわかり、容易にデータミスがあることが発見できる。なおこのことは、図１２の（ａ）において要素Ｅ２が解析領域全体に対して非常に小さく、図１２の（ｂ）における節点３，４，７のフリーエッジのくぼみが非常に小さい場合にも、必ず頂点３，４が抽出されることから有効である。
【００５６】
尚、上記本実施例は互いに組み合わせることにより、更に効果的な有限要素分割モデルの不整合の発見が可能となる。また、実施例においては、有限差分法，有限要素法及び境界要素法に使用される要素について説明したが、本発明はこれらと同様な構造を有するデータに対して適用しうることは明らかである。本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても、１つの機器から成る装置に適用しても良い。また、本発明はシステム或は装置にプログラムを供給することによって達成される場合にも適用できることは言うまでもない。
【００５７】
【発明の効果】
以上の結果から明らかなように、本発明により、３次元モデル中の要素の面の不連続性（２次元モデル中の微少なミスも含めて）、要素の不整合を容易に発見できる有限要素分割モデルから輪郭線、頂点を抽出する方法及びその装置を提供できる。
【００５８】
詳細には、３次元モデルについて本発明による輪郭線の抽出法、及び抽出した輪郭線を用いることで、以下のような効果が生まれた。
（１）従来の輪郭線（フリーエッジ）では発見できなかった要素分割モデルの不整合を発見できるようになった。
（２）従来よりも短時間で輪郭線を抽出できるようになった。
（３）輪郭線を抽出する段階で、要素分割図の表示等に有用なフリーフェイスも同時に抽出できた。
（４）フリーフェイスと輪郭線を抽出するプログラムを１つにまとめることができた。その結果、プログラムの管理を簡略化できた。
【００５９】
また、本発明で抽出した輪郭線の重複を調べることで、以下の効果が生まれた。
（１）単なる輪郭線の表示よりも更に容易に要素分割の不整合を発見できるようになった。
（２）輪郭線を表示させることなく、不整合の有無がわかるようになった。
【００６０】
また、本発明で抽出した頂点を輪郭線と同時に表示することで、更に確実に要素の不整合をチェックできるようになった。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例１の処理の流れ示す図である。
【図２】本発明の実施例１の処理結果を示す図である。
【図３】本発明の実施例２の処理の流れを示す図である。
【図４】本発明の実施例３の処理の流れを示す図である。
【図５】本発明の実施例４の処理の流れを示す図である。
【図６】本発明の実施例４の適用例を示す図である。
【図７】本実施例の計算機の構成を示すブロック図である。
【図８】従来の処理の流れを説明する図である。
【図９】反復回数を説明する図である。
【図１０】実際の有限要素分割モデルにおける例を説明する図である。
【図１１】実際の有限要素分割モデルにおける例を説明する図である。
【図１２】実際の有限要素分割モデルにおける例を説明する図である。
【図１３】実際の有限要素分割モデルにおける例を説明する図である。
【図１４】実際の有限要素分割モデルにおける例を説明する図である。
【符号の説明】
７１ 表示部
７２ ＣＰＵ
７３ ＲＡＭ
７４ 入力部
７５ ＲＯＭ[0001]
[Industrial application fields]
The present invention can be used to display a two-dimensional or three-dimensional finite element division model used for finite element analysis, boundary element analysis, and the like, and to detect errors of the division model. Specifically, the outline of the finite element division model Further, the present invention relates to a method and apparatus for extracting vertices (a pointed portion in the case of a three-dimensional model and a corner portion in the case of a two-dimensional model).
[0002]
[Prior art]
With the rapid development of computers in recent years, numerical analysis such as the finite difference method, the finite element method, and the boundary element method has been frequently performed. These numerical analysis methods generally use a finite element division model in which the analysis model is divided into a large number of finite elements (here, the division models used for the finite difference method, the finite element method, the boundary element method, etc. are summarized. Called the finite element division model).
[0003]
In the display of the finite element division model, the outline of the finite element model is often extracted and displayed. Here, the contour line indicates a ridge line in the case of a three-dimensional finite element model, and is finely composed of element sides (boundary lines of surfaces constituting elements). The reason for extracting and displaying the contour line in this way is that it takes time to display when all the finite elements are displayed. In the case of a three-dimensional model composed of n elements, the number of contour lines is simply the cube root of n. This means that the display time can be greatly shortened, and is particularly effective in the display at the stage of trial and error for determining the viewpoint position. In addition, in the animation display of the time-series analysis results, it is necessary to display a number of figures in a short time, but there is an example in which it can be done in a short time by using an outline (Japanese Patent Laid-Open No. Hei 4-). 346178).
[0004]
In addition, the contour line is an inconsistency of elements included in the element division model, for example, missing elements (in the division model is not completely filled with elements), floating nodes (nodes on the element sides), It is also used to find duplicate nodes (there are two or more nodes at the same point). This is performed by displaying a contour line, and specifically by finding a contour line existing inside the element division model. That is, the contour line is originally displayed only on the edge of the divided model, and the fact that it is inside means that there is an element mismatch in that portion.
[0005]
Conventionally, the outline has been substituted by a side (free edge) that is not shared by a plurality of elements. Specifically, the contour line has been extracted by removing a side shared by two or more elements from all sides constituting all the elements.
Hereinafter, a conventional method of extracting a contour line (free edge) will be described with reference to the flowchart shown in FIG.
[0006]
First, an element (Ei) to be checked is set in step S801, and one side of the element is set in step S802. In step S803, it is checked whether there is an element other than Ei having the same side as that side. Here, the same side means that the node numbers at both ends are the same. Next, in step S804, it is determined whether or not it is a free edge. If it is determined in step S803 that there is an element having the same side, this side is not a free edge. If not, it is a free edge. If it is a free edge, it is registered in the memory in step S805. If it is not a free edge, the process proceeds to step S806 and the next process is performed.
[0007]
Since the above processing is performed for all sides of the element Ei, the completion of all sides is checked in step S806, and if not completed, the process returns to step S802 and goes to the next side setting. These processes are returned to step S801 by checking in step S807, and are performed for all elements. After checking all the elements, the registered free edge (contour line) is displayed on the graphic display in step S808.
[0008]
In this process, the number of iterations of the loop from step S806 to S802 is performed as many times as the number of sides constituting the element Ei. FIG. 9 shows the number of sides of the main three-dimensional element.
In the processing in the flowchart of FIG. 8, the determination of the free edge shown in step S803 is almost independent of the number of elements of the model by checking only the side where the sum of the node numbers at both ends of the side is the same. JP-A-4-346178 describes that processing can be performed in a certain time.
[0009]
From the flowchart of FIG. 8, it can be seen that in the conventional method, the time required to extract the free edge is proportional to the following equation.
[0010]
[Expression 1]

Here, Li is the number of sides of the element Ei, and elem is the number of elements.
[0011]
Next, the process of extracting free edges will be described more specifically using the division model shown in FIG. The description will be given with reference to FIG.
FIG. 10 is a division diagram composed of four triangular prism elements, and E1 to E4 in the figure indicate element numbers. Black circles indicate nodes, and the numbers written near the nodes are the node numbers. Elements E1 to E4 are each composed of the following nodes.
E1: 1-3-4-5-7-8
E2: 1-2-3-5-6-7
E3: 5-7-8-9-11-12
E4: 5-6-7-9-10-11
A free edge is extracted from this division model by the following procedure.
(1) The element E1 is set (step S801).
(2) The edge 1-3 of the element E1 is set (step S802).
(3) It is checked whether there is another element having the side 1-3 (step S803). Since the element E2 has sides having the same node, it is determined that the side 1-3 is not a free edge (step S804).
(4) Since the edge 1-3 is not a free edge, the process returns from step S806 to S802 to set a new edge 3-4 (step S802).
(5) The free edge is similarly checked for the side 3-4 (step S803). An element having the same side as this side is not found, and the main side is determined as a free edge (step S804).
(6) The edge 3-4 is registered as a free edge (step S805).
(7) The operations (2) to (6) are repeatedly executed for all the remaining sides of the element E1. As a result, sides 4-1 and 4-8 are registered as free edges.
(9) The above operation is performed for the remaining elements E2 to E4 in a loop returning from step S807 to S801. As a result, nine more sides (1-2, 2-3, 2-6, 8-12, 6-10, 11-12, 12-9, 9-10, 10-11) are registered as free edges. The
[0012]
FIG. 11 depicts the free edge extracted by this operation (step S808). In FIG. 10, what is displayed with a broken line as a hidden line in FIG. 10 is displayed as a broken line. The line connecting the nodes 1-9 and 3-11 is not displayed although it is a ridge line of the model, but this is a feature because it is a feature of a free edge (side not shared by a plurality of elements).
[0013]
In this operation, the iteration shown in the loop of steps S807 to S801 in FIG. 8 is 4 times, and the iteration of the loop of steps S806 to S802 is 9 times, for a total of 36 iterations (in equation (1), Li Are all 9 and the number of elements is 4).
Although the case of a three-dimensional model has been described above, this contour line is also effective for a two-dimensional finite element model, and can be used for finding a high-speed display, inconsistency of division, and the like. In the case of a two-dimensional model, the contour line indicates the boundary line of the analysis model (analysis region). The contour line corresponds to a free edge (side not shared by a plurality of elements) as in the case of the three-dimensional model. In the case of the three-dimensional model, as shown in FIG. 11, there are sides that are contour lines but are not extracted as free edges. However, in the case of the two-dimensional model, the contour lines completely coincide with the free edges. The free edge in the two-dimensional model can be extracted by the procedure shown in the flowchart of FIG. 8 as in the three-dimensional model.
[0014]
Here, FIG. 12 shows an example in which the free edge of the two-dimensional element division model is extracted. (A) The figure shows an element division model. It consists of four quadrilateral elements E1 to E4, and the constituent nodes of each element are as follows.
E1: 1-8-6-2
E2: 2-6-7-3
E3: 4-7-9-5
E4: 6-8-9-7
In this model, the nodes 3 and 4 should originally be the same point, and it is assumed that missing elements have occurred in the triangular area 3-4-7 indicated by hatching due to a data creation error. The free edge of this division diagram is displayed in FIG. A contour line connecting the nodes 3-4-7 has been extracted, whereby an inconsistency of the element division model can be extracted.
[0015]
Although all the elements are displayed here, depending on the model, only a part of the elements may be displayed. That is, when each element has an attribute (material characteristics, etc.), the contour line may be extracted with only an element having a part of the attribute as a display target (the same applies hereinafter).
[0016]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the conventional contour extraction method using free edges, in the case of a three-dimensional model, inconsistencies in element division included in the analysis model may not be found. This is shown below using the element division model of FIG.
FIG. 13 is a division diagram composed of four triangular prism elements, in which E1 to E4 indicate element numbers. The numbers described in the black circles and the vicinity thereof are the same as those in FIG. Elements E1 to E4 are triangular prism elements each having the following nodes.
E1: 1-2-4-5-6-8
E2: 2-3-4-6-7-8
E3: 5-7-8-9-11-12
E4: 5-6-7-9-10-11
In the element division model, element division is inconsistent on the plane including the nodes 5-6-7-8. That is, the elements E1 and E2 are divided by a line connecting the nodes 6-8, while the elements E3 and E4 are divided by a line connecting the nodes 5-7. Therefore, the surface of the element is discontinuous on the surface 5-6-7-8.
[0017]
FIG. 14 shows a free edge extracted and displayed for this element division model by a conventional method. Twelve free edges are extracted and displayed. However, all the free edges displayed in FIG. 14 can be called contour lines (the ridgelines of the divided model). Therefore, inconsistency in the division model cannot be found from the free edge diagram. In general, in the method using the conventional free edge, in the case of a three-dimensional model, the missing elements, floating nodes, and overlapping of the nodes in the above-described divided model have been found. No discontinuities were found.
[0018]
On the other hand, even in the case of the two-dimensional model, there is a case where element inconsistency cannot be found. For example, in FIG. 12, when the element E2 is very small with respect to the entire analysis region, and particularly when the nodes 3, 4, and 7 are very close to each other, the free edge nodes 3, 4, and 7 shown in FIG. The indentation is very small. As a result, the indentation could be overlooked.
[0019]
The present invention has been made to cope with such problems, and includes discontinuities of elements in the 3D model (including minor errors in the 2D model), element defects. It is an object of the present invention to provide a method and apparatus for extracting contour lines and vertices from a finite element division model that can easily find a match.
[0020]
[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the above object, a method for extracting a contour line from the finite element division model of the present invention includes: Stored in finite element division model area in memory Extract free faces that are not shared by multiple elements from a 3D finite element division model Stored in the free face storage area on the memory. , Stored in the free face storage area It is characterized by extracting contour lines using free face data.
[0021]
In addition, the method of extracting contour lines and vertices from the finite element division model of the present invention is as follows. Stored in finite element division model area in memory Extract free faces that are not shared by multiple elements from a 3D finite element division model Stored in the free face storage area on the memory. , Stored in the free face storage area Extract contours using free face data Stored in the outline storage area in the memory. , Stored in the contour storage area It is characterized in that vertices are extracted from contour data.
Here, in the extraction of the free face, by checking whether or not there is another element sharing the face for all faces of one element, the free face is extracted from the element, and the contour is extracted. In line extraction, for one side of an element, it is checked whether two faces having that side as one side have been extracted as free faces. In the extraction of the vertices, it was determined whether or not the edge having that point as an end point was extracted as an outline, and all of the sides were extracted as an outline. Then, the node is determined as a vertex.
[0022]
Further, in the extraction of the contour line, when the number of free faces extracted from one element is 1 or less, it is determined that all sides of the element are not contour lines. In the vertex extraction, when the number of contour lines extracted from one element is two or less, it is determined that all the nodes of the element are not vertices.
Further, it is characterized in that overlapping contours in which the nodes at both ends have the same node number are extracted from the extracted contours, and the overlapping contours are used for checking for inconsistency of elements in the element division model. Furthermore, vertices are simultaneously displayed on a diagram displaying contour lines or free edges, and the division model is checked.
[0023]
In addition, the method of extracting contour lines and vertices from the finite element division model of the present invention is as follows. Stored in finite element division model area in memory From a two-dimensional finite element partitioning model A side that is not shared by multiple elements by checking whether there are other elements sharing that side for all sides of one element Extract free edges Stored in the free edge storage area on the memory. , Stored in the free edge storage area Free edge data For each node of each element, it is checked whether or not two sides having the end point are free edges. If both sides are free edges, the node is determined to be a vertex. With that It is characterized by obtaining vertices.
Here, in the extraction of the vertices, when the number of free edges extracted from one element is 1 or less, it is determined that all the nodes of the element are not vertices. Furthermore, vertices are simultaneously displayed on a diagram displaying contour lines or free edges, and the division model is checked.
[0024]
In addition, the apparatus for extracting a contour line from the finite element division model of the present invention can be applied to all surfaces of one element. ,That By checking if there are other elements sharing the face, Not shared by multiple elements Free face extracting means for extracting a free face, and first contour line determining means for determining that all the sides of the element are not contour lines when the number of free faces extracted from one element is one or less. When the number of free faces extracted from one element is two or more, check whether two faces having one side of the element are extracted as free faces. If both faces are extracted as free faces, a second contour line judging means for judging the side as a contour line is provided.
[0025]
In addition, the apparatus for extracting contours and vertices from the finite element division model of the present invention can be applied to all surfaces of one element. ,That By checking if there are other elements sharing the face, Not shared by multiple elements Free face extracting means for extracting a free face, and first contour line determining means for determining that all the sides of the element are not contour lines when the number of free faces extracted from one element is one or less. When the number of free faces extracted from one element is two or more, it is checked whether or not two faces having one side of the element are free faces. If both are free faces, the second contour determining means that determines that the side is a contour, and when the number of contours extracted from one element is two or less, all the nodes of the element are When the number of contour lines extracted from one element is three or more, the first vertex determining means that determines that the element is not a vertex, the edge having that point as the end point of one node of the element is the contour line Was extracted as Check, characterized in that all the 該辺 is provided with a second vertex determining means for determining as vertices the nodal point if has been extracted as a contour.
[0026]
In addition, the apparatus for extracting contour lines and vertices from the finite element division model of the present invention is for all sides of one element. ,That Check if there are other elements sharing the edge and An edge that is not shared by multiple elements A free edge extracting means for extracting a free edge; a first vertex determining means for determining that all the nodes of the element are not vertices when the number of free edges extracted from one element is 1 or less; When the number of free edges extracted from one element is two or more, for each node of each element, it is checked whether or not two sides having that point as endpoints are extracted as free edges. If both sides are extracted as free edges, second vertex determining means for determining the node as a vertex is provided.
[0027]
[Action]
With such a configuration, paying attention to the information on the surface (free face) of the element division model, when the adjacent faces in one element are free faces, both sides of the two faces should be the contour lines of the analysis model. Therefore, the contour line is obtained even for the discontinuous portion of the element surface. In addition, in the present invention, the vertex should originally be located at the corner of the contour line, and because it is in another position, it is understood that there is an element mismatch at the vertex. It is.
[0028]
【Example】
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
FIG. 7 is a block diagram of a computer system used for extracting and displaying free edges in this embodiment.
In the figure, 71 is a display unit such as a graphic display, 72 is a central processing unit (CPU) for calculation and control, 73 is a RAM for auxiliary storage, and is a finite element division for storing finite element division model data. Model area 71a, free face storage area 71b for storing the extracted free face, outline storage area 71c for storing the extracted free edge (contour line), and overlap for storing the extracted overlapping outline It includes an outline storage area 71d and a vertex storage area 71e for storing the extracted vertices.
[0029]
Reference numeral 74 denotes an input unit for inputting data such as a keyboard and a pointing device, operation instructions, and data of a finite element division model such as a floppy disk and communication. Reference numeral 75 denotes a ROM that stores the control procedure of the CPU 72. Normally, data is input from the input unit 74, and the CPU 72 performs processing using the RAM 73 according to the processing procedure stored in the ROM 75 and displays the result on the display unit 71.
[0030]
(Example 1)
FIG. 1 shows a flow of a process for extracting a contour line according to the first embodiment of the present invention. Hereinafter, the process of extracting the contour line will be described with reference to FIG.
First, in step S101, an element (Ei) to be checked is set. Next, the free face of the element Ei is extracted by steps S102 to S106. That is, one face of the element Ei is set in step S102, and it is checked in step S103 whether an element other than Ei having the same face as that face exists. Here, the same surface means that the numbers of nodes constituting the surface are the same. Next, in step S104, it is determined whether or not it is a free face. If there is an element having the same surface in the check in step S103, the main surface is not a free face. Otherwise, it is a free face. If it is a free face, registration is performed in step S105, and if it is not a free face, the process proceeds to step S106 and proceeds to the next process. The above processing is performed from step S106 to S102 for all the surfaces of the element Ei. As a result, it is understood whether or not all the faces of the element Ei are free faces.
[0031]
Next, in step S107, it is determined whether or not the number of free faces of the element Ei is one or less. Since no contour line is formed from one or less surfaces, it is determined that all sides of this element are not contour lines. Then, the process proceeds to step S122 to move to the next element.
If there are two or more free faces, one side (Lj) of the element Ei is set in step S108. In step S119, whether or not two faces of the element Ei having Lj on one side (two faces on both sides of Lj having Lj as a ridge line) are free faces is checked. If so, Lj is registered as an outline in step S120. Otherwise, since Lj is not a contour line, the process proceeds to step S121. This check returns from step S121 to S108, and is performed for all sides of the element Ei.
[0032]
After the above operation is performed for all elements by a loop returning from step S122 to S101, the extracted contour line is displayed in step S123.
In the above processing, the determination as to whether or not the face is a free face shown in step S103 does not depend on the number of elements of the model, by checking only the faces having the same sum of the node numbers constituting the faces. JP-A-4-346178 describes that the process can be performed in a substantially constant time.
[0033]
The number of iterations of the loop from step S106 to S102 in this process is the number of faces constituting the element Ei. The number of faces of the main three-dimensional element is shown in FIG. Further, the number of iterations of the loop of steps S121 to S108 in FIG. 1 is the number of sides constituting the element Ei. However, in a general element division model, since most elements are located inside the division model, there are no two or more faces to be free faces. As a result, most elements go from step S107 to S122, and this loop is rarely executed.
[0034]
Therefore, the time when the contour line is extracted by this method is substantially proportional to the following equation.
[0035]
[Expression 2]

Here, Fi is the number of faces of the element Ei, and elem is the number of elements.
[0036]
It can be seen from FIG. 9 that the number of faces is always smaller than the number of sides in the three-dimensional element. Therefore, equation (2) is always smaller than equation (1). That is, according to the present embodiment, the contour line can be extracted in less time than the conventional method of extracting the free edge.
In addition, since the contour line extracted here is extracted as the edge line of the adjacent free face, it is possible to extract the mismatch of the divided model in which the element surfaces are discontinuous.
[0037]
The outline extraction process according to the present embodiment and this will be described in detail using the division model of FIG. 13 used in the section of the conventional example.
In this example, the contour line is extracted by the following procedure. First, register a free face.
(1) The element E1 is set (step S101).
(2) The surface 1-2-4 of the element E1 is set (step S102).
(3) It is checked whether there is another element having the surface 1-2-4 (step S103). As a result, an element having the same surface as the main surface is not found, and the main surface is determined as a free face (step S104).
(4) The main face 1-2-4 is registered in the free face (step S105).
(5) Returning from step S106 to step S102, a new surface 2-4-8-6 is set.
(6) The free face is similarly checked for the surface 2-4-8-6 (step S103). Since element E2 has a surface composed of the same nodes, it is determined that surface 2-4-8-6 is not a free face (step S104).
(7) Since the surface 2-4-8-6 is not a free face, a new surface is set again through step S106.
(8) The operations (2) to (7) are performed on all remaining surfaces of the element E1. As a result, three more faces (1-5-8-4, 1-5-6-2, 5-6-8) are registered as free faces.
[0038]
Next, the process moves to free edge registration.
(9) A total of four faces were registered as free faces for the element E1. Therefore, through step S107, one side 1-4 of the element E1 is set. (Step S108)
(10) Since the two faces 1-2-4 and 1-5-8-4 having the edge 1-4 as a ridge line are both free faces, the edge 1-4 is registered as a contour line through the determination in step S119. (Step S120).
(11) Returning from step S121 to S108, a new side 2-4 is set.
(12) Since the latter of the two faces 1-2-4 and 2-4-8-6 having the edge 2-4 as a ridgeline is not a free face (step S119), a new edge is set through step S121. (Step S108).
(13) The operations of (10) to (12) are performed for all remaining sides of the element E1. As a result, sides 1-2, 1-5, 5-8, and 5-6 are newly registered as contour lines.
(14) The above operation returns from step S122 to S101 and is performed for the remaining elements E2 to E4. As a result, eleven more sides (2-3, 3-4, 3-7, 7-8, 6-7, 8-12, 9-12, 11-12, 6-10, 9-10, 10 -11) is registered as a free edge. Here, the sides 5-6, 6-7, 7-8, and 8-5 are registered twice.
[0039]
FIG. 2 shows the contour line extracted by this operation (step S123). In FIG. 10, what is displayed with a broken line as a hidden line in FIG. 10 is displayed as a broken line. In FIG. 2, there are lines 5-6, 6-7, 7-8, 8-5 which are clearly not contour lines. From this, it can be seen that the element coupling is not continuous in the region surrounded by the nodes 5, 6, 7, and 8.
[0040]
In this embodiment, the contour line is extracted simultaneously with the free face extraction. That is, if all the faces registered in step S105 in FIG. 1 are stored, all free faces have been extracted, and free faces and contour lines have been extracted simultaneously. The free face indicates the surface of the analysis model, and is very useful when a three-dimensional element division model is displayed with hidden lines.
[0041]
Conventionally, the free face is extracted by a program different from the contour line, but the extraction program of the free face and the contour line can be combined into one by this method.
(Example 2)
In the first embodiment, element inconsistencies were found by displaying the extracted contour lines. However, the presence of inconsistencies in the element can be easily found by checking whether there are duplicates in the extracted contour lines. Next, this will be described in detail.
[0042]
In Example 1, ridge lines of two free faces adjacent in one element are extracted as contour lines. Therefore, the surfaces on both sides of the contour line extracted here are always free faces. The overlapping contour lines indicate that the surfaces of the two elements having the side (contour line) are different (if they are the same, they do not become free faces). Here, if we add the condition that all the elements of the finite element model are connected by a plane (there is no constriction as if they were connected by only one side), the two planes are on the same plane. means. Therefore, it can be said that the surface of the element is always discontinuous in that portion.
[0043]
That is, the contour line extracted in Example 1 must be unique (no overlap) if there is no mismatch in the elements (elements and elements are joined on one surface). The part between the elements is always discontinuous in the part where there is a contour line.
Therefore, in the second embodiment, the element division model inconsistency is checked by extracting overlapping lines from the contour lines extracted in the first embodiment, and the element inconsistency in the first embodiment can be found more easily. To do.
[0044]
FIG. 3 shows the flow of processing for extracting overlapping contour lines. Note that this processing may be performed for each element added to FIG. 1, or may be performed after checking all the elements in FIG.
First, in step S301, one contour line (Oi) is set, and in step S302, the presence or absence of a contour line that overlaps with the contour line (the node numbers at both ends are the same) is checked. If there is an overlap with the contour line Oi, the main contour line is registered in step S304. If not, the process proceeds to step S305 and proceeds to the next process. In the loop returning from step S305 to S301, this process is performed for all contour lines, thereby extracting all overlapping contour lines.
[0045]
Here, the duplication check in step S302 must be performed for all contour lines except for Oi. However, contour lines having the same sum of node numbers at both ends are grouped in advance, and the same It is possible to shorten the time by checking only the outline having the sum.
The overlapping contour lines extracted by the above processing are displayed so that they can be discriminated in the process of displaying the contour lines (step S123 in FIG. 1). By displaying it so that it can be discriminated, it becomes easy to know that there is an inconsistency in the element in that portion.
[0046]
In addition, as a method for making it possible to distinguish between overlapping contour lines and non-overlapping contour lines, the color, line type (broken line, chain line, wavy line, double line, etc.) of the line displayed between them, It is good to display by changing at least one of the thicknesses of the lines. By changing the color of the line, the warning effect of notifying abnormality (element mismatch) is enhanced. In addition, the method of changing the line type and the line thickness can be applied to a monochrome graphics display.
[0047]
Only overlapping contour lines may be displayed. By displaying overlapping contour lines, it is possible to confirm the presence of inconsistencies of elements in the model.
Further, even if the contour line is not displayed, it is possible to check only the presence or absence of inconsistency of the elements included in the model by checking the presence or absence of the overlapping contour line. This is effective for checking input data before calculation.
[0048]
(Example 3)
In the first embodiment, the contour line is extracted from the free face of the element. If this is further advanced, the vertex of the divided model (the pointed portion of the model) can be extracted from the contour line. Then, by using the vertices, it becomes possible to detect the inconsistency of the elements of the element division model more reliably. This will be described with reference to FIGS. 4 may be performed for each element in addition to FIG. 1, or may be performed after checking all the elements in FIG.
[0049]
Here, after checking whether or not all sides of the element Ei are contour lines, if there are two or less contour lines, vertices are not formed with two or less sides. In step S401, it is determined that all the constituent nodes of the element Ei are not vertices, and no processing is performed. On the other hand, if three or more contour lines are extracted, one of the constituent nodes (Ni) of Ei is set in step S402. In step S403, it is determined whether or not all sides of the element Ei having the node Ni as an end point are outlines. If all sides are outlines, the node Ni is registered as a vertex in step S404. If there is a side that is not an outline, the process proceeds to step S405. Returning from step S405 to S402, this operation is performed for all the constituent nodes of the element Ei.
[0050]
By incorporating this operation into FIG. 1 and performing free face and outline extraction simultaneously for all elements, all vertices of the divided model are extracted.
The above operation will be specifically described using the division model shown in FIG.
(1) First, the number of contour lines of the element E1 is checked (step SS401), and node 1 is set because there are five (step S402).
(2) It is checked whether or not the three sides 1-5, 1-4, 1-2 having the node 1 as an end point are contour lines (step S403).
(3) Since all three sides are contour lines, node 1 is registered as a vertex (step S404).
(4) Next, returning to step S402, the node 2 is set, and it is checked whether or not the three sides 1-2, 2-4, and 2-6 having the node 2 as end points are contour lines (step). S403).
(5) Since side 2-4 (and side 2-6) is not a contour line, the process proceeds to step S405 and returns to step S402 to set the next node.
(6) The above processing is performed for all nodes of the element E1. As a result, nodes 1 and 5 are extracted as vertices.
(7) This operation is performed for the remaining elements E2 to E4 after the free face and contour extraction processing.
[0051]
As a result of the above processing, eight points of nodes 1, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12 are extracted. FIG. 2 shows the vertices extracted by this operation with black circles indicating the nodes surrounded by circles. The extracted vertices are located at the pointed portion of the division model unless there is an inconsistency in the element division model, and are not shared by a plurality of elements.
[0052]
However, in the case of this example, the vertices 5, 6, 7, and 8 are on the edge of the division model, and from this, it can be easily understood that the element division is inconsistent in this portion. In the first embodiment, the inconsistency of the elements in the divided model is found by displaying only the contour line, but the inconsistency can be found more reliably by displaying the vertices at the same time.
(Example 4)
Using Examples 1, 2, and 3, with respect to an example of the case of the three-dimensional division model of the present embodiment, a method for extracting elements constituting elements of lower dimensions in order of the contour line and the vertex via the free face I have explained. If this is applied to a two-dimensional element division model, vertices can be easily extracted from the two-dimensional model via free edges. In the fourth embodiment, a method for extracting a vertex from a two-dimensional element division model and checking the division model will be described.
[0053]
FIG. 5 shows a process of extracting vertices from the two-dimensional division model according to this embodiment. FIG. 5 is equivalent to FIG. 1 in which the surface is replaced with a side and the side is replaced with a node. Therefore, the details of the process are omitted here, and only the outline is described.
First, an element (Ei) is set in step S501 in FIG. 5, and a free edge is extracted from the side of the element Ei in steps S502 to S506. Then, using the free edge extraction result, vertices are extracted in steps S507 to S511. In step S507, if the number of free edges of the element Ei is 1 or less, no vertex is formed on one or less sides, so it is determined that there is no vertex, and the process proceeds from step S507 to S512. In the determination in step S509, it is checked whether or not both sides having nodes as end points are free edges.
[0054]
As in the case of the three-dimensional model, the vertex thus obtained is located at the corner of the divided model (analysis region) if there is no mismatch in the divided element model, and is shared by multiple elements. Will never be done. Therefore, by displaying this vertex at the same time on the contour line and checking its position, it is possible to find inconsistencies in the elements in the divided model.
[0055]
FIG. 6 is a diagram in which vertices extracted by using this method from the element division model shown in FIG. 12A are displayed together with free edges. The vertices are shown circled.
In this figure, vertices 3 and 4 are located between sides 1-5. From this, it can be seen that there is an element mismatch (in this case, the corner of the model) at the vertices 3 and 4, and it can be easily found that there is a data error. This also applies to the case where the element E2 in FIG. 12A is very small with respect to the entire analysis region, and the free edge depressions of the nodes 3, 4, and 7 in FIG. 12B are very small. This is effective because vertices 3 and 4 are always extracted.
[0056]
It should be noted that by combining the present embodiment with each other, it becomes possible to find a more effective finite element division model mismatch. In the embodiments, the elements used in the finite difference method, the finite element method, and the boundary element method have been described. However, it is obvious that the present invention can be applied to data having the same structure as these. . The present invention may be applied to a system composed of a plurality of devices or an apparatus composed of a single device. Needless to say, the present invention can also be applied to a case where the present invention is achieved by supplying a program to a system or apparatus.
[0057]
【The invention's effect】
As is clear from the above results, the present invention makes it possible to easily detect discontinuities (including minor errors in the two-dimensional model) and element mismatches in the three-dimensional model. A method and apparatus for extracting contour lines and vertices from a divided model can be provided.
[0058]
In detail, the following effects were produced by using the outline extraction method according to the present invention and the extracted outline for the three-dimensional model.
(1) It became possible to find inconsistencies in the element division model that could not be found in the conventional contour line (free edge).
(2) The contour line can be extracted in a shorter time than before.
(3) At the stage of extracting the contour line, free faces useful for displaying element division diagrams and the like could be extracted simultaneously.
(4) A program for extracting free faces and contour lines could be combined into one. As a result, program management was simplified.
[0059]
Moreover, the following effects were born by examining the overlap of the contour lines extracted in the present invention.
(1) The element division mismatch can be found more easily than the simple outline display.
(2) The presence / absence of inconsistency can be known without displaying the outline.
[0060]
In addition, by displaying the vertices extracted in the present invention together with the contour line, it becomes possible to check the inconsistency of the elements more reliably.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram showing a flow of processing in embodiment 1 of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing a processing result of Example 1 of the present invention.
FIG. 3 is a diagram showing a flow of processing in embodiment 2 of the present invention.
FIG. 4 is a diagram showing a flow of processing in embodiment 3 of the present invention.
FIG. 5 is a diagram showing a flow of processing in embodiment 4 of the present invention.
FIG. 6 is a diagram showing an application example of Embodiment 4 of the present invention.
FIG. 7 is a block diagram showing a configuration of a computer according to the present embodiment.
FIG. 8 is a diagram illustrating a flow of conventional processing.
FIG. 9 is a diagram illustrating the number of iterations.
FIG. 10 is a diagram illustrating an example in an actual finite element division model.
FIG. 11 is a diagram illustrating an example in an actual finite element division model.
FIG. 12 is a diagram illustrating an example in an actual finite element division model.
FIG. 13 is a diagram illustrating an example in an actual finite element division model.
FIG. 14 is a diagram for explaining an example in an actual finite element division model;
[Explanation of symbols]
71 Display
72 CPU
73 RAM
74 Input section
75 ROM

Claims (18)

From the three-dimensional finite element division model stored in the finite element division model area on the memory, a free face that is not shared by a plurality of elements is extracted and stored in the free face storage area on the memory ,
A method for extracting a contour line from a finite element division model, wherein a contour line is extracted using free face data stored in the free face storage area . In the extraction of the free face, the free face is extracted from the element by checking whether there is another element sharing the face for all the faces of one element,
In the extraction of the contour line, with respect to one side of the element, it is checked whether two faces having that side as one side are extracted as free faces. 2. The method for extracting a contour line from a finite element division model according to claim 1, wherein the side is determined to be a contour line. 3. The finite element according to claim 2, wherein in the extraction of the contour line, when the number of free faces extracted from one element is 1 or less, it is determined that all sides of the element are not contour lines. A method for extracting contour lines from an element division model. From the three-dimensional finite element division model stored in the finite element division model area on the memory, a free face that is not shared by a plurality of elements is extracted and stored in the free face storage area on the memory ,
Using the free face data stored in the free face storage area to extract the outline and store it in the outline storage area on the memory ;
A method for extracting contours and vertices from a finite element division model, wherein vertices are extracted from contour data stored in the contour storage area . In the extraction of the free face, the free face is extracted from the element by checking whether there is another element sharing the face for all the faces of one element,
In the extraction of the contour line, for one side of the element, it is checked whether or not two faces having one side as one side are extracted as free faces. Judge the edge as an outline,
In the extraction of the vertices, for one node of each element, it is checked whether an edge having that point as an end point has been extracted as a contour line. If all of the sides have been extracted as a contour line, the node is regarded as a vertex. 5. A method for extracting contour lines and vertices from a finite element division model according to claim 4. 6. The finite element according to claim 5, wherein in the extraction of the contour line, when the number of free faces extracted from one element is 1 or less, it is determined that all sides of the element are not contour lines. A method for extracting contour lines and vertices from an element division model. 6. The finite element division according to claim 5, wherein in the extraction of the vertices, when the number of contour lines extracted from one element is two or less, all the nodes of the element are determined not to be vertices. A method to extract contours and vertices from a model. The extracted contour line is further extracted by extracting overlapping contour lines whose nodes at both ends have the same node number, and the overlapping of the contour lines is used for inconsistency inspection of elements in the element division model. A method for extracting a contour line from the finite element division model according to Item 1. 9. The finite element division model according to claim 8, wherein, in the contour line display processing, the extracted overlapping contour lines are displayed in a different manner so as to be distinguished from non-overlapping contour lines. A method for extracting contour lines. 5. The method for extracting contour lines and vertices from a finite element division model according to claim 4, further comprising using the extracted vertices for checking the element division model. Further, contour lines from a finite element mesh model according to claim 10, wherein the simultaneously displaying vertices in graph displaying the free edges are edges that are not shared in the contour line or a plurality of elements, characterized in that checking the division models How to extract vertices. To check whether there are other elements sharing the edge of all sides of one element from the two-dimensional finite element division model stored in the finite element division model area on the memory Then, a free edge that is an edge that is not shared by a plurality of elements is extracted and stored in a free edge storage area on the memory ,
Using the free edge data stored in the free edge storage area, for one node of each element, it is checked whether or not the two sides having the end point are free edges. A method of extracting contours and vertices from a finite element division model , wherein a vertex is obtained by determining the node as a vertex if it is a free edge . 13. The finite element division according to claim 12, wherein in the vertex extraction, when the number of free edges extracted from one element is 1 or less, all the nodes of the element are determined not to be vertices. A method to extract contours and vertices from a model. 13. The method for extracting contour lines and vertices from a finite element division model according to claim 12, further comprising using the obtained vertices for checking the element division model. 13. The method for extracting contour lines and vertices from a finite element division model according to claim 12, further comprising the step of simultaneously displaying vertices in a diagram displaying contour lines or free edges and checking the division model. Free face extraction means for extracting, from all elements, free faces that are not shared by a plurality of elements by checking whether there are other elements sharing that face for all faces of one element; ,
First contour determination means for determining that all the sides of the element are not contours when the number of free faces extracted from one element is one or less;
If the number of free faces extracted from one element is two or more, check whether two faces with one side of the element are extracted as free faces. A device for extracting a contour line from a finite element division model, comprising: a second contour line judging means for judging that the edge is a contour line if both are extracted as free faces. Free face extraction means for extracting, from all elements, free faces that are not shared by a plurality of elements by checking whether there are other elements sharing that face for all faces of one element; ,
First contour determination means for determining that all the sides of the element are not contours when the number of free faces extracted from one element is one or less;
When the number of free faces extracted from one element is two or more, for one side of the element, it is checked whether two faces having that side as one side are free faces. A second contour determination means for determining the side as a contour if both are free faces;
First vertex determination means for determining that all the nodes of the element are not vertices when the number of contour lines extracted from one element is two or less;
When the number of contour lines extracted from one element is three or more, for one node of the element, it is checked whether an edge having that point as an end point is extracted as a contour line. An apparatus for extracting contours and vertices from a finite element division model, comprising: a second vertex determining unit that determines the nodes as vertices if they are extracted as contours. For all sides of one element, extracting the free edge of extracting or was carried out whether the check, the free edges are edges that are not shared by a plurality of elements of the element other elements that share the edge exists Means,
First vertex determination means for determining that all the nodes of the element are not vertices when the number of free edges extracted from one element is 1 or less;
When the number of free edges extracted from one element is two or more, for each node of each element, it is checked whether or not two sides having that point as endpoints are extracted as free edges. An apparatus for extracting contours and vertices from a finite element division model, comprising: a second vertex determining unit that determines the nodes as vertices if both sides are extracted as free edges.

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