JP3618193B2 - Optical circuit element and wavelength router - Google Patents
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Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
この発明は、導波光の等位相面を制御する光回路素子に関するものである。
【0002】
【従来の技術】
従来のこの種の光回路素子として、例えば文献I(エレクトロニクスレターズ(Electronics Letters),Vol.24,pp.385−386,(1988))に開示されたものがあった。この文献Iに開示の光回路素子は、基板上に、曲率が異なりかつ長さが異なる曲がり導波路を、アレイ状に具える(文献IのFig.1)。
【0003】
これら曲がり導波路は、幅が3μm(文献Iの第386頁第3行)でかつリッジ状の曲がり導波路とされている。この文献Iに開示の素子では、これら曲がり導波路ごとの光路長差の違いを利用して、導波光の位相を制御している。この種の光回路素子は、マルチプレクサ、デマルチプレクサ、波長フィルタ等の種々の機能素子として利用できる。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上述した従来技術の場合、曲がり導波路と基板との屈折率差や曲がり導波路の幅が変動すると、曲がり導波路の等価屈折率が変化する。例えば、文献Iの場合、曲がり導波路の幅が狭いため、導波路幅の加工ばらつきが生じ易いので、これに起因する等価屈折率の変動が生じ易い。導波路の等価屈折率が変化すると、該導波路で与えようとする位相差に対して誤差(以下、位相誤差ともいう)が生じる。そのため、所望の位相制御を行ないにくい。
【0005】
これを回避する技術の1つとして、例えば特開平6−194539号公報に開示された技術があった。
【0006】
この特開平6−194539号公報には、両端に直線導波路がそれぞれ接続された曲がり導波路を、アレイ状に具えた構成が開示されている(公報の例えば図1)。この技術の場合も、アレイ状の各導波路の長さを違えてある。そのため、各導波路では導波光に所定の位相差を与えることができる(公報第4頁第5欄第27〜30行)。ただし、この技術の場合は、基本モードは、曲がり導波路の部分では、該曲がり導波路の外側エッジの付近を伝播する(第3頁第4欄、下から第7〜6行参照)。そのため、伝播定数が導波路の幅に依存しないようになる(第3頁第4欄、下から第5行参照)。従って、曲がり導波路での導波路幅の変動に起因する位相誤差を防止することができる。
【0007】
しかし、この特開平6−194539号公報に開示の技術であっても、直線導波路部分での導波路幅のバラツキ等に起因する位相誤差は除去できない。また、各曲がり導波路は曲率を違えてあるので(半径を違えてあるので)、各曲がり導波路ごとで等価屈折率が異なる(詳細は後に図1を参照し本発明と対比して説明する)。そのため、これによっても位相誤差が生じてしまう。
【0008】
従って、位相誤差が従来より生じにくい位相制御部を具えた光回路素子の実現が望まれる。
【0009】
【課題を解決するための手段】
そこで、この発明によれば、導波光の位相を制御する位相制御部を有した光回路素子において、前記位相制御部を、少なくとも、平面導波路と、該平面導波路内に設けられ下記(イ)〜(ハ)の条件を満たす複数個の円弧状の低屈折率領域とで構成としたことを特徴とする。
【0010】
(イ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは、曲率は等しいが長さが異なる。
【0011】
(ロ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは、円弧の凸側を同一方向に向かせて、該方向に沿って長さの短いものから順に並列に配置してある。
【0012】
(ハ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれの両端から、各端点での接線に相当する線分を該低屈折率領域外部にそれぞれ延長した場合に、前記両端側それぞれに前記線分が集まる点が生じるように、前記複数個の円弧状の低屈折率領域を配置してある。
【0013】
この発明の光回路素子によれば以下のような作用が得られる。これについて図1(A)〜(C)を参照して説明する。
【0014】
ここで、図1(A)は、この発明の光回路素子での導波の様子を説明する図である。ただし、図1(A)は、簡単化のため、平面導波路11と、該平面導波路11内に設けられた複数個の円弧状の低屈折率領域のうちの1つの低屈折率領域131とに着目した図を示してある。また、図1(B)は、図1(A)に示した系における円弧の半径R方向に沿った屈折率分布を示した図である。また、図1(C)は、図1(A)に示した系についての等価な屈折率分布(詳細は後述する)を示した図である。
【0015】
平面導波路11と円弧状の低屈折率領域131 とで構成された系では、マクスウエルの方程式は次のように記述できることが、例えば文献II(ジャーナル オブ ライトウエーブテクノロジ(J.Lightwave Technology Vol.11,1993年11月,p.1737 )に開示されている。
【0016】
[∂2/∂u2+{k0 2nt 2(u)−rt 2}]ψt(u)=0
ただし、u=Rtln(r/Rt)、Rtは円弧状の低屈折率領域の半径、rは半径方向の位置、k0=2π/λ、λは導波させる光の波長、nt(u)=n{r(u)}・exp(u/Rt)、r(u)=Rt・exp(u/Rt)である。また、ψt(u)は光の界分布を表す。
【0017】
ここで、半径Rtが界分布に比して充分大きい(u/Rt<<1)とすれば、文献IIに開示の通り、低屈折率領域13の近傍(波長程度の近傍)では、nt(u)=n(Rt+u)(1+u/Rt)と近似できる。
【0018】
n(Rt +u)はもともとの屈折率分布であるので、結局、等価な屈折率分布nt (u)は、もともとの屈折率分布nに半径方向に向かって増大する関数1+u/Rt をかけたものとなる。このことを模式的に示すと図1(C)のようになる。
【0019】
すると、平面導波路11と円弧状の低屈折率領域131 とで構成された系では、円弧状の低屈折率領域131 の内側の縁(エッジ部分)13aが導波路構造を示すようになる。そのため、光は、円弧状の低屈折率領域131 の内側の縁13aに沿って、伝搬する。この様子を図1(A)、(C)中に、光の界分布15として示す。
【0020】
このことから、この発明では、光は、導波路の幅という概念に影響されない。したがって、導波路幅が変動することに起因する位相誤差は生じない。
【0021】
さらに、円弧状の低屈折率領域131 の内側の縁(エッジ部分)13aに生じる上記の導波路構造での基本モードを用いれば、分散曲線より、屈折率分布nの変化に対して等価屈折率はあまり変化しないことがわかる。そのため、平面導波路11や低屈折率領域131 で屈折率変化が生じても、その等価屈折率はあまり変化しない。従って、平面導波路や低屈折率領域で屈折率変化が生じても、位相誤差は生じにくい。
【0022】
また、上記のnt の式から理解できるように、半径Rt が変化すると、nt も変化し、その結果、導波路構造の等価屈折率も変化する。上記の特開平6−194539号公報に開示の従来技術の場合は、曲がり導波路ごとで半径を違えていたので各曲がり導波路ごとで等価屈折率も変化してしまう。ところが、この発明では半径Rt を変化させないので、複数個の円弧状の低屈折率領域ごとの上記の導波路構造での等価屈折率は同じになる。
【0023】
また、複数個の低屈折率領域それぞれの長さを違えてあるので、複数個の低屈折率領域それぞれを伝搬する光同士に所定の位相差を与えられる。
【0024】
上述のようなことから、この発明によれば、位相誤差が従来に比べて生じにくい位相制御部を具えた光回路素子が実現される。
【0025】
なお、この発明の実施に当たり、前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれの両端近傍に、前記平面導波路を伝搬する導波光のモードと前記位相制御部を伝搬する導波光モードとを相互に変換するモード変換部を設けるのが好適である。
【発明の実施の形態】
【0026】
こうすると、平面導波路を伝搬してきた光を位相制御部に適した伝搬モードに変換でき、一方、位相制御部を伝搬してきた光を平面導波路に適した伝搬モードに変換できる。そのため、効率良く光の伝搬が行なえる。
【0027】
モード変換部として、円弧状の低屈折率領域に向かうに従い平面導波路部分の幅を狭めている平面形状を有した低屈折率領域(第2の低屈折率領域。図4参照)を用いるのが好適である。こうすると、平面導波路からの光を集めかつ図1を用いて説明した界分布15と同等の幅まで光を集光することができるので、平面導波路の光を位相制御部に効率的に入力できる。一方、位相制御部を伝搬した光を、平面導波路に出力する際には、球面波に戻すことができる。
【0028】
また、円弧状の低屈折率領域および第2の低屈折率領域それぞれは、平面導波路の該当部分を除去した領域で構成するのが好ましい。こうすると、円弧状の低屈折率領域および第2の低屈折率領域を簡易に製造することができる。
【0029】
また、この発明の実施にあたり、前記平面導波路における前記線分が集まる点に相当する部分に端部を位置させた入出力導波路と、これに並ぶ1以上の入出力導波路とからなる入出力導波路群を、前記平面導波路内に設けると、波長ルータ、デマルチプレクサ等の種々の機能素子を実現できるようになる。
【0030】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照してこの発明の光回路素子の実施の形態について説明する。ただし、各図はこの発明を理解できる程度に各構成成分の寸法、形状および配置関係を概略的に示してある。また、各図において同様な構成成分については同一の番号を付して示してある。
【0031】
1.第1の実施の形態
図2は、この発明の光回路素子の基本的な構成(第1の実施の形態)を示した平面図である。
【0032】
この発明の光回路素子では、平面導波路11と、該平面導波路11内に設けられ下記(イ)〜(ハ)の条件を満たす複数個の円弧状の低屈折率領域131〜135とで、位相制御部20を構成してある。なお、円弧状の低屈折率領域の個数はもちろん図示例に限られない。
【0033】
ここで、平面導波路11は、光を導波することが出来る材料からなる媒体、例えば基板または下地上に形成した膜などで構成する。このような媒体としては、例えばガラス、化合物半導体、ポリマなど任意好適な材料からなる基板や膜を挙げることができる。
【0034】
また、低屈折率領域131〜135それぞれは、平面導波路11に比べ低い屈折率を示す領域である。この領域は、例えば、平面導波路11の所定部分それぞれを除去した領域で構成するのが簡易である。除去跡の空気層が低屈折率領域になる。
【0035】
然も、(イ):複数個の円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれは、曲率は等しいが長さを異ならせてある。然も、(ロ):複数個の円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれは、円弧の凸側を同一方向(図2では図面下方から上方)に向かせて、該方向に沿って長さの短いものから順に、すなわち図2の例では領域131〜135の順に並列に配置してある。然も、(ハ):複数個の円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれの両端から、各端点での接線に相当する線分Lr1〜Lr5を該領域外部にそれぞれ延長した場合に、前記両端側それぞれに前記線分が集まる点Pが生じるように、複数個の円弧状の低屈折率領域131〜135を、平面導波路11内に配置してある(この配置方法の詳細は後述する。)。
【0036】
なお、線分Lr1 〜Lr5 は、P点から、複数個の円弧状の低屈折率領域131 〜135 それぞれまでの光路に相当する。
【0037】
この図2に示した位相制御部20では、図1を参照して既に説明したように、円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれの内側の縁部に沿って導波路構造が生じる。また、P点から円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれを経由する光路ごとで、光路長が異なる。その結果、低屈折率領域131〜135それぞれを伝搬する光は、互いに位相差を示す。よって、位相制御部が構成される。
【0038】
続いて、この発明の位相制御部20の形成方法の一例を以下に説明する。なお、以下の説明では、上述した線分Lr1 〜Lr5 は線分LrS と、また、円弧状の低屈折率領域131 〜135 は円弧状の低屈折率領域13S と、それぞれ代表して表すこともある。ただし、Sは、1〜低屈折率領域の数の範囲の値である(以下のSにおいて同じ)。
【0039】
図2に示した構造において、線分LrSと、該線分LrSに連なる円弧状の低屈折率領域13Sの半分の長さとの和をLSと表す。すなわち、P点から線分LrSを経て円弧状の低屈折率領域13Sの半分の位置(図2中の中心線Yと交差する位置)までの導波路の長さをLSと表す。また、長さが最小の円弧状の低屈折率領域131の局率中心Qと、上記のP点とを結ぶ線分PQ(基準線PQともいう)に、上記の導波路の長さLSを投影したときの長さをLpSと表す。
【0040】
ここで、円弧状の低屈折率領域13S の半分の長さは、2πRS ・φS /2π=RS ・φS で表せるので、LS は、LS =LrS +RS φS と書き直せる。
【0041】
ここで、φS は設計に応じた任意の値とできるが、ここではφS =θS とする。ただし、θS は基準線PQと線分LrS とがなす角度である。
【0042】
φS =θS としておくと、そうしない場合に比べ、例えばP点から領域131 〜135 へ光を分配するときの損失が抑えられる。これは、線分LrS と領域13S の開始点付近とが平行になるからである。
【0043】
また、円弧状の低屈折率領域13S それぞれの半径RS は、いずれも同じ値Rである。したがって、LS は、LS =LrS +RθS と書き直せる。
【0044】
すると、隣り合うLS 同士の差をΔLS と表した場合、このΔLS は、
ΔLS =(LrS+1 +RθS+1 )−(LrS +RθS )=LrS+1 −LrS +RθS+1 −RθS =ΔLrS +RΔθS ・・・(a)となる。ただし、(a)式においてΔLrS =LrS+1 −LrS であり、ΔθS =θS+1 −θS である。
【0045】
また、ΔLS をΔLefと置くと、(a)式は下記の(b)式に書き直せる。ここで、ΔLefは、各LS で所望の位相差を得るための光路長差である。
【0046】
ΔLef=ΔLrS +RΔθS ・・・(b)
一方、上記のLpS は、LpS =LrS cosθS +RsinφS と表せる(図2参照)。ただし、上述の通り、φS =θS と設定しているので、LpS は、LpS =LrS cosθS +RsinθS と表せる。
【0047】
また、隣り合うLpS 同士の差をΔLpS と表した場合、このΔLpS は、
ΔLpS =ΔLrS ・cosθS +LrS (−sinθS )ΔθS +RcosθS ・ΔθS ・・・(c)
となる。
【0048】
なお、この(c)式における、ΔLrS ・cosθS や、LrS (−sinθS )・ΔθS や、R・cosθS ・ΔθS それぞれは、図3に示した通りの、各部の値である。
【0049】
ところで、LpS は、既に説明したように、LS を基準線PQに投影したものなので、ΔLpS =0になる。したがって、(c)式は下記の(d)式に書き直せる。
【0050】
ΔLrS ・cosθS +(RcosθS −LrS sinθS )ΔθS =0 ・・(d)
次に、上記の(b)式を変形して、ΔLrS =ΔLef−RΔθS とし、これを上記の(d)式に代入する。すると、
(ΔLef−RΔθS )・cosθS +(Rcosθ−LrS sinθS )ΔθS =0 ・・・(e)
が得られる。これを書き直すと、
ΔLef・cosθS −RΔθS ・cosθS +RΔθS ・cosθS −LrS sinθS )ΔθS =0
となる。さらにこの式を整理すると、
ΔLef・cosθS −LrS sinθS ΔθS =0 ・・・(f)
が得られる。
【0051】
この(f)式をΔθS について解くと、
ΔθS =ΔLef・cosθS /LrS sinθS ・・・(g)
が得られる。
【0052】
ここで、ΔθS を求めるに当たり計算精度を出すためには、LrS として(LrS+1 +LrS )/2=LrS +ΔLrS /2、および、θS として、(θS+1 +θS )/2=θS +ΔθS /2を用いるのが好ましい。なぜなら、図3に示したように、A点からB点を求める場合、A点での値を用いるよりもA点およびB点の中間点であるC点での値を用いてΔθS を求めた方が、計算精度が高まるからである。
【0053】
しかし、ΔLrS やΔθS はいずれもこれから求める値である。そこで、ΔLrS の代わりにΔLrS−1 を用い、ΔθS の代わりにΔθS−1 を用いる。
【0054】
すると、上記の(g)式は次の(1)式のように書き直すことができる。
【0055】
ΔθS =ΔLef・cosθ(θS +ΔθS−1 /2)/(LrS +ΔLrS−1 /2)sin(θS +ΔθS−1 /2) ・・・(1)
また、ΔLrS については、上記の(b)式から、下記の(2)式が得られる。
【0056】
ΔLrS =−R・ΔθS +ΔLef ・・・(2)
すると、LrS+1 およびθS+1 は、それぞれ下記の(3)式および(4)式により求めることが出来る。
【0057】
LrS+1 =LrS +ΔLrS ・・・(3)
θS+1 =θS +ΔθS ・・・(4)
これら(1)式〜(4)式に従い、図2のLr1 〜Lr5 や、θ1 〜θ5 を、例えば以下のように求める。
【0058】
先ず、初期値として、θ1、Δθ0、Lr1、ΔLr0を決定する。ここで、ΔLr0は、(2)式より、ΔLr0=−R・Δθ0+ΔLefである。また、Δθ0は、例えば、P点(図2)に入出力導波路を置いた場合の該入力導波路の回折角と、低屈折率領域13Sの本数とから、Δθ0=(入力導波路の回折角)/(低屈折率領域13Sの本数)で与えられる値とする。また、Lr1は、例えば、点Pに置いた入出力導波路と、これに平行な1以上の入出力導波路とで構成される入出力導波路群(例えば図4参照)における、(i) 導波路間隔、(ii)導波路本数および(iii) 低屈折率領域13Sからなるアレイの回折角から、Lr1=(導波路間隔)×(導波路本数)/(低屈折率領域13Sからなるアレイの回折角)で与えられる値とする。
【0059】
上記のように決めた各初期値θ1 、Δθ0 、Lr1 およびΔLr0 それぞれを上記の(1)式に代入して、Δθ1 を求める。この求めたΔθ1 を上記の(2)式に代入して、ΔLr1 を求める。次に、上記(3)式よりLr2 を求め、また、上記(4)式よりθ2 を求める。
【0060】
これら求めた、θ2 、Lr2 、Δθ1 、ΔL1 を、上記の(1)式にそれぞれ代入して、・・・・、以下、上記処理をSが低屈折率領域の数になるまで繰り返す。これにより、Lr1 〜Lr5 や、θ1 〜θ5 を求めることができる。
【0061】
次に、θ1の初期値を変更して、上記と同様な処理を繰り返す。そして、LpS(図2参照)が最小となるθ1、すなわち、光回路素子長を最小にできるθ1を見つける。そして、LpSを最小にすることができるθ1に基づいて順次に上記処理で求まるLrSやθSに基づいて、光回路素子を構成する。
【0062】
2.第2の実施の形態
次に、この発明の光回路素子を波長ルータに応用する形態について説明する。図4(A)は該波長ルータ30の説明に供する平面図である。
【0063】
この波長ルータは、平面導波路11に、第1の実施の形態にて説明した位相制御部20を具える。さらに、平面導波路11の、第1の実施の形態で説明した前記P点に相当する部分に端部を位置させた入出力導波路31aと、これに並ぶ1以上の入出力導波路31b,31c(図示例では2本。)とからなる入出力導波路群31を、平面導波路11に具える。この入出力導波路群31は、位相制御部20の両側に設けてある。
【0064】
また、各入出導波路群31は、入出力導波路31aを中心としてその左右に他の入出力導波路31b,31cを位置させた入出力導波路群としてある。もちろん、入出力導波路群31を構成する入出力導波路数は3に限られない。
【0065】
各入出力導波路31a〜31cそれぞれは、例えば、平面導波路11を帯状に残存させた部分で構成することができる。すなわち、図4(A)に示したように、平面導波路11が帯状に残存するように、帯状にする予定部分両側の平面導波路部分をある深さ除去して、凹部33を平面導波路11内に形成する。これら凹部で挟まれる平面導波路部分を入出力導波路とする。
【0066】
さらに、この光回路素子(波長ルータ)30では、円弧状の低屈折率領域131〜135それぞれの両端近傍に、平面導波路11を伝搬する導波光のモードと位相制御部30を伝搬する導波光モードとを相互に変換するモード変換部35を具えている。
【0067】
モード変換部35の詳細を図4(B)を参照して説明する。ここで、図4(B)は、図4(A)中の円弧状の低屈折率領域134 、135 の端部近傍に着目した拡大図である。
【0068】
この場合のモード変換部35は、円弧状の低屈折率領域134 、135 に向かうに従い平面導波路部分の幅を狭めている低屈折率領域、具体的には平面導波路の幅をテーパ状に狭めている低屈折率領域(第2の低屈折率領域)により構成してある。この第2の低屈折率領域35aは、例えば、平面導波路11の該当部分を除去した除去跡で構成することができる。
【0069】
なお、P点から見て、δθS=[(θS−θS-1)+(θS+1−θS)]/2で与えられる角度を考えた場合、隣り合う第2の低屈折率領域35aの先端同士の間隔W、すなわち該先端での平面導波路部分の幅Wが、W=0.7×δθS×LrSで与えられる値またはそれに近い値になるように、第2の低屈折率領域35aを設けるのが好ましい。効率的にモード変換が行なえるからである。なお、隣り合う第2の低屈折率領域35aの幅WEは、これに限られないが、例えば10μmとする。
【0070】
また、この第2の低屈折率領域35aの導波路方向に沿う長さx(図4(B)参照)は、短くて良く、例えば数百μm程度で良い。このような長さであると、モード変換器での位相誤差は問題にならない。また、第2の低屈折率領域35aは、円弧状の低屈折率領域13S と一体形成することができる。
【0071】
この波長ルータ30は、例えば次のように使用することができる。例えば入力ポートから入出力導波路31aに入力された光は、この入出力導波路31aを通った後、平面導波路11へ放射される。この放射された光は球面波である。この球面波は、モード変換器35によって、図1にて説明した低屈折率領域の内側の縁に沿って伝搬するモードに変換される。すなわち、上記球面波は、テーパ状になっている第2の低屈折率領域35aによって集められ、図1を用いて説明した界分布15と同等の幅まで狭められ、その後、位相制御部20に入る。
【0072】
位相制御部20に入った光は、この位相制御部20によって等位相面が制御される。次にこの光は、位相制御部20の出口側のモード変換部35において、球面波に戻された後、他方の入出力導波路群31上にて干渉をして、該入出力導波路群31上にパワー密度が高い部分を生じさせる。このパワー密度の高い光は入出力導波路31a〜31cのいずれかから出力される。
【0073】
例えば、一方の入出力導波路群31の入出力導波路31aに波長多重された光を入力すると、他方の入出力導波路群31中の1つの導波路からは所定の1または複数の波長光が出力され、別の1つの導波路からは、所定の他の波長の1または複数の光が出力されるようになる。このような波長ルータの具体例を以下に説明する。
【0074】
図4(A)を参照して説明した波長ルータであって、円弧状の低屈折率領域の数を16本とし、入出力導波路群を構成する入出力導波路数とを増加させた波長ルータを構成する。ただし、この波長ルータの設計に当たっては、上記の(1)式および(2)式を用いる際に、θ1 =1rad、Δθ0 =0.01rad、Lr1 =1500μm、R=250μm、ΔLef=20μmとする。
【0075】
そして、この波長ルータの、一方の入出力導波路群31における中心に位置する導波路(上記のP点に相当する位置の導波路。以下同様。)から、波長1.53〜1.56μmの範囲の波長光を入力した場合に、かつ、他方の入出力導波路群31における中心に位置する導波路からどのような波長光が出力されるかをシミュレーションする(これを実験Iという)。またこれとは別に、一方の入出力導波路群31における中心に位置する導波路から図4(A)の下方に1つずれた導波路から、波長1.53〜1.56μmの範囲の波長光を入力した場合に、他方の入出力導波路群31における中心に位置する導波路から図4(A)の上方に2つずれた導波路からどのような波長光が出力されるかをシミュレーションする(これを実験IIという)。
【0076】
なお、上記のシミュレーションは、光を入力した導波路から平面導波路11および位相制御部20を経て上記のモニタ対象の出力導波路に至る全ての経路の光について、該モニタ対象の出力導波路での強度と位相とを考慮して和を計算することで、行なった。
【0077】
これら実験Iおよび実験IIのシミュレーションで得られる波長透過率特性を図5に示した。ただし、図5では、横軸に波長、縦軸に透過率をとってある。また、実験Iの結果を実線により示し、実験IIの結果を破線により示してある。
【0078】
図5から、この場合の波長ルータは、1つの出力導波路に選択的に2種の波長光をルーティングする。実験Iの場合は、波長1.538付近の第1の光と波長1.555付近の第2の光とを選択的にルーティングする。実験IIの場合は、波長1.535付近の第1の光と波長1.552付近の第2の光とを選択的にルーティングする。
【0079】
【発明の効果】
上述した説明から明らかなように、この発明の光回路素子によれば、導波光の位相を制御する位相制御部を有した光回路素子において、前記位相制御部を、少なくとも、平面導波路と、該平面導波路内に設けられ上記の(イ)〜(ハ)の条件を満たす複数個の円弧状の低屈折率領域とで構成としてある。
【0080】
そのため、光は、円弧状の低屈折率領域の内側の縁(エッジ部分)に沿って、伝搬する。したがって、導波路幅が変動することに起因する位相誤差は生じない。
【0081】
さらに、円弧状の低屈折率領域の内側の縁(エッジ部分)に生じる上記の導波路構造での基本モードを利用できるので、等価屈折率の変動が少ない。従って、平面導波路や低屈折率領域で屈折率変化が生じても、位相誤差は生じにくい。
【0082】
さらに、複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは半径Rが同じであるので、半径が変動することに起因する等価屈折率変動は生じない。
【0083】
一方、複数個の低屈折率領域それぞれの長さを違えてあるので、複数個の低屈折率領域それぞれを伝搬する光同士に所定の位相差を与えられる。
【0084】
したがって、位相誤差が従来に比べて生じにくい位相制御部を具えた光回路素子が実現される。
【図面の簡単な説明】
【図1】この発明の作用・効果を説明するための図である。
【図2】この発明の第1の実施の形態の光回路素子を説明する図であり、特に基本構成の説明図である。
【図3】この発明の第1の実施の形態の光回路素子を説明する図であり、特に形成方法(設計方法)の詳細を説明する図である。
【図4】この発明の第2の実施の形態の光回路素子を説明する図であり、特に応用例である波長ルータの一例を説明する図である。
【図5】波長ルータの特性をシミュレーションした結果の説明図である。
【符号の説明】
11:平面導波路
131 〜135 (13S 、13S+1 ):円弧状の低屈折率領域
15:光の界分布
20:位相制御部
Lr1 〜Lr5 :線分
P:線分が集まる点
PQ:基準線
φ1 〜φ5 :円弧状の低屈折率領域の中心角の半分の角度
R:円弧状の低屈折率領域の半径
Y:中心線
30:波長ルータ
31:入出力導波路群
31a〜31c:入出力導波路
33:凹部(平面導波路を除去した部分)
35:モード変換部
35a:第2の低屈折率領域[0001]
BACKGROUND OF THE INVENTION
The present invention relates to an optical circuit element that controls an equiphase surface of guided light.
[0002]
[Prior art]
As a conventional optical circuit element of this type, for example, there is one disclosed in Document I (Electronics Letters, Vol. 24, pp. 385-386, (1988)). The optical circuit element disclosed in the document I includes curved waveguides having different curvatures and different lengths in an array on a substrate (FIG. 1 of the document I).
[0003]
These bent waveguides have a width of 3 μm (page I, page 386, third row of Document I) and are ridge-shaped bent waveguides. In the element disclosed in this document I, the phase of the guided light is controlled by utilizing the difference in optical path length for each bent waveguide. This type of optical circuit element can be used as various functional elements such as a multiplexer, a demultiplexer, and a wavelength filter.
[0004]
[Problems to be solved by the invention]
However, in the case of the conventional technology described above, when the refractive index difference between the bent waveguide and the substrate or the width of the bent waveguide varies, the equivalent refractive index of the bent waveguide changes. For example, in the case of Document I, since the width of the curved waveguide is narrow, the processing variation of the waveguide width is likely to occur, so that the equivalent refractive index is likely to vary due to this. When the equivalent refractive index of the waveguide changes, an error (hereinafter also referred to as a phase error) occurs with respect to the phase difference to be given by the waveguide. Therefore, it is difficult to perform desired phase control.
[0005]
As one of techniques for avoiding this, there has been a technique disclosed in, for example, Japanese Patent Laid-Open No. 6-194539.
[0006]
Japanese Patent Laid-Open No. 6-194539 discloses a configuration in which curved waveguides each having a straight waveguide connected to both ends are provided in an array (for example, FIG. 1 of the publication). In the case of this technique, the lengths of the arrayed waveguides are different. Therefore, a predetermined phase difference can be given to the guided light in each waveguide (Gazette
[0007]
However, even with the technique disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 6-194539, the phase error due to the variation in the waveguide width in the straight waveguide portion cannot be removed. Also, since each curved waveguide has a different curvature (because of different radii), the equivalent refractive index is different for each curved waveguide (details will be described later with reference to FIG. 1 in comparison with the present invention). ). Therefore, this also causes a phase error.
[0008]
Therefore, it is desired to realize an optical circuit element having a phase control unit in which a phase error is less likely to occur than in the past.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
Therefore, according to the present invention, in an optical circuit element having a phase control unit for controlling the phase of guided light, the phase control unit is provided at least in a planar waveguide and in the planar waveguide,(I)~(C)And a plurality of arc-shaped low refractive index regions satisfying the above condition.
[0010]
(I): Each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions has the same curvature but a different length.
[0011]
(B): Each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions is arranged in parallel with the convex side of the arc facing the same direction, in order from the shortest length along the direction.
[0012]
(C): When a line segment corresponding to a tangent at each end point is extended from both ends of each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions to the outside of the low refractive index region, the line segments are respectively formed on both end sides. The plurality of arc-shaped low-refractive index regions are arranged so as to generate gathering points.
[0013]
According to the optical circuit element of the present invention, the following effects can be obtained. This will be described with reference to FIGS.
[0014]
Here, FIG. 1A is a diagram for explaining a state of wave guide in the optical circuit element of the present invention. However, FIG. 1A shows a
[0015]
Planar
[0016]
[∂2/ ∂u2+ {K0 2nt 2(U) -rt 2}] Ψt(U) = 0
However, u = Rtln (r / Rt), RtIs an arc-shaped low refractionrateThe radius of the region, r is the radial position, k0= 2π / λ, λ is the wavelength of light to be guided, nt(U) = n {r (u)} · exp (u / Rt), R (u) = Rt・ Exp (u / Rt). Ψt(U) represents the field distribution of light.
[0017]
Where radius RtIs sufficiently larger than the field distribution (u / Rt<< 1), as disclosed in Document II, low refractionrateIn the vicinity of the region 13 (near the wavelength), nt(U) = n (Rt+ U) (1 + u / Rt).
[0018]
n (Rt Since + u) is the original refractive index profile, the equivalent refractive index profile nt (U) is a function 1 + u / R that increases in the radial direction to the original refractive index profile n.t It will be a thing multiplied. This is schematically shown in FIG.
[0019]
Then, the
[0020]
For this reason, in the present invention, light is not affected by the concept of the width of the waveguide. Therefore, there is no phase error due to the fluctuation of the waveguide width.
[0021]
Furthermore, the arc-shaped low
[0022]
In addition, the above nt As can be understood from the equation, the radius Rt Changes, nt As a result, the equivalent refractive index of the waveguide structure also changes. In the case of the prior art disclosed in the above-mentioned Japanese Patent Application Laid-Open No. 6-194539, since the radius is different for each bent waveguide, the equivalent refractive index also changes for each bent waveguide. However, in the present invention, the radius Rt Therefore, the equivalent refractive index in the above-described waveguide structure is the same for each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions.
[0023]
In addition, since the lengths of the plurality of low refractive index regions are different from each other, a predetermined phase difference is given to the light propagating through the plurality of low refractive index regions.
[0024]
As described above, according to the present invention, an optical circuit element including a phase control unit in which a phase error is less likely to occur than in the prior art is realized.
[0025]
In implementing this invention, the plurality of arc-shaped low refractionsrateIn the vicinity of both ends of each region, it is preferable to provide a mode conversion unit that mutually converts a guided light mode propagating through the planar waveguide and a guided light mode propagating through the phase control unit.
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
[0026]
In this way, light propagating through the planar waveguide can be converted into a propagation mode suitable for the phase control unit, while light propagating through the phase control unit can be converted into a propagation mode suitable for the planar waveguide. Therefore, light can be propagated efficiently.
[0027]
As the mode converter, a low refractive index region (second low refractive index region, see FIG. 4) having a planar shape in which the width of the planar waveguide portion is narrowed toward the arc-shaped low refractive index region is used. Is preferred. In this way, light from the planar waveguide can be collected and condensed to the same width as the
[0028]
In addition, each of the arc-shaped low refractive index region and the second low refractive index region is preferably configured by a region from which the corresponding portion of the planar waveguide is removed. Thus, the arc-shaped low refractive index region and the second low refractive index region can be easily manufactured.
[0029]
In carrying out the present invention, an input / output waveguide having an end located at a portion corresponding to the point where the line segments gather in the planar waveguide, and one or more input / output waveguides arranged in line with the input / output waveguide are arranged. When the output waveguide group is provided in the planar waveguide, various functional elements such as a wavelength router and a demultiplexer can be realized.
[0030]
DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION
Embodiments of the optical circuit element of the present invention will be described below with reference to the drawings. However, each drawing schematically shows the size, shape, and arrangement relationship of each component so that the present invention can be understood. Moreover, in each figure, the same component is shown with the same number.
[0031]
1. First embodiment
FIG. 2 is a plan view showing a basic configuration (first embodiment) of the optical circuit element of the present invention.
[0032]
In the optical circuit element of the present invention, the
[0033]
Here, the
[0034]
Further, the low
[0035]
However,(I): A plurality of arc-shaped low
[0036]
Line segment Lr1 ~ Lr5 Are a plurality of arc-shaped low
[0037]
In the
[0038]
Then, an example of the formation method of the
[0039]
In the structure shown in FIG.SAnd the line segment LrSArc-shaped low
[0040]
Here, the arc-shaped low
[0041]
Where φS Can be any value depending on the design, but here φS = ΘS And Where θS Is the reference line PQ and line segment LrS Is the angle between
[0042]
φS = ΘS If compared with the case where it does not do so, for example, the
[0043]
Further, the arc-shaped low
[0044]
Then, adjacent LS The difference between them is ΔLS This ΔLS Is
ΔLS = (LrS + 1 + RθS + 1 )-(LrS + RθS ) = LrS + 1 -LrS + RθS + 1 -RθS = ΔLrS + RΔθS ... (a) However, ΔLr in the equation (a)S = LrS + 1 -LrS And ΔθS = ΘS + 1 −θS It is.
[0045]
ΔLS Is replaced with ΔLef, the equation (a) can be rewritten into the following equation (b). Here, ΔLef is each LS The optical path length difference for obtaining a desired phase difference.
[0046]
ΔLef = ΔLrS + RΔθS ... (b)
On the other hand, the above LpS Is LpS = LrS cosθS + RsinφS (See FIG. 2). However, as mentioned above, φS = ΘS LpS Is LpS = LrS cosθS + RsinθS It can be expressed.
[0047]
Adjacent LpS ΔLp is the difference between themS This ΔLpS Is
ΔLpS = ΔLrS ・ Cos θS + LrS (-SinθS ) ΔθS + RcosθS ・ ΔθS ... (c)
It becomes.
[0048]
In this equation (c), ΔLrS ・ Cos θS And LrS (-SinθS ) ・ ΔθS And R · cos θS ・ ΔθS Each is a value of each part as shown in FIG.
[0049]
By the way, LpS As already explained, LS Is projected on the reference line PQ, so ΔLpS = 0. Therefore, the equation (c) can be rewritten as the following equation (d).
[0050]
ΔLrS ・ Cos θS + (R cos θS -LrS sinθS ) ΔθS = 0 (d)
Next, ΔLr is modified by modifying the above equation (b).S = ΔLef−RΔθS And substitute this into the above equation (d). Then
(ΔLef−RΔθS ) ・ CosθS + (R cos θ−LrS sinθS ) ΔθS = 0 (e)
Is obtained. If you rewrite this,
ΔLef · cos θS -RΔθS ・ Cos θS + RΔθS ・ Cos θS -LrS sinθS ) ΔθS = 0
It becomes. Further organizing this formula,
ΔLef · cos θS -LrS sinθS ΔθS = 0 (f)
Is obtained.
[0051]
This equation (f) is expressed as ΔθS Solving for
ΔθS = ΔLef · cos θS / LrS sinθS ... (g)
Is obtained.
[0052]
Where ΔθS In order to obtain the calculation accuracy in determiningS (LrS + 1 + LrS ) / 2 = LrS + ΔLrS / 2 and θS As (θS + 1 + ΘS ) / 2 = θS + ΔθS It is preferable to use / 2. This is because, as shown in FIG. 3, when the point B is obtained from the point A, the value at the point C, which is an intermediate point between the points A and B, is used instead of the value at the point A.S This is because the calculation accuracy is improved by obtaining.
[0053]
However, ΔLrS And ΔθS Are values to be obtained from now. Therefore, ΔLrS ΔLr instead ofS-1 ΔθS Instead of ΔθS-1 Is used.
[0054]
Then, the above equation (g) can be rewritten as the following equation (1).
[0055]
ΔθS = ΔLef · cos θ (θS + ΔθS-1 / 2) / (LrS + ΔLrS-1 / 2) sin (θS + ΔθS-1 / 2) (1)
ΔLrS With respect to, the following equation (2) is obtained from the above equation (b).
[0056]
ΔLrS = -R · ΔθS + ΔLef (2)
Then, LrS + 1 And θS + 1 Can be obtained by the following equations (3) and (4), respectively.
[0057]
LrS + 1 = LrS + ΔLrS ... (3)
θS + 1 = ΘS + ΔθS ... (4)
According to these equations (1) to (4), Lr in FIG.1 ~ Lr5 And θ1 ~ Θ5 Is obtained as follows, for example.
[0058]
First, as an initial value, θ1, Δθ0, Lr1, ΔLr0To decide. Where ΔLr0Is ΔLr from the equation (2).0= -R · Δθ0+ ΔLef. Δθ0For example, the diffraction angle of the input waveguide when the input / output waveguide is placed at the point P (FIG. 2) and the
[0059]
Each initial value θ determined as above1 , Δθ0 , Lr1 And ΔLr0 Substituting each into the above equation (1), Δθ1 Ask for. This calculated Δθ1 Is substituted into the above equation (2), and ΔLr1 Ask for. Next, from the above equation (3), Lr2 And θ from the above equation (4)2 Ask for.
[0060]
Obtained these, θ2 , Lr2 , Δθ1 , ΔL1 Are respectively substituted into the above equation (1),..., And the above processing is repeated until S reaches the number of low refractive index regions. As a result, Lr1 ~ Lr5 And θ1 ~ Θ5 Can be requested.
[0061]
Next, θ1The initial value is changed, and the same processing as described above is repeated. And LpS(See Figure 2)smallΘ1In other words, the optical circuit element lengthsmallΘ1Find out. And LpSThe mostsmallCan be θ1Lr obtained by the above processing sequentially based onSAnd θSBased on the above, an optical circuit element is configured.
[0062]
2. Second embodiment
Next, an embodiment in which the optical circuit element of the present invention is applied to a wavelength router will be described. FIG. 4A is a plan view for explaining the
[0063]
The wavelength router includes the
[0064]
Each input / output waveguide group 31 is an input / output waveguide group in which other input /
[0065]
Each of the input / output waveguides 31a to 31c can be constituted by, for example, a portion in which the
[0066]
Further, the optical circuit element (wavelength router) 30 has an arc-shaped
[0067]
Details of the
[0068]
In this case, the
[0069]
As seen from point P, δθS= [(ΘS−θS-1) + (ΘS + 1−θS)] / 2, the distance W between the tips of the adjacent second low
[0070]
Further, the length x (see FIG. 4B) of the second low
[0071]
This
[0072]
The light entering the
[0073]
For example, when light that is wavelength-multiplexed is input to the input / output waveguide 31 a of one input / output waveguide group 31, light having a predetermined wavelength or wavelength from one waveguide in the other input / output waveguide group 31 is input. Is output, and one or a plurality of lights having other predetermined wavelengths are output from another waveguide. A specific example of such a wavelength router will be described below.
[0074]
4 is a wavelength router described with reference to FIG. 4A, wherein the number of arc-shaped low refractive index regions is 16, and the number of input / output waveguides constituting the input / output waveguide group is increased. Configure the router. However, in designing this wavelength router, when using the above equations (1) and (2), θ1 = 1 rad, Δθ0 = 0.01 rad, Lr1 = 1500 μm, R = 250 μm, and ΔLef = 20 μm.
[0075]
Then, from the waveguide located at the center of one of the input / output waveguide groups 31 of this wavelength router (the waveguide corresponding to the point P described above, the same applies hereinafter), the wavelength of 1.53 to 1.56 μm. When wavelength light of a range is input, what wavelength light is output from the waveguide located at the center of the other input / output waveguide group 31 is simulated (this is referred to as Experiment I). Separately from this, a wavelength in the range of 1.53 to 1.56 μm from the waveguide shifted from the waveguide located at the center in one input / output waveguide group 31 by one downward in FIG. Simulation of what wavelength light is output from a waveguide shifted in the upper direction of FIG. 4A from the waveguide located at the center of the other input / output waveguide group 31 when light is input. (This is called Experiment II).
[0076]
Note that the above simulation is performed on the output waveguide of the monitoring target for all the paths from the waveguide to which the light is input to the output waveguide of the monitoring target through the
[0077]
The wavelength transmittance characteristics obtained by the simulations of Experiment I and Experiment II are shown in FIG. However, in FIG. 5, the horizontal axis represents wavelength and the vertical axis represents transmittance. The result of Experiment I is indicated by a solid line, and the result of Experiment II is indicated by a broken line.
[0078]
From FIG. 5, the wavelength router in this case selectively routes two types of wavelength light to one output waveguide. In the case of Experiment I, the first light near the wavelength 1.538 and the second light near the wavelength 1.555 are selectively routed. In the case of Experiment II, the first light near the wavelength 1.535 and the second light near the wavelength 1.552 are selectively routed.
[0079]
【The invention's effect】
As apparent from the above description, according to the optical circuit element of the present invention, in the optical circuit element having the phase control unit for controlling the phase of the guided light, the phase control unit is at least a planar waveguide, Provided in the planar waveguide and(I)~(C)And a plurality of arc-shaped low refractive index regions satisfying the above condition.
[0080]
Therefore, light propagates along the inner edge (edge portion) of the arc-shaped low refractive index region. Therefore, there is no phase error due to the fluctuation of the waveguide width.
[0081]
Furthermore, since the fundamental mode in the waveguide structure generated at the inner edge (edge portion) of the arc-shaped low refractive index region can be used, the variation in the equivalent refractive index is small. Therefore, even if a refractive index change occurs in a planar waveguide or a low refractive index region, a phase error hardly occurs.
[0082]
Furthermore, since each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions has the same radius R, the equivalent refractive index variation due to the variation in radius does not occur.
[0083]
On the other hand, since each of the plurality of low refractive index regions has a different length, a predetermined phase difference can be given to the light propagating through each of the plurality of low refractive index regions.
[0084]
Therefore, an optical circuit element having a phase control unit in which a phase error is less likely to occur than in the prior art is realized.
[Brief description of the drawings]
BRIEF DESCRIPTION OF DRAWINGS FIG. 1 is a diagram for explaining the operation and effect of the present invention.
FIG. 2 is a diagram for explaining an optical circuit element according to a first embodiment of the present invention, and in particular, for explaining a basic configuration.
FIG. 3 is a diagram for explaining an optical circuit element according to the first embodiment of the present invention, and more particularly for explaining details of a formation method (design method);
FIG. 4 is a diagram for explaining an optical circuit element according to a second embodiment of the present invention, and particularly a diagram for explaining an example of a wavelength router as an application example;
FIG. 5 is an explanatory diagram of the result of simulating the characteristics of a wavelength router.
[Explanation of symbols]
11: Planar waveguide
131 ~ 135 (13S , 13S + 1 ): Arc-shaped low refractive index region
15: Light field distribution
20: Phase control unit
Lr1 ~ Lr5 :line segment
P: Point where line segments gather
PQ: Reference line
φ1 ~ Φ5 : Half the central angle of the arc-shaped low refractive index region
R: radius of arc-shaped low refractive index region
Y: Center line
30: Wavelength router
31: Input / output waveguide group
31a to 31c: input / output waveguides
33: Concave portion (part from which planar waveguide is removed)
35: Mode converter
35a: second low refractive index region
Claims (9)
前記位相制御部を、少なくとも、平面導波路と、該平面導波路内に設けられ下記(イ)〜(ハ)の条件を満たす複数個の円弧状の低屈折率領域とで構成したこと
を特徴とする光回路素子。
(イ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは、曲率は等しいが長さが異なる。
(ロ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは、円弧の凸側を同一方向に向かせて、該方向に沿って長さの短いものから順に並列に配置してある。
(ハ):前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれの両端から、各端点での接線に相当する線分を低屈折率領域外部にそれぞれ延長した場合に、前記両端側それぞれに、前記線分が集まる点が生じるように、前記複数個の円弧状の低屈折率領域を配置してある。In an optical circuit element having a phase control unit for controlling the phase of guided light,
The phase control unit includes at least a planar waveguide and a plurality of arc-shaped low refractive index regions provided in the planar waveguide and satisfying the following conditions (a) to (c) : An optical circuit element.
(A) : Each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions has the same curvature but a different length.
(B) Each of the plurality of arc-shaped low-refractive index regions is arranged in parallel with the convex side of the arc facing the same direction in order from the shortest length along the direction.
(C) : When a line segment corresponding to a tangent at each end point is extended from both ends of each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions to the outside of the low refractive index region, The plurality of arc-shaped low refractive index regions are arranged so that points where line segments are gathered are formed.
前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれの両端近傍に、導波光の伝搬モードを前記平面導波路に適した伝搬モードと前記位相制御部に適した伝搬モードとの間で相互に変換するモード変換部を具えたこと
を特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 1,
The propagation mode of guided light is mutually converted between the propagation mode suitable for the planar waveguide and the propagation mode suitable for the phase control unit in the vicinity of both ends of each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions. An optical circuit element comprising a mode conversion unit.
前記複数個の円弧状の低屈折率領域の端部近傍にそれぞれ設けられ、円弧状の低屈折率領域に向かうに従い平面導波路部分の幅を狭めている平面形状を有した低屈折率領域(第2の低屈折率領域)を、前記モード変換部として含むこと
を特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 2,
Low refractive index regions each having a planar shape that is provided in the vicinity of the ends of the plurality of arc-shaped low refractive index regions and narrows the width of the planar waveguide portion toward the arc-shaped low refractive index regions ( An optical circuit element comprising a second low refractive index region) as the mode conversion unit.
前記平面導波路における前記線分が集まる点に相当する部分に端部を位置させた入出力導波路と、これに並ぶ1以上の入出力導波路とからなる入出力導波路群を、前記平面導波路内に具えたこと
を特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 1,
An input / output waveguide group consisting of an input / output waveguide whose end is located at a portion corresponding to the point where the line segments gather in the planar waveguide, and one or more input / output waveguides arranged in parallel with the input / output waveguide group, An optical circuit element provided in a waveguide.
前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれは、前記平面導波路の該当部分をそれぞれ除去した領域としてあることを特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 1,
Each of the plurality of arc-shaped low refractive index regions is a region obtained by removing a corresponding portion of the planar waveguide.
前記第2の低屈折率領域それぞれは、前記平面導波路の該当部分をそれぞれ除去した領域としてあることを特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 3,
Each of the second low refractive index regions is a region obtained by removing a corresponding portion of the planar waveguide, respectively.
前記複数個の円弧状の低屈折率領域のうち長さが最小の円弧状の低屈折率領域の曲率中心と前記線分が集まる点とを結んだ線(基準線)と、前記複数個の円弧状の低屈折率領域それぞれから延長されている各線分とのなす角をθSとし(ただし、Sは、1〜前記円弧状の低屈折率領域の数。以下同様)、
隣り合う線分同士がなす角をΔθSとし、
各線分の長さをLrSとし、
隣り合う線分同士の差をΔLrSとしたとき、
前記ΔθSが下記の(1)式で規定され、前記ΔLrSが下記の(2)式で規定されていること
を特徴とする光回路素子(ただし、(1)式および(2)式中のΔLefは、所望の位相差を得るための光路長差である。また(2)式中のRは、前記複数個の円弧状の低屈折率領域の半径である。)。
ΔθS=ΔLef・cosθ(θS+ΔθS-1/2)/(LrS+ΔLrS-1/2)sin(θS+ΔθS-1/2) ・・・(1)
ΔLrS=−R・ΔθS+ΔLef ・・・(2)The optical circuit element according to claim 1,
Wherein a plurality of arc-shaped low refractive index connecting the points of the line segment and the center of curvature of the arc-shaped low refractive index region of minimum gather length line in the region (reference line), the plurality An angle formed with each line segment extended from each of the arc-shaped low refractive index regions is θ S (where S is 1 to the number of the arc-shaped low refractive index regions, the same applies hereinafter),
Let Δθ S be the angle between adjacent line segments,
Let Lr S be the length of each line segment,
When the difference between adjacent line segments is ΔLr S ,
The Δθ S is defined by the following formula (1), and the ΔLr S is defined by the following formula (2) (wherein the formula (1) and the formula (2) ΔLef is an optical path length difference for obtaining a desired phase difference, and R in equation (2) is a radius of the plurality of arc-shaped low refractive index regions.
Δθ S = ΔLef · cos θ (θ S + Δθ S-1 / 2) / (Lr S + ΔLr S-1 / 2) sin (θ S + Δθ S-1 / 2) (1)
ΔLr S = −R · Δθ S + ΔLef (2)
前記基準線と前記各線分とのなす角度θSが、各線分に対応する円弧状の低屈折率領域の中心角の半分の角度φSとなっていること
を特徴とする光回路素子。The optical circuit element according to claim 7,
An optical circuit element, wherein an angle θ S formed by the reference line and each line segment is an angle φ S that is half the center angle of an arc-shaped low refractive index region corresponding to each line segment.
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