JP3571564B2

JP3571564B2 - Computer-readable recording medium recording display method and display program, and display device

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Publication number: JP3571564B2
Application number: JP3529699A
Authority: JP
Inventors: 正知乾
Original assignee: Japan Science and Technology Agency
Current assignee: Japan Science and Technology Agency
Priority date: 1999-02-15
Filing date: 1999-02-15
Publication date: 2004-09-29
Anticipated expiration: 2019-02-15
Also published as: JP2000235407A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、表示方法及び表示プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び表示装置に係り、特に、ボールエンドミル等の工具を連続した線分からなる経路にそって移動させ、工作物を切削加工した結果を表示する表示方法及び表示プログラムを記録した記録媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、プラスチックや金属のダイキャスト製品、板金製品の製造等に用いられる金型には、複雑な曲面形状を有するものが多い。このような金型の多くは、ボールエンドミル工具を用いた数値制御加工（ＮＣ（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＣｏｎｔｒｏｌ）切削加工）等により製作される。金型加工では、工具により工作物を深く彫り込むことが多いため、剛性に優れた３軸制御の工作機械の利用が一般的である。
【０００３】
また、例えば、ボールエンドミル等による切削加工の結果を表示する場合、その切削加工の結果は、立体モデリングシステムの集合演算機能を用いて、加工前の工作物形状を表す立体モデルから、与えられた経路にしたがって移動するボールエンドミルの掃引形状を表す立体モデルを差し引くことで計算できる。この考え方に基づいて、工作物形状と掃引形状を表現する様々な可視化手法が、既に開発されている。可視化手法としては、例えば、ＣＳＧ（ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｅＳｏｌｉｄＧｅｏｍｅｔｒｙ）モデルとして扱う手法（ＮｕｍｅｒｉｃａｌＣｏｎｔｒｏｌＰａｒｔＰｒｏｇｒａｍＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍ，Ｐｒｏｃ．Ｃｏｎｆ．ＯｎＣＡＤ／ＣＡＭＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｐｐ．２３６−２５４（１９８２）参照）、工作物の視線方向のデクセル表現に基づく手法（Ｒｅａｌ−ＴｉｍｅＳｈａｄｅｄＮＣＭｉｌｌｉｎｇＤｉｓｐｌａｙ，ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ，Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．４，ｐｐ．１５−２０（１９８６），ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＭｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒＳｗｅｐｔＶｏｌｕｍｅｏｆＭｏｖｉｎｇＳｏｌｉｄｓ，ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．６，Ｎｏ．１２ｐｐ．８−１７（１９８６）参照）、ボクセル表現に基づく手法（ＢｒｉｄｇｉｎｇｔｈｅＧａｐｂｅｔｗｅｅｎＣＳＧａｎｄＢｒｅｐｖｉａａＴｒｉｐｌｅＲａｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ，Ｐｒｏｃ．ｏｆＦｏｕｒｔｈＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎＳｏｌｉｄＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｐｐ．６８−７９（１９９７）参照）、オクツリー表現に基づく手法（ＡＦｌｅｘｉｂｌｅＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＭｅｔｈｏｄｆｏｒＮＣＭａｃｈｉｎｉｎｇＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＵｓｉｎｇａＳｐａｃｅ−ＤｉｖｉｓｉｏｎｂａｓｅｄＳｏｌｉｄＭｏｄｅｌ，ＴｈｅＶｉｓｕａｌＣｏｍｐｕｔｅｒ，Ｖｏｌ．７，ｐｐ．１４９−１５７（１９９１）参照）、Ｇ−バッファ表現に基づく手法（ＮＣＭａｃｈｉｎｉｎｇｗｉｔｈＧ−ＢｕｆｆｅｒＭｅｔｈｏｄ，ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．４，ｐｐ．２０７−２１６（１９９１）参照）等がある。
【０００４】
また、Ｍｅｎｏｎ等は、ハードウェアを用いてＣＳＧモデルの描画を高速化する手法を開発している（ＭｏｒｅＰｏｗｅｒｆｕｌＳｏｌｉｄＭｏｄｅｌｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈＲａｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ，ＩＥＥＥＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．３，ｐｐ．２２−３５（１９９４）参照）。
【０００５】
さらに、近年ミーリング技術（切削加工技術）の進歩により、切削加工だけで磨き作業が不要な程に高品質な仕上がりの金型を得ることが可能になってきた。それにともない、切削加工により製作される金型について、表面精度や品質を、実加工の前に詳細に把握して検討する必要が生じている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
一般の曲面加工用のＣＡＭ（ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）ソフトウェアでは、使用者が対話的に入力する加工範囲、加工方法（走査線切削、等高線切削など）、工具半径、要求精度などの情報と、加工対象製品の幾何モデルに基づいて、ボールエンドミルの移動経路などの、工作機械の制御情報（ＮＣコード）を生成する。しかしながら、一般のＣＡＭソフトウェアには、線画による工具経路の表示機能しか用意されていないため、このような複雑な加工の結果、どのような形状の工作物が得られるのか理解しにくい。そのため、従来は、生成された移動経路に製品への削り込みや多大な削り残しなどの問題が生じていても、それらを事前に把握することは困難であった。
【０００７】
また、金型のような複雑な曲面を多用した製品の加工では、ボールエンドミルは、例えば、数十万にも及ぶ膨大な回数の微小な直線移動を繰り返す。そのため、上述のような従来の可視化手法では、処理に多大な時間を要してしまうため、金型のような複雑なＮＣ加工の結果を、対話的な時間内のような短時間の間に精密に可視化することは困難であった。
また、Ｍｅｎｏｎ等の技術では、加工結果の可視化にも適用可能だが、独自開発した特殊なハードウェアを用いているため、今後の性能向上が期待できない。
【０００８】
本発明は、以上の点に鑑み、ボールエンドミル等の工具による切削加工をすることで得られる工作物の形状を、高速にグラフィックス表示することを目的とする。本発明は、ハードウェアで構成された３次元グラフィックス表示部を利用して、処理装置を用いて切削加工の過程をシミュレーションし、加工後の工作物の形状を可視化することを目的とする。また、本発明は、金型への削り込みや削り残しなどの加工上の問題を実際の加工前に検出確認することを可能とし、加工に要する手間を低減することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明の第１の解決手段によると、
数値制御工作機械に取り付けられた工具を連続した線分からなる経路にそって移動させ、工作物を切削加工することで得られる工作物の形状を表示する表示方法であって、
工作物、工具及び工具経路に関する情報を入力するステップと、
前記入力するステップにより入力された工作物を、デクセルが集積された立体モデルへ変換するステップと、
前記入力するステップにより入力された工具及び工具経路に関する情報と、前記変換するステップにより求められた立体モデルとに基づいて、工具が工具経路にそって移動するときの掃引形状を生成するステップと、
前記掃引形状を生成するステップにより生成された掃引形状について、掃引形状を構成する直線部分に対応する第１の形状と方向転換部分に対応する第２の形状を計算するステップと、
前記計算するステップにより求められた第１及び第２の形状の表面を微小な多角形の集合へ分割し、法線方向が所定の向きの多角形のみ選択することにより、多角形データを生成するステップと、
前記多角形データを生成するステップにより得られた多角形データを３次元グラフィックス表示部に与えるステップと、
３次元グラフィックス表示部によるハードウェア処理で求められた掃引形状の最下面の高さを表すデプス値を受けるステップと、
前記受けるステップにより得られたデプス値と立体モデルの各デクセルの高さ又は長さとを比較し、立体モデルの各デクセルの高さ又は長さを、得られたデプス値まで切り詰めるステップと
を備えた表示方法を提供する。
【００１０】
本発明の第２の解決手段によると、
数値制御工作機械に取り付けられた工具を連続した線分からなる経路にそって移動させ、工作物を切削加工することで得られる工作物の形状を表示する表示プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び表示装置であって、
工作物、工具及び工具経路に関する情報を入力するステップと、
前記入力するステップにより入力された工作物を、デクセルが集積された立体モデルへ変換するステップと、
前記入力するステップにより入力された工具及び工具経路に関する情報と、前記変換するステップにより求められた立体モデルとに基づいて、工具が工具経路にそって移動するときの掃引形状を生成するステップと、
前記掃引形状を生成するステップにより生成された掃引形状について、掃引形状を構成する直線部分に対応する第１の形状と方向転換部分に対応する第２の形状を計算するステップと、
前記計算するステップにより求められた第１及び第２の形状の表面を微小な多角形の集合へ分割し、法線方向が所定の向きの多角形のみ選択することにより、多角形データを生成するステップと、
前記多角形データを生成するステップにより得られた多角形データを３次元グラフィックス表示部に与えるステップと、
３次元グラフィックス表示部によるハードウェア処理で求められた掃引形状の最下面の高さを表すデプス値を受けるステップと、
前記受けるステップにより得られたデプス値と立体モデルの各デクセルの高さ又は長さとを比較し、立体モデルの各デクセルの高さ又は長さを、得られたデプス値まで切り詰めるステップと
を備えた表示プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。
【００１１】
本発明の第３の解決手段によると、
処理部と３次元グラフィックス表示部とを備え、数値制御工作機械に取り付けられた工具を連続した線分からなる経路にそって移動させ、工作物を切削加工することで得られる工作物の形状を表示する表示装置であって、
前記処理部は、
工作物、工具及び工具経路に関する情報を入力する手段と、
前記入力する手段により入力された工作物をデクセルが集積した立体モデルへ変換する手段と、
前記入力する手段により入力された工具及び工具経路に関する情報と、前記変換する手段により求められた立体モデルとに基づいて、工具が工具経路にそって移動するときの掃引形状を生成する手段と、
前記掃引形状を生成する掃引形状を構成する直線部分に対応する第１の形状と方向転換部分に対応する第２の形状を計算する手段と、
前記計算する手段により求められた第１及び第２の形状の表面を微小な多角形の集合へ分割し、法線方向が所定の向きの多角形のみ選択することにより、全多角形データを生成する手段と、
前記全多角形データを生成する手段により得られた全多角形データを前記３次元グラフィックス表示部に出力する手段と、
前記３次元グラフィックス表示部によるハードウェア処理で求められた掃引形状の最下面の高さを表すデプス値を受ける手段と、
前記受ける手段により得られたデプス値と立体モデルの各デクセルの高さ又は長さとを比較し、その高さ又は長さを立体モデルの各デクセルについて、得られたデプス値まで切り詰める手段と
を備え、
前記３次元グラフィックス表示部は、
前記処理部の前記生成する手段により得られた全多角形データに基づき隠面消去処理を実行し、デプスバッファの各要素のデプス値を更新又は記憶するハードウェアによるデプスバッファ処理を実行する手段と、
前記デプスバッファ処理を実行する手段により記憶されたデプスバッファに基づき各要素に記憶された掃引形状の最下面の高さを表す全デプス値を得る手段と、
前記得る手段により得られた全デプス値を前記処理部へ出力する手段と、
前記処理部によるソフトウェア処理により得られたデクセル上端の全三角形データに基づいて、隠面消去した画像をフレームバッファへ描画し、その投影図をディスプレイへ表示する手段と
を備えた表示装置を提供する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１に、工作物の切り詰め処理についての説明図を示す。この図は、一例として、工作物形状のデクセルによる近似表現と、ボールエンドミル先端によるデクセルの切り詰め処理を表している。ボールエンドミル１０１の先端には、工具と同一半径の球形の切刃が取り付けられており、この部分がデクセルを切り詰める。工作物１０２は、デクセルのもととなる直交格子の間隔ｗのデクセルで表されている。工作物１０２は、ボールエンドミル１０１により掃引形状１０３で切削される。この図では、一つの直線移動に対応する球の掃引形状１０３により、工作物１０２の立体モデルを構成するデクセル群を切り詰めた様子を示している。特に、ここでは、工作物１０２の形状を、ボールエンドミル１０１の軸方向に細長いデクセルと呼ばれる直方体の集積により近似表現する手法が用いられる。連続した直線移動に対応するボールエンドミル１０１の掃引形状１０３は、先端の切刃と同一半径の球とによる球面と円筒形を交互に結合したものの和形状となる。
【００１３】
工作物１０２の素材の形状を表す立体モデルから、経路にしたがって移動する工具（ここでは、ボールエンドミル１０１）の掃引形状１０３を差し引くことで、加工により得られる形状を表現できる。計算処理としては、切削加工後の工作物１０２の形状は、掃引形状１０３を構成する球面と円筒形とにより、デクセルの上部を切り詰める処理を繰り返すことで計算できる。また、金型などの曲面加工の結果を可視化する場合には、数十万回程度の直線移動に対応する掃引形状により、デクセルの切り詰め処理を行なうことになる。また、デクセル表現ではモデルの上面に段差が残るため、滑らかな表示が得られないことがある。そこで、立体モデルの上面を覆うように微小な三角形ポリゴンを貼り付け、段差を平面で補間して表示することもできる。
【００１４】
図２に、デプスバッファの利用による二つの立方体の隠面消去画像の説明図を示す。
ここで、立方体２０１及び２０２が、図示のような位置関係にある場合、観察者の視点２０３からの可視画像を考える。フレームバッファ２０４は、その際の可視画像を投影する２次平面である。立方体２０１及び２０２を視点２０３から観察した画像を、平行投影によりフレームバッファ２０４に描く。図示してあるように、フレームバッファ２０４上では、立方体２０１の面上の点２０６及び２０７、立方体２０２の面上の点２０８及び２０９が、同一のピクセル２０５で表される。なお、図中のｘ軸、ｙ軸、ｚ軸は、それぞれ処理の基準となる座標を表している。３次元コンピュータグラフィックスでは、立体の面のうち、他の面に隠されて観察者から見えない隠面を消去した画像を生成するために、デプスバッファ（又は、Ｚ−バッファ）と呼ばれるデータ構造を用いる。このデプスバッファを用いることで、視点２０３及びフレームバッファ２０４に最も近い点２０６が選択され、点２０６に相当する色・パターン・模様等の情報がピクセル２０５に与えられる。例えば、相当する情報が色の場合は、フレームバッファ２０４は、該当する色に染められる。
【００１５】
次に、２個の立方体２０１及び２０２の隠面を消去した画像を、平行投影によりフレームバッファ２０４へ描く具体的処理技術を説明する。以下の説明では、一例として、各面に該当する色をピクセル２０５に与える場合について説明する。処理の基準となる座標系を図示のように、フレームバッファ２０４上の任意の位置に、そのｚ軸の方向が観察者の視点２０３方向と一致するように与える。また、フレームバッファ２０４の各ピクセルと１対１に対応する要素からなる、デプスバッファと呼ばれる配列を用意し、各要素に初期値として十分に大きな数値を与えておき、立方体を構成する各多角形を、平行投影により順にフレームバッファ２０４へ描画していく。その際に、各ピクセルへ投影される多角形（正方体）上の点のｚ軸座標値を計算し、ピクセルに対応するデプスバッファ要素の値（これをデプス値とよぶ）と比較する。そして、ｚ軸座標値がデプス値よりも小さいときには、ピクセルを面上の点の色で染め、さらに、ｚ軸座標値を新しいデプス値として記録する。この一連の処理をデプスバッファ処理という。このような処理を全ての面について繰り返すと、結果として隠面を消去した画像がフレームバッファ２０４に描かれることになる。
【００１６】
デクセル表現に基づく切削加工のシミュレーションにおいて、最も手間を要するもののひとつは、切刃の掃引形状と交差するデクセルを検出し、それらを適切な長さに切り詰める処理である。ボールエンドミルの軸方向を観察者の視点方向に定めると、デクセルの集積をデプスバッファにより表現することが可能になる。このように置き換えると、デクセルの切り詰め処理は、掃引形状を構成する全ての球面と円筒形の隠面消去処理を行った画像を、デプスバッファを用いて計算することと同等の処理になる。多くの３次元グラフィックス表示装置は、デプスバッファ処理を用いた多面体の隠面消去処理を、ハードウェアで直接実行する機能を備えている。従って、３次元グラフィクス表示装置のデプスバッファ処理機能を活用するためには、掃引形状を構成する球面と円筒形を適切に多面体近似する必要がある。これは、ハードウェアによるデプスバッファ処理に要する時間が、隠面消去の対象となる多角形数に比例するので、できるだけ処理時間を短縮するためである。
【００１７】
従って、得られる画像に悪影響が生じない範囲で、近似球面や近似円筒形の多角形数を減らすことにより、加工結果の可視化処理をさらに高速化することができる。掃引形状を構成する球面の大部分は、球面に接続する円筒形の内部に入り込んでいるため、デクセルの切り詰めに関与しない。そこで、球面を多面体化する前に、円筒形内部に入り込んでいる部分を除去しておく必要がある。曲面をほぼ同一サイズの多角形を用いて多面体近似する場合、近似曲面を構成する多角形数は、曲面の面積にほぼ比例する。そのため、このように不要な部分を除去してから多面体化することで、デプスバッファ処理を行う多角形数を削減することができる。
【００１８】
図３に、ボールエンドミルによる掃引形状についての説明図を示す。図３（ａ）は、ボールエンドミルの切刃部と同一半径の球が連続した二つの直線移動を行った場合の球の掃引形状図を示している。円筒形３０２及び３０３は、ボールエンドミル先端の切刃と同一半径の球の掃引形状である。また、角度θは、円筒形３０２及び３０３の中心軸のなす角度を表している。球面３０１は、掃引形状の中にあり、この掃引形状の中ほどを構成する球面３０１のほとんどの部分が、両側の円筒形３０２と３０３の内部に入り込んでいる。このような入り込んだ部分は、デクセルの切り詰めに関与し得ないので、多面体化やデプスバッファ処理等は不要である。
【００１９】
図３（ｂ）は、掃引形状図の円筒形３０２及び３０３と球面３０１が接続する箇所において、球面３０１を分割し不要部分を除去する様子を示している。図示のように、多面体近似を行う前に、両側の円筒形３０２及び３０３の終端面を含む２枚の平面３０４と３０５を用いて、球面３０１を分割する。そして、円筒形３０２及び３０３の内部に入り込んでいる球面３０１の部分を除去した結果、くさび形状３０６が得られる。分割に用いる２枚の平面は、共に球面３０１の中心を通過するので、最後に残る部分である刃にあたる辺が、球の直径に対応するくさび形状３０６となる。
【００２０】
ボールエンドミル等の滑らかな移動を考慮した工具の移動経路では、経路中の連続した二つの直線移動のなす角度θは極めて小さいものになる。このとき、くさび形状３０６は非常に薄いものになるので、この形状の多面体近似に要する多角形数もごく少数となる。金型加工の場合には、工具移動の回数は数十万回にも及ぶ場合があるが、対応する球の掃引形状を構成する球面の大部分は、上述の手法により薄いくさび形状に変換されるため、デプスバッファ処理を必要とする多角形数は大幅に削減される。
【００２１】
図４に、本発明に係るハードウェアの構成図を示す。
この実施の形態は、中央処理装置である処理部（ＣＰＵ）１と、データを入力する入力部２と、入力されたデータを記憶する記憶部３と、出力部４と、３次元グラフィックス表示部５とを有する。図からもわかるように、ＣＰＵ１、入力部２、記憶部３、出力部４及び３次元グラフィックス表示部５は、スター又はバス等の適宜の接続手段で接続されている。
【００２２】
３次元グラフィックス表示部５は、前述の隠面消去の画像を、デプスバッファを用いることにより生成するハードウェアの装置である。３次元グラフィックス表示部５は、ハードウェア処理により高速にデプスバッファ処理を行うことができる。また、３次元グラフィックス表示部５は、例えば、ボード、カード又は他の装置として構成され、ＣＰＵ１等と一体に構成されていても、別個の構成であっても良い。出力部４は、３次元グラフィックス表示部５で生成され、フレームバッファへ描画された隠面消去の画像をディスプレイ上に表示する又は他の装置に出力する装置である。なお、出力部４は、バスに直接接続されるように構成することもできる。
【００２３】
図５に、処理アルゴリズムのフローチャートを示す。以下に、この図４の構成図及び、このフローチャートを参照して具体的な処理について説明する。
まず、ステップＳ１００においては、ボールエンドミルによるＮＣ加工のシミュレーションを行なうために、加工前の工作物の立体モデル、ボールエンドミルの形状データ、ボールエンドミルの移動経路等の情報を、入力部２から記憶部３に入力する。また、ここでは、工作物の形状や移動経路の基準となる直交座標系を、そのｚ軸がボールエンドミルの軸方向と一致するように与える。以下の説明では、一例として、ｘｙ平面に垂直な任意の直線と工作物の関係が、「交差なし」、「一点で交差」、「一線分で交差」のいずれかであることを仮定する。「交差なし」とは、直線と工作物が全く交わらないことであり、「一点で交差」とは、直線と工作物が一点で接する状態のときをいい、「一線分で交差」とは、直線と工作物の交差が一線分となるときをいう。また、説明中、工作物の形状がｘｙ平面に関して単調ということは、工具と工作物の位置関係が上記のような関係のいずれかに該当する場合をいう。金型用の素材は一般に直方体でありこの条件を満たす。また、このような工作物をボールエンドミルを用いて、切削加工した後の形状も、ｘｙ平面に関して単調となる。尚、本発明は、単調な場合以外にも適宜応用することができる。
【００２４】
ここで、拡大表示が必要な場合は、視体積と工作物モデルの積立体を新しい工作物モデルとする（Ｓ１０１）。加工結果の表示に用いる表示装置４の解像度は、現在、高品位なものでも１，０００×１，０００ピクセル程度である。従って、工作物表面の微細な形状誤差を評価するためには、その部分を拡大表示する必要がある。尚、３次元コンピュータグラフィックスでは、図形の描画法として透視投影を用いることが多い。そして、透視投影では、視点と画面の周囲の辺を結ぶ四角錐とその延長の内部の図形しか画面に描画されない。このような（底のない）四角錐を視体積と呼ぶ。
【００２５】
図６に、拡大表示の説明図を示す。図６（ａ）は、視点と画面を共に工作物へ接近させて拡大した映像を得る方法を図示している。図中、工作物を視点６０１から見ると、画面６０２の範囲が示される。図６（ｂ）は、画面を縮小させることで工作物の一部を画面全体へ描画させ、結果として拡大した映像を得る方法を図示している。図中、工作物を視点６０１から見ると、画面６０３の範囲が示される。
【００２６】
工作物を拡大表示する場合には、図６（ａ）のように視点６０１と画面６０２を工作物の観察したい部分へ接近させるか、または、図６（ｂ）のように画面６０３を縮小して視体積を狭める方法がある。いずれの場合も、工作物の一部（図中の灰色の部分）だけが、画面全体に拡大されて投影されることになる。工作物を拡大表示し、加工結果を可視化する場合には、視体積の外部の工作物の形状を無視することができる。そこで、本発明では、視体積と加工前の工作物形状の積にあたる立体を計算し、これを新しい工作物形状と考えて以下の処理を行なうことにより、拡大表示を実行することができる。視体積は凸図形なので、もとの工作物の形状がｘｙ平面に関して単調であれば、積立体の形状もｘｙ平面に関して単調となる。
【００２７】
次に、ステップ１０２では、基準座標系のｘｙ平面上に、ｘ軸とｙ軸に平行かつ等間隔な直交格子を、工作物のｘｙ平面への投影を覆うように生成する。そして、各格子の中心を通過するｚ軸に平行な直線を考え、これと工作物の交差に相当する線分を計算する。これらの線分を格子と同じ太さの直方体へ置き換えることで、工作物をデクセル表現へ変換する（図１及びその説明箇所参照）。工作物の形状はｘｙ平面に関して単調なので、各格子には０または１本のデクセルが対応する。
【００２８】
一般に、間隔ｗを小さくするほど、精密な可視化が可能になる。しかし、１／ｗの平方に比例してデクセル数が増加するため、必要な記憶容量と処理時間が膨大なものになる。また、計算機画面の解像度以上のデクセルへ分割しても、細部がつぶれてしまい、得られる画像の品質は向上しない。そこで、計算機画面の解像度に基づいて、例えば、デクセルの総数が１，０００×１，０００個程度になるように、間隔ｗを調整することができる。工作物の一部を拡大表示する場合には、その部分だけ工作物全体を表示する場合と同数のデクセルへ分割するので、結果的に間隔ｗは非常に小さいものになり、より精密な可視化が行われることになる。
【００２９】
ステップＳ１０３では、工作物の形状がｘｙ平面に関して単調であること、また、デクセルの中心軸とボールエンドミルの回転軸が共にｚ軸方向であることから、加工シミュレーションは、移動する工具の掃引形状により、デクセルの上端を切り詰めていく処理の繰り返しとなる。掃引形状の下面は、ボールエンドミル先端の半球形切刃の移動により生成される。そこで、工具全体ではなく、ボールエンドミル先端の半球形切刃と同一半径の球の掃引形状による、デクセルの切り詰め処理を考える。
【００３０】
図７に、ボールエンドミルの切刃と同一半径の球の移動経路についての説明図を示す。この図では、ボールエンドミルの切刃が、微小な線分の連続として表現された経路に沿って移動しているものを表している。ここでは、直線移動の連続により生成される球の掃引形状の様子を示し、球面と円筒形を交互に結合したものの和形状となっている。工作物の加工後の形状は、デクセルの集積の上において、これらの球面と円筒形を用いて順に切り詰めることで計算できる。
【００３１】
次に、ステップＳ１０４では、掃引形状を構成するくさび形状と円筒形を計算する。本発明では、球面や円筒形によるデクセルの切り詰め作業を、３次元グラフィックス表示部５の上述のデプスバッファ処理機能を用いてハードウェアにより行なう。このデプスバッファ処理機能を用いるためには、球面と円筒形を適切に多面体近似する必要がある。前述のように、掃引形状を構成する各球面のほとんどの部分は、その前後の円筒形の内部に入り込んでおり、デクセルの切り詰めには関与しない（図３及びその説明箇所参照）。そこで、各球面から、両側の円筒形の内部に入り込んでいる部分を削除し、くさび形状を生成する。一般に、切削加工用の工具経路は、ボールエンドミルが滑らかに移動するように生成される。その場合、ほとんどのくさび形状は非常に薄いものになるので、それらを多面体近似した場合、その多角形数をごく少数に抑えることができる。
【００３２】
ステップ１０５では、くさび形状と円筒形を以下の手順で多面体化する。
図８に、くさび形状と円筒形の多面体近似手法についての説明図を示す。図８（ａ）は、くさび形状の球面部を等幅の細片へ分割し、さらにその細片を等しい間隔で分割する方法を示している。図８（ｂ）は、円筒形を等幅の長方形を鎧状につないだものとして、多面体化する方法を示している。尚、図中の長さｄは、近似円筒形状やくさび形状を構成する四辺形のサイズを表している。
【００３３】
くさび形状は、球面部を、図８（ａ）に示すような幾つかの等幅な細片へ分割し、得られた各細片をさらに等しい間隔で分割することで、微小な四辺形（細片の両端のみ三角形）の集合として多面体近似する。円筒形状は、図８（ｂ）に示すような、等しい幅の長方形を鎧状につないだものとして多面体近似する。多面体を構成する多角形のうち、デクセルの切り詰め（デプス値の更新）に関与するのは、掃引形状の下面に対応するものだけである。従って、法線が上向きの多角形は、掃引形状の下面になり得ず、以後の３次元グラフィックス表示部５を用いたデプスバッファ処理から除外できる。
【００３４】
曲面の近似精度は、近似円筒形状を構成する細片の幅や、近似くさび形状を構成する四辺形の最大サイズ（図８（ａ）及び（ｂ）中の長さｄ）により決まる。長さｄを大きくすると近似曲面の多角形数は減少するが、大きくしすぎると、生成される画像に、多面体化に起因する「折れ曲がり」が生じてしまう。長さｄの値が、デクセルの間隔ｗ以下の時には、多面体化は画質に全く影響を与えない。実際には、長さｄが、多少、間隔ｗより大きくても画像にほとんど変化はみられない。そこで、ｄ＞ｗであるような様々な長さｄを用いて、多面体化処理を行うことで、適当な長さｄ及び間隔ｗを設定することができる。また、多面体近似されたくさび形状や円筒形状を用いて可視化した場合と、くさび形状や円筒形状をそのまま用いて可視化した場合で、得られる画像の品質を比較し、どの程度まで長さｄを大きくできるか調査することができる。その結果、例えば、ｄ＝２ｗ程度であれば、多面体化の影響が画像に現れないことを確認した。勿論、この値に限定されず、工作物、工具等の形状により適宜の値を定めることができる。
【００３５】
以上のようなソフトウェアによる処理の後、全多角形データが３次元グラフィックス表示部５に伝送される。３次元グラフィックス表示部５では、特に、ハードウェアにより以下のような処理を高速に行う。
【００３６】
まず、ステップＳ１０６では、多面体近似されたくさび形状や円筒形状の表面を覆う多角形群が、全多角形データとして３次元グラフィックス表示部５へ入力される。工作物のデクセル化のもとになるｘｙ平面上の直交格子をフレームバッファと見なし、隠面消去処理を行い、平行投影によりフレームバッファへ描画して、多角形群をｚ軸の負方向から観察した画像を生成する。また、３次元グラフィックス表示部５のデプスバッファ処理機能は、前述の隠面消去の手順にしたがってデプスバッファの内容を更新する。次に、３次元グラフィックス表示部５は、ステップＳ１０７において、デプスバッファの各要素に記録されているデプス値を求める。３次元グラフィックス表示部５が、全てのくさび形状と円筒形状を描き終えたとき、デプスバッファの各要素のデプス値は、対応するデクセル上を通過する球の掃引形状の最下面高さであるｚ座標値を表す。３次元グラフィックス表示部５から求められた全デプス値が、再びソフトウェア側の処理へ伝送される。
【００３７】
ソフトウェア処理では、ステップＳ１０８において、ＣＰＵ１が工作物モデルを構成する全デクセルについて、現在のデクセルの高さ（これは、加工前の工作物のデクセルごとの高さを表す）と対応するデプス値とを比較し、デプス値がデクセルの高さよりも小さい時には、デクセルの高さをデプス値まで切り詰める。なお、デクセル表現では、モデルの上面に段差が残るため、そのままでは滑らかな表示が得られない。そこで、ステップＳ１０９おいて、モデルの上面を覆うように、デクセルの上端に微小な三角形を貼り付け、段差を平面で補間して多面体化して表示する。そして、このようなソフトウェアによる処理の後、３次元グラフィックス表示部５へ、デクセル上端に貼り付けられた三角形群のデータ（全三角形データ）を伝送する。
【００３８】
３次元グラフィックス表示部５は、ステップＳ１１０において、伝送された全三角形データに基づいてハードウェアによる処理を実行し、その隠面消去した画像をフレームバッファへ描画し、その投影図を出力部４へ表示又は出力する。
【００３９】
次に、本発明に係る３次元グラフィックス表示部５のデプスバッファ処理機能を利用した加工結果の可視化プログラムの有効性について説明する。本発明の有効性を検証するために、一例として、デクセルの総数が１，０２４×１，０２４になるように間隔ｗを調整した工作物モデルを用いた。また、一例として、ＣＰＵ１のクロック数が１９５ＭＨｚで、主記憶容量が５１２ＭＢのワークステーションで計算実験を行った。このワークステーションには、３次元グラフィックス表示のための専用ハードウェアが備えられている。描画する多角形の形状を、ＯｐｅｎＧＬ（ＯｐｅｎＧｒａｐｈｉｃｓＬｉｂｒａｒｙ）とよばれるライブラリの仕様にしたがってプログラムに記述すると、デプスバッファ処理を３次元グラフィックスハードウェアで実行する機械語コードをコンパイラが自動生成する。
【００４０】
図９に、金型の仕上げ加工用のＮＣコードによる加工結果を可視化した画像の図を示す。
また、図１０に、加工結果の一部を拡大表示した画像の図を示す。
図９及び図１０からもわかるように、本発明に係る３次元グラフィックス表示装置によると工具マークのような微小な凹凸まで評価可能な、高品質の画像が得られることがわかる。
【００４１】
次に、デクセルの切り詰め処理を従来のソフトウェアで行うプログラムと、３次元グラフィックス表示部のデプスバッファ処理機能を用いて行うプログラムを用意し、同一条件下で処理に要する時間を比較した。実験の条件や利用した計算機は、上述のものと同じである。実験には、一例として、４種類のＮＣコードを用いた。これらはいずれも、実際の金型の粗加工と仕上げ加工用に生成されたものである。
【００４２】
図１１に、本発明と従来との比較実験結果の説明図を示す。図では、各ＮＣコードでの工具の直線移動回数１０及びボールエンドミルの半径２０の条件で、デクセルの切り詰め処理をソフトウェアで行い加工結果を可視化した場合の従来の計算時間３０と、これと前述と同じ処理を本発明に係る３次元グラフィックス表示部５を用いて行った場合の計算時間４０を示している。
【００４３】
例えば、直線移動回転数１０が９，５４２回で、ボールエンドミルの半径２０が５．０ｍｍの場合、従来の計算時間３０は１６．８３秒かかるのに対して、本発明の計算時間４０は０．９９秒である。直線移動回転数１０が３５，３９１回で、ボールエンドミルの半径２０が３．０ｍｍの場合、従来の計算時間３０は１５．９３秒かかるのに対して、本発明の計算時間４０は１．６５秒である。
【００４４】
以上のような比較実験結果より、本発明に係る３次元グラフィックス表示部では、従来の装置よりも４倍から１５倍の高速化が実現できること、また、複雑な切削加工の結果を１〜２秒で可視化できることが分かる。
【００４５】
なお、本発明では、工具はボールエンドミルに限らず、適宜のものが使用可能であり、また、掃引形状は球面及び円筒形に限らず工具の先端形状により楕円面、多角形面、凹凸面など適宜の形状のものなどにも使用できる。また、工作物は金型に限らず、プラスチック、金属等の各材料の様々な工作物にも本発明を適用することが可能である。全デプスデータ、全多角形データ、全三角形データを処理部と３次元グラフィックス表示部で入力又は出力しているが、全ての各データに限らず、一部の各データをやりとりするようにしても良い。さらには、表面の近似として多面体及び多角形として三角形を例に説明したが、これに限らず適宜の多角形を用いることが出来る。
【００４６】
【発明の効果】
本発明によると、以上のように、ボールエンドミル等の工具による切削加工をすることで得られる工作物の形状を、高速にグラフィックス表示することができる。また、本発明によると、ハードウェアで構成された３次元グラフィックス表示部を利用して、処理装置を用いて切削加工の過程をシミュレーションし、加工後の工作物の形状を可視化することができ、さらには、金型への削り込みや削り残しなどの加工上の問題を実際の加工前に検出確認することを可能とし、加工に要する手間を低減することができる。
また、３次元グラフィックス表示部は、今後の高速化が最も期待されている半導体デバイスなので、将来、本発明による表示処理をさらに高速化することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】工作物の切り詰め処理についての説明図。
【図２】デプスバッファの利用による二つの立方体の隠面消去画像の説明図。
【図３】ボールエンドミルによる掃引形状についての説明図。
【図４】本発明に係るハードウェアの構成図。
【図５】処理アルゴリズムのフローチャート。
【図６】拡大表示の説明図。
【図７】ボールエンドミルの切刃と同一半径の球の移動経路についての説明図。
【図８】くさび形状と円筒形の多面体近似手法についての説明図。
【図９】金型の仕上げ加工用のＮＣコードによる加工結果を可視化した画像の図。
【図１０】加工結果の一部を拡大表示した画像の図。
【図１１】本発明と従来との比較実験結果の説明図。
【符号の説明】
１処理部
２入力部
３記憶部
４出力部
５３次元グラフィックス表示部[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a computer-readable recording medium and a display device that record a display method and a display program, and in particular, a tool such as a ball end mill is moved along a path composed of continuous line segments to cut a workpiece. The present invention relates to a display method for displaying a result and a recording medium on which a display program is recorded.
[0002]
[Prior art]
2. Description of the Related Art Conventionally, many molds used for manufacturing plastic or metal die-cast products and sheet metal products have a complicated curved surface shape. Many of such dies are manufactured by numerical control processing (NC (Numerical Control) cutting) using a ball end mill tool. In die machining, a workpiece is often deeply engraved with a tool. Therefore, a three-axis control machine tool having excellent rigidity is generally used.
[0003]
Also, for example, when displaying the result of cutting by a ball end mill or the like, the result of the cutting is given from a three-dimensional model representing the workpiece shape before machining, using a set operation function of a three-dimensional modeling system. It can be calculated by subtracting the three-dimensional model representing the sweep shape of the ball end mill moving along the route. Based on this concept, various visualization methods for expressing a workpiece shape and a sweep shape have already been developed. As a visualization technique, for example, a technique (Numerical Control Part Program Verification System, Proc. Conf. On CAD / CAM Technology, Inc., 2nd Technics Technology, which is treated as a CSG (Constructive Solid Geometry) model). A method based on a dexel representation of the line of sight of an object (Real-Time Shaded NC Milling Display, Computer Graphics, Vol. 20, No. 4, pp. 15-20 (1986), Geometric Modeling for Sweepstrapping, Computer Graphics and Applications, Vol. 6, No. 12, pp. 8-17 (1986)), and a method based on voxel representation (Bridging the Gap between CSG and Breadship Reaperation Tria. and Applications, pp. 68-79 (1997)), a method based on an octree representation (A Flexible Quantitative Method for NC Machining Verification Using a Space-based Promotional Communication Report). 7, pp. 149-157 (1991)), a method based on G-buffer representation (NC Machining with G-Buffer Method, Computer Graphics, Vol. 25, No. 4, pp. 207-216). 1991)).
[0004]
Menon et al. Have developed a technique for speeding up the drawing of a CSG model using hardware (More Powerful Solid Modeling through Ray Representations, IEEE Computer Graphics and Applications, Vol. 22-35 (1994)).
[0005]
Further, in recent years, with the advancement of the milling technology (cutting technology), it has become possible to obtain a high-quality finished die that does not require polishing work only by cutting. Accordingly, it is necessary to grasp and examine the surface accuracy and quality of a mold manufactured by cutting in detail before actual machining.
[0006]
[Problems to be solved by the invention]
With general curved surface machining CAM (Computer Aided Manufacturing) software, information such as a machining range, a machining method (scanning line cutting, contour line cutting, etc.), a tool radius, a required accuracy, etc., which a user interactively inputs, and a machining target Based on a geometric model of a product, control information (NC code) of a machine tool, such as a movement path of a ball end mill, is generated. However, since general CAM software only has a function of displaying a tool path by a line drawing, it is difficult to understand what shape of a workpiece can be obtained as a result of such complicated machining. Therefore, conventionally, even if a problem such as cutting into a product or a large uncut portion occurs in the generated moving route, it has been difficult to grasp them in advance.
[0007]
Further, in the processing of a product using a complex curved surface, such as a mold, the ball end mill repeats, for example, an enormous number of minute linear movements of hundreds of thousands. Therefore, in the conventional visualization method as described above, a large amount of time is required for processing, and a result of a complicated NC processing such as a die can be performed in a short time such as an interactive time. It was difficult to visualize precisely.
In addition, the technology of Menon and the like can be applied to visualization of a processing result, but since special hardware developed independently is used, performance improvement in the future cannot be expected.
[0008]
In view of the above, it is an object of the present invention to provide a high-speed graphic display of a shape of a workpiece obtained by performing cutting with a tool such as a ball end mill. SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to simulate a cutting process using a processing device and visualize the shape of a processed workpiece by using a three-dimensional graphics display unit configured by hardware. Another object of the present invention is to make it possible to detect and confirm processing problems such as shaving or uncut shaving in a die before actual processing, and to reduce the time and effort required for processing.
[0009]
[Means for Solving the Problems]
According to a first solution of the present invention,
A display method for moving a tool attached to a numerically controlled machine tool along a path composed of continuous line segments and displaying a shape of a workpiece obtained by cutting the workpiece,
Inputting information about the workpiece, tool and tool path;
Converting the workpiece input by the inputting step into a solid model in which dexels are integrated;
Generating a sweep shape when the tool moves along the tool path, based on the information on the tool and the tool path input by the inputting step and the three-dimensional model obtained by the converting step;
Calculating, for the sweep shape generated by the step of generating the sweep shape, a first shape corresponding to a straight line portion forming the sweep shape and a second shape corresponding to a direction change portion;
The polygon data is generated by dividing the surfaces of the first and second shapes obtained by the calculating step into a set of minute polygons and selecting only polygons having normal directions in a predetermined direction. Steps and
Providing the polygon data obtained by the step of generating the polygon data to a three-dimensional graphics display unit;
Receiving a depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing by the three-dimensional graphics display unit;
Comparing the depth value obtained by the receiving step with the height or length of each dexel of the three-dimensional model, and trimming the height or length of each dexel of the three-dimensional model to the obtained depth value;
Is provided.
[0010]
According to a second solution of the present invention,
A computer-readable recording medium that records a display program that displays a shape of a workpiece obtained by cutting a workpiece by moving a tool attached to a numerically controlled machine tool along a path formed by continuous line segments. And a display device,
Inputting information about the workpiece, tool and tool path;
Converting the workpiece input by the inputting step into a solid model in which dexels are integrated;
Generating a sweep shape when the tool moves along the tool path, based on the information on the tool and the tool path input by the inputting step and the three-dimensional model obtained by the converting step;
Calculating, for the sweep shape generated by the step of generating the sweep shape, a first shape corresponding to a straight line portion forming the sweep shape and a second shape corresponding to a direction change portion;
The polygon data is generated by dividing the surfaces of the first and second shapes obtained by the calculating step into a set of minute polygons and selecting only polygons having normal directions in a predetermined direction. Steps and
Providing the polygon data obtained by the step of generating the polygon data to a three-dimensional graphics display unit;
Receiving a depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing by the three-dimensional graphics display unit;
Comparing the depth value obtained by the receiving step with the height or length of each dexel of the three-dimensional model, and trimming the height or length of each dexel of the three-dimensional model to the obtained depth value;
And a computer-readable recording medium storing a display program provided with the program.
[0011]
According to a third solution of the present invention,
A processing unit and a three-dimensional graphics display unit are provided, and the tool attached to the numerically controlled machine tool is moved along a path composed of continuous line segments, and the shape of the workpiece obtained by cutting the workpiece is obtained. A display device for displaying,
The processing unit includes:
Means for inputting information about the workpiece, tool and tool path;
Means for converting the workpiece input by the input means into a solid model in which dexels are integrated,
Means for generating a sweep shape when the tool moves along the tool path, based on the information on the tool and the tool path input by the inputting means and the three-dimensional model obtained by the converting means;
Means for calculating a first shape corresponding to a straight line portion forming the sweep shape and a second shape corresponding to a turning portion forming the sweep shape for generating the sweep shape;
Generates all polygon data by dividing the surfaces of the first and second shapes obtained by the calculating means into a set of minute polygons and selecting only polygons having normal directions in a predetermined direction. Means to
Means for outputting the full polygon data obtained by the means for generating the full polygon data to the three-dimensional graphics display unit;
Means for receiving a depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing by the three-dimensional graphics display unit;
A means for comparing the depth value obtained by the receiving means with the height or length of each dexel of the three-dimensional model, and cutting the height or length to the obtained depth value for each dexel of the three-dimensional model.
With
The three-dimensional graphics display unit includes:
Means for executing a hidden surface elimination process based on all polygon data obtained by the generation unit of the processing unit, and executing a depth buffer process by hardware for updating or storing the depth value of each element of the depth buffer; ,
Means for obtaining a total depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape stored in each element based on the depth buffer stored by the means for executing the depth buffer processing;
Means for outputting the total depth value obtained by the obtaining means to the processing unit;
Means for drawing an image with a hidden surface removed on a frame buffer based on all the triangle data at the upper end of the dexel obtained by software processing by the processing unit, and displaying a projection view on a display;
Provided is a display device provided with:
[0012]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
FIG. 1 shows an explanatory diagram of the work trimming process. This drawing shows, by way of example, an approximate expression using a dexel of a workpiece shape and a dexel truncation process using a ball end mill tip. A spherical cutting edge having the same radius as the tool is attached to the tip of the ball end mill 101, and this portion cuts off the dexel. The workpiece 102 is represented by a dexel with an interval w of an orthogonal lattice from which the dexel is based. The workpiece 102 is cut by the ball end mill 101 in a sweep shape 103. This figure shows a state in which a dexel group forming a three-dimensional model of the workpiece 102 is cut off by a sweep shape 103 of a sphere corresponding to one linear movement. In particular, here, a method is used in which the shape of the workpiece 102 is approximated by the accumulation of rectangular parallelepipeds called dexels that are elongated in the axial direction of the ball end mill 101. The sweep shape 103 of the ball end mill 101 corresponding to the continuous linear movement is a sum shape of a combination of a spherical surface and a cylindrical shape alternately formed by a cutting edge at the tip and a sphere having the same radius.
[0013]
By subtracting the sweep shape 103 of the tool (here, the ball end mill 101) that moves according to the path from the three-dimensional model representing the shape of the material of the workpiece 102, the shape obtained by machining can be expressed. As the calculation process, the shape of the workpiece 102 after the cutting process can be calculated by repeating the process of cutting off the upper part of the dexel using the spherical surface and the cylindrical shape constituting the sweep shape 103. In order to visualize the result of curved surface processing of a mold or the like, dexel truncation processing is performed using a sweep shape corresponding to about several hundred thousand linear movements. In the dexel representation, a step is left on the upper surface of the model, so that a smooth display may not be obtained. Therefore, it is also possible to paste a small triangular polygon so as to cover the upper surface of the three-dimensional model, and to interpolate and display the steps on a plane.
[0014]
FIG. 2 is an explanatory diagram of a hidden surface erased image of two cubes using a depth buffer.
Here, in the case where the cubes 201 and 202 have a positional relationship as shown in the figure, a visible image from the observer's viewpoint 203 is considered. The frame buffer 204 is a secondary plane that projects the visible image at that time. Images obtained by observing the cubes 201 and 202 from the viewpoint 203 are drawn on the frame buffer 204 by parallel projection. As shown, on the frame buffer 204, points 206 and 207 on the plane of the cube 201 and points 208 and 209 on the plane of the cube 202 are represented by the same pixel 205. Note that the x-axis, y-axis, and z-axis in the figure each represent coordinates serving as a reference for processing. In three-dimensional computer graphics, a data structure called a depth buffer (or Z-buffer) is used to generate an image in which a hidden surface hidden by another surface among three-dimensional surfaces and invisible to an observer is eliminated. Is used. By using this depth buffer, a point 206 closest to the viewpoint 203 and the frame buffer 204 is selected, and information such as a color, a pattern, and a pattern corresponding to the point 206 is given to the pixel 205. For example, if the corresponding information is a color, the frame buffer 204 is dyed in the corresponding color.
[0015]
Next, a specific processing technique for drawing an image in which the hidden surfaces of the two cubes 201 and 202 have been deleted on the frame buffer 204 by parallel projection will be described. In the following description, as an example, a case where a color corresponding to each surface is given to the pixel 205 will be described. As shown in the figure, a coordinate system serving as a reference for processing is given to an arbitrary position on the frame buffer 204 such that the direction of the z-axis matches the direction of the viewpoint 203 of the observer. Also, an array called a depth buffer, which includes elements corresponding to each pixel of the frame buffer 204 on a one-to-one basis, is prepared. A sufficiently large numerical value is given to each element as an initial value, and each polygon constituting a cube is prepared. Are sequentially drawn on the frame buffer 204 by parallel projection. At that time, the z-axis coordinate value of a point on the polygon (rectangle) projected to each pixel is calculated and compared with the value of the depth buffer element corresponding to the pixel (this is called a depth value). When the z-axis coordinate value is smaller than the depth value, the pixel is dyed with the color of a point on the surface, and the z-axis coordinate value is recorded as a new depth value. This series of processing is called depth buffer processing. When such processing is repeated for all surfaces, an image from which the hidden surface has been erased is drawn in the frame buffer 204 as a result.
[0016]
One of the most time-consuming tasks in cutting simulation based on dexel representation is a process of detecting dexels that intersect with the sweep shape of the cutting blade and cutting them down to an appropriate length. When the axial direction of the ball end mill is set to the viewpoint direction of the observer, the accumulation of dexels can be expressed by a depth buffer. When replaced in this way, the dexel truncation process is equivalent to a process of calculating, by using a depth buffer, an image on which all spherical and cylindrical hidden surface removal processes constituting the sweep shape have been performed. Many three-dimensional graphics display devices have a function of directly executing a hidden surface elimination process of a polyhedron using a depth buffer process by hardware. Therefore, in order to utilize the depth buffer processing function of the three-dimensional graphics display device, it is necessary to appropriately approximate the spherical surface and the cylindrical shape constituting the sweep shape to a polyhedron. This is in order to reduce the processing time as much as possible because the time required for the depth buffer processing by the hardware is proportional to the number of polygons to be erased.
[0017]
Therefore, by reducing the number of polygons of the approximate spherical surface and the approximate cylindrical shape as long as the obtained image is not adversely affected, the visualization processing of the processing result can be further speeded up. Most of the spheres that make up the swept shape enter the interior of the cylinder that connects to the sphere, and therefore do not participate in dexel truncation. Therefore, it is necessary to remove the portion that has entered the inside of the cylindrical shape before making the spherical surface polyhedral. When a curved surface is approximated by a polyhedron using polygons having substantially the same size, the number of polygons forming the approximated curved surface is almost proportional to the area of the curved surface. Therefore, the number of polygons to be subjected to the depth buffer processing can be reduced by removing unnecessary portions in this manner and then forming a polyhedron.
[0018]
FIG. 3 is an explanatory diagram of a sweep shape by a ball end mill. FIG. 3A shows a sweep shape diagram of a sphere when a sphere having the same radius as the cutting edge of the ball end mill performs two continuous linear movements. The cylindrical shapes 302 and 303 are sweep shapes of spheres having the same radius as the cutting edge at the tip of the ball end mill. The angle θ represents the angle between the central axes of the cylinders 302 and 303. The spherical surface 301 is in the shape of a sweep, and most of the spherical surface 301 constituting the middle of the sweep shape enters the inside of the cylindrical shapes 302 and 303 on both sides. Such a penetrated portion cannot be involved in the truncation of the dexel, so that polyhedralization and depth buffer processing are unnecessary.
[0019]
FIG. 3B shows a state where the spherical surface 301 is divided and unnecessary portions are removed at a place where the cylindrical surfaces 302 and 303 in the sweep shape diagram and the spherical surface 301 are connected. As shown, before performing the polyhedral approximation, the spherical surface 301 is divided using two planes 304 and 305 including the end surfaces of the cylindrical shapes 302 and 303 on both sides. Then, a wedge shape 306 is obtained as a result of removing the portion of the spherical surface 301 that has entered the inside of the cylindrical shapes 302 and 303. Since the two planes used for the division both pass through the center of the spherical surface 301, the last side, which is the blade, has a wedge shape 306 corresponding to the diameter of the sphere.
[0020]
In the movement path of a tool considering smooth movement of a ball end mill or the like, the angle θ between two continuous linear movements in the path becomes extremely small. At this time, since the wedge shape 306 is very thin, the number of polygons required for approximating this shape with a polyhedron is very small. In the case of die machining, the number of tool movements can be hundreds of thousands of times, but most of the spheres that compose the sweeping shape of the corresponding sphere are converted to a thin wedge shape by the above-mentioned method. Therefore, the number of polygons requiring the depth buffer processing is greatly reduced.
[0021]
FIG. 4 shows a configuration diagram of hardware according to the present invention.
In this embodiment, a processing unit (CPU) 1 as a central processing unit, an input unit 2 for inputting data, a storage unit 3 for storing the input data, an output unit 4, and a three-dimensional graphics display A part 5. As can be seen from the figure, the CPU 1, the input unit 2, the storage unit 3, the output unit 4, and the three-dimensional graphics display unit 5 are connected by appropriate connection means such as a star or a bus.
[0022]
The three-dimensional graphics display unit 5 is a hardware device that generates the above-described hidden surface removal image by using a depth buffer. The three-dimensional graphics display unit 5 can perform high-speed depth buffer processing by hardware processing. In addition, the three-dimensional graphics display unit 5 is configured as, for example, a board, a card, or another device, and may be configured integrally with the CPU 1 or the like, or may be configured separately. The output unit 4 is a device that displays an image of hidden surface removal generated on the three-dimensional graphics display unit 5 and drawn on the frame buffer on a display or outputs the image to another device. Note that the output unit 4 may be configured to be directly connected to the bus.
[0023]
FIG. 5 shows a flowchart of the processing algorithm. Hereinafter, specific processing will be described with reference to the configuration diagram of FIG. 4 and this flowchart.
First, in step S100, in order to simulate the NC machining by the ball end mill, information such as a three-dimensional model of the workpiece before machining, the shape data of the ball end mill, the movement path of the ball end mill, etc. is stored from the input unit 2 into the storage unit. Enter 3 Here, an orthogonal coordinate system serving as a reference for the shape and movement path of the workpiece is given so that its z-axis matches the axial direction of the ball end mill. In the following description, as an example, it is assumed that the relationship between an arbitrary straight line perpendicular to the xy plane and the workpiece is any of “no intersection”, “intersection at one point”, and “intersection at one line segment”. "No intersection" means that the straight line and the workpiece do not intersect at all, "Intersection at one point" refers to the state where the straight line and the workpiece meet at one point, and "Intersect at one line" It means when the intersection of a straight line and a workpiece is one line segment. Further, in the description, that the shape of the workpiece is monotonous with respect to the xy plane means that the positional relationship between the tool and the workpiece corresponds to any of the above relationships. The material for the mold is generally a rectangular parallelepiped and satisfies this condition. In addition, the shape of such a workpiece after being cut using a ball end mill is also monotonous with respect to the xy plane. The present invention can be appropriately applied to cases other than monotonous cases.
[0024]
Here, when the enlarged display is necessary, the product solid of the visual volume and the workpiece model is set as a new workpiece model (S101). At present, the resolution of the display device 4 used for displaying the processing result is about 1,000 × 1,000 pixels even for a high-quality one. Therefore, in order to evaluate a minute shape error on the workpiece surface, it is necessary to enlarge and display that portion. In three-dimensional computer graphics, perspective projection is often used as a drawing method of a figure. Then, in the perspective projection, only the pyramid connecting the viewpoint and the side around the screen and the graphic inside the extension are drawn on the screen. Such a pyramid (without a bottom) is called a viewing volume.
[0025]
FIG. 6 is an explanatory diagram of the enlarged display. FIG. 6A illustrates a method of obtaining an enlarged image by bringing both the viewpoint and the screen closer to the workpiece. In the figure, when the work is viewed from the viewpoint 601, the range of the screen 602 is shown. FIG. 6B illustrates a method of drawing a part of a workpiece on the entire screen by reducing the screen, and obtaining an enlarged image as a result. In the figure, when the work is viewed from the viewpoint 601, the range of the screen 603 is shown.
[0026]
When the work is enlarged and displayed, the viewpoint 601 and the screen 602 are brought closer to the part to be observed of the work as shown in FIG. 6A, or the screen 603 is reduced as shown in FIG. There is a method of reducing the visual volume. In any case, only a part of the workpiece (the gray part in the figure) is enlarged and projected on the entire screen. When the work is enlarged and displayed to visualize the processing result, the shape of the work outside the visual volume can be ignored. Therefore, in the present invention, an enlarged display can be executed by calculating a solid corresponding to the product of the visual volume and the workpiece shape before processing, and performing the following processing considering this as a new workpiece shape. Since the visual volume is a convex figure, if the shape of the original workpiece is monotonic with respect to the xy plane, the shape of the product solid is also monotonic with respect to the xy plane.
[0027]
Next, in step 102, an orthogonal grid parallel to the x-axis and the y-axis and equally spaced is generated on the xy plane of the reference coordinate system so as to cover the projection of the workpiece on the xy plane. Then, a straight line parallel to the z-axis passing through the center of each lattice is considered, and a line segment corresponding to the intersection of the straight line and the workpiece is calculated. The work is converted into a dexel representation by replacing these line segments with a rectangular parallelepiped having the same thickness as the lattice (see FIG. 1 and its description). Since the shape of the workpiece is monotonic with respect to the xy plane, zero or one dexel corresponds to each grid.
[0028]
In general, the smaller the distance w, the more accurate visualization becomes possible. However, since the number of dexels increases in proportion to the square of 1 / w, the required storage capacity and processing time become enormous. Further, even if the image is divided into dexels having a resolution higher than the resolution of the computer screen, the details will be lost, and the quality of the obtained image will not be improved. Therefore, the interval w can be adjusted based on the resolution of the computer screen, for example, so that the total number of dexels is about 1,000 × 1,000. When a part of a workpiece is enlarged and displayed, only that part is divided into the same number of dexels as when the entire workpiece is displayed. As a result, the interval w becomes very small, and more precise visualization is achieved. Will be done.
[0029]
In step S103, since the shape of the workpiece is monotonic with respect to the xy plane, and since the center axis of the dexel and the rotation axis of the ball end mill are both in the z-axis direction, the machining simulation is based on the sweep shape of the moving tool. , The process of cutting off the upper end of the dexel. The lower surface of the sweep shape is generated by the movement of the hemispherical cutting edge at the tip of the ball end mill. Therefore, consider a dexel truncation process using a swept shape of a sphere having the same radius as the hemispherical cutting edge at the tip of the ball end mill, instead of the entire tool.
[0030]
FIG. 7 shows an explanatory view of a moving path of a sphere having the same radius as the cutting edge of the ball end mill. In this drawing, the cutting edge of the ball end mill moves along a path expressed as a continuation of minute line segments. Here, the state of the sweep shape of the sphere generated by the continuation of the linear movement is shown, and the sphere is a sum of alternately combined spherical and cylindrical shapes. The processed shape of the workpiece can be calculated by sequentially cutting down the sphere and the cylindrical shape on the dexel accumulation.
[0031]
Next, in step S104, a wedge shape and a cylindrical shape that constitute the sweep shape are calculated. In the present invention, the dexel truncation operation using a spherical surface or a cylindrical shape is performed by hardware using the above-described depth buffer processing function of the three-dimensional graphics display unit 5. In order to use this depth buffer processing function, it is necessary to appropriately approximate a spherical surface and a cylindrical shape to a polyhedron. As described above, most of the spherical surfaces constituting the sweep shape enter the inside of the cylindrical shape before and after the spherical surface, and do not participate in the truncation of the dexel (see FIG. 3 and the description thereof). Therefore, from each of the spherical surfaces, a portion that enters the inside of the cylindrical shape on both sides is deleted, and a wedge shape is generated. Generally, a tool path for cutting is generated so that a ball end mill moves smoothly. In that case, most of the wedge shapes are very thin, and when they are approximated by a polyhedron, the number of polygons can be suppressed to a very small number.
[0032]
In step 105, the wedge shape and the cylindrical shape are polyhedral in the following procedure.
FIG. 8 is a diagram illustrating a wedge-shaped and cylindrical polyhedron approximation method. FIG. 8A shows a method of dividing a wedge-shaped spherical portion into strips having the same width, and further dividing the strips at equal intervals. FIG. 8 (b) shows a method of forming a polyhedron by connecting a cylindrical shape to a uniform-width rectangle in an armor shape. Note that the length d in the figure represents the size of a quadrilateral forming an approximate cylindrical shape or a wedge shape.
[0033]
The wedge shape is obtained by dividing the spherical portion into several equal-width strips as shown in FIG. 8A, and further dividing each of the obtained strips at equal intervals to form a minute quadrilateral ( Polyhedron approximation is made as a set of triangles at both ends of the strip. The cylindrical shape is approximated to a polyhedron by connecting rectangles of equal width as shown in FIG. Of the polygons that make up the polyhedron, only the one that corresponds to the lower surface of the sweep shape is involved in the truncation of the dexel (update of the depth value). Therefore, a polygon whose normal line points upward cannot be the lower surface of the sweep shape, and can be excluded from the depth buffer processing using the three-dimensional graphics display unit 5 thereafter.
[0034]
The approximation accuracy of the curved surface is determined by the width of the strip constituting the approximate cylindrical shape and the maximum size of the quadrilateral constituting the approximate wedge shape (length d in FIGS. 8A and 8B). When the length d is increased, the number of polygons of the approximated curved surface is decreased. However, when the length d is excessively increased, “bent” due to polyhedralization occurs in a generated image. When the value of the length d is equal to or less than the dexel interval w, the polyhedralization has no effect on the image quality. Actually, even if the length d is slightly larger than the interval w, the image hardly changes. Therefore, by performing the polyhedral processing using various lengths d such that d> w, it is possible to set appropriate lengths d and intervals w. In addition, in the case of visualization using a wedge shape or cylindrical shape approximated by a polyhedron, and in the case of visualization using the wedge shape or cylindrical shape as it is, the quality of the obtained image is compared, and to what extent the length d is increased You can investigate if you can. As a result, for example, when d = about 2w, it was confirmed that the influence of polyhedralization did not appear in the image. Of course, the value is not limited to this value, and an appropriate value can be determined according to the shape of a workpiece, a tool, or the like.
[0035]
After the processing by the software as described above, the entire polygon data is transmitted to the three-dimensional graphics display unit 5. In the three-dimensional graphics display unit 5, the following processing is performed at high speed by hardware.
[0036]
First, in step S106, a polygon group covering the surface of a wedge shape or a cylindrical shape approximated to a polyhedron is input to the three-dimensional graphics display unit 5 as full polygon data. The orthogonal grid on the xy plane, which is the source of the dexelization of the workpiece, is regarded as a frame buffer, hidden surface removal processing is performed, and the parallel projection is performed on the frame buffer to observe the polygons from the negative direction of the z axis. Generates an image. The depth buffer processing function of the three-dimensional graphics display unit 5 updates the contents of the depth buffer according to the above-described hidden surface erasing procedure. Next, in step S107, the three-dimensional graphics display unit 5 obtains a depth value recorded in each element of the depth buffer. When the three-dimensional graphics display unit 5 has drawn all the wedge shapes and the cylindrical shapes, the depth value of each element of the depth buffer is the lowest surface height of the sweep shape of the sphere passing over the corresponding dexel. Represents the z coordinate value. All the depth values obtained from the three-dimensional graphics display unit 5 are transmitted again to the processing on the software side.
[0037]
In the software processing, in step S108, the CPU 1 determines the current dexel height (which represents the height of each dexel of the workpiece before machining) and the corresponding depth value for all dexels constituting the workpiece model. Is compared, and when the depth value is smaller than the height of the dexel, the height of the dexel is truncated to the depth value. In the dexel expression, since a step remains on the upper surface of the model, a smooth display cannot be obtained as it is. Therefore, in step S109, a small triangle is attached to the upper end of the dexel so as to cover the upper surface of the model, and the step is interpolated by a plane to display a polyhedron. Then, after the processing by such software, the data of the triangle group (all the triangle data) attached to the upper end of the dexel is transmitted to the three-dimensional graphics display unit 5.
[0038]
In step S110, the three-dimensional graphics display unit 5 executes processing by hardware based on the transmitted all triangle data, draws the hidden surface-eliminated image on the frame buffer, and outputs the projection to the output unit 4. Display or output to
[0039]
Next, the effectiveness of the processing result visualization program using the depth buffer processing function of the three-dimensional graphics display unit 5 according to the present invention will be described. In order to verify the effectiveness of the present invention, as an example, a workpiece model in which the interval w was adjusted so that the total number of dexels was 1,024 × 1,024 was used. As an example, a calculation experiment was performed on a workstation having a CPU 1 clock frequency of 195 MHz and a main storage capacity of 512 MB. The workstation is equipped with dedicated hardware for displaying three-dimensional graphics. When the shape of the polygon to be drawn is described in a program according to the specifications of a library called OpenGL (Open Graphics Library), the compiler automatically generates a machine language code for executing the depth buffer processing with the three-dimensional graphics hardware.
[0040]
FIG. 9 shows a diagram of an image in which the processing result by the NC code for finishing the die is visualized.
FIG. 10 shows an image of an enlarged display of a part of the processing result.
As can be seen from FIGS. 9 and 10, it is understood that the three-dimensional graphics display device according to the present invention can provide a high-quality image that can evaluate even minute irregularities such as tool marks.
[0041]
Next, a program for performing dexel truncation processing using conventional software and a program for performing processing using the depth buffer processing function of the three-dimensional graphics display unit were prepared, and the time required for processing under the same conditions was compared. The experimental conditions and the computer used were the same as those described above. In the experiment, for example, four types of NC codes were used. These are all generated for the roughing and finishing of the actual mold.
[0042]
FIG. 11 shows an explanatory diagram of the results of a comparative experiment between the present invention and the conventional one. In the figure, the conventional calculation time 30 when the processing result is visualized by performing the dexel truncation processing by software under the condition of the number of linear movements 10 of the tool in each NC code and the radius 20 of the ball end mill, and The figure shows a calculation time 40 when the same processing is performed using the three-dimensional graphics display unit 5 according to the present invention.
[0043]
For example, when the number of linear movement rotations 10 is 9,542 and the radius 20 of the ball end mill is 5.0 mm, the conventional calculation time 30 takes 16.83 seconds, whereas the calculation time 40 of the present invention takes 0. .99 seconds. When the number of linear movement rotations 10 is 35,391 times and the radius 20 of the ball end mill is 3.0 mm, the conventional calculation time 30 takes 15.93 seconds, whereas the calculation time 40 of the present invention takes 1.65. Seconds.
[0044]
From the results of the above comparative experiments, it can be seen that the three-dimensional graphics display unit according to the present invention can achieve a speed increase of 4 to 15 times as compared with the conventional apparatus, and that the results of complicated cutting are reduced by 1 to 2 It can be seen that it can be visualized in seconds.
[0045]
In the present invention, the tool is not limited to a ball end mill, and any appropriate tool can be used. The sweep shape is not limited to a spherical or cylindrical shape, and may be an elliptical surface, a polygonal surface, an uneven surface, or the like depending on the tip shape of the tool. It can also be used for those having an appropriate shape. The present invention is not limited to molds, and the present invention can be applied to various workpieces made of various materials such as plastic and metal. All depth data, all polygon data, and all triangle data are input or output by the processing unit and the three-dimensional graphics display unit. Not only all data but also some data are exchanged. Is also good. Furthermore, although a polygon has been described as an example of a polygon and a polygon as an approximation of the surface, the present invention is not limited to this, and an appropriate polygon can be used.
[0046]
【The invention's effect】
According to the present invention, as described above, the shape of a workpiece obtained by cutting with a tool such as a ball end mill can be graphically displayed at high speed. Further, according to the present invention, it is possible to simulate a cutting process using a processing device and visualize a shape of a workpiece after the process using a three-dimensional graphics display unit configured by hardware. Further, it is possible to detect and confirm processing problems such as shaving into a die and uncut portions before actual processing, thereby reducing the labor required for processing.
In addition, since the three-dimensional graphics display unit is a semiconductor device that is expected to be faster in the future, the display processing according to the present invention can be further accelerated in the future.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a diagram illustrating a process of trimming a workpiece.
FIG. 2 is an explanatory diagram of hidden surface erased images of two cubes using a depth buffer.
FIG. 3 is an explanatory view of a sweep shape by a ball end mill.
FIG. 4 is a configuration diagram of hardware according to the present invention.
FIG. 5 is a flowchart of a processing algorithm.
FIG. 6 is an explanatory diagram of an enlarged display.
FIG. 7 is an explanatory diagram of a moving path of a sphere having the same radius as a cutting edge of a ball end mill.
FIG. 8 is an explanatory diagram of a wedge-shaped and cylindrical polyhedron approximation method.
FIG. 9 is a diagram of an image in which a processing result by an NC code for finish processing of a mold is visualized.
FIG. 10 is an image of an enlarged display of a part of the processing result.
FIG. 11 is an explanatory diagram of the results of a comparative experiment between the present invention and a conventional device.
[Explanation of symbols]
1 processing unit
2 Input section
3 Storage unit
4 Output section
5 3D graphics display

Claims

A display method for moving a tool attached to a numerically controlled machine tool along a path composed of continuous line segments and displaying a shape of a workpiece obtained by cutting the workpiece,
Inputting a three-dimensional model of the workpiece before machining, tool shape data of a ball end mill, and information on a tool movement path of the ball end mill ;
Converting the three-dimensional model of the workpiece input by the inputting step into a three-dimensional model in which dexels having an orthogonal lattice parallel to the x-axis and the y-axis and equally spaced on the xy plane of the reference coordinate system are integrated; ,
The linear movement of a sphere having the same radius as the hemispherical cutting edge at the tip of the ball end mill based on the tool shape data and the information on the tool movement path input in the inputting step and the three-dimensional model obtained in the converting step. Generating a sweep shape when the ball end mill moves along the tool movement path, as a sum shape of a combination of a spherical surface and a cylindrical shape generated by the continuation of
For sweep shape generated by step of generating the sweep shape, a cylindrical shape corresponding to the straight portion constituting a sweep shape, the portion that enters the interior of each side of the cylindrical from each spherical surface corresponding to the turning portion Calculating the wedge shape by removing it;
The wedge shape obtained by the calculating step is a set of minute quadrilaterals or triangles by dividing the spherical part into several equal-width strips, and further dividing each obtained strip at equal intervals. As a polyhedron approximation, the cylindrical shape obtained by the calculating step is a polyhedron approximation by connecting rectangles of equal width in an armor shape, thereby converting the cylindrical and wedge- shaped surfaces into a set of minute polygons. divided, further, among the polygons constituting the polyhedron, by normal direction involved in truncation dexel to exclude other select only polygonal bottom facing, and generating polygon data,
The polygon data obtained in the step of generating the polygon data is subjected to hardware processing for concealed surface elimination by regarding an orthogonal grid on an xy plane, which is a source of dexelization of a workpiece, as a frame buffer. Providing to a three-dimensional graphics display unit;
Receiving a depth value indicating the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing of hidden surface removal by the three-dimensional graphics display unit;
For each dexel constituting the machine tool model, comprising the steps of truncating comparing high ri of each dexel depth value and the three-dimensional model obtained by said receiving step, the height of each dexel of the three-dimensional model, to the resulting depth value ,
A step of obtaining a polygon data by applying a small polygon to the upper end of each dexel that has been truncated by the truncating step and polyhedralizing the upper surface of the model.
Outputting to the three-dimensional graphics display unit the polygonal data pasted on the upper end of the dexel obtained in the obtaining step, so that the three-dimensional graphics display unit can visually display the data;
Display method with

The three-dimensional graphics display unit executes processing by hardware based on the transmitted all triangle data, draws the image with the hidden surface removed in the frame buffer, and displays or outputs the projection to the output unit. The display method according to claim 1, wherein:

The display method according to claim 1, further comprising an enlarged display step of setting a product solid of the visual volume and the workpiece model as a new workpiece model.

A computer-readable recording medium that records a display program that displays a shape of a workpiece obtained by cutting a workpiece by moving a tool attached to a numerically controlled machine tool along a path formed by continuous line segments. And
Means for inputting a three-dimensional model of the workpiece before machining, tool shape data of the ball end mill , information on the tool movement path of the ball end mill ,
Means for converting the three-dimensional model of the workpiece input by the input means into a three-dimensional model in which dexels having an orthogonal grid parallel to the x-axis and the y-axis and equally spaced on the xy plane of the reference coordinate system are integrated; ,
The linear movement of a sphere having the same radius as the hemispherical cutting edge at the tip of the ball end mill based on the tool shape data and the information on the tool movement path input by the input means and the three-dimensional model obtained by the conversion means. Means for generating a sweep shape when the ball end mill moves along the tool moving path, as a sum shape of a combination of a spherical surface and a cylindrical shape generated by the continuation of ,
For sweep shape generated by means for generating the sweep shape, a cylindrical shape corresponding to the straight portion constituting a sweep shape, the portion that enters the interior of each side of the cylindrical from each spherical surface corresponding to the turning portion Means for calculating the wedge shape by deleting ,
The wedge shape obtained by the calculating means is a set of minute quadrangles or triangles by dividing the spherical part into several equal-width strips, and further dividing each obtained strip at equal intervals. Polyhedron approximation, and the cylindrical shape obtained by the calculating means is a polygonal approximation by connecting rectangles of equal width in an armor shape, thereby converting the cylindrical and wedge- shaped surfaces into a set of minute polygons. divided, further, among the polygons constituting the polyhedron, by normal direction involved in truncation dexel to exclude other select only polygonal bottom direction, means for generating polygon data,
The polygon data obtained by the means for generating the polygon data is subjected to hardware processing for concealed surface elimination by regarding an orthogonal grid on the xy plane, which is a source of dexelization of the workpiece, as a frame buffer. Means for providing to the three-dimensional graphics display unit;
Means for receiving a depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing of hidden surface removal by the three-dimensional graphics display unit;
For each dexel constituting the machine tool model, comparing the high ri of each dexel depth value and the three-dimensional model obtained by said receiving means, and means for truncating the height of each dexel of the three-dimensional model, to the resulting depth value ,
A means for obtaining polygon data by polyhedralizing a small polygon at the upper end of each dexel cut by the cutting means and covering the upper surface of the model,
Means for outputting, to the three-dimensional graphics display unit, polygon data attached to the upper end of the dexel obtained by the obtaining means, so that the three-dimensional graphics display unit can visually display the data;
And a computer-readable recording medium recording a display program for causing a computer to execute the program.

A processing unit and a three-dimensional graphics display unit are provided, and the tool attached to the numerically controlled machine tool is moved along a path composed of continuous line segments, and the shape of the workpiece obtained by cutting the workpiece is obtained. A display device for displaying,
The processing unit includes:
Means for inputting a three-dimensional model of the workpiece before machining, tool shape data of the ball end mill, information on the tool movement path of the ball end mill ,
Means for converting the three-dimensional model of the workpiece input by the input means into a three-dimensional model in which dexels having an orthogonal grid parallel to the x-axis and the y-axis and equally spaced on the xy plane of the reference coordinate system are integrated; ,
The linear movement of a sphere having the same radius as the hemispherical cutting edge at the tip of the ball end mill based on the tool shape data and the information on the tool movement path input by the input means and the three-dimensional model obtained by the conversion means. Means for generating a sweep shape when the ball end mill moves along the tool moving path, as a sum shape of a combination of a spherical surface and a cylindrical shape generated by the continuation of ,
For sweep shape generated by means for generating the sweep shape, a cylindrical shape corresponding to the straight portion constituting a sweep shape, the portion that enters the interior of each side of the cylindrical from each spherical surface corresponding to the turning portion Means for calculating the wedge shape by deleting ,
The wedge shape obtained by the calculating means is a set of minute quadrangles or triangles by dividing the spherical part into several equal-width strips, and further dividing each obtained strip at equal intervals. Polyhedron approximation, and the cylindrical shape obtained by the calculating means is a polygonal approximation by connecting rectangles of equal width in an armor shape, thereby converting the cylindrical and wedge- shaped surfaces into a set of minute polygons. divided, further, among the polygons constituting the polyhedron, by normal direction involved in truncation dexel to exclude other select only polygonal bottom direction, means for generating polygon data,
The polygon data obtained by the means for generating the polygon data is subjected to hardware processing for concealed surface elimination by regarding an orthogonal grid on the xy plane, which is a source of dexelization of the workpiece, as a frame buffer. Means for providing to the three-dimensional graphics display unit;
Means for receiving a depth value representing the height of the lowermost surface of the sweep shape obtained by hardware processing of hidden surface removal by the three-dimensional graphics display unit;
For each dexel constituting the machine tool model, comparing the high ri of each dexel depth value and the three-dimensional model obtained by said receiving means, and means for truncating the height of each dexel of the three-dimensional model, to the resulting depth value ,
A means for obtaining polygon data by polyhedralizing a small polygon at the upper end of each dexel cut by the cutting means and covering the upper surface of the model,
Means for outputting, to the three-dimensional graphics display unit, polygon data attached to the upper end of the dexel obtained by the obtaining means, so that the three-dimensional graphics display unit can visually display the data;
Display device provided with.