JP3571330B2

JP3571330B2 - Structure of nonlinear dynamic characteristic model and its model parameter estimation calculation means

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Publication number: JP3571330B2
Application number: JP2002127570A
Authority: JP
Inventors: 幸裕豊田; 統尾崎; 輝彭
Original assignee: 日本ベーレー株式会社; 統尾崎; 輝彭
Priority date: 2002-04-26
Filing date: 2002-04-26
Publication date: 2004-09-29
Anticipated expiration: 2022-04-26
Also published as: JP2003323201A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
モデルに基づいた予測制御系設計で最も重要なことは、制御対象の動特性表現をどうするかである。制御対象は一般的に非線形性を有し、動作範囲が狭ければ線形モデル近似が役に立つ。しかし、動作点のどこまでが線形として取り扱えるか、どこからが非線形として取り扱わねばならないかの境目はない。このような観点から言えば、線形性が非線形性の中に連続的に包含されているようなモデルが望ましい。また一方、制御対象は一般的には動的であるが、定常運転条件下では、静的に捉えることができる。この観点からは、静特性が動特性の中に包含されているモデルが望ましい。この両面を解決するモデルとして、基底関数型ＡＲＸモデルを考案した。このモデルの最大の特徴は、制御対象の動特性表現において、線形から非線形へ、静的から動的へと連続的に拡張できる表現であることである。そこで、本発明は、運用条件（以下動作点）により急峻に変化する、制御対象の非線形な応答性を近似的に模擬できる非線形動特性モデル（第２式）を構築し、オンライン非線形モデルベース予測制御装置における予測モデルベース制御系設計のための制御対象の未来の挙動を予測する内部モデルとして及びそのモデルを利用して未来の制御入力の演算を行うために用いるための基底関数型ＡＲＸモデル（第２式）と称する非線形動特性モデルの構造と、その構成パラメータ推定計算手段に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
動作点により急峻に変化する制御対象の非線形な挙動を示す制御対象に、モデル予測制御を適用する際の成功の可否は、いかに近似精度良く挙動を模擬できる非線形動特性モデルを用いるかにかかっている。制御対象プロセスの非線形な挙動に対処する方法として、従来よく用いられているモデル構築法（以下同定法）には以下のような方法がある。
【０００３】
・線形動特性モデル切り替え法（線形動特性モデル切替法は、例えばＲ．Ｍｕｒｒａｙ−ＳｍｉｔｈａｎｄＴ．Ａ．Ｊｏｈａｎｓｅｎ， ”ＭｕｌｔｉｐｌｅＭｏｄｅｌＡｐｐｒｏａｃｈｅｓｔｏＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ”，Ｔａｙｌｏｒ＆Ｆｒａｎｃｉｓ）
運用上の複数の平衡点（以下動作点）において、未知プラントへの入力、出力の時系列データから、最小自乗法により動作点近傍でのみ成り立つ局所的な線形化動特性モデルを導出し、運用上は、動作点に応じてこれらの線形化動特性モデルを切り替えて使うモデルスケジューリング法（図１参照）。
【０００４】
・線形動特性モデル適応同定法（適応同定法は、例えば新中新二著、適応アルゴリズム、産業図書）
図２は、未知プラントの適応同定を目的とした構成例である。本方法では、同定モデルの出力が未知プラントの出力に一致するように、即ち誤差信号（＝未知プラントの出力‐同定モデルの出力）がゼロになるように、モデルのパラメータを適応調整することができる。図中のパラメータ調整部は、誤差により駆動されるパラメータ適応則によりモデルパラメータの調整がなされる機能を有する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
従来技術には以下の問題点がある。
複数の線形動特性モデルの切り替えによる方法においては、一つの動作点を代表する線形モデルは、その動作点近傍の非常に狭い範囲内でしか有効ではなく、動作点が急峻に変化する過程では、二つの動作点にまたがる各々の線形動特性モデルのパラメータを、動作点の大きさあるいはレベルに応じた内挿補間あるいはモデルの切替えが行われるため、そのようなスケジューリングにより得られたモデルの出力即ち予測値精度は劣化するという欠点がある。
【０００６】
一方、制御対象の非線形性を、時間的に変化する所謂時変パラメータを有する線形動特性モデルとみなして、時々刻々同定する適応同定法においては、対象プロセスの動特性が緩慢に変化することを前提としたパラメータ調整理論に基づいており、動作点の変化速度に対して、線形動特性モデルの時変パラメータの収束速度が常に上回る必要があり、そうでないと必要な時点での時変パラメータを有する線形動特性モデルの予測精度が向上しないという欠点を有する。
【０００７】
本発明の課題は、運用条件（以下動作点）により急峻に変化する制御対象の非線形な応答性に対し予測モデルの精度を向上することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
請求項１の発明は、予測モデルとしての制御対象の動特性モデルの構造において、制御対象の非線形性な挙動を近似的に模擬するための動特性モデルが、構成パラメータとして線形部パラメータと非線形部パラメータとを有する構造をもち、且つ非線形パラメータ部が、中心パラメータと拡がりパラメータとを調整パラメータとする基底関数からなる非線形動特性モデルであり、制御対象の非線形性を支配する、運用条件を表す出力変数信号あるいは入力変数信号あるいは外生変数入力に応じて上記非線形動特性モデルを構築する際に、非線形性を支配する指標となる信号を、基底関数の前記調整パラメータである中心パラメータ及び拡がりパラメータとして利用するようにしたものである。
【０００９】
請求項２の発明は、請求項１の発明において更に、請求項１に記載の制御系設計のための制御対象の動特性モデルの構築に際し、制御量の実測値と、動特性モデルにより得られる制御量の未来の予測値との誤差に関する評価関数あるいはコスト関数を形成し、制御対象の実運用時の入力時系列データ及び出力時系列データから最適化計算を用いて、この評価関数を最小化するような動特性モデルの線形部パラメータと非線形部パラメータの推定過程において、線形パラメータ空間と非線形パラメータ空間に分けて、非線形パラメータ空間の探索は、線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行する、あるいは、線形パラメータ空間の探索は、非線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行するようにしたものである。
【００１０】
請求項１に記載の発明では、動作点の急峻な変化が行われる際の制御対象の非線形性な応答を模擬するための定式化を行なうにあたり、制御対象の動作点に応じて変化する固有値の挙動に着目し、動特性モデルの構成パラメータが線形パラメータ部と非線形パラメータ部とを有する構造をもち、且つ非線形パラメータ部には中心パラメータ（センターパラメータと同義）と拡がりパラメータ（スケールパラメータと同義）とを調整パラメータとする基底関数（図３参照）を用いることを特徴としている。
【００１１】
また、請求項１に記載の発明である非線形動特性モデル（第２式）の線形パラメータ部及び非線形パラメータ部の全パラメータを、評価関数あるいはコスト関数の下で同時に最小化する手段では、探索する空間が膨大であるので全パラメータが収束するまでに多大な繰り返し計算を必要とし問題である。そこで、請求項２に記載の発明では、くり返し推定計算毎に得られるパラメータの収束性を顕著に向上させるために、全パラメータの探索空間を、線形パラメータ空間と非線形パラメータ空間の二つの空間に分け、非線形パラメータ空間の探索を線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行する。あるいは、線形パラメータ空間の探索を非線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行することを特徴としている。この演算手続きにより、全パラメータ空間の同時探索による従来方法では、９００回の繰り返し計算で収束値が得られていた問題に対して、本発明による方法では、約５０回程度の繰り返し計算で収束値が得られるようになった。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１は複数の線型モデルの切替え方式を示すブロック図、図２は適応同定法を示すブロック図、図３は基底関数の例を示す線図、図４は発電機出力（負荷）変化時の固有値の軌跡を示す線図、図５はＮｏｎＬｉｎｅａｒＭｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ（以下ＮＰＣと称す）ＮＰＣ制御系を示すブロック図、図６は本発明による同定精度を示す線図、図７は従来の適応同定法による同定精度を示す線図、図８は本発明による同定精度を示す線図、図９は本発明のモデルを内部モデルとした予測制御結果の例を示す線図である。
【００１３】
対象プロセス、例えば火力発電用ボイラプロセスを事例として、制御対象の非線形な応答を近似精度よく模擬できる非線形動特性モデルの定式化にあたり、動作点に応じて対象プロセスの固有値が変化する様子を固有値解析により確認した（図４）。本発明は、この事例のように固有値の単位円内の位置・偏角が、動作点に応じて変化する事実（図４）を利用することにより、動作点の変化に応じて固有値の単位円内の位置・偏角が滑らかな軌道で推移していくことを想定し、固有値が連続的に推移していくようにモデル構造を定式化した。この動特性モデルの構成パラメータは最小自乗法の意味合いで最適に選択することができる。非線形動特性モデル即ち制御対象の動作点変化に伴う非線形性を支配する特定の外生変数入力（外乱入力変数）を、基底関数の中に組み込む形（第３式）とする、基底関数型ＡＲＸモデル（基底関数型でない通常のＡＲＸモデルは例えば、片山徹著、システム同定入門、朝倉書店）の構造をもつ非線形動特性モデルを考案した。ここで、
【数１】

は変数ｕとｙ間のむだ時間である。
【数２】

【００１４】
ここで予測モデルは次式のとおりとなる。
【数３】

【００１５】
【数４】

【００１６】
ここで、基底関数型ＡＲＸモデルの線形パラメータ部の構成パラメータは（４）式で表わせる。
【数５】

【００１７】
非線形パラメータ部の基底関数の中心パラメータを（５）式で，また、非線形パラメータ部の基底関数の拡がりパラメータを（６）式で、それぞれ表わす。
【数６】

【００１８】
なお、
【数７】

は動作点とともに変化する、制御対象の非線形な応答を支配する外生変数入力（あるいは出力変数信号あるいは入力変数信号）であり、プロセスの運用上の特性に応じて非線形動特性モデルを構築する際の重要な指標となる信号を抽出できれば、これを用いれば良い。言い換えれば、もし制御対象の応答の非線形性を支配する適切な外生変数入力を見出すことができれば、この制御対象に特化した非線形動特性モデルを構築することができる。
【００１９】
基底関数型ＡＲＸモデル（第２式）の特徴は、外生変数入力
【数８】

を固定すると、通常の基底関数型でないＡＲＸモデルと等価であることである。この特徴のために、運転条件を固定しさえすれば、基底関数型ＡＲＸモデルから基底関数型でない従来のＡＲＸモデルが容易に導出されることとなり、モデルベース予測制御系設計を行なうに際には、多数の局所線形化モデルを用意する必要がないという大きな実用上のメリットとなる。
【００２０】
＜動特性モデルの線形パラメータと非線形パラメータの区分け＞
制御対象の通常運用時の入力時系列データ
【数９】

、出力時系列データ
【数１０】

及び外生変数入力
【数１１】

を第２式に代入して、基底関数型ＡＲＸモデルの各構成パラメータを、請求項（２）記載のパラメータ推定計算手段により推定する。本発明の主なやり方は、パラメータの探索空間を、線形パラメータ空間と非線形パラメータ空間の二つの空間に分けることである。非線形パラメータ空間の探索は、線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行される。あるいは、線形パラメータ空間の探索は、非線形パラメータ空間の探索が完了した時点で実行される。このとき、非線形パラメータ空間の探索はＬＭＭ（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−ＭａｒｑｕａｒｄｔＭｅｔｈｏｄは例えばＭ．Ｓ．Ｂａｚａｒａａ，Ｈ．Ｄ．Ｓｈｅｒａｉｌ，ａｎｄＣ．Ｍ．Ｓｈｅｔｔｙ， “ＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ”，ＪｏｈｎＷｉｌｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．）を用いて行ない、線形パラメータ空間の探索はＬＳＭ（ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＭｅｔｈｏｄは例えば、片山徹著、システム同定入門、朝倉書店）を用いて行なう。
【００２１】
この手順は以下のとおりである。
【００２２】
基底関数型ＡＲＸモデルの線形部パラメータを第７式にて表わす。
【数１２】

基底関数型ＡＲＸモデルの非線形部パラメータを第８式にて表わす。
【数１３】

【００２３】
手順１：繰り返し計算回数ｋ＝０として、動特性モデルの線形部パラメータ
【数１４】

の初期値
【数１５】

と、
非線形部パラメータ
【数１６】

の最適計算のための初期値
【数１７】

を設定する。
【００２４】
基底関数型ＡＲＸモデル（第２式）の次数
【数１８】

を決定した後、中心パラメータ
【数１９】

の初期値
【数２０】

を決め、第９式に従って、拡がりパラメータ
【数２１】

の初期値
【数２２】

を決定する。
【数２３】

これにより最適計算実行前の初期値
【数２４】

を予め設定した後、下式のＬＳＭによりパラメータを推定する。
【数２５】

但し、
【数２６】

は、有限個の測定値データの組みである。また、Ｍはデータ長すなわちデータ個数を意味する。
【００２５】
手順２：与えられた線形部パラメータを固定したままで、動特性モデルの非線形部パラメータの推定値の最適化計算を行う。
基底関数型ＡＲＸモデルの非線形パラメータを求める際の最適化計算を実行するための評価関数
【数２７】

は、誤差ベクトルを
【数２８】

として、（１１）式で表わされる。
【数２９】

（１１）式を求める際の
【数３０】

に対する
【数３１】

のＪａｃｏｂｉａｎ行列（Ｊａｃｏｂｉａｎ行列は例えば，茨木俊秀、福島雅夫著、最適化プログラミング、岩波書店）は、（１２）式に示すとおりとなる。
【数３２】

これより、求める非線形部パラメータ
【数３３】

は、（１４）式を保証するようなステップ幅
【数３４】

を決定するために各反復において（１３）式上で直線探索を行いながら求めることができる。
【数３５】

【数３６】

はステップ幅をそれぞれ表わす。
【００２６】
手順３：現在の点
【数３７】

においてパラメータ更新の停止基準を満たせば終了。そうでなければ処理手順４へ移る。
手順４：繰り返し計算回数ｋ＝ｋ＋１として、動特性モデルの線形部パラメータ
【数３８】

と、非線形部パラメータ
【数３９】

を用いて以下の計算を行う。
【００２７】
基底関数型ＡＲＸモデル（第２式）の中心パラメータ
【数４０】

から、第９式に従って、拡がりパラメータ
【数４１】

を決定する。
【数４２】

【００２８】
つぎに、下式のＬＳＭによりパラメータを推定する。
【数４３】

手順２に戻り計算を繰り返す。
【００２９】
従って、本発明によれば、運用条件により急峻に変化する、制御対象の非線形な挙動を近似的に模擬できる基底関数型ＡＲＸモデルと称する非線形動特性モデルを構築し、そのモデルに基づいて制御入力の演算を行うオンライン非線形モデルベース予測制御装置により、被制御量を任意の設定値に維持する定置制御性能を改善できるとともに、運用時の経済性と環境保全性を良好にできる。以下、具体例について説明する。
【００３０】
（実施例１）
制御対象の非線形な応答を、動特性モデルに基づいて制御応答の未来の挙動
【数４４】

を求め、その予測値時系列により未来の操作量
【数４５】

を算出し、制御回路に印加して制御対象を制御する、モデル予測制御装置のための非線形動特性モデルとして用いる、本発明に係わる動特性モデルの構造と、動特性モデルの線形パラメータ及び非線形パラメータの推定手段を用いて、火力発電用ボイラ排煙脱硝制御装置（以下ＳＣＲ装置）に適用した事例を示す。
【００３１】
図５は、ＳＣＲへの本発明の非線形動特性モデルを用いたモデル予測制御装置の構成を示すブロック図である。脱硝制御装置の動作点に応じた非線形性に対して、非線形性動特性モデルとしての基底関数型ＡＲＸモデルでは、既設制御装置の操作量及び脱硝器入口ＮＯｘ濃度を外乱入力変数とみなし、また基底関数の中心パラメータと拡がりパラメータを駆動する信号
【数４６】

としては、火力発電プラントの非線形な挙動を支配する発電機出力（以下ＭＷ）を使用する。なお、ＳＣＲ装置入口、ＳＣＲ装置出口ＮＯｘの計測時の分析計の計測遅れ
【数４７】

は、第１７式のとおり考慮することができる。
【数４８】

【００３２】
非線形動特性モデル構築用の学習データにより得られた同定結果の一例を図６に示し、従来の線形モデルの同定結果を図７に示す。図に示すとおり本発明の基底関数型ＡＲＸモデルの方が基底関数型ではない通常のＡＲＸモデルよりも高い予測精度が達成できることが確認できた。
【００３３】
（実施例２）
事業用ガスコンバインドサイクル発電プラント用排煙脱硝制御装置に本発明を適用した例について、図８乃至図９を用いて説明する。
【００３４】
図４は、本発明の非線形動特性モデルを用いて算出された固有値を、運用条件に応じて作図したものであり、動作点の変化につれて連続的に軌道が推移していく様子が明確に模擬できていることが確認できた。
【００３５】
また、非線形動特性モデル構築用の学習データにより得られた同定結果の一例を図８に、図９には、この非線形モデルを内部モデルとして設計したモデルベース予測制御系の制御性改善効果について示した。既設制御系に比較して、高い定値制御性能とＮＨ_３節減の効果が達成できることがわかる。
【００３６】
なお、本発明の基底関数型ＡＲＸモデルの構造と、構成パラメータの推定手段については、事業用火力発電プラント用排煙脱硝制御装置以外の他の非線形性の強い化学プロセスや産業プロセスへの適用も容易である。
【００３７】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明に係わる非線形動特性モデルの構造とそのモデルのパラメータ調整計算法を用いることにより、今まで制御対象の動作点が急峻に変化する場合に、予測精度が劣化する複数の線形モデルを用いた線形モデル切り替え法や、時変パラメータを有する線形モデルとみなした適応同定法での取り扱いに比較して、高精度の予測値が得られる効果があり、その予測モデルに基づいて制御入力の演算を行うオンライン非線形モデルベース予測制御装置を用いれば、被制御量を任意の設定値に保持する定値制御性能が改善できることが期待できる。もちろん、本発明では、設定値が変化する場合の追従制御にも適用できることは明らかである。例えば図６乃至図７は、火力発電用ボイラ排煙脱硝プロセスを制御対象とした事例における、適応同定法に基づく時変パラメータからなる線形モデルと、本発明の非線形動特性モデルでの、脱硝出口ＮＯｘの予測精度を比較したものであり、図６の本発明結果では実測値が予測値に重なり、本発明の優位性が確認できる。
【００３８】
また、本発明の基底関数型ＡＲＸモデル同定のために必要なデータは、既設制御回路を生かした条件下での通常運用時のデータが使えるので、同定のための特別なステップ応答試験あるいはインパルス応答試験や擬似白色雑音を励振源とした特殊な同定試験は不要である。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は複数の線型モデルの切替え方式を示すブロック図である。
【図２】図２は適応同定法を示すブロック図である。
【図３】図３は基底関数の例を示す線図である。
【図４】図４は発電機出力（負荷）変化時の固有値の軌跡を示す線図である。
【図５】図５はＮＰＣ制御系を示すブロック図である。
【図６】図６は本発明による同定精度を示す線図である。
【図７】図７は従来の適応同定法による同定精度を示す線図である。
【図８】図８は本発明による同定精度を示す線図である。
【図９】図９は本発明のモデルを内部モデルとした予測制御結果の例を示す線図である。[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The most important thing in predictive control system design based on a model is how to represent the dynamic characteristics of the controlled object. The controlled object generally has non-linearity, and linear model approximation is useful if the operating range is narrow. However, there is no boundary between where the operating point can be treated as linear and where it must be treated as non-linear. From such a viewpoint, a model in which linearity is continuously included in nonlinearity is desirable. On the other hand, the control target is generally dynamic, but can be statically captured under a steady operation condition. From this viewpoint, a model in which the static characteristics are included in the dynamic characteristics is desirable. As a model that solves both sides, a basis function type ARX model was devised. The greatest feature of this model is that the expression of the dynamic characteristic of the controlled object can be continuously extended from linear to nonlinear and from static to dynamic. Therefore, the present invention constructs a nonlinear dynamic characteristic model (formula 2) that can approximately simulate the non-linear response of a controlled object that changes sharply according to operating conditions (hereinafter referred to as an operating point), and performs online nonlinear model-based prediction. A basis function type ARX model (used as an internal model for predicting the future behavior of a controlled object for predictive model-based control system design in a control device and for using the model to calculate future control inputs) The present invention relates to a structure of a nonlinear dynamic characteristic model referred to as (formula 2) and a configuration parameter estimating calculation means thereof.
[0002]
[Prior art]
The success or failure of applying model predictive control to a controlled object that exhibits a non-linear behavior that changes rapidly with the operating point depends on how a nonlinear dynamic characteristic model that can simulate the behavior with good approximation accuracy is used. I have. As a method for coping with the non-linear behavior of the process to be controlled, the following methods are conventionally used in a model construction method (hereinafter referred to as an identification method).
[0003]
-Linear dynamic characteristic model switching method (for example, R. Murray-Smith and TA Johansen, "Multiple Model Approaches to Modeling and Control", Taylor & Francis)
At a plurality of operational equilibrium points (hereinafter referred to as “operating points”), a local linearized dynamic characteristic model that is established only near the operating points is derived from the time series data of inputs and outputs to unknown plants by the least squares method. Above is a model scheduling method that switches between these linearized dynamic characteristic models according to the operating point (see FIG. 1).
[0004]
・ Linear dynamic characteristic model adaptive identification method (Adaptive identification method is, for example, Shinji Shinnaka, adaptive algorithm, industrial book)
FIG. 2 is a configuration example for the purpose of adaptively identifying an unknown plant. In the method, the parameters of the model are adaptively adjusted so that the output of the identification model matches the output of the unknown plant, that is, the error signal (= output of the unknown plant−output of the identification model) becomes zero. it can. The parameter adjustment unit in the figure has a function of adjusting model parameters according to a parameter adaptation rule driven by an error.
[0005]
[Problems to be solved by the invention]
The prior art has the following problems.
In the method by switching a plurality of linear dynamic characteristic models, a linear model representing one operating point is effective only within a very narrow range near the operating point, and in a process in which the operating point changes rapidly, Since the parameters of each linear dynamic characteristic model spanning two operating points are interpolated or switched between models according to the size or level of the operating point, the output of the model obtained by such scheduling, that is, There is a drawback that the prediction value accuracy is deteriorated.
[0006]
On the other hand, in the adaptive identification method in which the non-linearity of the control target is regarded as a linear dynamic characteristic model having a so-called time-varying parameter that changes with time, the dynamic characteristic of the target process changes slowly. Based on the parameter adjustment theory assumed, the convergence speed of the time-varying parameter of the linear dynamic characteristic model must always exceed the speed of change of the operating point, otherwise the time-varying parameter at the required point in time There is a disadvantage that the prediction accuracy of the linear dynamic characteristic model is not improved.
[0007]
An object of the present invention is to improve the accuracy of a prediction model with respect to a non-linear response of a controlled object that changes sharply according to an operation condition (hereinafter, an operating point).
[0008]
[Means for Solving the Problems]
According to a first aspect of the present invention, in the structure of the dynamic characteristic model of the control target as the prediction model, the dynamic characteristic model for approximately simulating the nonlinear behavior of the control target includes a linear part parameter and a nonlinear part as configuration parameters. And a non-linear parameter part is a non-linear dynamic characteristic model comprising a basis function having a central parameter and a spread parameter as adjustment parameters, and an output representing an operating condition governing the non-linearity of the controlled object. When constructing the nonlinear dynamic characteristic model according to a variable signal or an input variable signal or an exogenous variable input, a signal serving as an index that governs nonlinearity is used as a central parameter and a spread parameter that are the adjustment parameters of the basis function. It is intended to be used.
[0009]
According to a second aspect of the present invention, when constructing the dynamic characteristic model of the control target for the control system design according to the first aspect, the dynamic characteristic model is obtained from the measured value of the control amount and the dynamic characteristic model. Form an evaluation function or cost function related to the difference between the control amount and the future predicted value, and minimize this evaluation function using input time series data and output time series data during actual operation of the controlled object using optimization calculation. In the process of estimating the linear part parameter and the non-linear part parameter of the dynamic characteristic model, the search for the non-linear parameter space is performed at the time when the search for the linear parameter space is completed. Alternatively, the search in the linear parameter space is executed when the search in the nonlinear parameter space is completed.
[0010]
According to the first aspect of the present invention, when performing a formulation for simulating a non-linear response of the controlled object when the operating point changes abruptly, an eigenvalue that varies according to the operating point of the controlled object is determined. Focusing on the behavior, the configuration parameters of the dynamic characteristic model have a structure having a linear parameter part and a non-linear parameter part, and the non-linear parameter part has a center parameter (synonymous with the center parameter) and a spreading parameter (synonymous with the scale parameter). Is used as the adjustment parameter (see FIG. 3).
[0011]
The means for simultaneously minimizing all the parameters of the linear parameter part and the non-linear parameter part of the nonlinear dynamic characteristic model (the second equation) according to the first aspect of the present invention under an evaluation function or a cost function is searched for. Since the space is enormous, a large number of repetitive calculations are required until all parameters converge, which is a problem. Therefore, in the invention according to claim 2, in order to remarkably improve the convergence of parameters obtained for each repetition estimation calculation, the search space for all parameters is divided into two spaces, a linear parameter space and a non-linear parameter space. , The search in the non-linear parameter space is executed when the search in the linear parameter space is completed. Alternatively, the search for the linear parameter space is performed when the search for the nonlinear parameter space is completed. According to this calculation procedure, the convergence value is obtained by 900 repetitions in the conventional method based on the simultaneous search of all parameter spaces, whereas the method according to the present invention uses the convergence value in about 50 repetitions. Can be obtained.
[0012]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
FIG. 1 is a block diagram showing a switching system of a plurality of linear models, FIG. 2 is a block diagram showing an adaptive identification method, FIG. 3 is a diagram showing an example of a basis function, and FIG. 4 is a diagram when a generator output (load) changes. FIG. 5 is a block diagram showing a Non Linear Model-based Predictive Control (hereinafter, referred to as NPC) control system, FIG. 6 is a diagram showing identification accuracy according to the present invention, and FIG. 8 is a diagram illustrating the identification accuracy according to the adaptive identification method, FIG. 8 is a diagram illustrating the identification accuracy according to the present invention, and FIG. 9 is a diagram illustrating an example of a prediction control result using the model of the present invention as an internal model.
[0013]
In the case of a target process, for example, a boiler process for thermal power generation, in elaborating a nonlinear dynamic characteristic model that can simulate the non-linear response of the control target with good approximation accuracy, eigenvalue analysis shows how the eigenvalue of the target process changes according to the operating point (FIG. 4). The present invention utilizes the fact that the position and declination of the eigenvalue in the unit circle change according to the operating point as shown in this case (FIG. 4), and thereby the eigenvalue unit circle according to the change in the operating point. The model structure was formulated so that the eigenvalues would change continuously, assuming that the position and declination of the inside would change on a smooth orbit. The configuration parameters of this dynamic characteristic model can be optimally selected in the sense of the least squares method. A basis function type ARX in which a specific exogenous variable input (disturbance input variable) which governs nonlinearity due to a non-linear dynamic characteristic model, that is, a non-linearity accompanying a change in an operating point of a controlled object is incorporated into a basis function (formula 3) A non-linear dynamic characteristic model having the structure of a model (for example, a normal ARX model that is not a basis function type, by Toru Katayama, Introduction to System Identification, Asakura Shoten) has been devised. here,
(Equation 1)

Is the dead time between the variables u and y.
(Equation 2)

[0014]
Here, the prediction model is as follows.
(Equation 3)

[0015]
(Equation 4)

[0016]
Here, the constituent parameters of the linear parameter part of the basis function type ARX model can be expressed by equation (4).
(Equation 5)

[0017]
The central parameter of the basis function of the nonlinear parameter section is expressed by equation (5), and the spread parameter of the basis function of the nonlinear parameter section is expressed by equation (6).
(Equation 6)

[0018]
In addition,
(Equation 7)

Is an exogenous variable input (or output variable signal or input variable signal) that changes with the operating point and governs the nonlinear response of the controlled object, and is used to construct a nonlinear dynamic characteristic model according to the operational characteristics of the process. If it is possible to extract a signal serving as an important index of the above, this may be used. In other words, if an appropriate external variable input that governs the nonlinearity of the response of the controlled object can be found, a nonlinear dynamic characteristic model specialized for the controlled object can be constructed.
[0019]
The feature of the basis function type ARX model (Equation 2) is that exogenous variable input

Is equivalent to an ARX model that is not a normal basis function type. Because of this feature, a conventional ARX model that is not a basis function type can be easily derived from a basis function type ARX model as long as operating conditions are fixed. This is a great practical advantage that there is no need to prepare a large number of local linearization models.
[0020]
<Separation of linear and nonlinear parameters of dynamic characteristic model>
Input time-series data during normal operation of the control target

, Output time series data

And input of exogenous variables

Is substituted into the second expression, and each component parameter of the basis function type ARX model is estimated by the parameter estimation calculating means according to claim (2). The main approach of the present invention is to divide the parameter search space into two spaces, a linear parameter space and a non-linear parameter space. The search in the non-linear parameter space is executed when the search in the linear parameter space is completed. Alternatively, the search in the linear parameter space is executed when the search in the nonlinear parameter space is completed. At this time, the search for the non-linear parameter space is performed by LMM (Levenberg-Marquardt Method is described in, for example, MS Bazaara, HD Sherail, and CM Setty, “Nonlinear Programming Theory and Physics and Associates, Associates, Inc. .), And the search of the linear parameter space is performed using LSM (Least Squares Method, for example, by Toru Katayama, Introduction to System Identification, Asakura Shoten).
[0021]
The procedure is as follows.
[0022]
The linear part parameter of the basis function type ARX model is represented by the following equation (7).
(Equation 12)

The nonlinear part parameters of the basis function type ARX model are expressed by Equation 8.
(Equation 13)

[0023]
Step 1: Assuming that the number of repetition calculations is k = 0, the linear part parameter of the dynamic characteristic model

The initial value of

When,
Non-linear part parameter

Initial value for optimal calculation of

Set.
[0024]
Degree of the basis function type ARX model (Equation 2)

After determining, the central parameter

The initial value of

Is determined according to the ninth equation.

The initial value of

To determine.
(Equation 23)

Thus, the initial value before execution of the optimal calculation

Is set in advance, and then the parameters are estimated by the following LSM.
(Equation 25)

However,
(Equation 26)

Is a finite set of measurement value data. M indicates the data length, that is, the number of data.
[0025]
Step 2: Optimizing calculation of the estimated value of the nonlinear part parameter of the dynamic characteristic model is performed while the given linear part parameter is fixed.
Evaluation function for executing the optimization calculation when obtaining the nonlinear parameter of the basis function type ARX model

Calculates the error vector as

Is represented by the equation (11).
(Equation 29)

(Equation 30) for calculating the equation (11)

[Equation 31] for

(Jacobian matrix, for example, by Toshihide Ibaraki and Masao Fukushima, optimizing programming, Iwanami Shoten) is as shown in Expression (12).
(Equation 32)

From this, the nonlinear part parameter to be obtained

Is a step width that guarantees the expression (14).

Can be determined while performing a line search on equation (13) at each iteration.
(Equation 35)

[Equation 36]

Represents a step width.
[0026]
Step 3: Current point [Expression 37]

If the parameter update stop criteria is satisfied in, the process ends. If not, the procedure moves to processing procedure 4.
Step 4: Assuming that the number of repetitive calculations is k = k + 1, the linear part parameter of the dynamic characteristic model

And the non-linear part parameter

The following calculation is performed using.
[0027]
Central parameter of the basis function type ARX model (Formula 2)

From equation (9), the spreading parameter

To determine.
(Equation 42)

[0028]
Next, the parameters are estimated by the following LSM.
[Equation 43]

Return to step 2 and repeat the calculation.
[0029]
Therefore, according to the present invention, a non-linear dynamic characteristic model called a basis function type ARX model capable of approximately simulating the non-linear behavior of a control object, which rapidly changes depending on operating conditions, is constructed, and a control input is performed based on the model. By using the online nonlinear model-based predictive control device that performs the above calculation, the stationary control performance for maintaining the controlled variable at an arbitrary set value can be improved, and the economical efficiency and environmental conservation during operation can be improved. Hereinafter, a specific example will be described.
[0030]
(Example 1)
The non-linear response of the controlled object is converted into the future behavior of the control response based on the dynamic characteristic model.

Is calculated, and the future operation amount is calculated according to the predicted value time series.

Is calculated and applied to the control circuit to control the control target, used as a nonlinear dynamic characteristic model for a model predictive control device, the structure of the dynamic characteristic model according to the present invention, and the linear and nonlinear parameters of the dynamic characteristic model An example of application to a thermal power generation boiler flue gas denitration control device (hereinafter referred to as an SCR device) using the estimating means of FIG.
[0031]
FIG. 5 is a block diagram showing a configuration of a model predictive control device using a nonlinear dynamic characteristic model of the present invention for an SCR. With respect to the nonlinearity corresponding to the operating point of the denitration control device, in the basis function type ARX model as the nonlinear dynamic characteristic model, the operation amount of the existing control device and the NOx concentration at the denitration device are regarded as disturbance input variables. Signal driving the central and spread parameters of the function

The generator output (hereinafter, MW) that governs the non-linear behavior of the thermal power plant is used. In addition, the measurement delay of the analyzer at the time of measuring the NOx of the inlet of the SCR device and the outlet of the SCR device is expressed by the following equation.

Can be considered as in equation 17.
[Equation 48]

[0032]
FIG. 6 shows an example of an identification result obtained by learning data for constructing a nonlinear dynamic characteristic model, and FIG. 7 shows an identification result of a conventional linear model. As shown in the figure, it was confirmed that the basis function type ARX model of the present invention can achieve higher prediction accuracy than the ordinary ARX model which is not the basis function type.
[0033]
(Example 2)
An example in which the present invention is applied to a flue gas denitration control device for a commercial gas combined cycle power plant will be described with reference to FIGS.
[0034]
FIG. 4 is a diagram in which eigenvalues calculated using the nonlinear dynamic characteristic model of the present invention are plotted in accordance with operating conditions, and clearly shows that the trajectory changes continuously as the operating point changes. It was confirmed that it was done.
[0035]
FIG. 8 shows an example of an identification result obtained by learning data for constructing a nonlinear dynamic characteristic model, and FIG. 9 shows a controllability improvement effect of a model-based predictive control system designed using this nonlinear model as an internal model. Was. It can be seen that, compared to the existing control system, higher constant value control performance and the effect of reducing NH ₃ can be achieved.
[0036]
The structure of the basis function type ARX model of the present invention and the means for estimating the configuration parameters may be applied to a highly nonlinear chemical process or industrial process other than the flue gas denitration control device for a commercial thermal power plant. Easy.
[0037]
【The invention's effect】
As described above, by using the structure of the nonlinear dynamic characteristic model and the parameter adjustment calculation method of the model according to the present invention, when the operating point of the control target changes abruptly, the prediction accuracy is deteriorated. Compared to the linear model switching method using the linear model of the above and the adaptive identification method treated as a linear model with a time-varying parameter, there is an effect that a highly accurate predicted value can be obtained. If an online non-linear model-based predictive control device is used to calculate a control input, it can be expected that the constant value control performance of maintaining the controlled variable at an arbitrary set value can be improved. Of course, it is clear that the present invention can be applied to follow-up control when the set value changes. For example, FIGS. 6 and 7 show a denitration outlet in a case where a boiler flue gas denitrification process for thermal power generation is controlled as a control object, and a linear model including time-varying parameters based on an adaptive identification method and a nonlinear dynamic characteristic model of the present invention. This is a comparison of the prediction accuracy of NOx. In the results of the present invention in FIG. 6, the measured value overlaps the predicted value, and the superiority of the present invention can be confirmed.
[0038]
The data required for the basis function type ARX model identification of the present invention can be the data at the time of normal operation under the condition utilizing the existing control circuit. Therefore, a special step response test or impulse response for identification is used. No test or special identification test using pseudo white noise as the excitation source is required.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing a method for switching a plurality of linear models.
FIG. 2 is a block diagram showing an adaptive identification method.
FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a basis function.
FIG. 4 is a diagram showing a locus of eigenvalues when a generator output (load) changes.
FIG. 5 is a block diagram showing an NPC control system.
FIG. 6 is a diagram showing identification accuracy according to the present invention.
FIG. 7 is a diagram showing identification accuracy by a conventional adaptive identification method.
FIG. 8 is a diagram showing identification accuracy according to the present invention.
FIG. 9 is a diagram showing an example of a prediction control result using a model of the present invention as an internal model.

Claims

In the structure of the dynamic characteristic model of the controlled object as the prediction model,
A dynamic characteristic model for approximately simulating a non-linear behavior of a controlled object has a structure having a linear part parameter and a non-linear part parameter as constituent parameters, and the non-linear parameter part includes a center parameter and a spread parameter. A nonlinear dynamic characteristic model including a basis function as an adjustment parameter,
When building the nonlinear dynamic characteristic model according to the output variable signal or the input variable signal or the exogenous variable input representing the operating condition, which governs the nonlinearity of the controlled object, a signal serving as an index governing the nonlinearity, A structure of a nonlinear dynamic characteristic model, which is used as a center parameter and a spread parameter that are the adjustment parameters of a basis function.

3. An evaluation function or cost relating to an error between an actually measured value of a controlled variable and a future predicted value of the controlled variable obtained by the dynamic characteristic model when constructing a dynamic characteristic model of a controlled object for control system design according to claim 1. Form a function and use the optimization calculation from the input time-series data and output time-series data in the actual operation of the controlled object to minimize the evaluation function. In the estimation process, the search for the nonlinear parameter space is performed when the search for the linear parameter space is completed, or the search for the linear parameter space is divided into the linear parameter space and the nonlinear parameter space. 2. A parameter estimating and calculating means used in the method of constructing a nonlinear dynamic characteristic model according to claim 1, which is executed at the time of completion.