JP3569326B2 - 情報融合システムおよびロボット誘導システム - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は，冗長性を持つ複数の情報を融合もしくは統合し，より正確な情報を得る情報融合システムおよびロボット誘導システムに関する。
【０００２】
ロボットシステム等において，複数のセンサ等の多数の情報源から得られる冗長な情報を情報源の特性やシステム全体の状態に応じて適切に融合，統合することにより確度，精度の高い情報を抽出することが可能である。
【０００３】
本発明は，このような観測システムに冗長性を持たせ，情報を融合することにより確度，精度の高い情報を得ることのできる情報融合システムおよびロボット誘導システムを提供する。
【０００４】
【従来の技術】
これまで提案されている情報融合システムにおいて，複数の冗長な情報を融合することにより精度の高い情報を得る方法として最小二乗法，カマルマンフィルタを用いたもの，最尤推定法（ベイズ推定法）を用いる方法がある。
【０００５】
一例として，最尤推定法を用いた複数の情報融合手法について説明する。測定対象Ａをｎ個の独立した測定手法により独立に測定した場合を考える。このとき，各手法で得られる測定値と真値の誤差関係が正規分布に従うと仮定し，手法ｉによる測定値をｘ_i ，その分散をσ_i ² とすると，これらを融合して得られる測定対象Ａの最尤推定値は，
_n

と与えられる。
【０００６】
（証明）
手法ｉで得られる測定値ｘの分布ｌ_i （ｘ）は，正規分布の仮定により

で与えられる。よって，ｎ個の測定値を重ね合わせて得られる分布は，
_n

となるので，このＬ（ｘ）を最尤関数とおき，これが最大となるｘの最尤推定値を求める。
【０００７】
_{n n}

ⁱ⁼¹ が最尤推定値である。
【０００８】
図７は従来の技術を示す。図７は３ロボットによる自立走行ロボット群システムである。自立走行ロボット群システムは複数のロボットから構成される自立走行ロボットの位置測定をし，ロボットを所定の位置に誘導するものである。未知あるいは不整地環境にあって，ロボットの展開位置を高精度で測定する手法として，自立走行ロボット群による「協調ポジショニング法」が提案されている（“廣瀬，長田，倉爪「群ロボットによる協調ポジショニング法」，第１０回日本ロボット学会学術講演会予稿集，pp.1135-1138,1992", "R.Kurazume,S.Nagata and S.Hirose,Cooperative Positioning with Multiple Robots,Proc.of IEEE Int.Conf.on Robotics and Automation,pp1250-1257,1994."）。
【０００９】
３ロボットの自立走行ロボット群について，ロボットの位置測定方法を説明する。
【００１０】
図７において，３１はロボット１である。３２はロボット２である。３３はロボット３である。θ₁ はロボット１を中心としたロボット２とロボット３の角度である。θ₂ はロボット２を中心としたロボット１とロボット２の角度である。φ₁ はロボット１のロボット３に対する迎角である。φ₂ はロボット２のロボット３に対する迎角である。
１．先ずロボット１(31)とロボット２(32)の初期位置を測定する。そして，ロ ボット３が移動し，静止する。
２．ロボット１がロボット２とロボット３の相対角度θ₁ ，及びロボット３の迎角φ₁ を測定する。
３．ロボット２がロボット１とロボット３の相対角度θ₂ ，及びロボット３の迎角φ₂ を測定する。
４．ロボット１とロボット２の位置，および計測されたθ₁ ，θ₂ ，φ₁ ，φ₂ を用いて三角測量法によりロボット３の位置を計算する。
５．次に，ロボット１を移動させ，同様の処理を繰り返す。
上記の処理を繰り返し，ロボットを目標位置に移動させるものである。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
これまでに実際に扱われてきた情報融合システム（図７のようなロボット群等のセンサフュージョンシステム）における情報融合手法は，各々の情報源から得られる情報は互いに独立であり，その測定誤差には相関が存在しないものとしてとり扱われた。例えば，上記の例において，手法ｉと手法ｊの間の誤差の相関はない，即ちσ_ij ² ＝０（ｉ≠ｊ）であると仮定している。例えば，図７の場合，ロボット１とロボット２の測定した位置情報はそれぞれ独立しているものとして扱われた。
【００１２】
実際の観測システムにおいては，複数の情報源から得られる情報が互いに時間的，空間的に独立であることはまれであり，大半の場合にはそれぞれの情報源が同様に影響を受ける特定の誤差要因が存在する。例えば，複数センサシステムにおいては，それぞれのセンサには部屋の温度，湿度あるいは同一の震源から生じる振動等といった共通の誤差要因が存在するのが一般的である。
【００１３】
従って，現実のシステムではこれらの複数情報間に存在する測定誤差の相関関係を考慮した，新たな情報融合手法（情報融合システム）の開発が必要とされる。
【００１４】
本発明は，複数の情報源から得られる冗長な情報を融合，統合し，より正確な情報を得ることを目的とした情報融合システムおよびロボット誘導システムにおいて，複数情報間に相関関係が存在する場合においても適切な情報融合を可能とすることを目的とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
本発明の原理を説明する。ある測定対象Ａをｎ個の測定手法で計測し，ｎ個の測定値Ｘ₁ ，Ｘ₂ ，・・・，Ｘ_n が得られたとする。但し，これらの測定値の誤差の間にはある相関関係が存在するものとし，測定値の存在確率が中心ｘ₀ ，ｘ₁ ，・・・，ｘ_n ，分散
【００１６】
【数１】

【００１７】
で示されるｎ次元正規分布

に従うものとする。但し，
【００１８】
【数２】

【００１９】
である。
【００２０】
さて，ここでＸ_i （ｉ＝０〜ｎ）は同じ測定量ｘを表していると考え，最尤関数を

とおく，
但し，
【００２１】
【数３】

【００２２】
である。式(11)をｘで微分すると，

となり，さらに，
【００２３】
【数４】

【００２４】
とおくと，
【００２５】
【数５】

【００２６】
より，式(11)で表される最尤関数Ｌ（ｘ）は，

で極値を取ることがわかる。但し，式(17)では，お互いの測定値への誤差の影響は等しいと仮定し，σ^* _ij ^-2＝σ^* _ji ^-2を用いた。式(17)は複数情報間の測定誤差に相関関係の存在する場合の式(1) に代わる新たな情報融合式である。
【００２７】
なお，ｎ＝２の場合には，式(17)は

となり，これは式(1) で与えられる従来用いられている最尤推定値

の拡張された形であることがわかる。
【００２８】
図１は本発明の基本構成を示す。図１において，１は観測システムであって，情報融合システムである。２は観測対象である。３は冗長測定手段であって，複数の測定手段により冗長な測定情報を得るものである。４は冗長測定値群であって，冗長測定手段３により測定された測定値群である。５は分散算出手段であって，測定値群の測定値の分散を算出するものである。また分散算出手段は共分散を算出し，共分散行列を求めるものである。６は相関算出手段であって，各測定値間もしくは測定値群の間の相関行列を算出するものである。７は測定結果融合手段であって，各測定値もしくは各測定値群の共分散行列と相関行列に基づいて測定結果を融合するものである（例えば，最尤推定法等）。８は測定結果出力手段であって，最も確からしい推定値を出力するものである。
【００２９】
冗長測定手段３において，１０は測定手段Ａである。１１は測定手段Ｂである。１２は測定手段Ｎであって，それぞれ観測対象２の物理量を測定するものである。
【００３０】
冗長測定値群４において，１５は測定値Ｇａである。１６は測定値Ｇｂである。１７は測定値Ｇｎである。各測定値Ｇａ(15)，測定値Ｇｂ(16)，測定値Ｇｎ(17)はそれぞれ各測定手段Ａ(10)，測定手段Ｂ(11)，測定手段Ｎ(12)の各測定手段により得られた測定値もしくは複数の各測定手段(10)，(11)，(12)の異なる組み合わせにより得られた測定値群である。
【００３１】
分散算出手段５において，１８は分散算出部であって，各測定値Ｇａ，測定値Ｇｂ，測定値Ｇｎの誤差分散を算出するものである。１９は共分散算出部であって，各測定値Ｇａ，測定値Ｇｂ，測定値Ｇｎの共分散を算出するものである。
【００３２】
【作用】
図１の本発明の基本構成の動作を説明する。
【００３３】
各測定手段Ａ(10)，測定手段Ｂ(11)，測定手段Ｎ(12)は，それぞれに観測対象２を測定し，例えば，位置，速度，温度等を測定する。各測定値は測定値Ｇａ(15)，測定値Ｇｂ(16)，測定値Ｇｎ(17)として保持される。
【００３４】
分散算出手段５は各測定値の誤差の分散，共分散を算出する。相関算出手段６は各測定値間の相関を算出する。測定結果融合手段７は各測定値を，例えば最尤推定法等で融合し，最も確からしい測定値を算出する。測定結果出力手段８は最も確からしい測定結果を出力する。
【００３５】
本発明によれば，冗長性を有する測定値により各測定値の相関を考慮して最も確からしい測定値を得ることができる。そのため，測定対象が測定結果に基づいて制御されるような場合には，測定対象のシステムの性能を向上することができる。
【００３６】
【実施例】
本発明を協調ロボットボジショニングシステムに適用する場合について説明する。群ロボットによる協調ボジショニングシステムの場合，ロボット台数を増やし，各ロボットの位置同定に同時に多くのロボットを使用し，情報を融合することによりロボット位置同定の精度を向上することができる。
【００３７】
図２は４ロボットによる本発明の実施例を示す。
【００３８】
図２ (a)は４ロボットの構成であり，図２ (b)は４ロボットのうちの３台のロボットの関係を示す。
【００３９】
図２ (a)， (b)において，３０はロボット０である。３１はロボット１である。３２はロボット２である。３３はロボット３である。
【００４０】
図２ (a)の動作は後述する。図２ (b)において，ロボット１の位置Ｘ₀ ＝（ｘ₀ ，ｙ₀ ）^T ，ロボット１の位置Ｘ₁ ＝（ｘ₁ ，ｙ₁ ）^T ，ロボット２の位置Ｘ₂ ＝（ｘ₂ ，ｙ₂ ）^T とし，図示のように重力軸回りの方位角をθ₁ ，θ₂ とする。
【００４１】
ロボット１とロボット２により測定したロボット０の位置をＸ₀ ^a とする。
【００４２】
ロボット０の位置Ｘ₀ ^a ＝（ｘ₀ ^a ，ｙ₀ ^a ）は，次式で表される。
【００４３】

但し，
ｔ₁ ＝ｔａｎθ₁ ，ｔ₂ ＝ｔａｎθ
c₁ ＝ｃｏｓθ₁ ， c₂ ＝ｃｏｓθ₂
である。
【００４４】
推定値を（ｘ^* _n ，ｙ^* _n ）とし，測定誤差を（Δｘ_n ，Δｙ_n ）とする。
【００４５】
位置測定誤差Δｘ_n ，Δｙ_n ，および角度測定誤差Δθ_n が期待値０，分散σ² _xn，σ² _yn，σ² _snの正規分布に従うとする。ここでσ² _xn，σ² _yn，σ² _snはそれぞれΔｘ_n ，Δｙ_n ，Δθ_n の分散を表す。
【００４６】
式(20)，(21)をテイラー展開し，ロボット０の位置の位置測定誤差の分散，共分散は次のように求めることができる。
【００４７】
式(20)，(21)をテイラー展開すると次のようになる。
【００４８】
【数６】

【００４９】
Ｍ₀ ^a ，Ｍ₁ ^a ，Ｍ₂ ^a 等は微分行列である。
【００５０】
従って，ロボット０の共分散行列は，ロボット１，２の共分散行列Σ_11, Σ_22, および角度誤差の共分散行列Σ_saを用いて，

と計算される。但し，Ｅは期待値であり，角度誤差の共分散行列Σ_sa以外の共分散行列Σ₁₁，Σ₁₂等の初期値は０である。
【００５１】
次に図３により，４台のロボットを使用して情報を融合することにより測定精度を高める方法について説明する。
【００５２】
図３ (a)は４台のロボットの位置関係の説明図である。説明を簡単にするために，４台のロボットは，図３ (a)，図３ (b)に示すようにｘｙ平面上をｙ方向に移動するものとする。
【００５３】
図３ (b)において，０はロボット０の位置，１はロボット１の位置，２はロボット２の位置，３はロボット３の位置である。Ｐはロボットを誘導する目標位置である。図３ (b)に示すように，初期位置を(1) とする。まず，ロボット２を移動する(2) 。次にロボット３を移動する(3) 。さらにロボット０を移動する(4) 。このような動作を繰り返しロボットを目標位置Ｐに移動する。
【００５４】
４ロボットの位置を（Ｘ₀ ，Ｘ₁ ，Ｘ₂ ，Ｘ₃ ）とする。但し，Ｘ₀ （ｘ₀ ，ｙ₀）^T ，Ｘ₁ （ｘ₁ ，ｙ₁ ）^T ，Ｘ₂ （ｘ₂ ，ｙ₂ ）^T ，Ｘ₃ （ｘ₃ ，ｙ₃ ）^T である。
【００５５】
さらに，図３ (a)に示すように，ロボット０，ロボット１，ロボット２からなる三角形を△ａ，ロボット０，ロボット１，ロボット３からなる三角形を△ｂ，ロボット０，ロボット３，ロボット２からなる三角形を△ｃとする。また，ロボット０−ロボット１−ロボット２のつくる角をθ₁ ，ロボット０−ロボット２−ロボット１のつくる角をθ₂ ，ロボット０−ロボット１−ロボット３のつくる角をθ_{3 ,} ロボット１−ロボット３−ロボット０のつくる角をθ_{4 ,} ロボット０−ロボット３−ロボット２のつくる角をθ_{5 ,} ロボット３−ロボット２−ロボット０のつくる角をθ₆ とする。
【００５６】
また，θ_a ＝（θ₁ ，θ₂ ）^T ，θ_b ＝（θ₃ ，θ₄ ）^T ，θ_c ＝（θ₅ ，θ₆ ）^T とする。
【００５７】
△ａのロボット０の位置は上記のように求まる。
【００５８】
同様に，三角形Δｂについてロボット０の位置を計算すると，次のようになる。
【００５９】
ロボット１の位置Ｘ₁ ＝（ｘ₁ ，ｙ₁ ）^T ，ロボット３の位置Ｘ₃ ＝（ｘ₃ ，ｙ₃ ）^T および，重力軸の方位角θ₃ ，θ₄ を計測することにより，ロボット０の位置Ｘ₀ ^b ＝（ｘ₀ ^b ，ｙ₀ ^b ）^T は次にように計算される。
【００６０】

式(30)，(30') をテイラー展開すると，
【００６１】
【数７】

【００６２】
である。
【００６３】
但し，
ｔ₃ ＝ｔａｎθ₃ ，ｔ₄ ＝ｔａｎθ₄
ｃ₃ ＝ｃｏｓθ₃ ，ｃ₄ ＝ｃｏｓθ₄
である。
従って，測定ａ，ｂ間の相関行列は式(25)，(32)より，
Σ_ab＝Ｅ〔Δｘ₀ ^a Δｘ₀ ^{b T} 〕

と計算される。
【００６４】
△ｃについても同様に求まる。
【００６５】
ここでＸ₀ についての最尤関数を

但し，
【００６６】
【数８】

【００６７】
である。ここで，Σ^-1を後述の式（４２）であらわすと，最尤関数Ｌ（Ｘ₀ ）はＸ₀ で極値をもち，
Ｘ₀ ＝Σ₀ ^-1Σ Σ （Σ^* _ij ^-1）Ｘ₀ ^j
_{i=a.b.c,j=a,b,c}
である。但し，Σ₀ ^-1 は後述の式（４４）である。
【００６８】
そこで，本発明を用いて，これらの冗長な位置情報をそれぞれの情報の精度に応じて適切に融合し，位置測定システムの精度を向上させる方法について説明する。
【００６９】
図４は本発明の実施例のフローチャートである。
【００７０】
Ｓ１，Ｓ２ まず測定対象となるロボットが移動，静止した後に，各ロボット対に対象ロボットの位置を同定する。静止していたロボットについての位置を計算することのできる全てのロボットの組み合わせにより対象ロボットの位置Ｘ_i （ｉ＝１〜ｎ：Ｎは組み合わせ）を計算する。
【００７１】
Ｓ３ 各ロボット対毎に対象ロボットの分散，共分散を計算する。各ロボットとの組み合わせにより対象ロボットの分散，共分散（共分散行列）Σ_ii（ｉ＝１〜ｎ：ｎは組み合わせ数）を計算する。
【００７２】
Ｓ４ 各ロボット対間の測定相関値を計算する。即ち，各ロボットの組み合わせによる対象ロボットの共分散行列から相関値Σ_ij（ｉ，ｊ＝１〜ｎ：ｎは組み合わせ数）を計算する。
【００７３】
Ｓ５ Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４で計算された量を用いて，次式により対象ロボットの位置Ｘ，共分散行列Σを計算する。
【００７４】
_{n n}

但し，Σ^* _ij ^-1は
【００７５】
【数９】

【００７６】
である。
【００７７】
次に式(40)で計算される対象ロボットの位置Ｘが各ロボットの組み合わせによって計算される推定位置Ｘ_i の最尤推定量になることを示す。但し，ここでは簡単のため，図３に示すように平面上をｙ方向に移動する４台のロボット０，１，２，３を用いた場合について証明する。
【００７８】
〔証明〕
各ロボットの位置をＸ₀ ，Ｘ₁ ，Ｘ₂ ，Ｘ₃ ∈Ｒ^2X1 とする。ロボット０の位置は△ａ，△ｂ，△ｃそれぞれについて計算することができ，
Ｘ₀ ^a ＝ｆ_a （Ｘ₁ ，Ｘ₂ ，θ_a ） (37’)
Ｘ₀ ^b ＝ｆ_b （Ｘ₁ ，Ｘ₃ ，θ_b ） (38’)
Ｘ₀ ^c ＝ｆ_c （Ｘ₂ ，Ｘ₃ ，θ_c ） (39’)
で表すことができる。
【００７９】
ここで，各ロボットの位置および測定角度はそれぞれ平均０の正規分布に従う誤差が存在するものと仮定し，各ロボットの移動中の位置推定誤差を誤差分布行列として評価する。
【００８０】
(37 ’) ，(38 ’) ，(39 ’) テイラー展開すると次の式が得られる。
【００８１】
ΔＸ₀ ^a ＝Ｍ₀ ^a Δｘ₁ ＋Ｍ₁ ^a Δｘ₂ ＋Ｍ₂ ^a Δθ_a (40 ’)
ΔＸ₀ ^b ＝Ｍ₀ ^b Δｘ₁ ＋Ｍ₁ ^b Δｘ₃ ＋Ｍ₂ ^b Δθ_b (41 ’)
ΔＸ₀ ^c ＝Ｍ₀ ^c Δｘ₃ ＋Ｍ₁ ^c Δｘ₂ ＋Ｍ₂ ^c Δθ_c (42 ’)
但し，Ｍ₀ ^a ，Ｍ₁ ^a ，Ｍ₂ ^a ，Ｍ₀ ^b ，Ｍ₁ ^b ，Ｍ₂ ^b ，Ｍ₀ ^c ，Ｍ₁ ^c ，Ｍ₂ ^c はそれぞれ微分係数行列である（(26)式等）。
【００８２】
従って，それぞれの共分散行列（Σ_aa等），および相関行列（Σ_ab等）は，

と求められる。
【００８３】
但し，Σ_ij（ｉ，ｊ＝１，２，３）はロボットｉ，ｊ間の相関行列，Σ_s は角度測定誤差である。また，角度の共分散行列Σ_s 以外の共分散行列Σ_11, Σ₁₂等の初期値は全て０とする。
【００８４】
ここでＸ₀ についての最尤関数を
Ｌ（Ｘ₀ ）＝１／（（２π）⁶ ｜Σ｜）^1/2 ｅｘｐ（（−１／２）（ΔＸ₀ ^T Σ^-1ΔＸ₀ ）） （前述の(36)式に同じ）
但し，ΔＸ₀ は前述の(37)式に同じである。Σ^-1は前述の(38)式に同じである。
【００８５】
さらに，ここで
【００８６】
【数１０】

【００８７】
とおくと，式(36)を微分することにより最尤関数Ｌ（Ｘ₀ ）は，

で極値を持つことがわかる。但し，

である。
【００８８】
なお，上記において，情報融合に最尤推定法について説明したが，本発明によらない手法ではあるがロボット０の位置についての冗長な情報を次の相加平均値により融合することも可能である。以下本発明と比較するため説明する。
【００８９】
Ｘ₀ ＝（ｘ₀ ^a ＋ｘ₀ ^b ＋ｘ₀ ^c ）／３ (45)
図５は本発明と従来の方法のシミュレーションによる比較結果であり，移動距離と同定精度の関係を示す。
(1) は３ロボットによる従来の方法である。
(2) は４ロボットが移動する場合について冗長情報を前述の相加平均値(45)により位置を推定した場合である。
(3) は本発明の方法であり，４ロボットが移動する場合について冗長情報を前述の最尤推定量を計算する場合である。
【００９０】
各ロボットの初期位置は（−０．４３３，０．５），（０．４３３，１．０），（−０．４３３，−０．５），（０．４３３，０）（距離１の正方形の各頂点）であり，目標位置は（−０．４３３，１０．５）である。ロボットの移動形態は前述のとおりである。また，各方式とも角度平均誤差は平均０度，標準偏差０．１度の正規分布に従うものとした。
【００９１】
目標位置での位置同定誤差が，３台のロボットを用い，冗長な位置情報が存在しない場合(1) の４２％，４台のロボットを用い冗長な位置情報の相加平均を用いる場合(2) の６０％に誤差が減少することが確認された。
【００９２】
上記において，４ロボットの自立走行ロボットボジショニングシステムに本発明を適用する場合について説明してきたが，本発明は３ロボットにより，例えば，ロボット０，ロボット１，ロボット２がそれぞれに他のロボットの方向と距離を測定する手段を持ち，各ロボット１の冗長な位置情報を融合することも可能である。
【００９３】
図６は本発明を３ロボットのシステムに適用する場合のロボット移動方法の例を示す。０はロボット０，１はロボット１，２はロボット２であり，各ロボットは，それぞれに他のロボットの距離と方向を測定する手段を備えているものとする。Ｐはロボットの目標位置である。
(1) ロボット０，ロボット１の初期位置を定める。
(2) ロボット２が移動する。ロボット２の静止後に，ロボット０はロボット２の位置を測定する。ロボット１はロボット２の位置を測定する。ロボット０とロボット１の測定結果を融合し，ロボット２の正確な位置を推定する。
(3) ロボット１が移動する。ロボット１の静止後に，ロボット０はロボット１の位置を測定する。ロボット２はロボット１の位置を測定する。ロボット０とロボット２の測定結果を融合し，ロボット１の正確な位置を推定する。
上記の処理を繰り返し，ロボットを目標位置Ｐに誘導する。
【００９４】
【発明の効果】
本発明によれば，複数情報源に相関関係がある情報融合システムにおいて，各情報から得られる冗長な環境情報をそれらの相関値に基づいて適切に融合することができ，システムの性能を大幅に向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の基本構成を示す図である。
【図２】本発明の実施例を示す図である。
【図３】本発明の実施例を示す動作例を示す図である。
【図４】本発明の実施例のフローチャートを示す図である。
【図５】本発明と従来方法の比較結果を示す図である。
【図６】本発明は３ロボットシステムに適用する場合のロボット移動方法の例を示す図である。
【図７】従来の技術の例を示す図である。
【符号の説明】
１：観測システム
２：観測対象
３：冗長測定手段
４：冗長測定値群
５：分散算出手段
６：相関算出手段
７：測定結果融合手段
８：測定結果出力手段
１０：測定手段Ａ
１１：測定手段Ｂ
１２：測定手段Ｎ
１５：測定値Ｇａ
１６：測定値Ｇｂ
１７：測定値Ｇｎ
１８：分散算出部
１９：共分散算出部

Claims (3)

1. 複数の測定手段の測定結果を統合して観測結果を導く情報融合システムにおいて，
   該複数の測定手段は互いに相関のあるものであって，その分散行列の対角項はそれぞれの相関のない場合の分散を表し，非対角項に互いに相関する分散を表すものとして，測定結果に基づいて分散を算出する分散算出手段とを備え，
   各測定手段の測定値と該分散行列の非対角項に基づく誤差を冗長情報とし，該分散行列の対角項に基づく誤差と，分散行列の非対角項に基づく誤差を統合して観測結果を導くことを特徴とする情報融合システム。
2. ｎ台のロボットによりロボットの互いの位置関係を確定できるロボット誘導システムにおいて，
   ｍ（ｍ＞ｎ）台のロボットを備え，ｍ台のうちから選択される移動させるロボットを少なくとも一台は含むｎ台のロボットにより構成される複数組のロボット群を選択し，各ロボット群毎にロボットの位置情報を求めて冗長情報とし，各ロボット群の移動ロボットの複数の位置情報に基づいて移動ロボットの位置の測定誤差の共分散行列および相関分散行列を求め，該共分散行列および相関行列に基づいて移動ロボットの位置情報の最小値を求め，該ロボットを目標位置に移動させることを特徴とするロボット誘導システム。
3. ３台のロボットにより互いの位置を確定できるロボット誘導システムであって，
   ４台以上のロボットのうちから移動するロボットを含む２組以上の３台のロボットにより構成されるロボット群を選択し，該選択された複数ロボット群における移動ロボットの位置情報を冗長情報として，ロボットを目標位置に移動させることを特徴とする請求項２に記載のロボット誘導システム。

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