JP3478967B2 - ２相データクラスタ方法および装置と２相データクラスタプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、大量の件数のデー
タから多次元のデータ空間内の関係が近いデータを所望
の集約クラスタ数に集約したクラスタを生成する２相デ
ータクラスタ方法および装置に関し、更に詳しくは、デ
ータ空間内に存在するデータの分布状況をすべてのデー
タからそのデータの件数より少ない指定された個数のデ
ータに集約し判別する統計的データ集約の実現方法に有
効であるとともに、記憶装置内の情報を図形の集まりと
して表示装置に２次元表示する際に表示装置に表示され
る図形同士の重なりの排除を実現し得る２相データクラ
スタ方法および装置と２相データクラスタプログラムを
記録した記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のデータ集約手法として、初期クラ
スタ核と呼ばれるものをデータ空間内にランダムに指定
数分だけ設定し、各クラスタ核とデータとの距離が最小
になるようにクラスタ核を移動して、データを集約する
方法がある。ランダムに初期クラスタ核を設定した場合
では、初期クラスタ核がデータ空間内に任意に設定され
るので、データ空間内にあるデータの固まり１つ１つを
集約することができない場合がある。

【０００３】これを解消するために、最近重心ソート法
などの既存の統計的推測により初期クラスタ核を指定数
分だけ設定する方法がある。この手法では、前者のラン
ダムな設定と比べ、データの固まり１つ１つに初期クラ
スタ核が対応する処理が行われる。以降、データ空間に
あるデータの距離関係によって生成されるデータの固ま
りを１つ１つ分割し、それらを各々に集約できることを
最適とする。

【０００４】簡易な場合で従来技術の適用結果を示す。
図９および図１０はデータ空間が２次元の場合を示す。
図９に示すようなデータ空間内に黒丸「●」で示すよう
に存在するデータを指定数４として集約する場合につい
て以下に説明する。

【０００５】図１０は、ランダムに初期クラスタ核を設
定し、既存の集約手法であるＫ−平均法を適用した結果
を示している。なお、図１０において、黒丸「●」がデ
ータであり、白三角「△」がランダムに設定された初期
クラスタ核であり、黒三角「▲」が集約処理後のクラス
タ核であり、白枠で囲った円形エリアが核クラスタの集
約したデータの範囲を示し、矢印は集約処理後のクラス
タ核の移動を示している。上述したように、データの固
まり１つ１つに初期クラスタ核が設定されないので、最
適にデータを集約できない。

【０００６】図１１は、統計的推定を利用した初期クラ
スタ核を設定し、既存の集約手法であるＫ−平均法を適
用した結果を示している。なお、図１１において、黒丸
「●」がデータであり、白三角「△」が統計的推測によ
り設定された初期クラスタ核であり、黒三角「▲」が集
約処理後のクラスタ核であり、白枠で囲った円形エリア
が核クラスタの集約したデータの範囲を示し、矢印は集
約処理後のクラスタ核の移動を示している。

【０００７】図１１に示す手法では、図１０に示したラ
ンダム設定の場合に比較して、データの固まり１つ１つ
に対し、初期クラスタ核が設定され、最適に近い集約結
果が出力されている。しかしながら、集約結果のＣ２お
よびＣ４の結果を観察すると、データ３，１９，２はＣ
４に集約されたほうが最適であるが、結果はＣ２に集約
されているため、この部分においては、この手法が最適
ではない。

【０００８】上記の２つの問題は、初期クラスタ点の配
置位置に大きく依存している。統計的推測により初期ク
ラスタ核を設定し、集約処理を行った結果の図１１に示
すＣ２の部分は、データ３，１９，１２，２を１つの固
まりと推測したために、そのデータに距離が近い点に初
期クラスタ核が設定されたことが原因である。これによ
り、この初期クラスタ核Ｃ２は、データ８，１０をデー
タ３，１９，２とともに集約するように移動し、図１０
に示す結果が生じている。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、初期
クラスタ核をデータ空間内にランダムにまたは統計的推
測だけにより設定すると、データの固まりが領域内にあ
る本来の固まりとは異なって計算され、データ空間に存
在するデータの固まりとは異なるデータの固まりとし
て、集約結果が出力されることがあるという問題があ
る。

【００１０】また、上述した従来の集約方式を実現した
装置が記憶装置内の情報を図形の集まりとして表示する
装置の前処理装置として適用された場合、上述した従来
の問題により、表示装置に表示された図形によって生じ
る重なりを排除し、元の図形の配置位置の傾向を残し
て、表示結果が出力されないという問題がある。

【００１１】本発明は、上記に鑑みてなされたもので、
その目的とするところは、データ空間内のデータの固ま
りを指定数分に集約するために初期クラスタ核の位置を
決定し、データ空間内のデータを最適に集約し、大量の
データの分布傾向を容易に把握し得る２相データクラス
タ方法および装置と２相データクラスタプログラムを記
録した記録媒体を提供することにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１記載の本発明は、大量の件数のデータから
多次元のデータ空間内の関係が近いデータを所望の集約
クラスタ数に集約したクラスタを生成する２相データク
ラスタ方法であって、集約するクラスタ数、集約処理の
重み付けをクラスタ核間距離かクラスタ内のデータの広
がりの程度のどちらで行うかを０から１の範囲で指定す
る重み付けパラメータα、初期核クラスタ数を集約クラ
スタ数から決定するための初期核クラスタ数決定パラメ
ータＫを指定し、この指定された初期核クラスタ数を条
件として集約処理の初期値となる初期クラスタ核を各次
元の最大および最小の範囲内でランダムにまたは統計的
推定により設定し、Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集
約処理に適用し、クラスタ核と各データ間の距離を各次
元について計算し、総合的に距離の近いデータを同一ク
ラスタに集約し、クラスタ核を抽出するための指標とし
て重み付けパラメータαを１に近付けるとクラスタ核間
距離に関するウェイトが高く設定され、重み付けパラメ
ータαを０に近付けると各クラスタ内のデータの分散割
合に関する量のウェイトが高く設定されるための次に示
す評価関数Ｃi ：

【数４】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
ラスタ核として抽出し、この抽出されたクラスタ核を再
集約処理の初期クラスタ核として使用して集約処理を行
い、ユーザの指定した数のクラスタを生成することを要
旨とする。

【００１３】また、請求項２記載の本発明は、大量の件
数のデータから多次元のデータ空間内の関係が近いデー
タを所望の集約クラスタ数に集約したクラスタを生成す
る２相データクラスタ方法であって、集約するクラスタ
数、初期クラスタ核数決定パラメータおよび集約処理対
象データを指定し、設定した集約数、初期クラスタ核数
決定パラメータと集約処理を行うデータの次元数および
各次元の最大および最小値を検出し、その範囲で初期ク
ラスタ核をランダムに設定するかまたは集約処理対象デ
ータから統計的手法を用いて初期クラスタ核を設定し、
設定された初期クラスタ核と指定したデータで集約処理
を行い、処理結果後のクラスタ核の多次元データでの位
置を生成し、生成された集約処理結果のクラスタ核か
ら、評価関数の重み付けパラメータαをもって、ユーザ
が希望する集約方法でクラスタ核を指定数分抽出し、優
先的に抽出されたクラスタ核と指定した元データをもと
に集約処理を行い、最終的なクラスタ核のデータ空間で
の位置を出力し、生成された最終的なクラスタ核のデー
タを図形の集まりとして表示するために図形の情報にデ
ータを変換生成し、生成された図形の表示情報を表示装
置に出力することを要旨とする。

【００１４】更に、請求項３記載の本発明は、大量の件
数のデータから多次元のデータ空間内の関係が近いデー
タを所望の集約クラスタ数に集約したクラスタを生成す
る２相データクラスタ装置であって、集約するクラスタ
数、集約処理の重み付けをクラスタ核間距離かクラスタ
内のデータの広がりの程度のどちらで行うかを０から１
の範囲で指定する重み付けパラメータα、初期核クラス
タ数を集約クラスタ数から決定するための初期核クラス
タ数決定パラメータＫを指定する集約パラメータ指定手
段と、該集約パラメータ指定手段より指定された初期核
クラスタ数を条件として集約処理の初期値となる初期ク
ラスタ核を各次元の最大および最小の範囲内でランダム
にまたは統計的推定により設定する初期クラスタ核設定
手段と、Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集約処理に適
用し、クラスタ核と各データ間の距離を各次元について
計算し、総合的に距離の近いデータを同一クラスタに集
約する集約処理手段と、クラスタ核を抽出するための指
標として重み付けパラメータαを１に近付けるとクラス
タ核間距離に関するウェイトが高く設定され、重み付け
パラメータαを０に近付けると各クラスタ内のデータの
分散割合に関する量のウェイトが高く設定されるための
次に示す評価関数Ｃi ：

【数５】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
ラスタ核として抽出する優先クラスタ核抽出手段と、該
優先クラスタ核抽出手段より抽出されたクラスタ核を再
集約処理の初期クラスタ核として使用して集約処理を行
い、ユーザの指定した数のクラスタを生成する集約処理
再実行手段とを有することを要旨とする。

【００１５】請求項４記載の本発明は、大量の件数のデ
ータから多次元のデータ空間内の関係が近いデータを所
望の集約クラスタ数に集約したクラスタを生成する２相
データクラスタ装置であって、集約するクラスタ数、初
期クラスタ核数決定パラメータおよび集約処理対象デー
タを指定する集約パラメータ指定手段と、設定した集約
数、初期クラスタ核数決定パラメータと集約処理を行う
データの次元数および各次元の最大および最小値を検出
し、その範囲で初期クラスタ核をランダムに設定するか
または集約処理対象データから統計的手法を用いて初期
クラスタ核を設定する初期クラスタ核設定手段と、設定
された初期クラスタ核と指定したデータで集約処理を行
い、処理結果後のクラスタ核の多次元データでの位置を
生成する集約処理手段と、生成された集約処理結果のク
ラスタ核から、評価関数の重み付けパラメータαをもっ
て、ユーザが希望する集約方法でクラスタ核を指定数分
抽出する優先クラスタ核抽出手段と、優先的に抽出され
たクラスタ核と指定した元データをもとに集約処理を行
い、最終的なクラスタ核のデータ空間での位置を出力す
る集約処理再実行手段と、生成された最終的なクラスタ
核のデータを図形の集まりとして表示するために図形の
情報にデータを変換生成する表示情報生成手段と、生成
された図形の表示情報を表示装置に出力する図形情報表
示装置とを有することを要旨とする。

【００１６】請求項１乃至４記載の本発明にあっては、
大量のデータが存在するデータ空間においてデータ間の
距離が近いものによって表現されるデータの固まりをデ
ータの分布の傾向を損なわないように指定された数に集
約する際、初期クラスタ核をランダムにまたは統計定推
測によりデータ空間内にユーザ指定数のＫ倍だけ設定
し、データと初期クラスタ核をもってＫ−平均法を含む
集約処理を行い、処理結果のクラスタ核の位置を出力
し、評価関数Ｃi をもって処理結果のクラスタ核から最
適な集約処理を行うことができるクラスタ核を抽出し、
このクラスタ核を初期クラスタ核として設定し、再度集
約処理を行うことにより、１回目の集約処理においてデ
ータの固まりに近いクラスタ核が生成され、その中から
クラスタ核を抽出し、集約処理を行うため、データ空間
内のデータの固まりを１つ１つに分けて集約することが
できる。

【００１７】前記評価関数の作用について説明する。評
価関数の第１項はクラスタ核間の距離に関係する量を示
している。最大クラスタ核間距離から各クラスタ核間の
距離の差分をとっているので、この値が小さいほどその
クラスタ核は他のクラスタ核と離れていることがわか
る。第２項はクラスタ核とそれに集約されるデータとの
距離に関係する量を示している。この量は集約された各
データとクラスタ核との距離をとっているので、この値
が小さいクラスタ核はクラスタ自体が密集しているデー
タで構成されていると見なすことができる。以上のこと
から、評価関数の値が小さいクラスタ核は、データが密
集していて、他のクラスタ核と離れているという最適な
条件を満たすことになる。

【００１８】また、重み付けパラメータαの値を０から
１の間の数で任意に指定することで、重み付けパラメー
タαが０に近いときには第１項の値が評価関数に大きく
影響し、重み付けパラメータαが１に近いときには第２
項の値が評価関数に大きく影響する。つまり、重み付け
パラメータαを０に近い値として設定すれば、優先クラ
スタ核の候補の中でデータが密集しているクラスタ核が
抽出される。同様に、重み付けパラメータαを１に近い
値として設定すれば、優先クラスタ核の中で他のクラス
タ核と離れているクラスタ核が抽出される。この重み付
けパラメータαを任意に指定することにより、様々な分
布のデータに対応した集約処理が行える。従って、従来
検出することが不可能だったよく密集しているデータの
固まりを１つ１つ分割して集約するためには重み付けパ
ラメータαを適当に設定し、この第１項と第２項の総和
が小さいクラスタ核を候補として集約処理を行うことに
より、評価関数が小さいクラスタ核を優先的に指定され
た数だけ抽出するため、データ空間内のデータの固まり
を１つ１つに分けて集約することができる。

【００１９】また、請求項５記載の本発明は、大量の件
数のデータから多次元のデータ空間内の関係が近いデー
タを所望の集約クラスタ数に集約したクラスタを生成す
る２相データクラスタプログラムを記録した記録媒体で
あって、集約するクラスタ数、集約処理の重み付けをク
ラスタ核間距離かクラスタ内のデータの広がりの程度の
どちらで行うかを０から１の範囲で指定する重み付けパ
ラメータα、初期核クラスタ数を集約クラスタ数から決
定するための初期核クラスタ数決定パラメータＫを指定
し、この指定された初期核クラスタ数を条件として集約
処理の初期値となる初期クラスタ核を各次元の最大およ
び最小の範囲内でランダムにまたは統計的推定により設
定し、Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集約処理に適用
し、クラスタ核と各データ間の距離を各次元について計
算し、総合的に距離の近いデータを同一クラスタに集約
し、クラスタ核を抽出するための指標として重み付けパ
ラメータαを１に近付けるとクラスタ核間距離に関する
ウェイトが高く設定され、重み付けパラメータαを０に
近付けると各クラスタ内のデータの分散割合に関する量
のウェイトが高く設定されるための次に示す評価関数Ｃ
i ：

【数６】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
ラスタ核として抽出し、この抽出されたクラスタ核を再
集約処理の初期クラスタ核として使用して集約処理を行
い、ユーザの指定した数のクラスタを生成する２相デー
タクラスタプログラムを記録媒体に記録することを要旨
とする。

【００２０】請求項５記載の本発明にあっては、大量の
データが存在するデータ空間においてデータ間の距離が
近いものによって表現されるデータの固まりをデータの
分布の傾向を損なわないように指定された数に集約する
際、初期クラスタ核をランダムにまたは統計的推測によ
りデータ空間内にユーザ指定数のＫ倍だけ設定し、デー
タと初期クラスタ核をもって集約処理を行い、処理結果
のクラスタ核の位置を出力し、評価関数Ｃi をもって処
理結果のクラスタ核から最適な集約処理を行うことがで
きるクラスタ核を抽出し、このクラスタ核を初期クラス
タ核として設定し、再度集約処理を行うことにより、１
回目の集約処理においてデータの固まりに近いクラスタ
核が生成され、その中からクラスタ核を抽出して集約処
理を行う２相データクラスタプログラムを記録媒体に記
録しているため、該記録媒体を用いて、その流通性を高
めることができる。

【００２１】

【発明の実施の形態】以下、図面を用いて本発明の実施
の形態について説明する。図１は、本発明の一実施形態
に係る２相データクラスタ装置の構成を示すブロック図
である。

【００２２】図１に示す本実施形態の２相データクラス
タ装置は、集約対象データを格納する情報格納装置４０
１と、ユーザが集約条件（集約対象データ、集約数、重
み付けパラメータα）を設定条件設定処理表示装置４０
２−１にあるＧＵＩ（Graphical User Interface）部品
４０２−２を利用して、外部入力装置４０６から入力す
る集約条件入力装置４０２と、該集約条件入力装置４０
２から入力された集約条件をもとに集約処理を行う集約
データ生成装置４０３と、前記集約条件のもとにユーザ
が意図した配置方法で集約データを図形の集まりとして
表示させるための表示情報の生成、変換、合成を行う表
示情報生成装置４０４と、表示情報生成装置４０４で生
成、変換、合成された表示情報を表示装置４０５−１に
表示する図形情報変換表示装置４０５とを有する。

【００２３】また、集約データ生成装置４０３は、集約
条件入力装置４０２で指定された集約数より多くの初期
クラスタ核を集約対象データが存在するデータ空間にラ
ンダムにまたは統計的推定によって設定する１相目初期
点設定装置４０３−１と、該１相目初期点設定装置４０
３−１で設定された初期クラスタ核と集約対象となるデ
ータに関して集約処理を行い、処理後のクラスタ核を生
成する１相目集約処理装置４０３−２と、この１相目の
集約処理結果から出力された２相目初期クラスタ核候補
から前記評価関数Ｃi をもとに指定した集約数の初期ク
ラスタ核を抽出する２相目初期点抽出装置４０３−３
と、この２相目初期点抽出装置４０３−３で抽出された
初期クラスタ核と集約条件装置で指定した情報格納装置
４０１内のデータに関して集約処理を行う２相目集約処
理装置４０３−４とから構成されている。更に、集約条
件入力装置４０２は、ＧＵＩ部品４０２−２、設定条件
設定処理表示装置４０２−１、ＧＵＩ部４０２−３、設
定画面制御装置４０２−４から構成されている。

【００２４】集約処理に必要な情報を設定する集約条件
入力装置４０２は集約パラメータ指定手段を構成し、集
約データ生成装置４０３の１相目初期点設定装置４０３
−１は初期クラスタ核設定手段を構成し、１相目集約処
理装置４０３−２は集約処理手段を構成し、２相目初期
点抽出装置４０３−３は優先クラスタ核抽出手段を構成
し、２相目集約処理装置４０３−４は集約処理再度実行
手段を構成し、表示情報生成装置４０４は表示情報生成
手段を構成し、図形情報表示装置４０５は図形情報表示
手段を構成している。

【００２５】集約条件入力装置４０２を構成する集約パ
ラメータ指定手段は、集約するクラスタ数、集約処理の
重み付けをクラスタ核間距離かクラスタ内のデータの広
がりの程度のどちらで行うかを０から１の範囲で指定す
る重み付けパラメータα、初期核クラスタ数を集約クラ
スタ数から決定するための初期核クラスタ数決定パラメ
ータＫを指定する。また、１相目初期点設定装置４０３
−１を構成する初期クラスタ核設定手段は、集約パラメ
ータ指定手段で指定された集約数および初期核クラスタ
数決定パラメータＫの積の数だけ、多次元のデータ空間
に１回目の集約処理に必要な初期クラスタ核をデータ空
間内に各次元の最大および最小の範囲内でランダムにま
たは統計的推測により設定する。

【００２６】１相目集約処理装置４０３−２を構成する
集約処理手段は、初期クラスタ核設定手段で設定された
クラスタ核と各データとの距離をもって、１回目集約処
理を行う。２相目初期点抽出装置４０３−３を構成する
優先クラスタ核抽出手段は、集約処理によって初期時点
から移動したクラスタ核から、

【数７】 ｛ここにおいて、Ｎ’＝Ｋ×（指定集約数）、ｒ_ikは集
約処理によって移動したクラスタ核ｉ（ｉ＝１，…，
Ｎ’）とその他のクラスタ核ｊ（ｊ＝１，…，Ｎ’）と
の距離を示し、ｒ_Max は集約処理によって移動したクラ
スタ核とその他のクラスタ核との距離の最大値を示し、
ここで距離とはユークリッド距離を表し、Ｍ_i はクラス
タ核ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ’）に集約されたデータの数を
示し、ｒ’_ikはクラスタ核ｉ（ｉ＝１，…，Ｎ’）とそ
れに集約されたＭ_i 個のデータとの距離を示し、αは重
み付けパラメータであって、０から１の間の実数であ
る。｝なる評価関数Ｃi の値の低い順から指定数だけク
ラスタ核を抽出するものであって、前記評価関数Ｃi に
ある重み付けパラメータαを０から１の間で任意に決定
することにより、評価関数Ｃi の値を決定するのが、第
１項から第２項の値で自由に決められ、重み付けパラメ
ータαが０に近いと第２項の重みが大きくなり、各クラ
スタ内に集約されたデータの密集度合いの高いクラスタ
核が抽出され、重み付けパラメータαが１に近いと第１
項の重みが大きくなり、その他のクラスタとの距離が離
れているクラスタ核が抽出されるというようにクラスタ
核の抽出方法を変更することができる。

【００２７】２相目集約処理装置４０３−４を構成する
集約処理再度実行手段は、優先クラスタ核抽出手段で抽
出されたクラスタ核を初期クラスタ核として再度各デー
タとの距離をもって集約処理を行う。

【００２８】このように構成される２相データクラスタ
装置では、ユーザは情報格納装置４０１内のデータおよ
び集約数、重み付けパラメータαをＧＵＩ部品４０２−
２から外部入力装置４０６を利用して入力する。これら
の指定された条件はＧＵＩ部４０２−３を経由して適当
な数値の媒介変数として設定画面制御装置４０２−４に
受け渡される。受け渡された数値情報で集約数より多い
初期クラスタ核を１相目初期点設定装置４０３−１によ
って設定し、情報格納装置４０１内のデータと初期クラ
スタ核をもって、１相目集約処理装置４０３−２で集約
処理計算を行う。

【００２９】１相目集約処理装置４０３−２から計算さ
れたクラスタ核を２相目初期点抽出装置４０３−３に投
入し、評価関数Ｃi に基づいて、抽出する初期点を決定
する。この決定された２相目初期クラスタ核と集約条件
入力装置４０２から入力された集約対象データをもって
２相目集約処理装置４０３−４内で集約処理を行い、集
約処理されたクラスタ核を表示情報生成装置４０４に受
け渡す。

【００３０】この受け渡された結果をもとにユーザが意
図した配置方法で情報を図形の集まりとして表示させる
ための表示情報の生成、変換、合成を表示情報生成装置
４０４が行う。この生成、変換、合成された表示情報
は、図形情報表示装置４０５に送り出され、表示装置４
０５−１上に表示される。

【００３１】上述したように、本実施形態では、集約処
理に伴う処理方式の２相化および１相目集約処理によっ
て計算されたクラスタ核から２相目集約処理の初期クラ
スタ核を抽出する集約処理を実現している。

【００３２】次に、図６〜図８に示すフローチャートを
参照して、上述したように構成される本実施形態の２相
データクラスタ装置の作用について説明する。

【００３３】図６においては、まず集約条件入力装置４
０２からなる集約パラメータ指定手段により集約処理対
象データ、集約数Ｎ、抽出パラメータである重み付けパ
ラメータα、初期核クラスタ数決定パラメータＫ等を指
定し（ステップＳ１１，Ｓ１２，Ｓ１３）、それから１
相目初期点設定装置４０３−１からなる初期クラスタ核
指定手段により集約数より多い初期クラスタ核である１
相目初期点を生成し（ステップＳ１５，Ｓ１６）、この
初期クラスタ核をもって１相目集約処理装置４０３−２
からなる集約処理手段により１相目集約処理を行って、
１相目クラスタ核を生成する（ステップＳ１９，Ｓ２
１）。

【００３４】次に、２相目初期点抽出装置４０３−３か
らなる優先クラスタ核抽出手段により１相目集約処理の
結果として出力された２相目処理クラスタ核候補から前
記評価関数に基づいて指定集約数の初期クラスタ核を抽
出し（ステップＳ２３，Ｓ２５）、それから２相目集約
処理装置４０３−４からなる集約処理再実行手段により
２相目集約処理を行って、集約されたクラスタ核である
２相目クラスタ核を生成する（ステップＳ２７，Ｓ２
９）。

【００３５】次に、図７に示すフローチャートを参照し
て、１相目初期点設定装置４０３−１による１相目初期
点生成処理について説明する。図７においては、まず
Ｎ’＝（初期核クラスタ数決定パラメータＫ）＊（指定
集約数Ｎ）を計算し、各次元の最大値と最小値を獲得
し、パラメータＩを１に設定する（ステップＳ４１，Ｓ
４２，Ｓ４３）。そして、処理点を設定し（ステップＳ
４５）、各次元毎に最小値と最大値との間の値である乱
数を発生し（ステップＳ４７）、この発生させた乱数を
結合する（ステップＳ５１）。それから、パラメータＩ
を＋１インクリメントし、該パラメータＩがＮ’になる
までのすべてについて初期点設定処理を繰り返し行う
（ステップＳ５３）。

【００３６】次に、図８に示すフローチャートを参照し
て、２相目初期点抽出装置４０３−３による２相目初期
点抽出処理について説明する。図８においては、まず各
クラスタ核に番号を付け（ステップＳ６１）、それから
一方において各クラスタ核間の距離ｒ_ijを計算し（ステ
ップＳ６３）、他方においてはクラスタ内の距離を計算
し（ステップＳ６５）、それからクラスタ核ｉに集約さ
れた元データとクラスタ核との距離ｒ’_ijを計算し（ス
テップＳ６７）、更にパラメータｉがＮ’になるまでク
ラスタ内距離を計算する（ステップＳ６９）。

【００３７】それから、評価関数Ｃi を計算し（ステッ
プＳ７１）、この評価関数Ｃi の値が高い順から２相目
初期点として設定する（ステップＳ７３）。

【００３８】次に、図２〜図４を参照して、本実施形態
の効果について説明する。ここでは簡単のため、従来の
技術で説明した２次元データ空間のデータに適用させた
例について説明する。まず、図２に示す対象となるデー
タ空間のデータを上述した場合と同様に４つのクラスタ
に集約する。この例で利用するパラメータＫは２、すな
わち１回目の集約処理時の初期クラスタ核の個数は２倍
の８個とする。

【００３９】図３は１回目の集約処理後の状態を示して
いる。１回目の集約処理で利用する初期クラスタ核の設
定に関しては既存の最近重心ソート法を利用している。
図３には、データ空間内に８（＝４×２）つのクラスタ
核が存在する。このクラスタ核およびデータとの関係を
上述した評価関数を用いて計算し、再度集約処理を行う
ときの初期クラスタ核を抽出する。この計算処理過程を
次に示す表１，２，３，４に示す。

【００４０】

【表１】 表１は、評価関数Ｃi の第１項の計算に必要なクラスタ
核間の距離を示した行列である。例えば、クラスタ核１
とクラスタ核２との距離は、２．１３２と計算されてい
る。

【００４１】

【表２】 表２は、評価関数Ｃi の第２項で必要となるデータとク
ラスタ核間の関係および距離を示している。例えば、デ
ータ１はクラスタ核７に集約され、そのクラスタ核との
距離は０．２４９と計算されている（その他も同様）。
この２式から評価関数Ｃi の各項を計算し、重み付けパ
ラメータαを０から１に０．１ずつ増加し、評価値を出
力した結果を表３に示す。

【００４２】

【表３】 各重み付けパラメータで評価値が小さいクラスタ核が異
なっている。そのため、表２に抽出される優先クラスタ
核、つまり評価値が小さいクラスタ核を示す。

【表４】 表４の結果に従って、重み付けパラメータαが０．５の
ときを例としてあげ、クラスタ核を抽出し、初期クラス
タ核として設定し、再度集約処理を行った結果を図４に
示す。この結果からわかるように、既存の技術では不可
能だったＣ４およびＣ２の分割および集約が最適に行わ
れている。表５で具体的な数値で最適性を示す。

【００４３】

【表５】 表５は、既存の手法としてＫ−平均法を上述のデータに
適用させた場合と本方式を適用させた場合のクラスタ核
間の距離の平均および各クラスタに集約されたデータと
クラスタ核との距離の平均を示している。一例としてあ
げた式に対する前者の数値は、クラスタが１つ１つに分
割されているかということを示す指標であり、小さいほ
どよい。後者の数値は各クラスタに集約されているデー
タが密集しているかどうかを示す指標であり、小さいほ
どよい。数値に見られるように本方式の方が既存手法よ
り適した結果が出力されている。

【００４４】なお、上記はあるデータに限定した集約処
理結果であるが、本方式は、重み付けパラメータαの値
を変化させることで、表４に見られるような抽出される
クラスタ核を変化させることができる。上述した例で説
明すると、重み付けパラメータαが０．１のときと０．
９のときでは図３で出力されているクラスタ核Ｃ２，Ｃ
４，Ｃ５，Ｃ６のどれを抽出するかが異なっている。こ
のようなクラスタに集約されるデータは既存手法にも見
られるようにクラスタの作り方の方針によって集約され
るクラスタが変わっていく。一方、重み付けパラメータ
αが０．１でも０．９でも抽出されるクラスタ核Ｃ１，
Ｃ８はデータ間の距離からでもいつでも独立して抽出さ
れるべきであり、本方式ではそれを実現している。それ
以外の、集約処理において、どのクラスタに入るかどう
かわからない、いわば不安定と考えられるデータを集約
処理でどのクラスタに入れるかということを重み付けパ
ラメータαを０から１の間の値で任意に変化させること
で実現している。この手法は、従来の１回の集約処理を
行う方式では実現できない。

【００４５】図５は、上述した本実施形態の２相データ
クラスタ装置の結果例を示している。図５（ａ）は本実
施形態の２相データクラスタ装置を通さなかった結果の
イメージ図であり、図５（ｂ）は図５（ａ）の結果が出
力されるデータに対し、本実施形態の２相データクラス
タ装置を適用した場合の結果のイメージ図である。本実
施形態の２相データクラスタ装置を適用させると、各図
形に対応しているデータ空間内のデータを集約し、各集
約結果で出力されたクラスタ核の位置を図形に変換し、
出力する。例えば、図５（ａ）の中央付近にある小型の
三角形の集合とそれより大きな三角形の集合が集約され
る。この部分だけに限定すると、三角形の大きさに対応
しているデータの大小を検証して、大きい図形に対応し
ているデータおよび小さい図形に対応しているデータで
各々集約が行われている。これは、既存の方式では実現
することができないデータの傾向を保持したままの集約
処理が行えることを示している。

【００４６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
大量のデータが存在するデータ空間においてデータ間の
距離が近いものによって表現されるデータの固まりをデ
ータの分布の傾向を損なわないように指定された数に集
約する際、初期クラスタ核をランダムにまたは統計的推
測によりデータ空間内にユーザ指定数のＫ倍だけ設定
し、データと初期クラスタ核をもって集約処理を行い、
処理結果のクラスタ核の位置を出力し、評価関数をもっ
て処理結果のクラスタ核から最適な集約処理を行うこと
ができるクラスタ核を抽出し、このクラスタ核を初期ク
ラスタ核として設定し、再度集約処理を行うことによ
り、１回目の集約処理においてデータの固まりに近いク
ラスタ核が生成され、その中からクラスタ核を抽出し、
集約処理を行うので、データ空間内のデータの固まりを
１つ１つに分けて集約することができる。

【００４７】また、本発明によれば、データ空間内に存
在するデータ間の距離によって形成されるデータの固ま
りの集約を最適に行うことが可能となり、大量のデータ
の分布傾向を容易に把握することができる。

【００４８】更に、本発明によれば、記憶装置に格納さ
れた大量の件数のデータを集約し、そのクラスタ結果を
図形の集まりとして表示画面に表示することで、図形の
重なりのない結果を出力することが可能である。

【００４９】また、本発明によれば、集約処理が最適に
行われるように初期クラスタ核を設定しており、従来の
ようにランダムにまたは統計的推測により初期クラスタ
核を設定して集約処理を行わずに、指定数より多くのク
ラスタ核をまずランダムにまたは統計的推測により設定
し、１回集約処理を行い、この処理されたクラスタ核か
ら２回目の集約処理で必要な初期クラスタ核を抽出し
て、集約処理を行っている。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係る２相データクラスタ
装置の構成を示すブロック図である。

【図２】本実施形態が適用される前のデータ空間を示す
図である。

【図３】図２に示すデータ空間に対して本実施形態の１
回目の集約処理を適用した結果を示す図である。

【図４】指定集約数より多いクラスタ核から再度集約処
理を実行するために評価関数を用いて優先クラスタ核を
抽出した後の集約処理結果であって、図３に示す１回目
の集約処理結果に対して再度集約処理を実行した結果を
示す図である。

【図５】本実施形態の２相データクラスタ装置の結果例
であって、同図（ａ）は本実施形態の２相データクラス
タ装置を通さなかった結果のイメージ図であり、同図
（ｂ）は同図（ａ）の結果が出力されるデータに対し、
本実施形態の２相データクラスタ装置を適用した場合の
結果のイメージ図である。

【図６】図１に示す実施形態の２相データクラスタ装置
の作用を示すフローチャートである。

【図７】図１に示す実施形態に使用されている１相目初
期点設定装置による１相目初期点生成処理を示すフロー
チャートである。

【図８】図１に示す実施形態に使用されている２相目初
期点抽出装置による２相目初期点抽出処理を示すフロー
チャートである。

【図９】従来の処理を説明するための適用前のデータ空
間を示す図である。

【図１０】図９のデータ空間に対してランダムに初期ク
ラスタ核を設定し、既存の集約手法であるＫ−平均法を
適用した結果を示す図である。

【図１１】図９のデータ空間に対して統計的推定を利用
した初期クラスタ核を設定し、既存の集約手法であるＫ
−平均法を適用した結果を示す図である。

【符号の説明】

４０１ 情報格納装置 ４０２ 集約条件入力装置 ４０３ 集約データ生成装置 ４０３−１ １相目初期点設定装置 ４０３−２ １相目集約処理装置 ４０３−３ ２相目初期点抽出装置 ４０３−４ ２相目集約処理装置 ４０４ 表示情報生成装置 ４０５ 図形情報変換表示装置 ４０５−１ 表示装置 ４０６ 外部入力装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 飯塚 哲也 東京都新宿区西新宿三丁目19番２号 日 本電信電話株式会社内 (56)参考文献 原田洋子 他，カラー画像セグメンテ ーションのためのファジイ・クラスタリ ング手法，日本ファジイ学会誌，日本, 日本ファジイ学会，1994年10月15日，第 ６巻 第５号，第1021頁乃至第1036頁 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G06F 17/30 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 大量の件数のデータから多次元のデータ
   空間内の関係が近いデータを所望の集約クラスタ数に集
   約したクラスタを生成する２相データクラスタ方法であ
   って、 集約するクラスタ数、集約処理の重み付けをクラスタ核
   間距離かクラスタ内のデータの広がりの程度のどちらで
   行うかを０から１の範囲で指定する重み付けパラメータ
   α、初期核クラスタ数を集約クラスタ数から決定するた
   めの初期核クラスタ数決定パラメータＫを指定し、 この指定された初期核クラスタ数を条件として集約処理
   の初期値となる初期クラスタ核を各次元の最大および最
   小の範囲内でランダムにまたは統計的推定により設定
   し、 Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集約処理に適用し、ク
   ラスタ核と各データ間の距離を各次元について計算し、
   総合的に距離の近いデータを同一クラスタに集約し、 クラスタ核を抽出するための指標として重み付けパラメ
   ータαを１に近付けるとクラスタ核間距離に関するウェ
   イトが高く設定され、重み付けパラメータαを０に近付
   けると各クラスタ内のデータの分散割合に関する量のウ
   ェイトが高く設定されるための次に示す評価関数Ｃi ： 【数１】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
   核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
   タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
   タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
   た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
   ラスタ核として抽出し、 この抽出されたクラスタ核を再集約処理の初期クラスタ
   核として使用して集約処理を行い、ユーザの指定した数
   のクラスタを生成することを特徴とする２相データクラ
   スタ方法。
2. 【請求項２】 大量の件数のデータから多次元のデータ
   空間内の関係が近いデータを所望の集約クラスタ数に集
   約したクラスタを生成する２相データクラスタ方法であ
   って、 集約するクラスタ数、初期クラスタ核数決定パラメータ
   および集約処理対象データを指定し、 設定した集約数、初期クラスタ核数決定パラメータと集
   約処理を行うデータの次元数および各次元の最大および
   最小値を検出し、その範囲で初期クラスタ核をランダム
   に設定するかまたは集約処理対象データから統計的手法
   を用いて初期クラスタ核を設定し、 設定された初期クラスタ核と指定したデータで集約処理
   を行い、処理結果後のクラスタ核の多次元データでの位
   置を生成し、 生成された集約処理結果のクラスタ核から、評価関数の
   重み付けパラメータαをもって、ユーザが希望する集約
   方法でクラスタ核を指定数分抽出し、 優先的に抽出されたクラスタ核と指定した元データをも
   とに集約処理を行い、最終的なクラスタ核のデータ空間
   での位置を出力し、 生成された最終的なクラスタ核のデータを図形の集まり
   として表示するために図形の情報にデータを変換生成
   し、 生成された図形の表示情報を表示装置に出力することを
   特徴とする２相データクラスタ方法。
3. 【請求項３】 大量の件数のデータから多次元のデータ
   空間内の関係が近いデータを所望の集約クラスタ数に集
   約したクラスタを生成する２相データクラスタ装置であ
   って、 集約するクラスタ数、集約処理の重み付けをクラスタ核
   間距離かクラスタ内のデータの広がりの程度のどちらで
   行うかを０から１の範囲で指定する重み付けパラメータ
   α、初期核クラスタ数を集約クラスタ数から決定するた
   めの初期核クラスタ数決定パラメータＫを指定する集約
   パラメータ指定手段と、 該集約パラメータ指定手段より指定された初期核クラス
   タ数を条件として集約処理の初期値となる初期クラスタ
   核を各次元の最大および最小の範囲内でランダムにまた
   は統計的推定により設定する初期クラスタ核設定手段
   と、 Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集約処理に適用し、ク
   ラスタ核と各データ間の距離を各次元について計算し、
   総合的に距離の近いデータを同一クラスタに集約する集
   約処理手段と、 クラスタ核を抽出するための指標として重み付けパラメ
   ータαを１に近付けるとクラスタ核間距離に関するウェ
   イトが高く設定され、重み付けパラメータαを０に近付
   けると各クラスタ内のデータの分散割合に関する量のウ
   ェイトが高く設定されるための次に示す評価関数Ｃi ： 【数２】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
   核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
   タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
   タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
   た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
   ラスタ核として抽出する優先クラスタ核抽出手段と、 該優先クラスタ核抽出手段より抽出されたクラスタ核を
   再集約処理の初期クラスタ核として使用して集約処理を
   行い、ユーザの指定した数のクラスタを生成する集約処
   理再実行手段とを有することを特徴とする２相データク
   ラスタ装置。
4. 【請求項４】 大量の件数のデータから多次元のデータ
   空間内の関係が近いデータを所望の集約クラスタ数に集
   約したクラスタを生成する２相データクラスタ装置であ
   って、 集約するクラスタ数、初期クラスタ核数決定パラメータ
   および集約処理対象データを指定する集約パラメータ指
   定手段と、 設定した集約数、初期クラスタ核数決定パラメータと集
   約処理を行うデータの次元数および各次元の最大および
   最小値を検出し、その範囲で初期クラスタ核をランダム
   に設定するかまたは集約処理対象データから統計的手法
   を用いて初期クラスタ核を設定する初期クラスタ核設定
   手段と、 設定された初期クラスタ核と指定したデータで集約処理
   を行い、処理結果後のクラスタ核の多次元データでの位
   置を生成する集約処理手段と、 生成された集約処理結果のクラスタ核から、評価関数の
   重み付けパラメータαをもって、ユーザが希望する集約
   方法でクラスタ核を指定数分抽出する優先クラスタ核抽
   出手段と、 優先的に抽出されたクラスタ核と指定した元データをも
   とに集約処理を行い、最終的なクラスタ核のデータ空間
   での位置を出力する集約処理再実行手段と、 生成された最終的なクラスタ核のデータを図形の集まり
   として表示するために図形の情報にデータを変換生成す
   る表示情報生成手段と、 生成された図形の表示情報を表示装置に出力する図形情
   報表示装置とを有することを特徴とする２相データクラ
   スタ装置。
5. 【請求項５】 大量の件数のデータから多次元のデータ
   空間内の関係が近いデータを所望の集約クラスタ数に集
   約したクラスタを生成する２相データクラスタプログラ
   ムを記録した記録媒体であって、 集約するクラスタ数、集約処理の重み付けをクラスタ核
   間距離かクラスタ内のデータの広がりの程度のどちらで
   行うかを０から１の範囲で指定する重み付けパラメータ
   α、初期核クラスタ数を集約クラスタ数から決定するた
   めの初期核クラスタ数決定パラメータＫを指定し、 この指定された初期核クラスタ数を条件として集約処理
   の初期値となる初期クラスタ核を各次元の最大および最
   小の範囲内でランダムにまたは統計的推定により設定
   し、 Ｋ−平均法を含むクラスタ手法を集約処理に適用し、ク
   ラスタ核と各データ間の距離を各次元について計算し、
   総合的に距離の近いデータを同一クラスタに集約し、 クラスタ核を抽出するための指標として重み付けパラメ
   ータαを１に近付けるとクラスタ核間距離に関するウェ
   イトが高く設定され、重み付けパラメータαを０に近付
   けると各クラスタ内のデータの分散割合に関する量のウ
   ェイトが高く設定されるための次に示す評価関数Ｃi ： 【数３】Ｃi ＝（重み付けパラメータα）＊（クラスタ
   核間の距離行列に関する量）＋（１−重み付けパラメー
   タα）＊（クラスタ核ｉに集約された各データとクラス
   タ核との距離に関する量） の値が低い順に初期クラスタ核を並べ、上位から指定し
   た集約クラスタ核の数だけを再集約処理のための初期ク
   ラスタ核として抽出し、 この抽出されたクラスタ核を再集約処理の初期クラスタ
   核として使用して集約処理を行い、ユーザの指定した数
   のクラスタを生成することを特徴とする２相データクラ
   スタプログラムを記録した記録媒体。