JP3415530B2 - Electromagnetic field simulation method - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電磁界時間変化の
シミュレーション方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】近年、”社会の情報化”が著しく進展し
ている。その中で、情報のキャリアとしての電磁波の利
用は、ますます高度化している。具体的には、光導波路
やアンテナをそれぞれの目的にあわせ、精密に設計する
ことが必要とされるようになってきている。そこで、複
雑な環境の中で、電磁界の時間変化を詳細にシミュレー
ションすることが求められている。このような目的のた
めに使用する手法としては、時間領域差分法が知られて
いる（（Yee, K.S., "Numerical solution of initial
boundary value problems involving Maxwell'sequatio
ns in isotropicmedia", IEEE Transa. Antennas Propa
gat., Vol.Ap-14,p.302-307,1996.）及び(宇野亨，「Ｆ
ＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」，1998，コ
ロナ社）参照）。この手法は、電磁界の時間変化を記述
する基本方程式であるＭａｘｗｅｌｌの方程式を、空間
的・時間的に差分化し、電磁界の時間変化を追跡しよう
とするものである。この手法を用いて空間の離散化に用
いる格子点間隔を十分小さくすることにより、電磁界の
時間変化の詳細なシミュレーションが可能である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、この手
法においては、電磁界を時間領域差分法を用いてシミュ
レーションした場合、特定の伝搬モードを伝達するパワ
ーの大きさを求める手法が明確化されていなかった。
【０００４】本発明は、上記事情に鑑みてなされたもの
であり、その目的とするところは、各伝搬モードを伝達
するパワーを簡便且つ高精度に計算することができる電
磁界シミュレーション方法を提供することにある。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明では、電磁界において特定の伝搬モードを介
して伝達するパワーを計算機を用いて数値シミュレーシ
ョンする方法において、電磁界の時間変化計算手法とし
て時間領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて算出した電界
ベクトル及び磁界ベクトルを記憶手段に記憶し、記憶手
段に記憶した前記電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づ
き特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅及びコ
サイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、該サイ
ン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づき前記
伝搬モードを介して伝達するパワーを算出することを特
徴とする電磁界シミュレーション方法を提案する。
【０００６】本発明によれば、特定の伝搬モードにおけ
るサイン波成分の振幅とコサイン波成分の振幅は、時間
領域差分法により得られた電界・磁界ベクトル分布から
和と積の計算により極めて簡便に求めることができるの
で、前記伝搬モードを介して伝達するパワーを簡便に得
ることができる。
【０００７】
【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態における電
磁界シミュレーション方法について図面を参照して説明
する。図１は電磁界シミュレーション装置の機能ブロッ
ク図である。
【０００８】この電磁界シミュレーション装置は、時間
領域差分法（ＦＤＴＤ法）を用いて電磁界の時間変化の
計算を行い、その結果から特定伝搬モードを介して伝達
するパワーを算出する。図１に示すように、電磁界シミ
ュレーション装置は、入力装置１から入力されるシミュ
レーション用の各種パラメータＤに基づき、電磁界の時
間変化計算部１０及び伝達パワー算出処理部２０におい
て数値シミュレーションを行い、結果を出力装置２に出
力する。
【０００９】電磁界の時間変化計算部１０は、入力装置
１から入力されたシミュレーション用の各種パラメータ
Ｄに基づき、時間領域差分法を用いて電磁界の時間変化
の計算を行う。計算結果として電界ベクトル及び磁界ベ
クトルが記憶装置３０に記憶される。
【００１０】伝達パワー算出処理部２０は、入力装置１
から入力された各種パラメータ並びに記憶装置３０に記
憶されている電界ベクトル及び磁界ベクトルに基づき、
特定伝搬モードを介して伝達されるパワーを算出し、結
果を出力装置２に出力する。伝達パワー算出処理部２０
は、記憶装置３０に記憶されている電界ベクトル及び磁
界ベクトルから重なり積分を用いて特定の伝搬モードに
おけるサイン波成分の振幅を抽出するサイン波成分抽出
部２１と、同様にしてコサイン波成分の振幅を抽出する
コサイン波成分抽出部２２を備えている。また、サイン
波成分抽出部２１及びコサイン波成分抽出部２２により
抽出された特定の伝搬モードにおけるサイン波成分及び
コサイン波成分の振幅に基づき、該伝搬モードを介して
伝達されるパワーを算出するパワー演算部２３を備えて
いる。
【００１１】本発明にかかる電磁界シミュレーション
は、具体的には電磁界シミュレーションを行うプログラ
ムを計算機で実行することにより実現する。計算機の具
体的な構成については周知であるためここでは説明を省
略する。
【００１２】以下、本発明にかかる電磁界シミュレーシ
ョンの原理について説明する。電磁界シミュレーション
を行うプログラムは当該原理に基づき動作する。ここで
は、空間の位置を表す（右手系）直交座標系を（ｘ，
ｙ，ｚ）とし、空間構造はｘ方向について一様な場合に
ついて説明する。
【００１３】まず、ある時刻についてｘの正方向へ伝搬
する特定モードｍのサイン波の振幅Ｆｓとコサイン波成
分の振幅Ｆｃを以下の重なり積分を用いた２式により算
出する。なお、以降の記載においてベクトルの表示は、
式中では太字の記号をもって表し、文中では「ベクトル
Ｘ」のように記号の前にベクトルであることを明記する
ことにより行う。
【００１４】
【式１】【００１５】
【式２】
【００１６】ここで、ｉ，ｊ，ｋは離散化に用いた格子
点のそれぞれｘ方向，ｙ方向，ｚ方向の番号、ｘiはｉ
番目の格子点のｘ方向の位置、βｍは特定の伝搬モード
ｍにおける伝搬定数である。通常βｍは２π／（モード
ｍの伝搬波長）で求められる。
【００１７】また、ベクトルＥ及びベクトルＨは、各点
において時間領域差分法により得られた電界及び磁界ベ
クトル、Ｅy;i,j,kやＥz;i,j,kやＨz;i,j,k等は、前記
ベクトルＥ及びベクトルＨの成分を表す。ベクトルＥｍ
とベクトルＨｍは、パワーを求めたいモードｍの伝搬方
向に垂直な面内での電界及び磁界ベクトル分布である。
このベクトルＥｍとベクトルＨｍはｘ方向には一定の値
をとる。Ｅｍy;j,kやＥｍz;j,kやＨｍz;j,k等は、前記
ベクトルＥｍ及びベクトルＨｍの成分を表す。ここで、
添字にｉが無いのは、それらがｘ方向には一定値をとる
からである。
【００１８】さらに、時間領域差分法において電界及び
磁界ベクトルの各成分が異なった点に割り振られている
場合は、相加平均により各格子の代表点の値を推定す
る。
【００１９】さらに、式１及び式２における和を取る範
囲は、モードｍの進行方向であるｘ方向（ｉ番号）につ
いてはモードｍの伝搬波長（２π／βｍ）若しくはその
２倍の長さにわたって和を取るものとする。式１及び式
２では、その範囲を"1 or 2wavelength"と記述した。一
方、モードｍが導波路の閉じ込めモードの場合には、そ
のモードｍのパワーは導波路付近に局在している。そこ
で、ｙ方向（ｊ番号）やｚ方向（ｋ番号）については、
そのモードｍのパワーが局在している範囲を取るものと
する。式１及び式２では、その範囲を"mode power dist
ribution range"と記述した。他方、モードｍが平面波
の場合には、モードｍのパワーは進行方向と垂直な方向
（ｙ方向とｚ方向）には一定であるため、ｙ方向（ｊ番
号）やｚ方向（ｋ番号）については、時間領域差分法に
よるシミュレーションを行った全範囲を取るものとす
る。
【００２０】そして、前記サイン波成分の振幅Ｆｓとコ
サイン波成分の振幅Ｆｃに基づき、所定時間内の各時刻
について計算したＦｓ2＋Ｆｃ2の時間平均を算出するこ
とにより、モードｍを介して伝達するパワーを得る。こ
こで、所定時間としては、モードｍの周期の１周期又は
２周期が好ましい。
【００２１】同様にして、特定のモードｍを介してｘの
負方向へ伝達されるパワーについては、まずｘの負方向
へ伝搬するサイン波成分の振幅Ｂｓとコサイン波成分の
振幅Ｂｃを以下の重なり積分を用いた２式により算出す
る。
【００２２】
【式３】【００２３】
【式４】
【００２４】そして、ｘの負方向へ伝達されるパワーを
各時刻について計算したＢｓ2＋Ｂｃ2の所定時間にわた
る時間平均として求める。ここで、所定時間としては、
モードｍの周期の１周期又は２周期が好ましい。
【００２５】
【実施例】次に本発明の具体的な実施例について図２及
び図３を参照して説明する。図２はシミュレーション状
況の模式図、図３は反射率のセルサイズ依存性を示すグ
ラフである。
【００２６】まず、以下に図２を参照してシミュレーシ
ョン状況を示す。ここでは、２つの屈折率の境界面に形
成された二層膜に平面波が入射する場合の反射率の計算
に本発明を適用する。すなわち、平面波はｚ方向の磁界
成分とｙ方向の電界成分を持つものとしてｘ−ｙ平面内
でシミュレーションした。この場合は、厳密解が知られ
ているため、実施例の提示とあわせ、精度の評価が可能
である。
【００２７】屈折率３．２の半導体４１と屈折率１．０
の空気４２の境界面に、屈折率２．２３５厚さ０．１２
５μｍの第１ＡＲ膜４３ａと屈折率１．４４１厚さ０．
１７５μｍの第２ＡＲ膜４３ｂからなる二層ＡＲ膜４３
が形成されている。自由空間波長１．５μｍの平面を二
層膜４３の手前１．５μｍから二層膜４３に向かって励
振し、二層膜４３に垂直に入射させた。励振は励振線４
４上で行った。ｘ方向に垂直な計算領域境界の外側には
ＰＭＬ吸収領域４５及び４６を設定し、反射率を１０
-12％以下に抑えた。ｙ方向に垂直な計算領域境界は周
期境界条件とした。セルサイズは０．１２５μｍ，０．
０６２５μｍ，０．００３１２５μｍの３種の場合でシ
ミュレーションを行った。
【００２８】本実施例では、モードｍは「垂直入射平面
波モード」であり、「入射波パワー計算領域５１」で前
記式１と式２を用いてＦｓとＦｃを求め、Ｆｓ2＋Ｆｃ2
を１周期にわたって平均した値を、入射波のパワーとし
た。また、「反射波パワー計算領域５２」で前記式３と
式４を用いてＢｓとＢｃを求め、Ｂｓ2＋Ｂｃ2を１周期
にわたって平均した値を、反射波のパワーとした。反射
率は反射のパワーを入射波のパワーで割って求めた。
【００２９】このような状況においてシミュレーション
を行い、その結果から図３のグラフを得た。図３におい
て、実線は空間の離散化による精度限界を示している。
また、実線が縦軸と交わる０．０４８９％は、この二層
膜４３の反射率の理論値を示す。プロットは本発明を用
いて計算した反射率を示す。これらは、理論値に近く、
また、離散化による精度限界と良く一致している。すな
わち、この実施例は、本発明の高精度特性を示してい
る。
【００３０】
【発明の効果】以上詳述したように、本発明によれば、
電磁界時間変化の数値シミュレーションにおいて、特定
の伝搬モードのパワーを簡便に且つ高い精度で計算する
ことができる。Description: BACKGROUND OF THE INVENTION [0001] 1. Field of the Invention [0002] The present invention relates to a method for simulating a time change of an electromagnetic field. [0002] In recent years, "informatization of society" has been remarkably advanced. Among them, the use of electromagnetic waves as information carriers is becoming increasingly sophisticated. Specifically, it has become necessary to design optical waveguides and antennas precisely for each purpose. Therefore, there is a demand for a detailed simulation of a time change of an electromagnetic field in a complicated environment. As a technique used for such a purpose, a time domain difference method is known ((Yee, KS, "Numerical solution of initial
boundary value problems involving Maxwell'sequatio
ns in isotropicmedia ", IEEE Transa. Antennas Propa
gat., Vol. Ap-14, p. 302-307, 1996.) and (Toru Uno, "F.
Analysis of Electromagnetic Field and Antenna by DTD Method ", 1998, Corona Corporation)). In this method, Maxwell's equation, which is a basic equation describing a time change of an electromagnetic field, is spatially and temporally differentiated to track the time change of the electromagnetic field. By using this method to sufficiently reduce the grid point interval used for discretizing the space, a detailed simulation of the time change of the electromagnetic field can be performed. [0003] However, in this method, when an electromagnetic field is simulated using the time domain difference method, a method for obtaining the magnitude of power transmitting a specific propagation mode is clarified. Had not been. [0004] The present invention has been made in view of the above circumstances, and an object of the present invention is to provide an electromagnetic field simulation method capable of easily and accurately calculating the power transmitting each propagation mode. It is in. According to the present invention, there is provided a method for numerically simulating, using a computer, the power transmitted through a specific propagation mode in an electromagnetic field. The electric field vector and the magnetic field vector calculated using the time domain difference method (FDTD method) as a time change calculation method are stored in the storage means, and the sign in a specific propagation mode is determined based on the electric field vector and the magnetic field vector stored in the storage means. An electromagnetic field for calculating the amplitude of the wave component and the amplitude of the cosine wave component by overlap integration, and calculating the power transmitted through the propagation mode based on the amplitude of the sine wave component and the amplitude of the cosine wave component. A simulation method is proposed. According to the present invention, the amplitude of the sine wave component and the amplitude of the cosine wave component in a specific propagation mode can be calculated very easily by calculating the sum and the product from the electric and magnetic field vector distributions obtained by the time domain difference method. Since it can be obtained, the power transmitted through the propagation mode can be easily obtained. [0007] An electromagnetic field simulation method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a functional block diagram of the electromagnetic field simulation apparatus. This electromagnetic field simulation apparatus calculates a time change of an electromagnetic field using a time domain difference method (FDTD method), and calculates a power transmitted through a specific propagation mode from the calculation result. As shown in FIG. 1, the electromagnetic field simulation apparatus performs a numerical simulation in an electromagnetic field time change calculation unit 10 and a transmission power calculation processing unit 20 based on various parameters D for simulation input from the input device 1. The result is output to the output device 2. The electromagnetic field time change calculation unit 10 calculates the electromagnetic field time change using a time domain difference method based on various simulation parameters D input from the input device 1. The electric field vector and the magnetic field vector are stored in the storage device 30 as calculation results. [0010] The transmission power calculation processing unit 20 includes the input device 1
Based on the various parameters input from and the electric field vector and the magnetic field vector stored in the storage device 30,
The power transmitted through the specific propagation mode is calculated, and the result is output to the output device 2. Transmission power calculation processing unit 20
Is a sine wave component extraction unit 21 that extracts the amplitude of a sine wave component in a specific propagation mode from the electric field vector and the magnetic field vector stored in the storage device 30 using overlap integration, and the amplitude of the cosine wave component in the same manner. Is provided. Further, based on the amplitudes of the sine wave component and the cosine wave component in the specific propagation mode extracted by the sine wave component extraction unit 21 and the cosine wave component extraction unit 22, the power for calculating the power transmitted through the propagation mode An operation unit 23 is provided. The electromagnetic field simulation according to the present invention is specifically realized by executing a program for performing the electromagnetic field simulation on a computer. Since the specific configuration of the computer is well known, the description is omitted here. Hereinafter, the principle of the electromagnetic field simulation according to the present invention will be described. A program for performing an electromagnetic field simulation operates based on the principle. Here, the (right-handed) rectangular coordinate system representing the position in space is represented by (x,
y, z), and the case where the spatial structure is uniform in the x direction will be described. First, at a certain time, the amplitude Fs of the sine wave and the amplitude Fc of the cosine wave component of the specific mode m propagating in the positive direction of x are calculated by the following two equations using the following overlap integral. In the following description, the display of vectors is
It is represented by a bold symbol in the formula, and in the sentence, it is specified by clearly indicating that the symbol is a vector, such as "vector X". Formula 1 [Equation 2] Here, i, j, and k are the numbers of the grid points used in the discretization in the x, y, and z directions, respectively, and x i is i
The position of the grid point in the x direction, βm, is a propagation constant in a specific propagation mode m. Usually, βm is determined by 2π / (propagation wavelength of mode m). The vector E and the vector H are electric and magnetic field vectors obtained at each point by the time domain difference method, Ey; i, j, k and Ez; i, j, k and Hz; i , j, k, etc. represent the components of the vector E and the vector H. Vector Em
And the vector Hm are electric and magnetic field vector distributions in a plane perpendicular to the propagation direction of the mode m for which power is to be obtained.
The vector Em and the vector Hm take constant values in the x direction. Emy ; j, k , Emz ; j, k , Hmz ; j, k and the like represent the components of the vector Em and the vector Hm. here,
There is no i in the subscript because they take a constant value in the x direction. Further, when the components of the electric field and the magnetic field vector are assigned to different points in the time domain difference method, the value of the representative point of each lattice is estimated by arithmetic averaging. Further, the range in which the sum in Equations 1 and 2 can be obtained is over the propagation wavelength (2π / βm) of the mode m or twice as long in the x direction (i-number) as the traveling direction of the mode m. Take the sum. In Equations 1 and 2, the range is described as “1 or 2wavelength”. On the other hand, when the mode m is a confinement mode of the waveguide, the power of the mode m is localized near the waveguide. Therefore, for the y direction (j number) and z direction (k number),
It is assumed that the power of the mode m is in a localized range. In Equations 1 and 2, the range is defined as "mode power dist
On the other hand, when the mode m is a plane wave, the power of the mode m is constant in the direction perpendicular to the traveling direction (the y direction and the z direction). In the z direction (k number), the entire range obtained by performing the simulation by the time domain difference method is assumed to be a predetermined time based on the amplitude Fs of the sine wave component and the amplitude Fc of the cosine wave component. By calculating the time average of Fs 2 + Fc 2 calculated for each time in the above, power transmitted through the mode m is obtained, where the predetermined time is one or two of the periods of the mode m. Similarly, regarding the power transmitted in the negative direction of x through the specific mode m, first, the amplitude Bs of the sine wave component propagating in the negative direction of x and the cosine wave component The amplitude Bc is calculated by the following two equations using the following overlapping integral: ## EQU3 ## [Equation 4] Then, the power transmitted in the negative direction of x is obtained as a time average over a predetermined time of Bs 2 + Bc 2 calculated for each time. Here, as the predetermined time,
One or two periods of the mode m are preferable. Next, a specific embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. FIG. 2 is a schematic diagram of a simulation situation, and FIG. 3 is a graph showing the cell size dependence of the reflectance. First, a simulation situation will be described below with reference to FIG. Here, the present invention is applied to the calculation of the reflectance when a plane wave is incident on a two-layer film formed on the boundary surface between two refractive indexes. That is, the simulation was performed in the xy plane assuming that the plane wave has a magnetic field component in the z direction and an electric field component in the y direction. In this case, since an exact solution is known, it is possible to evaluate the accuracy together with the presentation of the embodiment. A semiconductor 41 having a refractive index of 3.2 and a refractive index of 1.0
Of the refractive index 2.235 thickness 0.12
5 μm first AR film 43 a and refractive index 1.441
Two-layer AR film 43 composed of 175 μm second AR film 43b
Are formed. A plane having a free space wavelength of 1.5 μm was excited from 1.5 μm in front of the two-layer film 43 toward the two-layer film 43, and was vertically incident on the two-layer film 43. Excitation is excitation line 4
4 on. PML absorption regions 45 and 46 are set outside the boundary of the calculation region perpendicular to the x direction, and the reflectance is set to 10
-12 % or less. The calculation region boundary perpendicular to the y direction was set as a periodic boundary condition. The cell size is 0.125 μm, 0.
Simulation was performed in three cases of 0625 μm and 0.003125 μm. In this embodiment, the mode m is the “normal incidence plane wave mode”, and Fs and Fc are obtained by using the above equations 1 and 2 in the “incident wave power calculation area 51”, and Fs 2 + Fc 2
Was averaged over one cycle, and the result was defined as the power of the incident wave. Further, Bs and Bc were obtained in the “reflected wave power calculation area 52” using the above formulas 3 and 4, and a value obtained by averaging Bs 2 + Bc 2 over one cycle was defined as the power of the reflected wave. The reflectance was determined by dividing the power of reflection by the power of the incident wave. A simulation was performed in such a situation, and a graph of FIG. 3 was obtained from the result. In FIG. 3, the solid line indicates the accuracy limit due to the discretization of the space.
0.0489% where the solid line intersects the vertical axis indicates the theoretical value of the reflectance of the two-layer film 43. The plot shows the reflectance calculated using the present invention. These are close to theoretical values,
Also, it is in good agreement with the accuracy limit by discretization. That is, this embodiment shows the high accuracy characteristic of the present invention. As described in detail above, according to the present invention,
In the numerical simulation of the electromagnetic field time change, the power of a specific propagation mode can be calculated easily and with high accuracy.
【図面の簡単な説明】
【図１】電磁界シミュレーション装置の機能ブロック図
【図２】シミュレーション状況の模式図
【図３】反射率のセルサイズ依存性を示すグラフ
【符号の説明】
１…入力装置、２…出力装置、１０…電磁界の時間変化
計算部、２０…伝達パワー算出処理部、２１…サイン波
成分抽出部、２２…コサイン波成分抽出部、２３…パワ
ー演算部、３０…記憶装置BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS FIG. 1 is a functional block diagram of an electromagnetic field simulation apparatus. FIG. 2 is a schematic diagram of a simulation situation. FIG. 3 is a graph showing the cell size dependence of reflectance. Apparatus, 2 ... output apparatus, 10 ... time change calculator of electromagnetic field, 20 ... transmission power calculation processor, 21 ... sine wave component extractor, 22 ... cosine wave component extractor, 23 ... power calculator, 30 ... storage apparatus
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 吉国 裕三 東京都千代田区大手町二丁目３番１号 日本電信電話株式会社内 (56)参考文献 特開 平10−307161（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G01R 29/08 G06F 17/00 - 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)──────────────────────────────────────────────────続 き Continuation of the front page (72) Inventor Yuzo Yoshikuni 2-3-1 Otemachi, Chiyoda-ku, Tokyo Nippon Telegraph and Telephone Corporation (56) References JP-A-10-307161 (JP, A) (58) ) Fields surveyed (Int. Cl. 7 , DB name) G01R 29/08 G06F 17/00-17/50 JICST file (JOIS)
Claims (1)
て伝達するパワーを計算機を用いて数値シミュレーショ
ンする方法において、 電磁界の時間変化計算手法として時間領域差分法（ＦＤ
ＴＤ法）を用いて算出した電界ベクトル及び磁界ベクト
ルを記憶手段に記憶し、 記憶手段に記憶した前記電界ベクトル及び磁界ベクトル
に基づき特定の伝搬モードにおけるサイン波成分の振幅
及びコサイン波成分の振幅を重なり積分により算出し、
該サイン波成分の振幅及びコサイン波成分の振幅に基づ
き前記伝搬モードを介して伝達するパワーを算出するこ
とを特徴とする電磁界シミュレーション方法。(57) [Claim 1] In a method of numerically simulating the power transmitted through a specific propagation mode in an electromagnetic field using a computer, a time domain difference method is used as a method for calculating a time change of the electromagnetic field. (FD
The electric field vector and the magnetic field vector calculated using the TD method are stored in a storage unit, and the amplitude of the sine wave component and the amplitude of the cosine wave component in a specific propagation mode are determined based on the electric field vector and the magnetic field vector stored in the storage unit. Calculated by overlap integral,
An electromagnetic field simulation method comprising calculating a power transmitted through the propagation mode based on an amplitude of the sine wave component and an amplitude of the cosine wave component.
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP36618799A JP3415530B2 (en) | 1999-12-24 | 1999-12-24 | Electromagnetic field simulation method |
Applications Claiming Priority (1)
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| JP36618799A JP3415530B2 (en) | 1999-12-24 | 1999-12-24 | Electromagnetic field simulation method |
Publications (2)
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