JP3412011B2 - Ｇｐｓ及びその補強システムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法及びその装置 - Google Patents
Ｇｐｓ及びその補強システムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法及びその装置Info
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- JP3412011B2 JP3412011B2 JP2000225935A JP2000225935A JP3412011B2 JP 3412011 B2 JP3412011 B2 JP 3412011B2 JP 2000225935 A JP2000225935 A JP 2000225935A JP 2000225935 A JP2000225935 A JP 2000225935A JP 3412011 B2 JP3412011 B2 JP 3412011B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】この発明は、国際民間航空機
関（以下、単にＩＣＡＯと記す）が中心となって将来の
航法システムとして検討しているＧＰＳ及びその補強シ
ステムを用いた航法システムにおいて、ＩＣＡＯで定義
される航法システムの要求要件を満足するサービスが可
能な確率、即ち、システムの稼働率を示す指標であるア
ベイラビリティの取得方法及びその装置に関するもので
ある。
関（以下、単にＩＣＡＯと記す）が中心となって将来の
航法システムとして検討しているＧＰＳ及びその補強シ
ステムを用いた航法システムにおいて、ＩＣＡＯで定義
される航法システムの要求要件を満足するサービスが可
能な確率、即ち、システムの稼働率を示す指標であるア
ベイラビリティの取得方法及びその装置に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】近年、ＧＰＳ及びその補強システムを用
いた民間航空機に関する将来の航法システムが、ＩＣＡ
Ｏを中心として検討されている。そして、米国ＦＡＡ
（連邦航空局）の諮問機関であるＲＴＣＡ（Requiremen
t and Technical Concepts for Aviation）では、米国
の広域補強システム（ＷＡＡＳ：Wide Area Augmentati
onSystem、以下、単にＷＡＡＳと記す）及び狭域補強シ
ステム（ＬＡＡＳ：LocalArea Augmentation System、
以下、単にＬＡＡＳと記す）の技術基準を発行してい
る。
いた民間航空機に関する将来の航法システムが、ＩＣＡ
Ｏを中心として検討されている。そして、米国ＦＡＡ
（連邦航空局）の諮問機関であるＲＴＣＡ（Requiremen
t and Technical Concepts for Aviation）では、米国
の広域補強システム（ＷＡＡＳ：Wide Area Augmentati
onSystem、以下、単にＷＡＡＳと記す）及び狭域補強シ
ステム（ＬＡＡＳ：LocalArea Augmentation System、
以下、単にＬＡＡＳと記す）の技術基準を発行してい
る。
【０００３】一方、ＩＣＡＯは、この国際標準である静
止衛星型補強システム（ＳＢＡＳ：Satellite Based Au
gmentation System）及びＧＢＡＳ（Ground Based Augm
entation System）を中心としたＧＮＳＳ（Global Navi
gation Satellite System：全地球的航法衛星システ
ム）の国際標準及び勧告方式（ ＳＡＲＰｓ：Internati
onal Standards and Recommended Practices）を策定中
である。
止衛星型補強システム（ＳＢＡＳ：Satellite Based Au
gmentation System）及びＧＢＡＳ（Ground Based Augm
entation System）を中心としたＧＮＳＳ（Global Navi
gation Satellite System：全地球的航法衛星システ
ム）の国際標準及び勧告方式（ ＳＡＲＰｓ：Internati
onal Standards and Recommended Practices）を策定中
である。
【０００４】ＷＡＡＳは、現行のＶＯＲに変わるものと
して、主として米国で検討されているシステムで、静止
衛星経由で航空機に主にＤＧＰＳの補正情報を与えよう
とするものである。一方、ＬＡＡＳは、現行のＩＬＳに
代わるもので、空港毎に設置するＶＨＦのデジタル送信
機により、着陸する航空機にＤＧＰＳの補正情報等を与
えるシステムである。
して、主として米国で検討されているシステムで、静止
衛星経由で航空機に主にＤＧＰＳの補正情報を与えよう
とするものである。一方、ＬＡＡＳは、現行のＩＬＳに
代わるもので、空港毎に設置するＶＨＦのデジタル送信
機により、着陸する航空機にＤＧＰＳの補正情報等を与
えるシステムである。
【０００５】アベイラビリティは、航法精度、インテグ
リティ（完全性）、コンティニュイティ（連続性）等Ｉ
ＣＡＯで定義される航法システムにおける要求要件を満
足してサービス可能な割合（９９％〜９９．９９９％）
であり、システムの稼働率を示す指標である。そして、
航法システムにおける要求要件とは、下記の表１に示す
ように、飛行のフェーズ毎に航法システムに要求される
要件で、水平・垂直精度、インテグリティ（完全性）等
（以下、単に要求要件と記す）があり、ＩＣＡＯで検討
中の国際標準案である。
リティ（完全性）、コンティニュイティ（連続性）等Ｉ
ＣＡＯで定義される航法システムにおける要求要件を満
足してサービス可能な割合（９９％〜９９．９９９％）
であり、システムの稼働率を示す指標である。そして、
航法システムにおける要求要件とは、下記の表１に示す
ように、飛行のフェーズ毎に航法システムに要求される
要件で、水平・垂直精度、インテグリティ（完全性）等
（以下、単に要求要件と記す）があり、ＩＣＡＯで検討
中の国際標準案である。
【０００６】
【表１】
【０００７】そして、これらの補強システム（ＷＡＡＳ
及びＬＡＡＳ）を検討する目的で、従来から各システム
に対してアベイラビリティが求められている。このアベ
イラビリティの計算概念を図１４、図１５に示す。
及びＬＡＡＳ）を検討する目的で、従来から各システム
に対してアベイラビリティが求められている。このアベ
イラビリティの計算概念を図１４、図１５に示す。
【０００８】従来航法システムのアベイラビリティが地
上装置、機上装置及びその冗長系の故障率に依存してい
たのに比べ、将来の航法システムとして考えられている
ＧＰＳの補強システムにおけるアベイラビリティは、Ｇ
ＰＳ衛星及び静止衛星の故障率が支配的である。現在、
ＧＰＳ衛星は２４個及び数個の予備が運用しているの
で、衛星が１個停止した場合にも１日のほとんどの時間
で測位精度などの要求値が満足出来るという意味で、冗
長度が存在する。又、場所と時間により可視衛星の数と
衛星配置は異なるため、測位精度は時間により変化す
る。従って、アベイラビリティは、衛星の運用数や軌道
が変わる毎にシミュレーション計算する必要がある。
上装置、機上装置及びその冗長系の故障率に依存してい
たのに比べ、将来の航法システムとして考えられている
ＧＰＳの補強システムにおけるアベイラビリティは、Ｇ
ＰＳ衛星及び静止衛星の故障率が支配的である。現在、
ＧＰＳ衛星は２４個及び数個の予備が運用しているの
で、衛星が１個停止した場合にも１日のほとんどの時間
で測位精度などの要求値が満足出来るという意味で、冗
長度が存在する。又、場所と時間により可視衛星の数と
衛星配置は異なるため、測位精度は時間により変化す
る。従って、アベイラビリティは、衛星の運用数や軌道
が変わる毎にシミュレーション計算する必要がある。
【０００９】将来航法におけるアベイラビリティのシミ
ュレーション計算は、従来航法のように、設計時に１度
計算すればよい訳ではなく、衛星が寿命により運用を停
止する時、新しい衛星が打ち上げられ運用を開始する時
及び衛星が保守のため一時運用を停止する時、開始する
時等運用数やその軌道が変更される毎に補強システムの
運用者等において再計算する必要があると考えられる。
ュレーション計算は、従来航法のように、設計時に１度
計算すればよい訳ではなく、衛星が寿命により運用を停
止する時、新しい衛星が打ち上げられ運用を開始する時
及び衛星が保守のため一時運用を停止する時、開始する
時等運用数やその軌道が変更される毎に補強システムの
運用者等において再計算する必要があると考えられる。
【００１０】図１４はアベイラビリティの計算概念を示
すもので、衛星がｉ個故障する確率をＰｉ、その時の要
求要件を満足する確率、即ち、ユーザーの測位誤差をＡ
０とすると、その時のユーザーの測位誤差が要求値ｋを
満足する確率をＡｉとすると、その時のアベイラビリテ
ィＡは、Ａ＝Σ（ｉ＝０、ｎ）Ｐｉ・Ａｉで表される。
ここで、ユーザー誤差の頻度分布グラフにおいて、横軸
はユーザー測位誤差（ｍ）、縦軸はその発生頻度を示
す。
すもので、衛星がｉ個故障する確率をＰｉ、その時の要
求要件を満足する確率、即ち、ユーザーの測位誤差をＡ
０とすると、その時のユーザーの測位誤差が要求値ｋを
満足する確率をＡｉとすると、その時のアベイラビリテ
ィＡは、Ａ＝Σ（ｉ＝０、ｎ）Ｐｉ・Ａｉで表される。
ここで、ユーザー誤差の頻度分布グラフにおいて、横軸
はユーザー測位誤差（ｍ）、縦軸はその発生頻度を示
す。
【００１１】図１５はユーザーの測位誤差の計算概念を
示すもので、衛星は１恒星日（２３時間５６分）で必ず
もとの位置（衛星配置）に戻ってくるため、１日分（１
恒星日）をあるステップで計算して、測位誤差の頻度分
布を求める。この時、衛星が１個故障する場合は、以上
の操作を２４回故障衛星を変えて行う必要があり、同様
に、ｉ衛星が故障する場合には、２４Ｃｉ回行う必要が
ある。又、この計算は、ステップ間隔を細かくすればそ
れだけ正確な結果が得られるが、その計算量が増える。
示すもので、衛星は１恒星日（２３時間５６分）で必ず
もとの位置（衛星配置）に戻ってくるため、１日分（１
恒星日）をあるステップで計算して、測位誤差の頻度分
布を求める。この時、衛星が１個故障する場合は、以上
の操作を２４回故障衛星を変えて行う必要があり、同様
に、ｉ衛星が故障する場合には、２４Ｃｉ回行う必要が
ある。又、この計算は、ステップ間隔を細かくすればそ
れだけ正確な結果が得られるが、その計算量が増える。
【００１２】上記の方法は補強に用いられる静止衛星を
含め、ある観測点でＧＰＳ衛星が故障した場合の全ての
組み合わせのＧＰＳ衛星の配置から測位誤差を求め、次
いで、要求要件を満足する値を求める方法で、具体的に
は、数式で以下のように表される。
含め、ある観測点でＧＰＳ衛星が故障した場合の全ての
組み合わせのＧＰＳ衛星の配置から測位誤差を求め、次
いで、要求要件を満足する値を求める方法で、具体的に
は、数式で以下のように表される。
【００１３】ある観測点ｌで複数のＧＰＳ衛星故障を含
む全ての衛星配置から決定される精度劣化指数（以下、
ＤＯＰと記す）の分布関数を求め、要求される航法誤差
に対応するＤＯＰ値ｋを満たす確率（累積確率）を、ア
ベイラビリティと定義する。
む全ての衛星配置から決定される精度劣化指数（以下、
ＤＯＰと記す）の分布関数を求め、要求される航法誤差
に対応するＤＯＰ値ｋを満たす確率（累積確率）を、ア
ベイラビリティと定義する。
【００１４】この場合、航法精度のアベイラビリティＡ
は、観測点ｌとＤＯＰ値ｋの関数として、下記の式
（１）で定義される。
は、観測点ｌとＤＯＰ値ｋの関数として、下記の式
（１）で定義される。
【００１５】
【式１】
【００１６】ここで、Ａｉｊは条件付きアベイラビリテ
ィで、２４個のＧＰＳ衛星中ｉ個、Ｍ個の静止衛星中ｊ
個が故障した場合に、ＤＯＰ値がｋ以下になる条件付き
確率で、下記の式（２）で示される。この式（２）は条
件付きアベイラビリティの重み平均とも言える。
ィで、２４個のＧＰＳ衛星中ｉ個、Ｍ個の静止衛星中ｊ
個が故障した場合に、ＤＯＰ値がｋ以下になる条件付き
確率で、下記の式（２）で示される。この式（２）は条
件付きアベイラビリティの重み平均とも言える。
【００１７】
【式２】
【００１８】ここで、Ｐｉ ＧＰＳは２４−ｉ個のＧＰＳ
衛星が利用出来る確率、ＰｊはＭ−ｊ個の静止衛星（Ｇ
ＥＯ：Geostationary Satellite）が利用出来る確率で
ある。又、ＤＯＰの水平成分ＨＤＯＰ及び垂直成分ＶＤ
ＯＰは、全ての可視衛星から、下記式（３）及び式
（４）で計算される。
衛星が利用出来る確率、ＰｊはＭ−ｊ個の静止衛星（Ｇ
ＥＯ：Geostationary Satellite）が利用出来る確率で
ある。又、ＤＯＰの水平成分ＨＤＯＰ及び垂直成分ＶＤ
ＯＰは、全ての可視衛星から、下記式（３）及び式
（４）で計算される。
【００１９】
【式３】
【００２０】
【式４】
【００２１】ここで、行列Ｇは、下記式（５）で示さ
れ、行ベクトルｇｉは、下記式（６）でそれぞれ示され
る。
れ、行ベクトルｇｉは、下記式（６）でそれぞれ示され
る。
【００２２】
【式５】
【００２３】
【式６】
【００２４】但し、ｉ＝１，２，３……，ｎであり、ｎ
は可視衛星の数である。φｉ、θｉは、水平線座標にお
ける可視衛星の仰角、方位角を示している。なお、水平
線座標は、観測点を原点として東方向にｘ軸の正、北方
向にｙ軸の正、水平面に垂直上方向にｚ軸の正をとる直
交座標とする。
は可視衛星の数である。φｉ、θｉは、水平線座標にお
ける可視衛星の仰角、方位角を示している。なお、水平
線座標は、観測点を原点として東方向にｘ軸の正、北方
向にｙ軸の正、水平面に垂直上方向にｚ軸の正をとる直
交座標とする。
【００２５】ＤＯＰと航法誤差の上界の関係は、北米大
陸上の観測点でモンテカルロシミュレーションにより求
められている。この結果、アベイラビリティが６７％以
上では、航法誤差の水平成分ＨＤＯＰ及び垂直成分ＶＤ
ＯＰが、２倍のＤＯＰ値と擬似距離の誤差の標準偏差σ
ｐｔの積より小さいことが確認されている。
陸上の観測点でモンテカルロシミュレーションにより求
められている。この結果、アベイラビリティが６７％以
上では、航法誤差の水平成分ＨＤＯＰ及び垂直成分ＶＤ
ＯＰが、２倍のＤＯＰ値と擬似距離の誤差の標準偏差σ
ｐｔの積より小さいことが確認されている。
【００２６】上記のような方法で求められるアベイラビ
リティに、さらに、瞬時アベイラビリティの概念を用
い、アベイラビリティの定義を再検討する方法が提案さ
れ、この方法を用いてＷＡＡＳのサービス空域モデル
（ＳＶＭ：Service volume Model）を作成したものがあ
る。
リティに、さらに、瞬時アベイラビリティの概念を用
い、アベイラビリティの定義を再検討する方法が提案さ
れ、この方法を用いてＷＡＡＳのサービス空域モデル
（ＳＶＭ：Service volume Model）を作成したものがあ
る。
【００２７】以下、瞬時アベイラビリティの概念を導入
してアベイラビリティを求める方法について説明する。
まず、図１６に基づいて、瞬時アベイラビリティＡｔを
求める方法の概略を説明する。
してアベイラビリティを求める方法について説明する。
まず、図１６に基づいて、瞬時アベイラビリティＡｔを
求める方法の概略を説明する。
【００２８】ある時刻ｔにおける瞬時アベイラビリティ
Ａｔは、Ａｔ＝（Ｐ０×Ｋ０/Ｎ０）＋（Ｐ１×Ｋ１/Ｎ
１）＋……＋（ＰＶ×ＫＶ/Ｎ Ｖ）であらわされ、アベ
イラビリティＡは、あるステップ間隔で求めた平均値で
ある。
Ａｔは、Ａｔ＝（Ｐ０×Ｋ０/Ｎ０）＋（Ｐ１×Ｋ１/Ｎ
１）＋……＋（ＰＶ×ＫＶ/Ｎ Ｖ）であらわされ、アベ
イラビリティＡは、あるステップ間隔で求めた平均値で
ある。
【００２９】ここで、Ｐ０、Ｐ１、……、ＰＶは、それ
ぞれ衛星が０個、１個、……Ｖ個故障する確率である。
又、Ｋ０、Ｋ１、……、ＫＶは、それぞれその時の要求
値を満足する数、Ｎ０、Ｎ１、……、ＮＶは、故障衛星
の組み合わせの総数である。
ぞれ衛星が０個、１個、……Ｖ個故障する確率である。
又、Ｋ０、Ｋ１、……、ＫＶは、それぞれその時の要求
値を満足する数、Ｎ０、Ｎ１、……、ＮＶは、故障衛星
の組み合わせの総数である。
【００３０】具体的には、この方法では、瞬時アベイラ
ビリティＡＩ（Ｒ,ｔ）は、ある時刻ｔに、ある位置で
表１に示す要求要件を満たす確率と定義され、下記式
（７）から求められる。
ビリティＡＩ（Ｒ,ｔ）は、ある時刻ｔに、ある位置で
表１に示す要求要件を満たす確率と定義され、下記式
（７）から求められる。
【００３１】
【式７】
【００３２】ここで、式（７）において、Ｋｉｊは式
（８）で示され、ＧＰＳ衛星と静止衛星が故障した場合
に航法要件が満たされる条件付き確率である。
（８）で示され、ＧＰＳ衛星と静止衛星が故障した場合
に航法要件が満たされる条件付き確率である。
【００３３】
【式８】
【００３４】Ｎｉｊ Ｔは、式（９）で示すように、ｉ個
のＧＰＳ衛星とｊ個の静止衛星が故障する組み合わせの
総数である。Ｒは、航法要件が要求値を満足する場合に
真とする。
のＧＰＳ衛星とｊ個の静止衛星が故障する組み合わせの
総数である。Ｒは、航法要件が要求値を満足する場合に
真とする。
【００３５】
【式９】
【００３６】又、bool（Ｒ）は、式（１０）で示され
る。
る。
【００３７】
【式１０】
【００３８】又、上記式（７）、式（８）における定義
と同様で、下記式（１１）、式（１２）に示す方法で瞬
時アベイラビリティＡＩ（Ｒ、ｔ）を求める方法もあ
る。
と同様で、下記式（１１）、式（１２）に示す方法で瞬
時アベイラビリティＡＩ（Ｒ、ｔ）を求める方法もあ
る。
【００３９】
【式１１】
【００４０】
【式１２】
【００４１】ここで、ＶＧＰＳ、ＶＧＥＯは、それぞれ
時刻ｔにおける可視ＧＰＳ衛星及び静止衛星の数であ
る。又、Ｗｉ ＧＰＳ、Ｗｊ ＧＰＳは、可視衛星が故障す
る確率であり、下記式（１３）及び式（１４）で示され
る。
時刻ｔにおける可視ＧＰＳ衛星及び静止衛星の数であ
る。又、Ｗｉ ＧＰＳ、Ｗｊ ＧＰＳは、可視衛星が故障す
る確率であり、下記式（１３）及び式（１４）で示され
る。
【００４２】
【式１３】
【００４３】
【式１４】
【００４４】ここで、Ｎｉｊ ｖは可視衛星の組み合わせ
で、下記式（１５）で示される。Ｈ ＧＰＳ、Ｈ
ＧＥＯは、それぞれ不可視のＧＰＳ衛星、静止衛星の数
である。
で、下記式（１５）で示される。Ｈ ＧＰＳ、Ｈ
ＧＥＯは、それぞれ不可視のＧＰＳ衛星、静止衛星の数
である。
【００４５】
【式１５】
【００４６】式（１１）に示す瞬時アベイラビリティか
ら求める方法は、衛星の組み合わせの数で決まる要求要
件を評価する繰り返しの数を示す式（１２）が、不可視
の衛星を計算から排除したため、式（８）より極めて少
なくなっているためである。
ら求める方法は、衛星の組み合わせの数で決まる要求要
件を評価する繰り返しの数を示す式（１２）が、不可視
の衛星を計算から排除したため、式（８）より極めて少
なくなっているためである。
【００４７】ここで、アベイラビリティＡＤ（Ｒ）は、
日次アベイラビリティ（ＤＡＬ：Daily Availability L
evel）とすると、時刻ｔ０から△Ｔ毎の１恒星日の瞬時
アベイラビリティの平均値として、下記式（１６）で示
すように定義される。ここで、ｋ＝０，１，２，……Ｍ
Ｔ−１、ＭＴはサンプリングの総数を示す。
日次アベイラビリティ（ＤＡＬ：Daily Availability L
evel）とすると、時刻ｔ０から△Ｔ毎の１恒星日の瞬時
アベイラビリティの平均値として、下記式（１６）で示
すように定義される。ここで、ｋ＝０，１，２，……Ｍ
Ｔ−１、ＭＴはサンプリングの総数を示す。
【００４８】
【式１６】
【００４９】
【発明が解決しようとする問題点】上記のように、第１
のアベイラビリティを求める方法では、推定されたＧＰ
Ｓ衛星の故障確率を用い、ある観測点で、ある時刻に、
ＧＰＳ衛星が故障した場合の全ての組み合わせの衛星配
置から、測位誤差を求め、要求要件を満足する割合が求
められなければならないため、膨大な回数計算する必要
があり、多くの時間を要するという問題がある。その
上、求められたアベイラビリティの値は、衛星配置に起
因するため、観測点に依存する。従って、異なった観測
点では違った値をとるため、要求されるアベイラビリテ
ィを評価するためには、多数の観測点、例えば、日本周
辺の領域全体をある緯度・経度の間隔で格子状に多数回
計算することが必要となり、多くの時間が必要であると
いう問題がある。
のアベイラビリティを求める方法では、推定されたＧＰ
Ｓ衛星の故障確率を用い、ある観測点で、ある時刻に、
ＧＰＳ衛星が故障した場合の全ての組み合わせの衛星配
置から、測位誤差を求め、要求要件を満足する割合が求
められなければならないため、膨大な回数計算する必要
があり、多くの時間を要するという問題がある。その
上、求められたアベイラビリティの値は、衛星配置に起
因するため、観測点に依存する。従って、異なった観測
点では違った値をとるため、要求されるアベイラビリテ
ィを評価するためには、多数の観測点、例えば、日本周
辺の領域全体をある緯度・経度の間隔で格子状に多数回
計算することが必要となり、多くの時間が必要であると
いう問題がある。
【００５０】又、第２の瞬時アベイラビリティの概念を
用いてアベイラビリティを求める方法では、式（１２）
で示すように、衛星の組み合わせの数で決まる要求要件
を評価する繰り返しの数Ｎｉｊ ｖからみると、不可視の
衛星を排除することが出来る。従って、Ｋｉｊ ｖは、可
視衛星についてのみ求めればよいので、第１の方法と比
較した場合、効率が良いが、やはり、上記したように、
多数の観測点における計算が必要であり、又、所定の時
刻間隔で求めた瞬時アベイラビリティを１恒星日にわた
り求める必要があり、そのため、アベイラビリティを求
めるのに多くの時間が必要である等の問題がある。
用いてアベイラビリティを求める方法では、式（１２）
で示すように、衛星の組み合わせの数で決まる要求要件
を評価する繰り返しの数Ｎｉｊ ｖからみると、不可視の
衛星を排除することが出来る。従って、Ｋｉｊ ｖは、可
視衛星についてのみ求めればよいので、第１の方法と比
較した場合、効率が良いが、やはり、上記したように、
多数の観測点における計算が必要であり、又、所定の時
刻間隔で求めた瞬時アベイラビリティを１恒星日にわた
り求める必要があり、そのため、アベイラビリティを求
めるのに多くの時間が必要である等の問題がある。
【００５１】
【課題を解決するための手段】請求項１に係わる発明
は、ある観測位置で所定のマスク角における前記全ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γｉを求め、等間隔△ｈのサンプリン
グ時刻に出没時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリン
グ時刻ｔｉにおいて、ｉ個の衛星が故障する確率と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数と
ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数とから時刻ｔｉ
の瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ，ｔｉ）を求め、ｔ
ｉ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総数を
Ｍ'Tとして求めるアベイラビリティＡを瞬時アベイラビ
リティＡｉ（Ｒ，ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付け平均と
して求め、アベイラビリティＡを、下記式より求めるよ
うにしたものである。
は、ある観測位置で所定のマスク角における前記全ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γｉを求め、等間隔△ｈのサンプリン
グ時刻に出没時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリン
グ時刻ｔｉにおいて、ｉ個の衛星が故障する確率と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数と
ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数とから時刻ｔｉ
の瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ，ｔｉ）を求め、ｔ
ｉ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総数を
Ｍ'Tとして求めるアベイラビリティＡを瞬時アベイラビ
リティＡｉ（Ｒ，ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付け平均と
して求め、アベイラビリティＡを、下記式より求めるよ
うにしたものである。
【式１７】
【００５２】請求項２に係わる発明は、ＧＰＳ衛星から
送信される航法メッセージに含まれる軌道暦（アルマナ
ック）から求め、この軌道パラメータから全ＧＰＳ衛星
の出没時刻γｉを求めるようにしたものである。
送信される航法メッセージに含まれる軌道暦（アルマナ
ック）から求め、この軌道パラメータから全ＧＰＳ衛星
の出没時刻γｉを求めるようにしたものである。
【００５３】請求項３に係わる発明は、粗いサンプリン
グ間隔△Ｈで、サンプリング時刻ｔ ０からサンプリング
時刻（ｔ０＋Ｔ）迄、観測位置からのＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を求め、仰角の微分値の正負の変化によりＧＰ
Ｓ衛星の仰角の極大値及び極小値付近の時刻α０、…
…、α３を求め、時刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値と
して２分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値とな
る時刻β０、……、β３を求め、時刻β０、……、β３
における仰角の最大値を求めて、この時刻を極大時刻β
ｉとし、この極大時刻βｉにおける仰角がマスク角以上
の場合には、極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又
はβｉ＋１を初期値と設定して、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を求め、ＧＰＳ衛星の仰角
が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２における
仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又
は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値と設定し
て、セカント法によりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４
を求めるようにしたものである。
グ間隔△Ｈで、サンプリング時刻ｔ ０からサンプリング
時刻（ｔ０＋Ｔ）迄、観測位置からのＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を求め、仰角の微分値の正負の変化によりＧＰ
Ｓ衛星の仰角の極大値及び極小値付近の時刻α０、…
…、α３を求め、時刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値と
して２分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値とな
る時刻β０、……、β３を求め、時刻β０、……、β３
における仰角の最大値を求めて、この時刻を極大時刻β
ｉとし、この極大時刻βｉにおける仰角がマスク角以上
の場合には、極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又
はβｉ＋１を初期値と設定して、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を求め、ＧＰＳ衛星の仰角
が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２における
仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又
は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値と設定し
て、セカント法によりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４
を求めるようにしたものである。
【００５４】請求項４に係わる発明は、軌道パラメータ
からある観測位置を中心とする水平面座標におけるＧＰ
Ｓ衛星の位置を求め、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを
求め、可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障
する組み合わせの総数Ｎｉを求め、マスク角以上の仰角
を持つ可視ＧＰＳ衛星数Ｖを求め、故障ＧＰＳ衛星数が
ｉ個の場合の航法システムにおける要求要件Ｒを満足す
る条件付き確率Ｋｉを求め、瞬時アベイラビリティを、
Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして求めるものである。
からある観測位置を中心とする水平面座標におけるＧＰ
Ｓ衛星の位置を求め、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを
求め、可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障
する組み合わせの総数Ｎｉを求め、マスク角以上の仰角
を持つ可視ＧＰＳ衛星数Ｖを求め、故障ＧＰＳ衛星数が
ｉ個の場合の航法システムにおける要求要件Ｒを満足す
る条件付き確率Ｋｉを求め、瞬時アベイラビリティを、
Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして求めるものである。
【００５５】請求項５に係わる発明は、観測位置及び衛
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマス
ク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉ
を求める機能と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没
時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉに
おいて、ｉ個の衛星が故障する確率を求める機能と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数を
求める機能と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数
を求める機能と、この時刻ｔｉの衛星位置における前記
航法システムの前記要求要件を満たす確率として表され
る瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能
と、ｔｉ ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総
数をＭ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き
平均として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記
式より求める機能とを有する演算部と、
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマス
ク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉ
を求める機能と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没
時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉに
おいて、ｉ個の衛星が故障する確率を求める機能と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数を
求める機能と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数
を求める機能と、この時刻ｔｉの衛星位置における前記
航法システムの前記要求要件を満たす確率として表され
る瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能
と、ｔｉ ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総
数をＭ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き
平均として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記
式より求める機能とを有する演算部と、
【式１７】
を備えたＧＰＳ及びその補強システムを用いた航法シス
テムにおけるアベイラビリティ取得装置である。
テムにおけるアベイラビリティ取得装置である。
【００５６】請求項６に係わる発明は、観測位置及び衛
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、取得したＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を演算する機能と、仰角の微分値の正負の変化
する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値
付近の時刻α０、……、α３を比較演算する機能と、時
刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法により
ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、……、
β３を演算する機能と、時刻β０、……、β３における
仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ（極大時刻）
における仰角がマスク角以上の場合には、極大時刻βｉ
とその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法により前記ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能と、ＧＰＳ
衛星の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβ
ｉ＋２における仰角がマスク角より大の場合には、第２
の時刻βｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又
はβｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初
期値として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能と、可視Ｇ
ＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、可視ＧＰＳ
衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組み合わせの
総数Ｎｉを演算する機能と、マスク角における可視ＧＰ
Ｓ衛星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛星数がｉ個
の場合、航法システムにおける要求要件Ｒを満足する条
件付き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベイラビリテ
ィを、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして演算する機能
と、求めた瞬時アベイラビリティの値からアベイラビリ
ティを演算する機能とを有する演算部とを備えたアベイ
ラビリティ取得装置である。
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、取得したＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を演算する機能と、仰角の微分値の正負の変化
する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値
付近の時刻α０、……、α３を比較演算する機能と、時
刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法により
ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、……、
β３を演算する機能と、時刻β０、……、β３における
仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ（極大時刻）
における仰角がマスク角以上の場合には、極大時刻βｉ
とその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法により前記ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能と、ＧＰＳ
衛星の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβ
ｉ＋２における仰角がマスク角より大の場合には、第２
の時刻βｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又
はβｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初
期値として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能と、可視Ｇ
ＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、可視ＧＰＳ
衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組み合わせの
総数Ｎｉを演算する機能と、マスク角における可視ＧＰ
Ｓ衛星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛星数がｉ個
の場合、航法システムにおける要求要件Ｒを満足する条
件付き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベイラビリテ
ィを、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして演算する機能
と、求めた瞬時アベイラビリティの値からアベイラビリ
ティを演算する機能とを有する演算部とを備えたアベイ
ラビリティ取得装置である。
【００５７】
【実施例１】この発明の実施例を、図１〜図１１に基づ
いて詳細に説明する。図１〜図５はこの発明の実施例を
示すもので、図１はアベイラビリティＡを求めるための
メイン・フローチャート、図２はＧＰＳ衛星の出没時刻
を求めるためのフローチャート、図３は瞬時アベイラビ
リティＡ（ｔ）を求めるためのフローチャート、図４は
アベイラビリティＡを求めるにあたってのサンプリング
間隔を説明するための図である。図５はこの発明の実施
例を示す要部構成図である。
いて詳細に説明する。図１〜図５はこの発明の実施例を
示すもので、図１はアベイラビリティＡを求めるための
メイン・フローチャート、図２はＧＰＳ衛星の出没時刻
を求めるためのフローチャート、図３は瞬時アベイラビ
リティＡ（ｔ）を求めるためのフローチャート、図４は
アベイラビリティＡを求めるにあたってのサンプリング
間隔を説明するための図である。図５はこの発明の実施
例を示す要部構成図である。
【００５８】図６は瞬時アベイラビリティの時間的変化
を示す図、図７は可視衛星数と時間変化を示す図、図８
は図６の拡大図、図９は図７の拡大図、図１０は衛星仰
角と出没時刻との関係を示す図、図１１はサンプリング
間隔と求める瞬時アベイラビリティの誤差との関係を示
す図である。図１２及び図１３は、測定条件を変えてそ
れぞれ求めた日本周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラ
ビリティの分布を示す図である。
を示す図、図７は可視衛星数と時間変化を示す図、図８
は図６の拡大図、図９は図７の拡大図、図１０は衛星仰
角と出没時刻との関係を示す図、図１１はサンプリング
間隔と求める瞬時アベイラビリティの誤差との関係を示
す図である。図１２及び図１３は、測定条件を変えてそ
れぞれ求めた日本周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラ
ビリティの分布を示す図である。
【００５９】図５において、１はＧＰＳ衛星、２は観測
位置及びＧＰＳ衛星の仰角を取得する手段を有するＧＰ
Ｓ測位部、３はアベイラビリティの演算部で、入出力部
４が備えられている。ＧＰＳ測位部２は観測位置、ＧＰ
Ｓ衛星１の衛星配置、衛星仰角、可視衛星数を測定する
手段を有している。
位置及びＧＰＳ衛星の仰角を取得する手段を有するＧＰ
Ｓ測位部、３はアベイラビリティの演算部で、入出力部
４が備えられている。ＧＰＳ測位部２は観測位置、ＧＰ
Ｓ衛星１の衛星配置、衛星仰角、可視衛星数を測定する
手段を有している。
【００６０】演算部３は、観測位置及び衛星軌道パラメ
ータから求めた観測位置を中心とする水平面座標での全
ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手段を有するＧ
ＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマスク角における
１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉを求める機能
と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没時刻γｉを併
合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉにおいて、ｉ個
の衛星が故障する確率を求める機能と、その時の航法シ
ステムにおける要求要件Ｒを満足する数を求める機能
と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数を求める機
能と、この時刻ｔ ｉの衛星位置における前記航法システ
ムの前記要求要件を満たす確率として表される瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能と、ｔ
ｉ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総数を
Ｍ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベイラ
ビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き平均
として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記式よ
り求める機能とを有している。
ータから求めた観測位置を中心とする水平面座標での全
ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手段を有するＧ
ＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマスク角における
１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉを求める機能
と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没時刻γｉを併
合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉにおいて、ｉ個
の衛星が故障する確率を求める機能と、その時の航法シ
ステムにおける要求要件Ｒを満足する数を求める機能
と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数を求める機
能と、この時刻ｔ ｉの衛星位置における前記航法システ
ムの前記要求要件を満たす確率として表される瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能と、ｔ
ｉ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総数を
Ｍ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベイラ
ビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き平均
として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記式よ
り求める機能とを有している。
【００６１】
【式１７】
【００６２】さらに、演算部３は、観測位置からのＧＰ
Ｓ衛星の仰角の微分値を演算する機能と、仰角の微分値
の正負の変化する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大
値及び極小値付近の時刻α０、……、α３を比較演算す
る機能と、時刻αｉと時刻α ｉ−△Ｈを初期値として２
分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻
β０、……、β３を演算する機能と、時刻β０、……、
β３における仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ
（極大時刻）における仰角がマスク角以上の場合には、
極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の
時刻を初期値として設定保存する機能と、セカント法に
よりＧＰＳ衛星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能
と、ＧＰＳ衛星の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋ ２における仰角がマスク角より大の場合に
は、第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（β
ｉ−１又はβｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の
時刻を初期値として設定保存する機能と、セカント法に
よりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能
と、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、
可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組
み合わせの総数Ｎｉを演算する機能と、マスク角におけ
る可視ＧＰＳ衛星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛
星数がｉ個の場合、航法システムにおける要求要件Ｒを
満足する条件付き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベ
イラビリティを、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋ ｉとして演
算する機能と、求めた瞬時アベイラビリティの値からア
ベイラビリティを演算する機能とを有している。
Ｓ衛星の仰角の微分値を演算する機能と、仰角の微分値
の正負の変化する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大
値及び極小値付近の時刻α０、……、α３を比較演算す
る機能と、時刻αｉと時刻α ｉ−△Ｈを初期値として２
分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻
β０、……、β３を演算する機能と、時刻β０、……、
β３における仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ
（極大時刻）における仰角がマスク角以上の場合には、
極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の
時刻を初期値として設定保存する機能と、セカント法に
よりＧＰＳ衛星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能
と、ＧＰＳ衛星の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋ ２における仰角がマスク角より大の場合に
は、第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（β
ｉ−１又はβｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の
時刻を初期値として設定保存する機能と、セカント法に
よりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能
と、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、
可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組
み合わせの総数Ｎｉを演算する機能と、マスク角におけ
る可視ＧＰＳ衛星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛
星数がｉ個の場合、航法システムにおける要求要件Ｒを
満足する条件付き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベ
イラビリティを、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋ ｉとして演
算する機能と、求めた瞬時アベイラビリティの値からア
ベイラビリティを演算する機能とを有している。
【００６３】まず、発明者は、瞬時アベイラビリティＡ
（ｔ）の概念を用いて、アベイラビリティＡを定義する
後者の方法を採用して、アベイラビリティＡを求める概
略方法を、図１に基づいて簡単に説明する。
（ｔ）の概念を用いて、アベイラビリティＡを定義する
後者の方法を採用して、アベイラビリティＡを求める概
略方法を、図１に基づいて簡単に説明する。
【００６４】軌道パラメータから衛星配置を求め（ステ
ップ４０）、全ＧＰＳ衛星の出没時刻を求め（ステップ
４１）、ある時刻ｔ０から時刻ｔＭ’Ｔ―１、瞬時アベ
イラビリティＡ（ｔｉ）を求める（ステップ４２）。次
いで、サンプリングの間隔△Ｔｉを乗じて（ステップ４
３）、時刻ｔｉを更新して（ステップ４４、４５）総和
を求め、１恒星日Ｔの平均としてアベイラビリティＡを
求める（ステップ４６）。
ップ４０）、全ＧＰＳ衛星の出没時刻を求め（ステップ
４１）、ある時刻ｔ０から時刻ｔＭ’Ｔ―１、瞬時アベ
イラビリティＡ（ｔｉ）を求める（ステップ４２）。次
いで、サンプリングの間隔△Ｔｉを乗じて（ステップ４
３）、時刻ｔｉを更新して（ステップ４４、４５）総和
を求め、１恒星日Ｔの平均としてアベイラビリティＡを
求める（ステップ４６）。
【００６５】そこで、まず、発明者は、瞬時アベイラビ
リティＡ（ｔ）の概念を用いて、アベイラビリティＡを
定義する後者の方法を採用し、瞬時アベイラビリティＡ
（ｔ）を求めた。
リティＡ（ｔ）の概念を用いて、アベイラビリティＡを
定義する後者の方法を採用し、瞬時アベイラビリティＡ
（ｔ）を求めた。
【００６６】瞬時アベイラビリティを求めるための測定
条件としては、観測位置は三鷹、２４個のＧＰＳ衛星の
標準軌道で、仰角５度以上のＧＰＳ衛星を用い、６分間
隔で１恒星日分の瞬時アベイラビリティＡ（ｔ）を求め
た。なお、時刻は相対ＧＰＳ時刻（秒）である。その結
果は、図６及び図７に示されている。
条件としては、観測位置は三鷹、２４個のＧＰＳ衛星の
標準軌道で、仰角５度以上のＧＰＳ衛星を用い、６分間
隔で１恒星日分の瞬時アベイラビリティＡ（ｔ）を求め
た。なお、時刻は相対ＧＰＳ時刻（秒）である。その結
果は、図６及び図７に示されている。
【００６７】図６はアベイラビリティの時間的変化、即
ち、ある時刻における瞬時アベイラビリティを示し、横
軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸はアベイラビリティ
（％）である。図７は可視衛星数の時間的変化を示して
おり、横軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸は可視衛星数
（個）を示している。図８及び図９は、それぞれ図６及
び図７に示す同時刻における拡大図である。
ち、ある時刻における瞬時アベイラビリティを示し、横
軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸はアベイラビリティ
（％）である。図７は可視衛星数の時間的変化を示して
おり、横軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸は可視衛星数
（個）を示している。図８及び図９は、それぞれ図６及
び図７に示す同時刻における拡大図である。
【００６８】発明者は、図６及び図７における結果か
ら、瞬時アベイラビリティと可視衛星数との間には、あ
る相関関係があることを見い出した。即ち、可視衛星数
が少ない場合には、瞬時アベイラビリティは悪くなり、
可視衛星数が多い場合には、瞬時アベイラビリティは良
くなる。これは、可視衛星数とその配置により観測位置
の航法誤差が決まるためである。
ら、瞬時アベイラビリティと可視衛星数との間には、あ
る相関関係があることを見い出した。即ち、可視衛星数
が少ない場合には、瞬時アベイラビリティは悪くなり、
可視衛星数が多い場合には、瞬時アベイラビリティは良
くなる。これは、可視衛星数とその配置により観測位置
の航法誤差が決まるためである。
【００６９】可視衛星数が増減する時刻、即ち、ＧＰＳ
衛星の出没時刻と瞬時アベイラビリティの増減する時刻
との間には、時間差があることを見いだした。これは、
出没時刻とサンプリング時刻に最大でサンプリング時間
間隔未満の差が生じるためである。従って、サンプリン
グ間隔を広くして瞬時アベイラビリティを求めると、衛
星の出没時刻との間に時間差が出来、誤差が大きくな
る。
衛星の出没時刻と瞬時アベイラビリティの増減する時刻
との間には、時間差があることを見いだした。これは、
出没時刻とサンプリング時刻に最大でサンプリング時間
間隔未満の差が生じるためである。従って、サンプリン
グ間隔を広くして瞬時アベイラビリティを求めると、衛
星の出没時刻との間に時間差が出来、誤差が大きくな
る。
【００７０】そこで、発明者は、出没時刻をあらかじめ
短時間で求めることが出来るならば、これをサンプリン
グ時刻に追加すれば、アベイラビリティの精度向上が見
込めるのではないかとの見地から、図１０に示すよう
に、全衛星について衛星仰角とから出没時刻を求めた。
短時間で求めることが出来るならば、これをサンプリン
グ時刻に追加すれば、アベイラビリティの精度向上が見
込めるのではないかとの見地から、図１０に示すよう
に、全衛星について衛星仰角とから出没時刻を求めた。
【００７１】以下、出没時刻を求める方法について説明
する。衛星仰角には、必ず２回極大と極小があり、これ
は、衛星が上る時刻と沈む時刻である。即ち、衛星の出
没は、観測点における各衛星の仰角がマスク角に一致し
た時刻に発生する。そこで、発明者は、所定のマスク角
における衛星の出没時刻を、図２に示す手順で求めた。
する。衛星仰角には、必ず２回極大と極小があり、これ
は、衛星が上る時刻と沈む時刻である。即ち、衛星の出
没は、観測点における各衛星の仰角がマスク角に一致し
た時刻に発生する。そこで、発明者は、所定のマスク角
における衛星の出没時刻を、図２に示す手順で求めた。
【００７２】図２に示すように、まず、時刻ｔ０から粗
いサンプリング間隔△Ｈ（△Ｈ＝３６００秒とする）
で、ｔ０＋Ｔまで衛星仰角の微分値を求め（ステップ５
０）、１つ手前の時刻と比べて符号が変化する時刻
α０、……、α３（衛星仰角の極大値と極小値付近の時
刻）を求め、これを初期値とする（ステップ５１）。
いサンプリング間隔△Ｈ（△Ｈ＝３６００秒とする）
で、ｔ０＋Ｔまで衛星仰角の微分値を求め（ステップ５
０）、１つ手前の時刻と比べて符号が変化する時刻
α０、……、α３（衛星仰角の極大値と極小値付近の時
刻）を求め、これを初期値とする（ステップ５１）。
【００７３】次いで、ステップ５１で求めた時刻αｉと
αｉ−△Ｈを初期値として２分割法で、微分値が０とな
る時刻（衛星仰角が極大または極小となる時刻）β０、
……、β３を求める（ステップ５２）。次いで、β０、
……、β３が極大の時刻か又は極小の時刻であるかを調
べるために、時刻β０、……、β３における仰角の最大
値を求め、それを極大の時刻βｉとする（ステップ５
３）。
αｉ−△Ｈを初期値として２分割法で、微分値が０とな
る時刻（衛星仰角が極大または極小となる時刻）β０、
……、β３を求める（ステップ５２）。次いで、β０、
……、β３が極大の時刻か又は極小の時刻であるかを調
べるために、時刻β０、……、β３における仰角の最大
値を求め、それを極大の時刻βｉとする（ステップ５
３）。
【００７４】極大の時刻βｉにおける仰角がマスク角よ
り大の場合には、極大の時刻（最大値）βｉとその前の
βｉ−１又は次のβｉ＋１の時刻（極小値）を初期値と
し、セカント法で出没時刻γ１、γ２を求める（ステッ
プ５４）。
り大の場合には、極大の時刻（最大値）βｉとその前の
βｉ−１又は次のβｉ＋１の時刻（極小値）を初期値と
し、セカント法で出没時刻γ１、γ２を求める（ステッ
プ５４）。
【００７５】次いで、仰角が極大となる第２の時刻β
ｉ−２又はβｉ＋２における仰角が、マスク角より大な
らば、その時刻βｉ−２又はβｉ＋２（第２の最大値）
とその前又は次の時刻（極小値）を初期値として、セカ
ント法により出没時刻γ３、γ ４を求める（ステップ５
５）。
ｉ−２又はβｉ＋２における仰角が、マスク角より大な
らば、その時刻βｉ−２又はβｉ＋２（第２の最大値）
とその前又は次の時刻（極小値）を初期値として、セカ
ント法により出没時刻γ３、γ ４を求める（ステップ５
５）。
【００７６】このようにして、全ての衛星について４つ
の出没時刻の解γ１、γ２、γ３、γ４を求める（ステ
ップ５６）。但し、衛星仰角がマスク角に達しない場合
は、出没時刻は、２つ（又は０）になる場合がある。な
お、全ての衛星の出没時刻は、昇順に並べ替えておく。
の出没時刻の解γ１、γ２、γ３、γ４を求める（ステ
ップ５６）。但し、衛星仰角がマスク角に達しない場合
は、出没時刻は、２つ（又は０）になる場合がある。な
お、全ての衛星の出没時刻は、昇順に並べ替えておく。
【００７７】このようにして求めた結果、即ち、衛星仰
角と出没時刻との関係は、図１０に示されている。図１
０において、横軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸は衛星
仰角（度）を示している。
角と出没時刻との関係は、図１０に示されている。図１
０において、横軸は相対ＧＰＳ時刻（秒）、縦軸は衛星
仰角（度）を示している。
【００７８】上記のようにして、衛星の出没時刻を求め
た後、上記式（１１）で示す瞬時アベイラビリティを、
式（１２）〜式（１５）に従って、図３に示す手順に基
づいて求める。以下、簡単に説明する。
た後、上記式（１１）で示す瞬時アベイラビリティを、
式（１２）〜式（１５）に従って、図３に示す手順に基
づいて求める。以下、簡単に説明する。
【００７９】まず、図２に示すＧＰＳ測位部２により観
測位置から全ＧＰＳ衛星１の位置を地球固定座標に変換
し、次いで、水平面座標に変換する（ステップ６０）。
なお、インターネット上に軌道暦（アルマナック）が開
示されているので、この値を利用してＧＰＳ衛星の位置
を求めても良い。
測位置から全ＧＰＳ衛星１の位置を地球固定座標に変換
し、次いで、水平面座標に変換する（ステップ６０）。
なお、インターネット上に軌道暦（アルマナック）が開
示されているので、この値を利用してＧＰＳ衛星の位置
を求めても良い。
【００８０】次いで、可視衛星の故障確率Ｗｉを求める
（ステップ６１）。なお、ＧＰＳ衛星の故障確率は、衛
星の長期と短期の平均故障間隔（ＭＴＢＦ）、長期と短
期の平均修理時間（ＭＴＴＲ）とハウスキーピングマヌ
ーバの周期と期間からマルコフ課程を用いた修理系の故
障モデルを考え、遷移方程式を解くことにより計算され
る。ここで、長期の故障とは、衛星の打ち上げが必要な
致命的な衛星故障で、短期の故障とは、予備装置への切
替で復旧する故障と定義されている。
（ステップ６１）。なお、ＧＰＳ衛星の故障確率は、衛
星の長期と短期の平均故障間隔（ＭＴＢＦ）、長期と短
期の平均修理時間（ＭＴＴＲ）とハウスキーピングマヌ
ーバの周期と期間からマルコフ課程を用いた修理系の故
障モデルを考え、遷移方程式を解くことにより計算され
る。ここで、長期の故障とは、衛星の打ち上げが必要な
致命的な衛星故障で、短期の故障とは、予備装置への切
替で復旧する故障と定義されている。
【００８１】例えば、これらの衛星故障のパラメータ
は、下記表２に示されている。これらのパラメータから
衛星故障の確率を求めた結果が下記表３に示されてお
り、これらの値はすでに発表されている。
は、下記表２に示されている。これらのパラメータから
衛星故障の確率を求めた結果が下記表３に示されてお
り、これらの値はすでに発表されている。
【００８２】
【表２】
【００８３】
【表３】
【００８４】表２及び表３から、２４個のＧＰＳ衛星が
１つも故障せず運用される確率は、７０％程度、１個故
障する確率は、２５％程度であること等が明らかであ
る。
１つも故障せず運用される確率は、７０％程度、１個故
障する確率は、２５％程度であること等が明らかであ
る。
【００８５】次いで、可視衛星数の中で、ｉ個の衛星が
故障する組み合わせの総数Ｎｉを求め（ステップ６
２）、あるマスク角（この実施例の場合には、マスク角
５度）における可視衛星数Ｖを求める（ステップ６
３）。
故障する組み合わせの総数Ｎｉを求め（ステップ６
２）、あるマスク角（この実施例の場合には、マスク角
５度）における可視衛星数Ｖを求める（ステップ６
３）。
【００８６】次いで、故障衛星数０個から故障衛星数
（Ｖ−４）個までについて（ステップ６４）、衛星が故
障している状態における要求要件Ｒ（垂直・水平のＵＮ
Ｅ、プロテクションレベル）を満足する条件付き確率Ｋ
ｉを求める（ステップ６５）。
（Ｖ−４）個までについて（ステップ６４）、衛星が故
障している状態における要求要件Ｒ（垂直・水平のＵＮ
Ｅ、プロテクションレベル）を満足する条件付き確率Ｋ
ｉを求める（ステップ６５）。
【００８７】ここで、ＵＮＥはユーザー誤差（User Nav
igation Error）で、式（１）〜式（４）のＤＯＰ（精
度劣化指数）と置換される重み付きＤＯＰである。この
ようにしてそれぞれ求めた故障確率Ｗｉ及びｉ個衛星が
故障している状態で要求要件Ｒを満足する条件付き確率
Ｋｉから、可視衛星数Ｖについて故障衛星数ｉの瞬時ア
ベイラビリティＡ（ｔ）を求める（ステップ６６）。瞬
時アベイラビリティは、故障衛星数ｉが可視衛星数（Ｖ
―４）と等しい又はより少ないとの条件（ステップ６
７）を満足するまでこの方法で繰り返し求められる。
igation Error）で、式（１）〜式（４）のＤＯＰ（精
度劣化指数）と置換される重み付きＤＯＰである。この
ようにしてそれぞれ求めた故障確率Ｗｉ及びｉ個衛星が
故障している状態で要求要件Ｒを満足する条件付き確率
Ｋｉから、可視衛星数Ｖについて故障衛星数ｉの瞬時ア
ベイラビリティＡ（ｔ）を求める（ステップ６６）。瞬
時アベイラビリティは、故障衛星数ｉが可視衛星数（Ｖ
―４）と等しい又はより少ないとの条件（ステップ６
７）を満足するまでこの方法で繰り返し求められる。
【００８８】このような手順で、等間隔△ｈのサンプリ
ング時刻にＧＰＳ衛星の出時刻及び没時刻γｉを併合し
た不等間隔のｔｉをサンプリング時刻とすると、アベイ
ラビリティは、下記式（１７）で表される。そして、瞬
時アベイラビリティの重み付き平均値として日次アベイ
ラビリティを求めた。
ング時刻にＧＰＳ衛星の出時刻及び没時刻γｉを併合し
た不等間隔のｔｉをサンプリング時刻とすると、アベイ
ラビリティは、下記式（１７）で表される。そして、瞬
時アベイラビリティの重み付き平均値として日次アベイ
ラビリティを求めた。
【００８９】
【式１７】
【００９０】ここで、△Ｔｉはｔｉ＋１とｔｉとの差、
Ｍ'Ｔはサンプリングの総数、Ｔは１恒星日の時間であ
る。ここで、発明者の導いた式（１７）から、ある程度
広いサンプリング間隔でもアベイラビリティの精度向上
が期待出来ることを確認するために、発明者は、以下の
実験を行った。
Ｍ'Ｔはサンプリングの総数、Ｔは１恒星日の時間であ
る。ここで、発明者の導いた式（１７）から、ある程度
広いサンプリング間隔でもアベイラビリティの精度向上
が期待出来ることを確認するために、発明者は、以下の
実験を行った。
【００９１】１秒毎に瞬時アベイラビリティを求め、こ
の値を真の瞬時アベイラビリティの値とみなして、従来
法と発明者の方法とを比較するために、図４に示すよう
に、サンプリング間隔△ｈを変えて求めた場合の日次ア
ベイラビリティの誤差が、図１１に示されている。な
お、日次アベイラビリティの誤差は、１秒毎の瞬時アベ
イラビリティ（存在しない場合は最新のサンプリングの
値）とその真値の差の絶対値の和として評価する。
の値を真の瞬時アベイラビリティの値とみなして、従来
法と発明者の方法とを比較するために、図４に示すよう
に、サンプリング間隔△ｈを変えて求めた場合の日次ア
ベイラビリティの誤差が、図１１に示されている。な
お、日次アベイラビリティの誤差は、１秒毎の瞬時アベ
イラビリティ（存在しない場合は最新のサンプリングの
値）とその真値の差の絶対値の和として評価する。
【００９２】図１１において、横軸はサンプリング総
数、縦軸は求められた瞬時アベイラビリティの誤差の累
積値を示しており、点線は従来法で求めた場合、実線は
発明者の方法により求めた場合を示している。この図１
１から明らかなように、従来法に比べ、発明者の方法に
よる誤差が少ないことが明らかである。
数、縦軸は求められた瞬時アベイラビリティの誤差の累
積値を示しており、点線は従来法で求めた場合、実線は
発明者の方法により求めた場合を示している。この図１
１から明らかなように、従来法に比べ、発明者の方法に
よる誤差が少ないことが明らかである。
【００９３】例えば、図１１から明らかであるように、
従来法では、サンプリング間隔６０秒（サンプリング総
数１５００）における日次アベイラビリティの誤差の累
積値は、約１０である。一方、発明者の方法では、同様
な誤差の累積値＝１０の場合のサンプリング総数は、約
７５０個である。従って、同様の誤差を達成するための
演算時間を約１／２に短縮することが出来る。
従来法では、サンプリング間隔６０秒（サンプリング総
数１５００）における日次アベイラビリティの誤差の累
積値は、約１０である。一方、発明者の方法では、同様
な誤差の累積値＝１０の場合のサンプリング総数は、約
７５０個である。従って、同様の誤差を達成するための
演算時間を約１／２に短縮することが出来る。
【００９４】図１２は、発明者の方法により求めた日本
周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を
示すもので、ＩＣＡＯの基準として表１に示すように、
Ｂ/４Ｃ(航空機上のＧＰＳ受信機の能力はＢ、地上のＧ
ＰＳ受信機の能力はＣで受信機数は４)、ＣＡＴ３（Cat
egory３）、標準の２４衛星配置、静止衛星なしとの条
件のもとで、日本周辺を１度毎に格子状（２５×２５＝
６２５点）に測定したものである。図１２から明らかで
あるように、日次アベイラビリティは、９９．２〜９
９．９４の値である。
周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を
示すもので、ＩＣＡＯの基準として表１に示すように、
Ｂ/４Ｃ(航空機上のＧＰＳ受信機の能力はＢ、地上のＧ
ＰＳ受信機の能力はＣで受信機数は４)、ＣＡＴ３（Cat
egory３）、標準の２４衛星配置、静止衛星なしとの条
件のもとで、日本周辺を１度毎に格子状（２５×２５＝
６２５点）に測定したものである。図１２から明らかで
あるように、日次アベイラビリティは、９９．２〜９
９．９４の値である。
【００９５】図１３は、図１２と同様に、発明者の方法
により求めた日本周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラ
ビリティの分布を示すもので、Ｂ/４Ｃ(航空機上のＧＰ
Ｓ受信機の能力はＢ、地上のＧＰＳ受信機の能力はＣで
受信機数は４)、ＣＡＴ３（Category３）、標準の２４
衛星配置、静止衛星３個配置との条件のもとで、日本周
辺を１度毎に格子状（２５×２５＝６２５点）に測定し
たものである。図１３から明らかであるように、日次ア
ベイラビリティは、９９．２〜９９．９８の値となり、
静止衛星を３個追加した場合には、日次アベイラビリテ
ィが向上することが明らかである。
により求めた日本周辺におけるＬＡＡＳの日次アベイラ
ビリティの分布を示すもので、Ｂ/４Ｃ(航空機上のＧＰ
Ｓ受信機の能力はＢ、地上のＧＰＳ受信機の能力はＣで
受信機数は４)、ＣＡＴ３（Category３）、標準の２４
衛星配置、静止衛星３個配置との条件のもとで、日本周
辺を１度毎に格子状（２５×２５＝６２５点）に測定し
たものである。図１３から明らかであるように、日次ア
ベイラビリティは、９９．２〜９９．９８の値となり、
静止衛星を３個追加した場合には、日次アベイラビリテ
ィが向上することが明らかである。
【００９６】
【発明の効果】請求項１に係わる発明は、ある観測位置
で所定のマスク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の
出没時刻γｉを求め、等間隔△ｈのサンプリング時刻に
出没時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔ
ｉにおいて、ｉ個の衛星が故障する確率と、その時の航
法システムにおける要求要件Ｒを満足する数とｉ個の衛
星が故障する組み合わせの総数とから、この時刻ｔｉの
衛星位置における前記航法システムの前記要求要件を満
たす確率として表される瞬時アベイラビリティＡ
ｉ（Ｒ，ｔｉ）を求め、ｔｉ＋１とｔｉとの差を△
Ｔｉ、サンプリングの総数をＭ'Tとして、求めるアベイ
ラビリティＡを瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）
の△Ｔｉによる重み付き平均として求め、アベイラビリ
ティＡを、下記式より求めるようにしたので、
で所定のマスク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の
出没時刻γｉを求め、等間隔△ｈのサンプリング時刻に
出没時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔ
ｉにおいて、ｉ個の衛星が故障する確率と、その時の航
法システムにおける要求要件Ｒを満足する数とｉ個の衛
星が故障する組み合わせの総数とから、この時刻ｔｉの
衛星位置における前記航法システムの前記要求要件を満
たす確率として表される瞬時アベイラビリティＡ
ｉ（Ｒ，ｔｉ）を求め、ｔｉ＋１とｔｉとの差を△
Ｔｉ、サンプリングの総数をＭ'Tとして、求めるアベイ
ラビリティＡを瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）
の△Ｔｉによる重み付き平均として求め、アベイラビリ
ティＡを、下記式より求めるようにしたので、
【式１７】
従来法により求めたアベイラビリティより発明者の方法
により求めたアベイラビリティのほうが誤差が少ない。
により求めたアベイラビリティのほうが誤差が少ない。
【００９７】さらに、同一誤差では、従来法によるサン
プリング間隔に比べて、発明者の方法ではサンプリング
間隔を大きくとることが出来るので、アベイラビリティ
を求める時間を大幅に節約することが出来る。
プリング間隔に比べて、発明者の方法ではサンプリング
間隔を大きくとることが出来るので、アベイラビリティ
を求める時間を大幅に節約することが出来る。
【００９８】又、広域補強システム及び擬似衛星を用い
た場合の狭域補強システムなどの種々のアベイラビリテ
ィを求める場合に適用することが出来る。
た場合の狭域補強システムなどの種々のアベイラビリテ
ィを求める場合に適用することが出来る。
【００９９】請求項２に係わる発明は、ＧＰＳ衛星から
送信される航法メッセージに含まれる軌道暦から全ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γｉを求めるようにしたので、２４個
の衛星についてその出没時刻を求めるための時間は、瞬
時アベイラビリティを求めるための時間に比較して無視
出来る程度に小さい。従って、全可視衛星の出没時刻を
サンプリング時刻に追加して、不等間隔で瞬時アベイラ
ビリティを求めることが出来るとともに、その期待値を
さらに正確に求めることが出来る。
送信される航法メッセージに含まれる軌道暦から全ＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γｉを求めるようにしたので、２４個
の衛星についてその出没時刻を求めるための時間は、瞬
時アベイラビリティを求めるための時間に比較して無視
出来る程度に小さい。従って、全可視衛星の出没時刻を
サンプリング時刻に追加して、不等間隔で瞬時アベイラ
ビリティを求めることが出来るとともに、その期待値を
さらに正確に求めることが出来る。
【０１００】請求項３に係わる発明は、粗いサンプリン
グ間隔△Ｈで、サンプリング時刻ｔ ０からサンプリング
時刻（ｔ０＋Ｔ）迄、観測位置からのＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を求め、仰角の微分値の正負の変化により、Ｇ
ＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値付近の時刻α０、…
…、α３を求め、時刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値と
して２分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値とな
る時刻β０、……、β ３を求め、時刻β０、……、β３
における仰角の最大値を求めて、この時刻を極大時刻β
ｉとし、この極大時刻βｉにおける仰角がマスク角以上
の場合には、極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又
はβｉ＋１を初期値と設定して、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を求め、ＧＰＳ衛星の仰角
が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２における
仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又
は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値と設定し
て、セカント法によりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４
を求めるようにしたので、上記請求項２に係わる発明と
同様な効果がある。
グ間隔△Ｈで、サンプリング時刻ｔ ０からサンプリング
時刻（ｔ０＋Ｔ）迄、観測位置からのＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を求め、仰角の微分値の正負の変化により、Ｇ
ＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値付近の時刻α０、…
…、α３を求め、時刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値と
して２分割法によりＧＰＳ衛星の極大値及び極小値とな
る時刻β０、……、β ３を求め、時刻β０、……、β３
における仰角の最大値を求めて、この時刻を極大時刻β
ｉとし、この極大時刻βｉにおける仰角がマスク角以上
の場合には、極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又
はβｉ＋１を初期値と設定して、セカント法によりＧＰ
Ｓ衛星の出没時刻γ１、γ２を求め、ＧＰＳ衛星の仰角
が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２における
仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又
は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値と設定し
て、セカント法によりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４
を求めるようにしたので、上記請求項２に係わる発明と
同様な効果がある。
【０１０１】請求項４に係わる発明は、軌道パラメータ
からある観測位置を中心とする水平面座標におけるＧＰ
Ｓ衛星の位置を求め、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを
求め、可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障
する組み合わせの総数Ｎｉを求め、マスク角以上の仰角
を持つ前記可視ＧＰＳ衛星数Ｖを求め、故障ＧＰＳ衛星
数がｉ個の場合の航法システムにおける要求要件Ｒを満
足する条件付き確率Ｋ ｉを求め、瞬時アベイラビリティ
を、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして求めるようにし
たので、従来法に比べて不可視衛星数を排除出来るの
で、それだけアベイラビリティを求める時間を短縮する
ことが出来る。
からある観測位置を中心とする水平面座標におけるＧＰ
Ｓ衛星の位置を求め、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを
求め、可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障
する組み合わせの総数Ｎｉを求め、マスク角以上の仰角
を持つ前記可視ＧＰＳ衛星数Ｖを求め、故障ＧＰＳ衛星
数がｉ個の場合の航法システムにおける要求要件Ｒを満
足する条件付き確率Ｋ ｉを求め、瞬時アベイラビリティ
を、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして求めるようにし
たので、従来法に比べて不可視衛星数を排除出来るの
で、それだけアベイラビリティを求める時間を短縮する
ことが出来る。
【０１０２】請求項５に係わる発明は、観測位置及び衛
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマス
ク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉ
を求める機能と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没
時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉに
おいて、ｉ個の衛星が故障する確率を求める機能と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数を
求める機能と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数
を求める機能と、この時刻ｔｉの衛星位置における前記
航法システムの前記要求要件を満たす確率として表され
る瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能
と、ｔｉ ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総
数をＭ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き
平均として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記
式より求める機能とを有する演算部と、
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、ある観測位置で所定のマス
ク角における１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉ
を求める機能と、等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没
時刻γｉを併合した不等間隔のサンプリング時刻ｔｉに
おいて、ｉ個の衛星が故障する確率を求める機能と、そ
の時の航法システムにおける要求要件Ｒを満足する数を
求める機能と、ｉ個の衛星が故障する組み合わせの総数
を求める機能と、この時刻ｔｉの衛星位置における前記
航法システムの前記要求要件を満たす確率として表され
る瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求める機能
と、ｔｉ ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総
数をＭ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベ
イラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き
平均として求める機能と、アベイラビリティＡを、下記
式より求める機能とを有する演算部と、
【式１７】
を備えたので、上記請求項１に係わる発明と同様な効果
がある。
がある。
【０１０３】請求項６に係わる発明は、観測位置及び衛
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、取得したＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を演算する機能と、仰角の微分値の正負の変化
する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値
付近の時刻α０、……、α３を比較演算する機能と、時
刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法により
ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、……、
β３を演算する機能と、時刻β０、……、β３における
仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ（極大時刻）
における仰角がマスク角以上の場合には、極大時刻βｉ
とその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰＳ衛
星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能と、ＧＰＳ衛星
の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２に
おける仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻β
ｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβ
ｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰＳ衛
星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能と、可視ＧＰＳ
衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、可視ＧＰＳ衛星
数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組み合わせの総数
Ｎｉを演算する機能と、マスク角における可視ＧＰＳ衛
星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛星数がｉ個の場
合、航法システムにおける要求要件Ｒを満足する条件付
き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベイラビリティ
を、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして演算する機能
と、求めた瞬時アベイラビリティの値からアベイラビリ
ティを演算する機能とを有する演算部を備えたので、上
記請求項１に係わる発明と同様な効果がある。
星軌道パラメータから求めた観測位置を中心とする水平
面座標での全ＧＰＳ衛星位置から衛星仰角を取得する手
段を有するＧＰＳ測位部と、取得したＧＰＳ衛星の仰角
の微分値を演算する機能と、仰角の微分値の正負の変化
する時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値
付近の時刻α０、……、α３を比較演算する機能と、時
刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法により
ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、……、
β３を演算する機能と、時刻β０、……、β３における
仰角の最大値を演算する機能と、時刻βｉ（極大時刻）
における仰角がマスク角以上の場合には、極大時刻βｉ
とその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰＳ衛
星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能と、ＧＰＳ衛星
の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２に
おける仰角がマスク角より大の場合には、第２の時刻β
ｉ−２又はβｉ＋２の前後の時刻（βｉ−１又はβ
ｉ−３）又は（βｉ＋１又はβｉ＋３）の時刻を初期値
として設定保存する機能と、セカント法によりＧＰＳ衛
星の出没時刻γ３、γ４を演算する機能と、可視ＧＰＳ
衛星の故障確率Ｗｉを演算する機能と、可視ＧＰＳ衛星
数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障する組み合わせの総数
Ｎｉを演算する機能と、マスク角における可視ＧＰＳ衛
星数Ｖを演算する機能と、故障ＧＰＳ衛星数がｉ個の場
合、航法システムにおける要求要件Ｒを満足する条件付
き確率Ｋｉを演算する機能と、瞬時アベイラビリティ
を、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして演算する機能
と、求めた瞬時アベイラビリティの値からアベイラビリ
ティを演算する機能とを有する演算部を備えたので、上
記請求項１に係わる発明と同様な効果がある。
【図１】この発明の実施例を示すフローチャートであ
る。
る。
【図２】この発明の実施例を示すもので、ＧＰＳ衛星の
出没時刻を求めるためのフローチャートである。
出没時刻を求めるためのフローチャートである。
【図３】瞬時アベイラビリティＡ（ｔ）を求めるための
フローチャートである。
フローチャートである。
【図４】瞬時アベイラビリティＡ（ｔ）を求めるにあた
っての不等間隔となるサンプリング時刻のタイミングを
説明するための図である。
っての不等間隔となるサンプリング時刻のタイミングを
説明するための図である。
【図５】この発明の実施例を示す要部構成図である。
【図６】アベイラビリティの時刻による変化を示す図で
ある。
ある。
【図７】可視衛星数と時刻変化との関係を示す図であ
る。
る。
【図８】図６の要部拡大図である。
【図９】図７の要部拡大図である。
【図１０】衛星仰角と出没時刻との関係を示す図であ
る。
る。
【図１１】サンプリング間隔と求める誤差との関係を示
す図である。
す図である。
【図１２】静止衛星を考慮しない場合の日本周辺におけ
るＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を示す図であ
る。
るＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を示す図であ
る。
【図１３】静止衛星３個追加した場合の日本周辺におけ
るＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を示す図であ
る。
るＬＡＡＳの日次アベイラビリティの分布を示す図であ
る。
【図１４】従来法で、アベイラビリティを求める説明図
である。
である。
【図１５】従来法で、要求値を満たす確率を求める説明
図である。
図である。
【図１６】従来法で、瞬時アベイラビリティを求める説
明図である。
明図である。
１ ＧＰＳ衛星
２ ＧＰＳ測位部
３ 演算部
４ 入出力部
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(56)参考文献 特開 平９−171071（ＪＰ，Ａ)
米国特許5623414（ＵＳ，Ａ)
坂井丈泰、惟村和宣，ＧＰＳ精密進入
における衛星系のコンティニュイティと
アベイラビリティの考察，電子情報通信
学会1998年総合大会講演論文集，日本,
（社）電子情報通信学会，1998年 ３月
30日，通信１，197
福島荘之介，衛星の出没時刻を用いた
高速ＧＰＳアベイラビリティ計算法，電
子情報通信学会技術研究報告（ＳＡＮＥ
2000 37−46），日本，（社）電子情報
通信学会，2000年 ７月28日，Ｖｏｌ.
100，Ｎｏ．244，41−47，ＩＳＳＮ
0913−5685
福島荘之介，ＧＰＳ及び補強システム
のアベイラビリティ，電子情報通信学会
技術研究報告（ＳＳＳ2000 20−26）,
日本，（社）電子情報通信学会，2000年
10月17日，Ｖｏｌ．100，Ｎｏ．390，13
−16
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G01S 5/00 - 5/14
G01C 21/00 - 21/24
G01C 23/00 - 25/00
ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
ＷＰＩ（ＤＩＡＬＯＧ)
Claims (6)
- 【請求項１】 ある観測位置で所定のマスク角における
１恒星日Ｔの全ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉを求め、 等間隔△ｈのサンプリング時刻に出没時刻γｉを併合し
た不等間隔のサンプリング時刻ｔｉにおいて、ｉ個の衛
星が故障する確率と、その時の航法システムにおける要
求要件Ｒを満足する数とｉ個の衛星が故障する組み合わ
せの総数とから、この時刻ｔｉの衛星位置における前記
航法システムの前記要求要件を満たす確率として表され
る瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）を求め、 ｔｉ＋１とｔｉとの差を△Ｔｉ、サンプリングの総数を
Ｍ'Tとして、求めるアベイラビリティＡを瞬時アベイラ
ビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）の△Ｔｉによる重み付き平均
として求め、 前記アベイラビリティＡを、下記式より求めること 【式１７】 を特徴とするＧＰＳ及びその補強システムを用いた航法
システムにおけるアベイラビリティ取得方法。 - 【請求項２】 ＧＰＳ衛星から送信される航法メッセー
ジに含まれる軌道暦（アルマナック）から前記全ＧＰＳ
衛星の出没時刻γｉを求めることを特徴とする請求項１
に記載のＧＰＳ及びその補強システムを用いた航法シス
テムにおけるアベイラビリティ取得方法。 - 【請求項３】 粗いサンプリング間隔△Ｈで、サンプリ
ング時刻ｔ０からサンプリング時刻（ｔ０＋Ｔ）迄、観
測位置からのＧＰＳ衛星の仰角の微分値を求め、 仰角の微分値の正負の変化により、ＧＰＳ衛星の仰角の
極大値及び極小値付近の時刻α０、……、α３を求め、 時刻αｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法によ
り前記ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、
……、β３を求め、 時刻β０、……、β３における仰角の最大値を求めて、
この時刻を極大時刻β ｉとし、 この極大時刻βｉにおける仰角が前記マスク角以上の場
合には、前記極大時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又
はβｉ＋１を初期値と設定して、セカント法により前記
ＧＰＳ衛星の出没時刻γ１、γ２を求め、 前記ＧＰＳ衛星の仰角が極大となる第２の時刻βｉ−２
又はβｉ＋２における前記仰角が前記マスク角より大の
場合には、前記第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋ ２の前後
の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又は（βｉ＋１又はβ
ｉ＋３）の時刻を初期値と設定して、セカント法により
前記ＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４を求めることを特
徴とする請求項１あるいは請求項２に記載のＧＰＳ及び
その補強システムを用いた航法システムにおけるアベイ
ラビリティ取得方法。 - 【請求項４】 軌道パラメータからある観測位置を中心
とする水平面座標におけるＧＰＳ衛星の位置を求め、 可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを求め、 前記可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛星が故障す
る組み合わせの総数Ｎ ｉを求め、 前記マスク角以上の仰角を持つ前記可視ＧＰＳ衛星数Ｖ
を求め、 故障ＧＰＳ衛星数がｉ個の場合の航法システムにおける
要求要件Ｒを満足する条件付き確率Ｋｉを求め、 前記瞬時アベイラビリティを、Σ（ｉ＝０、Ｖ）Ｗｉ・
Ｋｉとして求めることを特徴とする請求項２〜請求項３
にそれぞれ記載のＧＰＳ及びその補強システムを用いた
航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法。 - 【請求項５】 観測位置及び衛星軌道パラメータから求
めた前記観測位置を中心とする水平面座標での全ＧＰＳ
衛星位置から衛星仰角を取得する手段を有するＧＰＳ測
位部と、 ある観測位置で所定のマスク角における１恒星日Ｔの全
ＧＰＳ衛星の出没時刻γｉを求める機能と、等間隔△ｈ
のサンプリング時刻に出没時刻γｉを併合した不等間隔
のサンプリング時刻ｔｉにおいて、ｉ個の衛星が故障す
る確率を求める機能と、その時の航法システムにおける
要求要件Ｒを満足する数を求める機能と、この機能によ
り求めた要求要件Ｒを満足する数とｉ個の衛星が故障す
る組み合わせの総数を求める機能と、この時刻ｔｉの衛
星位置における前記航法システムの前記要求要件を満た
す確率として表される瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、
ｔ ｉ）を求める機能と、ｔｉ＋１とｔｉとの差を△
Ｔｉ、サンプリングの総数をＭ'Tとして、求めるアベイ
ラビリティＡを瞬時アベイラビリティＡｉ（Ｒ、ｔｉ）
の△Ｔｉによる重み付き平均として求める機能と、前記
アベイラビリティＡを、下記式より求める機能とを有す
る演算部と、 【式１７】 を備えたことを特徴とするＧＰＳ及びその補強システム
を用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得装
置。 - 【請求項６】 観測位置及び衛星軌道パラメータから求
めた前記観測位置を中心とする水平面座標での全ＧＰＳ
衛星位置から衛星仰角を取得する手段を有するＧＰＳ測
位部と、 前記演算部は、前記取得したＧＰＳ衛星の仰角の微分値
を演算する機能と、前記仰角の微分値の正負の変化する
時刻、即ち、ＧＰＳ衛星の仰角の極大値及び極小値付近
の時刻α０、……、α３を比較演算する機能と、時刻α
ｉと時刻αｉ−△Ｈを初期値として２分割法により前記
ＧＰＳ衛星の極大値及び極小値となる時刻β０、……、
β３を演算する機能と、時刻β０、……、β３における
仰角の最大値を演算する機能と、前記時刻βｉ（極大時
刻）における仰角がマスク角以上の場合には、前記極大
時刻βｉとその前後の時刻βｉ−１又はβｉ＋１の時刻
を初期値として設定保存する機能と、セカント法により
前記ＧＰＳ衛星の出没時刻γ１、γ２を演算する機能
と、前記ＧＰＳ衛星の仰角が極大となる第２の時刻β
ｉ−２又はβｉ＋２における前記仰角が前記マスク角よ
り大の場合には、第２の時刻βｉ−２又はβｉ＋２の前
後の時刻（βｉ−１又はβｉ−３）又は（βｉ＋ １又は
βｉ＋３）の時刻を初期値として設定保存する機能と、
前記セカント法によりＧＰＳ衛星の出没時刻γ３、γ４
を演算する機能と、可視ＧＰＳ衛星の故障確率Ｗｉを演
算する機能と、可視ＧＰＳ衛星数の中でｉ個のＧＰＳ衛
星が故障する組み合わせの総数Ｎｉを演算する機能と、
前記マスク角における前記可視ＧＰＳ衛星数Ｖを演算す
る機能と、故障ＧＰＳ衛星数がｉ個の場合、航法システ
ムにおける要求要件Ｒを満足する条件付き確率Ｋｉを演
算する機能と、瞬時アベイラビリティを、Σ（ｉ＝０、
Ｖ）Ｗｉ・Ｋｉとして演算する機能と、前記求めた瞬時
アベイラビリティの値からアベイラビリティを演算する
機能とを有することを特徴とするＧＰＳ及びその補強シ
ステムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ
取得装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000225935A JP3412011B2 (ja) | 2000-07-26 | 2000-07-26 | Ｇｐｓ及びその補強システムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法及びその装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2000225935A JP3412011B2 (ja) | 2000-07-26 | 2000-07-26 | Ｇｐｓ及びその補強システムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法及びその装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2002040127A JP2002040127A (ja) | 2002-02-06 |
| JP3412011B2 true JP3412011B2 (ja) | 2003-06-03 |
Family
ID=18719638
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2000225935A Expired - Lifetime JP3412011B2 (ja) | 2000-07-26 | 2000-07-26 | Ｇｐｓ及びその補強システムを用いた航法システムにおけるアベイラビリティ取得方法及びその装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3412011B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7089452B2 (en) * | 2002-09-25 | 2006-08-08 | Raytheon Company | Methods and apparatus for evaluating operational integrity of a data processing system using moment bounding |
-
2000
- 2000-07-26 JP JP2000225935A patent/JP3412011B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 坂井丈泰、惟村和宣，ＧＰＳ精密進入における衛星系のコンティニュイティとアベイラビリティの考察，電子情報通信学会１９９８年総合大会講演論文集，日本，（社）電子情報通信学会，１９９８年 ３月３０日，通信１，１９７ |
| 福島荘之介，ＧＰＳ及び補強システムのアベイラビリティ，電子情報通信学会技術研究報告（ＳＳＳ２０００ ２０−２６），日本，（社）電子情報通信学会，２０００年１０月１７日，Ｖｏｌ．１００，Ｎｏ．３９０，１３−１６ |
| 福島荘之介，衛星の出没時刻を用いた高速ＧＰＳアベイラビリティ計算法，電子情報通信学会技術研究報告（ＳＡＮＥ２０００ ３７−４６），日本，（社）電子情報通信学会，２０００年 ７月２８日，Ｖｏｌ．１００，Ｎｏ．２４４，４１−４７，ＩＳＳＮ ０９１３−５６８５ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2002040127A (ja) | 2002-02-06 |
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