JP3314802B2 - Ａｔｍ空き帯域推定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、ＡＴＭ（Asynchro
nous Transfer Mode、非同期転送モード）網において、
ＣＢＲ（Constant Bit Rate）、ＶＢＲ（Variable Bit
Rate）等、優先クラスのＧＣＲＡ（Generic Cell Rate
Algorithm） パラメータを用いることにより、ＡＢＲ
（Available Bit Rate、アベイラブルビットレート）で
使用可能な空き帯域の見積りを行うＡＴＭ空き帯域推定
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】ＡＴＭ網においては、通信速度、サービ
ス品質等の特性が異なる複数種の呼（多元トラヒック）
が網設備を共用することにより、網の経済的設計と効率
的運用を実現することが期待されている。特に、ＡＢＲ
サービスは、ＣＢＲやＶＢＲ等の優先クラスの未使用帯
域を有効に活用することにより、従来のＬＡＮ（LocalA
rea Network）サービスのようなバースト性の非常に強
いデータトラヒックをＡＴＭ網上でサポートするための
サーピスクラスとして期待されている。

【０００３】また、ＡＢＲサービスは遅延品質が緩くセ
ル損失率に関する品質が厳しいサーピスクラスであり、
網の使用状況に応じて送出レートを変化させることによ
り、ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスの品質に悪影響を与
えずに、従来のＬＡＮの様なバースト性の非常に強いト
ラヒックをサポートすることを狙っている。

【０００４】しかし、いかに網が混んでいても、ＡＢＲ
のユーザから予め申告されるＭＣＲ（Minimum Cell Rat
e、ミニマムセルレート） でのセル送出は保証しなけれ
ばならない。従って、ＡＢＲコネクションの受付時に
は、ＭＣＲのレート送出を保証できるかどうかが受付判
断の重要な基準の一つであり、そのためには、ＡＢＲサ
ービスが利用可能な空き帯域を見積る必要がある。

【０００５】従来、一般空き帯域を推定するためには、
以下に示す２つの方法が考えられている。 Ａ．ＣＢＲやＶＢＲ等の優先クラスのユーザ申告値を用
いて平均空き帯域を算出する。 Ｂ．ＣＢＲやＶＢＲ等の優先クラスの使用帯域を実測す
ることで空き帯域を推定する。

【０００６】図１２の処理フローにも示すように、方法
Ａは以下のようにして実現されている。 １．ＣＢＲやＶＢＲ等の優先クラスのコネクション設定
時にユーザからトラヒック記述子の申告値を得る（ステ
ップＳＢ１）。このとき、ＣＢＲについてはＰＣＲ（Pe
ak Cell Rate、ピークセルレート） を、ＶＢＲ等につ
いてはＳＣＲ（Sustainable Cell Rate、サステナブル
セルレート）を用いる。 ２．ＣＢＲやＶＢＲ等の優先クラスのユーザ申告値の和
を求め（ステップＳＢ２）、算出された和をもとにこれ
ら優先クラスが使用している平均帯域を算出して、平均
空き帯域を見積る（ステップＳＢ３）。

【０００７】一方、図１３の処理フローにも示すよう
に、方法Ｂは以下のようにして実現されている。 １．所定の時間にわたって、ある時間間隔で帯域の使用
状況を測定し（ステップＳＣ１）実測値を記録する（ス
テップＳＣ２）。 ２．過去の空き帯域の測定結果に基づいて空き帯域を見
積る（ステップＳＣ３）。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】ところで、方法Ａによ
れば、ユーザ申告値に基づいて空き帯域を見積ることが
できるため、見積り処理に伴う負荷が小さいという利点
がある。しかしながら、得られた空き帯域の見積りは
「平均値」であって、このような平均空き帯域の情報で
は空き帯域を過大に見積ることとなり、ＡＢＲのような
極めてバースト性の高いトラヒッククラスを扱うには危
険側推定になっている。

【０００９】また、方法Ｂによれば、平均空き帯域だけ
でなく、そのばらつきに関する情報も得ることができる
という利点はあるが、トラヒックを実測する装置が必要
となり設備コストの増加につながる。特に、平均空き帯
域以上のばらつきに関する情報を得るには更なる処理が
必要となり、設備コストの増加がより顕著となる。もと
もと、ＡＢＲのクラスは従来のＬＡＮサービスのサポー
トを念頭に置いているため、従来の構内網と同様に低コ
スト化が望まれておるところであり、本方法のようにト
ラヒックの観測に基づく方法は望ましくない。

【００１０】以上のように、平均空き帯域の推定による
方法（上記の方法Ａ）では、ＡＴＭ網上で円滑にＡＢＲ
サービスをサポートするのに必要な空き帯域推定処理と
しては不十分である。また、トラヒックを実測して空き
帯域を推定する処理方法（上記の方法Ｂ）では、網設備
のコスト増につながる。このような背景から、トラヒッ
クの観測を必要とせず、空き帯域のばらつきが評価でき
る空き帯域推定方法が望まれている。本発明は上記の点
に鑑みてなされたものであり、その目的は、トラヒック
の実測を伴わず、ばらつきを含めた空き帯域の評価をユ
ーザ申告値のみから行い、ＡＢＲサービスを円滑にサポ
ートするためのＡＴＭ空き帯域推定方法を提供すること
にある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】以上の課題を解決するた
めに、請求項１記載の発明は、ＡＴＭ網におけるＡＢＲ
サービスのサポートに際して、該ＡＢＲサービスよりも
高優先度の優先クラスが使用していない空き帯域の見積
りを行うＡＴＭ空き帯域推定方法において、前記優先ク
ラスのユーザが申告するＧＣＲＡのパラメータから算出
される伝送路使用率の平均値および有限時間平均値の分
散、ならびに、前記ＡＢＲサービス専用のセルバッファ
の使用状態に基づいて前記空き帯域の見積りを行うこと
を特徴としている。

【００１２】また、請求項２記載の発明は、ＡＴＭ網に
おけるＡＢＲサービスのサポートに際して、該ＡＢＲサ
ービスよりも高優先度の優先クラスが使用していない空
き帯域の見積りを行うＡＴＭ空き帯域推定方法におい
て、前記優先クラスのユーザが呼設定要求時に申告する
ピークセルレート、サステナブルセルレート、バースト
トレランスの各申告パラメータと、前記ＡＢＲサービス
のユーザが呼設定要求時に申告するミニマムセルレート
を予め記憶し、前記サステナブルセルレートをもとに、
優先クラスユーザによる帯域平均使用率を算出し、前記
ミニマムセルレートから算出したＡＢＲユーザによる帯
域使用率と前記ＡＢＲサービス専用のセルバッファの容
量から測定時間間隔を決定し、前記測定時間間隔と前記
優先クラスの申告パラメータをもとに、優先クラスユー
ザによる帯域使用率の分散を算出し、前記優先クラスユ
ーザによる帯域平均使用率と前記優先クラスユーザによ
る帯域使用率の分散の総和をもとにして前記空き帯域を
算出することを特徴としている。

【００１３】また、請求項３記載の発明は、請求項２記
載の発明において、前記優先クラスユーザによる帯域使
用率の分散をもとにして、ＡＢＲのバッファの待ちセル
数の分布にＣｈｅｂｙｓｈｅｖの不等式を適用すること
により、空き帯域の有無を判断することを特徴としてい
る。また、請求項４記載の発明は、請求項２記載の発明
において、前記優先クラスユーザによる帯域使用率の分
散をもとにして、ＡＢＲのバッファの待ちセル数に拡散
近似を適用することにより、空き帯域の有無を判断する
ことを特徴としている。

【００１４】また、請求項５記載の発明は、請求項４記
載の発明において、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に
拡散近似を適用する方法は、ｔを時間変数，ｑを前記Ａ
ＢＲバッファの待ちセル数に対応した変数，ρ^aとρ^hを
それぞれ前記ＡＢＲユーザと前記優先クラスユーザによ
る伝送路の平均使用率としたときに、Ａ（ｑ，ｔ）＝−
（１−ρ^a−ρ^h）とし、Ａｌｌａｎ分散 σ²（ｔ）に対
してｔ＝１のときの値をσ²（１）として、Ｔ₁を

【数１２】 としたときに、

【数１３】 として、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数を表わす確率
密度関数Ｐ（ｑ，ｔ）の時間発展を記述する線形Ｆｏｋ
ｋｅｒ−Ｐｌａｎｋ方程式を

【数１４】 とし、ディラックのデルタ関数δを用いて前記確率密度
関数Ｐ（ｑ，ｔ）の初期条件をＰ（ｑ，０）＝δ（ｑ）
とし、Ｔ₀ をｔ＝０での初期条件を与えたときにセル損
失が発生する状態に達するまでに要する時間の最小値と
して、Ｔ^* ＝ｍａｘ（Ｔ₀，Ｔ₁）を求め、輻輳検出後に
ＡＢＲコネクションのレートをミニマムセルレートまで
下げるのに必要な制御遅延を見込んだ輻輳検出からＡＢ
Ｒバッファオーバーフローまでの容量をｌ₁ ^#としたとき
に、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に対応した境界条
件をおかずに解いたときの（Ａ）式の解Ｐ（ｑ，ｔ）を
用いて、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数が一定値を越
えた状態と判定された後にセル損失が発生する状態に至
る確率Ｐ^* _lossを、

【数１５】 として近似し、Ｐ（ｑ，Ｔ^*）を標準正規分布に変換
し、この変換に伴うｌ₁ ^# の像ｌ₁ ^*を

【数１６】 により求め、前記ＡＢＲコネクションをミニマムセルレ
ートまで下げても前記ＡＢＲバッファがオーバーフロー
してしまう確率を与える標準正規分布の裾の値をｑ^*と
したときに、ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十分である
と判断し、ｌ₁ ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断することを
特徴としている。

【００１５】また、請求項６記載の発明は、請求項４記
載の発明において、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に
拡散近似を適用する方法は、ａ及びｂを定数，ｔを時間
変数，ｑを前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に対応した
変数，Ｐ（ｑ，ｔ）を前記ＡＢＲバッファの待ちセル数
を記述する確率密度関数としたときに、線形Ｆｏｋｋｅ
ｒ−Ｐｌａｎｋ方程式を

【数１７】 とし、境界条件Ｐ（±∞，ｔ）＝０を満足する（Ｂ）式
の解をＰ_free（ｑ，ｔ）とし前記ＡＢＲバッファの待ち
セル数に対応した境界条件Ｐ（０，ｔ）＝０でｑ＝０が
吸収状態となる（Ｂ）式の解をＰ_bc（ｑ，ｔ）としたと
きに、補助変数ｙを加えて拡張した線形Ｆｏｋｋｅｒ−
Ｐｌａｎｋ方程式を、

【数１８】 とし、境界条件Ｑ（±∞，ｙ，ｔ）＝０ を満足する
（Ｃ）式の解 Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）＝ｅ^yＰ_free（ｑ，
ｔ）と、同じく（Ｃ）式の解である Ｒ_free（ｑ，ｙ，
ｔ）＝Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）−Ｑ_free（−ｑ，−ｙ，
ｔ）により、前記（Ｂ）式の解Ｐ_bc（ｑ，ｔ）を、

【数１９】 により求め、Ｔ₀ をｔ＝０での初期条件を与えたときに
セル損失が発生する状態に達するまでに要する時間の最
小値とし、Ａｌｌａｎ分散σ²（ｔ） に対してｔ＝１の
ときの値をσ²（１）としたときに、Ｔ₁を

【数２０】 として、Ｔ^*＝ｍａｘ（Ｔ₀，Ｔ₁） を求め、セル損失が
発生する状態に至る確率Ｐ^* _lossを、

【数２１】 と近似し、ρ^aとρ^hをそれぞれ前記ＡＢＲユーザと前記
優先クラスユーザによる伝送路の平均使用率とし、輻輳
検出後にＡＢＲコネクションのレートをミニマムセルレ
ートまで下げるのに必要な制御遅延を見込んだ輻輳検出
からＡＢＲバッファオーバーフローまでの容量をｌ₁ ^#と
したときに、Ｐ_free（ｑ，Ｔ^*） を標準正規分布に変換
して、この変換に伴うｌ₁ ^#の像ｌ₁ ^* を、

【数２２】 により求め、前記ＡＢＲコネクションをミニマムセルレ
ートまで下げても前記ＡＢＲバッファがオーバーフロー
してしまう確率を与える標準正規分布の裾の値をｑ^*と
したときに、ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十分である
と判断し、ｌ₁ ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断することを
特徴としている。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態について説明する。 ［発明の概要］本発明では、ＣＢＲ及びＶＢＲのコネク
ション設定時に申告されるＰＣＲ、ＳＣＲ、ＢＴ（Burs
t Tolerance、バーストトレランス） のユーザ申告値の
みの情報を用いて、空き容量を安全側に見積る（すなわ
ち、過小推定をする）トラヒックモデルを構成する。そ
して、このモデルに基づき、ＣＢＲ及びＶＢＲサービス
による伝送路使用率の平均ならびにＡｌｌａｎ分散を算
出する。このＡｌｌａｎ分散の算出にあたっては、ＡＢ
Ｒサービスから申告されるＭＣＲと、ＡＢＲ用セルバッ
ファの空き容量から決まる時間間隔に基づいて行う。こ
のように、ＣＢＲ及びＶＢＲサービスによる伝送路使用
率の平均ならびにＡｌｌａｎ分散を算出することによ
り、ユーザ申告値とシステムパラメータだけから空き帯
域の平均及び分散を算出することができ、トラヒックの
実測を伴わない空き帯域の推定が可能となる。

【００１７】［第１の実施形態］図１は、本実施形態に
おけるＡＴＭ空き帯域の推定をモデル化した図である。
この図において、１は呼制御部である。また、空き帯域
推定処理部２は、本発明によるＡＴＭ空き帯域の推定処
理を実行する。また、ＳＷ３、ＳＷ４はＡＴＭスイッチ
であり、ＳＷ３にはＡＢＲバッファが設けられている。
また、５ないし７はこれらＡＴＭスイッチに接続された
端末である。次に、このモデルに基づいたＡＴＭ空き帯
域推定方法の手順を説明する。本実施形態による空き帯
域推定方法は、図１の空き帯域推定処理部２において、
図２の処理フローに示したように実現されるものであ
る。

【００１８】１． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザに識別子ｉ（ｉ＝１、．．．、ｎ）を付与する。図
１の（１）に示すように、ユーザｉが呼の設定を要求す
る際、ＰＣＲ Ｐ_i、ＳＣＲ Ｓ_i、ＢＴ Ｂ_iが呼制御部１
から空き帯域推定処理部２へ通知され（ステップＳＡ
１）、空き帯域推定処理部２はこれらを記憶・保持す
る。ここで、ユーザｉが申告するＰＣＲ、ＳＣＲ、ＢＴ
をそれぞれＰ_i、Ｓ_i、Ｂ_i とする。このとき、ユーザｉ
がＣＢＲである場合にＳＣＲはＰＣＲと等しい（Ｐ_i＝
Ｓ_i）ものとし、ＢＴについてはゼロ（Ｂ_i＝０）とす
る。また、セル長をＣ，全帯域の容量（伝送路速度）を
Ｌとした場合に、これらの量は、１セル転送時間Ｌ／Ｃ
を１スロットとしたものを時間の単位として用いること
とする。

【００１９】２． 空き帯域推定処理部２は、ＣＢＲ、
ＶＢＲ等の優先クラスのユーザｉがＡＴＭ Ｆｏｒｕｍ
のＵＮＩ（ユーザ網インタフェース）仕様で規定される
ＧＣＲＡ（Ｓ_i、Ｂ_i）を満たしているものとして、申告
されたＰＣＲ Ｐ_i、ＳＣＲ Ｓ_i、ＢＴ Ｂ_iから、以下の
トラヒックモデルを決定する。ここで、ｘ_i を、ＰＣＲ
でのバースト的なセル送出の起こる間隔を支配するパラ
メータとし、繰り返しの周期Ｗ_i（ｘ_i）を、図３に示す
ように、Ｗ_i（ｘ_i）＝Ｗ_i ^on＋Ｗ_i ^off（ｘ_i）とする。

【００２０】そして、ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスの
ユーザｉからのトラヒックは、ＰＣＲでのバースト的な
セル送出がＷ_i ^onスロットだけ持続し、ｘ_i（０≦ｘ_i≦
Ｓ_i）のセルレートがＷ_i ^off（ｘ_i）スロットだけ持続す
る過程を周期的に繰り返す過程を採る。ここで、 Ｗ_i ^on＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｐ_i−Ｓ_i） であり、 Ｗ_i ^off（ｘ_i）＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｓ_i−ｘ_i） である。

【００２１】３． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザによる帯域の平均使用率ρ^hを

【数２３】 により算出する。次に、ｉｔｅｍ時間間隔Ｔ₀を以下の
ように算出する。いま、ＡＢＲサービスのユーザｊ（ｊ
＝１、．．．、ｍ）のＭＣＲをＭ_j とすると、全てのＡ
ＢＲユーザがＭＣＲでセル送出を行った場合の、ＡＢＲ
ユーザによる帯域使用率ρ^aは

【数２４】 で与えられる。

【００２２】次に、ＡＢＲ用のセルバッファが図４に示
されるように用意されているものとする。ここで、同図
におけるｌ₁ は輻輳検出からセルバッファがオーバーフ
ローするまでの容量、ｌ₂ は輻輳解除からセルバッファ
がアンダーフローを起こすまでの容量、ｌ₃ はこれら以
外の容量である。また、輻輳を検出してから各ＡＢＲコ
ネクションのレートをＭＣＲまで下げるために必要な制
御遅延を考慮して、そのために用意しておくバッファ容
量をｌ₁ ^Cとする。そして、ｌ₁からｌ₁ ^C を差し引いた量

【数２５】 に着目し、ｉｔｅｍ時間間隔Ｔ₀を

【数２６】 とする。従って、ｉｔｅｍ時間間隔Ｔ₀ は、各ＡＢＲコ
ネクションのレートがＭＣＲになった後に、ＡＢＲバッ
ファがオーバーフローを起こすまでの最小のスロット数
を意味している。

【００２３】４． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザｉによる帯域使用率の分散を以下のように算出す
る。連続したｔスロットにわたって測定を行った場合
に、これら優先クラスのユーザｉによる帯域使用率をＸ
_i（ｔ） とする。このとき、測定時間間隔ｔに依存した
帯域使用率の分散（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²（ｔ）を σ_i ²（ｔ）≡Ｅ［（Ｘ_i（ｔ）−Ｓ_i）²］ とする（ステップＳＡ２）。ここで、Ｅは平均値ないし
は期待値である。

【００２４】実際上は、この計算は以下のようにして行
う。まず、任意の時刻を０としたときに、ユーザｉから
時間間隔［０、ｔ）に到着するセルの数をＮ_i（ｔ；
ｘ_i）とする。また、測定時間間隔ｔを、非負の整数Ｃ
（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）＜Ｗ_i（ｘ_i）を用いて、ｔ＝Ｃ
_i（ｘ_i）Ｗ_i（ｘ_i）＋Ｄ_i（ｘ_i）と一意的に分解するこ
とで、Ｃ（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）を定義する。また、Ｎ
_i（ｔ；ｘ_i）の最小値をＮ_i ^min（ｔ；ｘ_i）とすると、
これは、 Ｎ_i ^min（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋ｘ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i）、Ｗ_i ^off（ｘ_i））
＋Ｐ_i ｍａｘ（０、（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off（ｘ_i））） で与えられる。ここで、ｍｉｎは最小値を求める関数で
ある。また、その確率はＰ_i ^min＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^min］
＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i）とな
る。

【００２５】同様に、Ｎ_i（ｔ；ｘ_i）の最大値をＮ_i ^max
とすると、これは、 Ｎ_i ^max（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋Ｐ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i）、Ｗ_i ^on）＋ｘ_i ｍ
ａｘ（０、（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^on）） と与えられる。ここで、ｍａｘは最大値を求める関数で
ある。また、その確率はＰ_i ^max＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^max］
＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^on（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i）となる。

【００２６】以上から、トラヒックモデルのパラメータ
ｘ_i が与えられたとき、測定時間間隔ｔに依存した帯域
使用率の分散（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²（ｔ；ｘ_i）は σ_i ²（ｔ；ｘ_i）＝｛Ｐ_i ^max（Ｎ_i ^max）²＋Ｐ_i ^min（Ｎ_i
^min）²｝／ｔ²＋（１−Ｐ_i ^max−Ｐ_i ^min）×｛（Ｎ_i ^max
−Ｎ_i ^min）²／３＋（Ｎ_i ^min）²＋Ｎ_i ^min（Ｎ_i ^max−Ｎ_i
^min）｝／ｔ²−Ｓ_i ² となる。そして、レートパラメータｘ_iがσ_i ²（ｔ；
ｘ_i）を最大化するように、ユーザｉによる帯域使用率
の分散σ_i ²（ｔ）を与える。すなわち、

【数２７】 である。

【００２７】５． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスの全
てのユーザｉ＝１、．．．ｎによる帯域使用率の分散σ
²（ｔ）を以下のように算出する。

【数２８】 ６． ＡＢＲバッファのキュー長に対してＣｈｅｂｙｓ
ｈｅｖの不等式を適用することにより、ＡＢＲの輻輳検
出からバッファオーバーフロ一に至る確率Ｐlossは、

【数２９】 と評価できる（ステップＳＡ３）。空き帯域推定処理部
２は、図１の（２）に示すように、この結果を呼制御部
１へ通知する。以上の手続き１．〜６．によって、ユー
ザ申告値のみから空き帯域の推定ができ、さらに、空き
帯域を利用するＡＢＲサービスの品質制御が可能とな
る。

【００２８】［第２の実施形態］本実施形態では、以下
に示す手続きに基づいて行う。 １． 第１の実施形態における手続き１．〜５．に従
い、ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスの全てのユーザｉ＝
１、．．．、ｎによる帯域使用率の分散σ²（ｔ）を算
出する。 ２． 与えられた数ｎに対して、空き帯域Ｃoを Ｃo＝Ｃ（１−ρ^h−σ（ｔ）） と評価する。ここで、Ｃは帯域の全容量であり、また、
σ（ｔ）＞０とする。空き帯域推定処理部２は、図１の
（２）に示すように、この結果を呼制御部１に通知す
る。以上の手続きにより、ユーザ申告値のみから空き帯
域の推定ができ、ＡＢＲコネクションの受付制御に利用
できる。

【００２９】［第３の実施形態］本実施形態による空き
帯域推定方法は、図１の空き帯域推定処理部２内におい
て、図５の処理フローによって実現される。ここで、図
６に示すように、ＡＢＲバッファの端からｌ₁ ^#のところ
の座標をｑ＝０とし、ＡＢＲバッファの端をｑ＝ｌ₁ ^#と
するように座標系を選んでおく。また、ＡＢＲバッファ
内のセルは実数値をとるものとして扱う。

【００３０】１． ＡＢＲコネクションをＭＣＲまで下
げてもＡＢＲバッファがオーバーフローしてしまう確率
の許容ができる規定値Ｐが与えられるとする。この確率
を与える標準正規分布の裾の値ｑ^*を

【数３０】 となるように、予め決めておく。

【００３１】２． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザに識別子ｉ（ｉ＝１，．．．，ｎ）を付与する。図
１の（１）に示すように、ユーザｉが呼の設定を要求す
る際、ＰＣＲ Ｐ_i、ＳＣＲ Ｓ_i、ＢＴ Ｂ_iが呼制御部１
から空き帯域推定処理部２へ通知される（ステップＳＤ
１）。このとき、ユーザｉがＣＢＲである場合に、ＳＣ
ＲはＰＣＲと等しい（Ｐ_i＝Ｓ_i） ものとし、ＢＴにつ
いてはゼロ（Ｂ_i＝０）とする。

【００３２】３． 空き帯域推定処理部２は、ＣＢＲ、
ＶＢＲ等の優先クラスのユーザｉがＡＴＭ Ｆｏｒｕｍ
のＵＮＩ仕様で規定されるＧＣＲＡ（Ｓ_i，Ｂ_i）を満た
しているものとして、申告されたＰＣＲ Ｐ_i、ＳＣＲ
Ｓ_i、ＢＴ Ｂ_iから以下のトラヒックモデルを決定す
る。まず、セル長をＣ、全帯域の容量（伝送路速度）を
Ｌとし、１セルを転送するのに要する時間Ｌ／Ｃを１ス
ロットとする。さらに、ｘ_i を、ＰＣＲでのバースト的
なセル送出の起こる間隔を支配するパラメータとする。
また、図３に示すように、繰り返しの周期Ｗ_i（ｘ_i）
を、Ｗ_i（ｘ_i）＝Ｗ_i ^on＋Ｗ_i ^off（ｘ_i）とする。

【００３３】そして、図３に示すように、ＣＢＲ、ＶＢ
Ｒ等の優先クラスのユーザｉからのトラヒックは、ＰＣ
Ｒでのバースト的なセル送出がＷ_i ^on スロットだけ持続
し、ｘ_i（０≦ｘ_i≦Ｓ_i） のセルレートが Ｗ
_i ^off（ｘ_i）スロットだけ持続する過程を周期的に繰り
返す過程を採る。ここで、 Ｗ_i ^on＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｐ_i−Ｓ_i） であり、 Ｗ_i ^off（ｘ_i）＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｓ_i−ｘ_i） である。

【００３４】４． ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザによる帯域の平均使用率ρ^hを

【数３１】 で算出する。 ５． 時間間隔Ｔ₀を以下のように算出する。いま、Ａ
ＢＲサービスのユーザｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ）のＭＣ
ＲをＭ_j とすると、全てのＡＢＲユーザがＭＣＲでセル
送出を行った場合に、ＡＢＲユーザによる帯域使用率ρ
^aは

【数３２】 で与えられる。

【００３５】次に、ＡＢＲ用のセルバッファが図６に示
されるように用意されているものとする。同図におい
て、ｌ₁ は輻輳検出からセルがオーバーフローするまで
の容量、ｌ₂ は輻輳解除からセルバッファがアンダーフ
ローを起こすまでの容量、ｌ₃はこれら以外の容量であ
る。また、輻輳を検出してから各ＡＢＲコネクションの
レートをＭＣＲまで下げるために必要な制御遅延を考慮
して、そのために用意しておくバッファ容量をｌ₁ ^cとす
る。

【００３６】そして、ｌ₁からｌ₁ ^cを差し引いた量

【数３３】 に着目し、時間間隔Ｔ₀を

【数３４】 とする。従って、時間間隔Ｔ₀ は、各ＡＢＲコネクショ
ンのレートがＭＣＲになった後に、ＡＢＲバッファがオ
ーバーフローを起こすまでの最小のスロット数を意味し
ている。

【００３７】６．ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスのユー
ザｉによる帯域使用率の分散を以下のように算出する。
連続したｔスロットにわたって測定を行った場合の、こ
れら優先クラスのユーザｉによる帯域使用率をＸ
_i（ｔ） とする。このとき、測定時間間隔ｔに依存した
帯域使用率の分散（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²（ｔ）を σ_i ²（ｔ）≡Ｅ［（Ｘ_i（ｔ）−Ｓ_i）²］ とする（ステップＳＤ２）。

【００３８】実際上は、この計算は以下のようにして行
う。まず、任意の時刻を０としたときに、ユーザｉから
時間間隔［０，ｔ）に到着するセルの数をＮ_i（ｔ；
ｘ_i）とする。また、測定時間間隔ｔを、非負の整数Ｃ
（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）＜Ｗ_i（ｘ_i）を用いて、 ｔ＝Ｃ_i（ｘ_i）Ｗ_i（ｘ_i）＋Ｄ_i（ｘ_i） と一意的に分解することで、Ｃ（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）を定
義する。

【００３９】また、Ｎ_i（ｔ；ｘ_i）の最小値をＮ
_i ^min（ｔ；ｘ_i）と表わすと、これは、 Ｎ_i ^min（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋ｘ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i）、Ｗ_i ^off（ｘ_i））
＋Ｐ_i ｍａｘ（０、（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off（ｘ_i））） で与えられる。また、その確率は Ｐ_i ^min＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^min］＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off
（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i） となる。

【００４０】同様に、Ｎ_i（ｔ；ｘ_i）の最大値をＮ_i ^max
（ｔ；ｘ_i）と表わすと、これは、 Ｎ_i ^max（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋Ｐ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i）、Ｗ_i ^on）＋ｘ_i ｍ
ａｘ（０、（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^on）） で与えられる。また、その確率は Ｐ_i ^max＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^max］＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ
_i ^on（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i） となる。

【００４１】以上から、トラヒックモデルのパラメータ
ｘ_i が与えられたとき、測定時間間隔ｔに依存した帯域
使用率の分散（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²（ｔ；ｘ_i）は σ_i ²（ｔ；ｘ_i）＝｛Ｐ_i ^max（Ｎ_i ^max）²＋Ｐ_i ^min（Ｎ_i
^min）²｝／ｔ²＋（１−Ｐ_i ^max−Ｐ_i ^min）×｛（Ｎ_i ^max
−Ｎ_i ^min）²／３＋（Ｎ_i ^min）²+N_i ^min（Ｎ_i ^max−
Ｎ_i ^min）｝／ｔ²−Ｓ_i ² となる。

【００４２】そして、レートパラメータｘ_iがσ
_i ²（ｔ；ｘ_i）を最大化するように、ユーザｉによる帯
域使用率の分散σ_i ²（ｔ）を与える。すなわち、

【数３５】 である。 ７． ＣＢＲ、ＶＢＲ等の優先クラスの全てのユーザｉ
＝１，．．．，ｎによる帯域使用率の分散σ²（ｔ）を
以下のように算出する。

【数３６】

【００４３】８． 測定時間間隔ｔ＝０でのＡＢＲバッ
ファのキュー長が分かっているとすると、測定時間間隔
ｔ＝ＴでのＡＢＲバッファのキュー長の分散はσ
²（Ｔ）Ｔ²で与えられ、測定時間間隔ｔに関して図７の
ように振舞うことがわかっている。これに基づいて、定
数αを

【数３７】 と算出する。

【００４４】９． σ²（１）は

【数３８】 と算出され、ＧＣＲＡのＢＴや周期トラヒックモデルの
レートパラメータｘ_i に依らず算出することができる。
なお、σ²（１）＝ρ^h（１−ρ^h） とする方法も考えら
れる。

【００４５】１０． 図７においてσ²（1）ｔ²と定数
αとの交点をｔ＝Ｔ₁とすると、Ｔ₁は

【数３９】 と算出される。 １１． ＡＢＲバッファのキュー長の分散を、ｔ∈
［０，Ｔ₁）については σ²（１）ｔ² … （３） とし、ｔ∈［Ｔ₁，∞）については α … （４） として近似することにする。この近似は過大（安全側）
評価である。

【００４６】１２． 時刻ｔにＡＢＲバッファのキュー
長が、区間［ｑ，ｑ＋ｄｑ）にある確率をＰ（ｑ，ｔ）
ｄｑとする。なお、初期状態としてＰ（ｑ，０）＝δ
（ｑ）とする。ここで、δはディラックのデルタ関数で
ある。次に、Ｐ（ｑ，ｔ）が満たすべき方程式として、
Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐｌａｎｋ方程式

【数４０】 を考える。

【００４７】この式において、右辺の第１項は決定論的
なドリフト（drift ）運動を記述し、右辺の第２項は確
率論的な拡散運動を記述する。また、Ａ（ｑ，ｔ）≡−
（１−ρ^a−ρ^h）とし、Ｂ（ｑ，ｔ）については、手続
き１１．に記述したＡｌｌａｎ分散に基づくＡＢＲバッ
ファのキュー長の分散の近似式（３）式および（４）式
から、

【数４１】 とする。

【００４８】そして、取り扱いを簡単にするため、ＡＢ
Ｒバッファ容量に対応する境界条件を置かずに（５）式
を解くと、０≦ｔ＜Ｔ₁では

【数４２】 となり、Ｔ₁≦ｔでは

【数４３】 という解を得る。このように、いずれの場合も、Ｐ
（ｑ，ｔ）がｑに関して正規分布になっている。

【００４９】１３． 時刻ｔ＝Ｔのときに重輻輳状態に
陥っている確率を

【数４４】 として、一般に重輻輳状態に至る確率をＰ^*loss≡ｍａ
ｘ_tＰloss（ｔ）として近似する。Ｔ₁＜Ｔ₀であれば、
明らかにＰ^*loss＝Ｐloss（Ｔ₀）である。また、Ｔ₁≧
Ｔ₀の場合は、（６）式を標準正規分布に変換したとき
に、ｌ₁ ^#→｛ｌ₁ ^#＋（１−ρ^a−ρ^h）ｔ｝／（σ（１）
ｔ）となって、これはｔが増加するにつれて減少するこ
とから、Ｐ^*loss＝Ｐloss（Ｔ₁）とすればよい。

【００５０】従って、実際にはＴ^*＝ｍａｘ（Ｔ₀，
Ｔ₁） を求めて、そこから得られるＰ（ｑ，Ｔ^*）を標
準正規分布に変換し、その変換に伴うｌ₁ ^#の像ｌ₁ ^*を

【数４５】 として求める。 １４． ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十分であると判
断し、ｌ₁ ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断する（ステップ
ＳＤ３）。そして、図１の（２）に示すように、空き帯
域推定処理部２は、この結果を呼制御部１に通知する。
以上の手続きにより、ユーザ申告値のみから空き帯域を
推定することができ、さらに、空き帯域を利用するＡＢ
Ｒサービスの品質制御が可能となる。

【００５１】［第４の実施形態］本実施形態による空き
帯域推定方法は図１の空き帯域推定処理部２内で、図８
の処理フローによって実現される。第３の実施形態（図
６参照）とは異なって、本実施形態では、図９に示すよ
うにＡＢＲバッファの端のところの座標をｑ＝０とし、
ＡＢＲバッファの端からｌ₁ ^#のところの座標をｑ＝−ｌ
₁ ^#とするように座標系を選んでおく。また、ＡＢＲバッ
ファ内のセルは実数値をとるものとして扱う。

【００５２】１． ＡＢＲコネクションをＭＣＲまで下
げてもＡＢＲバッファがオーバーフローしてしまう確率
の許容できる規定値Ｐが与えられるとする。この確率を
与える標準正規分布の裾の値ｑ^*を

【数４６】 となるように、予め決めておく（ステップＳＥ１）。

【００５３】２． ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザに識別子ｉ（ｉ＝１，．．．，ｎ）を付与する。図
１の（１）に示すように、ユーザｉが呼の設定を要求す
る際、ＰＣＲ Ｐ_i，ＳＣＲ Ｓ_i，ＢＴ Ｂ_iが呼制御部１
から空き帯域推定処理部２へ通知される。このとき、ユ
ーザｉがＣＢＲである場合に、ＳＣＲはＰＣＲと等しい
（Ｐ_i＝Ｓ_i）ものとし、ＢＴについてはゼロ（Ｂ_i＝
０） とする（ステップＳＥ２）。

【００５４】３． 空き帯域推定処理部２は、ＣＢＲ，
ＶＢＲ等の優先クラスのユーザｉがＡＴＭ Ｆｏｒｕｍ
のＵＮＩ仕様で規定されるＧＣＲＡ（Ｓ_i，Ｂ_i）を満た
しているものとして、申告されたＰＣＲ Ｐ_i，ＳＣＲ
Ｓ_i，ＢＴ Ｂ_iから以下のトラヒックモデルを決定す
る。すなわち、図３に示すように、ＣＢＲ，ＶＢＲ等の
優先クラスのユーザｉからのトラヒックは、ＰＣＲでの
バースト的なセル送出が Ｗ_i ^on＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｐ_i−Ｓ_i） スロットだけ持続し、ｘ_i（０≦ｘ_i≦Ｓ_i）のセルレー
トが Ｗ_i ^off（ｘ_i）＝（Ｂ_iＳ_i＋１）／（Ｓ_i−ｘ_i） スロットだけ持続する過程を周期的に繰り返す過程を採
る。

【００５５】ここで、Ｃはセル長，Ｌは全帯域の容量
（伝送路速度）であり、１セルを転送するのに要する時
間Ｌ／Ｃを１スロットとした。また、ｘ_i はＰＣＲでの
バースト的なセル送出の起こる間隔を支配するパラメー
タである。さらに、繰り返しの周期Ｗ_i（ｘ_i）は、 Ｗ_i（ｘ_i）＝Ｗ_i ^on＋Ｗ_i ^off（ｘ_i） となる。

【００５６】４． ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザによる帯域の平均使用率ρ^hを

【数４７】 で算出する。 ５． 時間間隔Ｔ₀を以下のように算出する。いま、Ａ
ＢＲサービスのユーザｊ（ｊ＝１，．．．，ｍ）のＭＣ
ＲをＭ_j とすると、全てのＡＢＲユーザがＭＣＲでセル
送出を行ったときの、ＡＢＲユーザによる帯域使用率ρ
^aは

【数４８】 で与えられる。

【００５７】次に、ＡＢＲ用のセルバッファが図９に示
されるように用意されているものとする。同図におい
て、ｌ₁ は輻輳検出からセルがオーバーフローするまで
の容量，ｌ₂は輻輳解除からセルバッファがアンダーフ
ローを起こすまでの容量，ｌ₃はこれら以外の容量とす
る。さらに、輻輳を検出してから各ＡＢＲコネクション
のレートをＭＣＲまで下げるために必要な制御遅延を考
慮して、そのために用意しておくバッファ容量をｌ₁ ^cと
する。

【００５８】そして、ｌ₁からｌ₁ ^cを差し引いた量

【数４９】 に着目し、

【数５０】 とする。Ｔ₀ は、各ＡＢＲコネクションのレートがＭＣ
Ｒになった後に、ＡＢＲバッファがオーバーフローを起
こすまでの最小のスロット数を意味する。

【００５９】６． ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスのユ
ーザｉによる帯域使用率の分散を以下のように算出す
る。連続したｔスロットにわたって測定を行った場合
の、ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスのユーザｉによる帯
域使用率をＸ_i（ｔ） とする。このとき、測定時間間隔
ｔに依存した帯域使用率の分散（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²
（ｔ）を σ_i ²（ｔ）≡Ｅ［（Ｘ_i（ｔ）−Ｓ_i）²］ とする（ステップＳＥ３）。

【００６０】この計算は実際には以下のように行われ
る。まず、トラヒックモデルのパラメータｘ_i が与えら
れたとき、測定時間間隔ｔに依存した帯域使用率の分散
（Ａｌｌａｎ分散）σ_i ²（ｔ；ｘ_i）は σ_i ²（ｔ；ｘ_i）＝｛Ｐ_i ^max（Ｎ_i ^max）²＋Ｐ_i ^min（Ｎ_i
^min）²｝／ｔ²＋（１−Ｐ_i ^max−Ｐ_i ^min）×｛（Ｎ_i ^max
−Ｎ_i ^min）²／３＋（Ｎ_i ^min）²＋Ｎ_i ^min（Ｎ_i ^max−Ｎ_i
^min）｝／ｔ²−Ｓ_i ² となる。

【００６１】ここで、この式において使用される記号の
意味を以下に説明する。まず、任意の時刻を０としたと
きに、ユーザｉから時間間隔［０，ｔ）に到着するセル
の数をＮ_i（ｔ；ｘ_i）とする。また、測定時間間隔ｔ
を、非負の整数Ｃ（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）＜Ｗ_i（ｘ_i）を用
いて ｔ＝Ｃ_i（ｘ_i）Ｗ_i（ｘ_i）＋Ｄ_i（ｘ_i） と一意的に分解することで、Ｃ（ｘ_i）とＤ（ｘ_i）を定
義する。

【００６２】また、Ｎ_i（ｔ；ｘ_i）の最小値をＮ
_i ^min（ｔ；ｘ_i）と表わすと、これは Ｎ_i ^min（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋ｘ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i），Ｗ_i ^off（ｘ_i））
＋Ｐ_i ｍａｘ（０，（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off（ｘ_i））） で与えられる。また、その確率は Ｐ_i ^min＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^min］＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^off
（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i） となる。

【００６３】同様に、Ｎ_i（ｔ；ｘ_i）の最大値をＮ_i ^max
と表わすと、これは Ｎ_i ^max（ｔ；ｘ_i）＝Ｃ_i（ｘ_i）（Ｐ_iＷ_i ^on＋ｘ_iＷ_i ^off
（ｘ_i））＋Ｐ_i ｍｉｎ（Ｄ_i（ｘ_i），Ｗ_i ^on）＋ｘ_i ｍ
ａｘ（０，（Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ_i ^on）） と与えられる。また、その確率は Ｐ_i ^max＝Ｐｒ［Ｎ_i＝Ｎ_i ^max］＝｜Ｄ_i（ｘ_i）−Ｗ
_i ^on（ｘ_i）｜／Ｗ_i（ｘ_i） とする。

【００６４】そして、レートパラメータｘ_iがσ
_i ²（ｔ；ｘ_i）を最大化するように、ユーザｉによる帯
域使用率の分散σ_i ²（ｔ）を与える。すなわち、

【数５１】 である。７． ＣＢＲ，ＶＢＲ等の優先クラスの全ての
ユーザｉ＝１，．．．，ｎによる帯域使用率の分散σ²
（ｔ）を以下のように算出する。

【数５２】

【００６５】８． 測定時間間隔ｔ＝０でのＡＢＲバッ
ファのキュー長が分かっているとすると、測定時間間隔
ｔ＝ＴでのＡＢＲバッファのキュー長の分散はσ
²（Ｔ）Ｔ²で与えられる。これは測定時間間隔ｔに関し
て図７のように振舞うことがわかっている。これに基づ
いて、定数αを

【数５３】 と算出する。

【００６６】９． σ²（１）を

【数５４】 と算出すると、これはＧＣＲＡのＢＴや周期トラヒック
モデルのレートバラメータｘ_i に依らず算出することが
できる。なお、σ²（１）＝ρ^h（１−ρ^h） とする方法
も考えられる。

【００６７】１０． 図７に示すように、σ²（１）ｔ²
と定数αとの交点をｔ＝Ｔ₁とすると、

【数５５】 と算出される。 １１． ＡＢＲバッファのキュー長の分散を、ｔ∈
［０，Ｔ₁）については σ₂（１）ｔ² … （１０） とし、ｔ∈［Ｔ₁，∞）については α … （１１） として近似することとする。この近似は過大（安全側）
評価である。

【００６８】１２． 時刻ｔにＡＢＲバッファのキュー
長が区間［ｑ，ｑ＋ｄｑ）にある確率をＰ（ｑ，ｔ）ｄ
ｑとする。なお、初期状態としてＰ（ｑ，０）＝δ（ｑ
＋ｌ₁ ^#）とする。次に、Ｐ（ｑ，ｔ）が満たすべき方程
式としてＦｏｋｋｅｒ−Ｐｌａｎｋ方程式

【数５６】 を考える。

【００６９】ここで、Ａ（ｑ，ｔ）≡−（１−ρ^a−
ρ^h）とし、Ｂ（ｑ，ｔ）については手続き１１．に記
述したＡｌｌａｎ分散に基づくＡＢＲバッファのキュー
長の分散の近似式（１０），（１１）から

【数５７】 とする。

【００７０】次に、ＡＢＲ用セルバッファに先述した図
９の座標系を導入する。そして、境界条件Ｐ（±∞，
ｔ）＝０の解Ｐ_free（ｑ，ｔ）を用いて、ＡＢＲサービ
ス専用のセルバッファの容量に対応してｑ≦０，０＜ｔ
≦Ｔ₁ の範囲の解のうち、境界条件がＰ（０，ｔ）＝０
でｑ＝０が吸収状態となる解Ｐ_bc（ｑ，ｔ）を求める。
ここで、

【数５８】 である。

【００７１】そのために、補助変数ｙを加えて拡張した
線形Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐｌａｎｋ方程式

【数５９】 を考える。そして、境界条件Ｑ（±∞，ｙ，ｔ）＝０の
解Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）＝ｅ^yＰ_free（ｑ，ｔ）を考え
ると、 Ｒ_free（ｑ，ｙ，ｔ）＝Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）−Ｑ_free
（−ｑ，−ｙ，ｔ） も（１３）式の解である。そこで、このことを用いて、
ＡＢＲサービス専用のセルバッファの容量に対応した境
界条件Ｐ（０，ｔ）＝０のもとでの（１２）式の解Ｐ_bc
（ｑ，ｔ）を、

【数６０】 とする。

【００７２】したがって、Ｔ₀＜Ｔ₁のとき、ｑ≦０の範
囲の解で、境界条件がＰ（０，ｔ）＝０である（１２）
式の解Ｐ_bc（ｑ，ｔ）は、０≦ｔ＜Ｔ₁では、 Ｐ_bc（ｑ，ｔ）＝Ｐ_free（ｑ，ｔ）−Ｐ_free（−ｑ，ｔ） … （１４） である。また、その後のＴ₁≦ｔでは、拡散がないの
で、−（ｔ−Ｔ₁）（１−ρ^a−ρ^h）＜ｑ≦０では Ｐ_bc（ｑ，ｔ）＝０ … （１５） であり、ｑ≦−（ｔ−Ｔ₁）（１−ρ^a−ρ^h）では Ｐ_bc（ｑ，ｔ）＝Ｐ_free（ｑ−（ｔ−Ｔ₁）（１−ρ^a−ρ^h），Ｔ₁）−Ｐ_free （ｑ−（ｔ−Ｔ₁）（１−ρ^a−ρ^h），Ｔ₁） … （１６） という解を得る。

【００７３】また、Ｔ₀≧Ｔ₁のとき、実際にはｔ＜Ｔ₀
では重輻輳状態に達しないので、ｑ≦０の範囲の解で境
界条件がＰ（０，ｔ）＝０である（１２）式の解Ｐ
_bc（ｑ，ｔ）は、−（ｔ−Ｔ₀）（１−ρ^a−ρ^h）＜ｑ
≦０では Ｐ_bc（ｑ，ｔ）＝０ … （１７） とし、ｑ≦−（ｔ−Ｔ₀）（１−ρ^a−ρ^h）では Ｐ_bc（ｑ，ｔ）＝Ｐ_free（ｑ−（ｔ−Ｔ₀）（１−ρ^a−ρ^h），Ｔ₁）−Ｐ_free （ｑ−（ｔ−Ｔ₀）（１−ρ^a−ρ^h），Ｔ₁） … （１８） とする。

【００７４】１３． 時刻ｔ＝Ｔ（Ｔ＞Ｔ₀） までに重
輻輳状態に陥いる確率は、（１５），（１６），（１
７），（１８）の各式から

【数６１】 とし、一般に重輻輳状態に至る確率を

【数６２】 として近似する。ここで、Ｔ^*＝ｍａｘ（Ｔ₀，Ｔ₁）で
ある。

【００７５】したがって、ＡＢＲサービス専用のセルバ
ッファの容量に対応して境界条件Ｑ（±∞，ｙ，ｔ）＝
０を考慮した場合の確率Ｐ^* _loss は、境界条件Ｐ（±
∞，ｔ）＝０の解Ｐ_free（ｑ，ｔ）を用いて表わすこと
ができる。なお実際には、Ｐ_free（ｑ，Ｔ^*） を標準正
規分布に変換し、その変換に伴うｌ₁ ^# の像ｌ₁ ^*を

【数６３】 として求める。

【００７６】１４． ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十
分であると判断し、ｌ₁ ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断す
る（ステップＳＥ４）。そして、図１の（２）に示すよ
うに、空き帯域推定処理部２はこの結果を呼制御部１に
通知する。以上の手続きにより、ユーザ申告値のみから
空き帯域を推定でき、さらに、空き帯域を利用するＡＢ
Ｒサービスの品質制御が可能となる。

【００７７】最後に、本実施形態による効果を精度の観
点から具体的に説明することとする。図１０及び図１１
には、優先クラスとＡＢＲのコネクション数をそれぞれ
１０本十１０本および２０本十１０本としたときの重輻
輳状態に陥る確率Ｐ^* _loss を、第１，第３，第４の各実
施形態とシミュレーション結果とを対比させて示してあ
る。ここで、伝送路容量を１５０Ｍｂｐｓ （Mega bit
per second），優先クラスのコネクションとしてピーク
セルレートを５０Ｍｂｐｓ，サステナブルセルレートを
５Ｍｂｐｓ，セルレートバラメータｘ_i ＝０とし、ＡＢ
Ｒコネクションのミニマムセルレートを１．５Ｍｂｐｓ
としている。また、優先クラスのセルバッファは十分長
いとし、ＡＢＲ用セルバッファのｌ₁ ^#＝５０であり、ｌ
₁ ^c＋ｌ₂は十分長いものとしている。この図から、本実
施形態の手法によれば、第１の実施形態や第３の実施形
態に比べて、より高い精度の性能を発揮することがわか
る。

【００７８】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
優先クラスのユーザの申告パラメータから算出された伝
送路使用率の平均値および有限時間平均値の分散と、Ａ
ＢＲサービス専用のセルバッファの使用状態に基づいて
空き帯域の見積りを行うようにしたので、空き帯域を過
大に見積ることがなく、また、トラヒックの実測を必要
としないため観測装置が不要であって、少ない処理で空
き帯域の推定を行うことが可能となるという効果が得ら
れる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明による空き帯域の推定のモデルを示す
図である。

【図２】 本発明の第１の実施形態による空き帯域推定
処理部２の処理フローを説明する図である。

【図３】 ＧＣＲＡに従うトラヒックのモデルを説明す
る図である。

【図４】 ＡＢＲ用のセルバッファの構成を説明する図
である。

【図５】 本発明の第３の実施形態による空き帯域推定
処理部２の処理フローを説明する図である。

【図６】 同実施形態におけるＡＢＲ用のセルバッファ
の構成とその座標系を説明する図である。

【図７】 同実施形態において、ＡＢＲバッファのキュ
ー長の分散 σ²（ｔ）ｔ²の振る舞いを説明するグラフ
である。

【図８】 本発明の第４の実施形態による空き帯域推定
処理部２の処理フローを説明する図である。

【図９】 本発明の第４の実施形態におけるＡＢＲ用の
セルバッファの構成とその座標系を説明する図である。

【図１０】 優先クラスコネクション１０本，ＡＢＲコ
ネクション１０本の場合において、重輻輳状態に陥る確
率の推定値の精度を説明する図である。

【図１１】 優先クラスコネクション２０本，ＡＢＲコ
ネクション１０本の場合において、重輻輳状態に陥る確
率の推定値の精度を説明する図である。

【図１２】 ユーザ申告値から空き帯域の平均値の算出
を行う処理フローを説明する図である。

【図１３】 トラヒックの実測によって空き帯域の推定
を行う処理フローを説明する図である。

【符号の説明】

１…呼制御部、２…空き帯域推定処理部、３，４…ＡＴ
Ｍスイッチ、５，６，７…端末

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平８−46624（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−125657（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−221769（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−183888（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−177149（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−77985（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−30030（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−122242（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−178044（ＪＰ，Ａ) 信学技報，ＳＳＥ95−20 信学技報，ＳＳＥ95−71 1995信学総合大会，Ｂ−848 1995信学通信大会，Ｂ−491 1995信学総合大会，Ｂ−763 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H04L 12/56

Claims (6)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ＡＴＭ網におけるＡＢＲサービスのサポ
   ートに際して、該ＡＢＲサービスよりも高優先度の優先
   クラスが使用していない空き帯域の見積りを行うＡＴＭ
   空き帯域推定方法において、 前記優先クラスのユーザが申告するＧＣＲＡのパラメー
   タから算出される伝送路使用率の平均値および有限時間
   平均値の分散、ならびに、前記ＡＢＲサービス専用のセ
   ルバッファの使用状態に基づいて前記空き帯域の見積り
   を行うことを特徴とするＡＴＭ空き帯域推定方法。
2. 【請求項２】 ＡＴＭ網におけるＡＢＲサービスのサポ
   ートに際して、該ＡＢＲサービスよりも高優先度の優先
   クラスが使用していない空き帯域の見積りを行うＡＴＭ
   空き帯域推定方法において、 前記優先クラスのユーザが呼設定要求時に申告するピー
   クセルレート、サステナブルセルレート、バーストトレ
   ランスの各申告パラメータと、前記ＡＢＲサービスのユ
   ーザが呼設定要求時に申告するミニマムセルレートを予
   め記憶し、 前記サステナブルセルレートをもとに、優先クラスユー
   ザによる帯域平均使用率を算出し、 前記ミニマムセルレートから算出したＡＢＲユーザによ
   る帯域使用率と前記ＡＢＲサービス専用のセルバッファ
   の容量から測定時間間隔を決定し、 前記測定時間間隔と前記優先クラスの申告パラメータを
   もとに、優先クラスユーザによる帯域使用率の分散を算
   出し、 前記優先クラスユーザによる帯域平均使用率と前記優先
   クラスユーザによる帯域使用率の分散の総和をもとにし
   て前記空き帯域を算出することを特徴とするＡＴＭ空き
   帯域推定方法。
3. 【請求項３】 前記優先クラスユーザによる帯域使用率
   の分散をもとにして、ＡＢＲのバッファの待ちセル数の
   分布にＣｈｅｂｙｓｈｅｖの不等式を適用することによ
   り、空き帯域の有無を判断することを特徴とする請求項
   ２記載のＡＴＭ空き帯域推定方法。
4. 【請求項４】 前記優先クラスユーザによる帯域使用率
   の分散をもとにして、ＡＢＲのバッファの待ちセル数に
   拡散近似を適用することにより、空き帯域の有無を判断
   することを特徴とする請求項２記載のＡＴＭ空き帯域推
   定方法。
5. 【請求項５】 前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に拡散
   近似を適用する方法は、 ｔを時間変数，ｑを前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に
   対応した変数，ρ^a とρ^h をそれぞれ前記ＡＢＲユーザ
   と前記優先クラスユーザによる伝送路の平均使用率とし
   たときに、Ａ（ｑ，ｔ）＝−（１−ρ^a−ρ^h）とし、 Ａｌｌａｎ分散 σ²（ｔ）に対してｔ＝１のときの値を
   σ²（１）として、Ｔ₁を 【数１】 としたときに、 【数２】 として、 前記ＡＢＲバッファの待ちセル数を表わす確率密度関数
   Ｐ（ｑ，ｔ）の時間発展を記述する線形Ｆｏｋｋｅｒ−
   Ｐｌａｎｋ方程式を 【数３】 とし、 ディラックのデルタ関数δを用いて前記確率密度関数Ｐ
   （ｑ，ｔ）の初期条件をＰ（ｑ，０）＝δ（ｑ）とし、
   Ｔ₀ をｔ＝０での初期条件を与えたときにセル損失が発
   生する状態に達するまでに要する時間の最小値として、
   Ｔ^* ＝ｍａｘ（Ｔ₀，Ｔ₁）を求め、 輻輳検出後にＡＢＲコネクションのレートをミニマムセ
   ルレートまで下げるのに必要な制御遅延を見込んだ輻輳
   検出からＡＢＲバッファオーバーフローまでの容量をｌ
   ₁ ^#としたときに、 前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に対応した境界条件を
   おかずに解いたときの（Ａ）式の解Ｐ（ｑ，ｔ）を用い
   て、前記ＡＢＲバッファの待ちセル数が一定値を越えた
   状態と判定された後にセル損失が発生する状態に至る確
   率Ｐ^* _lossを、 【数４】 として近似し、 Ｐ（ｑ，Ｔ^*）を標準正規分布に変換し、この変換に伴
   うｌ₁ ^#の像ｌ₁ ^*を 【数５】 により求め、前記ＡＢＲコネクションをミニマムセルレ
   ートまで下げても前記ＡＢＲバッファがオーバーフロー
   してしまう確率を与える標準正規分布の裾の値をｑ^*と
   したときに、 ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十分であると判断し、ｌ₁
   ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断することを特徴とする請求
   項４記載のＡＴＭ空き帯域推定方法。
6. 【請求項６】 前記ＡＢＲバッファの待ちセル数に拡散
   近似を適用する方法は、 ａ及びｂを定数，ｔを時間変数，ｑを前記ＡＢＲバッフ
   ァの待ちセル数に対応した変数，Ｐ（ｑ，ｔ）を前記Ａ
   ＢＲバッファの待ちセル数を記述する確率密度関数とし
   たときに、線形Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐｌａｎｋ方程式を 【数６】 とし、 境界条件Ｐ（±∞，ｔ）＝０を満足する（Ｂ）式の解を
   Ｐ_free（ｑ，ｔ）とし前記ＡＢＲバッファの待ちセル数
   に対応した境界条件Ｐ（０，ｔ）＝０でｑ＝０が吸収状
   態となる（Ｂ）式の解をＰ_bc（ｑ，ｔ）としたときに、
   補助変数ｙを加えて拡張した線形Ｆｏｋｋｅｒ−Ｐｌａ
   ｎｋ方程式を、 【数７】 とし、 境界条件Ｑ（±∞，ｙ，ｔ）＝０ を満足する（Ｃ）式
   の解 Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）＝ｅ^yＰ_free（ｑ，ｔ） と、同じく（Ｃ）式の解である Ｒ_free（ｑ，ｙ，ｔ）＝Ｑ_free（ｑ，ｙ，ｔ）−Ｑ_free
   （−ｑ，−ｙ，ｔ） により、前記（Ｂ）式の解Ｐ_bc（ｑ，ｔ）を、 【数８】 により求め、 Ｔ₀ をｔ＝０での初期条件を与えたときにセル損失が発
   生する状態に達するまでに要する時間の最小値とし、Ａ
   ｌｌａｎ分散σ²（ｔ） に対してｔ＝１のときの値をσ
   ²（１）としたときに、Ｔ₁を 【数９】 として、Ｔ^*＝ｍａｘ（Ｔ₀，Ｔ₁） を求め、 セル損失が発生する状態に至る確率Ｐ^* _lossを、 【数１０】 と近似し、 ρ^aとρ^hをそれぞれ前記ＡＢＲユーザと前記優先クラス
   ユーザによる伝送路の平均使用率とし、輻輳検出後にＡ
   ＢＲコネクションのレートをミニマムセルレートまで下
   げるのに必要な制御遅延を見込んだ輻輳検出からＡＢＲ
   バッファオーバーフローまでの容量をｌ₁ ^#としたとき
   に、Ｐ_free（ｑ，Ｔ^*） を標準正規分布に変換して、こ
   の変換に伴うｌ₁ ^#の像ｌ₁ ^* を、 【数１１】 により求め、 前記ＡＢＲコネクションをミニマムセルレートまで下げ
   ても前記ＡＢＲバッファがオーバーフローしてしまう確
   率を与える標準正規分布の裾の値をｑ^* としたときに、 ｌ₁ ^*≧ｑ^*であれば空き帯域が十分であると判断し、ｌ₁
   ^*＜ｑ^*であれば不十分と判断することを特徴とする請求
   項４記載のＡＴＭ空き帯域推定方法。