JP3314239B2 - Ｐｉｄパラメータ・オートチューニング方法 - Google Patents
Ｐｉｄパラメータ・オートチューニング方法Info
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- JP3314239B2 JP3314239B2 JP14776391A JP14776391A JP3314239B2 JP 3314239 B2 JP3314239 B2 JP 3314239B2 JP 14776391 A JP14776391 A JP 14776391A JP 14776391 A JP14776391 A JP 14776391A JP 3314239 B2 JP3314239 B2 JP 3314239B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、プロセス制御に多く用
いられるＰＩＤ制御装置のＰＩＤパラメータチューニン
グ方法に係り、特に、プロセス特性の変化に対して適応
的にＰＩＤパラメータを調整し、常に良好な制御性能が
得られるオートチューニング方法に関する。
いられるＰＩＤ制御装置のＰＩＤパラメータチューニン
グ方法に係り、特に、プロセス特性の変化に対して適応
的にＰＩＤパラメータを調整し、常に良好な制御性能が
得られるオートチューニング方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来ＰＩＤパラメータのオートチューニ
ング方法としては、次の方法がある。 （１）ＳＴＲまたはＭＲＡＣＳといった適応制御理論に
基づく方法 （２）プロセスの応答波形を観測し、ルールベースによ
ってＰ，Ｉ，Ｄパラメータを決定する方法 （１）の方法としては、計測自動制御学会論文集、第２
０巻第７巻ｐ２０〜ｐ２７「ディジタルプロセス制御系
の閉ループ形オートチューニング方法」、特公昭６３−
６５９６４などがある。これらの先行例は、ＳＴＲに基
づく方法であって、対象プロセスをＡＲＭＡモデルとし
て、モデルのパラメータを推定することにより、パルス
伝達関数同定を行う。上記先行例ではさらに、パルス伝
達関数→伝達関数変換を行うことによって、ＰＩＤパラ
メータのチューニングそのものを連続系の考え方に帰着
させている。 これらの適応性制御理論的なアプローチでは、適応制御
理論においてその適用可能な条件としている、対象シス
テムの線形性、時不変性、持続的励振条件が実際の適用
例に必ずしも成立するとは言い難く、おのずと適用範囲
が限定されてしまう。 （２）の方法は、ステップ応答もしくはノイズ付加時の
プロセスの応答波形をパターン認識し、あらかじめ記憶
させておいたルールにもとずいて、Ｐ，Ｉ，Ｄ各動作要
素のパラメータを変更していくものである。本方法の先
行技術としては、たとえば「計測技術」１９８６年９月
号、ｐ６６〜ｐ７２において、エキスパートシステムを
用いてルールベースを構築しており、特開昭６３−２４
７８０１、特開昭６２−２４１００６では、ルールの記
述に、ファジィロジックを用いている。これらの方法で
は、直接にＰＩＤコントローラのパラメータが算出さ
れ、プロセスの伝達関数が提示されていないために、制
御系の設計者にプロセスに対する情報を与えることがで
きず、チューニングされたＰＩＤパラメータが妥当なも
のであるか否かが分かりにくく、制御系を改良する場合
に、設計者に有用な情報を与えにくい。
ング方法としては、次の方法がある。 （１）ＳＴＲまたはＭＲＡＣＳといった適応制御理論に
基づく方法 （２）プロセスの応答波形を観測し、ルールベースによ
ってＰ，Ｉ，Ｄパラメータを決定する方法 （１）の方法としては、計測自動制御学会論文集、第２
０巻第７巻ｐ２０〜ｐ２７「ディジタルプロセス制御系
の閉ループ形オートチューニング方法」、特公昭６３−
６５９６４などがある。これらの先行例は、ＳＴＲに基
づく方法であって、対象プロセスをＡＲＭＡモデルとし
て、モデルのパラメータを推定することにより、パルス
伝達関数同定を行う。上記先行例ではさらに、パルス伝
達関数→伝達関数変換を行うことによって、ＰＩＤパラ
メータのチューニングそのものを連続系の考え方に帰着
させている。 これらの適応性制御理論的なアプローチでは、適応制御
理論においてその適用可能な条件としている、対象シス
テムの線形性、時不変性、持続的励振条件が実際の適用
例に必ずしも成立するとは言い難く、おのずと適用範囲
が限定されてしまう。 （２）の方法は、ステップ応答もしくはノイズ付加時の
プロセスの応答波形をパターン認識し、あらかじめ記憶
させておいたルールにもとずいて、Ｐ，Ｉ，Ｄ各動作要
素のパラメータを変更していくものである。本方法の先
行技術としては、たとえば「計測技術」１９８６年９月
号、ｐ６６〜ｐ７２において、エキスパートシステムを
用いてルールベースを構築しており、特開昭６３−２４
７８０１、特開昭６２−２４１００６では、ルールの記
述に、ファジィロジックを用いている。これらの方法で
は、直接にＰＩＤコントローラのパラメータが算出さ
れ、プロセスの伝達関数が提示されていないために、制
御系の設計者にプロセスに対する情報を与えることがで
きず、チューニングされたＰＩＤパラメータが妥当なも
のであるか否かが分かりにくく、制御系を改良する場合
に、設計者に有用な情報を与えにくい。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、上記
の従来技術における、適応制御を用いた場合のような適
用の限界を緩和するとともに、エンジニアに対して有益
な情報となる制御対象の伝達関数を提示することを可能
とすることにある。
の従来技術における、適応制御を用いた場合のような適
用の限界を緩和するとともに、エンジニアに対して有益
な情報となる制御対象の伝達関数を提示することを可能
とすることにある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、ＰＩＤ制御ループを含むプロセス制御系に対して、
ステップ状の設定値変更が印加されたとき、自動的に制
御要素Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメータを決定するためのチュー
ニング方法であって、ＰＩＤ制御装置と制御対象を含ん
だ閉ループ伝達関数を同定する伝達関数同定部と、同定
された閉ループ伝達関数に基づいてＰ，Ｉ，Ｄ動作各々
のパラメータを決定するＰＩＤパラメータ算出処理機構
を有し、伝達関数同定部において入力層を制御対象のプ
ロセス計測値の最新のｎサンプル周期の時系列データと
し、出力層を閉ループ伝達関数の係数とするような、少
なくとも隠れ層を一層有するニューラルネットワークを
構成し、伝達関数同定部によって同定された伝達関数を
用い、ＰＩＤパラメータ算出処理機構により制御要素
Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメータを算出してＰＩＤ制御装置に入
力する。ここで、ＰＩＤ制御装置と制御対象からなる閉
ループ伝達関数がＧ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・
ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……）であるとき、伝達関
数同定部は、制御対象のプロセス計測値の最新のｎサン
プル周期の時系列データを入力層とし、閉ループ伝達関
数Ｇ（ｓ）の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4……を
出力層とした、隠れ層を少なくとも一層有するニューラ
ルネットワークからなり、ニューラルネットワークを構
成する各ユニット間の結合の強さは、閉ループ伝達関数
Ｇ（ｓ）のａ1，ａ2，ａ3，ａ4……の種々の組み合わせ
パターンのスッテプ応答波形を学習させることによって
決定する。
に、ＰＩＤ制御ループを含むプロセス制御系に対して、
ステップ状の設定値変更が印加されたとき、自動的に制
御要素Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメータを決定するためのチュー
ニング方法であって、ＰＩＤ制御装置と制御対象を含ん
だ閉ループ伝達関数を同定する伝達関数同定部と、同定
された閉ループ伝達関数に基づいてＰ，Ｉ，Ｄ動作各々
のパラメータを決定するＰＩＤパラメータ算出処理機構
を有し、伝達関数同定部において入力層を制御対象のプ
ロセス計測値の最新のｎサンプル周期の時系列データと
し、出力層を閉ループ伝達関数の係数とするような、少
なくとも隠れ層を一層有するニューラルネットワークを
構成し、伝達関数同定部によって同定された伝達関数を
用い、ＰＩＤパラメータ算出処理機構により制御要素
Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメータを算出してＰＩＤ制御装置に入
力する。ここで、ＰＩＤ制御装置と制御対象からなる閉
ループ伝達関数がＧ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・
ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……）であるとき、伝達関
数同定部は、制御対象のプロセス計測値の最新のｎサン
プル周期の時系列データを入力層とし、閉ループ伝達関
数Ｇ（ｓ）の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4……を
出力層とした、隠れ層を少なくとも一層有するニューラ
ルネットワークからなり、ニューラルネットワークを構
成する各ユニット間の結合の強さは、閉ループ伝達関数
Ｇ（ｓ）のａ1，ａ2，ａ3，ａ4……の種々の組み合わせ
パターンのスッテプ応答波形を学習させることによって
決定する。
【０００５】
【作用】伝達関数同定部は、設定値変更を行ったときの
計測値の時系列を用いて、閉ループ伝達関数を同定する
に際し、入力層が上記の時系列データ、出力層がＰＩＤ
コントローラとプラントを含む閉ループ伝達関数 Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……） の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4……であるような
ニューラルネットワークであり、この伝達関数同定部に
よって同定された伝達関数を用いて、ＰＩＤパラメータ
算出機構によってＰＩＤパラメータを決定する。伝達関
数同定部のニューラルネットワークは、同定モードと学
習モードを有し、学習モードにおいて、Ｇ（ｓ）の伝達
関数で表されるステップ応答波形と、分母系列の係数ａ
1，ａ2，ａ3，ａ4……の関係を学習させておくことによ
って、また、同定モードにおいて、設定値変更がなされ
た際の時系列データを入力することによって、ａ1，
ａ2，ａ3，ａ4……を求める。このように、本発明は、
適応制御を用いた場合のような数学モデル的なアプロー
チは採らずに、応答波形を観測する方法を用い、また、
応答波形より直接にＰＩＤパラメータを算出せずに、ま
ず制御対象の伝達関数を同定する。なお、応答波形によ
り伝達関数を同定する際には、伝達関数が Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……） で表される系において、ステップ応答波形をとった場合
の立上り時間がｓの１次の項によって決まり、立上り時
の傾きがｓの２次までの項によって決まるという性質を
利用する。すなわち、本発明では、ステップ応答波形の
特徴量が上記の伝達関数の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ
3，ａ4……であるとして、種々の応答波形と上記特徴量
との関係をパターン認識させることによって、伝達関数
の同定を行う。
計測値の時系列を用いて、閉ループ伝達関数を同定する
に際し、入力層が上記の時系列データ、出力層がＰＩＤ
コントローラとプラントを含む閉ループ伝達関数 Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……） の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4……であるような
ニューラルネットワークであり、この伝達関数同定部に
よって同定された伝達関数を用いて、ＰＩＤパラメータ
算出機構によってＰＩＤパラメータを決定する。伝達関
数同定部のニューラルネットワークは、同定モードと学
習モードを有し、学習モードにおいて、Ｇ（ｓ）の伝達
関数で表されるステップ応答波形と、分母系列の係数ａ
1，ａ2，ａ3，ａ4……の関係を学習させておくことによ
って、また、同定モードにおいて、設定値変更がなされ
た際の時系列データを入力することによって、ａ1，
ａ2，ａ3，ａ4……を求める。このように、本発明は、
適応制御を用いた場合のような数学モデル的なアプロー
チは採らずに、応答波形を観測する方法を用い、また、
応答波形より直接にＰＩＤパラメータを算出せずに、ま
ず制御対象の伝達関数を同定する。なお、応答波形によ
り伝達関数を同定する際には、伝達関数が Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋……） で表される系において、ステップ応答波形をとった場合
の立上り時間がｓの１次の項によって決まり、立上り時
の傾きがｓの２次までの項によって決まるという性質を
利用する。すなわち、本発明では、ステップ応答波形の
特徴量が上記の伝達関数の分母系列の係数ａ1，ａ2，ａ
3，ａ4……であるとして、種々の応答波形と上記特徴量
との関係をパターン認識させることによって、伝達関数
の同定を行う。
【０００６】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図面を用いて詳細
に説明する。図１は、本発明の実施例の全体構成図であ
る。１１は、サイクリックバッファであって、同定モー
ドにおいては、制御対象の計測値ＰＶの最新のｎサンプ
ル周期分のデータを記憶し、学習モードにおいては、学
習データとして種々のパターンのステップ応答波形をｎ
サンプル周期分記憶する。サイクリックバッファへの入
力は、切替スイッチ１３により切替られる。切替スイッ
チ１３は、計測値ＰＶおよび学習データ（ステップ応答
波形）を入力し、同定モードにおいては計測値ＰＶを、
学習モードにおいては学習データを出力する。１２は、
伝達関数同定部であって、同定モードにおいては、サイ
クリックバッファ１１に記憶されているｎサンプル周期
分の計測値をニューラルネットワークの入力層への入力
データとして入力し、出力として、ニューラルネットワ
ークの出力層から得られた閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）の
分母系列係数ａ1，ａ2，ａ3を出力する。ここで、制御
系の伝達関数はＧ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ
2＋ａ3・ｓ3）で表されるものとする。また、伝達関数
同定部１２は、学習モードにおいては逆に、出力側から
Ｇ（ｓ）の分母系列係数ａ1，ａ2，ａ3を学習データと
してニューラルネットワークの出力層へ入力し、サイク
リックバッファ１１から入力された、上記分母系列係数
を用いた伝達関数Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・
ｓ2＋ａ3・ｓ3）のステップ応答波形を用いて学習す
る。ここで学習データ（ａ⌒1，ａ⌒2，ａ⌒3）は、ス
イッチ１４により学習モードのときに入力される。スイ
ッチ１４は、同定モード時に、伝達関数同定部１２の出
力であるプロセスパラメータ（ａ1，ａ2，ａ3）を入力
し、ＰＩＤパラメータ算出機構１５へ出力する。学習モ
ード時は、学習データ（ａ⌒1，ａ⌒2，ａ⌒3）を入力
し、伝達関数同定部１２へ出力する。１５は、ＰＩＤパ
ラメータ算出機構であって、同定されたプロセスパラメ
ータ（ａ1，ａ2，ａ3）を入力し、ＰＩＤパラメータＫ
ｐ（比例ゲイン）、Ｔｉ（積分時間）、Ｔｄ（微分時
間）を算出する。算出の際に、設定値としてσ、α１、
α２、α３を設定するが、これについては後述する。Ｐ
ＩＤパラメータ算出機構１５において算出されたＫｐ，
Ｔｉ，Ｔｄは、ＰＩＤ制御装置１６にセットされる。な
お、ＭＶは操作量である。同定制御部１７は、ＰＩＤ制
御装置１６の設定値ＳＶを入力とし、設定値の変更の有
無をチェックする。同定制御部１７は、設定値ＳＶの変
更すなわちプロセスとＰＩＤ制御装置１６からなる閉ル
ープ系に対して、ステップ状の入力が付加されたと判断
した際に、伝達関数同定部１２に対して同定処理を開始
するように、操作する。
に説明する。図１は、本発明の実施例の全体構成図であ
る。１１は、サイクリックバッファであって、同定モー
ドにおいては、制御対象の計測値ＰＶの最新のｎサンプ
ル周期分のデータを記憶し、学習モードにおいては、学
習データとして種々のパターンのステップ応答波形をｎ
サンプル周期分記憶する。サイクリックバッファへの入
力は、切替スイッチ１３により切替られる。切替スイッ
チ１３は、計測値ＰＶおよび学習データ（ステップ応答
波形）を入力し、同定モードにおいては計測値ＰＶを、
学習モードにおいては学習データを出力する。１２は、
伝達関数同定部であって、同定モードにおいては、サイ
クリックバッファ１１に記憶されているｎサンプル周期
分の計測値をニューラルネットワークの入力層への入力
データとして入力し、出力として、ニューラルネットワ
ークの出力層から得られた閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）の
分母系列係数ａ1，ａ2，ａ3を出力する。ここで、制御
系の伝達関数はＧ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ
2＋ａ3・ｓ3）で表されるものとする。また、伝達関数
同定部１２は、学習モードにおいては逆に、出力側から
Ｇ（ｓ）の分母系列係数ａ1，ａ2，ａ3を学習データと
してニューラルネットワークの出力層へ入力し、サイク
リックバッファ１１から入力された、上記分母系列係数
を用いた伝達関数Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・
ｓ2＋ａ3・ｓ3）のステップ応答波形を用いて学習す
る。ここで学習データ（ａ⌒1，ａ⌒2，ａ⌒3）は、ス
イッチ１４により学習モードのときに入力される。スイ
ッチ１４は、同定モード時に、伝達関数同定部１２の出
力であるプロセスパラメータ（ａ1，ａ2，ａ3）を入力
し、ＰＩＤパラメータ算出機構１５へ出力する。学習モ
ード時は、学習データ（ａ⌒1，ａ⌒2，ａ⌒3）を入力
し、伝達関数同定部１２へ出力する。１５は、ＰＩＤパ
ラメータ算出機構であって、同定されたプロセスパラメ
ータ（ａ1，ａ2，ａ3）を入力し、ＰＩＤパラメータＫ
ｐ（比例ゲイン）、Ｔｉ（積分時間）、Ｔｄ（微分時
間）を算出する。算出の際に、設定値としてσ、α１、
α２、α３を設定するが、これについては後述する。Ｐ
ＩＤパラメータ算出機構１５において算出されたＫｐ，
Ｔｉ，Ｔｄは、ＰＩＤ制御装置１６にセットされる。な
お、ＭＶは操作量である。同定制御部１７は、ＰＩＤ制
御装置１６の設定値ＳＶを入力とし、設定値の変更の有
無をチェックする。同定制御部１７は、設定値ＳＶの変
更すなわちプロセスとＰＩＤ制御装置１６からなる閉ル
ープ系に対して、ステップ状の入力が付加されたと判断
した際に、伝達関数同定部１２に対して同定処理を開始
するように、操作する。
【０００７】図２は、本実施例における制御ループのブ
ロック線図を示したものである。図中、一点鎖線に囲ま
れた部分が図１のＰＩＤ制御装置１６に対応する。本実
施例では、ＰＩＤ制御装置１６にＰＩＤの１変形例であ
るフィードバック補償の考え方を用いた、Ｉ−ＰＤ方式
を採用した。２１は、制御対象となるプロセスである。
本実施例では、プロセスモデルを２次系、すなわちＧ
（ｓ）＝１／（ｃ1＋ｃ2・ｓ＋ｃ3・ｓ2）としている。
なぜなら、Ｉ−ＰＤ制御においては、ＰＩＤパラメータ
はプロセスの２次の項までで決定でき、逆にいえば２次
の項までしか補償できないということであり、それ以上
の項は必要としないからである。また、プロセス制御に
おいては実用的には制御対象を２次系であるとしてほと
んどの場合問題ない。図２において２２は比例ゲイン、
２３は比例項＋微分項に相当し、２４は積分項になる。
ロック線図を示したものである。図中、一点鎖線に囲ま
れた部分が図１のＰＩＤ制御装置１６に対応する。本実
施例では、ＰＩＤ制御装置１６にＰＩＤの１変形例であ
るフィードバック補償の考え方を用いた、Ｉ−ＰＤ方式
を採用した。２１は、制御対象となるプロセスである。
本実施例では、プロセスモデルを２次系、すなわちＧ
（ｓ）＝１／（ｃ1＋ｃ2・ｓ＋ｃ3・ｓ2）としている。
なぜなら、Ｉ−ＰＤ制御においては、ＰＩＤパラメータ
はプロセスの２次の項までで決定でき、逆にいえば２次
の項までしか補償できないということであり、それ以上
の項は必要としないからである。また、プロセス制御に
おいては実用的には制御対象を２次系であるとしてほと
んどの場合問題ない。図２において２２は比例ゲイン、
２３は比例項＋微分項に相当し、２４は積分項になる。
【０００８】図３は、伝達関数同定部１２に使用されて
いるニューラルネットワークの構成を模式的に示したも
のである。３１は、出力ユニットであって、プロセスモ
デルＧｐ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・
ｓ3）のパラメータ（ａ1，ａ2，ａ3）を各々出力ユニッ
トに対応させている。（すなわち出力ユニット数は３と
なる）。３２は、入力ユニットであり、サイクリックバ
ッファ１１に記憶されている計測値ＰＶの１個毎に対応
する。（したがって入力ユニット数はｎ個となる。図３
では簡単のため入力ユニットを３個のみ記している）。
３３は、隠れ層のユニットである。ユニット数は設計者
が任意に選ぶことができ、ユニット数が多いほど複雑な
ネットワークを構成できる。本実施例では、学習させる
波形応答パターンの数に応じて適宜決定される。３４
は、入力層と隠れ層の間の接続であり、入力層の各ユニ
ットから隠れ層の各ユニットに接続されている。同様に
３５は、隠れ層と出力層の間の接続であり、隠れ層の各
ユニットから出力層の各ユニットに接続されている。本
ニューラルネットワークは、Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ型のネ
ットワークを用いており、入力層、隠れ層、出力層各々
の同一層内の相互間の接続は無い。また、本例では３層
構造のニューラルネットワークを用いているが、隠れ層
を増やして４層以上のネットワークとしても同様に扱う
ことができる。接続３４、３５はすべて重み係数を持っ
ており、ニューラルネットワークの学習とは、これらの
重み係数の値を決定することにほかならない。
いるニューラルネットワークの構成を模式的に示したも
のである。３１は、出力ユニットであって、プロセスモ
デルＧｐ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・
ｓ3）のパラメータ（ａ1，ａ2，ａ3）を各々出力ユニッ
トに対応させている。（すなわち出力ユニット数は３と
なる）。３２は、入力ユニットであり、サイクリックバ
ッファ１１に記憶されている計測値ＰＶの１個毎に対応
する。（したがって入力ユニット数はｎ個となる。図３
では簡単のため入力ユニットを３個のみ記している）。
３３は、隠れ層のユニットである。ユニット数は設計者
が任意に選ぶことができ、ユニット数が多いほど複雑な
ネットワークを構成できる。本実施例では、学習させる
波形応答パターンの数に応じて適宜決定される。３４
は、入力層と隠れ層の間の接続であり、入力層の各ユニ
ットから隠れ層の各ユニットに接続されている。同様に
３５は、隠れ層と出力層の間の接続であり、隠れ層の各
ユニットから出力層の各ユニットに接続されている。本
ニューラルネットワークは、Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ型のネ
ットワークを用いており、入力層、隠れ層、出力層各々
の同一層内の相互間の接続は無い。また、本例では３層
構造のニューラルネットワークを用いているが、隠れ層
を増やして４層以上のネットワークとしても同様に扱う
ことができる。接続３４、３５はすべて重み係数を持っ
ており、ニューラルネットワークの学習とは、これらの
重み係数の値を決定することにほかならない。
【０００９】次に、このニューラルネットワークのアル
ゴリズムについて説明する。図４は、図３におけるユニ
ット１個分を示したものである。４１は第ｉユニット、
４２ａ，４２ｂ，４２ｃは、各々ユニットｋ〜ユニット
ｉ，ユニットｊ〜ユニットｉ，ユニットｌ〜ユニットｉ
への接続、４３はユニットｉの出力を示す。ユニットｉ
の動作は、 Ｏｉ＝ｆ（ＮＥＴｉ）＝ｆ（ΣＷｉｊ・Ｏｊ） ………（１） の式で表される。ここで、Ｏｉはユニットｊの出力、Ｗ
ｉｊはユニットｉからの接続の重み係数、ｆ（ＮＥＴ
ｉ）は、シグモイド関数であり、ｆ（ＮＥＴｉ）＝１／
（１＋ｅｘｐ（−ΣＷｉｊ・Ｏｊ））により表される。
同定モードにおいては、（１）式で表される演算を、入
力層から出力層へ向かって全ユニットに対して行うこと
によって、出力（ａ1，ａ2，ａ3）が算出される。一
方、学習モードでは、デルタルールにもとずくバックプ
ロパゲーションのアルゴリズムによって、ネットワーク
内の全重み係数Ｗｉｊを算出することができる。バック
プロパゲーションにおいては、各接続の重み係数の１試
行あたりの変化量ΔＷｉｊは次式で与えられる。 ΔＷｉｊ＝ηδi・Ｏｉ ……（２） ここで、ηは定数、δiは学習時の教師データとの偏
差、Ｏｉは第ｉユニットの出力である。δiは第ｉユニ
ットが出力層であるか、隠れ層であるかによって異な
る。出力層のユニットであれば、 δi＝（ｔi−Ｏｉ）・ｆ'（ＮＥＴｉ） ……（３） となる。ｔiはユニットｉの教師データを表す。隠れ層
のユニットであれば、 δi＝ｆ'（ＮＥＴｉ）・Σk（δk・Ｗｋｉ） ……（４） となる。δkはｋユニットの学習時の教師データとの偏
差、Ｗｋｉはユニットｋからユニットｉへの接続の重み
係数を表す。（２）〜（４）式により表される計算を、
全ての教師データに対して、出力層から入力層に向かっ
て１通り行うと、１試行となる。本試行をＷｉｊが収束
するまで繰り返すことによって学習する。本実施例で
は、教師データｔｉとしてＧ（ｓ）の分母系列（ａ1，
ａ2，ａ3）の種々のケースを用いる。このときの入力層
への入力は、伝達関数Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋
ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3）で表される系のステップ応答とな
る。
ゴリズムについて説明する。図４は、図３におけるユニ
ット１個分を示したものである。４１は第ｉユニット、
４２ａ，４２ｂ，４２ｃは、各々ユニットｋ〜ユニット
ｉ，ユニットｊ〜ユニットｉ，ユニットｌ〜ユニットｉ
への接続、４３はユニットｉの出力を示す。ユニットｉ
の動作は、 Ｏｉ＝ｆ（ＮＥＴｉ）＝ｆ（ΣＷｉｊ・Ｏｊ） ………（１） の式で表される。ここで、Ｏｉはユニットｊの出力、Ｗ
ｉｊはユニットｉからの接続の重み係数、ｆ（ＮＥＴ
ｉ）は、シグモイド関数であり、ｆ（ＮＥＴｉ）＝１／
（１＋ｅｘｐ（−ΣＷｉｊ・Ｏｊ））により表される。
同定モードにおいては、（１）式で表される演算を、入
力層から出力層へ向かって全ユニットに対して行うこと
によって、出力（ａ1，ａ2，ａ3）が算出される。一
方、学習モードでは、デルタルールにもとずくバックプ
ロパゲーションのアルゴリズムによって、ネットワーク
内の全重み係数Ｗｉｊを算出することができる。バック
プロパゲーションにおいては、各接続の重み係数の１試
行あたりの変化量ΔＷｉｊは次式で与えられる。 ΔＷｉｊ＝ηδi・Ｏｉ ……（２） ここで、ηは定数、δiは学習時の教師データとの偏
差、Ｏｉは第ｉユニットの出力である。δiは第ｉユニ
ットが出力層であるか、隠れ層であるかによって異な
る。出力層のユニットであれば、 δi＝（ｔi−Ｏｉ）・ｆ'（ＮＥＴｉ） ……（３） となる。ｔiはユニットｉの教師データを表す。隠れ層
のユニットであれば、 δi＝ｆ'（ＮＥＴｉ）・Σk（δk・Ｗｋｉ） ……（４） となる。δkはｋユニットの学習時の教師データとの偏
差、Ｗｋｉはユニットｋからユニットｉへの接続の重み
係数を表す。（２）〜（４）式により表される計算を、
全ての教師データに対して、出力層から入力層に向かっ
て１通り行うと、１試行となる。本試行をＷｉｊが収束
するまで繰り返すことによって学習する。本実施例で
は、教師データｔｉとしてＧ（ｓ）の分母系列（ａ1，
ａ2，ａ3）の種々のケースを用いる。このときの入力層
への入力は、伝達関数Ｇ（ｓ）＝１／（１＋ａ1・ｓ＋
ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3）で表される系のステップ応答とな
る。
【００１０】つぎに、ＰＩＤパラメータ算出機構１５の
処理について説明する。伝達関数同定部１２において同
定された伝達関数Ｇ（ｓ）は、ＰＩＤコントロ−ラを含
む閉ループ伝達関数であるため、２１で表されるプロセ
スの伝達関数Ｇｐ（ｓ）のパラメータ（ｃ1，ｃ2，
ｃ3）を次式によって求める。 ｃ1＝｛（Ｋｐ・ａ1）／Ｔｉ｝−Ｋｐ ｃ2＝｛（Ｋｐ・ａ2）／Ｔｉ｝−Ｋｐ・Ｔｄ ｃ3＝（Ｋｐ・ａ3）／Ｔｉ なお、Ｋｐ，Ｔｉ，Ｔｄには、最初は初期値が入ってい
るものとする。上式によって制御対象の伝達関数が分か
るため、以降のＰＩＤパラメータの算出は、種々の公知
の算出方法を適用することができる。本適用例では部分
モデルマッチング法によりＰＩＤパラメータを算出して
いる。すなわち、望ましき応答を示す伝達関数をＧｍ
（ｓ）＝１／（１＋σ・α1・ｓ＋σ2・α2・ｓ2＋σ3
・α3・ｓ3）として、閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）が、Ｇ
ｍ（ｓ）に一致するようにＰＩＤパラメータを算出す
る。ここでσは立上り時間である。σ、α1、α2、α3
は、望ましい制御系を規定するためのＰＩＤパラメータ
算出機構１５への設定値である。ＰＩＤパラメータは、
次式によって算出される。（なお、本実施例では簡単の
ためα1＝１としてある） Ｋｐ＝｛ｃ3／（α3・σ2）｝−ｃ1 Ｔｉ＝（１−α3・ｃ1・σ2／ｃ3）σ Ｔｄ＝（ｃ3・α2−ｃ2・α3・σ）σ／（ｃ3−α3・ｃ
1・σ2）
処理について説明する。伝達関数同定部１２において同
定された伝達関数Ｇ（ｓ）は、ＰＩＤコントロ−ラを含
む閉ループ伝達関数であるため、２１で表されるプロセ
スの伝達関数Ｇｐ（ｓ）のパラメータ（ｃ1，ｃ2，
ｃ3）を次式によって求める。 ｃ1＝｛（Ｋｐ・ａ1）／Ｔｉ｝−Ｋｐ ｃ2＝｛（Ｋｐ・ａ2）／Ｔｉ｝−Ｋｐ・Ｔｄ ｃ3＝（Ｋｐ・ａ3）／Ｔｉ なお、Ｋｐ，Ｔｉ，Ｔｄには、最初は初期値が入ってい
るものとする。上式によって制御対象の伝達関数が分か
るため、以降のＰＩＤパラメータの算出は、種々の公知
の算出方法を適用することができる。本適用例では部分
モデルマッチング法によりＰＩＤパラメータを算出して
いる。すなわち、望ましき応答を示す伝達関数をＧｍ
（ｓ）＝１／（１＋σ・α1・ｓ＋σ2・α2・ｓ2＋σ3
・α3・ｓ3）として、閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）が、Ｇ
ｍ（ｓ）に一致するようにＰＩＤパラメータを算出す
る。ここでσは立上り時間である。σ、α1、α2、α3
は、望ましい制御系を規定するためのＰＩＤパラメータ
算出機構１５への設定値である。ＰＩＤパラメータは、
次式によって算出される。（なお、本実施例では簡単の
ためα1＝１としてある） Ｋｐ＝｛ｃ3／（α3・σ2）｝−ｃ1 Ｔｉ＝（１−α3・ｃ1・σ2／ｃ3）σ Ｔｄ＝（ｃ3・α2−ｃ2・α3・σ）σ／（ｃ3−α3・ｃ
1・σ2）
【００１１】なお、本発明は、実施例として、ＰＩＤ制
御装置と制御対象からなる閉ループ伝達関数がＧ（ｓ）
＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3）とするケ
ースについて説明したが、一般論として、Ｇ（ｓ）＝１
／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋…
…）とするケースについても適用できることは云うまで
もない。また、本発明は、コントローラのＰ，Ｉ，Ｄの
各パラメータをオートチューニングする対象としてＰＩ
Ｄ制御装置を実施例にして説明したが、Ｐ制御装置、Ｐ
Ｉ制御装置またはＰＤ制御装置に適用できることは当然
である。以上のように、本発明のＰＩＤパラメータ・オ
ートチューニング方法は、上記のようなアルゴリズムに
より実現されているため、制御用計算機、ディジタル計
装システムのワンループまたはマルチループ・コントロ
ーラなどに容易に構築できる。
御装置と制御対象からなる閉ループ伝達関数がＧ（ｓ）
＝１／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3）とするケ
ースについて説明したが、一般論として、Ｇ（ｓ）＝１
／（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋…
…）とするケースについても適用できることは云うまで
もない。また、本発明は、コントローラのＰ，Ｉ，Ｄの
各パラメータをオートチューニングする対象としてＰＩ
Ｄ制御装置を実施例にして説明したが、Ｐ制御装置、Ｐ
Ｉ制御装置またはＰＤ制御装置に適用できることは当然
である。以上のように、本発明のＰＩＤパラメータ・オ
ートチューニング方法は、上記のようなアルゴリズムに
より実現されているため、制御用計算機、ディジタル計
装システムのワンループまたはマルチループ・コントロ
ーラなどに容易に構築できる。
【００１２】
【発明の効果】本発明によれば、ニューラルネットワー
クを用いて、パターン認識的なアプローチによって、伝
達関数を同定するため、従来の適応制御的なアプローチ
では適用が難しかった時変形や非線形系に対しても、Ｐ
ＩＤパラメータを適応させることが可能になり、適用の
制御対象を広範にするとともに、容易によりよい制御性
能が実現でき、また、制御対象の伝達関数を設計者に提
示できるために、制御系改善のための基礎データとする
ことができる。
クを用いて、パターン認識的なアプローチによって、伝
達関数を同定するため、従来の適応制御的なアプローチ
では適用が難しかった時変形や非線形系に対しても、Ｐ
ＩＤパラメータを適応させることが可能になり、適用の
制御対象を広範にするとともに、容易によりよい制御性
能が実現でき、また、制御対象の伝達関数を設計者に提
示できるために、制御系改善のための基礎データとする
ことができる。
【図１】本発明の実施例を示す全体構成図
【図２】制御系のブロック線図
【図３】ニューラルネットワーク模式図
【図４】ニューラルネットワークの個別ユニット
１１ サイクリックバッファ １２ 伝達関数同定部 １５ ＰＩＤパラメータ算出機構 １６ ＰＩＤ制御装置 １７ 同定制御部
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 鈴木 登 茨城県日立市大みか町五丁目２番１号 株式会社日立製作所 大みか工場内 (56)参考文献 特開 平４−311203（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−265902（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−118606（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−299002（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G05B 13/02 G05B 11/36
Claims (2)
- 【請求項１】 ＰＩＤ制御ループを含むプロセス制御系
に対して、ステップ状の設定値変更が印加されたとき、
自動的に制御要素Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメータを決定するた
めのチューニング方法であって、ＰＩＤ制御装置と制御
対象を含んだ閉ループ伝達関数を同定する伝達関数同定
部と、同定された前記閉ループ伝達関数に基づいてＰ，
Ｉ，Ｄ動作各々のパラメータを決定するＰＩＤパラメー
タ算出処理機構を有し、前記伝達関数同定部において入
力層を制御対象のプロセス計測値の最新のｎサンプル周
期の時系列データとし、出力層を前記閉ループ伝達関数
の係数とするような、少なくとも隠れ層を一層有するニ
ューラルネットワークを構成し、前記伝達関数同定部に
よって同定された伝達関数を用い、前記ＰＩＤパラメー
タ算出処理機構により前記制御要素Ｐ，Ｉ，Ｄのパラメ
ータを算出して前記ＰＩＤ制御装置に入力することを特
徴とするＰＩＤパラメータ・オートチューニング方法。 - 【請求項２】 請求項１において、前記ＰＩＤ制御装置
と制御対象からなる閉ループ伝達関数がＧ（ｓ）＝１／
（１＋ａ1・ｓ＋ａ2・ｓ2＋ａ3・ｓ3＋ａ4・ｓ4＋…
…）であるとき、前記伝達関数同定部は、前記制御対象
のプロセス計測値の最新のｎサンプル周期の時系列デー
タを入力層とし、前記閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）の分母
系列の係数ａ1，ａ2，ａ3，ａ4……を出力層とした、隠
れ層を少なくとも一層有するニューラルネットワークか
らなり、前記ニューラルネットワークを構成する各ユニ
ット間の結合の強さは、前記閉ループ伝達関数Ｇ（ｓ）
のａ1，ａ2，ａ3，ａ4……の種々の組み合わせパターン
のスッテプ応答波形を学習させることによって決定する
ことを特徴とするＰＩＤパラメータ・オートチューニン
グ方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14776391A JP3314239B2 (ja) | 1991-05-23 | 1991-05-23 | Ｐｉｄパラメータ・オートチューニング方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP14776391A JP3314239B2 (ja) | 1991-05-23 | 1991-05-23 | Ｐｉｄパラメータ・オートチューニング方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04346102A JPH04346102A (ja) | 1992-12-02 |
| JP3314239B2 true JP3314239B2 (ja) | 2002-08-12 |
Family
ID=15437622
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP14776391A Expired - Fee Related JP3314239B2 (ja) | 1991-05-23 | 1991-05-23 | Ｐｉｄパラメータ・オートチューニング方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3314239B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114237043B (zh) * | 2021-11-29 | 2024-04-16 | 东南大学溧阳研究院 | 基于深度学习的燃气轮机设备传递函数闭环辨识方法 |
-
1991
- 1991-05-23 JP JP14776391A patent/JP3314239B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04346102A (ja) | 1992-12-02 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
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