JP3263067B2 - 周波数分析方法 - Google Patents
周波数分析方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、音声信号や音響信号等の時系列信号の認識
を行う前処理等において、その時系列信号の周波数を抽
出する周波数分析方法に関するものである。
を行う前処理等において、その時系列信号の周波数を抽
出する周波数分析方法に関するものである。
（従来の技術） 従来、このような分野の技術としては、安居院・中嶋
著「コンピュータ音声処理」（1986−１−10）秋葉出
版、P.114−127に記載されるものがあった。以下、その
構成を図を用いて説明する。
著「コンピュータ音声処理」（1986−１−10）秋葉出
版、P.114−127に記載されるものがあった。以下、その
構成を図を用いて説明する。
第２図は、従来の周波数分析方法を用いた周波数分析
装置の一構成例を示すブロック図、及び第３図（ａ），
（ｂ）は第２図の信号波形図である。なお、第３図
（ａ）は入力時系列信号ｘ（ｔ）、及び第３図（ｂ）は
入力時系列信号ｘ（ｔ）の周波数特性Ｘ（ｆ）を示す図
である。
装置の一構成例を示すブロック図、及び第３図（ａ），
（ｂ）は第２図の信号波形図である。なお、第３図
（ａ）は入力時系列信号ｘ（ｔ）、及び第３図（ｂ）は
入力時系列信号ｘ（ｔ）の周波数特性Ｘ（ｆ）を示す図
である。
第３図（ａ）に示す入力時系列信号ｘ（ｔ）の周波数
f0を分析して抽出する場合、該入力時系列信号ｘ（ｔ）
をアナログ／ディジタル変換器（以下、A/D変換器とい
う）１によりディジタル信号に変換した後、フーリエ変
換器２へ与える。フーリエ変換器２では、A/D変換器１
の出力に対して高速フーリエ変換（以下、FFTという）
等のアルゴリズムを適用し、第３図（ｂ）に示すような
入力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数特性Ｘ（ｆ）を
求め、ピーク検出器３へ送る。ピーク検出器３では、周
波数特性Ｘ（ｆ）のピークを検出することにより、その
ピークに対応する周波数f0を入力時系列信号ｘ（ｔ）を
周波数として出力する。
f0を分析して抽出する場合、該入力時系列信号ｘ（ｔ）
をアナログ／ディジタル変換器（以下、A/D変換器とい
う）１によりディジタル信号に変換した後、フーリエ変
換器２へ与える。フーリエ変換器２では、A/D変換器１
の出力に対して高速フーリエ変換（以下、FFTという）
等のアルゴリズムを適用し、第３図（ｂ）に示すような
入力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数特性Ｘ（ｆ）を
求め、ピーク検出器３へ送る。ピーク検出器３では、周
波数特性Ｘ（ｆ）のピークを検出することにより、その
ピークに対応する周波数f0を入力時系列信号ｘ（ｔ）を
周波数として出力する。
（発明が解決しようとする課題） しかしながら、従来の周波数分析方法では、次のよう
な課題があった。
な課題があった。
従来の方法では、先ず、フーリエ変換器２によって入
力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数特性Ｘ（ｆ）を求
めた後、ピーク検出器３で周波数f0を求めている。ここ
で、フーリエ変換器２では、離散的な信号値からフーリ
エ係数を求める離散的フーリエ変換（以下、DFTとい
う）を用いて周波数特性Ｘ（ｆ）を求めても良い。しか
し、DFTを用いると、データ数Ｎ＝2L（但し、L;パラメ
ータ）の場合、N2回の乗算回数を必要とし、演算時間が
長くなる。そこで、演算時間を大幅に減少させるため
に、FFTを用いると、（N/2）・Ｌの乗算回数でスペクト
ルが求まる。ところが、このようなFFTを用いた周波数
分析方法において、高精度に周波数f0を求めるために
は、周波数特性Ｘ（ｆ）をFFTを用いて高精度に求めな
ければならない。しかし、周波数特性Ｘ（ｆ）を高精度
に求めるためには、パラメータＬを大きくしなければな
らないが、それによって演算量が大きくなり、処理時間
が長くなるという問題があり、それを解決することが困
難であった。
力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数特性Ｘ（ｆ）を求
めた後、ピーク検出器３で周波数f0を求めている。ここ
で、フーリエ変換器２では、離散的な信号値からフーリ
エ係数を求める離散的フーリエ変換（以下、DFTとい
う）を用いて周波数特性Ｘ（ｆ）を求めても良い。しか
し、DFTを用いると、データ数Ｎ＝2L（但し、L;パラメ
ータ）の場合、N2回の乗算回数を必要とし、演算時間が
長くなる。そこで、演算時間を大幅に減少させるため
に、FFTを用いると、（N/2）・Ｌの乗算回数でスペクト
ルが求まる。ところが、このようなFFTを用いた周波数
分析方法において、高精度に周波数f0を求めるために
は、周波数特性Ｘ（ｆ）をFFTを用いて高精度に求めな
ければならない。しかし、周波数特性Ｘ（ｆ）を高精度
に求めるためには、パラメータＬを大きくしなければな
らないが、それによって演算量が大きくなり、処理時間
が長くなるという問題があり、それを解決することが困
難であった。
本発明は前記従来技術が持っていた課題として、精度
の高い周波数を求めるためには演算量が大きくなって処
理時間が長くなるという点について解決した周波数分析
方法を提供するものである。
の高い周波数を求めるためには演算量が大きくなって処
理時間が長くなるという点について解決した周波数分析
方法を提供するものである。
（課題を解決するための手段） 前記課題を解決するために、本発明は、所定の時間間
隔Tsで離散化された時系列信号である入力信号列xk（ｋ
＝…,n−1,n,n＋1,…、ｎは時刻）の周波数fnを抽出す
る周波数分析方法において、式（１），（２）により、
前記入力信号列xkから時刻ｎのパワーPn及び１次相関関
数rnを求め、（３）式により、前記１次相関関数rnを前
記パワーPnで正規化して１次相関係数Rnを求め、（４）
式に基づき、前記１次相関係数Rnの逆余弦関数arccosに
より前記入力信号列xkの周波数fnを算出している。
隔Tsで離散化された時系列信号である入力信号列xk（ｋ
＝…,n−1,n,n＋1,…、ｎは時刻）の周波数fnを抽出す
る周波数分析方法において、式（１），（２）により、
前記入力信号列xkから時刻ｎのパワーPn及び１次相関関
数rnを求め、（３）式により、前記１次相関関数rnを前
記パワーPnで正規化して１次相関係数Rnを求め、（４）
式に基づき、前記１次相関係数Rnの逆余弦関数arccosに
より前記入力信号列xkの周波数fnを算出している。
（作 用） 本発明によれば、以上のように周波数分析方法を構成
したので、時系列信号である入力信号列xkが入力される
と、その入力信号列xkのパワーPn及び１次相関関数rnが
求められ、さらにその１次相関関数rnが該パワーPnで正
規化されて１次相関係数Rnが算出される。その後、１次
相関係数Rnの逆余弦関数arccosを用いて入力信号列xkの
周波数fnが算出される。これにより、従来のようなフー
リエ変換を用いた周波数特性を求めることなく、少ない
演算量で入力信号列xkの周波数fnを高精度に抽出するこ
とが可能となる。従って、前記課題を解決できるのであ
る。
したので、時系列信号である入力信号列xkが入力される
と、その入力信号列xkのパワーPn及び１次相関関数rnが
求められ、さらにその１次相関関数rnが該パワーPnで正
規化されて１次相関係数Rnが算出される。その後、１次
相関係数Rnの逆余弦関数arccosを用いて入力信号列xkの
周波数fnが算出される。これにより、従来のようなフー
リエ変換を用いた周波数特性を求めることなく、少ない
演算量で入力信号列xkの周波数fnを高精度に抽出するこ
とが可能となる。従って、前記課題を解決できるのであ
る。
（実施例） 第１図は、本発明の一実施例を示す周波数分析方法を
用いた周波数分析装置の構成ブロック図である。
用いた周波数分析装置の構成ブロック図である。
この周波数分析装置は、音声信号や音響信号等のアナ
ログ信号である入力時系列信号ｘ（ｔ）をディジタル信
号に変換するA/D変換器11を有し、その出力側には相関
器12が接続されている。相関器12は、A/D変換器11の出
力に対し、パワー及び１次相関関数を演算する機能を有
し、積和演算器等で構成されている。
ログ信号である入力時系列信号ｘ（ｔ）をディジタル信
号に変換するA/D変換器11を有し、その出力側には相関
器12が接続されている。相関器12は、A/D変換器11の出
力に対し、パワー及び１次相関関数を演算する機能を有
し、積和演算器等で構成されている。
相関器12の出力側には、パワー正規化回路13が接続さ
れ、さらにその出力側に周波数演算回路14が接続されて
いる。パワー正規化回路13は、相関器12から出力される
パワー及び１次相関関数に基づき１次相関係数を演算す
る機能を有し、除算回路等で構成されている。周波数演
算回路14は、パワー正規化回路13から出力される１次相
関係数により、入力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数
fnを演算する機能を有し、逆余弦関数演算回路等によっ
て構成されている。
れ、さらにその出力側に周波数演算回路14が接続されて
いる。パワー正規化回路13は、相関器12から出力される
パワー及び１次相関関数に基づき１次相関係数を演算す
る機能を有し、除算回路等で構成されている。周波数演
算回路14は、パワー正規化回路13から出力される１次相
関係数により、入力時系列信号ｘ（ｔ）に対する周波数
fnを演算する機能を有し、逆余弦関数演算回路等によっ
て構成されている。
次に、以上のような周波数分析装置における周波数分
析方法について説明する。
析方法について説明する。
アナログ信号である入力時系列信号ｘ（ｔ）が入力さ
れると、その入力時系列信号ｘ（ｔ）は、A/D変換器11
により、予め定められたサンプリング時間間隔Ts毎に離
散化され、入力信号列 xk（ｋ＝…,n−1,n,n＋1,…） に変換され、相関器12へ与えられる。相関器12は、A/D
変換器11の出力である入力信号列 xk（ｋ＝…,n−1,n,n＋1,…） により、時刻ｎのパワーPn及び１次相関関数rnを、例え
ば次式（１），（２）によって演算する。
れると、その入力時系列信号ｘ（ｔ）は、A/D変換器11
により、予め定められたサンプリング時間間隔Ts毎に離
散化され、入力信号列 xk（ｋ＝…,n−1,n,n＋1,…） に変換され、相関器12へ与えられる。相関器12は、A/D
変換器11の出力である入力信号列 xk（ｋ＝…,n−1,n,n＋1,…） により、時刻ｎのパワーPn及び１次相関関数rnを、例え
ば次式（１），（２）によって演算する。
パワー正規化回路13は、相関器12から出力されるパワ
ーPn及び１次相関関数rnから、次式（３）に基づき、１
次相関係数Rnを演算し、その演算結果を周波数演算回路
14へ与える。
ーPn及び１次相関関数rnから、次式（３）に基づき、１
次相関係数Rnを演算し、その演算結果を周波数演算回路
14へ与える。
Rn＝rn/Pn ……（３） この１次相関係数Rnは、１次相関関数rnをパワーPnで
正規化したものに相当する。周波数演算回路14では、パ
ワー正規化回路13で演算された１次相関係数Rnにより、
次式（４）に基づき、入力時系列信号ｘ（ｔ）の周波数
fnを演算する。
正規化したものに相当する。周波数演算回路14では、パ
ワー正規化回路13で演算された１次相関係数Rnにより、
次式（４）に基づき、入力時系列信号ｘ（ｔ）の周波数
fnを演算する。
但し、arccos;逆余弦関数 Ts:A/D変換器11において予め定めたサンプリン
グ時間間隔 このように周波数演算回路14で演算された周波数f
nは、時刻ｎの周波数として出力される。
グ時間間隔 このように周波数演算回路14で演算された周波数f
nは、時刻ｎの周波数として出力される。
第４図は、本実施例による周波数分析結果の例を示す
図である。
図である。
この周波数分析結果では、横軸にサンプル番号、縦軸
に周波数（Hz）がとられている。この周波数分析結果で
は、信号として100Hz〜300Hzまで直線的に周波数が変化
する信号を入力し、A/D変換器11を用いてサンプリング
間隔1/800秒で離散化した後、相関器12、パワー正規化
回路13及び周波数演算回路14により求めた周波数fnをプ
ロットしたものである。横軸のサンプル番号にサンプル
間隔1/800をかけることにより、実際の時刻（秒）とな
る。
に周波数（Hz）がとられている。この周波数分析結果で
は、信号として100Hz〜300Hzまで直線的に周波数が変化
する信号を入力し、A/D変換器11を用いてサンプリング
間隔1/800秒で離散化した後、相関器12、パワー正規化
回路13及び周波数演算回路14により求めた周波数fnをプ
ロットしたものである。横軸のサンプル番号にサンプル
間隔1/800をかけることにより、実際の時刻（秒）とな
る。
この第４図から明らかなように、従来のようなフーリ
エ変換を用いた周波数特性を求めずに、入力時系列信号
ｘ（ｔ）の周波数fnを求めているため、演算量が少ない
ばかりか、単純な方法にもかかわらず、高精度に周波数
fnを抽出することができる。
エ変換を用いた周波数特性を求めずに、入力時系列信号
ｘ（ｔ）の周波数fnを求めているため、演算量が少ない
ばかりか、単純な方法にもかかわらず、高精度に周波数
fnを抽出することができる。
なお、本発明は図示の実施例に限定されず、例えば第
１図の周波数分析装置をプロセッサを用いたプログラム
制御等により実行する構成にすることにより、本発明の
周波数分析方法を適用する等、種々の変形が可能であ
る。
１図の周波数分析装置をプロセッサを用いたプログラム
制御等により実行する構成にすることにより、本発明の
周波数分析方法を適用する等、種々の変形が可能であ
る。
（発明の効果） 以上詳細に説明したように、本発明によれば、入力信
号列xkのパワーPn及び１次相関係数rnを求め、その１次
相関関数rnをパワーPnで正規化して１次相関関数Rnを求
めた後、該１次相関係数Rnの逆余弦関数arccosによって
入力信号列xkの周波数fnを算出するようにしたので、従
来のような、フーリエ変換を用いた周波数特性を求める
ことなく、入力信号列xkの周波数fnを抽出することがで
きる。そのため、少ない演算量で高速処理が可能になる
と共に、単純な演算方法にもかかわらず、高精度に入力
信号列xkの周波数fnを抽出することができる。
号列xkのパワーPn及び１次相関係数rnを求め、その１次
相関関数rnをパワーPnで正規化して１次相関関数Rnを求
めた後、該１次相関係数Rnの逆余弦関数arccosによって
入力信号列xkの周波数fnを算出するようにしたので、従
来のような、フーリエ変換を用いた周波数特性を求める
ことなく、入力信号列xkの周波数fnを抽出することがで
きる。そのため、少ない演算量で高速処理が可能になる
と共に、単純な演算方法にもかかわらず、高精度に入力
信号列xkの周波数fnを抽出することができる。
第１図は本発明の実施例を示す周波数分析方法を用いた
周波数分析装置の構成ブロック図、第２図は従来の周波
数分析方法を用いた周波数分析装置の構成ブロック図、
第３図（ａ），（ｂ）は第２図の信号波形図、第４図は
第１図の周波数分析結果を示す図である。 11……A/D変換器、12……相関器、13……パワー正規化
回路、14……周波数演算回路、fn……周波数、ｘ（ｔ）
……入力時系列信号。
周波数分析装置の構成ブロック図、第２図は従来の周波
数分析方法を用いた周波数分析装置の構成ブロック図、
第３図（ａ），（ｂ）は第２図の信号波形図、第４図は
第１図の周波数分析結果を示す図である。 11……A/D変換器、12……相関器、13……パワー正規化
回路、14……周波数演算回路、fn……周波数、ｘ（ｔ）
……入力時系列信号。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−143394（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−220200（ＪＰ，Ａ) 特開 昭59−212898（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−32097（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−32098（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−32099（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−180398（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−261180（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G10L 11/00 - 11/04
Claims (1)
- 【請求項１】所定の時間間隔Tsで離散化された時系列信
号である入力信号列xk（ｋ＝…,n−1,n,n＋1,…、ｎは
時刻）の周波数fnを抽出する周波数分析方法において、 式（１），（２）により、前記入力信号列xkから時刻ｎ
のパワーPn及び１次相関関数rnを求め、 （３）式により、前記１次相関関数rnを前記パワーPnで
正規化して１次相関係数Rnを求め、 （４）式に基づき、前記１次相関係数Rnの逆余弦関数ar
ccosにより前記入力信号列xkの周波数fnを算出すること
を特徴とする周波数分析方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22478090A JP3263067B2 (ja) | 1990-08-27 | 1990-08-27 | 周波数分析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22478090A JP3263067B2 (ja) | 1990-08-27 | 1990-08-27 | 周波数分析方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04106598A JPH04106598A (ja) | 1992-04-08 |
| JP3263067B2 true JP3263067B2 (ja) | 2002-03-04 |
Family
ID=16819094
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22478090A Expired - Fee Related JP3263067B2 (ja) | 1990-08-27 | 1990-08-27 | 周波数分析方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3263067B2 (ja) |
-
1990
- 1990-08-27 JP JP22478090A patent/JP3263067B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04106598A (ja) | 1992-04-08 |
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Legal Events
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|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20081221 Year of fee payment: 7 |
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| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091221 Year of fee payment: 8 |
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| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |