JP3257515B2 - 通信ネットワーク設計回路及びその方法並びにプログラムを記録した機械読み取り可能な記録媒体 - Google Patents

通信ネットワーク設計回路及びその方法並びにプログラムを記録した機械読み取り可能な記録媒体

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JP3257515B2
JP3257515B2 JP19961998A JP19961998A JP3257515B2 JP 3257515 B2 JP3257515 B2 JP 3257515B2 JP 19961998 A JP19961998 A JP 19961998A JP 19961998 A JP19961998 A JP 19961998A JP 3257515 B2 JP3257515 B2 JP 3257515B2
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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は通信ネットワーク設
計回路および通信ネットワークの設計方法および通信ネ
ットワークの設計用プログラムを記録した記録媒体に関
し、特にデマンド変動およびネットワーク障害に対応し
た通信ネットワーク設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来、この種の通信ネットワーク設計方
法においては、与えられたある特定のデマンドに対して
線形計画法を用いてパス及びリンクの容量を設計する方
法がある。この方法については、例えば''Restoration
Strategies and Spare Capacity Requirements in Self
-Healing ATM Networks'' (Yijun Xiong and Lorne Mas
on, Infocom'97, April 1997) に記載された方法があ
る。ここで、線形計画法とは線形の等式及び不等式系の
条件の下で線形の目標関数の極値を求める問題の取扱い
法を指す。
【０００３】図31は従来の通信ネットワーク設計法の一
例を示すブロック図である。この設計法は想定したリン
ク障害時にも通信が保てるように夫々の障害状態毎の夫
々のデマンドのパスを設定し、また障害時にそれらのパ
スを収容できるようにリンクの容量を設計している。
【０００４】入力としてはネットワークのトポロジー
と、デマンドと、リンクのコスト係数と、想定する障害
状態とが与えられる。この入力が与えられると、最適化
基準作成手段3001はリンクに関するコストの最小化の目
的関数を作成する。また、パス収容条件作成手段3002は
パス候補に割り当てる容量の総和がデマンドの要求容量
に等しいという制約式を作成する。
【０００５】リンク収容条件作成手段3003は各状態にお
いて各リンクを通るパスに流す容量の合計よりそのリン
クの容量が大きいという制約式を作成する。続いて、最
適化手段3004は最適化基準作成手段3001とパス収容条件
作成手段3002とリンク収容条件作成手段3003とによって
作成された線形計画問題を解き、パス及びリンクの容量
を定める。尚、線形計画問題は一般に、いくつかの線形
等式あるいは不等式で表された制約条件下で、1 次式で
表された目的関数を最大化もしくは最小化する問題を示
す。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の通信ネ
ットワーク設計方法では、「与えられた確定的なデマン
ドパターンに対してのみ最適設計をしている」という問
題がある。ここで、デマンドパターンとはすべてのノー
ド間に要求されるデマンドの集合を表している。
【０００７】与えられた確定的なデマンドパターンに対
して数理計画法を用いて最適化しているので、そのデマ
ンドパターンを収容できることを保証した上でコスト最
小となる最適なネットワークを設計している。よって、
そのデマンドパターンとは違うパターンに対しては何ら
保証したものでない。
【０００８】しかしながら、実際の通信ネットワークに
おいては、デマンドパターンが時間帯、曜日、季節等に
よって異なり、イベント等によって変化する。季節、曜
日、時間帯が同じだとしても全く同じデマンドパターン
になるとは考えにくい。さらに、新しい通信サービスの
普及や新技術の導入等によってデマンドパターンが大き
く変化することもあり得る。従来の電話網中心のネット
ワークにおいては、ある程度デマンドの予想が可能であ
ったが、近年のマルチメディアネットワークではデマン
ドの予測が非常に困難になってきている。
【０００９】そこで、本発明の目的は上記の問題点を解
消し、デマンドパターンがある程度変化してもそれらの
トラフィックを収容することができる通信ネットワーク
を設計できるようにすることにある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】様々なデマンドパターン
に対応するために、デマンドペアの要求容量を確率分布
に従うものとして与える。そしてこの確率分布に従う要
求容量を数理計画問題として扱うためにデマンドペアの
要求容量に対して収容できる割合を満足度と定義し、こ
の満足度を求めるための制約式を作成する満足度定義式
作成手段（図１の102)と、満足度の期待値の下限を定め
る期待値下限制約作成手段（図１の103)とを有する。ま
た、デマンドペアの要求容量に対して収容できる割合を
満足度と定義し、この満足度を求めるための制約式を作
成する満足度定義式作成手段（図20の2002) 、満足度の
期待値を最大化する目的関数を作成する最適化基準作成
手段（図20の2001) 、さらにコストの上限を規定するコ
スト上限制約作成手段（図20の2003) を備えている。
【００１１】
【作用】満足度定義式作成手段は、各デマンドペアの要
求容量の値の一つの実現であるシナリオごとに満足度を
定義する。さらに期待値下限制約作成手段は、この満足
度の期待値を求め、その下限を与える。
【００１２】また、満足度定義式作成手段は、各デマン
ドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオごと
に満足度を定義し、さらに最適化基準作成手段で、この
満足度の期待値を最大化する目的関数を作成する。
【００１３】
【発明の実施の形態】本発明の第１の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。
【００１４】図１は本発明の第１の実施の形態における
通信ネットワーク設計回路の構成例を示すブロック図で
ある。最適化基準作成手段101 、満足度定義式作成手段
102、期待値下限制約作成手段103 、パスフロー保存制
約作成手段104 、リンク収容制約作成手段105 、ノード
収容制約作成手段106 、最適化手段107 から構成され
る。
【００１５】図２は本発明の第１の実施の形態において
設計するネットワークの一例を示す。ネットワークはノ
ード201 〜205 とリンク206 〜212 より構成される。ト
ラフィックデマンドのある１組のノードをデマンドぺア
と呼び、また、そのトラフィックデマンドの容量を要求
容量と呼ぶとする。その要求容量がデマンドペアの一方
のノードを始点、もう一方のノードを終点として、任意
の連続したノードおよびリンクより構成されるパスにフ
ローとして流れる。例えば、図２においては、デマンド
ペアがノード201 とノード203 とによって形成され、こ
のデマンドペアの要求容量は、パス213 〜パス217 の任
意のパスにフローが流れる。さらに、パスフローを収容
するためにリンクはリンク容量を具備し、さらに、パス
フローおよびリンク容量を収容するためにノードはノー
ド容量を具備する。
【００１６】続いて第１の実施の形態の説明で用いる記
号について説明する。
【００１７】まず、デマンドペアの要求容量に関する確
率変数とパスに関する変数を説明する。デマンドぺアｐ
の要求容量を確率変数ｖp と定義する。また、ｖ1,ｖ2,
…,ｖP の全標本空間をΩと定義する。Ωの要素ωは各
デマンドペアの要求容量の値の１つの実現を表してお
り、言い替えるとシナリオと呼ぶことができる。要素ω
としては、例えば、曜日，時間帯等が考えられる。な
お、以後の説明ではωをシナリオと呼ぶ。ｖp はシナリ
オω∈Ωの関数であるため、この関係を明確に示すため
にｖp （ω）と表現する。
【００１８】続いて、デマンドペアｐのパス候補をｉp
と定義する。図２でいえばパス213〜217 がパス候補に
該当する。第１の実施の形態においてはパス候補ｉp に
流すフローを表す変数はω∈Ωの関数ｃip（ω）として
表現される。今説明したｖp（ω）, ｃip（ω）も含め
て記号を以下にまとめる。
【００１９】・Ｎ: ノード集合。各要素をｎで表す。 ・Ｌ: リンク集合。各要素をｌで表す。 ・Ｌ（ｎ）: ノードｎを通るリンクの集合。 ・Ｐ: デマンドペアの集合。各要素をｐで表す。 ・Ｐ（ｎ）: ノードｎを始端もしくは終端とするデマン
ドペアの集合。 ・ｐ（ω）：事象ωが発生する確率。 ・Ｉp : デマンドペアｐのパス候補集合。各要素をｉp
で表す。 ・Ｉp (l) : リンクｌを通るデマンドペアｐのパス候補
集合。 ・Ω :デマンドぺアの要求容量ｖ1,ｖ2,…, ｖP が定義
される標本空間。各要素をωとして表す。 ・ｗl : リンクｌのコスト係数。 ・ε：ノードのコスト係数。 ・λ: リンク１ユニットの容量。 ・ν: ノード１ユニットの容量。 ・ｖp （ω）: デマンドペアｐの要求容量。確率変数。 ・α: 満足度の期待値の下限。 ・ｃip（ω）: シナリオωにおいて、デマンドペアｐの
パス候補ｉp に割り当てるフロー。変数。 ・ｆp （ω）: シナリオωにおいて、デマンドペアｐが
パスに流すフローの合計。 ・ｄl : リンクｌに割り当てるユニット数。変数。 ・ｅn : ノードｎに割り当てるユニット数。変数。
【００２０】図３は本発明の第１の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法を示すフローチャートであ
り、図４は本発明の第１の実施の形態における通信ネッ
トワーク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャート
である。尚、図３及び図４に示す処理は本発明の第１の
実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手段が
図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行する
ことで実現され、制御メモリとしてはフロッピーディス
クやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることができ
る。
【００２１】まず、入力データとして、ネットワークの
トポロジー、デマンドペアの要求容量（確率変数) 、そ
れぞれのデマンドペアのパス候補、リンク／ノードのコ
スト係数、満足度の期待値の下限を与える。
【００２２】与えられたたデータを元に最適化基準作成
手段101 では次式(1) に示す目的関数を作成する（図３
のステップ301 、図４のステップ401)。
【００２３】
【数１】
【００２４】式(1) は、リンクに関するコストとノード
に関するコストの最小化を意味する。
【００２５】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(2),(3) を作成する（図３のステップ
302 、図４のステップ402)。まず、各シナリオにおける
デマンドペアごとの満足度θp （ω）を定義する。
【００２６】
【数２】
【００２７】
【数３】
【００２８】式(2),(3) は、次式(4) と同義である。
【００２９】
【数４】
【００３０】続いて、各シナリオの満足度θmin （ω）
を次式(5) のように定義する。
【００３１】
【数５】
【００３２】期待値下限制約作成手段103 は、全シナリ
オを通して求められる満足度の期待値の下限を定める次
の制約式(6) を作成する（図３のステップ303 、図４の
ステップ403)。
【００３３】
【数６】
【００３４】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロ
ーの合計をパスに分配するための次の制約式(7) を作成
する（図３のステップ304 、図４のステップ404)。
【００３５】
【数７】
【００３６】リンク収容制約作成手段105 は、パスフロ
ーをリンクに収容するための次の制約式(8) を作成する
（図３のステップ305 、図４のステップ405)。
【００３７】
【数８】
【００３８】ノード収容制約作成手段106 はパスフロー
およびリンクの終端容量をノードに収容するための次の
制約式(9) を作成する（図３のステップ306 、図４のス
テップ406)。
【００３９】
【数９】
【００４０】目的関数(1) および制約式 (2),(3),(5),
(6),(7),(8),(9)より数理計画問題が構成される。最適
化手段107 においてこの数理計画問題を解き、各リンク
の容量およびノードの容量を得る（図３のステップ307
、図４のステップ407)。
【００４１】図５は本発明の第２実施の形態における通
信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフローチ
ャートである。この図５を参照して本発明の第２の実施
の形態を説明する。尚、図５に示す処理は本発明の第２
の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手段
が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行す
ることで実現され、制御メモリとしてはフロッピーディ
スクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることができ
る。
【００４２】ここで、第２の実施の形態の構成は本発明
の第1 の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は第１の実施の形態と同様である。
【００４３】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第１の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【００４４】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(10),(11) を作成する (図５のステッ
プ502)。
【００４５】
【数１０】
【００４６】
【数１１】
【００４７】式(10),(11) は、次式(12)と同義である。
【００４８】
【数１２】
【００４９】期待値下限制約作成手段103 はデマンドペ
アごとの満足度の期待値の下限を定める次の制約式(13)
を作成する（図５のステップ503)。
【００５０】
【数１３】
【００５１】図６は本発明の第３の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図６を参照して本発明の第３の実
施の形態を説明する。尚、図６に示す処理は本発明の第
３の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【００５２】ここで、第３の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は満足度にδを用いる以外は第１の
実施の形態と同様である。δについては後に説明する。
【００５３】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第１の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【００５４】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(14),(15) を作成する (図６のステッ
プ602)。まず、各シナリオにおけるデマンドペアごとの
満足度δp （ω）を定義する。
【００５５】
【数１４】
【００５６】
【数１５】
【００５７】式(14),(15) は、次式(16)と同義である。
【００５８】
【数１６】
【００５９】続いて、各シナリオの満足度δmin （ω）
を次式（17) に示すように定義する。
【００６０】
【数１７】
【００６１】期待値下限制約作成手段103 は全シナリオ
を通して求められる満足度の期待値の下限を定める次の
制約式を作成する（図６のステップ603)。
【００６２】
【数１８】
【００６３】図７は本発明の第４の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理の形態を示すフ
ローチャートである。この図７を参照して本発明の第４
の実施の形態を説明する。尚、図７に示す処理は本発明
の第４の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の
各手段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを
実行することで実現され、制御メモリとしてはフロッピ
ーディスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いること
ができる。
【００６４】ここで、第４の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は第3 の実施の形態と同様である。
【００６５】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第３の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【００６６】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式を作成する (図７のステップ702)。先
ず、各シナリオにおけるデマンドペアごとの満足度δp
（ω）を定義する。
【００６７】
【数１９】
【００６８】
【数２０】
【００６９】式(19)，(20)は、次式(21)と同義である。
【００７０】
【数２１】
【００７１】期待値下限制約作成手段103 は各デマンド
ペアの満足度の期待値の下限を定める次の制約式(22)を
作成する（図７のステップ703)。
【００７２】
【数２２】
【００７３】図８は本発明の第５の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図8 を参照して本発明の第５の実
施の形態を説明する。尚、図８に示す処理は本発明の第
５の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【００７４】ここで、第５の実施の形態の構成は本発明
の第1 の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第１の実施
の形態と同様である。
【００７５】・ｃip: パス候補ｉp に流すフローを表す
変数をω∈Ωに依存しない変数ｃipとして定義する。
【００７６】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第１の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【００７７】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロ
ーの合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するた
めの次の制約式(23)を作成する（図８のステップ804)。
【００７８】
【数２３】
【００７９】リンク収容制約作成手段105 は、パスフロ
ーをリンクに収容するための次の制約式(24)を作成する
（図８のステップ805)。
【００８０】
【数２４】
【００８１】図９は本発明の第６の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図９を参照して本発明の第６の実
施の形態を説明する。尚、図９に示す処理は本発明の第
６の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【００８２】ここで、第６の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、本実施の形態におい
て、パスフロー保存制約作成手段104 およびリンク収容
制約作成手段105 を除いた各手段の動作は第２の実施の
形態と等しいため説明を省略し、パスフロー保存制約作
成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 のみ説明
する。
【００８３】パスフロー保存制約作成手段104 はすべて
のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロー
の合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するため
の次の制約式(25)を作成する (図９のステップ904)。
【００８４】
【数２５】
【００８５】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(26)を作成する
（図９のステップ905)。
【００８６】
【数２６】
【００８７】図10は本発明の第７の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図10を参照して本発明の第７の実
施の形態を説明する。尚、図10に示す処理は本発明の第
７の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【００８８】ここで、第７の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第３の実施
の形態と同様である。
【００８９】・ｃip: パス候補ｉp に流すフローを表す
変数をω∈Ωに依存しない変数ｃipとして定義する。
【００９０】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第３の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【００９１】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロ
ーの合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するた
めの次の制約式(27)を作成する (図10のステップ1004)
。
【００９２】
【数２７】
【００９３】リンク収容制約作成手段105 は、パスフロ
ーをリンクに収容するための次の制約式(28)を作成する
( 図10のステップ1005) 。
【００９４】
【数２８】
【００９５】図11は本発明の第８の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理の形態を示すフ
ローチャートである。この図11を参照して本発明の第８
の実施の形態を説明する。尚、図11に示す処理は本発明
の第８の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の
各手段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを
実行することで実現され、制御メモリとしてはフロッピ
ーディスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いること
ができる。
【００９６】ここで、第８の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第４の実施
の形態と同様である。
【００９７】・ｃip: パス候補ｉp に流すフローを表す
変数をω∈Ωに依存しない変数ｃipとして定義する。
【００９８】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第4 の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【００９９】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロ
ーの合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するた
めの次の制約式(29)を作成する（図11のステップ1104)
。
【０１００】
【数２９】
【０１０１】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(30)を作成する
（図11のステップ1105) 。
【０１０２】
【数３０】
【０１０３】図12は本発明の第９の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図12を参照して本発明の第９の実
施の形態を説明する。尚、図12に示す処理は本発明の第
９の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０１０４】ここで、第９の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様である。続いて第９の実施の
形態の説明で用いる記号について説明する。
【０１０５】まず、デマンドペアの要求容量に関する確
率変数と、パスに関する変数とを説明する。デマンドぺ
アｐの要求容量を確率変数ｖp と定義する。また、ｖ1,
ｖ2,…, ｖP の全標本空間をΩと定義する。Ωの要素ω
は各デマンドペアの要求容量の値の１つの実現を表して
おり、言い替えるとシナリオと呼ぶことができる。要素
ωとしては、例えば、曜日，時間帯等が考えられる。な
お、以後の説明ではωをシナリオと呼ぶ。ｖp はシナリ
オω∈Ωの関数であるため、この関係を明確に示すため
にｖp （ω）と表現する。
【０１０６】また、ネットワークの上の各リンクが障害
であるか正常であるかにより表される状態( もしくはネ
ットワーク状態) を定義し、これを記号ξ∈Ξで表す。
【０１０７】続いて、デマンドペアｐのパス候補ｉp と
定義する。第９の実施の形態においてはパス候補ｉp に
流すフローを表す変数はω∈Ωおよびξ∈Ξの関数ｃip
（ω, ξ）として表現される。
【０１０８】ここで説明したｖp （ω）, ｃip（ω
, ξ）も含めて記号を以下にまとめる。
【０１０９】・Ｎ: ノード集合。各要素をｎで表す。 ・Ｌ: リンク集合。各要素をｌで表す。 ・Ｌ（ｎ）: ノードｎを通るリンクの集合。 ・Ｐ: デマンドペアの集合。各要素をｐで表す。 ・Ｐ（ｎ）: ノードｎを始端もしくは終端とするデマン
ドペアの集合。 ・ｐ（ω）：事象ωが発生する確率。 ・Ｉp : デマンドペアｐのパス候補集合。各要素をｉp
で表す。 ・Ｉp (l) : リンクｌを通るデマンドペアｐのパス候補
集合。 ・Ω :デマンドの要求容量ｖ1,ｖ2,…, ｖP が定義され
る標本空間。各要素をωとして表す。 ・Ξ: ネットワーク状態の集合。各要素をξで表す。 ・ｗl : リンクｌのコスト係数。 ・ε: ノードのコスト係数。 ・λ: リンク１ユニットの容量。 ・ν: ノード１ユニットの容量。 ・ｔ(lξ):リンクｌが状態ξにおいて正常な場合１をと
り、障害の場合０をとる定数。 ・ｖp （ω）: デマンドペアｐの要求容量。確率変数。 ・α: 満足度の期待値の下限。 ・ｃip（ω, ξ）: シナリオω、状態ξにおいてデマン
ドペアｐのパス候補ｉpに割り当てるフロー。変数。 ・ｆP （ω）: シナリオωにおいてデマンドペアｐがパ
スフローに流す容量の合計。 ・ｄl : リンクｌに割り当てるユニット数。変数。 ・ｅn : ノードｎに割り当てるユニット数。変数。
【０１１０】まず、入力データとして、ネットワークの
トポロジー、デマンドペアの要求容量（確率変数) 、そ
れぞれのデマンドペアのパス候補、リンク／ノードのコ
スト係数、満足度の期待値の下限、想定するネットワー
ク状態が与える。
【０１１１】与えられたデータを元に最適化基準作成手
段101 では次の目的関数(31)を作成する（図12のステッ
プ1201) 。
【０１１２】
【数３１】
【０１１３】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(32),(33) を作成する (図12のステッ
プ1202) 。まず、各シナリオにおけるデマンドペアごと
の満足度θp （ω）を定義する。
【０１１４】
【数３２】
【０１１５】
【数３３】
【０１１６】式(32), (33)は、次式(34)と同義である。
【０１１７】
【数３４】
【０１１８】続いて、各シナリオの満足度θmin （ω）
を定義する。
【０１１９】
【数３５】
【０１２０】期待値下限制約作成手段103 は、全シナリ
オを通して求められる満足度の期待値の下限を定める次
の制約式(36)を作成する（図12のステップ1203) 。
【０１２１】
【数３６】
【０１２２】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオおよび状態において、デマンドペアごと
に、パスフローの合計をパス候補に分配するための次の
制約式(37)を作成する (図12のステップ1204) 。
【０１２３】
【数３７】
【０１２４】リンク収容制約作成手段105 は、パスフロ
ーをリンクに収容するための次の制約式(38)を作成する
（図12のステップ1205) 。
【０１２５】
【数３８】
【０１２６】ノード収容条件作成手段106 は、パスフロ
ーおよびリンク容量をノードに収容するための次の制約
式(39)を作成する（図12のステップ1206) 。
【０１２７】
【数３９】
【０１２８】目的関数(31)および制約式(32),(33),(3
5),(36),(37),(38),(39)より数理計画問題が構成され
る。これを最適化手段107 においてこの数理計画問題を
解き、各リンクの容量およびノードの容量を得る（図12
のステップ1207) 。
【０１２９】図13は本発明の第10の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図13を参照して本発明の第10の実
施の形態を説明する。尚、図13に示す処理は本発明の第
10の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０１３０】ここで、第10の実施の形態の構成は本発明
の第1 の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は第9 の実施の形態と同様である。
【０１３１】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第９の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【０１３２】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(40),(41) を作成する (図13のステッ
プ1302) 。
【０１３３】
【数４０】
【０１３４】
【数４１】
【０１３５】式(40),(41) は、次式(42)と同義である。
【０１３６】
【数４２】
【０１３７】期待値下限制約作成手段103 はデマンドペ
アごとの満足度の期待値の下限を定める次の制約式(43)
を作成する( 図13のステップ1303) 。
【０１３８】
【数４３】
【０１３９】図14は本発明の第11の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図14を参照して本発明の第11の実
施の形態を説明する。尚、図14に示す処理は本発明の第
11の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０１４０】ここで、第11の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は満足度にδを用いる以外は第９の
実施の形態と同様である。δについては後に説明する。
【０１４１】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第9 の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【０１４２】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式(44),(45) を作成する (図14のステッ
プ1402) 。先ず、各シナリオにおけるデマンドペアごと
の満足度δp （ω）を定義する。
【０１４３】
【数４４】
【０１４４】
【数４５】
【０１４５】式(44),(45) は、次式(46)と同義である。
【０１４６】
【数４６】
【０１４７】続いて、各シナリオの満足度δmin （ω）
を次式(47)に示すように定義する。
【０１４８】
【数４７】
【０１４９】期待値下限制約作成手段103 は、全シナリ
オを通して求められる満足度の期待値の下限を定める次
の制約式(48)を作成する( 図14のステップ1403) 。
【０１５０】
【数４８】
【０１５１】図15は本発明の第12の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理の形態を示すフ
ローチャートである。この図15を参照して本発明の第12
の実施の形態を説明する。尚、図15に示す処理は本発明
の第12の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の
各手段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを
実行することで実現され、制御メモリとしてはフロッピ
ーディスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いること
ができる。
【０１５２】ここで、第12の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は満足度にδを用いる以外は第９の
実施の形態と同様である。δについては後に説明する。
【０１５３】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段102 および期待値下限制約作成手段103 を除いた各
手段の動作は第９の実施の形態と等しいため説明を省略
し、満足度定義式作成手段102 および期待値下限制約作
成手段103 のみ説明する。
【０１５４】満足度定義式作成手段102 では満足度を定
義する次の制約式を作成する (図15のステップ1502) 各
シナリオにおけるデマンドペアごとの満足度δp （ω）
を定義する。
【０１５５】
【数４９】
【０１５６】
【数５０】
【０１５７】式(49),(50) は、次式(51)と同義である。
【０１５８】
【数５１】
【０１５９】期待値下限制約作成手段103 は、全シナリ
オに対して求められた満足度の期待値の下限を定める次
の制約式(52)を作成する( 図15のステップ1503) 。
【０１６０】
【数５２】
【０１６１】図16は本発明の第13の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図16を参照して本発明の第13の実
施の形態を説明する。尚、図16に示す処理は本発明の第
13の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。ここで、第13の実施の形態の構成は本発明の第１
の実施の形態と同様である。また、本実施の形態の説明
で用いる記号は次に示す記号を除いて第９の実施の形態
と同様である。
【０１６２】・ｃip（ξ）: 状態ξにおいてデマンドペ
アｐのパス候補ｉp に割り当てるフロー。変数。
【０１６３】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第９の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【０１６４】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオおよび状態において、デマンドペアごと
に、パスフローの合計をシナリオに依存しないパス候補
に分配するための次の制約式(53)を作成する (図16のス
テップ1604) 。
【０１６５】
【数５３】
【０１６６】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(54)を作成する
（図16のステップ1605) 。
【０１６７】
【数５４】
【０１６８】図17は本発明の第14の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図17を参照して本発明の第14の実
施の形態を説明する。尚、図17に示す処理は本発明の第
14の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０１６９】ここで、第14の実施の形態の構成は本発明
の第1 の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第10の実施
の形態と同様である。
【０１７０】・ｃip（ξ）: パス候補ｉp に流すフロー
を表す変数をω∈Ωに依存しない変数ｃip（ξ）として
定義する。
【０１７１】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第10の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【０１７２】パスフロー保存制約作成手段104 はすべて
のシナリオおよび状態において、デマンドペアごとに、
パスフローの合計をシナリオに依存しないパス候補に分
配するための次の制約式(55)を作成する (図17のステッ
プ1704) 。
【０１７３】
【数５５】
【０１７４】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(56)を作成する
（図17のステップ1705) 。
【０１７５】
【数５６】
【０１７６】図18は本発明の第15の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図18を参照して本発明の第15の実
施の形態を説明する。尚、図18に示す処理は本発明の第
15の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０１７７】ここで、第15の実施の形態の構成は本発明
の第９の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第11の実施
の形態と同様である。
【０１７８】・ｃip（ξ）: パス候補ｉp に流すフロー
を表す変数をω∈Ωに依存しない変数ｃip（ξ）として
定義する。
【０１７９】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第11の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【０１８０】パスフロー保存制約作成手段104 はすべて
のシナリオおよび状態において、デマンドペアごとに、
パスフローの合計をシナリオに依存しないパス候補に分
配するための次の制約式(57)を作成する (図18のステッ
プ1804) 。
【０１８１】
【数５７】
【０１８２】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(58)を作成する(
図18のステップ1405) 。
【０１８３】
【数５８】
【０１８４】図19は本発明の第16の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理の形態を示すフ
ローチャートである。この図19を参照して本発明の第16
の実施の形態を説明する。尚、図19に示す処理は本発明
の第16の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の
各手段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを
実行することで実現され、制御メモリとしてはフロッピ
ーディスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いること
ができる。
【０１８５】ここで、第16の実施の形態の構成は本発明
の第１の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第12の実施
の形態と同様である。
【０１８６】・ｃip（ξ）: パス候補ｉp に流すフロー
を表す変数をω∈Ωに依存しない変数ｃip（ξ）として
定義する。
【０１８７】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段104 およびリンク収容制約作成手段105 を除
いた各手段の動作は第12の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段104 およびリン
ク収容制約作成手段105 のみ説明する。
【０１８８】パスフロー保存制約作成手段104 は、すべ
てのシナリオおよび状態において、デマンドペアごと
に、パスフローの合計をシナリオに依存しないパス候補
に分配するための次の制約式(59)を作成する (図19のス
テップ1904) 。
【０１８９】
【数５９】
【０１９０】リンク収容制約作成手段105 はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(60)を作成する(
図19のステップ1905) 。
【０１９１】
【数６０】
【０１９２】本発明の第17の実施の形態を説明する。図
20は本発明の第17の実施の形態における通信ネットワー
ク設計回路の構成例を示すブロック図である。最適化基
準作成手段2001、満足度定義式作成手段2002、コスト上
限制約作成手 2003 、パスフロー保存制約作成手段200
4、リンク収容制約作成手段2005、ノード収容制約作成
手段2006、最適化手段2007から構成される。
【０１９３】続いて第17の実施の形態の説明で用いる記
号について説明する。
【０１９４】まず、デマンドペアの要求容量に関する確
率変数と、パスに関する変数を説明する。デマンドぺア
ｐの要求容量を確率変数ｖp と定義する。また、ｖ1,ｖ
2,…, ｖP の全標本空間をΩと定義する。Ωの要素ωは
各デマンドペアの要求容量の値の１つの実現を表してお
り、言い替えるとシナリオと呼ぶことができる。なお、
以後の説明ではωをシナリオと呼ぶ。ｖp もシナリオω
∈Ωの関数であるため、この関係を明確に示すためにｖ
p （ω）と表現する。
【０１９５】デマンドペアｐのパス候補をｉp と定義す
る。第17の実施の形態においてはパス候補ｉp に流すフ
ローを表す変数はω∈Ωの関数ｃip（ω）として表現さ
れる。
【０１９６】今説明したｖp （ω）, ｃip（ω）も含め
て記号を以下にまとめる。
【０１９７】・Ｎ: ノード集合。各要素をｎで表す。 ・Ｌ: リンク集合。各要素をｌで表す。 ・Ｌ（ｎ）: ノードｎを通るリンクの集合。 ・Ｐ: デマンドペアの集合。各要素をｐで表す。 ・Ｐ（ｎ）: ノードｎを始端もしくは終端とするデマン
ドペアの集合。 ・ｐ（ω）：事象ωが発生する確率。 ・Ｉp : デマンドペアｐのパス候補集合。各要素をｉp
で表す。 ・Ｉp (l) : リンクｌを通るデマンドペアｐのパス候補
集合。 ・Ω: デマンドの要求容量ｖ1,ｖ2,…, ｖP が定義され
る標本空間。各要素をωとして表す。 ・ｗｌ: リンクのコスト係数。 ・ε：ノードのコスト係数。 ・λ: リンク１ユニットの容量。 ・ν: ノード１ユニットの容量を表す。 ・ｖp （ω）: デマンドペアｐの要求容量。確率変数。 ・β: コストの上限。 ・ｃip（ω）: デマンドペアｐのパス候補ｉp に割り当
てるフロー。変数。 ・ｆp （ω）: シナリオωにおいて、デマンドペアｐが
パスに流すフローの合計。 ・ｄl : リンクｌに割り当てるユニット数。変数。 ・ｅn : ノードｎに割り当てるユニット数。変数。
【０１９８】図21は本発明の第17の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法を示すフローチャートであ
り、図22は本発明の第17の実施の形態における通信ネッ
トワーク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャート
である。尚、図21及び図22に示す処理は本発明の第17の
実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手段が
図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行する
ことで実現され、制御メモリとしてはフロッピーディス
クやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることができ
る。
【０１９９】まず、入力データとして、ネットワークの
トポロジー、デマンドペアの要求容量（確率変数) 、そ
れぞれのデマンドペアのパス候補、リンク／ノードのコ
スト係数、コストの上限を与える。
【０２００】与えられたデータを元に最適化基準作成手
段2001では次の目的関数(61)を作成する（図21のステッ
プ2101、図22のステップ2201) 。
【０２０１】
【数６１】
【０２０２】式(61)は満足度の期待値の最大化を意味す
る。
【０２０３】満足度定義式作成手段2002では満足度を定
義する次の制約式(62),(63) を作成する (図21のステッ
プ2102、図22のステップ2202) 。まず、各シナリオにお
けるデマンドペアごとの満足度θp （ω）を定義する。
【０２０４】
【数６２】
【０２０５】
【数６３】
【０２０６】式(62),(63) は、次式(64)と同義である。
【０２０７】
【数６４】
【０２０８】続いて、各シナリオの満足度θmin （ω）
を次式(65)のように定義する。
【０２０９】
【数６５】
【０２１０】コスト上限制約作成手段2003はリンクとノ
ードに関するコストの合計の上限値を定める制約式(66)
を作成する (図21のステップ2103、図22のステップ220
3) 。
【０２１１】
【数６６】
【０２１２】パスフロー保存制約作成手段2004はすべて
のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロー
の合計をパス候補に分配するための次の制約式(67)を作
成する (図21のステップ2104、図22のステップ2104) 。
【０２１３】
【数６７】
【０２１４】リンク収容制約作成手段2005はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(68)を作成する
（図21のステップ2105、図22のステップ2205) 。
【０２１５】
【数６８】
【０２１６】ノード収容条件作成手段2006はパスフロー
およびリンク容量をノードに収容するための制約式(69)
を作成する（図21のステップ2106、図22のステップ220
6) 。
【０２１７】
【数６９】
【０２１８】目的関数(61)および制約式(62),(63),(6
5),(66),(67),(68),(69)より数理計画問題が構成され
る。これを最適化手段2007においてこの数理計画問題を
解き、各リンクの容量およびノードの容量を得る( 図21
のステップ2107、図22のステップ2207) 。
【０２１９】図23は本発明の第18の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図23を参照して本発明の第18の実
施の形態を説明する。尚、図23に示す処理は本発明の第
18の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０２２０】ここで、第18の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は満足度にδを用いる以外は第17の
実施の形態と同様である。δについては後に説明する。
【０２２１】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段2002を除いた各手段の動作は第17の実施の形態と等
しいため説明を省略し、満足度定義式作成手段2002のみ
説明する。
【０２２２】満足度定義式作成手段2002では満足度を定
義する次の制約式(70),(71) を作成する (図23のステッ
プ2302) 。まず、各シナリオにおけるデマンドペアごと
の満足度δp （ω）を定義する。
【０２２３】
【数７０】
【０２２４】
【数７１】
【０２２５】式(70),(71) は、次式(72)と同義である。
【０２２６】
【数７２】
【０２２７】続いて、各シナリオの満足度δmin （ω）
を次式(73)のように定義する。
【０２２８】
【数７３】
【０２２９】図24は本発明の第19の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図24を参照して本発明の第19の実
施の形態を説明する。尚、図24示す処理は本発明の第19
の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手段
が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行す
ることで実現され、制御メモリとしてはフロッピーディ
スクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることができ
る。
【０２３０】ここで、第19の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第17の実施
の形態と同様である。
【０２３１】・ｃip: パス候補ｉp に流すフローを表す
変数をω∈Ωに依存しない変数ｃipとして定義する。
【０２３２】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段2004 およびリンク収容制約作成手段2005を
除いた各手段の動作は第17の実施の形態と等しいため説
明を省略し、パスフロー保存制約作成手段2004およびリ
ンク収容制約作成手段2005のみ説明する。
【０２３３】パスフロー保存制約作成手段2004はすべて
のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロー
の合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するため
の次の制約式(74)を作成する (図24のステップ2404) 。
【０２３４】
【数７４】
【０２３５】リンク収容制約作成手段2005はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(75)を作成する(
図24のステップ2405) 。
【０２３６】
【数７５】
【０２３７】図25は本発明の第20の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図25を参照して本発明の第20の実
施の形態を説明する。尚、図25に示す処理は本発明の第
20の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０２３８】ここで、第20の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第18の実施
の形態と同様である。
【０２３９】・ｃip: パス候補ｉp に流すフローを表す
変数をω∈Ωに依存しない変数ｃipとして定義する。
【０２４０】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段2004およびリンク収容制約作成手段2005を除
いた各手段の動作は第18の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段2004およびリン
ク収容制約作成手段2005のみ説明する。
【０２４１】パスフロー保存制約作成手段2004はすべて
のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフロー
の合計をシナリオに依存しないパス候補に分配するため
の次の制約式(76)を作成する (図25のステップ2504) 。
【０２４２】
【数７６】
【０２４３】リンク収容制約作成手段2005はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(77)を作成する
（図25のステップ2505) 。
【０２４４】
【数７７】
【０２４５】図26は本発明の第21の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図26を参照して本発明の第21の実
施の形態を説明する。尚、図26に示す処理は本発明の第
21の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０２４６】ここで、第21の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様である。
【０２４７】続いて第21の実施の形態の説明で用いる記
号について説明する。
【０２４８】まず、デマンドペアの要求容量に関する確
率変数と、パスに関する変数を説明する。デマンドぺア
ｐの要求容量を確率変数ｖp と定義する。また、ｖ1,ｖ
2,…, ｖP の全標本空間をΩと定義する。Ωの要素ωは
各デマンドペアの要求容量の値の１つの実現を表してお
り、言い替えるとシナリオと呼ぶことができる。要素ω
としては、例えば、曜日，時間帯等が考えられる。な
お、以後の説明ではωをシナリオと呼ぶ。ｖp はシナリ
オω∈Ωの関数であるため、この関係を明確に示すため
にｖp （ω）と表現する。
【０２４９】また、ネットワークの上の各リンクが障害
であるか正常であるかにより表される状態（もしくはネ
ットワーク状態) を定義し、これを記号ξ∈Ξで表す。
【０２５０】続いて、デマンドペアｐのパス候補をｉp
と定義する。第21の実施の形態においてはパス候補ｉp
に流すフローを表す変数は、ω∈Ωおよびξ∈Ξの関数
ｃip（ω, ξ）として表現される。
【０２５１】ここで説明したｖp （ω）, ｃip（ω
, ξ）も含めて記号を以下にまとめる。
【０２５２】・Ｎ: ノード集合。各要素をｎで表す。 ・Ｌ: リンク集合。各要素をｌで表す。 ・Ｌ（ｎ）: ノードｎを通るリンクの集合。 ・Ｐ: デマンドペアの集合。各要素をｐで表す。 ・Ｐ（ｎ）: ノードｎを始端もしくは終端とするデマン
ドペアの集合。 ・ｐ（ω）：事象ωが発生する確率。 ・Ｉp : デマンドペアｐのパス候補集合。各要素をｉp
で表す。 ・Ｉp (l) : リンクｌを通るデマンドペアｐのパス候補
集合。 ・Ω: デマンドの要求容量ｖ1,ｖ2,…, ｖP が定義され
る標本空間。各要素をωとして表す。 ・Ξ: ネットワーク状態の集合。各要素をξで表す。 ・ｗl : リンクｌのコスト係数。 ・ε: ノードのコスト係数。 ・λ: リンク１ユニットの容量。 ・ν: ノード１ユニットの容量。 ・ｔ(lξ):リンクｌが状態ξにおいて正常な場合１をと
り、障害の場合０をとる定数。 ・ｖp （ω）: デマンドペアｐの要求容量。確率変数。 ・β: コストの上限。 ・ｃip（ω, ξ）: シナリオω、状態ξにおいてデマン
ドペアｐのパス候補ｉpに割り当てるフロー。変数。 ・ｆp （ω）: シナリオωにおいてデマンドペアｐがパ
スフローに流す容量の合計。 ・ｄl : リンクｌに割り当てるユニット数。変数。 ・ｅn : ノードｎに割り当てるユニット数。変数。
【０２５３】図26は本発明の第21の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法を示すフローチャートであ
り、図26は本発明の第21の実施の形態における通信ネッ
トワーク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャート
である。尚、図26に示す処理は本発明の第21の実施の形
態による通信ネットワーク設計回路の各手段が図示せぬ
制御メモリに記録されたプログラムを実行することで実
現され、制御メモリとしてはフロッピーディスクやROM
(リードオンリメモリ) 等を用いることができる。
【０２５４】まず、入力データとして、ネットワークの
トポロジー、デマンドペアの要求容量（確率変数) 、そ
れぞれのデマンドペアのパス候補、リンク／ノードのコ
スト係数、コストの上限、想定するネットワーク状態を
与える。与えられたデータを元に最適化基準作成手段20
01では次の目的関数を作成する（図26のステップ2601)
。
【０２５５】
【数７８】
【０２５６】式(78)は満足度の期待値の最大化を意味す
る。
【０２５７】満足度定義式作成手段2002では満足度を定
義する次の制約式(79),(80) を作成する (図26のステッ
プ2602) 。まず、各シナリオにおけるデマンドペアごと
の満足度θp （ω）を定義する。
【０２５８】
【数７９】
【０２５９】
【数８０】
【０２６０】式(79),(80) は、次式(81)と同義である。
【０２６１】
【数８１】
【０２６２】続いて、各シナリオの満足度θmin （ω）
を次式(82)のように定義する。
【０２６３】
【数８２】
【０２６４】コスト上限制約作成手段2003は、リンクと
ノードに関するコストの合計の上限値を定める制約式(8
3)を作成する（図26のステップ2603) 。
【０２６５】
【数８３】
【０２６６】パスフロー保存制約作成手段2004は、すべ
てのシナリオおよび状態において、デマンドペアごと
に、パスフローの合計をパス候補に分配するための次の
制約式(84)を作成する (図26のステップ2604) 。
【０２６７】
【数８４】
【０２６８】リンク収容制約作成手段2005は、パスフロ
ーをリンクに収容するための次の制約式(85)を作成する
（図26のステップ2605) 。
【０２６９】
【数８５】
【０２７０】ノード収容条件作成手段2006は、パスフロ
ーおよびリンク容量をノードに収容するための制約式(8
6)を作成する（図26のステップ2606) 。
【０２７１】
【数８６】
【０２７２】目的関数(78)および制約式(79),(80),(8
2),(83),(84),(85),(86)より数理計画問題が構成され
る。これを最適化手段2007においてこの数理計画問題を
解き、各リンクの容量およびノードの容量を得る（図26
のステップ2607) 。
【０２７３】図27は本発明の第22の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図27を参照して本発明の第22の実
施の形態を説明する。尚、図27に示す処理は本発明の第
22の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０２７４】ここで、第22の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は満足度にδを用いる以外は第21の
実施の形態と同様である。δについては後に説明する。
【０２７５】本実施の形態において、満足度定義式作成
手段2002を除いた各手段の動作は第21の実施の形態と等
しいため説明を省略し、満足度定義式作成手段2002のみ
説明する。
【０２７６】満足度定義式作成手段2002では満足度を定
義する次の制約式(87),(88) を作成する (図27のステッ
プ2702) 。まず、各シナリオにおけるデマンドペアごと
の満足度δp （ω）を定義する。
【０２７７】
【数８７】
【０２７８】
【数８８】
【０２７９】式(87),(88) は、次式(89)と同義である。
【０２８０】
【数８９】
【０２８１】続いて、各シナリオの満足度δmin （ω）
を次式(90)のように定義する。
【０２８２】
【数９０】
【０２８３】図28は本発明の第23の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。尚、図28に示す処理は本発明の第23の
実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手段が
図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行する
ことで実現され、制御メモリとしてはフロッピーディス
クやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることができ
る。
【０２８４】ここで、第23の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様である。また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第21の実施
の形態と同様である。
【０２８５】・ｃip（ξ）: 状態ξにおいてデマンドペ
アｐのパス候補ｉp に割り当てるフロー。変数。
【０２８６】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段2004およびリンク収容制約作成手段2005を除
いた各手段の動作は第21の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段2004およびリン
ク収容制約作成手段2005のみ説明する。
【０２８７】パスフロー保存制約作成手段2004はすべて
のシナリオおよび状態において、デマンドペアごとに、
パスフローの合計をシナリオに依存しないパス候補に分
配するための次の制約式(91)を作成する (図28のステッ
プ2804) 。
【０２８８】
【数９１】
【０２８９】リンク収容制約作成手段2005はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(92)を作成する
（図28のステップ2805) 。
【０２９０】
【数９２】
【０２９１】図29は本発明の第24の実施の形態における
通信ネットワーク設計方法の詳細な処理例を示すフロー
チャートである。この図29を参照して本発明の第24の実
施の形態を説明する。尚、図29に示す処理は本発明の第
24の実施の形態による通信ネットワーク設計回路の各手
段が図示せぬ制御メモリに記録されたプログラムを実行
することで実現され、制御メモリとしてはフロッピーデ
ィスクやROM(リードオンリメモリ) 等を用いることがで
きる。
【０２９２】ここで、第24の実施の形態の構成は本発明
の第17の実施の形態と同様であり、また、本実施の形態
の説明で用いる記号は次に示す記号を除いて第22の実施
の形態と同様である。
【０２９３】・ｃip（ξ）: パス候補ｉp に流すフロー
を表す変数をω∈Ωに依存しない変数ｃip（ξ）として
定義する。
【０２９４】本実施の形態において、パスフロー保存制
約作成手段2004およびリンク収容制約作成手段2005を除
いた各手段の動作は第22の実施の形態と等しいため説明
を省略し、パスフロー保存制約作成手段2004およびリン
ク収容制約作成手段2005のみ説明する。
【０２９５】パスフロー保存制約作成手段2004は、パス
フローの合計をシナリオに依存しないパス候補に分配す
るための次の制約式(93)を作成する (図29のステップ29
04)。
【０２９６】
【数９３】
【０２９７】リンク収容制約作成手段2005はパスフロー
をリンクに収容するための次の制約式(94)を作成する(
図29のステップ2905) 。
【０２９８】
【数９４】
【０２９９】図30は、図１，図20に示した通信ネットワ
ーク設計回路を実現するハードウェア構成例を示したブ
ロック図であり、コンピュータＣと、記録媒体Ｋとから
構成されている。記録媒体Ｋは、ディスク，半導体メモ
リ，その他の記録媒体であり、コンピュータＣを通信ネ
ットワーク設計回路として動作させるためのネットワー
ク設計制御プログラムが記録されている。
【０３００】図１に示した通信ネットワーク設計回路を
実現する場合には、記録媒体Ｋに記録されているネット
ワーク設計制御プログラムは、コンピュータＣによって
読み取られ、コンピュータＣの動作を制御することによ
り、コンピュータＣ上に、最適化基準作成手段101 、満
足度定義式作成手段102 、期待値下限制約作成手段103
、パスフロー保存制約作成手段104 、リンク収容制約
作成手段105 、ノード収容制約作成手段106 、最適化手
段107 を実現する。
【０３０１】また、図２０に示した通信ネットワーク設
計回路を実現する場合には、記録媒体Ｋに記録されてい
るネットワーク設計制御プログラムは、コンピュータＣ
によって読み取られ、コンピュータＣの動作を制御する
ことにより、コンピュータＣ上に、最適化基準作成手段
2001、満足度定義式作成手段2002、コスト上限制約作成
手段2003、パスフロー保存制約作成手段2004、リンク収
容制約作成手段2005、ノード収容制約作成手段2006、最
適化手段2007を実現する。
【０３０２】
【発明の効果】本発明の第１の効果は、トラフィックパ
ターンがある程度変化しても収容でき、かつコストを安
くするネットワークを設計できることである。その理由
は確率分布に従うデマンドに対して、要求された満足度
の期待値を満たした上で、コスト最小となるネットワー
クを設計するためである。
【０３０３】第２の効果は、コストを抑えながら、トラ
フィックパターンの変化に強いネットワークを設計でき
ることである。その理由は、要求されたコストの上限以
内で満足度が最大となるネットワークを設計するためで
ある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施の形態による通信ネットワ
ーク設計回路の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態で設計するネットワ
ークの例を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態によるネットワーク
設計方法を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第１の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図５】本発明の第２の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の第３の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図７】本発明の第４の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図８】本発明の第５の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第６の実施の形態によるネットワーク
設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の第７の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１１】本発明の第８の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１２】本発明の第９の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１３】本発明の第10の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１４】本発明の第11の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１５】本発明の第12の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１６】本発明の第13の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１７】本発明の第14の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１８】本発明の第15の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図１９】本発明の第16の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２０】本発明の第17の実施の形態による通信ネット
ワーク設計回路の構成を示すブロック図である。
【図２１】本発明の第17の実施の形態によるネットワー
ク設計方法を示すフローチャートである。
【図２２】本発明の第17の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２３】本発明の第18の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２４】本発明の第19の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２５】本発明の第20の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２６】本発明の第21の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２７】本発明の第22の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２８】本発明の第23の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図２９】本発明の第24の実施の形態によるネットワー
ク設計方法の詳細な処理例を示すフローチャートであ
る。
【図３０】通信ネットワーク設計回路のハードウェア構
成例を示すブロック図である。
【図３１】従来のネットワーク設計法の一例を示すブロ
ック図である。
【符号の説明】
101 …最適化基準作成手段 102 …満足度定義式作成手段 103 …期待値下限制約作成手段 104 …パスフロー保存制約作成手段 105 …リンク収容制約作成手段 106 …ノード収容制約作成手段 107 …最適化手段 201 〜205 …ノード 206 〜213 …リンク 214 〜217 …パス 2001…最適化基準作成手段 2002…満足度定義式作成手段 2003…コスト上限制約作成手段 2004…パスフロー保存制約作成手段 2005…リンク収容制約作成手段 2006…ノード収容制約作成手段 2007…最適化手段 3001…最適化基準作成手段 3002…パス収容条件作成手段 3003…リンク収容条件作成手段 3004…最適化手段

Claims (78)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 確率分布に従うデマンドペアの要求容量に対して収容で
    きる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるための
    制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の期待値の下限を定めるための制約式を作成
    する期待値下限制約作成手段と、 前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとして分配
    するための制約式を作成するパスフロー保存制約作成手
    段と、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成するリンク収容制約作成手段と、 前記パスフローを前記ノードに収容するための制約式を
    作成するノード収容制約作成手段と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  2. 【請求項２】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  3. 【請求項３】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  4. 【請求項４】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 デマンドペアごとに、各シナリオにおいて、パスフロー
    の合計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない
    場合は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにお
    ける満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度
    定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  5. 【請求項５】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成する満足度定
    義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  6. 【請求項６】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  7. 【請求項７】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  8. 【請求項８】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度定義
    式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  9. 【請求項９】 ノードと、ノード間を接続するリンクと
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成する満足度定
    義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  10. 【請求項１０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  11. 【請求項１１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  12. 【請求項１２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、各シナリオにお
    いて、パスフローの合計が要求容量を上回る場合は１を
    とり、そうでない場合は０をとる満足度を定義し、さら
    に各シナリオにおける満足度の最小値を定義する制約式
    を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  13. 【請求項１３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成する満足度定
    義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  14. 【請求項１４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々ネットワークの状態において、リンクを通るパスフ
    ローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制約
    式を作成するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  15. 【請求項１５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  16. 【請求項１６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、各シナリオにお
    いて、パスフローの合計が要求容量を上回る場合は１を
    とり、そうでない場合は０をとる満足度を定義し、さら
    に各シナリオにおける満足度の最小値を定義する制約式
    を作成する満足度定義式作成手段と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成する期待値下限制約作
    成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  17. 【請求項１７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成する満足度定
    義式作成手段と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成する期待
    値下限制約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  18. 【請求項１８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の期待値を最大化するための目的関数を作成する
    最適化基準作成手段と、 確率分布に従うデマンドペアの要求容量に対して収容で
    きる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるための
    制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストの上限を定め
    るための制約式を作成するコスト上限制約作成手段と、 前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとして分配
    するための制約式を作成するパスフロー保存制約作成手
    段と、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成するリンク収容制約作成手段と、 前記パスフローを前記ノードに収容するための制約式を
    作成するノード収容制約作成手段と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  19. 【請求項１９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  20. 【請求項２０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度定義
    式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    パスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  21. 【請求項２１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    から構成され、任意の１組のノードより定義されるデマ
    ンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要求
    容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、もう
    一方のノードを終点として、任意の連続したノードおよ
    びリンクより定義されるパスにフローとして流され、さ
    らに、前記パスフローを収容するためにリンクはリンク
    容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するため
    にノードはノード容量を具備するネットワークを設計す
    る通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  22. 【請求項２２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度定義
    式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  23. 【請求項２３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  24. 【請求項２４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度定義
    式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するパスフロー保
    存制約作成手段と、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するリンク収容制約作成手段
    と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  25. 【請求項２５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成する満足度定義式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  26. 【請求項２６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計回路であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成する最適化基準作成手段と、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成する満足度定義
    式作成手段と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するコスト上限制
    約作成手段と、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するパスフロー保存制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するリンク収容制約作成手段と、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するノード収容制約作成手段
    と、 前記各手段より作成された前記目的関数および前記制約
    式より構成される数理計画問題を解くことで前記リンク
    及びノードの容量を決定する最適化手段とを有すること
    を特徴とする通信ネットワーク設計回路。
  27. 【請求項２７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 前記デマンドペアの確率分布に従う要求容量に対して収
    容できる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるた
    めの制約式を作成するステップと、 前記満足度の期待値の下限を定めるための制約式を作成
    するステップと、 前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとして分配
    するための制約式を作成するステップと、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成するステップと、前記パスフローを前記ノードに収
    容するための制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  28. 【請求項２８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  29. 【請求項２９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成するステップと、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  30. 【請求項３０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 デマンドペアごとに、各シナリオにおいて、パスフロー
    の合計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない
    場合は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにお
    ける満足度の最小値を定義する制約式を作成するステッ
    プと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  31. 【請求項３１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成するステップ
    と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  32. 【請求項３２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  33. 【請求項３３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成するステップと、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  34. 【請求項３４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成するステップ
    と、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  35. 【請求項３５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成するステップ
    と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  36. 【請求項３６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  37. 【請求項３７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成するステップと、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  38. 【請求項３８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、各シナリオにお
    いて、パスフローの合計が要求容量を上回る場合は１を
    とり、そうでない場合は０をとる満足度を定義し、さら
    に各シナリオにおける満足度の最小値を定義する制約式
    を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  39. 【請求項３９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成するステップ
    と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  40. 【請求項４０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々ネットワークの状態において、リンクを通るパスフ
    ローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制約
    式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  41. 【請求項４１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成するステップと、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  42. 【請求項４２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、各シナリオにお
    いて、パスフローの合計が要求容量を上回る場合は１を
    とり、そうでない場合は０をとる満足度を定義し、さら
    に各シナリオにおける満足度の最小値を定義する制約式
    を作成するステップと、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  43. 【請求項４３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成するステップ
    と、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成するステ
    ップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  44. 【請求項４４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の期待値を最大化するための目的関数を作成する
    ステップと、 確率分布に従うデマンドペアの要求容量に対して収容で
    きる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるための
    制約式を作成するステップと、 前記リンク及び前記ノードに関するコストの上限を定め
    るための制約式を作成するステップと、 前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとして分配
    するための制約式を作成するステップと、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成するステップと、 前記パスフローを前記ノードに収容するための制約式を
    作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  45. 【請求項４５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  46. 【請求項４６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成するステップ
    と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成する
    ステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  47. 【請求項４７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  48. 【請求項４８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成するステップ
    と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、デマンドペアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  49. 【請求項４９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  50. 【請求項５０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成するステップ
    と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  51. 【請求項５１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成するステップと、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  52. 【請求項５２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークを設計
    する通信ネットワーク設計方法であって、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成するステップと、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成するステップ
    と、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成するステップと、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドペアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成するステップと、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    するステップと、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成するステップと、 前記各ステップより作成された前記目的関数および前記
    制約式より構成される数理計画問題を解くことで前記リ
    ンク及びノードの容量を決定するステップとを有するこ
    とを特徴とする通信ネットワーク設計方法。
  53. 【請求項５３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 前記デマンドペアの確率分布に従う要求容量に対して収
    容できる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるた
    めの制約式を作成させ、 前記満足度の期待値の下限を定めるための制約式を作成
    させ、前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとし
    て分配するための制約式を作成させ、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成させ、 前記パスフローを前記ノードに収容するための制約式を
    作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  54. 【請求項５４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  55. 【請求項５５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  56. 【請求項５６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 デマンドペアごとに、各シナリオにおいて、パスフロー
    の合計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない
    場合は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにお
    ける満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  57. 【請求項５７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  58. 【請求項５８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  59. 【請求項５９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  60. 【請求項６０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  61. 【請求項６１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が等しいか大きいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が等しいか大
    きいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  62. 【請求項６２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、各々のシナリオ
    および、各リンクの正常もしくは障害といった状態の１
    つの実現であるネットワークの状態の各々において、デ
    マンドぺアごとに、パスフローの合計を各パスに分配す
    るための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  63. 【請求項６３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  64. 【請求項６４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、各シナリオにお
    いて、パスフローの合計が要求容量を上回る場合は１を
    とり、そうでない場合は０をとる満足度を定義し、さら
    に各シナリオにおける満足度の最小値を定義する制約式
    を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  65. 【請求項６５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  66. 【請求項６６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々ネットワークの状態において、リンクを通るパスフ
    ローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制約
    式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  67. 【請求項６７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  68. 【請求項６８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、デマンドペアご
    とに、各シナリオにおいて、パスフローの合計が要求容
    量を上回る場合は１をとり、そうでない場合は０をとる
    満足度を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最
    小値を定義する制約式を作成させ、 前記満足度の最小値から求めた期待値が予め要求された
    値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  69. 【請求項６９】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 前記リンク及び前記ノードに関するコストを最小化する
    ための目的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義する制約式を作成させ、 デマンドペアごとに求めた前記満足度の期待値が各々予
    め要求された値以上であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々のネットワークの状態において、リンクを通るパス
    フローの合計よりリンク容量が大きいか等しいという制
    約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  70. 【請求項７０】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の期待値を最大化するための目的関数を作成さ
    せ、 確率分布に従うデマンドペアの要求容量に対して収容で
    きる割合を満足度と定義し、この満足度を求めるための
    制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストの上限を定め
    るための制約式を作成させ、 前記デマンドペアの要求容量をパスにフローとして分配
    するための制約式を作成させ、 前記パスフローを前記リンクに収容するための制約式を
    作成させ、 前記パスフローを前記ノードに収容するための制約式を
    作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  71. 【請求項７１】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  72. 【請求項７２】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計を各パスに分配するための制約式を作成さ
    せ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  73. 【請求項７３】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  74. 【請求項７４】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、デマンドぺアごとに、パスフ
    ローの合計をシナリオに依存しない各パスに分配するた
    めの制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  75. 【請求項７５】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  76. 【請求項７６】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    各パスに分配するための制約式を作成させ、 各々のシナリオおよびネットワークの状態において、リ
    ンクを通るパスフローの合計よりリンク容量が大きいか
    等しいという制約式を作成させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  77. 【請求項７７】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    はパスフローの合計を要求容量で割った値をとる満足度
    を定義し、さらに各シナリオにおける満足度の最小値を
    定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
    いった状態の１つの実現であるネットワークの状態の各
    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
    成される数理計画問題を解くことで前記リンク及びノー
    ドの容量を決定させる処理を実行させるためのプログラ
    ムを記録した機械読み取り可能な記録媒体。
  78. 【請求項７８】 ノードと、ノード間を接続するリンク
    とから構成され、任意の１組のノードより定義されるデ
    マンドペアに要求容量が与えられ、該デマンドペアの要
    求容量が、前記デマンドペアの一方のノードを始点、も
    う一方のノードを終点として、任意の連続したノードお
    よびリンクより定義されるパスにフローとして流され、
    さらに、前記パスフローを収容するためにリンクはリン
    ク容量を具備し、さらに、前記パスフローを収容するた
    めにノードはノード容量を具備するネットワークをコン
    ピュータによって設計するためのネットワーク設計制御
    プログラムを記録した記録媒体であって、 前記コンピュータに、 満足度の最小値から求めた期待値を最大化するための目
    的関数を作成させ、 各デマンドペアの要求容量が確率分布に従うときの各デ
    マンドペアの要求容量の値の一つの実現であるシナリオ
    の各々において、デマンドペアごとに、パスフローの合
    計が要求容量を上回る場合は１をとり、そうでない場合
    は０をとる満足度を定義し、さらに各シナリオにおける
    満足度の最小値を定義する制約式を作成させ、 前記リンク及び前記ノードに関するコストが予め要求さ
    れた値以下であるという制約式を作成させ、 各々のシナリオおよび、各リンクの正常もしくは障害と
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    々において、デマンドぺアごとに、パスフローの合計を
    シナリオに依存しない各パスに分配するための制約式を
    作成させ、 各々のシナリオにおいて、リンクを通るパスフローの合
    計よりリンク容量が大きいか等しいという制約式を作成
    させ、 各々のシナリオにおいて、ノードで終端するパスフロー
    およびリンクの容量の合計よりノード容量が大きいか等
    しいという制約式を作成させ、 これら作成された前記目的関数および前記制約式より構
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