JP3224845B2 - ファジィモデル生成装置 - Google Patents
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Landscapes
- Feedback Control In General (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、システムの将来の観測
値をあいまいな形で予測を行うためのファジィモデルを
システムの過去の観測データをもとに同定するファジィ
モデル生成装置に関する。
値をあいまいな形で予測を行うためのファジィモデルを
システムの過去の観測データをもとに同定するファジィ
モデル生成装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】将来の予測を必要とする例えば電力供給
システムや空調設備に使用される蓄熱プラントや化学プ
ラント等のシステムにおいては、過去の観測データをも
とにモデリングを行って予測データを得るモデルを構築
し、このモデルを用いて将来のシステムの運用に役立せ
たい場合がある。ところで、従来のモデルとしては、線
形特性を有する入力に対してある係数をかけ、これらを
組合せ加算して出力する重回帰モデルが主に採用されて
いる。
システムや空調設備に使用される蓄熱プラントや化学プ
ラント等のシステムにおいては、過去の観測データをも
とにモデリングを行って予測データを得るモデルを構築
し、このモデルを用いて将来のシステムの運用に役立せ
たい場合がある。ところで、従来のモデルとしては、線
形特性を有する入力に対してある係数をかけ、これらを
組合せ加算して出力する重回帰モデルが主に採用されて
いる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、この重回帰モ
デルは、線形式の組合せによる方法でモデリングを行っ
ているため、実際にモデルの構築状態を確認する場合、
理解しにくいという問題がある。また、このモデルを非
線形性の強いシステムや同一入力に対して確率的に異な
った動作を行うようなシステムに適用する場合には、そ
のシステムの特殊な構造や手順等について予備知識がな
いと同定が困難である。
デルは、線形式の組合せによる方法でモデリングを行っ
ているため、実際にモデルの構築状態を確認する場合、
理解しにくいという問題がある。また、このモデルを非
線形性の強いシステムや同一入力に対して確率的に異な
った動作を行うようなシステムに適用する場合には、そ
のシステムの特殊な構造や手順等について予備知識がな
いと同定が困難である。
【０００４】本発明は、システムの観測データをもとに
ファジィクラスタリング方法の一つであるファジイc-me
ans 法を直接利用して簡便にファジィモデルを生成し、
いかなる種類のシステムに対しても容易に予測を行うこ
とができるファジィモデル生成方法及び装置を提供する
ことを目的とする。ここで、本発明の基礎となるファジ
ィc-means 法について簡単に説明するが、詳しくは、 （１）J.C.Bezdec「Pattern Recognition with Fuzzy O
bjective Function Algorithms」Plenum,N.Y.,(1973)
ファジィクラスタリング方法の一つであるファジイc-me
ans 法を直接利用して簡便にファジィモデルを生成し、
いかなる種類のシステムに対しても容易に予測を行うこ
とができるファジィモデル生成方法及び装置を提供する
ことを目的とする。ここで、本発明の基礎となるファジ
ィc-means 法について簡単に説明するが、詳しくは、 （１）J.C.Bezdec「Pattern Recognition with Fuzzy O
bjective Function Algorithms」Plenum,N.Y.,(1973)
【０００５】（２）J.C.Bezdec「Some Recent Applicat
ion of Fuzzy C-means in PatternRecognition and Im
age Processing」IEEE Workshop on Lang.Autom.,pp247
-252(1983) （３）「応用ファジィシステム入門」３章３．８節 オ
ーム社（1989) （４）「階層的クラスター分析の方法ＶＩ」システム／
制御／情報Vol.34,No.6,P347-355(1990) と題する文献等において解説されている。
ion of Fuzzy C-means in PatternRecognition and Im
age Processing」IEEE Workshop on Lang.Autom.,pp247
-252(1983) （３）「応用ファジィシステム入門」３章３．８節 オ
ーム社（1989) （４）「階層的クラスター分析の方法ＶＩ」システム／
制御／情報Vol.34,No.6,P347-355(1990) と題する文献等において解説されている。
【０００６】クラスタリングとは、多変量解析の１手法
であり、データをお互いの類似度または非類似度に基づ
いて、いくつかのグループ（クラスタ）に分類する方法
である。これまで、パターン認識や文献検索等の情報理
論分野、心理学や社会調査等の情報理論分野および心理
学や社会調査等の行動科学の諸分野で広く用いられてい
る。クラスタリングを行う際、データの特徴を数値ベク
トルで表現したものを特徴ベクトルと言い、特徴ベクト
ルの非類似度としては各データを特徴ベクトル空間上の
点として表現したときのデータ間のユークリッド距離を
用いることが多い。ファジィc-means 法は、非階層的ク
ラスタリングの代表的手法であるk-means 法にクラスタ
間の境界のあいまい性を取り入れたものであり、J.C.Be
zdekによって定式化された公知の方法である。
であり、データをお互いの類似度または非類似度に基づ
いて、いくつかのグループ（クラスタ）に分類する方法
である。これまで、パターン認識や文献検索等の情報理
論分野、心理学や社会調査等の情報理論分野および心理
学や社会調査等の行動科学の諸分野で広く用いられてい
る。クラスタリングを行う際、データの特徴を数値ベク
トルで表現したものを特徴ベクトルと言い、特徴ベクト
ルの非類似度としては各データを特徴ベクトル空間上の
点として表現したときのデータ間のユークリッド距離を
用いることが多い。ファジィc-means 法は、非階層的ク
ラスタリングの代表的手法であるk-means 法にクラスタ
間の境界のあいまい性を取り入れたものであり、J.C.Be
zdekによって定式化された公知の方法である。
【０００７】ファジィc-means 法は、クラスタに対する
メンバーシップ値で重み付けしたデータとクラスタ中心
の２乗距離の総和を評価関数とし、これを最大とするク
ラスタ中心とメンバーシップ値を決定する。すなわち、
（１）式の評価関数を（２）式の制限条件下で最小とす
るようなクラスタ中心とメンバーシップ値を反復計算に
より求めるアルゴリズムである。
メンバーシップ値で重み付けしたデータとクラスタ中心
の２乗距離の総和を評価関数とし、これを最大とするク
ラスタ中心とメンバーシップ値を決定する。すなわち、
（１）式の評価関数を（２）式の制限条件下で最小とす
るようなクラスタ中心とメンバーシップ値を反復計算に
より求めるアルゴリズムである。
【０００８】ここで、m はm>1 の定数であり、m の値に
よって境界のあいまいさを調節できる。d を特徴ベクト
ルの次元、n をデータ（特徴ベクトル）とする。i 番目
のデータは特徴ベクトルXi（ 1≦i ≦n)で表現され、Xi
k をXiのk 番目の要素とする。つまり、Xiは以下のベク
トルである。 Xi＝（Xi1,Xi2,…, Xid ）
よって境界のあいまいさを調節できる。d を特徴ベクト
ルの次元、n をデータ（特徴ベクトル）とする。i 番目
のデータは特徴ベクトルXi（ 1≦i ≦n)で表現され、Xi
k をXiのk 番目の要素とする。つまり、Xiは以下のベク
トルである。 Xi＝（Xi1,Xi2,…, Xid ）
【０００９】また、c( 1≦ c≦n)をクラスタの数、vk(1
≦ k≦c)をクラスタk の中心、μki＝μk(Xi) をデータ
Xiがクラスタk に属する度合、すなわちメンバーシップ
値とする。ファジィc-means 法は以下に示すような手順
で逐次最適化を行う。 （ａ）メンバーシップ値μki（ 1≦i ≦n)，(1≦ k≦c)
の初期値を適当に設定する。 （ｂ）クラスタ中心値を（３）式を用いて演算する。 （３）クラスタ中心を固定したときのμkiの極値条件の
（４）式を用いて uを更新する。 ここで、｜ ｜はユークリッド距離演算子である。 （ｄ）上記（ｂ）と（ｃ）をμkiが許容量以上の変化が
なくなるまで、すなわち収束するまで繰返す。
≦ k≦c)をクラスタk の中心、μki＝μk(Xi) をデータ
Xiがクラスタk に属する度合、すなわちメンバーシップ
値とする。ファジィc-means 法は以下に示すような手順
で逐次最適化を行う。 （ａ）メンバーシップ値μki（ 1≦i ≦n)，(1≦ k≦c)
の初期値を適当に設定する。 （ｂ）クラスタ中心値を（３）式を用いて演算する。 （３）クラスタ中心を固定したときのμkiの極値条件の
（４）式を用いて uを更新する。 ここで、｜ ｜はユークリッド距離演算子である。 （ｄ）上記（ｂ）と（ｃ）をμkiが許容量以上の変化が
なくなるまで、すなわち収束するまで繰返す。
【００１０】ファジイ推論の際、原理的にはファジィプ
ロダクションルールおよびメンバーシップ関数を合意公
式により「ファジィ関係」という一種のファジィ集合に
変換して推論演算に使用する。このため、ファジィ関係
の値を直接与えることでルールの代りとしてファジィ推
論を行うことが可能である。システムの性質を示すファ
ジィ関係を観測データをもとに直接作成してファジイ予
測モデルとして利用する方法が過去に幾つか提案されて
いる。これらの方法については、W.Pedrycz 「An ident
ification algorithm in fuzzy relational systems 」
Ｆuzzy Sets and Systems No.13,P153-167(1984)と題す
る文献等において解説されている。
ロダクションルールおよびメンバーシップ関数を合意公
式により「ファジィ関係」という一種のファジィ集合に
変換して推論演算に使用する。このため、ファジィ関係
の値を直接与えることでルールの代りとしてファジィ推
論を行うことが可能である。システムの性質を示すファ
ジィ関係を観測データをもとに直接作成してファジイ予
測モデルとして利用する方法が過去に幾つか提案されて
いる。これらの方法については、W.Pedrycz 「An ident
ification algorithm in fuzzy relational systems 」
Ｆuzzy Sets and Systems No.13,P153-167(1984)と題す
る文献等において解説されている。
【００１１】これらファジィ関係を直接用いる方法は、
理論的に扱い易いファジィ制御系の設計が可能となる
が、その反面ルール方式の「人間が見て理解し易い」と
いう利点が少なく、さらにファジィ関係データを記憶す
るため、大容量のメモリを必要とする実行上の問題点も
ある。
理論的に扱い易いファジィ制御系の設計が可能となる
が、その反面ルール方式の「人間が見て理解し易い」と
いう利点が少なく、さらにファジィ関係データを記憶す
るため、大容量のメモリを必要とする実行上の問題点も
ある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明はモデリング対象システムの将来の観測値の
予測値をファジィモデルによりファジィ集合の形で求め
るファジィモデル生成装置において、ランダム信号から
なるモデル同定用信号を発生するモデル同定用信号発生
手段と、オペレータにより入力される指示値と前記モデ
ル同定用信号を加算してその加算値を前記モデリング対
象システムに入力値として与える加算手段と、前記入力
値及び該入力値に応答して前記モデリング対象システム
より出力される前記観測値のデータを記憶するデータ記
憶手段と、前記記憶手段から前記入力値及び観測値を取
り込み、ある第１の時点における観測値とそれより以前
の第２の時点における観測値及び該第１の時点と第２の
時点の間における入力値を要素とする複数の特徴ベクト
ルを生成し、該特徴ベクトルをファジィクラスタリング
により複数のクラスタに分類してそれぞれのクラスタ中
心値を求めるクラスタリング演算手段と、前記クラスタ
中心値を記憶するクラスタ中心値記憶手段と、前記クラ
スタ中心値記憶手段に記憶された前記クラスタ中心値
と、現在の前記入力値及び該入力値に応答して前記モデ
リング対象システムより出力される観測値を基に、前記
将来の観測値の予測値を演算によりファジィ集合のメン
バーシップ関数として求めるメンバーシップ関数演算手
段とを備えたことを特徴とする。
め、本発明はモデリング対象システムの将来の観測値の
予測値をファジィモデルによりファジィ集合の形で求め
るファジィモデル生成装置において、ランダム信号から
なるモデル同定用信号を発生するモデル同定用信号発生
手段と、オペレータにより入力される指示値と前記モデ
ル同定用信号を加算してその加算値を前記モデリング対
象システムに入力値として与える加算手段と、前記入力
値及び該入力値に応答して前記モデリング対象システム
より出力される前記観測値のデータを記憶するデータ記
憶手段と、前記記憶手段から前記入力値及び観測値を取
り込み、ある第１の時点における観測値とそれより以前
の第２の時点における観測値及び該第１の時点と第２の
時点の間における入力値を要素とする複数の特徴ベクト
ルを生成し、該特徴ベクトルをファジィクラスタリング
により複数のクラスタに分類してそれぞれのクラスタ中
心値を求めるクラスタリング演算手段と、前記クラスタ
中心値を記憶するクラスタ中心値記憶手段と、前記クラ
スタ中心値記憶手段に記憶された前記クラスタ中心値
と、現在の前記入力値及び該入力値に応答して前記モデ
リング対象システムより出力される観測値を基に、前記
将来の観測値の予測値を演算によりファジィ集合のメン
バーシップ関数として求めるメンバーシップ関数演算手
段とを備えたことを特徴とする。
【００１３】
【００１４】
【作用】このような構成のファジィモデル生成装置にあ
っては、ファジィモデルの同定対象であるシステムの過
去に観測された数値データをもとに、ある時点の観測
値、これより前の過去の観測値およびその間に与えた入
力値を要素として含む特徴ベクトルとし、この特徴ベク
トルから複数のクラスタ中心値を求めているので、ファ
ジィモデルを容易に生成することができ、またシステム
の予測を行うときはクラスタ中心値と現在の観測値と入
力値、過去の観測値と入力値のいくつかもしくは全ての
値をもとにシステムの観測値の予測値をファジィ集合の
メンバーシップ関数として求めているので、システムに
依存した特殊な構造や手順についての予備知識がなくて
も予測値の確からしさの分布を求めることが可能とな
り、汎用的で簡便なものとなる。
っては、ファジィモデルの同定対象であるシステムの過
去に観測された数値データをもとに、ある時点の観測
値、これより前の過去の観測値およびその間に与えた入
力値を要素として含む特徴ベクトルとし、この特徴ベク
トルから複数のクラスタ中心値を求めているので、ファ
ジィモデルを容易に生成することができ、またシステム
の予測を行うときはクラスタ中心値と現在の観測値と入
力値、過去の観測値と入力値のいくつかもしくは全ての
値をもとにシステムの観測値の予測値をファジィ集合の
メンバーシップ関数として求めているので、システムに
依存した特殊な構造や手順についての予備知識がなくて
も予測値の確からしさの分布を求めることが可能とな
り、汎用的で簡便なものとなる。
【００１５】
【実施例】以下本発明の一実施例を図面を参照して説明
する。
する。
【００１６】図１は本発明によるファジィモデル生成方
法及び装置を説明するための一実施例を示す構成図であ
る。図１において、Ａはファジィモデル、Ｂはファジィ
クラスタリング演算系である。ファジィモデルＡはメン
バーシップ関数演算部１、クラスタ中心値記憶部２から
構成されている。
法及び装置を説明するための一実施例を示す構成図であ
る。図１において、Ａはファジィモデル、Ｂはファジィ
クラスタリング演算系である。ファジィモデルＡはメン
バーシップ関数演算部１、クラスタ中心値記憶部２から
構成されている。
【００１７】メンバーシップ関数発生部１は、外部より
システムの現在の観測値、入力値が入力されると、詳細
を後述するクラスタ中心値記憶部２よりクラスタ中心値
を取込んで、これら観測値、入力値及びクラスタ中心値
をもとに予測値の確からしさの分布を予測値のファジィ
集合として求めるものである。
システムの現在の観測値、入力値が入力されると、詳細
を後述するクラスタ中心値記憶部２よりクラスタ中心値
を取込んで、これら観測値、入力値及びクラスタ中心値
をもとに予測値の確からしさの分布を予測値のファジィ
集合として求めるものである。
【００１８】一方、ファジィクラスタ演算系Ｂは、モデ
ル同定用信号発生部３、オペレータ操作入力部４、クラ
スタリング演算部５、データ記憶部６、クロック信号発
生部７および同定対象となるモデリング対象システム８
から構成されている。
ル同定用信号発生部３、オペレータ操作入力部４、クラ
スタリング演算部５、データ記憶部６、クロック信号発
生部７および同定対象となるモデリング対象システム８
から構成されている。
【００１９】ここで、モデル同定用信号発生部３は、ラ
ンダム信号等のモデル同定用信号を発生するもので、こ
のモデル同定用信号はオペレータ操作入力部４より出力
されるオペレータの指示値と加算され、制御スイッチＳ
ＷＣ１を介してモデリング対象システム８に入力され
る。データ記憶部６は、モデリング対象システム８に入
力される入力値と、モデリング対象システム８より制御
スイッチＳＷＣ２を介して出力される入力値に対応する
観測値とを記憶するものである。クロック信号発生部７
は、一定周期でクロック信号を発生させて制御スイッチ
ＳＷＣ１，ＳＷＣ２をオン、オフし、モデリング対象シ
ステム８への入力値およびその出力値をデータ記憶部６
に取込むためのものである。また、クラスタリング演算
部５は、データ記憶部６より入力値およびこの入力値に
対応する観測値を取込んで、特徴ベクトルを作成し、前
述したファジィc-means 法により特徴ベクトルをクラス
タに分類してその中心値を求め、この中心値をファジィ
モデルＡのクラスタ中心値記憶部２に記憶させるもので
ある。
ンダム信号等のモデル同定用信号を発生するもので、こ
のモデル同定用信号はオペレータ操作入力部４より出力
されるオペレータの指示値と加算され、制御スイッチＳ
ＷＣ１を介してモデリング対象システム８に入力され
る。データ記憶部６は、モデリング対象システム８に入
力される入力値と、モデリング対象システム８より制御
スイッチＳＷＣ２を介して出力される入力値に対応する
観測値とを記憶するものである。クロック信号発生部７
は、一定周期でクロック信号を発生させて制御スイッチ
ＳＷＣ１，ＳＷＣ２をオン、オフし、モデリング対象シ
ステム８への入力値およびその出力値をデータ記憶部６
に取込むためのものである。また、クラスタリング演算
部５は、データ記憶部６より入力値およびこの入力値に
対応する観測値を取込んで、特徴ベクトルを作成し、前
述したファジィc-means 法により特徴ベクトルをクラス
タに分類してその中心値を求め、この中心値をファジィ
モデルＡのクラスタ中心値記憶部２に記憶させるもので
ある。
【００２０】なお、ファジィクラスタリング演算系Ｂか
らファジィモデルＡに引渡されるデータはクラスタ中心
値のみであり、この２つの系は全く別々に構成されてい
てもよいことは言うまでもない。
らファジィモデルＡに引渡されるデータはクラスタ中心
値のみであり、この２つの系は全く別々に構成されてい
てもよいことは言うまでもない。
【００２１】次に上記のように構成されたファジィモデ
ルＡとファジィクラスタリング演算系Ｂの作用について
述べる。まず、クラスタ中心値記憶部２にデータを構築
するためのファジィクラスタリング演算系Ｂの作用を図
２に示すフローチャートを参照しながら説明する。い
ま、クロック信号発生部７より発生するクロック信号に
より、制御スイッチＳＷＣ１，ＳＷＣ２が一定周期でオ
ン、オフしているものする。このような状態にあるとき
モデル同定用信号発生部３からランダム信号等のモデル
同定用信号を発生させると、このモデル同定用信号はオ
ペレータ操作入力部４より出力されるオペレータの指示
入力値と加算され、一定のサンプリング時間維持されて
モデリング対象システム８に入力される（ＳＴ１）。こ
の場合、サンプリング時間は適当に変化させた方が望ま
しいが、ここでは一定時間として取扱う。このような入
力値がモデリング対象システム８に取込まれると、この
モデリング対象システム８より入力値に対応する観測値
が出力され、これら入力値および観測値がデータ記憶部
６に記憶される（ＳＴ２）。このような動作は何回も繰
返され、データ記憶部６に観測データ量が十分蓄積され
ると（ＳＴ３）データ収集を終了する。
ルＡとファジィクラスタリング演算系Ｂの作用について
述べる。まず、クラスタ中心値記憶部２にデータを構築
するためのファジィクラスタリング演算系Ｂの作用を図
２に示すフローチャートを参照しながら説明する。い
ま、クロック信号発生部７より発生するクロック信号に
より、制御スイッチＳＷＣ１，ＳＷＣ２が一定周期でオ
ン、オフしているものする。このような状態にあるとき
モデル同定用信号発生部３からランダム信号等のモデル
同定用信号を発生させると、このモデル同定用信号はオ
ペレータ操作入力部４より出力されるオペレータの指示
入力値と加算され、一定のサンプリング時間維持されて
モデリング対象システム８に入力される（ＳＴ１）。こ
の場合、サンプリング時間は適当に変化させた方が望ま
しいが、ここでは一定時間として取扱う。このような入
力値がモデリング対象システム８に取込まれると、この
モデリング対象システム８より入力値に対応する観測値
が出力され、これら入力値および観測値がデータ記憶部
６に記憶される（ＳＴ２）。このような動作は何回も繰
返され、データ記憶部６に観測データ量が十分蓄積され
ると（ＳＴ３）データ収集を終了する。
【００２２】次にこのデータ記憶部６に蓄積された観測
データがクラスタリング演算部５に取込まれると、まず
クラスタリング演算部５では観測データから特徴ベクト
ルを次のように作成する。すなわち、システムのある時
刻での観測値をx(t)、サンプリング時間dt、前回の観測
値をx(t-dt) 、その間に維持して与えた入力値をu(t-d
t) とする。この場合、x(t)，x(t-dt) 、u(t-dt) はそ
れぞれベクトル量でもよい。いま、x(t)，x(t-dt) 、u
(t-dt) をすべて要素として含むベクトルを特徴ベクト
ルXXとして、観測データを特徴ベクトルXXの形式に並べ
直す（ＳＴ４）。この場合、要素を並べる順番は自由で
あるが、ここでは仮に以下のように設定する。 特徴ベクトルxx＝［x(t)，x(t-dt) 、u(t-dt) ］
データがクラスタリング演算部５に取込まれると、まず
クラスタリング演算部５では観測データから特徴ベクト
ルを次のように作成する。すなわち、システムのある時
刻での観測値をx(t)、サンプリング時間dt、前回の観測
値をx(t-dt) 、その間に維持して与えた入力値をu(t-d
t) とする。この場合、x(t)，x(t-dt) 、u(t-dt) はそ
れぞれベクトル量でもよい。いま、x(t)，x(t-dt) 、u
(t-dt) をすべて要素として含むベクトルを特徴ベクト
ルXXとして、観測データを特徴ベクトルXXの形式に並べ
直す（ＳＴ４）。この場合、要素を並べる順番は自由で
あるが、ここでは仮に以下のように設定する。 特徴ベクトルxx＝［x(t)，x(t-dt) 、u(t-dt) ］
【００２３】また、システムが無駄時間等を持つ場合に
は、時刻t-dt以前の観測値や入力値も特徴ベクトルの要
素として持つ必要があるが、ここでは無駄時間等はない
システムを例とする。
は、時刻t-dt以前の観測値や入力値も特徴ベクトルの要
素として持つ必要があるが、ここでは無駄時間等はない
システムを例とする。
【００２４】かくして観測データからｎ個の特徴ベクト
ルが作られると、次に特徴ベクトルxxのクラスタリング
が行われる。つまり、ｎ個のxxi(i=1,…,n) をファジィ
c-means 法によりｃ個（1<c<n)のクラスタに分類し、ｃ
個のクラスタ中心値を求め（ＳＴ５）、そのクラスタ中
心値はファジィモデルＡのクラスタ中心値記憶部２に記
憶される。この場合、クラスタk の中心値をVk=(V1k,V2
k,V3k)とすると、V1k が現在の観測値、V2k がサンプリ
ング時間後の観測値、V3k がその間にシステムに与えら
れた入力値に対応する値である。なお、クラスタ数ｃは
予め設定されるものであり、また各クラスタ中心Vkは以
下のようなファジィモデルのプロダクションルールとし
て解釈可能である。 if x=V2k and u=V3k then x'=V1k 但し、x'は予測値であり、x は現在観測値、u は入力値
である。このようにクラスタリング演算部５で求められ
た各クラスタ中心値はファジィモデルＡのクラスタ中心
値記憶部２に記憶される。
ルが作られると、次に特徴ベクトルxxのクラスタリング
が行われる。つまり、ｎ個のxxi(i=1,…,n) をファジィ
c-means 法によりｃ個（1<c<n)のクラスタに分類し、ｃ
個のクラスタ中心値を求め（ＳＴ５）、そのクラスタ中
心値はファジィモデルＡのクラスタ中心値記憶部２に記
憶される。この場合、クラスタk の中心値をVk=(V1k,V2
k,V3k)とすると、V1k が現在の観測値、V2k がサンプリ
ング時間後の観測値、V3k がその間にシステムに与えら
れた入力値に対応する値である。なお、クラスタ数ｃは
予め設定されるものであり、また各クラスタ中心Vkは以
下のようなファジィモデルのプロダクションルールとし
て解釈可能である。 if x=V2k and u=V3k then x'=V1k 但し、x'は予測値であり、x は現在観測値、u は入力値
である。このようにクラスタリング演算部５で求められ
た各クラスタ中心値はファジィモデルＡのクラスタ中心
値記憶部２に記憶される。
【００２５】次にファジィモデルＡを用いてクラスタ中
心値記憶部２に記憶されているクラスタ中心値をもとに
観測値、入力値に対する予測値をファジィ集合として求
める作用を図３に示すフローチャートを参照しながら説
明する。図１において、メンバーシップ関数演算部１に
システムの現在観測値x と入力値 uを入力する（ＳＴ
６）。すると、このメンバーシップ関数演算部１はクラ
スタ中心値記憶部２に記憶されているクラスタ中心値、
現在の観測値および入力値から、予測値の確からしさの
分布をファジィ集合として次のように求める。クラスタ
k に対するメンバーシップ関数μk(x') は（５）式によ
る演算により求められる。
心値記憶部２に記憶されているクラスタ中心値をもとに
観測値、入力値に対する予測値をファジィ集合として求
める作用を図３に示すフローチャートを参照しながら説
明する。図１において、メンバーシップ関数演算部１に
システムの現在観測値x と入力値 uを入力する（ＳＴ
６）。すると、このメンバーシップ関数演算部１はクラ
スタ中心値記憶部２に記憶されているクラスタ中心値、
現在の観測値および入力値から、予測値の確からしさの
分布をファジィ集合として次のように求める。クラスタ
k に対するメンバーシップ関数μk(x') は（５）式によ
る演算により求められる。
【００２６】上記（５）式はファジィc-means 法におい
て、データのメンバーシップ値を求めるために用いた式
と同じである。ここで、XX' は以下の特徴ベクトルであ
り、予測値x'以外は固定値である。 mはファジィ化の程
度を表す次数である。 xx' ＝（x',x,u）
て、データのメンバーシップ値を求めるために用いた式
と同じである。ここで、XX' は以下の特徴ベクトルであ
り、予測値x'以外は固定値である。 mはファジィ化の程
度を表す次数である。 xx' ＝（x',x,u）
【００２７】メンバーシップ関数演算部１では、上記
（５）式においてx'の値を入力値の許容範囲内で最小値
から最大値まで変化させ、メンバーシップ値を演算して
行く（ＳＴ７）。これにより、任意の粗さでメンバーシ
ップ関数が演算により求められる。
（５）式においてx'の値を入力値の許容範囲内で最小値
から最大値まで変化させ、メンバーシップ値を演算して
行く（ＳＴ７）。これにより、任意の粗さでメンバーシ
ップ関数が演算により求められる。
【００２８】このように（５）式によりｃ個全てのクラ
スタに対するメンバーシップ関数が求められると、さら
にこれらｃ個のメンバーシップ関数を例えば（６）式に
示すようにＯＲ合成し、モデル全体の推論結果の予測値
に相当するファジィ集合のメンバーシップ関数μ(x')を
求める（ＳＴ８）。
スタに対するメンバーシップ関数が求められると、さら
にこれらｃ個のメンバーシップ関数を例えば（６）式に
示すようにＯＲ合成し、モデル全体の推論結果の予測値
に相当するファジィ集合のメンバーシップ関数μ(x')を
求める（ＳＴ８）。
【００２９】ここで、上述したファジィ c-means法によ
る観測データの特徴ベクトルとクラスタ中心の一例を３
次元の簡略図としてに示す。図中、黒い点はデータ記憶
部より取込んだデータから作った特徴ベクトルを示し、
これらの特徴ベクトルをお互いの距離に基づいてファジ
ィ c-means法により３つのクラスタに分類した場合の各
クラスタの中心値をV1,V2,V3とした。また、円は各クラ
スタの境界の様子を示すが、実際にはクラスタの境界は
複雑に重複しており、境界面は単純な球状ではない。
る観測データの特徴ベクトルとクラスタ中心の一例を３
次元の簡略図としてに示す。図中、黒い点はデータ記憶
部より取込んだデータから作った特徴ベクトルを示し、
これらの特徴ベクトルをお互いの距離に基づいてファジ
ィ c-means法により３つのクラスタに分類した場合の各
クラスタの中心値をV1,V2,V3とした。また、円は各クラ
スタの境界の様子を示すが、実際にはクラスタの境界は
複雑に重複しており、境界面は単純な球状ではない。
【００３０】図５は図４のクラスタ中心と現在の観測
値、入力値から予測値のファジィ集合を演算する際の動
作を図として示した物である。図中、点線Ａは現在の観
測値および入力値の座標を通る予測値の軸に平行な線で
あり、この点線Ａ上を演算対象の点XX' を移動させ、各
クラスタV1,V2,V3に対するメンバーシップ値μ1,μ2,μ
3 を（５）式によって求めて行く。図６は各クラスタに
対して求められたファジィ集合である。このファジィ集
合の意味を以下に簡単に説明する。
値、入力値から予測値のファジィ集合を演算する際の動
作を図として示した物である。図中、点線Ａは現在の観
測値および入力値の座標を通る予測値の軸に平行な線で
あり、この点線Ａ上を演算対象の点XX' を移動させ、各
クラスタV1,V2,V3に対するメンバーシップ値μ1,μ2,μ
3 を（５）式によって求めて行く。図６は各クラスタに
対して求められたファジィ集合である。このファジィ集
合の意味を以下に簡単に説明する。
【００３１】各クラスタ中心値はそれぞれがある入力値
と応答（予測値）の組合せの代表例を示しているので、
現在の観測値および入力値のもとで予測値の値を変化さ
せ、それぞれの代表事例（クラスタ）に該当する確から
しさ（メンバーシップ関数）を求めていけば、ある予測
値の値に対して同じ応答をする代表例が過去に存在した
確からしさの分布が導き出せる。例えばメンバーシップ
関数μ1(x') は「現在の観測値、入力値のもとで予測値
x'と同じ応答をする事例がクラスタ中心V1である確から
しさ」の分布と考えられる。
と応答（予測値）の組合せの代表例を示しているので、
現在の観測値および入力値のもとで予測値の値を変化さ
せ、それぞれの代表事例（クラスタ）に該当する確から
しさ（メンバーシップ関数）を求めていけば、ある予測
値の値に対して同じ応答をする代表例が過去に存在した
確からしさの分布が導き出せる。例えばメンバーシップ
関数μ1(x') は「現在の観測値、入力値のもとで予測値
x'と同じ応答をする事例がクラスタ中心V1である確から
しさ」の分布と考えられる。
【００３２】このように本実施例では、ファジィモデル
Ａで観測値、入力値に対する予測を行う前にファジィク
ラスタリング演算系Ｂにおいて、モデリング対象システ
ム８に与えられるモデル同定用信号にオペレータの指示
値を加算した入力値と、このモデリング対象システム８
より出力される観測値とをサンプリング周期で取込んで
データ記憶部６に記憶させ、このデータ記憶部６に十分
な観測データが蓄積されるとクラスタリング演算部５に
その入力値とこの入力値に対応する観測値を取込んでシ
ステムの観測データを特徴ベクトルの形式に書き直し、
さらにこの特徴ベクトルからファジィc-means 法により
少数のクラスタ中心値を求めてこれをファジィモデルＡ
のクラスタ中心値記憶部２に記憶させ、予測を行うとき
はクラスタ中心値記憶部２よりメンバーシップ関数演算
部１に取込まれるクラスタ中心値をもとにして観測値と
入力値からシステムの観測値の予測値の確からしさの分
布（ファジィ集合）を演算により求めるようにしたもの
である。
Ａで観測値、入力値に対する予測を行う前にファジィク
ラスタリング演算系Ｂにおいて、モデリング対象システ
ム８に与えられるモデル同定用信号にオペレータの指示
値を加算した入力値と、このモデリング対象システム８
より出力される観測値とをサンプリング周期で取込んで
データ記憶部６に記憶させ、このデータ記憶部６に十分
な観測データが蓄積されるとクラスタリング演算部５に
その入力値とこの入力値に対応する観測値を取込んでシ
ステムの観測データを特徴ベクトルの形式に書き直し、
さらにこの特徴ベクトルからファジィc-means 法により
少数のクラスタ中心値を求めてこれをファジィモデルＡ
のクラスタ中心値記憶部２に記憶させ、予測を行うとき
はクラスタ中心値記憶部２よりメンバーシップ関数演算
部１に取込まれるクラスタ中心値をもとにして観測値と
入力値からシステムの観測値の予測値の確からしさの分
布（ファジィ集合）を演算により求めるようにしたもの
である。
【００３３】従って、オペレータの操作履歴等の数値観
測データをもとにファジィモデルを容易に生成すること
ができ、またシステムに依存した特殊な構造や手順につ
いての予備知識がなくても公知の手法であるファジィc-
means 法を直接用いるだけで予測値の確からしさの分布
を求めることができるので、汎用的で簡便なものとなし
得る。このため、特に予測精度が要求されないシステム
であれば、いかなる種類のシステムに対しても簡単に運
用でき、解析や他の予測方法と組合せることも容易であ
る。
測データをもとにファジィモデルを容易に生成すること
ができ、またシステムに依存した特殊な構造や手順につ
いての予備知識がなくても公知の手法であるファジィc-
means 法を直接用いるだけで予測値の確からしさの分布
を求めることができるので、汎用的で簡便なものとなし
得る。このため、特に予測精度が要求されないシステム
であれば、いかなる種類のシステムに対しても簡単に運
用でき、解析や他の予測方法と組合せることも容易であ
る。
【００３４】さらに、本実施例ではファジィクラスタリ
ング演算系Ｂで生成されたクラスタ中心値を用いてファ
ジィ関係の値の必要な部分のみをリアルタイム演算によ
り求めることにより、ファジィ関係を直接記憶する必要
がないので、そのためのメモリを大幅に削減することが
できる。
ング演算系Ｂで生成されたクラスタ中心値を用いてファ
ジィ関係の値の必要な部分のみをリアルタイム演算によ
り求めることにより、ファジィ関係を直接記憶する必要
がないので、そのためのメモリを大幅に削減することが
できる。
【００３５】また、上記実施例において、クラスタ中心
値記憶部２に記憶されたクラスタ中心値をルールのよう
に解釈したり、個別のファジィルールに相当する各クラ
スタ、ファジィ関係値を個別に演算できるので、従来の
ファジイモデルのように人間のシステムに対する経験的
知識をクラスタ中心値として取入れたり、クラスタ中心
値をプロダクションルールとメンバーシップ関数の形式
に逆に変換することもある程度は可能である。
値記憶部２に記憶されたクラスタ中心値をルールのよう
に解釈したり、個別のファジィルールに相当する各クラ
スタ、ファジィ関係値を個別に演算できるので、従来の
ファジイモデルのように人間のシステムに対する経験的
知識をクラスタ中心値として取入れたり、クラスタ中心
値をプロダクションルールとメンバーシップ関数の形式
に逆に変換することもある程度は可能である。
【００３６】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、シス
テムの観測データをもとにファジィクラスタリング方法
の一つであるファジイc-means 法を直接利用して簡便に
ファジィモデルを生成し、いかなる種類のシステムに対
しても容易に予測を行うことができるファジィモデル生
成方法及び装置を提供を提供できる。
テムの観測データをもとにファジィクラスタリング方法
の一つであるファジイc-means 法を直接利用して簡便に
ファジィモデルを生成し、いかなる種類のシステムに対
しても容易に予測を行うことができるファジィモデル生
成方法及び装置を提供を提供できる。
【図１】本発明によるファジィモデル生成方法および装
置の一実施例を示すブロック開路図。
置の一実施例を示すブロック開路図。
【図２】同実施例のファジィクラスタリング演算系の作
用を説明するためのフローチャート。
用を説明するためのフローチャート。
【図３】同実施例のファジィモデルの作用を説明するた
めのフローチャート。
めのフローチャート。
【図４】同実施例において、ファジィクラスタリングさ
れた特徴ベクトルの一例を簡略化して示す図。
れた特徴ベクトルの一例を簡略化して示す図。
【図５】同実施例において、クラスタ中心値をもとにフ
ァジィ集合を演算する際の手順を簡略化して示す図。
ァジィ集合を演算する際の手順を簡略化して示す図。
【図６】同実施例において、メンバーシップ関数演算部
より出力されるファジィ集合の一例を示した図。
より出力されるファジィ集合の一例を示した図。
１……メンバーシップ関数演算部、２……クラスタ中心
値記憶部、３……モデル同定用信号発生部、４……オペ
レータ操作入力部、５……クラスタリング演算部、６…
…データ記憶部、７……クロック信号発生部、８……モ
デリング対象システム。
値記憶部、３……モデル同定用信号発生部、４……オペ
レータ操作入力部、５……クラスタリング演算部、６…
…データ記憶部、７……クロック信号発生部、８……モ
デリング対象システム。
フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06F 19/00 100 G01D 1/00 G05B 13/02 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- 【請求項１】モデリング対象システムの将来の観測値の
予測値をファジィモデルによりファジィ集合の形で求め
るファジィモデル生成装置において、 ランダム信号からなるモデル同定用信号を発生するモデ
ル同定用信号発生手段と、 オペレータにより入力される指示値と前記モデル同定用
信号を加算してその加算値を前記モデリング対象システ
ムに入力値として与える加算手段と、 前記入力値及び該入力値に応答して前記モデリング対象
システムより出力される前記観測値のデータを記憶する
データ記憶手段と、 前記記憶手段から前記入力値及び観測値を取り込み、あ
る第１の時点における観測値とそれより以前の第２の時
点における観測値及び該第１の時点と第２の時点の間に
おける入力値を要素とする複数の特徴ベクトルを生成
し、該特徴ベクトルをファジィクラスタリングにより複
数のクラスタに分類してそれぞれのクラスタ中心値を求
めるクラスタリング演算手段と、 前記クラスタ中心値を記憶するクラスタ中心値記憶手段
と、 前記クラスタ中心値記憶手段に記憶された前記クラスタ
中心値と、現在の前記入力値及び該入力値に応答して前
記モデリング対象システムより出力される観測値を基
に、前記将来の観測値の予測値を演算によりファジィ集
合のメンバーシップ関数として求めるメンバーシップ関
数演算手段とを備えたことを特徴とするファジィモデル
生成装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7198592A JP3224845B2 (ja) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | ファジィモデル生成装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP7198592A JP3224845B2 (ja) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | ファジィモデル生成装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH05274293A JPH05274293A (ja) | 1993-10-22 |
| JP3224845B2 true JP3224845B2 (ja) | 2001-11-05 |
Family
ID=13476270
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP7198592A Expired - Fee Related JP3224845B2 (ja) | 1992-03-30 | 1992-03-30 | ファジィモデル生成装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3224845B2 (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE19817601C2 (de) * | 1998-04-20 | 2003-02-06 | Siemens Ag | Verfahren zur Bereitstellung von aus Prozeßgrößen abgeleiteten Daten und dessen Anwendung |
| JP2007323401A (ja) * | 2006-06-01 | 2007-12-13 | Kagawa Univ | データ処理装置，データ復元装置，データ処理方法及びデータ復元方法 |
| JP4543179B2 (ja) * | 2006-08-10 | 2010-09-15 | 国立大学法人九州工業大学 | 移動体等の制御装置及び方法 |
| KR101371657B1 (ko) * | 2011-05-03 | 2014-03-12 | 울산대학교 산학협력단 | 이미지 클러스터링 방법 및 이를 적용한 컴퓨터 판독가능 기록 매체 |
| CN115291519B (zh) * | 2022-08-16 | 2024-04-12 | 中南大学 | 一种磨矿过程智能优化控制方法 |
-
1992
- 1992-03-30 JP JP7198592A patent/JP3224845B2/ja not_active Expired - Fee Related
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 廣田薫，吉成有介，ＦＣＭ（Ｆｕｚｚｙ Ｃ−ｍｅａｎｓ）を用いたファジィ制御規則の同定，法政大学工学部研究集報，平成２年２月２８日，第２６号，ｐ．９９−１０９ |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH05274293A (ja) | 1993-10-22 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |