JP3179784B2 - 磁化空間変調を用いた心臓壁解析法 - Google Patents
磁化空間変調を用いた心臓壁解析法Info
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- G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
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- G01R33/563—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution of moving material, e.g. flow contrast angiography
- G01R33/56308—Characterization of motion or flow; Dynamic imaging
- G01R33/56333—Involving spatial modulation of the magnetization within an imaged region, e.g. spatial modulation of magnetization [SPAMM] tagging
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Description
【発明の詳細な説明】 著作権に関する表示及び授権 この特許文書の開示の１部分（アペンディクスＡ及び
アペンディクスＢ）は、マイクロフィッシュ上に入手可
能であり、著作権保護の対象となるものを含む。本著作
権者は、米国特許商標庁のファイル又は記録に存在する
態様での本特許文書あるいは特許開示の、任意の第３者
によるファクシミリによる再生に異義はないが、それ以
外の場合には、あらゆる著作権を留保する。
アペンディクスＢ）は、マイクロフィッシュ上に入手可
能であり、著作権保護の対象となるものを含む。本著作
権者は、米国特許商標庁のファイル又は記録に存在する
態様での本特許文書あるいは特許開示の、任意の第３者
によるファクシミリによる再生に異義はないが、それ以
外の場合には、あらゆる著作権を留保する。
関連出願との相互参照 本出願は、同時継続中の1988年10月６日出願の「磁化
空間変調を用いる磁気共鳴画像処理」と題する米国特許
出願番号07/254454、現在では米国特許第5054489号、の
一部継続出願である、やはり同時継続中の1990年８月17
日出願の「標識磁気共鳴画像を用いる心臓壁運動の解析
システム及び方法」と題する米国特許出願番号07/57020
7、これは現在までに放棄されているが、の一部継続出
願である。この出願は、また、1988年４月１日に出願さ
れ現在は放棄されている米国特許出願番号07/176429の
一部継続出願である、1990年１月29日に出願されこれも
現在は放棄された米国特許出願番号07/471707の一部継
続出願である、1991年２月14日出願の「選択的に周波数
を励起するためのパルス発生方法」と題する同時継続中
の米国特許出願番号07/655077、現在では米国特許第515
3515号、にも関係している。
空間変調を用いる磁気共鳴画像処理」と題する米国特許
出願番号07/254454、現在では米国特許第5054489号、の
一部継続出願である、やはり同時継続中の1990年８月17
日出願の「標識磁気共鳴画像を用いる心臓壁運動の解析
システム及び方法」と題する米国特許出願番号07/57020
7、これは現在までに放棄されているが、の一部継続出
願である。この出願は、また、1988年４月１日に出願さ
れ現在は放棄されている米国特許出願番号07/176429の
一部継続出願である、1990年１月29日に出願されこれも
現在は放棄された米国特許出願番号07/471707の一部継
続出願である、1991年２月14日出願の「選択的に周波数
を励起するためのパルス発生方法」と題する同時継続中
の米国特許出願番号07/655077、現在では米国特許第515
3515号、にも関係している。
マイクロフィッシュのアペンディクスの参照 アペンディクスＢは、コンピュータ・プログラムの一
覧表（リスティング）であり、請求があればマイクロフ
ィッシュで利用可能である。
覧表（リスティング）であり、請求があればマイクロフ
ィッシュで利用可能である。
発明の背景 産業上の利用分野 本発明は、磁化空間変調（SPAMM）を用いた磁気共鳴
画像処理のための最適なパルスを発生させる方法に関
し、更に詳しくは、ある周波数領域における所望の磁化
と各領域の所望の滑らかさとを特定し、次にその特定さ
れた値を用いて画像処理のための所望の磁化と滑らかさ
を最適に達成するパルス系列を発生させる方法に関す
る。また、手術によって（invasively）インプラントさ
れた金属の心筋マーカーの放射線画像処理からの運動解
析技法を、最適パルス系列を用いて心臓壁の運動の標識
磁気共鳴画像を形成する技法に適合させるシステムと方
法とが開示される。
画像処理のための最適なパルスを発生させる方法に関
し、更に詳しくは、ある周波数領域における所望の磁化
と各領域の所望の滑らかさとを特定し、次にその特定さ
れた値を用いて画像処理のための所望の磁化と滑らかさ
を最適に達成するパルス系列を発生させる方法に関す
る。また、手術によって（invasively）インプラントさ
れた金属の心筋マーカーの放射線画像処理からの運動解
析技法を、最適パルス系列を用いて心臓壁の運動の標識
磁気共鳴画像を形成する技法に適合させるシステムと方
法とが開示される。
従来技術の説明 各磁気共鳴（NMR）は、化学と生物学とにおいて多く
応用される。最近の発展によれば、NMRを用いた人体の
画像化が可能になってきている。人体の大部分は水であ
り、水はすばらしいNMR信号を与えるので、人体の詳細
な画像と様々な疾病過程に関する情報とがNMRによって
もたらされ得る。
応用される。最近の発展によれば、NMRを用いた人体の
画像化が可能になってきている。人体の大部分は水であ
り、水はすばらしいNMR信号を与えるので、人体の詳細
な画像と様々な疾病過程に関する情報とがNMRによって
もたらされ得る。
NMRの物理的な基礎は、陽子等の多くの核が磁気スピ
ンを有していることである。外部の場（フィールド）B0
が磁気スピンをもつ要素を有するシステムに（ｚ軸方向
に）加えられた場合には、そのシステムの個々の要素
は、ラーモア周波数（Larmor frequency）に従って、B0
の回りの歳差運動（precess around）をする。ラーモア
周波数は、外部の場B0の典型的な値と調べられている典
型的な核とに対しては、無線周波数（rf）の領域にあ
る。
ンを有していることである。外部の場（フィールド）B0
が磁気スピンをもつ要素を有するシステムに（ｚ軸方向
に）加えられた場合には、そのシステムの個々の要素
は、ラーモア周波数（Larmor frequency）に従って、B0
の回りの歳差運動（precess around）をする。ラーモア
周波数は、外部の場B0の典型的な値と調べられている典
型的な核とに対しては、無線周波数（rf）の領域にあ
る。
一般に、NMRにおいては、システムは、B0に直交する
磁場B1を有する問題にしているスピンのラーモア周波数
の又はそれに近い周波数ωを有する交互（alternatain
g）信号によってパーターブされる（perturbed）。この
場はパルスと呼ばれる。ωに近いラーモア周波数をもつ
任意のスピンは、加えられた場と相互作用して、ｚ軸か
らxy平面の方向に回転する。この相互作用は、スピンの
励起（excitation）と呼ばれる。回転の正確な軸と回転
の量とは、パルスの強さと、パルスの継続時間と、ωと
ω０との差に依存する。B1が、共鳴効果のズレ（ω−ω
０）に対して非常に強い場合には、回転は、実質的にxy
平面内の軸の周囲であり、ハード・パルスと呼ばれる。
一般に、B1の場が強ければ強いほど、それによって、パ
ーターブされることになる周波数の領域は広くなる。B1
の場が長く加えられるほど、スピンは、よりパーターブ
されることになる。
磁場B1を有する問題にしているスピンのラーモア周波数
の又はそれに近い周波数ωを有する交互（alternatain
g）信号によってパーターブされる（perturbed）。この
場はパルスと呼ばれる。ωに近いラーモア周波数をもつ
任意のスピンは、加えられた場と相互作用して、ｚ軸か
らxy平面の方向に回転する。この相互作用は、スピンの
励起（excitation）と呼ばれる。回転の正確な軸と回転
の量とは、パルスの強さと、パルスの継続時間と、ωと
ω０との差に依存する。B1が、共鳴効果のズレ（ω−ω
０）に対して非常に強い場合には、回転は、実質的にxy
平面内の軸の周囲であり、ハード・パルスと呼ばれる。
一般に、B1の場が強ければ強いほど、それによって、パ
ーターブされることになる周波数の領域は広くなる。B1
の場が長く加えられるほど、スピンは、よりパーターブ
されることになる。
典型的な応用において、問題とされるスピンは、異な
るω０の値を有する。これは、それらのスピンが異なる
環境をもつからか、又は、B0が位置と共に変化するから
である（勾配、グレイティアント）。更に、応用に応じ
て、スピンの励起の異なるタイプが必要になる。最も通
常に必要となる励起の３つのタイプには、ｚ軸からxy平
面へスピンを回転させるπ/2パルスと、ｚ軸の正方向を
指す方向からｚ軸の負方向へスピンを回転させるπパル
スと、問題となるスピンをxy平面内の軸の回りを180゜
回転させる再焦点化パルスとがあり、問題となるスピン
すべてについて軸は同一である。しかし、他のタイプの
励起プロファイルも必要となり得て、異なった周波数に
異なったタイプの励起を与える必要があり得る。
るω０の値を有する。これは、それらのスピンが異なる
環境をもつからか、又は、B0が位置と共に変化するから
である（勾配、グレイティアント）。更に、応用に応じ
て、スピンの励起の異なるタイプが必要になる。最も通
常に必要となる励起の３つのタイプには、ｚ軸からxy平
面へスピンを回転させるπ/2パルスと、ｚ軸の正方向を
指す方向からｚ軸の負方向へスピンを回転させるπパル
スと、問題となるスピンをxy平面内の軸の回りを180゜
回転させる再焦点化パルスとがあり、問題となるスピン
すべてについて軸は同一である。しかし、他のタイプの
励起プロファイルも必要となり得て、異なった周波数に
異なったタイプの励起を与える必要があり得る。
NMR画像処理の大枠（スキーム）は磁場勾配（field g
radients）を与えることに依存しており、それにより、
異なる位置にある異なる核が異なる磁場を受けることに
よって異なる周波数を有することになる。したがって、
核の位置がその周波数を決定する。次にパルスが与えら
れ、このパルスが、核したがって磁気双極子（ダイポー
ル）モーメントを回転又は励起する。この際に、画像化
を希望する組織の断片に対応する周波数を有する核だけ
を、また、これらの核を同程度に励起することが試みら
れる。
radients）を与えることに依存しており、それにより、
異なる位置にある異なる核が異なる磁場を受けることに
よって異なる周波数を有することになる。したがって、
核の位置がその周波数を決定する。次にパルスが与えら
れ、このパルスが、核したがって磁気双極子（ダイポー
ル）モーメントを回転又は励起する。この際に、画像化
を希望する組織の断片に対応する周波数を有する核だけ
を、また、これらの核を同程度に励起することが試みら
れる。
したがって、ある特定の領域の周波数を同程度にパー
ターブし、それ以外の周波数はいずれもパーターブしな
いパルスを設計することが必要となる。この「理想的」
なパルスは、物理的に実現不可能である。しかし、この
ことをほぼ完全に達成するパルスを発生することは現在
までに可能になっている。その結果として、NMR画像処
理技術の分野では、多くの仕事が、非常にシャープな断
片を与えるパルスを合成することに関わってきた。これ
は、断片がシャープであればあるほど、画像の解像度が
よくなるからである。
ターブし、それ以外の周波数はいずれもパーターブしな
いパルスを設計することが必要となる。この「理想的」
なパルスは、物理的に実現不可能である。しかし、この
ことをほぼ完全に達成するパルスを発生することは現在
までに可能になっている。その結果として、NMR画像処
理技術の分野では、多くの仕事が、非常にシャープな断
片を与えるパルスを合成することに関わってきた。これ
は、断片がシャープであればあるほど、画像の解像度が
よくなるからである。
以前は、いわゆる「ハード」なrfパルスが、画像化の
ためのシャープな断片を与えるために用いられてきた。
当業者には知られているように、「ハード」なパルスと
は、一定振幅の矩形rfパルスであり、そこでは、加えら
れる交互の場の強さが十分に大きいため、パルスは問題
となるすべての周波数に等しく影響を与えるものと考え
られ得る。したがって、連続するいくつかのパルスを与
え、パルスの幅とパルス間の遅延時間を変化させること
により、選択的な励起が達成される。パルス間の遅延の
間の異なる量に対して異なった周波数が歳差運動を行
い、したがって、パルス系列に異なった応答をする。ハ
ード・パルスを用いたパルス系列の多くは、NMR画像処
理における異なった応用に対して考案されてきており、
たとえば、P.J.Hore,“Solvent Suppression in Fourie
r Transform Nuclear Magnetic Resonance",Journal of
Magnetic Resonance,Vol.55,pp.283−300（1983）や、
Brandesによる米国特許第4695798号に記述がある。
ためのシャープな断片を与えるために用いられてきた。
当業者には知られているように、「ハード」なパルスと
は、一定振幅の矩形rfパルスであり、そこでは、加えら
れる交互の場の強さが十分に大きいため、パルスは問題
となるすべての周波数に等しく影響を与えるものと考え
られ得る。したがって、連続するいくつかのパルスを与
え、パルスの幅とパルス間の遅延時間を変化させること
により、選択的な励起が達成される。パルス間の遅延の
間の異なる量に対して異なった周波数が歳差運動を行
い、したがって、パルス系列に異なった応答をする。ハ
ード・パルスを用いたパルス系列の多くは、NMR画像処
理における異なった応用に対して考案されてきており、
たとえば、P.J.Hore,“Solvent Suppression in Fourie
r Transform Nuclear Magnetic Resonance",Journal of
Magnetic Resonance,Vol.55,pp.283−300（1983）や、
Brandesによる米国特許第4695798号に記述がある。
しかし、ハード・パルス系列には、いくつかの重大な
限界がある。第１に、ハード・パルスの周波数応答は、
「サイド・ローブ（side lobes）」すなわち、所望の周
波数領域の周囲の調波（ハーモニックス）を有する。こ
のサイド・ローブの位置は、パルス間の遅延に依存す
る。第２に、問題となる周波数領域がNMR画像処理のよ
うに大きい場合には、ハードと見なし得るほどの強いパ
ルスを生じさせることは困難である可能性がある。更
に、現在用いられているハード・パルス系列の応答は、
理想からは遠い状態にある。
限界がある。第１に、ハード・パルスの周波数応答は、
「サイド・ローブ（side lobes）」すなわち、所望の周
波数領域の周囲の調波（ハーモニックス）を有する。こ
のサイド・ローブの位置は、パルス間の遅延に依存す
る。第２に、問題となる周波数領域がNMR画像処理のよ
うに大きい場合には、ハードと見なし得るほどの強いパ
ルスを生じさせることは困難である可能性がある。更
に、現在用いられているハード・パルス系列の応答は、
理想からは遠い状態にある。
これらの限界にもかかわらず、ハード・パルスは、磁
化空間変調（SPAMM）と呼ばれる方法において効果的に
用いられてきた。この磁化空間変調では、磁気共鳴信号
の運動感度を用いて心臓壁の運動を表す画像が生成され
る。そのような運動感度の主な源の１つは、ある物質の
局所的な磁化が変化すると、それが移動する際に変化し
た磁化を（緩和時間の範囲内で）伴うということであ
る。血液の磁化を局所的に変化させて血液の流れを測定
し、そして、この標識付けされた血液の流れの経路を検
出することが知られている。画像化されている箇所を通
じて局所的に飽和ないし反転した磁化を用いて血液の経
路を検出することによる磁気共鳴画像処理（MRI）によ
って血液の流れを測定する類似の方法が提案されてい
る。また、Zerhouni et al.,“Human Heart:Tagging Wi
th MRI Imaging−A Method For Non−Invasive Assessm
ent of Myocardinal Motion",Radiology,Vol.169,1988,
pp.59−63には、選択的な飽和パルスを用いて心臓壁内
の選択された帯域を磁気的に標識付けして、標識付けさ
れた組織と共に動く変化した磁化の標識付けのストライ
プを生成することにより、画像平面内の心筋の運動を画
像化する方法が提案されている。しかし、標識付けのス
トライプを生成するそのような選択的な飽和は、実際に
生成され得る標識の数で制限される。したがって、部分
的な臓器壁内の心臓壁運動が変化した磁化の領域を生成
し追跡するMRIの能力を用いてたどれたとしても、それ
では、臨床的な使用に対しては実際的ではない。
化空間変調（SPAMM）と呼ばれる方法において効果的に
用いられてきた。この磁化空間変調では、磁気共鳴信号
の運動感度を用いて心臓壁の運動を表す画像が生成され
る。そのような運動感度の主な源の１つは、ある物質の
局所的な磁化が変化すると、それが移動する際に変化し
た磁化を（緩和時間の範囲内で）伴うということであ
る。血液の磁化を局所的に変化させて血液の流れを測定
し、そして、この標識付けされた血液の流れの経路を検
出することが知られている。画像化されている箇所を通
じて局所的に飽和ないし反転した磁化を用いて血液の経
路を検出することによる磁気共鳴画像処理（MRI）によ
って血液の流れを測定する類似の方法が提案されてい
る。また、Zerhouni et al.,“Human Heart:Tagging Wi
th MRI Imaging−A Method For Non−Invasive Assessm
ent of Myocardinal Motion",Radiology,Vol.169,1988,
pp.59−63には、選択的な飽和パルスを用いて心臓壁内
の選択された帯域を磁気的に標識付けして、標識付けさ
れた組織と共に動く変化した磁化の標識付けのストライ
プを生成することにより、画像平面内の心筋の運動を画
像化する方法が提案されている。しかし、標識付けのス
トライプを生成するそのような選択的な飽和は、実際に
生成され得る標識の数で制限される。したがって、部分
的な臓器壁内の心臓壁運動が変化した磁化の領域を生成
し追跡するMRIの能力を用いてたどれたとしても、それ
では、臨床的な使用に対しては実際的ではない。
Axel et al.,“MR Imaging of Motion With Spatial
Modulation of Magnetization",Radiology,Vol.171,Jun
e 1989,pp.841−845;“Heart Wall Motion:Improved Me
thod of Spatial Modulation of Magnetization for MR
Imaging",Radiology,Vol.172,August 1989,pp.349−35
0には、臨床における、心臓壁の運動をたどるためのSPA
MMの使用が記述されている。心臓壁の運動は、速度に比
例する信号位相シフトを生じることによってもたどるこ
とができて、これは、P.van Dijk,“Direct Cardic NMR
Imaging of Heart Wall and Blood Flow Velocity",Jo
urnal of Computer Assisted Tomography,Vol.8,June 1
984,pp.429−436に説明されている。Nayler et al.,“B
lood Flow Imaging by Cine Magnetic Resonance",Jour
nal of Computer Assisted Tomography,Vol.10,Septemb
er/October 1986,pp.715−722と、Wadeenの米国特許第4
752734号にも、血液の流れをモニタする類似の方法が説
明されている。上記引用文献は、部分的な心臓壁の運動
の効果を表示し得る画像作成方法を説明してはいるが、
これらは、結果的な画像の定量的解析を考慮したもので
はない。
Modulation of Magnetization",Radiology,Vol.171,Jun
e 1989,pp.841−845;“Heart Wall Motion:Improved Me
thod of Spatial Modulation of Magnetization for MR
Imaging",Radiology,Vol.172,August 1989,pp.349−35
0には、臨床における、心臓壁の運動をたどるためのSPA
MMの使用が記述されている。心臓壁の運動は、速度に比
例する信号位相シフトを生じることによってもたどるこ
とができて、これは、P.van Dijk,“Direct Cardic NMR
Imaging of Heart Wall and Blood Flow Velocity",Jo
urnal of Computer Assisted Tomography,Vol.8,June 1
984,pp.429−436に説明されている。Nayler et al.,“B
lood Flow Imaging by Cine Magnetic Resonance",Jour
nal of Computer Assisted Tomography,Vol.10,Septemb
er/October 1986,pp.715−722と、Wadeenの米国特許第4
752734号にも、血液の流れをモニタする類似の方法が説
明されている。上記引用文献は、部分的な心臓壁の運動
の効果を表示し得る画像作成方法を説明してはいるが、
これらは、結果的な画像の定量的解析を考慮したもので
はない。
部分的な心臓壁の運動を解析するための従来の画像処
理方法は、対比血管造影法（contrast angiography）又
は、赤血球の放射線によるラベル付けを用いて、心臓内
の表面の形態変化を調べ、あるいは、超音波やＸ線や磁
気共鳴による断層撮影画像を用いて、心臓壁の内側外側
の表面の形態変化や厚さの局所的な変化を調べるもので
あった。しかし、心臓壁内には何らの顕著な目印も存在
しないために、運動の臓器壁内の分布を調べるこれらの
方法は排除される。更に、固定された画像化平面を通じ
ての曲面である心臓の運動は、しばしば画像化平面内で
の人工的な明白な運動を作リ出し、それにより、結果と
して、ひどく不明瞭である人工的外見を与える。
理方法は、対比血管造影法（contrast angiography）又
は、赤血球の放射線によるラベル付けを用いて、心臓内
の表面の形態変化を調べ、あるいは、超音波やＸ線や磁
気共鳴による断層撮影画像を用いて、心臓壁の内側外側
の表面の形態変化や厚さの局所的な変化を調べるもので
あった。しかし、心臓壁内には何らの顕著な目印も存在
しないために、運動の臓器壁内の分布を調べるこれらの
方法は排除される。更に、固定された画像化平面を通じ
ての曲面である心臓の運動は、しばしば画像化平面内で
の人工的な明白な運動を作リ出し、それにより、結果と
して、ひどく不明瞭である人工的外見を与える。
対内の組織ではなく表面の画像化への限定による限界
を克服するために、放射線不透過性のマーカーが、心臓
の収縮の間の心筋内の個々の地点の追跡を可能にするた
めに、心臓内に埋め込まれたことがある。特に、Meier
et al.,“Kinematics of Beating Heart",IEEE Transac
tion on Biomedical Engineering,Vol.27,No.6,June198
0,pp.319−329及び同じ著者らによる“Contractile Fun
ction in Canine Right Ventricle",American Journal
of Physiology,Vol.239,1980,pp.H794−H804には、少な
くとも３つの小さな放射線不透過性マーカーをその運動
を確認するために生きている心臓に埋め込む方法が書か
れている。Meier et al.は、マーカーの時間に伴う大き
な変位を説明する運動学の理論的な枠組みを与え、それ
により、心筋の任意の小さな断片に対して、変位が、回
転テンソルとストレッチ・テンソルとによって完全に記
述され得ることを示した。心筋の３次元の運動解析につ
いて同様の結果が、Fenton et al.,“Transmural Myoca
rdinal Deformation in the Canine Left Ventricular
Wall",American Journal of Physiology,Vol.235,1978,
pp.H523−H530及びWaldman et al.,“Transmural Myoca
rdinal Deformation in the Canine Left Ventricle",C
irculation Research,Vol.57,1985,pp.152−163に書か
れている。しかし、これらの方法による放射線不透過性
のマーカーを埋め込むという侵襲性と、部分的な心臓壁
の運動を適切に定義するのに必要な数のそのようなマー
カーを追跡することの困難さとのために、これらの文献
に開示された方法は研究上の応用に関しては、大きな制
限付きであった。換言すれば、これらの方法のもつ侵襲
性のために、これらの方法は現在のところ臨床的には受
け入れられないものである。
を克服するために、放射線不透過性のマーカーが、心臓
の収縮の間の心筋内の個々の地点の追跡を可能にするた
めに、心臓内に埋め込まれたことがある。特に、Meier
et al.,“Kinematics of Beating Heart",IEEE Transac
tion on Biomedical Engineering,Vol.27,No.6,June198
0,pp.319−329及び同じ著者らによる“Contractile Fun
ction in Canine Right Ventricle",American Journal
of Physiology,Vol.239,1980,pp.H794−H804には、少な
くとも３つの小さな放射線不透過性マーカーをその運動
を確認するために生きている心臓に埋め込む方法が書か
れている。Meier et al.は、マーカーの時間に伴う大き
な変位を説明する運動学の理論的な枠組みを与え、それ
により、心筋の任意の小さな断片に対して、変位が、回
転テンソルとストレッチ・テンソルとによって完全に記
述され得ることを示した。心筋の３次元の運動解析につ
いて同様の結果が、Fenton et al.,“Transmural Myoca
rdinal Deformation in the Canine Left Ventricular
Wall",American Journal of Physiology,Vol.235,1978,
pp.H523−H530及びWaldman et al.,“Transmural Myoca
rdinal Deformation in the Canine Left Ventricle",C
irculation Research,Vol.57,1985,pp.152−163に書か
れている。しかし、これらの方法による放射線不透過性
のマーカーを埋め込むという侵襲性と、部分的な心臓壁
の運動を適切に定義するのに必要な数のそのようなマー
カーを追跡することの困難さとのために、これらの文献
に開示された方法は研究上の応用に関しては、大きな制
限付きであった。換言すれば、これらの方法のもつ侵襲
性のために、これらの方法は現在のところ臨床的には受
け入れられないものである。
SPAMMは、次の画像におけるストライプとして現れる
変化した磁化の平行なシートを同時に作り出すために用
いられてきた。SPAMMの適応と画像化との時間の間の
「標識付け」された組織の運動は、結果として、ストラ
イプの対応する変位を引き起こし、それにより、運動の
探求を可能にする。上述の心臓壁に伴う部分的運動をモ
ニタするMR画像化方法を、Meier他により開発された侵
襲的に埋め込まれた放射線不透過性のマーカーの画像化
方法と共に使用できるように適合させることが望まれ
る。特に、侵襲的に埋め込まれた放射線不透過性のマー
カーの画像化のために開発された解析方法を、SPAMMの
非侵襲的なMR画像化方法を用いた心臓壁の運動のMR研究
に適合させ、それにより、該心臓の心筋内の実際の変位
が測定され得るようにすることが望まれる。
変化した磁化の平行なシートを同時に作り出すために用
いられてきた。SPAMMの適応と画像化との時間の間の
「標識付け」された組織の運動は、結果として、ストラ
イプの対応する変位を引き起こし、それにより、運動の
探求を可能にする。上述の心臓壁に伴う部分的運動をモ
ニタするMR画像化方法を、Meier他により開発された侵
襲的に埋め込まれた放射線不透過性のマーカーの画像化
方法と共に使用できるように適合させることが望まれ
る。特に、侵襲的に埋め込まれた放射線不透過性のマー
カーの画像化のために開発された解析方法を、SPAMMの
非侵襲的なMR画像化方法を用いた心臓壁の運動のMR研究
に適合させ、それにより、該心臓の心筋内の実際の変位
が測定され得るようにすることが望まれる。
また、所望の周波数応答と振幅を有するパルス系列を
見つけ、可能な限り最良のSPAMM画像化ストライプをそ
のような解析に用いることができることが望まれる。た
とえば、“Heart Wall Motion:Improved Method of Spa
tial Modulation of Magnetization for MR Imaging",R
adiology,Vol.172,August 1989,pp.349−350において、
本発明の発明者の１人は、等しい勾配パルスによって分
離されるrfパルスの２項列（binomial series）を用い
て、SPAMMを実行している。この系列においては、rfパ
ルスの間、すべてのスピンは共鳴し、したがって、パル
スはハードであり、すなわち、スピンに対するそれらの
影響は空間的な位置とは独立である。そして、周波数の
符号化が、勾配パルスの間に生じる。その結果は、パル
ス間の自由歳差運動を伴うハード・パルスの系列であ
る。そのような２項パルスが用いられた場合に生じるよ
いストライプのために、２項パルスが、SPAMMでの使用
については好適である。しかし、２項パルス系列は、制
限されたフレキシビリティーを提供する。これは、２項
パルスの振幅の関係が予め定義されており、SPAMMのユ
ーザには調整することができないからである。
見つけ、可能な限り最良のSPAMM画像化ストライプをそ
のような解析に用いることができることが望まれる。た
とえば、“Heart Wall Motion:Improved Method of Spa
tial Modulation of Magnetization for MR Imaging",R
adiology,Vol.172,August 1989,pp.349−350において、
本発明の発明者の１人は、等しい勾配パルスによって分
離されるrfパルスの２項列（binomial series）を用い
て、SPAMMを実行している。この系列においては、rfパ
ルスの間、すべてのスピンは共鳴し、したがって、パル
スはハードであり、すなわち、スピンに対するそれらの
影響は空間的な位置とは独立である。そして、周波数の
符号化が、勾配パルスの間に生じる。その結果は、パル
ス間の自由歳差運動を伴うハード・パルスの系列であ
る。そのような２項パルスが用いられた場合に生じるよ
いストライプのために、２項パルスが、SPAMMでの使用
については好適である。しかし、２項パルス系列は、制
限されたフレキシビリティーを提供する。これは、２項
パルスの振幅の関係が予め定義されており、SPAMMのユ
ーザには調整することができないからである。
他にも、より良い周波数特性を有するパルスを考案す
る努力がなされてきた。これらのうちの最良のものの１
つは、M.S.Silver et al.,“Highly Selective π/2 an
d π Pulse Generation",Journal of Magnetic Resonan
ce,Vol.59,pp.347−351（1984）に書かれている双曲線
正割（ハイポーボリック・セカント）である。不運に
も、このパルスに対する応答でさえも、理想的な周波数
応答をもっていない。更に、このパルスの実行には、加
えられる外部磁場の振幅と位相とを同時に変調すること
ができる分光計が要求される。実際、上述のBrandesへ
の特許のような、一定の形状のパルスの送信機への送出
の実行に、特許が与えられている。改良されたパルスを
考案しようとする更なる努力が、たとえば、H.Yan and
J.Gore,“Improved Selective 180゜ Radio Frequency
Pulses for Magnetization Inversion and Phase Rever
sal",Journal of Magnetic Resonance,Vol.71,pp.116−
131（1987）に記載されている。しかし、MR画像化のた
めのこのような他のパルス発生方法は、SPAMMの選択的
なストライプを作り出すのに必要な周期的な励起を有す
る選択的なパルスを与えず、いずれの場合も、そのよう
なパルス系列は、一般に、SPAMMで用いるのには長すぎ
る。SPAMMで用いるためのより良いパルスは、よって、
従来技術においては示唆されていない。
る努力がなされてきた。これらのうちの最良のものの１
つは、M.S.Silver et al.,“Highly Selective π/2 an
d π Pulse Generation",Journal of Magnetic Resonan
ce,Vol.59,pp.347−351（1984）に書かれている双曲線
正割（ハイポーボリック・セカント）である。不運に
も、このパルスに対する応答でさえも、理想的な周波数
応答をもっていない。更に、このパルスの実行には、加
えられる外部磁場の振幅と位相とを同時に変調すること
ができる分光計が要求される。実際、上述のBrandesへ
の特許のような、一定の形状のパルスの送信機への送出
の実行に、特許が与えられている。改良されたパルスを
考案しようとする更なる努力が、たとえば、H.Yan and
J.Gore,“Improved Selective 180゜ Radio Frequency
Pulses for Magnetization Inversion and Phase Rever
sal",Journal of Magnetic Resonance,Vol.71,pp.116−
131（1987）に記載されている。しかし、MR画像化のた
めのこのような他のパルス発生方法は、SPAMMの選択的
なストライプを作り出すのに必要な周期的な励起を有す
る選択的なパルスを与えず、いずれの場合も、そのよう
なパルス系列は、一般に、SPAMMで用いるのには長すぎ
る。SPAMMで用いるためのより良いパルスは、よって、
従来技術においては示唆されていない。
更に、SPAMMのような一般的なシステムの周波数応答
は、本発明の発明者の１人によって、以下の一連の論文
で研究されてきた。すなわち、S.M.Eleff et al.,“The
Synthesis of Pulse Sequences Yielding Arbitrary S
ymmetric Magnetization Vectors",Journal of Magneti
c Resonance in Medicine,Vol.72,pp.298−306（198
7）;M.Shinnar and J.S.Leigh,“Frequency Responce o
f Soft Pulses",Journal of Magnetic Resonance,Vol.7
5,pp.502−505（1987）;M.Shinnar and J.S.Leigh,“Th
e Application of Spinors to Pulse Synthesis and An
alysis",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,
Vol.12,pp.93−98（1989）;M.Shinnar et al.,“The Us
e of Finite Impulse Response Filters in Pulse Desi
gn",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,Vol.
12,pp.81−87（1989）;M.Shinnar et al.,“The Synthe
sis of Pulse Sequences Yielding Arbitrary Magnetiz
ation Vectors",Journal of Magnetic Resonance in Me
dicine,Vol.12,pp.74−80（1989）;M.Shinnar et al.,
“The Synthesis of Soft Pulses With a Specified Fr
equency Response,"Journal of Magnetic Resonance in
Medicine,Vol.12,pp.88−92（1989）である。これらの
論文において、一連のパルスの周波数応答は、フーリエ
級数として書くことができ、その係数はパルス振幅の非
線形関数であることが示された。また、そこには、所望
のMz磁化をフーリエ級数として特定した場合に、実際に
その磁化を生じるパルス系列を生成することができる方
法が記述されている。更に、フーリエ級数として所望の
Mz磁化を特定する方法は、有限のインパルス応答フィル
タの設計において、解かれている問題と同等であること
が認識された。上述の同時継続中の出願番号07/655077
（現在米国特許5153515号）において詳細に記述されて
いるこの方法を用いれば、ある周波数領域における所望
の磁化と、各領域に対する所望の滑らかさとを特定する
ことができて、そして、その所望の磁化を最適に達成す
るパルス系列を発生できる。
は、本発明の発明者の１人によって、以下の一連の論文
で研究されてきた。すなわち、S.M.Eleff et al.,“The
Synthesis of Pulse Sequences Yielding Arbitrary S
ymmetric Magnetization Vectors",Journal of Magneti
c Resonance in Medicine,Vol.72,pp.298−306（198
7）;M.Shinnar and J.S.Leigh,“Frequency Responce o
f Soft Pulses",Journal of Magnetic Resonance,Vol.7
5,pp.502−505（1987）;M.Shinnar and J.S.Leigh,“Th
e Application of Spinors to Pulse Synthesis and An
alysis",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,
Vol.12,pp.93−98（1989）;M.Shinnar et al.,“The Us
e of Finite Impulse Response Filters in Pulse Desi
gn",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,Vol.
12,pp.81−87（1989）;M.Shinnar et al.,“The Synthe
sis of Pulse Sequences Yielding Arbitrary Magnetiz
ation Vectors",Journal of Magnetic Resonance in Me
dicine,Vol.12,pp.74−80（1989）;M.Shinnar et al.,
“The Synthesis of Soft Pulses With a Specified Fr
equency Response,"Journal of Magnetic Resonance in
Medicine,Vol.12,pp.88−92（1989）である。これらの
論文において、一連のパルスの周波数応答は、フーリエ
級数として書くことができ、その係数はパルス振幅の非
線形関数であることが示された。また、そこには、所望
のMz磁化をフーリエ級数として特定した場合に、実際に
その磁化を生じるパルス系列を生成することができる方
法が記述されている。更に、フーリエ級数として所望の
Mz磁化を特定する方法は、有限のインパルス応答フィル
タの設計において、解かれている問題と同等であること
が認識された。上述の同時継続中の出願番号07/655077
（現在米国特許5153515号）において詳細に記述されて
いるこの方法を用いれば、ある周波数領域における所望
の磁化と、各領域に対する所望の滑らかさとを特定する
ことができて、そして、その所望の磁化を最適に達成す
るパルス系列を発生できる。
本発明の共同発明者たちは、上述のパルス発生方法
が、SPAMM画像処理のための上述の２項系列よりも優れ
た単数又は複数のパルス系列の設計に適用できないかを
共に検討してきた。このSPAMMの方法のために作られた
ストライプはある周波数領域におけるMz磁化の設定に対
応するので、このパルス発生方法に理想的に適している
ように思える。以下で記述されるように、われわれ共同
発明者たちは、２項パルスの代わりに上述のパルス発生
方法によって発生したパルスを用いることで改善された
画像を作れること、更に、SPAMMの非侵襲的MR画像化方
法を用いた心臓壁の運動をMRよって研究するための侵襲
的に埋め込まれた放射線不透過性のマーカーの画像化目
的で開発された解析方法が、心筋内の運動を定量的に測
定するのに用いられ得ることを発見した。
が、SPAMM画像処理のための上述の２項系列よりも優れ
た単数又は複数のパルス系列の設計に適用できないかを
共に検討してきた。このSPAMMの方法のために作られた
ストライプはある周波数領域におけるMz磁化の設定に対
応するので、このパルス発生方法に理想的に適している
ように思える。以下で記述されるように、われわれ共同
発明者たちは、２項パルスの代わりに上述のパルス発生
方法によって発生したパルスを用いることで改善された
画像を作れること、更に、SPAMMの非侵襲的MR画像化方
法を用いた心臓壁の運動をMRよって研究するための侵襲
的に埋め込まれた放射線不透過性のマーカーの画像化目
的で開発された解析方法が、心筋内の運動を定量的に測
定するのに用いられ得ることを発見した。
発明の概要 本発明の第１の特徴に従えば、SPAMMの方法を用いたN
MR画像処理における周波数帯域を選択的に励起するパル
ス系列を構成する方法が提供される。パルスの特性は、
好ましくは、SPAMMのユーザによって予め決定され、本
発明のパルス発生システムによって用いられ、所望の画
像化ストライプを生じるパルスを発生する。そのような
「最適の」パルスは、改善されたNMR画像を作り出すこ
とが分かっており、これは、本明細書で用いる「最適」
とは、パルス系列が、所望のパルスを近似するに当たっ
て可能な限り最小の誤差をもつことを意味するからであ
る。本発明のこの特徴に従えば、次の関係を満たすＮ個
のハード・パルスの系列が選択される。
MR画像処理における周波数帯域を選択的に励起するパル
ス系列を構成する方法が提供される。パルスの特性は、
好ましくは、SPAMMのユーザによって予め決定され、本
発明のパルス発生システムによって用いられ、所望の画
像化ストライプを生じるパルスを発生する。そのような
「最適の」パルスは、改善されたNMR画像を作り出すこ
とが分かっており、これは、本明細書で用いる「最適」
とは、パルス系列が、所望のパルスを近似するに当たっ
て可能な限り最小の誤差をもつことを意味するからであ
る。本発明のこの特徴に従えば、次の関係を満たすＮ個
のハード・パルスの系列が選択される。
（１）各パルスは瞬時、すなわち、その継続時間が無視
し得るほど短いものと仮定される。
し得るほど短いものと仮定される。
（２）任意の２つのパルスの間には、同じ時間ｔが存す
る。この時間の間には、磁化は、周波数ωでｚ軸の周囲
を歳差運動する。
る。この時間の間には、磁化は、周波数ωでｚ軸の周囲
を歳差運動する。
（３）パルス系列の継続時間全体Ntは、十分短く、緩和
は無視し得る。
は無視し得る。
したがって、周波数の関数としてのｚ磁化がMz（ω）
＝１で平衡状態から開始したと仮定すると、結果的なｚ
磁化は、このシステムが平衡状態において開始したとす
るならば、ωを非共鳴周波数として、ωｔの（Ｎ−１）
次のフーリエ級数として書くことができる。更に、すべ
てのパルスが同じ位相を有していれば、ｚ磁化は、周波
数において対称（Mz（ω）＝Mz（−ω））であって、ω
ｔのＮ次のフーリエ余弦級数として書くことができる。
このフーリエ級数は、ハード・パルス系列のフーリエ変
換ではなく、パルスと応答との間の関係は非線形であ
る。
＝１で平衡状態から開始したと仮定すると、結果的なｚ
磁化は、このシステムが平衡状態において開始したとす
るならば、ωを非共鳴周波数として、ωｔの（Ｎ−１）
次のフーリエ級数として書くことができる。更に、すべ
てのパルスが同じ位相を有していれば、ｚ磁化は、周波
数において対称（Mz（ω）＝Mz（−ω））であって、ω
ｔのＮ次のフーリエ余弦級数として書くことができる。
このフーリエ級数は、ハード・パルス系列のフーリエ変
換ではなく、パルスと応答との間の関係は非線形であ
る。
好適実施例においては、本発明のパルス発生方法は、
以下の特性を有する。
以下の特性を有する。
（１）Ｎ個のパルスのハード・パルス系列の所望のｚ磁
化のフーリエ級数表現（ωｔでの）を与えられた場合に
は、この非線形問題を実際に反転させて、所望の応答を
実際に生じるハード・パルス系列を決定することができ
る。
化のフーリエ級数表現（ωｔでの）を与えられた場合に
は、この非線形問題を実際に反転させて、所望の応答を
実際に生じるハード・パルス系列を決定することができ
る。
（２）更に、フーリエ余弦級数が与えられた場合には、
所望の応答を与える固定軸の回りの一連のハード・パル
スを発生させることができる。
所望の応答を与える固定軸の回りの一連のハード・パル
スを発生させることができる。
（３）一般には、ωｔのフーリエ級数としてではなく、
幾つかの周波数領域上のある所望の値を有するものとし
て、所望のｚ磁化の特定から開始する。発明者の１人に
よって、デジタル・フィルタ設計の方法で、NMR技術の
部分ではない特に有限インパルス応答フィルタのものが
適用されて、所望のフーリエ級数を生じる。デジタル・
フィルタ設計の理論はかなり進歩しているので、所望の
応答を最適に与えるフーリエ級数を生成することができ
る。よって、最適な周波数応答を有するハード・パルス
系列を生成することができる。
幾つかの周波数領域上のある所望の値を有するものとし
て、所望のｚ磁化の特定から開始する。発明者の１人に
よって、デジタル・フィルタ設計の方法で、NMR技術の
部分ではない特に有限インパルス応答フィルタのものが
適用されて、所望のフーリエ級数を生じる。デジタル・
フィルタ設計の理論はかなり進歩しているので、所望の
応答を最適に与えるフーリエ級数を生成することができ
る。よって、最適な周波数応答を有するハード・パルス
系列を生成することができる。
したがって、本発明の第１の特徴による方法は、任意
の実現可能な磁化を生成するハード・パルスの系列を合
成する方法を提供する。周波数について対称である任意
の所望の実現可能な磁化を生成するこのハード・パルス
の系列が、固定軸の回りに生成される。好ましくは、有
限インパルス応答フィルタの方法が、所望の磁化を特定
するのに用いられる。本発明の好適実施例によれば、生
成されたハード・パルス系列は、予め画像化を行ってい
るSPAMM系列において、患者の心臓の改善された画像断
片を作り出すのに使われる。
の実現可能な磁化を生成するハード・パルスの系列を合
成する方法を提供する。周波数について対称である任意
の所望の実現可能な磁化を生成するこのハード・パルス
の系列が、固定軸の回りに生成される。好ましくは、有
限インパルス応答フィルタの方法が、所望の磁化を特定
するのに用いられる。本発明の好適実施例によれば、生
成されたハード・パルス系列は、予め画像化を行ってい
るSPAMM系列において、患者の心臓の改善された画像断
片を作り出すのに使われる。
本発明の第１の特徴の新規な利点、性質、目的は、磁
気共鳴画像化デバイスを使用して患者の身体部位の画像
断片の運動を検出する方法によって特に実現されるので
あり、この方法は、 画像断片の所望の視覚的特性を特定するパラメータを
入力するステップと、 磁気共鳴画像化デバイスによる画像化に先立って、身
体の部位に与えられた場合に、所望の視覚的特性を有す
る画像断片を作り出すrfパルス系列を合成するステップ
と、 結果として磁化を生じるように外部磁場を身体に与え
るステップと、 rfパルス系列と磁場勾配パルスとを合成した画像化に
先立つ系列を、身体の部位に与えて、結果的な磁化の横
断方向と縦方向の成分を空間的に変調するステップと、 画像化系列を身体の部位に与えて、強度（インテンシ
ティー）の前記空間的変調パターンを可視的にするステ
ップと、 画像化以前及び画像化系列の適用の間の時間中に、身
体の部位の運動を、その時間の間に生起する問題となる
空間的変調パターンの変位を調べることにより検出する
ステップと、 からなっている。
気共鳴画像化デバイスを使用して患者の身体部位の画像
断片の運動を検出する方法によって特に実現されるので
あり、この方法は、 画像断片の所望の視覚的特性を特定するパラメータを
入力するステップと、 磁気共鳴画像化デバイスによる画像化に先立って、身
体の部位に与えられた場合に、所望の視覚的特性を有す
る画像断片を作り出すrfパルス系列を合成するステップ
と、 結果として磁化を生じるように外部磁場を身体に与え
るステップと、 rfパルス系列と磁場勾配パルスとを合成した画像化に
先立つ系列を、身体の部位に与えて、結果的な磁化の横
断方向と縦方向の成分を空間的に変調するステップと、 画像化系列を身体の部位に与えて、強度（インテンシ
ティー）の前記空間的変調パターンを可視的にするステ
ップと、 画像化以前及び画像化系列の適用の間の時間中に、身
体の部位の運動を、その時間の間に生起する問題となる
空間的変調パターンの変位を調べることにより検出する
ステップと、 からなっている。
本発明の第２の特徴に従って、侵襲的に埋め込まれた
金属製の心筋マーカーの放射線による画像化からの運動
解析のために開発された方法が、心臓壁の運動の標識付
けされたMR画像の解析に適応される。本発明の装置は、
この目的のために特別に設計されたユニットにより、既
存のMR画像化デバイスに組み込むことができ、あるい
は、本発明のこの特徴に従って２−Ｄや３−Ｄの運動に
対する運動解析を与えるコンピュータ・プログラムが実
行され得て、結果の視覚的な表示を与える。この応用
は、本明細書で記述する心臓壁の運動の解析を含み、し
かし、それに限定されない。
金属製の心筋マーカーの放射線による画像化からの運動
解析のために開発された方法が、心臓壁の運動の標識付
けされたMR画像の解析に適応される。本発明の装置は、
この目的のために特別に設計されたユニットにより、既
存のMR画像化デバイスに組み込むことができ、あるい
は、本発明のこの特徴に従って２−Ｄや３−Ｄの運動に
対する運動解析を与えるコンピュータ・プログラムが実
行され得て、結果の視覚的な表示を与える。この応用
は、本明細書で記述する心臓壁の運動の解析を含み、し
かし、それに限定されない。
本発明のこの特徴の新規な性質及び目的は、所定の時
間の間の患者の身体部位の変位を決定する非侵襲的方法
によって実現されるのであり、この方法は、 結果として磁化を生じるように外部磁場を身体に与え
るステップと、 画像化に先立つ系列を身体の部位に与えて、その身体
の部位を変化した磁化を有する複数の交点で交差するス
トライプの格子（グリッド）に分割するステップと、 画像化系列を身体部位に与えるステップと、 所定の時間の間に、複数の交点の中の所定のいくつか
の物理的な変位を定量的に測定するステップと、 その変位を表す画像を提供するステップと、 からなっている。
間の間の患者の身体部位の変位を決定する非侵襲的方法
によって実現されるのであり、この方法は、 結果として磁化を生じるように外部磁場を身体に与え
るステップと、 画像化に先立つ系列を身体の部位に与えて、その身体
の部位を変化した磁化を有する複数の交点で交差するス
トライプの格子（グリッド）に分割するステップと、 画像化系列を身体部位に与えるステップと、 所定の時間の間に、複数の交点の中の所定のいくつか
の物理的な変位を定量的に測定するステップと、 その変位を表す画像を提供するステップと、 からなっている。
本発明のこの特徴の方法の好適実施例においては、画
像化に先立つ系列を与えるステップは、複数の交点の中
の所定のいくつかが三角形の格子の対応する三角形の対
応する頂点であるような身体部位の三角形の格子を特定
するステップを含む。また、変位測定のステップは、与
えられた時間間隔の最初における三角形の格子における
交点の中のどれが、与えられた時間間隔の最後における
変形された三角形の格子の複数の交点の所定のいくつか
に対応するのかを決定するステップを含む。この変位測
定のステップは、また、与えられた時間間隔の最初にお
ける三角形の格子と、与えられた時間間隔の最後におけ
る変形された三角形の格子とを比較するステップを含
む。したがって、変位を表す画像は、与えられた時間間
隔の最初における三角形の格子を表す画像と、与えられ
た時間間隔の最後における変形された三角形の格子を表
す画像との比較を含む。好ましくは、この身体の部位
は、患者の心臓壁である。
像化に先立つ系列を与えるステップは、複数の交点の中
の所定のいくつかが三角形の格子の対応する三角形の対
応する頂点であるような身体部位の三角形の格子を特定
するステップを含む。また、変位測定のステップは、与
えられた時間間隔の最初における三角形の格子における
交点の中のどれが、与えられた時間間隔の最後における
変形された三角形の格子の複数の交点の所定のいくつか
に対応するのかを決定するステップを含む。この変位測
定のステップは、また、与えられた時間間隔の最初にお
ける三角形の格子と、与えられた時間間隔の最後におけ
る変形された三角形の格子とを比較するステップを含
む。したがって、変位を表す画像は、与えられた時間間
隔の最初における三角形の格子を表す画像と、与えられ
た時間間隔の最後における変形された三角形の格子を表
す画像との比較を含む。好ましくは、この身体の部位
は、患者の心臓壁である。
図面の簡単な説明 本発明の上記や他の目的や利点は、添付の図面に表さ
れた本発明の現在の好適な実施例の以下の詳細な説明に
よってより明らかになり、また、更に用意に理解されよ
う。図面に関しては、 図１（ａ）−（ｄ）は、画像化に先立つ２次元の格子
の形成のための２項SPAMMパルス系列のタイミング・ダ
イアグラムである。
れた本発明の現在の好適な実施例の以下の詳細な説明に
よってより明らかになり、また、更に用意に理解されよ
う。図面に関しては、 図１（ａ）−（ｄ）は、画像化に先立つ２次元の格子
の形成のための２項SPAMMパルス系列のタイミング・ダ
イアグラムである。
図２は、最適なrfパルスがSPAMM画像化の間に適用の
ために計算される、本発明の実施例に従った磁気共鳴画
像化システムの回路図である。
ために計算される、本発明の実施例に従った磁気共鳴画
像化システムの回路図である。
図３は、本発明のSPAMM画像化方法の好適実施例を示
すフロー・チャートである。
すフロー・チャートである。
図４は、ストライプの間の領域の滑らかさの上のより
狭いストライプを選択する効果を示すダイアグラムであ
る。
狭いストライプを選択する効果を示すダイアグラムであ
る。
図５は、７つのパルスの２項系列と、本発明の方法に
よって生成された７つのパルスの最適パルス系列との間
のストライプの差を示すダイアグラムである。
よって生成された７つのパルスの最適パルス系列との間
のストライプの差を示すダイアグラムである。
図６は、当初の状態（左側）から後の状態（右側）へ
の心筋における３つの点の組（R1−R3）の、２−Ｄ変換
の概略図である。
の心筋における３つの点の組（R1−R3）の、２−Ｄ変換
の概略図である。
図７は、当初の状態（左側）から後の状態（右側）へ
の心筋における４つの点の組（R1−R4）の、３−Ｄ変換
の概略図である。
の心筋における４つの点の組（R1−R4）の、３−Ｄ変換
の概略図である。
図８は、本発明に従った標識の付いたMR画像からの運
動を解析するプログラムの全体のフロー・チャートであ
る。
動を解析するプログラムの全体のフロー・チャートであ
る。
現好適実施例の詳細な説明 本発明の現好適実施例によるSPAMM画像化方法を、図
１〜図８を参照しつつ以下で説明する。当業者は、以下
の図面を用いた説明は単に例示目的のものであって、い
かなる意味においても本発明の範囲を限定することを意
味していないことを理解するはずである。本発明の範囲
に関するあらゆる疑問は、請求の範囲を参照して解決さ
れ得る。
１〜図８を参照しつつ以下で説明する。当業者は、以下
の図面を用いた説明は単に例示目的のものであって、い
かなる意味においても本発明の範囲を限定することを意
味していないことを理解するはずである。本発明の範囲
に関するあらゆる疑問は、請求の範囲を参照して解決さ
れ得る。
SPAMMの方法は、１つの一定の振幅磁場勾配パルスに
よって分離された２つの非選択的なrf励起パルスからな
る３パルス系列を単に用いることにより心臓を画像化す
るために用いられる。この系列の次には、従来型の画像
化系列が、所定の遅延の後で続く。第１のrfパルスは、
当社に位相同期される横方向の磁化を生じる。第１のrf
パルスの次には勾配パルスが続き、この勾配パルスは、
励起したスピンの位相の通常の変動を勾配の方向に沿っ
て作り出し、その波長は勾配パルスの振幅の積分に反比
例している。第２のrfパルスは、位相変調された横方向
の磁化を対応する変調を伴う縦方向の磁化に回転させ
る。この変調は、変調勾配の方向に沿った位置に依存す
る縦方向の磁化の正弦曲線の形態を取る。変調の振幅
は、rfパルスの強さに依存する。たとえば、２つの45゜
のパルスは、飽和と完全な磁化の両極端の間の変調を生
み出す。しかし、SPAMMと画像化系列との間の縦方向の
緩和は、変調の振幅を減少させる。したがって、加えら
れたrfパルスのパルス角度は、縦方向の緩和を生じるた
めに合計で90゜以上になり得る。
よって分離された２つの非選択的なrf励起パルスからな
る３パルス系列を単に用いることにより心臓を画像化す
るために用いられる。この系列の次には、従来型の画像
化系列が、所定の遅延の後で続く。第１のrfパルスは、
当社に位相同期される横方向の磁化を生じる。第１のrf
パルスの次には勾配パルスが続き、この勾配パルスは、
励起したスピンの位相の通常の変動を勾配の方向に沿っ
て作り出し、その波長は勾配パルスの振幅の積分に反比
例している。第２のrfパルスは、位相変調された横方向
の磁化を対応する変調を伴う縦方向の磁化に回転させ
る。この変調は、変調勾配の方向に沿った位置に依存す
る縦方向の磁化の正弦曲線の形態を取る。変調の振幅
は、rfパルスの強さに依存する。たとえば、２つの45゜
のパルスは、飽和と完全な磁化の両極端の間の変調を生
み出す。しかし、SPAMMと画像化系列との間の縦方向の
緩和は、変調の振幅を減少させる。したがって、加えら
れたrfパルスのパルス角度は、縦方向の緩和を生じるた
めに合計で90゜以上になり得る。
次の画像化系列において、変調された縦方向の磁化
は、結果的に、変調勾配の方向と垂直な規則的に離間し
たストライプとして現れる最終的な画像において、対応
する強さの変調となる。そして、任意の物質の磁化は、
その物質が移動すればやはり移動するから、当初のSPAM
M系列の時間と次の画像化系列との間の物質の任意の移
動は、最終的な画像におけるストライプの対応する変位
に反映する。
は、結果的に、変調勾配の方向と垂直な規則的に離間し
たストライプとして現れる最終的な画像において、対応
する強さの変調となる。そして、任意の物質の磁化は、
その物質が移動すればやはり移動するから、当初のSPAM
M系列の時間と次の画像化系列との間の物質の任意の移
動は、最終的な画像におけるストライプの対応する変位
に反映する。
SPAMMは、核MR分光器における（たとえば、ソルベン
ト・サプレッション）化学シフトの選択的な励起を生み
出すのに用いられるいくつかの方法に類似している。特
に、選択的な飽和を生み出す等しい強さの非選択的なrf
パルスの使用は、Hore,“Solvent Suppression in Four
ier Transform Nuclear Magnetic Resonance",Journal
of Magnetic Resonance,Vol.55,1983,pp.283−300に書
かれているように、分光学での２項励起パルスの１−１
ケースにほぼ等しく、変調勾配パルスが、化学シフトに
置き換わっている。
ト・サプレッション）化学シフトの選択的な励起を生み
出すのに用いられるいくつかの方法に類似している。特
に、選択的な飽和を生み出す等しい強さの非選択的なrf
パルスの使用は、Hore,“Solvent Suppression in Four
ier Transform Nuclear Magnetic Resonance",Journal
of Magnetic Resonance,Vol.55,1983,pp.283−300に書
かれているように、分光学での２項励起パルスの１−１
ケースにほぼ等しく、変調勾配パルスが、化学シフトに
置き換わっている。
しかし、勾配によって分離された２以上のrfパルスが
用いられてSPAMMストライプを生成する場合には、改善
された画像が得られた。たとえば、選択的励起２項パル
ス系列は、Axel et al.,“Heart Wall Motion:Improved
Method of SPAMM for MR Imaging",Radiology,Vol.17
2,1989,pp.349−350において示されており、結果とし
て、改善されたSPAMMの心臓壁画像をもたらす。特に、A
xelらは、上記の論文において、非選択的rfパルスの列
をもつパルス系列を用いることを開示しており、その非
選択的rfパルスの相対振幅は、たとえば、１−３−３−
１とか１−４−６−４−１の２項係数に従って分布して
いる。絶対振幅は、所望の変調の全振幅に対して調整さ
れている。rfパルスのそれぞれを分離するのは、所望の
ストライプの方向と垂直に向き、所望のストライプの離
間に強さと継続時間が依存した勾配パルスである。勾配
振幅Ｇに対して、ストライプの離間は、γを磁気回転比
（gyromagnetic ratio）として、γ∫Gdtの逆数に等し
い。
用いられてSPAMMストライプを生成する場合には、改善
された画像が得られた。たとえば、選択的励起２項パル
ス系列は、Axel et al.,“Heart Wall Motion:Improved
Method of SPAMM for MR Imaging",Radiology,Vol.17
2,1989,pp.349−350において示されており、結果とし
て、改善されたSPAMMの心臓壁画像をもたらす。特に、A
xelらは、上記の論文において、非選択的rfパルスの列
をもつパルス系列を用いることを開示しており、その非
選択的rfパルスの相対振幅は、たとえば、１−３−３−
１とか１−４−６−４−１の２項係数に従って分布して
いる。絶対振幅は、所望の変調の全振幅に対して調整さ
れている。rfパルスのそれぞれを分離するのは、所望の
ストライプの方向と垂直に向き、所望のストライプの離
間に強さと継続時間が依存した勾配パルスである。勾配
振幅Ｇに対して、ストライプの離間は、γを磁気回転比
（gyromagnetic ratio）として、γ∫Gdtの逆数に等し
い。
図１（ａ）−（ｄ）は、画像化に先立つ２次元格子の
形成に対する２項SPAMMパルス系列の例であり、rfパル
ス振幅は、１−４−６−４−１として分布している。好
ましくは、RFIからRFQへの90゜の人工物（アーティファ
クト）を避けるための位相シフトがあり、それに対し
て、勾配G1とG2は直交し、ストライプの直交する組みを
生じる。変調に用いられる勾配パルスは、パルスの形状
の下の部分の面積が所望のストライプの離間に反比例す
るような、振幅と継続時間とを有している。勾配パルス
とrfパルスとの間の短い遅延によって、勾配が安定する
（セトル）ことが可能になる。また、局所的な磁場の変
動や部分的な化学シフトの差（たとえば、脂肪と水分）
の影響によるストライプ・パターンをパーターブするこ
とを避けるために、rfパルス間の時間間隔は短く保たれ
ている。
形成に対する２項SPAMMパルス系列の例であり、rfパル
ス振幅は、１−４−６−４−１として分布している。好
ましくは、RFIからRFQへの90゜の人工物（アーティファ
クト）を避けるための位相シフトがあり、それに対し
て、勾配G1とG2は直交し、ストライプの直交する組みを
生じる。変調に用いられる勾配パルスは、パルスの形状
の下の部分の面積が所望のストライプの離間に反比例す
るような、振幅と継続時間とを有している。勾配パルス
とrfパルスとの間の短い遅延によって、勾配が安定する
（セトル）ことが可能になる。また、局所的な磁場の変
動や部分的な化学シフトの差（たとえば、脂肪と水分）
の影響によるストライプ・パターンをパーターブするこ
とを避けるために、rfパルス間の時間間隔は短く保たれ
ている。
したがって、ストライプの２次元のアレーは、当初の
SPAMM系列に第２のものと共に続くことにより、標識付
け格子を形成するのに用いられることがあり、向き付け
られた勾配は適切な新たな方向を向いている。刺激を受
けたエコーの形成から人工物を生じることを避けるため
に、rfパルスの位相は、好ましくは２つの系列の間の少
なくとも90゜だけシフトしている。90゜以外の有効な合
成フリップ角度に対しては、ストライプの交点における
飽和の程度は、ストライプにおける場合とは異なる。
SPAMM系列に第２のものと共に続くことにより、標識付
け格子を形成するのに用いられることがあり、向き付け
られた勾配は適切な新たな方向を向いている。刺激を受
けたエコーの形成から人工物を生じることを避けるため
に、rfパルスの位相は、好ましくは２つの系列の間の少
なくとも90゜だけシフトしている。90゜以外の有効な合
成フリップ角度に対しては、ストライプの交点における
飽和の程度は、ストライプにおける場合とは異なる。
上述のように標識付け格子を形成するストライプの２
次元のアレーを形成するSPAMM系列は、GEメディカル・
システムズ社のシグマ1.5−Ｔ MR画像化システム等の
従来型のMR画像化システムにおいて実現し得る。図２
に、そのようなMR画像化システムの簡略化された回路図
が示されている。図示のように、MR画像化システムは、
その画像が目的とされる標本や対象物の陽子からなる原
子核に偏りを与える（polarize）定常磁場B0を提供する
主磁石200を有する。一般に、磁石200の内部に空間があ
り、検査を必要とする標本や人間がおかれる。
次元のアレーを形成するSPAMM系列は、GEメディカル・
システムズ社のシグマ1.5−Ｔ MR画像化システム等の
従来型のMR画像化システムにおいて実現し得る。図２
に、そのようなMR画像化システムの簡略化された回路図
が示されている。図示のように、MR画像化システムは、
その画像が目的とされる標本や対象物の陽子からなる原
子核に偏りを与える（polarize）定常磁場B0を提供する
主磁石200を有する。一般に、磁石200の内部に空間があ
り、検査を必要とする標本や人間がおかれる。
図２のMR画像化システムは、また、空間線形磁場勾配
Gx、Gy,Gzを生じる３つの直交する直流コイル202、20
4、206の組を含む。これらのコイルは、勾配発生器208
によって駆動され、勾配発生器208は、ホスト・コンピ
ュータ212と通じているコントローラ210によって制御さ
れる。ホスト・コンピュータ212は、パルス系列を発生
して、磁場勾配の印加を制御する。ホスト・コンピュー
タ212は、したがって、本発明のパルス発生と変位測定
過程とを実行する。これを以下で更に詳細に説明する。
Gx、Gy,Gzを生じる３つの直交する直流コイル202、20
4、206の組を含む。これらのコイルは、勾配発生器208
によって駆動され、勾配発生器208は、ホスト・コンピ
ュータ212と通じているコントローラ210によって制御さ
れる。ホスト・コンピュータ212は、パルス系列を発生
して、磁場勾配の印加を制御する。ホスト・コンピュー
タ212は、したがって、本発明のパルス発生と変位測定
過程とを実行する。これを以下で更に詳細に説明する。
図２のMR画像化システムは、また、解析される標本内
にrf場を生成し、rfパルスの終了後に生成される自由誘
導減衰あるいはスピンエコー信号を感知するrfコイル21
4を含む。rfパルス発生器216は、ホスト・コンピュータ
212に応答して、rfコイル214を励起し、所望のパルス系
列を与える。信号プロセッサ218は、小さなマイクロボ
ルテージのレベルのスピンエコー信号を受け取って、そ
れらをデジタル形式に変換してホスト・コンピュータ21
2に入力することにより画像を形成する（典型的には、
フーリエ変の方法を用いることによる）。結果的な画像
は、表示のために処理がなされて、後の検索や又は直ち
にディスプレイ装置上に表示されるために記憶装置200
に記憶される。
にrf場を生成し、rfパルスの終了後に生成される自由誘
導減衰あるいはスピンエコー信号を感知するrfコイル21
4を含む。rfパルス発生器216は、ホスト・コンピュータ
212に応答して、rfコイル214を励起し、所望のパルス系
列を与える。信号プロセッサ218は、小さなマイクロボ
ルテージのレベルのスピンエコー信号を受け取って、そ
れらをデジタル形式に変換してホスト・コンピュータ21
2に入力することにより画像を形成する（典型的には、
フーリエ変の方法を用いることによる）。結果的な画像
は、表示のために処理がなされて、後の検索や又は直ち
にディスプレイ装置上に表示されるために記憶装置200
に記憶される。
したがって、図２の装置は、画像化以前のSPAMM系列
を実行して、心臓壁の運動を検知する画像化系列を実行
するのに用いられる。好適実施例においては、心臓の画
像化のためのSPAMMパルスは、従来型の心臓同期型の画
像化系列に統合され、SPAMM系列は、心電図から導出さ
れるトリガ・パルスによって開始される。ストライプの
２次元格子が、たとえば、２つの１−４−６−４−1rf
パルス系列が勾配パルスと共に次に作られる。２項系列
はすばらしいSPAMMストライプを生み出すのだが、本発
明の発明者らは、SPAMMユーザが所望のストライプ・パ
ラメータを特定することを可能にして、所望のストライ
プを作り出すパルス系列を発生することにより、「最
適」パルスが得られることを見いだした。したがって、
このパルス発生方法を、図３〜図５を参照しながら以下
で詳細に説明する。
を実行して、心臓壁の運動を検知する画像化系列を実行
するのに用いられる。好適実施例においては、心臓の画
像化のためのSPAMMパルスは、従来型の心臓同期型の画
像化系列に統合され、SPAMM系列は、心電図から導出さ
れるトリガ・パルスによって開始される。ストライプの
２次元格子が、たとえば、２つの１−４−６−４−1rf
パルス系列が勾配パルスと共に次に作られる。２項系列
はすばらしいSPAMMストライプを生み出すのだが、本発
明の発明者らは、SPAMMユーザが所望のストライプ・パ
ラメータを特定することを可能にして、所望のストライ
プを作り出すパルス系列を発生することにより、「最
適」パルスが得られることを見いだした。したがって、
このパルス発生方法を、図３〜図５を参照しながら以下
で詳細に説明する。
図３は、本発明のSPAMM画像化方法の好適実施例を示
すフローチャートである。図示のように、本発明のパル
ス発生システムは、ホスト・コンピュータ212（図２）
においてなされるプロセスとして実行され得る。そのよ
うなプロセスの好適実施例は、マイクロフィッシュのア
ペンディクスＡに与えられており、これは、図３の記述
と共に参照されるべきである。しかし、図３に関連して
パルス合成アルゴリズムを説明する前に、パルス合成ア
ルゴリズムのユニットが、どのようにSPAMM画像化のユ
ニットと対応するかを説明する。
すフローチャートである。図示のように、本発明のパル
ス発生システムは、ホスト・コンピュータ212（図２）
においてなされるプロセスとして実行され得る。そのよ
うなプロセスの好適実施例は、マイクロフィッシュのア
ペンディクスＡに与えられており、これは、図３の記述
と共に参照されるべきである。しかし、図３に関連して
パルス合成アルゴリズムを説明する前に、パルス合成ア
ルゴリズムのユニットが、どのようにSPAMM画像化のユ
ニットと対応するかを説明する。
特に、パルス系列を合成するアルゴリズムは、周波数
ユニットとスピンが自由にプロセスする間のパルス系列
の部分の継続時間とに関して、所望の磁化を特定する。
MR画像化においては、他方で、所望の位置における磁化
に興味がもたれている。周波数と位置との関係は、勾配
の強さに応じて調整可能である。しかし、ユニットを容
易に変換することにより、その関係を見ることが可能で
ある。換言すれば、そのようなハード・パルス系列の磁
化応答は、周期1/t,で周期的であるので、ここで、ｔ
は、任意の２つのパルス（全パルス系列継続時間ではな
く）の間でスピンが自由歳差運動する時間であり、この
周期性は、一連のストライプを設定するのに用いられ
る。
ユニットとスピンが自由にプロセスする間のパルス系列
の部分の継続時間とに関して、所望の磁化を特定する。
MR画像化においては、他方で、所望の位置における磁化
に興味がもたれている。周波数と位置との関係は、勾配
の強さに応じて調整可能である。しかし、ユニットを容
易に変換することにより、その関係を見ることが可能で
ある。換言すれば、そのようなハード・パルス系列の磁
化応答は、周期1/t,で周期的であるので、ここで、ｔ
は、任意の２つのパルス（全パルス系列継続時間ではな
く）の間でスピンが自由歳差運動する時間であり、この
周期性は、一連のストライプを設定するのに用いられ
る。
本発明のパルス合成アルゴリズムによれば、所望の磁
化を有し各帯域において定される所望の滑らかさをも
つ、一連の周波数帯域を特定することが可能になる。こ
の周波数帯域の特定は、周期的な周波数1/tに関して最
も自然に行われる。たとえば、０と0.1/tとの間の周波
数をもつスピンのｚ磁化を０にし、0.2/tと0.8/tとの間
のものを１にするように選択することが可能である。し
かし、パルスは全部が同一の軸の回りにあるため、ゼロ
の周波数と0.5/tとの回りの対称性は保証されている。
すなわち、ωを周波数とすると、Mz（ω）＝Mz（−ω）
である。
化を有し各帯域において定される所望の滑らかさをも
つ、一連の周波数帯域を特定することが可能になる。こ
の周波数帯域の特定は、周期的な周波数1/tに関して最
も自然に行われる。たとえば、０と0.1/tとの間の周波
数をもつスピンのｚ磁化を０にし、0.2/tと0.8/tとの間
のものを１にするように選択することが可能である。し
かし、パルスは全部が同一の軸の回りにあるため、ゼロ
の周波数と0.5/tとの回りの対称性は保証されている。
すなわち、ωを周波数とすると、Mz（ω）＝Mz（−ω）
である。
よって、上述のものを画像化について考えると、この
アプローチは、ストライプ間の距離によってストライプ
の幅を自動的に特定することになるのは明らかである。
ストライプ間の距離は、パルス間において勾配がどのく
らい長くなるかを決定することにより設定され、これが
ストライプ間の周波数の差と勾配の強さとを決定し、こ
れが周波数の距離への変換を決定する。したがって、ス
トライプ間の距離は、究極的には、平均の勾配の強さ
（Hz/cm）とその勾配がパルスの間にある時間との積に
よって決まる。勾配の強さ又は時間を増加させることに
より、ストライプ間の距離は減少する。
アプローチは、ストライプ間の距離によってストライプ
の幅を自動的に特定することになるのは明らかである。
ストライプ間の距離は、パルス間において勾配がどのく
らい長くなるかを決定することにより設定され、これが
ストライプ間の周波数の差と勾配の強さとを決定し、こ
れが周波数の距離への変換を決定する。したがって、ス
トライプ間の距離は、究極的には、平均の勾配の強さ
（Hz/cm）とその勾配がパルスの間にある時間との積に
よって決まる。勾配の強さ又は時間を増加させることに
より、ストライプ間の距離は減少する。
当業者は、上述の議論では、rfパルスの適用の間は勾
配はオフであることを前提にしていることを理解するで
あろう。これによって、コイルのrf場の均一性により、
パルスは、すべてのスピンを等しく励起するのに十分な
ほどハードであることが保証される。しかし、パルスの
間に勾配をオンにしておくことをのぞむ可能性がある。
このためには、rfのパワーが十分であり、問題となるす
べての周波数を等しく励起するほどパルスがハードであ
ることが必要となる。たとえば、rfパルスが非常に狭い
場合には、与えられる勾配の強さに対してより高い振幅
をもたなければならない。それ以外では、操作は、こ
の、rfパルスが与えられるときには勾配はオフであると
いうアプローチから不変である。
配はオフであることを前提にしていることを理解するで
あろう。これによって、コイルのrf場の均一性により、
パルスは、すべてのスピンを等しく励起するのに十分な
ほどハードであることが保証される。しかし、パルスの
間に勾配をオンにしておくことをのぞむ可能性がある。
このためには、rfのパワーが十分であり、問題となるす
べての周波数を等しく励起するほどパルスがハードであ
ることが必要となる。たとえば、rfパルスが非常に狭い
場合には、与えられる勾配の強さに対してより高い振幅
をもたなければならない。それ以外では、操作は、こ
の、rfパルスが与えられるときには勾配はオフであると
いうアプローチから不変である。
図３に示したように、MR画像化は、本発明のステップ
300において内部プログラム定数の値を設定して（アペ
ンディクスＡのライン１−14）（ステップ302）、次
に、ユーザに所望のパルスのパラメータ・データを入力
することを要求する（アペンディクスＡのライン15−5
7）（ステップ304）。上述のように、このデータは、一
般に、画像化前の系列において用いられる所望のrfパル
スの数と、所望のストライプの幅と、ストライプ付き及
びストライプなしの領域の間の転移ゾーンの大きさとを
含む。入力条件に最適に適合するフーリエ余弦級数が、
T.W.Parks et al.,“A Program for the Design of Lin
ear Phase Finite Impulse Response Filters",IEEE Tr
ansaction on Audio and Electroacoustics,Vol.AU−2
0,pp.195−199（1972）で開示されているのと類似のア
ルゴリズムを用いて計算される（アペンディクスＡのラ
イン58−108）（ステップ306）。パルス発生のこの方法
の適用の背後にある数学的理論は、上述の米国特許出願
07/655077号で見いだせ、以下において述べる。結果的
なフーリエ余弦級数は、再正規化されて（アペンディク
スＡのライン109−130）（ステップ308）、このフーリ
エ余弦級数の絶対値は常に０より小さくなる。
300において内部プログラム定数の値を設定して（アペ
ンディクスＡのライン１−14）（ステップ302）、次
に、ユーザに所望のパルスのパラメータ・データを入力
することを要求する（アペンディクスＡのライン15−5
7）（ステップ304）。上述のように、このデータは、一
般に、画像化前の系列において用いられる所望のrfパル
スの数と、所望のストライプの幅と、ストライプ付き及
びストライプなしの領域の間の転移ゾーンの大きさとを
含む。入力条件に最適に適合するフーリエ余弦級数が、
T.W.Parks et al.,“A Program for the Design of Lin
ear Phase Finite Impulse Response Filters",IEEE Tr
ansaction on Audio and Electroacoustics,Vol.AU−2
0,pp.195−199（1972）で開示されているのと類似のア
ルゴリズムを用いて計算される（アペンディクスＡのラ
イン58−108）（ステップ306）。パルス発生のこの方法
の適用の背後にある数学的理論は、上述の米国特許出願
07/655077号で見いだせ、以下において述べる。結果的
なフーリエ余弦級数は、再正規化されて（アペンディク
スＡのライン109−130）（ステップ308）、このフーリ
エ余弦級数の絶対値は常に０より小さくなる。
いったんフーリエ余弦級数が再正規化されると、複素
指数フーリエ級数に変換される（アペンディクスＡのラ
イン135−142）（ステップ310）。結果的なデータは、
パルス発生ルーチンによって使用され得るように、ある
いは、パルス発生サブルーチンに直接に与えられて最適
パルス系列が合成されるようにフォーマットされる（ア
ペンディクスＡのライン131−143及びサブルーチンの
“PULS"）。スピノル成分（（１＋Mz）/2＝|P|2及び
（１−Mz）/2＝|Q|2）のためのフーリエ級数がMzのため
のフーリエ級数から計算される（アペンディクスＡのサ
ブルーチン“PULS"のライン16−38）（ステップ312）。
Ｐ及びＱが、セプストラル・デコンボリューションを用
いて計算される（アペンディクスＡのサブルーチン“PU
LS"のライン39−53）（ステップ314）。Ｐ及びＱの各組
に対して、スピノル成分としてＰ及びＱを有するスピノ
ルを生じるパルス系列が計算される（アペンディクスＡ
のサブルーチン“PULS"のライン54−88）（ステップ31
6）。この後者のステップは、一般に、上述の米国特許
出願07/655077号で詳述されるようにフーリエ級数のオ
ーダーを一度に１オーダー減少させようし、更に、Ｐ及
びＱのどちらかの値を用いるのか選択することによって
達成される。この結果は、ファイル又は他の媒体に記憶
するために出力されうる最適パルス系列である。
指数フーリエ級数に変換される（アペンディクスＡのラ
イン135−142）（ステップ310）。結果的なデータは、
パルス発生ルーチンによって使用され得るように、ある
いは、パルス発生サブルーチンに直接に与えられて最適
パルス系列が合成されるようにフォーマットされる（ア
ペンディクスＡのライン131−143及びサブルーチンの
“PULS"）。スピノル成分（（１＋Mz）/2＝|P|2及び
（１−Mz）/2＝|Q|2）のためのフーリエ級数がMzのため
のフーリエ級数から計算される（アペンディクスＡのサ
ブルーチン“PULS"のライン16−38）（ステップ312）。
Ｐ及びＱが、セプストラル・デコンボリューションを用
いて計算される（アペンディクスＡのサブルーチン“PU
LS"のライン39−53）（ステップ314）。Ｐ及びＱの各組
に対して、スピノル成分としてＰ及びＱを有するスピノ
ルを生じるパルス系列が計算される（アペンディクスＡ
のサブルーチン“PULS"のライン54−88）（ステップ31
6）。この後者のステップは、一般に、上述の米国特許
出願07/655077号で詳述されるようにフーリエ級数のオ
ーダーを一度に１オーダー減少させようし、更に、Ｐ及
びＱのどちらかの値を用いるのか選択することによって
達成される。この結果は、ファイル又は他の媒体に記憶
するために出力されうる最適パルス系列である。
いったん最適パルス系列が生成されると、画像化以前
及び画像化の系列が開始される。これは、外部磁場B0を
標本に加え（ステップ320）、最適パルス系列をrfコイ
ルに、SPAMMの画像化以前の系列として勾配パルスと共
に適用するために与えることにより達成される（ステッ
プ322）。次に、画像化系列は、ストライプの変位を検
出するために与えられる（ステップ324）。
及び画像化の系列が開始される。これは、外部磁場B0を
標本に加え（ステップ320）、最適パルス系列をrfコイ
ルに、SPAMMの画像化以前の系列として勾配パルスと共
に適用するために与えることにより達成される（ステッ
プ322）。次に、画像化系列は、ストライプの変位を検
出するために与えられる（ステップ324）。
本発明の最適パルス発生方法に関する更なる詳細につ
いては、アペンディクスＡのFORTRANソース・コードの
リスティングを更に詳しく検討することにより得られ
る。
いては、アペンディクスＡのFORTRANソース・コードの
リスティングを更に詳しく検討することにより得られ
る。
本発明の開示されたパルス発生方法は、したがって、
所望の励起プロファイルを実際に生じるB1磁場を獲得す
ることができる。所望の励起プロファイルが物理的に実
現可能である場合には、本発明の方法は、入力B1磁場と
励起との間の非線形の関係を転化させて、所望のB1磁場
を獲得する。更に、物理的に実現可能ではない所望の励
起プロファイルから出発する場合には、本発明の方法
は、所望のプロファイルに最も近い物理的に実現可能で
あるのための手続きを与え、そして、所望のプロファイ
ルを生じるB1を見つける。
所望の励起プロファイルを実際に生じるB1磁場を獲得す
ることができる。所望の励起プロファイルが物理的に実
現可能である場合には、本発明の方法は、入力B1磁場と
励起との間の非線形の関係を転化させて、所望のB1磁場
を獲得する。更に、物理的に実現可能ではない所望の励
起プロファイルから出発する場合には、本発明の方法
は、所望のプロファイルに最も近い物理的に実現可能で
あるのための手続きを与え、そして、所望のプロファイ
ルを生じるB1を見つける。
以下においては、本発明によるSPAMM画像処理におい
て、rfパルスとして用いるための、任意の対称磁化ベク
トル（symmetric magnetization vectors）を生じるパ
ルス系列の数学的定式化を述べる。
て、rfパルスとして用いるための、任意の対称磁化ベク
トル（symmetric magnetization vectors）を生じるパ
ルス系列の数学的定式化を述べる。
本発明の発明者の１人による、“The Synthesis of P
ulse Sequence Yielding Arbitrary Symmetric Magneti
zation Vectors",Journal of Magnetic Resonance,Vol.
72,pp.298−306に説明されているように、本発明のパル
ス発生方法の第１のステップは、ハード・パルス系列に
よって達成され得る物理的に実現可能なｚ磁化から出発
して、実際にそのｚ磁化を生じるハード・パルス系列を
決定することである。特に、ｘ軸の周囲に全継続時間Ｔ
内に与えられるＮハード・パルス系列は、磁化応答Mzを
有し、これは、（周波数の関数として）フーリエ余弦級
数として、 ただし、ここで、常に、|Mz（ω）｜≦１である。
ulse Sequence Yielding Arbitrary Symmetric Magneti
zation Vectors",Journal of Magnetic Resonance,Vol.
72,pp.298−306に説明されているように、本発明のパル
ス発生方法の第１のステップは、ハード・パルス系列に
よって達成され得る物理的に実現可能なｚ磁化から出発
して、実際にそのｚ磁化を生じるハード・パルス系列を
決定することである。特に、ｘ軸の周囲に全継続時間Ｔ
内に与えられるＮハード・パルス系列は、磁化応答Mzを
有し、これは、（周波数の関数として）フーリエ余弦級
数として、 ただし、ここで、常に、|Mz（ω）｜≦１である。
所望のMz（ω）が特定された場合には、磁化はパルス
によって保存されるから、Mx 2（ω）＋My 2（ω）＋Mz 2
（ω）＝１であることが知られている。本発明の第１の
ステップは、したがって、この式を満足するMxとMyの適
当な解を見つけることである。このために、Mxy（ω）
＝My（ω）−iMx（ω）と書くことにする。すると、上
記の条件は、|Mxy（ω）|2＋Mz 2（ω）＝１になる。
によって保存されるから、Mx 2（ω）＋My 2（ω）＋Mz 2
（ω）＝１であることが知られている。本発明の第１の
ステップは、したがって、この式を満足するMxとMyの適
当な解を見つけることである。このために、Mxy（ω）
＝My（ω）−iMx（ω）と書くことにする。すると、上
記の条件は、|Mxy（ω）|2＋Mz 2（ω）＝１になる。
これにより、位相の修正（リトリーバル）ないし、デ
コンボリューションの問題になり、これは、NMR技術の
当業者には一般に知られてはいないものの、信号解析の
分野ではよく研究されている。この問題を解くためのア
プローチは複数ある。たとえば、Mz（ω）を、ｓ＝exp
（ｉωT/（Ｎ−１））の複素多項式に変換して、多項式
１−Mz 2（ω）あるいは、同じことだが、２つの多項式
（１−Mz（ω）,1＋Mz（ω））の根を求めることができ
る。そして、これらの多項式の根を、対称性を考慮する
ことによりグループ化し、半数を選択する。その他に
も、セプストラル（cepstral）・デコンボリューション
の方法があり、これは、ｓ＝exp（ｉωT/（Ｎ−１））
の（Ｎ−１）次元の多項式としてのMxy（ω）の解に対
して可能である。これは、Ｎ−１次元の複素フーリエ級
数としての、Mxy（ω）の表現である。Mzに対する多項
式は実数の係数をもつから、Mxyに対する多項式もま
た、実数の係数をもつことが分かる。フーリエ係数は、
Mzを、Ω＝ωT/（Ｎ−１）の関数として見なすことによ
り、デジタル高速フーリエ変換を用いて余弦係数を見る
ことで生成される。
コンボリューションの問題になり、これは、NMR技術の
当業者には一般に知られてはいないものの、信号解析の
分野ではよく研究されている。この問題を解くためのア
プローチは複数ある。たとえば、Mz（ω）を、ｓ＝exp
（ｉωT/（Ｎ−１））の複素多項式に変換して、多項式
１−Mz 2（ω）あるいは、同じことだが、２つの多項式
（１−Mz（ω）,1＋Mz（ω））の根を求めることができ
る。そして、これらの多項式の根を、対称性を考慮する
ことによりグループ化し、半数を選択する。その他に
も、セプストラル（cepstral）・デコンボリューション
の方法があり、これは、ｓ＝exp（ｉωT/（Ｎ−１））
の（Ｎ−１）次元の多項式としてのMxy（ω）の解に対
して可能である。これは、Ｎ−１次元の複素フーリエ級
数としての、Mxy（ω）の表現である。Mzに対する多項
式は実数の係数をもつから、Mxyに対する多項式もま
た、実数の係数をもつことが分かる。フーリエ係数は、
Mzを、Ω＝ωT/（Ｎ−１）の関数として見なすことによ
り、デジタル高速フーリエ変換を用いて余弦係数を見る
ことで生成される。
以下の記述は、結果的なデコンボリュート問題への１
つの可能なアプローチの詳細である。
つの可能なアプローチの詳細である。
Ω＝ωT/（Ｎ−１）として、最初に、|Mxy（Ω）|2を
cos（Ω）の多項式で書く。つまり、チェビシェフ（Tsc
hebyscheff）の多項式を用いることにより、cos（Ω）
の多項式として、cos（ｎΩ）＝Tn（cos（Ω））と書け
るから、 次に、パルス系列全体の間に磁化の損失（ロス）はない
と仮定する。これはすなわち、一定の時間間隔τのＮパ
ルスに対して、Ｎτ≪T2であり、 |Mz（Ω）|2＋|Mxy（Ω）|2＝|M0|2 式（３） ここで、M0は、１にノーマライズできる定数である。し
たがって、Mxy（Ω）＝sqrt（１−|Mz（Ω）|2）
ｅｉφ、ただし、φは構成しようとしている位相関係、
と書ける。この関係は、後に、複素フーリエ級数として
Mxy（Ω）を書くのに用いられる。
cos（Ω）の多項式で書く。つまり、チェビシェフ（Tsc
hebyscheff）の多項式を用いることにより、cos（Ω）
の多項式として、cos（ｎΩ）＝Tn（cos（Ω））と書け
るから、 次に、パルス系列全体の間に磁化の損失（ロス）はない
と仮定する。これはすなわち、一定の時間間隔τのＮパ
ルスに対して、Ｎτ≪T2であり、 |Mz（Ω）|2＋|Mxy（Ω）|2＝|M0|2 式（３） ここで、M0は、１にノーマライズできる定数である。し
たがって、Mxy（Ω）＝sqrt（１−|Mz（Ω）|2）
ｅｉφ、ただし、φは構成しようとしている位相関係、
と書ける。この関係は、後に、複素フーリエ級数として
Mxy（Ω）を書くのに用いられる。
Mz（Ω）は実数であるから、|Mz（Ω）|2＝（M
z（Ω））２である。したがって、ｕ＝cos（Ω）とし
て、 Ｐ（ｕ）をｕの多項式と見なすと、根を求めるために、
Ｐ（ｕ）を因数分解することができて、 次に、ｓ＝exp（ｉΩ）、ただし、ｕ＝（ｓ＋s-1）/2と
定義する。したがって、有理関数Ｒ（ｓ）を定義でき
て、その因数分解を次のように与える。
z（Ω））２である。したがって、ｕ＝cos（Ω）とし
て、 Ｐ（ｕ）をｕの多項式と見なすと、根を求めるために、
Ｐ（ｕ）を因数分解することができて、 次に、ｓ＝exp（ｉΩ）、ただし、ｕ＝（ｓ＋s-1）/2と
定義する。したがって、有理関数Ｒ（ｓ）を定義でき
て、その因数分解を次のように与える。
次に、これらの根を、sjは、あるｋに対して（sj＋sj
-1）/2＝ukの場合に限りＲ（ｓ）の根であることに注意
して、共役複素数の対にグループ分けする。したがっ
て、sjが根ならば、sj -1も根である。更に、Ｐ（ｕ）は
実係数をもつから、ujが根ならば、uj＊もまた根である
（＊は複素共役を表す）。よって、sjが根ならば、sj＊
もまた根である。ここで、ｕが実数で、|u|≦１の場合
にのみ、|s|＝１であることに注意する。ｕ＝cos（ω
τ）に対して、Ｐ（ｕ）＝１−|Mz（Ω）|2≧０だか
ら、実数であり|uj|＜１である任意の根ujは、偶数の重
複度（even multiplicity）で生じなければならない。
したがって、根sjは、次のようにグループ分けできる。
-1）/2＝ukの場合に限りＲ（ｓ）の根であることに注意
して、共役複素数の対にグループ分けする。したがっ
て、sjが根ならば、sj -1も根である。更に、Ｐ（ｕ）は
実係数をもつから、ujが根ならば、uj＊もまた根である
（＊は複素共役を表す）。よって、sjが根ならば、sj＊
もまた根である。ここで、ｕが実数で、|u|≦１の場合
にのみ、|s|＝１であることに注意する。ｕ＝cos（ω
τ）に対して、Ｐ（ｕ）＝１−|Mz（Ω）|2≧０だか
ら、実数であり|uj|＜１である任意の根ujは、偶数の重
複度（even multiplicity）で生じなければならない。
したがって、根sjは、次のようにグループ分けできる。
１）rj実数、|rj|＝１は、rj,rj -1,j＝1,L ２）fj複素数、|fj|＝１であり、したがって、fj,fj -1,
fj -1＊が根である。ただし、ｊ＝1,M ３）gj実数、|gj|＝１で、各gjは、偶数の重複度で生じ
る。２＊Kj,j＝1,K ４）hj複素数、|hj|＝１であり、hjは、偶数の重複度２
＊Hjで生じる。更に、根を、重複度２＊Hj,j＝1,Hで、h
j,hj -1にグループ分けもできる。
fj -1＊が根である。ただし、ｊ＝1,M ３）gj実数、|gj|＝１で、各gjは、偶数の重複度で生じ
る。２＊Kj,j＝1,K ４）hj複素数、|hj|＝１であり、hjは、偶数の重複度２
＊Hjで生じる。更に、根を、重複度２＊Hj,j＝1,Hで、h
j,hj -1にグループ分けもできる。
次には、Mxy（Ω）の位相関数を選択する必要があ
る。したがって、根の各組に対して、代表を選ぶ。よっ
て、実数根ajの各組に対しては、rjかrj -1のいずれかを
選ぶ。複素数根の各組に対しては、共役複素数の対fj,f
j＊または、fj -1,fj -1＊のいずれかを選ぶ。この場合、
2(L+M)通りの選択ができる。各選択によって、異なった
Mxy（Ω）の位相関数が得られる。
る。したがって、根の各組に対して、代表を選ぶ。よっ
て、実数根ajの各組に対しては、rjかrj -1のいずれかを
選ぶ。複素数根の各組に対しては、共役複素数の対fj,f
j＊または、fj -1,fj -1＊のいずれかを選ぶ。この場合、
2(L+M)通りの選択ができる。各選択によって、異なった
Mxy（Ω）の位相関数が得られる。
上述のステップでの選択を用いて、Mxy（Ω）を定義
するために、次の有理関数を定義する。
するために、次の有理関数を定義する。
ただしここで、 Ａが実数であり、よって、Ｇ（ｓ）は実係数をもつこと
を示すことができる。次に、掛け算を実行して、Ｒ
（ｓ）＝Ｇ（ｓ）Ｇ（s-1）が得られる。ここで、 ｓ＝exp（ｉΩ）に対して、Mxy（Ω）＝Ｇ（ｓ） 式
（９） と定義すると、このMxy（Ω）が式（３）を満たし、Ｇ
（ｓ）は実係数をもつから、Ｇ（ｓ＊）＝Ｇ（ｓ）＊で
ある。よって、|s|＝１に対しては、 |Mxy（Ω）|2＝Ｇ（ｓ）Ｇ（ｓ）＊ ＝Ｇ（ｓ）Ｇ（ｓ＊） ＝Ｇ（ｓ）Ｇ（s-1） ＝Ｒ（ｓ） ＝１−|Mz（Ω）|2 式（10） Ｇを定義する際に、Ａまたは−Ａを選ぶことができ
た。よって、Ｇの定義には、2L+M+1通りの選択があり得
る。Mz（Ω）とMxy（Ω）は、したがって、有限のフー
リエ級数及びｊ番目のパルス（ｊ＝１及びｊ＝Ｎ）が定
義された後のxy磁化Mxy（Ω）として表現される。この
次のステップは、そのフーリエ級数を与えるパルス係列
を見つけることである。
を示すことができる。次に、掛け算を実行して、Ｒ
（ｓ）＝Ｇ（ｓ）Ｇ（s-1）が得られる。ここで、 ｓ＝exp（ｉΩ）に対して、Mxy（Ω）＝Ｇ（ｓ） 式
（９） と定義すると、このMxy（Ω）が式（３）を満たし、Ｇ
（ｓ）は実係数をもつから、Ｇ（ｓ＊）＝Ｇ（ｓ）＊で
ある。よって、|s|＝１に対しては、 |Mxy（Ω）|2＝Ｇ（ｓ）Ｇ（ｓ）＊ ＝Ｇ（ｓ）Ｇ（ｓ＊） ＝Ｇ（ｓ）Ｇ（s-1） ＝Ｒ（ｓ） ＝１−|Mz（Ω）|2 式（10） Ｇを定義する際に、Ａまたは−Ａを選ぶことができ
た。よって、Ｇの定義には、2L+M+1通りの選択があり得
る。Mz（Ω）とMxy（Ω）は、したがって、有限のフー
リエ級数及びｊ番目のパルス（ｊ＝１及びｊ＝Ｎ）が定
義された後のxy磁化Mxy（Ω）として表現される。この
次のステップは、そのフーリエ級数を与えるパルス係列
を見つけることである。
ｘ軸の周囲のｆ次のパルスの、磁化（Mx,My,Mz）に対
する効果は、行列Ｐ（ｆ）として表すことができる。周
波数ωの時間（T/（Ｎ−１））の自由歳差運動の効果も
また、行列Ｒ（ω）として書ける。したがって、自由歳
差運動とパルスの磁化への効果は、（Ｐ（ｆ）・Ｒ）で
あり、これは、行列の積と見ることができる。
する効果は、行列Ｐ（ｆ）として表すことができる。周
波数ωの時間（T/（Ｎ−１））の自由歳差運動の効果も
また、行列Ｒ（ω）として書ける。したがって、自由歳
差運動とパルスの磁化への効果は、（Ｐ（ｆ）・Ｒ）で
あり、これは、行列の積と見ることができる。
次に、与えられた（Mx,My,Mz）に、R-1P-1（ｆ）を作
用さる。結果として得られる表現は、依然としてフーリ
エ級数である。ここで、ｆについて解いて、Ｎ−２のオ
ーダーのフーリエ級数が得られる。この操作を、一定の
Mzと一定のMxyとに磁化を減少させるまで繰り返す。こ
こでP-1（ｆ）を作用させてMz＝１とMxy＝０とを得る。
パルスの結果的な級数は、Mz＝１とMxy＝０とを有する
システムに逆に与えられた場合には、所望のものに等し
い磁化を有するシステムを生じる。
用さる。結果として得られる表現は、依然としてフーリ
エ級数である。ここで、ｆについて解いて、Ｎ−２のオ
ーダーのフーリエ級数が得られる。この操作を、一定の
Mzと一定のMxyとに磁化を減少させるまで繰り返す。こ
こでP-1（ｆ）を作用させてMz＝１とMxy＝０とを得る。
パルスの結果的な級数は、Mz＝１とMxy＝０とを有する
システムに逆に与えられた場合には、所望のものに等し
い磁化を有するシステムを生じる。
本発明のこの部分は、発明者の１人によって、“An E
xact Synthesis Procedure For Frequency Selective P
ulses",5th Proceedings of the Magnetic Resonance i
n Medicine,pp.1452−53,August,1986に発表されてい
る。しかし、いかにしてパルス系列を得るかに関する詳
細はそのアブストラクトには述べられていない。このパ
ルス系列を得る方法は、本発明者の１人による、上述の
“The Synthectic of Pulse Sequence Yielding Arbitr
ary Symmetric Magnetization Vectors"において、初め
て発表された。ハード・パルス系列を得るための、この
論文で展開された計算の重要部分をここに再生する。
xact Synthesis Procedure For Frequency Selective P
ulses",5th Proceedings of the Magnetic Resonance i
n Medicine,pp.1452−53,August,1986に発表されてい
る。しかし、いかにしてパルス系列を得るかに関する詳
細はそのアブストラクトには述べられていない。このパ
ルス系列を得る方法は、本発明者の１人による、上述の
“The Synthectic of Pulse Sequence Yielding Arbitr
ary Symmetric Magnetization Vectors"において、初め
て発表された。ハード・パルス系列を得るための、この
論文で展開された計算の重要部分をここに再生する。
Mxy（Ω）が得られて、ｊ番目のパルスの後のxy磁化M
xy（Ω）j,j＝0,j＝Ｎを定義した。ここで、Mxy（Ω）
ｊからMxy（Ω）j-1の計算を可能にする単純な再帰的関
係を作る。すなわち、逆向きに作業するということであ
る。更に、Mxy（Ω）ｊからｊ番目のパルスを計算する
公式が導かれる。これらの補助ステップを終えた後に、
パルス系列が完全に定義される。
xy（Ω）j,j＝0,j＝Ｎを定義した。ここで、Mxy（Ω）
ｊからMxy（Ω）j-1の計算を可能にする単純な再帰的関
係を作る。すなわち、逆向きに作業するということであ
る。更に、Mxy（Ω）ｊからｊ番目のパルスを計算する
公式が導かれる。これらの補助ステップを終えた後に、
パルス系列が完全に定義される。
Ｍ＝［mx,my,mz］Ｔ ここで、Ｔは転置行列を表す。
更に、 ここで、Ｍは磁化ベクトル、Ｐ・Ｍは、パルスをシミュ
レートして、スピンをｘ軸の回りをフリップさせ、そし
て、Ｒ・Ｍは、複数のスピンをxy平面内で回転させる。
我々が用いる系列は、回転と後にパルスを与える。行列
の記号では、これは、（Ｐ・Ｒ）である。Ｍ＝［0,0,
1］による当初の回転は、効果を有さず、すべてのスピ
ンはあらかじめ回転済みなので（これはつまり、演算
が、（Ｐ・Ｒ）であり、（Ｒ・Ｐ）ではない）、最終的
なパルスは、回転を伴わない。
更に、 ここで、Ｍは磁化ベクトル、Ｐ・Ｍは、パルスをシミュ
レートして、スピンをｘ軸の回りをフリップさせ、そし
て、Ｒ・Ｍは、複数のスピンをxy平面内で回転させる。
我々が用いる系列は、回転と後にパルスを与える。行列
の記号では、これは、（Ｐ・Ｒ）である。Ｍ＝［0,0,
1］による当初の回転は、効果を有さず、すべてのスピ
ンはあらかじめ回転済みなので（これはつまり、演算
が、（Ｐ・Ｒ）であり、（Ｒ・Ｐ）ではない）、最終的
なパルスは、回転を伴わない。
スピンは、パルス系列の適用の最中に新たに生まれ
ず、また、破壊されない。MPから（Ｐ・Ｒ）の効果を除
くことにより、Mp-1を生じる。これは、（Ｐ・Ｒ）の逆
行列を掛けることによって得られる。
ず、また、破壊されない。MPから（Ｐ・Ｒ）の効果を除
くことにより、Mp-1を生じる。これは、（Ｐ・Ｒ）の逆
行列を掛けることによって得られる。
したがって、次の式（11）が得られる。
Mp-1＝｛（Ｐ・Ｒ）P -1｝Mp＝｛（Ｐ・Ｒ）p -1｝｛［mx,my,mz］p T｝Equation
（11） 以下の導出は、スピン・システム上の唯一のパータベ
イションは、ｚ軸の回りの歳差運動の繰り返しと、それ
に続くｘ軸の回りのパルスとであるという事実による。
ｙ軸の回りの回転は、結果的な公式ではカバーされてい
ない。Mxy＝−My＋iMxであり、これと式（11）から、次
の式（12）が得られる。
（11） 以下の導出は、スピン・システム上の唯一のパータベ
イションは、ｚ軸の回りの歳差運動の繰り返しと、それ
に続くｘ軸の回りのパルスとであるという事実による。
ｙ軸の回りの回転は、結果的な公式ではカバーされてい
ない。Mxy＝−My＋iMxであり、これと式（11）から、次
の式（12）が得られる。
［Mz］p-1＝−sinφｐ［My］ｐ＋cosφｐ［Mz］ｐ or ［Mz］p-1＝（1/2）sinφｐ［Mxy＋Mxy ＊］ｐ＋［Mz］pcosφp. Equation（12） 同様にして、次の式（13）が得られる。
［Mxy］p-1＝［−My＋iMx］p-1＝［MxsinΩ−MycosφcosΩ −MzsinφcosΩ＋iMxcosΩ＋iMycosφsinΩ＋iMzsinΩsinΩ］ｐ ＝［Mx］ｐ（icosΩ＋sinΩ）＋［My］pcosφ（−cosΩ＋isinΩ） ＋［Mx］psinφ（cosΩ＋isinΩ）＝［Mx］ｐ（ie−ｉΩ） ＋（My］pcosφ（−ｅ−ｉΩ）＋［Mx］psinφ（−ｅｉΩ） ＝［Mx］psinφ（−ｅ−ｉΩ）＝［Mx］psinφ（−ｅ−ｉΩ） ＋（1/2）ｅ−ｉΩ｛（［Mxy］ｐ＋［Mxy ＊］ｐ）cosφ＋（［Mxy］ｐ−
［Mxy ＊］ｐ）｝.Thus, ［Mxy］p-1＝（1/2）（１＋cosφｐ）ｅ−ｉΩ［Mxy］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）ｅ−ｉΩ［Mxy ＊］ｐ −sin（φｐ）ｅ−ｉΩ［Mz］p. Equation（13） 数値的には、［Mz］Ｎと［Mxy］Ｎとをフーリエ係数
としてもっている。したがって、式（12）と式（13）と
を同値の形式に直す必要がある。これは、同じオーダー
の項を等しいとおくことによって達成される。arを、ex
p（irΩ）に対応するMzのフーリエ係数のｒ番目とし
て、frをMxyに対するｒ番目のフーリエ係数に対応させ
れば、 Mz（Ω）＝Mx（−Ω） and ar＝a-r,that: ［ar］p-1＝（1/2）sinφｐ（［fr］ｐ＋［f-r］ｐ）＋cosφｐ［ar］ｐ Equation（14） そして、 ［fr］p-1＝（1/2）（１＋cosφｐ）［fr+1］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）［f-(r+1)］ｐ−sinφｐ［ar+1］p. Equation（15） Ｎのパルスの系列に対しては、フーリエ係数は、−（Ｎ
−１）から（Ｎ−１）までの幅にある。すなわち、|r|
≧ｐに対して、［fr］ｐ＝［ar］ｐ＝０である。ここ
で、式（14）で、ｒ＝（ｐ−１）とおくと、 ［ap-1］p-1＝０＝sinφｐ（［fp-1］ｐ＋［f-(p-1)］ｐ＋cosφｐ［ap-1］p. これを整理して、次の式（16）を得る。
［Mxy ＊］ｐ）｝.Thus, ［Mxy］p-1＝（1/2）（１＋cosφｐ）ｅ−ｉΩ［Mxy］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）ｅ−ｉΩ［Mxy ＊］ｐ −sin（φｐ）ｅ−ｉΩ［Mz］p. Equation（13） 数値的には、［Mz］Ｎと［Mxy］Ｎとをフーリエ係数
としてもっている。したがって、式（12）と式（13）と
を同値の形式に直す必要がある。これは、同じオーダー
の項を等しいとおくことによって達成される。arを、ex
p（irΩ）に対応するMzのフーリエ係数のｒ番目とし
て、frをMxyに対するｒ番目のフーリエ係数に対応させ
れば、 Mz（Ω）＝Mx（−Ω） and ar＝a-r,that: ［ar］p-1＝（1/2）sinφｐ（［fr］ｐ＋［f-r］ｐ）＋cosφｐ［ar］ｐ Equation（14） そして、 ［fr］p-1＝（1/2）（１＋cosφｐ）［fr+1］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）［f-(r+1)］ｐ−sinφｐ［ar+1］p. Equation（15） Ｎのパルスの系列に対しては、フーリエ係数は、−（Ｎ
−１）から（Ｎ−１）までの幅にある。すなわち、|r|
≧ｐに対して、［fr］ｐ＝［ar］ｐ＝０である。ここ
で、式（14）で、ｒ＝（ｐ−１）とおくと、 ［ap-1］p-1＝０＝sinφｐ（［fp-1］ｐ＋［f-(p-1)］ｐ＋cosφｐ［ap-1］p. これを整理して、次の式（16）を得る。
tanφｐ＝−［ap-1］p/(［fp-1］ｐ＋
［f-(p-1)］ｐ)． Equation（16） 式（15）で、ｒ＝−ｐとおけば、 ［f-p］p-1＝０ ＝（1/2）（１＋cosφｐ）［f-p+1］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）［f-(-p+1)］ｐ −sinφｐ［a-p+1］p. ここで、ar＝a-rであることを知っているから、
［fp-1］ｐと［f1-p］ｐとは、符号が逆である。したが
って、次のように定義できる。
［f-(p-1)］ｐ)． Equation（16） 式（15）で、ｒ＝−ｐとおけば、 ［f-p］p-1＝０ ＝（1/2）（１＋cosφｐ）［f-p+1］ｐ −（1/2）（１−cosφｐ）［f-(-p+1)］ｐ −sinφｐ［a-p+1］p. ここで、ar＝a-rであることを知っているから、
［fp-1］ｐと［f1-p］ｐとは、符号が逆である。したが
って、次のように定義できる。
cosφｐ＝（［fp-1］ｐ＋［f-(p-1)］ｐ） ／（［fp-1］ｐ−［f-(p-1)］ｐ）． Equation（17） 式（16）に代入して、ここに、再帰的値の最後のもの
が得られて、 sinφｐ＝−［ap-1］p/(［fp-1］ｐ−
［f-(p-1)］ｐ)． Equation（18） パルス系列の合成は、Mz（Ω）をデジタル高速フーリ
エ変換を用いて生成したMzフーリエ係数［ar］Ｎを用
い、また、ｐ＝Ｎとして、式（17）及び（18）から、先
頭のフリップ角度cosφｎ及びsinφｎを得るためのMxy
（Ω）を生成して完成する。次に、Ｎで開始するカレン
ト・パルスｐを減少させて、ｐ＝Ｎ−1,・・・,2に対し
て、［ａ］p,［ｆ］p,cosφp,sinφｐを計算する。そし
て、Mz（Ω＝０）において要求されるネットの角度を計
算することによって第１の位相と、前の２つのステップ
においてすなわちMz（Ω＝０）＝０である場合に計算さ
れたすべての角度の合計とを計算すると、ｐ＝2,Nにつ
いての複数のφｐの合計はπ/3であり、第１のパルスの
角度は−π/3である。
が得られて、 sinφｐ＝−［ap-1］p/(［fp-1］ｐ−
［f-(p-1)］ｐ)． Equation（18） パルス系列の合成は、Mz（Ω）をデジタル高速フーリ
エ変換を用いて生成したMzフーリエ係数［ar］Ｎを用
い、また、ｐ＝Ｎとして、式（17）及び（18）から、先
頭のフリップ角度cosφｎ及びsinφｎを得るためのMxy
（Ω）を生成して完成する。次に、Ｎで開始するカレン
ト・パルスｐを減少させて、ｐ＝Ｎ−1,・・・,2に対し
て、［ａ］p,［ｆ］p,cosφp,sinφｐを計算する。そし
て、Mz（Ω＝０）において要求されるネットの角度を計
算することによって第１の位相と、前の２つのステップ
においてすなわちMz（Ω＝０）＝０である場合に計算さ
れたすべての角度の合計とを計算すると、ｐ＝2,Nにつ
いての複数のφｐの合計はπ/3であり、第１のパルスの
角度は−π/3である。
上記の手続きは、Mzが、複素フーリエ級数として特定
された場合にまで一般化することができる。そのような
場合には、上述の手続をを繰り返し得る。しかし、位相
検索の問題はより複雑であって、Mxyの係数は一般に複
数数である。その場合には、上述の反転手続きを繰り返
すことができる。しかし、すると、パルスは、それが回
転する度数（ディグリー）の数だけではなく、xy平面の
中のパルスの位相によっても特定される。逆問題の解法
は、本発明者の１人によって、“The Synthesis of Pul
se Sequences Yielding Arbitrary Magnetization Vect
ors",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,Vo
l.12,pp.74−80（1989）として発表されている。この論
文の内容は、本明細書において援用する。したがって、
本発明は、磁化が固定軸に対応しないような場合にも容
易に拡張し得る。
された場合にまで一般化することができる。そのような
場合には、上述の手続をを繰り返し得る。しかし、位相
検索の問題はより複雑であって、Mxyの係数は一般に複
数数である。その場合には、上述の反転手続きを繰り返
すことができる。しかし、すると、パルスは、それが回
転する度数（ディグリー）の数だけではなく、xy平面の
中のパルスの位相によっても特定される。逆問題の解法
は、本発明者の１人によって、“The Synthesis of Pul
se Sequences Yielding Arbitrary Magnetization Vect
ors",Journal of Magnetic Resonance in Medicine,Vo
l.12,pp.74−80（1989）として発表されている。この論
文の内容は、本明細書において援用する。したがって、
本発明は、磁化が固定軸に対応しないような場合にも容
易に拡張し得る。
図３に関連して述べたように、本発明の好適実施例
は、最適パルスの決定においてスピノルを用いている。
スピノルは、回転オペレータがモニタされることを可能
にするため、現時点において好適である。これについて
は、たとえば、ランダウ、リフシッツの『非相対論的量
子力学』を参照のこと（Pergamon版ならばpp.188−19
6）。また、Aleksandrov:The Theory of Nuclear Magne
tic Resonance,pp.169−181,Academis Press,NY,1966も
参照のこと。スピノルは、最終的なｚ磁化だけでなく、
回転オペレータをも特定することを望む場合に有用であ
る。たとえば、画像化の際に、反転パルスのようにxy平
面内である１つの軸の回りを180゜回転するパルスを特
定することを希望し得る。更に、同じ軸の回りをすべて
の周波数に回転させることを特定することを希望し得
る。このタイプのパルスは、再焦点化パルスである。し
たがって、パルスを磁化の上のオペレータとして考える
と、このオペレータの成分を特定することを望むだろ
う。本発明は、スピノルを用いることでこの分野まで拡
張し得る。このようなスピノルを用いた拡張は、本発明
者の１人による、“The Application of Spinors to Pu
lse Synthesis and Analysis",Journal of Magnetic Re
sonance in Medicine,Vol.12,pp.93−98（1989）におい
て詳細に述べられており、この論文は、本明細書におい
て援用する。
は、最適パルスの決定においてスピノルを用いている。
スピノルは、回転オペレータがモニタされることを可能
にするため、現時点において好適である。これについて
は、たとえば、ランダウ、リフシッツの『非相対論的量
子力学』を参照のこと（Pergamon版ならばpp.188−19
6）。また、Aleksandrov:The Theory of Nuclear Magne
tic Resonance,pp.169−181,Academis Press,NY,1966も
参照のこと。スピノルは、最終的なｚ磁化だけでなく、
回転オペレータをも特定することを望む場合に有用であ
る。たとえば、画像化の際に、反転パルスのようにxy平
面内である１つの軸の回りを180゜回転するパルスを特
定することを希望し得る。更に、同じ軸の回りをすべて
の周波数に回転させることを特定することを希望し得
る。このタイプのパルスは、再焦点化パルスである。し
たがって、パルスを磁化の上のオペレータとして考える
と、このオペレータの成分を特定することを望むだろ
う。本発明は、スピノルを用いることでこの分野まで拡
張し得る。このようなスピノルを用いた拡張は、本発明
者の１人による、“The Application of Spinors to Pu
lse Synthesis and Analysis",Journal of Magnetic Re
sonance in Medicine,Vol.12,pp.93−98（1989）におい
て詳細に述べられており、この論文は、本明細書におい
て援用する。
本発明は、ここまで、SPAMM画像を生成する際に用い
る「最適」rfパルスを発生するシステムとして説明され
てきた。上述のように、MR画像化デバイスのオペレータ
によって要求されたrfパルスであるならば、rfパルスが
rfコイルに与えられた。したがって、そのようなパルス
に関するいくらかの特徴が以下で、オペレータがどのよ
うなパルスの特徴が望まれるのかを決定するのを助ける
ために与えられる。
る「最適」rfパルスを発生するシステムとして説明され
てきた。上述のように、MR画像化デバイスのオペレータ
によって要求されたrfパルスであるならば、rfパルスが
rfコイルに与えられた。したがって、そのようなパルス
に関するいくらかの特徴が以下で、オペレータがどのよ
うなパルスの特徴が望まれるのかを決定するのを助ける
ために与えられる。
１）ストライプ間距離。多くの異なった点を追跡できる
ように十分に近接したストライプをもつことが望まれ
る。しかし、容易に分離できる程度には、ストライプ
は、離れていなければならない。このストライプ間の距
離の重要性は、より狭いストライプを与えることができ
る場合には、それらをより近接させておくことができる
ということである。
ように十分に近接したストライプをもつことが望まれ
る。しかし、容易に分離できる程度には、ストライプ
は、離れていなければならない。このストライプ間の距
離の重要性は、より狭いストライプを与えることができ
る場合には、それらをより近接させておくことができる
ということである。
２）狭さ。パルスによって設定されたストライプは、狭
いべきである。しかし、それらは、少なくとも、１つの
ピクセルの幅はなくてはならず、画像において容易に見
ることができる程度には、広い必要がある。ピクセルの
大きさは、画像化技術により、また、印加される勾配の
強さにも依存するので、最適ストライプ幅は、標本によ
って異なる。この条件は、本発明のパルス発生アルゴリ
ズムを用いればライン幅を特定するように、容易に調整
可能である。
いべきである。しかし、それらは、少なくとも、１つの
ピクセルの幅はなくてはならず、画像において容易に見
ることができる程度には、広い必要がある。ピクセルの
大きさは、画像化技術により、また、印加される勾配の
強さにも依存するので、最適ストライプ幅は、標本によ
って異なる。この条件は、本発明のパルス発生アルゴリ
ズムを用いればライン幅を特定するように、容易に調整
可能である。
３）鋭さ（シャープネス）。ストライプから通常の画像
への転移は、可能な限り、必要最小限の絵の乱れだけ
で、シャープでなければならない。これは、やはり、本
発明のパルス発生アルゴリズムによって特定され得るパ
ラメータである。このパラメータは、ストライプ間距離
の分数として特定され得る。また、ストライプの観測さ
れた狭さは、実際、鋭さの関数である。すなわち、スト
ライプは、特定された帯域上においてだけでなく、ｚ磁
化が特定値と１との間にある転移ゾーンの一部において
も観測可能である。ｚ磁化が十分に小さい限り、それは
暗い線として観測される。したがって、最も鋭い線に対
しては、極端に狭い線を特定して、転移ゾーンを用い
て、可視的になるようにそれを十分に広くできる。
への転移は、可能な限り、必要最小限の絵の乱れだけ
で、シャープでなければならない。これは、やはり、本
発明のパルス発生アルゴリズムによって特定され得るパ
ラメータである。このパラメータは、ストライプ間距離
の分数として特定され得る。また、ストライプの観測さ
れた狭さは、実際、鋭さの関数である。すなわち、スト
ライプは、特定された帯域上においてだけでなく、ｚ磁
化が特定値と１との間にある転移ゾーンの一部において
も観測可能である。ｚ磁化が十分に小さい限り、それは
暗い線として観測される。したがって、最も鋭い線に対
しては、極端に狭い線を特定して、転移ゾーンを用い
て、可視的になるようにそれを十分に広くできる。
４）平坦さ。ストライプから離れて、画像の明暗度の乱
れは、画像の解釈に干渉しないように最小限であるべき
である。これは、本発明のパルス発生アルゴリズムにお
いて特定可能である。また、図４に示すように、平坦さ
と鋭さの間には、トレードオフの関係があり、鋭い転移
が増加すればそれはさざ波に至る。換言すれば、図４に
示したように、パルス400が平坦であればあるほど、さ
ざ波状のパルス402は、鋭くなくなる。鋭い転移の効果
を、適切なトレードオフが選択できるように決定するこ
とが可能である。
れは、画像の解釈に干渉しないように最小限であるべき
である。これは、本発明のパルス発生アルゴリズムにお
いて特定可能である。また、図４に示すように、平坦さ
と鋭さの間には、トレードオフの関係があり、鋭い転移
が増加すればそれはさざ波に至る。換言すれば、図４に
示したように、パルス400が平坦であればあるほど、さ
ざ波状のパルス402は、鋭くなくなる。鋭い転移の効果
を、適切なトレードオフが選択できるように決定するこ
とが可能である。
５）持続性。設定されたストライプは、心臓サイクルを
通じて心臓の収縮期の最後まで持続しなければならな
い。これは、90゜より大きいフリップ角度を用いてスト
ライプを生成することにより達成され得る。これは、当
初は白い中心を有するストライプに至り、これは、中心
は90゜以上反転しているからである。白いストライプ
は、徐々に心臓サイクルにおいて消える。たとえば、短
い遅延の後の120゜のフリップ角度は、より小さい遅延
をもつ90゜のフリップ角度と同じストライプを与える。
通じて心臓の収縮期の最後まで持続しなければならな
い。これは、90゜より大きいフリップ角度を用いてスト
ライプを生成することにより達成され得る。これは、当
初は白い中心を有するストライプに至り、これは、中心
は90゜以上反転しているからである。白いストライプ
は、徐々に心臓サイクルにおいて消える。たとえば、短
い遅延の後の120゜のフリップ角度は、より小さい遅延
をもつ90゜のフリップ角度と同じストライプを与える。
６）中心の決定。何らかの正確さで、ストライプの中心
を測定することを希望し得るだろう。中心にある白い線
の存在がこれを助けるだろう。
を測定することを希望し得るだろう。中心にある白い線
の存在がこれを助けるだろう。
７）パルス系列の継続時間。パルス系列は、長すぎては
いけない。何をもって長すぎるとするかの正確な決定は
変わり得るが、ほぼ30msec位をストライプ発生に費やす
だろう。そのようにして、心臓の拡張期の最後において
それらをおくことができる。パルスを供給するために、
パルスを与え、勾配をオンやオフに循環させなければな
らず、これでほぼ2msecがかかる。つまり、装置には一
定の限界があり、人は直交する２組のストライプを発生
しており、人は、７パルス系列より多くを用いることは
できない。時には、それでも長すぎる可能性があり、よ
り短い系列を用いなければならない。しかし、当業者
は、より速く循環させ得る道具は、更に長いパルス系列
を用いることができることを理解しよう。図４に示すよ
うに、より多くのパルスを用いることができる場合に
は、更に鋭いストライプを作ることができる。
いけない。何をもって長すぎるとするかの正確な決定は
変わり得るが、ほぼ30msec位をストライプ発生に費やす
だろう。そのようにして、心臓の拡張期の最後において
それらをおくことができる。パルスを供給するために、
パルスを与え、勾配をオンやオフに循環させなければな
らず、これでほぼ2msecがかかる。つまり、装置には一
定の限界があり、人は直交する２組のストライプを発生
しており、人は、７パルス系列より多くを用いることは
できない。時には、それでも長すぎる可能性があり、よ
り短い系列を用いなければならない。しかし、当業者
は、より速く循環させ得る道具は、更に長いパルス系列
を用いることができることを理解しよう。図４に示すよ
うに、より多くのパルスを用いることができる場合に
は、更に鋭いストライプを作ることができる。
５及び７のパルスの連なりの系列が、本明細書で説明
される異なった周波数制限のための方法を用いて合成さ
れた。パルスの連なりは、GS Signa Research磁石上
で、１次元のSPAMM実験の符号化パルス連として実現さ
れ、硫酸銅の模型に加えられる。勾配パルスは、図１に
おけるような各パルスの間に加えられ、反位相（dephas
ing）勾配が、パルス連の最後に与えられる。そして、
画像化系列は終了する。画像は写真化され、その明暗度
が測定され、ストライプの幅が測定される。そのような
１つのパルス系列から生じるストライプが、図５の曲線
500として例示されている。曲線500は、以下のそれぞれ
のフリップ角度（合計120゜）を有する７つのパルス系
列として生成された。すなわち、12、15.5、20.7、22.
8、20.8、15.6、12.6である。比較する目的で、以下の
それぞれのフリップ角度（やはり合計120゜で、請求項
１記載のシステムであって、1.9、11.3、28.1、37.5、2
8.1、11.3、1.9）を有する７つのパルス２項パルス系列
が、同様の構成に曲線502として加えられたものが、図
５に示されている。図５からは、合成されたパルスは、
２項パルスよりも実質的に優れている（鋭く、平坦）こ
とが容易に理解されよう。
される異なった周波数制限のための方法を用いて合成さ
れた。パルスの連なりは、GS Signa Research磁石上
で、１次元のSPAMM実験の符号化パルス連として実現さ
れ、硫酸銅の模型に加えられる。勾配パルスは、図１に
おけるような各パルスの間に加えられ、反位相（dephas
ing）勾配が、パルス連の最後に与えられる。そして、
画像化系列は終了する。画像は写真化され、その明暗度
が測定され、ストライプの幅が測定される。そのような
１つのパルス系列から生じるストライプが、図５の曲線
500として例示されている。曲線500は、以下のそれぞれ
のフリップ角度（合計120゜）を有する７つのパルス系
列として生成された。すなわち、12、15.5、20.7、22.
8、20.8、15.6、12.6である。比較する目的で、以下の
それぞれのフリップ角度（やはり合計120゜で、請求項
１記載のシステムであって、1.9、11.3、28.1、37.5、2
8.1、11.3、1.9）を有する７つのパルス２項パルス系列
が、同様の構成に曲線502として加えられたものが、図
５に示されている。図５からは、合成されたパルスは、
２項パルスよりも実質的に優れている（鋭く、平坦）こ
とが容易に理解されよう。
よって、本発明の最適パルスは、心臓画像化のSPAMM
方法を著しく向上させる。また、パルス値は調整可能で
あるから、かなり類似の成果（パフォーマンス）を有す
るパルス系列の大きなファミリーを、狭さ、鋭さ、平坦
さの基準の単なる相対的重み付けにより、生じさせるこ
とができる。オペレータは、どのくらい多くのさざ波、
又はどのくらい少ない鋭さが許容可能であるかを特定す
る機会が与えられている。更に、任意のｚ磁化が与えら
れた場合、パルス発生アルゴリズムの位相検索部分にお
ける根の選択に依存して、同一のｚ磁化を生じる多くの
異なったパルス（Ｎをパルスの数として、2N-1まで）を
合成できる。これは勾配の強さとは独立になし得る。
方法を著しく向上させる。また、パルス値は調整可能で
あるから、かなり類似の成果（パフォーマンス）を有す
るパルス系列の大きなファミリーを、狭さ、鋭さ、平坦
さの基準の単なる相対的重み付けにより、生じさせるこ
とができる。オペレータは、どのくらい多くのさざ波、
又はどのくらい少ない鋭さが許容可能であるかを特定す
る機会が与えられている。更に、任意のｚ磁化が与えら
れた場合、パルス発生アルゴリズムの位相検索部分にお
ける根の選択に依存して、同一のｚ磁化を生じる多くの
異なったパルス（Ｎをパルスの数として、2N-1まで）を
合成できる。これは勾配の強さとは独立になし得る。
周期的なSPAMMを用いて心臓壁内の部分的運動を定義
するMR画像化方法の能力は、手術によって埋め込まれた
放射能マーカーを画像化する上述の解析方法を、心臓壁
のMRI研究の解析に適合させる可能性を開く。特に、SPA
MMの方法は、本発明に従って画像化前に用いられて、運
動解析のために心臓壁に標識付けをする。たとえば、図
６〜図16を参照して以下に記述されるように、直交する
平面内の２組の標識の付けられた画像の２つの組が得ら
れれば、完全変形テンソルを、心臓サイクルの位相の関
数として、画像化された心筋に亙って定義でき、部分的
な心筋関数が定量的に評価されることを可能にする。
するMR画像化方法の能力は、手術によって埋め込まれた
放射能マーカーを画像化する上述の解析方法を、心臓壁
のMRI研究の解析に適合させる可能性を開く。特に、SPA
MMの方法は、本発明に従って画像化前に用いられて、運
動解析のために心臓壁に標識付けをする。たとえば、図
６〜図16を参照して以下に記述されるように、直交する
平面内の２組の標識の付けられた画像の２つの組が得ら
れれば、完全変形テンソルを、心臓サイクルの位相の関
数として、画像化された心筋に亙って定義でき、部分的
な心筋関数が定量的に評価されることを可能にする。
以下の説明からも明らかなように、変化した磁化の平
面の格子によって心臓壁の２次元の標識付けによって部
分的な心臓壁運動を確認する有限要素解析が可能とな
る。これは、本発明に従って、心臓壁内の基準となるマ
ークの組として標識付けストライプの交点を用いること
により、達成される。心臓サイクルを通じてのこれらの
交点の運動は、その下にある組織の運動を追尾する。基
準点のこの格子は、その間の心臓壁の三角形のタイル貼
り（tiling）の基礎と提供する。次に、部分的な心臓壁
運動を近似することによって、この三角形の有限の要素
は局所的には均質であるから、三角形の境界はその中の
運動を完全に定義する。特に、領域の運動は、それと同
等の剛体（並進及び回転）及び変形（張力）に分解でき
る、これは、Meier et al.,“Kinematics of Beating H
eart",IEEE Transaction on Biomedical Engineering,V
ol.27,1980pp.319−329;“Contractile Function in Ca
nine Right Ventricle",American Journal of Physiolo
gy,Vol.239,1980,pp.H794−804Hに書かれており、これ
らの内容は、本明細書で全体的に援用する。張力テンソ
ルが次に、主張力あるいは固有ベクトルに分解できる。
運動のそのような分解は、それを導いた標識付け格子の
特定の方向から独立であるという便利な性質を有してい
る。
面の格子によって心臓壁の２次元の標識付けによって部
分的な心臓壁運動を確認する有限要素解析が可能とな
る。これは、本発明に従って、心臓壁内の基準となるマ
ークの組として標識付けストライプの交点を用いること
により、達成される。心臓サイクルを通じてのこれらの
交点の運動は、その下にある組織の運動を追尾する。基
準点のこの格子は、その間の心臓壁の三角形のタイル貼
り（tiling）の基礎と提供する。次に、部分的な心臓壁
運動を近似することによって、この三角形の有限の要素
は局所的には均質であるから、三角形の境界はその中の
運動を完全に定義する。特に、領域の運動は、それと同
等の剛体（並進及び回転）及び変形（張力）に分解でき
る、これは、Meier et al.,“Kinematics of Beating H
eart",IEEE Transaction on Biomedical Engineering,V
ol.27,1980pp.319−329;“Contractile Function in Ca
nine Right Ventricle",American Journal of Physiolo
gy,Vol.239,1980,pp.H794−804Hに書かれており、これ
らの内容は、本明細書で全体的に援用する。張力テンソ
ルが次に、主張力あるいは固有ベクトルに分解できる。
運動のそのような分解は、それを導いた標識付け格子の
特定の方向から独立であるという便利な性質を有してい
る。
Meierらは、マーカー群（ここでは、標識付けストラ
イプの交点）の間の組織の運動は、連続体力学（contin
uun mechanics）の概念を用いて解析できると説明して
いる。たとえば、本発明のマーカー又は交点の同一線上
の３つの組（トリプレット）に対しては、それらの間の
三角形内の運動が局所的に均質であると仮定すれば、そ
れらマーカーの座標の時間的従属性から運動の完全な特
性付けが可能になる。換言すれば、組織の当初の状態に
埋め込まれた仮想的な単位円が、運動によって楕円に変
換され、張力の固有ベクトルが、図６に示すように、そ
の楕円の長軸及び短軸を与える。同様に、これらの概念
は、四面体を画定する４つのマーカ又は交点の群で３次
元にも、運動がその四面体内において局所的に均質と仮
定できれば、拡張できる。換言すれば、図７に示される
ように、当初の状態に埋め込まれた仮想的な単位球が、
運動によって楕円面に変換され、その変換の固有ベクト
ルが、その楕円面の軸を与えることになる。
イプの交点）の間の組織の運動は、連続体力学（contin
uun mechanics）の概念を用いて解析できると説明して
いる。たとえば、本発明のマーカー又は交点の同一線上
の３つの組（トリプレット）に対しては、それらの間の
三角形内の運動が局所的に均質であると仮定すれば、そ
れらマーカーの座標の時間的従属性から運動の完全な特
性付けが可能になる。換言すれば、組織の当初の状態に
埋め込まれた仮想的な単位円が、運動によって楕円に変
換され、張力の固有ベクトルが、図６に示すように、そ
の楕円の長軸及び短軸を与える。同様に、これらの概念
は、四面体を画定する４つのマーカ又は交点の群で３次
元にも、運動がその四面体内において局所的に均質と仮
定できれば、拡張できる。換言すれば、図７に示される
ように、当初の状態に埋め込まれた仮想的な単位球が、
運動によって楕円面に変換され、その変換の固有ベクト
ルが、その楕円面の軸を与えることになる。
壁の運動（よって、収縮の強さ）における部分的な変
動を解析し、写像を作る１つの方法は、心臓壁の運動
を、剛体の変位と部分的な変形に分解することである。
剛体の運動は、左心室の壁の領域の重心の変位を表すベ
クトルによって、容易に視覚化される。変形は、多くの
成分を有しているので容易には視覚化できない。したが
って、心臓壁内の部分的な変形に関する情報を表示する
１つの方法は、変形の固有値や固有ベクトルを計算する
ことによる。この方法は連続体力学の原理に基礎をおい
ており、Meierらによって最初に心臓壁運動の記述に用
いられた。その前提と方法を、以下でまとめる。
動を解析し、写像を作る１つの方法は、心臓壁の運動
を、剛体の変位と部分的な変形に分解することである。
剛体の運動は、左心室の壁の領域の重心の変位を表すベ
クトルによって、容易に視覚化される。変形は、多くの
成分を有しているので容易には視覚化できない。したが
って、心臓壁内の部分的な変形に関する情報を表示する
１つの方法は、変形の固有値や固有ベクトルを計算する
ことによる。この方法は連続体力学の原理に基礎をおい
ており、Meierらによって最初に心臓壁運動の記述に用
いられた。その前提と方法を、以下でまとめる。
心臓全体の心臓サイクルを通じての変形は時間的に変
化するが、心臓の小さな領域の変形は、操作するベクト
ルが十分に小さいならば、線形変換と見なし得る。２次
元では、この線形写像は、同じ領域内の２つのベクトル
の両成分の長さの変化を計算することによって得られる
が、ここで、 であり、前者は後者に次のテンソルによる写像によって
写される。
化するが、心臓の小さな領域の変形は、操作するベクト
ルが十分に小さいならば、線形変換と見なし得る。２次
元では、この線形写像は、同じ領域内の２つのベクトル
の両成分の長さの変化を計算することによって得られる
が、ここで、 であり、前者は後者に次のテンソルによる写像によって
写される。
ここで、Ｆは、変形を受けた状態及び変形を受けない
状態のコラム・ベクトルのＡ及びＢのテンソルから実際
に計算される。ここで、 であるから、Ｆ＝Ainv＊Ｂである。
状態のコラム・ベクトルのＡ及びＢのテンソルから実際
に計算される。ここで、 であるから、Ｆ＝Ainv＊Ｂである。
極分解定理（Polar Decomposition Theorem）によれ
ば、Ｆは、２つのオペレータＲ及びＵに分離できる。こ
こで、Ｒは、直交回転行列であり、Ｕは、変形の主張力
である正実数の固有値を有する正の対称ストレッチ・テ
ンソルである。Ｒの角度αは、剛体の回転である。よっ
て、Ｒは次のように書ける ここでαは、Ｕの非対角成分が等しくなるように計算さ
れる。αの結果的な表現は、次の式（19）である。
ば、Ｆは、２つのオペレータＲ及びＵに分離できる。こ
こで、Ｒは、直交回転行列であり、Ｕは、変形の主張力
である正実数の固有値を有する正の対称ストレッチ・テ
ンソルである。Ｒの角度αは、剛体の回転である。よっ
て、Ｒは次のように書ける ここでαは、Ｕの非対角成分が等しくなるように計算さ
れる。αの結果的な表現は、次の式（19）である。
α＝（F21−F12）／（F11＋F22）． Equation（19） 結果的な正の対称テンソルＵは、行列式Ｕ−Ｉ（λ）
＝０とおくことによって、その固有値と固有ベクトルと
に分解され得る。この２次元の場合の式は、λの２次方
程式になり、解くとＵの２つの固有値が得られる。固有
ベクトルは、固有ベクトルV1とV2の成分に対する次の式
を解けば得られる。
＝０とおくことによって、その固有値と固有ベクトルと
に分解され得る。この２次元の場合の式は、λの２次方
程式になり、解くとＵの２つの固有値が得られる。固有
ベクトルは、固有ベクトルV1とV2の成分に対する次の式
を解けば得られる。
（Ｕ）（Ｖ）＝（λ）（Ｖ）． Equation（20） 張力ベクトルのスカラー表現すなわち張力インバリア
ントを提供することにより部分的な変化への視覚化を与
える他のタイプの表示もある。第１のインバリアント
は、Ｕから直接に計算され、Ｕの対角成分の和に等し
い。つまり、２次元では、I1＝U11＋U22である。第２の
インバリアントは、Ｕの行列式に等しい。つまり、２次
元ではI2＝U11U22−U12U21である。
ントを提供することにより部分的な変化への視覚化を与
える他のタイプの表示もある。第１のインバリアント
は、Ｕから直接に計算され、Ｕの対角成分の和に等し
い。つまり、２次元では、I1＝U11＋U22である。第２の
インバリアントは、Ｕの行列式に等しい。つまり、２次
元ではI2＝U11U22−U12U21である。
実際には、ベクトルは、SPAMMの２つの交点を結び付
けて、長さが５〜10mmの幅になるようにする。この詳細
は、上記の援用されたMeierらの論文を参照されたい。
けて、長さが５〜10mmの幅になるようにする。この詳細
は、上記の援用されたMeierらの論文を参照されたい。
上記の解析方法を、本発明に従って心臓の標識付けさ
れたMR画像に適用するには、２次元の運動解析の当初の
近似がなされて、心臓の画像におけるストライプの交点
が、心筋の１つの標識付けされた点を定義する。好適実
施例では、アペンディクスＢのマイクロフィッシュ（こ
のは、Sunviewの表示機器付きのSunのワークステーショ
ンで使用される“C"言語で書かれた本発明に従った解析
プログラムの実施例である）にあるような、適切なコン
ピュータ・プログラムの部分が用いられて、心臓壁内の
標識付けストライプの交点の位置を決定する。これらの
交点は、心臓サイクルの異なった位相の与えられた位置
における一連の画像のために同定されて記憶される。こ
のようにして、それぞれ同定された点に対応する後の位
相における系列的な位置がリンクされる。位置のリンク
されたリストは、３つの近傍の点の適当なグループを選
択することにより心臓壁の三角形のタイル貼りの基礎を
与える。一般には、心臓壁内に完全に含まれる三角形だ
けが曖昧でなく用いられ得る。一連の三角形の相対的な
位置の結果的な組によって描かれる領域の運動が、埋め
込まれた金属のマーカーのトリプレットの一連の位置に
よる運動解析に代わって、上述のように、解析し得る。
この解析によって、異なる位相における心臓画像の任意
の対に対して定義されるそれぞれの三角形の領域の剛体
運動と変形とを特徴付ける変数の組を得る。好ましく
は、異なる位相における心臓画像の任意の対に対して、
当初の基準画像がそのような対において定義されて、心
室の弛緩拡張の最後等の状態を的確に与える。アペンデ
ィクスＢは、上記の機能を実行するコンピュータ・プロ
グラムの実施例を提供し、求めに応じてマイクロフィッ
シュで提供する準備がある。
れたMR画像に適用するには、２次元の運動解析の当初の
近似がなされて、心臓の画像におけるストライプの交点
が、心筋の１つの標識付けされた点を定義する。好適実
施例では、アペンディクスＢのマイクロフィッシュ（こ
のは、Sunviewの表示機器付きのSunのワークステーショ
ンで使用される“C"言語で書かれた本発明に従った解析
プログラムの実施例である）にあるような、適切なコン
ピュータ・プログラムの部分が用いられて、心臓壁内の
標識付けストライプの交点の位置を決定する。これらの
交点は、心臓サイクルの異なった位相の与えられた位置
における一連の画像のために同定されて記憶される。こ
のようにして、それぞれ同定された点に対応する後の位
相における系列的な位置がリンクされる。位置のリンク
されたリストは、３つの近傍の点の適当なグループを選
択することにより心臓壁の三角形のタイル貼りの基礎を
与える。一般には、心臓壁内に完全に含まれる三角形だ
けが曖昧でなく用いられ得る。一連の三角形の相対的な
位置の結果的な組によって描かれる領域の運動が、埋め
込まれた金属のマーカーのトリプレットの一連の位置に
よる運動解析に代わって、上述のように、解析し得る。
この解析によって、異なる位相における心臓画像の任意
の対に対して定義されるそれぞれの三角形の領域の剛体
運動と変形とを特徴付ける変数の組を得る。好ましく
は、異なる位相における心臓画像の任意の対に対して、
当初の基準画像がそのような対において定義されて、心
室の弛緩拡張の最後等の状態を的確に与える。アペンデ
ィクスＢは、上記の機能を実行するコンピュータ・プロ
グラムの実施例を提供し、求めに応じてマイクロフィッ
シュで提供する準備がある。
多くのそのような点の位置を測定して、Meierらによ
る上述の方法により定義される対応する三角形の領域の
運動を特徴付ける変数を計算すると、結果的な大量のデ
ータは、診断医が画像化されたデータを適切に解析でき
るような容易に解析可能な形態で提供されなければなら
ない。これは、コンピュータ・グラフィクスを用いれば
最も容易に視覚的に行うことが可能であり、元の心臓画
像上の適当な点、線、影付き又は色付きの領域をオーバ
レイするか、部分的な心臓壁運動の機能的な画像として
それら自体で得られた画像を表示する。好ましくは、心
臓壁の内側及び外側表面の輪郭を、特に機能的画像だけ
を表示する際には表示する。望むならば、機能的画像に
おける任意の領域に対する運動の変数の実際の計算値も
また表示され得る。そのような表示のために多くの異な
る変数が選択され得るが、点及び線オーバレイの例は、
選択された点、これらの点の系列的な位置（変位ベクト
ルとして示される）、これらの点に定義される三角形の
相対的位置を含む。三角形は、重心の変位の大きさ、固
有値、固有ベクトルの角度などの選択されたスカラー運
動変数に従って影が付けられたり色が付けられたりす
る。張力テンソル等の高次の変数は、適切な記号で表さ
れる。
る上述の方法により定義される対応する三角形の領域の
運動を特徴付ける変数を計算すると、結果的な大量のデ
ータは、診断医が画像化されたデータを適切に解析でき
るような容易に解析可能な形態で提供されなければなら
ない。これは、コンピュータ・グラフィクスを用いれば
最も容易に視覚的に行うことが可能であり、元の心臓画
像上の適当な点、線、影付き又は色付きの領域をオーバ
レイするか、部分的な心臓壁運動の機能的な画像として
それら自体で得られた画像を表示する。好ましくは、心
臓壁の内側及び外側表面の輪郭を、特に機能的画像だけ
を表示する際には表示する。望むならば、機能的画像に
おける任意の領域に対する運動の変数の実際の計算値も
また表示され得る。そのような表示のために多くの異な
る変数が選択され得るが、点及び線オーバレイの例は、
選択された点、これらの点の系列的な位置（変位ベクト
ルとして示される）、これらの点に定義される三角形の
相対的位置を含む。三角形は、重心の変位の大きさ、固
有値、固有ベクトルの角度などの選択されたスカラー運
動変数に従って影が付けられたり色が付けられたりす
る。張力テンソル等の高次の変数は、適切な記号で表さ
れる。
この好適実施例の上述の機能を実行するホスト・コン
ピュータ212上の又は周辺のコンピュータ上のアペンデ
ィクスＢのコンピュータ・プログラムの一般化されたフ
ロー・チャートが、図８に与えられている。ホスト・コ
ンピュータ212又は周辺のコンピュータは、ステップ800
において、臨床スキャナの磁気テープ（記憶装置220）
からのMR画像を読み取る。画像は、位置と心臓サイクル
の位相とによってソートされて、ステップ802での表示
及び解析のためにファイルされる。次に画像は、ディス
プレイ・モニタ222上に、フレキシブルに表示され（ズ
ーム付きで）、ステップ806で心臓壁内の標識付けスト
ライプの交点の位置を選ぶのを助ける。いったん、スト
ライプの所望の交点がステップ806で選択されると、ス
テップ808で上述の方法によって三角形が選択される。
固有値と固有ベクトルとが計算されるMeierらによる方
法による運動解析に必要なステップは、ステップ810で
実行される。結果的な運動は、グラフィクス・パケッジ
などの必要なデバイスを用いてステップ812で表示さ
れ、これで、必要な情報が診断医に送られる。もちろ
ん、所望の情報を送る任意の表示方法が当業者により用
いられ得るだろう。たとえば、ディスプレイは、画像化
直前の三角形ファイルを、画像化直後の変形された三角
形タイルと比較し得る。
ピュータ212上の又は周辺のコンピュータ上のアペンデ
ィクスＢのコンピュータ・プログラムの一般化されたフ
ロー・チャートが、図８に与えられている。ホスト・コ
ンピュータ212又は周辺のコンピュータは、ステップ800
において、臨床スキャナの磁気テープ（記憶装置220）
からのMR画像を読み取る。画像は、位置と心臓サイクル
の位相とによってソートされて、ステップ802での表示
及び解析のためにファイルされる。次に画像は、ディス
プレイ・モニタ222上に、フレキシブルに表示され（ズ
ーム付きで）、ステップ806で心臓壁内の標識付けスト
ライプの交点の位置を選ぶのを助ける。いったん、スト
ライプの所望の交点がステップ806で選択されると、ス
テップ808で上述の方法によって三角形が選択される。
固有値と固有ベクトルとが計算されるMeierらによる方
法による運動解析に必要なステップは、ステップ810で
実行される。結果的な運動は、グラフィクス・パケッジ
などの必要なデバイスを用いてステップ812で表示さ
れ、これで、必要な情報が診断医に送られる。もちろ
ん、所望の情報を送る任意の表示方法が当業者により用
いられ得るだろう。たとえば、ディスプレイは、画像化
直前の三角形ファイルを、画像化直後の変形された三角
形タイルと比較し得る。
本発明による解析は、さまざまな異なった方法で３次
元の場合にも拡張できる。たとえば、異なる方向の２組
の標識付けされた画像が得られて、運動の２次元成分の
結果的な組が結合されて、向こう側の３次元の運動を発
見できる。換言すれば、MR画像の中への平面を貫く運動
は、標識付けされた画像の直交する組を用いて組み込ま
れる。また、２次元の標識付けされた画像の組が、平面
内の運動を調べるために得られて、それに、平面を貫く
運動の位相シフトが加えられる。よって、画像の組が３
次元の運動情報を含み、平面内運動はストライプの変位
として記憶し、標識付けと画像化の時間の間の運動を統
合し、平面を貫く運動は画像化時の速度に比例する位相
シフトとして記憶される。標識付けの後、異なる遅延で
一連の画像が作られ、速度を積分する、又は、変位が微
分されて通常のスケールの３次元運動が得られる。３次
元へのいずれのアプローチによっても、空間内の固定さ
れた平面において画像は記録され、運動のユークリッド
的な記述が得られる。そのような記述は、標識付け時の
当初の相対位置についての物質（マテリアル）座標にお
ける運動の同等なラグランジアンによる記述に変換する
のに便利である。
元の場合にも拡張できる。たとえば、異なる方向の２組
の標識付けされた画像が得られて、運動の２次元成分の
結果的な組が結合されて、向こう側の３次元の運動を発
見できる。換言すれば、MR画像の中への平面を貫く運動
は、標識付けされた画像の直交する組を用いて組み込ま
れる。また、２次元の標識付けされた画像の組が、平面
内の運動を調べるために得られて、それに、平面を貫く
運動の位相シフトが加えられる。よって、画像の組が３
次元の運動情報を含み、平面内運動はストライプの変位
として記憶し、標識付けと画像化の時間の間の運動を統
合し、平面を貫く運動は画像化時の速度に比例する位相
シフトとして記憶される。標識付けの後、異なる遅延で
一連の画像が作られ、速度を積分する、又は、変位が微
分されて通常のスケールの３次元運動が得られる。３次
元へのいずれのアプローチによっても、空間内の固定さ
れた平面において画像は記録され、運動のユークリッド
的な記述が得られる。そのような記述は、標識付け時の
当初の相対位置についての物質（マテリアル）座標にお
ける運動の同等なラグランジアンによる記述に変換する
のに便利である。
したがって、本発明の画像内のストライプの交点は、
唯一の点を定義するとは限らず、よって、運動の成分の
画像平面内の可能性を許容する。１つの画像平面内の交
点の三角形と、隣接する画像平面内の適当な交点によ
り、四面体が定義され得る。当初の四面体の頂点の変位
が、MR運動画像の適当な挿入から次の心臓の位相に対し
て評価される。Fenton et al.,“Transmural Myocardin
al Deformation in the Canine Left Ventricular Wal
l",American Journal of Physiology,Vol,235,1978,pp.
H523−H530;Waldman et al.,“Transmural Myocardinal
Deformation in the Canine Left Ventricle",Circula
tion Research,Vol.57,1985,pp.152−163等に述べられ
た方法によって、埋め込まれた金属製部材の四面体の４
つの点の組からの対応するデータについて解析される。
唯一の点を定義するとは限らず、よって、運動の成分の
画像平面内の可能性を許容する。１つの画像平面内の交
点の三角形と、隣接する画像平面内の適当な交点によ
り、四面体が定義され得る。当初の四面体の頂点の変位
が、MR運動画像の適当な挿入から次の心臓の位相に対し
て評価される。Fenton et al.,“Transmural Myocardin
al Deformation in the Canine Left Ventricular Wal
l",American Journal of Physiology,Vol,235,1978,pp.
H523−H530;Waldman et al.,“Transmural Myocardinal
Deformation in the Canine Left Ventricle",Circula
tion Research,Vol.57,1985,pp.152−163等に述べられ
た方法によって、埋め込まれた金属製部材の四面体の４
つの点の組からの対応するデータについて解析される。
３次元データの次元と運動を特徴付ける結果的な変数
とのために、そのようなデータを容易に解析可能な形態
で表示することはさらに困難である。そのような３次元
表示の可能性には、四面体のワイアフレーム・ディスプ
レイ、背後の運動変数を反映する心臓の影付き表面ディ
スプレイ、心臓壁の相互作用的なカッタウェイ（cutawa
y）ディスプレイ等の、ステレオ又は相互作用的に回転
可能なディスプレイを含む。もちろん、本発明に従った
他の表示方法も当業者には自明であろう。
とのために、そのようなデータを容易に解析可能な形態
で表示することはさらに困難である。そのような３次元
表示の可能性には、四面体のワイアフレーム・ディスプ
レイ、背後の運動変数を反映する心臓の影付き表面ディ
スプレイ、心臓壁の相互作用的なカッタウェイ（cutawa
y）ディスプレイ等の、ステレオ又は相互作用的に回転
可能なディスプレイを含む。もちろん、本発明に従った
他の表示方法も当業者には自明であろう。
本発明の解析方法によれば、診断医は、連続する画像
上の標識の交点の対応する位置を相互作用的に指定する
ことができる。点の結果的な組は、相互作用的に用いら
れて、部分的変形の固有値解析が実行される壁の三角形
タイル貼りを特定する。当業者が便利であると判断する
であろう導かれた運動の表示は、各標識付けされた点の
一連の変位の最適フロー・ディスプレイの当初の画像上
のグラフィック・オーバレイ、タイル貼りによって定義
される当初の変形された格子のディスプレイ、長さと方
向が部分的な主張力に対応する各三角形上にスパーイン
ポーズされた交差する線の断片の組を含む。もちろん、
他の種類の表示方法も、当業者によって用いられ得る。
上の標識の交点の対応する位置を相互作用的に指定する
ことができる。点の結果的な組は、相互作用的に用いら
れて、部分的変形の固有値解析が実行される壁の三角形
タイル貼りを特定する。当業者が便利であると判断する
であろう導かれた運動の表示は、各標識付けされた点の
一連の変位の最適フロー・ディスプレイの当初の画像上
のグラフィック・オーバレイ、タイル貼りによって定義
される当初の変形された格子のディスプレイ、長さと方
向が部分的な主張力に対応する各三角形上にスパーイン
ポーズされた交差する線の断片の組を含む。もちろん、
他の種類の表示方法も、当業者によって用いられ得る。
したがって、本発明による心臓壁の標識付けされたMR
画像の解析へのアプローチは、部分的な心臓壁の定量的
な指標を提供する。運動を特徴付ける変数のために計算
された値は、用いられる標識付けされた格子の特定の方
向には依存しない。代わりに、心臓壁運動の部分的分布
を直接に表示する機能的画像を生成するのに用いられ
る。さらに、本発明の方法は、血液又は脳脊髄液（CS
F）の流れの研究、遅い血液流と血栓とを区別するのに
用いられ得る。さらに、本発明の方法によって、梗塞と
位置付けて同定し、ディスプレイ・モニタ上に表示し、
診断医に解析させることが可能になる。さらに、本発明
の方法は、心臓壁内の運動を別々に画像化するのに用い
られ得るばかりではなく、あらゆる柔らかい組織構造に
おける弾力的な張力変形を画像化するのに使用できる。
画像の解析へのアプローチは、部分的な心臓壁の定量的
な指標を提供する。運動を特徴付ける変数のために計算
された値は、用いられる標識付けされた格子の特定の方
向には依存しない。代わりに、心臓壁運動の部分的分布
を直接に表示する機能的画像を生成するのに用いられ
る。さらに、本発明の方法は、血液又は脳脊髄液（CS
F）の流れの研究、遅い血液流と血栓とを区別するのに
用いられ得る。さらに、本発明の方法によって、梗塞と
位置付けて同定し、ディスプレイ・モニタ上に表示し、
診断医に解析させることが可能になる。さらに、本発明
の方法は、心臓壁内の運動を別々に画像化するのに用い
られ得るばかりではなく、あらゆる柔らかい組織構造に
おける弾力的な張力変形を画像化するのに使用できる。
しかし、本発明による標識付けされた画像からの運動
解析の限界は、空間的なサンプリングが、ストライプの
離間に制限される、すなわち、画像化の解像度による制
限を受けることである。ストライプの持続時間は、組織
の縦方向の弛緩と呼吸運動に起因する振れによる限界が
ある。ストライプの離間は、上述の方法による画像化以
前の系列における勾配パルスの強さと継続時間の変化に
よって容易に調整可能である。勾配パルスをそのように
して調整することによって、10ミクロン程度離間した細
いストライプが作りだされ、よって、拡散とかん流（パ
ーヒュージョン）における非常に小さい運動がモニタさ
れることを可能にする。
解析の限界は、空間的なサンプリングが、ストライプの
離間に制限される、すなわち、画像化の解像度による制
限を受けることである。ストライプの持続時間は、組織
の縦方向の弛緩と呼吸運動に起因する振れによる限界が
ある。ストライプの離間は、上述の方法による画像化以
前の系列における勾配パルスの強さと継続時間の変化に
よって容易に調整可能である。勾配パルスをそのように
して調整することによって、10ミクロン程度離間した細
いストライプが作りだされ、よって、拡散とかん流（パ
ーヒュージョン）における非常に小さい運動がモニタさ
れることを可能にする。
したがって、本発明のSPAMM画像化方法は、心臓の運
動を直接に示す単純で有効な方法を提供する。血液やCS
Fの流れを研究して、血液流を血栓と区別するのにも役
立つ。本発明によるほうほうは、広範囲の応用に適用で
きて、たとえば、磁場の分析、rf場の不均一性、勾配の
非線形性などを示すのに使用できるし、また、化学シフ
トの差を示すことにもつかえる。さらに、本発明のMR画
像化方法は、運動解析の従来のいかなる方法よりも柔軟
である。
動を直接に示す単純で有効な方法を提供する。血液やCS
Fの流れを研究して、血液流を血栓と区別するのにも役
立つ。本発明によるほうほうは、広範囲の応用に適用で
きて、たとえば、磁場の分析、rf場の不均一性、勾配の
非線形性などを示すのに使用できるし、また、化学シフ
トの差を示すことにもつかえる。さらに、本発明のMR画
像化方法は、運動解析の従来のいかなる方法よりも柔軟
である。
本発明の実施例を以上で述べてきたが、当業者は、多
くの追加的な修正が本発明の新規な方法や効果から実質
的に離れることなくなし得ることを理解しよう。たとえ
ば、rfパルスは、同一の軸に沿って加えられる必要はな
い。それらのパルスは、値が増加して真の位相シフトを
作る出すことが可能である。また、ここで説明されたパ
ルスは、観測者の特定によるように設計されており、最
適パルスの振幅及び位相のわずかな変動は、本明細書に
書かれ、特許請求された範囲に属すると考える。さら
に、ここで説明された画像化は、患者の心臓壁の運動だ
けではなく、血液やCSFの流れにも用いられる。本解析
プロセスのほとんどの時間のかかる部分は、ストライプ
交点の位置を拾いあげることに費やされるが、画像処理
アプローチによって、このステップはスピードアップで
きて、運動解析をより容易にできるだろう。したがっ
て、すべてのそのような修正は請求の範囲内にある。
くの追加的な修正が本発明の新規な方法や効果から実質
的に離れることなくなし得ることを理解しよう。たとえ
ば、rfパルスは、同一の軸に沿って加えられる必要はな
い。それらのパルスは、値が増加して真の位相シフトを
作る出すことが可能である。また、ここで説明されたパ
ルスは、観測者の特定によるように設計されており、最
適パルスの振幅及び位相のわずかな変動は、本明細書に
書かれ、特許請求された範囲に属すると考える。さら
に、ここで説明された画像化は、患者の心臓壁の運動だ
けではなく、血液やCSFの流れにも用いられる。本解析
プロセスのほとんどの時間のかかる部分は、ストライプ
交点の位置を拾いあげることに費やされるが、画像処理
アプローチによって、このステップはスピードアップで
きて、運動解析をより容易にできるだろう。したがっ
て、すべてのそのような修正は請求の範囲内にある。
フロントページの続き (72)発明者 シンナー，メイアー アメリカ合衆国ペンシルバニア州19004, バラ・シンウィド，アップランド・テラ ス 131 (56)参考文献 Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｒｅｓｏｎａｎｃ ｅ ｉｎ Ｍｅｄｉｃｉｎｅ，Ｖｏｌ. 15，Ｎｏ．２，ｐ．334−339（1990) Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．171, Ｎｏ．３，ｐ．841−845（1989) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) A61B 5/055
Claims (8)
- 【請求項１】画像化前時間間隔の間の画像スライスの内
部での患者の身体部位の変位の程度を非侵襲的に決定す
る磁気共鳴画像化装置であって、前記身体部位に外部磁
場を与えその結果として磁化を生じさせる手段（202−2
10）と、前記身体部位に無線周波数パルス・シーケンス
と磁場勾配パルス・シーケンスとを含む画像化前パルス
・シーケンスを与え、前記画像化前パルス・シーケンス
が、前記画像スライスにおける前記身体部位上に、複数
の交点で交差する変化した磁化を有する交差するストラ
イプからなる格子を生じるようにし、前記画像化前時間
間隔の後に、画像化パルス・シーケンスを前記身体部位
に与え、交差するストライプからなる前記格子を可視的
にする画像化手段（212−218）と、ディスプレイ（22
2）と、を備えている装置において、 前記画像化手段（図３）は、交差するストライプからな
る前記格子の所望の特性を特定する入力パラメータを受
け取り（304）、 前記入力パラメータは、前記画像化前パルス・シーケン
スを与えることによって生じるストライプの所望の厚さ
と、それぞれのストライプの鋭さ（シャープネス）と平
坦さ（フラットネス）とを関連付ける重み（ウェイト）
と、ストライプのある領域とない領域との間の転移ゾー
ンの大きさと、の中の少なくとも１つを含んでおり、 前記画像化手段は、更に、前記入力パラメータに最適に
適合する無線周波数パルス・シーケンスを合成し（306
−316）、それによって、前記画像化前パルス・シーケ
ンスが前記身体部位に与えられるときに、前記入力パラ
メータに従う所望の特性を有する交差するストライプか
らなる格子を、前記画像スライス内の前記身体部位上に
生じさせ（306−316）、 この装置は、更に、 前記画像スライス内の前記身体部位上に生じた交差する
ストライプからなる前記格子から、前記複数の交点の中
の所定のいくつかを選択する（806）手段（図８）と、 前記画像化前時間間隔の間に前記ディスプレイ上に表示
するために生じる前記複数の交点の中の前記所定のいく
つかの変位の程度を計算する（812）手段（808−810）
と、 を備えていることを特徴とする装置。 - 【請求項２】請求項１記載の装置において、前記画像化
前パルス・シーケンスは、前記合成された無線周波数パ
ルス・シーケンスのそれぞれの無線周波数パルスの間に
挟まれた前記磁場勾配パルス・シーケンスの磁場勾配パ
ルスを有する前記合成された無線周波数パルス・シーケ
ンスを含むことを特徴とする装置。 - 【請求項３】請求項１記載の装置において、前記画像化
前シーケンスは、前記合成された無線周波数パルス・シ
ーケンスと、前記磁場勾配パルス・シーケンスの重複す
る磁場勾配パルスとを含むことを特徴とする装置。 - 【請求項４】請求項１記載の装置において、前記画像化
手段は、前記合成された無線周波数パルス・シーケンス
を前記身体部位に与え、前記結果的に生じる磁化の選択
的な周期的励起を生じさせ、前記合成された無線周波数
パルス・シーケンスは、二項的振幅関数による関係をも
たない振幅を有する無線周波数パルスを含むことを特徴
とする装置。 - 【請求項５】請求項１記載の装置において、前記無線周
波数パルス・シーケンスは、前記画像化手段によって、 前記入力パラメータに最適に適合する、前記合成された
無線周波数パルス・シーケンスへの前記身体部位の磁化
応答であるMzのフーリエ余弦級数を計算するステップ
と、 前記フーリエ余弦級数を、複素指数フーリエ級数に変換
するステップと、 （１＋Mz）/2＝P2及び（１−Mz）/2＝Q2の形式を有す
る、前記複素指数フーリエ級数のスピノル成分に対する
フーリエ級数を生成するステップと、 スピノル成分に対する前記フーリエ級数をデコンボリュ
ートして、Ｐ及びＱを見つけるステップと、 前記合成された無線周波数パルス・シーケンスとして、
スピノル成分Ｐ及びＱを有するスピノルを生じる無線周
波数パルス・シーケンスを計算するステップと、 を実行することによって合成されることを特徴とする装
置。 - 【請求項６】請求項１記載の装置において、前記変位測
定手段は、前記身体部位上に配置された三角格子を特定
する手段を含み、前記複数の交点の中の前記所定のいく
つかは、前記三角格子の対応する三角形の対応する頂点
であることを特徴とする装置。 - 【請求項７】請求項６記載の装置において、前記交点選
択手段は、前記画像化前時間間隔の最初における前記三
角格子の前記交点の中のどれが、前記画像化前時間間隔
の最後における変形した三角格子の前記複数の交点の前
記所定のものに対応するのかを決定する手段を含むこと
を特徴とする装置。 - 【請求項８】請求項７記載の装置において、前記変位計
算手段は、前記画像化前時間間隔の最初における前記三
角格子の前記頂点と前記画像化前時間間隔の最後におけ
る前記変形した三角格子の前記頂点との間の固有値と固
有ベクトルとを計算する手段を含むことを特徴とする装
置。
Applications Claiming Priority (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| US57020790A | 1990-08-17 | 1990-08-17 | |
| US570,207 | 1990-08-17 | ||
| US685,915 | 1991-04-15 | ||
| US07/685,915 US5217016A (en) | 1988-10-06 | 1991-04-15 | Method for generating optimal pulses for magnetic resonance imaging using spatial modulation of magnetization |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06500035A JPH06500035A (ja) | 1994-01-06 |
| JP3179784B2 true JP3179784B2 (ja) | 2001-06-25 |
Family
ID=27075267
Family Applications (1)
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