JP3150871U - 微小電子機械システムレーザービーム走査装置の二片式ｆθレンズ - Google Patents

Abstract

【課題】微小電子機械システムレーザービーム走査装置の二片式ｆθレンズを提供する。【解決手段】第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を有し、第一レンズは正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設けるレンズから構成し、第二レンズは正ディオプターでメニスカスの凸面または凹面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、ＭＥＭＳ反射ミラーの反射角度と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換える。第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、第一レンズの走査光線を修正した上目標物に集光し、第一レンズと第二レンズとも特定の光学条件を満足する。第一レンズと第二レンズを設けることにより、線型性走査効果と高解像度を実現できる。【選択図】図３Ａ

Description

本考案は一種の微小電子機械システムレーザービーム走査装置（以下、ＭＥＭＳ ＬＳＵと略する）の二片式ｆθレンズに係わり、特に一種のＭＥＭＳ反射ミラーの単振動を修正し、時間と正弦関係の角度変化量を形成して、レーザースキャンニング装置（以下、ＬＳＵという）が要求する線型性走査効果を実現する二片式ｆθレンズに係わる。

現在、レーザービームプリンター（Ｌａｓｅｒ Ｂｅａｍ Ｐｒｉｎｔｅｒ， ＬＢＰ）に使用されているレーザースキャンニング装置（Ｌａｓｅｒ Ｓｃａｎｎｉｎｇ ｕｎｉｔ）は高速回転するポリゴンミラー（ｐｏｌｙｇｏｎ ｍｉｒｒｏｒ）によってレーザービームの走査（ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ ｓｃａｎｎｉｎｇ）を行っている。その原理は、半導体レーザーよりレーザービーム（ｌａｓｅｒ ｂｅａｍ）を出射し、コリメータ（ｃｏｌｌｉｍａｔｏｒ）を経て、絞り装置（ａｐｅｔｕｒｅ）を通り抜けて、平行ビームを形成する。この平行ビームはさらに、円筒レンズ（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｌｅｎｓ）を通り抜け、副走査方向（ｓｕｂ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）のＹ軸の幅は主走査方向と（ｍａｉｎ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）Ｘ軸の平行方向に沿って、線画像（ｌｉｎｅ ｉｍａｇｅ）に集光した後に、高速回転するポリゴンミラーに投射させ、このポリゴンミラー上に複数の多面反射ミラーを前記線画像（ｌｉｎｅ ｉｍａｇｅ）の焦点位置またはその近接場所に連続して取り付ける。ポリゴンミラーよりレーザービームの投射方向を制御することにより、連続して設けられた複数の反射ミラーが高速回転しながら、反射ミラーに投射されたレーザービームを主走査方向（Ｘ軸）の平行方向に沿って、同じ角運動速度（ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ）にて、斜めにｆθ直線走査レンズに反射する。ｆθ直線走査レンズはポリゴンミラーのそばに設けられた単片式（ｓｉｎｇｌｅ−ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｅｎｓ）または二片式レンズ構造である。このｆθ線型性走査レンズの機能は、ポリゴンミラーに備える反射ミラー上の反射によってｆθレンズに入射するレーザービームを楕円形光点に収束した上、感光ドラム（ｐｈｏｔｏｒｅｃｅｐｔｏｒ ｄｒｕｍ、すなわち、結像面）に投射し、走査線型性（ｓｃａｎｎｉｎｇ ｌｉｎｅａｒｉｔｙ）の要求に適合する。

米国特許ＵＳ６，８４４，９５１号 米国特許ＵＳ６，９５６，５９７号 米国特許ＵＳ７，０６４，８７６号 米国特許ＵＳ７，１８４，１８７号 米国特許ＵＳ７，１９０，４９９号 米国特許ＵＳ２００６／０１１３３９３号 中華民国特許ＴＷ Ｍ２５３１３３号 日本国特許ＪＰ ２００６−２０１３５０

しかしながら、公知技術のＬＳＵは使用のときに、以下の課題が残っている。
イ 回転式ポリゴンミラーの製造が難しく、コストも高いため、ＬＳＵ生産費用がかかってしまう問題がある。
ロ ポリゴンミラーは高速回転（例えば、４００００回転毎分）機能と、高い精密度が要求されている。このため、一般のポリゴンミラーは、反射面のレンズのＹ軸の幅がきわめて薄く作られていることによって、先行技術によるＬＳＵは、すべて円柱レンズ（ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｌｅｎｓ）を追加して設けなければならない。この円柱レンズの作用を通過するレーザービームを線画像（Ｙ軸上の一点）に収束して、ポリゴンミラーの反射ミラーにふたたび投射していること。上記の経緯で構成素子の増量や組立作業の増加という問題がある。
ハ 先行技術のポリゴンミラーは高速回転（４００００回転毎分）が要求されているため、回転騒音が高いほか、ポリゴンミラーは起動から稼働回転速度に安定するまでに時間が掛かり、始動後の待ち時間が長いという問題がある。
ニ 先行技術のＬＳＵの組立構造中には、ポリゴンミラーに投射するレーザービームの中心軸はポリゴンミラーの中心軸に照準されていないため、組み合わせるｆθレンズの設計にあたり、ポリゴンミラーのオフ軸偏差（ｏｆｆ ａｘｉｓ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ）の配慮設計が必要になってくる。そのため、ｆθレンズの設計と製造の手間がかかってしまう問題がある。

近年には、ＬＳＵ組立構造の問題点の改善を図るため、市場で一種の振動式（ｓｏｃｉｌｌａｔｏｒｙ）ＭＥＭＳ反射ミラー（ＭＥＭＳ ｍｉｒｒｏｒ）が公開され、先行技術のポリゴンミラーによるレーザービーム走査制御に代わる。ＭＥＭＳ反射ミラーはねじり発振器（ｔｏｒｓｉｏｎ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ）より構成し、その表面層に光反射層を有し、発振により光反射層が振動し、光線を反射しながら走査を行う。将来は結像システム（ｉｍａｇｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ）、スキャナー（ｓｃａｎｎｅｒ）またはレーザープリンター（ｌａｓｅｒ ｐｒｉｎｔｅｒ）のＬＳＵに応用でき、その走査効率（ｓｃａｎｎｅｒ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ）は従来の回転式ポリゴンミラーより優れる。米国特許ＵＳ６，８４４，９５１号、ＵＳ６，９５６，５９７号によると、少なくとも一つの駆動信号を生成し、その駆動周波数域は複数のＭＥＭＳ反射ミラーの共振周波数に近づけさせ、駆動信号によりＭＥＭＳミラーを駆動して、走査パスを生成する。さらに、米国特許ＵＳ７，０６４，８７６号、ＵＳ７，１８４，１８７号、ＵＳ７，１９０，４９９号、ＵＳ２００６／０１１３３９３号、または中華民国特許ＴＷ Ｍ２５３１３３号によると、ＬＳＵモジュール構造のコリメータとｆθレンズとの間に、ＭＥＭＳ反射ミラーを公知技術の回転式ポリゴンミラーに代えて、レーザービームの投射方向を制御する。そのほかに日本特許ＪＰ ２００６−２０１３５０などがある。この種のＭＥＭＳ反射ミラーは、素子が小さく、高回転速度、低生産コストの長所を有する。しかしながら、ＭＥＭＳ反射ミラーは電圧駆動により、単振動が開始される。この単振動（ｈａｒｍｏｎｉｃ ｍｏｔｉｏｎ）は時間と角速度が正弦関係を形成し、ＭＥＭＳ反射ミラーに投射し反射後の反射角度θと時間ｔとの関係は数式（１）に示す通りである。

数式（１）中で、ｆは、ＭＥＭＳ反射ミラーの走査周波数を、θ_sは、レーザービームがＭＥＭＳ反射ミラーを通過した後、片側最大の走査角度をそれぞれ示す。

よって、同じ時間間隔Δtに対応する反射角度と時間が正弦関数（Ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ）の変化を形成する。すなわち、同じ時間間隔Δtにおける反射角度変化は、Δθ(t)=θ_s・(sin(2π・f・t₁)-sin(2π・f・t₂))で時間とは非線型性関係を示す。すなわち、この反射光源は様々な角度で目標物に投射されたとき、同じ時間間隔で形成される光点距離間隔は、同じ時間間隔で形成される光点距離の間隔が異なり、時間に従い累増または累減することになっている。

一例として、ＭＥＭＳ反射ミラーの振動角度が正弦波の波峰と波谷のとき、角度変化量は時間に従い累増または累減することから、先行技術のポリゴンミラーの等角度回転の運動方式とは異なる。そして、先行技術のｆθレンズはＭＥＭＳ反射ミラーを装備したＬＳＵにとっては、ＭＥＭＳ反射ミラーより形成された角度変化を修正できなく、結像面に投射されたレーザービームが非等速度走査となり、結像面の結像偏差が発生する。よって、ＭＥＭＳ反射ミラーより構成したＬＳＵは、ＭＥＭＳ ＬＳＵと略する、その特性はレーザービームはＭＥＭＳ反射ミラーの走査によって、同じ時間間隔で角度の異なる走査光線が形成される。それに伴い、ＭＥＭＳ ＬＳＵのｆθレンズに応用し、走査光線を修正した上、目標物にて正確な結像ができる。その一例として、米国特許第ＵＳ７，１８４１８７号には、多項式曲面（ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｓｕｒｆａｃｅ）による主走査方向の角度変化量が開示されている。しかしながら、レーザービーム断面は理想な微小円形ではなく、その断面は扁平状の楕円形であるため、主走査方向修正にとどまり、精度要求にはなお達成できない。よって、主走査方向と副走査方向とも走査光線の修正が可能なｆθレンズを開発するのは急務である。

ＭＥＭＳ反射ミラーから、正ディオプターでメニスカスの凸面を前記ＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと、正ディオプターでメニスカスの第二レンズを順番に取り付けて構成し、メニスカスの第二レンズの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に取り付けるか、または凹面をＭＥＭＳ反射ミラー側に取り付けるか、どちらでもよい。この二片式ｆθレンズは、ＭＥＭＳ反射ミラーによって反射された走査光線を目標物にて正確に結像させ、ＬＳＵの要求する線型性走査効果を実現できる、一種のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第一目的とする。

目標物に投射される光点（ｓｐｏｔ）の面積を縮小することにより、高解像度効果を実現する、一種のＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第二目的とする。

走査光線が光軸から外れたことにより、主走査方向と副走査方向のずれ幅が増加したため、感光ドラムに結像する光点が類楕円形に化ける問題のひずみ補正を処理した上、それぞれの結像光点サイズを均一化させ、解像度品質の向上効果の実現を図る、一種のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズを提供することを本考案の第三目的とする。

よって、本考案のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズは、少なくともレーザービームを出射する光源と、共振により左右に振れながら、光源より出射するレーザービームを走査光線に反射するＭＥＭＳ反射ミラーによって、目標物に結像させる。レーザービームプリンターに実施するとき、この目標物は通常感光ドラム（ｄｒｕｍ）であり、すなわち、結像待ちの光点は光源よりレーザービームを出射し、ＭＥＭＳ反射ミラーによって左右に走査し、ＭＥＭＳ反射ミラーによってレーザービームを反射して、走査光線を形成し、この走査光線は本考案のＭＥＭＳ ＬＳＵ の二片式ｆθレンズによって、角度と位置を修正した上、感光ドラム上に光点（ｓｐｏｔ）を形成する。一方、感光ドラムに感光剤が塗布されているため、トーナを紙の上に寄せ集めて、データをプリントアウトができる。

本考案による二片式ｆθレンズはＭＥＭＳ反射ミラーから、第一レンズと第二レンズを含める。そのうち、第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、単振動のＭＥＭＳ反射ミラーが結像面における光点の間隔を時間により累減または累増する非等速度走査を等速度走査に修正して、レーザービームは結像面上の投射を等速度走査に置き換える。第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、走査光線は主走査方向と副走査方向において、光軸から外れたことにより感光ドラム上に結像する光点のずれを均一化した上、第一レンズの走査光線を修正して目標物に集光させる。

本考案による二片式ｆθレンズは、ＭＥＭＳ反射ミラーによって反射された走査光線を目標物にて正確に結像させ、ＬＳＵの要求する線型性走査効果を実現できる。

本考案二片式ｆθレンズの光路概略図である。 本考案によるＭＥＭＳ反射ミラーの走査角度θと時間tとの関係図である。 本考案による正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラーに設ける第二レンズの走査光線の光路図と符号説明図である。 本考案による正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと正ディオプターでメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラーに設ける第二レンズの走査光線の光路図と符号説明図である。 本考案による走査光線を感光ドラムに投射された後、光点面積が投射位置によって変化する態様図である。 本考案によるレーザービームのガウス分布図と光強度との関係を示す図である。 本考案による正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラーに設ける第二レンズの走査光線の光路図である。 本考案による正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと正ディオプターでメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラーに設ける第二レンズの走査光線の光路図である。 本考案の実施例１による光点概略図である。 本考案の実施例２による光点概略図である。 本考案の実施例３による光点概略図である。 本考案の実施例４による光点概略図である。 本考案の実施例５による光点概略図である。 本考案の実施例６による光点概略図である。 本考案の実施例７による光点概略図である。 本考案の実施例８による光点概略図である。 本考案の実施例９による光点概略図である。 本考案の実施例１０による光点概略図である。

図１には、本考案によるＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズの光路概略図を示す。本考案のＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズは、第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを備えた第一レンズ１３１と、第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを備えた第二レンズ１３２とを含め、ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する。図示の通り、ＭＥＭＳ ＬＳＵは主にレーザー光源１１、ＭＥＭＳ反射ミラー１０、円柱レンズ１６、二つの光電センサー１４ａ、１４ｂと、感光体とする目標物とを含める。この図において、目標物は感光ドラム（ｄｒｕｍ）１５によって実施する。レーザー光源１１より発生するレーザービーム１１１は円柱レンズ１６を通り抜けた後、ＭＥＭＳ反射ミラー１０に投射される。ＭＥＭＳ反射ミラー１０は共振により左右に振れながら、レーザービーム１１１を反射して走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂとなる。そのうち、走査光線１１３ａ、１１３ｂ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂのＸ方向における投影は副走査方向（ｓｕｂ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と称し、Ｙ方向における投影は主走査方向（ｍａｉｎ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ）と称する。さらに、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の走査角度をθｃとする。

ＭＥＭＳ反射ミラー１０は単振動のため、図２に示す通り、その運動角度は時間に対して正弦変化であり、走査光線の出射角度と時間が非線型性関係である。図示された波峰ａ−ａ'と波谷ｂ−ｂ'、それぞれの振れ角はバンドａ−ｂとａ'−ｂ'に比べて小さいことは明らかである。また、この速度の不均衡現象は走査光線が感光ドラム１５上の結像偏差が発生の原因となっている。よって、光電センサー１４ａ、１４ｂをＭＥＭＳ反射ミラー１０の最大角度±θｃ範囲に取付け、そのはさみ角を±θｐとする。レーザービーム１１１はＭＥＭＳ反射ミラー１０によって、図２の波峰から反射される。このときは、図１の走査光線１１５ａの位置に相当する。続いて、光電センサー１４ａが走査光線を検出すると、ＭＥＭＳ反射ミラー１０は+θｐ角度に振れていたことを表す。このときは、図１の走査光線１１４ａの位置に相当する。そして、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の走査角度変化が図２のａ点のとき、走査光線１１３ａの位置に相当する。このとき、レーザー光源１１は駆動によりレーザービーム１１１を出射する。さらに、走査位置が図２のｂ点に来たときは、走査光線１１３ｂの位置までに相当する（±θｎ角度範囲において、レーザー光源１１よりレーザービーム１１１出射に相当する）。引き続き、ＭＥＭＳ反射ミラー１０が逆振動すると、バンドａ'−ｂ'も、レーザー光源１１は駆動されて、レーザービーム１１１を出射して上記のような仕組みを経て、これで、一つのサイクルを完了する。

図３Ａ〜Ｂには、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜ける走査光線の光路図を示す。そのうち、±θｎは有効走査角度で、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の回転角度が±θｎに入ると、レーザー光源１１はレーザービーム１１１を出射し、ＭＥＭＳ反射ミラー１０に反射されて走査光線となる。走査光線は第一レンズ１３１を通り抜けるときは、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ及び第二光学面１３１ｂの回折により、ＭＥＭＳ反射ミラー１０より反射された距離と時間が非線型性関係の走査光線を距離と時間が線型性関係の走査光線に置き換える。引き続き、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜けた後は、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａ、第四光学面１３２ｂおよび各光学面の間隔からなる集光効果によって、走査光線を感光ドラム１５に集光した上、感光ドラム１５上に１列の光点（Ｓｐｏｔ） ２を形成し、感光ドラム１５に投射する。なお、最遠距離にある２つの光点の間隔は、有効走査ウィンドウ３という。そのうち、ｄ１は、ＭＥＭＳ反射ミラー１０から第一光学面１３１ａまでの距離を、ｄ２は、第一光学面１３１ａから第二光学面１３１ｂまでの距離を、ｄ３は、第二光学面１３１ｂから第三光学面１３２ａまでの距離を、ｄ４は、第三光学面１３２ａから第四光学面１３２ｂまでの距離を、ｄ５は、第四光学面１３２ｂから感光ドラム１５までの距離を、Ｒ１は、第一光学面１３１ａの曲率半径（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、Ｒ２は、第二光学面１３１ｂの曲率半径を、Ｒ３は、第三光学面１３２ａの曲率半径を、Ｒ４は、第四光学面１３２ｂの曲率半径をそれぞれ示す。

図４には、走査光線を感光ドラムに投射された後、光点面積（ｓｐｏｔ ａｒｅａ）が投射位置によって変化する態様図を示す。走査光線１１３ｃは光軸方向に沿って、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜けて、感光ドラム１５に投射したとき、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２への入射角度はゼロであるため、主走査方向に形成するシフト率もゼロである。よって、感光ドラム１５上に結像される光点２ａは類円形である。走査光線１１３ａと１１３ｂは第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２を通り抜けた後、感光ドラム１５に投射されたとき、第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２に入射される光線とは光軸と形成するはさみ角はゼロではなく、主走査方向におけるシフト率もゼロでないため、主走査方向における投影の長さが走査光線１１３ｃから形成する光点より大きい。この現象は、副走査方向においても同様である。走査光線１１３ｃからはずれた走査光線より形成する光点も大きい。よって、感光ドラム１５上に結像する光点２ｂ、２ｃは類楕円形であり、かつ、光点２ｂ、２ｃの面積は光点２ａより大きい。図４に示す、Ｓ_ａ０とＳ_ｂ０は、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射面上走査光線の光点が主走査方向（Ｙ方向）と副走査方向（Ｘ方向）における長さを、図５に示す、Ｇ_ａとＧ_ｂは、走査光線のガウスビーム（Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｂｅａｍｓ）が光強度が１３．５％におけるＹ方向及びＸ方向のビーム半径をそれぞれ示す。ただし、図５はＹ方向のレーザービーム半径のみを説明している。

上記の通り、本考案の二片式ｆθレンズは、ＭＥＭＳ反射ミラー１０より反射された走査光線、ガウスビームの走査光線をひずみ補正（ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ）すると共に、時間−角速度関係を時間−距離関係に置き換える。主走査方向と副走査方向において、走査光線がＸ方向とＹ方向におけるレーザービーム半径はｆθレンズのそれぞれの角度に従い、所定の拡大率を経て、結像面に光点を形成し、要求に相応しい解像度を提供する。

前記の効果を達成するため、本考案の二片式ｆθレンズが第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａ又は第二光学面１３１ｂ、及び第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａ又は第四光学面１３２ｂそれぞれの主走査方向又は副走査方向において、球面体曲面又は非球面体曲面構造設計することができる。ただし、非球面体曲面設計のとき、その非球面体曲面は、数式（２）又は数式（３）の曲面方程式によって設計する。
１: アナモフィック方程式（Ａｎａｍｏｒｐｈｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ）

数式（２）中で、Ｚは、レンズ上いずれかの点の光軸方向から原点までの切平面距離（ＳＡＧ）を、Ｃ_xとＣ_yは、それぞれＸ方向及びＹ方向の曲率を（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）、Ｋ_xとＫ_yは、それぞれＸ方向及びＹ方向の円錐係数（Ｃｏｎｉｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、Ａ_Ｒ、Ｂ_Ｒ、Ｃ_ＲとＤ_Ｒは、それぞれ回転対称部（ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｌｙ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｐｏｒｔｉｏｎ）の４、６、８と１０冪乗の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｏｎｉｃ）を、Ａ_ｐ、Ｂ_ｐ、Ｃ_ｐとＤ_ｐは、それぞれ回転非対称部（ｎｏｎ−ｔｏｔａｔｉｏｎａｌｙｙ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）の４、６、８と１０冪乗の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｏｎｉｃ）をそれぞれ示す。Ｃ_ｘ＝Ｃ_ｙ、Ｋ_ｘ＝Ｋ_ｙ、かつ、Ａ_ｐ＝Ｂ_ｐ＝Ｃ_ｐ＝Ｄ_ｐ＝０のときは、単一の非球面体に簡略化する。
２: トーリック方程式（Ｔｏｒｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎ）

数式（３）中で、Ｚは、レンズ上いずれの点の光軸方向から原点までの切平面距離（ＳＡＧ）を、Ｃ_ｙとＣ_ｘは、それぞれＹ方向とＸ方向の曲率（ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）を、Ｋ_ｙは、Ｙ方向の円錐係数（Ｃｏｎｉｃ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）を、Ｂ_４、Ｂ_６、Ｂ_８とＢ_１０とは、４、６、８と１０冪乗（４ｔｈ〜１０ｔｈ ｏｒｄｅｒ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）の円錐変形係数（ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｏｎｉｃ）をそれぞれ示す。Ｃ_ｘ＝Ｃ_ｙかつＫ_ｙ＝Ａ_ｐ＝Ｃ_ｐ＝Ｄ_ｐ＝０のときは、単一の球面体に簡略化する。

走査光線が目標物上の結像面に等速度走査を維持する一例として、２つの同じ時間間隔において、二つの光点間隔を同じに維持することが考えられる。本考案による二片式ｆθレンズは走査光線１１３ａから走査光線１１３ｂの間に、第一レンズ１３１及び第二レンズ１３２によって、走査光線出射角度の修正を行い、同じ時間間隔を持つ二つの走査光源の出射角度修正により、結像の感光ドラム１５上に形成される二つの光点を等間隔にする。本考案による二片式ｆθレンズはＭＥＭＳ反射ミラー１０によって、反射された走査光線１１３ａから走査光線１１３ｂの間に、Ｇ_ａとＧ_ｂとより小さいガウスビームを形成し、集光させ、感光ドラム１５上に小さい光点を形成することができる。その上、本考案による二片式ｆθレンズは、感光ドラム１５上に結像する光点のサイズを均一化（ただし、解像度で要求された範囲に限る）させ、最適な解像度効果が得られる。

図３に示す通り、本考案の二片式ｆθレンズは、ＭＥＭＳ反射ミラー１０から順番に、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２とを含める。第一レンズ１３１はメニスカスの凹面を前記ＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズより構成し、第一レンズ１３１は第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂを有し、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射角度と時間が非線型性関係の走査光線光点を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換える。一方、第二レンズ１３２は第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂを有し、第一レンズ１３１の走査光線を修正して、感光ドラム１５に集光させる。第二レンズ１３２は、図３Ａに示すメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズより構成するか、または、図３Ｂに示すようにメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。この二片式ｆθレンズはＭＥＭＳ反射ミラー１０によって、反射された走査光線を感光ドラム１５に結像する。そのうち、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂは主走査方向において、少なくとも一つの非球面体からなる光学面を有し、第一光学面１３１ａ、第二光学面１３１ｂ、第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂは副走査方向において、少なくとも一つの非球面体からなる光学面または副走査方向において、すべて球面体からなる光学面を取り付ける。

図３Ａに示すように二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２から構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、さらに数式（４）〜（５）の条件を満足する。

もしくは、主走査方向において、数式（６）の条件を満足する。

かつ、副走査方向において、数式（７）を満足する。

数式（４），（６）中で、ｆ_（１）Ｙは、第一レンズ１３１の主走査方向の焦点距離を、数式（５），（６）中で、ｆ_（２）Ｙは、第二レンズ１３２の主走査方向の焦点距離を、数式（４）中で、ｄ３は、θ=０°における第一レンズ１３１の感光ドラム１５側の光学面から第二レンズ１３２ のＭＥＭＳ反射ミラー１０側の光学面までの距離を、ｄ４は、θ=０°における第二レンズ１３２の厚みを、数式（４），（５）中で、ｄ５は、θ=０°における第二レンズ１３２の感光ドラム１５側の光学面から目標物までの距離を、数式（７）中で、ｆ_ｓｘは、二片式ｆθレンズが副走査方向の複合焦点距離を（ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ）、数式（６）中で、ｆ_ｓＹは、二片式ｆθレンズが主走査方向の複合焦点距離を、数式（７）中で、Ｒ_ｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径を、数式（６）中で、ｎ_ｄ１とｎ_ｄ２は、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の屈折率（ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）をそれぞれ示す。なお、後述するＲ_ｉｙは、第ｉ光学面の主走査方向の曲率半径を示す。

さらに、本考案は図３Ａによる二片式ｆθレンズから形成する光点の均一性は、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表す。数式（８）の条件を満足する。

さらに、本考案図３Ａによる二片式ｆθレンズが形成する解像度は、η_ｍａｘはＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点を感光ドラム１５上に走査された最大比例値を、η_ｍｉｎは、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点を感光ドラム１５上に走査された最小比例値をそれぞれ表すことにより、数式（９），（１０）の条件が満足できる。

数式（９），（１０）中で、Ｓ_ａとＳ_ｂは、感光ドラム１５上の走査光線より形成される光点のＹ方向とＸ方向の長さを、数式（８）中で、δは、感光ドラム１５上の最小の光点と最大の光点との比例値を、数式（９），（１０）中で、ηは、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点と感光ドラム１５上の光点との比例値を、Ｓ_ａ０とＳ_ｂ０は、ＭＥＭＳ反射ミラー１０の反射面上の走査光線の光点の主走査方向と副走査方向における長さをそれぞれ示す。

図３Ｂに示すように二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２より構成する。光学効果上、本考案による二片式ｆθレンズの主走査方向において、さらに数式（１１）〜（１２）の条件を満足する。

もしくは、主走査方向において、数式（１３）の条件を満足する。

かつ、副走査方向において、数式（１４）の条件を満足する。

さらに、本考案の図３Ｂによる二片式ｆθレンズから形成する光点の均一性は、走査光線が感光ドラム１５上のレーザービームサイズの最大値と最小値の比例値をδで表すことができる。数式（１５）を満足する。

この二片式ｆθレンズによって形成される解像度は、数式（１６）と（１７）の条件を満足できる。

本考案による構造と技術特徴をより確実にするため、好ましい実施例を以下の図式と合わせて詳細説明する。

本考案以下に開示される実施例は、本考案によるＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズの主な構成素子の説明を目的とする。よって、本考案に開示される実施例は通常のＭＥＭＳ ＬＳＵにも応用できるが、一般のＭＥＭＳ ＬＳＵにおいて、本考案で開示される二片式ｆθレンズ以外の構造は、公知技術であるため、この分野に詳しい者は、本考案によるＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズの構成素子は、以下に開示される実施例の構造に限られない。つまり、このＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズ各構成要素は様々な改変、修正、ないし等効果変化ができる。一例として、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２の曲率半径又は面形の設計、材質選択、間隔調整などは制限されないものとする。

図３Ａと図６Ａに示すように本実施例による二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含める。第一レンズ１３１は、正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２は、正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表１と表２に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２４６．４４（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２４７．５９（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２１．７３５（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．３０（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線に置き換えて、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図７に示す。図において、単位の円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ａと図６Ａに示すように本実施例による二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含める。第一レンズ１３１は正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２は、正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表５と表６に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=４４２．０９（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=１７３．５３（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=４０．３０２（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=−４８０（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０２（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表８に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図８に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ａと図６Ａに示すように本実施例による二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含める。第一レンズ１３１は正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２は正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表９と表１０に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=４２０．８８４（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=１７２．７１２（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２２．６６７（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２９．２５４ （ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５ （μｍ）を走査光線に置き換えて、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表１２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図９に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ａと図６Ａに示すように本実施例による二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含める。第一レンズ１３１は正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２は正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表１３と表１４に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２４１．７８８（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２５１．４４３（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２３．６０７（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．２３（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０２（μｍ）Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線に置き換えて、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表１６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１０に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと図６Ｂを参照する。そのうち、図６Ｂは本考案の実施例において、走査光線が第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を通り抜ける光路図である。図３Ｂと図６Ｂに示す本実施例による二片式ｆθレンズは、第一レンズ１３１と第二レンズ１３２を含める。第一レンズ１３１は正ディオプターメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズからなり、第二レンズ１３２は、正ディオプターメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズからなる。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａは数式（３）の非球面体公式に基づいて設計し、第一レンズ１３１の第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表１７と表１８に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=４２０．８８４（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=１７２．７１２（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２２．６６７（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２９．２５４（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０２（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８４８（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表１９に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２０に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１１に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと図６Ｂに示す通り、第一レンズ１３１はメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表２１と表２２に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２３１．８８３（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２４８．１２８（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２３．２１１（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．５３１（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表２３に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２４に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１２に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと図６Ｂに示す通り、第一レンズ１３１はメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表２５と表２６に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２３０．８４７（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２４８．３７（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２５．１８９（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．６３（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表２７に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表２８に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１３に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと図６Ｂに示す通り、第一レンズ１３１はメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａは非球面体であり、数式（３）の非球面体公式に基づいて設計し、第二レンズ１３２の第四光学面１３２ｂは、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表２９と表３０に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=１２８．３３９（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２５７．２５８（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=２６．０（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．３３９（ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３１に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表３２に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１４に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと６Ｂに示す通り、第一レンズ１３１はメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表３３と表３４に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２３３．０６６、ｆ_（２）Ｙ=２４４．２８１、ｆ_ｓＸ=２７．９３１、ｆ_ｓＹ=１２８．８１９（ｍｍ）は走査ビームを距離と時間と線型性関係を形成する走査光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）Ｓ_ｂ０=４６１８．８５（μｍ）を走査ビームに置き換えて、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３５に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向から中心軸Ｙ距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表３６に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１５に示す。図において、単位の円直径は０．０５ｍｍとする。

図３Ｂと図６Ｂに示す通り、第一レンズ１３１はメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成し、第二レンズ１３２はメニスカスの凹面をＭＥＭＳ反射ミラー１０側に設けるレンズから構成する。そのうち、第一レンズ１３１の第一光学面１３１ａと第二光学面１３１ｂ、第二レンズ１３２の第三光学面１３２ａと第四光学面１３２ｂとも非球面体であり、数式（２）の非球面体公式に基づいて設計する。その光学特性と非球面体のパラメータは、表３７と表３８に示すとおりである。

このように構成された二片式ｆθレンズの光学面、ｆ_（１）Ｙ=２２３．３８３（ｍｍ）、ｆ_（２）Ｙ=２４７．７８９（ｍｍ）、ｆ_ｓＸ=３３．３０１（ｍｍ）、ｆ_ｓＹ=１２８．８４７ （ｍｍ）は走査光線を距離と時間が線型性関係を形成する走査光線光点に置き換えた上、ＭＥＭＳ反射ミラー１０上の光点Ｓ_ａ０=１２．９０（μｍ）、Ｓ_ｂ０=４６１８．８５ （μｍ）は走査を経て、走査光線を形成して、感光ドラム１５上に集光および小さい光点を形成して、表３９に示す数式（４）〜（１０）の条件を満足する。感光ドラム１５において、中心軸Ｚ軸がＹ方向での中心軸Ｙとの距離（ｍｍ）までの光点のガウスビームからなる幾何光点の最大直径（μｍ）は表４０に示す。さらに、本実施例による光点分布図は図１６に示すように単位円直径は０．０５ｍｍとする。

前記の実施例の説明から、本考案は少なくとも以下の効果を実現できる。
イ 本考案による二片式ｆθレンズを設けることにより、単振動のＭＥＭＳ反射ミラーが結像面上の光点を時間による累増又は累減する非等速度走査を等速度走査に修正し、レーザービームを結像面に投射し等速度走査を行うことによって、目標物上で結像する二つの光点間隔を一致させることができる。
ロ 本考案による二片式ｆθレンズの設置は、主走査方向と副走査方向の走査光線のひずみ補正処理により、目標物に結像する光点を小さくすることができる。
ハ 本考案による二片式ｆθレンズの設置は、主走査方向と副走査方向の走査光線のひずみ補正処理により、目標物に結像する光点サイズを均一化させることができる。
以上は本考案の好ましい実施例の説明である。これらは本考案を説明するものであり、なんらの制限も加わるものではない。なお、当該技術を熟知する者による、本考案の請求範囲による改変、修正、ないし、等効果変更も、本考案の請求範囲に含まれるものとする。

１０ ＭＥＭＳ反射ミラー
１１ レーザー光源
１１１ レーザービーム
１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃ、１１４ａ、１１４ｂ、１１５ａ、１１５ｂ 走査ビーム
１３１ 第一レンズ
１３１ａ 第一光学面
１３１ｂ 第二光学面
１３２ 第二レンズ
１３２ａ 第三光学面
１３２ｂ 第四光学面
１４ａ、１４ｂ 光電センサー
１５ 感光ドラム
１６ 円筒レンズ
２、２ａ、２ｂ、２ｃ 光点
３ 有効走査ウィンドウ

Claims (10)

1. 微小電子機械システム・レーザー走査装置（以下ＭＥＭＳ ＬＳＵと略する）に適する二片式ｆθレンズにおいて、
   少なくとも光ビームを出射する光源と、共振により左右に振れながら光源より出射する光ビームを走査光線に置き換える微小電子機械システム反射ミラー（以下ＭＥＭＳ反射ミラーと略する）と、感光対象の目標物より構成し、
   前記二片式ｆθレンズは前記ＭＥＭＳ反射ミラーから、正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと、正ディオプターでメニスカスの凸面をＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は球面体より構成し、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射角度と時間が非線型性関係の走査光線光点を距離と時間が線型性関係を有する走査光線光点に置き換え、
   前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と第四光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記第一レンズの走査光線を修正して目標物に集光させ、
   前記二片式ｆθレンズによって、前記ＭＥＭＳ反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とするＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
2. 前記ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズにおいて、主走査方向において、数式（１），（２）の条件をそれぞれ満足し、
   

   

   

   前記ｆ_（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ_（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ_３は、θ=０°における前記第一レンズ目標物側の光学面から前記第二レンズのＭＥＭＳ反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ_４は、θ=０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ_５は、θ=０°における前記第二レンズ目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
3. 前記ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズは、さらに数式（３），（４）の条件をそれぞれ満足し、
   主走査方向において、
   

   

   副走査方向において、
   

   

   前記ｆ_（１）Ｙと前記ｆ_（２）Ｙは、前記第一レンズと前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ_ｓＸは、前記二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆ_ｓＹは、前記二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎ_ｄ１と前記ｎ_ｄ２は、それぞれ前記第一レンズと前記第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ ＬＳＵの二片式ｆθレンズ。
4. 前記ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズにおいて、最大光点と最小光点の比例値は数式（５）の条件を満足し、
   

   

   前記Ｓ_ａは、前記目標物上の走査ビームより形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂは、前記目標物上の走査ビームより形成される光点の副走査方向における長さであり、前記δは、前記目標物上の最小光点と最大光点との比例値であることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
5. 前記目標物上の最大光点の比例値と、前記目標物上の最小光点の比例値は、数式（６），（７）の条件をそれぞれ満足し、
   

   

   

   前記Ｓ_ａ０は、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂ０は、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓ_ａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記η_ｍａｘは、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された最大光点の比例値であり、前記η_ｍｉｎは、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点が目標物上に走査された最小光点の比例値であることを特徴とする請求項１記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
6. ＭＥＭＳ ＬＳＵに適合する二片式ｆθレンズにおいて、
   少なくとも光ビームを出射する光源と、共振により左右に振れながら、光源より出射する光ビームを走査ビームに置き換えるＭＥＭＳ反射ミラーと、感光対象の目標物より構成し、
   前記二片式ｆθレンズは前記ＭＥＭＳ反射ミラーから、正ディオプターでメニスカスの凸面を前記ＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第一レンズと、正ディオプターでメニスカスの凹面を前記ＭＥＭＳ反射ミラー側に設ける第二レンズより構成し、前記第一レンズは第一光学面と第二光学面を有し、前記第一光学面と前記第二光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射角度と時間が非線型性関係の走査光線の光点を距離と時間が線型性関係を有する走査光線の光点に置き換え、
   前記第二レンズは第三光学面と第四光学面を有し、前記第三光学面と前記第四光学面は主走査方向において、少なくとも一つの光学面は非球面体より構成し、前記第一レンズの走査光線を修正して前記目標物に集光させ、
   前記二片式ｆθレンズによって、前記ＭＥＭＳ反射ミラーより反射された走査光線を前記目標物に結像することを特徴とするＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
7. ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズにおいて、主走査方向において、数式（８），（９）の条件をそれぞれ満足し、
   

   

   

   前記ｆ_（１）Ｙは、前記第一レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ_（２）Ｙは、前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｄ_３は、θ=０°における前記第一レンズの目標物側の光学面から前記第二レンズのＭＥＭＳ反射ミラー側の光学面までの距離であり、前記ｄ_４は、θ=０°における前記第二レンズの厚みであり、前記ｄ_５は、θ=０°における前記第二レンズの目標物側の光学面から前記目標物までの距離であることを特徴とする請求項６記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
8. ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズは、さらに数式（１０），（１１）の条件をそれぞれ満足し、
   主走査方向において、
   

   

   副走査方向において、
   

   

   前記ｆ_（１）Ｙと前記ｆ_（２）Ｙは、前記第一レンズと前記第二レンズの主走査方向における焦点距離であり、前記ｆ_ｓＸは、前記二片式ｆθレンズの副走査方向における複合焦点距離であり、前記ｆ_ｓＹは、前記二片式ｆθレンズの主走査方向における複合焦点距離であり、前記Ｒｉｘは、第ｉ光学面の副走査方向の曲率半径であり、前記ｎ_ｄ１と前記ｎ_ｄ２は、それぞれ第一レンズと第二レンズの屈折率であることを特徴とする請求項６記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
9. ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズにおいて、最大光点と最小光点の比例値は数式（１２）の条件を満足し、
   

   

   前記Ｓ_ａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記δは、前記目標物上の最小光点と最大光点との比例値であることを特徴とする請求項６記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。
10. ＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズにおいて、前記目標物上の最大光点の比例値と、前記目標物上の最小光点の比例値は、数式（１３），（１４）の条件をそれぞれ満足し、
    

    

    

    前記Ｓ_ａ０は、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂ０は、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点の副走査方向における長さであり、前記Ｓ_ａは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の主走査方向における長さであり、前記Ｓ_ｂは、前記目標物上の走査光線より形成される光点の副走査方向における長さであり、前記η_ｍａｘは、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された最大光点の比例値であり、前記η_ｍｉｎは、前記ＭＥＭＳ反射ミラーの反射面上の走査光線の光点が前記目標物上に走査された最小光点の比例値であることを特徴とする請求項６記載のＭＥＭＳ ＬＳＵに適する二片式ｆθレンズ。

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