JP3112850U - 数学問題の教材 - Google Patents

Abstract

【課題】 第２領域に記載された例えば練習問題を解くときに、その問題と対応する第１領域の例えば講義用問題を簡単に確認することができ、その講義用問題の解答を参考にして第２領域の練習問題を効率的に解く練習ができる数学問題の教材を提供すること。
【解決手段】 それぞれに互いに相違する「例題（１）」、「例題（２）」、「例題（３）」の表示１５が付された複数の数学の講義用問題１４が記載された第１領域１１と、第１領域１１に記載されたそれぞれの講義用問題１４に付された表示１５と対応する表示１６の（１）、（２）、（３）が付されている複数の数学の練習問題１８が記載された第２領域１３とが掲載されたテキスト８であって、第１領域１１及び第２領域１３に互いに対応する表示１５、１６の「１」、「２」、「３」が付された問題１４、１８は、共通の解法で解くことができるものである。
【選択図】 図１

Description

本考案は、例えば数学又は算数の問題の解法を学ぶことができ、その学んだ解法を効果的に理解することができる数学問題の教材に関する。

従来の数学問題の教材として、図１９に示す講義用問題用紙１と、図２０に示す練習問題用紙２とを備えるものがある。この数学問題の教材３を構成する図１９に示す講義用問題用紙１には、３つの数学の講義用問題４が記載されており、それぞれの講義用問題４には、例題（１）、例題（２）及び例題（３）の表示が付されている。これら例題（１）、（２）及び（３）の各講義用問題４の解法はそれぞれ相違している。例えば教授は、これら例題（１）、（２）及び（３）の各講義用問題４を使用して、生徒等（学習する者）に各講義用問題４の解法を教えることができる。この際に、生徒等は、各例題（１）、（２）及び（３）の講義用問題４のそれぞれの下方の空欄５、５、５に、各例題（１）、（２）及び（３）の各解答を記入することができる。

そして、各例題（１）、（２）及び（３）の講義用問題４の解法を学んだ生徒等は、図２０に示す（１）、（２）、（３）、（４）及び（５）の番号が付された練習問題６を自分自身で解くことによって、例題（１）、（２）及び（３）の各講義用問題４の解法を理解することができる。

なお、図１９に示す例題（１）の講義用問題４の解法は、図２０に示す（１）の番号が付された練習問題６の解法と共通しており、例題（２）の講義用問題４の解法は、（２）及び（３）の番号が付された練習問題６の解法と共通し、例題（３）の講義用問題４の解法は、（４）及び（５）の番号が付された練習問題６の解法と共通している。

図１９及び図２０に示す従来の数学問題の教材３によると、例えば図２０に示す（５）の番号が付された練習問題６を解いているときに、その解法を確認しようとする場合は、この（５）の番号が付された練習問題６と共通する解法の例題を、図１９に示す例題（１）、（２）及び（３）のうちから見つけ出して、その例題の下方に記入されている解答（図には示さないが、生徒等によって記入されている。）を参考にすることができる。

しかし、（５）の番号が付された練習問題６と共通する解法の例題を、図１９に示す例題（１）、（２）及び（３）のうちから見つけ出すためには、各例題（１）、（２）及び（３）の問題４の内容及びそれぞれの解答（図示せず）の内容を順番に確認する必要があり、手間と時間が掛かる。その結果、それぞれの練習問題（１）〜（５）を解くための学習時間が削減され、効果的に学習できないことがある。

本考案は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、第２領域に記載された例えば練習問題を解くときに、その問題と対応する第１領域の例えば講義用問題を簡単に確認することができ、その講義用問題の解答を参考にして第２領域の練習問題を効率的に解く練習ができる数学問題の教材を提供することを目的としている。

本考案に係る数学問題の教材は、それぞれに互いに相違する表示が付された複数の数学又は算数の問題が記載された第１領域と、前記第１領域のそれぞれの問題に付された前記表示と対応する表示が付されている複数の数学又は算数の問題が記載された第２領域とが用紙に掲載され、前記第１領域及び前記第２領域の互いに対応する前記表示が付された問題は、共通の解法で解くことができるものであることを特徴とするものである。

この考案に係る数学問題の教材によると、例えばまず、第１領域に記載されている数学又は算数の問題の解法を講義によって学ぶことができる。この際、各問題の下方にそれぞれの解答を生徒等（学習する者）が記載するようにしてもよいし、各問題の下方に解答を予め記載（例えば印刷）しておいてもよい。次に、生徒等が第２領域に記載されている数学又は算数の問題を解くことによって、第１領域に記載されているそれぞれの問題の解法を理解することができる。

そして、生徒等が第２領域の問題を解いているときに、その解法を確認しようとする場合は、その第２領域の問題に付されている表示と対応する表示が付されている第１領域の問題を確認して、その問題の下方に記載されている解答を参考にすることができる。

そして、この考案に係る数学問題の教材において、前記第１領域に記載されたそれぞれの問題は、それらの問題の解法を説明するための例題とし、前記第２領域に記載されたそれぞれの問題は、前記第１領域の対応する前記表示が付された各問題の解法を理解するための練習問題とするとよい。このようにすると、生徒等は、例えば第１領域に記載されている各例題の解法の説明を受けることによって、各例題の解法を学ぶことができる。そして、第２領域に記載されている練習問題を解くことによって、第１領域に記載されている各例題の解法を理解することができる。

また、この考案に係る数学問題の教材において、前記第１及び第２領域が互いに綴られた用紙に掲載され、これらの領域の互いに対応する前記表示が付された問題が、同一の見開きに記載されているようにするとよい。このようにすると、第２領域に記載された問題を解く際に、その解いている問題と対応する第１領域の問題を、同じ見開きの状態で確認することができる。よって、対応する第１領域の問題を見つけ出すために、用紙をめくる必要がなく、効率的に学習することができる。

更に、この考案に係る数学問題の教材において、前記第１及び第２領域の互いに対応する前記表示が付された問題を１枚の用紙に掲載するとよい。このようにすると、第２領域に記載された問題を解く際に、その解いている問題と対応する第１領域の問題を、簡単に確認することができ、効果的に学習することができる。

そして、この考案に係る数学問題の教材において、前記第１領域のそれぞれの問題に付された前記表示と対応する表示が付されている複数の数学又は算数の問題が記載された第３領域が用紙に掲載され、前記第１領域及び前記第３領域の互いに対応する前記表示が付された問題は、共通の解法で解くことができ、前記第３領域に記載されたそれぞれの問題は、前記第１領域の対応する前記表示が付された各問題の解法を理解するための、家庭で学習する問題とするとよい。この第３領域に記載されている問題は、家庭で学習するときに解く問題として使用することができ、第１領域に記載されている各問題の解法を、家庭で復習して理解することができる。そして、第１、第２及び第３領域に記載されたそれぞれの問題に対して、共通の解法で解くことができるものに、互いに対応する表示を付してあるので、第３領域に記載された問題を解くときに、その問題と対応する第１及び第２領域に記載されている問題を、その表示を手掛かりにして簡単に確認することができる。そして、その確認できた第１及び第２領域の問題の解答を、第３領域の問題を解くときに参考にすることができる。

そして、この考案に係る数学問題の教材において、前記第３領域を、前記第１及び第２領域と別個に綴られた用紙及び別個の綴られていない用紙のいずれかに掲載するとよい。このようにすると、第３領域に記載されている問題を解くときに、第１及び第２領域に記載されている問題の解答を見ないで解く練習をすることができる。

そして、この考案に係る数学問題の教材において、前記表示を番号とするとよい。このようにすると、表示の確認をし易くすることができる。

この考案に係る数学問題の教材によると、第１及び第２領域に記載されたそれぞれの問題に対して、共通の解法で解くことができるものに、互いに対応する表示を付してあるので、第２領域に記載された例えば練習問題を解くときに、その練習問題と対応する第１領域に記載されている例えば講義用問題を、その表示を手掛かりにして簡単に確認することができる。そして、その確認できた第１領域の講義用問題の解答を、第２領域の練習問題を解くときに参考にすることができる。このように、第２領域に記載された練習問題等と対応する第１領域の講義用問題等を見つけ出すために、手間と時間が掛からないので、第２領域の練習問題等を解くための学習時間を有効に使用することができ、よって、効果的に学習することができる。

以下、本考案に係る数学問題の教材の一実施形態を図１〜図１２を参照して説明する。この実施形態の数学問題の教材７は、数学や算数の解法を効果的に学習できるようにするためのものであり、図１及び図２に示すように、テキスト８及びホームドリル９の本として製作されている。

テキスト８は、図１に示すように、見開いた状態でそれぞれの左側のページ１０を第１領域１１として作成してあり、それぞれの右側のページ１２を第２領域１３として作成してある。この左側のページ１０の第１領域１１には、講義用の例えば３つの数学の問題（例題（１）、例題（２）及び例題（３））１４が記載（印刷）されている。この３つの講義用問題１４としての例題（１）、例題（２）及び例題（３）は、図３に示す通りである。つまり、図３は、図１に示す見開いたテキスト８の左側ページ１０に記載されている内容を示している。そして、３つの講義用問題１４、１４、１４には、それぞれ「例題（１）」、「例題（２）」及び「例題（３）」の表示１５、１５、１５が付されている。

そして、図１に示すテキスト８の右側のページ１２の第２領域１３には、練習用の例えば３組の数学の問題１８が記載されている。この３組の練習問題１８は、図４に示す通りである。つまり、図４は、図１に示す見開いたテキスト８の右側ページ１２に記載されている内容を示している。そして、３組の各練習問題１８には、それぞれ「１」、「２」及び「３」の番号（表示１６）が表示されている。また、第１組の練習問題１８は、例えば１つであり、第２及び第３組の練習問題１８は、例えばそれぞれ２つずつ記載されている。

ホームドリル９は、図２に示すように、各ページを第３領域１９として作成してある。これらの各ページの第３領域１９には、家庭で学習するための多数の数学の家庭学習用問題２０が記載されている。そして、図２に示すように、ホームドリル９を見開いた状態で、左側ページに「１」及び「２」の番号（表示１７）が付された２組の家庭学習用問題２０が記載され、右側ページには、「３」の番号（表示１７）が付された１組の家庭学習用問題２０が記載されている。この３組の家庭学習用問題２０は、図５及び図６に示す通りである。つまり、図５及び図６は、図２に示す見開いたホームドリル９の左側及び右側の各ページに記載されているそれぞれの内容を示している。そして、第１、第２及び第３組の家庭学習用問題２０には、それぞれの組に対して問題が例えば３つずつ記載されている。

また、図１及び図２に示す第１領域（テキスト８の各左側ページ１０）１１、第２領域（テキスト８の各右側ページ１２）１３及び第３領域（ホームドリル９の各ページ）１９の各問題に対して、（「例題（１）」、「１」、「１」）、（「例題（２）」、「２」、「２」）及び（「例題（３）」、「３」、「３」）の表示１５、１６、１７を付してあり、対応する表示１５、１６、１７が付された問題は、共通の解法で解くことができる。

つまり、図１及び図２に示す第１領域１１に「例題（１）」の表示１５が付された講義用問題１４、第２領域１３に「１」の表示１６が付された第１組の練習問題１８、及び第３領域１９に「１」の表示１７が付された第１組の３つの家庭学習用問題２０は、共通の第１の解法で解くことができる問題である。そして、第１領域１１に「例題（２）」の表示１５が付された講義用問題１４、第２領域１３に「２」の表示１６が付された第２組の２つの練習問題１８、及び第３領域１９に「２」の表示１７が付された第２組の３つの家庭学習用問題２０は、上記とは別の他の共通の第２の解法で解くことができる問題である。更に、第１領域１１に「例題（３）」の表示１５が付された講義用問題１４、第２領域１３に「３」の表示１６が付された第３組の２つの練習問題１８、及び第３領域１９に「３」の表示１７が付された第３組の３つの家庭学習用問題２０は、上記とは更に別の他の共通の第３の解法で解くことができる問題である。

図７〜図９は、「例題（１）」及び番号「１」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０が、共通の第１の解法で解くことができることを説明するための図であり、図１０〜図１２は、「例題（２）」及び番号「２」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０が、共通の第２の解法で解くことができることを説明するための図である。ただし、「例題（３）」及び番号「３」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０が、共通の第３の解法で解くことができることの説明は省略する。

つまり、図７〜図９に示すように、「例題（１）」及び番号「１」の表示１５、１６、１７が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、出発地点の家（又はＡ地、Ａ町）から途中地点（Ｃ地、Ｂ町）までの距離ｘと、途中地点から到着地点の学校（又はＢ地、Ｂ町）までの距離ｙとを求める問題である。そして、それぞれの問題には、条件として、出発地点から到着地点までの距離、出発地点から途中地点までの移動速度、途中地点から到着地点までの移動速度、及び出発地点から到着地点までの移動時間が与えられている。従って、図７〜図９に示す「例題（１）」及び番号「１」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、共通する第１の解法を使用して解くことができる。なお、各問題の下方には、それぞれの問題の解答２１を記入してある。

また、図１０〜図１２に示すように、「例題（２）」及び番号「２」の表示１５、１６、１７が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、出発地点のＡ地（又はＡ町）から途中地点（Ｂ地、Ｂ町）までの距離ｘと、途中地点から到着地点のＣ地（又はＣ町）までの距離ｙとを求める問題である。そして、それぞれの問題には、条件として、出発地点から途中地点までの第１及び第２移動速度、途中地点から到着地点までの第３及び第４移動速度、出発地点から到着地点までを第１及び第３移動速度で移動したときの移動時間、及び出発地点から到着地点までを第２及び第４移動速度で移動したときの移動時間が与えられている。従って、図１０〜図１２に示す「例題（２）」及び番号「２」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、共通する第２の解法を使用して解くことができる。なお、各問題の下方には、それぞれの問題の解答２１を記入してある。

次に、上記のように構成された数学問題の教材７によると、例えばまず、図１に示すテキスト８の左側ページ１０に掲載された第１領域１１に記載されている数学の講義用問題（例題（１）、（２）、（３））１４の解法を、講義によって学ぶことができる。この際、各講義用問題（例題（１）、（２）、（３））１４の下方にそれぞれの解答２１を生徒等（学習する者）が記入するようにしてもよいし、各講義用問題１４の下方に解答２１を予め記載（印刷）しておいてもよい。次に、生徒等が、テキスト８の右側ページ１２に掲載された第２領域１３に記載されている数学の練習問題１８を解くことによって、第１領域１１に記載されている３つのそれぞれの講義用問題１４の第１、第２及び第３の解法を理解することができる。

そして、生徒等が、テキスト８の右側ページ１２に掲載された第２領域１３の練習問題１８を解いているときに、その解法を確認しようとする場合は、その第２領域１３の練習問題１８に付されている表示（例えば「２」）１６を手掛かりにして、対応する表示（例えば「２」）１５が付されている第１領域１１の講義用問題（例題（２））１４を確認して、その講義用問題（例題（２））１４の下方に記載されている解答２１（図１０参照）を参考にすることができる。このように、第２領域１３に記載された練習問題１８と対応する第１領域１１の講義用問題（例題）１４を見つけ出すために、手間と時間が掛からないので、第２領域１３の練習問題１８を解くための学習時間を有効に使用することができ、よって、効果的に学習することができる。

また、この数学問題の教材７によると、図１に示すように、第１及び第２領域１１、１３の互いに対応する表示（１と１、２と２、及び３と３）１５、１６が付された講義用問題１４及び練習問題１８が、同一の見開きに記載されているので、右側ページ１２の第２領域１３に記載された練習問題１８を解く際に、その解いている練習問題１８と対応する第１領域１１の講義用問題１４を、同じ見開きの左側ページ１０で確認することができる。よって、対応する第１領域１１の講義用問題（例題）１４を見つけ出すために、用紙をめくる必要がなく、効率的に学習することができる。

更に、図２に示すホームドリル９の第３領域１９に記載されている家庭学習用問題２０は、家庭で学習するときに解く問題として使用することができ、テキスト８の第１領域１１に記載されている各講義用問題（例題（１）〜（３））１４の第１〜第３の解法を、家庭で復習して理解することができる。そして、第１、第２及び第３領域１１、１３、１９に記載されたそれぞれの問題に対して、共通の解法で解くことができるものに、互いに対応する表示（１、２、３の各番号）を付してあるので、第３領域１９に記載された家庭学習用問題２０を解くときに、その問題と対応する第１及び第２領域１１、１３に記載されている講義用問題（例題）１４及び練習問題１８を、その表示１７の番号（１、２、３）を手掛かりにして簡単に確認することができる。そして、その確認できた第１及び第２領域１１、１３の問題の解答２１を、第３領域１９の家庭学習用問題２０を解くときに参考にすることができる。

そして、図１に示すように、第１及び第２領域１１、１３に記載されている講義用問題１４及び練習問題１８をテキスト（本）８に掲載し、第３領域１９に記載されている家庭学習用問題２０を、このテキスト８とは別個のホームドリル(本)９に掲載してあるので、ホームドリル９の第３領域１９に記載されている家庭学習用問題２０を解くときに、テキスト８の第１及び第２領域１１、１３に記載されている講義用問題１４及び練習問題１８の解答２１を見ないで解く練習をすることができる。

そして、図１及び図２等に示すように、講義用問題１４等の各問題に付されている表示１５、１６、１７として番号（例えば１、２、３）を使用しているので、表示の確認をし易くすることができる。

また、図１に示すテキスト８には、図１３に示す複数の講義用問題１４及び図１４に示す複数の練習問題１８が掲載されている。そして、図２に示すホームドリル９には、図１５に示す家庭学習用問題２０が掲載されている。それぞれの講義用問題１４には、例えば「例題（１）」、「例題（２）」及び「例題（３）」の表示（番号を含む）１５が付されており、それぞれの練習問題１８及び家庭学習用問題２０には、例えば「１」、「２」及び「３」の番号が表示１６、１９として付されている。そして、図１〜図６に示す問題と同様に、互いに対応する表示（番号）１５、１６、１７が付された講義用問題１４、練習問題１８及び家庭学習用問題２０は、共通の解法で解くことができるものである。

つまり、図１６〜図１８に示すように、「例題（１）」及び番号「１」の表示１５、１６、１７が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、既知の第１式にどんな式を加えると、既知の第２式になるかと言う問題である。従って、図１６〜図１８に示す「例題（１）」及び番号「１」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、共通する第４の解法を使用して解くことができる。なお、各問題の下方には、それぞれの問題の解答２１を記入してある。

そして、図１６〜図１８に示すように、「例題（２）」及び番号「２」の表示１５、１６、１７が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、既知の第１式からどんな式を引くと、既知の第２式になるかと言う問題である。従って、図１６〜図１８に示す「例題（２）」及び番号「２」の表示が付された講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、共通する第５の解法を使用して解くことができる。なお、各問題の下方には、それぞれの問題の解答２１を記入してある。ただし、「例題（３）」及び番号「３」の表示が付された講義用問題１４等の説明は省略する。

この図１３〜図１５に示す講義用問題１４の解法の講義を受けることや、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０を解くことは、図３〜図６に示す各問題に対することと同様であり、同様の作用及び効果が得られるので、それらの詳細な説明を省略する。

ただし、上記実施形態では、図１及び図２等に示すように、数学問題の教材７がテキスト８とホームドリル９とによって構成されるものとしたが、これに代えて、ホームドリル９を省略して、数学問題の教材がテキスト８から成るものとしてもよい。

そして、上記実施形態では、図１、図２等に示すように、講義用問題１４及び練習問題１８が記載された複数枚の用紙を綴ることによってテキスト（本）８としたが、これに代えて、講義用問題１４及び練習問題１８の互いに対応する表示（番号）１５、１６が付された問題を、１枚の用紙に掲載してもよい。このようにしても、第２領域１３に記載された練習問題１８を解く際に、その解いている練習問題１８と対応する第１領域１１の講義用問題１４を、表示１５、１６を手掛かりとして簡単に確認することができ、効果的に学習することができる。

また、図１及び図２に示すように、多数の講義用問題１４、及び多数の練習問題１８が記載された複数枚の用紙を１冊のテキスト（本）８とすると共に、多数の家庭学習用問題２０が記載された複数枚の用紙を１冊のホームドリル（本）９としたが、これに代えて、多数の講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０が記載された複数枚の用紙を綴らずに、それぞれの用紙ごとに分離したものとしてもよい。

そして、上記実施形態では、講義用問題１４等の各問題を数学の問題としたが、算数の問題としてもよい。また、図１及び図２等に示すように、表示１５、１６、１７として番号を使用したが、番号以外の例えばＡ、Ｂ、Ｃ、・・・等のアルファベットを表示として使用してもよい。更に、講義用問題１４、練習問題１８、及び家庭学習用問題２０は、第１〜第６の解法を使用して解くことができる６種類の問題を例に挙げたが、これ以上の種類の問題を掲載することができる。

以上のように、本考案に係る数学問題の教材は、第２領域に記載された例えば練習問題を解くときに、その問題と対応する第１領域の例えば講義用問題を簡単に確認することができ、その講義用問題の解答を参考にして第２領域の練習問題を効率的に解く練習ができるという優れた効果を有し、このような数学問題の教材等に適用するのに適している。

この考案の実施形態に係る数学問題の教材を構成するテキストを見開いた状態を示す図である。 同実施形態に係る数学問題の教材を構成するホームドリルを見開いた状態を示す図である。 同実施形態に係るテキストの第１領域に記載されている講義用問題を示す図である。 同実施形態に係るテキストの第２領域に記載されている練習問題を示す図である。 同実施形態に係るホームドリルの第３領域に記載されている家庭学習用問題の一部を示す図である。 同実施形態に係るホームドリルの第３領域に記載されている家庭学習用問題の他の一部を示す図である。 図３に示す講義用問題の例題（１）とその解答を示す図である。 図４に示す練習問題（１）とその解答を示す図である。 図５に示す家庭学習用問題（１）の〔１〕とその解答を示す図である。 図３に示す講義用問題の例題（２）とその解答を示す図である。 図４に示す練習問題（２）の〔１〕とその解答を示す図である。 図５に示す家庭学習用問題（２）の〔１〕とその解答を示す図である。 同実施形態に係るテキストの第１領域に記載されている他の講義用問題を示す図である。 同実施形態に係るテキストの第２領域に記載されている他の練習問題を示す図である。 同実施形態に係るホームドリルの第３領域に記載されている他の家庭学習用問題を示す図である。 図１３に示す講義用問題とその解答を示す図である。 図１４に示す練習問題とその解答を示す図である。 図１５に示す家庭学習用問題とその解答を示す図である。 従来の数学問題の教材に記載されている講義用問題を示す図である。 同従来の数学問題の教材に記載されている練習問題を示す図である。

符号の説明

７ 数学問題の教材
８ テキスト
９ ホームドリル
１０ 左側ページ
１１ 第１領域
１２ 右側ページ
１３ 第２領域
１４ 講義用問題
１５ 、１６、１７ 表示
１８ 練習問題
１９ 第３領域
２０ 家庭学習用問題
２１ 解答

Claims (7)

1. それぞれに互いに相違する表示が付された複数の数学又は算数の問題が記載された第１領域と、前記第１領域のそれぞれの問題に付された前記表示と対応する表示が付されている複数の数学又は算数の問題が記載された第２領域とが用紙に掲載され、前記第１領域及び前記第２領域の互いに対応する前記表示が付された問題は、共通の解法で解くことができるものであることを特徴とする数学問題の教材。
2. 前記第１領域に記載されたそれぞれの問題は、それらの問題の解法を説明するための例題であり、前記第２領域に記載されたそれぞれの問題は、前記第１領域の対応する前記表示が付された各問題の解法を理解するための練習問題であることを特徴とする請求項１記載の数学問題の教材。
3. 前記第１及び第２領域が互いに綴られた用紙に掲載され、これらの領域の互いに対応する前記表示が付された問題が、同一の見開きに記載されていることを特徴とする請求項１又は２記載の数学問題の教材。
4. 前記第１及び第２領域の互いに対応する前記表示が付された問題が１枚の用紙に掲載されていることを特徴とする請求項１又は２記載の数学問題の教材。
5. 前記第１領域のそれぞれの問題に付された前記表示と対応する表示が付されている複数の数学又は算数の問題が記載された第３領域が用紙に掲載され、前記第１領域及び前記第３領域の互いに対応する前記表示が付された問題は、共通の解法で解くことができ、前記第３領域に記載されたそれぞれの問題は、前記第１領域の対応する前記表示が付された各問題の解法を理解するための、家庭で学習する問題であることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の数学問題の教材。
6. 前記第３領域が、前記第１及び第２領域と別個に綴られた用紙及び別個の綴られていない用紙のいずれかに掲載されていることを特徴とする請求項５記載の数学問題の教材。
7. 前記表示が番号であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の数学問題の教材。

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