JP3111933B2 - 生体内ダイポール推定精度評価装置 - Google Patents
生体内ダイポール推定精度評価装置Info
- Publication number
- JP3111933B2 JP3111933B2 JP09197126A JP19712697A JP3111933B2 JP 3111933 B2 JP3111933 B2 JP 3111933B2 JP 09197126 A JP09197126 A JP 09197126A JP 19712697 A JP19712697 A JP 19712697A JP 3111933 B2 JP3111933 B2 JP 3111933B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- dipole
- plane
- value
- analysis means
- parameter
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000001727 in vivo Methods 0.000 title claims description 10
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 title claims description 8
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims description 38
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 29
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 19
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 16
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 16
- 229940050561 matrix product Drugs 0.000 claims description 15
- 210000004761 scalp Anatomy 0.000 claims description 14
- 238000004070 electrodeposition Methods 0.000 claims description 12
- 210000004556 brain Anatomy 0.000 claims description 10
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 238000000034 method Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 210000003128 head Anatomy 0.000 description 4
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 3
- 238000007405 data analysis Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 230000005672 electromagnetic field Effects 0.000 description 2
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 2
- 210000003625 skull Anatomy 0.000 description 2
- 210000001519 tissue Anatomy 0.000 description 2
- 241000661823 Canopus Species 0.000 description 1
- 229910021607 Silver chloride Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000006227 byproduct Substances 0.000 description 1
- 230000003252 repetitive effect Effects 0.000 description 1
- HKZLPVFGJNLROG-UHFFFAOYSA-M silver monochloride Chemical compound [Cl-].[Ag+] HKZLPVFGJNLROG-UHFFFAOYSA-M 0.000 description 1
- 238000002945 steepest descent method Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Measurement And Recording Of Electrical Phenomena And Electrical Characteristics Of The Living Body (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、生体内組織、特
に、脳内の活動部位をダイポールとして推定した際に、
その推定精度を定量的に評価する装置に関する。
に、脳内の活動部位をダイポールとして推定した際に、
その推定精度を定量的に評価する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来から、頭皮上の複数点で計測された
電磁場分布から脳内の活動部位を推定する場合、得られ
た推定結果の精度を評価する方法として、以下のような
方法が知られていた。頭皮上電磁場分布の計測値と理論
値の差の二乗をすべての観測点について総和を取り、そ
の総和を計測値の二乗和で除すことによって得られる正
規化二乗誤差を使って推定精度を評価していた。
電磁場分布から脳内の活動部位を推定する場合、得られ
た推定結果の精度を評価する方法として、以下のような
方法が知られていた。頭皮上電磁場分布の計測値と理論
値の差の二乗をすべての観測点について総和を取り、そ
の総和を計測値の二乗和で除すことによって得られる正
規化二乗誤差を使って推定精度を評価していた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た生体内ダイポール推定精度評価装置では、モデルの適
合度を与えるだけで、その信頼性までは評価できない。
例えば、深部に推定されたダイポールに対しては、特
に、信頼性が問題になるが、正規化二乗誤差ではその信
頼性を定量的に評価することができない。更に、複数の
ダイポールを推定する場合には、ダイポール間の距離が
いくら短くても、それらを１つのダイポールと見倣すべ
きかどうかの判断材料を定量的に与えることができなか
った。
た生体内ダイポール推定精度評価装置では、モデルの適
合度を与えるだけで、その信頼性までは評価できない。
例えば、深部に推定されたダイポールに対しては、特
に、信頼性が問題になるが、正規化二乗誤差ではその信
頼性を定量的に評価することができない。更に、複数の
ダイポールを推定する場合には、ダイポール間の距離が
いくら短くても、それらを１つのダイポールと見倣すべ
きかどうかの判断材料を定量的に与えることができなか
った。
【０００４】本発明の目的は、上述の課題を解決するた
めのものであり、順問題の解を与える式を利用して、推
定されたダイポールの統計的な信頼領域を計算する。利
用する順問題の解が特殊な形をしているので、信頼領域
の計算が非常に簡単であり、ダイポールが推定されると
即座にその信頼領域の算出を可能とする生体内ダイポー
ル推定精度評価装置を提供することである。
めのものであり、順問題の解を与える式を利用して、推
定されたダイポールの統計的な信頼領域を計算する。利
用する順問題の解が特殊な形をしているので、信頼領域
の計算が非常に簡単であり、ダイポールが推定されると
即座にその信頼領域の算出を可能とする生体内ダイポー
ル推定精度評価装置を提供することである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】本発明の生体内ダイポー
ル推定精度評価装置は、生体内組織、特に、脳内の活動
部位をダイポールとして推定した際に、活動部位の推定
精度を評価する生体内ダイポール推定精度評価装置にお
いて、ダイポールが作る頭皮上の電位分布を、３次元直
交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ平面上にダイポールが
位置し、始点がｚ軸上にある場合の電位値として計算す
るｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析手段と、ｘ−ｚ平面
ダイポール順問題解析手段により求められた電位分布の
理論値と頭皮上で実際に観測された計測値の差の二乗和
が最小となる、ダイポールの位置とモーメントを推定す
るｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析手段と、ｘ−ｚ平面
ダイポール順問題解析手段で利用された計算式を使っ
て、電位値の、ダイポールの位置パラメータの動径成分
に関する１階偏微分を求め、微分された式にｘ−ｚ平面
ダイポール逆問題解析手段で得られたダイポールパラメ
ータの最適値を代入し、微分した式の値を各電極位置に
ついて求めるｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行
列算出手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ
行列算出手段により得られた行列成分を電極位置に関し
て総和を取り、推定されたダイポールの数を次元とする
正方行列を算出し、正方行列に固有値分解を施すｘ−ｚ
平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積固有値分解解析
手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積
固有値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクトル、
及びχ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使って、
推定されたダイポールパラメータの信頼領域を与える楕
円体を構成するダイポールパラメータ信頼領域楕円体構
成手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列
積固有値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクト
ル、及びχ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使っ
て、推定されたダイポールパラメータの信頼限界を算出
するダイポールパラメータ信頼限界算出手段と、を有す
ることを特徴とする。
ル推定精度評価装置は、生体内組織、特に、脳内の活動
部位をダイポールとして推定した際に、活動部位の推定
精度を評価する生体内ダイポール推定精度評価装置にお
いて、ダイポールが作る頭皮上の電位分布を、３次元直
交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ平面上にダイポールが
位置し、始点がｚ軸上にある場合の電位値として計算す
るｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析手段と、ｘ−ｚ平面
ダイポール順問題解析手段により求められた電位分布の
理論値と頭皮上で実際に観測された計測値の差の二乗和
が最小となる、ダイポールの位置とモーメントを推定す
るｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析手段と、ｘ−ｚ平面
ダイポール順問題解析手段で利用された計算式を使っ
て、電位値の、ダイポールの位置パラメータの動径成分
に関する１階偏微分を求め、微分された式にｘ−ｚ平面
ダイポール逆問題解析手段で得られたダイポールパラメ
ータの最適値を代入し、微分した式の値を各電極位置に
ついて求めるｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行
列算出手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ
行列算出手段により得られた行列成分を電極位置に関し
て総和を取り、推定されたダイポールの数を次元とする
正方行列を算出し、正方行列に固有値分解を施すｘ−ｚ
平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積固有値分解解析
手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積
固有値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクトル、
及びχ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使って、
推定されたダイポールパラメータの信頼領域を与える楕
円体を構成するダイポールパラメータ信頼領域楕円体構
成手段と、ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列
積固有値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクト
ル、及びχ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使っ
て、推定されたダイポールパラメータの信頼限界を算出
するダイポールパラメータ信頼限界算出手段と、を有す
ることを特徴とする。
【０００６】
【０００７】
【０００８】
【０００９】
【００１０】
【００１１】
【００１２】本発明の基本原理は、順問題の解を与える
式のダイポールパラメータに関する１階偏微分に基づい
て、推定されたダイポールの統計的な信頼領域を計算す
ることにある。順問題の解法にはｘ−ｚ平面に位置する
ダイポールを利用するので、各ダイポールについて信頼
領域を計算する場合、その推定精度が最も重要となる動
径成分のみに関する１階偏微分だけを計算すれば良いの
で、計算が非常に簡単であり、複数及び深部に推定され
たダイポールの信頼性を定量的にしかも即座に評価する
ことができる。
式のダイポールパラメータに関する１階偏微分に基づい
て、推定されたダイポールの統計的な信頼領域を計算す
ることにある。順問題の解法にはｘ−ｚ平面に位置する
ダイポールを利用するので、各ダイポールについて信頼
領域を計算する場合、その推定精度が最も重要となる動
径成分のみに関する１階偏微分だけを計算すれば良いの
で、計算が非常に簡単であり、複数及び深部に推定され
たダイポールの信頼性を定量的にしかも即座に評価する
ことができる。
【００１３】
【発明の実施の形態】本発明の生体内ダイポール推定精
度評価装置の一実施例を図１に示す。同図に示すよう
に、本発明の生体内ダイポール推定精度評価装置は、脳
電位データを得るために、頭皮上に装着される複数個の
脳波センサ（電極）１０と、ダイポールが作る頭皮上の
電位分布を、３次元直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ
平面上にそのダイポールが位置し、始点がｚ軸上にある
ような場合の電位値として計算するｘ−ｚ平面ダイポー
ル順問題解析部１１と、ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解
析部１１で求まった電位分布の理論値と頭皮上で実際に
観測された計測値の差の二乗和が最小となるように、ダ
イポールの位置とモーメントを推定するｘ−ｚ平面ダイ
ポール逆問題解析部１２と、ｘ−ｚ平面ダイポール順問
題解析部１１で利用された計算式を使って、電位値の、
ダイポールの位置パラメータ、特に動径成分に関する１
階偏微分を求め、微分された式にｘ−ｚ平面ダイポール
逆問題解析部１２で得られたダイポールパラメータの最
適値を代入し、微分した式の値を各電極位置について求
めるｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列算出部１３と、
ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列算出部１３で得られ
た行列成分を電極位置に関して総和を取り、推定された
ダイポールの数を次元とする正方行列を算出し、その正
方行列に固有値分解を施すｘ−ｚ平面ダイポールJacobi
an行列積固有値分解解析部１４と、ｘ−ｚ平面ダイポー
ルJacobian行列積固有値分解解析部１４で得られた固有
値と固有ベクトル、及びχ2 分布の９５％あるいは９９
％点の値を使って、推定されたダイポールパラメータの
信頼領域を与える楕円体を構成するダイポールパラメー
タ信頼領域楕円体構成部１５と、ｘ−ｚ平面ダイポール
Jacobian行列積固有値分解解析部１４で得られた固有値
と固有ベクトル、及びχ2 分布の９５％あるいは９９％
点の値を使って、推定されたダイポールパラメータの信
頼限界を算出するダイポールパラメータ信頼限界算出部
１６を有している。
度評価装置の一実施例を図１に示す。同図に示すよう
に、本発明の生体内ダイポール推定精度評価装置は、脳
電位データを得るために、頭皮上に装着される複数個の
脳波センサ（電極）１０と、ダイポールが作る頭皮上の
電位分布を、３次元直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ
平面上にそのダイポールが位置し、始点がｚ軸上にある
ような場合の電位値として計算するｘ−ｚ平面ダイポー
ル順問題解析部１１と、ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解
析部１１で求まった電位分布の理論値と頭皮上で実際に
観測された計測値の差の二乗和が最小となるように、ダ
イポールの位置とモーメントを推定するｘ−ｚ平面ダイ
ポール逆問題解析部１２と、ｘ−ｚ平面ダイポール順問
題解析部１１で利用された計算式を使って、電位値の、
ダイポールの位置パラメータ、特に動径成分に関する１
階偏微分を求め、微分された式にｘ−ｚ平面ダイポール
逆問題解析部１２で得られたダイポールパラメータの最
適値を代入し、微分した式の値を各電極位置について求
めるｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列算出部１３と、
ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列算出部１３で得られ
た行列成分を電極位置に関して総和を取り、推定された
ダイポールの数を次元とする正方行列を算出し、その正
方行列に固有値分解を施すｘ−ｚ平面ダイポールJacobi
an行列積固有値分解解析部１４と、ｘ−ｚ平面ダイポー
ルJacobian行列積固有値分解解析部１４で得られた固有
値と固有ベクトル、及びχ2 分布の９５％あるいは９９
％点の値を使って、推定されたダイポールパラメータの
信頼領域を与える楕円体を構成するダイポールパラメー
タ信頼領域楕円体構成部１５と、ｘ−ｚ平面ダイポール
Jacobian行列積固有値分解解析部１４で得られた固有値
と固有ベクトル、及びχ2 分布の９５％あるいは９９％
点の値を使って、推定されたダイポールパラメータの信
頼限界を算出するダイポールパラメータ信頼限界算出部
１６を有している。
【００１４】
【実施例】図１を用いて、本発明の実施例について説明
する。
する。
【００１５】尚、脳波計測については、電極１０、例え
ば、Ag／AgCl皿電極を複数個頭皮上に装着したり、ある
いは、Electro-Cap （ＥＣＩ社（米国）製）を被験者の
頭部にかぶせたりして、頭皮上の複数点で同時計測され
た脳電位を増幅する生体信号アンプ、例えば、ＮＥＣメ
デイカルシステムズ（株）製 Biotop 6R-12、の構成に
より、脳波波形のアナログ信号が得られる。このアナロ
グ信号はＡ／Ｄ変換器、例えば、カノープス電子（株）
製Ａ／Ｄコンバータボード ADXM-98A 、によってデジタ
ル信号に変換され、記憶媒体、例えば、日本電気（株）
製パーソナルコンピュータ PC-9821Xt内のハードディス
クに格納される。また、ダイポール推定に必要な電極位
置データは、生体の外表面に固定された磁場発生器とそ
の磁場を検知する磁気センサにより、簡単に計測するこ
とができる。
ば、Ag／AgCl皿電極を複数個頭皮上に装着したり、ある
いは、Electro-Cap （ＥＣＩ社（米国）製）を被験者の
頭部にかぶせたりして、頭皮上の複数点で同時計測され
た脳電位を増幅する生体信号アンプ、例えば、ＮＥＣメ
デイカルシステムズ（株）製 Biotop 6R-12、の構成に
より、脳波波形のアナログ信号が得られる。このアナロ
グ信号はＡ／Ｄ変換器、例えば、カノープス電子（株）
製Ａ／Ｄコンバータボード ADXM-98A 、によってデジタ
ル信号に変換され、記憶媒体、例えば、日本電気（株）
製パーソナルコンピュータ PC-9821Xt内のハードディス
クに格納される。また、ダイポール推定に必要な電極位
置データは、生体の外表面に固定された磁場発生器とそ
の磁場を検知する磁気センサにより、簡単に計測するこ
とができる。
【００１６】以下では、ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解
析部１１及びｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析部１２へ
入力されるデータとして、多チヤネル脳波データ１０
１、電極位置データ１０２を仮定する。
析部１１及びｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析部１２へ
入力されるデータとして、多チヤネル脳波データ１０
１、電極位置データ１０２を仮定する。
【００１７】頭皮上で観測された（脳）電位から脳内の
ダイポールを推定する生体内ダイポール推定装置とし
て、例えば、 ＮＥＣメディカルシステムズ（株）製ダ
イポールソフト「Syna Point」（登録商標）を利用する
ことができる。
ダイポールを推定する生体内ダイポール推定装置とし
て、例えば、 ＮＥＣメディカルシステムズ（株）製ダ
イポールソフト「Syna Point」（登録商標）を利用する
ことができる。
【００１８】ダイポールを推定するためには、一般に、
頭皮上の電位分布の理論値を計算する「順問題」と、計
測値と理論値の差が最小になるようにダイポールパラメ
ータを最適化する「逆問題」を解かなければならない。
そこで、以下では、「順問題」の解法と「逆問題」の解
法に分けて説明する。
頭皮上の電位分布の理論値を計算する「順問題」と、計
測値と理論値の差が最小になるようにダイポールパラメ
ータを最適化する「逆問題」を解かなければならない。
そこで、以下では、「順問題」の解法と「逆問題」の解
法に分けて説明する。
【００１９】ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析部１１、
例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュータ PC-
9821Xtは、電極位置データ１０２を利用して、以下のよ
うに順問題を解く。
例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュータ PC-
9821Xtは、電極位置データ１０２を利用して、以下のよ
うに順問題を解く。
【００２０】順問題の解は、頭部モデルとして３層同心
球が仮定され、l 番目のダイポールの位置とモーメント
が、それぞれ、
球が仮定され、l 番目のダイポールの位置とモーメント
が、それぞれ、
【００２１】
【数１】 で与えられる場合、即ち、ダイポールが３次元直交座標
系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ平面内に位置し、その始点が
ｚ軸上にある場合、極座標表現された電極位置（Ｒ、
θ、ψ）に作る電位φ
系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ平面内に位置し、その始点が
ｚ軸上にある場合、極座標表現された電極位置（Ｒ、
θ、ψ）に作る電位φ
【００２２】
【数２】 が利用される。但し、
【００２３】
【数３】 とする。ここで、Ｐn （ｃｏｓθ）とＰn l（ｃｏｓθ）
は、それぞれ、Legendre関数とLegendreの随伴関数であ
り、
は、それぞれ、Legendre関数とLegendreの随伴関数であ
り、
【００２４】
【数４】 である。但し、Ｒ、Ｒ1 、Ｒ2 は、それぞれ、頭皮、
脳、頭蓋骨の外側に相当する同心球の半径、σ1 は脳と
頭皮の導電率、σ2 は頭蓋骨の導電率とし、 ｆ1 ≡Ｒ1 ／Ｒ、ｆ2 ≡Ｒ2 ／Ｒ、ξ≡σ2 ／σ1 （４） とした、尚、（ｘ、ｙ、ｚ）と（Ｒ、θ、ψ）の関係及
びダイポールモデルは図２と、３層同心球の頭部モデル
（Ｒ、Ｒ1 、Ｒ2 、σ1 、σ2 の意味）は図３、をそれ
ぞれ参照することにより理解される。
脳、頭蓋骨の外側に相当する同心球の半径、σ1 は脳と
頭皮の導電率、σ2 は頭蓋骨の導電率とし、 ｆ1 ≡Ｒ1 ／Ｒ、ｆ2 ≡Ｒ2 ／Ｒ、ξ≡σ2 ／σ1 （４） とした、尚、（ｘ、ｙ、ｚ）と（Ｒ、θ、ψ）の関係及
びダイポールモデルは図２と、３層同心球の頭部モデル
（Ｒ、Ｒ1 、Ｒ2 、σ1 、σ2 の意味）は図３、をそれ
ぞれ参照することにより理解される。
【００２５】ｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析部１２、
例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュータ PC-
9821Xtは、前記ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析部１１
で得られた脳電位の理論値と多チヤネル脳波データ１０
１を利用して、以下の手順に従って逆問題を解く。
例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュータ PC-
9821Xtは、前記ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析部１１
で得られた脳電位の理論値と多チヤネル脳波データ１０
１を利用して、以下の手順に従って逆問題を解く。
【００２６】１．逆問題の解析は最適化問題に帰着され
る。最適化には繰り返し演算が伴うが、演算を開始する
ためには初期値が必要である。この初期値とは、正し
く、ダイポールの位置とモーメントであり、例えば、乱
数発生により、Ｎａｓｉｏｎ座標系（３次元直交座標
系）の中にダイポールを配置させる。
る。最適化には繰り返し演算が伴うが、演算を開始する
ためには初期値が必要である。この初期値とは、正し
く、ダイポールの位置とモーメントであり、例えば、乱
数発生により、Ｎａｓｉｏｎ座標系（３次元直交座標
系）の中にダイポールを配置させる。
【００２７】２．定位されたダイポールを、回転によ
り、ｘ−ｚ平面上に移動させる（ダイポールの始点はｚ
軸上）。
り、ｘ−ｚ平面上に移動させる（ダイポールの始点はｚ
軸上）。
【００２８】３．同じ回転により、各電極位置を移動さ
せる（電極位置データ１０２を変換させる）。移動した
電極位置における電位値を、前記ｘ−ｚ平面ダイポール
順問題解析部１１を使って、計算する。
せる（電極位置データ１０２を変換させる）。移動した
電極位置における電位値を、前記ｘ−ｚ平面ダイポール
順問題解析部１１を使って、計算する。
【００２９】４．電位の理論値（計算値）φi （ｉ＝
１、・・・・、Ｉ）（Ｉは電極数）と計測値
１、・・・・、Ｉ）（Ｉは電極数）と計測値
【００３０】
【数５】 の間の正規化二乗誤差
【００３１】
【数６】 を計算する。
【００３２】５．最初に設定した初期値を少しずらし、
上記の手順２〜４を行ない、正規化二乗誤差が最小とな
るまで、こうした手順を繰り返す。尚、パラメータ値を
ずらす方法として、例えば、Gauss-Newton法と最急降下
法を混合したPowellのhibrid法を利用することができ
る。
上記の手順２〜４を行ない、正規化二乗誤差が最小とな
るまで、こうした手順を繰り返す。尚、パラメータ値を
ずらす方法として、例えば、Gauss-Newton法と最急降下
法を混合したPowellのhibrid法を利用することができ
る。
【００３３】こうして推定されたダイポールパラメータ
の値（動径成分のみ）１２１をｒ0 *k（ｋ＝１、・・・、
Ｌ）とする。
の値（動径成分のみ）１２１をｒ0 *k（ｋ＝１、・・・、
Ｌ）とする。
【００３４】次に、ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列
算出部１３、例えば、日本電気（株）製パーソナルコン
ピュータ PC-9821Xtは、ｘ−ｚ平面ダイポールに関する
Jacobian行列の成分を以下のようにして算出する。
算出部１３、例えば、日本電気（株）製パーソナルコン
ピュータ PC-9821Xtは、ｘ−ｚ平面ダイポールに関する
Jacobian行列の成分を以下のようにして算出する。
【００３５】順問題の解１１１が前記ｘ−ｚ平面ダイポ
ール順問題解析部１１のように与えられ、評価すべき推
定精度をダイポールの位置に限定すると、（２）式から
明らかなように、変数と見倣せるダイポールパラメータ
はｒ0 のみであるから、得られる推定精度はダイポール
の動径方向のみに限ることができる、この時、（２）式
のダイポールパラメータに関する１階偏微分はｒ0 に関
する１階偏微分
ール順問題解析部１１のように与えられ、評価すべき推
定精度をダイポールの位置に限定すると、（２）式から
明らかなように、変数と見倣せるダイポールパラメータ
はｒ0 のみであるから、得られる推定精度はダイポール
の動径方向のみに限ることができる、この時、（２）式
のダイポールパラメータに関する１階偏微分はｒ0 に関
する１階偏微分
【００３６】
【数７】 のみに帰着され、しかも上式と順問題の解を与える式が
非常に類似している。即ち、上式と（２）式の右辺の無
限級数の各項は（ｎ−１）／ｒ0 だけが異なるのみであ
る。
非常に類似している。即ち、上式と（２）式の右辺の無
限級数の各項は（ｎ−１）／ｒ0 だけが異なるのみであ
る。
【００３７】こうして、推定されたダイポールパラメー
タにおけるｘ−ｚ平面ダイポールに関するJacobian行列
の各成分の値１３１は、各軍極位置（Ｒi 、θi 、ψ
i ）（ｉ＝１、・・・・、Ｉ）に対して、
タにおけるｘ−ｚ平面ダイポールに関するJacobian行列
の各成分の値１３１は、各軍極位置（Ｒi 、θi 、ψ
i ）（ｉ＝１、・・・・、Ｉ）に対して、
【００３８】
【数８】 で求まる。Ａilは、Ｉ×Ｌ次の行列の成分を表している
ことになる。
ことになる。
【００３９】次に、ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列
積固有値分解解析部１４、例えば、日本電気（株）製パ
ーソナルコンピュータ PC-9821Xtは、
積固有値分解解析部１４、例えば、日本電気（株）製パ
ーソナルコンピュータ PC-9821Xtは、
【００４０】
【数９】 で定義されるｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列積Ｂkl
（ｋ、ｌ＝１、２、・・、Ｌ）を算出し、その行列積に固
有値分解を施す。但し、Ａilは前記ｘ−ｚ平面ダイポー
ルJacobian行列算出部１３で得られた行列の成分、Ｌは
所定の時刻で同時推定されたダイポールの数である。ま
た、Ｂklは定義から明らかなようにＬ次の対称正方行列
となる。例えば、推定されたダイポールの数が４の場
合、行列積Ｂは
（ｋ、ｌ＝１、２、・・、Ｌ）を算出し、その行列積に固
有値分解を施す。但し、Ａilは前記ｘ−ｚ平面ダイポー
ルJacobian行列算出部１３で得られた行列の成分、Ｌは
所定の時刻で同時推定されたダイポールの数である。ま
た、Ｂklは定義から明らかなようにＬ次の対称正方行列
となる。例えば、推定されたダイポールの数が４の場
合、行列積Ｂは
【００４１】
【数１０】 となる。
【００４２】ここで、行列Ｂの固有値と対応する固有ベ
クトルを、それぞれ、 βk 、υk （ｋ＝１、・・・、Ｌ） とおく。但し、υk ≡（υk1 ,・・・,υkL）T とする。
クトルを、それぞれ、 βk 、υk （ｋ＝１、・・・、Ｌ） とおく。但し、υk ≡（υk1 ,・・・,υkL）T とする。
【００４３】次に、ダイポールパラメータ信頼領域楕円
体構成部１５、例えば、日本電気（株）製パーソナルコ
ンピュータ PC-9821Xtは、以下のようにして、推定され
たダイポールパラメータの信頼領域を算出する。
体構成部１５、例えば、日本電気（株）製パーソナルコ
ンピュータ PC-9821Xtは、以下のようにして、推定され
たダイポールパラメータの信頼領域を算出する。
【００４４】推定されたダイポールパラメータｒ0 *の信
頼領域は楕円体
頼領域は楕円体
【００４５】
【数１１】 によつて表現することができる。但し、［Ｂ］kl≡
Ｂkl、ｐ2 は自由度Ｌのχ2分布の９９（あるいは９
５）％点である。更に、前記ｘ−ｚ平面ダイポールJaco
bian行列積固有値分解解析部１４で得られた行列Ｂの固
有値βk と対応する固有ベクトルυk １４１を利用すれ
ば、
Ｂkl、ｐ2 は自由度Ｌのχ2分布の９９（あるいは９
５）％点である。更に、前記ｘ−ｚ平面ダイポールJaco
bian行列積固有値分解解析部１４で得られた行列Ｂの固
有値βk と対応する固有ベクトルυk １４１を利用すれ
ば、
【００４６】
【数１２】 を得る。ここで、Ｇr0はｒ0 *を中心とするＲL 内の楕円
体であり、その軸の半分はｐβk -1υk （ｋ＝１、・・・、
Ｌ）となる。
体であり、その軸の半分はｐβk -1υk （ｋ＝１、・・・、
Ｌ）となる。
【００４７】更に、ダイポールパラメータ信頼限界算出
部１６、例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュ
ータ PC-9821Xtは、前記ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian
行列積固有値分解解析部１４で得られた行列Ｂの固有値
βk と対応する固有ベクトルυk １４２を利用して、真
のダイポールパラメータに対する信頼限界を以下のよう
にして算出する。
部１６、例えば、日本電気（株）製パーソナルコンピュ
ータ PC-9821Xtは、前記ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian
行列積固有値分解解析部１４で得られた行列Ｂの固有値
βk と対応する固有ベクトルυk １４２を利用して、真
のダイポールパラメータに対する信頼限界を以下のよう
にして算出する。
【００４８】真のダイポールパラメータ
【００４９】
【数１３】 に対する９９（あるいは９５）％の信頼限界は
【００５０】
【数１４】 で与えられる、ここで、δk はＧr0に接する
【００５１】
【数１５】 の最大値であり、
【００５２】
【数１６】 で求まる。但し、υk ≡（υk1 ,・・・,υkL）T とする。
【００５３】前記ダイポールパラメータ信頼限界算出部
１６で得られた信頼限界を利用すると、図４のように得
られたダイポールの推定精度を視覚的に捉えることがで
きる。
１６で得られた信頼限界を利用すると、図４のように得
られたダイポールの推定精度を視覚的に捉えることがで
きる。
【００５４】
【発明の効果】本発明を用いることにより、ダイポール
の推定精度及び推定結果の信頼性を定量的に表現でき、
しかも視覚的に把握することができる。本発明の特長
は、順問題の解法にｘ−ｚ平面内に位置するダイポール
を利用することにある。これにより、推定精度が最も問
題となるダイポール位置の動径成分に対する信頼領域及
び信頼限界の算出に演算を留めることができるので、デ
ータ解析が簡単でそれに要する時間も短縮できる。例え
ば、４つのダイポールの推定精度を調べる場合、本発明
では４次の正方行列の固有値分解だけで済むが、従来の
装置ではダイポールパラメータすべて（ダイポールの位
置に関して３つ、ダイポールのモーメントに関して３
つ）の信頼領域を計算するためには２４（＝４×６）次
の正方行列の固有値分解を行なわなければならず、本発
明ではデータ解析に要する時間が大幅に短縮できる。本
発明により、複数及び深部に推定されたダイポールの信
頼性を、定量的にしかも即座に評価することができる効
果がある。
の推定精度及び推定結果の信頼性を定量的に表現でき、
しかも視覚的に把握することができる。本発明の特長
は、順問題の解法にｘ−ｚ平面内に位置するダイポール
を利用することにある。これにより、推定精度が最も問
題となるダイポール位置の動径成分に対する信頼領域及
び信頼限界の算出に演算を留めることができるので、デ
ータ解析が簡単でそれに要する時間も短縮できる。例え
ば、４つのダイポールの推定精度を調べる場合、本発明
では４次の正方行列の固有値分解だけで済むが、従来の
装置ではダイポールパラメータすべて（ダイポールの位
置に関して３つ、ダイポールのモーメントに関して３
つ）の信頼領域を計算するためには２４（＝４×６）次
の正方行列の固有値分解を行なわなければならず、本発
明ではデータ解析に要する時間が大幅に短縮できる。本
発明により、複数及び深部に推定されたダイポールの信
頼性を、定量的にしかも即座に評価することができる効
果がある。
【図１】本発明の一実施例を示す基本構成図。
【図２】３次元直交座標系（ｘ、ｙ、ｚ）と対応する極
座標系（Ｒ、θ、ψ）の関係とダイポールモデルを例示
した図。
座標系（Ｒ、θ、ψ）の関係とダイポールモデルを例示
した図。
【図３】頭部の３層同心球モデルを例示した図。
【図４】推定された複数ダイポールの信頼限界を例示し
た図。
た図。
１０ 電極 １１ ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析部 １２ ｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析部 １３ ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列算出部 １４ ｘ−ｚ平面ダイポールJacobian行列積固有値
分解解析部 １５ ダイポールパラメータ信頼領域楕円体構成部 １６ ダイポールパラメータ信頼限界算出部 １０１ 多チヤネル脳波データ １０２ 電極位置データ １１１ 順問題の解を与える式に関するデータ １２１ ダイポールパラメータの推定結果に関する
データ １３１ Jacobian行列の成分に関するデータ １４１ 固有値と対応する固有ベクトルに関するデ
ータ １４２ 固有値と対応する固有ベクトルに関するデ
ータ
分解解析部 １５ ダイポールパラメータ信頼領域楕円体構成部 １６ ダイポールパラメータ信頼限界算出部 １０１ 多チヤネル脳波データ １０２ 電極位置データ １１１ 順問題の解を与える式に関するデータ １２１ ダイポールパラメータの推定結果に関する
データ １３１ Jacobian行列の成分に関するデータ １４１ 固有値と対応する固有ベクトルに関するデ
ータ １４２ 固有値と対応する固有ベクトルに関するデ
ータ
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平９−66038（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−126623（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−327945（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) A61B 5/05 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (1)
- 【請求項１】 生体内組織、特に、脳内の活動部位をダ
イポールとして推定した際に、活動部位の推定精度を評
価する生体内ダイポール推定精度評価装置において、ダイポールが作る頭皮上の電位分布を、３次元直交座標
系（ｘ、ｙ、ｚ）のｘ−ｚ平面上にダイポールが位置
し、始点がｚ軸上にある場合の電位値として計算するｘ
−ｚ平面ダイポール順問題解析手段と、 前記ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析手段により求めら
れた電位分布の理論値と頭皮上で実際に観測された計測
値の差の二乗和が最小となる、ダイポールの位置とモー
メントを推定するｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析手段
と、 前記ｘ−ｚ平面ダイポール順問題解析手段で利用された
計算式を使って、電位値の、ダイポールの位置パラメー
タの動径成分に関する１階偏微分を求め、微分された式
に前記ｘ−ｚ平面ダイポール逆問題解析手段で得られた
ダイポールパラメータの最適値を代入し、微分した式の
値を各電極位置について求めるｘ−ｚ平面ダイポールＪ
ａｃｏｂｉａｎ行列算出手段と、 前記ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列算出手
段により得られた行列成分を電極位置に関して総和を取
り、推定されたダイポールの数を次元とする正方行列を
算出し、前記正方行列に固有値分解を施すｘ−ｚ平面ダ
イポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積固有値分解解析手段
と、 前記ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積固有
値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクトル、及び
χ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使って、推定
されたダイポールパラメータの信頼領域を与える楕円体
を構成するダイポールパラメータ信頼領域楕円体構成手
段と、 前記ｘ−ｚ平面ダイポールＪａｃｏｂｉａｎ行列積固有
値分解解析手段で得られた固有値と固有ベクトル、及び
χ 2 分布の９５％あるいは９９％点の値を使って、推定
されたダイポールパラメータの信頼限界を算出するダイ
ポールパラメータ信頼限界算出手段と、 を有することを特徴とする生体内ダイポール推定精度評
価装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09197126A JP3111933B2 (ja) | 1997-07-23 | 1997-07-23 | 生体内ダイポール推定精度評価装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09197126A JP3111933B2 (ja) | 1997-07-23 | 1997-07-23 | 生体内ダイポール推定精度評価装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1133008A JPH1133008A (ja) | 1999-02-09 |
| JP3111933B2 true JP3111933B2 (ja) | 2000-11-27 |
Family
ID=16369182
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP09197126A Expired - Fee Related JP3111933B2 (ja) | 1997-07-23 | 1997-07-23 | 生体内ダイポール推定精度評価装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3111933B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11712189B2 (en) | 2019-10-30 | 2023-08-01 | Ricoh Company, Ltd. | Dipole group quantification method and dipole group display system |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4876988B2 (ja) * | 2007-03-13 | 2012-02-15 | 日本電気株式会社 | ブレイン・コンピュータ・インタフェース装置 |
-
1997
- 1997-07-23 JP JP09197126A patent/JP3111933B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US11712189B2 (en) | 2019-10-30 | 2023-08-01 | Ricoh Company, Ltd. | Dipole group quantification method and dipole group display system |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH1133008A (ja) | 1999-02-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Stok | The influence of model parameters on EEG/MEG single dipole source estimation | |
| US6371924B1 (en) | Acoustic window identification | |
| Lin et al. | Microwave apexcardiography | |
| US6735460B2 (en) | Biomagnetic field measuring method and apparatus | |
| Song et al. | Magnetic tracking of wireless capsule endoscope in mobile setup based on differential signals | |
| Attivissimo et al. | A novel electromagnetic tracking system for surgery navigation | |
| US4995395A (en) | Method and apparatus for location finding of electrodes placed onto the body, particularly to the head | |
| EP0830562A1 (en) | Magnetic location system with adaptive feedback control | |
| JP2012157696A (ja) | 心磁図システムおよび心磁図画像を作成する方法 | |
| AU2020233670B2 (en) | Intraoperative magnetometry monitoring system | |
| JPH05200009A (ja) | 電気生理学的活動の局所限定のための方法 | |
| CN100444176C (zh) | 用于显示用于源重构的置信区间的方法和系统 | |
| EP3563763B1 (en) | Improved active voltage location (avl) resolution | |
| JP2007268034A (ja) | 生体信号計測方法及び装置 | |
| Van Uitert et al. | Volume currents in forward and inverse magnetoencephalographic simulations using realistic head models | |
| JP3111933B2 (ja) | 生体内ダイポール推定精度評価装置 | |
| Yetik et al. | Line-source modeling and estimation with magnetoencephalography | |
| JP2850763B2 (ja) | 生体内部状態伝達装置およびその方法 | |
| Stopforth et al. | Contactless Yagi-Patch electrodes for electroencephalogram (EEG) headsets, to be used for robotic applications | |
| JP2690678B2 (ja) | 近似モデル表示装置 | |
| JP4006543B2 (ja) | 生体活動電流源推定装置 | |
| JPH05146416A (ja) | 生体活動電流源推定法 | |
| US20220257212A1 (en) | Non-invasive system and method of spatial localization of specific electrocardiac elements | |
| JP3811628B2 (ja) | 脳内等価双極子の推定結果を制御信号に利用する制御装置 | |
| Jaiswal et al. | On electromagnetic head-surface digitization in MEG and EEG |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080922 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080922 Year of fee payment: 8 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090922 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090922 Year of fee payment: 9 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100922 Year of fee payment: 10 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110922 Year of fee payment: 11 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120922 Year of fee payment: 12 |
|
| FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130922 Year of fee payment: 13 |
|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |