JP3043671B2 - 人工衛星を同じ位置に配置する方法 - Google Patents
人工衛星を同じ位置に配置する方法Info
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Classifications
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- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B64—AIRCRAFT; AVIATION; COSMONAUTICS
- B64G—COSMONAUTICS; VEHICLES OR EQUIPMENT THEREFOR
- B64G1/00—Cosmonautic vehicles
- B64G1/22—Parts of, or equipment specially adapted for fitting in or to, cosmonautic vehicles
- B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
-
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- Control Of Position, Course, Altitude, Or Attitude Of Moving Bodies (AREA)
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、一般に静止衛星に
関するものであり、特に、衛星ステーション維持に関す
る。
関するものであり、特に、衛星ステーション維持に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】図１は、地球24の周囲の静止軌道（ＧＥ
Ｏ）22上の人工衛星20を示す。この衛星20は、地球の回
転周期に等しい軌道周期および地球の赤道26と同一平面
の軌道平面とを有している。したがって、衛星を見るこ
とのできる全ての地球ステーション、例えばステーショ
ン30および32には衛星の位置が固定して見える。この特
徴のために、ＧＥＯ衛星は、このようなステーションの
間に例えばリンク34および36等の通信リンクを設定する
のに特に有効である。衛星が別のＧＥＯ衛星への通信リ
ンク、例えば地球ステーションへのリンク42を有する衛
星40へのリンク38を有しているならば、これらのステー
ションはまた衛星20を見ることのできないステーショ
ン、例えば地球の反対側のステーションにリンクされる
ことができる。
Ｏ）22上の人工衛星20を示す。この衛星20は、地球の回
転周期に等しい軌道周期および地球の赤道26と同一平面
の軌道平面とを有している。したがって、衛星を見るこ
とのできる全ての地球ステーション、例えばステーショ
ン30および32には衛星の位置が固定して見える。この特
徴のために、ＧＥＯ衛星は、このようなステーションの
間に例えばリンク34および36等の通信リンクを設定する
のに特に有効である。衛星が別のＧＥＯ衛星への通信リ
ンク、例えば地球ステーションへのリンク42を有する衛
星40へのリンク38を有しているならば、これらのステー
ションはまた衛星20を見ることのできないステーショ
ン、例えば地球の反対側のステーションにリンクされる
ことができる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】残念ながら、ＧＥＯ衛
星は、その軌道からそれを変位させるように作用する力
にさらされている。これらの力は、太陽や月の重力、地
球の楕円形状（３軸不等性）および太陽の放射圧を含む
種々の原因によって発生される。衛星をそのＧＥＯ軌道
上に維持するためにこれらの力をなくす作用を典型的に
ステーション維持と呼ぶ。
星は、その軌道からそれを変位させるように作用する力
にさらされている。これらの力は、太陽や月の重力、地
球の楕円形状（３軸不等性）および太陽の放射圧を含む
種々の原因によって発生される。衛星をそのＧＥＯ軌道
上に維持するためにこれらの力をなくす作用を典型的に
ステーション維持と呼ぶ。
【０００４】ステーション維持には、衛星の傾斜角、離
心率およびドリフトを制御する必要がある。ここで、傾
斜角とは地球の赤道面からの衛星の軌道平面の傾きであ
り、離心率は衛星の高度の軌道変動を指し、トリフトは
衛星の平均的な東西位置（経度）を示す。
心率およびドリフトを制御する必要がある。ここで、傾
斜角とは地球の赤道面からの衛星の軌道平面の傾きであ
り、離心率は衛星の高度の軌道変動を指し、トリフトは
衛星の平均的な東西位置（経度）を示す。
【０００５】ステーション維持は、南北および東西方向
に整列したスラスタの種々のセットにより多くのＧＥＯ
衛星で実現されている。南北スラスタは、傾斜角を制御
するために南北速度変化（ΔＶ）を生成する。東西スラ
スタは、離心率およびドリフトを制御するために東西Δ
Ｖを生成する。これらのスラスタは、典型的に衛星の質
量中心を通過しないため、互いに衛星上に与えられたト
ルクを消去する対の形態で噴射されなければならない。
に整列したスラスタの種々のセットにより多くのＧＥＯ
衛星で実現されている。南北スラスタは、傾斜角を制御
するために南北速度変化（ΔＶ）を生成する。東西スラ
スタは、離心率およびドリフトを制御するために東西Δ
Ｖを生成する。これらのスラスタは、典型的に衛星の質
量中心を通過しないため、互いに衛星上に与えられたト
ルクを消去する対の形態で噴射されなければならない。
【０００６】本出願人であるヒューズ・エレクトロニク
ス社に譲渡され、ここにおいて参照文献にされている米
国特許第５，４４３，２３１号明細書（issued August
22,1995 to Bernard Anzel）には、別のスラスタシステ
ムが記載されている。図２の衛星20上に示されているよ
うに、このスラスタシステム60は、衛星の天頂面70（衛
星の天底面とは地球に向いた面である）上に支持された
４個のスラスタ62、64、66および68を具備している。
ス社に譲渡され、ここにおいて参照文献にされている米
国特許第５，４４３，２３１号明細書（issued August
22,1995 to Bernard Anzel）には、別のスラスタシステ
ムが記載されている。図２の衛星20上に示されているよ
うに、このスラスタシステム60は、衛星の天頂面70（衛
星の天底面とは地球に向いた面である）上に支持された
４個のスラスタ62、64、66および68を具備している。
【０００７】スラスタは、それらの推力が衛星の質量中
心72を通過するように配置されている。北西スラスタ62
および北東スラスタ64は、北スラスタ対74を形成し、南
西スラスタ66および南東スラスタ68が南スラスタ対76を
形成する。特に図３の東面78で示されているように、ス
ラスタ対74および76はそれぞれ南北軸80から傾斜されて
いる。それらは同じ角度θだけ傾斜されていることが好
ましい。これらの対は、傾斜角度θおよび、したがって
衛星の南北軸80に沿ったスラスタの余弦損失を減少する
ように天頂面70の北端部および南端部のできるだけ近く
に位置されていることが好ましい（太陽電池翼82は典型
的にこの南北軸を中心として回転する）。
心72を通過するように配置されている。北西スラスタ62
および北東スラスタ64は、北スラスタ対74を形成し、南
西スラスタ66および南東スラスタ68が南スラスタ対76を
形成する。特に図３の東面78で示されているように、ス
ラスタ対74および76はそれぞれ南北軸80から傾斜されて
いる。それらは同じ角度θだけ傾斜されていることが好
ましい。これらの対は、傾斜角度θおよび、したがって
衛星の南北軸80に沿ったスラスタの余弦損失を減少する
ように天頂面70の北端部および南端部のできるだけ近く
に位置されていることが好ましい（太陽電池翼82は典型
的にこの南北軸を中心として回転する）。
【０００８】図４の北面84で示されているように、スラ
スタ62および66はスラスタ64および68から横方向に分離
されており、これら各対が南北軸80を中心として傾斜さ
れる。それらは同じ角度αだけ傾斜されることが好まし
い。この傾斜角度αは、衛星の離心率を制御する（例え
ば太陽の放射圧によってその位置が擾乱を生じさせた場
合）のに十分大きいように選択される（例えば１０乃至
１２°）。
スタ62および66はスラスタ64および68から横方向に分離
されており、これら各対が南北軸80を中心として傾斜さ
れる。それらは同じ角度αだけ傾斜されることが好まし
い。この傾斜角度αは、衛星の離心率を制御する（例え
ば太陽の放射圧によってその位置が擾乱を生じさせた場
合）のに十分大きいように選択される（例えば１０乃至
１２°）。
【０００９】衛星20の位置は典型的に、図２に示されて
いる緯度方向90、半径方向92および経度方向94の３つの
直交する成分ベクトルを使用して説明される。スラスタ
システム60によって供給される制御推力は、図２に示さ
れている垂直方向100 、半径方向102 および接線方向10
4 の３つの直交するΔＶ成分に基づいて与えられる速度
変化を生じさせる。それらは衛星の質量中心72を通る方
向に導かれるため、各スラスタ62，64，66および68は衛
星20において垂直、接線および半径方向ΔＶ成分を生成
することができる。
いる緯度方向90、半径方向92および経度方向94の３つの
直交する成分ベクトルを使用して説明される。スラスタ
システム60によって供給される制御推力は、図２に示さ
れている垂直方向100 、半径方向102 および接線方向10
4 の３つの直交するΔＶ成分に基づいて与えられる速度
変化を生じさせる。それらは衛星の質量中心72を通る方
向に導かれるため、各スラスタ62，64，66および68は衛
星20において垂直、接線および半径方向ΔＶ成分を生成
することができる。
【００１０】図５に示されている制御過程の一例におい
て、衛星20の傾斜角エラーを制御するためにスラスタシ
ステム（図２の60）によって南北補正が行われる。大部
分の衛星傾斜角エラー（例えば太陽や月の重力の影響に
よって生じる）は、〜９０°Ｒ．Ａ．および〜２７０°
Ｒ．Ａ．（Ｒ．Ａ．は、春分点での太陽の基準位置と衛
星との間において赤道平面で測定された角度である赤経
である）にそれぞれ配置される軌道上昇ノード110 と軌
道下降ノード112 とを接続する軸108 に沿って発生す
る。
て、衛星20の傾斜角エラーを制御するためにスラスタシ
ステム（図２の60）によって南北補正が行われる。大部
分の衛星傾斜角エラー（例えば太陽や月の重力の影響に
よって生じる）は、〜９０°Ｒ．Ａ．および〜２７０°
Ｒ．Ａ．（Ｒ．Ａ．は、春分点での太陽の基準位置と衛
星との間において赤道平面で測定された角度である赤経
である）にそれぞれ配置される軌道上昇ノード110 と軌
道下降ノード112 とを接続する軸108 に沿って発生す
る。
【００１１】傾斜角エラーは、一般に軌道上昇ノード11
0 において正であり、軌道下降ノード112 において負で
ある。したがって、北スラスタ対（図２では74）は、軌
道上昇ノード110 のエリアにおいて噴射され、南スラス
タ対（図２では76）は、軌道下降ノード112 のエリアに
おいて噴射される。これらの噴射は噴射アーク114 およ
び116 において発生し、衛星の傾斜角の制御を容易にす
るために垂直ΔＶ成分を生成する。各スラスタ対のスラ
スタは一緒に噴射されるか、或はその代りとして北西ス
ラスタ62および北東スラスタ64が軌道上昇ノード110 の
前後にそれぞれ噴射され、かつ南西スラスタ66および南
東スラスタ68が軌道下降ノード112 の前後にそれぞれ噴
射されることができる。
0 において正であり、軌道下降ノード112 において負で
ある。したがって、北スラスタ対（図２では74）は、軌
道上昇ノード110 のエリアにおいて噴射され、南スラス
タ対（図２では76）は、軌道下降ノード112 のエリアに
おいて噴射される。これらの噴射は噴射アーク114 およ
び116 において発生し、衛星の傾斜角の制御を容易にす
るために垂直ΔＶ成分を生成する。各スラスタ対のスラ
スタは一緒に噴射されるか、或はその代りとして北西ス
ラスタ62および北東スラスタ64が軌道上昇ノード110 の
前後にそれぞれ噴射され、かつ南西スラスタ66および南
東スラスタ68が軌道下降ノード112 の前後にそれぞれ噴
射されることができる。
【００１２】北および南スラスタ対74および76の噴射期
間が等しい場合、それらは正味の半径方向ΔＶ成分を生
成せず、その結果軌道離心率の２つの直交成分の１つは
そのままである。しかしながら、これらの中心に向けら
れた半径方向成分は一般に望ましくない東方向のドリフ
ト成分を生成する。
間が等しい場合、それらは正味の半径方向ΔＶ成分を生
成せず、その結果軌道離心率の２つの直交成分の１つは
そのままである。しかしながら、これらの中心に向けら
れた半径方向成分は一般に望ましくない東方向のドリフ
ト成分を生成する。
【００１３】北スラスタ62および64は、正および負のΔ
Ｖ接線成分をそれぞれ生成する。同様にして、南スラス
タ66および68は正および負のΔＶ接線成分をそれぞれ生
成する。したがって、接線ΔＶ成分はスラスタ62および
64の噴射期間を互いに異なったものにし（軌道上昇ノー
ド110 のエリアにおいて）、および、またはスラスタ66
および68の噴射期間を互いに異なったものにする（軌道
下降ノード112 のエリアにおいて）ことによって生成さ
れることができる。
Ｖ接線成分をそれぞれ生成する。同様にして、南スラス
タ66および68は正および負のΔＶ接線成分をそれぞれ生
成する。したがって、接線ΔＶ成分はスラスタ62および
64の噴射期間を互いに異なったものにし（軌道上昇ノー
ド110 のエリアにおいて）、および、またはスラスタ66
および68の噴射期間を互いに異なったものにする（軌道
下降ノード112 のエリアにおいて）ことによって生成さ
れることができる。
【００１４】これらの接線ΔＶ成分は、座標軸108 に沿
った衛星離心率エラーの制御を容易にする。これらの接
線ΔＶ成分はまた、衛星ドリフトエラー（例えば３軸不
等性の効果および上述された東方向のドリフトが発生さ
せる）の補正を容易にする。
った衛星離心率エラーの制御を容易にする。これらの接
線ΔＶ成分はまた、衛星ドリフトエラー（例えば３軸不
等性の効果および上述された東方向のドリフトが発生さ
せる）の補正を容易にする。
【００１５】さらに、半径方向ΔＶ成分は、軌道上昇ノ
ード110 のエリアにおけるスラスタ対74の噴射期間を、
軌道下降ノード112 のエリアにおけるスラスタ対76の噴
射期間と異なったものにすることによって生成されるこ
とができる。これらの半径方向成分は、軸108 に直交す
る座標軸118 に沿った衛星離心率エラーの制御を容易に
する。
ード110 のエリアにおけるスラスタ対74の噴射期間を、
軌道下降ノード112 のエリアにおけるスラスタ対76の噴
射期間と異なったものにすることによって生成されるこ
とができる。これらの半径方向成分は、軸108 に直交す
る座標軸118 に沿った衛星離心率エラーの制御を容易に
する。
【００１６】このようにして、軌道上昇ノード110 のエ
リアにおけるスラスタ62および64の噴射と軌道下降ノー
ド112 のエリアにおけるスラスタ66および68の噴射は、
衛星傾斜角およびドリフトエラー並びに衛星離心率エラ
ー（例えば、太陽の放射圧によって発生される）の２つ
の直交成分を補正する垂直、半径方向および接線ΔＶ成
分を生成することができる。
リアにおけるスラスタ62および64の噴射と軌道下降ノー
ド112 のエリアにおけるスラスタ66および68の噴射は、
衛星傾斜角およびドリフトエラー並びに衛星離心率エラ
ー（例えば、太陽の放射圧によって発生される）の２つ
の直交成分を補正する垂直、半径方向および接線ΔＶ成
分を生成することができる。
【００１７】傾斜角エラーを制御するために要求される
垂直ΔＶ成分はΔＶINとして表されることができ、また
ドリフトエラーを制御するために要求される接線ΔＶ成
分はΔＶDTとして表されることができる。同様に、座標
軸108 に沿った離心率エラーを制御するために要求され
る接線ΔＶ成分はΔＶETとして表され、座標軸118 に沿
った離心率エラーを制御するために要求される半径方向
ΔＶ成分はΔＶERとして表されることができる。半径方
向ΔＶ成分および接線ΔＶ成分は、傾斜角度θおよび傾
斜角αによって垂直ΔＶと三角測量的に関連しているた
め、これらの要求された制御成分は、各スラスタ（図２
の62、64、66および68）における垂直ΔＶ成分の項で表
されることができる。米国特許第５，４４３，２３１号
明細書には、これらの式が次のように示されている：
垂直ΔＶ成分はΔＶINとして表されることができ、また
ドリフトエラーを制御するために要求される接線ΔＶ成
分はΔＶDTとして表されることができる。同様に、座標
軸108 に沿った離心率エラーを制御するために要求され
る接線ΔＶ成分はΔＶETとして表され、座標軸118 に沿
った離心率エラーを制御するために要求される半径方向
ΔＶ成分はΔＶERとして表されることができる。半径方
向ΔＶ成分および接線ΔＶ成分は、傾斜角度θおよび傾
斜角αによって垂直ΔＶと三角測量的に関連しているた
め、これらの要求された制御成分は、各スラスタ（図２
の62、64、66および68）における垂直ΔＶ成分の項で表
されることができる。米国特許第５，４４３，２３１号
明細書には、これらの式が次のように示されている：
【数３】 ここで、各スラスタのスラスタ噴射期間ＴP は、地球自
転速度ωε、宇宙船質量Ｍ、エンジン推力Ｆ、および上
記に示されたスラスタの垂直ΔＶ成分の項で表される次
式によって与えられる：
転速度ωε、宇宙船質量Ｍ、エンジン推力Ｆ、および上
記に示されたスラスタの垂直ΔＶ成分の項で表される次
式によって与えられる：
【数４】
【００１８】さらに米国特許第５，４４３，２３１号明
細書には、スラスタが故障した場合でも完全な軌道制御
の維持が依然として可能なことが示されている。この場
合、故障したスラスタの対角位置に配置されたスラスタ
の動作が停止され、残りの対角位置の対が制御スラスタ
として動作する。上昇ノード110 および下降ノード112
における残りのスラスタの噴射は、噴射持続時間を例え
ば２倍に増加することにより傾斜角エラーおよびドリフ
トエラーを制御することができる。しかしながら、離心
率の制御はエラー状態のままである。
細書には、スラスタが故障した場合でも完全な軌道制御
の維持が依然として可能なことが示されている。この場
合、故障したスラスタの対角位置に配置されたスラスタ
の動作が停止され、残りの対角位置の対が制御スラスタ
として動作する。上昇ノード110 および下降ノード112
における残りのスラスタの噴射は、噴射持続時間を例え
ば２倍に増加することにより傾斜角エラーおよびドリフ
トエラーを制御することができる。しかしながら、離心
率の制御はエラー状態のままである。
【００１９】太陽放射圧によって発生させられたエラー
と関連しているこの離心率は、第３の軌道上の位置で残
りの各スラスタを噴射することによって補正される。図
５に示されているように、残りのスラスタがスラスタ62
および68である場合は、１８０°Ｒ．Ａ．の領域におけ
る位置120 が使用され、残りのスラスタがスラスタ64お
よび66である場合には、０°Ｒ．Ａ．の領域における位
置122 が使用される。第３の位置において、残りの各ス
ラスタは、上昇および下降ノード110 および112 での期
間のほぼ１／３の期間のあいだ等しく噴射される。
と関連しているこの離心率は、第３の軌道上の位置で残
りの各スラスタを噴射することによって補正される。図
５に示されているように、残りのスラスタがスラスタ62
および68である場合は、１８０°Ｒ．Ａ．の領域におけ
る位置120 が使用され、残りのスラスタがスラスタ64お
よび66である場合には、０°Ｒ．Ａ．の領域における位
置122 が使用される。第３の位置において、残りの各ス
ラスタは、上昇および下降ノード110 および112 での期
間のほぼ１／３の期間のあいだ等しく噴射される。
【００２０】位置120 または位置122 のいずれかで噴射
した時、スラスタは、大きさは等しいが符号が逆の垂直
および接線ΔＶ成分を生成する。しかしながら、それら
は離心率エラーを補正する付加的な半径方向ΔＶ成分を
生成する。
した時、スラスタは、大きさは等しいが符号が逆の垂直
および接線ΔＶ成分を生成する。しかしながら、それら
は離心率エラーを補正する付加的な半径方向ΔＶ成分を
生成する。
【００２１】ＧＥＯ軌道（図１および５の22）上の軌道
“ボックス”は、通信ネットワークのユーザーに割当て
られている。これらのボックスの接線方向の大きさは、
一般に経度０．２°程度または静止衛星の航続距離で〜
１４７Ｋｍである。各軌道ボックスの垂直方向および半
径方向の大きさもまた１４７Ｋｍ程度である。ＧＥＯボ
ックスの個数が制限されることは明らかであり、また通
信要求は絶えず増加しているため、軌道ボックスの中に
１以上の衛星を配置する商業上の問題、すなわち単一の
軌道ボックス中にｎ個の衛星を同じ位置に配置する問題
が増えている。
“ボックス”は、通信ネットワークのユーザーに割当て
られている。これらのボックスの接線方向の大きさは、
一般に経度０．２°程度または静止衛星の航続距離で〜
１４７Ｋｍである。各軌道ボックスの垂直方向および半
径方向の大きさもまた１４７Ｋｍ程度である。ＧＥＯボ
ックスの個数が制限されることは明らかであり、また通
信要求は絶えず増加しているため、軌道ボックスの中に
１以上の衛星を配置する商業上の問題、すなわち単一の
軌道ボックス中にｎ個の衛星を同じ位置に配置する問題
が増えている。
【００２２】米国特許第５，４４３，２３１号明細書に
は、人工衛星の天頂面に取付けられた４個のスラスタの
簡単なシステムによるステーション維持方法が記載され
ているが、多数の衛星を同じ位置に配置するステーショ
ン維持方法は示されていない。
は、人工衛星の天頂面に取付けられた４個のスラスタの
簡単なシステムによるステーション維持方法が記載され
ているが、多数の衛星を同じ位置に配置するステーショ
ン維持方法は示されていない。
【００２３】これまで、単一の静止軌道ボックス中に多
数の衛星を同じ位置に配置する種々の方法が提案されて
いる。典型的にこれらの衛星では、衛星ステーション維
持のために使用されるスラスタレベルが比較的大きいた
め、衛星間の操縦フェイジングによって安全な距離間隔
を取ることが要求される。これは結果的に面倒な地上操
作を伴い、それらは衛星の個数が増加した場合、或は人
間によるエラーが生じた場合にさらに困難になる。
数の衛星を同じ位置に配置する種々の方法が提案されて
いる。典型的にこれらの衛星では、衛星ステーション維
持のために使用されるスラスタレベルが比較的大きいた
め、衛星間の操縦フェイジングによって安全な距離間隔
を取ることが要求される。これは結果的に面倒な地上操
作を伴い、それらは衛星の個数が増加した場合、或は人
間によるエラーが生じた場合にさらに困難になる。
【００２４】本発明の目的は、単一の静止軌道ボックス
における多数の衛星を同じ位置に配置する方法を提供す
ることである。特に、本発明は、各衛星が他のものとは
無関係に制御されている同じ位置に配置された衛星の間
において安全な距離間隔を取り、それによって地上操作
を大幅に簡単化するために米国特許第５，４４３，２３
１号明細書の精密スラスタシステムおよび方法に適応す
ることができるような方法を提供することを目的とす
る。
における多数の衛星を同じ位置に配置する方法を提供す
ることである。特に、本発明は、各衛星が他のものとは
無関係に制御されている同じ位置に配置された衛星の間
において安全な距離間隔を取り、それによって地上操作
を大幅に簡単化するために米国特許第５，４４３，２３
１号明細書の精密スラスタシステムおよび方法に適応す
ることができるような方法を提供することを目的とす
る。
【００２５】
【課題を解決するための手段】本発明は、それぞれ南北
軸、質量中心および天頂面を有している複数の衛星を、
垂直方向、半径方向および接線方向の大きさを有する静
止軌道ボックス中に共に配置する方法において、１以上
の半径方向に向いた平面に沿って前記軌道ボックスを分
割して、複数の軌道サブボックスを形成し、それらの各
軌道サブボックス内において前記衛星の少なくとも１つ
のステーション維持を行うために、前記衛星のそれぞれ
において、 （ａ）各スラスタが前記質量中心を向いた状態で、前記
天頂面の北西、北東、南西および南東コーナーの領域に
北西スラスタ、北東スラスタ、南西スラスタおよび南東
スラスタをそれぞれ位置し、 （ｂ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記北西スラ
スタおよび前記北東スラスタを傾斜させ、 （ｃ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記南西スラ
スタおよび前記南東スラスタを傾斜させ、 （ｄ）前記南北軸を中心として西方向に前記北西スラス
タおよび前記南西スラスタを回動して傾斜させ、 （ｅ）前記南北軸を中心として東方向に前記北東スラス
タおよび前記南東スラスタを回動して傾斜させ、 （ｆ）軌道上昇ノードの領域において前記北東スラスタ
および前記北西スラスタを噴射し、 （ｇ）軌道下降ノードの領域において前記南西スラスタ
および前記南東スラスタを噴射し、 （ｈ）その各サブボックス内にその衛星を維持するのに
十分なように前記各噴射ステップの噴射期間を選択し、
その噴射期間は、ドリフトエラーを制御するために要求
される接線方向の速度変化ΔＶDT、傾斜角エラーを制御
するために要求される垂直方向の速度変化ΔＶIN、前記
軌道上昇ノードと前記軌道下降ノードとを結ぶ第１の軸
に沿った離心率エラーを制御するために要求される接線
方向の速度変化ΔＶET、および前記第１の軸に直交する
第２の軸に沿った離心率エラーを制御するために要求さ
れる半径方向の速度変化ΔＶERに基づいて決定されるこ
とを特徴とする。
軸、質量中心および天頂面を有している複数の衛星を、
垂直方向、半径方向および接線方向の大きさを有する静
止軌道ボックス中に共に配置する方法において、１以上
の半径方向に向いた平面に沿って前記軌道ボックスを分
割して、複数の軌道サブボックスを形成し、それらの各
軌道サブボックス内において前記衛星の少なくとも１つ
のステーション維持を行うために、前記衛星のそれぞれ
において、 （ａ）各スラスタが前記質量中心を向いた状態で、前記
天頂面の北西、北東、南西および南東コーナーの領域に
北西スラスタ、北東スラスタ、南西スラスタおよび南東
スラスタをそれぞれ位置し、 （ｂ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記北西スラ
スタおよび前記北東スラスタを傾斜させ、 （ｃ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記南西スラ
スタおよび前記南東スラスタを傾斜させ、 （ｄ）前記南北軸を中心として西方向に前記北西スラス
タおよび前記南西スラスタを回動して傾斜させ、 （ｅ）前記南北軸を中心として東方向に前記北東スラス
タおよび前記南東スラスタを回動して傾斜させ、 （ｆ）軌道上昇ノードの領域において前記北東スラスタ
および前記北西スラスタを噴射し、 （ｇ）軌道下降ノードの領域において前記南西スラスタ
および前記南東スラスタを噴射し、 （ｈ）その各サブボックス内にその衛星を維持するのに
十分なように前記各噴射ステップの噴射期間を選択し、
その噴射期間は、ドリフトエラーを制御するために要求
される接線方向の速度変化ΔＶDT、傾斜角エラーを制御
するために要求される垂直方向の速度変化ΔＶIN、前記
軌道上昇ノードと前記軌道下降ノードとを結ぶ第１の軸
に沿った離心率エラーを制御するために要求される接線
方向の速度変化ΔＶET、および前記第１の軸に直交する
第２の軸に沿った離心率エラーを制御するために要求さ
れる半径方向の速度変化ΔＶERに基づいて決定されるこ
とを特徴とする。
【００２６】同じ位置に配置する方法の１実施形態にお
いて、軌道ボックスは、複数の軌道サブボックスを形成
するように１以上の半径方向に向いた平面に沿って経度
方向に分割され、各軌道サブボックス内において１以上
の衛星をステーション維持するために米国特許第５，４
４３，２３１号明細書のスラスタ方法が使用される。
いて、軌道ボックスは、複数の軌道サブボックスを形成
するように１以上の半径方向に向いた平面に沿って経度
方向に分割され、各軌道サブボックス内において１以上
の衛星をステーション維持するために米国特許第５，４
４３，２３１号明細書のスラスタ方法が使用される。
【００２７】この方法の拡張において、各サブボックス
が接線方向に見えている時に時計方向および反時計方向
の選択された１方向に多数の衛星を導き、かつその軌道
サブボックスの他の衛星から各衛星を半径方向および垂
直方向の少なくとも１方向に間隔をおいて配置すること
によって、これら衛星は１以上のサブボックス内に維持
される。
が接線方向に見えている時に時計方向および反時計方向
の選択された１方向に多数の衛星を導き、かつその軌道
サブボックスの他の衛星から各衛星を半径方向および垂
直方向の少なくとも１方向に間隔をおいて配置すること
によって、これら衛星は１以上のサブボックス内に維持
される。
【００２８】本発明の教示する内容は、低い推力および
高い比推力により、衛星ドリフト、離心率および傾斜角
エラーのきめの細かい効率的な制御が容易にされるイオ
ン推進スラスタにより実施されることが好ましい。これ
らのスラスタにより、本発明の噴射は、接線方向の大き
さが小さい、例えば〜３６．８ｋｍの軌道サブボックス
（図６の４個のサブボックス）、およびさらに小さい〜
１４．７Ｋｍの軌道サブボックス（図６の１０個のサブ
ボックス）を容易にするように毎日実行されることが好
ましい。
高い比推力により、衛星ドリフト、離心率および傾斜角
エラーのきめの細かい効率的な制御が容易にされるイオ
ン推進スラスタにより実施されることが好ましい。これ
らのスラスタにより、本発明の噴射は、接線方向の大き
さが小さい、例えば〜３６．８ｋｍの軌道サブボックス
（図６の４個のサブボックス）、およびさらに小さい〜
１４．７Ｋｍの軌道サブボックス（図６の１０個のサブ
ボックス）を容易にするように毎日実行されることが好
ましい。
【００２９】
【発明の実施の形態】本発明の新しい特徴は、添付され
た特許請求の範囲の特徴部分に記載されている。本発明
は、以下の説明および添付図面から最もよく理解される
であろう。図６は、垂直方向の大きさ142 、半径方向の
大きさ144 および接線方向の大きさ146 を有する静止軌
道ボックス140 を示す。静止軌道ボックス140 は、図１
および５のＧＥＯ軌道22を中心として垂直方向および半
径方向に拡張されている。例えば、ＧＥＯ軌道22は軌道
ボックス140 の東側表面148 の中心を通過する。典型的
に、軌道ボックス140 の接線方向の大きさ146 は、経度
０．２°程度または〜１４７Ｋｍ程度であり、垂直方向
の大きさ142 と半径方向の大きさ144 は同じである。
た特許請求の範囲の特徴部分に記載されている。本発明
は、以下の説明および添付図面から最もよく理解される
であろう。図６は、垂直方向の大きさ142 、半径方向の
大きさ144 および接線方向の大きさ146 を有する静止軌
道ボックス140 を示す。静止軌道ボックス140 は、図１
および５のＧＥＯ軌道22を中心として垂直方向および半
径方向に拡張されている。例えば、ＧＥＯ軌道22は軌道
ボックス140 の東側表面148 の中心を通過する。典型的
に、軌道ボックス140 の接線方向の大きさ146 は、経度
０．２°程度または〜１４７Ｋｍ程度であり、垂直方向
の大きさ142 と半径方向の大きさ144 は同じである。
【００３０】軌道ボックス140 は、複数の半径方向に向
いた平面150 、152 および154 （同様に、これらの平面
は垂直方向に向いている）によって分割され、複数の軌
道サブボックス160 、162 、164 および166 を形成して
いる。衛星170 、172 、174および176 は、サブボック
ス160 、162 、164 および166 中にそれぞれ位置され
る。本発明によると、各衛星は図２、３および４に示さ
れているスラスタシステム60を含み、このシステムは図
５に示されているのと同様の方法で噴射される。
いた平面150 、152 および154 （同様に、これらの平面
は垂直方向に向いている）によって分割され、複数の軌
道サブボックス160 、162 、164 および166 を形成して
いる。衛星170 、172 、174および176 は、サブボック
ス160 、162 、164 および166 中にそれぞれ位置され
る。本発明によると、各衛星は図２、３および４に示さ
れているスラスタシステム60を含み、このシステムは図
５に示されているのと同様の方法で噴射される。
【００３１】スラスタシステム60のスラスタの向きのた
めに、それらは、ドリフトエラーを制御するために要求
される接線方向の速度変化ΔＶDT、傾斜角エラーを制御
するために要求される垂直方向の速度変化ΔＶIN、およ
び図５の軸108 に沿った離心率エラーを制御するために
要求される接線方向の速度変化ΔＶET、および図５の軸
118 に沿った離心率エラーを制御するために要求される
半径方向の速度変化ΔＶERを各衛星170 、172 、174 お
よび176 に対して生じさせることができる。動作におい
て、垂直方向、半径方向および接線方向の速度変化は、
図６では衛星の位置的なエラーを十分に制限するように
選択されているため、各衛星170 、172、174 および176
は各軌道サブボックス160 、162 、164 および166 の
それぞれの中に維持される。
めに、それらは、ドリフトエラーを制御するために要求
される接線方向の速度変化ΔＶDT、傾斜角エラーを制御
するために要求される垂直方向の速度変化ΔＶIN、およ
び図５の軸108 に沿った離心率エラーを制御するために
要求される接線方向の速度変化ΔＶET、および図５の軸
118 に沿った離心率エラーを制御するために要求される
半径方向の速度変化ΔＶERを各衛星170 、172 、174 お
よび176 に対して生じさせることができる。動作におい
て、垂直方向、半径方向および接線方向の速度変化は、
図６では衛星の位置的なエラーを十分に制限するように
選択されているため、各衛星170 、172、174 および176
は各軌道サブボックス160 、162 、164 および166 の
それぞれの中に維持される。
【００３２】本発明のステーション維持方法は、任意の
スラスタ（例えば固体燃料推進スラスタ、ハイドロジー
ン(hydrozene) のような単元推進燃料スラスタ、および
モノメチル ハイドロジーン／窒素テトラオキサイドお
よび酸素／水素のような二元推進燃料スラスタ）により
実現されることができるが、それらはイオン推進スラス
タで実施されることが好ましい。イオン推進スラスタの
低い推力レベルおよび高い比推力（例えば２０００乃至
５０００秒）により、衛星ドリフト、離心率および傾斜
角エラーのきめの細かい効率的な制御が容易になる。イ
オン推進スラスタにより、スラスタシステム60のスラス
タの噴射が頻繁に、例えば毎日実行され、衛星エラーの
正確な制御を容易にすることができる。
スラスタ（例えば固体燃料推進スラスタ、ハイドロジー
ン(hydrozene) のような単元推進燃料スラスタ、および
モノメチル ハイドロジーン／窒素テトラオキサイドお
よび酸素／水素のような二元推進燃料スラスタ）により
実現されることができるが、それらはイオン推進スラス
タで実施されることが好ましい。イオン推進スラスタの
低い推力レベルおよび高い比推力（例えば２０００乃至
５０００秒）により、衛星ドリフト、離心率および傾斜
角エラーのきめの細かい効率的な制御が容易になる。イ
オン推進スラスタにより、スラスタシステム60のスラス
タの噴射が頻繁に、例えば毎日実行され、衛星エラーの
正確な制御を容易にすることができる。
【００３３】イオン推進スラスタはそれらの制御特性の
ために特に図６の衛星170 、172 、174 および176 の位
置エラーを小さい値（例えば、〜８ｋｍ）に制限するの
に適している。この規模のエラーは、サブボックス（例
えば、サブボックス160 、162 、164 および166 ）の接
線方向の大きさ180 を、例えば４個の軌道サブボックス
に対応する〜３６．８ｋｍの値に減少し、さらに例えば
１０個の軌道サブボックスに対応する〜１４．７ｋｍの
値まで減少することを容易にする。
ために特に図６の衛星170 、172 、174 および176 の位
置エラーを小さい値（例えば、〜８ｋｍ）に制限するの
に適している。この規模のエラーは、サブボックス（例
えば、サブボックス160 、162 、164 および166 ）の接
線方向の大きさ180 を、例えば４個の軌道サブボックス
に対応する〜３６．８ｋｍの値に減少し、さらに例えば
１０個の軌道サブボックスに対応する〜１４．７ｋｍの
値まで減少することを容易にする。
【００３４】本発明の教示は、各サブボックス160 、16
2 、164 および166 の中に１個より多くの衛星をステー
ション維持することに拡張されることができる。例えば
図７は、軌道ボックス140 の東側表面148 を接線方向か
ら見た図であり、サブボックス166 内に共に維持されて
いる衛星190 および192 を示している。
2 、164 および166 の中に１個より多くの衛星をステー
ション維持することに拡張されることができる。例えば
図７は、軌道ボックス140 の東側表面148 を接線方向か
ら見た図であり、サブボックス166 内に共に維持されて
いる衛星190 および192 を示している。
【００３５】動作において、各衛星190 および192 のス
ラスタシステム（図２、３および４の60）は、軌道サブ
ボックス166 が接線方向から見られている時に時計方向
および反時計方向の選択された１方向にこれらの衛星を
回転するように噴射される（すなわち、垂直方向、半径
方向および接線方向の速度変化が適切に選択される）。
例示的な回転において、衛星190 および192 は衛星の通
路194 上に矢印で示されているように図７において半時
計方向に回転している。さらにスラスタは、衛星190 お
よび192 が常に半径方向および垂直方向の少なくとも１
方向において互いに間隔を置いた状態であるように噴射
される。例えば衛星190 および192 は、通路194 のほと
んどにわたって垂直方向および半径方向に間隔を置いて
いる。しかしながら、それらが半径方向において間隔を
置いているが垂直方向ではそうではないある地点と、垂
直方向において間隔を置いているが半径方向ではそうで
はない他の地点とが通路194 に沿って存在する。
ラスタシステム（図２、３および４の60）は、軌道サブ
ボックス166 が接線方向から見られている時に時計方向
および反時計方向の選択された１方向にこれらの衛星を
回転するように噴射される（すなわち、垂直方向、半径
方向および接線方向の速度変化が適切に選択される）。
例示的な回転において、衛星190 および192 は衛星の通
路194 上に矢印で示されているように図７において半時
計方向に回転している。さらにスラスタは、衛星190 お
よび192 が常に半径方向および垂直方向の少なくとも１
方向において互いに間隔を置いた状態であるように噴射
される。例えば衛星190 および192 は、通路194 のほと
んどにわたって垂直方向および半径方向に間隔を置いて
いる。しかしながら、それらが半径方向において間隔を
置いているが垂直方向ではそうではないある地点と、垂
直方向において間隔を置いているが半径方向ではそうで
はない他の地点とが通路194 に沿って存在する。
【００３６】衛星190 および192 は図７では同じ反時計
方向の通路194 をたどるものとして示されているが、そ
れらは回転方向が同じである限り、別の通路をたどって
もよい。例えば別の衛星196 は、サブボックス166 中の
別の反時計方向の通路198 に沿って回転し、かつ半径方
向および垂直方向の少なくとも１方向において各衛星19
0 および192 から常に間隔を隔てられているようにその
スラスタシステム（図２において60）によって制御され
る。傾斜角および離心率エラーの相互作用のために、図
７に表された通路194 および198 は一般に、寸法および
方向がエラーの大きさによって決定される楕円形状を有
する。
方向の通路194 をたどるものとして示されているが、そ
れらは回転方向が同じである限り、別の通路をたどって
もよい。例えば別の衛星196 は、サブボックス166 中の
別の反時計方向の通路198 に沿って回転し、かつ半径方
向および垂直方向の少なくとも１方向において各衛星19
0 および192 から常に間隔を隔てられているようにその
スラスタシステム（図２において60）によって制御され
る。傾斜角および離心率エラーの相互作用のために、図
７に表された通路194 および198 は一般に、寸法および
方向がエラーの大きさによって決定される楕円形状を有
する。
【００３７】図７には、サブボックス166 中に位置され
た例示的な３個の衛星190 、192 および194 が示されて
いる。同様にして、多数の衛星が別のサブボックス160
、162 および164 のそれぞれの中に位置されることが
できる。選択された回転方向は、サブボックス内におい
てではなくサブボックスごとに異なることができる。
た例示的な３個の衛星190 、192 および194 が示されて
いる。同様にして、多数の衛星が別のサブボックス160
、162 および164 のそれぞれの中に位置されることが
できる。選択された回転方向は、サブボックス内におい
てではなくサブボックスごとに異なることができる。
【００３８】本発明の同じ位置に配置する方法は、図
２、３および４のスラスタシステム60により実施される
ことが好ましい。さらにイオン推進スラスタの低い推力
は、同じサブボックスの中における衛星どうしの垂直方
向および半径方向の間隔維持を容易にするため、それら
が使用されることが好ましい。しかしながら、別のスラ
スタシステムおよびスラスタタイプを備えた衛星が本発
明の同じ位置に配置する方法を使用するならば、このよ
うな衛星もまた軌道ボックス中に組み込むことができ
る。
２、３および４のスラスタシステム60により実施される
ことが好ましい。さらにイオン推進スラスタの低い推力
は、同じサブボックスの中における衛星どうしの垂直方
向および半径方向の間隔維持を容易にするため、それら
が使用されることが好ましい。しかしながら、別のスラ
スタシステムおよびスラスタタイプを備えた衛星が本発
明の同じ位置に配置する方法を使用するならば、このよ
うな衛星もまた軌道ボックス中に組み込むことができ
る。
【００３９】本発明の教示は、複数の経度方向に分割さ
れた軌道サブボックスのそれぞれの中に１以上の衛星を
同じ位置に配置するように米国特許第５，４４３，２３
１号明細書に記載された精密スラスタシステムおよび方
法に適応するものである。これらの方法は、同じ位置に
配置された衛星間において安全な距離間隔を取る地上動
作を簡単化する。
れた軌道サブボックスのそれぞれの中に１以上の衛星を
同じ位置に配置するように米国特許第５，４４３，２３
１号明細書に記載された精密スラスタシステムおよび方
法に適応するものである。これらの方法は、同じ位置に
配置された衛星間において安全な距離間隔を取る地上動
作を簡単化する。
【００４０】以上、本発明のいくつかの実施形態を図示
および説明してきたが、当業者は種々の変更および別の
実施形態を認識するであろう。このような変更および別
の実施形態は、添付された特許請求の範囲に限定された
本発明の技術的範囲を逸脱することなく考案され、かつ
実現されることができる。
および説明してきたが、当業者は種々の変更および別の
実施形態を認識するであろう。このような変更および別
の実施形態は、添付された特許請求の範囲に限定された
本発明の技術的範囲を逸脱することなく考案され、かつ
実現されることができる。
【図１】地球および静止軌道にある複数の衛星の斜視
図。
図。
【図２】スラスタシステムを示す図１の衛星の１つの拡
大図。
大図。
【図３】図２の衛星の東側の表面図。
【図４】図２の衛星の北側の表面図。
【図５】図２のスラスタシステムの例示的な動作を示し
た図１に類似した斜視図。
た図１に類似した斜視図。
【図６】本発明にしたがって複数の衛星が軌道ボックス
中に同じ位置に配置されている静止軌道ボックスの斜視
図。
中に同じ位置に配置されている静止軌道ボックスの斜視
図。
【図７】静止軌道ボックスの任意の軌道サブボックス中
に同じ位置に配置された衛星の運動を示す図６の静止軌
道ボックスの接線方向から見た図。
に同じ位置に配置された衛星の運動を示す図６の静止軌
道ボックスの接線方向から見た図。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭59−59597（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−179399（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−277998（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−114300（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−147296（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) B64G 1/26
Claims (10)
- 【請求項１】 それぞれ南北軸、質量中心および天頂面
を有している複数の衛星を、垂直方向、半径方向および
接線方向の大きさを有する静止軌道ボックス中に共に配
置する方法において、 １以上の半径方向に向いた平面に沿って前記軌道ボック
スを分割して、複数の軌道サブボックスを形成し、それらの各軌道サブボックス内において前記衛星の少な
くとも１つのステーション維持を行うために、 前記衛星
のそれぞれにおいて、 （ａ）各スラスタが前記質量中心を向いた状態で、前記
天頂面の北西、北東、南西および南東コーナーの領域に
北西スラスタ、北東スラスタ、南西スラスタおよび南東
スラスタをそれぞれ位置し、 （ｂ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記北西スラ
スタおよび前記北東スラスタを傾斜させ、 （ｃ）前記南北軸に関して前記天頂面から前記南西スラ
スタおよび前記南東スラスタを傾斜させ、 （ｄ）前記南北軸を中心として西方向に前記北西スラス
タおよび前記南西スラスタを回動して傾斜させ、 （ｅ）前記南北軸を中心として東方向に前記北東スラス
タおよび前記南東スラスタを回動して傾斜させ、 （ｆ）軌道上昇ノードの領域において前記北東スラスタ
および前記北西スラスタを噴射し、 （ｇ）軌道下降ノードの領域において前記南西スラスタ
および前記南東スラスタを噴射し、 （ｈ）その各サブボックス内にその衛星を維持するのに
十分なように前記各噴射ステップの噴射期間を選択し、 その噴射期間は、ドリフトエラーを制御するために要求
される接線方向の速度変化ΔＶDT、傾斜角エラーを制御
するために要求される垂直方向の速度変化ΔＶIN、前記
軌道上昇ノードと前記軌道下降ノードとを結ぶ第１の軸
に沿った離心率エラーを制御するために要求される接線
方向の速度変化ΔＶET、および前記第１の軸に直交する
第２の軸に沿った離心率エラーを制御するために要求さ
れる半径方向の速度変化ΔＶER に基づいて決定されるこ
とを特徴とする複数の衛星を静止軌道ボックス中に配置
する方法。 - 【請求項２】 前記噴射ステップは、 前記北西スラスタおよび前記北東スラスタが前記軌道上
昇ノードの前後にそれぞれ噴射され、 前記南西スラスタおよび前記南東スラスタが前記軌道下
降ノードの前後にそれぞれ噴射されるステップを含んで
いる請求項１記載の方法。 - 【請求項３】 前記傾斜ステップは前記北西スラスタお
よび前記北東スラスタに前記南西スラスタおよび前記南
東スラスタと実質的に同じ傾斜角度を持たせるステップ
を含んでいる請求項１記載の方法。 - 【請求項４】 前記回動して傾斜させるステップは、前
記北西スラスタおよび前記南西スラスタに前記北東スラ
スタおよび前記南東スラスタと実質的に同じ傾斜角度を
持たせるステップを含んでいる請求項１記載の方法。 - 【請求項５】 前記傾斜ステップは、前記北西スラスタ
および前記北東スラスタに前記南西スラスタおよび前記
南東スラスタと実質的に同じ傾斜角度θを持たせるステ
ップを含み、 前記回動して傾斜させるステップは、前記北西スラスタ
および前記南西スラスタに前記北東スラスタおよび前記
南東スラスタと実質的に同じ傾斜角度αを持たせるステ
ップを含み、 前記選択ステップは、地球自転速度ωε、宇宙船質量
Ｍ、エンジン推力Ｆ、および垂直ΔＶ成分の項によって
表される： 【数１】 に等しい前記噴射期間を設定するステップを含み、ここ
で垂直ΔＶ成分が次の各式： 【数２】 によって与えられる請求項１記載の方法。 - 【請求項６】 前記ステーション維持ステップは、前記
サブボックスのそれぞれ１つの中に前記衛星の２以上の
選択されたものを維持するステップを含み、 前記選択ステップは前記各サブボックス中の前記選択さ
れた衛星に対して、 （ａ）前記各サブボックスが接線方向に見えている時
に、時計方向および反時計方向の選択された１方向に回
転するように前記選択された衛星を導き、 （ｂ）前記選択された衛星の他のものから前記選択され
た各衛星を半径方向および垂直方向の少なくとも１方向
に間隔をおいて配置するステップを実行するように適応
されるステップ請求項１記載の方法。 - 【請求項７】 一方のスラスタが故障している前記北西
スラスタおよび前記南東スラスタを有する前記各衛星に
対して、 （ａ）前記北西スラスタおよび前記南東スラスタの他方
の故障していないスラスタ噴射を停止し、 （ｂ）赤経０°の領域において前記北東スラスタおよび
前記南西スラスタの両方を噴射し、 一方のスラスタが故障している前記北東スラスタおよび
前記南西スラスタを有する前記各衛星に対して、 （ａ）前記北東スラスタおよび前記南西スラスタの他方
の故障していないスラスタ噴射を停止し、 （ｂ）赤経１８０°の領域において前記北西スラスタお
よび前記南東スラスタの両方を噴射するステップをさら
に含んでいる請求項１記載の方法。 - 【請求項８】 前記北西スラスタ、前記北東スラスタ、
前記南西スラスタおよび前記南東スラスタをそれぞれイ
オン推進スラスタによって構成するステップをさらに含
んでいる請求項１記載の方法。 - 【請求項９】 前記分割ステップは、前記軌道サブボッ
クスの少なくとも１つに実質的に３６．８Ｋｍの接線方
向の大きさを持たせるステップをさらに含んでいる請求
項１記載の方法。 - 【請求項１０】 前記分割ステップは、前記軌道サブボ
ックスの少なくとも１つに実質的に１４．７Ｋｍの接線
方向の大きさを持たせるステップを含んでいる請求項１
記載の方法。
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