JP3024129B2 - High-speed FIR echo canceller - Google Patents

High-speed FIR echo canceller

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JP3024129B2
JP3024129B2 JP63127822A JP12782288A JP3024129B2 JP 3024129 B2 JP3024129 B2 JP 3024129B2 JP 63127822 A JP63127822 A JP 63127822A JP 12782288 A JP12782288 A JP 12782288A JP 3024129 B2 JP3024129 B2 JP 3024129B2
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Description

【発明の詳細な説明】 (産業上の利用分野) 本発明は、FIR形エコーキャンセラに関して、特にFIR
フィルタの次数が大きな音響用のエコーキャンセラに関
するものである。
The present invention relates to an FIR type echo canceller, and more particularly to an FIR type echo canceller.
The present invention relates to an acoustic echo canceller having a large filter order.

(従来の技術) 音響用のエコーキャンセラは、スピーカからマイクロ
ホンへの音響結合によるエコーを消すことを目的とす
る。この音響結合では、残響時間が数百mSecに及び、FI
R形のフィルタでエコーキャンセラを構成する場合、そ
の次数は数千程度となる。さらに、伝送帯域は通話品質
上電話回線より広帯域が望まれるのでサンプリング周期
が短かくなり演算速度は、非常に高速なものとなる。
(Prior Art) An acoustic echo canceller aims at eliminating echo due to acoustic coupling from a speaker to a microphone. In this acoustic coupling, the reverberation time is several hundred milliseconds and the FI
When an echo canceller is configured with an R-type filter, its order is on the order of thousands. Further, since the transmission band is desired to be wider than the telephone line in terms of communication quality, the sampling period is shortened, and the operation speed is extremely high.

従来、このような大きな次数のFIR形エコーキャンセ
ラを実現するには、FIR形フィルタの次数を分割して、
演算回路を並列化することにより演算速度を下げてい
た。
Conventionally, to realize such a large-order FIR echo canceller, the order of the FIR filter is divided and
The operation speed was reduced by parallelizing the operation circuits.

(発明が解決しようとする問題点) ところが、分割による演算回路の並列化は当然、回路
規模の増大につながり、音響用のエコーキャンセラを実
用的な回路規模で実現することは困難であった。
(Problems to be Solved by the Invention) However, parallelization of arithmetic circuits by division naturally leads to an increase in circuit scale, and it has been difficult to realize an acoustic echo canceller with a practical circuit scale.

本発明の目的は、演算量を削減した回路規模のより小
さなエコーキャンセラを提供するものである。
SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide an echo canceller having a smaller circuit scale and a reduced amount of calculation.

(問題点を解決するための手段) 本発明の高速FIR形エコーキャンセラは連続するMサ
ンプル(Mは2以上の整数)の受信信号と送信信号より
前記Mサンプル毎にブロック処理するM×N次(Nは任
意の自然数)のFIR形エコーキャンセラにおいてM2個未
満のN次のFIRフィルタと、Mサンプルの前記受信信号
より前記FIRフィルタへの入力信号を合成する受信信号
合成回路と、前記FIRフィルタの出力より連続するMサ
ンプルの擬似エコーを合成する擬似エコー合成回路と、
Mサンプルの前記送信信号より前記擬似エコーを引いて
各サンプルの残差出力信号とするM個の減算回路と、前
記残差出力信号より前記誤差信号を小さくするように前
記FIRフィルタの係数の修正量を求める修正量計算回路
と、前記修正量と前記FIRフィルタから出力されるフィ
ルタ係数及び修正用信号より前記FIRフィルタの係数を
修正する係数修正回路とから構成される。
(Means for Solving the Problems) The high-speed FIR echo canceller according to the present invention performs a block processing of M × N-order by performing block processing for each M samples from a reception signal and a transmission signal of continuous M samples (M is an integer of 2 or more). (N is an arbitrary natural number) FIR type echo canceller of less than M 2 N-order FIR filters, a reception signal synthesis circuit for synthesizing an input signal to the FIR filter from the reception signals of M samples, and the FIR A pseudo echo synthesis circuit for synthesizing pseudo echoes of M samples continuous from the output of the filter;
M subtraction circuits for subtracting the pseudo echo from the M samples of the transmission signal to obtain a residual output signal of each sample, and modifying coefficients of the FIR filter so that the error signal is smaller than the residual output signal. A correction amount calculation circuit for obtaining the amount, and a coefficient correction circuit for correcting the coefficient of the FIR filter based on the correction amount, the filter coefficient output from the FIR filter, and the correction signal.

(作用) 本発明の作用について、まず最も簡単な場合である受
信信号と送信信号が各々2サンプルで2・N次のエコー
キャンセラの場合(M=2)について説明する。一般に
用いられる、ブロックLMS法のエコーキャンセラでは次
式に従って擬似エコー(i)、残差信号e(j)や推
定インパルス応答hjが求められる。
(Operation) First, the operation of the present invention will be described for the simplest case, in which the received signal and the transmission signal are 2 × N echo cancellers each having two samples (M = 2). In a generally used echo canceller of the block LMS method, a pseudo echo (i), a residual signal e (j) and an estimated impulse response hj are obtained according to the following equations.

ただし、 x2j=(x(2j),x(2j−1),…,x(2j−2N+1)) h2j=(h2j(0),h2j(1),…,h2j(2N−1)) 行列の右上のTは転置を表わす。 However, x 2j = (x (2j ), x (2j-1), ..., x (2j-2N + 1)) T h 2j = (h 2j (0), h 2j (1), ..., h 2j (2N -1)) T at the upper right of the T matrix represents transpose.

ここで、x(i),y(j),(i),e(i)は各々
時刻iの受信信号、送信信号、擬似エコー信号・残差出
力信号であり、h2j(k)(k=0,1,2,…2N−1)は時
刻2jでの推定インパルス応答であり、μは収束速度を決
める係数である。この方法での乗算は、(1)、(2)
式で各2N回、(5)式で4N回必要となり、合計8N回とな
る。
Here, x (i), y (j), (i) and e (i) are a received signal, a transmitted signal, a pseudo echo signal and a residual output signal at time i, respectively, and h 2j (k) (k = 0, 1, 2, ... 2N-1) is the estimated impulse response at time 2j, and μ is a coefficient that determines the convergence speed. The multiplication in this method is (1), (2)
Equations require 2N times each and equation (5) requires 4N times, for a total of 8N times.

次に本特許の原理について説明するために、以下に示
す4つのベクトルを定義する xEj=(x(2j),x(2j−2),…,x(2j−2N+2)) xOj=(x(2j−1),x(2j−3),…,x(2j−2N+1)) hEj=(h2j(0),h2j(2),…,h2j(2N−2)) hOj=(h2j(1),h2j(3),…,h2j(2N−1)) この定義を用いて、(1)、(2)式を行列の形に書き
直すと、 となる。ここで一般にn×m行列A、B、Cとm×行
列D、Eにおいて次式の変形が可能である。
Next, in order to explain the principle of this patent, the following four vectors are defined. XEj = (x (2j), x (2j-2),..., X (2j−2N + 2)) T x Oj = (x (2j-1), x (2j-3), ..., x (2j-2N + 1)) T h Ej = (h 2j (0), h 2j (2), ..., h 2j (2N-2) ) T h Oj = (h 2j (1), h 2j (3), ..., with h 2j (2N-1)) T this definition (1), rewritten in the form of matrix (2) , Becomes Here, in general, the following equations can be modified in the n × m matrices A, B, and C and the m × matrices D and E.

ただし、In:n×nの単位行列 On:n×nの零行列 この時必要な乗算数は左辺では4・n・m・である
のに対して右辺では3・n・m・となり25%削減され
ている。(6)式の右辺に(7)式を適用すると、 となる。さらに加算数の削減のため、次のような信号と
そのベクトルを定義すると r1(j)=x(2j)−x(2j−1) (9) r2(j)=x(2j−1) (10) r3(j)=x(2j−2)−x(2j−1) (11) r1j=(r1(j),r1(j−1),…,r1(j−N+1)) r2j=(r2(j),r2(j−1),…,r2(j−N+1)) r3j=(r3(j),r3(j−1),…,r3(j−N+1)) (8)式は、 となる。同様に(5)式にxOj,xEj,hOj,hEjで変形して
(7)式を適用すると となる。以上のことから(1)、(2)、(5)式の代
わりに(9)〜(13)式を用いて計算すると乗算回数は
従来のブロックLMS法では8N回必要であったものが6N回
になり25%の削減となる。
However, the unit matrix of In: n × n On: n × n zero matrix In this case, the required multiplication number is 4 nmm on the left side, but 3 nmm on the right side, and is 25%. Has been reduced. By applying equation (7) to the right side of equation (6), Becomes To further reduce the number of additions, if the following signals and their vectors are defined, r 1 (j) = x (2j) −x (2j−1) (9) r 2 (j) = x (2j−1) ) (10) r 3 (j) = x (2j−2) −x (2j−1) (11) r 1j = (r 1 (j), r 1 (j−1),..., R 1 (j) -N + 1)) T r 2j = (r 2 (j), r 2 (j-1), ..., r 2 (j-N + 1)) T r 3j = (r 3 (j), r 3 (j-1 ),..., R 3 (j−N + 1)) T (8) Becomes Similarly, by transforming equation (5) with x Oj , x Ej , h Oj , h Ej and applying equation (7), Becomes From the above, when the calculation is performed using the equations (9) to (13) instead of the equations (1), (2), and (5), the number of multiplications is 6N, which is 8N times in the conventional block LMS method. This is a 25% reduction.

次に、M=2mのサンプルをブロック的に処理する2m
N次のエコーキャンセラについて説明する。まず従来の
ブロックLMS法では、擬似エコー(j)、残差信号e
(j)や推定インパルス応答hj として求められる。ここで(i)を連続する2サンプ
ル毎に分けるとM=2と同様の変形が可能で乗算回数は
25%削減できる。さらに(12)式がrijを入力とするFIR
フィルタとなっているので再度(7)式による変形を繰
り返すことができ、結局m回適用することで乗算回数は
(3/4)に減少する。
Next, 2 m · 2 is used to process M = 2 m samples in a block.
The N-order echo canceller will be described. First, in the conventional block LMS method, the pseudo echo (j) and the residual signal e
(J) and estimated impulse response hj Is required. Here, if (i) is divided into two consecutive samples, the same modification as that of M = 2 is possible.
25% reduction. Further, equation (12) is an FIR with r ij as input.
Since the filter is used as a filter, the deformation by the equation (7) can be repeated again. After all, the number of multiplications is reduced to (3/4) m by applying m times.

さらに一般的には任意のMに対してM=a1 b1・a2 b1
…・a1 bi・…as bs(ai:素数,bi:自然数)と表わせるの
で、各素数aiに対して前述した方法と同様な削減方法が
適用可能であり、それをbi回繰り返すことで、乗算回数
を減らすことができる。
More generally, for any M, M = a 1 b1 · a 2 b1 ·
… · A 1 bi ·… a s bs (a i : prime number, b i : natural number). Therefore, a reduction method similar to the above-described method can be applied to each prime a i . By repeating i times, the number of times of multiplication can be reduced.

さらに本発明では とおくとブロック学習同定法でも同様の乗算回数の削減
が可能である。以上に述べたように、対称行列との乗算
において、加減算の組み合せで総乗算回数を削減できる
ことを応用して、ブロック処理のエコーキャンセラでの
乗算数を削減している。
Further in the present invention In other words, the number of times of multiplication can be similarly reduced by the block learning identification method. As described above, in multiplication with a symmetric matrix, the number of multiplications in an echo canceller in block processing is reduced by applying the fact that the total number of multiplications can be reduced by a combination of addition and subtraction.

(実施例) 第1図に本発明の第1の実施例を示す。これは、M=
2mの場合で、連続する2mサンプルの受信信号x(j),
…,x(j−2m+1)より受信信号合成回路10は、3m個の
合成信号をつくる。その受信信号合成回路10の出力は3m
個のFIRフィルタ20,21,…に入力される。さらにFIRフィ
ルタ20,21,…の出力より擬似エコー合成回路30は、連続
する2mサンプルの擬似エコー信号を合成する。合成され
た各サンプルの擬似エコー信号(j)を各サンプルの
送信信号y(j)より引いて残差出力e(j)をつく
る。次に各残差出力に、修正量計算回路50で収束係数μ
を掛けて各修正量とする。最後に係数修正回路60では修
正量をもとに、FIRフィルタのフィルタ係数を(16)式
に従って修正する。
(Embodiment) FIG. 1 shows a first embodiment of the present invention. This is because M =
In the case of 2 m, successive 2 m samples of the received signal x (j),
.., X (j−2 m +1), the received signal synthesizing circuit 10 generates 3 m synthesized signals. The output of the received signal synthesis circuit 10 is 3 m
Are input to the FIR filters 20, 21,. Further, the pseudo echo synthesis circuit 30 synthesizes a continuous pseudo echo signal of 2 m samples from the outputs of the FIR filters 20, 21,. The combined pseudo echo signal (j) of each sample is subtracted from the transmission signal y (j) of each sample to generate a residual output e (j). Next, a convergence coefficient μ is applied to each residual output by the correction amount calculation circuit 50.
Is multiplied to obtain each correction amount. Finally, the coefficient correction circuit 60 corrects the filter coefficient of the FIR filter according to the equation (16) based on the correction amount.

ここで、受信信号合成回路と擬似エコー合成回路につ
いて詳しく説明する。まず第2図に示すように受信信号
合成回路10は、(9)〜(11)式に示した計算を行う単
位受信信号合成回路11を組み合わせて構成できる。連続
する2mサンプルの受信信号について第1段の2(m-1)個の
単位受信信号合成回路11は隣り合う信号により合成信号
をつくり、第2段に送る。すなわち、単位受信信号合成
回路11は、入力された連続するサンプルについて(9)
〜(11)式の演算を行って3個の合成信号を出力する。
第2段では3・2(m-1)個の受信信号合成回路11で前段の
となり合う合成回路の出力より次の合成信号を合成す
る。これを繰り返して第2図に示されるように最後の第
m段の出力に(r1(j),r2(j),r3j))〜(r
3 m -2(j),r3 m -1j),r3 m(j))の3m個の合成信号が
表わされる。次に第3図に示すように擬似エコー合成回
路30は、(8)式の行列の加算を行う単位擬似エコー合
成回路31を組み合わせて構成できる。これは受信信号合
成回路とは逆に3m個のFIRフィルタの出力について、第
1段の3(m-1)個の擬似エコー合成回路31は連続する3つ
の出力により2・3(m-1)個の合成信号をつくる。すなわ
ち、3個の入力信号より(8)式に基づいて演算し2個
の擬似エコー信号を出力する。これをm回繰り返すと、
最後に2m個の連続するサンプルの擬似エコー信号を出力
する。
Here, the reception signal synthesis circuit and the pseudo echo synthesis circuit will be described in detail. First, as shown in FIG. 2, the received signal synthesizing circuit 10 can be configured by combining the unit received signal synthesizing circuits 11 for performing the calculations shown in the equations (9) to (11). For the received signal of continuous 2 m samples, the first ( 2 (m-1)) unit received signal synthesizing circuits 11 in the first stage form a synthesized signal from adjacent signals and send it to the second stage. That is, the unit reception signal synthesis circuit 11 performs (9)
(3) to output three synthesized signals.
In the second stage, the next ( 2 ) (m-1) received signal synthesizing circuits 11 synthesize the next synthesized signal from the outputs of the adjacent synthesizing circuits. By repeating this, the output of the last m-th stage is (r 1 (j), r 2 (j), r 3 j) to (r) as shown in FIG.
3 m -2 (j), r 3 m -1 j), 3 m pieces of composite signal r 3 m (j)) is represented. Next, as shown in FIG. 3, the pseudo echo combining circuit 30 can be configured by combining a unit pseudo echo combining circuit 31 for adding the matrix of the equation (8). This is because the output of the 3 m FIR filters is opposite to that of the reception signal synthesis circuit, and the 3 (m-1) pseudo echo synthesis circuits 31 in the first stage are configured as 2 · 3 (m −3) by three consecutive outputs. 1) Create one composite signal. That is, two pseudo echo signals are output by performing calculations based on equation (8) from three input signals. If this is repeated m times,
Finally, a pseudo echo signal of 2 m continuous samples is output.

次に第4図には、本発明のより具体的な実施例とし
て、M=2のときの詳細なブロック図を示す。
Next, FIG. 4 shows a detailed block diagram when M = 2 as a more specific embodiment of the present invention.

受信信号x(2j),x(2j−1)より受信信号合成回路
11では、減算回路400、401と2サンプル時間遅延回路90
を用いて各FIRフィルタ20、21、22の入力r1(j),r
2(j),r3(j)を計算する 各フィルタでは同一の構成で係数レジスタ70のh
1 j(i),h2 j(i),h3 j(i)と入力レジスタ71のr
1(j−i),r2(j−i),r3(j−i)をたたみ込み
積回路80でたたみ込んでフィルタの出力f1(j),f
2(j),f3(j)を求める。
Received signal synthesis circuit from received signals x (2j), x (2j-1)
In 11, the subtraction circuits 400 and 401 and the two-sample time delay circuit 90
, The input r 1 (j), r of each FIR filter 20,21,22
Calculate 2 (j), r 3 (j) In each filter, the same configuration
1 j (i), h 2 j (i), h 3 j (i) and r of the input register 71
1 (j-i), r 2 (j-i), r 3 (j-i) is convolved with product circuit 80 convolution output of the filter f 1 (j), f
2 (j) and f 3 (j) are obtained.

フィルタの出力より擬似エコー合成回路31では加算回
路200、201を用いて擬似エコー信号(2j)、(2j−
1)を求める。
From the output of the filter, the pseudo echo synthesis circuit 31 uses the addition circuits 200 and 201 to generate pseudo echo signals (2j) and (2j−2).
Find 1).

送信信号y(2j),y(2j−1)より擬似エコー(2
j),(2j−1)を減算回路402、403で引いで残差信
とする。
From the transmission signals y (2j) and y (2j-1), a pseudo echo (2
j) and (2j-1) are subtracted by subtraction circuits 402 and 403 to obtain a residual signal. And

残差信号e(2j),e(2j−1)に定数レジスタ100の
内容を乗算回路300、301で掛けて修正量 とする。
Multiplying circuits 300 and 301 multiply the residual signals e (2j) and e (2j-1) by the contents of the constant register 100 to correct the amount. And

修正量より加算回路202〜207と乗算回路302〜304で構
成された係数修正回路61で と係数h1 j(i)〜h3 j(i)は修正される。
The correction amount is calculated by a coefficient correction circuit 61 comprising addition circuits 202 to 207 and multiplication circuits 302 to 304. A coefficient h 1 j (i) ~h 3 j (i) is modified.

(発明の効果) 本発明による方法では乗算回路を25%以上削減でき、
サンプル数Mを大きくするとその効果はさらに大きくな
る。このため、従来の方法に比べ、回路規模を小さくし
て、FIR形のエコーキャンセラを実現できる。
(Effect of the Invention) The method according to the present invention can reduce the multiplication circuit by 25% or more,
The effect is further increased by increasing the number of samples M. For this reason, an FIR type echo canceller can be realized with a smaller circuit scale than the conventional method.

【図面の簡単な説明】[Brief description of the drawings]

第1図は本発明による第1の実施例である。第2図は第
1の実施例の受信信号合成回路の詳細図である。第3図
は第1の実施例の擬似エコー合成回路の詳細図である。
第4図はM=2の場合の詳細ブロック図である。 図において、 10,11……受信信号合成回路 20,21,22……NタップのFIRフィルタ 30,31……擬似エコー合成回路 40,41……M個の減算回路 50,51……修正量計算回路 60,61……係数修正回路 70,71……Nタップレジスタ 80……たたみ込積回路 90……2サンプル時間遅延回路 100……定数レジスタ 200〜209……加算回路 300〜304……乗算回路 400〜403……減算回路。
FIG. 1 shows a first embodiment according to the present invention. FIG. 2 is a detailed diagram of the received signal combining circuit of the first embodiment. FIG. 3 is a detailed diagram of the pseudo echo combining circuit of the first embodiment.
FIG. 4 is a detailed block diagram when M = 2. In the figure, 10,11 ... received signal synthesis circuit 20,21,22 ... N tap FIR filter 30,31 ... pseudo echo synthesis circuit 40,41 ... M subtraction circuits 50,51 ... correction amount Calculation circuit 60, 61 Coefficient correction circuit 70, 71 N-tap register 80 Convolution product circuit 90 Two-sample time delay circuit 100 Constant register 200-209 Addition circuit 300-304 Multiplication circuits 400 to 403: Subtraction circuits.

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】(57) [Claims] 【請求項1】連続するMサンプル(Mは2以上の整数)
の受信信号と送信信号より前記Mサンプル毎にブロック
処理するM×N次(Nは任意の自然数)のFIR形エコー
キャンセラにおいて、 M2個未満のN次のFIRフィルタと、 Mサンプルの前記受信信号より前記FIRフィルタへの入
力信号を合成する受信信号合成回路と、 前記FIRフィルタの出力より連続するMサンプルの擬似
エコーを合成する擬似エコー合成回路と、 Mサンプルの前記送信信号より前記擬似エコーを引いて
各サンプルの残差出力信号とするM個の減算回路と、 前記残差出力信号より前記誤差信号を小さくするように
前記FIRフィルタの係数の修正量を求める修正量計算回
路と、 前記修正量と前記FIRフィルタから出力されるフィルタ
係数および修正用信号より前記FIRフィルタの係数を修
正する係数修正回路と を備え、 M=2m(mは自然数)の場合 前記受信信号合成回路は、2入力3出力であって前段の
隣り合う信号が入力される単位受信合成回路がm段接続
されて2m個の受信信号から3m個の合成信号を出力する構
成であり、この単位受信合成回路が第1段が2(m-1)個、
第2段が3・2(m-1)個・・・、第m段が3(m-1)個で構成
され、 各単位受信信号合成回路は、2個の入力信号x(2j),x
(2j−1)より、 r1(j)=x(2j)・x(2j−1) r2(j)=x(2j−1) r3(j)=x(2j−1)・x(2j−1) を演算する手段を備え、 前記擬似エコー合成回路は、3入力2出力であって前段
の隣り合う3個の信号が入力される単位擬似エコー合成
回路がm段接続されて3m個の前記FIRフィルタの出力か
ら2m個の擬似エコー信号を合成して出力する構成であ
り、この単位擬似エコー合成回路は、第1段が3
(m-1)個、第2段が2・3個(m-1)、第m段が2(m-1)個で
構成され、 各単位擬似エコー合成回路は、3個の入力f1、f2、f3
より2個の擬似エコー信号として y(2j)=f1(j)+f2(j) y(2j−1)=f2(j)+f3(j) を演算する手段を備えた ことを特徴とする高速FIR形エコーキャンセラ。
1. A series of M samples (M is an integer of 2 or more)
Of M × N order to block processing for each of the M samples from the received and transmitted signals (N is an arbitrary natural number) in the FIR type echo canceller, M and less than two N-th order FIR filter, the reception of M samples A reception signal synthesis circuit that synthesizes an input signal to the FIR filter from a signal; a pseudo echo synthesis circuit that synthesizes a continuous M sample pseudo echo from the output of the FIR filter; and a pseudo echo from the M sample transmission signal. M subtraction circuits for subtracting the residual output signal of each sample to obtain a residual output signal; a correction amount calculation circuit for determining a correction amount of a coefficient of the FIR filter so as to make the error signal smaller than the residual output signal; wherein the filter coefficients and the corrected signal is output correction amount from the FIR filter and a coefficient correction circuit for correcting the coefficients of the FIR filter, M = 2 m (m is a natural If the received signal combining circuit) is a 3 m-number of combined signal from the two inputs 3 and an output unit receiving combining circuit preceding adjacent signal is input is m-stage connected 2 m received signals This unit receiving and combining circuit has 2 (m-1) units at the first stage,
The second stage is composed of 3 · 2 (m−1) ..., The mth stage is composed of 3 (m−1) , and each unit received signal combining circuit has two input signals x (2j), x
From (2j−1), r 1 (j) = x (2j) · x (2j−1) r 2 (j) = x (2j−1) r 3 (j) = x (2j−1) · x (2j-1), wherein the pseudo-echo synthesis circuit is a m-stage unit pseudo-echo synthesis circuit having three inputs and two outputs and receiving three adjacent signals at the preceding stage. m pieces of said the output of the FIR filter by combining the 2 m pieces of the pseudo echo signal is configured to output, the unit pseudo echo combining circuit, the first stage 3
(m-1) , the second stage is composed of 2.3 (m-1) , and the m-th stage is composed of 2 (m-1) . Each unit pseudo echo combining circuit has three input f 1. , y a f 2, f 3 as two pseudo echo signal (2j) = f 1 (j ) + f 2 (j) y (2j-1) = f 2 (j) + f 3 means for calculating the (j) A high-speed FIR echo canceller characterized by having:
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