JP3013774B2 - 循環演算にもとづく暗号化装置 - Google Patents
循環演算にもとづく暗号化装置Info
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- JP3013774B2 JP3013774B2 JP8084645A JP8464596A JP3013774B2 JP 3013774 B2 JP3013774 B2 JP 3013774B2 JP 8084645 A JP8084645 A JP 8084645A JP 8464596 A JP8464596 A JP 8464596A JP 3013774 B2 JP3013774 B2 JP 3013774B2
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は循環演算にもとづく
暗号化装置に関し、特に通信システムや計算機システム
において採用され、許可されていない者が不正に情報を
取得することなどを防止するために、情報を暗号に変換
し、且つ暗号を元の情報を復元することを図った循環演
算にもとづく暗号化装置に関する。
暗号化装置に関し、特に通信システムや計算機システム
において採用され、許可されていない者が不正に情報を
取得することなどを防止するために、情報を暗号に変換
し、且つ暗号を元の情報を復元することを図った循環演
算にもとづく暗号化装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来の暗号化方法および装置では、しば
しば線形変換（アフィン変換とも呼ばれる）Ｙ＝ＡＸ＋
Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）を組み合わせて暗号化が行われてい
た。ここでいう線形変換とは、変換対象の整数Ｘに整数
Ａを乗算し、その乗算結果ＡＸに整数Ｂを加算し、その
加算結果ＡＸ＋ＢをＰで割ったときの余り（剰余と呼
ぶ）を暗号文Ｙとするものである。なお、Ａ，Ｂ，Ｐは
予め決められた整数である。
しば線形変換（アフィン変換とも呼ばれる）Ｙ＝ＡＸ＋
Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）を組み合わせて暗号化が行われてい
た。ここでいう線形変換とは、変換対象の整数Ｘに整数
Ａを乗算し、その乗算結果ＡＸに整数Ｂを加算し、その
加算結果ＡＸ＋ＢをＰで割ったときの余り（剰余と呼
ぶ）を暗号文Ｙとするものである。なお、Ａ，Ｂ，Ｐは
予め決められた整数である。
【０００３】例えば、Ａ＝１とし、Ｂを暗号鍵とし、Ｐ
をアルファベットの数としたものは、シーザー暗号と呼
ばれる。また、Ａを暗号鍵として、Ｂ＝０とし、Ｐをア
ルファベットの数としたものは、積暗号と呼ばれる。ま
た、ＡもＢも暗号鍵とし、Ｐをアルファベットの数とし
たものは、線形変換暗号と呼ばれる。これらの暗号は古
くから使われてきた。
をアルファベットの数としたものは、シーザー暗号と呼
ばれる。また、Ａを暗号鍵として、Ｂ＝０とし、Ｐをア
ルファベットの数としたものは、積暗号と呼ばれる。ま
た、ＡもＢも暗号鍵とし、Ｐをアルファベットの数とし
たものは、線形変換暗号と呼ばれる。これらの暗号は古
くから使われてきた。
【０００４】通常の計算機においては８ビット整数が１
文字として扱われるため、Ａ，Ｘ，Ｂはそれぞれ８ビッ
ト整数で、Ｐ＝２５６である。このため、演算結果ＡＸ
＋Ｂの下位８ビットがＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）と等しく
なる。すなわち、割り算をしなくとも、上位のビットを
無視するだけで剰余が計算できる。
文字として扱われるため、Ａ，Ｘ，Ｂはそれぞれ８ビッ
ト整数で、Ｐ＝２５６である。このため、演算結果ＡＸ
＋Ｂの下位８ビットがＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）と等しく
なる。すなわち、割り算をしなくとも、上位のビットを
無視するだけで剰余が計算できる。
【０００５】前述したシーザー暗号、積暗号、線形変換
暗号については、例えば、松井甲子雄著「コンピュータ
による暗号解読入門」（森北出版、１９９０年）の第３
９ページから第５５ページにかけて詳しい解説がなされ
ている。
暗号については、例えば、松井甲子雄著「コンピュータ
による暗号解読入門」（森北出版、１９９０年）の第３
９ページから第５５ページにかけて詳しい解説がなされ
ている。
【０００６】また、多重剰余暗号と呼ばれる暗号化方法
においては、Ａ，Ｂを予め決められた整数とし、Ｐを暗
号鍵とした線形変換が用いられていた。なお、多重剰余
暗号については、例えば、特開平６−７５５２５号公報
に詳述されている。
においては、Ａ，Ｂを予め決められた整数とし、Ｐを暗
号鍵とした線形変換が用いられていた。なお、多重剰余
暗号については、例えば、特開平６−７５５２５号公報
に詳述されている。
【０００７】なお、以下の記述では、ｎビット加算器と
いう用語が出てくるが、ｎビット加算器とは、キャリー
入力と呼ばれる１ビット整数Ｃと、ｎビット整数Ｘと、
ｎビット整数Ｙとに対して、演算Ｚ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｃを実行
する回路のことである。また、Ｚの下位ｎビットをｎビ
ット加算器の加算出力と呼び、Ｚの下位からｎ＋１ビッ
ト目をｎビット加算器のキャリー出力と呼ぶ。さらに、
ｎビット加算器がＺ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｃを計算することを、Ｃ
をキャリー入力としてＸとＹを加算すると言うことにす
る。
いう用語が出てくるが、ｎビット加算器とは、キャリー
入力と呼ばれる１ビット整数Ｃと、ｎビット整数Ｘと、
ｎビット整数Ｙとに対して、演算Ｚ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｃを実行
する回路のことである。また、Ｚの下位ｎビットをｎビ
ット加算器の加算出力と呼び、Ｚの下位からｎ＋１ビッ
ト目をｎビット加算器のキャリー出力と呼ぶ。さらに、
ｎビット加算器がＺ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｃを計算することを、Ｃ
をキャリー入力としてＸとＹを加算すると言うことにす
る。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】上述した従来の線形変
換による暗号化方法には、次のような問題点がある。第
１の問題点は、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）に
おいてＰを２のべき乗で表現できる値（例えばＰ＝２8
＝２５６）に選ぶと、秘匿度が高い撹拌効果の大きな暗
号化が行えないということである。その理由は、Ｐを２
のべき乗で表現できる値に選ぶと、ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ
Ｐ）が単にＡＸ＋Ｂの上位ビットを消去したものにな
り、変換結果Ｙの下位ビットがＸの上位ビットの影響を
受けなくなるからである。
換による暗号化方法には、次のような問題点がある。第
１の問題点は、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）に
おいてＰを２のべき乗で表現できる値（例えばＰ＝２8
＝２５６）に選ぶと、秘匿度が高い撹拌効果の大きな暗
号化が行えないということである。その理由は、Ｐを２
のべき乗で表現できる値に選ぶと、ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ
Ｐ）が単にＡＸ＋Ｂの上位ビットを消去したものにな
り、変換結果Ｙの下位ビットがＸの上位ビットの影響を
受けなくなるからである。
【０００９】第２の問題点は、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ
（ｍｏｄ Ｐ）においてＰを２のべき乗で表現できない
値に選ぶと、処理時間や装置規模を小さくできないとい
うことである。その理由は、線形変換を計算するのに割
り算が必要になるからである。
（ｍｏｄ Ｐ）においてＰを２のべき乗で表現できない
値に選ぶと、処理時間や装置規模を小さくできないとい
うことである。その理由は、線形変換を計算するのに割
り算が必要になるからである。
【００１０】本発明の目的は、上述した問題点を解決
し、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂによって生じた桁上がりを下
位桁に直接フィードバックするという循環演算を行うこ
とにより、装置規模が小さく、且つ撹拌効果の大きい循
環演算による暗号化方式および装置を提供することにあ
る。
し、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂによって生じた桁上がりを下
位桁に直接フィードバックするという循環演算を行うこ
とにより、装置規模が小さく、且つ撹拌効果の大きい循
環演算による暗号化方式および装置を提供することにあ
る。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上述した目的を達成する
ため、本発明は次の手段構成を有する。即ち、循環演算
にもとづく暗号化装置に関する本発明の第１の構成は、
入力されたｎビット整数Ｘに対してｎビット整数Ａおよ
びＢによる線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂを実行して得られる２
ｎビット整数の上位ｎビットＹｈを下位ｎビットＹｌに
加算しつつ、加算結果のキャリーを表現する上位ｎビッ
トＹｈが０となったときの下位ｎビットＹｌを整数Ｘの
暗号文として出力する暗号装置であって、入力されたｎ
ビット整数Ｘとｎビット整数Ａとを乗算して乗算結果を
出力する乗算器と、０をキャリー入力として前記乗算器
の出力の上位ｎビットと前記乗算器の出力の下位ｎビッ
トとを加算する第１のｎビット加算器と、前記第１のｎ
ビット加算器のキャリー出力をキャリー入力として前記
第１のｎビット加算器の加算出力と入力されたｎビット
整数Ｂとを加算する第２のｎビット加算器と、前記第２
のｎビット加算器のキャリー出力をキャリー入力として
前記第２のｎビット加算器の加算出力と０とを加算する
第３のｎビット加算器とを具備し、前記第３のｎビット
加算器の加算出力を前記ｎビット整数Ｘに対応する暗号
文として出力する構成を有する。
ため、本発明は次の手段構成を有する。即ち、循環演算
にもとづく暗号化装置に関する本発明の第１の構成は、
入力されたｎビット整数Ｘに対してｎビット整数Ａおよ
びＢによる線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂを実行して得られる２
ｎビット整数の上位ｎビットＹｈを下位ｎビットＹｌに
加算しつつ、加算結果のキャリーを表現する上位ｎビッ
トＹｈが０となったときの下位ｎビットＹｌを整数Ｘの
暗号文として出力する暗号装置であって、入力されたｎ
ビット整数Ｘとｎビット整数Ａとを乗算して乗算結果を
出力する乗算器と、０をキャリー入力として前記乗算器
の出力の上位ｎビットと前記乗算器の出力の下位ｎビッ
トとを加算する第１のｎビット加算器と、前記第１のｎ
ビット加算器のキャリー出力をキャリー入力として前記
第１のｎビット加算器の加算出力と入力されたｎビット
整数Ｂとを加算する第２のｎビット加算器と、前記第２
のｎビット加算器のキャリー出力をキャリー入力として
前記第２のｎビット加算器の加算出力と０とを加算する
第３のｎビット加算器とを具備し、前記第３のｎビット
加算器の加算出力を前記ｎビット整数Ｘに対応する暗号
文として出力する構成を有する。
【００１２】
【００１３】また、循環演算にもとづく暗号化装置に関
する本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、
前記ｎビット整数Ｂを０とした構成を有する。
する本発明の第２の構成は、前記第１の構成において、
前記ｎビット整数Ｂを０とした構成を有する。
【００１４】また、循環演算にもとづく暗号化装置に関
する本発明の第３の構成は、前記第２の構成において、
前記ｎビット整数ＡがＡ＝２m −１として表現される場
合に、前記線形変換におけるＡＸ＝Ｘ２m −Ｘを、前記
入力されたｎビット整数Ｘを上位ビット方向にｍビット
だけシフトするシフタと、前記シフタの出力とｎビット
整数Ｘとの差を求める減算器とによって求める構成を有
する。
する本発明の第３の構成は、前記第２の構成において、
前記ｎビット整数ＡがＡ＝２m −１として表現される場
合に、前記線形変換におけるＡＸ＝Ｘ２m −Ｘを、前記
入力されたｎビット整数Ｘを上位ビット方向にｍビット
だけシフトするシフタと、前記シフタの出力とｎビット
整数Ｘとの差を求める減算器とによって求める構成を有
する。
【００１５】また、循環演算にもとづく暗号化装置に関
する本発明の第４の構成は、前記第２の構成において、
前記ｎビットをｎ＝８とした場合に、前記ｎビット整数
Ａを２8 −１＝２５５とは互いに素である数値に設定し
て、前記入力されたｎビット整数Ｘと前記暗号文とがビ
ット位ごとに１対１の変換対応を確保するものとした構
成を有する。
する本発明の第４の構成は、前記第２の構成において、
前記ｎビットをｎ＝８とした場合に、前記ｎビット整数
Ａを２8 −１＝２５５とは互いに素である数値に設定し
て、前記入力されたｎビット整数Ｘと前記暗号文とがビ
ット位ごとに１対１の変換対応を確保するものとした構
成を有する。
【００１６】また、循環演算にもとづく暗号化装置に関
する本発明の第５の構成は、前記第３の構成において、
前記ｎビットをｎ＝８とし、且つ２m −１で表現される
前記ｎビット整数Ａを、ｍを３，５，７のいずれかに設
定して、前記入力されたｎビット整数Ｘと前記暗号文と
がビット位ごとに１対１の変換対応を確保するものとし
た構成を有する。
する本発明の第５の構成は、前記第３の構成において、
前記ｎビットをｎ＝８とし、且つ２m −１で表現される
前記ｎビット整数Ａを、ｍを３，５，７のいずれかに設
定して、前記入力されたｎビット整数Ｘと前記暗号文と
がビット位ごとに１対１の変換対応を確保するものとし
た構成を有する。
【００１７】
【発明の実施の形態】従来の線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ（ｍ
ｏｄ Ｐ）において、Ｐを２のべき乗で表現した場合
は、変換結果Ｙの下位ビットがＸの上位ビットの影響を
受けなくなり、撹拌効果の大きい暗号化が行えない。ま
た、Ｐを２のべき乗で表現できない値とすると、処理時
間や装置規模の圧縮が困難となる。
ｏｄ Ｐ）において、Ｐを２のべき乗で表現した場合
は、変換結果Ｙの下位ビットがＸの上位ビットの影響を
受けなくなり、撹拌効果の大きい暗号化が行えない。ま
た、Ｐを２のべき乗で表現できない値とすると、処理時
間や装置規模の圧縮が困難となる。
【００１８】Ｐが２のべき乗以外の値に選ばれた線形変
換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）においては、Ｐを法とす
る剰余は、ＡＸ＋Ｂの上位桁と下位桁の両方に依存して
決まる。従って、剰余の計算過程においては、演算結果
Ｙ＝ＡＸ＋Ｂの上位桁がＹの下位桁に間接的にフィード
バックされていると解釈できる。
換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂ（ｍｏｄ Ｐ）においては、Ｐを法とす
る剰余は、ＡＸ＋Ｂの上位桁と下位桁の両方に依存して
決まる。従って、剰余の計算過程においては、演算結果
Ｙ＝ＡＸ＋Ｂの上位桁がＹの下位桁に間接的にフィード
バックされていると解釈できる。
【００１９】そこで、本発明では、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋
ＢにおけるＡ，Ｘ，Ｂ，Ｐをｎビットの整数とし、Ｙを
２ｎビットの整数とし、Ｙの上位ｎビットをＹｈ、Ｙの
下位ｎビットをＹｌとすると、Ｙ＝ＡＸ＋Ｂとした後
に、加算によるキャリー（桁上り）を表現するＹｈが０
になるまで、加算Ｙ＝Ｙｈ＋Ｙｌを繰り返す循環演算を
行うことにした。すなわち、演算結果においてＹｈへの
桁上がりが再発生しなくなるまで、ＹｈをＹｌに足し込
んでやるのである。このようにして、Ｙの上位桁Ｙｈを
下位桁Ｙｌに直接フィードバックしてやる循環演算を行
えば、剰余の計算をしなくとも、撹拌効果の大きな暗号
化ができる。
ＢにおけるＡ，Ｘ，Ｂ，Ｐをｎビットの整数とし、Ｙを
２ｎビットの整数とし、Ｙの上位ｎビットをＹｈ、Ｙの
下位ｎビットをＹｌとすると、Ｙ＝ＡＸ＋Ｂとした後
に、加算によるキャリー（桁上り）を表現するＹｈが０
になるまで、加算Ｙ＝Ｙｈ＋Ｙｌを繰り返す循環演算を
行うことにした。すなわち、演算結果においてＹｈへの
桁上がりが再発生しなくなるまで、ＹｈをＹｌに足し込
んでやるのである。このようにして、Ｙの上位桁Ｙｈを
下位桁Ｙｌに直接フィードバックしてやる循環演算を行
えば、剰余の計算をしなくとも、撹拌効果の大きな暗号
化ができる。
【００２０】なお、Ｙｈが０になるまで加算Ｙ＝Ｙｈ＋
Ｙｌを繰り返すと、Ｘの値によっては加算が何回も繰り
返されそうだが、そのようなことは無い。なぜならば、
ある回の加算において桁上がりがＹｈに伝播した場合に
は、Ｙｌのいずれかの桁に必ず０が含まれているから、
次の回の加算においてＹｈに桁上がりが伝播することは
無いからである。
Ｙｌを繰り返すと、Ｘの値によっては加算が何回も繰り
返されそうだが、そのようなことは無い。なぜならば、
ある回の加算において桁上がりがＹｈに伝播した場合に
は、Ｙｌのいずれかの桁に必ず０が含まれているから、
次の回の加算においてＹｈに桁上がりが伝播することは
無いからである。
【００２１】
【実施例】次に、本発明について図面を参照して詳細に
説明する。図１は、本発明の循環演算にもとづく暗号化
装置の基本的動作を示すフローチャートである。図１に
おいて、入力されたｎビット整数Ｘは、線形変換処理を
実行するステップ１０１に供給される。ステップ１０１
では、整数Ｘに対しての線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂを実行す
る。なお、Ｙは２ｎビット整数であり、以下の説明では
便宜上、Ｙの上位ｎビットをＹｈと表し、Ｙの下位ｎビ
ットをＹｌと表すものとする。
説明する。図１は、本発明の循環演算にもとづく暗号化
装置の基本的動作を示すフローチャートである。図１に
おいて、入力されたｎビット整数Ｘは、線形変換処理を
実行するステップ１０１に供給される。ステップ１０１
では、整数Ｘに対しての線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂを実行す
る。なお、Ｙは２ｎビット整数であり、以下の説明では
便宜上、Ｙの上位ｎビットをＹｈと表し、Ｙの下位ｎビ
ットをＹｌと表すものとする。
【００２２】次に、判定処理を実行するステップ１０２
では、Ｙｈが０であるか否かを判定する。そして、も
し、Ｙｈが０であれば、処理を終了する。一方、もし、
Ｙｈが０でなければ、加算結果代入処理Ｙ＝Ｙｈ＋Ｙｌ
としてのステップ１０３に制御を移す。ステップ１０３
では、ＹｈとＹｌを加算して、その結果をＹに代入し、
制御を再びステップ１０２に移す。以上のようにすれ
ば、処理の終了時点において、入力された平文に対応す
るｎビットの暗号文が、Ｙｌに格納される。
では、Ｙｈが０であるか否かを判定する。そして、も
し、Ｙｈが０であれば、処理を終了する。一方、もし、
Ｙｈが０でなければ、加算結果代入処理Ｙ＝Ｙｈ＋Ｙｌ
としてのステップ１０３に制御を移す。ステップ１０３
では、ＹｈとＹｌを加算して、その結果をＹに代入し、
制御を再びステップ１０２に移す。以上のようにすれ
ば、処理の終了時点において、入力された平文に対応す
るｎビットの暗号文が、Ｙｌに格納される。
【００２３】図２は、本発明の暗号化装置の第１の実施
例の構成を示すブロック図である。図２において、乗算
器２０１は、入力端子２０５から供給されるｎビット整
数Ｘと、入力端子２０６から供給されるｎビット整数Ａ
とを乗算して、乗算結果ｐを第１のｎビット加算器２０
２に供給する。
例の構成を示すブロック図である。図２において、乗算
器２０１は、入力端子２０５から供給されるｎビット整
数Ｘと、入力端子２０６から供給されるｎビット整数Ａ
とを乗算して、乗算結果ｐを第１のｎビット加算器２０
２に供給する。
【００２４】第１のｎビット加算器２０２は、０をキャ
リー入力として乗算結果の上位ｎビットａと乗算結果の
下位ｎビットｂとを加算して、加算出力を第２のｎビッ
ト加算器２０３に供給する。
リー入力として乗算結果の上位ｎビットａと乗算結果の
下位ｎビットｂとを加算して、加算出力を第２のｎビッ
ト加算器２０３に供給する。
【００２５】第２のｎビット加算器２０３は、第１のｎ
ビット加算器２０２のキャリー出力ｄをキャリー入力と
し、第１のｎビット加算器２０２の加算出力ｃと入力端
子２０７から供給されるｎビット整数Ｂとを加算して、
加算出力ｆを第３のｎビット加算器２０４に供給する。
ｎビット加算器２０４は、ｎビット加算器２０３のキャ
リー出力ｅをキャリー入力とし、第２のｎビット加算器
２０３の加算出力ｆと０とを加算する。第３のｎビット
加算器２０４の加算出力がＸに対する暗号文ｇとして出
力端子２０８から出力される。
ビット加算器２０２のキャリー出力ｄをキャリー入力と
し、第１のｎビット加算器２０２の加算出力ｃと入力端
子２０７から供給されるｎビット整数Ｂとを加算して、
加算出力ｆを第３のｎビット加算器２０４に供給する。
ｎビット加算器２０４は、ｎビット加算器２０３のキャ
リー出力ｅをキャリー入力とし、第２のｎビット加算器
２０３の加算出力ｆと０とを加算する。第３のｎビット
加算器２０４の加算出力がＸに対する暗号文ｇとして出
力端子２０８から出力される。
【００２６】図３は、本発明の暗号化装置の第２の実施
例の構成を示すブロック図である。この暗号化装置は、
図２に示す第１の実施例において、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋
ＢのＢ＝０とした場合である。図３において、乗算器２
０１は、入力端子２０５から供給されるｎビット整数Ｘ
と入力端子２０６から供給されるｎビット整数Ａとを乗
算して、乗算結果ｐを第１のｎビット加算器２０２に供
給する。
例の構成を示すブロック図である。この暗号化装置は、
図２に示す第１の実施例において、線形変換Ｙ＝ＡＸ＋
ＢのＢ＝０とした場合である。図３において、乗算器２
０１は、入力端子２０５から供給されるｎビット整数Ｘ
と入力端子２０６から供給されるｎビット整数Ａとを乗
算して、乗算結果ｐを第１のｎビット加算器２０２に供
給する。
【００２７】第１のｎビット加算器２０２は、０をキャ
リー入力として乗算結果ｐの上位ｎビットａと乗算結果
ｐの下位ｎビットｂとを加算して、加算出力ｃを第３の
ｎビット加算器２０４に供給する。第３のｎビット加算
器２０４は、第１のｎビット加算器２０２のキャリー出
力ｄをキャリー入力として第１のｎビット加算器２０２
の加算出力ｃと０とを加算する。そして、第３のｎビッ
ト加算器２０４の加算出力がＸに対する暗号文ｈとして
出力端子２０８から出力される。
リー入力として乗算結果ｐの上位ｎビットａと乗算結果
ｐの下位ｎビットｂとを加算して、加算出力ｃを第３の
ｎビット加算器２０４に供給する。第３のｎビット加算
器２０４は、第１のｎビット加算器２０２のキャリー出
力ｄをキャリー入力として第１のｎビット加算器２０２
の加算出力ｃと０とを加算する。そして、第３のｎビッ
ト加算器２０４の加算出力がＸに対する暗号文ｈとして
出力端子２０８から出力される。
【００２８】なお、ｎビットのビット数が８であるよう
な本発明の暗号化装置において、入力Ｘと暗号文とのデ
ータ列を互いに１対１に対応させてデータ列の整合性を
確保したい場合には、Ａの値として２8 −１＝２５５と
は互いに素なる数、即ち、７，１１，１３，１９，２
３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，４９，５
３，５９，６１，６７，７１，７３，７７，７９，８
３，８９，９１，９７，１０１，１０３，１０７，１０
９，１１３，１２１，１２７，１３１，１３３，１３
７，１３９，１４３，１４９，１５１，１５７，１６
１，１６３，１６７，１６９，１７３，１７９，１８
１，１９１，１９３，１９７，１９９，２０３，２０
９，２１１，２１７，２２３，２２７，２２９，２３
３，２３９，２４１，２４７，２５１，２５３のいずれ
かを選べばよい。
な本発明の暗号化装置において、入力Ｘと暗号文とのデ
ータ列を互いに１対１に対応させてデータ列の整合性を
確保したい場合には、Ａの値として２8 −１＝２５５と
は互いに素なる数、即ち、７，１１，１３，１９，２
３，２９，３１，３７，４１，４３，４７，４９，５
３，５９，６１，６７，７１，７３，７７，７９，８
３，８９，９１，９７，１０１，１０３，１０７，１０
９，１１３，１２１，１２７，１３１，１３３，１３
７，１３９，１４３，１４９，１５１，１５７，１６
１，１６３，１６７，１６９，１７３，１７９，１８
１，１９１，１９３，１９７，１９９，２０３，２０
９，２１１，２１７，２２３，２２７，２２９，２３
３，２３９，２４１，２４７，２５１，２５３のいずれ
かを選べばよい。
【００２９】この場合のデータ列同士の１対１の整合性
とは、入力Ｘが仮に０，１，２，……２５５とすると、
暗号化が０が５に、１が６に対応するというようにし
て、５，６，７，……３００と表現される入出力間のデ
ータごとの変換対応が確保されることをいう。
とは、入力Ｘが仮に０，１，２，……２５５とすると、
暗号化が０が５に、１が６に対応するというようにし
て、５，６，７，……３００と表現される入出力間のデ
ータごとの変換対応が確保されることをいう。
【００３０】図４は本発明の暗号化装置の第３の実施例
の構成を示すブロック図である。この暗号化装置は図３
に示す第２の実施例において、Ａ＝２m −１として表現
できる場合のものを対象とする。即ち、Ａ＝２m −１の
場合には、ＡＸ＝Ｘ２m −Ｘとなるから、シフタと減算
器とで乗算器の機能を代用できる。図４において、シフ
タ２０９は、入力端子２０５から供給されるｎビット整
数Ｘを上位ビット方向にｍビットだけシフトして、その
結果のｍビットシフト出力ｉを出力する。
の構成を示すブロック図である。この暗号化装置は図３
に示す第２の実施例において、Ａ＝２m −１として表現
できる場合のものを対象とする。即ち、Ａ＝２m −１の
場合には、ＡＸ＝Ｘ２m −Ｘとなるから、シフタと減算
器とで乗算器の機能を代用できる。図４において、シフ
タ２０９は、入力端子２０５から供給されるｎビット整
数Ｘを上位ビット方向にｍビットだけシフトして、その
結果のｍビットシフト出力ｉを出力する。
【００３１】減算器２１０は、入力端子２０５から供給
されるｎビット整数Ｘを、シフタ２０９の出力から減算
して、減算結果ｊを第１のｎビット加算器２０２に供給
する。第１のｎビット加算器２０２は、０をキャリー入
力として減算結果の上位ｎビットｋと減算結果の下位ｎ
ビットｌとを加算して、加算出力ｒを第３のｎビット加
算器２０４に供給する。
されるｎビット整数Ｘを、シフタ２０９の出力から減算
して、減算結果ｊを第１のｎビット加算器２０２に供給
する。第１のｎビット加算器２０２は、０をキャリー入
力として減算結果の上位ｎビットｋと減算結果の下位ｎ
ビットｌとを加算して、加算出力ｒを第３のｎビット加
算器２０４に供給する。
【００３２】ｎビット加算器２０４は、第１のｎビット
加算器２０２のキャリー出力ｓをキャリー入力として第
１のｎビット加算器２０２の加算出力ｒと０とを加算す
る。そして、第３のｎビット加算器２０４の加算出力が
Ｘに対する暗号文ｔとして出力端子２０８から出力され
る。
加算器２０２のキャリー出力ｓをキャリー入力として第
１のｎビット加算器２０２の加算出力ｒと０とを加算す
る。そして、第３のｎビット加算器２０４の加算出力が
Ｘに対する暗号文ｔとして出力端子２０８から出力され
る。
【００３３】なお、ｎが８であるような本発明の暗号化
装置において、入力Ｘと暗号文とを１対１に対応させた
い場合には、ｍの値として、３，５，７のいずれかを選
べばよい。
装置において、入力Ｘと暗号文とを１対１に対応させた
い場合には、ｍの値として、３，５，７のいずれかを選
べばよい。
【００３４】なお、上述した実施例は本発明の数例に過
ぎず、これら実施例の変形例も種々考えられる。例え
ば、上述した暗号化装置を複数組み合わせたり、あるい
は本発明の暗号化装置を他の暗号化装置に組み込むな
ど、いずれも本発明の主旨を損なうことなく容易に実施
でき、より安全性の高い暗号化装置を実施し得ることも
明らかである。
ぎず、これら実施例の変形例も種々考えられる。例え
ば、上述した暗号化装置を複数組み合わせたり、あるい
は本発明の暗号化装置を他の暗号化装置に組み込むな
ど、いずれも本発明の主旨を損なうことなく容易に実施
でき、より安全性の高い暗号化装置を実施し得ることも
明らかである。
【００３５】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、線形変換
Ｙ＝ＡＸ＋Ｂによって入力ｎビット整数Ｘの暗号化を行
う場合に、Ａ，Ｘ，Ｂをｎビットの整数とし、Ｙを２ｎ
ビットの整数とし、且つＹの上位ｎビットをＹｈ、Ｙの
下位ｎビットをＹｌとしてＹｈが０になるまで加算Ｙ＝
Ｙｈ＋Ｙｌを繰り返す循環演算を行うことにより、次に
示す第１および第２の効果が得られる。
Ｙ＝ＡＸ＋Ｂによって入力ｎビット整数Ｘの暗号化を行
う場合に、Ａ，Ｘ，Ｂをｎビットの整数とし、Ｙを２ｎ
ビットの整数とし、且つＹの上位ｎビットをＹｈ、Ｙの
下位ｎビットをＹｌとしてＹｈが０になるまで加算Ｙ＝
Ｙｈ＋Ｙｌを繰り返す循環演算を行うことにより、次に
示す第１および第２の効果が得られる。
【００３６】第１の効果は、秘匿性を高める撹拌効果の
大きい暗号化が確保できるということである。これによ
り、第３者による解読の困難な暗号化装置が実現できる
ようになる。その理由は、変換結果のどのビットも入力
の全ビットの影響を受けるからである。第２の効果は、
小規模な装置で暗号化できるということである。これに
より、暗号化装置を低コストで実現できるようになる。
その理由は、除算が不要だからである。
大きい暗号化が確保できるということである。これによ
り、第３者による解読の困難な暗号化装置が実現できる
ようになる。その理由は、変換結果のどのビットも入力
の全ビットの影響を受けるからである。第２の効果は、
小規模な装置で暗号化できるということである。これに
より、暗号化装置を低コストで実現できるようになる。
その理由は、除算が不要だからである。
【図１】本発明の循環演算にもとづく暗号化装置の基本
的動作を示すフローチャートである。
的動作を示すフローチャートである。
【図２】本発明の循環演算にもとづく暗号化装置の第１
の実施例の構成を示すブロック図である。
の実施例の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の循環演算にもとづく暗号化装置の第２
の実施例の構成を示すブロック図である。
の実施例の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の循環演算にもとづく暗号化装置の第３
の実施例の構成を示すブロック図である。
の実施例の構成を示すブロック図である。
２０１ 乗算器 ２０２ 第１のｎビット加算器 ２０３ 第２のｎビット加算器 ２０４ 第３のｎビット加算器 ２０９ シフタ ２１０ 減算器
Claims (5)
- 【請求項１】 入力されたｎビット整数Ｘに対してｎビ
ット整数ＡおよびＢによる線形変換Ｙ＝ＡＸ＋Ｂを実行
して得られる２ｎビット整数の上位ｎビットＹｈを下位
ｎビットＹｌに加算しつつ、加算結果のキャリーを表現
する上位ｎビットＹｈが０となったときの下位ｎビット
Ｙｌを整数Ｘの暗号文として出力する暗号装置であっ
て、入力されたｎビット整数Ｘとｎビット整数Ａとを乗
算して乗算結果を出力する乗算器と、０をキャリー入力
として前記乗算器の出力の上位ｎビットと前記乗算器の
出力の下位ｎビットとを加算する第１のｎビット加算器
と、前記第１のｎビット加算器のキャリー出力をキャリ
ー入力として前記第１のｎビット加算器の加算出力と入
力されたｎビット整数Ｂとを加算する第２のｎビット加
算器と、前記第２のｎビット加算器のキャリー出力をキ
ャリー入力として前記第２のｎビット加算器の加算出力
と０とを加算する第３のｎビット加算器とを具備し、前
記第３のｎビット加算器の加算出力を前記ｎビット整数
Ｘに対応する暗号文として出力することを特徴とする循
環演算にもとづく暗号化装置。 - 【請求項２】 前記ｎビット整数Ｂを０とした構成を有
することを特徴とする請求項１記載の循環演算にもとづ
く暗号化装置。 - 【請求項３】 前記ｎビット整数ＡがＡ＝２ m −１とし
て表現される場合に、前記線形変換におけるＡＸ＝Ｘ２
m −Ｘを、前記入力されたｎビット整数Ｘを上位ビット
方向にｍビットだけシフトするシフタと、前記シフタの
出力とｎビット整数Ｘとの差を求める減算器とによって
求める構成を有することを特徴とする請求項２記載の循
環演算にもとづく暗号化装置。 - 【請求項４】 前記ｎビットをｎ＝８とした場合に、前
記ｎビット整数Ａを２ 8 −１＝２５５とは互いに素であ
る数値に設定して、前記入力されたｎビット整数Ｘと前
記暗号文とがビット位ごとに１対１の変換対応を確保す
るものとしたことを特徴とする請求項２記載の循環演算
にもとづく暗号化装置。 - 【請求項５】 前記ｎビットをｎ＝８とし、且つ２ m −
１で表現される前記ｎビット整数Ａを、ｍを３，５，７
のいずれかに設定して、前記入力されたｎビット整数Ｘ
と前記暗号文とがビット位ごとに１対１の変換対応を確
保するものとしたことを特徴とする請求項３記載の循環
演算にもとづく暗号化装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8084645A JP3013774B2 (ja) | 1996-03-13 | 1996-03-13 | 循環演算にもとづく暗号化装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8084645A JP3013774B2 (ja) | 1996-03-13 | 1996-03-13 | 循環演算にもとづく暗号化装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09244530A JPH09244530A (ja) | 1997-09-19 |
| JP3013774B2 true JP3013774B2 (ja) | 2000-02-28 |
Family
ID=13836442
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8084645A Expired - Lifetime JP3013774B2 (ja) | 1996-03-13 | 1996-03-13 | 循環演算にもとづく暗号化装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3013774B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6483918B2 (en) * | 1999-06-09 | 2002-11-19 | Microsoft Corporation | Technique for producing a parameter, such as a checksum, through a primitive that uses elementary register operations |
-
1996
- 1996-03-13 JP JP8084645A patent/JP3013774B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH09244530A (ja) | 1997-09-19 |
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