JP2964159B2 - コンピュータグラフィック表示システムおよびデプスキューイングを行う方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はコンピユータグラフイツク装置に関するもの
であり、更に詳しくいえば、コンピユータ表示装置に表
示されている映像が第３の次元を含むことを見る人に表
示する装置に関するものである。

〔従来の技術〕

物体の三次元表現を二次元出力表示器に表示するには
第３の次元の存在を見る人に知らせるために何らかの手
段を用いねばならない。この結果を達成するための種々
の方法が標準的な作画法から出現している。その一例は
物体を構成する平行直線が、物体が視界から後退するに
つれて集束するような遠近画法である。

コンピユータ表示の特異性のために他のある技術が開
発された。たとえば、陰極線管（CRT）で表示されるビ
ツトマツプされるコンピユータ出力表示器においては、
物体の各部分の種々の奥行きを見る人に指示すなわち合
図するために用いられる方法は、物体の部分の奥行きが
増すにつれて物体を構成するビツトの輝度を変化させる
ことである。したがつて、見る人の位置から無限遠まで
延びる線の場合には、線の最も近い場所が最高輝度で、
最も遠い場所の輝が零である。線を細くすると、見る人
から線がしだいに延びるにつれて映像により与えられる
ものと同じ効果が得られる。この技術により出力表示器
上の線の奥行きの感触が強められる。

この効果を得る従来の方法は、奥行き次元を有する線
の各画素が、最高から零までの種々の輝度値を有するこ
とを要する。従来の技術の実際の装置においては、画素
の数で線の長さを分割し、線を構成している近接する各
画素について輝度値を計算することにより、奥行き次元
を有する個々の任意の線が描かれる。その後で、１度に
１画素ずつ、個々の各画素が出力表示器に書込まれる。
線の色が線の一端から他端へ変化するようなカラー装置
においては、赤、緑、青の各色についての輝度をその装
置の回路は別々に計算せねばならない。輝度は零から10
0％までである。各画素に対してこの種の奥行きの表示
を行う従来の装置は各色ごとに別々の計算装置を必要と
していた。それらの計算装置の動作の全ては非常に時間
がかかつていた。

コンピユータ装置の改良においては、装置の動作速度
を高くすることに改良の重点がおかれていた。このこと
は、グラフイツクス出力が装置の動作速度を制約すると
云われるビツトマツプ表示器を用いる装置についてはと
くにそうである。したがつて、三次元のビツトマツプさ
れるグラフイツクス出力装置において奥行き表示を行う
ことがその装置の動作速度を制約していた。

更に、表示器における線の見かけの描写を改善するた
めに、アンチエイリアシング（anti−aliasing）と呼ば
れる技術をコンピユータグラフイツクス装置で利用して
いる。この技術においては、線の側面に沿うぎざぎざに
なつた鋭い縁部を除去するために、線を構成する各種の
画素が種々の輝度で描写される。アンチエイリアシング
というのはこの分野において周知の技術であつて、たと
えば、UTEC−CSC−76−015、APRAレポート（1976年３
月）所載のフランクリン・クロウ（Franklin Crow）に
よる「ジ・エイリアシング・プロブレム・イン・コンピ
ユータ・シンセサイズド・シエイデツト・イメージズ
（The Aliasing Problem in Computer−Sythesized Sha
ded Images）」と題する論文に記載されている。その装
置においては、線の輝度の変化がアンチエイリアシング
効果をもたらすための装置の既に一部であるから、奥行
きの指示を行うことは輝度を変化する直線的なやり方で
はない。

〔発明が解決しようとする課題〕

したがつて、本発明の目的はコンピユータグラフイツ
クス装置の速度を向上させることである。

本発明の目的は、コンピユータグラフイツクス装置に
おいて奥行き表示を極めて迅速に与えることである。

本発明の別の目的は、三次元グラフイツクス装置にお
いて奥行きを表示する新しい技術を得ることである。

本発明の更に別の目的は、アンチエイリアシングと奥
行きの表示を行うことができる装置を得ることである。

〔課題を解決するための手段〕

本発明のそれらの目的および他の目的は、四辺形が与
えられた時に四辺形の映像を出力表示器上に描くための
グラフィックス手段と、出力表示器上に描くべき線の各
端点に対して、表示を見る人から、線の２つの端点まで
の奥行きに間接的に関連する幅値を与える幅決定手段
と、幅値を利用して、グラフィックス手段により描く線
の頂点を決定する手段とを備えるコンピュータグラフィ
ックス装置によって達成される。

本発明は以下の説明、特に実施例についての説明にお
いて明らかにされる。

以下に行う詳細な説明のいくつかの部分はアルゴリズ
ムと、コンピユータメモリ内のデータビツトに対するオ
ペレーシヨンの記号表現に関して行う。それらのアルゴ
リズム記述および表現は、データ処理技術における専門
家が他の専門家へ自己の業績を最も効果的に伝えるため
に用いられる手段である。

ここではアルゴリズムを、希望の結果へ導く自己矛盾
のない一連のステツプとする。それらのステツプは物理
量を物理的に処理することを要する。通常は、それらの
量は、格納、転送、組合わせ、比較およびその他の処理
を行うことができる電気信号または磁気信号の形をとる
が、必ずしもそうする必要はない。主として一般的に使
用するという理由から、それらの信号をビツト、値、記
号、文字、項、数等を呼ぶ方が得には便利であることが
判明している。しかし、それらの用語および類似の用語
の全ては適切な物理量に関係づけるべきであり、かつそ
れらの用語はそれらの量につけられる便利なレツテルで
あるにすぎないことを記憶しておくべきである。

更に、行われる処理は、加算または比較という用語で
しばしば呼ばれる。それらの処理は人により行われる精
神活動に関連するものである。本発明の部分を形成する
ここで説明する処理のほとんどの場合に、人のそのよう
な能力は必要である。操作は機械による操作である。本
発明の操作を行うために有用な装置には汎用デジタルコ
ンピユータおよびその他の類似の装置が含まれる。あら
ゆる場合に、コンピユータを動作させる方法と、処理方
法自体の違いを記憶しておくべきである。本発明は、電
気信号その他の（たとえば、機械的、化学的および物理
的）信号を処理して、他の希望の物理的信号を発生させ
るために、コンピユータを動作させる方法の過程に関す
るものである。

本発明はそれらの操作を行う装置にも関するものであ
る。この装置は求められている目的のためにとくに製作
でき、あるいは、コンピユータに格納されているコンピ
ユータプログラムにより選択的に起動または再構成され
る汎用コンピユータを含むことができる。ここで示すア
ルゴリズムは特定のコンピユータその他の装置に本質的
に関連するものではない。とくに、この明細書の記載に
従つて書かれたプログラムに各種の汎用機を使用でき、
あるいは求められている方法を実施するために一層実用
化された装置を製作することが更に便利であることが判
明している。

上記のように、二次元出力表示器で三次元表現を表示
するには、第３の次元を見る人に指示するための何らか
の手段を用いねばならない。線（またはその他の物体）
の部分の種々の奥行きを見る人に表示すなわち知らせる
ために、ビツトマツプされるコンピユータ出力表示器の
ために開発された１つの技術は、線の奥行きが増すにつ
れて、線を構成しているビツトの輝度を変えることであ
る。線の輝度を低くすることにより、映像が見る人から
しだいに後退するにつれて映像により与えられる効果と
同じ効果が与えられる。この効果は奥行きの感じを強め
る。

奥行きの表示を与えるために線の輝度を変化させるこ
の技術を従来の技術が実施するやり方は、線の最も近い
場所における輝度を最高にし、眼から最も遠い場所にお
ける輝度を最低にすることであつた。線の初めと終りの
間の点は、２つの点の輝度の間で直線的に変化する輝度
値が与えられた。

〔実施例〕

第１図は空間の三次元立方体12の中にある線10を示
す。空間の三次元を示すために立方体にはＹ軸と、Ｘ軸
と、Ｚ軸とが設けられる。見る人の眼14も示されてい
る。第１図において、見る人の眼14に最も近い線10の端
点Ａが「明るい」と示されている。眼14から最も遠い端
点Ｂ「暗い」と示されている。実際には、従来のほとん
どの装置においては、表示の背景色に混色される色が端
点Ｂにつけられる。このようにして、線10は背景の中に
消えていくように見える。この明細書においては、点を
構成する画素の色が何であつても、それらの画素の見か
けの輝度を指示するために「明るい」および「暗い」と
いう語が用いられる。

ビツトマツプされる出力表示器を用いる装置において
行われる効果を達成する方法は、点ＡとＢの間で線を構
成する各画素が最高から零まで直線的に変化する。実際
の装置においては、線を構成する画素の数で線の長さを
除し、各画素ごとに、直線的に変化する輝度値を計算す
ることにより線が描かれる。

第２図は第１図に示されているような短い線10の実際
のビツトを示すものであつて、最も明るい点Ａ（100
％）から最も暗い点Ｂ（０％）までおよその％値がビツ
ト位置に加えられる。

一般に、ほとんどの個々の線は１色で表示される。し
かし、一端から他端へ色が変化する線を描写できるグラ
フイツクス表示器においては、奥行きの指示を行うこと
は面倒である。色の変化する線の奥行きも変化するよう
な状況を取扱う装置では、赤、緑および青の各色に対し
て零と100％の間の輝度を装置の回路が計算せねばなら
ない。そのような操作は極めて時間がかかる。このこと
が従来のコンピユータグラフイツクス表示器の動作が遅
い理由の１つである。各画素についての色を決定するた
めに従来技術は別々の計算装置を必要とし、各線は１度
に１画素で描かねばならない。

コンピユータ装置が改良されるにつれて、各段階にお
いて強調されることは、その装置の動作速度を向上させ
ることである。このことは、グラフイツクス出力が最も
遅くて、装置の制限点であるようなビツトマツプされる
表示装置を用いるコンピユータ装置においてはとくにそ
うである。したがつて、三次元ビツトマツプされるグラ
フイツクス出力装置において奥行きの指示を与えること
は装置の動作速度を制限していた。

奥行きの指示（デプスキューイング）はコンピユータ
装置において実現できる望ましい特徴の１つである。ア
ンチエイリアシングはそのような望ましい他の特徴であ
る。第3a図はコンピユータ出力表示器に表示される正常
な線分の非常に拡大した図を示す。各ブロツク24〜30は
表示器に表示された画素を表す。第3a図の拡大図で明ら
かなように、コンピユータ表示器で表示される理想的な
線上の点を近似するために用いられる画素がぎざぎざの
縁部を生ずる。それらのぎざぎざは眼に見える。第3b図
はアンチエイリアシング技術を用いて処理された線を示
す。第3b図において線32がより多くの画素により表され
ている。実際に線32の各端点はグレイシエードが変化す
る２つの画素で構成される。ある距離から見ると、これ
は理想的な線に近いより滑らかな線が見えることにな
る。これからわかるように、アンチエイリアシングとい
うのは、映像の縁部がぎざぎざの外観を呈しないよう
に、映像を表す画素に陰線をつける技術である。このア
ンチエイリアシング技術は、出力表示器上の映像ぎざぎ
ざの外観を減少する表示を行うために、各画素に対する
特定の灰色の陰を決定するために別々の複雑な回路を必
要とする。このことも時間のかかる動作である。

あらゆる種類のコンピユータ装置において奥行きの指
示を与えることが望ましい。たとえば、映像のアンチエ
イリアシングも行う装置において奥行きの指示を行うこ
とが望ましい。時には、２つの技術の望ましい結果を達
成するために、コンピユータ出力表示器における画素の
変化する輝度を利用する従来技術の実現の試みに対し
て、それら２つの技術が互いに妨害し合うようである。

1988年10月14日付の米国特許出願No.07/258,133、
「アンチエイリアシング・ラスタ・オペレーシヨンズ
（ANTI−ALIASING RASTER OPERETIONS」には、アンチエ
イリアシングをはるかに簡単、かつより迅速に、更によ
り安価なやり方で行うために、他の機能を行うために用
いられる回路を組合わせることにより、アンチエイリア
シング技術を実現するために独特の装置を含むグラフイ
ツクス装置が開示されている。

開示されている装置においては、フレームバツフアメ
モリ中のアドレス可能な各画素が16個の副画素（サブピ
クセル）の群に論理的に分割されて、第４図に示すよう
に、中央処理装置（CPU）が実際に有するよりも16倍以
上の単色画素を有するかのように、スクリーン全体がCP
Uへ現われる。したがつて、各画素はＸ方向とＹ方向の
画素の数が、出力表示器に実際に存在する画素の数の４
倍であるように見える。この高い解像力の単色データは
CPUにより供給され、最終的には、フレームバツフアメ
モリに格納されているより低い解像力の画素座標に書か
れる。CPUによりアドレスされる副画素の座標とメモリ
に格納されている画素座標の間のマツピングを行う時
に、副画素データ（すなわち、出力表示器上に表示すべ
き各画素についての16ビツトの情報）が適切なグレース
ケール値へ変換されて、アンチエイアスされた線が、多
少第3b図に示されているようなやり方で線の縁部におい
て適切に濃淡をつけられた画素を有するようにする。

そのようなアンチエイリアシング装置のフレームバツ
フアメモリの９個の画素が第４図に示されている。各画
素は16個の副画素に分割される。第４図に示されている
９個の画素のうちの６個と交差する線42が、各画素を表
す16個の副画素の種々の群とも交差する。図示のよう
に、線42が交差する各副画素は点で表され、１の値が割
当てられる。それらの値は合計され、線42が交差する副
画素の総数を表す数が各画素に割当てられる。

たとえば、第４図の左上の画素No.1は線42により交差
される13個の副画素を有する。13個の各副画素には１の
値が割当てられ、画素１のための数値が13であるように
する。これは画素へ割当てられることがある可能な合計
値の13個の16番目の値である。白から黒までを表す０か
ら16までの映像により触れられる副画素の数を基にして
グレースケール値が割当てられるものとすると、画素数
１が黒つぽい灰色のグレースケール値に割当てられる。
同様に、線42が交差する５個だけの副画素を有する画素
数２に、５個の16番目の可能な値に関連するグレースケ
ール値が割当てられ、薄い灰色をつけられる。線42が交
差する各副画素の総数に応じて、線42の残りの画素が適
切に陰をつけられる。

このようにして、ある距離だけ離れている眼が種々に
濃淡をつけられた縁部を、全てが１の陰の画素よりもま
つすぐで、ぎざぎざの小さい線を表すものとして見るよ
うに、線42のぎざぎざの縁部が滑らかにされる。したが
つて、この線はそれの実際の解像力より約４倍高い解像
力を持つように見える。この技術を用いる特定のグラフ
イツクス出力装置においては、スクリーンは1152×900
の実際の画素出力を供給でき、副画素の数は4608×3600
である。したがつて、見かけの解像力は1cm当り約126個
（１インチ当り320個）の画素の通常のスクリーンの４
倍である。

上の説明から理解できるように、前記特許に開示され
ているコンピュータグラフィックス装置にアンチエイリ
アシング技術を応用すると、出力表示にぎざぎざの線が
生ずるのを回避するために、グレースケール表示機能が
使用される。したがって、輝度を変えることにより奥行
きの指示すなわち表示（デプスキューイング）を行おう
とすると、アンチエイリアシング技術との先で相互に干
渉してしまうという問題が生じることがある。

更に、上記の改良したアンチエイリアシング技術を用
いるグラフィックス装置において、個々の画素の輝度値
を計算してビット毎にプロットすると言う従来技術の手
法で奥行きの表示（デプスキューイング）を行おうとす
ると、装置全体の速度が10分の１程度に低下する。その
理由は、映像をまず四辺形に分割し、それらの四辺形を
構成する走査線を決定して各走査線の両端を決定し、そ
して、グラフィックス出力の非常に高速度での実現のた
めに、両端の間の画素に注意を払うことなく両端間で走
査線を始めから終わりまで引くからである。そのような
装置は、1989年１月13日付の米国特許出願No.07/297,47
5、1989年１月13日付の米国特許出願No.07/297,604、19
89年１月13日付の米国特許出願No.07/297,093、1989年
１月13日付の米国特許出願No.07/297,590と、1989年12
月20日付の米国特許出願No.07/287,128と米国特許No.07
/287.493、および1988年12月20日付の米国特許出願No.0
7/286,997に開示されている。それらの米国特許出願は
全て本発明の出願人へ譲渡されている。それらの装置の
グラフィックス表示速度は非常に高いが、個々の画素の
輝度の決定が必要となる奥行きの表示（デプスキューイ
ング）に対しては、高速性能を発揮できない。

同じ装置におけるアンチエイリアシングと奥行きの指
示の間に明らかな衝突があるようであるが、上記グラフ
イツクス装置は本発明の奥行き表示実施例の異なる態様
にとくに適する。

本発明は、図形が前景から背景へ動くにつれて、幅が
一定の線の幅が細くなるように見えるという認識を基に
している。実際に、物体の見かけの幅は眼から物体まで
の距離に逆比例する。すなわち、一定寸法の物体の見か
けの幅は、Ｚを眼からの距離として、その物体が眼から
離れるにつれて、1/Zに関係する。したがつて、コンピ
ユータ出力表示器上の線は、表示の前面から後退するに
つれて、その線を細くすることにより背景の中に後退す
るように見せることができる。この結果が第５図に示さ
れている。この図においては物体50が眼14から３つの異
なる奥行きにあるものとして示されている。眼14に近い
実際の物体50（ａ）は、物体50（ｂ）（垂直寸法51
（ｂ）を見よ）または物体50（ｃ）（寸法51（ｃ）を見
よ）よりもスクリーン視野の十分に広い部分を張る（寸
法51（ａ）を見よ）ことがわかる。

すなわち、出力表示器上の物体の幅が眼から物体まで
の距離に反比例するように、物体を出力表示器で表現す
ることにより、コンピユータグラフイツクス装置におい
て奥行き指示することが可能である。

線を構成する点の幅をそれらの点の奥行きに逆比例さ
せてそのように表現することは、出力表示器において見
かけの高い解像力を得るために副画素を利用する上記グ
ラフイツクス装置において迅速に行うことができる。高
解像度モードにおけるアンチエイリアシングに対応した
線をマップすると、線に異なる幅を持たせることが可能
となる。変化するＺ値すなわち奥行き値を有する線分を
描く場合に、線の最も近い端点では全画素に相当する幅
を持たせ、線の最も遠い端点では１つの副画素（サブピ
クセル）に相当する幅を持たせる。そのような線60が第
６図に示されている。この図は、上記のグラフィックス
装置の高解像度モードにおける、フレームバッファに書
き込まれる前の副画素に分解された状態での線を示すも
のである。一定幅の線60がスクリーンから次第に遠ざか
りつつ出力表示器を水平に横切るという状態が示されて
いる。一定幅の線60は、目に近い方の端点62では７つの
副画素に相当する幅を有し、目から最も離れた端点64で
は１つの副画素に相当する幅を有するように、出力表示
器上に表示される。

第６図は、アンチエイリアシングの副画素法を利用す
るグラフイツクス装置が、この奥行き表示技術にとくに
適することを示す。その理由は、線60で示すように、線
が描かれるにつれてアンチエイリアシング効果が自動的
に含まれるからである。アンチエイリアシング技術によ
り、物体によりカバーされる副画素の数に依存する輝度
値を物体が自動的に受けるようにされるから、物体が後
退するにつれて物体の幅に与えられる輝度が低くなる。
したがつて、線60の縁部は上記アンチエイリアシング技
術により充される。その技術は、フレームバツフアに書
込まれた個々の画素の輝度を、線60によりカバーされる
副画素の数に従つで変化させる。したがつて、線60の太
い方の端点62は黒く（したがつて太く）見え、細い方の
端点64は明るく（したがつて細く）見える。したがつ
て、線60は、黒（またはその他の前景色）から装置内の
非常に明るい灰色（またはその他の背景色）へ徐々に低
くなる輝度で線の長さ方向に沿つて、１つの画素幅を、
前記改良したアンチエイリアシング技術を用いて、表示
器上に実際に表示される。

第７図は本発明を利用するコンピユータグラフイツク
ス装置70のブロツク図である。この装置70は変換器72
と、中央処理装置（CPU）74と、線作図器76と、フレー
ムバツフア78と、陰極線管のような出力表示器80とを含
む。それら個々の部品の回路は従来技術で周知のものと
することができるが、それらの構成は従来技術のものと
は異ならせることができ、前記未決の米国特許出願にお
ける記述に従うことができる。たとえば、変換器72は、
出力表示器80に表示する個々の点のX,Y,Zの値を入力と
して受ける。変換器72は、出力フレームから出力フレー
ムへ動く際に、特定の点に対して行うべきことは何でも
行うために、回転、移動または尺度変更（スケーリン
グ）により、点の元の座標を変換するために従来技術で
周知の回路を利用する。通常はこれにより新しいX,Y,Z
の値を有する出力が得られる。

本発明の装置70においては、物体を描くために利用す
る幅値を供給するために、Ｚ値を直接利用できる。すな
わち、出力が新しいX,Yの値と新しい幅値を与えるよう
に、入力Ｚ値が変換器72により処理される。この新しい
幅値は、通常発生されるＺ値に逆比例する。

変換器がＺ値を幅値へ変換するために用いる方法は通
常の変換動作の拡張である。通常の変換動作は４×４の
変換を適用する。移動、希望の軸を中心とする回転およ
びX,Y,Zの値への尺度変換を個々に表すコンカテネイテ
イングマトリツクスの結果である。本発明においては、
指示動作を表す変換を含ませることにより４×４のマト
リツクスを実現できる。その変換は、ニユーマン（Newm
an）およびスプロール（Sproull）著、「プリンシプル
ス・オブ・インターアクテイブ・コンピユータ・グラフ
イツクス（Principles of Interactive Computer Graph
ics）」第２版．マグロー・ヒル・ブツク社（Mcgraw−H
ill Book Co.）発行の22章所載の標準的な変換マトリツ
クスのコンカテネーシヨンにより表される。その変換は
表示動作を表す。

表示動作はＺ−幅変換と呼ぶことができる。この変換
は第７図に示す装置を用いて次のようにして行う。

Ｗ′＝（W_max−W_min）☆（Ｚ−Z_min）／（Z_max−Z_min）＋W_min ここに、Ｚは対象とする点のＺ値、Z_minはスクリーン
に最も近い物体のＺ値、Z_maxはスクリーンから最も遠い
物体のＺ値、W_maxとW_minは利用できるグレースケールレ
ベルの最高値と最低値である。

前記ニユーマン他の著書からの、移動のための式22−
１と、尺度変換のための式22−５、およびＺ−Ｗコンバ
ージヨン交換とのコンカテネーシヨンである特定の変
換、したがつて、移動、尺度変換およびＺ−Ｗコンバー
ジヨンを行う特定の変換は、 である。ここに、 Z_s＝（W_max−W_min）／（Z_max−Z_min） Z_t＝（W_min−Z_min） （W_max−W_min）／ （Z_max−Z_min） である。この変換においては、Ｚ値が対象とする唯一の
値であるから、Ｚ値だけが変えられる。そうすると、 Ｗ′＝Ｚ☆Z_s＋Z_t である。

変換器72により供給され、表現される線分の２つの端
点の幅の値が、従来技術で周知の諸特性に従つて上記の
ようにして計算される。それらの値はCPU74へ加えられ
る。CPU74はその線分の２つの端点の幅を用いて、その
線分の２つの各端点における２つの隅における頂点の位
置を決定する。頂点の値は計算され、作図器76へ送られ
る。本発明の好適な実施例においては、作図器76は、線
を描く頂点を含んでいる四辺形を描くことにより線分を
描く。第８図はＸ値とＹ値を有するそのような頂点84〜
87を有る線82を示す。作図器76のような作図器が前記未
決の米国特許出願に記載されている。作図器76は適切な
値をアンチエイリアス回路へ供給する。この回路は上記
のように動作して、そのれ結果をフレームバツフア78へ
送り、その結果はそこから出力表示器80へ供給される。

線82の頂点84〜87は、輝度の変化なしに装置のアンチ
エイリアス回路へ実際に供給される。そうすると、その
回路のアンチエイリアス部分が輝度を前記未決の米国特
許出願に詳述されている上記のようなやり方で変化させ
る。

本発明に従つて製作される第２の装置90を第９図に示
す。その装置は、CPUがグラフイツクス装置の部品要素
を、より通常の構成で、直接アクセスしない場合に利用
できる。装置90においては、各線分の両端についての返
還されたX,Y,Zの値を変換器72が従来技術において周知
のやり方で供給する。したがつて、この点においては、
各線の中心のＸとＹの値と、それらの各点における線の
幅とは既知である。それらの出力値はＺ−幅変換器92へ
送られる。その変換器は各線分に対するＸ、Ｙの出力値
と幅値を供給する。

二次元内である角度で延長する線の頂点は、標準的な
三角法により、まず各端点における線の幅の半分を決定
し、次に対象とする線の特定の端点において線の中心に
対して直角に線を延長させる。そのようにして決定した
各頂点の値を作図器76へ送り、そこからフレームバツフ
ア78へ送つて、後で出力表示器80で表示させる。

各線の端点における頂点の正確な値のそのような計算
には時間が非常にかかることがわかるであろう。本発明
の好適な実施例においては、各頂点の位置決定に通常求
められる三角関数による計算を行う必要をなくす装置を
発明した。本発明の装置に用いるアンチエイリアス装置
により、任意の線は水平に対して45度の角度で引かれた
始点と終点を有し、かつ各種の三角関数を用いて頂点が
正確に決定された場合のとほぼ同じグレースケール値を
いぜんとして有することが判明している。

第10A図と第10B図に示されている２本の線はその原理
を示すものである。たとえば、第10A図に示す線の頂点
は正確に描かれ、第10B図に示す線の頂点は水平に対し
て45度の角度を成す。副画素を用いる特定のアンチエイ
リアス技術のために、各線が変換する副画素の数をカウ
ントすることにより、おのおのがほぼ同じ数をカバーす
ることが示される。したがつて、線の輝度は、全ての線
が正確に決定されたかのように、全ての線が45度の角度
で引かれるならば、線の輝度は同じグレースケールで描
かれる。

更に、全ての線に対して45度で頂点が計算されるもの
とすると、演算は非常に減少させられる。必要なこと
は、線の一端の中心点（第10B図の線90の点91）から出
発して、その点における線の幅の半分をＸ値に加え、幅
の半分をＹ値から差し引いて点92を得、線の幅の半分を
点91におけるＹ値に加え、Ｘ値から半分を差し引いて点
93を得ることだけである。水平に対して45度である角度
を四象限の全てにおいてほぼ同様のやり方で行い、Ｘと
Ｙの値に対して線の半分の値の加算と減算を種々行うこ
とにより、得ることができる。これにより、線の端部に
おける幅が既知である時に頂点の計算時間が大幅に短縮
され、装置の動作速度が大幅に向上する。

本発明の別の大きな利点は、ほとんどの場合にそうで
あるように、線が他の線へ連結されると、水平に対して
45度の角度を成す２本の線が重なり合うことなしに正確
に連結されることである。好適な実施例の装置において
は、これは、連結点における画素が、正確に計算された
線の場合における２回描かれるのとは異つて、ただ１回
だけ描かれることを意味する。

【図面の簡単な説明】 第１図は三次元線の見る人の透視を示す図、第２図はビ
ツトマツプされるコンピユータ表示器上で従来技術が三
次元線を描くやり方を示す図、第3a図はビツトマツプさ
れるコンピユータ表示器上に、通常の表示技術を用いて
表示された線の非常に大きく拡大された拡大図、第3b図
はアンチエイリアス表示技術を用いて、ビツトマツプさ
れるコンピユータ表示器上に描かれた線を非常に大きく
拡大した拡大図、第４図は本発明を組合わせることがで
きる装置においてアンチエイリアス技術を用いて、ビツ
トマツプされるコンピユータ表示器に描かれた線を非常
に大きく拡大した拡大図、第５図は３種類の奥行きにお
いて物体により占められるコンピユータ出力表示器の量
を示す線図、第６図は特定のアンチエイリアス装置に用
いられる高解像力モードにおける線の点の奥行きに関連
する幅を持つ線を示す、第７図は本発明のコンピユータ
グラフイツクス装置のブロツク図、第８図は線を定める
４つの点のXY頂点値による表示器上に表示された線を示
し、第９図は本発明の第２のコンピユータグラフイツク
ス装置のブロツク図、第10A図は奥行きとともに幅が変
化する線の端点を描くための１つの特定方法を示し、第
10B図は奥行きとともに幅が変化する線の端点を描くた
めの別の方法を示す。 72……変換器、74……CPU、76……作図器、78……フレ
ームバツフア、80……表示器、92……奥行き−幅変換
器。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ピーター・ロス アメリカ合衆国 94301 カリフオルニ ア州・パロ アルト・ユニバーシテイ アヴエニユウ ナンバー３・875 (56)参考文献 特開 平１−142991（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−113785（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−191985（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−191276（ＪＰ，Ａ) Ｗ．Ｍ．ニューマンほか「対話型コン ピュータグラフィックス（▲ＩＩ ▼）」，マグロウヒルブック，昭和59年 11月30日，Ｐ．422−435 Ｊ．Ｄ．ＦＯＥＬＹほか「コンピュー タグラフィックス」、日本コンピュータ 協会，昭和59年７月15日，ｐ．555−556 (58)調査した分野(Int.Cl.⁶，ＤＢ名) G06T 15/00 G06T 15/50 G06T 11/20

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数の線分からなる三次元（３−Ｄ）のグ
   ラフィック映像を二次元（２−Ｄ）の表示装置にレンダ
   リングするコンピュータグラフィック表示システムにお
   いて： 線分の第１および第２の端点について、第１および第２
   のＸ−Ｙ座標値と、第１および第２の奥行き値とを受け
   取る入力手段を備え、前記第１および第２のＸ−Ｙ座標
   値によって前記表示装置の第１および第２の画素が特定
   され、前記第１および第２の奥行き値によって前記第１
   および第２の端点から、前記表示装置に平行な視点平面
   までの第１および第２の直交距離が特定され； 前記線分を表示するための四辺形であって前記線分の前
   記第１および第２の端点に対応している第１および第２
   の辺を有している四辺形について、前記第１および第２
   の辺の第１および第２の幅値を、前記入力手段から受け
   る前記第１および第２の奥行き値にしたがって生成する
   幅決定手段を備え； 前記入力手段および前記幅決定手段に結合されていて、
   前記四辺形の第1,第2,第３および第４の頂点を表す第3,
   第4,第５および第６のＸ−Ｙ座標値を生成する頂点決定
   手段を備え、前記第３および第４のＸ−Ｙ座標値によっ
   て前記第１の画素の第１および第２の論理的副画素が特
   定され、前記第５および第６のＸ−Ｙ座標値によって前
   記第２の画素の第１および第２の論理的副画素が特定さ
   れ、前記第１および第２の頂点が前記第１の辺によって
   特定され、前記第３および第４の頂点が前記第２の辺に
   よって特定され、前記画素の各々が複数の対応する論理
   的副画素を有しており； 前記頂点決定手段に結合されていて、前記第１および第
   ２の画素を含む前記四辺形を表す複数の画素に対する画
   素データを、前記各頂点を表す前記Ｘ−Ｙ座標値にした
   がって生成する四辺形レンダリング手段を備え； 前記四辺形レンダリング手段に結合されていて、前記画
   素データにしたがって前記画素を照明する出力手段を備
   え、もって、３−Ｄの線分を表す前記四辺形を２−Ｄの
   前記表示装置に、前記第１および第２の直交距離が見る
   人に感じられるようにレンダリングするようにした ことを特徴とするコンピュータグラフィック表示システ
   ム。
2. 【請求項２】三次元（３−Ｄ）のグラフィック映像を二
   次元（２−Ｄ）の表示装置にレンダリングするコンピュ
   ータグラフィック表示システムにおいて： 線分の第１および第２の端点について、第１および第２
   のＸ−Ｙ座標値と、第１および第２の奥行き値とを受け
   取る入力手段を備え、前記第１および第２のＸ−Ｙ座標
   値によって前記表示装置の第１および第２の画素が特定
   され、前記第１および第２の奥行き値によって前記第１
   および第２の端点から、前記表示装置に平行な視点平面
   までの第１および第２の直交距離が特定され； 前記線分を表示するための四辺形であって前記線分の前
   記第１および第２の端点に対応している第１および第２
   の辺を有している四辺形について、前記第１および第２
   の辺の第１および第２の幅値を、前記入力手段から受け
   る前記第１および第２の奥行き値にしたがって生成する
   幅決定手段を備え； 前記入力手段および前記幅決定手段に結合されていて、
   前記四辺形の第1,第2,第３および第４の頂点を表す第3,
   第4,第５および第６のＸ−Ｙ座標値を生成する頂点決定
   手段を備え、前記第３および第４のＸ−Ｙ座標値によっ
   て前記第１の画素の第１および第２の論理的副画素が特
   定され、前記第５および第６のＸ−Ｙ座標値によって前
   記第２の画素の第１および第２の論理的副画素が特定さ
   れ、前記第１および第２の頂点が前記第１の辺によって
   特定され、前記第３および第４の頂点が前記第２の辺に
   よって特定され、前記画素の各々が複数の対応する論理
   的副画素を有しており； 前記頂点決定手段に結合されていて、前記第１および第
   ２の画素を含む前記四辺形を表す複数の画素に対する画
   素データを、前記各頂点を表す前記Ｘ−Ｙ座標値にした
   がって生成する四辺形レンダリング手段を備え； 前記四辺形レンダリング手段に結合されていて、前記画
   素データを修正して前記線分のアンチエイリアス処理を
   行うアンチエイリアス手段を備え； 前記アンチエイリアス手段に結合されていて、前記修正
   された画素データにしたがって前記画素を照明する出力
   手段を備え、もって、アンチエイリアス処理された３−
   Ｄの線分を表す前記四辺形を２−Ｄの前記表示装置に、
   前記第１および第２の直交距離が見る人に感じられるよ
   うにレンダリングするようにした ことを特徴とするコンピュータグラフィック表示システ
   ム。
3. 【請求項３】複数の線分からなる三次元（３−Ｄ）のグ
   ラフィック映像を二次元（２−Ｄ）の表示装置にレンダ
   リングするコンピュータグラフィック表示システムにお
   いて、デプスキューイングを行う方法において： 線分の第１および第２の端点について、第１および第２
   のＸ−Ｙ座標値と、第１および第２の奥行き値とを受け
   る過程を備え、前記第１および第２のＸ−Ｙ座標値によ
   って前記表示装置の第１および第２の画素が特定され、
   前記第１および第２の奥行き値によって前記第１および
   第２の端点から、前記表示装置に平行な視点平面までの
   第１および第２の直交距離が特定され； 前記線分を表示するための四辺形であって前記線分の前
   記第１および第２の端点に対応している第１および第２
   の辺を有している四辺形について、前記第１および第２
   の辺の第１および第２の幅値を、前記入力手段から受け
   る前記第１および第２の奥行き値にしたがって生成する
   過程を備え； 前記四辺形の第1,第2,第３および第４の頂点を表す第3,
   第4,第５および第６のＸ−Ｙ座標値を決定する過程を備
   え、前記第３および第４のＸ−Ｙ座標値によって前記第
   １の画素の第１および第２の論理的副画素が特定され、
   前記第５および第６のＸ−Ｙ座標値によって前記第２の
   画素の第１および第２の論理的副画素が特定され、前記
   第１および第２の頂点が前記第１の辺によって特定さ
   れ、前記第３および第４の頂点が前記第２の辺によって
   特定され、前記画素の各々が複数の対応する論理的副画
   素を有しており； 前記第１および第２の画素を含む前記四辺形を表す複数
   の画素に対する画素データを、前記各頂点を表す前記Ｘ
   −Ｙ座標値にしたがって生成する過程を備え； 前記画素データにしたがって前記画素を照明する過程を
   備え、もって、３−Ｄの線分を表す前記四辺形を２−Ｄ
   の前記表示装置に、前記第１および第２の直交距離が見
   る人に感じられるようにレンダリングするようにした ことを特徴とするデプスキューイングを行う方法。