JP2887969B2 - ニューラルネットワークによる部品配置最適化方法 - Google Patents
ニューラルネットワークによる部品配置最適化方法Info
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、部品などの配置を最
適化する方法に関するものである。
適化する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】まず部品最適配置問題について説明す
る。部品最適配置問題とは、例えば部品を配置する位置
と、表１に示されるような４つの部品間の配線本数が与
えられた時、配線の総延長が最短となるような部品配置
を見つける問題である。
る。部品最適配置問題とは、例えば部品を配置する位置
と、表１に示されるような４つの部品間の配線本数が与
えられた時、配線の総延長が最短となるような部品配置
を見つける問題である。
【０００３】
【表１】
【０００４】この問題の場合の最適解と非最適解の例を
図４に示す。図４において、５は部品を、６は配線を表
わす。図４（ａ）に示される配置が最適配置であり、図
４（ｂ）は総配線長が図４（ａ）より長い非最適解であ
る。部品最適配置問題には解析的な解法が存在せず、最
適解を見つけるためには一般にすべての配置を調べる必
要がある。しかし、部品配置の組合せは部品数Ｎに対し
てＮ！存在し、最適解を見つけるための計算時間はＮと
ともに爆発的に増大する。即ち、部品最適配置問題は、
組合せ最適化問題の一種である。従って、通常この問題
を解くにあたっては最適解に近い解（近似解）を高速に
見つけることを目的とする。図５は例えば高橋、Ｗ．Ｂ
ａｌｚｅｒ、久間「ボルツマンマシンにおける学習の高
性能化と認識・最適化問題への応用」（（社）電気学会
システム・制御研究会資料、ＳＣ−９１−２、ｐｐ．
１７−１８、１９９１年３月１９日）に示された、相互
結合型ニューラルネットワークモデルの１つであるボル
ツマンマシンモデルを用いた従来の部品配置最適化方法
を示すフローチャートである。
図４に示す。図４において、５は部品を、６は配線を表
わす。図４（ａ）に示される配置が最適配置であり、図
４（ｂ）は総配線長が図４（ａ）より長い非最適解であ
る。部品最適配置問題には解析的な解法が存在せず、最
適解を見つけるためには一般にすべての配置を調べる必
要がある。しかし、部品配置の組合せは部品数Ｎに対し
てＮ！存在し、最適解を見つけるための計算時間はＮと
ともに爆発的に増大する。即ち、部品最適配置問題は、
組合せ最適化問題の一種である。従って、通常この問題
を解くにあたっては最適解に近い解（近似解）を高速に
見つけることを目的とする。図５は例えば高橋、Ｗ．Ｂ
ａｌｚｅｒ、久間「ボルツマンマシンにおける学習の高
性能化と認識・最適化問題への応用」（（社）電気学会
システム・制御研究会資料、ＳＣ−９１−２、ｐｐ．
１７−１８、１９９１年３月１９日）に示された、相互
結合型ニューラルネットワークモデルの１つであるボル
ツマンマシンモデルを用いた従来の部品配置最適化方法
を示すフローチャートである。
【０００５】次に従来の方法について説明する。この方
法は、Ｎ個の部品（部品番号１〜Ｎ）とＮカ所の部品配
置場所（場所番号１〜Ｎ）が与えられた時、Ｎ個の部品
の配置場所を（準）最適化する方法である。まず、場所
番号と部品番号のすべての組合せ（Ｎ2 通り）に対して
１つずつニューロンを割り当てる（ステップＳＴ１
３）。例えば、表２は部品数４個の場合の割当て方の一
例である。
法は、Ｎ個の部品（部品番号１〜Ｎ）とＮカ所の部品配
置場所（場所番号１〜Ｎ）が与えられた時、Ｎ個の部品
の配置場所を（準）最適化する方法である。まず、場所
番号と部品番号のすべての組合せ（Ｎ2 通り）に対して
１つずつニューロンを割り当てる（ステップＳＴ１
３）。例えば、表２は部品数４個の場合の割当て方の一
例である。
【０００６】
【表２】
【０００７】ｎi はｉ番目のニューロンを表わしてい
る。この場合Ｎ2 個のニューロンが使用され、それぞれ
のニューロンの状態は、ある１つの部品がある１つの場
所へ配置されるかどうかを表わしている。例えば、Ｎ10
が興奮状態（ニューロンの出力１）にあるということ
は、場所２に部品３が配置されることを意味する。この
ことから、ニューロンの状態に関して種々の拘束条件、
例えば制約条件が導かれる。即ち、１つの部品は１つの
場所にしか配置できないことから、表２の１行のニュー
ロンのうち同時に興奮状態になれるニューロンは１つだ
けである。また、１つの場所には１つの部品しか置けな
いことから、１列のニューロンのうち同時に興奮状態に
なれるニューロンもまた１つだけである。次に、部品間
の配線本数の情報をもとに、次式に従ってニューロン間
の結合の重みを決定する（ステップＳＴ１４）。
る。この場合Ｎ2 個のニューロンが使用され、それぞれ
のニューロンの状態は、ある１つの部品がある１つの場
所へ配置されるかどうかを表わしている。例えば、Ｎ10
が興奮状態（ニューロンの出力１）にあるということ
は、場所２に部品３が配置されることを意味する。この
ことから、ニューロンの状態に関して種々の拘束条件、
例えば制約条件が導かれる。即ち、１つの部品は１つの
場所にしか配置できないことから、表２の１行のニュー
ロンのうち同時に興奮状態になれるニューロンは１つだ
けである。また、１つの場所には１つの部品しか置けな
いことから、１列のニューロンのうち同時に興奮状態に
なれるニューロンもまた１つだけである。次に、部品間
の配線本数の情報をもとに、次式に従ってニューロン間
の結合の重みを決定する（ステップＳＴ１４）。
【０００８】
【数１】
【０００９】Ｗijはニューロンｊからｉへの結合の重み
を表わす。ｃ1 とｃ2 は定数である。Ｗij s は、先に述
べた制約条件、即ち１行１列のニューロン中で１つのニ
ューロンだけを興奮状態にするため、行方向、列方向の
ニューロン間で相互に興奮を抑制させるための抑制性
（負）の重みである。Ｗij c は総配線長を反映する重み
で、次式で与えられる。
を表わす。ｃ1 とｃ2 は定数である。Ｗij s は、先に述
べた制約条件、即ち１行１列のニューロン中で１つのニ
ューロンだけを興奮状態にするため、行方向、列方向の
ニューロン間で相互に興奮を抑制させるための抑制性
（負）の重みである。Ｗij c は総配線長を反映する重み
で、次式で与えられる。
【００１０】
【数２】
【００１１】ここで、ｃ3 は定数である。ｈpi,pj は部
品ｐi 、ｐj 間の配線の本数であり、ｄqi,qj は場所番
号ｑi 、ｑj 間の距離である。なお、ｐi はｉをＮで割
った余りで、ｑi は商である。一方、この例のように相
互結合型ニューラルネットワークモデルで、Ｗij＝Ｗji
の場合、ネットワークには次式で与えられるエネルギー
Ｅが定義できる。
品ｐi 、ｐj 間の配線の本数であり、ｄqi,qj は場所番
号ｑi 、ｑj 間の距離である。なお、ｐi はｉをＮで割
った余りで、ｑi は商である。一方、この例のように相
互結合型ニューラルネットワークモデルで、Ｗij＝Ｗji
の場合、ネットワークには次式で与えられるエネルギー
Ｅが定義できる。
【００１２】
【数３】
【００１３】ここで、Ｖi はｉ番目のニューロンの出力
（興奮状態：１、非興奮状態：０）である。（１）式、
（２）式にしたがって重みＷijを決めた場合、エネルギ
ーＥは次式のように表わせる。
（興奮状態：１、非興奮状態：０）である。（１）式、
（２）式にしたがって重みＷijを決めた場合、エネルギ
ーＥは次式のように表わせる。
【００１４】
【数４】
【００１５】エネルギーＥはニューロンの状態を更新す
ることにより、変化しないか、あるいは低減される性質
がある。従って、ニューロンの状態を更新してゆくと、
やがてはエネルギーＥが最小となる状態でネットワーク
の状態は安定する。そして、その時のニューロンの状態
がエネルギーが最小、即ち（４）式より総配線長が最小
となる部品配置を与える。実際には、エネルギーの局所
的な安定点（極小点）の影響を避けるためニューロンの
状態を確率的に更新する模擬焼きなまし法と呼ばれる手
法を用いてエネルギーの最小点（極小点）を求める（ス
テップＳＴ１５）。そして、その時のニューロンの状態
をもとに配置を決定する（ステップＳＴ１６）。この配
置が求める最適解（準最適解）である。
ることにより、変化しないか、あるいは低減される性質
がある。従って、ニューロンの状態を更新してゆくと、
やがてはエネルギーＥが最小となる状態でネットワーク
の状態は安定する。そして、その時のニューロンの状態
がエネルギーが最小、即ち（４）式より総配線長が最小
となる部品配置を与える。実際には、エネルギーの局所
的な安定点（極小点）の影響を避けるためニューロンの
状態を確率的に更新する模擬焼きなまし法と呼ばれる手
法を用いてエネルギーの最小点（極小点）を求める（ス
テップＳＴ１５）。そして、その時のニューロンの状態
をもとに配置を決定する（ステップＳＴ１６）。この配
置が求める最適解（準最適解）である。
【００１６】
【発明が解決しようとする課題】従来の部品配置最適化
方法は以上のようであるので、部品数Ｎの問題に対して
Ｎ2 個のニューロンとＮ4 個の重みが必要であり、計算
機上で実行する場合、Ｎ4 に比例したメモリ容量と計算
時間が必要となるため、部品数の多い大規模な問題に適
用できないという問題点があった。
方法は以上のようであるので、部品数Ｎの問題に対して
Ｎ2 個のニューロンとＮ4 個の重みが必要であり、計算
機上で実行する場合、Ｎ4 に比例したメモリ容量と計算
時間が必要となるため、部品数の多い大規模な問題に適
用できないという問題点があった。
【００１７】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたもので、部品数の多い大規模な問題に適
用できる部品配置最適化方法を得ることを目的とする。
ためになされたもので、部品数の多い大規模な問題に適
用できる部品配置最適化方法を得ることを目的とする。
【００１８】
【課題を解決するための手段】この発明に係るニューラ
ルネットワークによる部品配置最適化方法は、部品間に
配線を有するＮ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ個の
ニューロンとＮに比例した個数の結合の重みを用いる構
成とし、部品のそれぞれに上記ニューロンを１つずつ割
り当てる第１手順、あらかじめ決めてある部品配置位置
から、部品配置位置を一つ選択する第２手順、選択され
た部品配置位置の座標を入力信号として上記ニューロン
に入力する第３手順、あらかじめ決めてある基準を基に
して入力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第
４手順、選択した最適適合ニューロンの重みを入力信号
に近づける第５手順、及び最適適合ニューロン以外のニ
ューロンの重みを該ニューロン間の配線本数に応じて更
新する第６手順を備え、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、学習サイクルを１回または複数回繰り返し
て、学習により重みを更新しながらＮ個の部品を最適に
配置するようにしたものである。また、第６手順におい
て重みを更新するニューロンを最適適合ニューロンと接
続のあるニューロンであることを規定するものである。
この発明の別の発明に係るニューラルネットワークによ
る部品配置最適化方法は、 Ｎ個の部品の配置を決定す
る場合、Ｎ個のニューロンとＮに比例した個数の結合の
重みを用いる構成とし、上記部品のそれぞれに上記ニュ
ーロンを１つずつ割り当てる第１手順、あらかじめ決め
てある少なくともＮ箇所の部品配置位置から、部品配置
位置を一つ選択する第２手順、選択された上記部品配置
位置の座標を入力信号として上記ニューロンに入力する
第３手順、あらかじめ決めてある基準を基にして上記入
力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第４手
順、選択した上記最適適合ニューロンの重みを上記入力
信号に近づける第５手順、及び上記最適適合ニューロン
以外のニューロンの重みを拘束条件に応じて更新する第
６手順を備え、少なくともN箇所の部品配置位置のうち
選ばれていない部品配置位置から部品配置位置を順次選
択し、且つＮ個のニューロンのうち選ばれていないニュ
ーロンから最適適合ニューロンを順次選択し、全ての部
品配置位置が選択されるまで第２手順〜第６手順を繰り
返すのを１回の学習サイクルとし、上記１ 回の学習サイ
クルの中では第４手順で選択された最適適合ニューロン
に割り当てられた部品を第2手順で選択された部品配置
位置に配置し、上記学習サイクルを１回または複数回繰
り返して、Ｎ個の上記部品を最適に配置するようにした
ものである。また、この発明において、部品配置位置の
数が部品数より多い場合に、その差の数に相当する数の
他の部品と結合のない部品を導入することを規定するも
のである。
ルネットワークによる部品配置最適化方法は、部品間に
配線を有するＮ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ個の
ニューロンとＮに比例した個数の結合の重みを用いる構
成とし、部品のそれぞれに上記ニューロンを１つずつ割
り当てる第１手順、あらかじめ決めてある部品配置位置
から、部品配置位置を一つ選択する第２手順、選択され
た部品配置位置の座標を入力信号として上記ニューロン
に入力する第３手順、あらかじめ決めてある基準を基に
して入力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第
４手順、選択した最適適合ニューロンの重みを入力信号
に近づける第５手順、及び最適適合ニューロン以外のニ
ューロンの重みを該ニューロン間の配線本数に応じて更
新する第６手順を備え、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、学習サイクルを１回または複数回繰り返し
て、学習により重みを更新しながらＮ個の部品を最適に
配置するようにしたものである。また、第６手順におい
て重みを更新するニューロンを最適適合ニューロンと接
続のあるニューロンであることを規定するものである。
この発明の別の発明に係るニューラルネットワークによ
る部品配置最適化方法は、 Ｎ個の部品の配置を決定す
る場合、Ｎ個のニューロンとＮに比例した個数の結合の
重みを用いる構成とし、上記部品のそれぞれに上記ニュ
ーロンを１つずつ割り当てる第１手順、あらかじめ決め
てある少なくともＮ箇所の部品配置位置から、部品配置
位置を一つ選択する第２手順、選択された上記部品配置
位置の座標を入力信号として上記ニューロンに入力する
第３手順、あらかじめ決めてある基準を基にして上記入
力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第４手
順、選択した上記最適適合ニューロンの重みを上記入力
信号に近づける第５手順、及び上記最適適合ニューロン
以外のニューロンの重みを拘束条件に応じて更新する第
６手順を備え、少なくともN箇所の部品配置位置のうち
選ばれていない部品配置位置から部品配置位置を順次選
択し、且つＮ個のニューロンのうち選ばれていないニュ
ーロンから最適適合ニューロンを順次選択し、全ての部
品配置位置が選択されるまで第２手順〜第６手順を繰り
返すのを１回の学習サイクルとし、上記１ 回の学習サイ
クルの中では第４手順で選択された最適適合ニューロン
に割り当てられた部品を第2手順で選択された部品配置
位置に配置し、上記学習サイクルを１回または複数回繰
り返して、Ｎ個の上記部品を最適に配置するようにした
ものである。また、この発明において、部品配置位置の
数が部品数より多い場合に、その差の数に相当する数の
他の部品と結合のない部品を導入することを規定するも
のである。
【００１９】
【作用】この発明におけるニューラルネットワークによ
る部品配置最適化方法は、Ｎ個のニューロンとＮに比例
した個数の重みを用いて（準）最適配置を求めれるよう
にしたので、計算機上で実行する場合、Ｎに比例したメ
モリ容量とＮ2 に比例した計算時間で（準）最適配置を
求めることができ、その結果、部品数の多い大規模な問
題も解くことができる。また、同じ理由により、（準）
最適配置を求めるためのコスト（計算時間、メモリ容
量）を大幅に低減できる。
る部品配置最適化方法は、Ｎ個のニューロンとＮに比例
した個数の重みを用いて（準）最適配置を求めれるよう
にしたので、計算機上で実行する場合、Ｎに比例したメ
モリ容量とＮ2 に比例した計算時間で（準）最適配置を
求めることができ、その結果、部品数の多い大規模な問
題も解くことができる。また、同じ理由により、（準）
最適配置を求めるためのコスト（計算時間、メモリ容
量）を大幅に低減できる。
【００２０】
【実施例】以下、この発明の実施例を図について説明す
る。図１は、この発明の一実施例を示すフローチャート
である。本実施例では、部品数Ｎ個の問題に対して、Ｎ
個のニューロンを用いる。各ニューロンは各部品にそれ
ぞれ１個づつ割り当てられる。ここでは、ｉ番目のニュ
ーロンがｉ番目の部品に割り当てられるとする。部品を
２次元に配置する場合、ニューロンには２本の入力線が
ある。そして各入力線には、後で述べるように、位置座
標が入力として与えられる。また、ニューロンｉは各入
力線に対応して２次元の重みＷi ＝（Ｗi1、Ｗi2）［ｉ
＝１〜Ｎ］を持っている。図２は、この発明の一実施例
によるニューラルネットワークモデルを表わしている。
図２において、１ａ、１ｂ、１ｃはニューロン、２ａ、
２ｂは入力線、３ａ〜３ｆは重みである。また、部品数
Ｎ個の問題の場合、Ｎカ所の部品配置位置をあらかじめ
決める。図３は部品数９個の場合の部品配置位置の一例
を表わしている。図３において、４で示される○は部品
配置位置、即ち１つの部品が置かれる中心位置を表わ
し、中の番号は位置番号を表わす。各位置の座標は、Ｘ
i ＝（Ｘi1、Ｘi2）［ｉ＝１〜Ｎ］で与えられる。
る。図１は、この発明の一実施例を示すフローチャート
である。本実施例では、部品数Ｎ個の問題に対して、Ｎ
個のニューロンを用いる。各ニューロンは各部品にそれ
ぞれ１個づつ割り当てられる。ここでは、ｉ番目のニュ
ーロンがｉ番目の部品に割り当てられるとする。部品を
２次元に配置する場合、ニューロンには２本の入力線が
ある。そして各入力線には、後で述べるように、位置座
標が入力として与えられる。また、ニューロンｉは各入
力線に対応して２次元の重みＷi ＝（Ｗi1、Ｗi2）［ｉ
＝１〜Ｎ］を持っている。図２は、この発明の一実施例
によるニューラルネットワークモデルを表わしている。
図２において、１ａ、１ｂ、１ｃはニューロン、２ａ、
２ｂは入力線、３ａ〜３ｆは重みである。また、部品数
Ｎ個の問題の場合、Ｎカ所の部品配置位置をあらかじめ
決める。図３は部品数９個の場合の部品配置位置の一例
を表わしている。図３において、４で示される○は部品
配置位置、即ち１つの部品が置かれる中心位置を表わ
し、中の番号は位置番号を表わす。各位置の座標は、Ｘ
i ＝（Ｘi1、Ｘi2）［ｉ＝１〜Ｎ］で与えられる。
【００２１】次に、図１に示されるフローチャートに基
づき、本実施例による部品配置最適化方法について説明
する。まず初めに学習サイクル数Ｔを０に設定する（ス
テップＳＴ１）。次に、ニューロンの重みＷi を初期化
するが、通常は適当な乱数で初期化する（ステップＳＴ
２）。次に、１回の学習サイクル中で選ばれていない部
品配置位置からランダムに１つの部品配置位置Ｓを選ぶ
（ステップＳＴ３）。そして、選ばれた部品配置位置の
位置座標Ｘs を入力線２ａ、２ｂから入力し、入力信号
に最も近い重みを持つニューロン（これを最適適合ニュ
ーロンと呼ぶ）を、１回の学習サイクル中でまだ選ばれ
ていないニューロンから選ぶ（ステップＳＴ４）。これ
を式で表わすと、最適適合ニューロンの番号ｂは次式で
与えられる。
づき、本実施例による部品配置最適化方法について説明
する。まず初めに学習サイクル数Ｔを０に設定する（ス
テップＳＴ１）。次に、ニューロンの重みＷi を初期化
するが、通常は適当な乱数で初期化する（ステップＳＴ
２）。次に、１回の学習サイクル中で選ばれていない部
品配置位置からランダムに１つの部品配置位置Ｓを選ぶ
（ステップＳＴ３）。そして、選ばれた部品配置位置の
位置座標Ｘs を入力線２ａ、２ｂから入力し、入力信号
に最も近い重みを持つニューロン（これを最適適合ニュ
ーロンと呼ぶ）を、１回の学習サイクル中でまだ選ばれ
ていないニューロンから選ぶ（ステップＳＴ４）。これ
を式で表わすと、最適適合ニューロンの番号ｂは次式で
与えられる。
【００２２】
【数５】
【００２３】ここで、Ｕは１回の学習サイクル中でまだ
選ばれていないニューロンの番号の集合である。例え
ば、部品配置位置Ｓに対する最適適合ニューロンとして
ｂ番目のニューロンが選ばれた場合、その１回の学習サ
イクル中ではｂ番目の部品が部品配置位置Ｓに配置され
ることを意味する。次に、拘束条件を考慮して、すべて
のニューロンの重みを次式で与えられる重み更新量によ
って更新する（ステップＳＴ５）。
選ばれていないニューロンの番号の集合である。例え
ば、部品配置位置Ｓに対する最適適合ニューロンとして
ｂ番目のニューロンが選ばれた場合、その１回の学習サ
イクル中ではｂ番目の部品が部品配置位置Ｓに配置され
ることを意味する。次に、拘束条件を考慮して、すべて
のニューロンの重みを次式で与えられる重み更新量によ
って更新する（ステップＳＴ５）。
【００２４】
【数６】
【００２５】
【００２６】
【数７】
【００２７】ここで、εは学習レートと呼ばれる定数で
あり、通常は１以下に設定する。また、ｆ(i,b) はｉ番
目のニューロンが最適適合ニューロンのとき１となり、
それ以外の時はａ×ｈibとなる。ここで、ａは配線係数
と呼ばれる定数であり、ｈibはｉ番目とｂ番目の部品間
の配線本数である。次に、１回の学習サイクルにおいて
すべての部品配置位置が選ばれていない場合、ふたたび
部品配置位置の選択（ステップＳＴ３）にもどる。しか
し、すべての部品配置位置が選ばれた場合、決定された
部品配置に対する仮想配線長の総和Ｌを求める（ステッ
プＳＴ７）。仮想配線長は、例えば図３に示されるよう
な部品配置位置の場合、２つの部品配置位置の水平方向
（Ｘ1 方向）と垂直方向（Ｘ2 方向）の距離の和として
計算する。次に、それまでの学習サイクルで得られた最
小の総配線長Ｌmin と求めたＬを比較する（ステップＳ
Ｔ８）。そして、ＬがＬmin 以上の場合はなにもしない
が、ＬがＬmin よりも小さい場合、この学習サイクルに
おいて求まった新しい部品配置をそれまでの学習サイク
ルで最適の配置として記憶し、Ｌを最小の総配線長とし
てＬmin に代入する（ステップＳＴ９）。ここまでが１
回の学習サイクルである。従って、学習サイクルＴに１
を加える（ステップＳＴ１０）。次に、学習サイクルＴ
とあらかじめ決められた最大学習回数Ｔmax を比較する
（ステップＳＴ１１）ＴがＴmax に達していなければ再
びステップＳＴ３より次の学習サイクルを開始する。Ｔ
がＴmax であれば最終的に最適配置として記憶した部品
配置を求める（準）最適配置として出力する（ステップ
ＳＴ１２）。
あり、通常は１以下に設定する。また、ｆ(i,b) はｉ番
目のニューロンが最適適合ニューロンのとき１となり、
それ以外の時はａ×ｈibとなる。ここで、ａは配線係数
と呼ばれる定数であり、ｈibはｉ番目とｂ番目の部品間
の配線本数である。次に、１回の学習サイクルにおいて
すべての部品配置位置が選ばれていない場合、ふたたび
部品配置位置の選択（ステップＳＴ３）にもどる。しか
し、すべての部品配置位置が選ばれた場合、決定された
部品配置に対する仮想配線長の総和Ｌを求める（ステッ
プＳＴ７）。仮想配線長は、例えば図３に示されるよう
な部品配置位置の場合、２つの部品配置位置の水平方向
（Ｘ1 方向）と垂直方向（Ｘ2 方向）の距離の和として
計算する。次に、それまでの学習サイクルで得られた最
小の総配線長Ｌmin と求めたＬを比較する（ステップＳ
Ｔ８）。そして、ＬがＬmin 以上の場合はなにもしない
が、ＬがＬmin よりも小さい場合、この学習サイクルに
おいて求まった新しい部品配置をそれまでの学習サイク
ルで最適の配置として記憶し、Ｌを最小の総配線長とし
てＬmin に代入する（ステップＳＴ９）。ここまでが１
回の学習サイクルである。従って、学習サイクルＴに１
を加える（ステップＳＴ１０）。次に、学習サイクルＴ
とあらかじめ決められた最大学習回数Ｔmax を比較する
（ステップＳＴ１１）ＴがＴmax に達していなければ再
びステップＳＴ３より次の学習サイクルを開始する。Ｔ
がＴmax であれば最終的に最適配置として記憶した部品
配置を求める（準）最適配置として出力する（ステップ
ＳＴ１２）。
【００２８】なお、上記実施例では、部品配置位置を図
３に示されるように２次元の格子状配列としたが、部品
配置位置は部品が配置できるなら任意に決めて良く、３
次元であっても良い。
３に示されるように２次元の格子状配列としたが、部品
配置位置は部品が配置できるなら任意に決めて良く、３
次元であっても良い。
【００２９】また、上記実施例では、位置と部品の数を
等しくしたが、位置の数が部品数Ｎより多い場合につい
ても、ほかのどの部品とも結合していないダミーの部品
を考えることにより、同様に最適化できる。
等しくしたが、位置の数が部品数Ｎより多い場合につい
ても、ほかのどの部品とも結合していないダミーの部品
を考えることにより、同様に最適化できる。
【００３０】また、上記実施例では、ステップＳＴ３に
おける部品配置位置の選択順序をランダムにしたが、な
んらかの基準により選択順序を決めてもよい。
おける部品配置位置の選択順序をランダムにしたが、な
んらかの基準により選択順序を決めてもよい。
【００３１】また、上記実施例では、２つのパラメータ
ε、ａは学習中はある値に固定されているが、学習中に
変更してもよい。
ε、ａは学習中はある値に固定されているが、学習中に
変更してもよい。
【００３２】また、上記実施例では、（６）式、（７）
式に基づいて重みを更新しているが、（６）式、（７）
式は厳密にそのままである必要はなく、変更してもよ
い。例えば、（６）式の（Ｘi −Ｗi ）を除いても、
（７）式の１を２とする程度の変更を加えても同様に最
適化を行える。
式に基づいて重みを更新しているが、（６）式、（７）
式は厳密にそのままである必要はなく、変更してもよ
い。例えば、（６）式の（Ｘi −Ｗi ）を除いても、
（７）式の１を２とする程度の変更を加えても同様に最
適化を行える。
【００３３】また、上記実施例では、総配線長をなるべ
く小さくすることだけを目的としていたが、他の条件
（例えば配線が混まないようにする、特定の部品を隣り
に配置しない等）を含んだうえで、部品配置最適化を行
なうことも可能である。そのためには、例えば（５）式
にこれらの条件を反映する項を導入し、ステップＳＴ４
において最適適合ニューロンを選択する時にこれらの条
件を満たすようにすればよい。
く小さくすることだけを目的としていたが、他の条件
（例えば配線が混まないようにする、特定の部品を隣り
に配置しない等）を含んだうえで、部品配置最適化を行
なうことも可能である。そのためには、例えば（５）式
にこれらの条件を反映する項を導入し、ステップＳＴ４
において最適適合ニューロンを選択する時にこれらの条
件を満たすようにすればよい。
【００３４】また、上記実施例では、最適適合ニューロ
ンの選択に際して入力信号に最も近い重みを持つニュー
ロンを選択しているが、例えば（５）式にノイズ項を導
入するなどして、ある確率で別のニューロンが選択され
るようにしてもよい。このような確率的なゆらぎによ
り、問題によっては最適解の発見能力が向上する。
ンの選択に際して入力信号に最も近い重みを持つニュー
ロンを選択しているが、例えば（５）式にノイズ項を導
入するなどして、ある確率で別のニューロンが選択され
るようにしてもよい。このような確率的なゆらぎによ
り、問題によっては最適解の発見能力が向上する。
【００３５】また、上記実施例では、部品最適配置問題
を扱ったが、この発明はこれに限定されるものではな
い。
を扱ったが、この発明はこれに限定されるものではな
い。
【００３６】
【発明の効果】以上のように、この発明によれば、部品
間に配線を有するＮ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ
個のニューロンとＮに比例した個数の結合の重みを用い
る構成とし、部品のそれぞれに上記ニューロンを１つず
つ割り当てる第１手順、あらかじめ決めてある部品配置
位置から、部品配置位置を一つ選択する第２手順、選択
された部品配置位置の座標を入力信号としてニューロン
に入力する第３手順、あらかじめ決めてある基準を基に
して入力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第
４手順、選択した最適適合ニューロンの重みを入力信号
に近づける第５手順、及び最適適合ニューロン以外のニ
ューロンの重みを該ニューロン間の配線本数に応じて更
新する第６手順を備え、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、学習サイクルを１回または複数回繰り返し
て、Ｎ個の部品を最適に配置するようにしたことによ
り、部品数Ｎ個の部品配置最適化問題をＮ個のニューロ
ンとＮに比例した個数の重みを用いて解くことができる
ため、部品数の多い大規模な問題を解くことができ、ま
た、問題を解くために必要なコスト（計算時間、メモリ
容量）を大幅に低減できる効果がある。また、重みの更
新は該ニューロン間の配線本数に応じて更新するので、
配線に係る条件、すなわち、総配線長をできるだけ小さ
くすることや、配線が混まないようにすることの問題が
解決された最適部品配置が達成できる。さらに、重みの
更新を行うニューロンは、最適適合ニューロンと接続の
あるニューロンとしたので、計算時間が大幅に短縮され
ることは言うまでもない。この発明の別の発明によれ
ば、 Ｎ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ個のニュー
ロンとＮに比例した個数の結合の重みを用いる構成と
し、上記部品のそれぞれに上記ニューロンを１つずつ割
り当てる第１手順、あらかじめ決めてある少なくともＮ
箇所の部品配置位置から、部品配置位置を一つ選択する
第２手順、選択された上記部品配置位置の座標を入力信
号として上記ニューロンに入力する第３手順、あらかじ
め決めてある基準を基にして上記入力信号に対する最適
適合ニューロンを選択する第４手順、選択した上記最適
適合ニューロンの重みを上記入力信号に近づける第５手
順、及び上記最適適合ニューロン以外のニューロンの重
みを 拘束条件に応じて更新する第６手順を備え、少なく
ともN箇所の部品配置位置のうち選ばれていない部品配
置位置から部品配置位置を順次選択し、且つＮ個のニュ
ーロンのうち選ばれていないニューロンから最適適合ニ
ューロンを順次選択し、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、上記１回の学習サイクルの中では第４手順
で選択された最適適合ニューロンに割り当てられた部品
を第2手順で選択された部品配置位置に配置し、上記学
習サイクルを１回または複数回繰り返して、Ｎ個の上記
部品を最適に配置するようにしたので、部品数Ｎ個の部
品をＮ箇所の部品配置位置へ配置する配置最適化問題を
Ｎ個のニューロンとＮに比例した個数の重みを用いて解
くことができるため、部品数の多い大規模な問題を解く
ことができ、また、問題を解くために必要なコスト（計
算時間、メモリ容量）を大幅に低減できる効果がある。
また、確実に部品数Ｎ個の部品をＮ箇所の部品配置位置
へ配置する配置最適化問題を解くことができる。また、
この発明において、部品配置位置の数が部品数より多い
場合に、その差の数に相当する他の部品と結合のない部
品を導入することを規定したので、より確実に配置最適
化問題を解くことができる。
間に配線を有するＮ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ
個のニューロンとＮに比例した個数の結合の重みを用い
る構成とし、部品のそれぞれに上記ニューロンを１つず
つ割り当てる第１手順、あらかじめ決めてある部品配置
位置から、部品配置位置を一つ選択する第２手順、選択
された部品配置位置の座標を入力信号としてニューロン
に入力する第３手順、あらかじめ決めてある基準を基に
して入力信号に対する最適適合ニューロンを選択する第
４手順、選択した最適適合ニューロンの重みを入力信号
に近づける第５手順、及び最適適合ニューロン以外のニ
ューロンの重みを該ニューロン間の配線本数に応じて更
新する第６手順を備え、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、学習サイクルを１回または複数回繰り返し
て、Ｎ個の部品を最適に配置するようにしたことによ
り、部品数Ｎ個の部品配置最適化問題をＮ個のニューロ
ンとＮに比例した個数の重みを用いて解くことができる
ため、部品数の多い大規模な問題を解くことができ、ま
た、問題を解くために必要なコスト（計算時間、メモリ
容量）を大幅に低減できる効果がある。また、重みの更
新は該ニューロン間の配線本数に応じて更新するので、
配線に係る条件、すなわち、総配線長をできるだけ小さ
くすることや、配線が混まないようにすることの問題が
解決された最適部品配置が達成できる。さらに、重みの
更新を行うニューロンは、最適適合ニューロンと接続の
あるニューロンとしたので、計算時間が大幅に短縮され
ることは言うまでもない。この発明の別の発明によれ
ば、 Ｎ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ個のニュー
ロンとＮに比例した個数の結合の重みを用いる構成と
し、上記部品のそれぞれに上記ニューロンを１つずつ割
り当てる第１手順、あらかじめ決めてある少なくともＮ
箇所の部品配置位置から、部品配置位置を一つ選択する
第２手順、選択された上記部品配置位置の座標を入力信
号として上記ニューロンに入力する第３手順、あらかじ
め決めてある基準を基にして上記入力信号に対する最適
適合ニューロンを選択する第４手順、選択した上記最適
適合ニューロンの重みを上記入力信号に近づける第５手
順、及び上記最適適合ニューロン以外のニューロンの重
みを 拘束条件に応じて更新する第６手順を備え、少なく
ともN箇所の部品配置位置のうち選ばれていない部品配
置位置から部品配置位置を順次選択し、且つＮ個のニュ
ーロンのうち選ばれていないニューロンから最適適合ニ
ューロンを順次選択し、全ての部品配置位置が選択され
るまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サ
イクルとし、上記１回の学習サイクルの中では第４手順
で選択された最適適合ニューロンに割り当てられた部品
を第2手順で選択された部品配置位置に配置し、上記学
習サイクルを１回または複数回繰り返して、Ｎ個の上記
部品を最適に配置するようにしたので、部品数Ｎ個の部
品をＮ箇所の部品配置位置へ配置する配置最適化問題を
Ｎ個のニューロンとＮに比例した個数の重みを用いて解
くことができるため、部品数の多い大規模な問題を解く
ことができ、また、問題を解くために必要なコスト（計
算時間、メモリ容量）を大幅に低減できる効果がある。
また、確実に部品数Ｎ個の部品をＮ箇所の部品配置位置
へ配置する配置最適化問題を解くことができる。また、
この発明において、部品配置位置の数が部品数より多い
場合に、その差の数に相当する他の部品と結合のない部
品を導入することを規定したので、より確実に配置最適
化問題を解くことができる。
【図１】 この発明の一実施例による部品配置最適化方
法を示すフローチャートである。
法を示すフローチャートである。
【図２】 この発明の一実施例によるニューラルネット
ワークモデルを示す構成図である。
ワークモデルを示す構成図である。
【図３】 この発明の一実施例による部品数９個の場合
の部品配置位置の一例を示す説明図である。
の部品配置位置の一例を示す説明図である。
【図４】 表１に示されるように部品間の配線本数が与
えられた時の、部品の最適配置と非最適配置の一例を示
す説明図である。
えられた時の、部品の最適配置と非最適配置の一例を示
す説明図である。
【図５】 従来の部品配置最適化アルゴリズムを示すフ
ローチャートである。
ローチャートである。
１ａ、１ｂ、１ｃ ニューロン ２ａ、２ｂ 入力線 ３ａ〜３ｆ 重み ４ 部品配置位置 ５ 部品 ６ 配線
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平３−4372（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−93760（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−21670（ＪＰ，Ａ) Ｓｕｎｇ−Ｓｏｏ Ｋｉｍ，Ｃｈｏｎ ｇ−Ｍｉｎ ｋｙｕｎｇ，“Ｃｉｒｃｕ ｉｔ Ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎ Ａｒ ｂｉｔｒａｒｉｌｙ−Ｓｈａｐｅｄ Ｒ ｅｇｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｓｅｌｆ−Ｏ ｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ”，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐ ｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｐ．1879− ｐ．1882（1989) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G06F 15/18 G06G 7/60 G06T 1/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)
Claims (4)
- 【請求項１】 部品間に配線を有するＮ個の部品の配置
を決定する場合、Ｎ個のニューロンとＮに比例した個数
の結合の重みを用いる構成とし、上記部品のそれぞれに
上記ニューロンを１つずつ割り当てる第１手順、あらか
じめ決めてある部品配置位置から、部品配置位置を一つ
選択する第２手順、選択された上記部品配置位置の座標
を入力信号として上記ニューロンに入力する第３手順、
あらかじめ決めてある基準を基にして上記入力信号に対
する最適適合ニューロンを選択する第４手順、選択した
上記最適適合ニューロンの重みを上記入力信号に近づけ
る第５手順、及び上記最適適合ニューロン以外のニュー
ロンの重みを該ニューロン間の配線本数に応じて更新す
る第６手順を備え、全ての部品配置位置が選択されるま
で第２手順〜第６手順を繰り返すのを１回の学習サイク
ルとし、上記学習サイクルを１回または複数回繰り返し
て、Ｎ個の上記部品を最適に配置するようにしたことを
特徴とするニューラルネットワークによる部品配置最適
化方法。 - 【請求項２】 第６手順において重みを更新するニュー
ロンが、最適適合ニューロン以外であって上記最適適合
ニューロンと接続のあるニューロンであることを特徴と
する請求項１に記載のニューラルネットワークによる部
品配置最適化方法。 - 【請求項３】 Ｎ個の部品の配置を決定する場合、Ｎ
個のニューロンとＮに比例した個数の結合の重みを用い
る構成とし、上記部品のそれぞれに上記ニューロンを１
つずつ割り当てる第１手順、あらかじめ決めてある少な
くともＮ箇所の部品配置位置から、部品配置位置を一つ
選択する第２手順、選択された上記部品配置位置の座標
を入力信号として上記ニューロンに入力する第３手順、
あらかじめ決めてある基準を基にして上記入力信号に対
する最適適合ニューロンを選択する第４手順、選択した
上記最適適合ニューロンの重みを上記入力信号に近づけ
る第５手順、及び上記最適適合ニューロン以外のニュー
ロンの重みを拘束条件に応じて更新する第６手順を備
え、少なくともN箇所の部品配置位置のうち選ばれてい
ない部品配置位置から部品配置位置を順次選択し、且つ
Ｎ個のニューロンのうち選ばれていないニューロンから
最適適合ニューロンを順次選択し、全ての部品配置位置
が選択されるまで第２手順〜第６手順を繰り返すのを１
回の学習サイ クルとし、上記１回の学習サイクルの中で
は第４手順で選択された最適適合ニューロンに割り当て
られた部品を第2手順で選択された部品配置位置に配置
し、上記学習サイクルを１回または複数回繰り返して、
Ｎ個の上記部品を最適に配置するようにしたことを特徴
とするニューラルネットワークによる部品配置最適化方
法。 - 【請求項４】 部品配置位置の数が部品数より多い場合
に、その差の数に相当する数の他の部品と結合のない部
品を導入することを特徴とする請求項３に記載のニュー
ラルネットワークによる部品配置最適化方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21957191A JP2887969B2 (ja) | 1991-08-30 | 1991-08-30 | ニューラルネットワークによる部品配置最適化方法 |
| US08/212,421 US5452400A (en) | 1991-08-30 | 1994-03-11 | Method of optimizing a combination using a neural network |
| US08/308,637 US5416889A (en) | 1991-08-30 | 1994-09-19 | Method of optimizing combination by neural network |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21957191A JP2887969B2 (ja) | 1991-08-30 | 1991-08-30 | ニューラルネットワークによる部品配置最適化方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0561846A JPH0561846A (ja) | 1993-03-12 |
| JP2887969B2 true JP2887969B2 (ja) | 1999-05-10 |
Family
ID=16737603
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21957191A Expired - Fee Related JP2887969B2 (ja) | 1991-08-30 | 1991-08-30 | ニューラルネットワークによる部品配置最適化方法 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5416889A (ja) |
| JP (1) | JP2887969B2 (ja) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5911146A (en) * | 1996-05-03 | 1999-06-08 | Mitsubishi Electric Information Technology Center America, Inc. (Ita) | Apparatus and method for automatic yellow pages pagination and layout |
| JPH10143565A (ja) * | 1996-11-11 | 1998-05-29 | Mitsubishi Electric Corp | 訪問看護スケジューリングシステム |
| US6513022B1 (en) | 2000-04-07 | 2003-01-28 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Air Force | Dynamic programming network |
| US10432711B1 (en) * | 2014-09-15 | 2019-10-01 | Amazon Technologies, Inc. | Adaptive endpoint selection |
| JP7144181B2 (ja) * | 2018-04-25 | 2022-09-29 | 旭化成ホームズ株式会社 | 設計支援装置、構造物の生産方法及びプログラム |
| JP7283945B2 (ja) * | 2019-04-02 | 2023-05-30 | ニッタン株式会社 | 設備情報作成装置及び設備情報作成方法 |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4495559A (en) * | 1981-11-02 | 1985-01-22 | International Business Machines Corporation | Optimization of an organization of many discrete elements |
| US4660166A (en) * | 1985-01-22 | 1987-04-21 | Bell Telephone Laboratories, Incorporated | Electronic network for collective decision based on large number of connections between signals |
| US4874963A (en) * | 1988-02-11 | 1989-10-17 | Bell Communications Research, Inc. | Neuromorphic learning networks |
| JP2863550B2 (ja) * | 1989-06-08 | 1999-03-03 | 株式会社日立製作所 | 配置最適化方法及び配置最適化装置と回路設計装置 |
-
1991
- 1991-08-30 JP JP21957191A patent/JP2887969B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1994
- 1994-09-19 US US08/308,637 patent/US5416889A/en not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| Ｓｕｎｇ−Ｓｏｏ Ｋｉｍ，Ｃｈｏｎｇ−Ｍｉｎ ｋｙｕｎｇ，"Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎ Ａｒｂｉｔｒａｒｉｌｙ−Ｓｈａｐｅｄ Ｒｅｇｉｏｎ ｕｓｉｎｇ Ｓｅｌｆ−Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ"，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｐ．１８７９−ｐ．１８８２（１９８９） |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0561846A (ja) | 1993-03-12 |
| US5416889A (en) | 1995-05-16 |
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Legal Events
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Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090219 Year of fee payment: 10 |
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| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |