JP2024521677A

JP2024521677A - スケーラブルな中性原子ベースの量子コンピューティング

Info

Publication number: JP2024521677A
Application number: JP2023571501A
Authority: JP
Inventors: レスター，ブライアン; ブルーム，ベンジャミン; コトル，クリシュ; キング，ジョナサン; マクドナルド，ミッキー; ストーン，マーク
Original assignee: アトムコンピューティングインク．
Priority date: 2021-05-17
Filing date: 2022-05-16
Publication date: 2024-06-04
Also published as: EP4341869A2; CA3219185A1; WO2022256166A3; US20240193452A1; WO2022256166A2; CN117751370A; KR20240032737A; AU2022284734A1

Abstract

【解決手段】一態様では、本開示は、複数の原子を提供する工程を含む方法を提供する。複数の原子のうちの少なくとも１つの原子は、複数の原子のうちの１つ以上の他の原子とは異なる状態を有し得る。少なくとも１つの原子は、励起状態に励起され得る。励起は、少なくとも１つの原子とのみ相互作用する複数の原子にわたる非部位選択励起ビームを使用して行われ得る。【選択図】図１

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２０２１年５月１７日に出願された米国仮出願第６３／１８９，６６０号の利益を主張し、それは、参照により本明細書に援用される。

連邦政府による資金提供を受けた研究の記載
本発明は、全米科学財団によって授与された中小企業革新研究助成金番号１８４３９２６および１９５１１８８の下で、米国政府の支援を受けて行われた。米国政府は、本発明において一定の権利を有する。

量子コンピュータは通常、重ね合わせやもつれなどの量子力学的現象を利用して、データの操作を実行する。量子コンピュータは、トランジスタに基づくデジタル電子コンピュータとは異なり得る。例えば、デジタル・コンピュータではデータを、各ビットが常に２つの明確な状態（０または１）のいずれかにある２進数（ビット（ｂｉｔｓ））にエンコードする必要があるが、量子計算では、状態の重ね合わせにあることが可能な量子ビット（キュービット（ｑｕｂｉｔｓ））を使用する。

非古典的計算を実行するための方法およびシステムの必要性が本明細書で認識される。

本開示は、原子（中性原子または非荷電原子など）を利用して非古典的または量子計算を実行するためのシステムおよび方法を提供する。原子は大きなアレイで光学的に捕捉され得る。原子の量子力学的状態（原子の超微細状態または核スピン状態など）は、量子ビット（キュービット）基底状態として機能するように構成され得る。キュービット状態は、光、無線周波数、またはその他の電磁放射との相互作用によって操作され得、それによって非古典的または量子計算を実行する。

一態様では、本開示は、非古典的計算を実行するためのシステムを提供し、該システムは、複数の原子を捕捉するように構成された複数の捕捉部位であって、複数の原子が複数のキュービットに対応する、複数の捕捉部位と、第１の光および第２の光を提供するように構成された光ユニットと、第１の光を受信し、第１の光を複数の第１の光路に沿って複数の捕捉部位のうちの少なくとも捕捉部位のサブセットに向けるように構成された第１の光変調器であって、少なくとも捕捉部位のサブセットが少なくとも２つの捕捉部位を含む、第１の光変調器と、第２の光を受信し、第２の光を複数の第２の光路に沿って少なくとも捕捉部位のサブセットに向けるように構成された第２の光変調器と、光ユニットに動作可能に結合されたコントローラであって、該コントローラは、光ユニットに、第１の光を放射し、かつ第２の光を放射して、少なくとも捕捉部位のサブセットで捕捉された複数の原子のうちの少なくとも１つの原子のサブセットに１つ以上の複数のキュービット操作を実装するように指示するように構成されており、少なくとも原子のサブセットは、少なくとも２つの原子を含む、コントローラと、を含む。

いくつかの実施形態では、第１の光変調器および第２の光変調器は、第１の光と第２の光との間の周波数差が、少なくとも捕捉部位のサブセットの各捕捉部位において実質的に一定であるように配向される。いくつかの実施形態では、複数の第１の光路は、１つ以上の第１の正次光路および１つ以上の第１の負次光路を含み、複数の第２の光路は、１つ以上の第２の正次光路および１つ以上の第２の負次光路を含む。いくつかの実施形態では、第１の正次光路および第２の負次光路はそれぞれ、少なくとも捕捉部位のサブセットの同じ捕捉部位で終了するか、または、第１の負次光路および第２の正次光路はそれぞれ、少なくとも捕捉部位のサブセットの同じ捕捉部位で終了する。いくつかの実施形態では、第１の正次光路は、第２の負次光路と実質的に平行であるか、または、第１の負次光路は、第２の正次光路と実質的に平行である。いくつかの実施形態では、第１の正次光路および第２の正次光路はそれぞれ、少なくとも捕捉部位のサブセットの同じ捕捉部位で終了するか、または、第１の負次光路および第２の負次光路はそれぞれ、少なくとも捕捉部位のサブセットの同じ捕捉部位で終了する。いくつかの実施形態では、第１の光変調器または第２の光変調器は、音響光学偏向器（ＡＯＤ）を備える。いくつかの実施形態では、第１の光変調器または第２の光変調器は、２次元（２Ｄ）ＡＯＤを含む。いくつかの実施形態では、第１の光変調器または第２の光変調器は、１対の交差した１次元（１Ｄ）ＡＯＤを含む。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作は、１つ以上の単一キュービット操作を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上の単一キュービット操作は、１つ以上の単一キュービットゲート操作を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作は、１つ以上の２キュービット操作を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上の２キュービット操作は、１つ以上の２キュービットゲート操作を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作はマルチキュービット操作を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作は、１つ以上のマルチキュービットゲート操作を含む。いくつかの実施形態では、第１の光の第１の波長は、第２の光の第２の波長とは異なる。いくつかの実施形態では、第１の光の第１の波長は、第２の光の第２の波長と同じである。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作は、少なくとも原子のサブセットの１つ以上の２光子励起を含む。いくつかの実施形態では、１つ以上のキュービット操作は、少なくとも原子のサブセットの１つ以上のリュードベリ励起を含む。いくつかの実施形態では、第１の光および第２の光は、少なくとも少なくとも捕捉部位のサブセットに実質的に同時に到達する。いくつかの実施形態では、第１の光および第２の光は、少なくとも捕捉部位のサブセットの各捕捉部位で重なり合う。いくつかの実施形態では、複数の原子は、原子の２Ｄアレイを含む。いくつかの実施形態では、少なくとも原子のサブセットは、原子の２Ｄアレイの原子の１次元（１Ｄ）線を含む。いくつかの実施形態では、複数の原子は、原子の三次元（３Ｄ）アレイを含む。いくつかの実施形態では、少なくとも原子のサブセットは、原子の３Ｄアレイの原子の１Ｄ線を含む。いくつかの実施形態では、少なくとも原子のサブセットは、原子の３Ｄアレイの原子の２Ｄアレイを含む。第１の光または第２の光の位相または波長を変調するように構成された１つ以上の位相変調器または波長変調器をさらに含む、請求項１に記載のシステム。いくつかの実施形態では、１つ以上の位相変調器または波長変調器は、光ユニットと第１の光変調器との間か、または光ユニットと第２の光変調器との間に配置される。いくつかの実施形態では、１つ以上の位相変調器または波長変調器は、電気光学変調器（ＥＯＭ）および音響光学変調器（ＡＯＭ）からなる群から選択される１つ以上の部材を含む。いくつかの実施形態では、光ユニットは、光を放出するように構成された単一の光源と、光を受け取り、かつ光を第１の光と第２の光とに分割するように構成された１つ以上のビームスプリッタとを備える。いくつかの実施形態では、光ユニットは、第１の光を放出するように構成された第１の光源と、第２の光を放出するように構成された第２の光源とを備える。いくつかの実施形態では、少なくとも捕捉部位のサブセットは、複数の捕捉部位のすべての捕捉部位を含む。

別の態様では、本開示は、非古典的計算を実行するための方法を提供し、該方法は、（ａ）（ｉ）複数の捕捉部位と、（ｉｉ）光ユニットと、（ｉｉ）第１の光変調器と、（ｉｖ）第２の光変調器と、を含む非古典的計算ユニットをアクティブ化する工程と、（ｂ）複数の原子を捕捉するために複数の捕捉部位を使用する工程であって、複数の原子は複数のキュービットに対応する、工程と、（ｃ）光ユニットを使用して、第１の光および第２の光を提供する工程と、（ｄ）第１の光変調器を使用して、第１の光を受信し、第１の光を複数の第１の光路に沿って複数の捕捉部位の少なくとも捕捉部位のサブセットに向ける工程であって、少なくとも捕捉部位のサブセットは、少なくとも２つの捕捉部位を含む、工程と、（ｅ）第２の光変調器を使用して、第２の光を受信し、第２の光を複数の光路に沿って少なくとも捕捉部位のサブセットに向ける工程と、（ｆ）第１の光および第２の光を使用して、少なくとも捕捉部位のサブセットで捕捉された複数の原子のうちの少なくとも原子のサブセットに１つ以上のキュービット操作を実装する工程であって、少なくとも原子のサブセットは少なくとも２つの原子を含む、工程と、を含む。

別の態様では、本開示は、複数の原子から１つの原子を選択する方法を提供し、該方法は、（ａ）第１のパルスを複数の原子に印加する工程であって、複数の原子は、原子および１つ以上の他の原子を含む、工程と、（ｂ）第２のパルスを原子に印加するが、１つ以上の他の原子には印加しない工程と、（ｃ）第３のパルスを複数の原子に印加する工程であって、それにより、原子の少なくとも１つのキュービット状態を励起し、選択された原子を提供する、工程と、を含む。

いくつかの実施形態では、第１のパルスはπ／２パルスを含む。いくつかの実施形態では、第２のパルスは２πパルスを含む。いくつかの実施形態では、第３のパルスは－π／２パルスを含む。いくつかの実施形態では、第１のパルスおよび第３のパルスは、互いに符号が反対である。いくつかの実施形態では、選択された原子は、複数の原子のうちの１つの原子とは異なる光によってアドレス指定可能である。いくつかの実施形態では、（ａ）～（ｃ）は、原子の少なくとも１つの状態の変化を与えるが、複数の原子のうち他の各原子の状態の変化は与えない。いくつかの実施形態では、方法は、複数の原子にわたって磁場を印加する工程をさらに含む。いくつかの実施形態では、第１のパルスまたは第３のパルスは、電磁パルスであり、偏光される。いくつかの実施形態では、偏光は、円偏光またはπ偏光である。いくつかの実施形態では、偏光は直線偏光である。いくつかの実施形態では、複数の原子は、２つの価電子を有する原子を含む。いくつかの実施形態では、第１のパルスおよび第３のパルスは、大きさの比（ｒａｔｉｏｏｆｍａｇｎｉｔｕｄｅｓ）が少なくとも約０．９５である。いくつかの実施形態では、第１のパルスおよび第３のパルスは、第２のパルスとして複数の原子の異なる遷移に印加される。いくつかの実施形態では、方法は、（ｄ）選択された原子を撮像する工程をさらに含む。

別の態様では、本開示は方法を提供し、該方法は、（ａ）複数の原子を提供する工程であって、複数の原子のうちの少なくとも１つの原子は、複数の原子のうちの１つ以上の他の原子とは異なる状態を有する、工程と、（ｂ）少なくとも１つの原子を励起状態に励起する工程であって、該励起は、少なくとも１つの原子とのみ相互作用する複数の原子にわたって、非部位選択励起ビーム（ｎｏｎ－ｓｉｔｅｓｅｌｅｃｔｉｖｅｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｂｅａｍ）を使用して行われる、工程と、を含む。

いくつかの実施形態では、非部位選択励起ビームは、複数の原子のうちの少なくとも２つの原子に印加される。いくつかの実施形態では、非部位選択励起ビームは、複数の原子の各原子に印加される。いくつかの実施形態では、励起状態は、リュードベリ状態である。いくつかの実施形態では、励起は時間ドメイン多重化される。いくつかの実施形態では、方法は、キュービットゲート操作のユニバーサルセットの少なくとも一部である。いくつかの実施形態では、非部位選択励起ビームは紫外線励起ビームを含む。いくつかの実施形態では、方法は、（ｂ）と同時に、同じ励起ビームを使用して複数の原子のうちの少なくとも別の原子を励起する工程であって、少なくとも別の原子は、少なくとも１つの原子と相互作用しない、工程をさらに含む。いくつかの実施態様において、方法は、（ｂ）の後に、同じ励起ビームを使用して、複数の原子のうちの少なくとも別の原子を励起する工程であって、少なくとも別の原子は、少なくとも１つの原子と相互作用しない、工程をさらに含む。いくつかの実施形態では、少なくとも１つの原子は、キュービットゲート操作で使用される。いくつかの実施形態では、方法は、第２の原子を励起する工程と、第２の原子を少なくとも１つの原子とともに２キュービットゲート内で使用する工程とをさらに含む。

別の態様では、本開示は方法を提供し、該方法は、（ａ）複数の原子から１つの原子を選択する工程と、（ｂ）部位選択パルスを原子に印加する工程であって、部位選択パルスは、複数の原子と比較して、原子の基底状態とクロック多様体との間の差分シフトを提供するように構成される、工程と、を含む。

いくつかの実施形態では、部位選択パルスは、オフ共振パルスである。いくつかの実施形態では、部位選択パルスは、原子のみに印加され、複数の原子には印加されない。いくつかの実施形態では、原子は、部位選択パルスの結果として、複数の原子と同じ光ビームによってアドレス指定可能ではない。いくつかの実施形態では、方法は、（ｂ）の後に、シェルビング光パルスを原子および複数の原子に印加する工程をさらに含む。いくつかの実施形態では、シェルビング光パルスは原子と相互作用しない。

本開示の追加の態様および利点は、本開示の例示的な実施形態のみが示され、かつ説明されている以下の詳細な説明から当業者に容易に明らかになるであろう。理解されるように、本開示は、他の実施形態および異なる実施形態が可能であり、そのいくつかの詳細は、すべて本開示から逸脱することなく、さまざまな明白な点で変更が可能である。したがって、図面および説明は、本質的に例示的であり、限定的ではないと見なされるべきである。

参照による引用
本明細書で言及されたすべての刊行物、特許、および特許出願は、あたかも個々の刊行物、特許、または特許出願が参照により組み込まれることが具体的かつ個別に示された場合と同程度に、参照により本明細書に組み込まれる。参照により組み込まれる刊行物および特許または特許出願が明細書に含まれる開示と矛盾する限りにおいて、本明細書はそのような矛盾する資料に取って代わるおよび／または優先することを意図している。

本発明の新規な特徴は、添付の特許請求の範囲に詳細に記載されている。本発明の特徴および利点のよりよい理解は、本発明の原理が利用される例示的な実施形態を説明する以下の詳細な説明、および添付の図面（ｄｒａｗｉｎｇｓ）（ここでは「図（Ｆｉｇｕｒｅ）」および「図（ＦＩＧ．）」とも呼ばれる）を参照することによって得られるであろう。
本明細書で提供される方法を実施するようにプログラムされた、または別の方法で構成されたコンピュータ制御システムを示す図である。非古典的計算を実行するシステムの例を示す図である。光捕捉ユニットの例を示す図である。複数の光捕捉部位の例を示す図である。原子で部分的に満たされた光捕捉ユニットの例を示す図である。原子で完全に満たされた光捕捉ユニットの例を示す図である。電磁送達ユニットの例を示す図である。状態準備ユニットの例を示す図である。非古典的計算を実行するための第１の方法の例のフローチャートを示す図である。非古典的計算を実行するための第２の方法の例のフローチャートを示す図である。非古典的計算を実行するための第３の方法の例のフローチャートを示す図である。ストロンチウム８７の^３Ｐ_２状態を含むキュービットの例を示す図である。ストロンチウム８７の^１Ｓ_０超微細状態のシュタルク・シフト・シミュレーションを示す図である。ストロンチウム８７の^１Ｓ_０超微細状態のシュタルク・シフト・シミュレーションを示す図である。シュタルク・シフトによる単一キュービット制御のシミュレーションを示す図である。シュタルク・シフトによる単一キュービット制御のシミュレーションを示す図である。ＳＬＭによって生成された捕捉光のアレイの例を示す図である。ＳＬＭによって生成された捕捉光のアレイの例を示す図である。４つの異なる波長を送達するための光学システムを示す図である。赤色光磁気捕捉（ＭＯＴ）を使用したストロンチウム８７およびストロンチウム８８原子の捕捉および冷却を示す図である。ストロンチウム８７における単一キュービットおよびマルチキュービット操作のエネルギー準位構造を示す図である。捕捉された複数の原子に対して単一キュービット操作およびマルチキュービット操作を並行して実行するために光を送達するための光学システムを示す図である。ビームごとに、それぞれ任意波形発生器（ａｒｂｉｔｒａｒｙｗａｖｅｆｏｒｍｇｅｎｅｒａｔｏｒ）からのＲＦ信号によって駆動される単一の電気光学変調器（ＥＯＭ）および２つの音響光学偏向器（ＡＯＤ）を使用してビームを動的に生成および制御するように構成された光学システムを示す図である。初期の２原子状態にある２つの原子のシミュレーションを示す図である。遷移のない量子駆動ゲートを実行するために印加される逆断熱駆動場を加えた、初期の２原子状態における２原子のシミュレーションを示す図である。断熱ゲート（ＤＲＡＧ）パルスによる微分除去の一例を示す図である。光捕捉部位の完全に満たされた７×７アレイの較正画像を示す図である。７×７アレイにおける充填光捕捉部位および未充填光捕捉部位の標識を示す図である。７×７アレイにおける各光捕捉部位周辺の２５×２５ピクセルビニングを示す図である。充填または未充填としての７×７アレイ中の各捕捉部位の同定を示す図である。原子間の衝突を回避する、充填光学捕捉部位から未充填光学捕捉部位への移動を示す図である。非反転構成で別個の２次元（２Ｄ）ＡＯＤによって操縦される２つの光ビームの空間周波数を示す図である。反転構成の別個の二次元（２Ｄ）ＡＯＤによって操縦される２つの光ビームの空間周波数を示す図である。本開示の一実施形態による、二次元長方形アレイに保持された原子をどのようにアドレス指定するかの例を示す図である。

本発明のさまざまな実施形態が本明細書に示され、説明されてきたが、当業者には、そのような実施形態が単なる例として提供されていることは明らかであろう。当業者は、本発明から逸脱することなく、多数の変形、変更、および置換を思い付き得る。本明細書に記載された本発明の実施形態に対するさまざまな代替物が採用され得ることが理解されるべきである。

別段の規定がない限り、本明細書で使用されるすべての技術用語は、本発明が属する技術分野の当業者によって一般的に理解されるものと同じ意味を有する。本明細書および添付の特許請求の範囲で使用されるように、単数形「ａ」、「ａｎ」、および「ｔｈｅ」は、文脈が明確に別段指示しない限り、複数の参照を含む。本明細書における「または」へのいずれの言及は、特に明記しない限り、「および／または」を包含することを意図している。

「少なくとも」、「より大きい」、または「以上」という用語が、一連の２つ以上の数値の最初の数値の前または後にある場合は常に、「少なくとも」、「より大きい」または「以上」という用語は、その一連の数値の各数値に適用される。例えば、１、２、または３以上は、１以上、２以上、または３以上と同等である。

「以下（ｎｏｍｏｒｅｔｈａｎ）」、「未満（ｌｅｓｓｔｈａｎ）」、「以下（ｌｅｓｓｔｈａｎｏｒｅｑｕａｌｔｏ）」、または「最大（ａｔｍｏｓｔ）」という用語が、一連の２つ以上の数値の最初の数値の前または後にある場合は常に、「以下」、「未満」、「以下」、または「最大」という用語は、その一連の数値の各数値に適用される。例えば、３、２、または１以下は、３以下、２以下、または１以下と同等である。

値が範囲として記述されている場合、そのような開示は、特定の数値または特定の下位範囲が明示的に述べられているかどうかに関係なく、そのような範囲内のすべての可能な下位範囲、ならびにそのような範囲内に入る特定の数値の開示を含むことが理解されるであろう。

本明細書で使用されるように、同様の文字は同様の要素を指す。

本明細書で使用される場合、「人工知能」、「人工知能手順」、「人工知能操作」、および「人工知能アルゴリズム」という用語は、一般に、目標を首尾よく達成する可能性を高めたり最大化したりするために１つ以上の行動をとる任意のシステムまたは計算手順を指す。「人工知能」という用語は、「生成モデリング」、「機械学習」（ｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇ）（ＭＬ）、および／または「強化学習」（ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｌｅａｒｎｉｎｇ）（ＲＬ）を含み得る。

本明細書で使用される場合、「機械学習」、「機械学習手順」、「機械学習操作」、および「機械学習アルゴリズム」という用語は、一般に、タスクのコンピュータ性能を漸進的に改善する任意のシステムまたは分析および／もしくは統計手順を指す。機械学習は、機械学習アルゴリズムを含み得る。機械学習アルゴリズムは、訓練されたアルゴリズムであり得る。機械学習（ＭＬ）は、１つ以上の教師あり、半教師あり、または教師なしの機械学習手法を含み得る。例えば、ＭＬアルゴリズムは、教師あり学習（例えば、さまざまなパラメータが重みまたはスケーリング係数として決定される）によって訓練された訓練済みアルゴリズムであり得る。ＭＬは、回帰分析、正則化、分類、次元削減、アンサンブル学習、メタ学習、アソシエーション・ルール学習、クラスタ分析、異常検出、深層学習、または超深層学習のうちの１つ以上を含み得る。ＭＬは、ｋ－ｍｅａｎｓ、ｋ－ｍｅａｎｓクラスタリング、ｋ最近傍、学習ベクトル量子化、線形回帰、非線形回帰、最小二乗回帰、部分最小二乗回帰、ロジスティック回帰、ステップワイズ回帰、多変量適応回帰スプライン、リッジ回帰、主成分回帰、最小絶対収縮および選択操作、最小角度回帰、正準相関分析、因子分析、独立成分分析、線形判別分析、多次元スケーリング、非負行列因数分解、主成分分析、主座標分析、射影追跡、サモン・マッピング、ｔ分布の確率的近傍埋め込み、ＡｄａＢｏｏｓｔｉｎｇ、ブースティング、勾配ブースティング、ブートストラップ集約、アンサンブル平均、決定木、条件付き決定木、ブースト決定木、勾配ブースト決定木、ランダム・フォレスト、積み重ねられた一般化、ベイジアン・ネットワーク、ベイジアン信念ネットワーク、ナイーブ・ベイズ、ガウス・ナイーブ・ベイズ、多項式ナイーブ・ベイズ、隠れマルコフ・モデル、階層型隠れマルコフ・モデル、サポート・ベクター・マシン、エンコーダ、デコーダ、自動エンコーダ、積み重ねられた自動エンコーダ、パーセプトロン、多層パーセプトロン、人工ニューラル・ネットワーク、フィードフォワード・ニューラル・ネットワーク、畳み込みニューラル・ネットワーク、リカレント・ニューラル・ネットワーク、長短期記憶、深層信念ネットワーク、深いボルツマン・マシン、深い畳み込みニューラル・ネットワーク、深層再帰型ニューラル・ネットワーク、または敵対的生成ネットワークを含み得るが、これらに限定されない。

本明細書で使用される場合、「強化学習」、「強化学習手順」、「強化学習操作」、および「強化学習アルゴリズム」という用語は、一般に、環境との相互作用に対する累積報酬のある概念を強化または最大化するために１つ以上のアクションを実行する任意のシステムまたは計算手順を指す。強化学習（ＲＬ）手順を実行するエージェントは、環境内で１つ以上のアクションを実行し、それによって自身と環境をさまざまな新しい状態にすることで、「瞬間報酬（ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｒｅｗａｒｄ）」と呼ばれる正または負の強化を受け取り得る。

エージェントの目標は、累積報酬の概念を強化または最大化することであり得る。例えば、エージェントの目標は、「割引報酬関数（ｄｉｓｃｏｕｎｔｅｄｒｅｗａｒｄｆｕｎｃｔｉｏｎ）」または「平均報酬関数（ａｖｅｒａｇｅｒｅｗａｒｄｆｕｎｃｔｉｏｎ）」を強化または最大化することであり得る。「Ｑ関数（Ｑ－ｆｕｎｃｔｉｏｎ）」は、状態から得ることができる最大累積報酬と、その状態で実行されるアクションを表し得る。「価値関数（ｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎ）」および「一般化された利点の推定量（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄａｄｖａｎｔａｇｅｅｓｔｉｍａｔｏｒ）」は、最適または最良の行動の選択が与えられた状態から得ることができる最大累積報酬を表し得る。ＲＬは、累積報酬のそのような概念のいずれかの１つ以上を利用し得る。本明細書で使用される場合、そのような関数は「累積報酬関数（ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｒｅｗａｒｄｆｕｎｃｔｉｏｎ）」と呼ばれることがある。したがって、最良または最適の累積報酬関数を計算することは、エージェントの最良または最適なポリシーを見つけることと同等であり得る。

エージェントとその環境との相互作用は、１つ以上のマルコフ決定プロセス（ＭａｒｋｏｖＤｅｃｉｓｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｅｓ）（ＭＤＰ）として定式化され得る。ＲＬ手順は、ＭＤＰの正確な数学的モデルの知識を前提としないこともある。ＭＤＰは、エージェントにとって完全に不明、部分的に既知、または完全に既知であり得る。ＲＬ手順は、ＭＤＰの事前知識に関して、「モデルベース」または「モデルフリー」の２つの範囲の間のスペクトル内にあり得る。そのため、ＲＬ手順は、ＭＤＰの未知または確率的性質のために正確な方法が実行不可能または利用できない可能性がある大規模なＭＤＰを対象とし得る。

ＲＬ手順は、本明細書に記載の１つ以上のコンピュータ・プロセッサを使用して実装され得る。デジタル処理ユニットは、累積報酬を強化または最大化するために「ポリシー（ｐｏｌｉｃｙ）」を訓練、保存、および後で展開するエージェントを利用し得る。ポリシーは、可能な限り、または希望する期間にわたって探索（検索など）され得る。このような最適化問題は、最適ポリシーの近似値を保存するか、累積報酬関数の近似値を保存するか、またはその両方によって解決され得る。場合によっては、ＲＬ手順は、そのような関数の近似値の１つ以上のテーブルを格納し得る。他の場合では、ＲＬ手順は１つ以上の「関数近似（ｆｕｎｃｔｉｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｏｒｓ）」を利用し得る。

関数近似の例は、ニューラル・ネットワーク（ディープ・ニューラル・ネットワークなど）や確率的グラフィカル・モデル（ボルツマン・マシン、ヘルムホルツ・マシン、およびホップフィールド・ネットワークなど）を含み得る。関数近似器は、累積報酬関数の近似のパラメータ化を作成し得る。パラメータ化に関する関数近似の最適化は、累積報酬を強化または最大化し、したがってポリシーを強化または最適化する方向にパラメータを摂動すること（ポリシー勾配法など）から構成され得る、またはベルマンの最適性基準を満たすために近づくように関数近似器を摂動することによって（時間差法などで）、構成され得る。

訓練中、エージェントは、環境に関する、および生存またはより良いユーティリティのためのポリシーの適切または最良の選択に関するより多くの情報を取得するために、環境内でアクションを実行し得る。エージェントのアクションは（例えば、特に訓練の初期段階で）ランダムに生成され得、別の機械学習パラダイム（教師あり学習、模倣学習、または本明細書で説明する他の任意の機械学習手順など）によって規定され得る。エージェントのアクションは、強化されたポリシーまたは最適なポリシーとは何かというエージェントの認識に近いアクションを選択することによって洗練され得る。さまざまな訓練戦略が、探索と利用の間の選択に関して、ポリシー外の方法とポリシーに準拠した方法との２つの範囲の間のスペクトルにあり得る。

本明細書で使用される場合、「非古典的計算」、「非古典的手順」、「非古典的操作」、任意の「非古典的コンピュータ」という用語は、一般に、古典的なコンピューティングのパラダイム外で計算手順を実行するための任意の方法またはシステムを指す。非古典的計算、非古典的手順、非古典的操作、または非古典的コンピュータは、量子計算、量子手順、量子演算、または量子コンピュータを含み得る。

本明細書で使用される場合、「量子計算」、「量子手順」、「量子演算」、および「量子コンピュータ」という用語は、一般に、量子デバイスで表されるヒルベルト空間での量子力学的操作（量子チャネルでのユニタリ変換や完全正痕跡保存（ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｐｏｓｉｔｉｖｅｔｒａｃｅ－ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ（ＣＰＴＰ）マップなど）を使用して計算を実行するための任意の方法またはシステムを指す。したがって、量子計算と古典的（またはデジタル）計算とは、次の側面、すなわち、両方の計算は、入力情報に対して実行され、出力を提供する一連の命令を含み得る、という点において類似し得る。量子計算のさまざまなパラダイムは、量子演算を、量子デバイスのキュービットのサブセットに同時に影響を与える基本的な量子演算のシーケンスに分解し得る。量子演算は、例えば、その局所性や物理的な実装の容易さに基づいて選択され得る。量子手順または計算は、さまざまな用途で量子デバイス上の異なる量子進化を表し得る一連のそのような命令で構成され得る。例えば、量子化学を計算またはシミュレートする手順は、いわゆるヨルダン－ウィグナー変換（Ｊｏｒｄａｎ－Ｗｉｇｎｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）またはブラビ－キタエフ変換（Ｂｒａｖｙｉ－Ｋｉｔａｅｖ）を通じて、キュービット（２レベルの量子システムなど）とユニバーサル量子ゲート・セット（アダマール、制御されていない（ＣＮＯＴ）、およびπ／８回転など）とを使用することによって、量子状態と、電子スピン軌道の消滅および生成演算子とを表し得る。

量子手順または計算の追加の例は、量子近似最適化アルゴリズム（ｑｕａｎｔｕｍａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ）（ＱＡＯＡ）や量子最小値の発見などの最適化手順を含み得る。ＱＡＯＡは、単一キュービットの回転と複数のキュービットのエンタングル・ゲートの実行を含み得る。量子断熱計算では、命令は初期量子系から最終量子系への確率的または非確率的進化経路を運び得る。

量子に着想を得た手順は、シミュレーテッド・アニーリング、パラレル・テンパリング、マスター方程式ソルバ、モンテ・カルロ手順などを含み得る。量子古典的またはハイブリッド・アルゴリズムまたは手順は、変分量子固有値ソルバ（ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｑｕａｎｔｕｍｅｉｇｅｎｓｏｌｖｅｒ）（ＶＱＥ）ならびに変分および断熱的にナビゲートされた量子固有値ソルバ（ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌａｎｄａｄｉａｂａｔｉｃａｌｌｙｎａｖｉｇａｔｅｄｑｕａｎｔｕｍｅｉｇｅｎｓｏｌｖｅｒ）（ＶａｎＱｖｅｒ）などの手順を含み得る。

量子コンピュータは、１つ以上の断熱量子コンピュータ、量子ゲート・アレイ、一方向量子コンピュータ、トポロジカル量子コンピュータ、量子チューリング・マシン、量子アニーラ、イジング・ソルバ、または量子コンピューティングのゲート・モデルを含み得る。

本明細書で使用される場合、「断熱」という用語は、ハミルトニアンのパラメータがシステムの進化の自然なタイムスケールと比較してゆっくりと変化する、量子力学的システムで実行される任意のプロセスを指す。

本明細書で使用される場合、「非断熱」という用語は、ハミルトニアンのパラメータがシステムの進化の自然なタイムスケールと比較して急速に、またはシステムの進化の自然なタイムスケールと同様のタイムスケールで変化する、任意のプロセス実行量子力学システムを指す。

非古典的計算を実行するためのシステム
一態様では、本開示は、非古典的計算を実行するためのシステムを提供する。システムは、複数の空間的に異なる光捕捉部位を生成するように構成された１つ以上の光捕捉ユニットであって、複数の光捕捉部位は複数の原子を捕捉するように構成され、複数の原子は６０を超える原子を含む、１つ以上の光捕捉ユニットと、複数の原子のうちの１つ以上の原子に電磁エネルギーを印加し、それによって、１つ以上の原子が、第１の原子状態と、第１の原子状態とは異なる少なくとも第２の原子状態との１つ以上の重ね合わせ状態を採用するように誘導するように構成された１つ以上の電磁送達ユニットと、１つ以上の重ね合わせ状態にある１つ以上の原子の少なくともサブセットを、複数の原子のうちの少なくとも別の原子と量子力学的にもつれさせるように構成された１つ以上のもつれユニットと、および、非古典的計算を取得するために、１つ以上の重ね合わせ状態の１つ以上の測定を実行するように構成された１つ以上の読み出し光ユニットと、を含み得る。

図２は、非古典的計算を実行するためのシステム２００の例を示す図である。非古典的計算は、量子計算を含み得る。量子計算は、ゲート・モデル量子計算を含み得る。

システム２００は、１つ以上の捕捉ユニット２１０を備え得る。捕捉ユニットは、１つ以上の光捕捉ユニットを含み得る。光捕捉ユニットは、図３Ａに関して本明細書で説明する光捕捉ユニットなど、本明細書で説明する任意の光捕捉ユニットを含み得る。光捕捉ユニットは、複数の光捕捉部位を生成するように構成され得る。光捕捉ユニットは、複数の空間的に異なる光捕捉部位を生成するように構成され得る。例えば、光捕捉ユニットは、少なくとも約１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００、１，０００、２，０００、３，０００、４，０００、５，０００、６，０００、７，０００、８，０００、９，０００、１０，０００、２０，０００、３０，０００、４０，０００、５０，０００、６０，０００、７０，０００、８０，０００、９０，０００、１００，０００、２００，０００、３００，０００、４００，０００、５００，０００、６００，０００、７００，０００、８００，０００、９００，０００、１，０００，０００、またはそれより多い光捕捉部位を生成するように構成され得る。光捕捉ユニットは、最大で約１，０００，０００、９００，０００、８００，０００、７００，０００、６００，０００、５００，０００、４００，０００、３００，０００、２００，０００、１００，０００、９０，０００、８０，０００、７０，０００、６０，０００、５０，０００、４０，０００、３０，０００、２０，０００、１０，０００、９，０００、８，０００、７，０００、６，０００、５，０００、４，０００、３，０００、２，０００、１，０００、９００、８００、７００、６００、５００、４００、３００、２００、１００、９０、８０、７０、６０、５０、４０、３０、２０、１０、またはそれより少ない光捕捉部位を生成するように構成され得る。光捕捉ユニットは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるいくつかの光捕捉部位を捕捉するように構成され得る。

光捕捉ユニットは、複数の原子を捕捉するように構成され得る。例えば、光捕捉ユニットは、少なくとも約１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００、１，０００、２，０００、３，０００、４，０００、５，０００、６，０００、７，０００、８，０００、９，０００、１０，０００、２０，０００、３０，０００、４０，０００、５０，０００、６０，０００、７０，０００、８０，０００、９０，０００、１００，０００、２００，０００、３００，０００、４００，０００、５００，０００、６００，０００、７００，０００、８００，０００、９００，０００、１，０００，０００、またはそれより多い原子を捕捉するように構成され得る。光捕捉ユニットは、多くても約１，０００，０００、９００，０００、８００，０００、７００，０００、６００，０００、５００，０００、４００，０００、３００，０００、２００，０００、１００，０００、９０，０００、８０，０００、７０，０００、６０，０００、５０，０００、４０，０００、３０，０００、２０，０００、１０，０００、９，０００、８，０００、７，０００、６，０００、５，０００、４，０００、３，０００、２，０００、１，０００、９００、８００、７００、６００、５００、４００、３００、２００、１００、９０、８０、７０、６０、５０、４０、３０、２０、１０、またはそれより少ない原子を捕捉するように構成され得る。光捕捉ユニットは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるいくつかの原子を捕捉するように構成され得る。

光捕捉ユニットの各光捕捉部位は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、またはそれ以上の原子を捕捉するように構成され得る。各光捕捉部位は、最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、１、またはそれより少ない原子を捕捉するように構成され得る。各光捕捉部位は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるいくつかの原子を捕捉するように構成され得る。各光捕捉部位は、単一の原子を捕捉するように構成され得る。

複数の原子のうちの１つ以上の原子は、本明細書に記載されているように（例えば、図４に関して）キュービットを含み得る。２つ以上の原子は量子力学的にもつれ得る。２つ以上の原子は、少なくとも約１マイクロ秒（μｓ）、２μｓ、３μｓ、４μｓ、５μｓ、６μｓ、７μｓ、８μｓ、９μｓ、１０μｓ、２０μｓ、３０μｓ、４０μｓ、５０μｓ、６０μｓ、７０μｓ、８０μｓ、９０μｓ、１００μｓ、２００μｓ、３００μｓ、４００μｓ、５００μｓ、６００μｓ、７００μｓ、８００μｓ、９００μｓ、１ミリ秒（ｍｓ）、２ｍｓ、３ｍｓ、４ｍｓ、５ｍｓ、６ｍｓ、７ｍｓ、８ｍｓ、９ｍｓ、１０ｍｓ、２０ｍｓ、３０ｍｓ、４０ｍｓ、５０ｍｓ、６０ｍｓ、７０ｍｓ、８０ｍｓ、９０ｍｓ、１００ｍｓ、２００ｍｓ、３００ｍｓ、４００ｍｓ、５００ｍｓ、６００ｍｓ、７００ｍｓ、８００ｍｓ、９００ｍｓ、１秒（ｓ）、２ｓ、３ｓ、４ｓ、５ｓ、６ｓ、７ｓ、８ｓ、９ｓ、１０ｓ、またはそれより長いコヒーレンス寿命で量子力学的にもつれ得る。２つ以上の原子は、最大で約１０ｓ、９ｓ、８ｓ、７ｓ、６ｓ、５ｓ、４ｓ、３ｓ、２ｓ、１ｓ、９００ｍｓ、８００ｍｓ、７００ｍｓ、６００ｍｓ、５００ｍｓ、４００ｍｓ、３００ｍｓ、２００ｍｓ、１００ｍｓ、９０ｍｓ、８０ｍｓ、７０ｍｓ、６０ｍｓ、５０ｍｓ、４０ｍｓ、３０ｍｓ、２０ｍｓ、１０ｍｓ、９ｍｓ、８ｍｓ、７ｍｓ、６ｍｓ、５ｍｓ、４ｍｓ、３ｍｓ、２ｍｓ、１ｍｓ、９００μｓ、８００μｓ、７００μｓ、６００μｓ、５００μｓ、４００μｓ、３００μｓ、２００μｓ、１００μｓ、９０μｓ、８０μｓ、７０μｓ、６０μｓ、５０μｓ、４０μｓ、３０μｓ、２０μｓ、１０μｓ、９μｓ、８μｓ、７μｓ、６μｓ、５μｓ、４μｓ、３μｓ、２μｓ、１μｓ、またはそれより短いコヒーレンス寿命で量子力学的にもつれ得る。２つ以上の原子が、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内のコヒーレンス寿命で量子力学的にもつれ得る。１つ以上の原子は中性原子を含み得る。１つ以上の原子は、荷電していない原子を含み得る。

１つ以上の原子はアルカリ原子を含み得る。１つ以上の原子は、リチウム（Ｌｉ）原子、ナトリウム（Ｎａ）原子、カリウム（Ｋ）原子、ルビジウム（Ｒｂ）原子、またはセシウム（Ｃｓ）原子を含み得る。１つ以上の原子は、リチウム６原子、リチウム７原子、ナトリウム２３原子、カリウム３９原子、カリウム４０原子、カリウム４１原子、ルビジウム８５原子、ルビジウム８７原子、またはセシウム１３３原子を含み得る。１つ以上の原子はアルカリ土類原子を含み得る。１つ以上の原子は、ベリリウム（Ｂｅ）原子、マグネシウム（Ｍｇ）原子、カルシウム（Ｃａ）原子、ストロンチウム（Ｓｒ）原子、またはバリウム（Ｂａ）原子を含み得る。１つ以上の原子は、ベリリウム９原子、マグネシウム２４原子、マグネシウム２５原子、マグネシウム２６原子、カルシウム４０原子、カルシウム４２原子、カルシウム４３原子、カルシウム４４原子、カルシウム４６原子、カルシウム４８原子、ストロンチウム８４原子、ストロンチウム８６原子、ストロンチウム８７原子、ストロンチウム８８原子、バリウム１３０原子、バリウム１３２原子、バリウム１３４原子、バリウム１３５原子、バリウム１３６原子、バリウム１３７原子、またはバリウム１３８原子を含み得る。１つ以上の原子は希土類原子を含み得る。１つ以上の原子は、スカンジウム（Ｓｃ）原子、イットリウム（Ｙ）原子、ランタン（Ｌａ）原子、セリウム（Ｃｅ）原子、プラセオジム（Ｐｒ）原子、ネオジム（Ｎｄ）原子、サマリウム（Ｓｍ）原子、ユーロピウム（Ｅｕ）原子、ガドリニウム（Ｇｄ）原子、テルビウム（Ｔｂ）原子、ジスプロシウム（Ｄｙ）原子、ホルミウム（Ｈｏ）原子、エルビウム（Ｅｒ）原子、ツリウム（Ｔｍ）原子、イッテルビウム（Ｙｂ）原子、またはルテチウム（Ｌｕ）原子を含み得る。１つ以上の原子は、スカンジウム４５原子、イットリウム８９原子、ランタン１３９原子、セリウム１３６原子、セリウム１３８原子、セリウム１４０原子、セリウム１４２原子、プラセオジム１４１原子、ネオジム－１４２原子、ネオジム１４３原子、ネオジム１４５原子、ネオジム１４６原子、ネオジム１４８原子、サマリウム１４４原子、サマリウム１４９原子、サマリウム１５０原子、サマリウム１５２原子、サマリウム１５４原子、ユーロピウム１５１原子、ユーロピウム１５３原子、ガドリニウム１５４原子、ガドリニウム１５５原子、ガドリニウム１５６原子、ガドリニウム１５７原子、ガドリニウム１５８原子、ガドリニウム１６０原子、テルビウム１５９原子、ジスプロシウム１５６原子、ジスプロシウム１５８原子、ジスプロシウム１６０原子、ジスプロシウム１６１原子、ジスプロシウム１６２原子、ジスプロシウム１６３原子、ジスプロシウム１６４原子、エルビウム１６２原子、エルビウム１６４原子、エルビウム１６６原子、エルビウム１６７原子、エルビウム１６８原子、エルビウム１７０原子、ホルミウム１６５原子、ツリウム１６９原子、イッテルビウム１６８原子、イッテルビウム１７０原子、イッテルビウム１７１原子、イッテルビウム１７２原子、イッテルビウム１７３原子、イッテルビウム１７４原子、イッテルビウム１７６原子、ルテチウム１７５原子、またはルテチウム１７６原子を含み得る。

複数の原子は、Ｌｉ、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓ、Ｂｅ、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、およびＢａからなる群から選択される単一の元素を含み得る。複数の原子は、Ｌｉ、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓ、Ｂｅ、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、およびＢａからなる群から選択される元素の混合物を含み得る。複数の原子は、Ｌｉ、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓ、Ｂｅ、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、およびＢａからなる群から選択される１つ以上の元素の天然同位体混合物を含み得る。複数の原子は、Ｌｉ、Ｎａ、Ｋ、Ｒｂ、Ｃｓ、Ｂｅ、Ｍｇ、Ｃａ、Ｓｒ、およびＢａからなる群から選択される１つ以上の元素の同位体濃縮混合物を含み得る。複数の原子は、Ｓｃ、Ｙ、Ｌａ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｄｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、およびＬｕからなる群から選択される１つ以上の元素の天然同位体混合物を含み得る。複数の原子は、Ｓｃ、Ｙ、Ｌａ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｄｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、およびＬｕからなる群から選択される１つ以上の元素の同位体濃縮混合物を含み得る。原子は希土類原子を含み得る。例えば、複数の原子は、少なくとも約５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、９１％、９２％、９３％、９４％、９５％、９６％、９７％、９８％、９９％、９９．１％、９９．２％、９９．３％、９９．４％、９９．５％、９９．６％、９９．７％、９９．８％、９９．９％、９９．９１％、９９．９２％、９９．９３％、９９．９４％、９９．９５％、９９．９６％、９９．９７％、９９．９８％、９９．９９％、またはそれよりも多い同位体存在度まで濃縮されたリチウム６原子、リチウム７原子、ナトリウム２３原子、カリウム３９原子、カリウム４０原子、カリウム４１原子、ルビジウム８５原子、ルビジウム８７原子、セシウム１３３原子、ベリリウム９原子、マグネシウム２４原子、マグネシウム２５原子、マグネシウム２６原子、カルシウム４０原子、カルシウム４２原子、カルシウム４３原子、カルシウム４４原子、カルシウム４６原子、カルシウム４８原子、ストロンチウム８４原子、ストロンチウム８６原子、ストロンチウム８７原子、ストロンチウム８８原子、バリウム１３０原子、バリウム１３２原子、バリウム１３４原子、バリウム１３５原子、バリウム１３６原子、バリウム１３７原子、バリウム１３８原子、スカンジウム４５原子、イットリウム８９原子、ランタン１３９原子、セリウム１３６原子、セリウム１３８原子、セリウム１４０原子、セリウム１４２原子、プラセオジム１４１原子、ネオジム１４２原子、ネオジム１４３原子、ネオジム１４５原子、ネオジム１４６原子、ネオジム１４８原子、サマリウム１４４原子、サマリウム１４９原子、サマリウム１５０原子、サマリウム１５２原子、サマリウム１５４原子、ユーロピウム１５１原子、ユーロピウム１５３原子、ガドリニウム１５４原子、ガドリニウム１５５原子、ガドリニウム１５６原子、ガドリニウム１５７原子、ガドリニウム１５８原子、ガドリニウム１６０原子、テルビウム１５９原子、ジスプロシウム１５６原子、ジスプロシウム１５８原子、ジスプロシウム１６０原子、ジスプロシウム１６１原子、ジスプロシウム１６２原子、ジスプロシウム１６３原子、ジスプロシウム１６４原子、エルビウム１６２原子、エルビウム１６４原子、エルビウム１６６原子、エルビウム１６７原子、エルビウム１６８原子、エルビウム１７０原子、ホルミウム１６５原子、ツリウム１６９原子、イッテルビウム１６８原子、イッテルビウム１７０原子、イッテルビウム１７１原子、イッテルビウム１７２原子、イッテルビウム１７３原子、イッテルビウム１７４原子、イッテルビウム１７６原子、ルテチウム１７５原子、またはルテチウム１７６原子を含み得る。複数の原子は、最大で約９９．９９％、９９．９８％、９９．９７％、９９．９６％、９９．９５％、９９．９４％、９９．９３％、９９．９２％、９９．９１％、９９．９％、９９．８％、９９．７％、９９．６％、９９．５％、９９．４％、９９．３％、９９．２％、９９．１％、９９％、９８％、９７％、９６％、９５％、９４％、９３％、９２％、９１％、９０％、８０％、７０％、６０％、５０％、またはそれより少ない同位体存在度まで濃縮されたリチウム６原子、リチウム７原子、ナトリウム２３原子、カリウム３９原子、カリウム４０原子、カリウム４１原子、ルビジウム８５原子、ルビジウム８７原子、セシウム１３３原子、ベリリウム９原子、マグネシウム２４原子、マグネシウム２５原子、マグネシウム２６原子、カルシウム４０原子、カルシウム４２原子、カルシウム４３原子、カルシウム４４原子、カルシウム４６原子、カルシウム４８原子、ストロンチウム８４原子、ストロンチウム８６原子、ストロンチウム８７原子、ストロンチウム８８原子、バリウム１３０原子、バリウム１３２原子、バリウム１３４原子、バリウム１３５原子、バリウム１３６原子、バリウム１３７原子、バリウム１３８原子、スカンジウム４５原子、イットリウム８９原子、ランタン１３９原子、セリウム１３６原子、セリウム１３８原子、セリウム１４０原子、セリウム１４２原子、プラセオジム１４１原子、ネオジム１４２原子、ネオジム１４３原子、ネオジム１４５原子、ネオジム１４６原子、ネオジム１４８原子、サマリウム１４４原子、サマリウム１４９原子、サマリウム１５０原子、サマリウム１５２原子、サマリウム１５４原子、ユーロピウム１５１原子、ユーロピウム１５３原子、ガドリニウム１５４原子、ガドリニウム１５５原子、ガドリニウム１５６原子、ガドリニウム１５７原子、ガドリニウム１５８原子、ガドリニウム１６０原子、テルビウム１５９原子、ジスプロシウム１５６原子、ジスプロシウム１５８原子、ジスプロシウム１６０原子、ジスプロシウム１６１原子、ジスプロシウム１６２原子、ジスプロシウム１６３原子、ジスプロシウム１６４原子、エルビウム１６２原子、エルビウム１６４原子、エルビウム１６６原子、エルビウム１６７原子、エルビウム１６８原子、エルビウム１７０原子、ホルミウム１６５原子、ツリウム１６９原子、イッテルビウム１６８原子、イッテルビウム１７０原子、イッテルビウム１７１原子、イッテルビウム１７２原子、イッテルビウム１７３原子、イッテルビウム１７４原子、イッテルビウム１７６原子、ルテチウム１７５原子、またはルテチウム１７６原子を含み得る。複数の原子は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の同位体存在度に濃縮されたリチウム６原子、リチウム７原子、ナトリウム２３原子、カリウム３９原子、カリウム４０原子、カリウム４１原子、ルビジウム８５原子、ルビジウム８７原子、セシウム１３３原子、ベリリウム９原子、マグネシウム２４原子、マグネシウム２５原子、マグネシウム２６原子、カルシウム４０原子、カルシウム４２原子、カルシウム４３原子、カルシウム４４原子、カルシウム４６原子、カルシウム４８原子、ストロンチウム８４原子、ストロンチウム８６原子、ストロンチウム８７原子、ストロンチウム８８原子、バリウム１３０原子、バリウム１３２原子、バリウム１３４原子、バリウム１３５原子、バリウム１３６原子、バリウム１３７原子、バリウム１３８原子、スカンジウム４５原子、イットリウム８９原子、ランタン１３９原子、セリウム１３６原子、セリウム１３８原子、セリウム１４０原子、セリウム１４２原子、プラセオジム１４１原子、ネオジム１４２原子、ネオジム１４３原子、ネオジム１４５原子、ネオジム１４６原子、ネオジム１４８原子、サマリウム１４４原子、サマリウム１４９原子、サマリウム１５０原子、サマリウム１５２原子、サマリウム１５４原子、ユーロピウム１５１原子、ユーロピウム１５３原子、ガドリニウム１５４原子、ガドリニウム１５５原子、ガドリニウム１５６原子、ガドリニウム１５７原子、ガドリニウム１５８原子、ガドリニウム１６０原子、テルビウム１５９原子、ジスプロシウム１５６原子、ジスプロシウム１５８原子、ジスプロシウム１６０原子、ジスプロシウム１６１原子、ジスプロシウム１６２原子、ジスプロシウム１６３原子、ジスプロシウム１６４原子、エルビウム１６２原子、エルビウム１６４原子、エルビウム１６６原子、エルビウム１６７原子、エルビウム１６８原子、エルビウム１７０原子、ホルミウム１６５原子、ツリウム１６９原子、イッテルビウム１６８原子、イッテルビウム１７０原子、イッテルビウム１７１原子、イッテルビウム１７２原子、イッテルビウム１７３原子、イッテルビウム１７４原子、イッテルビウム１７６原子、ルテチウム１７５原子、または、ルテチウム１７６原子を含み得る。

システム２００は、１つ以上の第１電磁送達ユニット２２０を備み得る。第１の電磁送達ユニットは、図４に関して本明細書で説明する電磁送達ユニットなど、本明細書で説明する任意の電磁送達ユニットを含み得る。第１の電磁送達ユニットは、第１の電磁エネルギーを複数の原子のうちの１つ以上の原子に印加するように構成され得る。第１の電磁エネルギーを印加することは、原子が、第１の原子状態および第１の原子状態とは異なる第２の原子状態の１つ以上の重ね合わせ状態を採用するように誘導することができる。

第１の原子状態は、第１の単一キュービット状態を含み得る。第２の原子状態は、第２の単一キュービット状態を含み得る。第１の原子状態または第２の原子状態は、原子の基底原子状態に対してエネルギーが上昇し得る。第１の原子状態または第２の原子状態は、原子の基底原子状態に対してエネルギーが等しくなり得る。

第１の原子状態は第１の超微細電子状態を含み得、第２の原子状態は第１の超微細電子状態とは異なる第２の超微細電子状態を含み得る。例えば、第１および第２の原子状態は、トリプレット多様体などのマルチプレット多様体上の第１および第２の超微細状態を含み得る。第１および第２の原子状態は、^３Ｐ_１または^３Ｐ_２多様体上にそれぞれ第１および第２の超微細状態を含み得る。第１および第２の原子状態は、ストロンチウム８７ ^３Ｐ_１多様体またはストロンチウム－８７ ^３Ｐ_２多様体など、本明細書に記載の任意の原子の^３Ｐ_１または^３Ｐ_２多様体上の第１および第２の超微細状態をそれぞれ含み得る。

図９は、ストロンチウム８７の^３Ｐ_２状態を含むキュービットの例を示す図である。図９の左側のパネルは、ストロンチウム８７の^３Ｐ_２状態の豊富なエネルギー準位構造を示している。図９の右側のパネルは、７０ガウス付近の磁場の変化に対して（一次まで）影響を受けないストロンチウム８７の^３Ｐ_２状態内での潜在的なキュービット遷移を示している。

場合によっては、第１および第２の原子状態は、第１の電子状態の第１および第２の超微細状態である。第１の電子状態と第２の電子状態との間に光励起が印加され得る。光励起は、第１の超微細状態および／または第２の超微細状態を第２の電子状態に励起することができる。単一キュービット遷移は、中間状態として第２の電子状態を使用して、第１の電子状態内の２つの超微細状態間の２光子遷移を含み得る。単一キュービット遷移を駆動するために、それぞれ単一光子遷移から中間状態に離調された一対の周波数を印加して、２光子遷移を駆動することができる。場合によっては、第１および第２の超微細状態は、基底電子状態の超微細状態である。基底電子状態は、自然放出または誘導放出によってより低い電子状態に崩壊しないこともある。超微細状態は、核スピン状態を含み得る。場合によっては、超微細状態は、ストロンチウム８７ ^１Ｓ_０多様体の核スピン状態を含み、キュービット遷移は、ストロンチウム８７ ^１Ｓ_０の２つの核スピン状態の一方または両方を、^３Ｐ_２または^３Ｐ_１多様体から、またはそれらの中で離調した状態に駆動する。場合によっては、１キュービット遷移は、ストロンチウム８７ ^１Ｓ_０の核スピン状態間の２光子ラマン遷移であり、^３Ｐ_２または^３Ｐ_１多様体から、またはその内部で離調された状態を介する。場合によっては、核スピン状態は、シュタルク・シフトした核スピン状態であり得る。シュタルク・シフトは光学的に駆動され得る。光学シュタルク・シフトは、単一キュービット遷移、２キュービット遷移、シェルビング遷移、撮像遷移などのいずれか、すべて、またはそれらの組み合わせとの共鳴から外れ得る。

第１の原子状態は第１の核スピン状態を含み得、第２の原子状態は第１の核スピン状態とは異なる第２の核スピン状態を含み得る。第１および第２の原子状態は、それぞれ、四極核の第１および第２の核スピン状態を含み得る。第１および第２の原子状態は、それぞれ、スピン１、スピン３／２、スピン２、スピン５／２、スピン３、スピン７／２、スピン４、またはスピン９／２核の第１および第２の核スピン状態を含み得る。第１および第２の原子状態は、ストロンチウム８７の第１および第２のスピン状態など、本明細書に記載の任意の原子の第１および第２の核スピン状態をそれぞれ含み得る。

１／２より大きいスピン（スピン１、スピン３／２、スピン２、スピン５／２、スピン３、スピン７／２、スピン４、またはスピン９／２核など）を含む核に関連付けられた第１および第２の核スピン状態の場合、第１核スピン状態と第２核スピン状態の間の遷移は、核スピン多様体上の他のスピン状態の間の遷移を伴い得る。例えば、均一な磁場が存在するスピン９／２核の場合、すべての核スピン準位は等しいエネルギーで分離されている可能性がある。したがって、例えばｍ_Ｎ＝９／２スピン状態からｍ_Ｎ＝７／２スピン状態に原子を遷移させるように設計された遷移（ラマン遷移など）は、ｍ_Ｎ＝７／２からｍ_Ｎ＝５／２、ｍ_Ｎ＝５／２からｍ_Ｎ＝３／２、ｍ_Ｎ＝３／２からｍ_Ｎ＝１／２、ｍ_Ｎ＝１／２からｍ_Ｎ＝－１／２、ｍ_Ｎ＝－１／２からｍ_Ｎ＝－３／２、ｍ_Ｎ＝－３／２からｍ_Ｎ＝－５／２、ｍ_Ｎ＝－５／２からｍ_Ｎ＝－７／２、およびｍ_Ｎ＝－７／２からｍ_Ｎ＝－９／２に駆動することもでき、ｍ_Ｎは核スピン状態である。同様に、例えばｍ_Ｎ＝９／２スピン状態からｍ_Ｎ＝５／２スピン状態に原子を遷移させるように設計された遷移（ラマン遷移など）も、ｍ_Ｎ＝７／２からｍ_Ｎ＝３／２、ｍ_Ｎ＝５／２からｍ_Ｎ＝１／２、ｍ_Ｎ＝３／２からｍ_Ｎ＝－１／２、ｍ_Ｎ＝１／２からｍ_Ｎ＝－３／２、ｍ_Ｎ＝－１／２からｍ_Ｎ＝－５／２、ｍ_Ｎ＝－３／２からｍ_Ｎ＝－７／２、およびｍ_Ｎ＝－５／２からｍ_Ｎ＝－９／２に駆動し得る。したがって、そのような遷移は、核スピン多様体上の特定のスピン状態間の遷移を誘導するために選択的ではない可能性がある。

代わりに、核スピン多様体上の特定の第１のスピン状態と第２のスピン状態との間の選択的な遷移を実装することが望ましい場合がある。これは、ＡＣシュタルク・シフトを提供し、隣接する核スピン状態を、第１の核スピン状態と第２の核スピン状態との間の所望の遷移の間の遷移を伴う共鳴から押し出す光源からの光を提供することによって達成され得る。例えば、ｍ_Ｎ＝－９／２およびｍ_Ｎ＝－７／２を有する第１および第２の核スピン状態からの遷移が望ましい場合、光はｍ_Ｎ＝－５／２スピン状態へのＡＣシュタルク・シフトを提供することができ、それにより、ｍ_Ｎ＝－７／２とｍ_Ｎ＝－５／２状態の間の遷移が大幅に減少する。同様に、ｍ_Ｎ＝－９／２およびｍ_Ｎ＝－５／２をもつ第１および第２の核スピン状態からの遷移が望ましい場合、光はｍ_Ｎ＝－１／２スピン状態へのＡＣシュタルク・シフトを提供することができ、それによってｍ_Ｎ＝－５／２とｍ_Ｎ＝－１／２状態の間の遷移を大幅に減少させる。これにより、核スピン多様体の残りの部分から分離された核スピン多様体内に２レベルのサブシステムが効果的に作成され得、キュービット・システムの動力学が大幅に簡素化される。必要なＡＣシュタルク・シフトが１つだけになるように、核スピン多様体（例えば、スピン９／２核の場合、ｍ_Ｎ＝－９／２およびｍ_Ｎ＝－７／２、ｍ_Ｎ＝７／２およびｍ_Ｎ＝９／２、ｍ_Ｎ＝－９／２およびｍ_Ｎ＝－５／２、またはｍ_Ｎ＝５／２およびｍ_Ｎ＝９／２）の端近くの核スピン状態を使用すると有利な場合がある。代替的に、核スピン多様体の端から離れた核スピン状態（例えば、ｍ_Ｎ＝－５／２およびｍ_Ｎ＝－３／２またはｍ_Ｎ＝－５／２およびｍ_Ｎ＝－１／２）を使用することができ、２つのＡＣシュタルク・シフトを実装することができる（例えば、ｍ_Ｎ＝－７／２およびｍ_Ｎ＝－１／２またはｍ_Ｎ＝－９／２およびｍ_Ｎ＝３／２）。

核スピン多様体のシュタルク・シフトは、隣接する核スピン状態を、第１および第２の核スピン状態と第２の電子状態またはそれから離調した状態との間の所望の遷移との共鳴からシフトさせ得る。シュタルク・シフトは、核スピン多様体の第１および第２核スピン状態から他の状態への漏れを減少させ得る。シュタルク・シフトは、１０ｍＷ未満のビーム出力で数百ｋＨｚまで達成できる可能性がある。上位状態の周波数選択性により、不完全な偏光制御による散乱が減少し得る。^３Ｐ_１多様体内の異なる角運動量状態の分離は、単一および２キュービットのゲート光よりも数値の大きいギガヘルツになり得る。核スピン多様体の他の状態への漏れは、デコヒーレンスにつながり得る。２キュービット遷移のラビ周波数（例えば、遷移を駆動できる速さ）は、デコヒーレンス・レートよりも速くなり得る。２キュービット遷移における中間状態からの散乱は、デコヒーレンスの原因になり得る。中間状態から離調すると、２キュービット遷移の忠実度が向上し得る。

電子基底状態の核スピン状態に基づくキュービットは、キュービット記憶のために長寿命の準安定励起電子状態（ストロンチウム８７の^３Ｐ_０状態など）の利用を可能にし得る。原子は、クロストークを低減するため、またはゲートもしくは検出の忠実度を向上させるために、そのような状態に選択的に移され得る。そのような保管プロセスまたはシェルビング・プロセスは、本明細書に記載のＳＬＭまたはＡＯＤを使用して原子選択的であり得る。シェルビング遷移は、ストロンチウム８７の^１Ｓ_０状態からストロンチウム８７の^３Ｐ_０または^３Ｐ_２状態への遷移を含み得る。

クロック遷移（本明細書では「シェルビング遷移」または「ストレージ遷移」とも呼ばれる）は、キュービット状態選択的であり得る。クロック遷移の上位状態は、非常に長い自然寿命、例えば１秒超を有し得る。クロック遷移の線幅は、キュービットのエネルギー間隔よりもはるかに狭くなり得る。これにより、直接的なスペクトル分解能が可能になり得る。集団は、キュービット状態の１つからクロック状態に移され得る。これにより、最初に集団を１つのキュービット状態からクロック状態に移し、キュービットで撮像を実行し、次に集団をクロック状態から基底状態に再び移し、再度撮像することで、個々のキュービット状態を個別に読み取ることができる。場合によっては、魔法の波長遷移を使用してクロック遷移を駆動する。

シェルビングのクロック光は、原子選択的であり得、原子選択的でないこともある。場合によっては、クロック遷移がグローバルに適用される（例えば、原子選択的ではない）。グローバルに適用されるクロック遷移は、顕微鏡の対物レンズを通過せずに光を向けること、または光を構造化することを含み得る。場合によっては、クロック遷移は原子選択的である。原子選択的なクロック遷移により、クロストークを最小限に抑えてゲートの忠実度を改善できる可能性がある。例えば、原子のクロストークを減らすために、原子は光の影響を受けないことがあるクロック状態にシェルビングされ得る。これにより、遷移中の隣接するキュービット間のクロストークが減少し得る。原子選択的なクロック遷移を実装するために、光は、１つもしくは複数の顕微鏡対物レンズを通過するか、および／または空間光変調器、デジタル・マイクロミラー・デバイス、交差音響光学偏向器などのうちの１つもしくは複数で構成される。

システム２００は、１つ以上の読み出しユニット２３０を備え得る。読出しユニットは、１つ以上の読出し光ユニットを備え得る。読み出し光ユニットは、非古典的計算を取得するために、１つ以上の重ね合わせ状態の１つ以上の測定を実行するように構成され得る。読み出し光ユニットは、１つ以上の光検出器を備え得る。検出器は、１つ以上の光電子増倍管（ｐｈｏｔｏｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｔｕｂｅｓ）（ＰＭＴ）、フォトダイオード、アバランシェ・ダイオード、単一光子アバランシェ・ダイオード、単一光子アバランシェ・ダイオード・アレイ、フォトトランジスタ、逆バイアス発光ダイオード（ｌｉｇｈｔｅｍｉｔｔｉｎｇｄｉｏｄｅｓ）（ＬＥＤ）、電荷結合素子（ｃｈａｒｇｅｃｏｕｐｌｅｄｄｅｖｉｃｅｓ）（ＣＣＤ）、または相補型金属酸化膜半導体（ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙｍｅｔａｌｏｘｉｄｅｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）（ＣＭＯＳ）カメラを含み得る。光検出器は、１つ以上の蛍光検出器を含み得る。読み出し光ユニットは、少なくとも約０．１、０．１５、０．２、０．２５、０．３、０．３５、０．４、０．４５、０．５、０．５５、０．６、０．６５、０．７、０．７５、０．８、０．８５、０．９、０．９５、１またはそれより多い開口数（ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｐｅｒｔｕｒｅ）（ＮＡ）を有する１つ以上の対物レンズなど、１つ以上の対物レンズを備え得る。対物レンズは、最大で約１、０．９５、０．９、０．８５、０．８、０．７５、０．７、０．６５、０．６、０．５５、０．５、０．４５、０．４、０．３５、０．３、０．２５、０．２、０．１５、０．１またはそれより少ないＮＡを有し得る。対物レンズは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるＮＡを有し得る。

１つ以上の読み出し光ユニット２３０は、撮像遷移と共鳴する光を適用することによって、射影測定などの測定を行うことができる。撮像遷移により蛍光が発生し得る。撮像遷移は、ストロンチウム８７の^１Ｓ_０状態からストロンチウム８７の^１Ｐ_１状態への遷移を含み得る。ストロンチウム８７の^１Ｐ_１状態は蛍光を放出し得る。キュービット遷移の下位状態は、^１Ｓ_０多様体の２つの核スピン状態を含み得る。１つ以上の状態は、撮像遷移と共鳴し得る。測定は２つの励起を含み得る。第１の励起では、２つの下位状態の１つがシェルビング状態に励起され得る（例えば、ストロンチウム８７の^３Ｐ_０状態）。第２の励起では、撮像遷移が励起され得る。第１の遷移により、計算中の隣接原子間のクロストークが減少し得る。撮像遷移から生成された蛍光は、１つ以上の読み出し光ユニット２３０で収集され得る。

撮像ユニットを使用して、１つ以上の原子が捕捉から失われたかどうかを判断できる。捕捉内の原子のアレイを観察するために撮像ユニットを使用することができる。

システム２００は、１つ以上の真空ユニット２４０を備え得る。１つ以上の真空ユニットは、１つ以上の真空ポンプを備え得る。真空ユニットは、１つ以上のロータリー・ポンプ、ロータリー・ベーン・ポンプ、ロータリー・ピストン・ポンプ、ダイアフラム・ポンプ、ピストン・ポンプ、往復ピストン・ポンプ、スクロール・ポンプ、またはスクリュー・ポンプなどの１つ以上の粗引き真空ポンプを備え得る。１つ以上の粗引き真空ポンプは、１つ以上の湿式（例えば油封式）または乾式粗引き真空ポンプを含み得る。真空ユニットは、１つ以上の凍結吸着ポンプ、拡散ポンプ、ターボ分子ポンプ、分子ドラッグ・ポンプ、ターボドラッグ・ハイブリッド・ポンプ、極低温ポンプ、イオン・ポンプ、またはゲッター・ポンプなどの１つ以上の高真空ポンプを備え得る。

真空ユニットは、本明細書に記載の真空ポンプの任意の組み合わせを含み得る。例えば、真空ユニットは、粗真空ポンピングの第１の段階を提供するように構成された１つ以上の粗引きポンプ（スクロール・ポンプなど）を備え得る。粗引き真空ポンプは、システム２００からガスを排出して低真空圧状態を達成するように構成することができる。例えば、粗引きポンプは、システム２００からガスを送り出して、最大で約１０^３パスカル（Ｐａ）の低真空圧を達成するように構成することができる。真空ユニットは、高真空ポンピングまたは超高真空ポンピングの第２の段階を提供するように構成された１つ以上の高真空ポンプ（１つ以上のイオン・ポンプ、ゲッター・ポンプ、またはその両方など）をさらに備え得る。高真空ポンプは、システム２００が、１つ以上の粗引きポンプによって提供される低真空圧状態に達すると、システム２００からガスを排出して、最大で約１０^－３Ｐａの高真空圧または最大で約１０^－６Ｐａの超高真空圧を達成するように構成され得る。

真空ユニットは、システム２００を最大で約１０^－６Ｐａ、９×１０^－７Ｐａ、８×１０^－７Ｐａ、７×１０^－７Ｐａ、６×１０^－７Ｐａ、５×１０^－７Ｐａ、４×１０^－７Ｐａ、３×１０^－７Ｐａ、２×１０^－７Ｐａ、１０^－７Ｐａ、９×１０^－８Ｐａ、８×１０^－８Ｐａ、７×１０^－８Ｐａ、６×１０^－８Ｐａ、５×１０^－８Ｐａ、４×１０^－８Ｐａ、３×１０^－８Ｐａ、２×１０^－８Ｐａ、１０^－８Ｐａ、９×１０^－９Ｐａ、８×１０^－９Ｐａ、７×１０^－９Ｐａ、６×１０^－９Ｐａ、５×１０^－９Ｐａ、４×１０^－９Ｐａ、３×１０^－９Ｐａ、２×１０^－９Ｐａ、１０^－９Ｐａ、９×１０^－１０Ｐａ、８×１０^－１０Ｐａ、７×１０^－１０Ｐａ、６×１０^－１０Ｐａ、５×１０^－１０Ｐａ、４×１０^－１０Ｐａ、３×１０^－１０Ｐａ、２×１０^－１０Ｐａ、１０^－１０Ｐａ、９×１０^－１１Ｐａ、８×１０^－１１Ｐａ、７×１０^－１１Ｐａ、６×１０^－１１Ｐａ、５×１０^－１１Ｐａ、４×１０^－１１Ｐａ、３×１０^－１１Ｐａ、２×１０^－１１Ｐａ、１０^－１１Ｐａ、９×１０^－１２Ｐａ、８×１０^－１２Ｐａ、７×１０^－１２Ｐａ、６×１０^－１２Ｐａ、５×１０^－１２Ｐａ、４×１０^－１２Ｐａ、３×１０^－１２Ｐａ、２×１０^－１２Ｐａ、１０^－１２Ｐａ、またはそれより低い圧力に維持するように構成することができる。真空ユニットは、システム２００を少なくとも約１０^－１２Ｐａ、２×１０^－１２Ｐａ、３×１０^－１２Ｐａ、４×１０^－１２Ｐａ、５×１０^－１２Ｐａ、６×１０^－１２Ｐａ、７×１０^－１２Ｐａ、８×１０^－１２Ｐａ、９×１０^－１２Ｐａ、１０^－１１Ｐａ、２×１０^－１１Ｐａ、３×１０^－１１Ｐａ、４×１０^－１１Ｐａ、５×１０^－１１Ｐａ、６×１０^－１１Ｐａ、７×１０^－１１Ｐａ、８×１０^－１１Ｐａ、９×１０^－１１Ｐａ、１０^－１０Ｐａ、２×１０^－１０Ｐａ、３×１０^－１０Ｐａ、４×１０^－１０Ｐａ、５×１０^－１０Ｐａ、６×１０^－１０Ｐａ、７×１０^－１０Ｐａ、８×１０^－１０Ｐａ、９×１０^－１０Ｐａ、１０^－９Ｐａ、２×１０^－９Ｐａ、３×１０^－９Ｐａ、４×１０^－９Ｐａ、５×１０^－９Ｐａ、６×１０^－９Ｐａ、７×１０^－９Ｐａ、８×１０^－９Ｐａ、９×１０^－９Ｐａ、１０^－８Ｐａ、２×１０^－８Ｐａ、３×１０^－８Ｐａ、４×１０^－８Ｐａ、５×１０^－８Ｐａ、６×１０^－８Ｐａ、７×１０^－８Ｐａ、８×１０^－８Ｐａ、９×１０^－８Ｐａ、１０^－７Ｐａ、２×１０^－７Ｐａ、３×１０^－７Ｐａ、４×１０^－７Ｐａ、５×１０^－７Ｐａ、６×１０^－７Ｐａ、７×１０^－７Ｐａ、８×１０^－７Ｐａ、９×１０^－７Ｐａ、１０^－６Ｐａ、またはそれより高い圧力に維持するように構成することができる。真空ユニットは、システム２００を、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の圧力に維持するように構成され得る。

システム２００は、１つ以上の状態準備ユニット２５０を備え得る。状態準備ユニットは、図５に関して本明細書で説明する状態準備ユニットなど、本明細書で説明する任意の状態準備ユニットを含み得る。状態準備ユニットは、複数の原子の状態を準備するように構成され得る。

システム２００は、１つ以上の原子リザーバ２６０を備え得る。原子リザーバは、光捕捉部位から原子が失われると、１つ以上の光捕捉部位で１つ以上の原子を置換するために１つ以上の置換原子を供給するように構成され得る。原子リザーバは、光捕捉ユニットから空間的に分離され得る。例えば、原子リザーバは、光捕捉ユニットから離れた位置に配置され得る。

代替的または追加的に、原子リザーバは、光捕捉ユニットの光捕捉部位の一部を含み得る。光捕捉部位の第１のサブセットは、量子計算を実行するために利用することができ、計算上アクティブな光捕捉部位のセットと呼ぶことができ、光捕捉部位の第２のサブセットは原子リザーバとして機能し得る。例えば、光捕捉部位の第１のサブセットは、光捕捉部位の内部アレイを含み得、光捕捉部位の第２のサブセットは、内部アレイを取り囲む光捕捉部位の外部アレイを含む。内部アレイは、光捕捉部位の長方形、正方形、長方形のプリズム、または立方体のアレイを含み得る。

システム２００は、１つ以上の原子移動ユニット２７０を備え得る。原子移動ユニットは、１つ以上の置換原子を１つ以上の原子リザーバから１つ以上の光捕捉部位に移動させるように構成され得る。例えば、１つ以上の原子移動ユニットは、１つ以上の電気的に調整可能なレンズ、音響光学偏向器（ａｃｏｕｓｔｏ－ｏｐｔｉｃｄｅｆｌｅｃｔｏｒｓ（ＡＯＤ））、または空間光変調器（ｓｐａｔｉａｌｌｉｇｈｔｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ）（ＳＬＭ）を備え得る。

システム２００は、１つ以上のもつれ（ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ）ユニット２８０を備え得る。もつれユニットは、複数の原子のうちの少なくとも第１の原子を複数の原子のうちの少なくとも第２の原子と量子力学的にもつれさせるように構成され得る。第１または第２の原子は、量子力学的にもつれた時に重ね合わせ状態にあり得る。代替的または追加的に、第１または第２の原子は、量子力学的にもつれた時に重ね合わせ状態になくてもよい。第１の原子および第２の原子は、１つ以上の磁気双極子相互作用、誘導磁気双極子相互作用、電気双極子相互作用、または誘導電気双極子相互作用によって量子力学的にもつれ得る。もつれユニットは、本明細書に記載の任意の数の原子を量子力学的にもつれさせるように構成され得る。

もつれユニットは、少なくとも原子のサブセットを少なくとも別の原子と量子力学的にもつれさせて、１つ以上のマルチキュービット・ユニットを形成するように構成され得る。マルチキュービット・ユニットは、２キュービット・ユニット、３キュービット・ユニット、４キュービット・ユニット、またはｎキュービット・ユニットを含んでいてもよく、ｎは５、６、７、８、９、１０、またはそれより大きくなり得る。例えば、２キュービット・ユニットは、第２の原子と量子力学的にもつれた第１の原子を含んでもよく、３キュービット・ユニットは、第２および第３の原子と量子力学的にもつれた第１の原子を含んでもよく、４キュービット・ユニットは、第２、第３、および第４の原子と量子力学的にもつれた第１の原子を含んでいてもよく、以下同様である。第１、第２、第３、または第４の原子は、量子力学的にもつれた時に重ね合わせ状態にあり得る。代替的にまたは追加的に、第１、第２、第３、または第４の原子は、量子力学的にもつれた時点で重ね合わせ状態にならないこともある。第１、第２、第３、および第４の原子は、１つ以上の磁気双極子相互作用、誘導磁気双極子相互作用、電気双極子相互作用、または誘導電気双極子相互作用によって量子力学的にもつれ得る。

もつれユニットは、１つ以上のリュードベリ・ユニットを含み得る。リュードベリ・ユニットは、少なくとも第１の原子をリュードベリ状態に、またはリュードベリ状態と低エネルギー原子状態との重ね合わせに電子的に励起し、それによって１つ以上のリュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子を形成するように構成され得る。リュードベリ・ユニットは、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子と少なくとも第２の原子との間に１つ以上の量子力学的もつれを誘発するように構成され得る。第２の原子は、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子から少なくとも約２００ナノメートル（ｎｍ）、３００ｎｍ、４００ｎｍ、５００ｎｍ、６００ｎｍ、７００ｎｍ、８００ｎｍ、９００ｎｍ、１マイクロメートル（μｍ）、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、またはそれより長い距離に位置し得る。第２の原子は、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子から最大で約１０μｍ、９μｍ、８μｍ、７μｍ、６μｍ、５μｍ、４μｍ、３μｍ、２μｍ、１μｍ、９００ｎｍ、８００ｎｍ、７００ｎｍ、６００ｎｍ、５００ｎｍ、４００ｎｍ、３００ｎｍ、２００ｎｍ、またはそれより短い距離に位置し得る。第２の原子は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子からの距離に配置され得る。リュードベリ・ユニットは、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子がより低いエネルギーの原子状態に緩和できるように構成することができ、それによって１つ以上の２キュービット・ユニットを形成する。リュードベリ・ユニットは、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子をより低いエネルギーの原子状態に緩和するように誘導するように構成され得る。リュードベリ・ユニットは、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子をより低いエネルギーの原子状態に駆動するように構成され得る。例えば、リュードベリ・ユニットは、電磁放射（ＲＦ放射または光放射など）を印加して、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子をより低エネルギーの原子状態に駆動するように構成され得る。リュードベリ・ユニットは、複数の原子のうちの任意の数の原子間に任意の数の量子力学的もつれを誘発するように構成され得る。

リュードベリ・ユニットは、１つ以上の紫外線（ＵＶ）波長を有する光を放出するように構成された１つ以上の光源（本明細書に記載の任意の光源など）を備え得る。ＵＶ波長は、リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子を形成する波長に対応するように選択され得る。例えば、光は、少なくとも約２００ｎｍ、２１０ｎｍ、２２０ｎｍ、２３０ｎｍ、２４０ｎｍ、２５０ｎｍ、２６０ｎｍ、２７０ｎｍ、２８０ｎｍ、２９０ｎｍ、３００ｎｍ、３１０ｎｍ、３２０ｎｍ、３３０ｎｍ、３４０ｎｍ、３５０ｎｍ、３６０ｎｍ、３７０ｎｍ、３８０ｎｍ、３９０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約４００ｎｍ、３９０ｎｍ、３８０ｎｍ、３７０ｎｍ、３６０ｎｍ、３５０ｎｍ、３４０ｎｍ、３３０ｎｍ、３２０ｎｍ、３１０ｎｍ、３００ｎｍ、２９０ｎｍ、２８０ｎｍ、２７０ｎｍ、２６０ｎｍ、２５０ｎｍ、２４０ｎｍ、２３０ｎｍ、２２０ｎｍ、２１０ｎｍ、２００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、３００ｎｍから４００ｎｍの範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

リュードベリ・ユニットは、２光子遷移を誘導してもつれを生成するように構成され得る。リュードベリ・ユニットは、２つの原子間にもつれを生成するために２光子遷移を誘導するように構成され得る。リュードベリ・ユニットは、２つの原子間のもつれを選択的に生成するために、２光子遷移を選択的に誘導するように構成され得る。例えば、リュードベリ・ユニットは、電磁エネルギー（光エネルギーなど）を特定の光捕捉部位に向けて、二光子遷移を選択的に誘導して、２つの原子間のもつれを選択的に生成するように構成され得る。２つの原子は、近くの光捕捉部位に捕捉され得る。例えば、２つの原子が隣接する光捕捉部位に捕捉され得る。２光子遷移は、それぞれ第１および第２の光源からの第１および第２の光を使用して誘発され得る。第１および第２の光源はそれぞれ、本明細書に記載の任意の光源（本明細書に記載の任意のレーザーなど）を含み得る。第１の光源は、本明細書で説明される単一キュービット動作を実行するために使用される光源と同じかまたは同様であり得る。代替的に、異なる光源を使用して、単一キュービット操作を実行し、２光子遷移を誘導してもつれを生成し得る。第１の光源は、光スペクトルの可視領域（例えば、４００ｎｍから８００ｎｍまたは６５０ｎｍから７００ｎｍの範囲内）の１つ以上の波長を含む光を放射することができる。第２の光源は、光スペクトルの紫外領域（例えば、２００ｎｍから４００ｎｍまたは３００ｎｍから３５０ｎｍの範囲内）の１つ以上の波長を含む光を放射することができる。第１および第２の光源は、実質的に等しく、反対の空間依存周波数シフトを有する光を放出することができる。

リュードベリ原子またはドレッシングされたリュードベリ原子は、マルチキュービット操作の実装を可能にするために、近くの原子（近くの光捕捉部位に捕捉された近くの原子など）との十分に強い原子間相互作用をもつ可能性があるリュードベリ状態を含み得る。リュードベリ状態は、少なくとも約５０、６０、７０、８０、９０、１００、またはそれより大きい主量子数を含み得る。リュードベリ状態は、最大で約１００、９０、８０、７０、６０、５０以下の主量子数を含み得る。リュードベリ状態は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある主量子数を含み得る。リュードベリ状態は、ファン・デル・ワールス相互作用を通じて近くの原子と相互作用し得る。ファン・デル・ワールス相互作用は、原子の原子エネルギーレベルをシフトし得る。

リュードベリ準位への原子の状態選択的励起により、マルチキュービット操作の実装が可能になり得る。マルチキュービット操作は、２キュービット操作、３キュービット操作、またはｎキュービット操作を含み得、ｎは４、５、６、７、８、９、１０、またはそれより大きい。２光子遷移は、原子を基底状態（^１Ｓ_０基底状態など）からリュードベリ状態（ｎ^３Ｓ_１状態など、ここでｎは本明細書で説明する主量子数）に励起するために使用され得る。状態選択性は、レーザー偏光とスペクトル選択性の組み合わせによって達成され得る。２光子遷移は、本明細書で説明するように、第１および第２のレーザー源を使用して実装され得る。第１のレーザー源は、磁場に沿った原子角運動量の射影を変化させないパイ偏光光を放出することができる。第２のレーザーは円偏光を放出する可能性があり、磁場に沿った原子角運動量の投影を１単位だけ変更する可能性がある。この分極を使用して、第１および第２のキュービット・レベルをリュードベリ・レベルに励起し得る。ただし、リュードベリ準位は、基底状態よりも磁場に敏感であり得るため、大きな分裂（例えば、数百ＭＨｚ程度）を容易に得ることができる。このスペクトル選択性により、リュードベリ準位への状態選択励起が可能になり得る。

マルチキュービット操作（２キュービット操作、３キュービット操作、４キュービット操作など）は、本明細書で説明するファン・デル・ワールス相互作用による準位のエネルギー・シフトに依存し得る。このようなシフトは、一方の原子の状態を条件としてもう一方の原子の励起を防止するか、２原子系の励起のコヒーレント・ダイナミクスを変更して２キュービット操作を実行し得る。場合によっては、リュードベリ・レベルへの完全な励起を必要とせずに２キュービット操作を実行するために、連続駆動下で「ドレッシング状態」が生成され得る（例えば、すべての目的のためにその全体が参照により本明細書に組み込まれるｗｗｗ．ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１６０５．０５２０７に記載されているように）。

システム２００は、１つ以上の第２の電磁送達ユニット（図２には示されていない）を備え得る。第２の電磁送達ユニットは、図４に関して本明細書で説明する電磁送達ユニットなど、本明細書で説明する任意の電磁送達ユニットを含み得る。第１および第２の電磁送達ユニットは同じであり得る。第１および第２の電磁送達ユニットは異なり得る。第２の電磁送達ユニットは、第２の電磁エネルギーを１つ以上のマルチキュービット・ユニットに印加するように構成され得る。第２の電磁エネルギーは、１つ以上のパルス・シーケンスを含み得る。第１の電磁エネルギーは、第２の電磁エネルギーに先行するか、同時であるか、または後続することができる。

パルス・シーケンスは、任意の数のパルスを含み得る。例えば、パルス・シーケンスは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００、１，０００、またはそれより多いパルスを含み得る。パルス・シーケンスは、最大で約１，０００、９００、８００、７００、６００、５００、４００、３００、２００、１００、９０、８０、７０、６０、５０、４０、３０、２０、１０、９、８、７、６、５、４、３、２、または１パルスを含み得る。パルス・シーケンスは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるいくつかのパルスを含み得る。パルス・シーケンスの各パルスは、本明細書で説明する任意のパルス形状など、任意のパルス形状を含み得る。

パルス・シーケンスは、本明細書で（例えば、実施例３に関して）説明されるように、マルチキュービット操作を実装するために必要な持続時間を減少させるように構成され得る。例えば、パルス・シーケンスは、少なくとも約１０ナノ秒（ｎｓ）、２０ｎｓ、３０ｎｓ、４０ｎｓ、５０ｎｓ、６０ｎｓ、７０ｎｓ、８０ｎｓ、９０ｎｓ、１００ｎｓ、２００ｎｓ、３００ｎｓ、４００ｎｓ、５００ｎｓ、６００ｎｓ、７００ｎｓ、８００ｎｓ、９００ｎｓ、１マイクロ秒（μｓ）、２μｓ、３μｓ、４μｓ、５μｓ、６μｓ、７μｓ、８μｓ、９μｓ、１０μｓ、２０μｓ、３０μｓ、４０μｓ、５０μｓ、６０μｓ、７０μｓ、８０μｓ、９０μｓ、１００μｓ、またはそれより長い持続時間を含み得る。パルス・シーケンスは、最大で約１００μｓ、９０μｓ、８０μｓ、７０μｓ、６０μｓ、５０μｓ、４０μｓ、３０μｓ、２０μｓ、１０μｓ、９μｓ、８μｓ、７μｓ、６μｓ、５μｓ、４μｓ、３μｓ、２μｓ、１μｓ、９００ｎｓ、８００ｎｓ、７００ｎｓ、６００ｎｓ、５００ｎｓ、４００ｎｓ、３００ｎｓ、２００ｎｓ、１００ｎｓ、９０ｎｓ、８０ｎｓ、７０ｎｓ、６０ｎｓ、５０ｎｓ、４０ｎｓ、３０ｎｓ、２０ｎｓ、１０ｎｓ、またはそれより短い持続時間を含み得る。パルス・シーケンスは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある持続時間を含み得る。

パルス・シーケンスは、本明細書で説明するように、マルチキュービット操作の忠実度を高めるように構成することができる。例えば、パルス・シーケンスは、少なくとも約０．５、０．６、０．７、０．８、０．９、０．９１、０．９２、０．９３、０．９４、０．９５、０．９６、０．９７、０．９８、０．９９、０．９９１、０．９９２、０．９９３、０．９９４、０．９９５、０．９９６、０．９９７、０．９９８、０．９９９、０．９９９１、０．９９９２、０．９９９３、０．９９９４、０．９９９５、０．９９９６、０．９９９７、０．９９９８、０．９９９９、０．９９９９１、０．９９９９２、０．９９９９３、０．９９９９４、０．９９９９５、０．９９９９６、０．９９９９７、０．９９９９８、０．９９９９９、０．９９９９９１、０．９９９９９２、０．９９９９９３、０．９９９９９４、０．９９９９９５、０．９９９９９６、０．９９９９９７、０．９９９９９８、０．９９９９９９、またはそれより高い忠実度でマルチキュービット動作を可能にし得る。パルス・シーケンスは、最大で約０．９９９９９９、０．９９９９９８、０．９９９９９７、０．９９９９９６、０．９９９９９５、０．９９９９９４、０．９９９９９３、０．９９９９９２、０．９９９９９１、０．９９９９９、０．９９９９８、０．９９９９７、０．９９９９６、０．９９９９５、０．９９９９４、０．９９９９３、０．９９９９２、０．９９９９１、０．９９９９、０．９９９８、０．９９９７、０．９９９６、０．９９９５、０．９９９４、０．９９９３、０．９９９２、０．９９９１、０．９９９、０．９９８、０．９９７、０．９９６、０．９９５、０．９９４、０．９９３、０．９９２、０．９９１、０．９９、０．９８、０．９７、０．９６、０．９５、０．９４、０．９３、０．９２、０．９１、０．９、０．８、０．７、０．６、０．５、またはそれより低い忠実度でマルチキュービット操作を可能にし得る。パルス・シーケンスは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の忠実度でマルチキュービット操作を有効にすることができる。

パルス・シーケンスは、断熱ダイナミクスを効果的に維持しながら、非断熱タイムスケールでのマルチキュービット操作の実装を可能にし得る。例えば、パルス・シーケンスは、断熱性へのショートカット（ｓｈｏｒｔｃｕｔｔｏａｄｉａｂａｔｉｃｉｔｙ）（ＳＴＡ）パルス・シーケンス、非遷移量子駆動（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｌｅｓｓｑｕａｎｔｕｍｄｒｉｖｉｎｇ）（ＴＱＤ）パルス・シーケンス、超断熱パルス・シーケンス、逆断熱駆動パルス・シーケンス、断熱ゲートによる微分除去（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｒｅｍｏｖａｌｂｙａｄｉａｂａｔｉｃｇａｔｅ）（ＤＲＡＧ）パルス・シーケンス、および平均的なハミルトニアンとの弱い非調和性（ｗｅａｋａｎｈａｒｍｏｎｉｃｉｔｙｗｉｔｈａｖｅｒａｇｅＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎ）（ＷａｈＷａｈ）パルス・シーケンス、のうちの１つ以上を含み得る。例えば、パルス・シーケンスは、Ｍ．Ｖ．Ｂｅｒｒｙ、「ＴｒａｎｓｉｔｉｏｎｌｅｓｓＱｕａｎｔｕｍＤｒｉｖｉｎｇ」、ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓＡ：ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌａｎｄＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ４２（３６）、３６５３０３（２００９）、ｗｗｗ．ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０８８／１７５１－８１１３／４２／３６／３６５３０３；Ｙ．－Ｙ．Ｊａｕら、「ＥｎｔａｎｇｌｉｎｇＡｔｏｍｉｃＳｐｉｎｓｗｉｔｈａＳｔｒｏｎｇＲｙｄｂｅｒｇ－ＤｒｅｓｓｅｄＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ」、ＮａｔｕｒｅＰｈｙｓｉｃｓ１２（１），７１－７４（２０１６）；Ｔ．Ｋｅａｔｉｎｇら、「ＲｏｂｕｓｔＱｕａｎｔｕｍＬｏｇｉｃｉｎＮｅｕｔｒａｌＡｔｏｍｓｖｉａＡｄｉａｂａｔｉｃＲｙｄｂｅｒｇＤｒｅｓｓｉｎｇ」、ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＡ９１、０１２３３７（２０１５）；Ａ．Ｍｉｔｒａら、「ＲｏｂｕｓｔＭｏｌｍｅｒ－ＳｏｒｅｎｓｏｎＧａｔｅｆｏｒＮｅｕｔｒａｌＡｔｏｍｓＵｓｉｎｇＲａｐｉｄＡｄｉａｂａｔｉｃＲｙｄｂｅｒｇＤｒｅｓｓｉｎｇ」、ｗｗｗ．ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１９１１．０４０４５（２０１９）；またはＬ．Ｓ．Ｔｈｅｉｓら、「ＣｏｕｎｔｅｒａｃｔｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓｏｆＤｉａｂａｔｉｃｉｔｉｅｓＵｓｉｎｇＤＲＡＧＣｏｎｔｒｏｌｓ：ＴｈｅＳｔａｔｕｓａｆｔｅｒ１０Ｙｅａｒｓ」、ＥｕｒｏｐｈｙｓｉｃｓＬｅｔｔｅｒｓ１２３（６）、６０００１（２０１８）に記載されているものと同様であり得、これらのそれぞれは、すべての目的のためにその全体が参照により本明細書に組み込まれる。

パルス・シーケンスは、１つ以上の最適制御パルス・シーケンスをさらに含み得る。最適な制御パルス・シーケンスは、勾配上昇パルス・エンジニアリング（ｇｒａｄｉｅｎｔａｓｃｅｎｔｐｕｌｓｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）（ＧＲＡＰＥ）法、クロトフ法、チョップド・ベース法、チョップド・ランダム・ベース（ｃｈｏｐｐｅｄｒａｎｄｏｍｂａｓｉｓ）（ＣＲＡＢ）法、ネルダーミード法、パラメータ化を使用した勾配最適化（ｇｒａｄｉｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐａｒａｍｅｔｒｉｚａｔｉｏｎ）（ＧＲＯＵＰ）法、遺伝的アルゴリズム法、および分析制御の勾配最適化（ｇｒａｄｉｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆａｎａｌｙｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌｓ）（ＧＯＡＴ）法を含む１つ以上の手順から導き出され得る。例えば、パルス・シーケンスは、Ｎ．Ｋｈａｎｅｊａら、「ＯｐｔｉｍａｌＣｏｎｔｒｏｌｏｆＣｏｕｐｌｅｄＳｐｉｎＤｙｎａｍｉｃｓ：ＤｅｓｉｇｎｏｆＮＭＲＰｕｌｓｅＳｅｑｕｅｎｃｅｓｂｙＧｒａｄｉｅｎｔＡｓｃｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」、ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｇｎｅｔｉｃＲｅｓｏｎａｎｃｅ１７２（２）、２９６－３０５（２００５）；またはＪ．Ｔ．Ｍｅｒｒｉｌｌら、「ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇＰｕｌｓｅＳｅｑｕｅｎｃｅｓｆｏｒＱｕａｎｔｕｍＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ」、ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＣｈｅｍｉｃａｌＰｈｙｓｉｃｓ１５４、２４１－２９４（２０１４）に記載されているものと同様であり得、そのそれぞれは、すべての目的のためにその全体が参照により組み込まれている。

クラウド・コンピューティング
システム２００は、本明細書記載されるネットワーク（図１に関して本明細書に記載されるネットワークなど）を介して、本明細書に記載されるデジタル・コンピュータ（図１に関して本明細書に記載されるデジタル・コンピュータなど）に動作可能に結合され得る。ネットワークは、クラウド・コンピューティング・ネットワークを含み得る。

光捕捉ユニット
図３Ａは、光捕捉ユニット２１０の一例を示す。光捕捉ユニットは、本明細書に記載されるように、空間的に異なる複数の光捕捉部位２１１を生成するように構成され得る。例えば、図３Ｂに示すように、光捕捉ユニットは、図３Ａに描写されているように、第１の光捕捉部位２１１ａ、第２の光捕捉部位２１１ｂ、第３の光捕捉部位２１１ｃ、第４の光捕捉部位２１１ｄ、第５の光捕捉部位２１１ｅ、第６の光捕捉部位２１１ｆ、第７の光捕捉部位２１１ｇ、第８の光捕捉部位２１１ｈ、および第９の光捕捉部位２１１ｉ、を生成するように構成され得る。複数の空間的に異なる光捕捉部位は、図３Ａに描写されているように、第１の原子２１２ａ、第２の原子２１２ｂ、第３の原子２１２ｃ、および第４の原子２１２ｄなどの複数の原子を捕捉するように構成され得る。図３Ｂに描写されているように、各光捕捉部位は、単一の原子を捕捉するように構成され得る。図３Ｂに描写されているように、光捕捉部位のいくつかは空である（すなわち、原子を捕捉しない）場合がある。

図３Ｂに示されるように、複数の光捕捉部位は二次元（２Ｄ）アレイを含み得る。２Ｄアレイは、図３Ａに描写される光捕捉ユニットの光学部品の光軸に垂直であり得る。代替的に、複数の光捕捉部位は、一次元（１Ｄ）アレイまたは三次元（３Ｄ）アレイを含み得る。

図３Ｂでは４個の原子で満たされた９個の光捕捉部位を含むように描写されているが、光捕捉ユニット２１０は、本明細書に記載の空間的に異なる光捕捉部位をいくつでも生成するように構成することができ、本明細書に記載の任意の数の原子を捕捉するように構成され得る。

複数の光捕捉部位の各光捕捉部位は、少なくとも約２００ｎｍ、３００ｎｍ、４００ｎｍ、５００ｎｍ、６００ｎｍ、７００ｎｍ、８００ｎｍ、９００ｎｍ、１μｍ、２μｍ、３μｍ、４μｍ、５μｍ、６μｍ、７μｍ、８μｍ、９μｍ、１０μｍ、またはそれより長い距離だけ互いの光捕捉部位から空間的に分離され得る。各光捕捉部位は、最大で約１０μｍ、９μｍ、８μｍ、７μｍ、６μｍ、５μｍ、４μｍ、３μｍ、２μｍ、１μｍ、９００ｎｍ、８００ｎｍ、７００ｎｍ、６００ｎｍ、５００ｎｍ、４００ｎｍ、３００ｎｍ、２００ｎｍ、またはそれより短い距離だけ、互いの光捕捉部位から空間的に分離され得る。各光捕捉部位は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の距離だけ、互いの光捕捉部位から空間的に分離され得る。

光捕捉部位は、１つ以上の光ピンセットを含み得る。光ピンセットは、１つ以上の原子を保持または移動するための引力または反発力を提供するために、１つ以上の集束レーザー・ビームを含み得る。集束レーザー・ビームのビーム・ウエストは、強い電界勾配を含み得る。原子は電界勾配に沿ってレーザー・ビームの中心に引き付けられるか、または反発され得、レーザー・ビームの中心には最も強い電界が含まれ得る。光捕捉部位は、１つ以上の光格子の１つ以上の光格子部位を含み得る。光捕捉部位は、１つ以上の１次元（１Ｄ）光格子、２次元（２Ｄ）光格子、または３次元（３Ｄ）光格子の１つ以上の光格子部位を含み得る。例えば、光捕捉部位は、図３Ｂに描写されているように、２Ｄ光格子の１つ以上の光格子部位を含み得る。

光格子は、反対方向に伝搬する光（反対方向に伝搬するレーザー光など）を干渉させて、特定の方向に沿って強度の最小値と最大値の周期的な連続を有する定在波パターンを生成することによって生成することができる。１Ｄ光格子は、１対の反対方向に伝搬する光ビームを干渉させることによって生成され得る。２Ｄ光格子は、２対の反対方向に伝搬する光ビームを干渉させることによって生成され得る。３Ｄ光格子は、３対の反対方向に伝搬する光ビームを干渉させることによって生成され得る。光ビームは、異なる光源によって生成されても、同じ光源によって生成され得る。したがって、光格子は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、もしくはそれより多くの光源、または最大で約６、５、４、３、２、もしくは１つの光源によって生成され得る。

図３Ａの説明に戻ると、光捕捉ユニットは、本明細書に記載の複数の光捕捉部位を生成するために光を放出するように構成された１つ以上の光源を備え得る。例えば、光捕捉ユニットは、図３Ａに描写されているように、単一の光源２１３を備え得る。図３Ａでは単一の光源を含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多くの光源、または最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの光源など、任意の数の光源を備え得る。光源は、１つ以上のレーザーを含み得る。レーザーは、レーザーの分解能限界で動作するように構成され得る。例えば、レーザーは、光捕捉のために回折限界のスポット・サイズを提供するように構成され得る。

レーザーは、１つ以上の連続波レーザーを含み得る。レーザーは、１つ以上のパルス・レーザーを含み得る。レーザーは、１つ以上のヘリウムネオン（ＨｅＮｅ）レーザー、アルゴン（Ａｒ）レーザー、クリプトン（Ｋｒ）レーザー、キセノン（Ｘｅ）イオン・レーザー、窒素（Ｎ_２）レーザー、二酸化炭素（ＣＯ_２）レーザー、一酸化炭素（ＣＯ）レーザー、横励起大気（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙｅｘｃｉｔｅｄａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ）（ＴＥＡ）レーザー、またはエキシマ・レーザーなどの１つ以上のガス・レーザーを含み得る。例えば、レーザーは、１つ以上のアルゴン・ダイマー（Ａｒ_２）エキシマ・レーザー、クリプトン・ダイマー（Ｋｒ_２）エキシマ・レーザー、フッ素ダイマー（Ｆ_２）エキシマ・レーザー、キセノン・ダイマー（Ｘｅ_２）エキシマ・レーザー、フッ化アルゴン（ＡｒＦ）エキシマ・レーザー、塩化クリプトン（ＫｒＣｌ）エキシマ・レーザー、フッ化クリプトン（ＫｒＦ）エキシマ・レーザー、臭化キセノン（ＸｅＢｒ）エキシマ・レーザー、塩化キセノン（ＸｅＣｌ）エキシマ・レーザー、またはフッ化キセノン（ＸｅＦ）エキシマ・レーザーを含み得る。レーザーは、１つ以上の色素レーザーを含み得る。

レーザーは、１つ以上のヘリウムカドミウム（ＨｅＣｄ）金属蒸気レーザー、ヘリウム水銀（ＨｅＨｇ）金属蒸気レーザー、ヘリウム－セレン（ＨｅＳｅ）金属蒸気レーザー、ヘリウム銀（ＨｅＡｇ）金属蒸気レーザー、ストロンチウム（Ｓｒ）金属蒸気レーザー、ネオン銅（ＮｅＣｕ）金属蒸気レーザー、銅（Ｃｕ）金属蒸気レーザー、金（Ａｕ）金属蒸気レーザー、マンガン（Ｍｎ）金属蒸気レーザー、または塩化マンガン（ＭｎＣｌ_２）金属蒸気レーザーなどの１つ以上の金属蒸気レーザーを含み得る。

レーザーは、１つ以上のルビー・レーザー、金属ドープ結晶レーザー、または金属ドープ・ファイバー・レーザーなどの１つ以上の固体レーザーを含み得る。例えば、レーザーは、１つ以上のネオジムをドープしたイットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｎｄ：ＹＡＧ）レーザー、ネオジム／クロムをドープしたイットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｎｄ／Ｃｒ：ＹＡＧ）レーザー、エルビウムをドープしたイットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｅｒ：ＹＡＧ）レーザー、ネオジムをドープしたイットリウム・フッ化リチウム（Ｎｄ：ＹＬＦ）レーザー、ネオジム・ドープ・オルトバナジン酸イットリウム（ＮＤ：ＹＶＯ４）レーザー、ネオジムをドープしたイットリウム・カルシウム・オキソボレート（Ｎｄ：ＹＣＯＢ）レーザー、ネオジム・ガラス（Ｎｄ：ガラス）レーザー、チタン・サファイア（Ｔｉ：サファイア）レーザー、ツリウムをドープしたイットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｔｍ：ＹＡＧ）レーザー、イッテルビウムをドープしたイットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｙｂ：ＹＡＧ）レーザー、イッテルビウムをドープしたガラス（Ｙｔ：ガラス）レーザー、ホルミウム・イットリウム・アルミニウム・ガーネット（Ｈｏ：ＹＡＧ）レーザー、クロムをドープしたセレン化亜鉛（Ｃｒ：ＺｎＳｅ）レーザー、セリウムをドープしたリチウム・ストロンチウム・フッ化アルミニウム（Ｃｅ：ＬｉＳＡＦ）レーザー、セリウムをドープしたリチウム・カルシウム・フッ化アルミニウム（Ｃｅ：ＬｉＣＡＦ）レーザー、エルビウムをドープしたガラス（Ｅｒ：ガラス）レーザー、エルビウムとイッテルビウムを共ドープしたガラス（Ｅｒ／Ｙｔ：ガラス）レーザー、ウランをドープしたフッ化カルシウム（Ｕ：ＣａＦ_２）レーザー、またはサマリウムをドープしたフッ化カルシム（Ｓｍ：ＣａＦ_２）レーザーを含み得る。

レーザーは、１つ以上の窒化ガリウム（ＧａＮ）レーザー、窒化インジウム・ガリウム（ＩｎＧａＮ）レーザー、リン化アルミニウム・ガリウム・インジウム（ＡｌＧａＩｎＰ）レーザー、ヒ化アルミニウム・ガリウム（ＡｌＧａＡｓ）レーザー、リン化インジウム・ガリウム・ヒ素（ＩｎＧａＡｓＰ）レーザー、垂直共振器面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ）、または量子カスケード・レーザーなどの１つ以上の半導体レーザーまたはダイオード・レーザを含み得る。

レーザーは、連続波レーザー光を放出し得る。レーザーはパルス・レーザー光を放出し得る。レーザーは、少なくとも約１フェムト秒（ｆｓ）、２ｆｓ、３ｆｓ、４ｆｓ、５ｆｓ、６ｆｓ、７ｆｓ、８ｆｓ、９ｆｓ、１０ｆｓ、２０ｆｓ、３０ｆｓ、４０ｆｓ、５０ｆｓ、６０ｆｓ、７０ｆｓ、８０ｆｓ、９０ｆｓ、１００ｆｓ、２００ｆｓ、３００ｆｓ、４００ｆｓ、５００ｆｓ、６００ｆｓ、７００ｆｓ、８００ｆｓ、９００ｆｓ、１ピコ秒（ｐｓ）、２ｐｓ、３ｐｓ、４ｐｓ、５ｐｓ、６ｐｓ、７ｐｓ、８ｐｓ、９ｐｓ、１０ｐｓ、２０ｐｓ、３０ｐｓ、４０ｐｓ、５０ｐｓ、６０ｐｓ、７０ｐｓ、８０ｐｓ、９０ｐｓ、１００ｐｓ、２００ｐｓ、３００ｐｓ、４００ｐｓ、５００ｐｓ、６００ｐｓ、７００ｐｓ、８００ｐｓ、９００ｐｓ、１ナノ秒（ｎｓ）、２ｎｓ、３ｎｓ、４ｎｓ、５ｎｓ、６ｎｓ、７ｎｓ、８ｎｓ、９ｎｓ、１０ｎｓ、２０ｎｓ、３０ｎｓ、４０ｎｓ、５０ｎｓ、６０ｎｓ、７０ｎｓ、８０ｎｓ、９０ｎｓ、１００ｎｓ、２００ｎｓ、３００ｎｓ、４００ｎｓ、５００ｎｓ、６００ｎｓ、７００ｎｓ、８００ｎｓ、９００ｎｓ、１，０００ｎｓ、またはそれより長いパルス長を有し得る。レーザーは、最大で約１，０００ｎｓ、９００ｎｓ、８００ｎｓ、７００ｎｓ、６００ｎｓ、５００ｎｓ、４００ｎｓ、３００ｎｓ、２００ｎｓ、１００ｎｓ、９０ｎｓ、８０ｎｓ、７０ｎｓ、６０ｎｓ、５０ｎｓ、４０ｎｓ、３０ｎｓ、２０ｎｓ、１０ｎｓ、９ｎｓ、８ｎｓ、７ｎｓ、６ｎｓ、５ｎｓ、４ｎｓ、３ｎｓ、２ｎｓ、１ｎｓ、９００ｐｓ、８００ｐｓ、７００ｐｓ、６００ｐｓ、５００ｐｓ、４００ｐｓ、３００ｐｓ、２００ｐｓ、１００ｐｓ、９０ｐｓ、８０ｐｓ、７０ｐｓ、６０ｐｓ、５０ｐｓ、４０ｐｓ、３０ｐｓ、２０ｐｓ、１０ｐｓ、９ｐｓ、８ｐｓ、７ｐｓ、６ｐｓ、５ｐｓ、４ｐｓ、３ｐｓ、２ｐｓ、１ｐｓ、９００ｆｓ、８００ｆｓ、７００ｆｓ、６００ｆｓ、５００ｆｓ、４００ｆｓ、３００ｆｓ、２００ｆｓ、１００ｆｓ、９０ｆｓ、８０ｆｓ、７０ｆｓ、６０ｆｓ、５０ｆｓ、４０ｆｓ、３０ｆｓ、２０ｆｓ、１０ｆｓ、９ｆｓ、８ｆｓ、７ｆｓ、６ｆｓ、５ｆｓ、４ｆｓ、３ｆｓ、２ｆｓ、１ｆｓ、またはそれより短いパルス長を有し得る。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内のパルス長を有し得る。

レーザーは、少なくとも約１ヘルツ（Ｈｚ）、２Ｈｚ、３Ｈｚ、４Ｈｚ、５Ｈｚ、６Ｈｚ、７Ｈｚ、８Ｈｚ、９Ｈｚ、１０Ｈｚ、２０Ｈｚ、３０Ｈｚ、４０Ｈｚ、５０Ｈｚ、６０Ｈｚ、７０Ｈｚ、８０Ｈｚ、９０Ｈｚ、１００Ｈｚ、２００Ｈｚ、３００Ｈｚ、４００Ｈｚ、５００Ｈｚ、６００Ｈｚ、７００Ｈｚ、８００Ｈｚ、９００Ｈｚ、１キロヘルツ（ｋＨｚ）、２ｋＨｚ、３ｋＨｚ、４ｋＨｚ、５ｋＨｚ、６ｋＨｚ、７ｋＨｚ、８ｋＨｚ、９ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、９００ｋＨｚ、１メガヘルツ（ＭＨｚ）、２ＭＨｚ、３ＭＨｚ、４ＭＨｚ、５ＭＨｚ、６ＭＨｚ、７ＭＨｚ、８ＭＨｚ、９ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、２０ＭＨｚ、３０ＭＨｚ、４０ＭＨｚ、５０ＭＨｚ、６０ＭＨｚ、７０ＭＨｚ、８０ＭＨｚ、９０ＭＨｚ、１００ＭＨｚ、２００ＭＨｚ、３００ＭＨｚ、４００ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、６００ＭＨｚ、７００ＭＨｚ、８００ＭＨｚ、９００ＭＨｚ、１，０００ＭＨｚ、またはそれより多い繰り返し率を有し得る。レーザーは、最大で約１，０００ＭＨｚ、９００ＭＨｚ、８００ＭＨｚ、７００ＭＨｚ、６００ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、４００ＭＨｚ、３００ＭＨｚ、２００ＭＨｚ、１００ＭＨｚ、９０ＭＨｚ、８０ＭＨｚ、７０ＭＨｚ、６０ＭＨｚ、５０ＭＨｚ、４０ＭＨｚ、３０ＭＨｚ、２０ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、９ＭＨｚ、８ＭＨｚ、７ＭＨｚ、６ＭＨｚ、５ＭＨｚ、４ＭＨｚ、３ＭＨｚ、２ＭＨｚ、１ＭＨｚ、９００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、９ｋＨｚ、８ｋＨｚ、７ｋＨｚ、６ｋＨｚ、５ｋＨｚ、４ｋＨｚ、３ｋＨｚ、２ｋＨｚ、１ｋＨｚ、９００Ｈｚ、８００Ｈｚ、７００Ｈｚ、６００Ｈｚ、５００Ｈｚ、４００Ｈｚ、３００Ｈｚ、２００Ｈｚ、１００Ｈｚ、９０Ｈｚ、８０Ｈｚ、７０Ｈｚ、６０Ｈｚ、５０Ｈｚ、４０Ｈｚ、３０Ｈｚ、２０Ｈｚ、１０Ｈｚ、９Ｈｚ、８Ｈｚ、７Ｈｚ、６Ｈｚ、５Ｈｚ、４Ｈｚ、３Ｈｚ、２Ｈｚ、１Ｈｚ、またはそれより少ない繰り返し率を有し得る。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の繰り返し率を有し得る。

レーザーは、少なくとも約１ナノジュール（ｎＪ）、２ｎＪ、３ｎＪ、４ｎＪ、５ｎＪ、６ｎＪ、７ｎＪ、８ｎＪ、９ｎＪ、１０ｎＪ、２０ｎＪ、３０ｎＪ、４０ｎＪ、５０ｎＪ、６０ｎＪ、７０ｎＪ、８０ｎＪ、９０ｎＪ、１００ｎＪ、２００ｎＪ、３００ｎＪ、４００ｎＪ、５００ｎＪ、６００ｎＪ、７００ｎＪ、８００ｎＪ、９００ｎＪ、１マイクロジュール（μＪ）、２μＪ、３μＪ、４μＪ、５μＪ、６μＪ、７μＪ、８μＪ、９μＪ、１０μＪ、２０μＪ、３０μＪ、４０μＪ、５０μＪ、６０μＪ、７０μＪ、８０μＪ、９０μＪ、１００μＪ、２００μＪ、３００μＪ、４００μＪ、５００μＪ、６００μＪ、７００μＪ、８００μＪ、９００μＪ、少なくとも１ミリジュール（ｍＪ）以上、２ｍＪ、３ｍＪ、４ｍＪ、５ｍＪ、６ｍＪ、７ｍＪ、８ｍＪ、９ｍＪ、１０ｍＪ、２０ｍＪ、３０ｍＪ、４０ｍＪ、５０ｍＪ、６０ｍＪ、７０ｍＪ、８０ｍＪ、９０ｍＪ、１００ｍＪ、２００ｍＪ、３００ｍＪ、４００ｍＪ、５００ｍＪ、６００ｍＪ、７００ｍＪ、８００ｍＪ、９００ｍＪ、少なくとも１ジュール（Ｊ）、またはそれよりも多いパルス・エネルギーを有する光を放出し得る。レーザーは、最大で約１Ｊ、９００ｍＪ、８００ｍＪ、７００ｍＪ、６００ｍＪ、５００ｍＪ、４００ｍＪ、３００ｍＪ、２００ｍＪ、１００ｍＪ、９０ｍＪ、８０ｍＪ、７０ｍＪ、６０ｍＪ、５０ｍＪ、４０ｍＪ、３０ｍＪ、２０ｍＪ、１０ｍＪ、９ｍＪ、８ｍＪ、７ｍＪ、６ｍＪ、５ｍＪ、４ｍＪ、３ｍＪ、２ｍＪ、１ｍＪ、９００μＪ、８００μＪ、７００μＪ、６００μＪ、５００μＪ、４００μＪ、３００μＪ、２００μＪ、１００μＪ、９０μＪ、８０μＪ、７０μＪ、６０μＪ、５０μＪ、４０μＪ、３０μＪ、２０μＪ、１０μＪ、９μＪ、８μＪ、７μＪ、６μＪ、５μＪ、４μＪ、３μＪ、２μＪ、１μＪ、９００ｎＪ、８００ｎＪ、７００ｎＪ、６００ｎＪ、５００ｎＪ、４００ｎＪ、３００ｎＪ、２００ｎＪ、１００ｎＪ、９０ｎＪ、８０ｎＪ、７０ｎＪ、６０ｎＪ、５０ｎＪ、４０ｎＪ、３０ｎＪ、２０ｎＪ、１０ｎＪ、９ｎＪ、８ｎＪ、７ｎＪ、６ｎＪ、５ｎＪ、４ｎＪ、３ｎＪ、２ｎＪ、１ｎＪ、またはそれより少ないパルス・エネルギーを有する光を放出し得る。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあるパルス・エネルギーを有する光を放出し得る。

レーザーは、少なくとも約１マイクロワット（μＷ）、２μＷ、３μＷ、４μＷ、５μＷ、６μＷ、７μＷ、８μＷ、９μＷ、１０μＷ、２０μＷ、３０μＷ、４０μＷ、５０μＷ、６０μＷ、７０μＷ、８０μＷ、９０μＷ、１００μＷ、２００μＷ、３００μＷ、４００μＷ、５００μＷ、６００μＷ、７００μＷ、８００μＷ、９００μＷ、１ミリワット（ｍＷ）、２ｍＷ、３ｍＷ、４ｍＷ、５ｍＷ、６ｍＷ、７ｍＷ、８ｍＷ、９ｍＷ、１０ｍＷ、２０ｍＷ、３０ｍＷ、４０ｍＷ、５０ｍＷ、６０ｍＷ、７０ｍＷ、８０ｍＷ、９０ｍＷ、１００ｍＷ、２００ｍＷ、３００ｍＷ、４００ｍＷ、５００ｍＷ、６００ｍＷ、７００ｍＷ、８００ｍＷ、９００ｍＷ、１ワット（Ｗ）、２Ｗ、３Ｗ、４Ｗ、５Ｗ、６Ｗ、７Ｗ、８Ｗ、９Ｗ、１０Ｗ、２０Ｗ、３０Ｗ、４０Ｗ、５０Ｗ、６０Ｗ、７０Ｗ、８０Ｗ、９０Ｗ、１００Ｗ、２００Ｗ、３００Ｗ、４００Ｗ、５００Ｗ、６００Ｗ、７００Ｗ、８００Ｗ、９００Ｗ、１，０００Ｗ、またはそれより多い平均出力を有する光を放出することができる。レーザーは、最大で約１，０００Ｗ、９００Ｗ、８００Ｗ、７００Ｗ、６００Ｗ、５００Ｗ、４００Ｗ、３００Ｗ、２００Ｗ、１００Ｗ、９０Ｗ、８０Ｗ、７０Ｗ、６０Ｗ、５０Ｗ、４０Ｗ、３０Ｗ、２０Ｗ、１０Ｗ、９Ｗ、８Ｗ、７Ｗ、６Ｗ、５Ｗ、４Ｗ、３Ｗ、２Ｗ、１Ｗ、９００ｍＷ、８００ｍＷ、７００ｍＷ、６００ｍＷ、５００ｍＷ、４００ｍＷ、３００ｍＷ、２００ｍＷ、１００ｍＷ、９０ｍＷ、８０ｍＷ、７０ｍＷ、６０ｍＷ、５０ｍＷ、４０ｍＷ、３０ｍＷ、２０ｍＷ、１０ｍＷ、９ｍＷ、８ｍＷ、７ｍＷ、６ｍＷ、５ｍＷ、４ｍＷ、３ｍＷ、２ｍＷ、１ｍＷ、９００μＷ、８００μＷ、７００μＷ、６００μＷ、５００μＷ、４００μＷ、３００μＷ、２００μＷ、１００μＷ、９０μＷ、８０μＷ、７０μＷ、６０μＷ、５０μＷ、４０μＷ、３０μＷ、２０μＷ、１０μＷ、９μＷ、８μＷ、７μＷ、６μＷ、５μＷ、４μＷ、３μＷ、２μＷ、１μＷ、またはそれより少ない平均出力を有する光を放射することができる。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の出力を有する光を放射し得る。

レーザーは、電磁スペクトルの紫外線（ＵＶ）、可視、または赤外（ＩＲ）部分の１つ以上の波長を含む光を放出し得る。レーザーは、少なくとも約２００ｎｍ、２１０ｎｍ、２２０ｎｍ、２３０ｎｍ、２４０ｎｍ、２５０ｎｍ、２６０ｎｍ、２７０ｎｍ、２８０ｎｍ、２９０ｎｍ、３００ｎｍ、３１０ｎｍ、３２０ｎｍ、３３０ｎｍ、３４０ｎｍ、３５０ｎｍ、３６０ｎｍ、３７０ｎｍ、３８０ｎｍ、３９０ｎｍ、４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、１，０１０ｎｍ、１，０２０ｎｍ、１，０３０ｎｍ、１，０４０ｎｍ、１，０５０ｎｍ、１，０６０ｎｍ、１，０７０ｎｍ、１，０８０ｎｍ、１，０９０ｎｍ、１，１００ｎｍ、１，１１０ｎｍ、１，１２０ｎｍ、１，１３０ｎｍ、１，１４０ｎｍ、１，１５０ｎｍ、１，１６０ｎｍ、１，１７０ｎｍ、１，１８０ｎｍ、１，１９０ｎｍ、１，２００ｎｍ、１，２１０ｎｍ、１，２２０ｎｍ、１，２３０ｎｍ、１，２４０ｎｍ、１，２５０ｎｍ、１，２６０ｎｍ、１，２７０ｎｍ、１，２８０ｎｍ、１，２９０ｎｍ、１，３００ｎｍ、１，３１０ｎｍ、１，３２０ｎｍ、１，３３０ｎｍ、１，３４０ｎｍ、１，３５０ｎｍ、１，３６０ｎｍ、１，３７０ｎｍ、１，３８０ｎｍ、１，３９０ｎｍ、１，４００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含む光を放射し得る。レーザーは、最大で約１，４００ｎｍ、１，３９０ｎｍ、１，３８０ｎｍ、１，３７０ｎ、１，３６０ｎｍ、１，３５０ｎｍ、１，３４０ｎｍ、１，３３０ｎｍ、１，３２０ｎｍ、１，３１０ｎｍ、１，３００ｎｍ、１，２９０ｎｍ、１，２８０ｎｍ、１，２７０ｎ、１，２６０ｎｍ、１，２５０ｎｍ、１，２４０ｎｍ、１，２３０ｎｍ、１，２２０ｎｍ、１，２１０ｎｍ、１，２００ｎｍ、１，１９０ｎｍ、１，１８０ｎｍ、１，１７０ｎｍ、１，１６０ｎｍ、１，１５０ｎｍ、１，１４０ｎｍ、１，１３０ｎｍ、１，１２０ｎｍ、１，１１０ｎｍ、１，１００ｎｍ、１，０９０ｎｍ、１，０８０ｎｍ、１，０７０ｎｍ、１，０６０ｎｍ、１，０５０ｎｍ、１，０４０ｎｍ、１，０３０ｎｍ、１，０２０ｎｍ、１，０１０ｎｍ、１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、３９０ｎｍ、３８０ｎｍ、３７０ｎｍ、３６０ｎｍ、３５０ｎｍ、３４０ｎｍ、３３０ｎｍ、３２０ｎｍ、３１０ｎｍ、３００ｎｍ、２９０ｎｍ、２８０ｎｍ、２７０ｎｍ、２６０ｎｍ、２５０ｎｍ、２４０ｎｍ、２３０ｎｍ、２２０ｎｍ、２１０ｎｍ、２００ｎｍの１つ以上の波長を含む光を放出し得る。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含む光を放出し得る。

レーザーは、少なくとも約１×１０^－１５ｎｍ、２×１０^－１５ｎｍ、３×１０^－１５ｎｍ、４×１０^－１５ｎｍ、５×１０^－１５ｎｍ、６×１０^－１５ｎｍ、７×１０^－１５ｎｍ、８×１０^－１５ｎｍ、９×１０^－１５ｎｍ、１×１０^－１４ｎｍ、２×１０^－１４ｎｍ、３×１０^－１４ｎｍ、４×１０^－１４ｎｍ、５×１０^－１４ｎｍ、６×１０^－１４ｎｍ、７×１０^－１４ｎｍ、８×１０^－１４ｎｍ、９×１０^－１４ｎｍ、１×１０^－１３ｎｍ、２×１０^－１３ｎｍ、３×１０^－１３ｎｍ、４×１０^－１３ｎｍ、５×１０^－１３ｎｍ、６×１０^－１３ｎｍ、７×１０^－１３ｎｍ、８×１０^－１３ｎｍ、９×１０^－１３ｎｍ、１×１０^－１２ｎｍ、２×１０^－１２ｎｍ、３×１０^－１２ｎｍ、４×１０^－１２ｎｍ、５×１０^－１２ｎｍ、６×１０^－１２ｎｍ、７×１０^－１２ｎｍ、８×１０^－１２ｎｍ、９×１０^－１２ｎｍ、１×１０^－１１ｎｍ、２×１０^－１１ｎｍ、３×１０^－１１ｎｍ、４×１０^－１１ｎｍ、５×１０^－１１ｎｍ、６×１０^－１１ｎｍ、７×１０^－１１ｎｍ、８×１０^－１１ｎｍ、９×１０^－１１ｎｍ、１×１０^－１０ｎｍ、２×１０^－１０ｎｍ、３×１０^－１０ｎｍ、４×１０^－１０ｎｍ、５×１０^－１０ｎｍ、６×１０^－１０ｎｍ、７×１０^－１０ｎｍ、８×１０^－１０ｎｍ、９×１０^－１０ｎｍ、１×１０^－９ｎｍ、２×１０^－９ｎｍ、３×１０^－９ｎｍ、４×１０^－９ｎｍ、５×１０^－９ｎｍ、６×１０^－９ｎｍ、７×１０^－９ｎｍ、８×１０^－９ｎｍ、９×１０^－９ｎｍ、１×１０^－８ｎｍ、２×１０^－８ｎｍ、３×１０^－８ｎｍ、４×１０^－８ｎｍ、５×１０^－８ｎｍ、６×１０^－８ｎｍ、７×１０^－８ｎｍ、８×１０^－８ｎｍ、９×１０^－８ｎｍ、１×１０^－７ｎｍ、２×１０^－７ｎｍ、３×１０^－７ｎｍ、４×１０^－７ｎｍ、５×１０^－７ｎｍ、６×１０^－７ｎｍ、７×１０^－７ｎｍ、８×１０^－７ｎｍ、９×１０^－７ｎｍ、１×１０^－６ｎｍ、２×１０^－６ｎｍ、３×１０^－６ｎｍ、４×１０^－６ｎｍ、５×１０^－６ｎｍ、６×１０^－６ｎｍ、７×１０^－６ｎｍ、８×１０^－６ｎｍ、９×１０^－６ｎｍ、１×１０^－５ｎｍ、２×１０^－５ｎｍ、３×１０^－５ｎｍ、４×１０^－５ｎｍ、５×１０^－５ｎｍ、６×１０^－５ｎｍ、７×１０^－５ｎｍ、８×１０^－５ｎｍ、９×１０^－５ｎｍ、１×１０^－４ｎｍ、２×１０^－４ｎｍ、３×１０^－４ｎｍ、４×１０^－４ｎｍ、５×１０^－４ｎｍ、６×１０^－４ｎｍ、７×１０^－４ｎｍ、８×１０^－４ｎｍ、９×１０^－４ｎｍ、１×１０^－３ｎｍ、またはそれより長い帯域幅を有する光を放出し得る。レーザーは、最大で約１×１０^－３ｎｍ、９×１０^－４ｎｍ、８×１０^－４ｎｍ、７×１０^－４ｎｍ、６×１０^－４ｎｍ、５×１０^－４ｎｍ、４×１０^－４ｎｍ、３×１０^－４ｎｍ、２×１０^－４ｎｍ、１×１０^－４ｎｍ、９×１０^－５ｎｍ、８×１０^－５ｎｍ、７×１０^－５ｎｍ、６×１０^－５ｎｍ、５×１０^－５ｎｍ、４×１０^－５ｎｍ、３×１０^－５ｎｍ、２×１０^－５ｎｍ、１×１０^－５ｎｍ、９×１０^－６ｎｍ、８×１０^－６ｎｍ、７×１０^－６ｎｍ、６×１０^－６ｎｍ、５×１０^－６ｎｍ、４×１０^－６ｎｍ、３×１０^－６ｎｍ、２×１０^－６ｎｍ、１×１０^－６ｎｍ、９×１０^－７ｎｍ、８×１０^－７ｎｍ、７×１０^－７ｎｍ、６×１０^－７ｎｍ、５×１０^－７ｎｍ、４×１０^－７ｎｍ、３×１０^－７ｎｍ、２×１０^－７ｎｍ、１×１０^－７ｎｍ、９×１０^－８ｎｍ、８×１０^－８ｎｍ、７×１０^－８ｎｍ、６×１０^－８ｎｍ、５×１０^－８ｎｍ、４×１０^－８ｎｍ、３×１０^－８ｎｍ、２×１０^－８ｎｍ、１×１０^－８ｎｍ、９×１０^－９ｎｍ、８×１０^－９ｎｍ、７×１０^－９ｎｍ、６×１０^－９ｎｍ、５×１０^－９ｎｍ、４×１０^－９ｎｍ、３×１０^－９ｎｍ、２×１０^－９ｎｍ、１×１０^－９ｎｍ、９×１０^－１０ｎｍ、８×１０^－１０ｎｍ、７×１０^－１０ｎｍ、６×１０^－１０ｎｍ、５×１０^－１０ｎｍ、４×１０^－１０ｎｍ、３×１０^－１０ｎｍ、２×１０^－１０ｎｍ、１×１０^－１０ｎｍ、９×１０^－１１ｎｍ、８×１０^－１１ｎｍ、７×１０^－１１ｎｍ、６×１０^－１１ｎｍ、５×１０^－１１ｎｍ、４×１０^－１１ｎｍ、３×１０^－１１ｎｍ、２×１０^－１１ｎｍ、１×１０^－１１ｎｍ、９×１０^－１２ｎｍ、８×１０^－１２ｎｍ、７×１０^－１２ｎｍ、６×１０^－１２ｎｍ、５×１０^－１２ｎｍ、４×１０^－１２ｎｍ、３×１０^－１２ｎｍ、２×１０^－１２ｎｍ、１×１０^－１２ｎｍ、９×１０^－１３ｎｍ、８×１０^－１３ｎｍ、７×１０^－１３ｎｍ、６×１０^－１３ｎｍ、５×１０^－１３ｎｍ、４×１０^－１３ｎｍ、３×１０^－１３ｎｍ、２×１０^－１３ｎｍ、１×１０^－１３ｎｍ、９×１０^－１４ｎｍ、８×１０^－１４ｎｍ、７×１０^－１４ｎｍ、６×１０^－１４ｎｍ、５×１０^－１４ｎｍ、４×１０^－１４ｎｍ、３×１０^－１４ｎｍ、２×１０^－１４ｎｍ、１×１０^－１４ｎｍ、９×１０^－１５ｎｍ、８×１０^－１５ｎｍ、７×１０^－１５ｎｍ、６×１０^－１５ｎｍ、５×１０^－１５ｎｍ、４×１０^－１５ｎｍ、３×１０^－１５ｎｍ、２×１０^－１５ｎｍ、１×１０^－１５ｎｍ、またはそれより短い帯域幅を有する光を放出し得る。レーザーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の帯域幅を有する光を放射し得る。

光源は、複数の原子に対応する１つ以上の魔法の波長（ｍａｇｉｃｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ）に調整された光を放出するように構成され得る。原子に対応する魔法の波長は、第１の原子状態と第２の原子状態の等しいかほぼ等しい分極率を引き起こす光の任意の波長を含み得る。第１の原子状態と第２の原子状態との間の遷移の魔法の波長は、第１の原子状態と第２の原子状態との波長依存分極率を計算し、交点を見つけることによって決定され得る。このような魔法の波長に調整された光は、光源から放出される光の強度に関係なく、第１の原子状態と第２の原子状態において等しいかほぼ等しい差分光シフトを引き起こし得る。これにより、原子の運動から第１の原子状態と第２の原子状態とを効果的に切り離すことができる。魔法の波長は、１つ以上のスカラーまたはテンソル光シフトを利用し得る。スカラー光シフトまたはテンソル光シフトは、第１の原子状態および第２の原子状態内の磁気サブレベルに依存し得る。

例えば、グループＩＩＩの原子と、アルカリ土類またはアルカリ土類のような原子の準安定状態は、印加された磁場に対する角度が、スカラー・シフトとテンソル・シフトのバランスがとれ、第１の原子状態と第２の原子状態との間でゼロまたはゼロに近い差分光シフトを与える状況を引き起こすように調整され得る、比較的大きなテンソル・シフトを有し得る。角度θは、放射光の偏光を選択することによって調整され得る。例えば、放射光が直線偏光の場合、全分極率αは、スカラー成分α_{ｓｃａｌａｒ}とテンソル成分α_{ｔｅｎｓｏｒ}との和として記述され得る。
α＝α_{ｓｃａｌａｒ}＋（３θ－１）α_{ｔｅｎｓｏｒ}

θを適切に選択することにより、第１の原子状態と第２の原子状態との分極率は、ゼロまたはほぼゼロの微分光シフトに対応して、等しいかまたはほぼ等しくなるように選択することができ、原子の運動を分離することができる。

光源は、複数の光捕捉部位を生成するように構成された１つ以上の光変調器（ｏｐｔｉｃａｌｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ）(ＯＭ)に光を向けるように構成され得る。例えば、光捕捉ユニットは、複数の光捕捉部位を生成するように構成されたＯＭ２１４を備え得る。図３Ａでは１つのＯＭを含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いＯＭ、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１のＯＭなど、任意の数のＯＭを含み得る。ＯＭは、１つ以上のデジタル・マイクロミラー・デバイス（ｄｉｇｉｔａｌｍｉｃｒｏｍｉｒｒｏｒｄｅｖｉｃｅｓ）(ＤＭＤ)を含み得る。ＯＭは、１つ以上の液晶オン・シリコン（ｌｉｑｕｉｄｃｒｙｓｔａｌｏｎｓｉｌｉｃｏｎ）(ＬＣｏＳ)デバイスなどの１つ以上の液晶デバイスを含み得る。ＯＭは、１つ以上の空間光変調器（ｓｐａｔｉａｌｌｉｇｈｔｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ）(ＳＬＭ)を含み得る。ＯＭは、１つ以上の音響光学偏向器（ａｃｏｕｓｔｏ－ｏｐｔｉｃｄｅｆｌｅｃｔｏｒｓ）(ＡＯＤ)または音響光学変調器（ａｃｏｕｓｔｏ－ｏｐｔｉｃｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ）(ＡＯＭ)を含み得る。ＯＭは、１つ以上の電気光学偏向器（ｅｌｅｃｔｒｏ－ｏｐｔｉｃｄｅｆｌｅｃｔｏｒｓ）(ＥＯＤ)または電気光学変調器（ｅｌｅｃｔｒｏ－ｏｐｔｉｃｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ）(ＥＯＭ)を含み得る。

ＯＭは、光捕捉部位の規則的なアレイを生成するために、１つ以上の光学要素に光学的に結合され得る。例えば、ＯＭは、図３Ａに示されるように、光学要素２１９に光学的に結合され得る。光学要素は、光捕捉部位の規則的な長方形のグリッドを形成するために、ＯＭからの光を再方向付けするように構成されたレンズまたは顕微鏡対物レンズを含み得る。

例えば、図３Ａに示すように、ＯＭは、ＳＬＭ、ＤＭＤ、またはＬＣｏＳデバイスを含み得る。ＳＬＭ、ＤＭＤ、またはＬＣｏＳデバイスは、顕微鏡対物レンズの後焦点面に結像され得る。これにより、２次元または３次元で光捕捉部位の任意の構成を生成できる可能性がある。

代替的または追加的に、ＯＭは、第１および第２のＡＯＤを含み得る。第１および第２のＡＯＤの活性領域は、顕微鏡対物レンズの後焦点面上に結像され得る。第１のＡＯＤの出力は、第２のＡＯＤの入力に光学的に結合され得る。このようにして、第２のＡＯＤは、第１のＡＯＤの光出力のコピーを作成することができる。これにより、２次元または３次元での光捕捉部位の生成が可能になり得る。

代替的または追加的に、ＯＭは、１つ以上のマイクロ・レンズ・アレイまたはホログラフィック光学要素などの静的光学要素を備え得る。静的光学要素は、顕微鏡対物レンズの後焦点面に結像され得る。これにより、２次元または３次元で光捕捉部位の任意の構成を生成できる可能性がある。

光捕捉ユニットは、光捕捉部位内に捕捉された複数の原子の空間構成の１つ以上の画像を取得するように構成された１つ以上の撮像ユニットを備え得る。例えば、光捕捉ユニットは、撮像ユニット２１５を備え得る。図３Ａでは単一の撮像ユニットを含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い撮像ユニット、または最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１の撮像ユニットなど、任意の数の撮像ユニットを備え得る。撮像ユニットは、１つ以上のレンズまたは対物レンズを備え得る。撮像ユニットは、１つ以上のＰＭＴ、フォトダイオード、アバランシェ・フォトダイオード、フォトトランジスタ、逆バイアスＬＥＤ、ＣＣＤ、またはＣＭＯＳカメラを備え得る。撮像ユニットは、１つ以上の蛍光検出器を備え得る。画像は、１つ以上の蛍光画像、単一原子蛍光画像、吸収画像、単一原子吸収画像、位相コントラスト画像、または単一原子位相コントラスト画像を含み得る。

光捕捉ユニットは、撮像ユニットによって得られた画像に基づいて、光捕捉部位内に捕捉された複数の原子の空間構成を決定するために、１つ以上の人工知能（ＡＩ）操作を実行するように構成された１つ以上のＡＩユニットを備え得る。例えば、光捕捉ユニットは、空間構成ＡＩユニット２１６を含み得る。図３Ａでは単一の空間構成ＡＩユニットを含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い空間構成ＡＩユニット、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１の空間構成ＡＩユニットなど、任意の数の空間構成ＡＩユニットを備え得る。ＡＩ操作は、本明細書で説明する任意の機械学習（ＭＬ）または強化学習（ＲＬ）操作を含み得る。

光捕捉ユニットは、撮像ユニットによって得られた１つ以上の画像に基づいて、光捕捉部位で捕捉された複数の原子の変更された空間配置を与えるように構成された１つ以上の原子再配置ユニットを備え得る。例えば、光捕捉ユニットは、原子再配列ユニット２１７を含み得る。図３Ａでは単一の原子再配列ユニットを含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い原子再配列ユニット、または最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１個の原子再配列ユニットなど、任意の数の原子再配列ユニットを含み得る。

光捕捉ユニットは、撮像ユニットによって得られた画像に基づいて、光捕捉部位内に捕捉された複数の原子の変更された空間配置を決定するために、１つ以上の人工知能（ＡＩ）演算を実行するように構成された１つ以上の空間配置ＡＩユニットを備え得る。例えば、光捕捉ユニットは、空間配置ＡＩユニット２１８を含み得る。図３Ａでは単一の空間配置ＡＩユニットを含むように描写されているが、光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い空間配置ＡＩユニット、または最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの空間配置ＡＩユニットなど、任意の数の空間配置ＡＩユニットを含み得る。ＡＩ操作は、本明細書で説明する任意の機械学習（ＭＬ）または強化学習（ＲＬ）操作を含み得る。

場合によっては、空間構成ＡＩユニットと空間配置ＡＩユニットとが統合されたＡＩユニットに統合され得る。光捕捉ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い統合されたＡＩユニット、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの統合ＡＩユニットなど、任意の数の統合されたＡＩユニットを含み得る。

原子再配置ユニットは、複数の光捕捉部位の充填率の増加を得るために、空間配置を変更するように構成され得る。充填率は、光捕捉ユニットまたは光捕捉ユニットの一部で利用可能な計算上アクティブな光捕捉部位の総数に対する、１つ以上の原子によって占有される計算上アクティブな光捕捉部位の数の比率として定義され得る。例えば、利用可能な計算上アクティブな光捕捉部位の１００％、９０％、７０％、６０％、５０％未満、またはそれより少ない割合を原子が占めるように、計算上アクティブな光捕捉部位内の原子の初期ロードにより、充填率が１００％、９０％、８０％、７０％、６０％、５０％、またはそれより少なくなり得る。少なくとも約５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、または１００％の充填率を達成するために原子を再配置することが望ましい場合がある。撮像部で得られた撮像情報を解析することで、原子再配列ユニットは、少なくとも約５０％、６０％、７０％、８０％、９０％、９１％、９２％、９３％、９４％、９５％、９６％、９７％、９８％、９９％、９９．１％、９９．２％、９９．３％、９９．４％、９９．５％、９９．６％、９９．７％、９９．８％、９９．９％、９９．９１％、９９．９２％、９９．９３％、９９．９４％、９９．９５％、９９．９６％、９９．９７％、９９．９８％、９９．９９％、またはそれより大きい充填率を達成し得る。原子再配列ユニットは、最大で約９９．９９％、９９．９８％、９９．９７％、９９．９６％、９９．９５％、９９．９４％、９９．９３％、９９．９２％、９９．９１％、９９．９％、９９．８％、９９．７％、９９．６％、９９．５％、９９．４％、９９．３％、９９．２％、９９．１％、９９％、９８％、９７％、９６％、９５％、９４％、９３％、９２％、９１％、９０％、８０％、７０％、６０％、５０％またはそれより小さい充填率を達成し得る。原子再配列ユニットは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある充填率を達成し得る。

例として、図３Ｃは、原子で部分的に満たされた光捕捉ユニットの例を示す。図３Ｃに描写されているように、光捕捉部位内の原子の初期装填は、４４．４％の充填率を生じさせ得る（９つの利用可能な光捕捉部位を満たす４つの原子）。光捕捉ユニットの異なる領域（図３Ｃには図示せず）から非占有光捕捉部位に原子を移動させるか、本明細書に記載の原子リザーバから原子を移動させることにより、図３Ｄに示すように、はるかに高い充填率を得ることができる。

図３Ｄは、原子で完全に充填された光捕捉ユニットの例を示す図である。図３Ｄに描写されているように、第５の原子２１２ｅ、第６の原子２１２ｆ、第７の原子２１２ｇ、第８の原子２１２ｈ、および第９の原子２１２ｉを移動させて、占有されていない光捕捉部位を埋めることができる。第５、第６、第７、第８、および第９の原子は、光捕捉ユニット（図３Ｃには図示せず）の異なる領域から、または本明細書に記載の原子リザーバから原子を移動させることによって移動され得る。したがって、充填率は、光捕捉部位内の原子の再配置に続いて大幅に改善され得る。例えば、最大１００％の充填率（図３Ｄに示されるように、９つの利用可能な光捕捉部位を充填する９個の原子）を達成することができる。

原子の再配置は、（ｉ）光捕捉ユニットの画像を取得し、充填された光捕捉部位と未充填の光捕捉部位とを特定し、（ｉｉ）充填された光捕捉部位から未充填の光捕捉部位に原子を移動させる一連の移動を決定し、（ｉｉｉ）充填された光捕捉部位から未充填の光捕捉部位に原子を移動することによって実行され得る。操作（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）は、大きな充填率が達成されるまで繰り返し実行され得る。操作（ｉｉｉ）は、操作（ｉｉ）で識別された移動を、任意波形発生器（ａｒｂｉｔｒａｒｙｗａｖｅｆｏｒｍｇｅｎｅｒａｔｏｒ）(ＡＷＧ)に送信され得る波形に変換し、ＡＷＧを使用してＡＯＤを駆動して原子を移動させることを含み得る。一連の動きは、すべての目的のためにその全体が参照により本明細書に組み込まれる、Ｗ．Ｌｅｅら、「Ｄｅｆｅｃｔ－ＦｒｅｅＡｔｏｍｉｃＡｒｒａｙＦｏｒｍａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＨｕｎｇａｒｉａｎＲｅａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍ」、ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＡ９５、０５３４２４（２０１７）に記載されているハンガリー語アルゴリズムを使用して決定することができる。

電磁送達ユニット
図４は、電磁送達ユニット２２０の例を示す。電磁送達ユニットは、本明細書に記載されるように、複数の原子のうちの１つ以上の原子に電磁エネルギーを印加するように構成され得る。電磁送達ユニットは、本明細書に記載の任意の光源などの１つ以上の光源を含み得る。電磁エネルギーは、光エネルギーを含み得る。光エネルギーは、本明細書に記載の任意の繰り返し率、パルス・エネルギー、平均出力、波長、または帯域幅を含み得る。

電磁送達ユニットは、１つ以上のマグネトロン、クライストロン、進行波管、ジャイロトロン、電界効果トランジスタ（ｆｉｅｌｄ－ｅｆｆｅｃｔｔｒａｎｓｉｓｔｏｒｓ：ＦＥＴ）、トンネル・ダイオード、ガン・ダイオード、衝突イオン化アバランシェ遷移時間（ｉｍｐａｃｔｉｏｎｉｚａｔｉｏｎａｖａｌａｎｃｈｅｔｒａｎｓｉｔ－ｔｉｍｅ）(ＩＭＰＡＴＴ）ダイオード、またはメーザーなど、１つ以上のマイクロ波または無線周波数（ｒａｄｉｏ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）(ＲＦ）エネルギー源を含み得る。電磁エネルギーは、マイクロ波エネルギーまたはＲＦエネルギーを含み得る。ＲＦエネルギーは、少なくとも約１ミリメートル（ｍｍ）、２ｍｍ、３ｍｍ、４ｍｍ、５ｍｍ、６ｍｍ、７ｍｍ、８ｍｍ、９ｍｍ、１０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍ、４０ｍｍ、５０ｍｍ、６０ｍｍ、７０ｍｍ、８０ｍｍ、９０ｍｍ、１００ｍｍ、２００ｍｍ、３００ｍｍ、４００ｍｍ、５００ｍｍ、６００ｍｍ、７００ｍｍ、８００ｍｍ、９００ｍｍ、１メートル（ｍ）、２ｍ、３ｍ、４ｍ、５ｍ、６ｍ、７ｍ、８ｍ、９ｍ、１０ｍ、２０ｍ、３０ｍ、４０ｍ、５０ｍ、６０ｍ、７０ｍ、８０ｍ、９０ｍ、１００ｍ、２００ｍ、３００ｍ、４００ｍ、５００ｍ、６００ｍ、７００ｍ、８００ｍ、９００ｍ、１キロメートル（ｋｍ）、２ｋｍ、３ｋｍ、４ｋｍ、５ｋｍ、６ｋｍ、７ｋｍ、８ｋｍ、９ｋｍ、１０ｋｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。ＲＦエネルギーは、最大で約１０ｋｍ、９ｋｍ、８ｋｍ、７ｋｍ、６ｋｍ、５ｋｍ、４ｋｍ、３ｋｍ、２ｋｍ、１ｋｍ、９００ｍ、８００ｍ、７００ｍ、６００ｍ、５００ｍ、４００ｍ、３００ｍ、２００ｍ、１００ｍ、９０ｍ、８０ｍ、７０ｍ、６０ｍ、５０ｍ、４０ｍ、３０ｍ、２０ｍ、１０ｍ、９ｍ、８ｍ、７ｍ、６ｍ、５ｍ、４ｍ、３ｍ、２ｍ、１ｍ、９００ｍｍ、８００ｍｍ、７００ｍｍ、６００ｍｍ、５００ｍｍ、４００ｍｍ、３００ｍｍ、２００ｍｍ、１００ｍｍ、９０ｍｍ、８０ｍｍ、７０ｍｍ、６０ｍｍ、５０ｍｍ、４０ｍｍ、３０ｍｍ、２０ｍｍ、１０ｍｍ、９ｍｍ、８ｍｍ、７ｍｍ、６ｍｍ、５ｍｍ、４ｍｍ、３ｍｍ、２ｍｍ、１ｍｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。ＲＦエネルギーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

ＲＦエネルギーは、少なくとも約１マイクロワット（μＷ）、２μＷ、３μＷ、４μＷ、５μＷ、６μＷ、７μＷ、８μＷ、９μＷ、１０μＷ、２０μＷ、３０μＷ、４０μＷ、５０μＷ、６０μＷ、７０μＷ、８０μＷ、９０μＷ、１００μＷ、２００μＷ、３００μＷ、４００μＷ、５００μＷ、６００μＷ、７００μＷ、８００μＷ、９００μＷ、１ミリワット（ｍＷ）、２ｍＷ、３ｍＷ、４ｍＷ、５ｍＷ、６ｍＷ、７ｍＷ、８ｍＷ、９ｍＷ、１０ｍＷ、２０ｍＷ、３０ｍＷ、４０ｍＷ、５０ｍＷ、６０ｍＷ、７０ｍＷ、８０ｍＷ、９０ｍＷ、１００ｍＷ、２００ｍＷ、３００ｍＷ、４００ｍＷ、５００ｍＷ、６００ｍＷ、７００ｍＷ、８００ｍＷ、９００ｍＷ、１ワット（Ｗ）、２Ｗ、３Ｗ、４Ｗ、５Ｗ、６Ｗ、７Ｗ、８Ｗ、９Ｗ、１０Ｗ、２０Ｗ、３０Ｗ、４０Ｗ、５０Ｗ、６０Ｗ、７０Ｗ、８０Ｗ、９０Ｗ、１００Ｗ、２００Ｗ、３００Ｗ、４００Ｗ、５００Ｗ、６００Ｗ、７００Ｗ、８００Ｗ、９００Ｗ、１，０００Ｗ、またはそれより大きい平均電力を含み得る。ＲＦエネルギーは、最大で約１，０００Ｗ、９００Ｗ、８００Ｗ、７００Ｗ、６００Ｗ、５００Ｗ、４００Ｗ、３００Ｗ、２００Ｗ、１００Ｗ、９０Ｗ、８０Ｗ、７０Ｗ、６０Ｗ、５０Ｗ、４０Ｗ、３０Ｗ、２０Ｗ、１０Ｗ、９Ｗ、８Ｗ、７Ｗ、６Ｗ、５Ｗ、４Ｗ、３Ｗ、２Ｗ、１Ｗ、９００ｍＷ、８００ｍＷ、７００ｍＷ、６００ｍＷ、５００ｍＷ、４００ｍＷ、３００ｍＷ、２００ｍＷ、１００ｍＷ、９０ｍＷ、８０ｍＷ、７０ｍＷ、６０ｍＷ、５０ｍＷ、４０ｍＷ、３０ｍＷ、２０ｍＷ、１０ｍＷ、９ｍＷ、８ｍＷ、７ｍＷ、６ｍＷ、５ｍＷ、４ｍＷ、３ｍＷ、２ｍＷ、１ｍＷ、９００μＷ、８００μＷ、７００μＷ、６００μＷ、５００μＷ、４００μＷ、３００μＷ、２００μＷ、１００μＷ、９０μＷ、８０μＷ、７０μＷ、６０μＷ、５０μＷ、４０μＷ、３０μＷ、２０μＷ、１０μＷ、９μＷ、８μＷ、７μＷ、６μＷ、５μＷ、４μＷ、３μＷ、２μＷ、１μＷ、またはそれより小さい平均電力を含み得る。ＲＦエネルギーは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある平均電力を含み得る。

電磁送達ユニットは、本明細書に記載の任意の光源などの１つ以上の光源を含み得る。例えば、電磁送達ユニットは、光源２２１を備え得る。図４では単一の光源を含むように描写されているが、電磁送達ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い光源、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの光源など、任意の数の光源を備え得る。

光源は、電磁エネルギーを複数の原子のうちの１つ以上の原子に選択的に印加するように構成された１つ以上のＯＭに光を向けるように構成され得る。例えば、電磁送達ユニットはＯＭ２２２を含み得る。図４では単一のＯＭを含むように描写されているが、電磁送達ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いＯＭ、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つのＯＭなど、任意の数のＯＭを含み得る。ＯＭは、１つ以上のＳＬＭ、ＡＯＤ、またはＡＯＭを含み得る。ＯＭは、１つ以上のＤＭＤを含み得る。ＯＭは、１つ以上のＬＣｏＳデバイスなどの１つ以上の液晶デバイスを備え得る。

電磁送達ユニットは、電磁エネルギーを原子に選択的に印加するために１つ以上のＡＩ動作を実行するように構成された、１つ以上の電磁エネルギー人工知能（ＡＩ）ユニットを含み得る。例えば、電磁送達ユニットは、ＡＩユニット２２３を含み得る。図４では単一のＡＩユニットを含むように描写されているが、電磁送達ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いＡＩユニット、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つのＡＩユニットなど、任意の数のＡＩユニットを含み得る。ＡＩ操作は、本明細書で説明する任意の機械学習（ＭＬ）または強化学習（ＲＬ）操作を含み得る。

電磁送達ユニットは、本明細書に記載のキュービットに１つ以上の単一キュービット操作（１つ以上の単一キュービットゲート操作など）を適用するように構成され得る。電磁送達ユニットは、本明細書で説明される２キュービット・ユニットに１つ以上の２キュービット操作（１つ以上の２キュービットゲート操作など）を適用するように構成され得る。各単一キュービットまたは２キュービット操作は、少なくとも約１０ナノ秒（ｎｓ）、２０ｎｓ、３０ｎｓ、４０ｎｓ、５０ｎｓ、６０ｎｓ、７０ｎｓ、８０ｎｓ、９０ｎｓ、１００ｎｓ、２００ｎｓ、３００ｎｓ、４００ｎｓ、５００ｎｓ、６００ｎｓ、７００ｎｓ、８００ｎｓ、９００ｎｓ、１マイクロ秒（μｓ）、２μｓ、３μｓ、４μｓ、５μｓ、６μｓ、７μｓ、８μｓ、９μｓ、１０μｓ、２０μｓ、３０μｓ、４０μｓ、５０μｓ、６０μｓ、７０μｓ、８０μｓ、９０μｓ、１００μｓ、またはそれより長い持続時間を含み得る。各単一キュービットまたは２キュービット操作は、最大で約１００μｓ、９０μｓ、８０μｓ、７０μｓ、６０μｓ、５０μｓ、４０μｓ、３０μｓ、２０μｓ、１０μｓ、９μｓ、８μｓ、７μｓ、６μｓ、５μｓ、４μｓ、３μｓ、２μｓ、１μｓ、９００ｎｓ、８００ｎｓ、７００ｎｓ、６００ｎｓ、５００ｎｓ、４００ｎｓ、３００ｎｓ、２００ｎｓ、１００ｎｓ、９０ｎｓ、８０ｎｓ、７０ｎｓ、６０ｎｓ、５０ｎｓ、４０ｎｓ、３０ｎｓ、２０ｎｓ、１０ｎｓ、またはそれより短い持続時間を含み得る。各単一キュービットまたは２キュービット操作は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の期間を含み得る。単一キュービットまたは２キュービット操作は、少なくとも１キロヘルツ（ｋＨｚ）、２ｋＨｚ、３ｋＨｚ、４ｋＨｚ、５ｋＨｚ、６ｋＨｚ、７ｋＨｚ、８ｋＨｚ、９ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、９００ｋＨｚ、１，０００ｋＨｚ、またはそれより長い繰り返し周波数で印加され得る。単一キュービットまたは２キュービット操作は、最大１，０００ｋＨｚ、９００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、９ｋＨｚ、８ｋＨｚ、７ｋＨｚ、６ｋＨｚ、５ｋＨｚ、４ｋＨｚ、３ｋＨｚ、２ｋＨｚ、１ｋＨｚ、またはそれより短い繰り返し周波数で印加され得る。単一キュービットまたは２キュービット操作は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の繰り返し頻度で適用され得る。

電磁送達ユニットは、本明細書で説明される第１のキュービット状態と第２のキュービット状態との間の１つ以上のラマン遷移を誘導することによって、１つ以上の単一キュービット操作を適用するように構成され得る。ラマン遷移は、本明細書に記載の^３Ｐ_０または^３Ｐ_１ラインから離調し得る。例えば、ラマン遷移は、少なくとも約１ｋＨｚ、２ｋＨｚ、３ｋＨｚ、４ｋＨｚ、５ｋＨｚ、６ｋＨｚ、７ｋＨｚ、８ｋＨｚ、９ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、９００ｋＨｚ、１ＭＨｚ、２ＭＨｚ、３ＭＨｚ、４ＭＨｚ、５ＭＨｚ、６ＭＨｚ、７ＭＨｚ、８ＭＨｚ、９ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、２０ＭＨｚ、３０ＭＨｚ、４０ＭＨｚ、５０ＭＨｚ、６０ＭＨｚ、７０ＭＨｚ、８０ＭＨｚ、９０ＭＨｚ、１００ＭＨｚ、２００ＭＨｚ、３００ＭＨｚ、４００ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、６００ＭＨｚ、７００ＭＨｚ、８００ＭＨｚ、９００ＭＨｚ、１ＧＨｚ、またはそれより多く離調し得る。ラマン遷移は、最大で約１ＧＨｚ、９００ＭＨｚ、８００ＭＨｚ、７００ＭＨｚ、６００ＭＨｚ、５００ＭＨｚ、４００ＭＨｚ、３００ＭＨｚ、２００ＭＨｚ、１００ＭＨｚ、９０ＭＨｚ、８０ＭＨｚ、７０ＭＨｚ、６０ＭＨｚ、５０ＭＨｚ、４０ＭＨｚ、３０ＭＨｚ、２０ＭＨｚ、１０ＭＨｚ、９ＭＨｚ、８ＭＨｚ、７ＭＨｚ、６ＭＨｚ、５ＭＨｚ、４ＭＨｚ、３ＭＨｚ、２ＭＨｚ、１ＭＨｚ、９００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、９ｋＨｚ、８ｋＨｚ、７ｋＨｚ、６ｋＨｚ、５ｋＨｚ、４ｋＨｚ、３ｋＨｚ、２ｋＨｚ、１ｋＨｚ、またはそれより少なく離調し得る。ラマン遷移は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の値によって離調され得る。

ラマン遷移は、印加された無線周波数（ＲＦ）信号に基づいて、光ビームに偏向角および／または周波数シフトを与えるために、１つ以上の空間光変調器（ＳＬＭ）または音響光学偏向器（ＡＯＤ）を使用して、個別に選択された原子に誘導され得る。ＳＬＭまたはＡＯＤは、ＳＬＭまたはＡＯＤのアクティブ領域を顕微鏡対物レンズの後焦点面に結像する光学調整システムと組み合わされ得る。顕微鏡の対物レンズは、ＳＬＭまたはＡＯＤの位置で光学フィールドに対して空間フーリエ変換を実行され得る。このようにして、角度（ＲＦ周波数に比例し得る）が位置に変換され得る。例えば、無線周波数のコームをＡＯＤに印加すると、対物レンズの焦点面に、各スポットが、光学調整システムの特性（光学調整システムの点広がり関数など）によって決定される有限範囲を有するスポットの線形アレイが生成され得る。

単一のＳＬＭまたはＡＯＤを使用して単一の原子でラマン遷移を実行するために、一対の周波数をＳＬＭまたはＡＯＤに同時に印加し得る。ペアの２つの周波数は、第１のキュービット状態と第２のキュービット状態との間の分割エネルギーと一致するか、ほぼ一致する周波数差を有し得る。例えば、周波数差は、分割エネルギーと最大で約１ＭＨｚ、９００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、９ｋＨｚ、８ｋＨｚ、７ｋＨｚ、６ｋＨｚ、５ｋＨｚ、４ｋＨｚ、３ｋＨｚ、２ｋＨｚ、１ｋＨｚ、９００Ｈｚ、８００Ｈｚ、７００Ｈｚ、６００Ｈｚ、５００Ｈｚ、４００Ｈｚ、３００Ｈｚ、２００Ｈｚ、１００Ｈｚ、９０Ｈｚ、８０Ｈｚ、７０Ｈｚ、６０Ｈｚ、５０Ｈｚ、４０Ｈｚ、３０Ｈｚ、２０Ｈｚ、１０Ｈｚ、９Ｈｚ、８Ｈｚ、７Ｈｚ、６Ｈｚ、５Ｈｚ、４Ｈｚ、３Ｈｚ、２Ｈｚ、１Ｈｚ、またはそれより小さい差を有し得る。周波数差は、分割エネルギーと少なくとも約１Ｈｚ、２Ｈｚ、３Ｈｚ、４Ｈｚ、５Ｈｚ、６Ｈｚ、７Ｈｚ、８Ｈｚ、９Ｈｚ、１０Ｈｚ、２０Ｈｚ、３０Ｈｚ、４０Ｈｚ、５０Ｈｚ、６０Ｈｚ、７０Ｈｚ、８０Ｈｚ、９０Ｈｚ、１００Ｈｚ、２００Ｈｚ、３００Ｈｚ、４００Ｈｚ、５００Ｈｚ、６００Ｈｚ、７００Ｈｚ、８００Ｈｚ、９００Ｈｚ、１ｋＨｚ、２ｋＨｚ、３ｋＨｚ、４ｋＨｚ、５ｋＨｚ、６ｋＨｚ、７ｋＨｚ、８ｋＨｚ、９ｋＨｚ、１０ｋＨｚ、２０ｋＨｚ、３０ｋＨｚ、４０ｋＨｚ、５０ｋＨｚ、６０ｋＨｚ、７０ｋＨｚ、８０ｋＨｚ、９０ｋＨｚ、１００ｋＨｚ、２００ｋＨｚ、３００ｋＨｚ、４００ｋＨｚ、５００ｋＨｚ、６００ｋＨｚ、７００ｋＨｚ、８００ｋＨｚ、９００ｋＨｚ、１ＭＨｚ、またはそれより大きく異なり得る。周波数差は、分割エネルギーと約０Ｈｚ異なり得る。周波数の差は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の値だけ、分割エネルギーと異なり得る。光学系は、周波数差に対応する位置間隔が解像されず、２つの周波数の両方の光が単一の原子と相互作用するように構成され得る。

電磁送達ユニットは、少なくとも約１０ｎｍ、５０ｎｍ、７ｎｍ、１００ｎｍ、１２５ｎｍ、１５０ｎｍ、１７５ｎｍ、２００ｎｍ、２２５ｎｍ、２５０ｎｍ、２７５ｎｍ、３００ｎｍ、３２５ｎｍ、３５０ｎｍ、３７５ｎｍ、４００ｎｍ、４２５ｎｍ、４５０ｎｍ、４７５ｎｍ、５００ｎｍ、５２５ｎｍ、５５０ｎｍ、５７５ｎｍ、６００ｎｍ、６２５ｎｍ、６５０ｎｍ、６７５ｎｍ、７００ｎｍ、７２５ｎｍ、７５０ｎｍ、７７５ｎｍ、８００ｎｍ、８２５ｎｍ、８５０ｎｍ、８７５ｎｍ、９００ｎｍ、９２５ｎｍ、９５０ｎｍ、９７５ｎｍ、１マイクロメートル（μｍ）、１．５μｍ、２μｍ、２．５μｍ、３μｍ、３．５μｍ、４μｍ、４．５μｍ、５μｍ、５．５μｍ、６μｍ、６．５μｍ、７μｍ、７．５μｍ、８μｍ、８．５μｍ、９μｍ、９．５μｍ、１０μｍ、またはそれより長い特徴的な寸法を有するビームを提供するように構成され得る。電磁送達ユニットは、最大で約１０μｍ、９．５μｍ、９μｍ、８．５μｍ、８μｍ、７．５μｍ、７μｍ、６．５μｍ、６μｍ、５．５μｍ、５μｍ、４．５μｍ、４μｍ、３．５μｍ、３μｍ、２．５μｍ、２μｍ、１．５μｍ、１μｍ、９７５ｎｍ、９５０ｎｍ、９２５ｎｍ、９００ｎｍ、８７５ｎｍ、８５０ｎｍ、８２５ｎｍ、８００ｎｍ、７７５ｎｍ、７５０ｎｍ、７２５ｎｍ、７００ｎｍ、６７５ｎｍ、６５０ｎｍ、６２５ｎｍ、６００ｎｍ、５７５ｎｍ、５５０ｎｍ、５２５ｎｍ、５００ｎｍ、４７５ｎｍ、４５０ｎｍ、４２５ｎｍ、４００ｎｍ、３７５ｎｍ、３５０ｎｍ、３２５ｎｍ、３００ｎｍ、２７５ｎｍ、２５０ｎｍ、２２５ｎｍ、２００ｎｍ、１７５ｎｍ、１５０ｎｍ、１２５ｎｍ、１００ｎｍ、７５ｎｍ、２５ｎｍ、１０ｎｍ、またはそれより短い特徴的な寸法を有するビームを提供するように構成され得る。電磁送達ユニットは、前述の値のうちの任意の２つによって規定される特徴的な寸法をビームに提供するように構成され得る。例えば、ビームは、約１．５マイクロメートルから約２．５マイクロメートルの特徴的な寸法を有し得る。特徴的な寸法の例は、ガウシアン・ビーム・ウエスト、ビーム寸法の半値全幅（ＦＷＨＭ）、ビーム径、１／ｅ^２幅、Ｄ４σ幅、Ｄ８６幅などを含むが、これらに限定されない。例えば、ビームは、少なくとも約１．５マイクロメートルのガウス・ビーム・ウエストを有し得る。

ビームの特徴的な寸法は、光学捕捉部位の原子波束のサイズによって下端で制限され得る。例えば、ビームは、捕捉部位上でビームの強度変化が十分に小さく、捕捉部位上で実質的に均一になるように形成され得る。この例では、ビームの均一性により、捕捉部位のキュービットの忠実度を向上させることができる。ビームの特徴的な寸法は、捕捉部位間の間隔によって上限が制限され得る。例えば、ビームは、隣接する捕捉部位／原子に対するビームの影響が無視できるほど十分に小さいように形成され得る。この例では、複合パルス工学などの技術によって影響を最小限に抑えることができる場合、影響は無視でき得る。特徴的な寸法は、システムの達成可能な最大解像度とは異なり得る。例えば、システムの最大分解能は７００ｎｍであり得るが、システムは１．５マイクロメートルで動作し得る。この例では、特徴的な寸法の値は、本明細書の他の箇所に記載されている考慮事項を考慮してシステムの性能を最適化するように選択され得る。特徴的な寸法は、さまざまな最大達成可能解像度に対して不変であり得る。例えば、最大分解能が５００ｎｍのシステムと最大分解能が２マイクロメートルのシステムは、両方とも２マイクロメートルの特性的な寸法で動作するように構成され得る。この例では、捕捉部位のサイズに基づいて、２マイクロメートルが最適な解像度であり得る。

統合された光捕捉ユニットおよび電磁送達ユニット
本明細書に記載の光捕捉ユニットおよび電磁送達ユニットは、単一の光学システムに統合され得る。顕微鏡対物レンズは、本明細書に記載の電磁送達ユニットによって生成された電磁放射を送達し、本明細書に記載の光捕捉ユニットによって生成された原子を捕捉するための光を送達するために使用され得る。代替的または追加的に、異なる対物レンズを使用して、電磁送達ユニットによって生成された電磁放射を送達し、光捕捉ユニットによって生成された捕捉原子から光を送達し得る。

単一のＳＬＭまたはＡＯＤは、原子の線形アレイに対するキュービット操作（本明細書で説明される任意の単一キュービットまたは２キュービット操作など）の実装を可能にすることができる。代替的または追加的に、２つの別個のＳＬＭまたはＡＯＤを構成して、それぞれが直交偏光の光を処理し得る。顕微鏡対物レンズの前で、直交偏光の光を重ね合わせ得る。このようなスキームでは、本明細書に記載の２光子遷移で使用される各光子は、個別のＳＬＭまたはＡＯＤによって対物レンズに渡され、偏光制御の向上が可能になる。第１のＳＬＭまたはＡＯＤからの光を、光リレーを介して第１のＳＬＭまたはＡＯＤに対して実質的に直角に配向された第２のＳＬＭまたはＡＯＤにもたらすことによって、原子の二次元アレイに対してキュービット操作を実行することができる。代替的または追加的に、キュービット操作は、ＳＬＭまたはＡＯＤの１次元アレイを使用することによって、原子の２次元アレイに対して実行され得る。

キュービットゲート忠実度の安定性は、本明細書に記載のさまざまな光源（本明細書に記載の光捕捉ユニットまたは電磁送達ユニットに関連する光源など）からの光のオーバーラップを維持することによって改善され得る。このようなオーバーラップは、さまざまな光源から放射される光の方向を測定する光サブシステムによって維持されるため、光放射の方向の閉ループ制御が可能になる。光サブシステムは、顕微鏡対物レンズの前に配置されたピックオフ・ミラーを含み得る。ピックオフ・ミラーは、少量の光を、コリメートされたビームを集束させ、角度偏差を位置偏差に変換し得るレンズに向けるように構成され得る。横効果位置センサや象限フォトダイオードなどの位置に敏感な光検出器(ｐｏｓｉｔｉｏｎ－ｓｅｎｓｉｔｉｖｅｏｐｔｉｃａｌｄｅｔｅｃｔｏｒ)は、位置偏差を電子信号に変換し、偏差に関する情報をアクティブ・ミラーなどの補償光学系に供給することができる。

キュービットゲート操作の安定性は、本明細書に記載のさまざまな光源（本明細書に記載の光捕捉ユニットまたは電磁送達ユニットに関連する光源など）からの光の強度を制御することによって改善することができる。このような強度制御は、さまざまな光源によって放出される光の強度を測定する光サブシステムによって維持され、強度の閉ループ制御が可能になる。各光源は、強度サーボ制御などの強度アクチュエータに結合することができる。アクチュエータは、音響光学変調器（ＡＯＭ）または電気光学変調器（ＥＯＭ）を備え得る。強度は、フォトダイオードなどの光検出器または本明細書に記載の任意の他の光検出器を使用して測定することができる。強度に関する情報をフィードバック・ループに統合して、強度を安定させることができる。

状態準備ユニット
図５は、状態準備ユニット２５０の例を示す図である。状態準備ユニットは、本明細書に記載されるように、複数の原子の状態を準備するように構成され得る。状態準備ユニットは、光捕捉ユニットに結合され、状態準備ユニットによって準備された原子を光捕捉ユニットに向けることができる。状態準備ユニットは、複数の原子を冷却するように構成され得る。状態準備ユニットは、複数の原子を複数の光捕捉部位に捕捉する前に、複数の原子を冷却するように構成され得る。

状態準備ユニットは、１つ以上のゼーマン減速器を備え得る。例えば、状態準備ユニットは、ゼーマン減速器２５１を含み得る。図５では単一のゼーマン減速器を含むように描写されているが、状態の準備は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いゼーマン減速器、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つのゼーマン減速器など、任意の数のゼーマン減速器を含み得る。ゼーマン減速器は、複数の原子のうちの１つ以上の原子を、第１の速度または速度分布（原子源、室温、液体窒素温度、またはその他の温度からの放出速度など）から、第１の速度または速度分布よりも低い第２の速度まで冷却するように構成され得る。

第１の速度または速度分布は、少なくとも約５０ケルビン（Ｋ）、６０Ｋ、７０Ｋ、８０Ｋ、９０Ｋ、１００Ｋ、２００Ｋ、３００Ｋ、４００Ｋ、５００Ｋ、６００Ｋ、７００Ｋ、８００Ｋ、９００Ｋ、１，０００Ｋ、またはそれより高い温度に関連し得る。第１の速度または速度分布は、最大で約１，０００Ｋ、９００Ｋ、８００Ｋ、７００Ｋ、６００Ｋ、５００Ｋ、４００Ｋ、３００Ｋ、２００Ｋ、１００Ｋ、９０Ｋ、８０Ｋ、７０Ｋ、６０Ｋ、５０Ｋ、またはそれより低い温度に関連し得る。第１の速度または速度分布は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内の温度に関連付けられ得る。第２の速度は、少なくとも毎秒約１メートル（ｍ／ｓ）、２ｍ／ｓ、３ｍ／ｓ、４ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ、６ｍ／ｓ、７ｍ／ｓ、８ｍ／ｓ、９ｍ／ｓ、１０ｍ／ｓ、またはそれより速くなり得る。第２の速度は、最大で約１０ｍ／ｓ、９ｍ／ｓ、８ｍ／ｓ、７ｍ／ｓ、６ｍ／ｓ、５ｍ／ｓ、４ｍ／ｓ、３ｍ／ｓ、２ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、またはそれより遅くなり得る。第２の速度は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあり得る。ゼーマン減速器は、１Ｄゼーマン減速器を含み得る。

状態準備ユニットは、第１の磁気光捕捉（ＭＯＴ）２５２を備え得る。第１のＭＯＴは、原子を第１の温度に冷却するように構成され得る。第１の温度は、最大でも約１０ミリケルビン（ｍＫ）、９ｍＫ、８ｍＫ、７ｍＫ、６ｍＫ、５ｍＫ、４ｍＫ、３ｍＫ、２ｍＫ、１ｍＫ、０．９ｍＫ、０．８ｍＫ、０．７ｍＫ、０．６ｍＫ、０．５ｍＫ、０．４ｍＫ、０．３ｍＫ、０．２ｍＫ、０．１ｍＫ、またはそれより低くなり得る。第１の温度は、少なくとも約０．１ｍＫ、０．２ｍＫ、０．３ｍＫ、０．４ｍＫ、０．５ｍＫ、０．６ｍＫ、０．７ｍＫ、０．８ｍＫ、０．９ｍＫ、１ｍＫ、２ｍＫ、３ｍＫ、４ｍＫ、５ｍＫ、６ｍＫ、７ｍＫ、８ｍＫ、９ｍＫ、１０ｍＫ、またはそれより高くなり得る。第１の温度は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあり得る。第１のＭＯＴは、１Ｄ、２Ｄ、または３ＤのＭＯＴを含み得る。

第１のＭＯＴは、光を放出するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明される任意の光源など）を備え得る。光は、少なくとも約４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、４００ｎｍ～１，０００ｎｍ、５００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６５０ｎｍ～１，０００ｎｍ、４００ｎｍ～９００ｎｍ、４００ｎｍ～８００ｎｍ、４００ｎｍ～７００ｎｍ、４００ｎｍ～６００ｎｍ、４００ｎｍ～５００ｎｍ、５００ｎｍｎｍ～７００ｎｍ、または６５０ｎｍ～７００ｎｍの範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

状態準備ユニットは、第２のＭＯＴ２５３を含み得る。第２のＭＯＴは、原子を第１の温度から第１の温度よりも低い第２の温度まで冷却するように構成され得る。第２の温度は、最大でも約１００マイクロケルビン（μＫ）、９０μＫ、８０μＫ、７０μＫ、６０μＫ、５０μＫ、４０μＫ、３０μＫ、２０μＫ、１０μＫ、９μＫ、８μＫ、７μＫ、６μＫ、５μＫ、４μＫ、３μＫ、２μＫ、１μＫ、９００ナノケルビン（ｎＫ）、８００ｎＫ、７００ｎＫ、６００ｎＫ、５００ｎＫ、４００ｎＫ、３００ｎＫ、２００ｎＫ、１００ｎＫ、またはそれより低くなり得る。第２の温度は、少なくとも約１００ｎＫ、２００ｎＫ、３００ｎＫ、４００ｎＫ、５００ｎＫ、６００ｎＫ、７００ｎＫ、８００ｎＫ、９００ｎＫ、１μＫ、２μＫ、３μＫ、４μＫ、５μＫ、６μＫ、７μＫ、８μＫ、９μＫ、１０μＫ、２０μＫ、３０μＫ、４０μＫ、５０μＫ、６０μＫ、７０μＫ、８０μＫ、９０μＫ、１００μＫ、またはそれより高くなり得る。第２の温度は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあり得る。第２のＭＯＴは、１Ｄ、２Ｄ、または３ＤのＭＯＴを含み得る。

第２のＭＯＴは、光を放出するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明される任意の光源など）を備え得る。光は、少なくとも約４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、４００ｎｍ～１，０００ｎｍ、５００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６５０ｎｍ～１，０００ｎｍ、４００ｎｍ～９００ｎｍ、４００ｎｍ～８００ｎｍ、４００ｎｍ～７００ｎｍ、４００ｎｍ～６００ｎｍ、４００ｎｍ～５００ｎｍ、５００ｎｍ～７００ｎｍ、または６５０ｎｍ～７００ｎｍ、の範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

図５では２つのＭＯＴを含むように描写されているが、状態準備ユニットは、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いＭＯＴ、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１のＭＯＴなど、任意の数のＭＯＴを含み得る。

状態準備ユニットは、１つ以上の側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス（Ｓｉｓｙｐｈｕｓ）冷却ユニット（ｗｗｗ．ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１８１０．０６６２６に記載されている側波帯冷却ユニット、またはｗｗｗ．ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ａｂｓ／１８１１．０６０１４に記載されているシーシュポス冷却ユニットなど。これらのそれぞれは、すべての目的で参照によりその全体が本明細書に組み込まれる）を備え得る。例えば、状態準備ユニットは、側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニット２５４を備え得る。図５では、単一の側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニットを含むように描写されているが、状態準備は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニット、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニットなど、任意の数の側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニットを含み得る。側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニットは、側波帯冷却を使用して原子を第２の温度から第２の温度よりも低い第３の温度に冷却するように構成することができる。第３の温度は、最大でも約１０μＫ、９μＫ、８μＫ、７μＫ、６μＫ、５μＫ、４μＫ、３μＫ、２μＫ、１μＫ、９００ｎＫ、８００ｎＫ、７００ｎＫ、６００ｎＫ、５００ｎＫ、４００ｎＫ、３００ｎＫ、２００ｎＫ、１００ｎＫ、９０ｎＫ、８０ｎＫ、７０ｎＫ、６０ｎＫ、５０ｎＫ、４０ｎＫ、３０ｎＫ、２０ｎＫ、１０ｎＫ、またはそれより低くなり得る。第３の温度は、最大でも約１０ｎＫ、２０ｎＫ、３０ｎＫ、４０ｎＫ、５０ｎＫ、６０ｎＫ、７０ｎＫ、８０ｎＫ、９０ｎＫ、１００ｎＫ、２００ｎＫ、３００ｎＫ、４００ｎＫ、５００ｎＫ、６００ｎＫ、７００ｎＫ、８００ｎＫ、９００ｎＫ、１μＫ、２μＫ、３μＫ、４μＫ、５μＫ、６μＫ、７μＫ、８μＫ、９μＫ、１０μＫ、またはそれより高くなり得る。第３の温度は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にあり得る。

側波帯冷却ユニットまたはシーシュポス冷却ユニットは、光を放射するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明されている任意の光源など）を備え得る。光は、少なくとも約４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、４００ｎｍ～１，０００ｎｍ、５００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６５０ｎｍ～１，０００ｎｍ、４００ｎｍ～９００ｎｍ、４００ｎｍ～８００ｎｍ、４００ｎｍ～７００ｎｍ、４００ｎｍ～６００ｎｍ、４００ｎｍ～５００ｎｍ、５００ｎｍ～７００ｎｍ、または６５０ｎｍ～７００ｎｍ、の範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

状態準備ユニットは、１つ以上の光ポンピング・ユニットを備え得る。例えば、状態準備ユニットは、光ポンピング・ユニット２５５を備え得る。図５では単一の光ポンピング・ユニットを含むように描写されているが、状態準備は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多い光ポンピング・ユニット、または最大約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つの光ポンピング・ユニットなど、任意の数の光ポンピング・ユニットを含み得る。光ポンピング・ユニットは、原子状態の平衡分布から非平衡原子状態に原子を光学的にポンピングするために光を放射するように構成され得る。例えば、光ポンピング・ユニットは、光を放射して、原子状態の平衡分布から単一の純粋な原子状態に原子を光学的にポンピングするように構成され得る。光ポンピング・ユニットは、原子を基底原子状態または任意の他の原子状態に光学的にポンピングするために光を放出するように構成され得る。光ポンピング・ユニットは、任意の２つの原子状態の間で原子を光学的にポンピングするように構成され得る。光ポンピング・ユニットは、光を放出するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明される任意の光源など）を備え得る。光は、少なくとも約４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、４００ｎｍから１，０００ｎｍ、５００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６５０ｎｍ～１，０００ｎｍ、４００ｎｍ～９００ｎｍ、４００ｎｍ～８００ｎｍ、４００ｎｍ～７００ｎｍ、４００ｎｍ～６００ｎｍ、４００ｎｍ～５００ｎｍ、５００ｎｍ～７００ｎｍ、または６５０ｎｍ～７００ｎｍ、の範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

状態準備ユニットは、１つ以上のコヒーレント駆動ユニットを備え得る。例えば、状態準備ユニットは、コヒーレント駆動ユニット２５６を備え得る。図５ではコヒーレント駆動ユニットを含むように描写されているが、状態準備は、少なくとも約１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、もしくはそれより多いコヒーレント駆動ユニット、または最大で約１０、９、８、７、６、５、４、３、２、もしくは１つのコヒーレント駆動ユニットなど、任意の数のコヒーレント駆動ユニットを含み得る。コヒーレント駆動ユニットは、原子を非平衡状態から本明細書に記載の第１または第２の原子状態にコヒーレントに駆動するように構成され得る。したがって、原子は、（例えば、特定の波長を放出する光源の利用可能性に基づいて、または他の要因に基づいて）アクセスするのに便利な原子状態に光学的にポンピングされ得、次いで、量子計算を実行するのに役立つ、本明細書に記載の原子状態にコヒーレントに駆動され得る。コヒーレント駆動ユニットは、非平衡状態と第１または第２の原子状態との間の単一光子遷移を誘発するように構成され得る。コヒーレント駆動ユニットは、非平衡状態と第１または第２の原子状態との間の２光子遷移を誘発するように構成され得る。２光子遷移は、本明細書に記載の２つの光源（本明細書に記載の２つのレーザーなど）からの光を使用して誘導することができる。

コヒーレント駆動ユニットは、光を放出するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明される任意の光源など）を備え得る。光は、少なくとも約４００ｎｍ、４１０ｎｍ、４２０ｎｍ、４３０ｎｍ、４４０ｎｍ、４５０ｎｍ、４６０ｎｍ、４７０ｎｍ、４８０ｎｍ、４９０ｎｍ、５００ｎｍ、５１０ｎｍ、５２０ｎｍ、５３０ｎｍ、５４０ｎｍ、５５０ｎｍ、５６０ｎｍ、５７０ｎｍ、５８０ｎｍ、５９０ｎｍ、６００ｎｍ、６１０ｎｍ、６２０ｎｍ、６３０ｎｍ、６４０ｎｍ、６５０ｎｍ、６６０ｎｍ、６７０ｎｍ、６８０ｎｍ、６９０ｎｍ、７００ｎｍ、７１０ｎｍ、７２０ｎｍ、７３０ｎｍ、７４０ｎｍ、７５０ｎｍ、７６０ｎｍ、７７０ｎｍ、７８０ｎｍ、７９０ｎｍ、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、８２０ｎｍ、８３０ｎｍ、８４０ｎｍ、８５０ｎｍ、８６０ｎｍ、８７０ｎｍ、８８０ｎｍ、８９０ｎｍ、９００ｎｍ、９１０ｎｍ、９２０ｎｍ、９３０ｎｍ、９４０ｎｍ、９５０ｎｍ、９６０ｎｍ、９７０ｎｍ、９８０ｎｍ、９９０ｎｍ、１，０００ｎｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。光は、最大で約１，０００ｎｍ、９９０ｎｍ、９８０ｎｍ、９７０ｎｍ、９６０ｎｍ、９５０ｎｍ、９４０ｎｍ、９３０ｎｍ、９２０ｎｍ、９１０ｎｍ、９００ｎｍ、８９０ｎｍ、８８０ｎｍ、８７０ｎｍ、８６０ｎｍ、８５０ｎｍ、８４０ｎｍ、８３０ｎｍ、８２０ｎｍ、８１０ｎｍ、８００ｎｍ、７９０ｎｍ、７８０ｎｍ、７７０ｎｍ、７６０ｎｍ、７５０ｎｍ、７４０ｎｍ、７３０ｎｍ、７２０ｎｍ、７１０ｎｍ、７００ｎｍ、６９０ｎｍ、６８０ｎｍ、６７０ｎｍ、６６０ｎｍ、６５０ｎｍ、６４０ｎｍ、６３０ｎｍ、６２０ｎｍ、６１０ｎｍ、６００ｎｍ、５９０ｎｍ、５８０ｎｍ、５７０ｎｍ、５６０ｎｍ、５５０ｎｍ、５４０ｎｍ、５３０ｎｍ、５２０ｎｍ、５１０ｎｍ、５００ｎｍ、４９０ｎｍ、４８０ｎｍ、４７０ｎｍ、４６０ｎｍ、４５０ｎｍ、４４０ｎｍ、４３０ｎｍ、４２０ｎｍ、４１０ｎｍ、４００ｎｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。光は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。例えば、光は、４００ｎｍ～１，０００ｎｍ、５００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６００ｎｍ～１，０００ｎｍ、６５０ｎｍ～１，０００ｎｍ、４００ｎｍ～９００ｎｍ、４００ｎｍ～８００ｎｍ、４００ｎｍ～７００ｎｍ、４００ｎｍ～６００ｎｍ、４００ｎｍ～５００ｎｍ、５００ｎｍ～７００ｎｍ、または６５０ｎｍ～７００ｎｍ、の範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。

コヒーレント駆動ユニットは、非平衡状態と第１または第２の原子状態との間のＲＦ遷移を誘発するように構成され得る。コヒーレント駆動ユニットは、ＲＦ遷移を誘導するように構成された電磁放射を放出するように構成された１つ以上の電磁放射源を備え得る。例えば、コヒーレント駆動ユニットは、ＲＦ放射を放出するように構成された１つ以上のＲＦ源（本明細書に記載される任意のＲＦ源など）を備え得る。ＲＦ放射は、少なくとも約１０センチメートル（ｃｍ）、２０ｃｍ、３０ｃｍ、４０ｃｍ、５０ｃｍ、６０ｃｍ、７０ｃｍ、８０ｃｍ、９０ｃｍ、１メートル（ｍ）、２ｍ、３ｍ、４ｍ、５ｍ、６ｍ、７ｍ、８ｍ、９ｍ、１０ｍ、またはそれより長い１つ以上の波長を含み得る。ＲＦ放射は、最大で約１０ｍ、９ｍ、８ｍ、７ｍ、６ｍ、５ｍ、４ｍ、３ｍ、２ｍ、１ｍ、９０ｃｍ、８０ｃｍ、７０ｃｍ、６０ｃｍ、５０ｃｍ、４０ｃｍ、３０ｃｍ、２０ｃｍ、１０ｃｍ、またはそれより短い１つ以上の波長を含み得る。ＲＦ放射は、前述の値のうちの任意の２つによって規定される範囲内にある１つ以上の波長を含み得る。代替的または追加的に、コヒーレント駆動ユニットは、ＲＦ遷移に対応する２光子遷移を誘導するように構成された１つ以上の光源（本明細書で説明される任意の光源など）を備え得る。

コントローラ
光捕捉ユニット、電磁伝達ユニット、もつれユニット、読み出し光ユニット、真空ユニット、撮像ユニット、空間構成ＡＩユニット、空間配置ＡＩユニット、原子再配置ユニット、状態準備ユニット、側波帯冷却ユニット、光ポンピング・ユニット、コヒーレント駆動ユニット、電磁エネルギーＡＩユニット、原子リザーバ、原子移動ユニット、またはリュードベリ励起ユニットは、（例えば、１つ以上の電子接続によって）、光捕捉ユニット、電磁送達ユニット、もつれユニット、読み出し光ユニット、真空ユニット、撮像ユニット、空間構成ＡＩユニット、空間配置ＡＩユニット、原子再配置ユニット、状態準備ユニット、側波帯冷却ユニット、光ポンピング・ユニット、コヒーレント駆動ユニット、電磁エネルギーＡＩユニット、原子リザーバ、原子移動ユニット、またはリュードベリ励起ユニットに接続されている１つ以上の回路またはコントローラ（１つ以上の電子回路またはコントローラなど）を含み得る。回路またはコントローラは、光捕捉ユニット、電磁送達ユニット、もつれユニット、読み出し光学ユニット、真空ユニット、撮像ユニット、空間構成ＡＩユニット、空間配置ＡＩユニット、原子再配置ユニット、状態準備ユニット、側波帯冷却ユニット、光ポンピング・ユニット、コヒーレント駆動ユニット、電磁エネルギーＡＩユニット、原子リザーバ、原子移動ユニット、またはリュードベリ励起ユニットを制御するように構成され得る。

非古典的コンピュータ
一態様では、本開示は、非古典的コンピュータを提供し、該非古典的コンピュータは、６０を超える原子を含む複数のキュービットであって、各原子が複数の空間的に異なる光捕捉部位のうちの１つの光捕捉部位内に捕捉され、複数のキュービットは、少なくとも第１のキュービット状態および第２のキュービット状態を含み、第１のキュービット状態は第１の原子状態を含み、第２のキュービット状態は第２の原子状態を含む、複数のキュービットと、電磁エネルギーを複数のキュービットのうちの１つ以上のキュービットに印加し、それにより非古典的操作を１つ以上のキュービットに与えるように構成された１つ以上の電磁送達ユニットであって、非古典的操作が、少なくとも第１のキュービット状態と第２のキュービット状態との間の重ね合わせを含む、１つ以上の電磁送達ユニットと、複数のキュービットのうちの少なくとも別のキュービットとの重ね合わせにおける複数のキュービットの少なくともサブセットとを量子力学的にもつれるように構成された１つ以上のもつれユニットと、１つ以上のキュービットの１つ以上の測定を実行し、それによって非古典的計算を取得するように構成された１つ以上の読み出し光ユニットと、を備える。

一態様では、本開示は、複数の空間的に異なる光捕捉部位のうち１つの光捕捉部位内にそれぞれ捕捉された６０を超える原子を含む複数のキュービットを含む非古典的コンピュータを提供する。

非古典的計算を実行する方法
一態様では、本開示は、非古典的計算を実行するための方法を提供し、該方法は、（ａ）複数の空間的に異なる光捕捉部位を生成する工程であって、複数の光捕捉部位は複数の原子を捕捉するように構成され、複数の原子は６０を超える原子を含む、工程と、（ｂ）複数の原子のうちの１つ以上の原子に電磁エネルギーを印加し、それによって、１つ以上の原子が、第１の原子状態と、第１の原子状態とは異なる少なくとも第２の原子状態との１つ以上の重ね合わせ状態を採用するように誘導する工程と、（ｃ）１つ以上の重ね合わせ状態にある１つ以上の原子の少なくともサブセットを、複数の原子のうちの少なくとも別の原子と量子力学的にもつれさせる工程と、（ｄ）１つ以上の重ね合わせ状態の１つ以上の光学測定を実行して、非古典的計算を取得する工程と、を含む。

図６は、非古典的計算を実行するための第１の方法６００の例のフローチャートを示す図である。

第１の操作６１０において、方法６００は、複数の空間的に異なる光捕捉部位を生成する工程を含み得る。複数の光捕捉部位は、複数の原子を捕捉するように構成され得る。複数の原子は、６０を超える原子を含み得る。光捕捉部位は、本明細書に記載の任意の光捕捉部位を含み得る。原子は、本明細書に記載される任意の原子を含み得る。

第２の操作６２０では、方法６００は、電磁エネルギーを複数の原子のうちの１つ以上の原子に印加し、それによって、１つ以上の原子が、第１の原子状態と、第１の原子状態とは異なる少なくとも第２の原子状態との１つ以上の重ね合わせ状態を採用するように誘導する工程を含み得る。電磁エネルギーは、本明細書に記載される任意の電磁エネルギーを含み得る。第１の原子状態は、本明細書に記載される任意の第１の原子状態を含み得る。第２の原子状態は、本明細書に記載される任意の第２の原子状態を含み得る。

第３の操作６３０において、方法６００は、１つ以上の重ね合わせ状態にある１つ以上の原子の少なくともサブセットを、複数の原子のうちの少なくとも別の原子と量子力学的にもつれさせる工程を含み得る。原子は、本明細書に記載されている任意の方法で（例えば、図２に関して本明細書に記載されているように）量子力学的にもつれている可能性がある。

第４の操作６４０において、方法６００は、１つ以上の重ね合わせ状態の１つ以上の光学測定を実行して、非古典的計算を取得する工程を含み得る。光学測定値は、本明細書に記載の任意の光学測定値を含み得る。

一態様では、本開示は、非古典的計算を実行するための方法を提供し、上記方法は、（ａ）６０を超える原子を含む複数のキュービットを提供する工程であって、各原子は複数の空間的に異なる光捕捉部位のうち１つの光捕捉部位内に捕捉され、複数のキュービットは少なくとも第１のキュービット状態および第２のキュービット状態を含み、第１のキュービット状態は第１の原子状態を含み、第２のキュービット状態は第２の原子状態を含む、工程と、（ｂ）複数のキュービットのうちの１つ以上のキュービットに電磁エネルギーを印加し、それによって、少なくとも第１のキュービット状態と第２のキュービット状態との間の重ね合わせを含む非古典的操作を１つ以上のキュービットに与える、工程と、（ｃ）重ね合わせにおける複数のキュービットの少なくともサブセットを、複数のキュービットのうちの少なくとも別のキュービットと量子力学的にもつれさせる工程と、（ｄ）１つ以上のキュービットの１つ以上の光学測定を実行し、それによって前記古典的計算を取得する工程と、を含む。

図７は、非古典的計算を実行するための第２の方法７００の例のフローチャートを示す図である。

第１の操作７１０において、方法７００は、６０を超える原子を含む複数のキュービットを提供する工程であって、各原子は複数の空間的に異なる光捕捉部位のうち１つの光捕捉部位内に捕捉され、複数のキュービットは、少なくとも第１のキュービット状態および第２のキュービット状態とを含み、第１のキュービット状態は第１の原子状態を含み、第２のキュービット状態は第２の原子状態を含む、工程、を含み得る。光捕捉部位は、本明細書に記載の任意の光捕捉部位を含み得る。キュービットは、本明細書に記載される任意のキュービットを含み得る。原子は、本明細書に記載される任意の原子を含み得る。第１のキュービット状態は、本明細書に記載される任意の第１のキュービット状態を含み得る。第２のキュービット状態は、本明細書に記載される任意の第２のキュービット状態を含み得る。第１の原子状態は、本明細書に記載される任意の第１の原子状態を含み得る。第２の原子状態は、本明細書に記載される任意の第２の原子状態を含み得る。

第２の操作７２０において、方法７００は、複数のキュービットのうちの１つ以上のキュービットに電磁エネルギーを印加し、それによって、少なくとも第１のキュービット状態と第２のキュービット状態との間の重ね合わせを含む非古典的操作を１つ以上のキュービットに与える工程を含み得る。電磁エネルギーは、本明細書に記載される任意の電磁エネルギーを含み得る。

第３の操作７３０において、方法７００は、重ね合わせにおける複数のキュービットの少なくともサブセットを、複数のキュービットのうちの少なくとも別のキュービットと量子力学的にもつれさせる工程を含み得る。キュービットは、本明細書に記載されている任意の手法で量子力学的にもつれ得る（例えば、図２に関して本明細書に記載されているように）。

第４の操作７４０において、方法７００は、１つ以上のキュービットの１つ以上の光学測定を実行し、それによって非古典的計算を取得する工程を含み得る。光学測定は、本明細書に記載の任意の光学測定を含み得る。

一態様では、本開示は、非古典的計算を実行するための方法を提供し、該方法は、（ａ）複数の空間的に異なる光捕捉部位のうち１つの光捕捉部位内にそれぞれ捕捉された６０を超える原子を含む複数のキュービットを提供する工程と、（ｂ）複数のキュービットの少なくともサブセットを使用して、非古典的計算を実行する工程と、を含む。

図８は、非古典的計算を実行するための第３の方法８００の例のフローチャートを示す図である。

第１の操作８１０において、方法８００は、複数の空間的に異なる光捕捉部位のうち１つの光捕捉部位内にそれぞれ捕捉された６０を超える原子を含む複数のキュービットを提供する工程を含み得る。キュービットは、本明細書に記載される任意のキュービットを含み得る。原子は、本明細書に記載される任意の原子を含み得る。光捕捉部位は、本明細書に記載される任意の光捕捉部位を含み得る。

第２の操作８２０において、方法８００は、複数のキュービットの少なくともサブセットを使用して非古典的計算を実行する工程を含み得る。

選択励起
別の態様では、本開示は、複数の原子から原子を選択する方法を提供する。第１のパルスは、複数の原子に印加され得る。複数の原子は、原子および１つ以上の他の原子を含み得る。第２のパルスは、原子に印加され得るが、１つ以上の他の原子には印加されなくてもよい。第３のパルスは複数の原子に印加され得る。第１、第２、および第３のパルスの組み合わせは、原子に状態を付与して、選択された原子を提供し得る。例えば、第１、第２、および第３のパルスは、原子の選択をもたらす遷移位相（ｔｒａｎｓｉｅｎｔｐｈａｓｅ）を提供することができる。例えば、位相は、第２のパルスによって付与することができ、第３のパルスの後、原子は、位相が存在した場合、励起状態になることができるか、または位相が存在しなかった場合、基底状態になることができる。

第１のパルスは、π／２パルスまたはその倍数（例えば、その２ｎ＋１倍数である）を含み得る。例えば、５π／２パルスを用いることができる。第２のパルスは、２πパルスまたはその倍数（例えば、その２ｎの倍数であり、ここでｎは偶数である）を含み得る。例えば、４πパルスを用いることができる。第３のパルスは、－π／２パルスまたはその倍数（例えば、その２ｎ＋１倍数である）を含み得る。例えば、－５π／２パルスを用いることができる。場合によっては、第１のパルスおよび第３のパルスは、同等の大きさであり、互いに符号が反対（例えば、正の第１のパルスおよび負の第３のパルス）である場合がある。例えば、πの第１のパルスは、－πの第３のパルスをもたらし得る。第１および第３のパルスの大きさが一致する精度は、本開示の方法およびシステムの機能にとって重要であり得る。例えば、第１のパルス及び第３のパルスの大きさがよく一致していることは、複数の原子に追加される追加のエネルギーを最小限もたらすか、または一切もたらさないので、それにより忠実度（ｆｉｄｅｌｉｔｙ）を改善することができる。第１および第３のパルスの大きさは、少なくとも互いの約８５、８６、８７、８８、８９、９０、９１、９２、９３、９４、９５、９６、９７、９８、９９、９９．９、９９．９９、９９．９９９、９９．９９９９、９９．９９９９９、またはそれ以上のパーセントの範囲内になる場合がある。第１および第３のパルスの大きさは、最大で互いの約９９．９９９９９、９９．９９９９、９９．９９９、９９．９９、９９．９、９９、９８、９７、９６、９５、９４、９３、９２、９１、９０、８９、８８、８７、８６、８５、またはそれ未満のパーセントの範囲になる場合がある。場合によっては、第１および第３のパルスは、同じタイプ（例えば、同じ符号、同じ大きさ、それらの任意の組み合わせなど）のパルスである。例えば、第１および第３のパルスは、それぞれ＋π／２パルスとすることができる。この例では、第１および第３のパルスを受信するように選択された原子を励起状態にすることができる一方、第１および第３のパルスを受信しない原子は基底状態に留まり得る。このようにして、第１および第３のパルスを受信しない原子が選択され得る（例えば、残りの原子とは異なる状態にされ得る）。

選択された原子は、複数の原子のうちの１つの原子とは異なる光によってアドレス指定可能であり得る。例えば、選択された原子のキュービット状態に追加されるエネルギーは、複数の原子のうちの他の原子とは異なる状態にある原子をもたらす場合がある。例えば、選択された原子は、複数の原子のうちの他の原子からの異なる波長の光によってアドレス指定可能である場合がある（例えば、原子のキュービット状態におけるエネルギーの存在に起因する）。したがって、選択された原子は、本明細書の他の箇所に記載される方法において使用することができる（例えば、ゲート操作の一部などである）。このようにして、選択された原子は、複数の原子のうちの他の原子とは別個にアドレス指定可能である場合がある。

第１、第２、および第３のパルスは、選択された原子の少なくとも１つの状態を変化させるが、複数の原子の互いの原子は変化させない場合がある。例えば、選択された原子に第２のパルスが印加されているため、状態を変化させることができる。状態変化は、選択された原子の個別のアドレス指定可能性の理由であり得る。例えば、状態変化は、原子のキュービット状態である場合がある。この例では、キュービット状態は、複数の原子の他の原子のキュービット状態と比較して励起することができ、次に、原子の励起を選択可能にすることができる。第１のパルスまたは第３のパルスは、偏光され得る。偏光の例は、円偏光、直線偏光、π偏光などを含むが、これらに限定されない。

本方法は、複数の原子にわたって磁場を印加する工程を含み得る。磁場は、少なくとも約０．００１、０．００５、０．０１、０．０５、０．１、０．５、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００、１，０００、２，０００、３，０００、４，０００、５，０００、１０，０００、５０，０００、またはそれ以上のミリテスラ（ｍＴ）であり得る。磁場は、最大で約５０，０００、１０，０００、５，０００、４，０００、３，０００、２，０００、１，０００、９００、８００、７００、６００、５００、４００、３００、２００、１００、９０、８０、７０、６０、５０、４０、３０、２０、１０、９、８、７、６、５、４、３、２、１、０．５、０．５、０．０５、０．０１、０．００５、０．００１、またはそれ未満のミリテスラであり得る。磁場は、複数の原子にわたって均一であり得る。例えば、磁場は、複数の原子の各原子について同じ大きさである場合がある。磁場は、複数の原子にわたって均一でない場合がある。例えば、磁場は、固有の不均質性を有し、異なる印加される場を有する異なる原子をもたらすことができる。別の例では、磁場は、複数の原子のうちの異なる原子に対して異なる磁場強度を有するように適合させることができる。磁場は、電磁石、永久磁石など、またはそれらの任意の組み合わせによって生成することができる。磁場は、レベル（例えば、原子の電子構造のサブレベル）の分割をもたらし得る。そのような分割は、磁場内にない原子と比較して、アクセス可能である追加の状態をもたらすことができる。例えば、磁場を複数の原子に印加することは、異なる多様体状態としての使用に利用可能な異なるレベルをもたらすことができる。磁場は、複数の原子に印加されない場合がある。磁場の代わりに、複数の原子の微細構造を使用して、パルスによってアクセスされる状態を提供し得る。

複数の原子は、本明細書の他の箇所に記載されるように、１つ以上の原子を含み得る。例えば、複数の原子は、アルカリ土類原子を含み得る。複数の原子は、２つの価電子原子を含み得る。２つの価電子原子は、最高被占軌道内に２つの電子を有し得る。例えば、ランタンは、［Ｘｅ］５ｄ^１６ｓ^２の電子配置を有し、最も高いエネルギー軌道内に２つの電子を有する。２価電子原子の例としては、アルカリ土類原子（例えば、ベリリウム、マグネシウム、カルシウム、ストロンチウム、バリウム、ラジウム）、ランタニドおよびアクチニド（例えば、ランタン、アクチニウム、イッテルビウムなど）、遷移金属（例えば、スカンジウム、イットリウムなど）などが挙げられるが、これらに限定されない。複数の原子はそれぞれ同じ元素を含み得る。複数の原子は、それぞれ異なる元素を含み得る。

別の態様では、本開示は、方法を提供する。複数の原子が提供され得る。複数の原子のうちの少なくとも１つの原子は、複数の原子のうちの１つ以上の他の原子とは異なる状態を有することができる。少なくとも１つの原子を、励起状態に励起することができる。励起は、少なくとも１つの原子とのみ相互作用する複数の原子にわたる非部位選択励起ビームを使用して行われ得る。少なくとも１つの原子の状態は、本明細書の他の箇所に記載されるように生成され得る（例えば、少なくとも１つの原子は、選択された原子であり得る）。

少なくとも１つの原子の状態は、少なくとも１つの原子の準備中に生成され得る（例えば、本明細書の他の箇所に記載されるような選択）。状態は、本明細書の他の箇所に記載されるような選択操作中に少なくとも１つの原子が有する位相の結果であり得る。例えば、位相を有する原子を選択し、励起状態にすることができる。別の例では、位相のない原子を選択し、基底状態にすることができる。原子を、本方法の基底状態または励起状態のいずれかにすることができる。

非部位選択励起ビームは、本明細書の他の場所で記載されるように生成され得る。非部位選択励起ビームは、複数の原子のうちの各原子に印加され得る。例えば、非部位選択励起ビームは、複数の原子の全ての原子に同時に印加されるビームとすることができる。非部位選択励起ビームは、本明細書の他の場所で記載されるような光であり得る。例えば、非部位選択励起ビームは紫外線励起ビームであり得る。非部位選択励起ビームは、読み取りビームであり得る。例えば、非部位選択励起ビームは、少なくとも１つの原子から状態を読み取るように構成され得る。読み取りビームの例は、約３５０ナノメートル～約５７５ナノメートルの波長を有するビームを含む。例えば、読み取りビームは、３９９ｎｍ、４０５ｎｍ、４５０ｎｍなどの波長を有することができる。非部位選択励起ビームは、複数の原子のうちの少なくとも２つの原子に印加され得る。例えば、非部位選択励起ビームは、複数の原子のサブセットに印加され得る。非部位選択励起ビームは、複数の原子のうちの原子の全てに適用されるにもかかわらず、少なくとも１つの原子とのみ相互作用し得る。少なくとも１つの原子における異なる状態の存在は、非部位選択励起ビームと相互作用する少なくとも１つの原子をもたらし得る。励起状態は、リュードベリ状態であり得る。リュードベリ状態は、本明細書の他の箇所で記載されるようなものであり得る。例えば、少なくとも１つの原子のうちの原子は、リュードベリ状態に励起することができる。

励起は、時間ドメイン多重化され得る。例えば、励起は、複数の別個の原子セットを同時に励起する場合がある。この例では、原子は、互いに相互作用しないような充分な距離で離隔し得るが、同じ非部位選択ビームによって励起することができる。この例では、複数のゲート動作は、同じ非部位選択ビームを使用して同時に実行することができ、したがって、励起の時間ドメイン多重化をもたらす。方法は、励起する工程と同時に、同じ励起ビームを使用して複数の原子のうちの少なくとも別の原子を励起する工程を含み得る。少なくとも別の原子は、少なくとも１つの原子と相互作用しないこともある。例えば、少なくとも別の原子および少なくとも１つの原子は、それらが相互作用しないように分離され得る。別の例では、少なくとも別の原子および少なくとも１つの原子は、それらが相互作用できないように構成され得る。例えば、少なくとも別の原子および少なくとも１つの原子の状態は、状態間の相互作用が最小にできるようなものであり得る。複数の非相互作用原子の励起は、同じ励起ビームを使用して同時に複数のゲート動作の使用を可能にする。例えば、単一キュービットゲートおよび２キュービットゲートは、同じ励起ビームを使用して準備することができるが、キュービットの原子の物理的分離により、非相互作用であることができる。このようにして、複数のキュービットによって実行される計算を並列化することができ、それにより、計算の速度を向上させることができる。

本方法は、キュービットゲート操作のユニバーサルセットの少なくとも一部であり得る。例えば、本方法は、キュービットゲート操作の少なくとも一部であり得る。この例では、本方法は、キュービットゲート操作のユニバーサルセットを形成するのに充分な他のゲート操作について繰り返すことができる。キュービットゲート操作のユニバーサルセットは、本明細書の他の箇所で記載されるようなものであり得る。

本方法は、撮像のために１つ以上の原子を準備するように構成され得る。例えば、１つ以上の原子を原子の基底状態で放置することができ、それにより、１つ以上の原子を読み取り、かつ複数の原子の残りの原子を読み取らないことが可能になる。このように、撮像のための１つ以上の原子の準備は、キュービットゲート操作で使用するための１つ以上の原子の準備とは反対のものである場合がある。読み出し／撮像のために選択された原子は、複数の原子のうちの別の原子と相互作用しない場合がある。例えば、撮像は、非相互作用原子の撮像であり得る。原子は相互作用しない場合があり、したがって準備された状態を保存する。別の例では、原子は、撮像中に相互作用し得る。例えば、原子は、撮像中に相互作用することを可能にし、それによって、量子計算を完了し、結果を撮像する場合がある。

原子の選択（例えば、非部位選択ビームを用いて部位選択励起を行う）は、選択する際の選択性の誤差を抑制するために他の方法と組み合わされ得る。例えば、シェルビングされるように構成されていない原子は、基底状態とクロック多様体との間の差動シフトを提供するように構成される部位選択的オフ共振ビーム（例えば、隠蔽ビーム）を用いてアドレス指定することができる。この例では、オフ共振ビームは、シェルビング光が原子のクロック状態への遷移を駆動し得る可能性を低減することができる。オフ共振ビームは、システムによって実装され、かつ本明細書の他の場所で記載される方法と組み合わされ得る。

場合によっては、本明細書の他の場所で説明される原子を選択する方法およびシステムは、キュービットの選択的撮像および／またはリセットにおいて使用され得る。例えば、本明細書の他の場所で記載されるキュービットの原子を選択することは、他のキュービットの原子を乱さずに、原子のサブセットを読み出すために使用することができる。この例では、中間回路測定を実行することができる（例えば、原子は、量子計算中に読み取ることができる）。このタイプの測定は、条件付き演算（例えば、ゲート）を適用し、測定の進行を追跡するなどの能力を提供し得る。さらに、そのような中間回路測定は、量子計算におけるエラー訂正コードの使用を可能にし得るので、実行され得るプログラムの品質を改善する。中間回路測定は、キュービットの原子を再初期化することができるリセット操作と組み合わされ得る。再初期化は、キュービットが後に量子計算において使用されることを可能にし得る。例えば、キュービットは、量子計算のより初期の部分において使用され得、計算の残りに対しては現在の状態が必要とされない場合がある。この例では、キュービットは、計算の別の部分に対するキュービットの使用を可能にするためにリセットされ得る。組み合わせられた中間回路測定およびリセットは、選択された原子が撮像光またはリセット光と相互作用しないように、選択された原子をシェルビングする（例えば、非相互作用にする）ことを含み得る。このようにして、選択された原子の状態に影響を与えることなく、非選択原子を撮像し、リセットすることができる。場合によっては、シェルビングは、両方のキュービット状態（例えば、個々に０または１の状態だけではない）のシェルビングを含み得る。シェルビングは、キュービット状態（たとえば、キュービット状態の一方または両方）をクロック状態多様体にシェルビングすることを含み得る。場合によっては、両方のキュービット状態がシェルビングされる場合、部位選択シェルビングは、各キュービット状態に対して個々に実行され得る。例えば、０の状態をシェルビングすることができ、その後、１の状態をシェルビングすることができ、逆もまた同様である。

コンピュータ・システム
図１は、本明細書に記載される任意の方法またはシステム（本明細書に記載される非古典的計算を実行するためのシステムまたは方法など）を動作させるようにプログラムされたまたは構成されたコンピュータ・システム１０１を示す図である。コンピュータ・システム１０１は、本開示のさまざまな態様を規制し得る。コンピュータ・システム１０１は、ユーザの電子デバイス、または電子デバイスに対して遠隔に配置されたコンピュータ・システムであり得る。電子デバイスはモバイル電子デバイスであり得る。

コンピュータ・システム１０１は、シングル・コアまたはマルチ・コア・プロセッサ、または並列処理のための複数のプロセッサであり得る中央処理装置（ＣＰＵ、本明細書では「プロセッサ」および「コンピュータ・プロセッサ」ともいう）１０５を含む。コンピュータ・システム１０１はまた、メモリまたは記憶場所１１０（例えば、ランダムアクセス・メモリ、読み取り専用メモリ、フラッシュ・メモリ）と、電子記憶装置１１５（例えば、ハード・ディスク）と、１つ以上の他のシステムと通信するための通信インターフェース１２０（例えば、ネットワーク・アダプタ）と、キャッシュ、他のメモリ、データ・ストレージ、および／または電子ディスプレイ・アダプタなどの周辺デバイス１２５と、を含む。メモリ１１０、記憶装置１１５、インターフェース１２０、および周辺装置１２５は、マザーボードなどの通信バス（実線）を介してＣＰＵ１０５と通信する。ストレージ・ユニット１１５は、データを格納するためのデータ・ストレージ・ユニット（またはデータ・レポジトリ）であり得る。コンピュータ・システム１０１は、通信インターフェース１２０を用いてコンピュータ・ネットワーク（「ネットワーク」）１３０に動作可能に結合され得る。ネットワーク１３０は、インターネット、インターネットおよび／もしくはエクストラネット、またはインターネットと通信するイントラネットおよび／もしくはエクストラネットであり得る。ネットワーク１３０は、場合によっては、電気通信および／またはデータ・ネットワークである。ネットワーク１３０は、クラウド・コンピューティングなどの分散コンピューティングを可能にする１つ以上のコンピュータ・サーバを含み得る。ネットワーク１３０は、場合によってはコンピュータ・システム１０１の助けを借りて、コンピュータ・システム１０１に結合されたデバイスがクライアントまたはサーバとして動作できるようにするピア・ツー・ピア・ネットワークを実装することができる。

ＣＰＵ１０５は、プログラムまたはソフトウェアで具現化することができる一連の機械可読命令を実行することができる。命令は、メモリ１１０などの記憶場所に格納され得る。命令は、ＣＰＵ１０５に向けることができ、ＣＰＵ１０５は、その後、本開示の方法を実施するようにＣＰＵ１０５をプログラムまたは構成することができる。ＣＰＵ１０５によって実行される動作の例は、フェッチ、デコード、実行、およびライトバックを含み得る。

ＣＰＵ１０５は、集積回路などの回路の一部であり得る。システム１０１の１つ以上の他のコンポーネントを回路に含み得る。場合によっては、回路は特定用途向け集積回路（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｐｅｃｉｆｉｃｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｃｉｒｃｕｉｔ）(ＡＳＩＣ）である。

記憶装置１１５は、ドライバ、ライブラリ、および保存されたプログラムなどのファイルを記憶することができる。記憶ユニット１１５は、ユーザ・データ、例えば、ユーザの好みおよびユーザ・プログラムを記憶することができる。コンピュータ・システム１０１は、場合によっては、イントラネットまたはインターネットを通じてコンピュータ・システム１０１と通信するリモート・サーバ上に配置されるなど、コンピュータ・システム１０１の外部にある１つ以上の追加のデータ・ストレージ・ユニットを含み得る。

コンピュータ・システム１０１は、ネットワーク１３０を介して１つ以上のリモート・コンピュータ・システムと通信することができる。例えば、コンピュータ・システム１０１は、ユーザのリモート・コンピュータ・システムと通信することができる。リモート・コンピュータ・システムの例には、パーソナル・コンピュータ（例えば、ポータブルＰＣ）、スレートまたはタブレットＰＣ（例えば、Ａｐｐｌｅ（登録商標）ｉＰａｄ、Ｓａｍｓｕｎｇ（登録商標）ＧａｌａｘｙＴａｂ）、電話、スマートフォン（Ａｐｐｌｅ（登録商標）ｉＰｈｏｎｅ、Ａｎｄｒｏｉｄ対応デバイス、Ｂｌａｃｋｂｅｒｒｙ（登録商標））、または携帯情報端末が含まれる。ユーザは、ネットワーク１３０を介してコンピュータ・システム１０１にアクセスすることができる。

本明細書に記載される方法は、例えば、メモリ１１０または電子記憶ユニット１１５など、コンピュータ・システム１０１の電子記憶場所に記憶された機械（例えば、コンピュータ・プロセッサ）実行可能コードによって実施され得る。機械実行可能または機械可読コードは、ソフトウェアの形式で提供され得る。使用中、コードはプロセッサ１０５によって実行され得る。場合によっては、プロセッサ１０５による即時アクセスのために、コードを記憶装置１１５から取り出してメモリ１１０に記憶することができる。いくつかの状況では、電子記憶ユニット１１５を除外することができ、機械実行可能命令がメモリ１１０に記憶される。

コードは、コードを実行するように適合されたプロセッサを備えたマシンで使用するために事前にコンパイルおよび構成するか、または、実行時にコンパイルすることもできる。コードは、事前コンパイルされるまたは同時コンパイルされる方法でコードを実行できるように選択できるプログラミング言語で提供され得る。

コンピュータ・システム１０１など、本明細書で提供されるシステムおよび方法の態様は、プログラミングで具現化され得る。技術のさまざまな側面は、典型的には機械（またはプロセッサ）実行可能コードおよび／または関連データの形式の「製品」または「製造品」と考えることができ、これらは一種の機械可読媒体に保持または組み込まれている。機械実行可能コードは、メモリ（例えば、読み取り専用メモリ、ランダムアクセス・メモリ、フラッシュ・メモリ）またはハード・ディスクなどの電子記憶装置に格納され得る。「ストレージ」タイプの媒体は、コンピュータ、プロセッサなどの有形メモリ、またはそれらに関連する、ソフトウェア・プログラミングのためにいつでも非一時的なストレージを提供し得る各種半導体メモリ、テープ・ドライブ、ディスク・ドライブなどのモジュールのいずれかまたはすべてを含み得る。ソフトウェアのすべてまたは一部は、インターネットまたはその他のさまざまな電気通信ネットワークを介して通信される場合がある。このような通信は、例えば、あるコンピュータまたはプロセッサから別のコンピュータまたはプロセッサへ、例えば管理サーバまたはホスト・コンピュータからアプリケーション・サーバのコンピュータ・プラットフォームへのソフトウェアのロードを可能にし得る。したがって、ソフトウェア要素を保持できる別の種類の媒体は、有線および光固定電話ネットワーク、ならびにさまざまなエアリンクを介してローカル・デバイス間の物理インターフェース全体で使用される、光波、電波、および電磁波を含む。有線または無線リンク、光リンクなど、そのような波を運ぶ物理的要素も、ソフトウェアを運ぶ媒体と見なされ得る。本明細書で使用される場合、非一時的で有形の「記憶」媒体に限定されない限り、コンピュータまたは機械の「読み取り可能な媒体」などの用語は、実行のためにプロセッサに命令を提供することに関与する任意の媒体を指す。

したがって、コンピュータ実行可能コードなどの機械可読媒体は、有形の記憶媒体、搬送波媒体、または物理的伝送媒体を含むがこれらに限定されない多くの形態をとり得る。不揮発性記憶媒体は、例えば、図面に示されるデータベースなどを実装するために使用できるような、任意のコンピュータの記憶装置のいずれかなどの光学ディスクまたは磁気ディスクを含む。揮発性記憶媒体は、そのようなコンピュータ・プラットフォームのメイン・メモリなどの動的メモリを含む。有形の伝送媒体は、同軸ケーブル、すなわち、コンピュータ・システム内のバスを構成するワイヤを含む銅線および光ファイバを含む。搬送波伝送媒体は、電気信号もしくは電磁信号、または高周波（ｒａｄｉｏｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）(ＲＦ）および赤外線（ｉｎｆｒａｒｅｄ）(ＩＲ）データ通信中に生成されるような音響波もしくは光波の形をとり得る。したがって、コンピュータで読み取り可能な媒体の一般的な形式は、例えば、フロッピー・ディスク、フレキシブル・ディスク、ハード・ディスク、磁気テープ、その他の任意の磁気媒体、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ、もしくはＤＶＤ－ＲＯＭ、その他の光学媒体、パンチカード紙テープ、穴のパターンがあるその他の物理記憶媒体、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭおよびＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ－ＥＰＲＯＭ、その他のメモリ・チップもしくはカートリッジ、データもしくは命令を運ぶ搬送波、そのような搬送波を運ぶケーブルもしくはリンク、またはコンピュータがプログラミングコードおよび／もしくはデータを読み取ることができるその他の任意の媒体、を含む。これらの形式のコンピュータ可読媒体の多くは、実行のためにプロセッサに１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスを運ぶことに関与し得る。

コンピュータ・システム１０１は、ユーザ・インターフェース（ＵＩ）１４０を備える電子ディスプレイ１３５を含むか、またはそれと通信することができる。ＵＩの例は、グラフィカル・ユーザ・インターフェース（ｇｒａｐｈｉｃａｌｕｓｅｒｉｎｔｅｒｆａｃｅ）(ＧＵＩ）およびＷｅｂベースのユーザ・インターフェースを含むが、これらに限定されない。

本開示の方法およびシステムは、１つ以上のアルゴリズムによって実装され得る。アルゴリズムは、中央処理装置１０５による実行時にソフトウェアによって実装され得る。アルゴリズムは、例えば、本明細書に記載の非古典的計算を実行するための方法を実装し得る。

実施例１：ストロンチウム８７核スピン準位のモデル化
以下の例では、ストロンチウム８７の１０の核スピン・レベル（Ｉ＝９／２）をモデル化して、２レベル・システム（つまり、キュービット）を示した。キュービット遷移のスペクトル分離を実現するために、望ましくない遷移をキュービット周波数からシフトするシュタルク・シフト方式を採用した。分離スキームは、達成可能なラビ周波数に関して効果的な分離を改善する可能性がある、シフトまたは残留散乱による実際のキュービット状態への影響を低減する可能性がある、完全な偏光制御を必要としない可能性がある、妥当な量の光パワーでアクセス可能である可能性がある、などである。^１Ｓ_０から^３Ｐ_１への共鳴の特性が特徴付けられた。

図１０Ａでは、おもちゃのモデルを利用して、関連する３つの核スピン状態、すなわち、キュービット部分空間を作るｍ_Ｆ＝９／２および７／２レベルと、漏れレベル５／２、のシフトを示した。ここでは、７００ガウスの磁場内で原子のアレイに対処する単一の円偏波グローバルａｃシュタルク・ビームの動作をシミュレートした。さらに、意図した円偏光で１００：１の偏光純度を仮定した。ＡＣシュタルク・ビームが^１Ｓ_０から^３Ｐ_１共鳴に離調するたびに、核スピン・レベルごとにシフトが発生した。さらに明確にするために、キュービット周波数（ｍ_Ｆ＝９／２とｍ_Ｆ＝７／２のドレッシングされたエネルギーの差）と漏れ遷移周波数（ｍ_Ｆ＝７／２とｍ_Ｆ＝５／２のドレッシングされた状態の差）の両方をプロットした。

図１０Ｂは、キュービット周波数への影響を最小限に抑えながら、シュタルク・シフトが漏れ遷移を大幅に動かしたことを示している。これは、高磁場での準位分裂に比べて^３Ｐ_１共鳴の線幅が狭いことによって可能になり得る。周波数を符号付きの量としてプロットしたが、量子化軸と光伝達に関連する微妙な点により、この周波数の絶対値が適切になり、シュタルク・シフトが漏れ状態をキュービット周波数に近づける場所にそのような特徴が現れる。離調ごとに、周波数の混雑を考慮して、達成可能な使用可能な最大ラビ周波数を規定し得る。この２光子ラビ周波数を使用して、πパルス時間を推測でき、ＡＣシュタルク・ビームの非共鳴相互作用によって発生する散乱イベントの数を調べることができる（図１０Ａ）。

ここではラマン散乱とレイリー散乱とを区別しなかったため、ゲートあたりのＡＣシュタルクによる散乱エラーの最悪のシナリオであると想定される。単一キュービットゲートを実行するために、光をコヒーレントに制御して、^３Ｐ_１共鳴から離調した２つのビームを使用して２光子遷移を作動させた。^３Ｐ_１多様体状態のいずれかからの残留散乱は、遷移の線幅が７ｋＨｚであるため、本質的に低い場合がある。ＡＣシュタルク・シフト・ビームの効果を含め、^３Ｐ_１超微細磁気サブ準位の広がりを利用して、Ｆ＝１１／２多様体から離調したＡＣシュタルク・ビームとＦ＝７／２多様体から離調した多光子１Ｑ光との間のエネルギー・スケールを分離できる。２つの基底状態といくつかの励起状態とを含む単純なおもちゃのモデルは、パワー、スポット・サイズ、および達成可能なラビ率のスケーリングに関する洞察を得るのに十分であった。ただし、すべての磁気サブレベルを含む無数の準位（１Ｓ０（Ｆ＝９／２）、３Ｐ１（Ｆ＝７／２、９／２、１１／２））が含まれるため、関連するすべての準位を含む本格的なシミュレーションを実行する必要があり得る。完全な動作を検証するために、複数の光学フィールドを備えた４０準位すべてを利用して、望ましい偏光と望ましくない偏光の両方を表す数値モデルを構築した。単純な方形パルスを利用すると、他の核スピン状態への遷移がＡＣシュタルク・ビームで抑制できることがわかる（図１１Ａおよび図１１Ｂ）。

実施例２：光捕捉アレイ
図１２Ａおよび図１２Ｂは、正方形アレイおよび任意アレイなどのＳＬＭによって生成される捕捉光のアレイを示す。ホログラムは、空間光変調器（ＳＬＭ）から８１３ｎｍの光（^１Ｓ_０→^３Ｐ_０遷移の魔法の波長）を反射することによって生成した。ＳＬＭのアクティブ領域は、一辺が約９ミクロンの１９２０×１１５２の正方形ピクセルのアレイであった。各ピクセルは、入射光に位相シフトを与える大量の液晶を含む。この位相シフトは、ピクセルに印加される電圧で制御でき、このようにして、任意のピクセル化された位相マスクを生成し、ＳＬＭの表面に入射するあらゆる非構造化光に適用できる。ＳＬＭは、コリメートされた大きなビームが入射して位相シフトするように配置され、ＳＬＭから反射された光は、顕微鏡の対物レンズに向けられる。この構成は、フーリエ共役によってＳＬＭの平面をレンズの下の平面（原子雲が形成された場所）に接続した。ＳＬＭでの複素数値の面内電場は、ガラス・セルの体積における、顕微鏡対物レンズの下の平面における類似の電場のフーリエ変換である。原子は、電場の強度に比例する捕捉ポテンシャルを経験し、したがって横方向の閉じ込めを経験した。縦方向の閉じ込めは、構造化された光が焦点を通過することから生じ、焦点の位置は、ＳＬＭによって部分的に決定される（したがって制御可能である）。

光は、８１３ｎｍで約４Ｗの光出力を生成するチタン－サファイア・レーザーによって生成した。撮像やその他の目的で、光子の散乱から与えられる反跳エネルギーの１０００倍をはるかに超える、２０００個の捕捉をそれぞれ５００マイクロケルビンの深さで生成した。これは、デバイスが、追加の冷却がなくても、加熱によって失われることなく原子を何百回も測定できる体制内にある必要があることを意味する。運動の基底状態に冷却されると、原子の位置は２０ｎｍ以内でわかり、これにより、原子の位置と、単一および２キュービットゲートまたはリュードベリ相互作用長さスケールを駆動するために使用されるレーザー・ビームのサイズとの間のスケールを大幅に分離できる。ゲート操作を駆動するレーザー・ビームは、１ミクロンのオーダーの空間的広がりを持つため、強度は１０^－５のレベルで変化し、したがって、０．９９９９の忠実度は容易に達成できると予想される。このようにして、ゲートの忠実度は原子の位置の影響を受けにくくなる。

実施例３：超高真空
Ｓｐｅｃｔｒｏｓｉｌ（登録商標）２０００石英ガラスで構成された石英キュベット・セルを真空セルとして利用した。ホウケイ酸ガラスとは異なり、このガラスはＵＶ照明下で蛍光を発しない。セルは、セルを真空ポンプと原子源に接続する石英からステンレス鋼へのガラスから金属への遷移を特徴としていた。セルの寸法は、レーザー冷却ビームのクリッピングを回避し、顕微鏡対物レンズの開口数を減らすために選択された。セルはＳｔａｒｎａＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＬｔｄ．によって光コンタクト・ボンディングを使用して組み立てた。セルの４つの最大外面を、広帯域多層反射防止コーティングでコーティングし、通常の入射角でのＳ偏光とＰ偏光の両方で３００ｎｍから８５０ｎｍまでの反射を最小限に抑えた。セルの小さな四角い窓にフッ化マグネシウム・コーティングを施した。真空システムは、数か月間、８×１０^－１２Ｔｏｒｒ（１．０７×１０^－９Ｐａ）の圧力を維持した。

実施例４：顕微鏡対物レンズ
真空セルの真上に配置された顕微鏡対物レンズにより、原子キュービットの個々の捕捉、撮像、およびアドレス指定が可能になる。開口数（ＮＡ）が高いため、対物レンズはイメージング中に原子からの蛍光を効率的に収集し、コリメートされた入力ビームを焦点面に原子を捕捉するためのしっかりと焦点を合わせたスポットに変換する。対物レンズは、ＳｐｅｃｉａｌＯｐｔｉｃｓＩｎｃ．によって製造され、高いＮＡ（０．６５）と３００μｍの回折限界視野（ｆｉｅｌｄｏｆｖｉｅｗ）(ＦＯＶ）とを有し、４６１ｎｍと８１３ｎｍにおいて９０％の透過率を示す。真空セルに面する対物レンズの端は、６本のレーザー冷却ビームのうち２本がクリッピングされないように先が細くなっている。さらに、対物バレルの直径は、これらのコイルの電力消費が、そのサイズと間隔に大きく比例するため、レーザー冷却に使用される大きな磁気コイルの間に収まるように制限した。対物レンズのメカニカル・ハウジングは、非磁性、非導電性のためＵｌｔｅｍ製とした。

対物レンズの性能は、マイケルソン干渉計の１つのアームに対物レンズと１つのガラス・セル・ウィンドウを配置することによって特徴付けた。このアームでは、集束されたビームは、ビーム焦点の中心にある精密ボール・ベアリングを使用して再帰反射させた。マイケルソンのもう一方のアームには参照反射板を保持させた。結果の空間干渉パターンをフィッティングすることにより、ゼルニケ面を再構築した。対物レンズをガラス・セルに直接取り付け、セル・ウィンドウと対物レンズとの間の傾きのドリフトをなくした。このような１ミリラジアン（ｍｒａｄ）程度の傾きは、そうでなければ波面品質の変動を引き起こす。対物レンズは、５つの真鍮製ボール・ベアリングを介してセルの上部ウィンドウに接触する機械加工されたマコール・マウントにエポキシ樹脂で接着された。この組み立てプロセス中に、対物レンズを、光軸がセルに対して垂直に保たれるように干渉法で位置合わせした。

Ｐｅｒｋｉｎｓ製の３つのカスタム・ダイクロイック・ミラーを使用して、対物レンズで大きく異なる４つの波長（８１３ｎｍ、６８９ｎｍ、４６１ｎｍ、および３１９ｎｍ）を処理した。図１３は、４つの異なる波長を送達するための光学システムを示している。３つのダイクロイック・ミラーを、ＤＭ０１、ＤＭ０２、およびＤＭ０３として示す。セルの底から３１９ｎｍの光が入ることに留意されたい。３つのダイクロイック・ミラーのカスタム・コーティングが連携して動作し、８１３ｎｍおよび６８９ｎｍの光の任意の偏光状態を維持して、シングル・キュービットまたはマルチキュービットゲートと魔法の波長および／または磁気角捕捉とを実行する。

実施例５：原子の捕捉および冷却
図１４は、赤色ＭＯＴを使用したストロンチウム８７およびストロンチウム８８原子の捕捉と冷却を示している。

実施例６：撮像
射影測定を実行するには、ストロンチウム８７ ^１Ｓ_０→^１Ｐ_１遷移に共鳴する光を原子アレイ全体に適用し、結果として生じる原子蛍光を収集して画像化する。^１Ｓ_０基底状態多様体に２つの核スピン状態（どちらも撮像光と共鳴する）を含むキュービットの場合、２つの状態の１つを準安定^３Ｐ_０多様体に移動させてから測定することができる。この手順は、光格子時計の操作と同じで状態選択的であり、また、すべての目的のためにその全体が参照により本明細書に組み込まれる、Ｃｏｖｅｙら、「２０００ＴｉｍｅｓＲｅｐｅａｔｅｄＩｍａｇｉｎｇｏｆＳｔｒｏｎｔｉｕｍＡｔｏｍｓｉｎＣｌｏｃｋ－ＭａｇｉｃＴｗｅｅｚｅｒＡｒｒａｙｓ」、ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓ１２２（１７）：１７３２０１（２０１９）に記載されている。これにより、近くの原子からの読み出しクロストークが減少するという追加の利点が得られる。各^１Ｓ_０原子からの蛍光は、顕微鏡対物レンズを通して収集する。次に、この光を科学用ＣＭＯＳカメラに画像化し、各原子の状態を決定するために処理されるキュービット・アレイの画像を生成する。このような画像は、原子がアレイから失われたかどうかを判断するのにも役立つ。顕微鏡対物レンズは原子アレイ全体にわたって回折限界であるため、数ミクロン離れた原子は十分に分解される。

実施例７：単一キュービットゲート光伝達
単一キュービット方式は、単一部位のアドレス可能性を可能にするために特別に設計した。特に、単一キュービット操作を駆動するために使用される２つのレーザー・ビームは、光ピンセット捕捉ポテンシャルを投影するために使用される同じ高開口数対物レンズを介して伝達される。本明細書に記載されるように、３つのダイクロイック・ミラーは、対物レンズの後焦点面で関連するすべてのビームを結合する。これらのビームは、部位選択的な単一キュービット操作を実行するために、生成、操作、および変調される。単一キュービット操作を駆動するために使用される２つのビームは、直交する直線偏光を有する（１つは原子量子化軸に整列しているため、パイ偏光であり、もう１つのビームはシグマ偏光である）。単一キュービット操作を完全に制御するには、個々の捕捉部位で各ビームの振幅、周波数、および位相を制御する必要がある。この制御は、電気光学変調器（ＥＯＭ）、音響光学偏向器（ＡＯＤ）、およびＲＦ制御電子機器の組み合わせによって得られる。

単一キュービットゲートを駆動するために使用される光は、光周波数コームに位相ロックされた一般的な増幅レーザー源によって提供される。各実験でこの光の全体的な位相を制御することはできないが、レーザーは安定した局部発振源であり、適切に制御されたＲＦ源で変調して制御フィールドを生成できる。このグローバル位相は、独立したキュービット・アレイと比較しないと測定できないキュービット・アレイのグローバル位相を設定する。最大限の柔軟性を得るために、電気光学変調器（ＥＯＭ）を使用して、赤色ＭＯＴ光、光ポンピング、側波帯冷却、および単一キュービット操作に使用される６８９ｎｍ光をグローバルに位相変調する。これは、これら４つの操作が通常同時に実行されないためである。位相変調により、中心レーザー周波数の周りに対称側波帯が生成される。状態の^３Ｐ_１多様体からのレーザーの離調は、＋１次側波帯のみが狭い^３Ｐ_１遷移に十分近く、遷移を駆動するように選択される。この変調の周波数を５ＧＨｚから１３ＧＨｚの間で変更することにより、励起状態の多様体を分割するために大きなバイアス場が使用されている場合でも、この光を使用して^３Ｐ_１多様体のすべての遷移を共鳴的に扱うことができる。

６８９ｎｍの光を生成するこの方法の主な利点は、同じビーム経路を使用して、上記の４つのビーム経路すべての光を生成することである。さらに、これらの共鳴ビームの全体的な周波数、振幅、および位相は、高度なマイクロ波ＲＦソースを使用して制御される。ＥＯＭを駆動するＲＦは、任意波形発生器とＩＱミキサとによって生成され、レーザーの複雑なパルス形状を制御する。キュービット操作の場合、このグローバル・コントロールは、好ましいスペクトル特性を有する任意の形状のパルスを生成するために使用される。

実施例８：単一キュービットの並列アドレス指定
音響光学偏向器（ＡＯＤ）を使用して、異なる周波数でＡＯＤを駆動することにより、キュービット・アレイ内の異なる部位に向けることができるビームを生成する。これにより、位置に依存する周波数と位相の一致条件が導入される。単一キュービット操作の場合、この複雑さは、２つのビームに同一のＡＯＤパスを使用することで克服され、中間状態の離調が変化する一方で、駆動される２光子プロセスは共鳴したままになる。別の言い方をすれば、アドレス指定する特定の部位を選択することによって、４つのＡＯＤ周波数が完全に制限される。２つの周波数が第１のビームの位置を選択し、周波数一致条件により、キュービット周波数のオフセット（２つの核スピン状態間の分割、約１５０ｋＨｚ）まで、第２のビームの２つの周波数が同じになる。ＡＯＤを使用して単一キュービット操作用のビームを生成すると、任意の時点で単一の行（または列）内の原子を任意にアドレス指定できる。これは、それぞれの振幅と位相の完全制御を維持するために必要である。これにより、操作が部分的にシリアル化される。ただし、ＡＯＤでパターンを変更できる速度は、ＳＬＭと比較して大幅に向上し、ＤＭＤよりもはるかに効率的である。ＡＯＤを使用すると、各ビームの完全な位相制御も可能になる。これにより、各キュービットの位相を追跡できるだけでなく（ローカル・キュービット・フレーム内のすべての回転を適用できる）、各キュービットでより複雑なパルス・シーケンスを実行するためにも使用できる。各キュービットのＲＦの振幅を制御することにより、各キュービット操作のパルス領域を局所的にスケーリングできる。ＲＦの位相と振幅の両方を組み合わせることで、ＥＯＭからの単一パルス中に各キュービットで実行される操作を完全に制御できる。

単一光子操作の場合、単一の２ＤＡＯＤシステムで単一の駆動ビームを生成する。不要な偏向は、追加の光学系を使用して除外できる。代替的または追加的に、遷移は無視できるほど十分にオフレゾナントであり得る。単一の２ＤＡＯＤシステムを使用すると、音響光学結晶を駆動するＲＦトーンの周波数差を調整することで間隔を調整でき、ＲＦ駆動位相を調整することで位相を調整できるスポットのアレイが生成される。ＡＯＤを「交差」構成（例えば、第１のＡＯＤが＋１オーダーに偏向し、第２のＡＯＤが－１オーダーに偏向する）で構成することにより、絶対周波数が同じである偏向のラインが作成される（２つのＡＯＤの偏向軸に対して作成された対角線に沿って）。

説明に役立つ例として、２ＤＡＯＤへの光が目的の遷移と共鳴する場合を考える。次に、第１のＡＯＤへの任意のＲＦ周波数について、第２のＡＯＤが同じ周波数で偏向する場合、光周波数は共振に戻る。遷移を駆動する光の最終的な光位相は、トーンの相対ＲＦ位相を２つのＡＯＤに調整することによって制御できる。アドレス指定を並列化するために、複数の周波数を両方のＡＯＤに追加することができ、対応する周波数が偏向される対角線はすべて共振する。偏向された残りのスポットはオフレゾナントであり、フィルタで除外できるが、多くの場合（例えば、超狭い「クロック」遷移を駆動する場合）、余分なスポットはオフレゾナントになりすぎて、これは不要である。

正方配列で原子をアドレス指定するための操作には、主に２つのモードがある。まず、ＡＯＤを捕捉アレイに合わせることができる。このような場合、すべてのスポットはアレイ内のスポットに位置合わせされるが、共振対角線に沿ったスポットのみが駆動される。離調が不十分な場合は、光学系の像面にあるＤＭＤを使用して、他の不要なスポットを動的に除外できる。第２に、ＡＯＤは、共鳴スポットの対角行がキュービット・アレイの単一の行または列に整列するように、原子アレイに対して４５度で整列され得る。この場合、他の多くのスポットでキュービットが失われる。ただし、必要に応じて残りのスポットを除外できる。

実施例９：マルチキュービット・ユニットの並列アドレス指定
基底状態からリュードベリ準位へのストロンチウム８７の直接励起には、波長が約２１８ｎｍのレーザーが必要である。代替的に、リュードベリ励起操作は、それぞれ中間の^３Ｐ_１状態から離調されている、６８９ｎｍおよび３１９ｎｍの光を組み合わせた２光子励起を使用して実行できる。^３Ｐ_１状態の約７ｋＨｚ幅は、２光子有効ラビ率と^３Ｐ_１からの自然崩壊による散乱との間の効果的なバランスを提供する。図１５Ａは、ストロンチウム８７における単一キュービットおよびマルチキュービット操作のエネルギー準位構造を示している。

単一キュービット操作用の光学システムは、マルチキュービットゲートでもうまく機能するように設計されている。単一キュービット・ビームの１つは、リュードベリ電子多様体への遷移を駆動する２光子励起スキームの片足として使用される。空間依存の周波数と位相の一致条件を満たすために、ＡＯＤはＵＶ光にも使用される。重要なことに、光学システムは、ある部位から別の部位へのＵＶ光の周波数シフトが６８９ｎｍ光の周波数シフトと同じになるように調整されている。この制約の結果、最先端のＵＶＡＯＤのパフォーマンスが、マルチキュービット操作のアクセス可能な視野（ＦＯＶ）を決定する。さらに、単一キュービット・ビームの１つがマルチキュービット操作に使用されている（そして２つの単一キュービット・ビームが一致している）ため、単一キュービット操作のＦＯＶは同じになる。ＵＶＡＯＤの性能指数は、アクティブ開口数とデバイスのＲＦ帯域幅との積である。対物レンズの後焦点面の固定ビーム・サイズの場合、これらの量のいずれかを大きくすると、ビームのスキャン角度が大きくなり、キュービット・アレイの平面でのＦＯＶが大きくなる。捕捉部位間隔が３μｍの約１，０００個の原子のアレイに対応するのに十分である、約１００μｍ×１００μｍのＦＯＶが達成された。

図１５Ｂは、光を伝達して、複数の捕捉された原子に対して単一キュービット操作およびマルチキュービット操作を並行して実行するための光学システムを示す。第１のキュービット（キュービット１）で単一キュービット操作を実行するための第１の光は、第１の２次元ＡＯＤ（２ＤＡＯＤ）に向けられ、捕捉された原子の第１のサブセットの並列アドレス指定を可能にする。第２のキュービット（キュービット２）で単一キュービット操作を実行するための第２の光は、第２の２ＤＡＯＤに向けられ、捕捉された原子の第２のサブセットの並列アドレス指定を可能にする。第１のサブセットまたは第２のサブセットのいずれかでリュードベリ相互作用を誘導するための第３の光は、第３の２ＤＡＯＤを介して送達され、第１のサブセットの原子と第２のサブセットの隣接原子との間に複数のもつれを生成する。

第３の光は、３１９ｎｍの光を放出する紫外（ＵＶ）レーザーによって生成される。ＵＶレーザーは周波数コームに位相ロックされており、狭線幅のＵＶレーザー・ビームを提供する。振幅制御は、音響光学変調器（ＡＯＭ）によって提供される。グローバルな位相制御は、光位相安定化技術によって達成される。３１９ｎｍ光の安定化されたグローバル位相は、６８９ｎｍ光のアクティブな位相変調と組み合わされて、位相制御を提供する。自由空間ビームは第３の２ＤＡＯＤに送信されるが、第１および第２の２ＤＡＯＤとは反対方向から送信される。光は、カスタマイズされた顕微鏡対物レンズを介して捕捉された原子に向けられる。反対方向に伝搬するビーム経路を使用して、スポットの位置と、原子に対する光の影響を監視し（例えば、励起損失分光法を介して）、アライメントを最適化する。これらの定量的効果は、システムの自律動作の改善を可能にする自動アライメント・スキームの実装にも使用できる。

図１５Ｃは、それぞれ任意波形発生器からのＲＦ信号によって駆動される、ビームごとに単一の電気光学変調器（ＥＯＭ）および２つの音響光学偏向器（ＡＯＤ）を使用してビームを動的に生成および制御するように構成された光学システムを示す。ＡＯＤは、ビームがキュービット・アレイでオーバーラップするたびに、ビーム間の周波数差が一定に保たれるように方向付けられる。周波数の違いにより、不要な操作の駆動が防止されるが、２つのＥＯＭのＲＦドライブによって簡単に克服される。ＡＯＤとアジャイルＲＦシンセサイザーとを組み合わせることで、並列で（一度に１行ずつ）実行できる、原子キュービットのアレイ上での一連の量子演算を実行するための主要な利点である操作を部位ごとに完全に制御できる。

単一光子操作とは対照的に、２光子プロセスは、独立した２ＤＡＯＤシステムで準備された２つのビームによって駆動される。光ビームは、顕微鏡対物レンズ（共焦点顕微鏡システムなど）を通過して、原子アレイ内の単一の部位に集束されるため、隣接するキュービットへのクロストークが最小限に抑えられる。２光子遷移の場合、ビームは共伝搬または逆伝搬のいずれかになることができる（この場合、共焦点顕微鏡を使用できる）。

並列２ＤＡＯＤシステムは、原子キュービットのアレイ内で原子のキュービット遷移を駆動するために使用される。これらの平行な２ＤＡＯＤシステムによって規定される２つのビームは、原子の２つの内部状態（電子または核スピン固有状態など）間の２光子ラマン遷移の２つのアームを規定する。通常、２つのビームの偏光は直交しているため、偏光ビームスプリッタでビームを効率的に組み合わせて、ラマン遷移の２つの足を駆動できる。ただし、同じ技術を使用して、同じ偏光を持つ２つのビームを組み合わせることができる。２ＤＡＯＤを介した偏光は、通常、水平方向の直線と垂直方向の直線であるが、右円または左円に簡単に変換できる。

図１８Ｃは、本開示のいくつかの実施形態による、二次元長方形アレイに保持された原子をどのようにアドレス指定するかの例を示す。２次元ＡＯＤ構成を使用して原子を保持し、２つの光源からビームを生成することができる。原子のアレイ内の位置は、単一の光源からのビームの周波数ｆ_０ ^ｖとｆ_０ ^ｈとのペアによって特定できる。周波数差のデイム・パターン（例えば、原子の行と列の間のそれぞれｄｆ^ｖおよびｄｆ^ｈ）に従うキュービット操作を駆動するために使用される第１の光源と第２の光源の両方のビームを構成することにより、捕捉部位のアレイ全体で一定の離調が維持され得る。その後、捕捉アレイの各部位で同時キュービット操作を駆動できる。周波数差の特定のパターンについて、キュービット操作を駆動するための残りの周波数一致条件は、１つ以上（例えば、両方）の光源で追加の変調器を組み合わせ、各光源から生成されるビームの全体的なアライメント・オフセットを調整することによって実現できる。

非反転ＡＯＤ構成では、２つの２ＤＡＯＤからの偏向ビームは同じ方向にあり、すべて＋１次の偏向を使用する。この構成では、周波数差は、図１８Ａに示すように、アレイ内のすべての部位で一致する。この構成では、２つの領域を原子平面で重ね合わせることができる（例えば、部分的に重ねる、完全に重ねるなど）。変調器の前のレーザー周波数はｆ_Ｌ、各ＡＯＤの中心周波数はｆ_Ｃ、ＡＯＤの帯域幅はΔ_ＡＯＤ、ＡＯＤを駆動する周波数はｆ_ＡＯＤとすることができる。駆動周波数ｆ_ＡＯＤ ^ｖとｆ_ＡＯＤ ^ｈの各ペアは、原子面の特定の位置に集束するビームを生成できる。第１の光源からの各ビームの最終的な周波数と位置は、ｆ_ＡＯＤ ^ｖ１とｆ_ＡＯＤ ^ｈ１とによって決定でき、第２の光源については、ｆ_１＝ｆ_Ｌ ^１＋ｆ_ＡＯＤ ^ｖ１＋ｆ_ＡＯＤ ^ｈ１とｆ_２＝ｆ_Ｌ ^２＋ｆ_ＡＯＤ ^ｖ２＋ｆ_ＡＯＤ ^ｈ２からｆ_ＡＯＤ ^ｖ２とｆ_ＡＯＤ ^ｈ２とによって決定できる。位置対周波数が２つの光源のビームの原子平面で同じである場合、最終的な周波数の差は、ｆ_Ｌ ^１とｆ_Ｌ ^２との差から一定のオフセットになり得る。一定のオフセットは、原子平面内の任意の特定の位置に対する各光源の変調器の周波数間の差に等しくなり得る（例えば、（ｆ_Ｃ ^ｈ１－ｆ_Ｃ ^ｈ２）＋（ｆ_Ｃ ^ｖ１－ｆ_Ｃ ^ｖ２））。重ねると差が０になり得る。キュービット遷移を駆動するために、周波数差はキュービット周波数と等しくなり得る。追加の変調器を光路に追加して、周波数整合条件を有効にし得る。操作上の離調は、原子アレイ内のすべての位置で小さく一定のままである（または、周波数が正しく較正されている場合は共鳴）。この構成では、２光子遷移の励起（中間）状態からの全体的な離調がアレイ全体で変化する。これは、操作の２光子ラビ率で役割を果たすが、～２Δだけ中間状態の離調の変化は、合計の中間状態の離調（数百ＭＨｚ対数ＧＨｚ）と比較して小さい。この構成では、２つの入力ビーム間の周波数の相対シフトを追加することで（離調レーザー光源または調整可能な周波数差を生成する他の光学系を使用して）、純粋な位相変調器を使用して、１つの側波帯のみと共鳴する整形パルスを生成することができる。

逆ＡＯＤ構成では、２つのビームは、ＡＯＤで逆の次数の偏向を使用してＡＯＤによって反対方向に偏向される（例えば、ビーム１は２つのＡＯＤの＋１次に偏向し、ビーム２はそのＡＯＤの－１次に偏向する）。次いで、各偏向帯域幅の中心が整列するように偏向ビームが結合されると、図１８Ｂに示されるように、２つの重なり合うスポットの周波数差はアレイ全体にわたって一定である。この構成では、２つの領域を原子平面で重ね合わせることができる（例えば、部分的に重ねる、完全に重ねるなど）。変調器の前のレーザー周波数はｆ_Ｌ、各ＡＯＤの中心周波数はｆ_Ｃで与えられ、ＡＯＤの帯域幅はΔ_ＡＯＤ、ＡＯＤを駆動する周波数はｆ_ＡＯＤとすることができる。駆動周波数ｆ_ＡＯＤ ^ｖとｆ_ＡＯＤ ^ｈの各ペアは、原子面の特定の位置に集束するビームを生成できる。第１の光源からの各ビームの最終的な周波数と位置は、ｆ_ＡＯＤ ^ｖ１とｆ_ＡＯＤ ^ｈ１によって決定でき、第２の光源については、ｆ_１＝ｆ_Ｌ ^１＋ｆ_ＡＯＤ ^ｖ１＋ｆ_ＡＯＤ ^ｈ１とｆ_２＝ｆ_Ｌ ^２＋ｆ_ＡＯＤ ^ｖ２＋ｆ_ＡＯＤ ^ｈ２からｆ_ＡＯＤ ^ｖ２とｆ_ＡＯＤ ^ｈ２によって決定できる。位置対周波数が２つの光源のビームの原子面で同じである場合、最終的な周波数差は、ｆ_Ｌ ^１とｆ_Ｌ ^２との間の一定のオフセットになり得る（例えば、追加の差は、各変調器の中心周波数の合計、例えば、ｆ_Ｃ ^ｈ１＋ｆ_Ｃ ^ｖ１＋ｆ_Ｃ ^ｈ２＋ｆ_Ｃ ^ｖ２になり得る）。キュービット遷移を駆動するために、この周波数差はキュービット周波数と等しくすることができる。追加の変調器を光路に追加して、周波数整合条件を有効にすることができる。この構成でのＡＯＤの向きにより、操作上の離調がアレイ全体で一定に保たれるが、共振駆動の代わりに、ビームは～４ｆ_ｃ分離される（例えば、第１のビームからの周波数は～２ｆ_ｃだけ上にシフトされるが、第２のビームからの周波数は～２ｆ_ｃだけ下にシフトされる）。２光子ラビ率（Ω）よりもはるかに大きい固定定数離調では、共鳴操作を駆動するための差を補う必要がある。これは、いくつかの方法で実現できる。

まず、電気光学変調器（ＥＯＭ）をビーム経路の一方または両方で使用して、ビームの位相を変調し、駆動周波数で側波帯を生成することができる。駆動周波数が十分に大きい場合、オフレゾナント側波帯は無視できることが多く、関連する周波数は単に必要な単側波帯である。第２に、ｆ_Ｌは２つのビームで異なるように選択され得る（つまり、２ＤＡＯＤシステムの前のビームの周波数は異なる）。これは、２つのビームに完全に別個のレーザーを使用するか、２ＤＡＯＤシステムに入る前にビームの１つを別個の音響光学変調器または他の周波数シフト・デバイスに通すことによって実現できる。

反転した向きの利点は、別のサブシステムを使用してビームを目的の遷移で共振させるまで、操作が非共振のままであることである。

独立した２ＤＡＯＤシステムを使用することで、２光子操作を完全に制御できる。ラビ率は、各ビームのレーザー光の強度、ＡＯＤへのＲＦドライブのパワー、およびシステムに実装されている任意のＥＯＭへのＲＦドライブのパワーなど、いくつかの振幅制御ノブで調整できる。操作の相対（ローカル）フェーズは、２ＤＡＯＤシステムに適用されるＲＦの相対フェーズを操作することによって調整できる。２ＤＡＯＤシステムの前に２つのビームの位相を調整することで、グローバルな運用フェーズを操作できる。例えば、２つのビームのそれぞれに異なるＥＯＭを使用して、異なるフェーズを適用することができる。

別々の２ＤＡＯＤシステムを使用すると、ＡＯＤの波長依存性を補正することもでき、これにより、異なる効率、ビーム角度などで異なる波長を偏向させることができる。ターゲット上でビームを結合するための光学システムを慎重に設計することで、これらの違いを克服して、異なる波長のレーザーで共鳴２光子遷移を駆動するシステムを生成できる。

非反転方式と反転方式は、ＳＬＭ、またはビーム伝搬軸に沿って焦点の位置をシフトする焦点調整可能レンズを追加することで、原子の３次元（３Ｄ）アレイに拡張できる。

場合によっては、２つの光源のコヒーレントな駆動を生成するために使用される変調器の組み合わせが、光学要素（例えば、顕微鏡対物レンズ）に入射する光源の異なる角度対周波数の値をもたらす（例えば、２つの光源が、同じ周波数差に対して異なる間隔を持つ各変調器から異なるスポットを生成する）場合、追加の光学要素を提供することができる。追加の光学要素は、角度と周波数の不一致を補正するように構成され得る。追加の光学要素は、望遠鏡（例えば、光をコリメートおよび／または集束するように構成された複数のレンズ）を備え得る。望遠鏡の倍率は

であり、

は、下付き文字が１の場合は対物レンズで、下付き文字が２の場合は第２のレンズで観測可能な角度であり得る。望遠鏡は、角度対周波数の差を低減または排除するように構成できる。望遠鏡を追加すると、対物レンズの焦点面での電力効率と最終的なスポット・サイズのバランスがとれる場合がある。例えば、２つの光路のうちの１つは、同様のビーム・ウエストで同様のスポット・サイズを実現するために、その開口を小さくすることができる。

実施例１０：逆断熱運転
本明細書に記載されるパルス・シーケンスがない場合、リュードベリ状態への断熱遷移が最小化されるようにハミルトニアンを断熱的に変化させることにより、基底状態の原子をドレッシングされた状態に移し、基底状態に戻すことによって、マルチキュービット操作を実行することができる。断熱条件により制限が課され、マルチキュービット操作が比較的遅くなる。ただし、全体的な速度とデコヒーレンス効果の最小化のためには、より高速なゲートが必要である。本明細書に記載されるパルス・シーケンスは、効果的に断熱ダイナミクスを維持しながら、より高速なゲートを達成することができる。

例えば、逆断熱駆動は、リュードベリ状態への遷移から生じるエラーを最小限に抑えながら、ゲート時間を短縮し得る。対抗断熱駆動は、望ましくない断熱遷移を引き起こすハミルトニアンの項を打ち消すために、１つ以上の駆動場を追加することである。逆断熱駆動は、断熱条件で許容される時間スケールよりも短い時間スケールで効果的な断熱ダイナミクスを達成する。一例としては、本明細書に記載される「遷移のない量子駆動」（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｌｅｓｓｑｕａｎｔｕｍｄｒｉｖｉｎｇ）（ＴＱＤ）がある。ＴＱＤは、システムの全ハミルトニアンを、ハミルトニアンの瞬間固有状態によって規定される参照フレームに変換することによって達成される。ハミルトニアンは、対角部分（瞬間固有状態間の断熱遷移を引き起こさない）と非対角部分（断熱遷移を引き起こす）とに分割される。ＴＱＤは、非対角の断熱ハミルトニアンをキャンセルする追加の制御フィールドを追加することによって実現される。この手法を使用すると、通常の遅い断熱条件を満たさなくても、効果的な断熱力学を実現できる。以下は、リュードベリ・ドレッシング・ゲートの断熱遷移を打ち消すためにＴＱＤを使用する単軸駆動の一般的な２レベル・システムのＴＱＤ条件の導出である。

一般的な問題は、基底状態｜１＞の２準位系を、｜１＞と励起状態｜Ｒ＞との混合物であるドレッシングされた状態に変換し、励起状態の個体群を残さずにできるだけ早く基底状態に戻すことである。回転座標系では、駆動中の２レベル・システムの全ハミルトニアン（周波数の単位）は次のとおりである。
（１）Ｈ_０＝Ω（ｔ）δ_ｘ＋Δ（ｔ）δ_ｚ

ここで、Ωはラビ率、Δは共鳴からの離調、σ_ｘとσ_ｚは２レベル・システムのパウリ演算子である。ハミルトニアンを「傾いた座標系」で書くと便利である。
（２）Ｈ’_０＝Ω_ｅｆｆ（ｔ）δ_ｚ’

元の基底では、Ｈ_０の瞬時固有状態は次のとおりである。
（６）｜Φ_１＞＝ｃｏｓ（θ）｜１＞＋ｓｉｎ（θ）｜Ｒ＞
（７）｜Φ_２＞＝－ｓｉｎ（θ）｜１＞＋ｃｏｓ（θ）｜Ｒ＞

次に、これらの瞬間固有状態で記述された「断熱フレーム」に変換する。その変換に対応するユニタリ演算子は、

である。

ここで、｜Φ_ａｄ，ｋ＞は、断熱フレームの瞬間固有状態である。変換されたハミルトニアンは次のとおりである。

第２項（Ｗ（ｔ））には、断熱条件が満たされない場合に遷移を引き起こす非対角要素が含まれている。Ｗ（ｔ）を十分に小さくするのにＵ（ｔ）の変化が十分遅い場合、断熱条件が満たされる。この項が小さくない場合に効果的な断熱ダイナミクスを実現するために、追加の制御場Ｈ_ｃ（ｔ）を元のハミルトニアンに追加して、Ｗ（ｔ）の効果を相殺する。これは、

を設定することで実現できる。

Ｕ（ｔ）に関して解くと、

である。

前述のＵ（ｔ）の定義を使用して、行列形式で記述できる。

再び表現を簡略化する。

この結果は、元の駆動場と位相が９０度ずれている場で駆動することにより、逆断熱的なハミルシアンを達成できることを示している。Ｈ（ｔ）の形式は、一般に、目的のＨ_０（ｔ）について見つけることができる。

リュードベリ・ドレッシング・ゲートの無遷移量子駆動の有効性を実証するために、２原子系をシミュレートした。各原子は、２つの基底（キュービット）状態とリュードベリ状態とで構成されていた。図１６Ａは、初期の２原子状態｜００＞にある２つの原子のシミュレーションを示している。各原子で｜０＞から｜ｒ＞への遷移を駆動し、共鳴への離調をスイープし、共鳴から遠ざけることにより、ハミルトニアンの瞬間的な固有状態は裸の状態からドレッシングされた状態に変換し、裸の状態に戻る。図１６Ａに示すように、ランプがあまりにも速く実行され、断熱条件に違反すると、かなりの個体群がリュードベリ状態｜ｒ０＞のままとなる。

図１６Ｂは、初期２原子状態｜００＞における２原子のシミュレーションを示しており、非遷移量子駆動ゲートを実行するために適用される逆断熱駆動場が追加されている。リュードベリ状態に残る個体群は大幅に減少する。

逆断熱駆動は、駆動周波数以外の周波数での望ましくない遷移を抑制するためにも使用できる。これは、近くの望ましくない遷移の駆動を回避しながら、オンレゾナンスで遷移を駆動するのに役立つ。代替的に、励起状態への励起（すなわち、断熱遷移）を回避しながらドレッシングされた状態を作成するために、オフレゾナント駆動を使用することができる。不要な遷移を抑制する逆断熱駆動の例は、本明細書に記載される「断熱ゲートによる微分除去」（ＤＲＡＧ）である。図１６Ｃは、時間ドメイン（ａ）および周波数ドメイン（ｂ）におけるＤＲＡＧパルスの例を示す。

実施例１１：原子の再配列
７×７アレイの光捕捉部位で原子の再配置を実行するための所要時間を決定するために、シミュレーションを実行した。シミュレーションでは、通常モードで外部トリガを使用するＨａｍａｍａｔｓｕＯｒｃａ－ＦｕｓｉｏｎＣＭＯＳデジタル・カメラを備える撮像システムを想定している。このカメラには、２３０４（固定、水平）×２５６（垂直）ピクセルの関心領域がある。２０ｍｓの露出、４．６ｍｓの読み出し（１行あたり１８．６５μｓで２５６の垂直ライン）、および１．７５ｍｓから５ｍｓのデータ転送待ち時間が想定された。

カメラから転送されたデータは、１６ビット整数２５６×２５６アレイにスライスできる。捕捉部位を決定するには、最初に完全に捕捉された格子の較正画像を使用する必要がある（多くの捕捉実現の平均化による）。図１７Ａは、光捕捉部位の完全に満たされた７×７アレイの較正画像を示す。光捕捉部位は、座標（ｉ，ｊ）によってインデックス付けされる。このデータは、表１に示すように、捕捉部位からピクセル位置へのマッピングに使用された。

図１７Ｂは、７×７アレイにおける充填および未充填光捕捉部位の標識を示す。各捕捉部位周辺のピクセルのビニングを実行した。図１７Ｃは、７×７アレイ内の各光捕捉部位周辺の２５×２５ピクセルビニングを示す。各ビンのピクセルは平均化した。平均値を較正手順から抽出されたしきい値と比較して、各光捕捉部位が満たされているか満たされていないかを判断した。満たされた部位を「１」で識別し、満たされていない部位は「０」で識別した。図１７Ｄは、充填または未充填としての７×７アレイ中の各捕捉部位の同定を示す。したがって、手順は、各部位が満たされているか満たされていないかを示すバイナリ値の７×７アレイを生成した。バイナリ値のアレイを割り当てる合計処理時間は、０．５ｍｓ未満で実行された。

充填部位と未充填部位が特定されたら、次のステップは、捕捉されていない部位を埋めるための動きを決定することであった。これは、二部マッチングに分類される組み合わせ最適化問題である。これは、本明細書に記載されるハンガリアン・マッチング・アルゴリズムなどのアルゴリズムを使用して最適なマッチングを効率的に見つけることができる隣接行列を設定することによって解決できる。隣接行列ｄ_ｉ，ｊが構築され、行ｉはＮ×Ｎアクティブ・エリア内の標的部位によってインデックス付けされ、列は完全なＭ×Ｍ格子内の利用可能な部位によってインデックス付けされる。例えば、７×７アレイ（Ｍ＝７）の場合、原子は（Ｎ＝５）で５×５の計算上アクティブな領域に移動できる。表２は、隣接行列のエントリを示している。

距離メトリックが標的（ｉ_{ｔａｒｇｅｔ}，ｊ_{ｔａｒｇｅｔ}）と充填された部位（ｉ_{ｆｉｌｌｅｄ}，ｊ_{ｆｉｌｌｅｄ}）との間の距離の２乗である場合、結果として得られるマッチングにより、充填された光捕捉部位から充填されていない光捕捉部位への原子の衝突のない移動が生成される。図１７Ｅは、原子間の衝突を回避する、充填された光捕捉部位から充填されていない光捕捉部位への移動を示す。

以下の表３に示すように、移動を独立したサブセットに分割し、簡単に並列化できるように時間順に並べた。動きを決定するプロセスには約８ｍｓかかった。

ＡＷＧへのデータ転送に必要な時間は１ｍｓ未満である。一連の動きをＡＷＧ内の一連の波形にマッピングする際に、単一の最大レイテンシが導入される。１回の移動には、０．３ｍｓのランプアップ時間、０．１ｍｓ／μｍの移動、および０．３ｍｓのランプダウン時間が必要な場合がある。光捕捉部位間の間隔が３μｍであり、隣接する部位への移動のみが許可されていると仮定すると、各移動には約１ｍｓ必要である。７×７アレイの多数のシミュレーションでは、最大３４回の移動が行われ、ＡＷＧのプログラムに３４ｍｓが必要であった。

実施例１２：キュービットを選択する
キュービットは、基底状態多様体から長寿命の励起状態多様体にシェルビングすることができる。シェルビングは、非部位選択励起ビームおよび部位分解単一キュービットゲート（ｓｉｔｅ－ｒｅｓｏｌｖｅｄｓｉｎｇｌｅｑｕｂｉｔｇａｔｅｓ）を使用して行うことができる。このようにして、キュービットは、交差音響光学偏向器を使用せずに、キュービットゲート操作（例えば、単一、２つ、およびマルチキュービットゲート操作）に使用することができる。したがって、シェルビングは、複雑な位置合わせ手順を使用しない、単純な機器上で行うことができる。

キュービットシェルビング手順の例は、第１のπ／２パルスを複数のキュービットのクロック遷移に印加することを含むことができる。第１のπ／２パルスを使用して複数のキュービットが励起されると、第２の２πパルスは、シェルビングのために選択されたキュービットに部位選択的な様式で印加することができる。第２のパルスは、局所的な光パルスを複数のキュービットの各々に印加するように構成された光源を使用して印加することができる。例えば、第２のパルスは、単一のキュービットゲート操作を生成するように構成されたものと同じ光源によって印加することができる。第２のパルスの印加は、シェルビングのために選択されたキュービットにある程度の幾何学的位相を与えることができる。複数のキュービットのクロック遷移に印加される第３の－π／２パルスは、キュービットのすべてを基底状態に戻すことができる。しかしながら、第２のパルスを受信したキュービットは、長寿命の励起状態にすることができ、これにより、当該キュービットを将来のパルスによってアドレス指定可能にすることができる。

例示的な制御位相ゲート（ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ－ｐｈａｓｅｇａｔｅ）は、本開示の方法およびシステムによって実装することができる。この例において、複数のキュービットは、状態｜０〉および｜１〉を伴って提供することができる。この例では、非部位選択π／２パルスは、複数のキュービットの｜０〉状態（例えば、クロック状態）のすべてに印加することができる一方、｜１〉状態はキュービット多様体内に残される（例えば、励起されない）。局所的な２πパルスは、制御位相ゲートに関与するように選択された２つのキュービットに印加することができる。次いで、複数のキュービットの｜０〉状態における非部位選択－π／２パルスは、クロック多様体内にある場合がある、制御位相ゲートに対して選択された２つのキュービットを除いて、キュービットのすべてをキュービット多様体に戻すことができる。これら２つの原子は、｜Ψ〉＝α｜ｃ０〉＋β｜１〉の状態を有すことができる一方、複数の原子のうちの他の原子は、｜Ψ〉＝α｜０〉＋β｜１〉の状態を有することができ、ここでｃ項は、２πパルスの印加によって生成される。

上記のように準備された２つのキュービットにより、クロック多様体｜ｃ０〉からリュードベリ多様体へのキュービットを促進するが、キュービット多様体｜０〉からリュードベリ多様体へのキュービットを促進しない程度に充分な非部位選択パルスを印加することができる。ここで、リュードベリ多様体内の２つのキュービットは、所定のように（例えば、制御位相ゲートとして）相互作用することができる。パルスは、キュービットがパルスの後にクロック状態多様体に戻るように設計することができる（例えば、キュービットを、クロック状態多様体まで脱励起することができる）。キュービットは、非部位選択パルスの結果として、キュービットの２キュービット状態に基づいて位相を取得することができる。キュービットの状態は、クロック多様体状態とキュービット多様体状態との重ね合わせとすることができる。クロック多様体は、励起状態の多様体であり得る。キュービット多様体は、非励起状態の多様体であり得る。

キュービットをクロック多様体からキュービット多様体に戻すために、同様のプロセスを実行することができる。非部位選択π／２パルスは、複数のキュービットの｜０〉状態に印加することができ、別の２πパルスは、２つの選択されたキュービットに印加されて、キュービットをそれらの｜０〉状態から励起解除し、最後の－π／２パルスは、複数のキュービットをキュービット多様体に戻すことができる。

別の例では、本開示の部位選択シェルビング手順は、キュービット－クロックブロッホ球（ｑｕｂｉｔ－ｃｌｏｃｋＢｌｏｃｈｓｐｈｅｒｅ）上でユニタリ演算Ｖのクラスを部位選択的に実行するように拡張することができる。

ユニタリ演算は、式

のＶに対して実行することができる

ユニタリ演算は、グローバルな

をキュービット－クロック遷移に適用することと、その後、励起されるべき部位に局所的なキュービット－多様体２π回転を交互に印加することとを含み得、これにより、これらのキュービットのキュービット－クロックブロッホ球上のσ_ｚと、キュービット－クロック遷移上のグローバルな

とを実現し得る。選択されることが予め決定されていない原子について、これは、等価演算をもたらし、選択された原子についてはＶをもたらすことができる。

この技術は、広範なカテゴリの部位選択複合パルスを可能にすることができる。そのような部位選択複合パルスは、シェルビング誤差を低減し得る（例えば、原子を非相互作用状態にする際の誤差を低減する）。例えば、＋Ｘ軸周りのθの複合回転は、

または同等に、

として書くことができる。そのような複合回転は、（ａ）キュービット－クロック遷移にＵをグローバルに印加し、（ｂ）標的キュービット（例えば、キュービット多様体内の標的キュービット）に局所的な２πパルスを印加し、（ｃ）キュービット－クロック遷移に

をグローバルに印加し、（ｄ）標的キュービット（例えば、キュービット多様体内の標的キュービット）に局所的な２πパルスを印加することになり得る。複合回転πパルスは、レーザー振幅変動からの誤差を抑制しながらクロックシェルビングを達成することができる。同様に、Ｖは、２つの連続する複合回転θ／２回転の積、

または同等に、

として書くことができる。

本発明の好ましい実施形態が本明細書に示され、説明されてきたが、当業者には、そのような実施形態が単なる例として提供されていることは明らかであろう。当業者は、本発明から逸脱することなく、多数の変形、変更、および置換を想起するであろう。本明細書に記載された本発明の実施形態に対するさまざまな代替物が、本発明を実施する際に採用され得ることが理解されるべきである。以下の特許請求の範囲が本発明の範囲を規定し、これらの特許請求の範囲内の方法および構造、ならびにそれらの等価物がそれによってカバーされることが意図されている。

Claims

複数の原子から１つの原子を選択する方法であって、前記方法は、
（ａ）第１のパルスを前記複数の原子に印加する工程であって、前記複数の原子が、前記１つの原子および１つ以上の他の原子を含む、工程と、
（ｂ）第２のパルスを前記１つの原子に印加するが、前記１つ以上の他の原子には印加しない工程と、
（ｃ）第３のパルスを前記複数の原子に印加する工程であって、それにより前記１つの原子の少なくとも１つの量子ビット状態を励起して、選択された原子を提供する、工程と
を含む方法。
前記第１のパルスは、π／２パルスを含む、請求項１に記載の方法。
前記第２のパルスは、２πパルスを含む、請求項１に記載の方法。
前記第３のパルスは、－π／２パルスを含む、請求項１に記載の方法。
前記第１のパルスおよび前記第３のパルスは、互いに符号が反対である、請求項１に記載の方法。
前記選択された原子は、前記複数の原子のうちの１つの原子とは異なる光によってアドレス指定可能である、請求項１に記載の方法。
（ａ）～（ｃ）は、前記１つの原子の少なくとも１つの状態の変化を与えるが、前記複数の原子のうちの他の各原子には変化を与えない、請求項１に記載の方法。
前記複数の原子にわたって磁場を印加する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記第１のパルスまたは前記第３のパルスは、電磁パルスであり、かつ偏光される、請求項１に記載の方法。
偏光は、円偏光またはπ偏光である、請求項９に記載の方法。
偏光は直線偏光である、請求項９に記載の方法。
前記複数の原子は、２つの価電子を有する原子を含む、請求項１に記載の方法。
前記第１のパルスおよび前記第３のパルスは、大きさの比が少なくとも約０．９５である、請求項１に記載の方法。
前記第１のパルスおよび前記第３のパルスは、前記第２のパルスとして、前記複数の原子の異なる遷移に印加される、請求項１に記載の方法。
（ｄ）前記選択された原子を撮像する工程をさらに含む、請求項１に記載の方法。
方法であって、
（ａ）複数の原子を提供する工程であって、前記複数の原子のうちの少なくとも１つの原子は、前記複数の原子のうちの１つ以上の他の原子とは異なる状態を有する、工程と、
（ｂ）前記少なくとも１つの原子を励起状態に励起する工程であって、前記励起は、前記少なくとも１つの原子とのみ相互作用する前記複数の原子にわたる非部位選択励起ビームを使用して行われる、工程と
を含む、方法。
前記非部位選択励起ビームは、前記複数の原子のうちの少なくとも２つの原子に印加される、請求項１６に記載の方法。
前記非部位選択励起ビームは、前記複数の原子の各原子に印加される、請求項１７に記載の方法。
前記励起状態は、リュードベリ状態である、請求項１６に記載の方法。
前記励起は、時間ドメイン多重化される、請求項１６に記載の方法。
キュービットゲート操作のユニバーサルセットの少なくとも一部である、請求項１６に記載の方法。
前記非部位選択励起ビームは、紫外線励起ビームを含む、請求項１６に記載の方法。
（ｂ）と同時に、同じ前記励起ビームを使用して前記複数の原子のうちの少なくとも別の原子を励起する工程であって、前記少なくとも別の原子は、前記少なくとも１つの原子と相互作用しない、工程をさらに含む、請求項１６に記載の方法。
（ｂ）の後に、同じ前記励起ビームを使用して前記複数の原子のうちの少なくとも別の原子を励起する工程であって、前記少なくとも別の原子は、前記少なくとも１つの原子と相互作用しない、工程をさらに含む、請求項１６に記載の方法。
少なくとも１つの原子は、キュービットゲート操作に使用される、請求項１５に記載の方法。
第２の原子を励起する工程と、前記第２の原子を前記少なくとも１つの原子とともに２キュービットゲート内で使用する工程とをさらに含む、請求項２５に記載の方法。
方法であって、
（ａ）複数の原子から１つの原子を選択する工程と、
（ｂ）部位選択パルスを前記１つの原子に印加する工程であって、前記部位選択パルスは、前記複数の原子と比較して、前記１つの原子の基底状態とクロック多様体との間の差動シフトを提供するように構成される、工程と
を含む、方法。
前記部位選択パルスは、オフ共振パルスである、請求項２７に記載の方法。
前記部位選択パルスは、前記１つの原子のみに印加され、前記複数の原子には印加されない、請求項２７に記載の方法。
前記１つの原子は、前記部位選択パルスの結果として、前記複数の原子と同じ光ビームによってアドレス指定可能ではない、請求項２７に記載の方法。
（ｂ）の後に、シェルビング光パルスを前記１つの原子および前記複数の原子に印加する工程をさらに含む、請求項２７に記載の方法。
前記シェルビング光パルスは、前記１つの原子と相互作用しない、請求項３１に記載の方法。