JP2024517310A - コンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限をセットするための制約プログラミングの使用 - Google Patents

Abstract

リソース割り当て制限には、リソース制限とリソース保証が含まれる。コンシューマは、保証されている以上のリソースを使用すると、他のコンシューマによる中断に対して脆弱になる。リソースは、リソース制限およびリソース保証に基づいて指定および／または割り当てられたコンシューマである。制約プログラミング（ＣＰ）ソルバは、リソース使用データに基づいて、脆弱性および／または脆弱性コストを最小限に抑えるリソース制限とリソース保証を決定する。ＣＰデータモデルには、制限要素、保証要素、および脆弱性要素が含まれる。ＣＰデータモデルにはさらに、コンシューマのリソース使用データから生成されている超過分布に依存する保証－脆弱性制約が含まれている。ＣＰデータモデルは、制約の観点から問題の組み合わせ特性を宣言的に表現する。ＣＰは宣言型プログラミングの一種である。

Description

関連出願；参照による組み込み
本出願は、２０２１年５月１０日に出願された米国非仮特許出願第１７／３０２，６５７号に関連しており、参照により本明細書に組み込まれる。

技術分野
本開示は、制約プログラミングの使用に関する。特に、本開示は、コンピューティングシステムにおいてコンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限をセットするための制約プログラミングの使用に関する。

背景
コンピューティングシステムは、コンシューマのセット（例えば、データベースインスタンス）間で共有されるリソースのセット（例えば、中央処理装置（ＣＰＵ））を含む。１のコンシューマがリソースの共有セットに対して大きな要求を行うと、そのコンシューマは他のコンシューマの性能に悪影響を与え得る。

有限セットのリソースを共有するコンシューマ間の悪影響を軽減する１つの方法は、コンシューマにリソース割り当て制限を強制することである。しかし、コンシューマはさまざまなプロセスタイプ、優先順位、および／またはその他の属性に関連付けられている。さらに、コンシューマのプロセス負荷は動的に変化する。コンシューマの静的属性および／または動的負荷を考慮せずにリソース割り当て制限がセットされると、リソースの割り当てが非効率になり得る。例えば、一部のリソースが十分に活用されていない一方で、一部のコンシューマは制限に抵抗し得る。

このセクションで説明するアプローチは、追求することができるアプローチであるが、必ずしも以前に考案または追求されたアプローチであるわけではない。したがって、別段の指示がない限り、このセクションに記載されているアプローチのいずれも、単にこのセクションに含まれているという理由だけで従来技術として認定されると想定すべきではない。

実施形態は、例として示されるものであり、添付図面の図に限定されるものではない。本開示における「１つの」または「１つの」実施形態への言及は、必ずしも同じ実施形態を指すわけではなく、それらは少なくとも１つを意味することに留意されたい。図面では次のようになる。

１つまたは複数の実施形態による、コンピューティングシステムを管理するリソースマネージャを示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングデータモデルおよび検索指令生成システムを示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングデータモデルおよび検索指令生成システムを示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、特定の履歴期間にわたるリソース使用に基づいて、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース制限および／またはリソース保証を更新するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングデータモデルを生成するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミング検索指令を生成するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミング検索指令を生成するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミング検索指令を生成するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングデータモデルおよび制約プログラミング検索指令を制約プログラミングソルバに適用するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングソルバによって更新されているリソース保証に基づいてコンシューマにリソースを指定するための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングソルバによって更新されるリソース制限を超えるプロセス要求をキューイングするための動作のセットの例を示す図である。 １つまたは複数の実施形態によるコンピュータシステムを示すブロック図である。

詳細な説明
以下の説明では、説明の目的で、完全な理解を提供するために多くの具体的な詳細が記載される。１つまたは複数の実施形態は、これらの特定の詳細なしで実施されてもよい。一実施形態で説明されている特徴は、異なる実施形態で説明されている特徴と組み合わせることができる。いくつかの例では、本発明を不必要に分かりにくくすることを避けるために、周知の構造および装置をブロック図形式を参照して説明する。
１．概要
２．コンピューティングシステムアーキテクチャ
３．制約プログラミングデータモデルおよび検索指示生成システムアーキテクチャ
４．リソース割り当て制限の決定と更新
５．制約プログラミングデータモデルと制約プログラミング検索指令の生成と制約プログラミングソルバへの適用
６．リソース保証とリソース制限の強制
７．ハードウェア概要
８．その他；エクステンション
１．概要
１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内のコンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限をセットすることを含む。リソース割り当て制限には、リソース制限とリソース保証が含まれる。リソース制限は、特定のコンシューマが特定の時期に使用できるリソースの数の上限である。リソース保証は、特定のコンシューマが特定の時期にアクセスできることが保証されるリソースの数の下限である。保証されているリソースを超えるリソースを使用するコンシューマは、他のコンシューマによるリソース要求が突然増加した場合に中断に対して脆弱になる。本明細書で使用される「脆弱性」という用語は、コンシューマのリソース保証を超えるコンシューマのリソース使用を指す。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステムにおいてコンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限をセットするために制約プログラミング（ＣＰ）を使用することを含む。ＣＰは宣言型プログラミングの一種である。ＣＰは、ＣＰデータモデルの仕様と、任意でＣＰ検索指令に基づいて、現実世界の問題の解を取得する。対照的に、命令型プログラミングは一連のステップの仕様に基づいている。

ＣＰデータモデルは、データモデル要素のセット、各要素に割り当てることができる可能な値のドメイン（範囲）、要素に割り当てられる値の組み合わせを定義する１つまたは複数の制約を含む。ＣＰデータモデルに基づいて、すべての制約を満たす要素のセットの値のセットが決定される。すべての制約を満たす要素のセットに対する値のセットは、本明細書では「ＣＰ解」と呼ばれ得る。

ＣＰ検索指令は、ＣＰデータモデルによって指定されるすべての制約を満たすデータモデル要素のセットへの値のセットの割り当てを導く。ＣＰ検索指令により、１つまたは複数のデータモデル要素への値の割り当てが試行される特定のシーケンスが生成される。加えて、または代わりに、ＣＰ検索指令は、１つまたは複数のデータモデル要素について、特定の値の割り当てを他の値よりも優先する。同じＣＰデータモデルに対して異なるＣＰ検索指令を使用すると、異なるＣＰ解が取得され得る。加えて、または代わりに、同じＣＰデータモデル２３２に対する異なるＣＰ検索指令２３４は、ＣＰ解を取得するための異なる効率レベルおよび／または実行時間をもたらし得る。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内のコンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限を決定するためのＣＰデータモデルを生成することを含む。ＣＰデータモデルには、データモデル要素のいくつかのセットが含まれている。制限要素のセットは、コンシューマに対するリソース制限を表す。保証要素のセットは、コンシューマに対するリソース保証を表す。脆弱性要素のセットは、脆弱性を示すデータポイントの数（「脆弱性数」とも呼ばれる）を表す。特定の脆弱性要素は、特定のリソース保証に関して、特定のコンシューマが脆弱であることを示すデータポイントの数を表す。このようなデータポイントの数は、特定の履歴期間における特定のコンシューマのリソース使用データに基づいている。

ＣＰデータモデルはさらに、いくつかの制約を含む。制限－保証制約は、制限要素と保証要素を関係付ける。制限－保証制約では、（特定のコンシューマの）保証要素が、（特定のコンシューマの）制限要素をオーバーサブスクリプション率で割ったものに等しいことが要求され、オーバーサブスクリプション率は、制限要素の合計をリソースの総数（ｔｏｔａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ）で割ったものに等しくなる。総リソース制約は、保証要素とコンピューティングシステム内のリソースの総数を関係付ける。総リソース制約では、保証要素の合計がリソースの総数以下であることが必要である。保証－脆弱性制約は、保証要素と脆弱性要素を関係付ける。保証－脆弱性制約では、（特定のコンシューマの）脆弱性要素は、履歴期間にわたるリソース使用に基づいて、（特定のコンシューマの）保証要素に割り当てられた（または割り当てられる必要がある）保証値に対応する脆弱性数に等しいことが要求される。

一実施形態では、保証－脆弱性制約は要素制約として表現される。要素制約は、（ａ）インデックス要素、および（ｂ）一連の値を入力として受け付ける。インデックス要素は、要素制約がインデックス要素に割り当てられた（または割り当てられる必要がある）値に対応する特定の値を一連の値から返すように、一連の値にインデックスを付ける役割を果たす。保証－脆弱性制約の場合、インデックス要素は（特定のコンシューマに対する）保証要素であり、一連の値は（特定のコンシューマに対する）超過分布である。超過分布は、特定のコンシューマのリソース使用が臨界値を超えていることを示すデータポイントの数を示し、臨界値はゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数までの範囲である。このようなデータポイントの数は、特定の履歴期間における特定のコンシューマのリソース使用データに基づいている。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内のコンシューマにリソースを割り当てるためのリソース割り当て制限を決定するためのＣＰ検索指令を生成することを含む。一実施形態では、ＣＰ検索指令は、脆弱性数に関連付けられている最小化目的関数を含む。一実施形態では、ＣＰ検索指令は、脆弱性要素のセットの最大値を最小化することである。別の実施形態では、ＣＰ検索指令は、脆弱性要素のセットの平均を最小化することである。別の実施形態では、ＣＰ検索指令は、脆弱性要素の合計を最小化する（すなわち、コンピューティングシステムの総脆弱性数を最小化する）ことである。さらに別の実施形態では、ＣＰ検索指令は、脆弱性数および脆弱性コストに関連付けられている最小化目的関数を含み、特定のコンシューマに対するコンシューマ当たりの脆弱性コストは、特定のコンシューマに対する脆弱性係数と特定のコンシューマに対する脆弱性要素とを乗じたものである。異なるコンシューマは異なる脆弱性係数に関連付けられ得る。一実施形態では、ＣＰ検索指令は、コンシューマごとの脆弱性コストの最大値を最小限に抑えることである。別の実施形態では、ＣＰ検索指令は、コンシューマごとの脆弱性コストの平均を最小化することである。別の実施形態では、ＣＰ検索指令は、コンシューマごとの脆弱性コストの合計を最小化する（すなわち、コンピューティングシステムの総脆弱性コストを最小化する）ことである。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令をＣＰソルバに適用して、リソース割り当て制限を取得することを含む。リソースマネージャは、ＣＰソルバから更新されているリソース制限および／またはリソース保証を取得する。特定のコンシューマに対するリソース保証に基づいて、リソースマネージャは特定のコンシューマにリソースを指定する。指定されているリソースの数はリソース保証と同じである。リソースマネージャは、他のコンシューマが指定されているリソースを使用することを禁止する。さらに、特定のコンシューマに対するリソース保証および／またはリソース制限に基づいて、リソースマネージャは、特定のコンシューマによって行われた新しいプロセス要求をキューイングするか、または割り当てる。特定のコンシューマの保留中のプロセス要求の数がリソース保証以下の場合、新しいプロセス要求を指定されているリソースに優先的に割り当てることができる。保留中のプロセス要求の数がリソース制限を超えた場合、新しいプロセス要求は特定のコンシューマのキューに追加される。したがって、リソースマネージャは、リソースに割り当てられているプロセス要求がリソース制限内にあることを確認する。保留中のプロセス要求の数がリソース保証を超え、リソース制限以下の場合、その後、特定のコンシューマのキューから削除されているプロセス要求（または、キューがない場合は、新しいプロセス要求自体）を特定のリソースに割り当てることができる。リソースマネージャは、特定のリソースを特定のコンシューマのプロセス要求に割り当てるために、特定のリソース上で別のコンシューマによって行われたプロセス要求の進行中の実行を中断することができる。

リソース割り当て問題をモデル化するために超過分布を使用するという選択により、ＣＰソルバが最適化されている解を効率的に決定することが可能になる。リソース使用の履歴ログに組み込まれた大量のデータは超過分布に圧縮され、要素制約によって論理的に保証制限にきちんと対応する。さらに、超過分布および関係付けられる要素制約を使用することにより、ＣＰソルバは、目的関数の形状に関する要件を必要とせずに最適化されている解を検索したり、目的関数の導関数を実行したり、および／またはＣＰ解の初期推定値を提供したりすることができる。

ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令により、ＣＰソルバは、最近のリソース使用データに基づいて、更新されているリソース割り当て制限を効率的に決定することができる。リソース割り当て制限を継続的に更新することで、コンピューティングシステムは変化するリソース使用パターンに迅速に適応できる。最適なリソース割り当て制限により、コンシューマの脆弱性が発生する、および／またはリソースが十分に活用されていない可能性が低くなる。

本明細書に記載され、および／または特許請求の範囲に記載される１つまたは複数の実施形態は、この概要セクションに含まれ得ない。

２．コンピューティングシステムアーキテクチャ
図１は、１つまたは複数の実施形態に従って、コンピューティングシステムを管理するリソースマネージャを示す。図１に示すように、システム１００は、リソースマネージャ１１０、データリポジトリ１０２、コンシューマ１１２のセット、リソース１１６のセット、および制約プログラミング（ＣＰ）ソルバ１１８を含む。１つまたは複数の実施形態では、システム１００は、図１に示されるコンポーネントよりも多いまたは少ないコンポーネントを含むことができる。図１に示されているコンポーネントは、相互にローカルに存在する場合もあれば、相互にリモートに存在する場合もある。図１に示すコンポーネントは、ソフトウェアおよび／またはハードウェアで実装することができる。各コンポーネントは、複数のアプリケーションおよび／またはマシンに分散され得る。複数のコンポーネントを１つのアプリケーションおよび／またはマシンに組み合わせることができる。１つのコンポーネントに関して説明されている動作は、代わりに別のコンポーネントによって実行され得る。

１つまたは複数の実施形態では、コンシューマ１１２は、リソース１１６の作業負荷を生成するハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。コンシューマ１１２の例には、データベースインスタンス、仮想マシン、および／またはハードウェアサーバが含まれる。コンシューマ１１２によって生成される作業負荷は、プロセス要求の数、通信および／または記憶されるデータの量、および／または処理時間の持続時間などのさまざまな単位によって測定され得る。

１つまたは複数の実施形態では、リソース１１６は、コンシューマ１１２によって生成されている作業負荷にサービスを提供および／または処理するハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。リソース１１６の例には、中央処理装置（ＣＰＵ）、ディスクメモリ、および／または通信帯域幅が含まれる。

１つまたは複数の実施形態では、リソースマネージャ１１０は、リソース１１６をコンシューマ１１２に割り当てるように構成されているハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。割り当てとは、要求に割り当てられたリソースがその要求にサービスを提供および／または処理するように、リソース１１６をコンシューマ１１２の要求に割り当てることを指す。加えて、または代わりに、割り当てとは、あるコンシューマに対して指定されているリソースが他のコンシューマの要求にサービスを提供することができないように、リソース１１６をコンシューマ１１２に指定することを指す。

一実施形態では、リソースマネージャ１１０は、リソース制限１０６および／またはリソース保証１０８を含むコンシューマ構成１０４に基づいて割り当て決定を実行する。リソース制限１０６は、任意の時期にコンシューマ１１２に割り当てることができるリソース１１６の最大数である。リソース保証１０８は、任意の時期にコンシューマ１１２に対して保証されるリソース１１６の最小数である。リソース制限１０６および／またはリソース保証１０８を適用するための動作の例については、図７～図８を参照して以下でさらに説明する。

異なるコンシューマ構成１０４は、異なるコンシューマ１１２に対応し得る。例えば、あるセットのコンシューマ構成はコンシューマ１１２ａに対応し得るが、別のセットのコンシューマ構成はコンシューマ１１２ｂに対応し得る。

１つまたは複数の実施形態では、データリポジトリ１０２は、データを記憶するための任意のタイプの記憶ユニットおよび／または装置（例えば、ファイルシステム、データベース、テーブルの集合、または任意の他の記憶機構）である。さらに、データリポジトリ１０２は、複数の異なる記憶ユニットおよび／または装置を含むことができる。複数の異なる記憶ユニットおよび／または装置は、同じタイプである場合もあれば同じタイプでない場合もあり、同じ物理サイトに配置されている場合もあれば同じ物理サイトに配置されていない場合もある。さらに、データリポジトリ１０２は、リソースマネージャ１１０と同じコンピューティングシステム上で実装または実行することができる。代わりにまたは加えて、データリポジトリ１０２は、リソースマネージャ１１０とは別個のコンピューティングシステム上で実装または実行され得る。データリポジトリ１０２は、直接接続またはネットワークを介してリソースマネージャ１１０に通信可能に接続することができる。コンシューマ構成１０４を記述する情報は、システム１００内の任意のコンポーネントにわたって実装され得る。しかし、この情報は、明確化および説明の目的でデータリポジトリ１０２内に図示されている。

１つまたは複数の実施形態では、ＣＰソルバ１１８は、ＣＰデータモデル２３２およびＣＰ検索指令２３４を考慮してＣＰ解を決定するように構成されているハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。ＣＰソルバ１１８のさらなる実施形態および／または例については、図２Ａと図２Ｂを参照して以下に説明する。

１つまたは複数の実施形態では、図１のシステム１００および図２Ａのシステム２００は、コンシューマ１１２へのリソース１１６の割り当てを管理するように構成されている単一のシステムに組み合わされ得る。図１のＣＰソルバ１１８は、図２ＡのＣＰソルバ２１８と同等である。図１のリソース制限１０６およびリソース保証１０８（リソースマネージャ１１０によって使用される）は、それぞれ、図２Ａのリソース制限２０６およびリソース保証２０８（ＣＰソルバ２１８による出力）と同等である。

３．制約プログラミングデータモデルおよび検索指示生成システムアーキテクチャ
図２Ａと図２Ｂは、１つまたは複数の実施形態による、制約プログラミングデータモデルおよび検索指令生成システムを示す。図２Ａに示すように、システム２００は、超過分布生成器２２２、モデルおよび指令生成器２２４、データリポジトリ２０２、ＣＰソルバ２１８、リソース制限２０６、およびリソース保証２０８を含む。１つまたは複数の実施形態では、システム２００は、図２Ａに示されるコンポーネントよりも多いまたは少ないコンポーネントを含むことができる。図２Ａに示されているコンポーネントは、相互にローカルまたはリモートにあり得る。図２Ａに示されるコンポーネントは、ソフトウェアおよび／またはハードウェアで実装され得る。各コンポーネントは、複数のアプリケーションおよび／またはマシンに分散され得る。複数のコンポーネントを１つのアプリケーションおよび／またはマシンに組み合わせることができる。１つのコンポーネントに関して説明されている動作は、代わりに別のコンポーネントによって実行され得る。上述したように、図１のシステム１００および図２Ａのシステム２００は、コンシューマにリソースを割り当てるように構成されている単一のシステムに組み合わされ得る。

１つまたは複数の実施形態では、データリポジトリ２０２は、データを記憶するための任意のタイプの記憶ユニットおよび／または装置（例えば、ファイルシステム、データベース、テーブルの集合、または任意の他のストレージ機構）である。さらに、データリポジトリ２０２は、複数の異なる記憶ユニットおよび／または装置を含むことができる。複数の異なる記憶ユニットおよび／または装置は、同じタイプである場合もあれば同じタイプでない場合もあり、同じ物理サイトに配置されている場合もあれば同じ物理サイトに配置されていない場合もある。さらに、データリポジトリ２０２は、超過分布生成器２２２、モデルおよび指令生成器２２４、および／またはＣＰソルバ２１８と同じコンピューティングシステム上で実装され得るか、または実行され得る。代わりにまたは加えて、データリポジトリ２０２は、超過分布生成器２２２、モデルおよび指令生成器２２４、および／またはＣＰソルバ２１８とは別個のコンピューティングシステム上で実装または実行され得る。データリポジトリ２０２は、直接接続またはネットワークを介して、超過分布生成器２２２、モデルおよび指令生成器２２４、および／またはＣＰソルバ２１８に通信可能に結合され得る。

リソース使用データセット２２６、超過分布２２８、脆弱性係数２３０、ＣＰデータモデル２３２、および／またはＣＰ検索指令２３４を記述する情報は、システム２００内の任意のコンポーネントにわたって実装され得る。しかし、この情報は、明確化および説明の目的でデータリポジトリ２０２内に図示されている。

１つまたは複数の実施形態では、特定のコンシューマのリソース使用データセット２２６は、特定のコンシューマによって一定期間にわたって使用されるリソースの量を示すデータポイントを含む。リソース使用データセット２２６は、ログ、スプレッドシート、および／または任意の他のフォーマットの形式で記憶され得る。リソース使用は、数（使用されるＣＰＵの数など）、容量（使用されるメモリ空間の容量など）、時間（通信チャネルの使用時間など）、および／またはその他の単位から測定できる。リソース使用データセット２２６は、固定および／または変動し得る特定の時間間隔のデータポイントを含むことができる。各データポイントは、実際の測定値および／または集計されている測定値である。実際の測定値は、特定の時期に実際に測定されているリソース使用である。集約されている測定値とは、時間窓にわたる実際の測定値についての何らかの操作（合計や平均など）の結果を指す。一例として、監視エージェントは、使用されている実際のＣＰＵ数を毎秒検出できる。時間＝０秒で開始し、時間＝９秒で終了するＣＰＵ使用の実際の測定値は、２、３、４、４、４、２、３、４、５、６になり得る。監視エージェントは、３秒ごとに使用されているＣＰＵ数の移動平均を決定できる。時間＝２では、時間＝０、時間＝１、および時間＝２での実際の測定値に基づいて平均が計算される。したがって、時間＝２で開始し、時間＝９秒で終了すると、平均ＣＰＵ使用は３．００、３．６７、４．００、３．３３、３．００、３．００、４．００、５：００になり得る。監視エージェントは、平均ＣＰＵ使用を「集計されている測定値」として報告し得る。

１つまたは複数の実施形態では、超過分布２２８は、特定のコンシューマのリソース使用が臨界値を超えていることを示すデータポイントの数を示し、臨界値はゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数の範囲である。このようなデータポイントの数は、特定の履歴期間にわたる特定のコンシューマのリソース使用データセット２２６に基づく。

一例として、リソース使用データセットには以下のデータポイントが含まれ得る。
２０２１年１月１日、午前１０時０分：２ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時１分：３ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時２分：４ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時３分：４ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時４分：４ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時５分：２ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時６分：３ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時７分：４ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時８分：５ＣＰＵ、
２０２１年１月１日、午前１０時９分：６ＣＰＵ。

したがって、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までのリソース使用データセットの超過分布は、以下を示すことになる。
臨界値０：臨界値を超える１０データポイント、
臨界値１：臨界値を超える１０データポイント、
臨界値２：臨界値を超える８データポイント、
臨界値３：臨界値を超える６データポイント、
臨界値４：臨界値を超える２データポイント、
臨界値５：臨界値を超える１データポイント、
臨界値６：臨界値を超える０データポイント。

超過分布は、超過がないことに関連付けられている最小臨界値（すなわち、６）より大きい情報を省略することになる。臨界値６を超えるゼロデータポイントは、臨界値７、８、９、１０を超えるゼロデータポイントを必然的に意味するため、このような情報の省略は許容される。加えて、または代わりに、リソース保証が超過がないことに関連付けられる最小臨界値以下であることを保証するために、そのような情報の省略が望ましい。

１つまたは複数の実施形態では、脆弱性係数２３０は、特定のコンシューマの脆弱性データポイントに関連付けられているコスト係数を示す。例えば、中断不可能な作業負荷に関連付けられているコンシューマは、中断可能な作業負荷に関連付けられているコンシューマよりも高い脆弱性係数に関連付けられ得る。より高い優先順位に関連付けられているコンシューマ（および／またはより高い優先順位を持つプロセス）は、より低い優先順位に関連付けられているコンシューマよりも高い脆弱性係数に関連付けられ得る。より高い収益に関連付けられているコンシューマは、より低い収益に関連付けられているコンシューマよりも高い脆弱性係数に関連付けられ得る。すべてのコンシューマの脆弱性係数２３０が同一であると想定した場合、すべてのコンシューマの脆弱性係数２３０は「１」と表現されてもよい。

１つまたは複数の実施形態では、ＣＰデータモデル２３２は、情報の特定の組織、構造、および／または表現を指す。ＣＰデータモデル２３２は、制約に関して問題の組み合わせ特性を宣言的に表現する。ＣＰデータモデル２３２は、ソフトウェアデータ構造として実装され得る。ソフトウェアデータ構造はマシンで読み取り可能である。ＣＰデータモデル２３２は、ハードウェアプロセッサを含む１つまたは複数の装置によって読み取り可能なデータおよび／または命令のセットを含むことができる。ＣＰデータモデル２３２は、ＣＰソルバ２１８などのハードウェアおよび／またはソフトウェアコンポーネントへの入力パラメータとして使用され得る。

図２Ｂを参照すると、ＣＰデータモデル２３２は、データモデル要素のセット、および各要素に割り当てることができる可能な値のドメインを含む。データモデル要素には、データモデル要素のドメイン内にない値を割り当てることはできない。データモデル要素は、アレイ、ベクトル、リンクリスト、テーブル、ソフトウェア変数、定数、および／または他のソフトウェアデータ構造またはデータオブジェクトとして実装され得る。

一実施形態では、ＣＰデータモデル２３２は、データモデル要素のいくつかのセットを含む。制限要素２５２のセットは、コンシューマに対するリソース制限を表す。各制限要素２５２のドメインは、ゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数までの範囲である。

保証要素２５４のセットは、コンシューマに対するリソース保証を表す。各保証要素２５４のドメインは、ゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数までの範囲である。

脆弱性要素２５６のセットは、特定の履歴期間にわたるリソース使用に基づいて、コンシューマに関する脆弱性数を表す。各脆弱性要素２５６のドメインは、ゼロから、特定の履歴期間内の対応するコンシューマのデータポイントの総数までの範囲である。

一例として、コンピューティングシステムは、８つのＣＰＵと４つのデータベースインスタンスを含むことができる。各データベースインスタンスのリソース使用ログは、１分あたり１つのデータポイントを示し得る。対象期間は、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までであり得る。したがって、対象期間内には各コンシューマに１０個のデータポイントが存在する。

上記の設定に基づいて、ＣＰデータモデルは、以下のデータモデル要素および対応するドメインを有することができる。
Ｌ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｌ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｌ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｌ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｖ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｌ［ｉ］は制限要素を表し、Ｇ［ｉ］は保証要素を表し、Ｖ［ｉ］は脆弱性要素を表し、ｉはデータベースインスタンスに対応する。

任意選択で、ＣＰデータモデル２３２は、コンシューマごとのコスト要素２５８のセットを含む。コンシューマごとのコスト要素２５８のセットは、特定の履歴期間にわたる脆弱性に起因するコンシューマのそれぞれのコストを表す。特定のコンシューマのコンシューマごとのコスト要素２５８は、（ａ）特定のコンシューマの脆弱性係数と（ｂ）特定の履歴期間にわたる特定のコンシューマの脆弱性数の積を表す。特定のコンシューマに対するコンシューマごとのコスト要素２５８のドメインは、（ａ）特定のコンシューマに対する脆弱性係数と、（ｂ）特定のコンシューマに対する脆弱性要素のドメイン内の各値との各積を含む。

一例として、コンピューティングシステムは、８つのＣＰＵおよび４つのデータベースインスタンスを含むことができる。各データベースインスタンスのリソース使用ログには、１分あたり１つのデータポイントが含まれ得る。対象期間は、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までであり得る。４つのデータベースインスタンスの脆弱性係数は、それぞれ０．９、０．６、０．７、および０．８となり得る。

上述したように、ＣＰデータモデルには、以下の脆弱性要素が含まれ得る。
Ｖ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝。

第１のデータベースインスタンスＣＣ［０］のコンシューマごとのコスト要素のドメインは、０．９とＶ［０］のドメイン内の値それぞれとの積を含むことができる。したがって、ＣＰデータモデルには次のコンシューマごとのコスト要素が含まれ得る。
ＣＣ［０］：｛０．０、０．９、１．８、３．６、４．５、５．４、６．３、７．２、８．１、９．０｝
ＣＣ［０］：｛０．０、０．６、１．２、１．８、２．４、３．０、３．６、４．２、４．８、５．４、６．０｝
ＣＣ［０］：｛０．０、０．７、１．４、２．１、２．８、３．５、４．２、４．９、５．６、６．３、７．０｝
ＣＣ［０］：｛０．０、０．８、１．６、２．４、３．２、４．０、４．８、５．６、６．４、７．２、８．０｝。

任意選択で、ＣＰデータモデル２３２は、総コスト要素２６０を含む。総コスト要素２６０は、特定の履歴期間にわたる脆弱性に起因するコンピューティングシステム内のコンシューマの総コストを表す。総コスト要素２６０のドメインは、コンピューティングシステム内のコンシューマにとって考えられる総コスト値を示す。ドメイン内の最小値はゼロである。ドメインの最大値は、（ａ）各コンシューマの各脆弱性係数と（ｂ）特定の履歴期間における各コンシューマのデータポイントの総数の各積の合計である。

一例として、コンピューティングシステムは、８つのＣＰＵおよび４つのデータベースインスタンスを含むことができる。各データベースインスタンスのリソース使用ログは、コンシューマごとに１分あたり１つのデータポイントを示し得る。対象期間は、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までであり得る。４つのデータベースインスタンスの脆弱性係数は、それぞれ０．９、０．６、０．７、および０．８となり得る。したがって、総コスト要素のドメインの最大値は、０．９×１０＋０．６×１０＋０．７×１０＋０．８×１０＝３０となる。

一実施形態では、ＣＰデータモデル２３２は、いくつかの制約を含む。制約は、データモデル要素のセット（上述の制限要素２５２、保証要素２５４、および脆弱性要素２５６など）に割り当てられることができる値の組み合わせを定義する。

制限－保証制約２６２のセットは、リンク要素２５２と保証要素２５４とを関係付ける。制限－保証制約２６２は、（特定のコンシューマの）保証要素２５４が、（特定のコンシューマの）制限要素２５２をオーバーサブスクリプション率で割ったものに等しいことを要求し、オーバーサブスクリプション率は、制限要素２５２の合計をリソースの総数で割ったものに等しい。制限－保証制約２６２は次のように表すことができる。

Ｌ［ｉ］は制限要素２５２を表し、Ｇ［ｉ］は保証要素２５４を表し、Ｌ［ｃ］は制限要素のセットを表し、ｉはコンピューティングシステム内の特定のコンシューマに対応する。

総リソース制約２６４は、保証要素２５４とコンピューティングシステム内のリソースの総数とを関係付ける。総リソース制約２６４は、保証要素２５４の合計がリソースの総数以下であることを要求する。総リソース制約２６４は次のように表すことができる。

Ｇ［ｃ］は保証要素２５４のセットを表す。
保証－脆弱性制約２６６のセットは、保証要素２５４と脆弱性要素２５６とを関係付ける。保証－脆弱性制約２６６は、（特定のコンシューマの）脆弱性要素２５６が、特定の履歴期間におけるリソースの使用に基づき（特定のコンシューマの）保証要素２５４に割り当てられた（または割り当てられる必要がある）保証値に対応する脆弱性数に等しいことを要求する。

一実施形態では、保証－脆弱性制約２６６は要素制約として表現される。要素制約は、（ａ）インデックス要素、および（ｂ）一連の値を入力として受け付ける。インデックス要素入力は、要素制約がインデックス要素に割り当てられた（または割り当てられる必要がある）値に対応する特定の値を一連の値から返すように、一連の値にインデックスを付ける役割を果たす。保証－脆弱性制約２６６の場合、インデックス要素は保証要素２５４であり、一連の値は超過分布２２８である。さらに、インデックス要素は脆弱性要素２５６に出力する。

一例として、ＣＰデータモデルは、以下のデータモデル要素を含むことができる。
Ｇ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｖ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｇ［０］は特定のコンシューマに対応する保証要素を表し、Ｖ［０］は同じ特定のコンシューマに対応する脆弱性要素を表す。

超過分布は、｛１０、８、７、６、４、１、１、０｝であり得る。
保証－脆弱性制約は要素制約として表現でき、（ａ）入力インデックス要素としてＧ［０］、（ｂ）入力の一連の値として超過分布、および（ｃ）出力要素としてＶ［０］を持つ。要素制約に基づいて、Ｇ［０］に割り当てられた値「０」は、特定の一連の値の「１０」にマッピングされる。したがって、値「１０」が返される。Ｇ［０］に割り当てられた値「１」は、特定の一連の値の「８」にマッピングされる。したがって、値「８」が返される。Ｇ［０］に割り当てられた値「２」は、特定の一連の値の「７」にマッピングされる。したがって、値「７」が返される。返される値はＶ［０］のドメイン内にある必要がある。

任意選択で、コンシューマごとのコスト制約２６８のセットは、コンシューマごとの脆弱性係数と脆弱性要素２５６を関係付ける。（特定のコンシューマに対する）コンシューマごとのコスト制約２６８は、（ａ）（特定のコンシューマに対する）脆弱性係数、および（ｂ）（特定のコンシューマに対する）脆弱性要素の積である。コンシューマごとのコスト制約２６８は次のように表すことができる。
ＣＣ［ｉ］＝ＶＦ［ｉ］×Ｖ［ｉ］
ＣＣ［ｉ］はコンシューマごとのコスト要素を表し、ＶＦ［ｉ］は脆弱性係数を表し、Ｖ［ｉ］は脆弱性要素を表し、ｉはコンピューティングシステム内のコンシューマに対応する。

任意選択で、総コスト制約２７０は、コンピューティングシステム内のコンシューマ全体にわたる脆弱性係数と脆弱性要素２５６を関係付ける。総コスト制約２７０は、（ａ）脆弱性係数と（ｂ）脆弱性要素のセットの内積である。総コスト制約２７０は次のように表すことができる。
ＴＣ＝ＶＦ・Ｖ
ＴＣは総コスト要素、ＶＦはコンシューマの脆弱性係数、およびＶは脆弱性要素を表す。

あるいは、コンシューマごとのコスト要素が使用される場合、総コスト制約２７０は次のように表すことができる。

ＴＣは総コスト要素を表し、ＣＣ［ｃ］はコンシューマごとのコスト要素のセットを表す。

図２Ａに戻って参照すると、ＣＰ検索指令２３４は、特定のＣＰデータモデル２３２が与えられた場合に最適なＣＰ解を決定するプロセスにおいてＣＰソルバ２１８を導く指令である。ＣＰ検索指令２３４は、ＣＰデータモデル１２０によって指定されるように、すべての制約を満たすデータモデル要素のセットへの値のセットの割り当てを導く。ＣＰ検索指令２３４は、１つまたは複数のデータモデル要素について、特定の値の割り当てを他の値よりも優先する。同じＣＰデータモデル２３２に対する異なるＣＰ検索指令２３４は、異なるＣＰ解をもたらし得る。加えて、または代わりに、同じＣＰデータモデル２３２に対する異なるＣＰ検索指令２３４は、ＣＰ解を取得するための異なる効率レベルおよび／または実行時間をもたらし得る。ＣＰ検索指令２３４は、ソフトウェアデータ構造として実装され得る。ＣＰ検索指令２３４は、コンピュータ可読命令のセットを含むことができる。ＣＰ検索指令２３４は、ＣＰソルバ２１８などのハードウェアおよび／またはソフトウェアコンポーネントへの入力パラメータとして使用され得る。

一実施形態では、ＣＰ検索指令２３４は目的関数を指定する。目的関数は、コンピューティングシステムの脆弱性数および／または脆弱性コストに関連付けられている最小化関数である。

ＣＰ検索指令２３４は、脆弱性要素２５６の最大値を最小化することを含んでもよい。加えて、または代わりに、ＣＰ検索指令２３４は、脆弱性要素２５６の合計を最小化することを含んでもよい。加えて、または代わりに、ＣＰ検索指令２３４は、脆弱性要素２５６の平均（例えば、平均、中央値、または最頻値）を最小化することを含んでもよい。

脆弱性コストが考慮される場合、ＣＰ検索指令２３４は、コンシューマごとのコスト要素２５８の最大値を最小化することを含むことができる。加えて、または代わりに、ＣＰ検索指令２３４は、コンシューマごとのコスト要素２５８（または総コスト要素２６０）の合計を最小化することを含んでもよい。加えて、または代わりに、ＣＰ検索指令２３４は、コンシューマごとのコスト要素２５８の平均（例えば、平均、中央値、または最頻値）を最小化することを含んでもよい。追加のおよび／または代替の最小化関数が使用されてもよい。

１つまたは複数の実施形態では、モデルおよび指令生成器２２４は、ＣＰデータモデル２３２および／またはＣＰ検索指令２３４を生成するように構成されているハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。ＣＰデータモデル２３２を生成するための動作の例は、図４を参照して以下で説明される。ＣＰ検索指令２３４を生成するための動作の例は、図５Ａ～図５Ｃを参照して以下に説明される。

１つまたは複数の実施形態では、モデルおよび指令生成器２２４は、１つまたは複数のデジタル装置上に実装される。「デジタル装置」という用語は、一般的にプロセッサを含む任意のハードウェア装置を指す。デジタル装置は、アプリケーションまたは仮想マシンを実行する物理装置を指し得る。デジタル装置の例には、コンピュータ、タブレット、ラップトップ、デスクトップ、ネットブック、サーバ、ｗｅｂサーバ、ネットワークポリシーサーバ、プロキシサーバ、汎用マシン、機能固有のハードウェア装置、メインフレーム、テレビ、コンテンツレシーバ、セットトップボックス、プリンタ、携帯電話機、スマートフォン、携帯情報端末（ＰＤＡ）が含まれる。

１つまたは複数の実施形態では、ＣＰソルバ２１８は、ＣＰデータモデル２３２およびＣＰ検索指令２３４が与えられた場合に、制約プログラミング技術を使用してＣＰ解を決定するように構成されているハードウェアおよび／またはソフトウェアを指す。ＣＰ解は、リソース制限２０６および／またはリソース保証２０８を指定する。制約プログラミング技術には、バックトラッキングアルゴリズム、フォワードチェックアルゴリズム、および制約伝播などが含まれる。ＣＰデータモデル２３２およびＣＰ検索指令２３４をＣＰソルバ２１８に適用するための動作の例については、図６を参照して以下に説明する。

４．リソース割り当て制限の決定と更新
図３に示される１つまたは複数の動作は、まとめて変更、再配置、および／または省略することができる。したがって、図３に示される特定の動作シーケンスは、１つまたは複数の実施形態の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。

図３は、１つまたは複数の実施形態による、特定の履歴期間にわたるリソース使用に基づいて、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース制限および／またはリソース保証を更新するための動作のセットの例を示す。

１つまたは複数の実施形態は、リソース制限および／またはリソース保証を更新するためのトリガが発生したかどうかを判定することを含む（動作３０２）。モデルおよび指令生成器（図２Ａのモデルおよび指令生成器２２４など）は、リソース制限および／またはリソース保証を更新するためのトリガが発生したかどうかを判定する。トリガはスケジュールに基づき得る。一例として、スケジュールでは、リソース制限を３時間ごとに更新する必要があるように指定できる。さらに、または代わりに、トリガは、コンピューティングシステム内の１以上のコンシューマの作業負荷に基づくことができる。一例として、コンシューマの作業負荷が閾値を超えたことがトリガとなり得る。別のトリガとして、コンシューマの総作業負荷が別の閾値を超える場合もある。追加のおよび／または代替のトリガを使用することもできる。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内のコンシューマおよびリソースを決定することを含む（動作３０４）。追跡システム（図１のリソースマネージャ１１０、および／またはモデルおよび指令生成器に含まれ得る）は、通知システム、ハートビートシステム、および／または他のアプローチを介してコンピューティングシステム内のコンシューマおよびリソースを追跡する。追跡システムは、コンシューマとリソースの識別子をデータリポジトリに記憶する。モデルと指令生成器は、データリポジトリからコンピューティングシステム内のコンシューマとリソースの識別子を取得する。

１つまたは複数の実施形態は、特定の期間にわたるコンシューマのリソース使用データセットを取得することを含む（動作３０６）。監視システム（モデルおよび指令生成器に含まれ得るが、必ずしも含まれるわけではない）は、コンシューマのリソース使用を監視する。監視システムは、一定の時間間隔（例えば、１秒に１回）で、コンシューマごとのリソース使用を検出、集約、測定、および／またはそうでなければ取得する。監視システムは、各コンシューマのそれぞれのリソース使用データセット内のリソース使用測定ごとに１つのデータポイントを作成する。監視システムは、リソース使用データセットをデータリポジトリに記憶する。モデルおよび指令生成器は、データリポジトリからリソース使用データセットを取得する。

一実施形態では、更新されているリソース制限および／またはリソース保証を取得するための各反復において、モデルおよび指令生成器は、最新の履歴期間からのリソース使用データセットを使用する。したがって、リソース制限および／またはリソース保証を決定するために使用されるＣＰデータモデルは、最新の履歴使用データに基づいて生成される。したがって、リソース制限および／またはリソース保証は、コンピューティングシステムのコンシューマのリソース使用の変化に基づいて適応的に更新される。

一例として、コンピューティングシステムのリソース制限およびリソース保証は、１時間ごとに更新され得る。２０２１年１月１日午前１１時０分における第１の反復では、モデルおよび指令生成器は、２０２１年１月１日午前１０時０分から午前１０時５９分までのリソース使用ログに基づいてＣＰデータモデルを生成できる。したがって、リソース制限および／またはリソース保証は、午前１０時０分から午前１０時５９分までのリソース使用データに基づいて決定され得る。２０２１年１月１日の午後１２時０分における２回目の反復では、モデルと指令生成器は、２０２１年１月１日の午前１１時０分から午前１１時５９分までのリソース使用ログに基づいて、新しいＣＰデータモデルを生成し得る。したがって、リソース制限および／またはリソース保証は、午前１１時０分から午前１１時５９分までのリソース使用データに基づいて決定され得る。したがって、リソース制限および／またはリソース保証は、最新のリソース使用に基づいて最適になるように継続的に更新され得る。

一実施形態では、更新されているリソース制限および／またはリソース保証を取得するための各反復において、モデルおよび指令生成器は、次の期間のリソース使用の予測を使用する。リソース使用の予測は、（ａ）最新の履歴期間からのリソース使用データセット、（ｂ）次の期間と特性を共有する履歴期間からのリソース使用データセット、および／または（ｃ）他の係数に基づいてよい。次の期間と特性を共有する履歴期間は、例えば、次の期間と同じ時間、曜日、および／または月の日に関連付けられている履歴期間であり得る。したがって、リソース制限および／またはリソース保証は、コンピューティングシステムのコンシューマのリソース使用の予測に基づいて適応的に更新される。

１つまたは複数の実施形態は、コンシューマの脆弱性係数を決定することを含む（動作３０８）。ユーザおよび／またはアプリケーションは、コンシューマの脆弱性係数を指定する。脆弱性係数はデータリポジトリに記憶される。モデルおよび指令生成器は、データリポジトリから脆弱性係数を取得する。

１つまたは複数の実施形態は、リソース使用データセットに基づいて超過分布を生成することを含む（動作３１０）。超過分布生成器（図２Ａの超過分布生成器２２２など、モデルおよび指令生成器に含まれてもよいが必ずしも含まれるわけではない）は、リソース使用データセットに基づいて超過分布を生成する。

最初に、超過分布生成器は、特定の履歴期間内の特定のコンシューマのリソース使用データセット内のデータポイントの数を決定する。超過分布生成器は反復プロセスを続行し、特定の履歴期間内のデータポイントの数が反復数の上限となる。超過分布生成器は、臨界値ゼロから開始する。超過分布生成器は、臨界値を超えたリソース使用を示すデータポイントの数を数える。超過分布生成器は、臨界値に関連付けて数を記録する。超過分布により臨界値が増加し、上記のプロセスが反復される。超過分布生成器は、特定の履歴期間内のデータポイントの数よりも臨界値が大きくなるまで、上記のプロセスを反復する。したがって、超過分布生成器は値のペアを取得する。各ペアには、臨界値と、臨界値を超えるリソース使用を示すデータポイントの数が含まれる。値のペアは、特定のコンシューマの超過分布を形成する。超過分布生成器はまた、各コンシューマに対して上記のプロセスを反復して、各コンシューマの超過分布を取得する。

超過分布生成器は、コンシューマの超過分布をデータリポジトリに記憶する。モデルおよび指令生成器は、データリポジトリからコンシューマの超過分布を取得する。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰデータモデルを生成することを含む（動作３１２）。モデルおよび指令生成器はＣＰデータモデルを生成する。ＣＰデータモデルを生成する動作の例については、図４を参照して以下でさらに説明する。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰ検索指令を生成することを含む（動作３１４）。モデルおよび指令生成器はＣＰ検索指令を生成する。ＣＰ検索指令を生成するための動作の例については、図５Ａ～図５Ｃを参照して以下でさらに説明する。図５Ａ～図５Ｃの各々は、異なる代替ＣＰ検索指令を生成するための動作を示している。図５Ａ～図５Ｃを参照して説明されていない別のＣＰ検索指令を代わりに使用することもできる。

１つまたは複数の実施形態は、リソース制限および／またはリソース保証を取得するために、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令をＣＰソルバに入力することを含む（動作３１６）。モデルおよび指令生成器は、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令をＣＰソルバ（図２ＡのＣＰソルバ２１８など）に入力する。ＣＰデータモデルとＣＰ検索指令をＣＰソルバに適用する動作の例については、図６を参照して以下でさらに説明する。

１つまたは複数の実施形態は、リソース制限および／またはリソース保証をコンピューティングシステムに適用することを含む（動作３１８）。ＣＰソルバは、コンシューマに対するリソース制限および／またはリソース保証を出力する。リソースマネージャ（図１のリソースマネージャ１１０など）は、リソース制限および／またはリソース保証を使用してコンピューティングシステムを管理する。リソース保証に基づいてコンシューマにリソースを指定する動作の例については、図７を参照して以下で説明する。リソース制限を超えるプロセス要求をキューイングする動作の例を、図８を参照して以下に説明する。

５．制約プログラミングデータモデルと制約プログラミング検索指令の生成と制約プログラミングソルバへの適用
図４～図６に示される１つまたは複数の動作は、まとめて変更、再配置、および／または省略することができる。したがって、図４～図６に示される特定の動作シーケンスは、１つまたは複数の実施形態の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。

図４は、１つまたは複数の実施形態に従って、制約プログラミングデータモデルを生成するための動作のセットの例を示す。

１つまたは複数の実施形態は、制限要素のセットを指定することを含み、各制限要素はそれぞれのコンシューマに対するリソース制限を表す（動作４０２）。モデルおよび指令生成器（図２Ａのモデルおよび指令生成器２２４など）は、制限要素のセットを指定する。制限要素のセットは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各制限要素は、コンピューティングシステム内のそれぞれのコンシューマに対するリソース制限を表す。

さらに、モデルおよび指令生成器は、制限要素のドメインを指定する。各ドメインは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各制限要素のドメインの範囲は、ゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数までである。

１つまたは複数の実施形態は、保証要素のセットを指定することを含み、各保証要素はそれぞれのコンシューマに対するリソース保証を表す（動作４０４）。モデルと指令生成器は、保証要素のセットを指定する。保証要素のセットは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各保証要素は、コンピューティングシステム内のそれぞれのコンシューマに対するリソース保証を表す。

さらに、モデルおよび指令生成器は、保証要素のドメインを指定する。各ドメインは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各保証要素のドメインの範囲は、ゼロからコンピューティングシステム内のリソースの総数までである。

１つまたは複数の実施形態は、各脆弱性要素がそれぞれのコンシューマについての脆弱性数を表す、脆弱性要素のセットを指定することを含む（動作４０６）。モデルと指令生成器は、脆弱性要素のセットを指定する。脆弱性要素のセットは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各脆弱性要素は、コンピューティングシステム内のそれぞれのコンシューマの脆弱性数を表す。

さらに、モデルおよび指令生成器は、脆弱性要素のドメインを指定する。各ドメインは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。各脆弱性要素のドメインは、ゼロから、特定の履歴期間内の対応するコンシューマのデータポイントの総数までの範囲になる。

一実施形態では、ユーザおよび／またはアプリケーションは、コンピューティングシステム内の特定の特権コンシューマを指定することができる。ユーザおよび／またはアプリケーションは、特権コンシューマの脆弱性数の特定の最大値を指定できる。モデルおよび指令生成器は、指定されている最大値に従って特権コンシューマに対して脆弱性要素のドメインをセットできる。加えて、または代わりに、ユーザおよび／またはアプリケーションは、特権コンシューマのリソース保証について特定の最小値を指定することもできる。モデルおよび指令生成器は、指定されている最小値に従って、特権コンシューマの保証要素のドメインをセットできる。

一例として、コンピューティングシステムは、８つのＣＰＵと４つのデータベースインスタンスを含むことができる。各データベースインスタンスのリソース使用ログは、１分あたり１つのデータポイントを示し得る。対象期間は、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までであり得る。

脆弱性数の最大値を外部で指定しないと、脆弱性要素のセットは次のようになり得る。
Ｖ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝。

しかし、ユーザが第１のデータベースにはいかなる脆弱性も存在できないと指定した場合、第１のデータベースに許容される唯一の脆弱性数は０である。０を超える値はすべて、第１のデータベースの脆弱性要素のドメインから削除される。したがって、脆弱性要素のセットは次のようになり得る。
Ｖ［０］：｛０｝
Ｖ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝。

別の例として、コンピューティングシステムは、８つのＣＰＵおよび４つのデータベースインスタンスを含むことができる。各データベースインスタンスのリソース使用ログは、１分あたり１つのデータポイントを示し得る。対象期間は、２０２１年１月１日の午前１０時０分から午前１０時９分までであり得る。

リソース保証に対する外部指定の最小値がなければ、保証要素のセットは次のようになり得る。
Ｇ［０］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝。

しかし、ユーザが第１のデータベースのリソース保証が４以上でなければならないと指定した場合、０、１、２、３はリソース保証の許容値ではない。したがって、０、１、２、３は、第１のデータベースの保証要素のドメインから削除される。したがって、保証要素のセットは次のようになり得る。
Ｇ［０］：｛４、５、６、７、８｝
Ｇ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝。

別の例として、保証要素と脆弱性要素の両方が外部から指定されている要件によって変更されるように、上記の２つの例を組み合わせることができる。上記の２つの例を組み合わせると、ＣＰデータモデルには次の保証要素と脆弱性要素が含まれ得る。
Ｇ［０］：｛４、５、６、７、８｝
Ｇ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｇ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８｝
Ｖ［０］：｛０｝
Ｖ［１］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［２］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝
Ｖ［３］：｛０、１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０｝。

１つまたは複数の実施形態は、コンシューマごとのコスト要素のセットおよび／または総コスト要素を指定することを含む（動作４０８）。

任意選択で、モデルおよび指令生成器は、コンシューマごとのコスト要素のセットを指定する。コンシューマごとのコスト要素のセットは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。コンシューマごとの各コスト要素は、コンピューティングシステム内のそれぞれのコンシューマに対する脆弱性コストを表す。さらに、モデルおよび指令生成器は、コンシューマごとのコスト要素のドメインを指定する。各ドメインは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。特定のコンシューマに対するコンシューマごとのコスト要素のドメインには、（ａ）特定のコンシューマに対する脆弱性係数と、（ｂ）特定のコンシューマに対する脆弱性要素のドメイン内の各値の各積が含まれる。

任意選択で、モデルおよび指令生成器は、総コスト要素を指定する。総コスト要素は、コンピューティングシステムの総脆弱性コストを表す。さらに、モデルおよび指令生成器は、総コスト要素のドメインを指定する。ドメインは、ベクトル、アレイ、および／またはその他のデータ構造として表現できる。総コスト要素のドメインは、コンピューティングシステム内のコンシューマにとって考えられる総コスト値を示す。ドメイン内の最小値はゼロである。ドメインの最大値は、（ａ）各コンシューマの各脆弱性係数と、（ｂ）特定の履歴期間における各コンシューマのデータポイントの総数の各積の合計である。

１つまたは複数の実施形態は、リソースの総数に基づいて制限要素と保証要素を関係付ける制約を指定することを含む（動作４１０）。

モデルおよび指令生成器は、セットの制限－保証制約を生成する。制限－保証制約２６２では、（特定のコンシューマの）保証要素が、（特定のコンシューマの）制限要素をオーバーサブスクリプション率で割ったものに等しいことが要求され、オーバーサブスクリプション率は、制限要素２５２の合計をリソースの総数で割ったものに等しい。

さらに、モデルおよび指令生成器は、総リソース制約を生成する。総リソース制約２６４は、保証要素２５４の合計がリソースの総数以下であることを要求する。

１つまたは複数の実施形態は、保証要素に割り当てられた保証値に対応する脆弱性数を各脆弱性要素に割り当てることを要求する制約を指定することを含む（動作４１２）。モデルおよび指令生成器は、特定の履歴期間にわたるリソース使用に基づいて、保証要素に割り当てられた保証値に対応する脆弱性数を各脆弱性要素に割り当てることを要求する制約を生成する。

モデルおよび指令生成器は、要素制約を生成する。モデルおよび指令生成器は、特定のコンシューマに対する保証要素をインデックス要素として要素制約に入力する。モデルおよび指令生成器は、特定のコンシューマの超過分布（例えば、図３の動作３１０で決定される）を要素制約に対する一連の値として入力する。モデルおよび指令生成器は、要素制約の出力要素として特定のコンシューマの脆弱性要素をセットする。

モデルおよび指令生成器は、各コンシューマに関して上記のプロセスを反復して、セットの保証－脆弱性制約を生成する。

１つまたは複数の実施形態は、コンシューマごとおよび／またはコンシューマ全体にわたって、脆弱性係数と脆弱性要素を関係付ける１つまたは複数の制約を指定することを含む（動作４１４）。

任意選択で、モデルおよび指令生成器は、コンシューマごとに脆弱性係数と脆弱性要素を関係付ける制約を生成する。モデルおよび指令生成器は、特定のコンシューマに対するコンシューマごとの脆弱性コスト要素が、（ａ）特定のコンシューマに対する脆弱性係数と、（ｂ）特定のコンシューマに対する脆弱性要素の積に等しいことを要求する制約をセットする。モデルおよび指令生成器は、各コンシューマに対して上記のプロセスを反復し、コンシューマごとのコスト制約のセットを取得する。

任意選択で、モデルおよび指令生成器は、コンピューティングシステムのコンシューマ全体にわたる脆弱性係数と脆弱性要素を関係付ける制約を生成する。モデルおよび指令生成器は、総脆弱性コスト要素が、（ａ）コンシューマに対する脆弱性係数と、（ｂ）コンシューマに対する脆弱性要素のセットの内積に等しいことを要求する制約をセットする。あるいは、コンシューマごとのコスト要素が使用される場合、モデルおよび指令生成器は、総脆弱性コスト要素がコンシューマのコンシューマごとのコスト要素の合計に等しいことを要求する制約をセットする。

１つまたは複数の実施形態は、データモデル要素および制約を含むＣＰデータモデルを生成することを含む（動作４１６）。モデルおよび指令生成器はＣＰデータモデルを生成する。ＣＰデータモデルには、制限要素、保証要素、脆弱性要素、および任意でコンシューマごとのコスト要素および／または総コスト要素が含まれる。ＣＰデータモデルにはさらに、制限－保証制約、総リソース制約、保証－脆弱性制約、および任意でコンシューマごとのコスト制約および／または総コスト制約が含まれる。

ＣＰデータモデルは、ソフトウェアデータ構造として記憶され得る。ＣＰデータモデルには、１つまたは複数のアレイ、ベクトル、リンクリスト、テーブル、ソフトウェア変数、定数、および／またはデータオブジェクトが含まれ得る。ＣＰデータモデルは、ハードウェアプロセッサを含む１つまたは複数の装置によって読み取り可能なデータおよび／または命令のセットを含むことができる。

図５Ａ～図５Ｃは、１つまたは複数の実施形態に従って、制約プログラミング検索指令を生成するための動作のセットの例を示す。図５Ａ～図５Ｃの各々は、異なる代替ＣＰ検索指令を生成するための動作を示している。

図５Ａを参照すると、１つまたは複数の実施形態は、コンシューマごとのコスト要素のセットの最大値を最小化する目的関数を生成することを含む（動作５０２）。モデルおよび指令生成器（図２Ａのモデルおよび指令生成器２２４など）は、コンシューマごとのコスト要素のセットの最大値を最小化する目的関数を生成する。目的関数は次のように表すことができる。

ｍｉｎ（ｍａｘ（ＣＣ））
ＣＣはコンシューマごとのコスト要素のセットを表す。

１つまたは複数の実施形態は、目的関数を含むＣＰ検索指令を生成することを含む（動作５０４）。モデルおよび指令生成器はＣＰ検索指令を生成する。ＣＰ検索指令には目的関数が含まれる。ＣＰ検索指令は、ソフトウェアデータ構造として記憶されてもよい。ＣＰ検索指令には、１つまたは複数のアレイ、ベクトル、リンクリスト、テーブル、ソフトウェア変数、定数、および／またはデータオブジェクトが含まれ得る。ＣＰ検索指令は、ハードウェアプロセッサを含む１つまたは複数の装置によって実行可能な命令のセットを含むことができる。

図５Ｂを参照すると、１つまたは複数の実施形態は、コンシューマごとのコスト要素のセットの合計を最小化する目的関数を生成することを含む（動作５０６）。モデルおよび指令生成器は、コンシューマごとのコスト要素のセットの合計を最小化する目的関数を生成する。目的関数は次のように表すことができる。

ＣＣ［ｉ］はコンシューマごとのコスト要素を表し、ｉはコンピューティングシステム内のコンシューマに対応する。

あるいは、目的関数は次のように表すこともできる。
ｍｉｎ（ＴＣ）
ＴＣは総コスト要素を表す。

１つまたは複数の実施形態は、目的関数を含むＣＰ検索指令を生成することを含む（動作５０８）。ＣＰ検索指令を生成するための動作の例は、動作５０４を参照して上で説明されている。

図５Ｃを参照すると、１つまたは複数の実施形態は、コンシューマごとのコスト要素のセットの平均を最小化する目的関数を生成することを含む（動作５１０）。モデルおよび指令生成器は、コンシューマごとのコスト要素のセットの平均を最小化する目的関数を生成する。目的関数は次のように表すことができる。

ｍｉｎ（ａｖｅ（ＣＣ））
ＣＣはコンシューマごとのコスト要素のセットを表す。

１つまたは複数の実施形態は、目的関数を含むＣＰ検索指令を生成することを含む（動作５１２）。ＣＰ検索指令を生成するための動作の例は、動作５０４を参照して上で説明されている。

図６は、１つまたは複数の実施形態に従って、制約プログラミングデータモデルおよび制約プログラミング検索指令を制約プログラミングソルバに適用するための動作のセットの例を示す。図６の動作は、コンピューティングシステムの総コストの最小化を指定するＣＰ検索指令を想定している。しかし、異なるＣＰ検索指令を実現するために変更されている動作を使用することもできる。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰソルバによって、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令を入力パラメータとして受け付けることを含む（動作６０２）。ＣＰソルバ（図２ＡのＣＰソルバ２１８など）は、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令を入力パラメータとして受け付ける。ＣＰデータモデルを生成する動作の例は、図４を参照して上で説明されている。ＣＰ検索指令を生成するための動作の例は、図５Ａ～図５Ｃを参照して上で説明されている。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰソルバがＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令に基づいてＣＰ解を返すことができるかどうかを判定することを含む（動作６０４）。ＣＰソルバは、ＣＰ検索指令によって導かれる、１つまたは複数の制約プログラミング技術をＣＰデータモデルに適用する。ＣＰソルバ１３２は、ＣＰデータモデルおよびＣＰ検索指令に基づいてＣＰ解を決定するか、またはＣＰデータモデルのすべての制約を満たすＣＰ解が存在しないと決定する。

制約プログラミング技術には、例えば、制約伝播、バックトラッキング検索アルゴリズム、および／またはフォワードチェックアルゴリズムが含まれる。制約伝播には、ＣＰデータモデル内のデータモデル要素のドメインから一貫性のない値を削除することが含まれる。バックトラッキング検索アルゴリズムには、有効なＣＰ解を提供する候補を完成させることができないとＣＰソルバが決定するとすぐに候補を放棄するなど、ＣＰ解の候補を段階的に構築することが含まれる。フォワードチェックアルゴリズムには、ＣＰ解の他の候補よりも１つの候補を選択した場合の影響を予測する試みや、ＣＰ解の候補を試行する順序の決定が含まれる。一実施形態では、ＣＰソルバは、ＣＰソルバがデータモデル要素をトラバースし、値をデータモデル要素に割り当てるときに、データモデル要素のドメインを更新する。ＣＰソルバは、これまでに行われた事前割り当てを考慮して、不可能になった値をドメインから削除する。ＣＰソルバは、ＣＰデータモデルの任意の制約に違反する値をドメインから削除する。

一例として、ＣＰソルバは、ＣＰデータモデルによって指定されている制限要素のセットの各々をトラバースして、ＣＰ解を決定することができる。ＣＰソルバは特定の制限要素から開始し得る。特定の制限要素のドメインからの値が、特定の制限要素に事前に割り当てられる。次に、ＣＰソルバは、ＣＰデータモデルの他のデータモデル要素のドメインから、特定の制限要素に対して事前に割り当てられた値と矛盾する値を削除する。この事前の割り当てがＣＰデータモデルによって指定されている制約に違反する場合（例えば、別のデータモデル要素のドメインが完全に削除される）、特定の制限要素のドメインからの別の値が特定の制限要素に事前に割り当てられる。特定の制限要素のドメインからのすべての値が試行され、制約を満たさない場合は、以前にトラバースした１つまたは複数の制限要素の再割り当てが実行される。特に、以前にトラバースした制限要素のドメインからの値が、以前にトラバースした制限要素に事前に割り当てられていた。再割り当ての必要性に基づいて、以前にトラバースした制限要素のドメインからの別の値が、以前にトラバースした制限要素に事前に割り当てられる。次に、特定の制限要素の割り当てが再試行される。

さらに、ＣＰソルバは、ＣＰ検索指令によって指定されている目的関数によって導かれることができる。ＣＰソルバは、ＣＰ検索指令に基づいて、１つまたは複数の制限要素および／または保証要素への値の割り当てが試行される順序を決定することができる。特定の制限要素への値Ａの割り当てが値Ｂの前に試行され、有効なＣＰ解が見つかった場合、値Ｂの割り当てが有効なＣＰ解に到達したかどうかに関係なく、値Ａの割り当てが完了する。したがって、値Ａの割り当ては値Ｂよりも優先される。

したがって、ＣＰソルバは、制約に違反することなく、各制限要素にそれぞれのドメインから制限値が割り当てられるまで、各制限要素をトラバースすることができる。ＣＰソルバは、事前の割り当てを最終的な割り当てとして決定し得る。ＣＰ解には、制限要素への制限値、および／または保証要素への保証値の最終割り当てが含まれ得る。

あるいは、ＣＰソルバは、制限要素への各制限値の割り当てが試行されるが、どの割り当ても制約を満たさないまで、各制限要素をトラバースすることができる。次に、ＣＰソルバは、ＣＰデータモデルに対する有効なＣＰ解がないと決定し得る。ＣＰソルバは、ＣＰ解が存在しないことを示すメッセージを返し得る。

ＣＰ解が返されない場合、１つまたは複数の実施形態は、最後に決定されているＣＰ解を使用してリソース制限および／またはリソース保証を返すことを含む（動作６１４）。現在の反復ではＣＰ解が返されないため、ＣＰソルバは最後の反復で返されているＣＰ解を取得する。ＣＰソルバは、最後の反復からのＣＰ解を最後に決定されているＣＰ解として識別する。また、ＣＰソルバは、最後の反復からのＣＰ解を、ＣＰ検索指令の目的関数を満たすＣＰ解として識別する。目的関数が総コストを最小化する場合、最後の反復からのＣＰ解は、（ＣＰデータモデルの制約を満たす他のＣＰ解と比較して）最低の総コストに関連付けられているＣＰ解になる。ＣＰ解は、制限要素に割り当てられる制限値、および／または保証要素に割り当てられる保証値を指定する。制限値は、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース制限として使用される。保証値は、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース保証として使用される。

最後に決定されているＣＰ解がない場合（つまり、ＣＰソルバが動作６０２の第１の反復でＣＰ解を返すことができない場合）、次に、ＣＰ解は、提供されているＣＰデータモデルに対して有効なＣＰ解が存在しないことを示すメッセージを生成する。

逆に、ＣＰ解が返された場合、１つまたは複数の実施形態は、反復プロセスへの中断が受信されたかどうかを判定することを含む（動作６０６）。図示されるように、動作６０２～６１２は、最低の総コストに関連付けられているＣＰ解を見つけるための反復プロセスを形成する。ユーザおよび／またはアプリケーションが反復プロセスを中断し得る。一例として、ユーザは、反復プロセスが完了するのを待たずに、これまでに決定されている最良のＣＰ解を希望していることを、ユーザインターフェイスを介して示すことができる。

中断が受信された場合、１つまたは複数の実施形態は、最後に決定されているＣＰ解を使用して、リソース制限および／またはリソース保証を返すことを含む（動作６１４）。ＣＰ解は現在の反復で返されるため、ＣＰソルバは現在の反復からのＣＰ解を最後に決定されているＣＰ解として識別する。ＣＰ解に基づいてリソース制限および／またはリソース保証を決定するための動作の例は、動作６１４の上記の説明に提供されている。

一実施形態では、ＣＰソルバがＣＰ解を決定するプロセス中に（動作６０２～６０４で）中断を受信することができる。中断は、現在の反復でＣＰ解が返される前に受信される。したがって、ＣＰソルバは、最後の反復からのＣＰ解を最後に決定されているＣＰ解として識別する。

中断に基づいて最後に決定されているＣＰ解は、必ずしも最低の総コストに関連付けられているＣＰ解であるとは限らない。最低の総コストに関連付けられているＣＰ解を決定するための反復プロセスを再開する要求を受信することができる。再開要求に応答して、反復プロセスは動作６０８で継続することができる。

中断が受信されない場合、１つまたは複数の実施形態は、ＣＰ解に関連付けられている総コストを「現在の最小総コスト」として識別することを含む（動作６０８）。ＣＰソルバは、現在の反復の動作６０４で取得されているＣＰ解に関連付けられている総コスト要素に割り当てられた総コストを識別する。総コストは「現在の最小総コスト」として識別される。

１つまたは複数の実施形態は、総コスト要素のドメインから、現在の最小総コスト以上の任意の値を除去することを含む（動作６１０）。ＣＰソルバは、現在の最小総コストを、次の反復中に総コスト要素に割り当てられる可能性のある総コスト値の上限として使用する。ＣＰソルバは、総コスト要素のドメインから、現在の最小総コスト以上の値を削除する。

一例として、現在の反復中に、ＣＰソルバは現在のＣＰ解を返すことができる。現在のＣＰ解は、総コスト要素に総コスト値「９」が割り当てられていることを示し得る。ＣＰソルバは、現在の最小総コストとして「９」を決定することができる。ＣＰソルバは、総コスト要素の現在のドメインが｛０、４、５、８、９、１１、１２｝であると決定することができる。ＣＰソルバは、総コスト要素のドメインから９以上の総コスト値を削除し得る。したがって、ＣＰソルバは総コスト要素のドメインを変更して｛０，４，５，８｝になり得る。

１つまたは複数の実施形態は、ＣＰデータモデルを変更することを含む（動作６１２）。ＣＰソルバはＣＰデータモデルを変更して、ドメインが縮小されている総コスト要素を含める。動作６１０に基づいて、総コスト要素のドメインには、現在の最小総コストを下回る総コスト値のみが含まれる。

ＣＰソルバは、変更されているＣＰデータモデルに関して動作６０２～６１２を反復する。動作６０２で、ＣＰソルバは、入力パラメータとして変更されているＣＰデータモデルを受け付ける。動作６０４～６０８では、ＣＰソルバが変更されているＣＰデータモデルに基づいて新しいＣＰ解を決定すると想定して、ＣＰソルバは現在の最小総コストを更新する。ＣＰソルバは、新しいＣＰ解に関連付けられている総コスト要素に割り当てられた総コスト値を現在の最小総コストとして識別する。動作６１０で、ＣＰソルバは、総コスト要素のドメインから、現在の最小総コスト値以上の任意の値を除去する。動作６１２で、ＣＰソルバは再びＣＰデータモデルを変更する。ＣＰソルバは、動作６０４でＣＰソルバがＣＰ解を見つけることができないか、動作６０６で中断が受信されるまで、反復プロセスを継続する。動作６１４を参照して上で説明したように、ＣＰソルバが動作６０４でＣＰ解を見つけることができない場合、または動作６０６で中断を受信した場合、ＣＰソルバは最後に決定されているＣＰ解を使用してリソース制限および／またはリソース保証を返す。ＣＰソルバが中断することなく反復を完了した場合、最後に決定されているＣＰ解が最適解になる。つまり、これよりコストが最小の解は他にない。

１つまたは複数の実施形態では、制約プログラミングデータモデルおよび検索指令を制約プログラミングソルバに適用するための追加および／または代替動作が、異なる検索技術に基づいて実行され得る。さまざまな検索技術の例を以下に説明する。

一実施形態では、動作６０２でＣＰソルバにＣＰデータモデルを最初に適用する前に、ＣＰデータモデルが変更される。総コスト要素のドメイン内の、考えられる総コスト値の範囲内の特定の値が、初期カットオフ値として決定される。初期カットオフ値は、例えば、考えられる総コスト値の中央値であってもよい。初期カットオフ値を超えるすべての値は、総コスト要素のドメインから削除される。したがって、初期カットオフ値を下回る総コスト値でＣＰ解を生成するには、ＣＰソルバの第１の実行が必要である。有効なＣＰ解が存在する場合、初期カットオフ値をセットすることにより、ＣＰソルバは総コストがより低いＣＰ解により効率的に到達し得る。

一実施形態では、ＣＰソルバは、特定のＣＰデータモデルについて可能なすべてのＣＰ解が見つかるまで反復する。ＣＰソルバは、前の反復に基づいて総コスト要素のドメインを変更しない。したがって、ＣＰソルバは、以前のＣＰ解よりも高い総コスト値を持つＣＰ解を見つけ得る。考えられるすべてのＣＰ解を決定した後、ＣＰソルバは、考えられる各ＣＰ解に関連付けられている総コスト値を比較する。次に、ＣＰソルバは、総コスト値が最も低いＣＰ解を識別する。

一実施形態では、複数のＣＰ解を同じ最低の総コストに関連付けることができる。反復プロセスは、そのようなＣＰ解を決定するために変更できる。動作６１０で、総コスト要素のドメインから現在の最小総コストより大きい値をすべて削除する（しかし、現在の最小総コストと等しい値はすべて保持する）。動作６０４で、ＣＰソルバは、まだ見つかっていないＣＰ解を見つけようと試みる。さらにＣＰ解が見つからない場合、動作６１４で、同じ総コストを有する最後に決定されているＣＰ解のセットが識別される。１つのＣＰ解が、同じ総コストを持つ最後に決定されているＣＰ解のセットから選択される。任意の選択基準を使用できる。一例として、ＣＰソルバは、同じ総コストを持つ最後に決定されているＣＰ解のセットから、コンシューマ全体に最も均等に分散されるリソース制限に関連付けられているＣＰ解を選択し得る。

１つまたは複数の実施形態では、制約プログラミングデータモデルおよび検索指令を制約プログラミングソルバに適用するための追加および／または代替動作が、さまざまなＣＰ検索指令に基づいて実行され得る。さまざまなＣＰ検索指令の例を以下に説明する。

一実施形態では、ＣＰ検索指令は、コンシューマごとのコスト要素のセットの最大値を最小化することを指定する。動作６０２～６０６および６１２～６１４は同じままである。しかし、動作６０８は、コンシューマごとのコスト要素のセットの最大値を「現在の最小最大のコンシューマごとのコスト」として識別するように変更される。動作６１０は、現在の最小最大のコンシューマごとのコスト以上の任意の値をコンシューマごとの各コスト要素のドメインから除去するように変更される。

一実施形態では、ＣＰ検索指令は、コンシューマごとのコスト要素のセットの平均を最小化することを指定する。ＣＰデータモデルには、平均コスト要素という追加のデータモデル要素が含まれている。平均コスト要素には、コンピューティングシステム内のコンシューマあたりの可能な平均コストを含むドメインがある。平均コスト要素は、コンシューマごとのコスト要素の合計をコンシューマの総数で割ったものと等しくなる必要がある。動作６０２～６０６および６１２～６１４は同じままである。しかし、動作６０８は、平均コスト要素の値を「現在の最小平均コスト」として識別するように変更される。動作６１０は、現在の最小平均コスト以上の任意の値を平均コスト要素のドメインから削除するように変更される。

６．リソース保証とリソース制限の強制
図７～図８に示される１つまたは複数の動作は、まとめて変更、再配置、および／または省略することができる。したがって、図７～図８に示される特定の動作シーケンスは、１つまたは複数の実施形態の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。

図７は、１つまたは複数の実施形態に従って、制約プログラミングソルバによって更新されているリソース保証に基づいてコンシューマにリソースを指定するための動作のセットの例を示す。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース制限および／またはリソース保証を取得することを含む（動作７０２）。リソースマネージャ（図１のリソースマネージャ１１０など）は、ＣＰソルバ（図２ＡのＣＰソルバ２１８など）によって決定されているＣＰ解に基づいて、コンピューティングシステム内のコンシューマに対するリソース制限および／またはリソース保証を取得する。ＣＰ解を決定するための動作の例は、図６、および特に動作６１４を参照して上で説明されている。

１つまたは複数の実施形態は、リソース保証に基づいてコンシューマにリソースを指定することを含む（動作７０４）。リソースマネージャは、リソース保証に基づいて、コンシューマにリソースを指定する。一実施形態では、リソースマネージャは、リソース保証に対するユーザの確認を受け取ることなく、ＣＰソルバによって決定されているリソース保証に基づいて、コンシューマにリソースを指定する。

一例として、コンピューティングシステムは、３つのデータベースインスタンスＤＢ１、ＤＢ２、およびＤＢ３と、８つのＣＰＵ、ＣＰＵ１、ＣＰＵ２、ＣＰＵ３、ＣＰＵ４、ＣＰＵ５、ＣＰＵ６、ＣＰＵ７、およびＣＰＵ８を含むことができる。ＣＰ解では、次のリソース保証を指定できる。
ＤＢ１の場合は２ＣＰＵ、
ＤＢ２の場合は３ＣＰＵ、
ＤＢ３の場合は１ＣＰＵ。

したがって、リソースマネージャは、ＤＢ１に２つのＣＰＵ、ＤＢ２に３つのＣＰＵ、ＤＢ３に１つのＣＰＵを指定できる。具体的には、リソースマネージャはＣＰＵ１とＣＰＵ３をＤＢ１に、ＣＰＵ４、ＣＰＵ６、およびＣＰＵ８をＤＢ２に、およびＣＰＵ２をＤＢ３に指定できる。指定されているリソースは、対応するコンシューマが使用するために予約されており、コンピューティングシステム内の他のコンシューマは使用できない。したがって、指定されているリソースを使用しているコンシューマは、コンピューティングシステム内の他のコンシューマの要求によって引き起こされる中断に対して脆弱ではない。一方、ＣＰＵ５とＣＰＵ７は未指定のままで、データベースインスタンス間での共有に使用できる。

１つまたは複数の実施形態は、リソース制限および／またはリソース保証が更新されたかどうかを判定することを含む（動作７０６）。リソースマネージャは、リソース制限および／またはリソース保証が更新されたかどうかを判定する。更新があった場合、リソースマネージャは動作７０４でリソース指定を再決定する。

図８は、１つまたは複数の実施形態に従って、制約プログラミングソルバによって更新されるリソース制限を超えるプロセス要求をキューイングするための動作のセットの例を示す。

１つまたは複数の実施形態は、コンピューティングシステム内の特定のコンシューマがコンピューティングシステム内のリソースを必要とする新しいプロセス要求を生成したことを決定することを含む（動作８０２）。リソースマネージャ（図１のリソースマネージャ１１０など）は、コンピューティングシステム内の特定のコンシューマが、コンピューティングシステム内のリソースを必要とする新しいプロセス要求を生成したと決定する。特定のコンシューマは、スケジューリングのためにリソースマネージャに新しいプロセス要求を送信し得る。さらに、または代わりに、特定のコンシューマは、新しいプロセス要求についてリソースマネージャに知らせるために、リソースマネージャに通知メッセージを送信し得る。

１つまたは複数の実施形態は、特定のコンシューマによって行われた保留中のプロセス要求の数を決定することを含む（動作８０４）。リソースマネージャは、（ａ）特定のコンシューマによって行われ、（ｂ）まだ完全に処理されていないプロセス要求（新しいプロセス要求を含む）の数を決定する。

１つまたは複数の実施形態は、保留中のプロセス要求の数が特定のコンシューマに対するリソース保証以下であるかどうかを判定することを含む（動作８０６）。リソースマネージャは、保留中のプロセス要求の数が特定のコンシューマに対するリソース保証以下であるかどうかを決定する。一実施形態では、リソースマネージャは、ＣＰソルバによって決定されているリソース保証についてのユーザ確認を受け取ることなく、ＣＰソルバによって決定されているリソース保証を閾値として使用する。

保留中のプロセス要求の数がリソース保証以下である場合、１つまたは複数の実施形態は、指定されているリソースを新しいプロセス要求に割り当てることを含む（動作８０８）。リソースマネージャは、新しいプロセス要求にリソースを割り当てる。一実施形態では、リソースマネージャは、可能な限り指定されているリソースを割り当てるようにセットされる。保留中のプロセス要求の数がリソース保証以下であるため、指定されているリソースが少なくとも１つが利用可能である。したがって、リソースマネージャは、利用可能な専用リソースを新しいプロセス要求に割り当てる。

保留中のプロセス要求の数がリソース保証を超えている場合、１つまたは複数の実施形態は、保留中のプロセス要求の数が特定のコンシューマに対するリソース制限よりも大きいかどうかを決定することを含む（動作８１０）。リソースマネージャは、保留中のプロセス要求の数が特定のコンシューマに対するリソース制限を超えているかどうかを決定する。一実施形態では、リソースマネージャは、ＣＰソルバによって決定されているリソース制限についてのユーザ確認を受け取ることなく、ＣＰソルバによって決定されているリソース制限を閾値として使用する。

保留中のプロセス要求の数がリソース制限より大きい場合、１つまたは複数の実施形態は、新しいプロセス要求をキューイングすることを含む（動作８１４）。リソースマネージャは、新しいプロセス要求をキューイングする。コンピューティングシステム内のリソースは、プロセス要求がキューから削除されるまで、キュー内のプロセス要求に割り当てられない。

処理されている特定のコンシューマのプロセス要求の数がリソース制限を下回る場合、リソースマネージャは、特定のコンシューマのキューからプロセス要求を削除する選択肢を有する。別のリソースが利用可能な場合、リソースマネージャは、キューから削除されているプロセス要求に利用可能なリソースを割り当てることができる。利用可能なリソースがない場合、リソースマネージャは任意で、別のコンシューマによって行われたプロセス要求の特定のリソースの進行中の実行を中断できる。リソースマネージャは、特定のコンシューマのキューから削除されているプロセス要求に特定のリソースを割り当てる。あるいは、利用可能なリソースがない場合、リソースマネージャは任意の進行中の実行の中断を控えることができる。中断するかどうかはさまざまな係数に依存し得、その例については動作８１２を参照して以下で説明する。

保留中のプロセス要求の数が、（ａ）リソース保証より大きく、（ｂ）リソース制限以下の場合、１つまたは複数の実施形態は、新しいプロセス要求にリソースを割り当てること、またはプロセス要求をキューイングすること（動作８１２）のいずれかを含む。少なくとも１つのリソースが利用可能で、特定のコンシューマのキューが空の場合、リソースマネージャは利用可能なリソースを新しいプロセス要求に割り当てる。少なくとも１つのリソースが利用可能で、特定のコンシューマのキューが空でない場合、リソースマネージャはキューの先頭からプロセス要求を削除し、利用可能なリソースをプロセス要求に割り当てる。リソースマネージャは、新しいプロセス要求をキューの最後尾に追加する。

利用可能なリソースがない場合、リソースマネージャは、さまざまな係数を評価して、別のコンシューマによって行われたプロセス要求の進行中の実行を中断するかどうかを決定することができる。係数の例には、特定のコンシューマによって行われた新しいプロセス要求と実行中の他のプロセス要求に関連付けられている優先レベル、特定のコンシューマおよび他のコンシューマに関連付けられている優先レベル、他のプロセス要求が実行されている時間、他のプロセス要求の実行が完了するまでの予測残り時間、特定のコンシューマによって行われた新しいプロセス要求の実行が完了するまでの予測時間が含まれる。さまざまな係数に基づいて、リソースマネージャは、特定のリソースによるプロセス要求の進行中の実行を中断し得る。リソースマネージャは、特定のリソースを、特定のコンシューマのキューから削除されているプロセス要求（または、キューが空の場合は特定のコンシューマによって作成されている新しいプロセス要求）に割り当てることができる。あるいは、さまざまな係数に基づいて、リソースマネージャは新しいプロセス要求をキューイングし、特定のコンシューマによって行われた任意のプロセス要求にリソースを割り当てる前に待機し続けることができる。

７．ハードウェアの概要
一実施形態によれば、本明細書で説明される技術は、１つまたは複数の専用コンピューティング装置によって実装される。専用コンピューティング装置は、この技術を実行するために配線され得、または、その技術を実行するように永続的にプログラムされている１つまたは複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、またはネットワーク処理ユニット（ＮＰＵ）などのデジタル電子装置を含み得、あるいは、ファームウェア、メモリ、他の記憶装置、またはそれらの組み合わせにおけるプログラム命令に従って技術を実行するようにプログラムされている１つまたは複数の汎用ハードウェアプロセッサを含んでもよい。このような専用コンピューティング装置は、カスタムの配線ロジック、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、またはＮＰＵをカスタムプログラミングと組み合わせて、技術を実現することもできる。専用コンピューティング装置は、デスクトップコンピュータシステム、ポータブルコンピュータシステム、ハンドヘルド装置、ネットワーク装置、または技術を実装するための配線ロジックおよび／またはプログラムロジックを組み込んだ他の装置であってもよい。

例えば、図９は、本発明の実施形態が実装され得るコンピュータシステム９００を示すブロック図である。コンピュータシステム９００は、情報を通信するためのバス９０２または他の通信機構と、情報を処理するためにバス９０２に結合されているハードウェアプロセッサ９０４とを含む。ハードウェアプロセッサ９０４は、例えば、汎用マイクロプロセッサであってもよい。

コンピュータシステム９００は、プロセッサ９０４によって実行される情報および命令を記憶するためにバス９０２に結合された、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）または他の動的記憶装置などのメインメモリ９０６も含む。メインメモリ９０６はまた、プロセッサ９０４によって実行される命令の実行中に、一時変数または他の中間情報を記憶するために使用されてもよい。このような命令は、プロセッサ９０４がアクセス可能な非一時的記憶媒体に記憶されると、コンピュータシステム９００を、命令で指定されている動作を実行するようにカスタマイズされている専用マシンにレンダリングする。

コンピュータシステム９００は、プロセッサ９０４のための静的情報および命令を記憶するためにバス９０２に結合されている読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）９０８または他の静的記憶装置をさらに含む。磁気ディスクまたは光ディスクなどの記憶装置９１０が提供され、情報および命令を記憶するためにバス９０２に結合される。

コンピュータシステム９００は、コンピュータユーザに情報を表示するために、バス９０２を介して陰極線管（ＣＲＴ）などのディスプレイ９１２に結合され得る。英数字キーおよび他のキーを含む入力装置９１４は、情報およびコマンド選択をプロセッサ９０４に通信するためにバス９０２に結合される。別のタイプのユーザ入力装置は、方向情報およびコマンド選択をプロセッサ９０４に伝達し、ディスプレイ９１２上のカーソルの動きを制御するための、マウス、トラックボール、またはカーソル方向キーなどのカーソル制御９１６である。この入力装置は通常、第１軸（例えば、ｘ）と第２軸（例えば、ｙ）の２つの軸に２つの自由度を持ち、装置が平面内の位置を指定できるようになる。

コンピュータシステム９００は、カスタマイズされている配線ロジック、１つまたは複数のＡＳＩＣまたはＦＰＧＡ、ファームウェアおよび／またはプログラムロジックを使用して、本明細書に記載される技術を実装することができ、これは、コンピュータシステムと組み合わせて、コンピュータシステム９００を専用マシンにするかプログラムする。一実施形態によれば、本明細書の技術は、プロセッサ９０４がメインメモリ９０６に含まれる１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスを実行することに応答して、コンピュータシステム９００によって実行される。このような命令は、記憶装置９１０などの別の記憶媒体からメインメモリ９０６に読み込まれてもよい。メインメモリ９０６に含まれる一連の命令を実行すると、プロセッサ９０４は本明細書で説明するプロセスステップを実行する。代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、またはソフトウェア命令と組み合わせて、配線回路を使用することができる。

本明細書で使用される用語「記憶媒体」は、マシンを特定の方法で動作させるデータおよび／または命令を記憶する任意の非一時的な媒体を指す。このような記憶媒体は、不揮発性媒体および／または揮発性媒体を含むことができる。不揮発性媒体には、例えば、記憶装置９１０などの光ディスクまたは磁気ディスクが含まれる。揮発性媒体には、メインメモリ９０６などの動的メモリが含まれる。記憶媒体の一般的な形式には、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、ソリッドステートドライブ、磁気テープ、またはその他の磁気データ記憶媒体、ＣＤ－ＲＯＭ、その他の光学データ記憶媒体、穴のパターンを持つ任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、およびＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ－ＥＰＲＯＭ、ＮＶＲＡＭ、その他のメモリチップまたはカートリッジ、連想メモリ（ＣＡＭ）、および３値連想メモリ（ＴＣＡＭ）が含まれる。

記憶媒体は、伝送媒体とは別個であるが、伝送媒体と組み合わせて使用することもできる。伝送媒体は、記憶媒体間の情報の転送に関与する。例えば、伝送媒体には、バス９０２を構成するワイヤを含む、同軸ケーブル、銅線、および光ファイバが含まれる。伝送媒体は、電波や赤外線データ通信中に生成されるものなど、音響波や光波の形をとることもできる。

１つまたは複数の命令の１つまたは複数のシーケンスを実行のためにプロセッサ９０４に搬送する際には、さまざまな形態の媒体が関与し得る。例えば、命令は最初にリモートコンピュータの磁気ディスクまたはソリッドステートドライブに記憶され得る。リモートコンピュータは命令を動的メモリにロードし、モデムを使用して電話回線経由で命令を送信できる。コンピュータシステム９００にローカルなモデムは、電話回線上のデータを受信し、赤外線送信機を使用してデータを赤外線信号に変換することができる。赤外線検出器は赤外線信号で搬送されるデータを受信することができ、適切な回路はそのデータをバス９０２上に配置することができる。バス９０２はデータをメインメモリ９０６に搬送し、プロセッサ９０４はそこから命令を取り出して実行する。メインメモリ９０６によって受信されている命令は、任意で、プロセッサ９０４による実行の前または後のいずれかに記憶装置９１０に記憶され得る。

コンピュータシステム９００は、バス９０２に結合されている通信インターフェース９１８も含む。通信インターフェース９１８は、ローカルネットワーク９２２に接続されているネットワークリンク９２０に結合する双方向データ通信を提供する。例えば、通信インターフェース９１８は、統合サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）カード、ケーブルモデム、衛星モデム、または対応する種類の電話回線へのデータ通信接続を提供するモデムであってもよい。別の例として、通信インターフェース９１８は、互換性のあるＬＡＮへのデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードであってもよい。無線リンクも実装することができる。このような実装形態では、通信インターフェース９１８は、さまざまな種類の情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を送受信する。

ネットワークリンク９２０は、通常、１つまたは複数のネットワークを介して他のデータ装置にデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク９２０は、ローカルネットワーク９２２を介して、ホストコンピュータ９２４またはインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）９２６によって動作されるデータ機器への接続を提供することができる。次に、ＩＳＰ９２６は、現在一般に「インターネット」９２８と呼ばれている世界規模のパケットデータ通信ネットワークを通じてデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク９２２およびインターネット９２８は両方とも、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号、または光信号を使用する。コンピュータシステム９００との間でデジタルデータを搬送する、さまざまなネットワークを介する信号、ネットワークリンク９２０上の信号および通信インターフェース９１８を介する信号は、伝送媒体の例示的な形態である。

コンピュータシステム９００は、ネットワーク、ネットワークリンク９２０および通信インターフェース９１８を介して、メッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネットの例では、サーバ９３０は、インターネット９２８、ＩＳＰ９２６、ローカルネットワーク９２２、および通信インターフェース９１８を介して、アプリケーションプログラムの要求されているコードを送信することができる。

受信されているコードは、受信されたときにプロセッサ９０４によって実行され、および／または後で実行するために記憶装置９１０または他の不揮発性記憶装置に記憶され得る。

８．その他；エクステンション
実施形態は、ハードウェアプロセッサを含み、本明細書に記載されるおよび／または以下の請求項のいずれかに記載される動作のいずれかを実行するように構成されている１つまたは複数の装置を備えたシステムを対象とする。

一実施形態では、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、１つまたは複数のハードウェアプロセッサによって実行されると、本明細書に記載され、および／または請求項のいずれかに記載されている動作のいずれかの実行を行わせる命令を備える。

本明細書で説明される特徴および機能の任意の組み合わせが、１つまたは複数の実施形態に従って使用され得る。前述の明細書では、実装ごとに異なり得る多くの特定の詳細を参照して実施形態を説明した。したがって、明細書および図面は、限定的な意味ではなく、例示的な意味としてみなされるべきである。本発明の範囲の唯一かつ排他的な指標、および出願人が本発明の範囲であると意図しているものは、その後の任意の訂正も含め、そのような請求が発行される特定の形式で本出願から発行される一連の特許請求の範囲の文字通りの等価な範囲である。

Claims (21)

1. 命令を記憶する１つまたは複数の非一時的なマシン可読媒体であって、前記命令は、１つまたは複数のプロセッサによって実行されると、
   コンピューティングシステム内のコンシューマのセットとリソースのセットを決定することを行わせ、
   特定の期間にわたって、コンシューマの前記セットにそれぞれ対応するリソース使用データセットのセットを取得することを行わせ、
   特定のリソース使用データセットは特定のコンシューマに対応し、
   コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する超過分布のセットを生成することを行わせ、
   前記特定のコンシューマに対応する特定の超過分布を生成することは、
   前記特定のコンシューマによるリソース使用が臨界値のセットの各々を超えていることを示す、前記特定のリソース使用データセット内のデータポイントのそれぞれの数を決定すること、を含み、
   制約プログラミングデータモデルを生成することを行わせ、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   コンシューマの前記セットに対するリソース制限をそれぞれ表す制限要素のセットを指定することを含み、
   前記特定のコンシューマに対するリソース制限は、前記特定のコンシューマが特定の時間に使用を許可されるリソースの数の上限であり、
   コンシューマの前記セットに対するリソース保証をそれぞれ表す保証要素のセットを指定することを含み、
   前記特定のコンシューマに対するリソース保証は、前記特定のコンシューマが特定の時間にアクセスできるリソースの数の下限であり、
   保証要素の前記セットのうちの特定の保証要素は、前記特定のコンシューマに対応し、
   リソース使用データセットの前記セットに基づいて、コンシューマの前記セットの脆弱性数をそれぞれ表す脆弱性要素のセットを指定することを含み、
   前記特定のコンシューマに対する脆弱性数は、前記特定のコンシューマに対する前記特定の期間にわたるリソース使用データセットに基づいて脆弱性を示すデータポイントの数であり、
   脆弱性要素の前記セットのうちの特定の脆弱性要素は、前記特定のコンシューマに対応し、
   保証要素の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられている保証－脆弱性制約のセットを指定することを含み、
   前記特定のコンシューマに対応する保証－脆弱性制約は、前記特定の超過分布に基づいて前記特定の保証要素に割り当てられた保証値に対応する計数値を前記特定の脆弱性要素に割り当てることを要求し、
   制約プログラミング検索指令を生成することを行わせ、
   制約プログラミング検索指令を生成することは、
   脆弱性要素の前記セットに関連付けられている最小化目的関数を指定することを含み、
   前記制約プログラミングデータモデルおよび前記制約プログラミング検索指令を制約プログラミングソルバに適用して、コンシューマの前記セットに対する前記リソース制限およびコンシューマの前記セットに対する前記リソース保証の少なくとも１つを取得することを行わせる、
   １つまたは複数の非一時的なマシン可読媒体。
2. 制限要素の前記セットのうちの特定の制限要素は、前記特定のコンシューマに対応し、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   制限要素の前記セットおよび保証要素の前記セットに関連付けられている制限－保証制約のセットを指定することをさらに含み、
   前記特定のコンシューマに対応する制限－保証制約は、前記特定の保証要素が前記特定の制限要素をオーバーサブスクリプション率で割ったものに等しいことを要求し、
   前記オーバーサブスクリプション率は、制限要素の前記セットの合計を前記リソースの総数で割ったものに等しい、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
3. 制限要素の前記セットのうちの特定の制限要素は、前記特定のコンシューマに対応し、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   前記保証要素のセットに関連付けられている総リソース制約と前記リソースの総数を指定することをさらに含み、
   前記総リソース制約は、保証要素の前記セットの合計が前記リソースの総数以下であることを要求する、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
4. 前記最小化目的関数は、
   脆弱性要素の前記セットの最大値、
   脆弱性要素の前記セットの合計、および
   脆弱性要素の前記セットの平均
   のうちの少なくとも１つを最小化する、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
5. 前記１つまたは複数の媒体はさらに命令を記憶しており、前記命令は、
   コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する脆弱性係数のセットを取得することを行わせ、
   特定の脆弱性係数が前記特定のコンシューマに対応し、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   前記特定の期間にわたる脆弱性に起因する前記コンシューマのコストをそれぞれ表すコンシューマごとのコスト要素のセットを指定することをさらに含み、特定のコンシューマごとのコスト要素が前記特定のコンシューマに対応し、
   脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられているコンシューマごとのコスト制約のセットを指定することをさらに含み、前記特定のコンシューマに対応するコンシューマごとのコスト制約では、前記特定のコンシューマごとのコスト要素が、（ａ）前記特定の脆弱性係数と、（ｂ）前記特定の脆弱性要素の積に等しいことが要求され、
   前記最小化目的関数は、コンシューマごとのコスト要素の前記セットにさらに関連付けられている、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
6. 前記最小化目的関数は、
   コンシューマごとのコスト要素の前記セットの最大値、
   コンシューマごとのコスト要素の前記セットの合計、および
   コンシューマごとのコスト要素の前記セットの平均
   の少なくとも１つを最小化する、請求項５に記載の１つまたは複数の媒体。
7. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
   コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する脆弱性係数のセットを取得することを行わせ、
   特定の脆弱性係数が前記特定のコンシューマに対応し、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   前記特定の期間にわたる脆弱性に起因する前記コンシューマの総コストを表す総コスト要素を指定することをさらに含み、
   脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられている総コスト制約を指定することをさらに含み、前記総コスト制約では、前記総コスト要素が（ａ）脆弱性係数の前記セットと（ｂ）脆弱性要素の前記セットの内積に等しいことが要求され、
   前記最小化目的関数はさらに前記総コスト要素に関連付けられている、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
8. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
   コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する脆弱性係数のセットを取得することを行わせ、
   特定の脆弱性係数が前記特定のコンシューマに対応し、
   制約プログラミングデータモデルを生成することは、
   前記特定の期間にわたる脆弱性に起因する前記コンシューマのコストをそれぞれ表すコンシューマごとのコスト要素のセットを指定することをさらに含み、特定のコンシューマごとのコスト要素が前記特定のコンシューマに対応し、
   前記特定の期間にわたる前記脆弱性に起因する前記コンシューマの総コストを表す総コスト要素を指定することをさらに含み、
   脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられているコンシューマごとのコスト制約のセットを指定することをさらに含み、前記特定のコンシューマに対応するコンシューマごとのコスト制約は、前記特定のコンシューマごとのコスト要素が、（ａ）前記特定の脆弱性係数と、（ｂ）前記特定の脆弱性要素の積に等しいことを要求し、
   脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられている総コスト制約を指定することをさらに含み、前記総コスト制約では、前記総コスト要素がコンシューマごとのコスト要素の前記セットの合計に等しいことが要求され、
   前記最小化目的関数は、（ａ）コンシューマごとのコスト要素の前記セット、および（ｂ）前記総コスト要素のうちの少なくとも１つにさらに関連付けられている、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
9. 前記保証－脆弱性制約は要素制約として表現され、
   前記特定の保証要素は、前記要素制約への入力インデックス要素として使用され、
   前記特定の超過分布は、前記要素制約への入力された一連の値として使用され、および
   前記特定の脆弱性要素は、前記要素制約への出力として使用される、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
10. 前記特定の期間にわたるリソース使用データセットの前記セットは、履歴期間にわたって測定されているリソース使用データを含む、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
11. 前記特定の期間にわたるリソース使用データセットの前記セットは、将来の期間にわたる予測されているリソース使用データを含む、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
12. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
    前記制約プログラミングソルバによって前記特定のコンシューマに対して決定されているリソース保証に等しいリソースの前記セットの数を前記特定のコンシューマに指定することを行わせる、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
13. 前記特定のコンシューマに対して指定されているリソースは、コンシューマの前記セットの他のコンシューマによって使用することができない、請求項１２に記載の１つまたは複数の媒体。
14. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
    前記特定のコンシューマによって行われた保留中のプロセス要求の数が、前記制約プログラミングソルバによって前記特定のコンシューマに対して決定されているリソース制限より大きいかどうかを決定することを行わせ、
    保留中のプロセス要求の数が前記リソース制限を超えていると決定したことに応答して、新しいプロセスにリソースを割り当てるのではなく、前記特定のコンシューマによって行われた前記新しいプロセス要求をキューに追加することを行わせる、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
15. 前記キュー内のどのプロセス要求にもリソースが割り当てられない、請求項１４に記載の１つまたは複数の媒体。
16. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
    第２の期間にわたって、コンシューマの前記セットにそれぞれ対応するリソース使用データセットの第２のセットを取得することを行わせ、
    前記第２のセットのリソース使用データセットに基づいて、コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する第２のセットの超過分布を生成することを行わせ、
    超過分布の前記第２のセットに基づいて第２の制約プログラミングデータモデルを生成することを行わせ、
    少なくとも前記第２の制約プログラミングデータモデルを前記制約プログラミングソルバに適用して、コンシューマの前記セットに対する更新されているリソース制限およびコンシューマの前記セットに対する更新されているリソース保証のうちの少なくとも１つを取得することを行わせる、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
17. 前記制約プログラミングソルバは、更新されているリソース使用データセットに基づいて、コンシューマの前記セットに対する前記リソース制限およびコンシューマの前記セットに対する前記リソース保証のうちの少なくとも１つを定期的に更新する、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
18. 前記１つまたは複数の媒体は命令をさらに記憶しており、前記命令は、
    コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する脆弱性係数のセットを取得することを行わせ、
    特定の脆弱性係数が前記特定のコンシューマに対応し、
    制限要素の前記セットのうちの特定の制限要素は、前記特定のコンシューマに対応し、
    制約プログラミングデータモデルを生成することは、
    制限要素の前記セットおよび保証要素の前記セットに関連付けられている制限－保証制約のセットを指定することをさらに含み、
    前記特定のコンシューマに対応する制限－保証制約は、前記特定の保証要素が前記特定の制限要素をオーバーサブスクリプション率で割ったものに等しいことを要求し、
    前記オーバーサブスクリプション率は、制限要素の前記セットの合計を前記リソースの総数で割ったものに等しく、
    保証要素の前記セットに関連付けられている総リソース制約と前記リソースの総数を指定することをさらに含み、
    前記総リソース制約は、保証要素の前記セットの合計が前記リソースの総数以下であることを要求し、
    前記特定の期間にわたる脆弱性に起因する前記コンシューマのコストをそれぞれ表すコンシューマごとのコスト要素のセットを指定することをさらに含み、特定のコンシューマごとのコスト要素が前記特定のコンシューマに対応し、
    前記特定の期間にわたる前記脆弱性に起因する前記コンシューマの総コストを表す総コスト要素を指定することをさらに含み、
    脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられているコンシューマごとのコスト制約のセットを指定することをさらに含み、前記特定のコンシューマに対応するコンシューマごとのコスト制約では、前記特定のコンシューマごとのコスト要素が、（ａ）前記特定の脆弱性係数と、（ｂ）前記特定の脆弱性要素の積に等しいことが要求され、
    脆弱性係数の前記セットおよび脆弱性要素の前記セットに関連付けられている総コスト制約を指定することをさらに含み、前記総コスト制約では、
    （ｉ）前記総コスト要素が、（ａ）脆弱性係数の前記セットと（ｂ）脆弱性要素の前記セットの内積に等しいこと、および
    （ｉｉ）前記総コスト要素が、コンシューマごとのコスト要素の前記セットの合計と等しいこと、
    のうちの少なくとも１つが要求され、
    前記最小化目的関数は、
    脆弱性要素の前記セットの最大値、
    脆弱性要素の前記セットの合計、および
    脆弱性要素の前記セットの平均、
    コンシューマごとのコスト要素の前記セットの最大値、
    コンシューマごとのコスト要素の前記セットの合計、
    コンシューマごとのコスト要素の前記セットの平均、および
    前記総コスト要素、
    の少なくとも１つを最小化し、
    前記保証－脆弱性制約は要素制約として表現され、
    前記特定の保証要素は、前記要素制約への入力インデックス要素として使用され、
    前記特定の超過分布は、前記要素制約への入力一連の値として使用され、および
    前記特定の脆弱性要素は前記要素制約への出力として使用され、
    前記特定の期間にわたるリソース使用データセットの前記セットは、（ａ）履歴期間にわたって測定されているリソース使用データ、および（ｂ）将来の期間にわたって予測されているリソース使用データのうちの少なくとも１つを含み、
    前記制約プログラミングソルバによって前記特定のコンシューマに対して決定されているリソース保証に等しいリソースの前記セットの数を前記特定のコンシューマに指定することを行わせ、
    前記特定のコンシューマに指定されているリソースは、コンシューマの前記セットのうちの他のコンシューマによって使用することはできず、
    前記特定のコンシューマによって行われた保留中のプロセス要求の数が、前記制約プログラミングソルバによって前記特定のコンシューマに対して決定されているリソース制限より大きいかどうかを決定することを行わせ、
    保留中のプロセス要求の数が前記リソース制限を超えていると決定したことに応答して、前記新しいプロセスにリソースを割り当てるのではなく、前記特定のコンシューマによって行われた前記新しいプロセス要求をキューに追加することを行わせ、
    前記キュー内のどのプロセス要求にもリソースは割り当てられず、
    第２の期間にわたって、コンシューマの前記セットにそれぞれ対応するリソース使用データセットの第２のセットを取得することを行わせ、
    前記第２のセットのリソース使用データセットに基づいて、コンシューマの前記セットにそれぞれ対応する第２のセットの超過分布を生成することを行わせ、
    超過分布の前記第２のセットに基づいて第２の制約プログラミングデータモデルを生成することを行わせ、
    少なくとも前記第２の制約プログラミングデータモデルを前記制約プログラミングソルバに適用して、コンシューマの前記セットに対する更新されているリソース制限およびコンシューマの前記セットに対する更新されているリソース保証のうちの少なくとも１つを取得することを行わせ、
    前記制約プログラミングソルバは、更新されているリソース使用データセットに基づいて、コンシューマの前記セットに対する前記リソース制限およびコンシューマの前記セットに対する前記リソース保証のうちの少なくとも１つを定期的に更新する、請求項１に記載の１つまたは複数の媒体。
19. 請求項１～請求項１８のいずれかに記載の動作を含む方法。
20. ハードウェアプロセッサを含み、請求項１～請求項１８のいずれかに記載の動作を実行するように構成されたシステム。
21. 請求項１～請求項１８のいずれかに記載の動作を実行する手段を含む、システム。

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