JP2024507500A - コーデッドアパーチャイメージングシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

物体を撮像するための光学システムが、初期空間分布で空間的符号化光を生成するための空間符号化装置と、空間的符号化光の初期空間分布に基づくマスクパターンを画定するコーデッドアパーチャと、画像センサと、を含む。光学システムは、使用時、物体が空間的符号化光の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するように、空間符号化装置が空間的符号化光を物体上へと導き、反射光がコーデッドアパーチャを通して導かれて空間的復号化光を形成し、空間的復号化光が画像センサ上へと導かれてその上に画像を形成し、そして画像センサが画像を検出するように構成されている。この光学システムを使用して、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、画像センサによって検出された光から物体の画像を再構成するために要求される画像処理の複雑さを排除、または少なくとも低減する方法で、物体を撮像することができる。

Description

本開示は、特に、排他的ではないが、モバイルおよび／またはウェアラブル電子デバイスのような電子デバイスで使用するためのコーデッドアパーチャイメージングシステムおよび方法に関する。

コーデッドアパーチャを通して物体からの周囲光を透過して空間的符号化光を形成すること、画像センサ上で空間的符号化光の空間分布を検出すること、そして計算技術を使用して、空間的符号化光の検出された空間分布から物体の画像を再構成することに依る、コーデッドアパーチャイメージングシステムおよび方法が知られている。このようなコーデッドアパーチャイメージングシステムおよび方法はレンズレスであるが、一般に計算量が多く、物体の画像の再構成の結果、いくつかの技術的用途では許容できない時間遅延が発生する可能性があり、および／またはいくつかの技術的用途では法外なレベルの電力消費が発生する可能性がある。

コーデッドアパーチャを通して光源からの光を透過して空間的符号化光を形成すること、空間的符号化光を使用して、少なくとも部分的に透明である物体を照明すること、物体を通して透過される空間的符号化光の少なくとも一部を検出すること、そして計算技術を使用して、検出された空間的符号化光から物体の画像を再構成することを含む、他のコーデッドアパーチャイメージング方法が知られている。このようなコーデッドアパーチャイメージングシステムおよび方法はレンズレスであるが、これらも一般に計算量が多く、物体の画像の再構成の結果、いくつかの技術用途では許容できない時間遅延が発生する可能性があり、および／またはいくつかの技術的用途では法外なレベルの電力消費が発生する可能性がある。

本開示の一態様によれば、物体を撮像するための光学システムが提供され、この光学システムは、
初期空間分布で空間的符号化光を生成するための空間符号化装置と、
空間的符号化光の初期空間分布に基づくマスクパターンを画定するコーデッドアパーチャと、
画像センサと、
を含み、
光学システムは、使用時、物体が空間的符号化光の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するように、空間符号化装置が空間的符号化光を物体上へと導き、反射光がコーデッドアパーチャを通して導かれて空間的復号化光を形成し、空間的復号化光が画像センサ上へと導かれてその上に画像を形成し、そして画像センサが画像を検出するように構成されている。

物体から受け取られた空間的符号化光から物体の画像を再構成する計算技術に依存する先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムとは対照的に、このような光学システムは、初期空間分布で空間的符号化光を生成すること、空間的符号化光を物体から反射させること、そして空間的符号化光の初期空間分布に基づくマスクパターンを画定するコーデッドアパーチャを通して反射した空間的符号化光を透過することに依る。コーデッドアパーチャは空間的符号化光を復号し、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して形成される物体の画像と比較して、その物体によりよく似ている画像を画像センサ上に形成する空間的復号化光を形成する。したがって、このような光学システムは、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、物体の画像を再構成するために要求される画像処理の複雑さを排除、または少なくとも低減することができる。したがって、このような光学システムは、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像に関連する計算負荷を排除、または少なくとも低減し、これによって、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像時間を短縮／応答性を改善すること、および／または撮像のためのエネルギー消費を低減することができる。

このような光学システムは、処理リソースの利用可能性およびエネルギー貯蔵量が限定されることがあるモバイル電子デバイスでの使用に特に適し得る。

撮像されるべき物体を通る光の透過に依存するいくつかの先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムとは異なり、このような光学システムは、物体から反射した光を使用して物体を撮像するために使用することができるため、物体の画像を生成するために物体が空間的符号化光を透過する必要がない。

画像センサによって検出される画像は、物体の画像であり得る。

画像センサによって検出される画像は、物体の鮮明なまたは焦点の合った画像であり得る。

画像センサによって検出される画像は、物体のぼやけた画像であり得る。

画像センサによって検出される画像は、物体のスケールされた画像であり得る。

画像センサによって検出される画像は、物体より小さいことがある。

画像センサによって検出される画像は、物体のスケールされた画像と、コーデッドアパーチャによって画定されるマスクパターンから独立している関数の積であり得る。

マスクパターンはバイナリマスクパターンであり得る。

コーデッドアパーチャは、マスクパターンを一緒に画定する複数の不透明領域および複数の透明領域またはアパーチャを含むことができる。

コーデッドアパーチャは回折性であり得る。

コーデッドアパーチャは位相マスクを含むことができる。

マスクパターンは、マスクパターンの自己相関が、中心ピークまたはローブを含むが、二次ピークまたはサイドローブを含まない、または中心ピークまたはローブを含み、中心ピークまたはローブの振幅の１／１０未満、中心ピークまたはローブの振幅の１／１００未満、または中心ピークまたはローブの振幅の１／１０００未満である振幅を有する１つまたは複数の二次ピークまたはサイドローブを含む、クロネッカーデルタ関数δに等しい、または類似するように構成することができる。

マスクパターンは均一冗長アレイ（ＵＲＡ）マスクパターンであり得る。

マスクパターンは修正均一冗長アレイ（ＭＵＲＡ）マスクパターンであり得る。

コーデッドアパーチャは再構成可能であり得る。再構成可能なマスクパターンは、物体の異なる画像を画像センサ上に形成することを可能にすることができ、それぞれの異なる画像は物体の異なる視野角に対応する。再構成可能なマスクパターンにより、画像センサ上に形成される画像を最適化するためにマスクパターンを調整することが可能になり得る。

コーデッドアパーチャは複数の再構成可能な要素から形成される、またはこれらを含むことができ、各要素は透明状態と遮断または吸収状態との間で再構成可能である。

コーデッドアパーチャはＬＣＤアレイから形成される、またはこれを含むことができる。

光学システムは、物体から反射した周囲光を拒絶または遮断するように構成することができる。

光学システムは、物体から反射した周囲光を拒絶または遮断するために画像センサの前に光学フィルタを含むことができる。

画像センサは、赤外光を検出するように構成することができる。

画像センサは、可視光に対してはより低い感度、そして赤外光に対してはより高い感度を有するように構成することができる。

空間的符号化光および空間的復号化光は両方とも赤外光を含むことができ、または両方ともこれから形成することができる。画像センサは、赤外光を検出するように構成することができる。光学システムは、可視光を拒絶または遮断するため、そして赤外光を透過するために、画像センサの前に光学フィルタを含むことができる。

光学フィルタは、染料ベースのポリマー材料を含む、またはこれから形成することができる。

光学フィルタは、アンチモンドープ酸化スズを含む、またはこれから形成することができる。

光学フィルタは干渉フィルタであり得る。

空間的符号化光は所定の時間変調で時間的に変調することができ、そのため空間的復号化光もその所定の時間変調で時間的に変調される。画像センサは、時間的に変調された空間的復号化光と、時間的に変調されていない光および／または所定の時間変調とは異なる時間変調で時間的に変調されている光との間を区別するように構成することができる。

空間符号化装置は１つまたは複数の光学エミッタを含むことができる。

各光学エミッタはランバーシアン光学エミッタまたは非ランバーシアン光学エミッタを含むことができる。

各光学エミッタはＬＥＤを含むことができる。

各光学エミッタは、赤外光を発するように構成することができる。

各光学エミッタは所定の時間変調で時間的に変調することができ、そのため空間的復号化光もその所定の時間変調で時間的に変調される。

空間符号化装置は単一の光学エミッタを含むことができる。

空間符号化装置は複数の光学エミッタを含むことができる。

複数の光学エミッタの各光学エミッタは、複数の光学エミッタの１つまたは複数の他の光学エミッタから独立して動作可能であり得る。

空間符号化装置はコーデッドアパーチャを含むことができ、光学システムは、使用時、１つまたは複数の光学エミッタが、コーデッドアパーチャを通過する光を発して空間的符号化光を形成し、そのため空間的符号化光の初期空間パターンがコーデッドアパーチャのマスクパターンによって画定されるように構成することができる。

１つまたは複数の光学エミッタと画像センサは同一平面上にあり得る。

１つまたは複数の光学エミッタと画像センサは同じ基板上に搭載または形成することができる。

１つまたは複数の光学エミッタは複数の光学エミッタを含み、複数の光学エミッタは画像センサの感光領域にわたって分散している。

空間符号化装置は、コーデッドアパーチャと同じマスクパターンを画定するさらなるコーデッドアパーチャを含むことができ、光学システムは、使用時、１つまたは複数の光学エミッタが、さらなるコーデッドアパーチャを通過する光を発して空間的符号化光を形成し、そのため空間的符号化光の初期空間パターンがさらなるコーデッドアパーチャのマスクパターンによって画定されるように構成されている。

コーデッドアパーチャとさらなるコーデッドアパーチャは互いに隣接して配置することができる。

コーデッドアパーチャとさらなるコーデッドアパーチャは同一平面上にあり得る。

コーデッドアパーチャとさらなるコーデッドアパーチャは同一平面上になくてもよく、コーデッドアパーチャは画像センサの前に配置され、さらなるコーデッドアパーチャは１つまたは複数の光学エミッタの前に配置され、反射光がコーデッドアパーチャのマスクパターンの領域に入射し、１つまたは複数の光学エミッタによって発せられた光がさらなるコーデッドアパーチャの同じマスクパターンの対応する領域に入射するようになっている。

空間符号化装置は複数の光学エミッタを含むことができ、複数の光学エミッタは、空間的符号化光の初期空間パターンを画定するように空間的に配置され、コーデッドアパーチャによって画定されるマスクパターンは、複数の光学エミッタの空間的配置によって画定される空間的符号化光の初期空間パターンの逆である。

複数の光学エミッタの各光学エミッタは、複数の光学エミッタの各光学エミッタがコーデッドアパーチャの対応する不透明または遮断領域を画定することができるように、反射光を吸収または遮断することができる。

複数の光学エミッタの各光学エミッタは、複数の光学エミッタによって発せられる光に対して透明である基板上に搭載、または形成することができる。

複数の光学エミッタの各光学エミッタは、コーデッドアパーチャの対応する不透明または遮断領域と位置合わせされ得る。

複数の光学エミッタの各光学エミッタは、コーデッドアパーチャの対応する不透明または遮断領域上に搭載、または形成することができる。

空間符号化装置は複数のレンズ要素を含むことができ、各レンズ要素は、対応する光学エミッタによって発せられた光を少なくとも部分的に集束またはコリメートするように、対応する光学エミッタの前に位置合わせされている。

本開示の一態様によれば、上述のような光学システムを含む電子デバイスが提供される。

電子デバイスはユーザインターフェイスを含むことができる。１つまたは複数の光学エミッタおよび画像センサをユーザインターフェイスの後ろに配置することができ、物体をユーザインターフェイスの前に配置することができる。

コーデッドアパーチャは画像センサとユーザインターフェイスとの間に画定することができる。

コーデッドアパーチャはユーザインターフェイスと物体との間に画定することができる。

コーデッドアパーチャは、ユーザインターフェイス上に画定、または形成することができる。

コーデッドアパーチャはユーザインターフェイスによって画定することができ、たとえばコーデッドアパーチャの複数の不透明領域の各不透明領域は、ユーザインターフェイスの対応するピクセル、またはピクセルの群によって画定され、複数の透明領域の各透明領域は、ユーザインターフェイスの対応するピクセル、またはピクセルの群によって画定される。

ユーザインターフェイスはディスプレイを含むことができる。

ユーザインターフェイスはタッチスクリーンディスプレイを含むことができる。

電子デバイスはモバイル電子デバイスを含むことができる。

電子デバイスは、移動電話、携帯電話、スマートフォン、タブレット、ラップトップ、または電子時計もしくは電子リストバンドのようなウェアラブル電子デバイスを含むことができる。

電子デバイスは、画像センサによって検出された画像を処理し、これによって物体の１つまたは複数の特徴を認識するように構成することができる。たとえば、物体は人の指または親指の少なくとも一部を含むことができ、電子デバイスは、人の指または親指の少なくとも一部の検出された画像から人の指または親指が光学システムに近いことを認識または判定する目的で、画像センサによって検出された画像を処理するように構成されている処理リソースを含むことができる。これは、ユーザが「タッチスクリーン」の近くの高い仮想平面上で「タッチスクリーン」と相互作用する小型ディスプレイ用の近接「タッチスクリーン」にとって特に有利であり、ユーザの指または親指がディスプレイを隠す範囲を回避または少なくとも低減することができる。

物体は人または人の一部を含むことができ、電子デバイスは、人を認識または識別する目的で、画像センサによって検出された画像を処理するように構成することができる。たとえば、物体は人の顔の少なくとも一部を含むことができ、電子デバイスは、顔認識の目的で、画像センサによって検出された画像を処理するように構成されている処理リソースを含むことができる。物体は人の指紋または拇印を含むことができ、処理リソースは、人の指紋または拇印の画像から人を認識または識別する目的で、画像センサによって検出された画像を処理するように構成することができる。

物体は静止していても移動していてもよい。

電子デバイスは、移動物体の複数の画像を処理して物体の１つまたは複数の所定の動きを認識するように構成することができる。たとえば、移動物体は人の少なくとも一部を含むことができ、電子デバイスは、人の少なくとも一部の１つまたは複数の所定の動き、たとえばジェスチャーを認識または識別する目的で、画像センサによって検出された複数の画像を処理するように構成されている処理リソースを含むことができる。

本開示の一態様によれば、物体を撮像するための方法が提供され、この方法は、
空間的符号化光を初期空間分布で物体上へと導いて、物体が空間的符号化光の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するようにするステップと、
コーデッドアパーチャを通して反射光を導いて空間的復号化光を形成するステップであって、コーデッドアパーチャは、空間的符号化光の初期空間分布に基づくマスクパターンを画定する、ステップと、
空間的復号化光を画像センサ上へと導くステップと、
を含み、
空間的復号化光は画像センサ上に画像を形成し、画像センサは画像を検出する。

この方法は、１つまたは複数の光学エミッタによって発せられる光を空間的に符号化して空間的符号化光を形成するステップを含むことができる。

この方法は、単一の光学エミッタによって発せられる光を空間的に符号化して空間的符号化光を形成するステップを含むことができる。

この方法は、複数の光学エミッタによって発せられる光を空間的に符号化して空間的符号化光を形成するステップを含むことができる。

この方法は、空間的符号化光を形成するように複数の光学エミッタを配置するステップを含むことができる。

この方法は、異なる方向から物体を照明するように、および／または物体の異なる部分を異なる時間に照明するように、複数の光学エミッタの異なる光学エミッタを異なる時間に動作させ、これによって異なる方向から見たときに物体の異なる画像を形成する、および／またはこれによって物体の異なる部分の画像を形成するステップを含むことができる。

本開示の前述の態様のいずれか１つの特徴のいずれか１つまたは複数を、本開示の他の前述の態様のいずれかの特徴のいずれか１つまたは複数と組み合わせることができるということが理解されるべきである。

次に、添付の図面を参照して単に非限定的な例として光学システムおよび方法を説明する。

物体を撮像するための光学システムを含む電子デバイスを概略的に示す図である。 図１Ａの電子デバイスの光学システムのコーデッドアパーチャによって画定される修正均一冗長アレイ（ＭＵＲＡ）バイナリマスクパターンを示す図である。 図１Ａの電子デバイスの光学システムのコーデッドアパーチャのアパーチャを通した図１Ａの電子デバイスの光学システムの照明器の点源の投影を概略的に示す図である。 物体を撮像するための第１の代替光学システムを含む第１の代替電子デバイスを概略的に示す図である。 物体を撮像するための第２の代替光学システムを含む第２の代替電子デバイスを概略的に示す図である。 物体を撮像するための第３の代替光学システムを含む第３の代替電子デバイスを概略的に示す図である。 図４Ａの第３の代替電子デバイスの光学システムの照明器の点源の投影を概略的に示す図である。 ピラミッド関数を示す図である。

まず図１Ａを参照すると、全体的に２で示すスマートフォンの形態の電子デバイスが示されている。スマートフォン２は、スマートフォン２の外部の場における物体１２を撮像するための全体的に１０で示す光学システムを含む。光学システム１０は、たとえば、物体１２を撮像するためのスマートフォン２の背面カメラの少なくとも一部を形成することができる。光学システム１０は、初期空間分布２４で空間的符号化光２２を生成するための全体的に２０で示す空間符号化装置、コーデッドアパーチャ２６、赤外光を透過するための、そして可視光を拒絶または遮断するための光学フィルタ２７、および画像センサ２８を含む。図１Ｂに示すように、コーデッドアパーチャ２６は、複数の不透明領域および複数の透明領域またはアパーチャによって画定される修正均一冗長アレイ（ＭＵＲＡ）バイナリマスクパターンを画定する。

空間符号化装置２０は、画像センサ２８の感光領域と一体化され、これにわたって分散している１つまたは複数の赤外ＬＥＤ３２の形態の、全体的に３０で示すランバーシアン照明器を含む。また、図１Ａの特定の光学システム１０において、空間符号化装置２０は、空間符号化装置２０によって生成される空間的符号化光２２の初期空間分布２４が、少なくとも部分的にコーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンによって決定または支配されるように、コーデッドアパーチャ２６をさらに含む。したがって、コーデッドアパーチャ２６によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンは、空間符号化装置２０によって生成される空間的符号化光２２の初期空間パターン２４に基づいていると考えることができる。図１Ａに示すように、照明器３０および画像センサ２８は一般に照明器／画像センサ平面４０上、またはその周囲に配置され、コーデッドアパーチャ２６は一般にコーデッドアパーチャ平面４２上、またはその周囲に配置され、そして物体１２は一般に物体平面４４上、またはその周囲に配置されている。図１Ａに示すように、照明器／画像センサ平面４０とコーデッドアパーチャ平面４２は距離ｄによって分離され、コーデッドアパーチャ平面４２と物体平面４４は距離ｚによって分離されている。

使用時、照明器３０は、光学フィルタ２７およびコーデッドアパーチャ２６を通過して初期空間分布２４で空間的符号化光２２を形成する赤外光を発する。光学システム１０は、使用時、空間符号化装置２０が空間的符号化光２２を物体１２上へと導き、物体１２が空間的符号化光２２の少なくとも一部を反射させて、コーデッドアパーチャ２６を通って戻る反射光を形成し、光学フィルタ２７を通して透過され、画像センサ２８に入射する空間的復号化光を形成するように構成されている。空間的復号化光は画像センサ２８上に画像を形成し、画像センサ２８は画像を検出する。以下で詳細に説明する理由のため、画像センサ２８上に形成される画像は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して形成される物体の画像と比較して、物体１２によりよく似ている。結果的に、撮像のための光学システム１０の使用により、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、物体１２の画像を再構成するために要求される処理の複雑さが排除、または少なくとも低減される。

光学システム１０の動作原理の簡単な説明として、物体１２を照明する空間的符号化光２２の放射照度分布Ｉ_Ｏは、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅの畳み込みであると考えることができ、コーデッドアパーチャ２６によって画定されるマスクパターンの透過関数Ａ、すなわち物体１２を照明する空間的符号化光２２の放射照度分布Ｉ_Ｏは、Ｉ_Ｏ＝Ｉ_Ｅ＊Ａとして表現することができ、「＊」は、畳み込み演算を表す。Ｒ_Ｏが物体にわたる横位置の関数としての物体１２の反射率であれば、物体１２によって反射する放射照度は、Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏ＝（Ｉ_Ｅ＊Ａ）・Ｒ_Ｏによって与えられる。反射放射照度（Ｉ_Ｅ＊Ａ）・Ｒ_Ｏがコーデッドアパーチャ２６を通過して戻った後、空間的復号化光によって画像センサ２８上に形成される画像は、反射放射照度（Ｉ_Ｅ＊Ａ）・Ｒ_Ｏの畳み込みであると考えることができ、マスクパターンの透過関数Ａ、すなわち画像センサ２８に入射する空間的復号化光は、［（Ｉ_Ｅ＊Ａ）・Ｒ_Ｏ］＊Ａ＝Ｉ_Ｅ＊Ａ＊Ａ・Ｒ_Ｏによって与えられる。コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンによって定義される透過関数Ａは、Ａ＊Ａ＝δであるように、すなわちＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａの自己相関が二次元クロネッカーデルタ関数である、または少なくともこれに近似するように構成されている。また、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源である、またはこれに似ている特別な場合について、Ｉ_Ｅは二次元クロネッカーデルタ関数によって近似することもでき、すなわちＩ_Ｅ≒δである。結果的に、ランバーシアン照明器３０が点源である、またはこれに似ているとき、画像センサ２８に入射する空間的復号化光の空間分布は、Ｒ_Ｏによって与えられ、すなわちランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源である、またはこれに似ている特別な場合について、画像センサ２８に入射する空間的復号化光は、物体１２にわたる横位置の関数としての物体１２の反射率に近似する画像を形成する。換言すれば、画像センサ２８に入射する空間的復号化光は、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンから独立している物体１２の画像を画像センサ２８上に形成する。光学システム１０の動作原理の前述の簡単な説明が、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源であり、またはこれに似ており、照明器３０のぼやけもしくは拡大またはＭＵＲＡマスクパターンの透明領域またはアパーチャを考慮しない特別な場合に当てはまることを、当業者は理解するであろう。光学システム１０の動作原理のより一般的な、より詳細な説明を以下に提供する。

一般に、物体１２を照明する空間的符号化光２２の放射照度分布Ｉ_Ｏは、
Ｉ_Ｏ＝ｍ_ｔＥ（Ｉ_Ｅ）＊ｍ_ｔＡ（Ａ）＊ｂ_ｔ 等式１
によって与えられ、ここでｍ_ｔＥは、ランバーシアン照明器３０によって照明器３０の平面４０からコーデッドアパーチャ２６によって画定されたマスクパターンを通して物体平面４４上へと生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅの投影に関連する拡大放射照度分布を表し、ｍ_ｔＡは、コーデッドアパーチャ平面４２から物体平面４４上へのＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａの透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する拡大関数を表し、ｂ_ｔは、照明器３０の平面４０内の点源の物体平面４４上への投影に関連するぼやけ関数を表し、そして「＊」は畳み込み演算を表す。

具体的には、
がランバーシアン照明器３０の平面４０内の横位置であり、ランバーシアン照明器３０の平面４０内の横位置の関数としてランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが
によって表される場合、ｍ_ｔＥは、
によって定義され、ここでｍ_ｔＥは、ランバーシアン照明器３０によってランバーシアン照明器３０の平面４０からコーデッドアパーチャ平面４２内のピンホールを通して物体平面４４上へと生成される放射照度分布
の拡大に関連する拡大係数を表す。具体的には、単純なピンホールカメラ理論から、拡大係数Ｍ_ｔＥは、
によって与えられる。
同様に、
がコーデッドアパーチャ平面４２内の横位置であり、コーデッドアパーチャ平面４２内の横位置の関数としてコーデッドアパーチャ２６によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンの透過率が
によって表される場合、ｍ_ｔＡは、
によって定義され、ここでＭ_ｔＡは、図１Ｃに示すようにコーデッドアパーチャ平面４２からの直径ｗから物体平面４４内の直径Ｗを有するＭＵＲＡマスクパターンの透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する拡大係数を表す。具体的には、直径ｗを有するＭＵＲＡマスクパターンの透明領域またはアパーチャの１つの投影Ｗは、
によって与えられ、これは、
にしたがって所望の拡大係数Ｍ_ｔＡを与えるように再調整することができる。

ぼやけ関数ｂ_ｔは、照明器３０の平面４０内の点源の物体平面４４内のスポット上への投影またはぼやけを説明するものである。具体的には、図１Ｃを参照して、照明器３０の平面４０内の点源が経験するぼやけの程度は、関係
によって定義されるぼやけ係数Ｂ_ｔによって与えられ、ここでＷは、照明器３０の平面４０内の点源から、ｗの寸法を有するコーデッドアパーチャ２６の透明領域またはアパーチャを通して発せられた光の投影の結果として、物体平面４４に形成されるスポットの寸法を表す。

ぼやけ係数Ｂ_ｔは、
によって与えられる回折ぼやけの寄与も含むことがあり、ここでλはランバーシアン照明器３０の波長である。

Ｒ_Ｏが物体平面４４内の横位置の関数としての物体１２の反射率であれば、物体１２によって反射する放射照度は、
Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏ＝［ｍ_ｔＥ（Ｉ_Ｅ）＊ｍ_ｔＡ（Ａ）＊ｂ_ｔ］・Ｒ_Ｏ 等式９
によって与えられる。

反射放射照度Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏがコーデッドアパーチャ２６を通って戻ってきた後、画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓはこのとき、
Ｉ_Ｓ＝ｍ_ｒＯ（Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏ）＊ｍ_ｒＡ（Ａ）＊ｂ_ｒ 等式１０
によって与えられ、ここでｍ_ｒＯは、物体１２によって反射し、コーデッドアパーチャ２６によって画定されたマスクパターンを通って画像センサ平面４０上へと戻る反射放射照度Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏの投影に関連する拡大放射照度分布を表し、ｍ_ｒＡは、コーデッドアパーチャ平面４２から画像センサ平面４０上へのマスクパターンの透過関数Ａの透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する拡大関数を表し、ｂ_ｒは、物体平面４４内の点源の画像センサ平面４０上への投影に関連するぼやけ関数を表し、そして「＊」は畳み込み演算を表す。

具体的には、
が物体平面４４内の横位置であり、物体平面４４内の横位置の関数として物体１２によって反射する放射照度Ｉ_ＯＲ_Ｏが
によって表される場合、ｍ_ｒＯは、
によって定義され、ここでＭ_ｒＯは、物体平面４４からコーデッドアパーチャ平面４２内のピンホールを通って画像センサ平面４０上に至る反射放射照度分布
の拡大に関連する拡大係数を表す。具体的には、単純なピンホールカメラ理論から、拡大係数Ｍ_ｒＯは、
によって与えられる。

同様に、
がコーデッドアパーチャ平面４２内の横位置であり、コーデッドアパーチャ平面４２内の横位置の関数としてコーデッドアパーチャ２６によって定義されるマスクパターンの透過率が
によって表される場合、ｍ_ｒＡは、
によって定義され、ここでＭ_ｒＡは、コーデッドアパーチャ平面４２からの直径ｗから画像センサ平面４０内の直径Ｗ’を有するマスクパターンの透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する一定の拡大係数を表す。具体的には、直径ｗを有するマスクパターンの透明領域またはアパーチャの１つの画像センサ平面４０上への投影Ｗ’は、
によって与えられ、これは、
にしたがって所望の拡大係数Ｍ_ｒＡを与えるように再調整することができる。

ぼやけ関数ｂ_ｒは、物体平面４４内の点源の画像センサ平面４０上への投影またはぼやけを説明するものである。具体的には、物体平面４４内の点源が経験するぼやけの程度は、関係
によって定義されるぼやけ係数Ｂ_ｒによって与えられ、ここでＷ’は、物体平面４４内の点源から、ｗの寸法を有するコーデッドアパーチャ２６の透明領域またはアパーチャを通して発せられた光の投影の結果として、画像センサ平面４０に形成されるスポットの寸法を表す。

ぼやけ係数Ｂ_ｒは、
によって与えられる回折ぼやけの寄与も含むことがあり、ここでλはランバーシアン照明器３０の波長である。

画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ＝ｍ_ｒＯ｛［ｍ_ｔＥ（Ｉ_Ｅ）＊ｍ_ｔＡ（Ａ）＊ｂ_ｔ］・Ｒ_Ｏ｝＊ｍ_ｒＡ（Ａ）＊ｂ_ｒ
＝｛ｍ_ｒＯ［ｍ_ｔＥ（Ｉ_Ｅ）］＊ｍ_ｒＯ［ｍ_ｔＡ（Ａ）］＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）｝・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ）＊ｍ_ｒＡ（Ａ）＊ｂ_ｒ 等式１８
によって与えられる。

ｚ＞＞ｄの場合について、

コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンによって定義される透過関数Ａは、Ａ＊Ａ＝δであるように、すなわちＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａの自己相関が二次元クロネッカーデルタ関数である、または少なくともこれに近似するように構成されているため、画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ≒［Ｉ_Ｅ＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）］・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式２８
によって与えられる。

換言すれば、画像センサ２８によって検出される空間的復号化光は、物体１２の拡大反射率ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ）分布と、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンによって定義される透過関数Ａから独立している予測可能な関数Ｉ_Ｅ＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）の積である画像を形成する。したがって、分散した（すなわち点源ではない）ランバーシアン照明器３０の一般的な場合について、物体１２の画像Ｒ_Ｏは、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射照度分布Ｉ_Ｅおよびぼやけ関数ｂ_ｔを知ることから得ることができ、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａは知らなくてもよい。事実上、これは、先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術に関連する逆畳み込み演算より迅速に、そして少ないエネルギーで、物体１２の画像Ｒ_Ｏを得ることができるということを意味する。

ランバーシアン照明器３０によって生成される放射照度分布Ｉ_Ｅは、ランバーシアン照明器３０の設計または構造を知ることから推定することができる。加えて、または代わりに、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射照度分布Ｉ_Ｅは、たとえばランバーシアン照明器３０がコーデッドアパーチャ２６と組み立てられる前、および／またはランバーシアン照明器３０がスマートフォン２内へ装着される前に測定することができる。

ぼやけ関数ｂ_ｔは、物体１２の得られた画像Ｒ_Ｏのぼやけの程度を最小化するように反復的な試行錯誤アプローチを使用して決定することができる。あるいは、ぼやけ関数ｂ_ｔは、ぼやけ係数を使用して計算することができる。
ここでｗはコーデッドアパーチャ２６の設計または構造から知られ、ｄは光学システム１０の空間符号化装置２０の設計または構造から知られ、そしてｚは推定することができる。あるいは、ｚは、たとえば位相もしくは周波数シフトまたは飛行時間測定方法を使用して測定することができる。

ランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源である、またはこれに似ている特別な場合について、放射発散度分布Ｉ_Ｅは二次元クロネッカーデルタ関数であると考えることができ、そのため画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ≒［δ＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）］・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ）
≒ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式３０
によって与えられる。

換言すれば、ランバーシアン照明器３０によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源である、またはこれに似ている特別な場合について、画像センサ２８によって検出される空間的復号化光は、物体１２にわたる横位置の関数としての物体１２の反射率Ｒ_Ｏと、ぼやけに依存するが、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａから独立している予測可能な関数ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）の積である。したがって、点源ランバーシアン照明器３０では、物体１２の画像Ｒ_Ｏは、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａを知らなくても、ぼやけ関数ｂ_ｔを知ることから得ることができ、ぼやけ関数ｂ_ｔは、上述の方法のいずれかを使用して決定することができる。

物体から受け取られた空間的符号化光から物体の画像を再構成する計算技術に依存する先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムとは対照的に、画像センサ２８上に形成される画像は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して形成される物体の画像と比較して、物体１２によりよく似ている。結果的に、光学システム１０の使用により、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、物体１２の画像を再構成するために要求される画像処理の複雑さが排除、または少なくとも低減される。したがって、このような光学システム１０は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像に関連する計算負荷を排除、または少なくとも低減し、これによって、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像時間を短縮／応答性を改善すること、および／または撮像のためのエネルギー消費を低減することができる。

スマートフォン２は、画像センサ２８によって検出された画像を処理し、これによって物体１２の１つまたは複数の特徴を認識するように構成することができる。たとえば、スマートフォン２は、画像センサ２８によって検出された画像を処理し、これによって物体１２の１つまたは複数の特徴を認識するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。物体１２は人の指または親指の少なくとも一部を含むことができ、処理リソースは、人の指または親指の少なくとも一部の検出された画像から人の指または親指が光学システム１０に近いことを認識または判定する目的で、画像センサ２８によって検出された画像を処理するように構成することができる。これは、ユーザが「タッチスクリーン」の近くの高い仮想平面上で「タッチスクリーン」と相互作用する小型ディスプレイ用の近接「タッチスクリーン」にとって特に有利であり、ユーザの指または親指がディスプレイを隠す範囲を回避または少なくとも低減することができる。

物体１２は人または人の一部を含むことができ、スマートフォン２は、物体１２の画像から人を認識または識別する目的で、画像センサ２８によって検出された画像を処理するように構成することができる。たとえば、物体１２は人の顔の少なくとも一部を含むことができ、スマートフォン２は、顔認識の目的で、画像センサ２８によって検出された画像を処理するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。物体１２は人の指紋または拇印を含むことができ、処理リソースは、人の指紋または拇印の画像から人を認識または識別する目的で、画像センサ２８によって検出された画像を処理するように構成することができる。

スマートフォン２は、移動物体の複数の画像を処理して物体の１つまたは複数の所定の動きを認識するように構成することができる。たとえば、移動物体は人の少なくとも一部を含むことができ、スマートフォン２は、人の少なくとも一部の１つまたは複数の所定の動き、たとえばジェスチャーを認識または識別する目的で、画像センサ２８によって検出された複数の画像を処理するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。

図２を参照すると、全体的に１０２で示すスマートフォンの形態の第１の代替電子デバイスが示されている。スマートフォン１０２は、タッチスクリーン１５０と、タッチスクリーン１５０の後ろに配置され、スマートフォン１０２の外部の場における物体（図示せず）を撮像するために構成された、全体的に１１０で示す第１の代替光学システムと、を含む。光学システム１１０は、たとえば、タッチスクリーン１５０の前の場における物体を撮像するためのスマートフォン１０２の前面カメラの少なくとも一部を形成することができる。光学システム１１０は、空間的符号化光を生成するための全体的に１２０で示す空間符号化装置、コーデッドアパーチャ１２６、赤外光を透過するための、そして可視光を拒絶または遮断するための光学フィルタ１２７、および画像センサ１２８を含む。コーデッドアパーチャ１２６は、複数の不透明領域および複数の透明領域またはアパーチャによって画定されるＭＵＲＡバイナリマスクパターンを画定する。タッチスクリーン１５０は、空間符号化装置１２０によって生成される空間的符号化光に対して透明である。具体的には、空間符号化装置１２０は、画像センサ１２８の感光領域と一体化され、これにわたって分散している１つまたは複数の赤外ＬＥＤ１３２の形態の、全体的に１３０で示すランバーシアン照明器を含み、タッチスクリーン１５０は、ＬＥＤ１３２によって生成される赤外光に対して透明である。また、図２の特定の光学システム１１０において、空間符号化装置１２０は、空間符号化装置１２０によって生成される空間的符号化光の初期空間分布が、少なくとも部分的にコーデッドアパーチャ１２６のＭＵＲＡマスクパターンによって決定または支配されるように、コーデッドアパーチャ１２６をさらに含む。したがって、コーデッドアパーチャ１２６によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンは、空間符号化装置１２０によって生成される空間的符号化光の初期空間パターンに基づいていると考えることができる。すべての他の点において、使用時、図２のスマートフォン１０２の光学システム１１０は図１Ａのスマートフォン２の光学システム１０と同一である。

スマートフォン１０２は、画像センサ１２８によって検出された画像を処理し、これによって物体１１２の１つまたは複数の特徴を認識するように構成することができる。たとえば、スマートフォン１０２は、画像センサ１２８によって検出された画像を処理し、これによって物体１１２の１つまたは複数の特徴を認識するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。物体１１２は人の指または親指の少なくとも一部を含むことができ、処理リソースは、人の指または親指の少なくとも一部の検出された画像から人の指または親指が光学システム１１０に近いことを認識または判定する目的で、画像センサ１２８によって検出された画像を処理するように構成することができる。これは、ユーザが「タッチスクリーン」の近くの高い仮想平面上で「タッチスクリーン」と相互作用する小型ディスプレイ用の近接「タッチスクリーン」にとって特に有利であり、ユーザの指または親指がディスプレイを隠す範囲を回避または少なくとも低減することができる。

物体１１２は人または人の一部を含むことができ、スマートフォン１０２は、物体１１２の画像から人を認識または識別する目的で、画像センサ１２８によって検出された画像を処理するように構成することができる。たとえば、物体１１２は人の顔の少なくとも一部を含むことができ、スマートフォン１０２は、顔認識の目的で、画像センサ１２８によって検出された画像を処理するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。物体１１２は人の指紋または拇印を含むことができ、処理リソースは、人の指紋または拇印の画像から人を認識または識別する目的で、人の指紋または拇印の画像を処理するように構成することができる。

スマートフォン１０２は、移動物体の複数の画像を処理して物体の１つまたは複数の所定の動きを認識するように構成することができる。たとえば、移動物体は人の少なくとも一部を含むことができ、スマートフォン１０２は、人の少なくとも一部の１つまたは複数の所定の動き、たとえばジェスチャーを認識または識別する目的で、画像センサ１２８によって検出された複数の画像を処理するように構成されている処理リソース（図示せず）を含むことができる。

図３を参照すると、全体的に２０２で示すスマートフォンの形態の第２の代替電子デバイスが示されている。スマートフォン２０２は、スマートフォン２０２の外部の場における物体（図示せず）を撮像するための全体的に２１０で示す第２の代替光学システムを含む。光学システム２１０は、たとえば、物体を撮像するためのスマートフォン２０２の背面カメラの少なくとも一部を形成することができる。光学システム２１０は、空間的符号化光を生成するための全体的に２２０で示す空間符号化装置、コーデッドアパーチャ２２６ａ、赤外光を透過するための、そして可視光を拒絶または遮断するための光学フィルタ２２７、および画像センサ２２８を含む。コーデッドアパーチャ２２６ａは、複数の不透明領域および複数の透明領域またはアパーチャによって画定されるＭＵＲＡバイナリマスクパターンを画定する。

空間符号化装置２２０は、１つまたは複数の赤外ＬＥＤ２３２の形態の全体的に２３０で示すランバーシアン照明器を含む。しかしながら、図１Ａの光学システム１０の空間符号化装置２０とは異なり、図３の光学システム２１０の空間符号化装置２２０のランバーシアン照明器２３０は、画像センサ２２８から分離しているが、これと同じ平面内に配置されている。空間符号化装置２２０は、コーデッドアパーチャ２２６ａと同じＭＵＲＡバイナリマスクパターンを画定するさらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂを含み、空間符号化装置２２０によって生成される空間的符号化光の初期空間分布が、少なくとも部分的にさらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂのＭＵＲＡマスクパターンによって決定または支配されるようになっている。さらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂによって画定されるＭＵＲＡマスクパターンは、コーデッドアパーチャ２２６ａによって画定されるＭＵＲＡマスクパターンと同じであるため、コーデッドアパーチャ２２６ａによって画定されるＭＵＲＡマスクパターンは、さらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂを含む空間符号化装置２２０によって生成される空間的符号化光の初期空間パターンに基づいていると考えることができる。すべての他の点において、使用時、図３のスマートフォン２０２の光学システム２１０は図１Ａのスマートフォン２の光学システム１０と同一である。

図３のスマートフォン２０２の光学システム２１０の一変形において、コーデッドアパーチャ２２６ａとさらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂは同一平面上になくてもよいが、コーデッドアパーチャ２２６ａは画像センサ２２８の前に配置され、そしてさらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂは照明器２３０の１つまたは複数の光学エミッタ２３２の前に配置され、反射光がコーデッドアパーチャ２２６ａのマスクパターンの領域に入射し、照明器２３０の１つまたは複数の光学エミッタ２３２によって発せられた光が、さらなるコーデッドアパーチャ２２６ｂの同じマスクパターンの対応する領域に入射するようになっている。

次に図４Ａを参照すると、全体的に３０２で示すスマートフォンの形態の第３の代替電子デバイスが示されている。スマートフォン３０２は、スマートフォン３０２の外部の場における物体３１２を撮像するための全体的に３１０で示す光学システムを含む。光学システム３１０は、たとえば、物体３１２を撮像するためのスマートフォン３０２の背面カメラの少なくとも一部を形成することができる。光学システム３１０は、初期空間分布３２４で空間的符号化光３２２を生成するための全体的に３２０で示す空間符号化装置、コーデッドアパーチャ３２６、赤外光を透過するための、そして可視光を拒絶または遮断するための光学フィルタ３２７、および画像センサ３２８を含む。

図１Ａおよび図１Ｂの光学システム１０のコーデッドアパーチャ２６と同様に、コーデッドアパーチャ３２６はＭＵＲＡバイナリマスクパターンを画定する。しかしながら、図１Ａおよび図１Ｂの光学システム１０のコーデッドアパーチャ２６とは異なり、図４Ａの光学システム３１０において、空間符号化装置３２０は、コーデッドアパーチャ３２６のＭＵＲＡマスクパターンを画定する複数の赤外ＬＥＤ３３２の形態の、全体的に３３０で示すランバーシアン照明器を含む。具体的には、複数の赤外ＬＥＤ３３２は、ＬＥＤ３３２がＭＵＲＡマスクパターンの不透明または遮断領域を画定し、ＬＥＤ３３２間のギャップがＭＵＲＡマスクパターンの透明領域を画定するように、ＭＵＲＡマスクパターンにおける透明基板にわたって分散している。空間符号化装置３２０は複数のレンズ要素３６０をさらに含み、各レンズ要素は、ＬＥＤ３３２によって発せられた光をコリメートするために対応するＬＥＤ３３２と位置合わせされている。結果的に、図４Ａの光学システム３１０において、空間符号化装置３２０によって生成される空間的符号化光３２２の初期空間分布３２４は、少なくとも部分的にＬＥＤ３３２によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンによって決定または支配される。図４Ａに示すように、画像センサ３２８は一般に画像センサ平面３４０上、またはその周囲に配置され、ＬＥＤ３３２は一般にコーデッドアパーチャ平面３４２上、またはその周囲に配置され、そして物体３１２は一般に物体平面３４４上、またはその周囲に配置されている。図４Ａに示すように、画像センサ平面３４０とコーデッドアパーチャ平面３４２は距離ｄによって分離され、コーデッドアパーチャ平面３４２と物体平面３４４は距離ｚによって分離されている。

使用時、ＬＥＤ３３２は、ＭＵＲＡマスクパターンの逆である空間分布で赤外光を発して初期空間分布３２４で空間的符号化光３２２を形成する。光学システム３１０は、使用時、空間符号化装置３２０が空間的符号化光３２２を物体３１２上へと導き、物体３１２が空間的符号化光３２２の少なくとも一部を反射させて、ＬＥＤ３３２間のギャップによって画定されるＭＵＲＡマスクパターンの透明領域を通って戻る反射光を形成し、光学フィルタ３２７を通して透過され、画像センサ３２８に入射する空間的復号化光を形成するように構成されている。空間的復号化光は画像センサ３２８上に画像を形成し、画像センサ３２８は画像を検出する。以下で詳細に説明する理由のため、画像センサ３２８上に形成される画像は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して形成される物体の画像と比較して、物体３１２によりよく似ている。結果的に、撮像のための光学システム３１０の使用により、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、物体３１２の画像を再構成するために要求される処理の複雑さが排除、または少なくとも低減される。

一般に、物体３１２を照明する空間的符号化光３２２の放射照度分布Ｉ_Ｏは、
Ｉ_Ｏ≒ｍ_ｔ［Ｉ・（１－Ａ）］ 等式３１
によって与えられ、ここでランバーシアン照明器３３０のＬＥＤ３３２のそれぞれが同じ放射発散度Ｉを生成すると仮定し、ＡはＬＥＤ３３２によって画定されるコーデッドアパーチャ３２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数を表し、ｍ_ｔは、照明器３３０の平面３４２内の点源から物体平面３４４内のスポット上への光の発散を説明する拡大関数である。具体的には、図４Ｂを参照して、距離ｚの後、照明器３３０の平面３４２内の点源から、
によって与えられる寸法Ｖのスポットまで光が広がる。

Ｒ_Ｏが物体平面３４４内の横位置の関数としての物体３１２の反射率であれば、物体３１２によって反射する放射照度は、
Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏ＝ｍ_ｔ［Ｉ・（１－Ａ）］・Ｒ_Ｏ 等式３３
によって与えられる。

反射放射照度Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏがコーデッドアパーチャ３２６を通って透過した後、画像センサ３２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓはこのとき、
Ｉ_Ｓ＝ｍ_ｒＯ（Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏ）＊ｍ_ｒＡ（Ａ）＊ｂ_ｒ 等式３４
によって与えられ、ここでｍ_ｒＯは、コーデッドアパーチャ３２６によって画定されたマスクパターンを通って画像センサ平面３４０上へと物体３１２によって反射する反射放射照度Ｉ_Ｏ・Ｒ_Ｏの投影に関連する拡大放射照度分布を表し、ｍ_ｒＡは、コーデッドアパーチャ平面３４２から画像センサ平面３４０上へのマスクパターンの透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する拡大関数を表し、ｂ_ｒは、物体平面３４４内の点源の画像センサ平面３４０上への投影に関連するぼやけ関数を表し、そして「＊」は畳み込み演算を表す。

具体的には、
が物体平面３４４内の横位置であり、物体平面３４４内の横位置の関数として物体３１２によって反射する放射照度Ｉ_ＯＲ_Ｏが
によって表される場合、ｍ_ｒＯは、
によって定義され、ここでＭ_ｒＯは、物体平面３４４からコーデッドアパーチャ平面３４２内のピンホールを通って画像センサ平面３４０上に至る反射放射照度分布
の拡大に関連する拡大係数を表す。具体的には、単純なピンホールカメラ理論から、拡大係数Ｍ_ｒＯは、
によって与えられる。

同様に、
がコーデッドアパーチャ平面３４２内の横位置であり、コーデッドアパーチャ平面３４２内の横位置の関数としてコーデッドアパーチャ３２６によって定義されるマスクパターンが
によって表される場合、ｍ_ｒＡは、
によって定義され、ここでＭ_ｒＡは、コーデッドアパーチャ平面３４２からの直径ｗから画像センサ平面３４０内の直径Ｗ’を有するマスクパターン
の透明領域またはアパーチャの１つの投影に関連する一定の拡大係数を表す。具体的には、直径ｗを有するマスクパターン
の透明領域またはアパーチャの１つの画像センサ平面３４０上への投影Ｗ’は、
によって与えられ、これは、
にしたがって所望の拡大係数Ｍ_ｒＡを与えるように再調整することができる。

ぼやけ関数ｂ_ｒは、物体平面３４４内の点源の画像センサ平面３４０上への投影またはぼやけを説明するものである。具体的には、物体平面３４４内の点源が経験するぼやけの程度は、関係
によって定義されるぼやけ係数Ｂ_ｒによって与えられ、ここでＷ’は、物体平面３４４内の点源から、ｗの寸法を有するコーデッドアパーチャ３２６の透明領域またはアパーチャを通して発せられた光の投影の結果として、画像センサ平面３４０に形成されるスポットの寸法を表す。

画像センサ３２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ＝ｍ_ｒＯ｛ｍ_ｔ［Ｉ・（１－Ａ）］・Ｒ_Ｏ｝＊ｍ_ｒＡ（Ａ）＊ｂ_ｒ 等式４１
によって与えられる。

物体３１２の画像が画像センサ３２８上へ投影されると仮定すると、このとき図４Ｂに示す形状に基づくピンホールカメラ理論から、物体平面３４４内の寸法Ｖのスポットが画像センサ平面３４０内の寸法Ｕのスポットへ撮像される。

コーデッドアパーチャ３２６によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａは、Ａ＊Ａ＝δであるように、すなわちＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａの自己相関が二次元クロネッカーデルタ関数である、または少なくともこれに近似するように構成されているため、画像センサ３２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ≒Ｉ・（ｇ－δ）・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式４９
によって与えられ、ここでｇ＝１＊Ａは、図４Ｃに示すようなピラミッド関数である。

換言すれば、画像センサ３２８によって検出される空間的復号化光は、物体３１２の拡大反射率ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ）分布と、ＬＥＤ３３２に関連する放射発散度分布およびコーデッドアパーチャ３２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａから独立している予測可能な関数（ｇ－δ）の積である画像を形成する。したがって、物体３１２の画像Ｒ_Ｏは、関数（ｇ－δ）を知ることから得ることができ、ＬＥＤ３３２に関連する放射発散度分布は知らなくても、そしてコーデッドアパーチャ３２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａも知らなくてもよい。事実上、これは、先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術に関連する逆畳み込み演算より迅速に、そして少ないエネルギーで、物体３１２の画像Ｒ_Ｏを得ることができるということを意味する。

物体から受け取られた空間的符号化光から物体の画像を再構成する計算技術に依存する先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムとは対照的に、画像センサ３２８上に形成される画像は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して形成される物体の画像と比較して、物体３１２によりよく似ている。結果的に、光学システム３１０の使用により、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムを使用して実行される先行技術のコーデッドアパーチャイメージング技術と比較して、物体３１２の画像を再構成するために要求される画像処理の複雑さが排除、または少なくとも低減される。したがって、このような光学システム３１０は、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像に関連する計算負荷を排除、または少なくとも低減し、これによって、先行技術のコーデッドアパーチャイメージングシステムに対して、撮像時間を短縮／応答性を改善すること、および／または撮像のためのエネルギー消費を低減することができる。

本開示の好ましい実施形態を上に記載したような点に関して説明してきたが、これらの実施形態は単なる例示であること、そして特許請求の範囲がこれらの実施形態に限定されないことが理解されるべきである。添付の特許請求の範囲から逸脱することなく、説明した実施形態に対してさまざまな修正を行うことができるということを、当業者は理解するであろう。たとえば、図１Ａのスマートフォン２の光学システム１０においてランバーシアン照明器３０の代わりに非ランバーシアン照明器が使用されたら、非ランバーシアン照明器の放射発散度分布Ｉ_Ｅをコーデッドアパーチャ２６のマスクパターンの透過関数Ａと畳み込む必要がなく、画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓが、
Ｉ_Ｓ≒［Ｉ_Ｅ・Ａ＊Ａ＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）］・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式５０
によって与えられるであろうことを、当業者は理解するであろう。

コーデッドアパーチャ２６によって画定されるＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａは、Ａ＊Ａ＝δであるように、すなわちＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａの自己相関が二次元クロネッカーデルタ関数である、または少なくともこれに近似するように構成されているため、画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ≒［Ｉ_Ｅ＊ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）］・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式５１
によって与えられる。

非ランバーシアン照明器によって生成される放射発散度分布Ｉ_Ｅが点源である、またはこれに似ている特別な場合について、放射発散度分布Ｉ_Ｅは二次元クロネッカーデルタ関数であると考えることができ、そのため画像センサ２８に入射する空間的復号化光の放射照度分布Ｉ_Ｓは、
Ｉ_Ｓ≒ｍ_ｒＯ（ｂ_ｔ）・ｍ_ｒＯ（Ｒ_Ｏ） 等式５２
によって与えられる。

換言すれば、画像センサ２８に入射する空間的復号化光は、物体１２にわたる横位置の関数としての物体１２の反射率Ｒ_Ｏのぼやけた拡大したバージョンであるが、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａから独立している画像を形成する。したがって、点源ランバーシアン照明器では、物体１２の画像Ｒ_Ｏは、コーデッドアパーチャ２６のＭＵＲＡマスクパターンの透過関数Ａを知らなくても、ぼやけ関数ｂ_ｒを知ることから得ることができる。ぼやけ関数ｂ_ｒは、上述の方法のいずれかを使用して決定することができる。

コーデッドアパーチャ２６、１２６、２２６によって画定されるマスクパターンはＭＵＲＡマスクパターンであるが、マスクパターンの透過関数の自己相関が、中心ピークまたはローブを含むが、二次ピークまたはサイドローブを含まない、または中心ピークまたはローブと、中心ピークまたはローブの振幅の１／１０未満、中心ピークまたはローブの振幅の１／１００未満、または中心ピークまたはローブの振幅の１／１０００未満である振幅を有する１つまたは複数の二次ピークまたはサイドローブと、を含む、クロネッカーデルタ関数δである、またはこれに似ているように、マスクパターンが構成されていると、他のマスクパターンも可能であり得る。

マスクパターンは均一冗長アレイ（ＵＲＡ）マスクパターンであり得る。

コーデッドアパーチャは位相マスクを含むことができる。

コーデッドアパーチャは回折性であり得る。

コーデッドアパーチャ２６は再構成可能であり得る。たとえば、コーデッドアパーチャ２６、１２６、２２６は、この目的のために複数の再構成可能な要素から形成される、またはこれらを含むことができ、各要素は、ランバーシアン照明器３０、１３０、２３０からの光が要素を通過することができる透明状態と、ランバーシアン照明器３０、１３０、２３０からの光が遮断または吸収される遮断または吸収状態との間で再構成可能である。たとえば、コーデッドアパーチャ２６、１２６、２２６は、ＬＣＤアレイから形成される、またはこれを含むことができる。

光学フィルタ２７、１２７、２２７は、染料ベースのポリマー材料を含む、またはこれから形成することができる。光学フィルタ２７、１２７、２２７は、アンチモンドープ酸化スズを含む、またはこれから形成することができる。

画像センサ２８、１２８、２２８、３２８は、赤外光を検出するように構成することができる。

画像センサ２８、１２８、２２８、３２８は、物体から反射した周囲の可視光に対してはより低い感度、そして物体から反射した赤外光に対してはより高い感度を有するように構成することができる。

空間的符号化光２２、３２２は、所定の時間変調で時間的に変調することができ、そのため空間的復号化光もその所定の時間変調で時間的に変調され、画像センサ２８、３２８は、時間的に変調された空間的復号化光と、時間的に変調されていない光および／または所定の時間変調とは異なる時間変調で時間的に変調されている光との間を区別するように構成されている。

１つまたは複数の赤外ＬＥＤ３２、１３２、２３２、３３２を照明器として使用するのではなく、他のタイプの光学エミッタを使用することもできる。

各光学エミッタは所定の時間変調で時間的に変調することができ、そのため空間的復号化光もその所定の時間変調で時間的に変調される。

空間符号化装置２０、１２０、２２０、３２０は、複数の光学エミッタを含むことができ、異なる方向から物体を照明し、および／または物体の異なる部分を異なる時間に照明して、これによって異なる方向から見たときに物体の異なる画像を形成する、および／またはこれによって物体の異なる部分の画像を形成するように、複数の光学エミッタの異なる光学エミッタを異なる時間に動作させることができる。

光学システム１０、１１０、２１０、３１０は、あらゆる種類の電子デバイスに組み込むことができる。

光学システム１０、１１０、２１０、３１０は、モバイル電子デバイスに組み込むことができる。

光学システム１０、１１０、２１０、３１０は、移動電話、携帯電話、スマートフォン、タブレット、ラップトップ、または電子時計もしくは電子リストバンドのようなウェアラブル電子デバイスに組み込むことができる。

本明細書で開示または例示される各特徴は、単独で、または本明細書で開示または例示される任意の他の特徴との任意の適切な組み合わせで、任意の実施形態に組み込むことができる。特に、図面を参照して上述した本開示の実施形態の特徴の１つまたは複数は、本開示の実施形態の他の特徴の１つまたは複数から離れて使用されるときに効果を生み出す、または利点を提供することができるということ、そして上述した本開示の実施形態の特徴の具体的な組み合わせ以外に、これらの特徴の異なる組み合わせが可能であることを当業者は理解するであろう。

先行する説明および添付の特許請求の範囲において、「上」、「沿って」、「側」などのような位置用語は、添付の図面に示すもののような、概念的な図を参照してなされていることを、当業者は理解するであろう。これらの用語は参照を容易にするために使用され、限定する性質のものであるように意図されていない。これらの用語はしたがって、添付の図面に示すような配向にあるときの物体に言及しているとして理解されるべきである。

本開示の一実施形態の特徴に関連して使用されるときの「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ（含む）」という用語の使用は、他の特徴またはステップを排除するものではない。本開示の一実施形態の特徴に関連して使用されるときの「ａ（１つの）」または「ａｎ（１つの）」という用語の使用は、実施形態が複数のこのような特徴を含む可能性を排除するものではない。

特許請求の範囲における参照符号の使用は、特許請求の範囲を限定するものとして解釈されるべきではない。

２ スマートフォン
１０ 光学システム
１２ 物体
２０ 空間符号化装置
２２ 空間的符号化光
２４ 空間的符号化光の初期空間分布
２６ コーデッドアパーチャ
２７ 光学フィルタ
２８ 画像センサ
３０ 照明器
３２ ＬＥＤ
４０ 照明器／画像センサ平面
４２ コーデッドアパーチャ平面
４４ 物体平面
１０２ スマートフォン
１１０ 光学システム
１２０ 空間符号化装置
１２６ コーデッドアパーチャ
１２７ 光学フィルタ
１２８ 画像センサ
１３０ 照明器
１３２ ＬＥＤ
１５０ タッチスクリーン
２０２ スマートフォン
２１０ 光学システム
２２０ 空間符号化装置
２２６ａ コーデッドアパーチャ
２２６ｂ さらなるコーデッドアパーチャ
２２７ 光学フィルタ
２２８ 画像センサ
２３０ 照明器
２３２ ＬＥＤ
３０２ スマートフォン
３１０ 光学システム
３１２ 物体
３２０ 空間符号化装置
３２２ 空間的符号化光
３２４ 空間的符号化光の初期空間分布
３２６ コーデッドアパーチャ
３２７ 光学フィルタ
３２８ 画像センサ
３３０ 照明器
３３２ ＬＥＤ
３４０ 照明器／画像センサ平面
３４２ コーデッドアパーチャ平面
３４４ 物体平面
３６０ レンズ要素

Claims (16)

1. 物体（１２）を撮像するための光学システム（１０）であって、前記光学システム（１０）は、
   初期空間分布（２４）で空間的符号化光（２２）を生成するための空間符号化装置（２０）と、
   前記空間的符号化光（２２）の前記初期空間分布（２４）に基づくマスクパターンを画定するコーデッドアパーチャ（２６）と、
   画像センサ（２８）と、
   を含み、
   前記光学システム（１０）は、使用時、前記物体（１２）が前記空間的符号化光（２２）の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するように、前記空間符号化装置（２０）が前記空間的符号化光（２２）を前記物体（１２）上へと導き、前記反射光が前記コーデッドアパーチャ（２６）を通して導かれて空間的復号化光を形成し、前記空間的復号化光が前記画像センサ（２８）上へと導かれてその上に画像を形成し、そして前記画像センサ（２８）が前記画像を検出するように構成され、
   前記空間符号化装置（３２０）は複数の光学エミッタ（３３２）を含み、前記複数の光学エミッタ（３３２）は、前記空間的符号化光（３２２）の初期空間パターン（３２４）を画定するように空間的に配置され、前記コーデッドアパーチャ（３２６）によって画定される前記マスクパターンは、前記複数の光学エミッタ（３３２）の空間的配置によって画定される前記空間的符号化光（３２２）の前記初期空間パターン（３２４）の逆である、
   光学システム（１０）。
2. 前記画像センサ（２８）によって検出される前記画像は、
   前記物体（１２）の画像、
   前記物体（１２）の鮮明なまたは焦点の合った画像、
   前記物体（１２）のぼやけた画像、
   前記物体（１２）のスケールされた画像、または
   前記コーデッドアパーチャ（２６）によって画定される前記マスクパターンから独立している関数と前記物体（１２）のスケールされた画像の積、
   の少なくとも１つを含む、請求項１に記載の光学システム（１０）。
3. 前記マスクパターンはバイナリマスクパターンを含み、および／または前記コーデッドアパーチャ（２６）は、前記マスクパターンを一緒に画定する複数の不透明領域および複数の透明領域またはアパーチャを含む、請求項１に記載の光学システム（１０）。
4. 前記コーデッドアパーチャ（２６）は回折性であり、および／または前記コーデッドアパーチャ（２６）は位相マスクを含む、請求項１に記載の光学システム（１０）。
5. 前記マスクパターンは、前記マスクパターンの自己相関が、中心ピークまたはローブを含むが、二次ピークまたはサイドローブを含まない、または中心ピークまたはローブと、前記中心ピークまたはローブの振幅の１／１０未満、前記中心ピークまたはローブの振幅の１／１００未満、または前記中心ピークまたはローブの振幅の１／１０００未満である振幅を有する１つまたは複数の二次ピークまたはサイドローブと、を含む、クロネッカーデルタ関数δに等しい、または類似するように構成されている、請求項１に記載の光学システム（１０）。
6. 前記マスクパターンは均一冗長アレイ（ＵＲＡ）マスクパターンまたは修正均一冗長アレイ（ＭＵＲＡ）マスクパターンである、請求項１に記載の光学システム（１０）。
7. 前記コーデッドアパーチャ（２６）は再構成可能であり、たとえば前記コーデッドアパーチャ（２６）はＬＣＤアレイから形成される、またはこれを含む、請求項１に記載の光学システム（１０）。
8. 前記光学システム（１０）は、前記物体（１２）から反射した周囲光を拒絶または遮断するように構成されていること、
   前記光学システム（１０）は、前記物体（１２）から反射した周囲光を拒絶または遮断するために前記画像センサ（２８）の前に光学フィルタ（２７）を含むこと、
   前記画像センサ（２８）は、赤外光を検出するように構成されていること、
   前記画像センサ（２８）は、可視光に対してはより低い感度、そして赤外光に対してはより高い感度を有するように構成されていること、または
   前記空間的符号化光（２２）および前記空間的復号化光は両方とも赤外光を含み、またはこれから形成され、前記画像センサ（２８）は、赤外光を検出するように構成され、前記光学システム（１０）は、可視光を拒絶または遮断するため、そして赤外光を透過するために、前記画像センサ（２８）の前に光学フィルタ（２７）を含むこと、
   のうちの少なくとも１つである、請求項１に記載の光学システム（１０）。
9. 各光学エミッタ（３２）はランバーシアン光学エミッタまたは非ランバーシアン光学エミッタを含むこと、
   各光学エミッタ（３２）はＬＥＤ（３２）を含むこと、または
   各光学エミッタ（３２）は、赤外光を発するように構成されていること、
   のうちの少なくとも１つである、請求項１に記載の光学システム（１０）。
10. 前記複数の光学エミッタ（３２）の各光学エミッタ（３２）は、前記複数の光学エミッタ（３２）の１つまたは複数の他の光学エミッタ（３２）から独立して動作可能である、請求項１に記載の光学システム（１０）。
11. 前記１つまたは複数の光学エミッタ（３２）と前記画像センサ（２８）は同一平面上にあり、たとえば前記１つまたは複数の光学エミッタ（３２）と前記画像センサ（２８）は同じ基板上に搭載または形成されている、請求項１に記載の光学システム（１０）。
12. 前記複数の光学エミッタ（３３２）の各光学エミッタ（３３２）は、前記複数の光学エミッタ（３３２）の各光学エミッタ（３３２）が前記コーデッドアパーチャ（３２６）の対応する不透明または遮断領域を画定するように、前記反射光を吸収または遮断し、そして、任意選択で、前記複数の光学エミッタ（３３２）の各光学エミッタ（３３２）は、前記複数の光学エミッタ（３３２）によって発せられる光に対して透明である基板上に搭載、または形成されている、請求項１に記載の光学システム（１０）。
13. 前記空間符号化装置（３２０）は複数のレンズ要素（３６０）を含み、各レンズ要素（３６０）は、対応する光学エミッタ（３３２）によって発せられた光を少なくとも部分的に集束またはコリメートするように、前記対応する光学エミッタ（３３２）の前に位置合わせされている、請求項１に記載の光学システム（１０）。
14. 請求項１から１３のいずれか一項に記載の光学システム（１０、１１０、２１０、３１０）を含む電子デバイス（２、１０２、２０２、３０２）であって、たとえば前記電子デバイス（２、１０２、２０２、３０２）は、移動電話、携帯電話、スマートフォン、タブレット、ラップトップ、または電子時計もしくは電子リストバンドのようなウェアラブル電子デバイスのようなモバイル電子デバイスを含み、そして、任意選択で、前記電子デバイス（２、１０２、２０２、３０２）はディスプレイまたはタッチスクリーンのようなユーザインターフェイス（１５０）を含み、前記１つまたは複数の光学エミッタ（１３２）および前記画像センサ（１２８）は前記ユーザインターフェイス（１５０）の後ろに配置され、前記物体は前記ユーザインターフェイス（１５０）の前に配置されている、電子デバイス（２、１０２、２０２、３０２）。
15. 物体（１２）を撮像するための光学システム（１０）であって、前記光学システム（１０）は、
    初期空間分布（２４）で空間的符号化光（２２）を生成するための空間符号化装置（２０）と、
    前記空間的符号化光（２２）の前記初期空間分布（２４）に基づくマスクパターンを画定するコーデッドアパーチャ（２６）と、
    画像センサ（２８）と、
    を含み、
    前記光学システム（１０）は、使用時、前記物体（１２）が前記空間的符号化光（２２）の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するように、前記空間符号化装置（２０）が前記空間的符号化光（２２）を前記物体（１２）上へと導き、前記反射光が前記コーデッドアパーチャ（２６）を通して導かれて空間的復号化光を形成し、前記空間的復号化光が前記画像センサ（２８）上へと導かれてその上に画像を形成し、そして前記画像センサ（２８）が前記画像を検出するように構成され、
    前記空間符号化装置（２０）は前記コーデッドアパーチャ（２６）を含み、前記光学システム（１０）は、使用時、１つまたは複数の光学エミッタ（３２）が、前記コーデッドアパーチャ（２６）を通過する光を発して前記空間的符号化光（２２）を形成し、そのため前記空間的符号化光（２２）の初期空間パターン（２４）が前記コーデッドアパーチャ（２６）の前記マスクパターンによって画定されるように構成されている、
    光学システム（１０）。
16. 物体を撮像するための方法であって、
    空間的符号化光（２２）を初期空間分布（２４）で物体（１２）上へと導いて、前記物体（１２）が前記空間的符号化光（２２）の少なくとも一部を反射させて反射光を形成するようにするステップと、
    コーデッドアパーチャ（２６）を通して前記反射光を導いて空間的復号化光を形成するステップであって、前記コーデッドアパーチャ（２６）は、前記空間的符号化光（２２）の前記初期空間分布（２４）に基づくマスクパターンを画定する、ステップと、
    前記空間的復号化光を画像センサ（２８）上へと導くステップと、
    を含み、
    前記空間的復号化光は前記画像センサ（２８）上に画像を形成し、前記画像センサ（２８）は前記画像を検出し、
    前記空間的符号化光（３２２）の初期空間パターン（３２４）は複数の光学エミッタ（３３２）の空間的配置によって画定され、前記コーデッドアパーチャ（３２６）によって画定される前記マスクパターンは、前記複数の光学エミッタ（３３２）の前記空間的配置によって画定される前記空間的符号化光（３２２）の前記初期空間パターン（３２４）の逆である、
    方法。

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