JP2024504017A - 熱的システムの連動制御を備えた集積回路試験装置 - Google Patents

熱的システムの連動制御を備えた集積回路試験装置 Download PDF

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Abstract

システムは、複数の熱的結合領域と、上記複数の領域の内の１つに熱を供給するようにそれぞれを制御可能な複数の加熱器と、上記複数の領域の内の１つの温度を測定するようにそれぞれが構成された複数の温度センサーとを備える台盤を含む。上記システムは、上記複数の領域のそれぞれについての温度測定値を受信し、実座標系の温度ベクトルから上記温度測定値を収集し、上記温度ベクトルを、複数の非連成方程式を提供する正規座標系に変換するように構成された制御回路を含む。上記制御回路は、上記複数の非連成方程式及び所望の温度勾配に基づいて、上記正規座標系における所望の電力ベクトルを決定し、上記所望の電力ベクトルを上記実座標系に変換して電力ベクトルを生成し、上記電力ベクトルに従って上記複数の加熱器を制御するように構成される。

Description

本出願は、米国における、２０２０年１２月３１日の仮出願６３／１３２７０８による利益及び優先権を主張し、上記仮出願の全体による開示が参照により本出願に取り込まれる。
本開示は、一般に、試験対象の半導体電子機器などの機器の温度を制御するためのシステム及び方法に関する。
パッケージ化された集積回路チップ及びパッケージ化されていない裸の「チップ」又は他の試験対象の機器（ＤＵＴ）などの電子機器を、試験し及び取り扱うためのシステムは、従来、機器の試験中に電子機器の温度を、一定の設定温度付近に維持するための温度制御システムを含む場合がある。デジタル論理回路、メモリ回路、アナログ回路など、任意のタイプの回路をＤＵＴに統合できる。又、ＤＵＴ内の回路は、電界効果トランジスタ又はバイポーラトランジスタなど、任意の種類のトランジスタで構成できる。
機器の試験中は、機器の温度を一定に保つことが望ましい。例えば、特定の温度において、各種の集積回路の欠陥の試験を行うことが一般的である。更に、チップ業界では、特定の種類のチップを大量生産し、その後にそれらを高速選別して、より高速に動作するチップをより高い価格で販売することが一般的である。ＣＭОＳメモリチップ及びＣＭОＳマイクロプロセッサチップは上記手法で処理される。但し、上記チップの動作速度は温度に依存する可能性があるため、上記チップの速度を適切に決定するには、速度試験の実行中に、各チップの温度をほぼ一定に保つ必要がある。
試験中にチップ又はチップの集合の温度を一定に保つ際の１つの課題は、試験される１つ以上のチップに渡る温度勾配を最小限にすることである。例えば、台盤（例えば、板、保持器、格納器など）を１つ以上のチップと熱的に接触させて配置することができ、台盤の温度は、試験中に１つ以上のチップの温度を一定に保つことを試みるように制御される。但し、特に比較的大きな台盤の場合、台盤の或る領域の温度が台盤の別の領域の温度と異なるようになる場合がある。このような場合、結果として生じる、台盤全体に渡る温度勾配によって、試験対象の１つ以上のチップ全体で温度が不均一になり、試験結果が損なわれる可能性がある。従って、試験中に、１つ以上のチップに渡る温度勾配を最小限にするためのシステム及び方法が必要である。
本開示の一実装形態は、複数の熱的結合領域から成るシステムである。複数の熱制御器のそれぞれは、複数の熱的結合領域の内の１つの温度を制御するために制御可能である。システムは複数の温度センサーも含む。複数の温度センサーのそれぞれは、複数の熱的結合領域の内の１つの温度を測定するように構成されている。システムは、複数の温度センサーから、複数の熱的結合領域のそれぞれについての温度測定値を受け取り、実座標系中の温度ベクトルから温度測定値を収集し、温度ベクトルを正規座標系に変換するように構成された制御回路も含む。正規座標系は、複数の非連成方程式を提供する。制御回路はまた、複数の非連成方程式、及び複数の熱的結合領域に渡る所望の温度勾配に基づいて、正規座標系における所望の電力ベクトルを決定するように構成されている。制御回路はまた、正規座標系における所望の電力ベクトルを実座標系に変換して電力ベクトルを生成し、電力ベクトルに従って複数の加熱器を制御して、複数の熱的結合領域の全体に渡り、所望の温度勾配を実質的に達成するように構成されている。
例示的な一実施形態による、結合した熱的システムの図である。 例示的な一実施形態による、図１の結合した熱的システムのための制御システムのブロック図である。 例示的な一実施形態による、図１の結合した熱的システムの回路様式の図である。 例示的な一実施形態による、図１の結合した熱的システムの回路図である。 例示的な一実施形態による、非対称な結合した熱的システムの固有ベクトルのプロットである。 例示的な一実施形態による、固有ベクトルのプロットである。
各図面を全体的に参照すると、例示的な実施形態による、多数の熱的結合領域を備えた熱的システムの温度制御を提供するためのシステム及び方法が示されている。本明細書で説明されるシステム及び方法は、集積回路機器など（例として、試験中の機器又はＤＵＴ）用の各種の試験及び処理のシステムに適用できる。システムでは、試験中にＤＵＴを所望の温度に実質的に維持することが有利である場合がある。１つの手法は、ＤＵＴを台盤又は他の構造と熱的に接触させて配置し、台盤の温度を制御することである。ＤＵＴは多数の受け口の中に配置されてもよい。ここで検討されている例示的システムでは、ＤＵＴ全体に渡りかなり大きな温度勾配が存在し得るようにＤＵＴが互いに対して位置している。例として、台盤上の第１点の温度と台盤上の第２点の温度とは、試験結果を損なうのに十分な程に異なる可能性がある。
本開示は、ＤＵＴが、異なる温度を有し得る多数の熱的結合領域中に位置する、という概念を導入する。本明細書で詳細に説明するように、台盤全体に渡る温度勾配のより良好な管理を容易にするために、各領域に独立して制御可能な熱制御器を設けることができる。熱制御器は、例として、加熱器を含んでよいが、その他の熱制御器が多数の領域の内の一つの加熱又は冷却のために用いられてよい。上記領域は互いに熱的に結合されているため、各加熱器の動作は全ての領域の温度に影響を与え、従って他の各加熱器から要求される熱量にも影響する。場合によっては、各領域からの熱の除去を促進するために、各領域に送風器が設けられる。従って、以下に詳細に説明するように、領域間の熱的結合を考慮した加熱器及び／又は送風器を制御するためのシステム及び方法は、多数の領域に渡って台盤を所望の温度に維持する、及び／又は、多数の領域に渡って他の所望の温度勾配を提供するのに有利である可能性がある。
ここで図１を参照すると、例示的な一実施形態による熱的システム１００が示されている。熱的システム１００は、４つの熱的結合領域、すなわち領域Ａ１０４、領域Ｂ１０６、領域Ｃ１０８、領域Ｄ１１０、を有する台盤１０２を含むように示されている。熱的システム１００は、本開示によって企図される多くの可能な熱的システムの内の１つであり、例示のために熱的システム１００について言及されていることが理解されるべきである。例えば、様々な実施形態では、様々な数の領域が含まれてよい（例えば、３つの領域、５つの領域、６つの領域、など）。台盤１０２は、導電性金属（例えば、銅）又は他の適切な導熱材料で作ることができる。台盤１０２の上面１０３は、試験のために１つ以上の集積回路機器（例えば、チップ）を保持（搬送、支持、維持）するように構成され得る。
図１に示されるように、台盤１０２は熱交換器１１２に結合される。熱交換器１１２は、台盤１０２からの熱伝達を促進するための板及び／又は他の構造を含んでもよい。熱交換器１１２は、実質的に一定の周囲温度Ｔa中にあり得る。本明細書に記載の実施形態では、周囲温度Ｔaは熱的システム１００の影響を受けないとされる（すなわち、熱はＴaを変えることなく熱的システム１００から周囲に伝達されてよい）。
熱的システム１００は、多数の加熱器（例えば４つの加熱器）、多数の温度センサー（例えば４つの温度センサー）、多数の送風器（例えば４つの送風器）を含むように更に示される。各領域には、１つの加熱器、１つの温度センサー、１つの送風器が配置されてよい。図示の例では、領域Ａ１０４は、温度センサーＡ１１４、加熱器Ａ１２４、送風器Ａ１３４を含み、領域Ｂ１０６は、温度センサーＢ１１６、加熱器Ｂ１２６、送風器Ｂ１３６を含み、領域Ｃ１０８は、温度センサーＣ１１８、加熱器Ｃ１２８、送風器Ｃ１３８を含み、領域Ｄ１１０は、温度センサーＤ１２０、加熱器Ｄ１３０、送風器Ｄ１４０を含む。
各温度センサー１１４～１２０は、対応する領域で台盤１０２の温度を測定するように構成される。すなわち、温度センサーＡ１１４は領域Ａ１０４の温度（「ＴA」）を測定し、温度センサーＢ１１６は領域Ｂ１０６の温度（「ＴB」）を測定し、温度センサーＣ１１８は領域Ｃ１０８の温度（「ＴC」）を測定し、温度センサーＤ１２０は領域Ｄ１１０の温度（「ＴD」）を測定する。いくつかの実施形態では、温度センサー１１４～１２０は、抵抗熱検出器（ＲＴＤ）を含む。温度センサー１１４～１２０は、図２に示され、以下に詳細に説明する、制御回路２００に温度のアナログ及び／又はデジタル表示を提供することができる。温度センサー１１４～１２０は、台盤１０２の上面１０３又はその近くに配置され、温度センサー１１４～１２０は、試験のために台盤１０２上に位置する１つ以上のチップの位置のすぐ近くの温度を測定する。
各加熱器１２４～１３０は、対応する領域で台盤１０２に熱を供給するように構成されている。例えば、加熱器Ａ１２４は、領域Ａ１０４の台盤１０２に熱を供給する。
各加熱器１２４～１３０は、台盤１０２に可変の、熱量又は単位時間当たりの熱を供給するために、可変の電力において動作可能であってもよい。以下に詳細に説明するように、加熱器１２４～１３０は、各加熱器Ａ１２４が加熱器Ｂ１２６とは異なる電力で動作でき、加熱器Ｂ１２６が加熱器Ｃ１２８とは異なる電力で動作できる等にするために、独立して制御可能である。加熱器１２４～１３０は、電気抵抗を通じて電気を熱に変換し、及び／又は、何らかの他の方法で熱を生成することができる。
各送風器１３４～１４０は、台盤１０２に渡る、それぞれが対応する領域に空気を吹き付けて、熱交換器１１２を介した台盤１０２からの熱の伝達を促進するように構成され、例えば、台盤１０２の温度を周囲の気温に向けて引き出す。送風器１３４～１４０は、様々な出力（例えば、送風器の羽根の速度、空気流レベルなど）で動作するように独立して制御可能であってよい。
次に図２を参照すると、例示的な一実施形態による、制御回路２００を備えた図１の熱的システム１００のブロック図が示されている。制御回路２００は、温度センサーＡ１１４、温度センサーＢ１１６、温度センサーＣ１１８、温度センサーＤ１２０に通信可能に接続される。他の様々な実施形態では、制御回路２００は、任意の数の温度センサーに通信可能に接続され得る。制御回路２００は、温度センサーから温度測定値を受け取ることができる。より具体的には、図示の例では、制御回路２００は、温度センサーＡ１１４から領域Ａ１０４の温度ＴAを、温度センサーＢ１１６から領域Ｂ１０６の温度ＴBを、温度センサーＣ１１８から領域Ｃ１０８の温度ＴCを、温度センサーＤ１２０から領域Ｄ１１０の温度ＴDを、受け取ることができる。
制御回路２００は、温度測定値ＴA、ＴB、ＴC、ＴDに基づいて、加熱器１２４～１３０及び／又は送風器１３４～１４０を制御するように構成されている。図示の例では、制御回路２００は、加熱器Ａ１２４が電力ＰAで動作するように制御し、加熱器Ｂ１２６が電力ＰBで動作するように制御し、加熱器Ｃ１２８が電力ＰCで動作するように制御し、加熱器Ｄ１３０が電力ＰDで動作するように制御する。図示の例では、制御回路２００は、送風器Ａ１３４が電力ＰFanAで動作するように制御し、送風器Ｂ１３６が電力ＰFanBで動作するように制御し、送風器Ｃ１３８が電力ＰFanCで動作するように制御し、送風器Ｄ１４０が電力ＰFanDで動作するように制御することもできる。これにより、制御回路２００は、熱的結合領域１０４～１１０のそれぞれについて、追加及び／又は除去される熱の量を制御することができる。
Figure 2024504017000002
 の値を決定するために、制御回路２００は、図３に示され、以下で参照されて詳細に説明されるプロセス３００に従うことができる。他の様々な実施形態（例えば、領域の数が異なる）では、制御回路２００は、様々な数の温度測定値を受信し、様々な数の電力レベルを出力して、様々な数の加熱器及び／又は送風器を制御することができることを理解されたい。
制御回路２００は、温度測定値Ｔiに基づいて電力制御Ｐiを生成し、熱的結合領域に渡る温度及び温度勾配を制御して、所望の温度勾配（例えば、ゼロ勾配）を達成するように構成される。換言すれば、本開示において企図される定式化では、制御回路２００は、システム方程式
Figure 2024504017000003
 によって定義される次数ｎの多自由度離散系によって近似できる、動的な結合した熱的システムを管理するように構成される。この定式化では、
Figure 2024504017000004
 は、Ｊ／℃の単位を持つ熱容量（又は熱質量）行列である。
Figure 2024504017000005
 は、Ｗ／℃の単位を持つ熱伝導率行列である。
Figure 2024504017000006
 は、Ｗの単位を持つ電力ベクトル（例えば、ＰAからＰDまでのベクトル）である。
Figure 2024504017000007
 は温度ベクトル（例えば、ＴAからＴDまでのベクトル）である。
Figure 2024504017000008
 は、℃／sの単位を持つ、温度ベクトル
Figure 2024504017000009
 の時間微分である。すなわち、ｔを時間として、
Figure 2024504017000010
 である。静的解析の場合、すなわち、
Figure 2024504017000011
 の場合には、電力ベクトルは、与えられた温度ベクトルに基づいて、
Figure 2024504017000012
 の式より計算できる。逆に、静的な場合、温度は与えられた電力ベクトルに基づいて、
Figure 2024504017000013
 の式より計算できる。
上記の定式化では、ベクトル（一本の下線が付されることにより示される）は長さｎであり、行列はｎ×ｎの正方行列である。パラメータｎは任意の整数であってよく、熱的結合領域の数、及び／又は制御可能な機器（すなわち、加熱器及び／又は送風器）の数に等しくてもよい。例えば、図１の例示的な熱的システム１００では、４つの領域１０４～１１０及び４つの加熱器１１４～１２０を有し、ｎは４であってよい。場合によっては、４つの送風器１３４～１４０を考慮して、ｎは８であってよい。
制御回路２００によって管理される、動的な熱的結合システムでは、様々な領域間の熱的結合により、従来の制御手法の上記のシステム方程式への直接適用が妨げられる。従って、図３を参照して詳細に説明したように、制御回路２００は、実座標系から正規座標系に変換して正規座標系における一組の非連成方程式を生成することによって制御信号を生成し、その非連成方程式を利用して正規座標系における制御のための入力を決定することができる。制御回路２００は更に、実座標系に変換し直して、加熱器１２４～１３０及び／又は送風器１３４～１４０の制御に使用する電力の入力を決定する。次の段落では、この手法のための数学的基礎の導出を提供する。
システム方程式
Figure 2024504017000014
 を扱うために、固有値を利用した手法を使用して同次方程式
Figure 2024504017000015
 を解くことができる。ここで、
Figure 2024504017000016
 と仮定する。これは、
Figure 2024504017000017
 及び、
Figure 2024504017000018
 を意味する。非自明な解、すなわち、
Figure 2024504017000019
 には、
Figure 2024504017000020
 が必要である。上記の式には、ｎ個の解、すなわち、固有値λi , ｉ＝1, … , nがある。各固有値λiは、
Figure 2024504017000021
 を満たす大きさを持つ、対応する固有ベクトル
Figure 2024504017000022
 を持つ。ここで、
Figure 2024504017000023
 は、ベクトル
Figure 2024504017000024
 の転置である。直交性を持つことは、
Figure 2024504017000025
 及び、
Figure 2024504017000026
 を提供する。
特定の場合には、物理的な熱的システムについての固有値λi及び固有ベクトル
Figure 2024504017000027
 の数値を見つけるために様々な方法が使用され得る。固有ベクトル
Figure 2024504017000028
 を使用して、モード行列
Figure 2024504017000029
 を、
Figure 2024504017000030
 と定義できる。ここで、
Figure 2024504017000031
 は、
Figure 2024504017000032
 の転置を表す。次に、ベクトル
Figure 2024504017000033
 は、
Figure 2024504017000034
 と定義できる。ここで、
Figure 2024504017000035
 は要素θiを持つ、長さｎのベクトルである。
Figure 2024504017000036
 は、正規座標系での温度ベクトル
Figure 2024504017000037
 の表現として特徴付けることができる（一方、
Figure 2024504017000038
 は実座標系で温度値を定義する）。これらの定義が与えられると、システム方程式
Figure 2024504017000039
 は
Figure 2024504017000040
 と書き直すことができる。ここで、
Figure 2024504017000041
 は正規座標系での電力ベクトル
Figure 2024504017000042
 の表現として特徴付けられ得る要素Ｆiを持つベクトルである（一方、
Figure 2024504017000043
 は実座標系での電力値を定義する）。
上記の直交性という基本的性質は、
Figure 2024504017000044
 が単位行列であるときに
Figure 2024504017000045
 であり、
Figure 2024504017000046
 が固有値λiを含む対角行列であるときに
Figure 2024504017000047
 であることを意味する。従って、上記システム方程式
Figure 2024504017000048
 は、
Figure 2024504017000049
 に、又は等価である、ｎ個の
Figure 2024504017000050
 の形をした、非連成方程式に短縮することができる。これにより、前の段落で概説した手法は、実座標系において、動的な結合した熱的システムを記述する連成方程式系を、正規座標系における非連成方程式の集まりに変換する。
オンライン制御では、制御回路２００は、
Figure 2024504017000051
 に基づいて、測定された（実座標での）温度値Ｔiからθiの値を計算することができる。次に、θiの値を使用して、様々な既知の制御手法の内の１つ以上を適用して、非連成方程式
Figure 2024504017000052
 に基づいて、正規座標系におけるＦiの値を生成することができる。次いで、制御回路２００は、Ｆiを実座標系に変換し直して、次式
Figure 2024504017000053
 に従うＰiの値を決定することができ、Ｐiの値を加熱器１２４～１３０及び／又は送風器１３４～１４０を制御するために直接使用することができる。
次に図３を参照すると、例示的な一実施形態による、加熱器１２４～１３０及び／又は送風器１３４～１４０を制御するためのプロセス３００のフローチャートが示されている。図４～６は、プロセス３００を説明するのに役立つ例示的な図を提供しており、以下の説明で参照する。プロセス３００は、図２の制御回路２００によって実行することができる。
ステップ３０２で、制御回路２００は、実座標系と正規座標系との間の変換に使用される行列
Figure 2024504017000054
 及び、
Figure 2024504017000055
 を同定する。より具体的には、
Figure 2024504017000056
 及び、
Figure 2024504017000057
 のように、制御回路２００は、ステップ３０２で、
Figure 2024504017000058
 及び、
Figure 2024504017000059
 の各要素の数値を同定することができる。場合によっては、上記の値は制御回路２００によって自動的に導出されてもよい。他の場合には、上記の値は技術者によって導出され、制御回路２００上で事前に決定されていてもよい。
例えば、行列
Figure 2024504017000060
 及び、
Figure 2024504017000061
 の要素の値は、回路形式の略図、例えば図４の略図４００に基づいて解析的に導出することができる。図４の略図４００は、図１の熱的システム１００に対応する。略図４００に示すように、領域Ａ１０４は温度ＴAにあり、熱容量ＣAを有し、電力ＰAを受け取る。領域Ａ１０４は、抵抗ＲA-aを介して周囲の空気（温度Ｔa）に熱的に結合されると共に、抵抗ＲA-Bを介して領域Ｂ１０６にも熱的に結合されるように示されている。領域Ｂ１０６は、温度ＴBにあり、熱容量ＣBを有し、電力ＰBを受け取る。領域Ｂ１０６は、抵抗ＲB-aを介して周囲の空気（温度Ｔa）に熱的に結合されると共に、抵抗ＲA-Bを介して領域Ａ１０４に、抵抗ＲB-Cを介して領域Ｃ１０８に熱的に結合されるように示されている。領域Ｃ１０８は、温度ＴCにあり、熱容量ＣCを有し、電力ＰCを受け取る。領域Ｃ１０８は、抵抗ＲC-aを介して周囲の空気（温度Ｔa）に熱的に結合されると共に、抵抗ＲB-Cを介して領域Ｂ１０６に、抵抗ＲC-Dを介して領域Ｄ１１０に熱的に結合されるように示されている。領域Ｄ１１０は温度ＴDにあり、熱容量ＣDを有し、電力ＰDを受け取る。領域Ｄ１０４は、抵抗ＲD-aを介して周囲の空気（温度ＴD）に熱的に結合されると共に、抵抗ＲC-Dを介して領域Ｃ１０８に熱的に結合されるように示されている。
略図４００から、熱容量、及び熱伝導率行列は、
Figure 2024504017000062
 と定義できる。図４の例では、
Figure 2024504017000063
 である。ここで、Ｃpは台盤１０２の材料の比熱［Ｊ／ｋｇ］、ｍは台盤１０２の質量である。
更に、図４の略図４００から、熱伝導率行列は、
Figure 2024504017000064
 と定義できる。
図４の例では、ＲA-a ＝ＲB-a ＝ＲC-a ＝ＲD-a 、及び、
Figure 2024504017000065
 である。ここで、
Figure 2024504017000066
 は台盤１０２の長さであり、
Figure 2024504017000067
 は台盤１０２の断面積であり、
Figure 2024504017000068
 は台盤の材料の熱伝導率である。
図４の略図４００に基づくこれらの定義から、行列
Figure 2024504017000069
 及び、
Figure 2024504017000070
 の各要素について数値を計算することができる。これにより、ステップ３１２で行列
Figure 2024504017000071
 を同定することができる。
Figure 2024504017000072
 の要素の値を決定するために、
Figure 2024504017000073
 及び、
Figure 2024504017000074
 の実際の値をシステム方程式
Figure 2024504017000075
 に代入してもよい。図４の略図４００に関連付けられた一組の例示的な値が与えられると、
Figure 2024504017000076
 のようになり得る。
上記システム方程式の上記表示から、図３のステップ３０２のために行列
Figure 2024504017000077
 を構築する際に使用するための固有値及び固有ベクトルを見つけることができる。上記固有ベクトルは
Figure 2024504017000078
 の複数の列として収集され、この例に関しては
Figure 2024504017000079
 が得られる。これらの固有ベクトルは、図５のグラフ５００にプロットされている。熱伝導率、熱容量、質量などについての他の様々な値を有する様々な代替例では、固有値及び固有ベクトルは異なる値を取る。例えば、図６は、一例として、固有ベクトルのグラフ６００を示す。ここで、
Figure 2024504017000080
 である。このような例では、領域Ｂ１０４の熱容量の増加により、行列
Figure 2024504017000081
 中に反映される（そしてグラフ６００上に見える）非対称性が生じるが、それ以外には、上記非対称性は本明細書に示される分析には影響を及ぼさない可能性がある。
更に、図３及びプロセス３００のステップ３０２を参照すると、行列
Figure 2024504017000082
 及び、行列
Figure 2024504017000083
 は、そこにおいて、オンライン制御中に制御回路２００によって使用されるために同定され得る。いくつかの実施形態では、制御回路２００は、ステップ３０２で行列
Figure 2024504017000084
 及び、
Figure 2024504017000085
 を直接同定する。前述の例を完全にするために、上に示した例では、これらの行列は次のように同定できる。
Figure 2024504017000086
 ここで、
Figure 2024504017000087
 は
Figure 2024504017000088
 の転置に等しい。
更に図３を参照すると、ステップ３０４で、温度センサー１１４～１２０は、領域１０４～１１０のそれぞれで温度測定値を収集し、温度測定値（例えば、ＴA 、… 、ＴD）を制御回路２００に提供する。温度測定値は、実座標系で、例えば摂氏の単位で制御回路２００によって受信される。
ステップ３０６において、（実座標系における）実際の温度測定値のベクトル
Figure 2024504017000089
 は、フィードバックθiを決定するために正規座標系に変換される。つまり、
Figure 2024504017000090
 は
Figure 2024504017000091
 と計算され、ここで、
Figure 2024504017000092
 は、θiの各値で構成される。この変換により、温度センサー１１４～１２０からの実際の温度測定値を正規座標系におけるフィードバックとして使用できるようになる。ステップ３０８では、正規座標系の値θiが非連成方程式
Figure 2024504017000093
 に適用されて、スカラーの一次微分方程式が形成される。
ステップ３１０では、非連成方程式を使用して、Ｆiの所望の値を決定する。上記の値は、正規座標系における所望の電力として記述することができる。様々な最適化、制御手法などが、様々な状況において適用されてよい。例えば、台盤１０２に対する温度設定値に基づいて、台盤１０２全体に渡る温度勾配を最小化するために（例えば、温度測定値ＴA 、ＴB 、ＴC 、ＴDの差を最小化するために）、及び／又は、加熱器１１４～１２０を動作させる経済的コストを最適化するためにである。値Ｆiはベクトル
Figure 2024504017000094
 中に収集される。
ステップ３１２では、正規座標系中の電力ベクトル
Figure 2024504017000095
 が実座標系中に変換されて、実座標での電力ベクトル
Figure 2024504017000096
 が決定される。すなわち、制御回路２００は、
Figure 2024504017000097
 を
Figure 2024504017000098
 と計算する。これにより、制御回路２００は、図４に示す例では、実座標での電力ＰA ～ＰDから成る
Figure 2024504017000099
 を算出する。ステップ３１４で、制御回路は、加熱器１２４～１３０及び／又は送風器１３４～１４０を制御して、
Figure 2024504017000100
 によって示される電力を達成する。例えば、図２に示すように、制御回路２００は、電力ＰAを示す制御信号を加熱器Ａ１２４に送信し、電力ＰBを示す制御信号を加熱器Ｂ１２６に送信し、電力ＰCを示す制御信号を加熱器Ｃ１２８に送信し、電力ＰDを示す制御信号を加熱器Ｄ１３０に送信することができる。これにより、制御回路２００は、領域１０４～１１０間の熱的結合に関連する課題を克服することができる。
いくつかの代替的実施形態では、８チャネル制御システムを使用して、４つの加熱器１２４～１３０及び４つの送風器１３４～１４０の制御に貢献することができる。いくつかの実施形態では、４つの送風器１３４～１４０の制御は、この例においては、測定され、制御回路２００に提供され得る、加熱器の電力である各送風器へのフィードバックとは結合されていないと仮定され得る。このような例では、エラー信号は
Figure 2024504017000101
 と定義され得る。ここで、ｉ＝Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄであり、Ｔspiは温度設定値、Ｐspiは加熱器電力の設定値であり、下位の４行は送風器１３４～１４０の制御に対応する。上記で導出されたように、正規座標系に変換するには、
Figure 2024504017000102
 を得るために
Figure 2024504017000103
 を乗算する必要がある。上記行列
Figure 2024504017000104
 は、下位の４つの行が非連成であるという事実を反映している。上記の例で計算された値の例を使用すると、
Figure 2024504017000105
 の８チャネル版は
Figure 2024504017000106
 と定義されてよく、（送風器１３４～１４０に対応する）
Figure 2024504017000107
 の非連成の（下位の４行の）要素が上記座標変換の影響を受けなくなる。注意すべきは、
Figure 2024504017000108
 も同様の形式であるため、非連成の要素も
Figure 2024504017000109
 の下で実座標に戻す座標変換の影響を受けないことである。上記事項は、非連成の自由度が連成の自由度の間に散在するような行／要素がある場合にも当てはまる（例えば、
Figure 2024504017000110
 の位置１、３、５、７に配置されている場合）。
他の実施形態では、制御回路２００は、いくつかのチャネルの出力を他のチャネルへの入力として使用することができる。例えば、場合によっては、チャネルの内の１つからの推定加熱器電力は、送風器（例えば、送風器１３４～１４０の内の１つ）などの冷却源に対するフィードバックとして使用することができる。これにより、送風器の回転を制御することによって加熱器の出力を最小化することが可能になり得る。このような場合、上記で定義したベクトル
Figure 2024504017000111
 を使用して、最初の４行からの加熱器の出力をそれぞれ５、６、７、８を変更するための入力として使用できる。次に、正規座標は
Figure 2024504017000112
 と定義できる。ここで、
Figure 2024504017000113
 である。
他の場合には、行列
Figure 2024504017000114
 は、固定出力（例えば、固定ＰＷＭ）を提供するために使用され得る。このような場合、上記の例では、行列
Figure 2024504017000115
 は、
Figure 2024504017000116
 と定義できる。
制御回路２００によって管理される熱的システムの様々な特徴を考慮するため、及び／又は様々な所望のパラメータの最適化を容易にするために、多数の上記のような変形及び定式化が本開示によって企図されることが理解されるべきである。
図では方法のステップの特定の順序を示しているが、ステップの順序は図示のものと異なる場合がある。又、２つ以上のステップを同時に、または部分的に同時に実行することもできる。このような変形は、選択したソフトウェア及びハードウェアシステム、及び設計者による選択によって異なる。このような変形は全て本開示の範囲内にある。同様に、ソフトウェアの実装は、様々な接続ステップ、計算ステップ、処理ステップ、比較ステップ、決定ステップを実行するための、ルールベースの論理及びその他の論理を備えた標準的なプログラミング技術を使用して実現され得る。
様々な例示的実施形態に示される、システム及び方法に関する構成及び配置は、単なる例示に過ぎない。本開示では少数の実施形態のみが詳細に説明されているが、多くの修正が可能である（例えば、様々な要素の、大きさ、寸法、構造、形状、及び比率、パラメータの値、取り付け配置、材料の使用、色、向き、などの変更）。例えば、要素の位置を逆転又は他の方法で変更することができ、個別の要素又は位置の、性質又は数を改変又は変更することができる。従って、上記のような変形は全て本開示の範囲内に含まれることが意図されている。任意のプロセス、又は方法のステップの順序又は連続は、代替的実施形態に従って変更又は再順序付けすることができる。本開示の範囲から逸脱することなく、例示的実施形態の設計、動作条件、配置において他の置換、変形、変更、省略を行うことができる。
本明細書で使用する場合、「制御回路」という用語は、本明細書で説明する機能を実行するように構成されたハードウェアを含むことができる。いくつかの実施形態では、「制御回路」は、本明細書で説明される機能を実行するようにハードウェアを構成するための機械可読媒体を含み得る。制御回路は、処理回路、ネットワークインターフェース、周辺機器、入力機器、出力機器、センサーなどを含むがこれらに限定されない、１つ以上の回路構成要素として具体化され得る。いくつかの実施形態では、制御回路は、１つ以上のアナログ回路、電子回路（例えば、集積回路（ＩＣ）、個別回路、システムオンチップ（ＳＯＣ）回路など）、電気通信回路、ハイブリッド回路、及び任意のその他のタイプの「回路」の形態をとってもよい。これに関して、「制御回路」は、本明細書に記載の動作を達成する、又は達成を容易にするための任意の種類の構成要素を含むことができる。例えば、本明細書で説明される制御回路は、１つ以上のトランジスタ、論理ゲート（例えば、ＮＡＮＤ、ＡＮＤ、ＮＯＲ、ＯＲ、ＸＯＲ、ＮＯＴ、ＸＮＯＲなど）、抵抗器、マルチプレクサ、レジスタ、コンデンサ、インダクタ、ダイオード、配線など）を含み得る。
「制御回路」はまた、１つ以上の、記憶媒体又は記憶機器に、通信可能に結合された１つ以上のプロセッサも含み得る。これに関して、上記１つ以上のプロセッサは、上記記憶媒体に格納された命令を実行することができ、或いは上記１つ以上のプロセッサに他の方法でアクセス可能な命令を実行することもできる。いくつかの実施形態では、１つ以上のプロセッサは様々な方法で具現化され得る。１つ以上のプロセッサは、少なくとも本明細書で説明される動作を実行するのに十分な様式で構築され得る。いくつかの実施形態では、１つ以上のプロセッサは、多数の回路によって共有されてもよい（例えば、回路Ａ及び回路Ｂは、いくつかの例示的実施形態では、異なる記憶媒体の領域を介して、格納された又は他の方法でアクセスされる命令を実行することができる、同じプロセッサを備えるか、又は共有することができる）。代替的に又は追加的に、１つ以上のプロセッサは、１つ以上の補助的プロセッサから独立して、特定の動作を実現又は他の方法で実行するように構成されてもよい。他の例示的実施形態では、２つ以上のプロセッサがバスを介して結合され、独立、並列、パイプライン、マルチスレッドの命令実行を可能にすることができる。各プロセッサは、１つ以上の汎用プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）、又は、記憶媒体によって提供される命令を実行するように構成された他の適切な電子データ処理部品として実装できる。１つ以上のプロセッサは、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ（例えば、デュアルコアプロセッサ、トリプルコアプロセッサ、クアッドコアプロセッサなど）、マイクロプロセッサなどの形態をとってもよい。いくつかの実施形態では、１つ以上のプロセッサは装置の外部にあってもよく、例えば１つ以上のプロセッサは遠隔のプロセッサ（例えばクラウドベースのプロセッサ）であってもよい。代替的に又は追加的に、１つ以上のプロセッサは、装置の内部及び／又は近傍にあってもよい。この点に関して、所与の回路（制御回路）又はその構成要素は、ローカルに（例えば、ローカルサーバ、ローカルコンピューティングシステムなどの一部として）又はリモートに（例えば、クラウドベースのサーバー等のリモートサーバの一部として）配置され得る。そのために、本明細書で説明する「制御回路」は、１つ以上の場所に分散された構成要素を含むことができる。本開示は、様々な操作を達成するための方法、システム、任意の機械可読媒体上のプログラム製品を企図する。本開示の実施形態は、既存のコンピュータプロセッサを使用して、又は、この目的又は別の目的のために組み込まれた適切なシステム用の専用コンピュータプロセッサによって、又は、配線システムによって、実装することができる。本開示の範囲内の実施形態には、機械実行可能な命令又はデータ構造を、移動又は記憶させるための機械可読媒体を含むプログラム製品が含まれる。このような機械可読媒体は、汎用又は専用コンピュータ、又はプロセッサを備えた他の機械によってアクセスできる任意の利用可能な媒体であり得る。例として、そのような機械可読媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ又は他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置、又は他の磁気記憶装置を含むことができる。又、所望のプログラム・コードを、汎用又は専用のコンピュータ、又はプロセッサを備えた他の機械によってアクセスできる、機械実行可能な命令又はデータ構造の形式で、持ち運び又は保管するために使用できる他の任意の媒体を含むことができる。上記の物品の組み合わせも機械可読媒体の範囲内に含まれる。機械実行可能命令には、例えば、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は専用処理機械に、特定の機能又は機能の組を実行させる命令及びデータが含まれる。

Claims (5)

  1. それぞれが、複数の熱的結合領域の内の一つの温度を制御するように制御可能な複数の熱制御機器と、
    それぞれが、前記複数の熱的結合領域の内の一つの温度を測定するように構成された複数の温度センサーと、
    制御回路と、を有し、
    前記制御回路は
    前記複数の温度センサーから、前記複数の熱的結合領域のそれぞれの温度測定値を受信し、
    実座標系の温度ベクトルの温度測定値を収集し、
    前記温度ベクトルを複数の非連成方程式を提供する正規座標系に変換し、
    前記複数の非連成方程式及び前記複数の熱的結合領域に渡る所望の温度勾配に基づいて、前記正規座標系における所望の電力ベクトルを決定し、
    前記正規座標系の所望の電力ベクトルを前記実座標系に変換して電力ベクトルを生成し、
    前記電力ベクトルに従って前記複数の熱制御器を制御して、前記複数の熱的結合領域に渡って前記所望の温度勾配を実質的に達成する
    ように構成された、
    システム。
  2. 前記所望の温度勾配がゼロ勾配である、
    請求項１に記載のシステム。
  3. 前記制御回路は、前記温度ベクトルに、モード行列及び熱容量行列の転置の倍数を乗算することによって、前記温度ベクトルを前記正規座標系に変換するように構成される、
    請求項１に記載のシステム。
  4. 前記制御回路は、熱容量行列及びモード行列の倍数に前記所望の電力ベクトルを乗算することによって、前記正規座標系の前記所望の電力ベクトルを前記実座標系の電力ベクトルに変換するように構成される、
    請求項１に記載のシステム。
  5. 前記複数の領域の内の１つに空気流を提供するようにそれぞれが構成される複数の送風器を更に備え、
    前記制御回路は、前記複数の熱的結合領域に渡って前記所望の温度勾配を実質的に達成するために前記電力ベクトルに従って１つ以上の前記送風器を制御するように構成される、
    請求項１に記載のシステム。
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