JP2024066244A - 計画立案装置、計画立案方法及び計画立案プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】与えられた遵守すべき制約を守れない場合であっても、適切な計画を立案することができる技術を提供する。【解決手段】計画立案装置（１）は、第１制約を指定する第１指定部（１１）と、第２制約を指定する第２指定部（１２）と、第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出部（１３）と、求められた緩和量に基づいて第１制約を緩和した第１緩和制約、及び第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成部（１４）と、計画において評価すべき項目の値、および第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価部（１５）と、第１緩和制約、第２緩和制約、第３制約、ならびに評価値に基づいて、計画を立案する立案部（１６）と、を備える。【選択図】図１

Description

本発明は、計画立案装置、計画立案方法及び計画立案プログラムに関する。

計画を立案するにあたっては、さまざまな条件を考慮する必要があり、多くの条件を満たす計画を立案するためのさまざまな方法が提案されている。例えば、製品を製造するにあたって、原料を必要な時期に必要な量だけ入手する方法として、従来さまざまな方法が提案されている。それらの多くは、各種の条件を制約として、制約を満たしつつ、目的関数又は評価関数を最適化するという手法が用いられる。しかし、現実的にはすべての制約を満たすことは困難であることが多く、そのため制約を緩和しながら最適条件を探すという手法が考えられている。例えば、特許文献１には、違反制約と関連する制約を特定し、緩和パターンを生成し、緩和パターンごとに、履歴データから緩和量と評価関数での評価値との関係と、緩和量の適用頻度を抽出し、緩和量と評価値との関係と緩和量の適用頻度に基づいて緩和量を選定する制約緩和部と、生成された緩和パターンごとの緩和量に基づいて計画を立案し、評価関数で評価し、評価のより良い計画を採用する計画立案部とを含む計画立案装置が開示されている。

特開2021-189933号公報

特許文献１に開示された計画立案装置は、違反制約を特定し、履歴データから緩和量と評価の関係を抽出することで、より良い緩和を選択することで計画を立案している。しかしながら、どの制約の組合せを緩和し、どれだけ緩和すれば制約をすべて満たす計画を立案できるかを特定するものではない。

本発明の一態様は、与えられた遵守すべき制約を守れない場合であっても、適切な計画を立案することができる技術を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る計画立案装置は、対象となる計画を立案する計画立案装置であって、前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定部と、前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定部と、前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出部と、求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成部と、前記計画において評価すべき項目の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価部と、前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案部と、を備える。

また、本発明の一態様に係る計画立案方法は、対象となる計画を立案する計画立案方法であって、前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定ステップと、前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定ステップと、前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出ステップと、求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成ステップと、前記計画において評価すべき項目の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価ステップと、前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案ステップと、を含む。

本発明の各態様に係る計画立案装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを前記計画立案装置が備える各部（ソフトウェア要素）として動作させることにより前記計画立案装置をコンピュータにて実現させる計画立案プログラム、およびそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明の範疇に入る。

本発明の一態様によれば、与えられた遵守すべき制約を守れない場合であっても、適切な計画を立案することができる技術を提供することができる。

本発明の実施形態１に係る計画立案装置１の構成を示すブロック図である。 配船計画立案のための複数の制約と評価項目の一例を示す表である。 本発明の実施形態１に係る計画立案方法Ｓ１の流れを示すフロー図である。 第１制約が複数ある場合に最適評価値を与える計画立案方法Ｓ２の流れを示すフロー図である。

〔実施形態１〕
以下、本発明の一実施形態について、詳細に説明する。本実施形態では、複数工場又は複数工程で処理される半製品や製品において、生産計画又は物流計画を立案するための計画立案装置について説明する。計画立案の目的は、一例として、原料の在庫を切らさず安定製造をさせながら、かつ調達コストを削減するためである。例えば、鉄鉱石を製錬してスラブやコイル等の鉄製品を製造する場合に、複数の輸送船を用いてどのような銘柄の鉄鉱石をどの港からどの港にどれくらいの量をいつ輸送するかという配船計画を立案する場合がある。この場合、所定量の原料の在庫を切らさない等の条件のもとで、鉄鉱石の輸送費をできるだけ低減する計画を立案する必要がある。

例えば、原料の配船計画を立案する際に決定すべき対象となる項目（以下、適宜、決定項目）として、計画期間で使用することになる輸送船の数および船型や、積揚（原料の荷積と荷揚）場所、積揚場所毎の積揚銘柄、積揚量および積揚時刻等がある。また、前提条件として、計画開始時の原料毎（銘柄毎）の在庫量、使用予定量（日毎など）および契約量（月毎など）や、船型毎の使用可能数および輸送単価、バース荷役条件等がある。ここでの配船計画の目的は、所定量の原料の在庫を維持しつつ、輸送費を削減することである。ここで、輸送費は航海距離に基づく運賃と、他船が居る等の理由で輸送船が揚場所に入港できない場合の待ちの際に発生する滞船料からなり、この運賃と滞船料を評価すべき項目（以下、適宜、評価項目）として、評価を良くすることで、上記目的の実現を目指す。尚、この評価項目の値（評価値）は、決定項目の値より計算できる。

まず、本実施形態に係る配船計画の内容について、図２を参照して説明する。図２は、配船計画立案のための複数の制約と評価項目を示す表である。この配船計画は、各種の原料を輸送船で運搬するにあたり、さまざまな制約をできるだけ満たしつつ、輸送費をできるだけ小さくすることを目的とする。一般に、立案対象の計画は、対象の計画や目的などに応じた様々な制約（条件）を満たすことが求められるが、鋭意検討により本発明者らは、与えられた複数の制約は、大きく分けて次の３つの種類に分類し得ることを見出した（図２参照）。
（１）遵守すべき制約（第１制約）。第１制約には、優先度を設けてもよい。優先度とは、第１制約の中でより遵守が要求される順位である。以下では遵守への要求が高い順に優先度１，２…と表すが、逆でも良い。
（２）違反が許容される制約（第２制約）。
（３）契約等により、変更できない制約（第３制約）。

本実施形態の原料の配船計画に関しては、図２に示すように、例えば入荷量制限や在庫下限の制約など、その必要性がある制約の種類については工場毎、原料毎に設けられている。そして、第１制約としては、一例として、次のような制約がある（図２の「制約の種類」欄を参照）。
（１－１）Ｘ工場におけるＢ原料の入荷量制限。入荷量制限とは、これ以上は入荷ができない量である。
（１－２）Ｘ工場におけるＡ原料の在庫下限及びＸ工場におけるＢ原料の在庫下限。在庫下限とは、在庫量をこれより小さくしてはいけない下限値である。
なお、上記例のように第１制約が入荷量制限および在庫下限など複数の制約を含む場合には、入荷量制限は優先度１、在庫下限は優先度２としても良い。

また、第２制約としては、一例として、次のような制約がある（図２の「制約の種類」欄を参照）。
（２－１）Ｘ工場におけるＡ原料の入荷量制限、Ｙ工場におけるＡ原料の入荷量制限、及びＹ工場におけるＢ原料の入荷量制限。
（２－２）Ｙ工場におけるＡ原料の在庫下限、及びＹ工場におけるＢ原料の在庫下限。

第３制約としては、一例として、次のような制約がある。これらは契約で決められているため、変更ができない制約である。
（３－１）各種原料の購入量。
（３－２）各種原料の入荷日程（入荷が可能となる日程）。

ここで、第１制約および第２制約を上記の通りにした理由を説明する。在庫下限の制約を例として説明すると、原料の中では品質等の関係で、工場毎に主に使用する原料（主銘柄）が決まっており、これを使い続けたいと考えることが一般的である。但し、主銘柄だけでは入荷タイミングの問題で在庫下限の制約違反を起こす場合には、品質の似た他の原料（代替銘柄）で代替が可能であるとする。例えば、Ｘ工場及びＹ工場では主銘柄がＡであるが、代替銘柄として銘柄Ｂを用いることが可能であり、Ａ銘柄＋Ｂ銘柄で在庫を賄えば良いとする。このような前提の下、図２に示す実施形態では、Ｘ工場及びＹ工場において、Ａ銘柄に対する在庫下限の制約は遵守すべきものとして第１制約とし、Ｂ銘柄に対する在庫下限の制約は、第１制約の遵守のためには違反も許容できるものとして第２制約としている。

また、優先度の付け方について、説明すると、入荷量制限は、貯蔵場所の容量の上限が決まっているため、入荷量制限を超過した場合の対応が困難である。一方、在庫下限の制約については、ある原料の在庫が下限を下回った場合でも、他の原料で代替可能な場合があり、また他の工場から在庫を回してもらう可能性もあるため、入荷量制限の制約違反時に比べて対応がとりやすい。このような場合は、相対的に遵守への要求が高い入荷量制限を優先度１とし、相対的に遵守への要求が低い在庫下限を優先度２としている。

計画立案装置１は、以上の第１制約と第２制約を可能な限り遵守しながら、第３制約を満しつつ、輸送費ができるだけ小さくするような配船計画を立案する。

（計画立案装置１の構成）
図１は、本発明の一実施形態に係る計画立案装置１の構成を示すブロック図である。本実施形態においては、計画立案装置１により配船計画を立案する例について説明する。計画立案装置１は、第１指定部１１、第２指定部１２、緩和量算出部１３、生成部１４、評価部１５、立案部１６、及び優先度指定部１７を備える。評価部１５と立案部１６は協働するため、評価部１５は立案部１６に含まれていてもよい。

計画立案装置１は、コンピュータにより実現されても良い。コンピュータは、プロセッサ１８と、メモリ１９とを備える。メモリ１９は、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の内部記憶装置、またはＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の外部記憶装置のうちから、１または複数種類の記憶装置を備えていてもよい。一例として、プロセッサ１８は、外部記憶装置に記録された各種のプログラムをＲＡＭに展開し、実行することにより、第１指定部１１、第２指定部１２、緩和量算出部１３、生成部１４、立案部１６、優先度指定部１７としての機能を実現する。プロセッサ１８は、少なくとも１つのＭＰＵ（Micro Processing Unit）、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の汎用プロセッサを用いて構成することができる。また、プロセッサ１８は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）又はＰＬＤ（Programmable Logic Device）等のプロセッサを含んでいてもよい。計画立案装置１の各機能部のうちの少なくともいずれかを、上述のＦＰＧＡ等のハードウェアにより実現しても良い。

次に、計画立案装置１が備える上述した機能部（第１指定部１１、第２指定部１２、緩和量算出部１３、生成部１４、評価部１５、立案部１６。図１参照）について、それぞれ説明する。
第１指定部１１は、対象となる計画が満たすべき条件である複数の制約（初期制約）の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する。また、第２指定部１２は、初期制約の少なくとも１つを、第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する。なお、第１指定部１１が第１制約を指定することと第２指定部１２が第２制約を指定することの順序はどちらが先でもかまわない。あるいは両方の処理を並行して行ってもよい。本実施形態において、制約とは、対象となる計画を作成するための条件である。制約には複数の種類があるが、最大限の遵守が要求される制約（第１制約）と、最適な計画を得る上で違反が許容される制約（第２制約）と、第１制約と第２制約以外である第３制約と、に分類できる。つまり、第１制約は第２制約よりも制約違反が許容されにくい。このことを、第１制約は第２制約よりも重要度が高いと称する。第３制約は、例えば原料の購入量及び入荷日程といった契約により定められる条件など、問題の構造上変更（緩和）できない制約である。第１制約と第２制約は、場合により変更可能な制約であるが、第１制約は、第２制約よりも変更が好ましくない制約である。第１指定部１１は、少なくとも１つの第１制約を指定してもよい。第２指定部１２は、少なくとも１つの第２制約を指定してもよい。

なお、第１制約、第２制約については、予めユーザが分類してメモリ１９に記録した第１制約と第２制約の情報を参照して第１指定部１１と第２指定部１２がそれぞれを指定してもよい。また、第１指定部１１と第２指定部１２が、図示しない入力装置を介してユーザが入力した、第１制約、第２制約がそれぞれどれかを示す情報を取得して指定してもよい。

なお、与えられた制約を用いて計画が立案可能な場合は、当然ながら第１制約の緩和量を求める必要はないし、第２制約の違反量を考慮する必要もない。以下では、与えられた制約条件では計画を立案できない場合に、計画の立案を可能にするために計画立案装置１が実行する処理について説明する。緩和量算出部１３は、第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める。言い換えれば、緩和量算出部１３は、第１制約の緩和量を算出する。また、第１制約において、求めた緩和量がゼロとなる場合がある。この場合は、その第１制約の緩和は必要ないということを意味する。緩和量がゼロの場合も含めて、緩和後の制約を第１緩和制約と称する。

なお、緩和量算出部１３は、初期制約の内で、第１制約と第３制約を全て満たす計画が立案できない場合に、緩和量を算出する。初期制約を全て満たす計画が立案できる場合は、計画立案装置１は、その初期制約に基づいた計画を立案する。この構成によれば、初期制約を満たす計画が立案できない場合に第１制約の緩和や、第２制約の違反量を考慮した評価値の算出を実行する。初期制約を全て満たす計画が立案できる場合は、緩和量はゼロで、かつ違反量も発生せず、制約を緩和する必要もない。一方、初期制約を全て満たす計画が立案できない場合は、第１制約の緩和、及び第２制約の違反量を考慮した評価値の算出を実行する。これにより、計画立案を迅速に行うことができる。緩和量を算出する方法の具体例については後述する。

生成部１４は、緩和量算出部１３で求められた緩和量に基づいて、第１制約を緩和した第１緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する。例えば、生成部１４は、緩和量算出部１３で求められた緩和量を使って第１制約を修正することにより、第１緩和制約を生成する。第１緩和制約は、緩和前の第１制約よりも緩和量分だけ制約違反になりにくい制約となる。緩和量の求め方の具体例は後述する。また、第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約の作成を行う。違反量の織り込みの具体例は後述する。

評価部１５は、計画において決定項目、および第２制約の違反量に応じた評価値を算出する。例えば、評価部１５は、立案しようとする計画である配船計画において評価すべき項目（評価項目）の値、および第２制約の違反量に応じた評価値を算出する。通常、計画の立案過程において後述する立案部１６によって複数の計画案が算出されるが、評価値は、算出される各計画案の良否の定量化が可能な指標である。評価部１５は、複数の評価項目に基づいて評価値を算出する。この複数の評価項目は、計画立案において最適化対象の指標（本実施形態では輸送費）を評価するための１以上の評価項目の他、第２制約の違反量を評価するための１以上の違反評価項目（ペナルティ項）で構成される。第２制約に指定された制約の数だけ、違反評価項目が有っても良い。評価部１５は、違反評価項目を考慮しない場合に比べ、第２制約の違反量に応じた分だけ評価値が不利になるように、評価値を算出する。

一例として、輸送費を指標とする際の評価項目について説明する。輸送費は、１または複数の評価項目に基づいて算出される評価値に基づいて評価される。評価項目は、その影響が相対的に大きいものとなる下記の評価項目の少なくとも１つを含んでも良い。そして、計画立案装置１は、評価値を小さくすることが可能な、配船計画において決定項目の値を求める。
以下に輸送費に関する評価項目の例を示す。
（評価項目１）航海距離。航海距離が大きくなるほど、運賃が高くなる。
（評価項目２）滞船時間。港に停泊する時間が長くなるほど、港の使用料と輸送船の賃借料が高くなる。

さらに、評価部１５は、第２制約の違反量を評価に追加する。そして、例えば第２制約の違反量が大きいほど評価値が不利になるように、評価値を算出する。その際、第２制約の違反量に対する評価値への影響度を、重み付けするなどして、第２制約をどの程度遵守すべきかの許容度に応じて設定してもよい。評価値は、制約が満たされた条件の中で、より適切な計画を立案するために用いられる。評価値は、（１）当初の評価項目と（２）第２制約からなる違反評価項目（違反量）と、の総合評価となる。そのため、（１）が優で（２）が劣な場合と（１）が劣で（２）が優の場合が考えられ、（２）が劣でも総合評価が良い場合も存在する。本実施形態の場合は、評価値はコストであるので、評価値が小さいほど評価が高い。これによって、第２制約の違反量を考慮して計画の評価を行うことができ、第２制約の違反を許容しつつ、より適切な計画の立案を行うことが可能となる。

立案部１６は、第１緩和制約と、第２緩和制約と、第１制約および第２制約以外である第３制約と、第２制約の違反量を加えた評価とに基づいて、計画を立案する。すなわち、第１緩和制約、第２緩和制約、第３制約を満たしつつ、評価項目の値、および第２制約の違反量に応じた評価値が所定の条件を満たすように、配船計画において決定項目の値を決定する。上記の所定の条件は、評価値が最も良い、評価値が規定値以下であっても良い。例えば数理計画法や、メタヒューリスティクスなどの周知な手法など、の決定を行っても良い。

（緩和量の算出方法）
次に、緩和量算出部１３が、計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める方法の一例について説明する。緩和量算出部１３は、最適化手法により、緩和量を算出してもよい。例えば、緩和量算出部１３は、図１に示すように、判定部１３１と処理実行部１３２を備えてもよい。

一例として、緩和量算出部１３は、線形計画問題、或いは混合整数計画問題として定式化し、そこに一般的に用いられる人工変数を導入することで２段階シンプレックス法の要領で人工変数の値を最少化させ、求まった人工変数の値を緩和量として適用することで、緩和量を導出してもよい。人工変数の値がゼロの場合は、緩和の必要はないこととなる。ここでの定式化は、決定項目、違反評価項目を変数（それぞれ決定変数、違反評価変数と呼ぶ）、評価項目を変数として構成し、評価式および制約式を定式化してもよい。評価式は評価変数で構成され、例えば、評価項目２の滞船時間等を含む。滞船時間は、決定変数である積揚時刻から計算できる。この方法は、判定部１３１が、第１制約を満たす決定変数の値が存在しないと判定した場合に、処理実行部１３２は、計画の立案を可能にするのに必要な第１制約の最小の緩和量を求めることができる。この方法によれば、本方法（緩和処理）によって求める緩和量は、計画の立案が可能となるために必要な最小の量である。第１制約は、最大限の遵守が要求される制約であり、緩和量を最小とすることで、最も望ましい計画を立案することができる。

この場合、緩和量算出部１３は、第１制約の全てについて、一度に緩和量を算出しても良いし、少なくとも一部に対して緩和量を算出しても良い。つまり、第１制約の全てに対して緩和を行わなくても計画を立案できる場合があり、計画の立案が可能となる範囲で緩和を行うように構成してもよい。例えば、第１制約に指定された制約に対して、上述した優先度を設定することで、緩和量算出部１３が、設定された優先度に基づいて緩和の実行順序を判断するようにしても良い。優先度は、第１制約に指定された制約が複数ある場合に、どの制約から優先して緩和を行うかを指定するための情報である。

図２に示す実施形態では、第１制約において、制約毎に優先度の指定が可能となっている。また、緩和せずに遵守すべき第１制約ほど、高い優先度が付与されるようになっており、緩和量算出部１３は、第１制約の優先度にしたがって、優先度が高いものから順に１つずつ第１制約の緩和量を求めて、当該第１制約を緩和する処理を行う。本実施形態では、複数の第１制約が属する制約については、その全てに対して緩和を行うようになっているが、その一部に対して行ってもよい。ただし、他の実施形態では、第１制約に指定された制約毎に優先度の指定が可能であっても良い。
以下に、第１制約に優先度が指定されている場合について説明する。

（第１制約に優先度が指定される場合）
複数の制約の少なくとも一部には、制約のカテゴリを示すカテゴリ情報が関連づけられていてもよい。カテゴリ情報は、「入荷量制限」や「在庫下限」等の、制約の分類情報を指し、カテゴリは、個々のカテゴリ情報の具体的な項目を指す。複数のカテゴリの各々には、１以上の第１制約または１以上の第２制約の少なくとも一方が属していてもよい。例えば、「在庫下限」という１つのカテゴリ情報の中には、「Ａ工場の在庫下限」という制約、「Ｂ工場の在庫下限」という制約のように、複数の制約が含まれている。そして、そのうちの１つ以上が第１制約または第２制約に指定されていてもよい。上記構成によれば、制約は階層構造で管理されている。

優先度指定部１７は、第１制約に対して優先度を指定する。複数のカテゴリの少なくとも一部に対して、優先度を指定してもよい。カテゴリ毎に優先度を指定することで、指定の容易化を図ることができる。なお、優先度指定部１７は、カテゴリ情報と関連付けずに、第１制約が複数存在する場合に、その複数の第１制約の中から選択して優先度を指定してもよい。優先度は、予めユーザが設定して、メモリ１９に記録していてもよい。また、入力装置を介してユーザが入力した優先度を優先度指定部１７が取得して指定してもよい。

本実施形態では、緩和したくない制約ほど優先度が高くなるように、小さい優先度の値を指定するようになっている。この場合、優先度の値が小さい方から順に緩和量を決定する。緩和量算出部１３は、優先度の高いカテゴリから順に、すなわち優先度１のカテゴリの第１制約の緩和量を先に求め、次に優先度２のカテゴリの第１制約の緩和量を求める。上記構成によれば、第１制約には優先度が設定されており、第１制約の緩和を優先度に従って行う。第１制約は、最大限の遵守が要求される制約であり、これによって、計画の立案が可能となった時点で、これより優先度が高い第１制約の緩和は行わないなど、優先度に応じた処理を可能とすることができる。このように、複数の制約を第１制約に指定した場合に、第１制約の緩和を優先度に従って行うことにより、緩和する第１制約の範囲を小さくすることができ、より適切な計画の立案を行うことができる。

具体的には、例えば上述のように人工変数を用いて緩和量を算出する場合、まず、優先度が最も高い、即ち制約の変更の許容度が最も低いカテゴリの第１制約を選択し、当該第１制約に対してのみ人工変数を設定し、２段階シンプレックス法の要領で人工変数の値を最少化させる。以下、この値を緩和量として当該第１制約を緩和した緩和制約を作成する。次に優先度が高いカテゴリの第１制約を選択し、同様に緩和制約を作成する。以下同様であり、緩和量算出部１３は、全ての第１制約の緩和制約が作成されるまで繰り返す。これより優先度が高い第１制約を優先して緩和が行われ、優先度が高い第１制約程、最大限の遵守が実現された計画の立案を可能とすることができる。

以上では、緩和量算出部１３が、計画の立案を可能にするのに必要な緩和量を算出する方法を説明した。しかし、緩和量を算出する方法はシンプレックス法に限らず、内点法又は楕円体法などを用いてもよい。

また、緩和量算出部１３は、線形計画法を用いずに緩和量を算出してもよい。例えば、緩和量算出部１３は、制約を逐次変更して緩和量を算出してもよい。緩和量算出部１３は、必ずしも最小値の緩和量を算出する必要はない。例えば、緩和量算出部１３は、制約をすべて満たす計画が得られない場合、第１制約の１つを選択し、その制約を少しずつ緩和して計画を立案し、制約をすべて満たす計画が得られるまで繰り返す。ある第１制約を限界まで緩和しても制約をすべて満たす計画が得られない場合は、緩和量算出部１３は、別の第１制約を緩和して上記の手順を繰り返してもよい。制約は、整数の場合など、離散的な値を取る場合がある。そのような場合は、緩和量算出部１３は、離散的な値を用いて第１制約を緩和する方向に順次変更して最適化する操作を、制約をすべて満たす計画が得られるまで繰り返してもよい。

以上のように、緩和量算出部１３が最適化手法により緩和量を算出することにより、適切な緩和量を効率的に求めることができる。

（第１緩和制約の生成例）
次に、第１制約が複数ある場合に、第１緩和制約を生成する方法の具体的な一例について図２を参照して説明する。制約のカテゴリは、「在庫下限」または「入荷量制限」の少なくとも一方を含んでもよい。図２では、２０１に「入荷量制限」、２０２に「在庫下限」と、両方のカテゴリを示している。在庫下限および入荷量制限には、それぞれ、複数の工場の各々に対する制約が属している。

さらに、この表には、制約の具体的な対象と制約の種類、初期制約を満たさない場合の制約の変更内容を示している。図２では、制約の種類として、指定された第１制約、第２制約と優先度１、優先度２を示している。優先度１の第１制約は、優先度２の第１制約よりも緩和したくない制約である。この場合、優先度１の第１制約は、優先度２の第１制約よりも優先度が高いと称する。

図２に示すように、制約のカテゴリとして、「入荷量制限」と「在庫下限」の２つを例にとって説明する。入荷量制限は、ある工場におけるある原料の入荷量の上限値である。在庫下限は、ある工場におけるある原料の在庫量の下限値である。なお、制約は他にもあるが、記載は省略している。

入荷量制限のカテゴリには優先度１が指定されている。入荷量制限の制約のうち、Ｘ工場におけるＢ原料の入荷量制限は第１制約に指定されている。つまり、Ｘ工場におけるＢ原料の入荷量制限は優先度１である。これ以外の入荷量制限は第２制約である。また、在庫下限のカテゴリには、優先度２が指定されている。在庫下限の制約のうち、Ｘ工場におけるＡ原料の下限値と、Ｘ工場におけるＢ原料の下限値が第１制約に指定されている。これらの第１制約の優先度は２である。このように、複数の第１制約に同じ優先度を指定してもよい。これら以外の制約は第２制約である。なお、第１指定部は、複数の工場の少なくとも一部を第１制約に指定し、第２指定部は、複数の工場のうちの少なくとも一部を第２制約に指定している。以上のように、計画は、配船計画である。第１制約はＸ工場におけるＢ原料の入荷量制限、Ｘ工場におけるＡ原料の下限値、及びＸ工場におけるＢ原料の下限値であり、第２制約はそれ以外の制約である。これによって、配船計画を確実に立案することができる。

初期制約を満たさない場合、第１制約について制約が緩和される。その場合、初期制約から一旦第１制約および第２制約を取り除き、前述のように、優先度の高いカテゴリ順に第１制約を緩和してもよい。第２制約については、ある程度の違反をすることを許容するため、違反を許容するように第２制約を修正した制約式と、この違反に対してペナルティを与えるペナルティ項を評価式（評価項目）に追加する。以下に第２制約のペナルティ項を評価式に追加する方法について説明する。

（第２制約の評価式への追加）
評価項目は、例えば評価項目１である、輸送船の航海距離（ｚ１）と、評価項目２である、輸送船が港に滞在する時間である滞船時間（ｚ２）であるとする。これらは輸送費をできるだけ小さくするための評価項目である（図２の２０３を参照）。この場合、評価式は、下記式（２）のように表すことができる。
ｗ１・ｚ１＋ｗ２・ｚ２ …式（２）
ここで、ｗ１は単位距離当たりの運賃（定数）、ｗ２は単位時間あたりの滞船費用（定数）である。評価式の値（評価値）はできるだけ小さいほうがよい。

また、評価項目に第２制約の違反量を追加する。具体的には、図２に示す例の場合、式（２）に、２つの第２制約の違反量を追加する。第２制約の違反量を追加した評価式を下記式（３）に表す。
ｗ１・ｚ１＋ｗ２・ｚ２＋ｗ３・ｙ１＋ｗ４・ｙ２ …式（３）
ここで、ｗ３・ｙ１は入荷量制限違反の追加項目（入荷量制限違反ペナルティ）であり、ｙ１は入荷量制限違反量、ｗ３は任意の係数である。また、ｗ４・ｙ２は在庫下限違反の追加項目（在庫下限違反ペナルティ）であり、ｙ２は在庫下限違反量、ｗ４は任意の係数である。ｗ３・ｙ１、及びｗ４・ｙ２はそれぞれ第２制約のペナルティ項とも言える。

第２制約は違反を許容するように制約式を修正し、このように、この違反に対する違反量を評価項目に入れる。ペナルティ項の係数ｗ３、ｗ４を適切に設定して評価式の値をできるだけ小さくする違反量を求める（最適化する）ことにより、輸送費をできるだけ小さくするとともに、第２制約の違反量をできるだけ小さくすることができる。ペナルティ項の係数は、例えば輸送費の評価項目の係数よりも大きくすることで、評価値に与える影響を大きくすることができる。そのため、第２制約の違反量を小さくすることができる。

立案対象計画が満たすべき制約は、最大限の遵守が要求される第１制約と、最適解を得る上で違反が許容される第２制約と、変更できない第３制約である。そして、変更できない制約があることで、現実的には、最大限の遵守が要求される第１制約であったとしても緩和せざるを得ない場合がある。そこで、第１緩和制約、第２緩和制約、第１制約及び第２制約以外である第３制約、ならびに評価項目の値、および第２制約の違反量を応じた評価式に基づいて、計画を立案することができる。

上記の構成を有する計画立案装置１によれば、与えられた遵守すべき制約を守れない場合であっても、適切な計画を立案することができる。具体的には、第１制約をどの程度緩和すれば、緩和した制約を含めて、制約をすべて満たす計画を作成できるかを特定することができる。つまり、最大限の遵守が要求される第１制約を緩和せざるを得ない場合であっても、第１制約については、計画の立案可能となるところまで緩和し、第２制約については違反量をペナルティとして評価値で考慮することで、評価値に基づいて最適な計画を立案することができる。

（計画立案方法）
次に、計画立案方法について説明する。図３は、本実施形態に係る計画立案方法Ｓ１の流れを示すフロー図である。図３に示すように、計画立案方法Ｓ１は、ステップＳ１１からステップＳ１６を含む。なお、計画立案方法Ｓ１は、初期制約を全て満たす計画が立案できない場合に行われるものとする。計画立案方法Ｓ１は、例えば、少なくとも１つのプロセッサなど計画立案装置１によって実行される。

第１指定部１１は、ステップＳ１１を実行する。ステップＳ１１は、計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定ステップである。

第２指定部１２は、ステップＳ１２を実行する。ステップＳ１２は、初期制約の少なくとも１つを、第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定ステップである。例えば、予めユーザが分類してメモリ１９に記録した第１制約と第２制約の情報を参照して、ステップＳ１１において、第１指定部１１が第１制約を指定し、ステップＳ１２において第２指定部１２が第２制約を指定してもよい。また、ステップＳ１１，Ｓ１２として、第１指定部１１と第２指定部１２が、入力装置を介してユーザが入力した第１制約と第２制約の情報をそれぞれ取得して指定してもよい。

緩和量算出部１３は、ステップＳ１３を実行する。ステップＳ１３は、第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出ステップである。

生成部１４は、ステップＳ１４を実行する。ステップＳ１４は、求められた緩和量に基づいて第１制約を緩和した第１緩和制約、及び第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成ステップである。

評価部１５は、ステップＳ１５を実行する。ステップＳ１５は、計画において評価すべき項目の値、および第２制約の違反量に応じた評価値を算出するステップである。

立案部１６は、ステップＳ１６を実行する。ステップＳ１６は、第１緩和制約、第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、第１制約及び第２制約以外の制約である第３制約、ならびに評価値に基づいて、計画を立案するステップである。具体的には、例えば、立案部１６は、制約を満たせる変数値（決定変数および違反評価変数）群を求め、求めた変数値による評価値を評価部１５に算出させる。評価部１５は、計画において評価項目の値、および第２制約の違反量に応じた評価値を算出する。より具体的には、評価部１５は、評価関数に対して立案した計画（計画案：決定すべき変数セット）の変数の値と、第２制約の違反量を代入して、評価値を算出してもよい。立案部１６は、評価部１５が算出した評価値が最も良い計画案を最終的な計画として立案（決定）する。以上のステップＳ１１からステップＳ１６までは、必ずしも順序通りに実行する必要はない。例えば、ステップＳ１１とステップＳ１２は、順序を入れ替えてもよく、並行して実行してもよい。

また、第１制約が複数あり、それぞれに異なる優先度が設定されているなど第１制約に優先度が設けられている場合は、図４に示す方法を用いてもよい。図４は、本実施形態に係る他の計画立案方法Ｓ２の流れを示すフロー図である。計画立案方法Ｓ２は、第１制約が複数ある場合に最適評価値を与える方法である。図４に示すように、計画立案方法Ｓ２は、ステップＳ２１からステップＳ２７を含む。計画立案方法Ｓ２は、例えば、少なくとも１つのプロセッサによって実行される。

第１指定部１１と第２指定部１２は、ステップＳ２１を実行する。ステップＳ２１は、初期制約の中から、第１重要度を有する第１制約と第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約を指定するステップである（図３のＳ１１及びＳ１２に対応）。例えば、予めユーザが分類してメモリ１９に記録した優先度の情報を含む第１制約の情報と第２制約の情報を参照して、第１指定部１１が優先度の情報を含めて第１制約を指定し、第２指定部１２が第２制約を指定してもよい。また、第１指定部１１と第２指定部１２が、入力装置を介してユーザが入力した優先度の情報を含む第１制約の情報と第２制約の情報をそれぞれ取得して指定してもよい。

判定部１３１は、ステップＳ２２を実行する。ステップＳ２２は、全ての第１制約（第１緩和制約を含む）を満たす計画が立案できるか否かを判定するステップである。ステップＳ２２において、全ての第１制約を満たす計画が立案できると判定された場合（ステップＳ２２：ＹＥＳ）は、ステップＳ２６に移行する。一方、ステップＳ２２において、全ての第１制約を満たす計画が立案できないと判定された場合（ステップＳ２２：ＮＯ）は、ステップＳ２３に移行する。

優先度指定部１７は、ステップＳ２３を実行する。ステップＳ２３は、第１制約を優先度順に１つ又は複数（カテゴリ単位で）選択するステップである。あるいは、緩和量算出部１３が、優先度指定部１７によって指定された優先度にしたがって、ステップＳ２３を実行してもよい。

処理実行部１３２と生成部１４は、ステップＳ２４を実行する。ステップＳ２４は、選択した第１制約を制約として考慮に追加し、その緩和量を求めて当該第１制約を緩和量だけ緩和するステップである。ステップＳ２４により、第１緩和制約が生成される。

判定部１３１は、ステップＳ２５を実行する。ステップＳ２５は、第１制約をすべて選択したか否かを判定するステップである。ステップＳ２５において、第１制約をすべて選択していないと判定された場合（ステップＳ２５：ＮＯ）は、ステップＳ２３に移行する。一方、ステップＳ２５において、第１制約をすべて選択したと判定された場合（ステップＳ２５：ＹＥＳ）は、ステップＳ２６に移行する。

評価部１５は、ステップＳ２６を実行する。ステップＳ２６は、第２制約の違反量をペナルティ項として評価式に追加するステップである（図３のＳ１５に対応）。

立案部１６は、ステップＳ２７を実行する。ステップＳ２７は、すべての制約（第１緩和制約、第２緩和制約、及び第３制約）を満たす項目を決定するステップ（図３のＳ１５に対応）である。

以上の計画立案方法Ｓ１又はＳ２によれば、与えられた遵守すべき制約を守れない場合であっても、適切な計画を立案することができる。具体的には、制約をどの程度緩和すれば、緩和した制約を含めて、制約をすべて満たす計画を作成できるかを特定することができる。

〔ソフトウェアによる実現例〕
計画立案装置１（以下、「装置」と呼ぶ）の機能の一部又は全部は、当該装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、当該装置の各部としてコンピュータを機能させるためのプログラムにより実現することができる。

この場合、上記装置は、上記プログラムを実行するためのハードウェアとして、少なくとも１つの制御装置（例えばプロセッサ）と少なくとも１つの記憶装置（例えばメモリ）を有するコンピュータを備えている。この制御装置と記憶装置により上記プログラムを実行することにより、上記各実施形態で説明した各機能が実現される。

上記プログラムは、一時的ではなく、コンピュータ読み取り可能な、１または複数の記録媒体に記録されていてもよい。この記録媒体は、上記装置が備えていてもよいし、備えていなくてもよい。後者の場合、上記プログラムは、有線または無線の任意の伝送媒体を介して上記装置に供給されてもよい。

また、上記各制御ブロックの機能の一部または全部は、論理回路により実現することも可能である。例えば、上記各制御ブロックとして機能する論理回路が形成された集積回路も本発明の範疇に含まれる。この他にも、例えば量子コンピュータにより上記各制御ブロックの機能を実現することも可能である。

また、上記各実施形態で説明した各処理は、ＡＩ（Artificial Intelligence：人工知能）に実行させてもよい。この場合、ＡＩは上記制御装置で動作するものであってもよいし、他の装置（例えばエッジコンピュータまたはクラウドサーバ等）で動作するものであってもよい。

〔まとめ〕
態様１に係る計画立案装置は、対象となる計画を立案する計画立案装置であって、
前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定部と、前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定部と、前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出部と、求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成部と、前記計画において評価すべき項目（評価項目）の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価部と、前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案部と、を備える。

態様２に係る計画立案装置は、態様１に係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、前記初期制約を全て満たす計画が立案できない場合に前記緩和量を求める。

態様３に係る計画立案装置は、態様２に係る計画立案装置において、前記初期制約の少なくとも一部には、前記制約のカテゴリを示す複数のカテゴリ情報のうちのいずれかが関連づけられており、前記複数のカテゴリ情報の各々には、１以上の前記第１制約または１以上の前記第２制約の少なくとも一方が属しており、前記複数のカテゴリ情報の少なくとも一部に対して、優先度を指定する優先度指定部をさらに備える。

態様４に係る計画立案装置は、態様３に係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、前記優先度の高い前記カテゴリから順に、該カテゴリに属する前記第１制約の前記緩和量を求める。

態様５に係る計画立案装置は、態様４に係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、前記計画の立案が可能となった前記カテゴリよりも前記優先度が高い前記カテゴリに属する前記第１制約については、前記緩和量の算出は行わない。

態様６に係る計画立案装置は、態様３～５のいずれか１つに係る計画立案装置において、前記制約のカテゴリは、在庫下限または入荷量制限の少なくとも一方を含み、前記在庫下限および前記入荷量制限には、それぞれ、複数の工場の各々に対する制約が属しており、前記第１指定部は、前記複数の工場の少なくとも一部を前記第１制約に指定し、前記第２指定部は、前記複数の工場のうちの少なくとも一部を前記第２制約に指定する。

態様７に係る計画立案装置は、態様１～６のいずれか１つに係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、前記計画の立案を可能にするのに必要な最小の前記緩和量を求める。

態様８に係る計画立案装置は、態様１～７のいずれか１つに係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、前記初期制約を満たす前記計画の立案できない原因となる前記第１制約を判定する判定部と、判定された前記第１制約に対して前記緩和量を算出する処理を実行する処理実行部と、を有する。

態様９に係る計画立案装置は、態様８に係る計画立案装置において、前記緩和量算出部は、最適化手法により、前記緩和量を算出する。

態様１０に係る計画立案方法は、対象となる計画を立案する計画立案方法であって、前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定ステップと、前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定ステップと、前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出ステップと、求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成ステップと、前記計画において評価すべき項目（評価項目）の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価ステップと、前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案ステップと、を含む。

態様１１に係るプログラムは、対象となる計画を立案する計画立案プログラムであって、コンピュータに、前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定処理と、前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定処理と、前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出処理と、求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成処理と、前記計画において評価すべき項目（評価項目）の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価処理と、前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案処理と、を実行させる。

本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

１・・・計画立案装置
１１・・・第１指定部
１２・・・第２指定部
１３・・・緩和量算出部
１３１・・・判定部
１３２・・・処理実行部
１４・・・生成部
１５・・・評価部
１６・・・立案部
１７・・・優先度指定部
１８・・・プロセッサ

Claims (11)

1. 対象となる計画を立案する計画立案装置であって、
   前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定部と、
   前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定部と、
   前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出部と、
   求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成部と、
   前記計画において評価すべき項目の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価部と、
   前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案部と、
   を備える計画立案装置。
2. 前記緩和量算出部は、前記初期制約を全て満たす計画が立案できない場合に前記緩和量を求める請求項１に記載の計画立案装置。
3. 前記初期制約の少なくとも一部には、前記制約のカテゴリを示す複数のカテゴリ情報のうちのいずれかが関連づけられており、
   前記複数のカテゴリ情報の各々には、１以上の前記第１制約または１以上の前記第２制約の少なくとも一方が属しており、
   前記複数のカテゴリ情報の少なくとも一部に対して、優先度を指定する優先度指定部をさらに備える請求項２に記載の計画立案装置。
4. 前記緩和量算出部は、前記優先度の高い前記カテゴリから順に、該カテゴリに属する前記第１制約の前記緩和量を求める請求項３に記載の計画立案装置。
5. 前記緩和量算出部は、前記計画の立案が可能となった前記カテゴリよりも前記優先度が高い前記カテゴリに属する前記第１制約については、前記緩和量の算出は行わない請求項４に記載の計画立案装置。
6. 前記制約のカテゴリは、在庫下限または入荷量制限の少なくとも一方を含み、
   前記在庫下限および前記入荷量制限には、それぞれ、複数の工場の各々に対する制約が属しており、
   前記第１指定部は、前記複数の工場の少なくとも一部を前記第１制約に指定し、
   前記第２指定部は、前記複数の工場の残りのうちの少なくとも一部を前記第２制約に指定する請求項３～５のいずれか１項に記載の計画立案装置。
7. 前記緩和量算出部は、前記計画の立案を可能にするのに必要な最小の前記緩和量を求める請求項１～５のいずれか１項に記載の計画立案装置。
8. 前記緩和量算出部は、
   前記初期制約を満たす前記計画の立案できない原因となる前記第１制約を判定する判定部と、
   判定された前記第１制約に対して前記緩和量を算出する処理を実行する処理実行部と、を有する請求項１～５のいずれか１項に記載の計画立案装置。
9. 前記緩和量算出部は、最適化手法により、前記緩和量を算出する請求項８に記載の計画立案装置。
10. 対象となる計画を立案する計画立案方法であって、
    前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定ステップと、
    前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定ステップと、
    前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出ステップと、
    求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成ステップと、
    前記計画において評価すべき項目の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価ステップと、
    前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案ステップと、を含む計画立案方法。
11. 対象となる計画を立案する計画立案プログラムであって、
    コンピュータに、
    前記計画が満たすべき条件である複数の制約からなる初期制約の少なくとも１つを、第１重要度を有する第１制約に指定する第１指定処理と、
    前記初期制約の少なくとも１つを、前記第１重要度よりも低い第２重要度を有する第２制約に指定する第２指定処理と、
    前記第１制約のうちの少なくとも１つの制約について、前記計画の立案を可能にするために必要な緩和量を求める緩和量算出処理と、
    求められた前記緩和量に基づいて前記第１制約を緩和した第１緩和制約、及び前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約のうちの少なくとも１つを生成する生成処理と、
    前記計画において評価すべき項目の値、および前記第２制約の違反量に応じた評価値を算出する評価処理と、
    前記第１緩和制約、前記第２制約に対する違反量を織り込んだ第２緩和制約、前記第１制約及び前記第２制約以外の制約である第３制約、ならびに前記評価値に基づいて、計画を立案する立案処理と、を実行させる計画立案プログラム。

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