JP2024034185A - 角形鋼管柱補強構造の設計方法、及び角形鋼管柱補強構造 - Google Patents

Abstract

【課題】容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる角形鋼管柱補強構造の設計方法、及び角形鋼管柱補強構造を提供する。【解決手段】設定した要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する第２の工程を備える。角形鋼管柱１の変形態様として、効率的に変形性能を向上できる巻込型の変形態様が発生しやすくなるように設計することが可能となる。補強材に関する一部のパラメータを仮設定する第３の工程と、計算した巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した一部のパラメータを用いて、補強材に関する他のパラメータの条件を計算する第４の工程を備える。要求性能を満たすような巻込型の弾性局部座屈耐力となるように、補強材に関する一部パラメータを仮設定し、当該仮設定に基づいて残りのパラメータの条件を計算することで、要求性能を満たすためのパラメータを容易に決定することができる。【選択図】図１７

Description

特許法第３０条第２項適用申請有り ▲１▼発行日 令和４年７月２０日 ▲２▼刊行物（刊行物名、巻数、号数、該当ページ、発行所／発行元等） 日本建築学会２０２２年度大会（北海道）学術講演梗概集ｐｐ．１１４１－１１４４ 発行所／一般社団法人日本建築学会

本発明は、角形鋼管柱補強構造の設計方法、及び角形鋼管柱補強構造に関する。

建築物の耐震性能は構成部材の耐力と変形性能で評価される。角形鋼管柱では幅厚比（外径/板厚）が大きい場合、外力を受けて該柱端部に局部座屈が発生すると、早期に耐力を喪失してしまい、変形性能に乏しいことが問題となる。これに対し建築設計では角形鋼管柱の幅厚比に応じて設計外力を割り増すことで安全性の検証を行っている。一方で、角形鋼管柱の耐震性能を向上させるため、該柱の耐力あるいは変形性能を向上させる工法が提案されており、耐力向上を目的とした事例が多くを占めている。

ここで、角形鋼管柱の耐力または変形性能を向上させるため、当該柱端部に補強材を配置するような補強構造が採用される場合がある。例えば、角形鋼管柱の耐力向上を意図した補強工法として、リブプレート補強の工法や、カバープレート補強の工法などが採用される場合がある。例えば後者の工法は、『(一財)日本建築センター；２０１８年版冷間成形角形鋼管設計・施工マニュアル補遺「ＳＴＫＲ柱補強設計・施工マニュアル」』に既存建築物の耐震改修手段として設計法がまとめられている。

また、角形鋼管柱の変形性能向上を意図した補強工法として、特許文献１に記載されたものが知られている。特許文献１には、角形鋼管柱端部の外面あるいは内面の少なくとも一方側から間隙を介して補強材を配置し、角形鋼管柱が局部座屈変形した際に補強材が当接して局部座屈変形を規制可能な角形鋼管柱の変形性能を向上させようとする構造が記載されている。あるいは、損傷した角形鋼管柱の耐力回復を意図した補修工法として、『(一財)日本建築防災協会；震災建築物等の被災度区分判定基準および復旧技術指針(２０１５)』などには、地震によって損傷した角形鋼管柱の局部座屈変形が発生した箇所に外側からカバープレートを当てて溶接することで耐力を元の鋼管と同等まで回復させる工法が記載されている。

特開２０１２－１３６９２９号公報

ここで、幅厚比の大きな角形鋼管柱は外力を受けた際、早期に耐力を喪失するため、変形性能に乏しいという問題がある。また、従来の角形鋼管柱の補強工法は、主として耐力を向上させることを目的としたものが多く、過度な耐力の向上は周辺部材の設計への影響が懸念される場合がある。従って、容易な設計方法にて、耐力を過度に向上させずに変形性能を適切に向上させることが求められていた。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる角形鋼管柱補強構造の設計方法、及び角形鋼管柱補強構造を提供することを目的とする。

本発明に係る角形鋼管柱補強構造の設計方法は、角形鋼管柱と、角形鋼管柱の側壁部の外面及び内面の少なくとも一方に対して、角形鋼管柱の長手方向の端面から離間する位置に設けられた板状の補強材と、を備える角形鋼管柱補強構造の設計方法であって、角形鋼管柱補強構造の要求性能を設定する第１の工程と、設定した要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する第２の工程と、補強材に関する一部のパラメータを仮設定する第３の工程と、計算した巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した一部のパラメータを用いて、補強材に関する他のパラメータの条件を計算する第４の工程と、第４の工程で計算した条件を用いて、パラメータを決定する第５の工程と、を備える。

この角形鋼管柱補強構造の設計方法は、設定した要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する第２の工程を備える。これにより、角形鋼管柱の変形態様として、効率的に変形性能を向上できる巻込型の変形態様が発生しやすくなるように設計することが可能となる。また、角形鋼管柱補強構造の設計方法は、補強材に関する一部のパラメータを仮設定する第３の工程と、計算した巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した一部のパラメータを用いて、補強材に関する他のパラメータの条件を計算する第４の工程を備える。このように、要求性能を満たすような巻込型の弾性局部座屈耐力となるように、補強材に関する一部パラメータを仮設定し、当該仮設定に基づいて残りのパラメータの条件を計算することで、要求性能を満たすためのパラメータを容易に決定することができる。以上より、容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる。

第２の工程では、設定した要求性能を満たすような巻込型の基準化幅厚比を計算し、当該基準化幅厚比に対応する巻込型の弾性局部座屈耐力を計算してよい。この場合、基準化幅厚比を用いることで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。

巻込型の基準化幅厚比は、巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の基準化幅厚比を計算することができる。

具体的に、巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係は、巻込型の塑性変形倍率を_ｃη_９０％とし、巻込型の角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｃＳ_ＨＲとした場合、式（１４）で示されてよい。

巻込型の弾性局部座屈耐力は、基準化幅厚比と補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。

具体的に、基準化幅厚比と補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係は、基準化幅厚比をＳ_ＨＲとし、無補強の角形鋼管柱の降伏点をσ_ｙとし、無補強の角形鋼管柱の塑性断面係数をＺ_ｐとし、補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力をＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとした場合、式（１２）で示されてよい。

第３の工程では、一部のパラメータとして、補強材の補強材板厚、及び補強材幅の一方の値を仮設定し、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係に基づいて、他方の値を計算してよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。この場合、予め定められた関係に基づいて、補強材の補強材板厚、及び補強材幅の両方の値を容易に仮設定することができる。

具体的に、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係は、巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとし、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、当該仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示されてよい。

第３の工程では、一部のパラメータとして、補強材の補強材板厚、及び補強材幅の値が仮設定され、第４の工程では、仮設定された補強材板厚、及び補強材幅を用い、巻込型の弾性局部座屈耐力が非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係に基づく非巻込型の弾性局部座屈耐力以下となるように、他のパラメータである補強長さの条件を計算してよい。この場合、非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとで予め定められた関係、及び巻込型の変形態様が発生することによって効率的に変形性能を向上できるような条件にて、他のパラメータを計算することができる。

具体的に、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係は、巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとし、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示され、非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係は、非巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｎＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、角形鋼管柱の断面係数をＺとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、端面から補強材の端部までの補強長さをｈ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとした場合、式（１０）で示され、第４の工程では、仮設定された補強材板厚、及び補強材幅を用い、_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒとなるように、他のパラメータである補強長さの条件を計算してよい。

本発明に係る角形鋼管柱補強構造は、上述の角形鋼管柱補強構造の設計方法を用いて製造される。この角形鋼管柱補強構造によれば、上述の角形鋼管柱補強構造の設計方法と同様な作用・効果を得ることができる。

本発明によれば、容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる。

本発明の実施形態に係る角形鋼管柱補強構造の設計方法が採用された柱梁接合構造を示す斜視図である。 角形鋼管柱の全体を示す図である。 角形鋼管柱補強構造を示す図である。 試験体を示す図である。 試験諸元及び試験結果の一覧を示す表である。 試験結果を示すグラフである。 非線形解析のモデルの概要を示す図である。 変形態様のタイプを示す図である。 補強材の板厚と変形性能（塑性変形倍率）との関係を示すグラフである。 補強材の板厚と変形性能（塑性変形倍率）との関係を示すグラフである。 無補強の角形鋼管柱を示すモデルである。 非巻込型／巻込型それぞれの局部座屈現象を無補強の角形鋼管柱に置き換えることを説明するための図である。 補強材で補強された角形鋼管柱を無補強の角形鋼管柱に置き換えたモデルを示す図である。 補強した角形鋼管柱の非巻込型／巻込型の弾性座屈モードに対応する弾性局部座屈耐力の解析解と想定解の比と、近似式の対応を示すグラフである。 補強した角形鋼管柱の変形性能を、非巻込型／巻込型それぞれの基準化幅厚比を用いて評価した様子を示すグラフである。 角形鋼管補強構造の設計方法を示すフロー図である。 角形鋼管補強構造の設計方法を示すフロー図である。 変形例に係る角形鋼管柱補強構造の補強材を示す図である。

以下、本発明の好適な実施形態について、図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る角形鋼管柱補強構造１００が採用された柱梁接合構造５０を示す斜視図である。図２は、角形鋼管柱１の全体を示す図である。図１及び図２に示すように、柱梁接合構造５０は、角形鋼管柱１と、当該角形鋼管柱１に接合された梁２と、接合コア３と、を備える。なお、図１及び図２は、角形鋼管柱補強構造の適用先の一例を示しているに過ぎず、適用先は適宜変更可能である。

角形鋼管柱１は、四角形断面を有する鋼管によって構成される。上側の角形鋼管柱１と、下側の角形鋼管柱１とは、接合コア３を介して互いに上下方向に接続される。角形鋼管柱１は、四方の側壁部１０を有する。角形鋼管柱１は、長手方向（上下方向）の下側の端面１ａと、上側の端面１ｂと、を有する。

四方の梁２は、接合コア３を介して角形鋼管柱１と接合される。梁２は、断面Ｈ形の形状を有しており、上下のフランジ２ａ，２ｂと、フランジ２ａ，２ｂ同士を接続するウェブ部２ｃと、を備える。

接合コア３は、四角形の断面を有する鋼管部３ａと、鋼管部３ａの上側の端面、及び下側の端面に形成されたダイヤフラム３ｂ，３ｃと、を備える。上側の角形鋼管柱１の下側の端面１ａは、接合コア３のダイヤフラム３ｂに接合される。下側の角形鋼管柱１の上側の端面１ｂは、接合コア３のダイヤフラム３ｃに接続される。また、梁２の上下のフランジ２ａ，２ｂも上下のダイヤフラム３ｂ，３ｃの位置にて接合される。

角形鋼管柱補強構造１００は、上述の角形鋼管柱１と、複数の補強材２０と、を備える。補強材２０は、角形鋼管柱１の側壁部１０の外面及び内面の少なくとも一方に対して、角形鋼管柱１の端面１ａ，１ｂから離間する位置に設けられた四角形の板状の部材である。本実施形態では、補強材２０は、四角形に形成されており、側壁部１０の外面に固定されている。補強材２０は、角形鋼管柱１の下側の端面１ａ付近において、四方の側壁部１０の全てに対して設けられている。補強材２０は、角形鋼管柱１の上側の端面１ｂ付近において、四方の側壁部１０の全てに対して設けられている。従って、一本の角形鋼管柱１に対して、合計八つの補強材２０が設けられている。

次に、図３を参照して、角形鋼管柱補強構造１００の寸法関係について説明する。なお、図３は、角形鋼管柱１の下側の構成を示しているが、上側も同趣旨の構成を有している。図３（ａ）に示すように、角形鋼管柱１の径をＤとする。角形鋼管柱１の板厚をｔとする。図３（ｂ）に示すように、角形鋼管柱１の下側の端面１ａから補強材２０の端面１ａから離間する側の端部２０ａまでの補強長さをｈ_ｒとする。角形鋼管柱１の下側の端面１ａから補強材２０の端面１ａに近い側の端部２０ｂまでの隙間をＳ_ｒとする。なお、端部２０ａ，２０ｂは、角形鋼管柱１の端面１ａと平行をなす。補強材２０の幅をｂ_ｒとする。補強材２０は、幅方向において、側壁部１０の中央位置に配置されている。補強材２０の幅方向の両端部２０ｃ，２０ｄは、側壁部１０の両端部１０ａ，１０ｂから幅方向の内側に離間した位置にて、両端部１０ａ，１０ｂと平行をなす。補強材２０の板厚をｔ_ｒとする。また、角形鋼管柱１の長さを２Ｌとする。具体的には、「角形鋼管柱の径Ｄ×板厚t」については、冷間ロール成形角形鋼管で「□２００×６～□５５０×１９」の範囲としてよく、冷間プレス成形角形鋼管で「□３５０×１２～□１０００×３２」としてよい。隙間は「０≦Ｓ_ｒ／Ｄ≦０．２７」としてよい。なお、補強材２０の素材は鋼材とし、強度クラスは角形鋼管柱１と同等か上下１ランク以内とする。

次に、角形鋼管柱補強構造１００の各部位の好ましい寸法関係の設定について説明を行う。まず、図４～図６を参照して、角形鋼管柱補強構造１００の耐力についての試験について説明する。具体的に、角形鋼管柱補強構造１００の補強効果の確認のため、補強材２０の板厚ｔ_ｒ、補強長さｈ_ｒを変数とした実大３点曲げ試験（単調／繰返し載荷）を実施した。試験体として、図４（ａ）に示すものを準備した。図中の「Ａ」で示す部分の拡大図を図４（ｂ）に示す。角形鋼管柱１の四方に補強材２０を設けた試験体を二つ準備し、各角形鋼管柱１のうち、補強材２０が設けられた側の端部を支持部材３２で支持した。また、各角形鋼管柱１の反対側の端部をそれぞれ支持部材３１で支持した。中央の支持部材３２に荷重を与えて、測定を行い、局部座屈の性状を観察した。なお、補強材２０を設けない「無補強」に係る試験体も準備した。

試験は、荷重を単調に与える「単調載荷」と、繰り返し与える「繰返し載荷」の条件にて行った。試験諸元及び試験結果の一覧を図５に示す。また、図６（ａ）に単調載荷における荷重変形関係の試験結果を示す。図６（ｂ）に繰返し載荷における荷重変形関係の試験結果を示す。図５から補強した場合の最大耐力は無補強に対して同等以上であり、耐力が元の角形鋼管柱と同等以上となることを確認した。また、「補強２．３×３６０」が最も補強効果が高く、変形性能は無補強に対して単調載荷における塑性変形倍率で１．３６倍、繰返し載荷における累積塑性変形倍率で１．６０倍となった。実施したケースでは補強長さの長い３６０ｍｍの２体の試験体では巻込型、補強長さの短い２４０ｍｍの試験体では非巻込型の局部座屈が発生し、巻込型とした方が変形性能向上に有効であることを確認した。なお、巻込型とは、角形鋼管柱の局部座屈変形を補強材が拘束しながら変形が進行するような変形態様のことである（例えば、図８（ｂ）参照）。非巻込型とは、ダイアフラムと接合される角形鋼管柱の端面から補強材の端部までの補強長さｈ_ｒを超えた無補強部に座屈の頂点が現れる局部座屈が発生し、そのまま変形が進行するような変形態様のことである（例えば、図８（ａ）参照）。なお、後述の隙間型とは、ダイアフラムと接合される角形鋼管柱の端面から当該端面に近い側の補強材の端部までの隙間Ｓ_ｒ内に座屈の頂点が現れる局部座屈が発生し、そのまま変形が進行するような変形態様のことである（例えば、図８（ｃ）参照）。

図２、図３と図７～図９を参照して、非線形解析について説明する。ここで、図２のような複曲率曲げを受ける長さ２Ｌの角形鋼管柱１の力学的挙動は、図７に示すように、一端を固定端とし、他端を自由端とした長さＬの角形鋼管柱１の自由端に横方向の荷重を付与する片持柱モデルで概ね予測できる。よって解析は図7に示す片持柱モデルで検討した。
＜解析概要＞
（１）角形鋼管柱：幅厚比D/t=33.3、せん断スパン比L/D=5
（２）補強材：矩形板
・補強材板厚比t_r/t=0.13、0.26、0.36、0.50、0.67
(例：角形鋼管□300×9、t_r/t=0.50の場合、t_r=4.5mm)
・補強長さ比h_r/D=0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、2.2
(例：角形鋼管□300×9、h_r/D=0.60の場合、h_r=240mm)
・補強材幅比b_r/D=0.2、0.5、0.8
・隙間比s_r/D=0.2は固定
（３）材料物性：構造試験で使用した材料の引張試験結果に基づき設定

非線形解析の結果、図８に示す３種類の局部座屈性状が見られた。これらの変形態様のタイプは、前述の構造試験で説明したものと同様である。図９は、補強材２０の板厚と変形性能（塑性変形倍率）との関係を示すグラフである。変形性能を向上させる効果は補強仕様に応じて大小さまざまであり、局部座屈性状と関連があることが確認できる。また、補強による鋼材量の増加を抑えつつ効率的に変形性能を向上させるためには、角形鋼管柱１の要求性能を満足する補強仕様を、材料の入手性やコスト、施工性等の観点から選択できることが望ましい。ただし、角形鋼管と補強仕様の組み合わせは膨大で相互に影響を及ぼすため、構造実験・非線形解析をして初めてどの局部座屈性状となるか、どの程度の変形性能をもつか整理する必要がある。

次に、補強した角形鋼管柱の弾性座屈モードと構造実験・非線形解析の局部座屈性状の関係について検討する。局部座屈性状の分析のため、補強した角形鋼管柱１そのものの線形座屈解析を次の要領で実施した。材料物性を「ヤング係数：２０５０００Ｎ／ｍｍ^２、ポアソン比：０．３」とした以外は、角形鋼管柱１及び補強材２０の条件は上述の図７の非線形解析と同じ条件とした。

本補強構造での線形座屈解析の結果、構造試験・非線形解析で観測された非巻込型／巻込型の局部座屈性状と同様の特徴を持つ弾性座屈モードが観測された。ただし、一つの補強仕様に対して必ずしも一方のみの弾性座屈モードが現れるとは限らず、例えば低次のあるモードは非巻込型の特徴を持ち、別のモードは巻込型の特徴を持つ、といったように、両方が現れる場合もあった。

図１０は、図９の補強材２０の板厚と変形性能（塑性変形倍率）との関係を示すグラフから隙間型の結果を除いたものである。図１０は、最小の弾性局部座屈耐力を与える弾性座屈モードと、構造試験・非線形解析の局部座屈性状の対応を示す。図１０において、塗りつぶされたシンボルは線形座屈解析で得られた最小の弾性局部座屈耐力を与える弾性座屈モードと構造試験・非線形解析の局部座屈性状が異なったものを示す。ある補強仕様での非巻込型あるいは巻込型と同様の特徴を持つ弾性座屈モードのうち、最小の弾性局部座屈耐力を与える弾性座屈モードと構造試験・非線形解析の局部座屈性状は概ね対応していることを確認した。

したがって、ある補強仕様における局部座屈性状は、線形座屈解析で得られる最小の弾性局部座屈耐力に対応する弾性座屈モードが非巻込型／巻込型のどちらになるかで確認できる。そこで次は、角形鋼管柱と補強仕様に関わる変数と弾性局部座屈耐力の関係式について検討した。

補強した角形鋼管柱１の弾性局部座屈耐力の関係式と局部座屈の判定について検討する。従来、無補強の角形鋼管柱の荷重条件を考慮した弾性局部座屈耐力を理論的に導出するとともに、その近似式（以下の式（３））が知られている。当該近似式については、例えば、「佐藤公亮, 五十嵐規矩夫:二軸曲げせん断力と軸力を受ける正方形中空断面部材の連成局部座屈耐力算定;日本建築学会構造系論文集,Vol.79,pp.1909-1918,2014.12（非特許文献１）」「佐藤公亮, 五十嵐規矩夫: 曲げせん断力を受ける正方形中空断面部材の局部座屈性状と構造性能評価法; 日本建築学会構造系論文集Vol.82,pp.123-133,2017.1（非特許文献２）」に記載されている。この近似式はあくまで、図１１に示すような無補強の角形鋼管柱１にのみ適用できるため、本補強構造にはそのまま適用できない。なお、「Ｍ_ｃｒ：弾性局部座屈モーメント」、「Ｌ：材長」、「Ｚ：断面係数」、「Ｅ：ヤング係数」、「ν：ポアソン比」、「Ｄ：角形鋼管径」、「ｔ：角形鋼管板厚」である。弾性局部座屈モーメントは、図１１の荷重・境界条件における角形鋼管柱１の弾性局部座屈モーメントである。

前述の線形座屈解析の結果から、本補強構造では一つの補強仕様に対して非巻込型／巻込型の両方の弾性座屈モードが得られる可能性があるため、まずはそれぞれの弾性座屈モードに対応する弾性局部座屈耐力と、角形鋼管柱１および補強仕様との関係式を下記の手順で検討した。

（手順１）まず、非巻込型／巻込型それぞれの局部座屈現象を捉えられるように、無補強の角形鋼管柱１に置き換える。図１２に当該置き換えの概念図を示す。非巻込型は、固定端からちょうど補強長さｈ_ｒだけ離れた位置を危険断面と仮定し、元の角形鋼管柱よりｈ_ｒだけ材長が短い無補強の角形鋼管柱に置き換えると仮定する（図１３の「Ｐ_ｃｒ１」参照）。巻込型は、曲げモーメントが最大となる端部を危険断面と仮定し、補強材２０の合計の断面積を角形鋼管柱１の外周に均等に配分することでｔ_ｒ’だけ増厚された無補強の角形鋼管柱に置き換えると仮定する（図１３の「Ｐ_ｃｒ２」参照）。
（手順２）置き換えた上記の無補強の角形鋼管柱それぞれについて式（４）、式（５）を適用し、非巻込型／巻込型の弾性局部座屈耐力の想定解Ｐ_ｃｒ１、Ｐ_ｃｒ２を求める。式（４）は式（３）をｉを用いて書き直したものである。このとき、計算で用いる各諸量は図１３に示すものを用いる。

なお、「Ｐ_ｃｒｉ：弾性局部座屈耐力の想定解」、「Ｍ_ｃｒｉ：弾性局部座屈モーメント」、「Ｌ_ｉ：材長」、「Ｚ_ｉ：断面係数」、「Ｅ：ヤング係数」、「ν：ポアソン比」、「Ｄ_ｉ：角形鋼管柱の径」、「ｔ_ｉ：角形鋼管柱の板厚」、「ｔ_ｒ’：補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分すると仮定したときの増厚分の板厚」である。添字iの付く文字は非巻込型／巻込型の弾性局部座屈耐力の想定解Ｐ_ｃｒ１、Ｐ_ｃｒ２にそれぞれ対応し、図１３の値を使用する。

なお、増厚分板厚ｔ_ｒ’は、もとの角形鋼管柱の径Ｄ、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒから計算することができる。具体的には、角形鋼管に角部曲率半径がある場合、角部外側の曲率半径をＲとすると、式（６）を計算することで増厚分板厚ｔ_ｒ’を計算することができる。角形鋼管に角部曲率半径がない場合、式（７）を計算することで増厚分板厚ｔ_ｒ’を計算することができる。

（手順３）上述の手順で導出した弾性局部座屈耐力の想定解Ｐ_ｃｒ１（非巻込型）、及び想定解Ｐ_ｃｒ２（巻込型）と、補強した角形鋼管柱そのものの線形座屈解析により導出した解析解（段落００３２～００３４で導出した弾性局部座屈耐力）との対応を確認し、当該解析解を（手順２）の想定解を補正値で割増す形で表現する。当該補正値は想定解と解析解の比を回帰分析することにより導出する。

前述の手順により、補強した角形鋼管柱の非巻込型／巻込型の弾性座屈モードに対応する弾性局部座屈耐力の解析解と、弾性局部座屈耐力の想定解Ｐ_ｃｒ１（非巻込型）、想定解Ｐ_ｃｒ２（巻込型）の比を、近似式で図１４に示す通り評価した。非巻込型の弾性局部座屈耐力の解析解_ｎＰ_ｃｒと想定解Ｐ_ｃｒ１と近似式との関係は式（８）となる。巻込型の弾性局部座屈耐力の解析解_ｃＰ_ｃｒと想定解Ｐ_ｃｒ２と近似式との関係は式（９）となる。想定解Ｐ_ｃｒ１（非巻込型）、想定解Ｐ_ｃｒ２（巻込型）を具体的に表現すると、式（８），（９）は、それぞれ式（１０），（１１）となる。「Ｚ’」は、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分すると仮定した角形鋼管柱の断面係数である。

次に、変形性能と補強仕様の関係について説明する。非特許文献２に倣い、補強した角形鋼管柱１の変形性能（塑性変形倍率η_９０％）を、非巻込型／巻込型それぞれの基準化幅厚比Ｓ_ＨＲ（式（１２））を用いて式（１３）、式（１４）で評価した（図１５）。ここで、式（１３）、式（１４）の評価にあたっては、補強仕様で決まる非巻込型（式（１０））／巻込型（式（１１））の弾性局部座屈耐力_ｎＰ_ｃｒ／_ｃＰ_ｃｒのうち小さい方を式（１２）のＰ_ｃｒに代入して基準化幅厚比Ｓ_ＨＲ（_ｎＰ_ｃｒが小さければ_ｎＳ_ＨＲ、_ｃＰ_ｃｒが小さければ_ｃＳ_ＨＲと表記）を求め、回帰分析を実施した。

なお、式（１２）に関し、「σ_ｙ：無補強の角形鋼管柱の降伏点」、「Ｚ_ｐ：無補強の角形鋼管柱の塑性断面係数」、「Ｐ_ｃｒ：補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力」、「Ｌ：材長」である。式（１３）（１４）に関し、「η_９０％：塑性変形倍率(単調載荷Ｍ－θ関係にて最大曲げモーメントＭ_ｍａｘ到達後０．９Ｍ_ｍａｘに達するまでの吸収エネルギーをＭ_ｐ・θ_ｐで基準化した値)」、「Ｍ_ｐ：無補強の角形鋼管柱の全塑性モーメント」、「θ_ｐ：Ｍ_ｐを初期弾性剛性で除した値」、「Ｓ_ＨＲ：補強した角形鋼管柱の基準化幅厚比」である。

以上のような検討から、本補強構造について、（ｉ）（ｉｉ）の説明が成り立つ。
（ｉ）径Ｄ、板厚ｔ、材長２Ｌ、断面係数Ｚ、降伏点σ_ｙ、ヤング係数Ｅ、ポアソン比νの角形鋼管柱１に対して、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒ、隙間ｓ_ｒで補強する場合、「ｔ_ｒ>０、０<ｂ_ｒ≦０．８Ｄ、ｓ_ｒ<ｈ_ｒ≦Ｌ、ｓ_ｒ<０．２７Ｄ」を前提条件とし、角形鋼管柱１の要求性能_ｄηを満足するように図１６のフローで補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを決定できる。
（ｉｉ）巻込型を志向する場合は、逆算的に図１７のフローで補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを決定できる。

（ｉ）に関し、図１６のフローの詳細について説明する。図１６に示すように、まず、要求性能_ｄηを設定する（ステップＳ１０）。なお、ステップＳ１０を実行するタイミングは特に限定されず、後述のステップＳ７０，Ｓ１１０よりも前段階であれば、どのタイミングで実行されてもよい。次に、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを仮設定する（ステップＳ２０）。このときの補強材２０の各パラメータは、設計者が任意に仮設定してよい。次に、ステップＳ２０で仮設定した補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを式（１０），（１１）に代入することによって、非巻込型／巻込型の弾性局部座屈耐力_ｎＰ_ｃｒ，_ｃＰ_ｃｒをそれぞれ計算する（ステップＳ３０）。次に、ステップＳ３０で計算した弾性局部座屈耐力_ｎＰ_ｃｒと弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒの大小関係を比較して、一方の変形態様を選択する（ステップＳ４０）。

ステップＳ４０において「_ｎＰ_ｃｒ＜_ｃＰ_ｃｒ」の関係が成り立つとき、変形態様として非巻込型を選択し、非巻込型の弾性局部座屈耐力_ｎＰ_ｃｒを用いて基準化幅厚比_ｎＳ_ＨＲを計算する（ステップＳ５０）。ステップＳ５０では、式（１２）の右辺の「Ｐ_ｃｒ」にステップＳ３０の非巻込型の弾性局部座屈耐力_ｎＰ_ｃｒを代入する。次に、塑性変形倍率_ｎη_９０％を計算する（ステップＳ６０）。ステップＳ６０では、ステップＳ５０で計算した基準化幅厚比_ｎＳ_ＨＲを式（１３）の右辺の「_ｎＳ_ＨＲ」に代入する。次に、ステップＳ６０で計算した塑性変形倍率_ｎη_９０％が、ステップＳ１０で設定された要求性能_ｄη以上という要求を満たしているかを判定する（ステップＳ７０）。ステップＳ７０において、要求を満たしていると判定した場合、ステップＳ２０において仮設定した補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒにて決定する（ステップＳ８０）。一方、ステップＳ７０において、要求を満たしていないと判定した場合、ステップＳ２０へ戻り、他の値にて補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを仮設定する。

ステップＳ４０において「_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒ」の関係が成り立つとき、変形態様として巻込型を選択し、巻込型の弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒを用いて基準化幅厚比_ｃＳ_ＨＲを計算する（ステップＳ９０）。ステップＳ９０では、式（１２）の右辺の「Ｐ_ｃｒ」にステップＳ３０の巻込型の弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒを代入する。次に、塑性変形倍率_ｃη_９０％を計算する（ステップＳ１００）。ステップＳ１００では、ステップＳ９０で計算した基準化幅厚比_ｃＳ_ＨＲを式（１４）の右辺の「Ｓ_ＨＲ」に代入する。次に、ステップＳ１００で計算した塑性変形倍率_ｃη_９０％が、ステップＳ１０で設定された要求性能_ｄη以上という要求を満たしているかを判定する（ステップＳ１１０）。ステップＳ１１０において、要求を満たしていると判定した場合、ステップＳ２０において仮設定した補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒにて決定する（ステップＳ８０）。一方、ステップＳ１１０において、要求を満たしていないと判定した場合、ステップＳ２０へ戻り、他の値にて補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを仮設定する。

ステップＳ７０，Ｓ１１０において再びステップＳ２０へ戻った場合、新たに仮設定した補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒにて、ステップＳ３０～Ｓ１１０の処理を繰り返す。このような繰り返しは、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒが決定するまで繰り返し行われる。

次に、（ｉｉ）に関し、図１７のフローの詳細について説明する。図１７に示すように、まず、要求性能_ｄηを設定する（ステップＳ２１０）。次に、要求性能_ｄηを満足する巻込型の基準化幅厚比_ｃＳ_ＨＲを計算する（ステップＳ２２０）。ステップＳ２２０では、式（１４）の左辺の「_ｃη_９０％」に要求性能_ｄηを代入する。次に、ステップ２２０で計算した基準化幅厚比_ｃＳ_ＨＲに対応する巻込型の弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒを計算する（ステップＳ２３０）。ステップＳ２３０では、式（１２）の左辺の「Ｓ_ＨＲ」に基準化幅厚比_ｃＳ_ＨＲを代入することで求まる「Ｐ_ｃｒ」の値を弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒとする。

次に、補強材板厚ｔ_ｒ及び補強材幅ｂ_ｒのうち、一方を仮設定する（ステップＳ２４０）。次に、ステップＳ２３０で計算した弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒと、ステップＳ２４０で仮設定した値から、補強材板厚ｔ_ｒ及び補強材幅ｂ_ｒのうちの他方の値を計算する（ステップＳ２５０）。ステップＳ２５０では、式（１１）の左辺に弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒを代入し、右辺の補強材板厚ｔ_ｒ及び補強材幅ｂ_ｒの一方に仮設定した値を代入する。

次に、ステップＳ２４０，Ｓ２５０で設定した補強材板厚ｔ_ｒ及び補強材幅ｂ_ｒを用いて、「_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒ」を満たすような補強長さｈ_ｒの条件を計算する（ステップＳ２６０）。ステップＳ２６０では、ステップＳ２４０，Ｓ２５０で設定した補強材板厚ｔ_ｒ及び補強材幅ｂ_ｒを式（１０）の右辺に代入し、弾性局部座屈耐力_ｃＰ_ｃｒが当該右辺以下となるような補強長さｈ_ｒの条件を求める。次に、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒ、補強長さｈ_ｒを決定する（ステップＳ２７０）。ステップＳ２７０では、ステップＳ２６０で求めた条件を満たすような補強長さｈ_ｒを決定する。また、補強材板厚ｔ_ｒ、補強材幅ｂ_ｒについては、ステップＳ２４０，Ｓ２５０で仮設定した値にて決定する。

次に、本実施形態に係る角形鋼管柱補強構造の設計方法の作用・効果について説明する。なお、請求項における「第１の工程」「第２の工程」「第３の工程」の表現は、便宜的に番号を付したものであり、請求項中で順序を規定する表現がない場合には、順序を特定したものではなく、適宜順序を変更してよい。

図１７に示すような角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、角形鋼管柱１と、角形鋼管柱１の側壁部１０の外面及び内面の少なくとも一方に対して、角形鋼管柱１の長手方向の端面から離間する位置に設けられた板状の補強材２０と、を備える角形鋼管柱補強構造１００の設計方法であって、角形鋼管柱補強構造１００の要求性能を設定するステップＳ２１０（第１の工程）と、設定した要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算するステップＳ２２０，Ｓ２３０（第２の工程）と、補強材２０に関する一部のパラメータを仮設定するステップＳ２４０，Ｓ２５０（第３の工程）と、計算した巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した一部のパラメータを用いて、補強材２０に関する他のパラメータの条件を計算するステップＳ２６０（第４の工程）と、ステップＳ２６０で計算した条件を用いて、パラメータを決定するステップＳ２７０（第５の工程）と、を備える。

この角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、設定した要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算するステップＳ２２０，Ｓ２３０（第２の工程）を備える。これにより、角形鋼管柱１の変形態様として、効率的に変形性能を向上できる巻込型の変形態様が発生しやすくなるように設計することが可能となる。また、角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、補強材２０に関する一部のパラメータを仮設定するステップＳ２４０，Ｓ２５０（第３の工程）と、計算した巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した一部のパラメータを用いて、補強材２０に関する他のパラメータの条件を計算するステップＳ２６０（第４の工程）を備える。このように、要求性能を満たすような巻込型の弾性局部座屈耐力となるように、補強材２０に関する一部パラメータを仮設定し、当該仮設定に基づいて残りのパラメータの条件を計算することで、要求性能を満たすためのパラメータを容易に決定することができる。以上より、容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる。

ステップＳ２２０，Ｓ２３０（第２の工程）では、設定した要求性能を満たすような巻込型の基準化幅厚比を計算し（ステップＳ２２０）、当該基準化幅厚比に対応する巻込型の弾性局部座屈耐力を計算してよい（ステップＳ２３０）。この場合、基準化幅厚比を用いることで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。

巻込型の基準化幅厚比は、巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の基準化幅厚比を計算することができる。

具体的に、巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係は、巻込型の塑性変形倍率を_ｃη_９０％とし、巻込型の角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｃＳ_ＨＲとした場合、式（１４）で示されてよい。

巻込型の弾性局部座屈耐力は、基準化幅厚比と補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。

具体的に、基準化幅厚比と補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係は、基準化幅厚比をＳ_ＨＲとし、無補強の角形鋼管柱の降伏点をσ_ｙとし、無補強の角形鋼管柱の塑性断面係数をＺ_ｐとし、補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力をＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとした場合、式（１２）で示されてよい。

ステップＳ２４０，Ｓ２５０（第３の工程）では、一部のパラメータとして、補強材の補強材板厚、及び補強材幅の一方の値を仮設定し（ステップＳ２４０）、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係に基づいて、他方の値を計算してよい（ステップＳ２５０）。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。この場合、予め定められた関係に基づいて、補強材２０の補強材板厚、及び補強材幅の両方の値を容易に仮設定することができる。

具体的に、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係は、巻込型の弾性局部座屈耐力の解析解_ｃＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとし、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、当該仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示されてよい。

ステップＳ２４０，Ｓ２５０（第３の工程）では、一部のパラメータとして、補強材の補強材板厚、及び補強材幅の値が仮設定され、ステップＳ２６０（第４の工程）では、仮設定された補強材板厚、及び補強材幅を用い、巻込型の弾性局部座屈耐力が非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係に基づく非巻込型の弾性局部座屈耐力以下となるように、他のパラメータである補強長さの条件を計算してよい。この場合、非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとで予め定められた関係、及び巻込型の変形態様が発生することによって効率的に変形性能を向上できるような条件にて、他のパラメータを計算することができる。

具体的に、巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、及び補強材幅との関係は、巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとし、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示され、非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係は、非巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｎＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、角形鋼管柱の断面係数をＺとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、端面から補強材の端部までの補強長さをｈ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとした場合、式（１０）で示され、ステップＳ２６０（第４の工程）では、仮設定された補強材板厚、及び補強材幅を用い、_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒとなるように、他のパラメータである補強長さの条件を計算してよい。

図１６に示す角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、角形鋼管柱１と、角形鋼管柱１の側壁部１０の外面及び内面の少なくとも一方に対して、角形鋼管柱１の長手方向の端面から離間する位置に設けられた板状の補強材２０と、を備える角形鋼管柱補強構造１００の設計方法であって、角形鋼管柱補強構造１００の要求性能を設定するステップＳ１０と、補強材２０に関するパラメータを仮設定するステップＳ２０と、ステップＳ２０で仮設定したパラメータの値に基づき、巻込型の弾性局部座屈耐力及び非巻込型の弾性局部座屈耐力をそれぞれ計算するステップＳ３０と、巻込型の弾性局部座屈耐力と非巻込型の弾性局部座屈耐力とを比較して、一方の変形態様を選択するステップＳ４０と、一方の変形態様の弾性局部座屈耐力に基づいて、角形鋼管柱補強構造１００の性能を計算するステップＳ５０，Ｓ６０，Ｓ７０，Ｓ９０，Ｓ１００，Ｓ１１０と、計算された性能が要求性能を満たす場合、仮設定した値にて、パラメータを決定するステップＳ８０と、を備える。

この角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、ステップＳ２０で仮設定したパラメータの値に基づき、巻込型の弾性局部座屈耐力及び非巻込型の弾性局部座屈耐力をそれぞれ計算するステップＳ３０と、巻込型の弾性局部座屈耐力と非巻込型の弾性局部座屈耐力とを比較して、一方の変形態様を選択するステップＳ４０と、を備える。これにより、巻込型と非巻込型のうち、仮設定したパラメータの値において発生する可能性が高い変形態様を選択することができる。また、角形鋼管柱補強構造１００の設計方法は、一方の変形態様の弾性局部座屈耐力に基づいて、角形鋼管柱補強構造の性能を計算するステップＳ５０，Ｓ６０，Ｓ７０，Ｓ９０，Ｓ１００，Ｓ１１０と、計算された性能が要求性能を満たす場合、仮設定した値にて、パラメータを決定するステップＳ８０と、を備える。この場合、選択した変形態様において、要求されている性能を満たすようなパラメータを容易に決定することができる。以上より、容易な設計方法にて、変形性能を適切に向上させることができる。

Ｓ５０，Ｓ６０，Ｓ７０，Ｓ９０，Ｓ１００，Ｓ１１０では、一方の変形態様の弾性局部座屈耐力に基づいて一方の変形態様の基準化幅厚比を計算し（ステップＳ５０，Ｓ９０）、当該基準化幅厚比に対応する塑性変形倍率を計算してよい（ステップＳ６０，Ｓ１００）。この場合、基準化幅厚比及び塑性変形倍率を用いることで、容易に角形鋼管柱補強構造１００の性能を計算することができる。

一方の変形態様の基準化幅厚比は、基準化幅厚比と弾性局部座屈耐力との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に一方の変形態様の基準化幅厚比を計算することができる。

具体的に、基準化幅厚比と補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との前記関係は、 基準化幅厚比をＳ_ＨＲとし、無補強の角形鋼管柱の降伏点をσ_ｙとし、無補強の角形鋼管柱の塑性断面係数をＺ_ｐとし、補強した角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力をＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとした場合、式（１２）で示されてよい。

一方の変形態様の塑性変形倍率は、一方の変形態様の塑性変形倍率と一方の変形態様の基準化幅厚比との関係に基づいて計算されてよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に一方の変形態様の塑性変形倍率を計算することができる。

具体的に、非巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係は、非巻込型の塑性変形倍率を_ｎη_９０％とし、非巻込型の角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｎＳ_ＨＲとした場合、式（１３）で示され、巻込型の塑性変形倍率と巻込型の基準化幅厚比との関係は、巻込型の塑性変形倍率を_ｃη_９０％とし、巻込型の角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｃＳ_ＨＲとした場合、式（１４）で示されてよい。

ステップＳ２０では、パラメータとして、補強材２０の補強材板厚、補強材幅、及び補強長さを仮設定してよい。この場合、仮設定したパラメータから、容易に弾性局部座屈耐力を計算することができる。

ステップＳ３０では、パラメータと巻込型の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算し、パラメータと非巻込型の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて、非巻込型の弾性局部座屈耐力を計算してよい。この場合、予め定められた関係に基づくことで、容易に巻込型及び非巻込型の弾性局部座屈耐力を計算することができる。

具体的に、パラメータと非巻込型の弾性局部座屈耐力との関係は、非巻込型の弾性局部座屈耐力の解析解_ｎＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、角形鋼管柱の断面係数をＺとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、端面から補強材の端部までの補強長さをｈ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとした場合、式（１０）で示され、パラメータと巻込型の弾性局部座屈耐力との関係は、巻込型の弾性局部座屈耐力の解析解_ｃＰ_ｃｒとし、角形鋼管柱の径をＤとし、角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、角形鋼管柱の板厚をｔとし、角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、角形鋼管柱のポアソン比をνとし、補強材の板厚をｔ_ｒとし、補強材の幅をｂ_ｒとし、補強材の断面積を角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示されてよい。

ステップＳ８０において、計算された性能が要求性能を満たさない場合、ステップＳ２０へ戻り、他の値でパラメータを仮設定してよい。これにより、要求性能を満たすことができるようなパラメータを再度、仮設定することができる。

本実施形態に係る角形鋼管柱補強構造１は、上述の角形鋼管柱補強構造１の設計方法を用いて製造される。この角形鋼管柱補強構造１によれば、上述の角形鋼管柱補強構造１の設計方法と同様な作用・効果を得ることができる。

本発明は、上述の実施形態に限定されるものではない。上述の実施形態で説明した寸法は一例にすぎず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更してよい。

例えば、補強材２０の形状は、上述の実施形態に限定されない。例えば、図１８に示すものが採用されてよい。図１８では、一つの側壁部１０に設けられる補強材２０が二つに分割されている。なお、分割数や分割方法は特に限定されない。

［形態１］
角形鋼管柱と、
前記角形鋼管柱の側壁部の外面及び内面の少なくとも一方に対して、前記角形鋼管柱の長手方向の端面から離間する位置に設けられた板状の補強材と、を備える角形鋼管柱補強構造の設計方法であって、
前記角形鋼管柱補強構造の要求性能を設定する第１の工程と、
設定した前記要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する第２の工程と、
前記補強材に関する一部のパラメータを仮設定する第３の工程と、
計算した前記巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した前記一部のパラメータを用いて、前記補強材に関する他のパラメータの条件を計算する第４の工程と、
前記第４の工程で計算した前記条件を用いて、前記パラメータを決定する第５の工程と、を備える、角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態２］
前記第２の工程では、設定した前記要求性能を満たすような巻込型の基準化幅厚比を計算し、当該基準化幅厚比に対応する前記巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する、形態１に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態３］
前記巻込型の基準化幅厚比は、巻込型の塑性変形倍率と前記巻込型の基準化幅厚比との関係に基づいて計算される、形態２に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態４］
巻込型の塑性変形倍率と前記巻込型の基準化幅厚比との関係は、
巻込型の塑性変形倍率を_ｃη_９０％とし、
巻込型の前記角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｃＳ_ＨＲとした場合、式（１４）で示される、形態３に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。

［形態５］
前記巻込型の弾性局部座屈耐力は、基準化幅厚比と補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて計算される、形態２～４の何れか一項に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態６］
基準化幅厚比と補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との前記関係は、
基準化幅厚比をＳ_ＨＲとし、
無補強の前記角形鋼管柱の降伏点をσ_ｙとし、
無補強の前記角形鋼管柱の塑性断面係数をＺ_ｐとし、
補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力をＰ_ｃｒとし、
前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとした場合、式（１２）で示される、形態５に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。

［形態７］
前記第３の工程では、前記一部のパラメータとして、前記補強材の補強材板厚、及び補強材幅の一方の値を仮設定し、前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係に基づいて、他方の値を計算する、形態１～６の何れか一項に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態８］
前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係は、
巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、
前記角形鋼管柱の径をＤとし、
前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
前記補強材の幅をｂ_ｒとし、
前記補強材の断面積を前記角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した前記角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、
前記仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示される、形態７に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。

［形態９］
前記第３の工程では、前記一部のパラメータとして、前記補強材の補強材板厚、及び補強材幅の値が仮設定され、
前記第４の工程では、仮設定された前記補強材板厚、及び補強材幅を用い、前記巻込型の弾性局部座屈耐力が非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係に基づく前記非巻込型の弾性局部座屈耐力以下となるように、前記他のパラメータである補強長さの条件を計算する、形態１～８の何れか一項に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
［形態１０］
前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係は、
巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、
前記角形鋼管柱の径をＤとし、
前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
前記補強材の幅をｂ_ｒとし、
前記補強材の断面積を前記角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した前記角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、
前記仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示され、
前記非巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、前記補強材幅、及び前記補強長さとの関係は、
非巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｎＰ_ｃｒとし、
前記角形鋼管柱の径をＤとし、
前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
前記角形鋼管柱の断面係数をＺとし、
前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
前記端面から前記補強材の端部までの補強長さをｈ_ｒとし、
前記補強材の幅をｂ_ｒとした場合、式（１０）で示され、
前記第４の工程では、仮設定された前記補強材板厚、及び補強材幅を用い、_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒとなるように、前記他のパラメータである補強長さの条件を計算する、請求項９に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。

［形態１１］
形態１～１０の何れか一項に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法を用いて製造された角形鋼管柱補強構造。

１…角形鋼管柱、１０…側壁部、２０…補強材、１００…角形鋼管柱補強構造。

Claims (11)

1. 角形鋼管柱と、
   前記角形鋼管柱の側壁部の外面及び内面の少なくとも一方に対して、前記角形鋼管柱の長手方向の端面から離間する位置に設けられた板状の補強材と、を備える角形鋼管柱補強構造の設計方法であって、
   前記角形鋼管柱補強構造の要求性能を設定する第１の工程と、
   設定した前記要求性能に基づいて、巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する第２の工程と、
   前記補強材に関する一部のパラメータを仮設定する第３の工程と、
   計算した前記巻込型の弾性局部座屈耐力、及び仮設定した前記一部のパラメータを用いて、前記補強材に関する他のパラメータの条件を計算する第４の工程と、
   前記第４の工程で計算した前記条件を用いて、前記パラメータを決定する第５の工程と、を備える、角形鋼管柱補強構造の設計方法。
2. 前記第２の工程では、設定した前記要求性能を満たすような巻込型の基準化幅厚比を計算し、当該基準化幅厚比に対応する前記巻込型の弾性局部座屈耐力を計算する、請求項１に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
3. 前記巻込型の基準化幅厚比は、巻込型の塑性変形倍率と前記巻込型の基準化幅厚比との関係に基づいて計算される、請求項２に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
4. 巻込型の塑性変形倍率と前記巻込型の基準化幅厚比との関係は、
   巻込型の塑性変形倍率を_ｃη_９０％とし、
   巻込型の前記角形鋼管柱の基準化幅厚比を_ｃＳ_ＨＲとした場合、式（１４）で示される、請求項３に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
   
5. 前記巻込型の弾性局部座屈耐力は、基準化幅厚比と補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との関係に基づいて計算される、請求項２に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
6. 基準化幅厚比と補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力との前記関係は、
   基準化幅厚比をＳ_ＨＲとし、
   無補強の前記角形鋼管柱の降伏点をσ_ｙとし、
   無補強の前記角形鋼管柱の塑性断面係数をＺ_ｐとし、
   補強した前記角形鋼管柱の弾性局部座屈耐力をＰ_ｃｒとし、
   前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとした場合、式（１２）で示される、請求項５に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
   
7. 前記第３の工程では、前記一部のパラメータとして、前記補強材の補強材板厚、及び補強材幅の一方の値を仮設定し、前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係に基づいて、他方の値を計算する、請求項１に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
8. 前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係は、
   巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、
   前記角形鋼管柱の径をＤとし、
   前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
   前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
   前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
   前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
   前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
   前記補強材の幅をｂ_ｒとし、
   前記補強材の断面積を前記角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した前記角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、
   前記仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示される、請求項７に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
   
9. 前記第３の工程では、前記一部のパラメータとして、前記補強材の補強材板厚、及び補強材幅の値が仮設定され、
   前記第４の工程では、仮設定された前記補強材板厚、及び補強材幅を用い、前記巻込型の弾性局部座屈耐力が非巻込型の弾性局部座屈耐力、補強材板厚、補強材幅、及び補強長さとの関係に基づく前記非巻込型の弾性局部座屈以下となるように、前記他のパラメータである補強長さの条件を計算する、請求項１に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
10. 前記巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、及び前記補強材幅との関係は、
    巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｃＰ_ｃｒとし、
    前記角形鋼管柱の径をＤとし、
    前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
    前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
    前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
    前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
    前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
    前記補強材の幅をｂ_ｒとし、
    前記補強材の断面積を前記角形鋼管柱の外周に均等に配分したと仮定した前記角形鋼管柱の増厚分の板厚をｔ_ｒ’とし、
    前記仮定した角形鋼管柱の断面係数をＺ’とした場合、式（１１）で示され、
    前記非巻込型の弾性局部座屈耐力、前記補強材板厚、前記補強材幅、及び前記補強長さとの関係は、
    非巻込型の弾性局部座屈耐力を_ｎＰ_ｃｒとし、
    前記角形鋼管柱の径をＤとし、
    前記角形鋼管柱の長さを２Ｌとし、
    前記角形鋼管柱の板厚をｔとし、
    前記角形鋼管柱のヤング係数をＥとし、
    前記角形鋼管柱のポアソン比をνとし、
    前記角形鋼管柱の断面係数をＺとし、
    前記補強材の板厚をｔ_ｒとし、
    前記端面から前記補強材の端部までの補強長さをｈ_ｒとし、
    前記補強材の幅をｂ_ｒとした場合、式（１０）で示され、
    前記第４の工程では、仮設定された前記補強材板厚、及び補強材幅を用い、_ｎＰ_ｃｒ≧_ｃＰ_ｃｒとなるように、前記他のパラメータである補強長さの条件を計算する、請求項９に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法。
    
11. 請求項１～１０の何れか一項に記載の角形鋼管柱補強構造の設計方法を用いて製造された角形鋼管柱補強構造。
    

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