JP2024033977A - ヘッドマウントディスプレイ - Google Patents

Abstract

【課題】奥行き再現範囲を向上させたライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイを提供する。【解決手段】ヘッドマウントディスプレイ１は、左右の眼球１００Ｌ，１００Ｒに対応した水平方向のピッチｐｅｌｅｍ－ｘよりも垂直方向のピッチｐｅｌｅｍ－ｙを短くして要素画像ｅｐを２次元状に配列した要素画像群ＥＰを表示するディスプレイ１０と、ディスプレイ１０の前方に配置され、要素画像ｅｐに対応するように、水平方向のピッチｐａｒｒａｙ－ｘよりも垂直方向のピッチをｐａｒｒａｙ－ｙ短くして要素レンズ２１を構成したレンズアレイ２０と、を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイに関する。

近年、教育、医療、娯楽等の様々な分野で仮想現実（ＶＲ：Virtual Reality）や拡張現実（ＡＲ：Augmented Reality）の活用が広がりつつある。ＶＲ用やＡＲ用の表示装置として、ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ：Head Mounted Display）が利用されている。また、近年では、ヘッドマウントディスプレイの使用者が仮想空間内で高い没入感・臨場感を得られるように、高精細・広視野なデバイスの開発が進められている。

一般的なヘッドマウントディスプレイは、ディスプレイと接眼レンズとで構成されており、接眼レンズを通して、使用者が拡大されたディスプレイの虚像を見ることができる。そして、このヘッドマウントディスプレイは、ディスプレイに左右の視差のある映像を表示することで、使用者に立体感を感じさせることができる。
このヘッドマウントディスプレイの問題として、長時間使用時の視覚疲労や不快感が挙げられる。その原因は、焦点調節機能により眼が焦点を合わせる位置と、輻輳機能により両眼の視線方向が交差する位置とが一致していないことと言われている。そして、この問題は、仮想的に３次元物体の光線を再生するライトフィールド方式で改善できると期待されている（非特許文献１）。

図１７に示すように、ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイ９は、ディスプレイ９０と、レンズアレイ９１とを備える。
ディスプレイ９０は、要素画像ｅｐがアレイ状に配列された要素画像群ＥＰを表示するものである。それぞれの要素画像ｅｐは、異なる視点での３次元像の一部である。ディスプレイ９０は、例えば、一般的なマイクロディスプレイである。
レンズアレイ９１は、マイクロレンズ等の微小なレンズ（要素レンズ９２）がアレイ状に配列された光学素子である。
ディスプレイ９０の複数の画素から要素レンズ９２を通過した主光線（実線）Ｒは、３次元像Ｔを構成する点から眼球１００の異なる場所に入射する光線（一点鎖線）を再現することになる。

図１７（ａ）に示すように、眼球１００の焦点調節面Ｓ_ＦＡが３次元像Ｔの点Ｘに一致する場合、眼球１００に入射した光線Ｒは、水晶体１０１によって網膜１０２上で１点に集光する。この場合、焦点調節機能により眼球１００が焦点を合わせる位置（焦点調節面Ｓ_ＦＡ）が、輻輳機能により眼球１００の視線方向が交差する位置（点Ｘ）に一致する。
一方、図１７（ｂ）に示すように、眼球１００の焦点調節面Ｓ_ＦＡが３次元像Ｔの点Ｘに一致しない場合、例えば、点Ｘが焦点調節面Ｓ_ＦＡよりも遠い場合、眼球１００に入射した光線Ｒは、網膜１０２上で集光せず、網膜１０２上で広がりを持つ状態となる。この場合、焦点調節機能により眼球１００が焦点を合わせる位置（焦点調節面Ｓ_ＦＡ）が、輻輳機能により眼球１００の視線方向が交差する位置（点Ｘ）と一致しない状態となる。
そして、ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイ９は、図１８に示すように、焦点調節面Ｓ_ＦＡは、輻輳機能によって、左右の眼球１００（１００Ｌ，１００Ｒ）の視線方向が交差する位置Ｘと一致するため、視覚疲労や不快感を軽減することが期待できる。

また、特許文献１および非特許文献２には、図１９に示すように、ヘッドマウントディスプレイ９Ｂが記載されている。ヘッドマウントディスプレイ９Ｂは、ライトフィールド方式に対応しており、ディスプレイ９０と、レンズアレイ９１と、接眼レンズ９３とを備える。このヘッドマウントディスプレイ９Ｂでは、ディスプレイ９０に要素画像群ＥＰを表示すると、レンズアレイ９１と接眼レンズ９３との間に中間像Ｍが形成される。そして、ヘッドマウントディスプレイ９Ｂでは、接眼レンズ９３を通して、中間像Ｍが拡大された３次元像Ｔ（虚像）を再現できる。
ここで、ヘッドマウントディスプレイ９Ｂでは、ディスプレイ９０およびレンズアレイ９１が使用者の側頭部付近に位置し、接眼レンズ９３が使用者の両眼正面に位置するように配置される。

なお、要素レンズ９２から眼球１００へ到達する光線は要素レンズ９２の中心以外を通る周辺光も存在し、ディスプレイ９０のある点から出た光線は拡散光として眼球１００に到達する。また、要素レンズ９２で屈折された光線を進行方向とは逆にたどると、１点に集光する面（集光面）が存在する。この集光面以外では、光線が広がりを持つため、３次元像の形成位置が集光面から離れるほど、３次元像を構成する点が大きくなり。３次元像の鮮明さが低下したり、３次元の形状に歪が生じたりする。この集光面近傍でこれらの影響が生じない、あるいは、影響の少ない範囲を一般的に奥行き再現範囲と呼んでいる。

奥行き再現範囲を向上させるためには、要素レンズの被写界深度を大きくすればよく、すなわち、レンズアレイのピッチを小さくすればよい。しかし、そうすると、眼球面における３次元像を乱れることなく観察することができる範囲（アイボックス）が狭くなってしまう。また、アイボックスのサイズによってヘッドマウントディスプレイが対応できる人間の瞳孔間距離が決まるため、レンズアレイのピッチを小さくすることによる奥行き再現範囲の向上には限界がある。

このアイボックスのサイズを維持したままで奥行き再現範囲を向上させる手法として、可変焦点レンズを用いて集光面を動的に操作する手法がある（非特許文献２）。
また、他の手法として、要素レンズの焦点距離を中心部と周辺部とで異なるレンズアレイを用いて、開口アレイにより光の通過面を時分割で制御する手法がある（非特許文献３）。

特開２０２０－０７３９８８号公報

D. Lanman and D. Luebke, "Near-Eye Light Field Displays," ACM Trans. Graph., 32, 6, 1-10 (2013). H. Huang and H. Hua, "High-performance integral-imaging-based light field augmented reality display using freeform optics," Opt. Express, 26, 17578-17590 (2018). X. Wang and H. Hua, "Depth-enhanced head-mounted light field displays based on integral imaging," Opt. Lett., 46, 985-988 (2021).

ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイにおける奥行き再現範囲を向上させる非特許文献２に記載の手法は、集光面を移動させる駆動系等、構造が複雑化してしまい、ヘッドマウントディスプレイが大きくなってしまうという問題がある。
また、非特許文献３に記載の手法は、レンズアレイの要素レンズの焦点距離が中心部と周辺部とで異なるため、要素画像群生成時の計算処理が複雑化し、描画速度が低下してしまうという問題がある。さらに、この手法は、時分割で光の通過面を制御するため、ヘッドマウントディスプレイのフレームレートが低下してしまうという問題がある。
そこで、本発明は、簡易な構成で奥行き再現範囲を向上させたヘッドマウントディスプレイを提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明に係るヘッドマウントディスプレイは、ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイであって、左右の眼球に対応した水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素画像を２次元状に配列した要素画像群を表示するディスプレイと、前記ディスプレイの前方に配置され、前記要素画像に対応するように、水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素光学素子を構成した光学素子アレイと、を備える構成とした。

かかる構成において、ヘッドマウントディスプレイは、ディスプレイに表示する要素画像の垂直方向のピッチを水平方向のピッチよりも短くするとともに、光学素子アレイを構成する要素光学素子の垂直方向のピッチを水平方向のピッチよりも短くしている。
ここで、眼球に集光する光線を逆方向に辿って１点に集光する点の位置である集光面から離れるほど、光線は広がりを持つ。この光線の広がりが小さいほど、奥行き再現範囲が向上することになる。すなわち、ヘッドマウントディスプレイは、要素画像および要素光学素子の垂直方向のピッチを水平方向のピッチよりも短くすることで、垂直方向の光線の広がりが小さくなり、水平方向の瞳孔位置に影響を与えることなく奥行き再現範囲を向上させることができる。

本発明によれば、水平方向の瞳孔位置に影響の少ない垂直方向の要素画像および要素光学素子のピッチを小さくすることで、簡易な構成で３次元像の奥行き再現範囲を向上させることができる。

本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイの外観図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイの構成図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は上面図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイのレンズアレイの構成例を示す構成図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイのレンズアレイの他の構成例を示す構成図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイと、アイボックス、３次元像および中間像との関係を説明するための説明図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイで表示されて眼球に入射する光線を示す模式図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は上面図である。 図６に対応した焦点調節面が集光面よりも遠い場合を示す模式図である。 本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイが形成するアイボックスの大きさを説明するための説明図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は上面図である。 アイボックスの形状を説明するための説明図である。 アイボックスに占める瞳孔の割合を説明するための説明図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は上面図である。 実施例に係るヘッドマウントディスプレイの奥行き再現範囲についてのシミュレーションの内容を説明するための説明図である。 シミュレーション結果を示す画像およびグラフである（奥行き８５０ｍｍ、横縞）。 シミュレーション結果を示す画像およびグラフである（奥行き８５０ｍｍ、縦縞）。 シミュレーション結果を示す画像およびグラフである（奥行き１５００ｍｍ、横縞）。 シミュレーション結果を示す画像およびグラフである（奥行き１５００ｍｍ、縦縞）。 瞳孔間距離を説明するための説明図であって、（ａ）は最大の瞳孔間距離、（ｂ）は最小の瞳孔間距離を示す。 従来のヘッドマウントディスプレイにおける焦点調節の仕組みを説明するための説明図である。 従来のヘッドマウントディスプレイにおける焦点調節面と輻輳機能を説明するための説明図である。 従来のヘッドマウントディスプレイにおける光線の経路を説明するための説明図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。
［ヘッドマウントディスプレイの構成］
図１，図２を参照して、本発明の実施形態に係るヘッドマウントディスプレイ１の構成について説明する。
図１は、ヘッドマウントディスプレイ１を使用者が装着した状態を示す図である。図２は、ヘッドマウントディスプレイ１の筐体を透過した構成図であって、（ａ）は側面図、（ｂ）は上面図である。

ヘッドマウントディスプレイ１は、使用者の頭部Ｈに装着する仮想現実（ＶＲ：Virtual Reality）用の表示装置である。ヘッドマウントディスプレイ１は、ゴーグル形状の筐体に後記するディスプレイ１０等を内蔵しており、ライトフィールド方式で立体表示を行う。ヘッドマウントディスプレイ１は、装着バンド２によって、頭部Ｈに装着される。また、ヘッドマウントディスプレイ１は、図１に示すように、スピーカ３を備え、表示する映像に連動してスピーカ３から音声を再生する構成であってもよい。

図２に示すように、ヘッドマウントディスプレイ１は、ディスプレイ１０と、レンズアレイ２０と、接眼レンズ３０と、を備える。
ヘッドマウントディスプレイ１は、同一構成のディスプレイ１０、レンズアレイ２０および接眼レンズ３０を左右の眼球１００（１００Ｌ，１００Ｒ）用に計２組（Ｂ_Ｌ，Ｂ_Ｒ）備える。なお、ヘッドマウントディスプレイ１は、ディスプレイ１０およびレンズアレイ２０のそれぞれを、左の眼球１００Ｌ用と右の眼球１００Ｒ用とを区画して２枚で構成しているが、それらを１枚で両眼用として共有してもよい。

ここでは、３次元空間を、眼球１００Ｌ，１００Ｒに対応した左右方向（水平方向）をｘ軸、上下方向（垂直方向）をｙ軸、奥行き方向をｚ軸とする座標系とする。また、奥行き方向において、眼球１００が位置する方向を前方（手前側）とし、その反対方向を後方（奥側）とする。
また、ここでは、説明をわかりやすくするため、要素画像群ＥＰが厚みを有するように図示したが、実際にはディスプレイ１０に表示される画像であって厚みを有していない。

ディスプレイ１０は、左右の眼球１００Ｌ，１００Ｒに対応した水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素画像ｅｐを２次元状に配列した要素画像群ＥＰを表示するものである。要素画像ｅｐは、異なる視点での３次元像の一部の画像である。
例えば、ディスプレイ１０は、画素を２次元状（ｘ軸方向、ｙ軸方向）に配列した液晶パネルや有機ＥＬ（Electronic Luminescent）パネル等の直視型ディスプレイである。
ディスプレイ１０は、水平方向と垂直方向とで、要素画像ｅｐのピッチ（中心間距離）を異なるようにして要素画像群ＥＰを表示する。ここでは、要素画像ｅｐのｙ軸方向（垂直方向）のピッチｐ_{ｅｌｅｍ－ｙ}を、ｘ軸方向（水平方向）のピッチｐ_{ｅｌｅｍ－ｘ}よりも短くする。

ディスプレイ１０は、一般的なスマートフォン用の中型ディスプレイパネルと同等以上のサイズ、対角長さ３インチ以上であることが好ましく、対角長さ５．５インチ以上であることがより好ましい。例えば、ディスプレイ１０として、対角５．５インチ、解像度３８４０×２１６０、画素ピッチ３２マイクロメートルの中型ディスプレイパネルを用いることができる。
なお、ディスプレイ１０は、２次元状に配列した複数枚のマイクロディスプレイで構成してもよい。また、ディスプレイ１０に表示する要素画像群ＥＰは、一般的な手法で生成したものである。例えば、３次元モデルに光線追跡法を施すことで、要素画像群ＥＰを生成することができる。

レンズアレイ（光学素子アレイ）２０は、ディスプレイ１０の前方に配置され、要素画像ｅｐに対応するように、水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素レンズ（要素光学素子）２１を構成したものである。つまり、レンズアレイ２０は、要素レンズ２１を２次元状（ｘ軸方向、ｙ軸方向）に配列したものである。例えば、要素レンズ２１は、微小な平凸レンズまたは両凸レンズである。
ここでは、レンズアレイ２０は、ディスプレイ１０との距離がレンズアレイ２０（要素レンズ２１）の焦点距離よりも短くなるように配置されている。
これによって、ディスプレイ１０に表示される要素画像群ＥＰで再生される３次元像の中間像がディスプレイ１０よりも奥側に形成され、後記する接眼レンズ３０を通して、中間像が拡大された３次元像（虚像）として再現される。

また、レンズアレイ２０を構成する要素レンズ２１は、ｙ軸方向（垂直方向）のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｙ}がｘ軸方向（水平方向）のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｘ}よりも短くなるように構成されている。
例えば、レンズアレイ２０は、図３に示すように、ｙ軸方向（垂直方向）のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｙ}がｘ軸方向（水平方向）のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｘ}よりも短い、横長の長方形の要素レンズ２１を２次元状に配列したものを用いることができる。
また、レンズアレイ２０は、図４に示すように、ｙ軸方向のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｙ}がｘ軸方向のピッチｐ_{ａｒｒａｙ－ｘ}よりも短い、長径を水平方向とする横長の楕円形状の要素レンズ２１を２次元状に配列したものを用いることもできる。
これによって、眼球１００の眼球面ＳＥにおいて、３次元像を乱れることなく観察することができる範囲であるアイボックスＥＢの垂直方向のサイズ（図２（ａ）参照）が水平方向のサイズ（図２（ｂ）参照）よりも小さくなる。

なお、要素画像ｅｐおよび要素レンズ２１の各ピッチは、眼球１００の眼球面ＳＥにおいて、３次元像を観察することができる範囲であるアイボックスＥＢのサイズによって予め設計された値とする。ここでは、アイボックスＥＢの水平方向のサイズは、眼球１００の左右方向に移動する瞳孔の範囲を含んだサイズとし、アイボックスＥＢの垂直方向のサイズは、少なくとも瞳孔のサイズ以上であって、アイボックスＥＢの水平方向のサイズよりも小さくする。

また、レンズアレイ２０を構成する要素レンズ２１は、ピッチ（ｐ_{ａｒｒａｙ－ｘ}，ｐ_{ａｒｒａｙ－ｙ}）を、それぞれ、ディスプレイ１０が表示する要素画像ｅｐのピッチ（ｐ_{ｅｌｅｍ－ｘ}，ｐ_{ｅｌｅｍ－ｙ}）よりも短くしてもよい。
これによって、レンズアレイ２０よりも面積の大きいディスプレイ１０によって、視野角を拡大させることができる。
なお、レンズアレイ２０は、１枚のレンズアレイで構成し、その左右を右眼用レンズアレイおよび左眼用レンズアレイとしてもよい。

接眼レンズ３０は、レンズアレイ２０の前方に配置され、ディスプレイ１０およびレンズアレイ２０によって形成される中間像を拡大して使用者に提示するものである。例えば、接眼レンズ３０は、平凸レンズまたは両凸レンズである。また、接眼レンズ３０の種類としては、球面レンズ、非球面レンズ、フレネルレンズが挙げられる。
なお、接眼レンズ３０は、本発明において必須の構成要件ではなく、構成から省略してもよい。その場合、中間像がそのまま３次元像として再現されることになる。

ここで、図５を参照して、ヘッドマウントディスプレイ１、アイボックスＥＢ、３次元像Ｔおよび中間像Ｍとの関係について説明する。なお、ここでは、要素画像ｅｐのピッチ（ｐ_{ｅｌｅｍ－ｘ}，ｐ_{ｅｌｅｍ－ｙ}）については水平方向および垂直方向の区別を行わずに要素画像ｅｐのピッチｐ_ｅｌｅｍとして説明する。また、要素レンズ２１のピッチ（ｐ_{ａｒｒａｙ－ｘ}，ｐ_{ａｒｒａｙ－ｙ}）についても水平方向および垂直方向の区別を行わずに要素レンズ２１のピッチｐ_{ａｒｒａｙ}として説明する。

図５において、ａはディスプレイ１０とレンズアレイ２０との距離、ｂはレンズアレイ２０と中間像面ＳＭとの距離、ｃはレンズアレイ２０と接眼レンズ３０との距離、ｄは３次元像Ｔの集光面ＳＴと接眼レンズ３０との距離、ｅは接眼レンズ３０と眼球１００の眼球面ＳＥとの距離（アイレリーフ）を示す。
アイボックスＥＢの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}は、以下の式（１）で表される。

また、要素画像ｅｐのピッチｐ_ｅｌｅｍは、以下の式（２）で表される。

なお、式（１），（２）において、ｆ_ｅｙｅは接眼レンズ３０の焦点距離を示す。
このように、アイボックスＥＢの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}は、要素画像ｅｐのピッチｐ_ｅｌｅｍおよび要素レンズ２１のピッチｐ_{ａｒｒａｙ}に比例する。
ヘッドマウントディスプレイ１は、要素画像ｅｐおよび要素レンズ２１の垂直方向のピッチを水平方向のピッチよりも小さくすることで、アイボックスＥＢの垂直方向の大きさを水平方向の大きさよりも小さくしている。

また、ヘッドマウントディスプレイ１は、ディスプレイ１０とレンズアレイ２０との距離ａを、要素レンズ２１の焦点距離よりも短くする。これによって、ヘッドマウントディスプレイ１は、レンズアレイ２０からディスプレイ１０の後方に距離ｂだけ離間して、３次元像Ｔの集光面ＳＴに対応した中間像面ＳＭの近傍に中間像Ｍを形成する。ここで、ディスプレイ１０とレンズアレイ２０との距離ａと、レンズアレイ２０と中間像面ＳＭとの距離ｂとは、要素レンズ２１の焦点距離をｆ_{ａｒｒａｙ}としたとき、以下の式（３）に示す関係となる。

このように、ヘッドマウントディスプレイ１は、ディスプレイ１０の後方に中間像（虚像）Ｍを形成するため、レンズアレイ２０と接眼レンズ３０との距離を短くして、装置を薄型化（小型化）することができる。
なお、３次元像Ｔ（集光面ＳＴ）と中間像Ｍ（中間像面ＳＭ）との関係は、接眼レンズ３０の焦点距離ｆ_ｅｙｅを用いて、以下の式（４）で表すことができる。

以上説明したヘッドマウントディスプレイ１の作用、効果について図面を参照して説明する。

［作用・効果］
＜奥行き再現範囲の向上＞
まず、図６，図７を参照して、ヘッドマウントディスプレイ１の奥行き再現範囲の向上について説明する。
なお、図６は、ヘッドマウントディスプレイ１で表示される眼球１００に入射する３次元像Ｔの１点の光線を模式的に示した図で、（ａ）はヘッドマウントディスプレイ１を側面から見た図、（ｂ）はヘッドマウントディスプレイ１を上面から見た図である。
図７は、図６に対応して、焦点調節面が集光面よりも遠い場合を示す模式図である。なお、図７では、図６に示した３次元像Ｔと中間像Ｍとを省略している。

図６に示すように、ディスプレイ１０が表示する要素画像群ＥＰがレンズアレイ２０によって中間像Ｍとして再現され、使用者は、接眼レンズ３０によって中間像Ｍが拡大された３次元像Ｔを眼球１００により視認する。
ここで、眼球１００の焦点調節機能により、眼球１００に入射した光線は、水晶体１０１によって網膜１０２上で１点に集光する。この１点に集光した点を光線の進行方向とは逆に辿ると１点に集光する面（集光面ＳＴ）が存在し、焦点調節面Ｓ_ＦＡと一致する。この集光面ＳＴは、ディスプレイ１０で表示する要素画像ｅｐについて、要素レンズ２１と接眼レンズ３０を通した共役面に相当する。

一方、ディスプレイ１０の１点から出て要素レンズ２１を通過する光線（周辺光を含む）は、図７に示すように、集光面ＳＴから離れるほど広がりを持つことになる。
ここで、図７（ａ）に示すディスプレイ１０が表示する要素画像ｅｐおよび要素レンズ２１の垂直方向（ｙ軸方向）のそれぞれのピッチは、図７（ｂ）に示すディスプレイ１０が表示する要素画像ｅｐおよび要素レンズ２１の水平方向（ｘ軸方向）のピッチよりも小さい。
そのため、ヘッドマウントディスプレイ１は、垂直方向（ｙ軸方向）の光線の広がりを水平方向（ｘ軸方向）の光線の広がりよりも抑えることができる。
これによって、ヘッドマウントディスプレイ１は、水平方向（ｘ軸方向）における瞳孔の移動範囲をカバーしつつ、垂直方向（ｙ軸方向）の光線の広がり抑えることができるため、従来よりも、奥行き再現範囲を向上させることができる。

＜輝度の向上＞
次に、図８～図１０を参照して、ヘッドマウントディスプレイ１の輝度の向上について説明する。
図８（ａ）に示すように、要素画像ｅｐの垂直方向（ｙ軸方向）の上下端の光線によって、眼球１００の眼球面ＳＥにおけるアイボックスＥＢの垂直方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｙ}が特定される。
同様に、図８（ｂ）に示すように、要素画像ｅｐの水平方向（ｘ軸方向）の左右端の光線によって、眼球１００の眼球面ＳＥにおけるアイボックスＥＢの水平方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｘ}が特定される。
ここで、要素画像ｅｐの垂直方向のピッチは、要素画像ｅｐの水平方向のピッチよりも小さいため、アイボックスＥＢの垂直方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｙ}は、水平方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｘ}よりも小さい。
すなわち、図９に示すように、水平方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｙ}、垂直方向の大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ－ｙ}の横長のアイボックスＥＢ内で、瞳孔ＰＵが要素画像群ＥＰの光を受光することになる。

ここで、アイボックスＥＢのうち、瞳孔ＰＵが占める割合は、各要素画像ｅｐの中で眼球１００に入射する光線を出射するピクセルの割合に等しい。
すなわち、図１０（ａ）に示すように、要素画像ｅｐのピッチが小さい垂直方向におけるアイボックスＥＢに占める瞳孔ＰＵの割合は、図１０（ｂ）に示す水平方向におけるアイボックスＥＢに占める瞳孔ＰＵの割合よりも大きくなる。
これによって、ヘッドマウントディスプレイ１は、水平方向（ｘ軸方向）における瞳孔の移動範囲をカバーしつつ、垂直方向（ｙ軸方向）の光線量を増やすことができ、ヘッドマウントディスプレイ１の輝度を向上させ、３次元像をより明るく提示することができる。

以下、ヘッドマウントディスプレイ１の実施例について説明する。本実施例では、ヘッドマウントディスプレイ１を以下の表のように構成した。

この表の構成を構成Ａとよぶ。また、要素レンズ２１のｘ軸方向およびｙ軸方向のピッチをともに１．０ｍｍとした構成（以下、構成Ｂとよぶ）と、要素レンズ２１のｘ軸方向およびｙ軸方向のピッチをともに１．５ｍｍとした構成（以下、構成Ｃとよぶ）とを、ヘッドマウントディスプレイ１（構成Ａ）と比較して説明する。なお、構成Ｂおよび構成Ｃの要素レンズ２１のピッチ以外は、構成Ａと同じ値を用いた。

＜奥行き再現範囲について＞
まず、本実施例のヘッドマウントディスプレイ１の奥行き再現範囲についてのシミュレーション結果について説明する。
まず、図１１に示すように、白黒の縦縞のテクスチャを貼り付けた平面のプレートと、白黒の横縞のテクスチャを貼り付けた平面のプレートとをそれぞれ、奥行き位置を変えて配置し、ディスプレイ１０に表示する要素画像群を生成した。このとき、奥行き位置は接眼レンズ３０から８５０ｍｍと１５００ｍｍとの２箇所とし、各プレートは、眼球面で見たときの視角が一定となる大きさとした。そして、ディスプレイ１０で表示される要素画像群をレンズアレイ２０および接眼レンズ３０を通して見たときの３次元像を光学シミュレーションにより生成した。

図１２～図１５にシミュレーション結果を示す。なお、各図の画像は、テクスチャの貼られた平面プレートの３次元像である。また、各図のグラフは、横軸が画像上の破線で示す縞と垂直な方向の位置（ｘ軸方向位置またはｙ軸方向位置）、縦軸がその位置における輝度を示す。

図１２は、接眼レンズ３０から８５０ｍｍ離した位置に横縞のプレートを配置したときのシミュレーション結果である。図１３は、接眼レンズ３０から８５０ｍｍ離した位置に縦縞のプレートを配置したときのシミュレーション結果である。図１４は、接眼レンズ３０から１５００ｍｍ離した位置に横縞のプレートを配置したときのシミュレーション結果である。図１５は、接眼レンズ３０から１５００ｍｍ離した位置に縦縞のプレートを配置したときのシミュレーション結果である。

同じ奥行き位置で構成Ｂと構成Ｃとのグラフを比較すると、どの奥行き位置においても、構成Ｃグラフの方が３次元像である白黒の矩形形状が崩れている。これは、要素レンズ２１のピッチが大きいほど、要素画像群から３次元像を生成させるときの光線に広がりが生じ、奥行き再現範囲が狭くなっているためである。
一方、構成Ａは、縦縞の３次元像のグラフ（図１３，図１５参照）については構成Ｃの形状と大きく変わらないが、横縞の３次元像のグラフ（図１２，図１４参照）については構成Ｂの形状に近い形状で、矩形形状の崩れが少ない。
このように、ヘッドマウントディスプレイ１は、要素レンズ２１のｙ軸方向（垂直方向）のピッチを小さくすることで、ｙ軸方向の奥行き再現範囲を向上させることができる。

＜アイボックスについて＞）
次に、本実施例のヘッドマウントディスプレイ１のアイボックスの大きさについて説明する。
アイボックスは、左右の眼球の眼球面において、水平方向の大きさが予め定めた最小の瞳孔間距離から最大の瞳孔間距離となる瞳孔の位置を含み、垂直方向の大きさが、水平方向の大きさよりも短い領域である。
すなわち、アイボックスは、図１６（ａ）に示すアイボックスＥＢ内に含まれる両眼の瞳孔ＰＵの最大の瞳孔間距離ｄ_{ＰＵｍａｘ}から、図１６（ｂ）に示す最小の瞳孔間距離ｄ_{ＰＵｍｉｎ}までを水平方向においてカバーする必要がある。
ここで、瞳孔間距離の基準的な距離をｄ_ＰＵｓｔ、アイボックスの大きさをｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}、瞳孔径をｄ_ＰＵとしたとき、最大の瞳孔間距離ｄ_{ＰＵｍａｘ}は、以下の式（５）で表される。

また、最小の瞳孔間距離ｄ_{ＰＵｍｉｎ}は、以下の式（６）で表される。

要素レンズ２１のピッチがｘ軸方向およびｙ軸方向ともに１．０ｍｍの構成Ｂは、前記式（１）より、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が９．２ｍｍとなる。また、要素レンズ２１のピッチがｘ軸方向およびｙ軸方向ともに１．５ｍｍの構成Ｃは、前記式（１）より、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が１３．８ｍｍとなる。

ここで、人間の瞳孔径は２～６ｍｍ程度であるため、例えば、瞳孔径ｄ_ＰＵを５．０ｍｍとし、瞳孔間距離の基準的な距離ｄ_ＰＵｓｔを６５．０ｍｍとする。
この場合、構成Ｂは、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が９．２ｍｍであるため、前記式（５），（６）から、カバーできる瞳孔間距離は、６０．８ｍｍ（ｄ_{ＰＵｍｉｎ}）から６９．２ｍｍ（ｄ_{ＰＵｍａｘ}）となる。
同様に、構成Ｃは、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が１３．８ｍｍであるため、前記式（５），（６）から、カバーできる瞳孔間距離は、５６．２ｍｍ（ｄ_{ＰＵｍｉｎ}）から７３．８ｍｍ（ｄ_{ＰＵｍａｘ}）となる。
なお、成人の一般的な瞳孔間距離は５５．０ｍｍ（ｄ_{ＰＵ－ＭＩＮ}）から７２．０ｍｍ程度であることが知られている。そのため、この瞳孔間距離をカバーするには、以下の（７）式に示すアイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が必要となる。

すなわち、この式（７）より、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}として、１３．５ｍｍ程度が必要となる。
構成Ｂは、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が９．２ｍｍであるため不十分である。構成Ａ，Ｃは、アイボックスの大きさｄ_{ｅｙｅｂｏｘ}が１３．８ｍｍとなるため条件を満たし、多くの瞳孔間距離をカバーすることができる。

このように、ヘッドマウントディスプレイ１は、具体的には、水平方向のアイボックスの大きさを１３．５ｍｍとしたとき、垂直方向のアイボックスの大きさを、１３．５ｍｍ未満、かつ、瞳孔径５．０ｍｍ以上とすることが好ましい。すなわち、要素画像および要素レンズの水平方向のピッチを１としたとき、垂直方向のピッチｐを０．３７≦ｐ＜１とすることが好ましい。

以上説明したように、本実施例のヘッドマウントディスプレイ１は、アイボックスが水平方向に長いため、瞳孔間の分布を広くカバーし、多くの使用者に対応させることができる。また、ヘッドマウントディスプレイ１は、アイボックスが垂直方向に短いため、３次元像の輝度を上げるとともに、奥行き再現範囲を向上させることができる。
さらに、ヘッドマウントディスプレイ１は、要素画像および要素レンズのピッチを水平方向よりも垂直方向を短くするという簡易な構成であるため、従来のように装置全体が大きくなることはなく、要素画像の描画速度の低下やフレームレートの低下を抑えることができる。

以上、本発明の実施形態および実施例について説明したが、本発明は、前記した実施形態および実施例に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。
例えば、前記した実施形態では、ヘッドマウントディスプレイ１に接眼レンズ３０を備える構成とした。しかし、中間像を拡大する必要がなければ、ヘッドマウントディスプレイ１から接眼レンズ３０を省略しても構わない。

また、前記した実施形態では、ヘッドマウントディスプレイ１がＶＲ用の表示装置であることとして説明したが、ＡＲ用の表示装置であってもよい。例えば、ＡＲ用のヘッドマウントディスプレイでは、ヘッドマウントディスプレイ１の接眼レンズ３０の前方にハーフミラーを備える構成とし、接眼レンズ３０を介して出射する光線を、ハーフミラーで反射して、両眼に到達するようにし、前景の光を、ハーフミラーを透過して両眼に到達するように構成すればよい。
これによって、ＡＲ用のヘッドマウントディスプレイにおいて、３次元像の輝度を上げるとともに、奥行き再現範囲を向上させることができる。

１ ヘッドマウントディスプレイ
１０ ディスプレイ
２０ レンズアレイ（光学素子アレイ）
２１ 要素レンズ（要素光学素子）
３０ 接眼レンズ
ＥＰ 要素画像群
ｅｐ 要素画像
ＥＢ アイボックス

Claims (4)

1. ライトフィールド方式のヘッドマウントディスプレイであって、
   左右の眼球に対応した水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素画像を２次元状に配列した要素画像群を表示するディスプレイと、
   前記ディスプレイの前方に配置され、前記要素画像に対応するように、水平方向のピッチよりも垂直方向のピッチを短くして要素光学素子を構成した光学素子アレイと、
   を備えることを特徴とするヘッドマウントディスプレイ。
2. 前記光学素子アレイの前方に配置され、前記光学素子アレイによって前記要素画像群から形成される中間像を拡大する接眼レンズをさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のヘッドマウントディスプレイ。
3. 前記接眼レンズを介して出射する光線は、前記左右の眼球の眼球面において、水平方向の大きさが予め定めた最小の瞳孔間距離から最大の瞳孔間距離となる瞳孔の位置を含み、垂直方向の大きさが、前記水平方向の大きさよりも短いアイボックスに照射することを特徴とする請求項２に記載のヘッドマウントディスプレイ。
4. 前記接眼レンズは、前記ディスプレイの後方に形成される中間像と前記光学素子アレイとの距離をｂ、前記中間像の後方に位置する集光面と前記接眼レンズとの距離をｄ、前記光学素子アレイと前記接眼レンズとの距離をｃ、および、前記接眼レンズの焦点距離をｆ_ｅｙｅとしたとき、
   

   

   を満たすように配置されることを特徴とする請求項２に記載のヘッドマウントディスプレイ。

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