JP2023548435A - 低ランク近似を使用する効率的な到来方向推定 - Google Patents

Abstract

到来方向（ＤＯＡ）依存校正を可能にするオーダーＯ（ＮｌｏｇＮ）が複雑な新規かつ有用なＤＯＡ推定システム及び方法を提供する。一実施形態において、アーキテクチャは、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算の前後で、係数乗算と並行して動作するいくつかのＦＦＴマシンを含む。これらの事前及び事後係数は、特異値分解を使用する歪み行列の最適な低ランク近似を使用して演算される。各ランクのＦＦＴ演算の前後の前後校正係数の値は、歪み行列Ｃ＝Ｂ／Ｆの特異値分解から計算され、ここでＢは、ＤＢＦ（デジタルビームフォーミング）行列であり、Ｆは、理想的なＦＦＴ行列である。ビームフォーミング行列Ｂを取得する方法も開示される。このアーキテクチャは、相対的に低ランクが完全行列乗算に必要なＮ２個の演算よりも顕著に小さいＫ×Ｎ×ｌｏｇ２Ｎ個の演算を実現し、ここでＫは、近似のランクであり、Ｎは、ＦＦＴの長さである。校正係数を演算する回路及び方法、並びにこれを一般的なビームフォーミング行列に近似する簡易な証明を開示する。【選択図】図６

Description

本願で開示される主題は、ＦＭＣＷ信号による距離測定及び／又はデジタルビームフォーミング及びアレイ処理による角度測定を行うイメージングレーダ、ソナー、超音波、及び他のセンサの分野に関し、より特に、ＬＲＡ（低ランク近似）技術を使用してＤＯＡ（到来方向）を推定する効率的なメカニズムに関する。

近年、自動車業界や配送などの多くの業界は、自動解決法に移行する。これらの自動プラットフォームは、静止物体及び移動物体の両方と相互作用しながら環境内で動作する必要がある。この目的のために、これらのシステムには、周囲を確実に効率的にセンシングすることを可能にするセンサスイートが必要である。例えば、自動運転車が他の車が走行する道路でルートを計画するためには、軌道プランナーは、移動物体を示す環境の３Ｄマップを有しなければならない。

視覚センサは、悪天候や、霧、煙、砂、嵐などによる視界不良によっても、劣化しない。また、動径速度の推定にも限定される。ＬＩＤＡＲ（光検出と測距）装置は、ターゲットにレーザー光を照射することでターゲットまでの距離を測定するために使用される。ただし、これらの装置は、高価で、可動部品を有し、かつレンジが非常に限られる。レーダは、代替技術ではなく、拡張技術である。

距離精度における視覚センサの自然な制限と、光学（レーザーなど）技術の信頼性の問題のため、この３Ｄマップを生成する最良のソリューションは、レーダ技術によるものである。これにより、最新のレーダが準拠しない一連の新しい要件が課せられる。

一般に、受信アンテナの開口部が大きければ大きいほど、より多くの放射が受信され、その結果、感度が高くなり、又は同等に、メインローブが狭くなる。したがって、受信アンテナは、弱い信号を受信し、かつそれらの方向に関して比較的正確な指示を提供できる。

一方、自動車のイメージングレーダを含む車両レーダは、通常、より小さな開口部を有する。自動車用レーダは、消費電力と規制によって制限されるため、比較的弱い信号を送信するが、リンクバジェットによっては、レンジが比較的短くターゲットから反射される信号が比較的強いため、低い感度を要求する場合がある。ただし、車両レーダは、ミサイルによって検出された航空機などのポイントターゲットを検出する必要がないが、１つ又は複数の追跡及び後処理アルゴリズム及び／又は近くにある他の車又は歩行者などの障害物の位置を検出して生のレーダ検出から物体リストを生成するＳＬＡＭ（同時位置決め地図作成）アルゴリズムへの入力として使用される環境情報の画像を提供するために、高い精度が必要である。高精度の狭いローブは、ターゲット画像のよりシャープな輪郭線を提供できる。ローブ幅は、感度、つまり弱い反射信号を検出する能力に悪影響を与えない開口部内の受信アンテナ素子の数量、及び曖昧さの解像度及びサイドローブレベルではなく、送信されたレーダ信号の波長に正規化された等価開口のみによって決定される。

イメージングレーダのもう１つの重要な性能パラメータは、アンテナアレイのサイドローブレベルである。強いターゲットから反射されたサイドローブは、弱いターゲットをマスクするか、又は誤検出を引き起こす可能性がある。例えば、サイドローブの方向に位置する壁などの大きな物体は、壁からの反射を引き起こしてメインローブに現れる。これにより、歩行者などの障害物から発生する反射をマスクするか、又は車両が停止する可能性のある幻の障害物を作成する。

したがって、自動車用イメージングレーダでは、サイドローブをできるだけ減らすことが重要である。さらに、コスト、スペース、パワー及び信頼性の要件を満たす少数の送信（ＴＸ）及び受信（ＲＸ）要素を使用しながら、高い方位角、仰角分解能及び有効開口部を増加させる精度を有するコンパクトなレーダスイッチアレイアンテナが必要である。

最近、自動車業界でのレーダの適用は、登場し始める。ハイエンドの自動車には、駐車支援と車線逸脱警告をドライバーに提供するレーダがすでに搭載される。現在、自動運転車への関心が高まり、今後数年間で自動運転車は、自動車業界の主な原動力になると考えられる。

自動運転車は、自動車へのレーダ技術の適用に新しい視点を提供する。自動車用レーダは、ドライバーを支援するだけでなく、車両の制御において積極的な役割を果たすことができる。したがって、これらは、車両の自律制御システムのキーセンサになる可能性がある。

レーダは、気象条件からの悪影響を少なく受け、配備されたセンサが車両の空力及び外観に与える悪影響を非常に小さくすることができるため、ソナー又はＬＩＤＡＲなどの他の代替手段よりも好ましい。ＦＭＣＷ（周波数変調連続波）レーダは、他のレーダに比べていくつかの利点があるレーダの１種である。例えば、周囲のオブジェクトの距離と速度情報を同時に検出できることを確保する。この情報は、自動運転車の制御システムが安全で衝突のない操作を提供することに重要である。

自動車用レーダのように短距離検出には、ＦＭＣＷレーダは、一般的に使用される。自動車用途におけるＦＭＣＷレーダのいくつかの利点は、以下の（１）～（４）を含む。（１）ＦＭＣＷ変調は、比較的に簡単に生成でき、広い帯域幅、高い平均電力、高精度、低帯域幅処理による低コストを提供し、非常に優れた距離分解能を可能にし、かつドップラーシフトを速度決定に使用することを可能にし、（２）ＦＭＣＷレーダは、良好な性能で短距離で動作でき、（３）ＦＭＣＷセンサは、受信信号をダウンコンバートするためにも使用される発振器を有する単一のＲＦ送信ソースを備える小型のものに製造でき、（４）送信が連続的であるため、ソリッドステートコンポーネントの適度な出力電力は、十分である。

自動車に搭載されるレーダシステムは、制御システムによって要求される情報をリアルタイムに提供できるべきである。リアルタイムのシステム要件を満たすのに十分な演算能力を提供できるベースバンド処理システムは、必要である。処理システムは、受信信号に対してデジタル信号処理を行って、周囲の物体のレンジ及び速度などの有用な情報を抽出する。

現在、車両（特に自動車）には、危機的な状況でドライバーを支援するように設計された技術がますます装備される。自動車メーカーは、カメラ及び超音波センサに加えて、関連技術のコストが低下することにつれてレーダに目を向ける。レーダの魅力は、あらゆる気象条件下で複数の物体の速度及び距離を迅速かつ明確に測定することである。関連するレーダ信号は、周波数変調され、かつスペクトラムアナライザで分析できる。このようにして、レーダコンポーネントの開発者は、最大５００ＧＨｚの周波数まで、信号を時間及び周波数ドメインで自動的に検出、測定、及び表示できる。

また、今後さらに普及すると予想される自動運転車の分野でレーダを使用することにも、現在大きな関心が寄せられる。自動車のミリ波レーダは、衝突防止及び自動運転における使用に適する。７７～８１ＧＨｚのミリ波周波数は、超音波レーダ及びレーザーレーダに比べて、雨、霧、雪及び他の気象要因、ほこり及びノイズによる干渉を受けにくい。これらの自動車用レーダシステムは、通常、レーダ信号を既知の方向に送信する高周波レーダ送信機を含む。送信機は、レーダ信号を連続モード又はパルスモードで送信してもよい。これらのシステムはさらに、送信されたレーダ信号からのエコー又は反射を受信する適切なアンテナシステムに接続される受信機を含む。このような各反射又はエコーは、送信されたレーダ信号によって照らされた物体を表す。

ＡＤＡＳ（高度運転者支援システム）は、安全性とより良い運転のために車両システムを自動化、適応、強化するために開発されたシステムである。安全機能は、ドライバーに潜在的な問題を警告する技術を提供することで衝突及び事故を回避するか、又はセーフガードを実装し車両の制御を引き継いで衝突を回避するように設計される。アダプティブ機能は、照明を自動化し、アダプティブクルーズ制御を提供し、制動を自動化し、ＧＰＳ／交通警告を組み込み、スマートフォンに接続し、他の車又は危険をドライバーに警告し、ドライバーを正しい車線に保つか、又は死角にあるものを表示してもよい。

多くの形式の利用可能なＡＤＡＳがあり、一部の機能は、車に組み込まれるか、又はアドオンパッケージとして利用可能である。また、利用可能なアフターマーケットソリューションもある。ＡＤＡＳは、自動車イメージング、ＬＩＤＡＲ、レーダ、画像処理、コンピュータービジョン及び車載ネットワークを含む複数のデータソースからの入力に依存する。Ｖ２Ｖ（車両間）又は車両からインフラストラクチャへのシステム（例えば、携帯電話又はＷｉ－Ｆｉデータネットワーク）と呼ばれる他の車両など、主な車両プラットフォームの外部にある他のソースから追加の入力が可能である。

高度運転者支援システムは現在、車両安全システムＩＳＯ２６２６２では業界規模の品質基準の採用率が着実に高まり、かつイメージセンサの品質及び車両情報ＡＰＩなどの通信プロトコルに関するＩＥＥＥ２０２０などの技術固有の基準が開発されることに伴い、自動車エレクトロニクスで最も急速に成長する分野の１つである。

近年、自動車業界や配送などの多くの業界は、自動解決法に移行する。これらの自動プラットフォームは、静止物体及び移動物体の両方と相互作用しながら環境内で動作する。この目的のために、これらのシステムには、周囲を確実に効率的にセンシングすることを可能にするセンサスイートが必要である。例えば、自動運転車が他の車が走行する道路でルートを計画するためには、軌道プランナーは、移動物体を示す環境の３Ｄマップを有しなければならない。

視覚センサは、悪天候及び視界不良（例えば、霧、煙、砂、暴風雨、嵐など）によっても劣化しない。また、動径速度の推定にも限定される。ＬＩＤＡＲ装置（光検出と測距）は、ターゲットにレーザー光を照射することでターゲットまでの距離を測定するために使用される。ただし、これらは、高価で、大部分が可動部品を有し、かつレンジが非常に限られる。したがって、自動車用レーダは、代替技術ではなく、拡張技術と見なされる。

自動車分野では、レーダセンサは、ＡＣＣ（適応走行制御）又はＣＭＳ（衝突緩和システム）などの快適性と安全性を実現するための重要なコンポーネントである。同時に互いに近接して動作する自動車用レーダセンサの数が増えると、レーダセンサは、他のレーダセンサからの信号を受信してもよい。外部信号（干渉）の受信は、ゴーストターゲット又は信号対雑音比の低下などの問題を引き起こすことができる。図１は、いくつかの周囲の車両からの直接的な干渉を伴うこのような自動車干渉シナリオを示す。

アレイ内のアンテナ素子の数を減らすよく知られた方法は、分離可能な（直交するなどの）波形が異なるアンテナから（通常は、同時に）送信され、かつデジタル処理により、より大きな有効アレイが生成される、「仮想アレイ」として知られるＭＩＭＯ技術を使用することである。この「仮想アレイ」の形状は、送信アンテナと受信アンテナの位置の特別な畳み込みである。

バンドパスサンプリングによって、設計されたバンドパスフィルターに一致するレンジでターゲットの距離情報を保持しながら、デランプされた信号を低いＡ／Ｄ周波数でサンプリングできることも知られる。

角度、距離及びドップラー寸法で同時に高い解像度を達成することは、（とりわけ）ハードウェアの複雑さの解像度が直線的に増加するため、大きな課題である。

さらに、ＤＯＡ（到来方向）の推定は、任意のレーダシステムにおいても重要なコンポーネントである。イメージングレーダの場合、これは、通常、デジタルで実行され、通常は、デジタルビームフォーミング（ＤＢＦ）と呼ばれる。このカテゴリに分類される従来技術の方法には、行列乗算として実行できる線形演算を含む。他の非線形手法は、通常、超解像度技術と呼ばれる。しかし、これらの技術は、非常に高い演算能力を必要とし、低コストの消費者センサに実装されにくい。

しかしながら、従来技術のＤＯＡ推定技術の問題は、典型的には、必要とされる計算の数である。通常、この問題の解決策は、（１）追加の演算能力を使用すること、（２）フレームレートを下げること、又は（３）レンジ－ドップラービンの数を減らすか、又は上記の任意の組み合わせのいずれかである。したがって、上記パラメータに妥協せずにＤＯＡ推定を行い、かつ比較的低い演算負荷を提示するレーダシステムを有することが所望である。さらに、レーダは、先行技術のフルＤＢＦ演算と比較して、匹敵するＳＬＬ（サイドローブレベル）を実現すべきである。

本発明は、ＤＯＡ依存校正を可能にするオーダーＯ（ＮｌｏｇＮ）が複雑な到来方向推定システム及び方法を提供する。一実施形態において、アーキテクチャは、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算の前後で、係数乗算と並行して動作するいくつかのＦＦＴマシンを含む。これらの事事前及び事後係数は、特異値分解を使用する歪み行列の最適な低ランク近似を使用して演算される。各ランクのＦＦＴ演算の前後の前後校正係数の値は、歪み行列Ｃ＝Ｂ／Ｆの特異値分解から計算され、ここでＢは、ＤＢＦ（デジタルビームフォーミング）行列であり、Ｆは、理想的なＦＦＴ行列である。ビームフォーミング行列Ｂを取得する方法も開示される。

このアーキテクチャは、相対的に低ランクが完全行列乗算に必要なＮ^２個の演算よりも顕著に小さいＫ×Ｎ×ｌｏｇ２Ｎ個の演算を実現し、ここでＫは、近似のランクであり、Ｎは、高速フーリエ変換の長さである。校正係数を演算する回路及び方法、並びにこれを一般的なビームフォーミング行列に近似する簡易な証明は、さらに開示される。

したがって、本発明によれば、レーダシステムで使用する信号のＤＯＡ（到来方向）を推定する方法であって、入力データを受信することと、前記入力データのそれぞれの要素に複数のセットの事前係数を乗算して第１の複数の結果を得ることと、前記複数の第１の結果に対して複数の高速フーリエ変換演算を行って第２の複数の結果を生成することと、前記第２の複数の結果のそれぞれの要素に前記複数のセットの事事後係数を乗算して第３の複数の結果を得ることと、前記第３の複数の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値を得ることと、を含む方法が提供される。

また、本発明によれば、レーダシステムで使用する信号の到来方向（ＤＯＡ）を推定する方法であって、入力データｘを受信することと、前記入力データｘのそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成することと、前記ｋ個の第１の結果に対してｋ個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成することと、前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
を生成することと、前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得ることと、を含み、前記値ｋは、前記近似のランクである方法がさらに提供される。

本発明によれば、レーダシステムで使用する信号の到来方向（ＤＯＡ）を推定する装置であって、受信アンテナアレイ応答ｘを受信するように動作し、前記アンテナアレイ応答のそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成し、前記ｋ個の第１の結果に対してｋ個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆ・ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成し、前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
を生成し、前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得るように動作するレーダ信号処理回路と、を含み、前記値ｋは、前記近似のランクである装置がさらに提供される。

本発明によれば、ＰＣＢ（プリント回路基板）アセンブリの一側に製造される複数の送信アンテナ、前記ＰＣＢアセンブリの反対側に製造される複数の受信アンテナ、及び送信信号を生成して前記１つ又は複数の送信アンテナに送信し、かつ前記１つ又は複数の受信アンテナに反射された波の信号を受信するように動作する、前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナに結合されたトランシーバを含む前記ＰＣＢアセンブリと、前記トランシーバに結合され、入力データｘを受信し、前記入力データｘのそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）ｘを生成し、前記ｋ個の第１の結果に対して個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆｄｉａｇ（Ｖｋ）ｘを生成し、前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
を生成し、前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得る、ように動作するレーダ信号処理回路と、を含み、前記値ｋは、前記近似のランクである自動車用レーダセンサがさらに提供される。

本発明は、以下の例示的な実施形態において、及び図面を参照してさらに詳細に説明され、同一又は類似の要素は、同一又は類似の参照番号によって部分的に示され、様々な例示的な実施形態の特徴は、組み合わせ可能である。本明細書では、本発明は、単に例示し添付の図面を参照して説明される。

自動車用レーダセンサユニットを装備したいくつかの車両を組み込む街路風景の一例を示す図である。 複数の受信機及び送信機を組み込む例示的なレーダシステムを示す図である。 本発明に従って構成された例示的なレーダトランシーバを示す図である。 本発明の例示的なＭＩＭＯ ＦＭＣＷレーダを示すハイレベルブロック図である。 本発明に従って構成された例示的なＤＲＰ（デジタルレーダプロセッサ）ＩＣを示すブロック図である。 ＬＲＡ（低ランク近似）技術を使用する例示的なＤＯＡ（到来方向）推定を示すハイレベルブロック図である。 低ランク近似ベースのＤＯＡ推定の例示的な方法を示す図である。 事前及び事後係数を計算する例示的な方法を示す図である。

以下の発明を実施するための形態では、本発明の完全な理解を提供するために、多くの具体的な詳細が述べられる。しかしながら、本発明がこれらの特有の詳細なしでも実施され得ることは、当業者に明らかであろう。他の例では、本発明を不明瞭にしないために、周知の方法、手順及びコンポーネントを詳細には説明しない。

開示されたこれらの利点及び改良のうち、本発明の他の目的及び利点は、添付の図面と併せて解釈される以下の説明から明らかになるであろう。本発明の詳細な実施形態は、本明細書に開示される。しかしながら、開示された実施形態が本開示の例示に過ぎず、本開示がさまざまな形態に具現化されてもよいことを理解する。さらに、本発明の様々な実施形態に関連して与えられた例のそれぞれは、例示のものに過ぎず、限定を意図しない。

本発明と見なされる主題は、本明細書の終わりの特許請求の範囲において、具体的に指摘され、明確に特許請求される。しかし、本発明は、その目的、特徴及び利点とともに、構成及び動作方法の両方に関して、添付の図面とともに読まれるとき、以下の詳細な説明を参照することによって最もよく理解されてもよい。

図面は、本明細書の一部を構成し、本発明の例示的な実施形態を含み、その様々な目的及び特徴を示す。図面は、必ずしも縮尺通りではなく、一部の特徴は、特定の構成要素の詳細を示すために拡大又は最小化されてもよい。さらに、図面に示される測定、仕様などは、例示を目的としたものであり、限定的なものではない。したがって、本明細書に開示される具体的な構造的及び機能的詳細は、限定するものではなく、単に当業者が本発明を様々に採用するのに教示するための代表的な基礎として解釈されたい。さらに、適切であると考えられる場合、対応する要素又は類似の要素を示すために、図面間で参照番号が繰り返される場合がある。

本発明の図示された実施形態は、大部分が当業者に知られる電子部品及び回路を使用して実施されてもよいため、本発明の前提となる概念の理解及び理解のために、また、本発明の知見からは明らかにならないようにするために、必要とされる以上に詳細な説明は省略する。

本明細書における方法への任意の参照は、方法を実行できるシステムに必要な変更を加えて適用する必要がある。本明細書におけるシステムへの任意の参照は、システムによって実行されてもよい方法に必要な変更を加えて適用する必要がある。

本明細書及び特許請求の範囲の全体を通して、以下の用語は、文脈が別段に明らかに指示しない限り、本明細書に明示的に関連付けられる意味を取る。本明細書に使用されるような語句「一実施形態において」、「一例示的な実施形態において」及び「いくつかの実施形態において」は、必ずしも同一の実施形態を指さないが、そうである場合もある。さらに、本明細書に使用される語句「別の実施形態において」、「代替的な実施形態において」及び「いくつかの他の実施形態において」は、必ずしも異なる実施形態を指さないが、そうである場合もある。したがって、下記のように、本発明のさまざまな実施形態は、本発明のレンジ又は趣旨から逸脱せずに容易に組み合わせることができる。

また、本明細書で使用されるように、文脈が別段に明確に指示しない限り、用語「又は」は、包括的な「又は」の操作詞であり、用語「及び／又は」に等しい。用語「に基づいて」は、文脈が明確に別段に示さない限り、排他的ではなく、記載されない追加の要因に基づくことを可能にする。また、本明細書全体を通して、「ａ」、「ａｎ」、及び「ｔｈｅ」の意味は、複数形の指示対象を含む。「ｉｎ」の意味は、「ｉｎ」及び「ｏｎ」を含む。

周波数変調連続波（ＦＭＣＷ）レーダは、周波数変調が使用されるレーダである。ＦＭＣＷレーダの動作原理は、周波数が増加（又は減少）する連続波が送信されることである。このような波は、チャープと呼ばれる。図４は、チャープ波形１０の例を示す。物体によって反射された後の送信波は、受信機によって受信される。受信機での送信チャープ波形１２及び受信（つまり、反射）チャープ波形１４の例は、図５に示すとおりである。

自動車用途にレーダを使用することを考慮して、自動車メーカーは現在、異なる帯域幅の２４ＧＨｚ及び７７ＧＨｚの４つの周波数帯域を利用できる。２４ＧＨｚのＩＳＭ帯域が２５０ＭＨｚの最大帯域幅を有する一方、７６～８１ＧＨｚのウルトラワイド帯域（ＵＷＢ）は、最大５ＧＨｚを提供する。最大４ＧＨｚの帯域幅を有する帯域は、７７～８１ＧＨｚの周波数の間にある。現在、多くの用途で使用される。この用途に割り当てられたその他の周波数は、帯域幅が１ＧＨｚのみの１２２ＧＨｚ及び２４４ＧＨｚを含むことに注意する。信号帯域幅によって距離分解能が決定されるため、レーダ用途では十分な帯域幅を有することが重要である。

従来のデジタルビームフォーミングＦＭＣＷレーダは、半径方向、角度方向及びドップラー寸法にわたって非常に高い分解能を特徴とする。イメージングレーダは、ＵＬＡ（均一線形分散アレイ）を使用する、フェーズドアレイのよく知られた技術に基づく。線形アレイアーキテクチャの遠視野ビームパターンがフーリエ変換を使用して得られることは、よく知られる。距離測定は、送信信号と受信信号の共役を乗算して生成されたデランプ信号に対してフーリエ変換を行うことによって得られる。レーダ距離分解能は、レーダのＲＦ帯域幅によって決定され、かつ光速ｃをＲＦ帯域幅の２倍で割った値に等しくなる。ドップラー処理は、遅い時間寸法全体でフーリエ変換を行うことによって実行され、その解像度は、ＣＰＩ（コヒーレント処理間隔）、つまり、ドップラー処理に使用される合計送信時間によって制限される。

自動車用途でレーダ信号を使用する場合、１回の測定サイクルで複数の物体の速度及び距離を同時に決定することが所望である。通常のパルスレーダでは、１回のサイクル内の送受信信号のタイミングずれに基づいて距離しか判断できないため、このようなタスクを簡単に処理できない。速度も決定される場合、周波数変調信号、例えば、線形ＦＭＣＷ（周波数変調連続波）信号は、使用される。パルスドップラーレーダは、ドップラーオフセットを直接測定することもできる。送受信信号の間の周波数オフセットは、ビート周波数としても知られる。ビート周波数は、ドップラー周波数コンポーネントｆ_Ｄ及び遅延コンポーネントｆ_Ｔを有する。ドップラーコンポーネントは、速度に関する情報を含み、遅延コンポーネントは、レンジに関する情報を含む。レンジ及び速度という２つの未知数があるため、所望のパラメータを決定することには、２つのビート周波数測定が必要である。第１の信号の直後に、周波数が線形に変更された第２の信号は、測定に組み込まれる。

ＦＭチャープシーケンスを使用すると、１回の測定サイクルで両方のパラメータを決定できる。単一のチャープが全測定サイクルに比べて非常に短いため、各ビート周波数は、主に遅延コンポーネントｆ_Ｔによって決定される。このようにして、各チャープの直後にレンジを確認することができる。シーケンス内のいくつかの連続するチャープ間の位相シフトを決定することは、フーリエ変換を使用してドップラー周波数を決定できるようになり、車両の速度を計算できるようになる。測定サイクルの長さが増加すると、速度分解能が向上することに注意する。

ＭＩＭＯ（多入力多出力）レーダは、複数のＴＸ及びＲＸアンテナを使用して信号を送受信するレーダの１種である。アレイ内の各送信アンテナは、他のアンテナから放射される信号とは異なる波形信号を独立して放射する。あるいは、信号は、同一であるが、重複しない時間に送信されてもよい。各送信機アンテナに属する反射信号は、（１）直交波形が送信に使用されるか、又は（２）重複しない時間で受信されるため、受信機アンテナで簡単に分離できる。各送信アンテナから各受信アンテナへの情報を含む仮想アレイは、製造される。したがって、Ｍ個の送信アンテナとＮ個の受信アンテナがある場合、Ｍ＋Ｎ個の物理アンテナのみを使用することで、仮想アレイにＭ・Ｎ個の独立した送信アンテナと受信アンテナのペアを有する。ＭＩＭＯレーダシステムのこの特性により、空間分解能の向上、アンテナ開口部の拡大及び低速で移動する物体を検出する感度の向上など、いくつかの利点が得られる。

上述したように、異なるＴＸアンテナから送信される信号は、直交する。送信波形の直交性は、ＴＤＭ（時分割多重）、周波数分割多重又は空間符号化を使用して取得することができる。本明細書に提示される例及び説明では、１回で単一の送信機のみが送信することを可能にするＴＤＭが使用される。

本発明のレーダは、フルＭＩＭＯ ＦＭＣＷとは対照的に、時間多重化ＭＩＭＯ ＦＭＣＷレーダを実施することによって、複雑さ、コスト及び電力消費を低減するように動作する。自動車用ＭＩＭＯイメージングレーダへの時分割アプローチは、フルＭＩＭＯレーダと比較して、コストと消費電力の面で大きなメリットがある。フルＭＩＭＯレーダは、複数の送信アレイ要素から複数の分離可能な信号を同時に送信する。これらの信号は、典型的には、整合フィルターのバンクを使用して、各受信チャネルで分離する必要がある。この場合、仮想アレイ全体は、一度に読み込まれる。

時間多重化ＭＩＭＯでは、１回に１つのＴＸ（送信）アレイ要素のみが送信する。送信側は、大幅に簡素化され、ＲＸ（受信）チャネルごとに整合フィルターのバンクは、必要ではない。仮想アレイは、アレイ内のすべてのＴＸ要素から送信するのにかかる時間の経過とともに徐々に読み込まれる。

図２は、複数の受信機及び送信機を組み込む例示的なレーダシステムを示す高レベルのブロック図を示す。一般に、２８０で参照されるレーダシステムは、とりわけ、本発明のＬＲＡ（低ランク近似）メカニズムを利用するＤＯＡ（到来方向）推定を含む信号処理機能を行うＤＲＰ（デジタルレーダプロセッサ）／信号プロセッサ２８２、それぞれが送信アンテナ２８８に結合された複数のＮ個の送信装置ＴＸ１～ＴＸＮ２８４及びそれぞれが受信アンテナ２９０に結合される複数のＭ個の受信装置ＲＸ１～ＲＸＭ２８６を含む。ＴＸデータ線２９２は、ＤＲＰを送信装置に接続し、ＲＸ線２９４は、受信装置をＤＲＰに接続し、制御信号２９６は、ＤＲＰによって送受信装置２８４、２８６のそれぞれに提供される。ＮとＭが１より大きい任意の正の整数であり得ることに注意する。

図３は、本発明に従って構成された例示的なレーダトランシーバを示す。一般に８０で参照されるレーダトランシーバは、送信機８２、受信機８４及びコントローラ８３を含む。送信機８２は、非線形周波数ホッピングシーケンサ８８、ＦＭＣＷチャープ発生器９０、ＬＯ（局部発振器）９４、ミキサ９２、電力増幅器（ＰＡ）９６及びアンテナ９８を含む。

受信機８４は、アンテナ１００、ＲＦフロントエンド１０１、ミキサ１０２、ＩＦブロック１０３、ＡＤＣ１０４、高速時間レンジ処理１０６、低速時間処理（ドップラー及び精密レンジ）１０８、及び方位角及び仰角処理１１０を含む。

動作中、非線形周波数ホッピングシーケンサ８８は、非線形開始周波数ホッピングシーケンスを生成する。各チャープの開始周波数は、特定の開始周波数でチャープ波形を生成するように機能するＦＭＣＷチャープ発生器９０に入力される。チャープは、ミキサ９２を介して、ＬＯ９４に従って適切な帯域（例えば、８０ＧＨｚの帯域）にアップコンバートされる。アップコンバートされたＲＦ信号は、ＰＡ９６を介して増幅され、ＭＩＭＯレーダの場合にアンテナアレイを含んでもよいアンテナ９８に出力される。

受信側では、アンテナ１００－が受信したエコー信号は、ＲＦフロントエンドブロック１０１に入力される。ＭＩＭＯレーダでは、受信アンテナ１００は、アンテナアレイを含む。ＲＦフロントエンド回路からの信号は、ミキサ１０２を介して送信信号と混合されて、ＩＦフィルターブロック１０３に入力されるビート周波数を生成する。ＩＦブロックの出力は、ＡＤＣ１０４を介してデジタルに変換され、高速時間処理ブロック１０６に入力されて、粗いレンジデータを生成する。低速処理ブロック１０８は、精密距離データとドップラー速度データの両方を生成するように機能する。そして、方位角及び仰角データは、方位角／仰角処理ブロック１１０を介して計算される。４Ｄ画像データ１１２は、下流の画像処理及び検出に入力される。一実施形態において、方位角／仰角処理ブロック１１０は、本発明のＬＲＡ（低ランク近似）メカニズムを利用してＤＯＡ（到来方向）推定を実施することに注意する。

図４は、本発明の例示的なＭＩＭＯ ＦＭＣＷレーダを示すハイレベルのブロック図を示す。一般に４０で参照されるレーダトランシーバセンサは、複数の送信回路６６と、複数の受信回路５８と、ＬＯ（局部発振器）６１を含むランプ又はチャープ発生器６０と、非線形周波数ホッピングシーケンサ６２と、オプションのＴＸ要素シーケンサ７５（破線）と、一実施形態において本発明のＬＲＡ（低ランク近似）メカニズムを利用するＤＯＡ（到来方向）推定を実現するブロック４５を含むＤＲＰ（デジタルレーダプロセッサ）／信号処理ブロック４４とを含む。動作中、レーダトランシーバセンサは、典型的には、ホスト４２と通信し、かつホスト４２によって制御されてもよい。各送信ブロックは、電力増幅器７０及びアンテナ７２を含む。送信機は、各送信ブロック内のＰＡに供給されるチャープ発生器６０の送信信号出力を受信する。オプションのＴＸ要素シーケンサ（破線）は、送信要素シーケンスを制御する複数のイネーブル信号６４を生成する。ＤＯＡ推定がＴＸ要素シーケンシングあり又はなし、及びＭＩＭＯ動作あり又はなしのレーダシステムで実施されてもよいことを理解する。さらに、ＤＯＡ推定は、ＭＩＭＯ ＦＭＣＷレーダでの実施に限定されず、他のタイプのレーダシステムを使用して実施されてもよい。

各受信ブロックは、アンテナ５８、ＬＮＡ（低雑音増幅器）５０、ミキサ５２、ＩＦ（中間周波数）ブロック５４、及びＡＤＣ（アナログ・デジタル変換器）５６を含む。信号処理ブロック４４は、データ又は指令を処理、受信又は送信することができる任意の適切な電子装置を含んでもよい。例えば、処理部は、マイクロプロセッサ、ＣＰＵ（中央処理ユニット）、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）、ＧＰＵ（グラフィカル処理ユニット）のうちの１つ又は複数、又はこれらデバイスの組み合わせを含んでもよい。本明細書で説明するように、「プロセッサ」という用語は、単一又は処理ユニット、複数のプロセッサ、プロセッサ、複数の処理ユニット、又は他の適切に構成された演算要素を包含することを意味する。

例えば、プロセッサは、１つ又は複数の汎用ＣＰＵコアと、任意選択として１つ又は複数の専用コア（例えば、ＤＳＰコア、浮動小数点、ゲートアレイなど）を含んでもよい。１つ又は複数の汎用コアは、汎用オペコードを実行する一方、専用コアは、その目的に固有の機能を実行する。

接続メモリ又は組み込みメモリは、ＤＲＡＭ（ダイナミックランダムアクセスメモリ）又はＥＤＯ（拡張データ出力）メモリ、又はＲＯＭ、スタティックＲＡＭ、フラッシュ、ＮＶＳＲＡＭ（不揮発性スタティックランダムアクセスメモリ）などの他のタイプのメモリ、リムーバブルメモリ、バブルメモリ、又は上記のいずれかの組み合わせを含む。メモリには、装置で使用できる電子データが記憶される。例えば、メモリは、例えば、レーダ関連データ、オーディオ及びビデオファイル、ドキュメント及びアプリケーションなどの電子データ又は内容、装置設定及びユーザー設定、タイミング及び制御信号、又はさまざまなモジュールのデータ、データ構造、又はデータベースなどを記憶することができる。メモリは、任意のタイプのメモリとして構成できる。

送信信号と受信信号は、混合（つまり、乗算）されて、信号処理ユニット４４によって処理される信号を生成する。乗算プロセスは、２つの信号を生成し、１つは、乗算された信号の差に等しい位相を有し、他の１つは、位相の和に等しい位相を有する。和信号は、フィルターで除去され、差信号は、信号処理ユニットによって処理される。信号処理ユニットは、受信したデジタル信号のすべての必要な処理を実行し、送信信号も制御する。信号処理ブロックによって実行されるいくつかの機能は、粗いレンジ、速度（つまり、ドップラー）、精密レンジ、仰角及び方位角を決定することと、干渉検出、緩和及び回避を行うことと、ＳＬＡＭ（同時位置決め地図作成）を行うことなどを含む。

図５は、本発明の例示的なデジタルレーダプロセッサＩＣを示すブロック図である。一般に３９０で参照されるレーダプロセッサＩＣは、温度センサ回路３９６、ウォッチドッグタイマー３９８、ＰＯＲ（パワーオンリセット）回路４００などを含むいくつかのチップサービス機能３９２と、パワードメイン回路４０２を含むＰＬＬシステム３９４と、並列ＦＦＴエンジン４０６、データアナライザ回路４０８、ＤＭＡ（ダイレクトメモリアクセス）回路４１０及びＤＯＡ推定／ＬＲＡメカニズム４１１を含むＲＰＵ（レーダ処理ユニット）４０４と、ＴＸ／ＲＸ制御ブロック４１４、セーフティコアブロック４１８、Ｌ１及びＬ２キャッシュメモリ回路４２４及びＤＯＡ推定／ＬＲＡメカニズム４２５を含むＣＰＵブロック４１２と、メモリシステム４２６と、Ｉ／Ｆ（インタフェース）回路４２８とを含む。一実施形態において、ＲＰＵは、本発明のＬＲＡ（低ランク近似）メカニズムをＲＰＵ又はＣＰＵのいずれか、又は部分的に両方において利用して、ＤＯＡ（到来方向）推定を実施するように構成される。

ＴＸ／ＲＸ制御回路４１４は、周波数ソース整定時間、相互干渉、検出、緩和及び回避ブロック４１６を排除するための整定時間制御を組み込んでもよい。セーフティコアブロック４１８は、レーダシステム内のＲＦ要素の連続試験を行うように適合されたシステムウォッチドッグタイマー回路４２０及びＲＦＢＩＳＴ回路を含む。Ｉ／Ｆ回路は、レーダ出力データ４３０、ＴＸ制御部４３２、ＲＸ制御部４３４、外部メモリ４３６、及びＲＦクロック４３８用のインタフェースを含む。

デジタルレーダプロセッサ回路３９０は、特定の実装に応じて、モノリシックシリコン上に、又はいくつかの集積回路にわたって実装できることに留意する。同様に、送信回路及び受信回路は、特定の実装に応じて、単一のＩＣ上又は複数のＩＣにわたって実装できる。

一実施形態において、ＤＲＰ３９０は、自動車用レーダＦＭＣＷ ＭＩＭＯベースのシステムに使用される。このようなシステムは、所望のレンジ、方位角、仰角及び速度を実現するために、複数の送信チャネル及び受信チャネルを必要とする。チャネル数が多ければ多いほど、解像度のパフォーマンスが向上する。実装に応じて、複数の送信チャネルは、単一のチップに組み込まれてもよく、複数の受信チャネルは、単一のチップに組み込まれてもよい。システムは、複数のＴＸ及びＲＸチップを含んでもよい。各ＴＸ及びＲＸチップは、最大のシステムパフォーマンスを達成するように適合された大規模のシステムの一部として動作可能である。一実施形態において、システムは、少なくとも１本の制御チャネルも含む。制御チャネルは、ＴＸ装置とＲＸ装置の両方を構成するために動作する。

本発明は、少数のＴＸ及びＲＸ要素を使用しながら、高い方位角及び仰角の角度分解能及び精度、ならびに増加した実効開口部を有するコンパクトなレーダスイッチアレイアンテナを提供する。本発明はまた、望ましくないサイドローブを低減しながら、高い方位角及び仰角の角度分解能及び精度、ならびに増加した実効開口部を有するコンパクトなレーダアンテナアレイを提供する。

本発明の一実施形態は、少数の送受信アレイ要素を使用してレーダスイッチ／ＭＩＭＯアンテナアレイの実効開口部を増加させる方法に関する。物理レーダ受信／送信要素のアレイは、少なくとも２つの対向するＲＸ行と少なくとも２つの対向するＴＸ列に配置され、それによって各行は、互いに等間隔に配置された複数の受信要素を含み、各列は、互いに等間隔に配置された複数の送信要素を含み、アレイは、長方形の物理的開口部を形成する。

スイッチアレイとして使用され、１つの列からの第１のＴＸ要素は、アクティブ化されて所定のタイムスロット間にレーダパルスを送信する。第１の送信の反射がすべてのＲＸ要素によって受信されるため、長方形の物理的開口部内の第１のＴＸ要素の位置によって決定される原点を中心に、２つの対向するＲＸ行を仮想的に複製する。

このプロセスは、異なるタイムスロット間に残りのすべてのＴＸ要素に対して繰り返され、それによって長方形の物理的開口部内の各アクティブ化されたＴＸ要素の位置によって決定される原点を中心に、２つの対向するＲＸ行を仮想的に複製する。各期間中、各ＴＸ要素からの送信の反射は、すべてのＲＸ要素によって受信される。このようにして、長方形の物理的開口部の寸法の２倍の寸法を有する長方形の仮想開口部は、複製された２つの対向するＲＸ行によって実現される。この仮想開口部によってレーダビーム幅及びサイドローブを決定する。

上記の複製方法は、後に受信機で分離される直交波形を使用して複数のＴＸアレイ要素によって一部の信号を同時に送信するＭＩＭＯ又はハイブリッドスイッチ／ＭＩＭＯ設計でも同様にうまく機能することに注意する。

到来方向（ＤＯＡ）推定
本発明のＤＯＡ推定／ＬＲＡメカニズムは、多数のタイプのレーダに適用可能であり、本明細書で開示される例示的なレーダシステムに限定されることを意図しないことに留意する。例えば、ＬＲＡビームフォーミングは、すべてのアンテナセンサがライン上に配置され、かつ隣接するセンサ間の距離が任意の隣接する２つのセンサと同じである、ＵＬＡ（ユニフォームリニアアレイ）を組み込むレーダに適用できる。ＭＩＭＯ ＦＭＣＷレーダは、本発明のＤＯＡ推定メカニズムの原理を説明するのに支援する例示のみを目的として本明細書に提示される。

ＤＢＦ（デジタルビームフォーミング）は、到達方向（ＤＯＡ）とも呼ばれる、ターゲットが位置する方向を決定する周知技術である。ターゲットから反射波を受信するために、複数のアンテナ素子を有するアレイアンテナが用いられる。ターゲットの方向は、周知のビーム形成方法などのＤＯＡ（到来方向）推定方法を適用することによって決定される。

アレイアンテナなどを使用する到来方向推定方法において、ビーム形成方法は、アレイアンテナのメインローブを多方向に走査し、かつ出力電力が最大となる方向を到来方向として決定する。メインローブの幅によって角度分解能を決定することに注意する。したがって、多数のターゲットの方向を決定できるように解像度を上げることが所望である場合、アンテナ素子の数量を増やすことでアレイの開口部長さを増やすことが所望である。回転不変技術による信号パラメータ推定（ＥＳＰＲＩＴ）を介してアレイの受信信号の相関行列の固有値及び固有ベクトル、信号パラメータのＭＵＳＩＣ（多重信号分類）及び推定などの拡張アルゴリズムに基づいて到来方向を決定する最小ノルム法は、同様である。これらの技術を考慮すると、相関行列の次数、つまり、アンテナ素子の数量によって、検出できるターゲットの数量を決定するため、多くのターゲットの方向を決定できるようにするためには、アンテナ素子の数量を増やすことが所望である。

典型的には、レーダの校正プロセス中に、ビームフォーミング行列は、演算され、ＤＯＡ推定中に、この行列にアレイ応答ベクトルが乗算される。ＤＢＦ行列は、ＤＯＡ依存の校正ベクトル｛ｂ_１，…，ｂ_Ｎ｝を含み、ここで、Ｎは、推定されるＤＯＡ角度の数量（つまり、方位角及び／又は仰角でスキャンする角度の数量）、ｂ_ｉ∈Ｃ^Ｐ、及びＰは、アンテナ素子の数量である。したがって、ＤＢＦ行列Ｂは、次のように記述できる。
ｘを、特定のドップラービンなどのアレイ応答とする。ＤＯＡ推定値は、以下として表すことができる。
ここで、ｙ∈Ｃ^Ｎ、及び｜ｙ_ｉ｜^２は、方向ｉから受信されたエネルギーを表し、ｘ∈Ｃ^Ｐは、典型的には、距離及びドップラー処理後の仮想アレイの行又は列のデータを表すが、必ずしもそうである必要がなく、かつＰは、仮想アレイの行又は列の長さである。ｙは、ビームフォーミングの結果であり、各方向からどれぐらいのエネルギーが反射されたかの測定であることに注意する。ｙの各要素は、異なる方向（つまり、角度）に対応する。これは、入力データｘの周波数スペクトルと見なすことができる。

理想的なＵＬＡ（ユニフォームリニアアレイ）の特定のケースでは、校正ベクトルは、対応するステアリングベクトルａ（θ）の整合フィルターである。したがって、
であり、ステアリングベクトルは、以下のフォームを有する。
ここで、ｄは、アンテナ素子間の距離であり、λは、信号波長である。この特定のケースでは、標準のＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算を、以下の式（４）に示すように、スキャンされる特定の角度の整合フィルターとしてＤＯＡ推定に使用できる。
ここで、Ｎ≧Ｐである、ＮはＦＦＴの長さを表し、Ｐは、受信アンテナ要素の数量を表す。値Ｎは、典型的には、Ｐより大きい２の累乗の最小値である。このＦＦＴ演算の結果は、スキャンの各方向の既知のｓｉｎｃ応答である。典型的には、実際には、ｓｉｎｃ応答のＳＬＬ（サイドローブレベル）を下げるために、ＦＦＴ演算の前にウィンドウ関数が使用されることに注意する。

ＤＢＦ行列Ｂを使用する乗算よりもＦＦＴ演算を使用する利点の１つは、演算の複雑さを低減することである。一般的な行列乗算は、Ｎ^２演算が必要であるが、ＦＦＴ演算は、ＮｌｏｇＮ演算のみが必要である。アンテナ要素の数量が比較的大きい（例えば、Ｐ≒１００）、ＤＯＡ推定を実行しなければならないレンジ－ドップラービンの数量が大きな高解像度レーダでは、この演算の複雑さの差は、非常に重要であり、かつリアルタイム実装の重要な課題である。しかしながら、低複雑さのＦＦＴは、障害のない理想的なユニフォームアレイに対してのみ有効であるという点で問題が発生する。

したがって、理想的なユニフォームリニアアンテナアレイでは、比較的単純なＦＦＴ演算は、ＤＯＡ推定のＮｌｏｇＮ演算と共に使用することができる。しかしながら、現実の世界では、製造公差及びその他の影響により、異なる要素のアンテナパターンが同一ではない場合、各ＤＯＡに対して異なる複素補正ベクトルが使用され、異なる複素補正ベクトルは、例えば、ＤＢＦ（デジタルビームフォーミング）行列を使用して、アンテナ障害を可能な限り補正するように機能する。この演算は、Ｎ^２演算（つまり、行列乗算）が必要であり、Ｎ１００個の要素を超える可能性がある高解像度レーダの場合、この演算は、距離ドップラーごとに実行する必要がある（方位角及び仰角の場合は、２回である）。これにより、標準的な計算は、そのようなレーダシステムでは実行不可能になる。

ＤＢＦ ＤＯＡ推定のＬＲＡ（低ランク近似）
上記の問題の解決策は、追加の演算能力を適用し、フレームレートを下げ、及び／又はレンジ－ドップラービンの数量を減らすことを含む。あるいは、比較的低い演算負荷を要求しながら、上記の問題を解決しようとし、かつ他のパラメータを妥協しない、低ランク近似ベースのＤＯＡメカニズムを使用することができる。さらに、ＬＲＡベースのＤＯＡメカニズムは、フルＤＢＦ演算に匹敵するＳＬＬを実現する。

実際には、ＵＬＡが使用される場合（つまり、必ずしも高密度である必要がない）、さらに障害のあるアレイを考慮した場合でも、ＤＢＦ行列は、追加の一定の位相ゲイン校正を有するＦＦＴ行列に類似する。したがって、それは、以下のように表すことができる。
ここで、Ｂは、ＤＢＦ行列であり、Ｆは、ＦＦＴ又はＤＦＴ行列であり、ｗは、一定の位相ゲイン校正及びウィンドウである。ＤＢＦ行列Ｂは、以下に説明する技術又は他の周知の方法を使用して導き出すことができることに留意する。式（５）は、本発明のメカニズムが決定しようとしている推定器のタイプを示すために歪みを伴うＦＦＴ行列を表すことにも留意する。Ｂを演算する実際の方法は、（ＦＦＴ行列に十分に類似する場合）どのように計算するかに関係なくメカニズムがＢを近似するため、本発明にとって重要ではない。行列Ｆは、ビームフォーミング行列Ｂ演算によるＮ方向に対応するＤＯＡ（空間周波数）について演算される。一般性を失わずに、式（５）は、次のように表すことができる。
ここで、Ｉは、単位行列であり、∈は、理想的なＵＬＡからのアレイの歪みに対応する。

図６は、ＤＢＦ ＤＯＡ推定の例示的な低ランク近似を示すハイレベルのブロック図を示す。一般に１２０で参照されるＬＲＡ回路は、複数の前置乗算器１２２、ＦＦＴ演算ブロック１２４、後置乗算器１２６及び加算器１２８を含む。図７は、低ランク近似ベースのＤＯＡ推定の例示的な方法を示す。

本発明のＬＲＡ近似方法は、ＢがＦＦＴ行列Ｆに類似するという事実を利用する。一実施形態において、並列に動作するＫ個のＦＦＴマシン１２４を使用し、Ｋは、近似のランクである。各ＦＦＴ演算の前に、アンテナアレイ応答ｘ１２１は、乗算器１２２を介して、事前係数Ｖｋと呼ばれる係数のセットによって乗算される（Ｓ１５０）。次に、各乗算結果Ｘ・Ｖに対してＦＦＴを行う（Ｓ１５２）。同様に、各ＦＦＴ演算に続いて、各ＦＦＴビンは、乗算器１２６を介して、事事後係数Ｕｋと呼ばれる係数の異なるセットによって乗算される（Ｓ１５４）。ＦＦＴ演算のＫ個の結果
は、加算器１２８を介して合計され（Ｓ１５６）、近似ＤＯＡ推定方法の出力ｙ１２９を生成し（Ｓ１５８）、ここで、「
」演算子は、周知のアダマール積又は要素ごとの乗算を表す。

したがって、図６は、ＤＢＦ行列の行列乗算に対するＫランク近似を示す。この近似がアンテナアレイが理想的でない場合でも、多少の偏差のあるＦＦＴ行列に近いと仮定する。一実施形態において、各ランクのＦＦＴ演算の前後の校正係数の値は、歪み行列Ｃ＝Ｂ／Ｆ（即ち、要素ごと又はアダマール除算）の特異値分解から計算され、ここでＢは、ＤＢＦ行列であり、Ｆは、理想的なＦＦＴ行列である。このアーキテクチャは、低ランクが完全行列乗算に必要なＮ^２個の演算よりも顕著に小さいＫ×Ｎ×ｌｏｇ２Ｎ個の演算を実現する。実際には、３Ｄ位相中心のずれとアンテナチャネル間の弱い漏れを補償するには、４のランクで十分であることがわかる。したがって、最大の４つの値が使用され、残りの値は、ゼロになる。これは、歪み行列Ｃの最適な低ランク近似である。

Ｋ＝Ｐの場合、近似は、完璧であり、任意の所望のＤＢＦ行列を実施できることに注意する。しかしながら、これは、上述の行列乗算よりもさらに演算集約的である。一実施形態において、非常に正確な近似を達成しながら、Ｋ≪Ｐを選択することが可能である。理想的なＵＬＡアンテナの場合、Ｋ＝１で十分であり、実際には、入力と出力が一定のベクトルで乗算される単一のＦＦＴ演算と同等である。例示的な実施形態において、満足できる結果（即ち、４つの最大の特異値）を得る４の値は、Ｋに対して選択される。図６に示すように、例示的な回路は、４つの前置乗算器、４つのＦＦＴ計算ブロック及び４つの後置乗算器を利用する。本発明のＬＲＡメカニズムは、特定のアプリケーションに応じて任意の所望のランクを使用して実施できることが理解される。

高解像度レーダでは、処理が必要なデータの量が典型的には膨大であることに注意する。一実施形態において、整合フィルター、即ちＭＬ（最大尤度）を使用してＤＯＡを推定する。他の技術は、典型的には、より演算集約的である。ＵＬＡ（ユニフォームリニアアレイ）の場合、整合フィルターは、特にＵＬＡの場合に、ＦＦＴになる。ＦＦＴの演算効率により、他の代替方法を使用すると、より多くの演算が必要になる可能性があることに注意する。

例えば、２５６個のレンジビン、１０２４個のドップラービン、合計２５６×１０２４＝２６２，１４４個のレンジードップラービン、Ｎ＝１２８の方位角ビン及びＭ＝３２個の仰角ビンを有するレーダを考える。理想的なＵＬＡの場合、Ｎ×Ｍ×ｌｏｇ２（Ｎ×Ｍ）≒５０ｅ３の複雑さで、ＦＦＴを介してＭＬ空間処理（即ち、方位角及び仰角）を行うことが可能である。しかしながら、非ＵＬＡアレイの場合、完全な行列乗算が必要であり、Ｎ×Ｍ×（Ｎ＋Ｍ）≒６５５ｅ３の複雑さでは、１３倍以上増加する。すべてのレンジ－ドップラービンに対して空間処理を行うことを考慮すると、完全な行列乗算は、ＣＰＩあたり約１５８０億以上の演算が必要である。しかしながら、そのような多数の計算は、低コストの民生用レーダセンサでは実用的ではない。

市場の既存のレーダは、典型的には、３ｘ４、６ｘ８、１２ｘ１６などの比較的小さなアレイサイズを有する。小さいアレイを有するレーダでは、ＤＯＡを推定する処理負荷は、実行可能であり、ソフトウェアで実行することもできる。しかしながら、サイズが１２ｘ１６のみのアレイでも、計算（つまり、乗算）の数が非常に大きくなり、ハードウェアソリューションが必要になる。したがって、Ｎ^２演算を使用する従来技術は、４８×４８などのより大きなアレイサイズのレーダには実用的ではない。Ｋ×Ｎ×ｌｏｇ２Ｎの複雑さを有する本明細書で説明するＬＲＡ方法は、「純粋な」又は「完全な」ＦＦＴ ＤＢＦメカニズムに効率が非常に近くなるが、完全な行列乗算方法に十分近いパフォーマンスを得る。

これらの問題を克服するために、一実施形態において、本発明のＤＯＡ推定メカニズムは、理想的ではないＭＬＥ（最大尤度推定）整合フィルターを使用する。ＭＬＥ整合フィルターは、特定の方向から来るエネルギーの量のメトリックを提供する。ベクトル「ｂ」は、例えば２５度の特定の方位角又は仰角に対して特に式（１）のように生成される。これらは、特定のフーリエ周波数に対応する複素数であるＦＦＴ係数と見なすことができる。これらの係数は、実際に空間周波数を測定する。レーダアンテナに関しては、空間周波数は、フェーズドアレイの方向を推測する。これは、２５度の方向から受けるエネルギーの量を演算する方法である。これは、スキャンされるすべての所望のＤＯＡ角度Ｘ_１．．．Ｘ_Ｐに対して繰り返すことができ、つまり、ターゲットの線形組み合わせである。この標準モデルは、フェーズドアレイ用であり、ステアリングベクトルと呼ばれる。整合フィルターは、まさに複素共役である。

各ベクトル「ｂ」は、θ１，．．．θＮ方向に対応する。前に示すように、多数の仮想アンテナ（例えば、１２８個）を使用すると、計算の数が非常に大きくなる。レーダの分解能は、開口部のサイズに関連する。要素間の間隔が広いレーダは、大きな開口部を有し、これは、分解度が向上する狭いビーム幅を有することを意味する。しかしながら、開口部のサイズに関係なく、必要なＤＯＡ計算の数は、要素の数量に関連する。

レーダが従来技術のフェーズドアレイレーダのようにすべての要素から同時に送信しないが、数学的には同じであることに留意する。例えば、複数のアンテナから同時に送信された信号は、空中で合成される。ＤＢＦでは、複数の受信アンテナ素子によって受信された信号は、デジタル的に加算される。数学的には、これは、同じことを表す。それにもかかわらず、本発明で説明される技術は、ＴＤ－ＭＩＭＯ、同時送信ＭＩＭＯ（ＯＦＤＭなど）又は単一の送信機を有する受信機の完全なＵＬＡでさえ、任意のＤＢＦセットアップに適用できることに注意する。

一実施形態において、受信アンテナ要素は、ＵＬＡとして編成される。方向ごとに、異なる係数のセットがある。標準的なビームフォーミングスキームでは、理想的なＵＬＡを使用すると、この行列は、特定の｛θ_ｋ｝のＤＦＴ（離散フーリエ変換）行列になる。角度のセットが選択され、与えられた周波数のセットが非常に効率的に演算される。ＦＦＴでは、偶と奇、正と負などの対称性を利用することが所望である。特定の周波数のセットに対して整合フィルターが演算される。ＤＯＡ推定は典型的には、特定の周波数のセットを対象とする。したがって、ＵＬＡ及び選択されたＤＯＡグループの場合、標準的なＦＦＴ演算を使用することができる。

一実施形態において、データに校正ウィンドウベクトルが乗算され、次に行列乗算としてＤＦＴが行われる。これは、ＳＬＡＭの前にシステムの出力を形成する。

したがって、一般に、数量Ｂ・Ｘを演算することが所望であるが、通常、多くの計算が必要であるオーダーＯ（Ｎ^２）である。代わりに、数量Ｂ・Ｘは、ＦＦＴ演算を使用して、前述のように近似される。Ｂの計算を近似する方程式は、ＦＦＴ行列ではないが、それに十分近いことに注意する。歪み行列は、任意の所望の周知技術を用いて計算されるＢを使用して演算される。ＢがＦＦＴに近いという仮定し、かつ歪み行列は、Ｂを用いて演算される。次に、ＳＶＤ（特異値分解）を計算して、事前及び事後係数を決定する。

一実施形態において、ＤＯＡ推定メカニズムは、Ｘが仮想要素アレイを表すハードウェアでエレガントかつ効率的に実施することができる。レンジ／ドップラー処理の後、ＤＯＡ推定値が計算される。仮想アレイの各レンジ、ドップラー及び行に対して、２５６×１０２４×１２８＝３３５０万回の計算を表す方位角処理を行う。仰角も推定する場合、方位角及び仰角の解像度が同じであると仮定すると、追加の３，３５０万回の計算を行う。方位角及び仰角のランクが同じである必要はなく、異なってもよいため、仰角の場合、異なる係数及び異なるランクを使用してもよいことに注意する。ランクが高ければ高いほど、近似は、良好である。ランク及びその他の関連パラメータは、動的にプログラム及び選択できる。

ビームフォーミング行列の決定Ｂ
以下に、アレイ応答行列Ａの逆変換によってビームフォーミング行列Ｂを測定する方法を開示する。

ビームフォーミング行列が以下の関係で定義されることを思い出す。
ここで、ｙ∈Ｃ^Ｎ及び｜ｙ_ｎ｜^２は、方向ｎ∈［１，Ｎ］から受信されたエネルギーを表す。ｘ∈ＣＰは、典型的には、レンジ及びドップラー処理後の仮想アレイ行又は列に存在する複素数値データを表するが、必ずしもそうである必要がなく、かつＰは、仮想アレイの行又は列の長さである。

一般に、各方向Ｎは、選択した任意の角度を表すことができ、フーリエビームフォーミング（又は、本発明の場合のように、フーリエビームフォーミングに緊密に関連するビームフォーミング）では、角度のＮ可能な値は、入力波長λ、アレイ間隔ｄ及びＦＦＴ長さＮ_ＦＦＴによって以下のように決定される。
Ｎ_ＦＦＴ＞Ｐであり、かつ典型的には、（ＦＦＴ効率による）２のべき乗であることに注意し、一方、Ｐは、仮想の行又は列の範囲によって決定され、一般に２のべき乗に制約されない。発明者らは、特定のケースに対応する角度をＮ_ＦＦＴ＝Ｐが長さＰのＤＦＴの直交（空間）周波数に対応する自然角又は直交角として名づける。

アレイ応答行列は、式（７）の逆数関係によって以下のように定義される。
ここで、
は、環境の複雑な後方散乱分布を表し（典型的には、レンジ－ドップラービンで必要ではない）、
は、到来角θｎ，ｎ∈［１，ｎ］でのこの複雑な後方散乱を表し、ｗは、一定の位相ゲイン校正とウィンドウベクトルであり、ｄｉａｇ（ｗ）^－１は、対角にｗの要素を有する対角行列の逆である（対角行列でもある）。
は、環境のプロパティ（つまり、環境に存在するもの）であり、ビームフォーミングの式（７）を介して知覚される環境であるｙとは原理的に異なることに注意する。発明者らは、ｄｉａｇ（ｗ）で左からを乗算し、一定の位相ゲイン校正データ
を表す定義を用いて、式（９）を以下のように書き換える。

インデックス表記では、ｐ番目の要素は，以下の式で与えられる。

Ａの寸法は、Ｐ×Ｎであることに注意する。

本発明者らは、環境がＲＣＳ Ｒ（一般性を失うことなく１つに設定）で角度ｑ_０での単一のポイントターゲットのみを有するように、制御された測定セットアップ（例えば、無響室、又は最小限のクラッターを備える屋外セットアップ）を構築する場合、次に
ここで（σｉ，ｊは、クロネッカーのデルタ関数である）。

次に、本発明者は、以下を有する。
という表記は、ターゲットが角度ｑ_０にある実験のｐ番目の要素を意味することに注意し、つまり、このセットアップでは、
である仮想アレイのデータは、Ａ_ｐ，ｑ_０であるアレイ応答行列の単一の列を本発明者らに提供する。この実験をさまざまな角度で繰り返すことで、原則として本発明者らは、Ａ行列のすべての列を取得できる。

必要なセットアップ式（１２）は、無限のＳＮＲ（信号対雑音比）を必要とする理想化であるが、実際の目的で、ボアサイトの周囲の～３ｄＢのＦＯＶ（視野）内の典型的な無響室で達成可能である。本発明者らがこのＦＯＶからさらに離れると、式（１２）が成り立たなくなるまでＳＮＲが低下する。式（１２）が成り立つ最大の角度は、ｔθ_ＦＯＶと呼ばれる。本発明者らは、このＦＯＶ内の角度のセットを
とラベル付けする。

本発明者らは、このＦＯＶ内で測定された角度の総数をＱとして定義する。したがって、測定されたアレイ応答Ａ測定後の寸法は、Ｐ×Ｑである。

これらのＱ測定角度は、任意の角度グリッドに属するように制限されない。本発明者らは、アレイの長さＰによって定義された角度のグリッドに対する測定されたアレイ応答の行を補完し、つまり、本発明者らは、Ｑ角度
からセットへの単純な補完を使用してリサンプリングする。
のサイズ、つまり、自然グリッド上で定義されたＦＯＶ内の角度の数は、
として定義される。角度
は、ｓｉｎｃアレイ応答のヌルに対応することに注意する。したがって、そのような補完の後、本発明者らは、寸法Ａ_補完後の
を得る。
Ａ_補完後をＰ×Ｐ行列に完了させるために、本発明者らは、ＦＯＶの外側にあるすべてのアレイヌル角度に対して理想的なアレイ応答ベクトルを追加し、つまり、本発明者らは、Ａ_補完後の左右に列を追加し、それによって
ここで、ｖ^Ｐは、自然角のグリッド上の理想的なアレイ応答（フーリエ行列）のｐ番目の行である。

本発明者らは、ビームフォーミング行列Ｂと同様に、Ａが逆フーリエ変換行列Ｆ－１とはわずかに異なると仮定する。

したがって、

これにより、以下のため、反転が完了する。

これにより結果
が得られることに対して、本発明者らは、結果
を生成したいことに注意する。したがって、本発明者らは、Ｆ_ｚｐ∈Ｃ^Ｎ×Ｐを介してフーリエ平面でゼロパディングする。

校正係数演算
図８は、事前及び事後係数を計算する例示的な方法を示す図を示す。一実施形態において、ＬＲＡアーキテクチャの係数は、ＤＢＦ行列がＦＦＴ行列に類似するという仮定を使用して最適な方法で演算される。これを行うために、以下の残差行列又は歪み行列Ｃは、次のように最初に計算される（Ｓ１３０）。
ここで、除算は、要素ごとにＣｉｊ＝Ｂｉｊ／Ｆｉｊが行われる。さらに、Ｃの寸法は、Ｂ∈Ｃ^Ｎ×Ｐと同じである。理想的なＵＬＡの場合、Ｃのすべての要素が１であり、さらにランクも１を有することに注意する。次に、Ｃの特異値分解を次のように演算して（Ｓ１３２）、Ｖ（Ｓ１３４）及びＵ（Ｓ１３６）を生成し、即ち［Ｕ，Ｓ，Ｖ］＝ＳＶＤ（Ｃ）である。したがって、歪み行列Ｃの分解により、３つの行列が得られる。
ここで
であり、
は、Ｃの特異値を含む対角行列であり、
は、特異値の対角行列を表し、Ｈは、転置を表し、Ｎは、フーリエ変換の長さを表し、Ｐは、（例えば、非仮想又は仮想有効アレイの行又は列）処理方向の仮想アレイ要素の数量を表す。
は、非長方形行列の固有値に類似する特異値の対角行列を含むことに注意する。最後に、ＬＲＡメカニズムのランクｋの事前及び事後係数は、ｋ番目の特異値を使用して演算される。

この演算の結果は、次のように与えられる近似残差行列である（Ｓ１３８）。
ここで、［Ｕ_１．．．Ｕ_Ｋ］∈Ｃ^Ｎ×Ｋ、及び
である（Ｓ１４０）。したがって、Ｃ_Ｋ∈Ｃ^Ｎ×Ｐの寸法もＢと同じである。Ｃ_Ｋは、ランクＫを有し、行列近似補題又はエッカート・ヤング・ミルスキー定理によれば、既知のフロベニウス法及びスペクトルノルムに対して残差行列Ｃを近似する最適なランクＫの行列である。

式（２７）及び（２８）の係数が図６のアーキテクチャ及び回路における係数であることを示すために、従来技術のＤＢＦ及びＬＲＡベースのＤＯＡ推定演算を比較する。一方では、ＤＢＦアプローチは、以下のように、アンテナアレイ応答ｘからスキャン方向θｉに対する次のＤＯＡ推定ｙ_ｉを演算する。

次に、本発明者らは、Ｃ_ＫでＣを近似して、以下が得られる。

式（３１）を式（３０）に挿入すると、以下が得られる。

したがって、
ここで、「
」演算子は、既知のアダマール積又は要素ごとの乗算を表す。式（３３）は、図６の回路に実装される演算とまったく同じであることに注意する。特に、ｄｉａｇ（Ｖ）ｘは、各要素と校正事前係数の乗算である。Ｆ・ｄｉａｇ（Ｖ）・ｘは、結果にＦＦＴを適用する。
は、ＦＦＴ後の校正後の値の要素ごとの乗算である。
のｋにわたる合計は、Ｋランク、例えば、本明細書で開示される例では４つにわたる合計である。

その同一の機能性を達成する構成要素のいかなる配置も、所望の機能性が達成されるように効果的に「関連付け」られる。したがって、本明細書において特定の機能性を達成するように組み合わせられる任意の２つの構成要素は、アーキテクチャ又は中間構成要素に関係なく、所望の機能性が達成されるように、互いに「関連付けられる」と見なされることが可能である。同様に、任意の２つのそのように関連付けられる構成要素はまた、互いに所望の機能性が達成されるように、「動作可能に結合される」、又は「動作可能に連結される」と見なされることができる。

さらに、当業者であれば、上記の操作の間の境界が単なる例示であることを認識するであろう。複数の演算を組み合わせて単一の演算にしてもよく、単一の演算を追加の演算に分散させてもよく、演算を少なくとも部分的に重複して実行してもよい。さらに、代替実施形態は、特定の演算の複数のインスタンスを含んでもよく、演算の順序は、さまざまな他の実施形態で変更されてもよい。

本明細書に使用される用語は、特定の実施形態を説明する目的のみであり、制限するように意図するものではない。本明細書で使用されるように、単数形の「ａ」、「ａｎ」及び「ｔｈｅ」は、文脈が別段に明確に示さない限り、複数形も含むことが意図されている。用語「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」及び／又は「含んだ（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」は、本明細書で使用されるとき、述べられる特徴、整数、ステップ、動作、要素、及び／又は構成要素の存在を指定するが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、動作、要素、構成要素、及び／又はそれらのグループを排除の存在又は追加を排除しないことがさらに理解されよう。

請求項において、括弧の間に置かれた参照記号は、請求項を限定するものと解釈されるべきではない。請求項における「少なくとも１つの」及び「１つ又は複数の」などの導入句の使用は、不定冠詞「ａ」又は「ａｎ」による別の請求項の導入が、その同じ請求項が導入句「１つ又は複数の」又は「少なくとも１つの」及び「ａ」又は「ａｎ」などの不定冠詞を含むときであっても、かかる導入された請求項の要素を含む任意の特定の請求項を１つのかかる要素のみを含む発明に限定することを暗示するように解釈されるべきではない。定冠詞の用法についても同様である。特に明記しない限り、「第１の」、「第２の」などの用語は、そのような用語が説明する要素間を任意に区別するために使用される。したがって、これらの用語は、必ずしもそのような要素の時間的又はその他の優先順位付けを示すことを意図したものではない。特定の措置が相互に異なる請求項に記載されるという単なる事実は、これらの措置の組み合わせが有利に使用できないことを示すものではない。

以下の特許請求の範囲内のすべてのミーンズ・プラス・ファンクション又はステップ・プラス・ファンクションの要素の対応する構造、材料、行為、及び同等物は、明確に特許請求されるとして他の特許請求される要素と組み合わせて機能を実行するための任意の構造、材料、又は行為を含むことが意図される。本発明の説明は、例示及び説明の目的で提示されているが、包括的になる、又は開示される形で本発明に限定されることは意図されていない。当業者であれば、多くの変形及び変更が容易に行うことができるから、本発明は、本明細書に記載された限られた数の実施形態に限定されないことが意図される。したがって、当然のことながら、本発明の趣旨及び範囲内で、すべての適切な変形、修正及び均等物を利用することができる。実施形態は、本発明の原理及びその実際的な応用を最もよく説明するために、及び当業者が、意図された特定の使用に適しているとして種々の修正形態とともに種々の実施形態のために本発明を理解できるようにするために選ばれ、説明された。

Claims (19)

1. レーダシステムで使用する信号の到来方向（ＤＯＡ）を推定する方法であって、
   入力データを受信することと、
   前記入力データのそれぞれの要素に複数のセットの事前係数を乗算して第１の複数の結果を得ることと、
   前記第１の複数の結果に対して複数の高速フーリエ変換演算を行って第２の複数の結果を生成することと、
   前記第２の複数の結果のそれぞれの要素に前記複数のセットの事後係数を乗算して第３の複数の結果を得ることと、
   前記第３の複数の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値を得ることと、
   を含む、前記方法。
2. スキャンされる所望の方位角及び／又は仰角ごとに異なる近似ＤＯＡ推定値を演算することとをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記事前係数及び前記事後係数は、歪み行列の特異値分解から計算される、請求項１に記載の方法。
4. 前記歪み行列は、アレイ応答を反転することによって決定される、請求項３に記載の方法。
5. 前記アレイ応答は、制御された環境内で単一のターゲットを用いて複数の角度にわたって一連の測定を行うことによって決定される、請求項４に記載の方法。
6. レーダシステムで使用する信号の到来方向（ＤＯＡ）を推定する方法であって、
   入力データｘを受信することと、
   前記入力データｘのそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを得ることと、
   前記ｋ個の第１の結果に対してｋ個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆ・ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成することと、
   前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
   を得ることと、
   前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得ることと、
   を含み、
   前記値ｋは、前記近似のランクである、前記方法。
7. スキャンされる所望の方位角及び／又は仰角ごとに異なる近似ＤＯＡ推定値ｙを演算することをさらに含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記近似ランクｋは、方位角及び仰角ＤＯＡ推定値とは異なる、請求項６に記載の方法。
9. 前記事前係数Ｖｋ及び事後係数Ｕｋは、歪み行列
   の特異値分解から計算され、
   は、Ｃの特異値の対角行列であり、Ｈは、転置を表し、Ｎは、高速フーリエ変換の長さを表し、Ｐは、処理方向の仮想アレイ要素の数を表す、請求項６に記載の方法。
10. 前記歪み行列は、アレイ応答を反転することによって決定される、請求項９に記載の方法。
11. 前記アレイ応答は、制御された環境内で単一のターゲットを用いて複数の角度にわたって一連の測定を行うことによって決定される、請求項１０に記載の方法。
12. レーダシステムで使用する信号の到来方向（ＤＯＡ）を推定する装置であって、
    受信アンテナアレイ応答ｘを受信するためのレーダ信号処理回路を含み、
    前記レーダ信号処理回路は、
    前記アンテナアレイ応答のそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを得ることと、
    前記ｋ個の第１の結果に対してｋ個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆ・ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成することと、
    前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
    を得ることと、
    前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得ることと、
    を行うように動作し、
    前記値ｋは、前記近似のランクである、前記装置。
13. 前記レーダ信号処理回路は、スキャンされる所望の方位角及び／又は仰角ごとに異なる近似ＤＯＡ推定値ｙを演算するように動作する、請求項１２に記載の装置。
14. 前記近似ランクｋは、方位角及び仰角ＤＯＡ推定値とは異なる、請求項１２に記載の装置。
15. 前記事前係数Ｖｋ及び事後係数Ｕｋは、歪み行列
    の特異値分解から計算され、
    は、Ｃの特異値の対角行列であり、Ｈは、転置を表し、Ｎは、高速フーリエ変換の長さを表し、Ｐは、処理方向の仮想アレイ要素の数を表す、請求項１２に記載の装置。
16. 前記歪み行列は、アレイ応答を反転することによって決定される、請求項１５に記載の装置。
17. 前記アレイ応答は、制御された環境内で単一のターゲットを用いて複数の角度にわたって一連の測定を行うことによって決定される、請求項１６に記載の装置。
18. プリント回路基板（ＰＣＢ）であって、
    前記ＰＣＢアセンブリの一方の側に作製される複数の送信アンテナと、
    前記ＰＣＢアセンブリの反対側に作製される複数の受信アンテナと、
    前記複数の送信アンテナ及び前記複数の受信アンテナに結合されたトランシーバであって、前記トランシーバは、送信信号を生成して前記１つ又は複数の送信アンテナに送信し、かつ前記１つ又は複数の受信アンテナに反射された波の信号を受信するように動作する、前記トランシーバと、
    を含む、前記ＰＣＢアセンブリと、
    前記トランシーバに結合されるレーダ信号処理回路であって、
    入力データｘを受信することと、
    前記入力データｘのそれぞれの要素にｋセットの事前係数Ｖｋを乗算してｋ個の第１の結果ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを得ることと、
    前記ｋ個の第１の結果に対してｋ個の高速フーリエ変換演算Ｆを行ってｋ個の第２の結果Ｆ・ｄｉａｇ（Ｖｋ）・ｘを生成することと、
    前記ｋ個の第２の結果のそれぞれの要素にｋセットの事後係数Ｕｋを乗算してｋ個の第３の結果
    を得ることと、
    前記ｋ個の第３の結果を合計して近似ＤＯＡ推定値ｙを得ることと、
    を行うように動作する、前記レーダ信号処理回路と、
    を含み、
    前記値ｋは、前記近似のランクである、自動車用レーダセンサ。
19. 前記事前係数Ｖｋ及び事後係数Ｕｋは、歪み行列
    の特異値分解から計算され、
    は、Ｃの特異値の対角行列であり、Ｈは、転置を表し、Ｎは、高速フーリエ変換の長さを表し、Ｐは、処理方向の仮想アレイ要素の数を表す、請求項１８に記載のセンサ。

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