JP2023543004A

JP2023543004A - ヒルベルト曲線に基づくｒ木インデックスのマージ更新方法、装置及び媒体

Info

Publication number: JP2023543004A
Application number: JP2023519043A
Authority: JP
Inventors: ▲豊▼ ▲張▼; 伯至 ▲銭▼; 愿愿汪; 林舒胡
Original assignee: Zhejiang University ZJU
Current assignee: Zhejiang University ZJU
Priority date: 2020-09-25
Filing date: 2020-10-16
Publication date: 2023-10-12
Also published as: US20230281182A1; WO2022061995A1; CN112395288B; CN112395288A

Abstract

【課題】本発明はヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法、装置及び媒体を提供する。【解決手段】方法のステップは、マージ対象の第１Ｒ木と、第１Ｒ木を挿入する第２Ｒ木とを取得し、Ｒ木の非葉ノードには含まれるオブジェクトのヒルベルト値の上下限範囲が記憶されるステップＳ１と、「上から下への」階層クエリアルゴリズムによって第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードの第２Ｒ木の葉ノード層での挿入対象ノードをクエリするステップＳ２と、「下から上への」階層調整アルゴリズムによって第１Ｒ木における各葉ノードに対して、それに含まれる空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従ってＳ２において決定された挿入対象ノードに挿入して、２本のＲ木のマージを実現するステップＳ３と、マージ後の第２Ｒ木に対して、葉ノードから根ノードまでの順序に従って各ノードの記憶情報を１層ずつ更新するステップＳ４と、を含む。本発明は地理時空大データの高性能記憶分野において重要な実際の応用価値がある。【選択図】図１

Description

本発明はデータの検索及び更新の技術分野に関し、特にヒルベルトＲ木インデックスのマージ更新技術に関する。

空間データの更新頻度は地理情報データ収集装置の発展につれて徐々に高まり、空間データの管理は効率的なクエリニーズを満足する必要があるだけでなく、迅速な更新ニーズを考慮する必要もある。ＬＳＭ木構造を組み合わせた空間インデックスは空間データの頻繁な挿入及び更新のニーズを効果的にサポートすることができ、ＬＳＭＲ木インデックスはＤＢＨ木、ＤＨＶＢ木及びＳＨＢ木よりも汎用性及び安定性が高い。しかしながら、ＬＳＭＲ木の実際の応用過程は大量のＲ木のマージ操作に関する場合が多く、Ｒ木はマージ過程においてシステムの一定の内部記憶及び計算資源を占有してこの間にインデックスに対してクエリ、挿入、削除などの操作を行う効率に影響することとなる。従って、Ｒ木のマージ効率を向上させることによりＬＳＭＲ木の利用可能性を全体的に向上させる効率的なヒルベルトＲ木のマージアルゴリズムを必要とする。

本発明の目的は従来技術における高周波時空間データを挿入する際にインデックスの更新効率及びクエリ効率が低い問題を克服して、ヒルベルト曲線に基づく改良されたＲ木インデックスを提供することである。

本発明が用いる具体的な技術案は以下の通りである。

ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法であって、
マージ対象の第１Ｒ木と、第１Ｒ木を挿入する第２Ｒ木とを取得し、第１Ｒ木の高さが第２Ｒ木の高さ以下であり、各本のＲ木において、各葉ノードの記憶情報が空間オブジェクトの最小外接矩形枠及びその主キーポインタを含み、各非葉ノードの記憶情報がすべての子ノードの最小外接矩形枠、すべての子ノードの主キーポインタセット、最小外接矩形枠におけるすべての空間オブジェクトの最大ヒルベルト値、及び最小外接矩形枠におけるすべての空間オブジェクトの最小ヒルベルト値を含むステップＳ１と、
各ノードに記憶されるヒルベルト値情報に基づいて、根ノード層から葉ノード層まで１層ずつクエリする順序に従って、第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードの第２Ｒ木の葉ノード層での挿入対象ノードをクエリして取得するステップＳ２と、
第１Ｒ木における各葉ノードに対して、それに含まれる空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従ってＳ２において決定された挿入対象ノードに挿入して、２本のＲ木のマージを実現し、且つマージ過程において葉ノードの容量がオーバーフローした場合、第２Ｒ木に対してノード分割を行って、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従って分割後の第２Ｒ木のすべての葉ノードに改めて割り当てる必要があるステップＳ３と、
第１Ｒ木とマージした後の第２Ｒ木に対して、葉ノードから根ノードまでの順序に従って各ノードの記憶情報を１層ずつ更新するステップＳ４と、を含む。

従来技術に比べて、本発明は以下の有益な効果を有する。

本発明は「上から下への」階層クエリアルゴリズム及び「下から上への」階層調整アルゴリズムによってヒルベルトＲ木の迅速なマージ更新を実現することができる。マージ過程において、各挿入対象のノードは１回しか読み取られず、各ノードの書き込み及び分割も１回しか行われない。１つずつ挿入する方式に比べて、磁気ディスクの読み書き回数を大幅に減少させ、ヒルベルトＲ木のマージ効率を向上させ、Ｒ木のマージが空間インデックス全体の操作に与えた影響を軽減する。それと同時に、改良されたヒルベルトＲ木は一括挿入・均一分割の方式を用い、ノードの充填率をある程度で向上させ、Ｒ木の空間使用率を向上させることもでき、従って、クエリ効率の面でもある程度で向上する。

図１は空間ヒルベルト充填曲線である。図２は改良されたヒルベルトＲ木構造を示す図である。図３は実験データを示す図である。図４はＲ木と異なるデータ量のＲ木とのマージ時間を比較する折れ線グラフである。図５はＲ木の空間範囲のクエリ効率を比較する折れ線グラフである。

以下、図面を参照しながら具体的な実施形態によって本発明を更に詳述及び説明する。互いに衝突しない限り、本発明の各実施形態の技術的特徴はいずれも互いに組み合わせられてもよい。

Ｒ木はマージ過程においてシステムの一定の内部記憶及び計算資源を占有してこの間にインデックスに対してクエリ、挿入、削除などの操作を行う効率に影響することとなる。従って、効率的なヒルベルトＲ木のマージ方法によって、上記状況の発生を減少させて木空間インデックスの使用効率を全体的に向上させることができる。本発明は従来のヒルベルトＲ木構造を改良して、改良されたヒルベルトＲ木のマージ方法を設計し、ヒルベルトＲ木の効率的なマージを実現する。

図１に示すように、本発明の好適な実施例では、ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法を提供し、該方法のステップは以下の通りである。

Ｓ１では、まず、２本のＲ木を取得し、それらがそれぞれマージ対象の第１Ｒ木及び第１Ｒ木を挿入する第２Ｒ木である。叙述しやすくするために、以下に第１Ｒ木をＲ_１として記し、第２Ｒ木をＲ_２として記す。インデックスのマージがいずれも低位層から高位層へ行われるため、木Ｒ_２の高さが必ず木Ｒ_１の高さ以上である。

本発明における木Ｒ_１及び木Ｒ_２がいずれも改良されたヒルベルトＲ木であり、２本のＲ木の基本構造が同じである。用語の意味を一致させるために、以下にＲ木の葉ノードをＲ木における子ノードがないノード即ち最後の層のノードとして定義し、Ｒ木の根ノードがＲ木における第１層のノード即ち最上層のノードであり、Ｒ木におけるノードの階層は、根ノードから根ノードの階層を第１層、根ノードの子ノードの階層を第２層として設定し、これによって類推し、あるノードの階層が第Ｌ層である場合、その子ノードの階層が第Ｌ＋１層であり、Ｒ木の高さがＲ木におけるすべてのノードの階層の最大値である。

各本のＲ木において、改良されたヒルベルトＲ木の葉ノードＣ_ｌは通常のヒルベルトＲ木の葉ノードの構造と一致し、各葉ノードの記憶情報が空間オブジェクトの最小外接矩形枠及びその主キーポインタであり、即ちＣ_ｌ＝（Ｒ，ｏｂｊｅｃｔ＿ｉｄ）である。

しかしながら、非葉ノードＣ_ｎに対して、２本の改良されたヒルベルトＲ木はいずれも元の動的ヒルベルトＲ木の非葉ノードの構造を基に、最小ヒルベルト値が追加して記憶され、従って、各非葉ノードの記憶情報は該ノードのすべての子ノードの最小外接矩形枠Ｒ、該ノードのすべての子ノードの主キーポインタセットｐｔｒ、最小外接矩形枠Ｒにおけるすべての空間オブジェクトの最大ヒルベルト値ｍａｘＬＨＶ及び最小外接矩形枠Ｒにおけるすべての空間オブジェクトの最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶであり、即ちＣ_ｎ＝（Ｒ，ｐｔｒ，ｍａｘＬＨＶ，ｍｉｎＬＨＶ）である。

図２は改良されたヒルベルトＲ木構造の模式図であり、図面から分かるように、ノードＩ、ノードＩＩ、ノードＩＩＩが３つの非葉ノードである。ノードＩＩを例とし、３つの空間オブジェクトが含まれており、そのヒルベルト値がそれぞれ５０１０、７６７１及び１３６４６であり、従って、ノードＩＩに記憶される最大ヒルベルト値ｍａｘＬＨＶが１３６４６であり、最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶが５０１０である。根ノードはノードＩ、ノードＩＩ、ノードＩＩＩを含み、従って、根ノードに保存される必要がある最大ヒルベルト値ＬＨＶは１４０３３であり、最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶは４１５である。

該改良されたヒルベルトＲ木において、ノードにおけるすべての空間オブジェクトのヒルベルト値範囲を記録することにより、各空間オブジェクトの挿入に対していずれも根ノードからクエリする必要とせずに、このノードにおける空間オブジェクトの挿入対象のヒルベルトＲ木における非葉ノードでの経路を決定することができる。これにより、磁気ディスクの読み書き回数を減少させてマージ効率を向上させることができる。

本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木において、最小外接矩形のヒルベルト値の計算方式は様々あり、第１）としては、矩形の中心点を２次元のヒルベルト値として計算し、第２）としては、左下角座標及び右上角座標を４次元点のヒルベルト値として計算し、第３）としては、矩形の中心点及び中心から矩形境界までの距離ｄ_ｘ、ｄ_ｙを４次元点のヒルベルト値として計算する。異なるヒルベルト値の計算方式によって複数の集中状況が生じることとなる。

本実施例では、好ましくは、空間オブジェクトの最小外接矩形枠の中心点の２次元座標のヒルベルト曲線上での１次元コード値を各空間オブジェクトのヒルベルト値とする。ヒルベルト値の符号化過程は任意の従来技術を用いてもよく、理解しやすくするために、以下に符号化過程を提供し、
ヒルベルト曲線の次数がｎであって、空間データの座標がｘ及びｙである場合には、
ステップ１において、最小外接矩形枠の中心点の２次元座標ｘ及びｙを読み取って、ｘ及びｙ値を長さが２^ｎであるバイナリ値に変換してｘ^Ｂ、ｙ^Ｂで示し、
ステップ２において、順番にそれぞれｘ^Ｂ及びｙ^Ｂにおける１ビットのバイナリ値を抽出して組み合わせて、バイナリ値セクションを取得し、第ｉ組のバイナリ値セクションをｘ_ｉ ^Ｂｙ_ｉ ^Ｂとして記し、
ステップ３において、すべてのバイナリ値セクションを変換し、「００」を００に変換し、「０１」を０１に変換し、「１０」を１１に変換し、「１１」を１０に変換し、
ステップ４において、すべての変換後のバイナリ値セクションを改めて順番に組み合わせて、完全なバイナリ値を取得して十進値即ちヒルベルト値に変換する。

また、理解しやすくするために、以下にヒルベルトＲ木の構築過程を詳しく説明するが、注意すべきことは、Ｒ木の構築過程は本発明に必要なステップではなく、本発明は構築されたＲ木をマージするためのものであってもよい。ヒルベルトＲ木の構築過程は、
各空間オブジェクトのヒルベルトを計算した後、すべての空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列するＳ１１と、
すべての空間オブジェクトを抽出してｋ個の葉ノードを取得してノードの構築順序に従って先入れ先出し待ち行列に加えるまで、Ｒ木の各ノードの容量ｃに基づいて、上位ｃ個の空間オブジェクトを抽出して１つのＲ木の１番目の葉ノードに構築し、その次のｃ個の空間オブジェクトを抽出して次の葉ノードに構築するように繰り返すＳ１２と、
葉ノードから根ノードまでの順序に従って非葉ノードを１層ずつ構築し、且つ各層の非葉ノードに対しては、先入れ先出し待ち行列におけるすべてのノードを抽出して現在の非葉ノード層を取得してその中のすべての非葉ノードをノードの構築順序に従って新たな先入れ先出し待ち行列に加えて次の層の非葉ノードの構築に用いるまで、その子ノード層の先入れ先出し待ち行列から上位ｃ個のノードを抽出して１番目の非葉ノードに構築し、更に先入れ先出し待ち行列から上位ｃ個のノードを抽出して次の非葉ノードに構築するように繰り返すＳ１３と、を含む。

Ｓ２では、各ノードに記憶されるヒルベルト値情報に基づいて、根ノード層から葉ノード層まで１層ずつクエリする順序に従って、第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードの第２Ｒ木の葉ノード層での挿入対象ノードをクエリして取得する。クエリ過程において、挿入対象ノードの決定原則は、マージされたノードのヒルベルト値範囲を挿入されたノードのヒルベルト値範囲内にできる限り完全にすることである。

本実施例では、Ｓ２における該クエリ過程は「上から下への」階層クエリアルゴリズムを用い、該階層クエリアルゴリズムの具体的な実現過程は以下の通りである。

Ｓ２１では、第１Ｒ木における現在の検索対象ノード層の階層ｎを１として設定し、第２Ｒ木における現在の検索対象ノード層の階層ｍを１として設定し、第１Ｒ木の高さがＨ_１であり、第２Ｒ木の高さがＨ_２であり、第１Ｒ木及び第２Ｒ木の第１層のノード層がいずれも根ノードであり、第２Ｒ木の根ノードが第１Ｒ木の根ノードに対応する挿入対象ノードとされ、
Ｓ２２では、第１Ｒ木における第ｎ層のノードに対して、それぞれ各ノードｘ_ｉ ^ｎのすべての子ノードセットＸ_ｉ ^ｎ＋１を取得するとともに、第２Ｒ木からノードｘ_ｉ ^ｎに対応する挿入対象ノードのすべての子ノードセットＹ_ｉ ^ｎ＋１を取得し、セットＸ_ｉ ^ｎ＋１に含まれる各ノードｘ_ｉ ^ｎ＋１に対して、ノードｘ_ｉ ^ｎ＋１に記憶される最大ヒルベルト値ｍａｘＬＨＶ_ｉ及び最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶ_ｉに基づいて、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードから最大ヒルベルト値がｍｉｎＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目のノードのポインタＡを検索し、且つセットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードから最大ヒルベルト値がｍａｘＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目のノードのポインタＢを検索し、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１におけるポインタ値が［Ａ，Ｂ］区間内にあるノードをノードｘ_ｉ ^ｎの挿入対象ノードとする。

Ｓ２２を実行するとき、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードからそれぞれバイナリ検索の方式でポインタＡ及びポインタＢに対応するノードを検索してもよい。

Ｓ２３では、ｎ及びｍの値にそれぞれ１を加えてからＳ２２を繰り返し、
Ｓ２４では、ｎ及びｍの値がいずれもＨ_１になるまで、Ｓ２３を繰り返し続けて、第１Ｒ木における各葉ノードの第２Ｒ木での対応する挿入対象ノードを取得し、
Ｓ２５では、判断過程を実行し続け、ｍ＜Ｈ_２の場合、ｎの値が変化しないように維持し且つｍ値に１を加えてからＳ２２を繰り返し、ｍ＝Ｈ_２になると、クエリが完了され、第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードがいずれも第２Ｒ木の葉ノード層から対応する挿入対象ノードを見つけるようにする。

該階層クエリアルゴリズムにおいて、ステップＳ２２を初めて実行する際に根ノードの挿入対象ノードを対応してクエリする。まず、Ｒ_１の根ノードを読み取って、その子ノードのセットＸ_ｉ ^２を取得し、下付き文字ｉがｉ番目のノードを表し、以下も同様である。改良されたヒルベルトＲ木ノードの特徴に基づいて、セットＸ_ｉ ^２におけるノードに該ノードにおける空間オブジェクトのヒルベルト値範囲が記憶される。セットＸ_ｉ ^２における各ノードｘ_ｉ ^２に対して、その最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶ_ｉ及び最大ヒルベルト値ＬＨＶ_ｉに基づいて、バイナリ検索の方式を用いて、Ｒ_２木の根ノードの子ノードセットＹ_ｉ ^２におけるｍａｘＬＨＶがｍｉｎＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目の子ノードポインタを計算してｆｒｏｍＰａｇｅ_ｉとして記す。同様に、Ｒ_２木の根ノードの子ノードＹ_ｉ ^２におけるｍａｘＬＨＶがＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目の子ノードポインタを計算してｔｏＰａｇｅ_ｉとして記す。以上から分かるように、ノードｘ_ｉ ^２における空間オブジェクトを挿入すべき磁気ディスクのページ位置ＰａｇｅはｆｒｏｍＰａｇｅ_ｉ≦Ｐａｇｅ≦ｔｏＰａｇｅ_ｉを満足し、即ちｆｒｏｍＰａｇｅ_ｉからｔｏＰａｇｅ_ｉまでの範囲内のノードに挿入する。セットＸ_ｉ ^２における各ノードのｆｒｏｍＰａｇｅ_ｉ及びｔｏＰａｇｅ_ｉを計算し、このとき、Ｒ_１木の第２層の各ノードはＲ_２木の根ノードから挿入位置でのノードのポインタを見つける。その後でＳ２３を実行するとき、ポインタ値に基づいてＲ_２木の第２層のノードを見つけ、更に上記と同様の方式でＲ_１木の第３層のノードにおけるＲ_２木の第３層のノードに対応する位置を見つける。この方式で階層的に検索し、階層がＲ_１木の葉ノードに対応する空間オブジェクトになると、Ｒ_１木を更に検索して細分することができないが、Ｒ_２木はＳ２４の実行過程において更に葉ノードを見つければ、対応するＲ_１木における空間オブジェクトを該葉ノードに一括挿入する。

Ｓ３では、第１Ｒ木における各葉ノードに対して、それに含まれる空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従ってＳ２において決定された挿入対象ノードに挿入して、２本のＲ木のマージを実現する。そして、マージ過程において葉ノードの容量がオーバーフローした場合、第２Ｒ木に対してノード分割を行って、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従って分割後の第２Ｒ木のすべての葉ノードに改めて割り当てる必要がある。

第２Ｒ木に対してノード分割を行う方法は従来技術におけるノードインデックスの分割方式で処理してもよく、本実施例では、一括且つ迅速なＲ木のマージを実現するために、「下から上への」階層調整アルゴリズムを提供し、それにより第２Ｒ木に対してノードインデックス分割を行うことを容易にし、その作り方はＳ３１～Ｓ３３に示され、
Ｓ３１において、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトの総数の、第２Ｒ木のノード容量に対するオーバーフローオブジェクトの数を計算し、
Ｓ３２において、第２Ｒ木の葉ノードを分割して、すべてのオーバーフローオブジェクトを収容するための最少の追加の葉ノードを作成し、
Ｓ３３において、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列し、次に第２Ｒ木の分割後の各葉ノードに順番に改めて割り当て、
Ｓ３４において、葉ノード層から根ノード層まで１層ずつ調整する順序に従って、第２Ｒ木の各層の非葉ノードに対してノード容量オーバーフロー判断を行い、１層の非葉ノードにノード容量オーバーフローが生じた場合、該層の非葉ノードに対してノード分割を行って、該層の非葉ノードのすべての子ノードを分割後の該層の非葉ノードに改めて割り当て、最終的に根ノードの調整を完了した後に第２Ｒ木のノード分割処理を完了する。

この方法に基づいて、まず最後の層のすべての葉ノードに対して空間オブジェクトデータの挿入及び分割を実現し、その後、前の層の非葉ノードを上向きに調整する。葉ノード層におけるノード分割につれて、ノードの数が増加することとなり、下から数えて第２層の非葉ノードのオーバーフロー状況を引き起こす恐れがある。従って、その後、下から数えて第２層のノードを調整し、同様の方式でノード分割を行い、根ノードに調整するまで続く。根ノードにノード容量オーバーフローが生じた場合、根ノードを２つのノードに分割して、この２つのノードを子ノードとして１つの根ノードに改めて構築する。

なお、２本のＲ木のマージ過程において、第１Ｒ木の空間オブジェクトを第２Ｒ木の挿入対象ノードに挿入するとき、ヒルベルト値の順序に従って挿入すべきであり、これにより、最終的な各葉ノードにおけるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列し、すべての葉ノード全体も最大ヒルベルト値に従って昇順に配列するように確保する。

Ｓ４では、ノードはマージ、分割された後、それに記憶される空間オブジェクトが変化することとなるため、ノードの記憶情報は変化することとなり、従って、第１Ｒ木とマージした後の第２Ｒ木に対して、葉ノードから根ノードまでの順序に従って各ノードの記憶情報を１層ずつ更新する必要がある。葉ノードの場合、更新すべき記憶情報は空間オブジェクトの最小外接矩形枠Ｒ、主キーポインタｏｂｊｅｃｔ＿ｉｄを含み、非葉ノードの場合、更新すべき記憶情報は空間オブジェクトの最小外接矩形枠Ｒ、主キーポインタセットｐｒｔ、最大ヒルベルト値ｍａｘＬＨＶ及び最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶを含む。

本発明の技術的効果を更に説明するために、以下に１つの具体的な実例によって上記ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法の具体的な空間データにおける効果を示す。

実施例
本実施例のステップ及び具体的な実施形態は上記ステップ即ちステップＳ１～Ｓ４と同様であり、且つステップＳ２は具体的にＳ２１～Ｓ２５により実現され、ステップＳ３は具体的にＳ３１～Ｓ３４により実現され、ここで詳細な説明は省略する。以下、実施過程及び実施結果の一部を示す。

本実施例は面状の空間データタイプを研究対象とし、データがＯｐｅｎＳｔｒｅｅｔＭａｐによりダウンロードされた中国全土の建築領域データを用いて、要素の数が合計して１０００１９２本である。図３には研究対象の空間データを示す。図面から分かるように、空間データは、サイズが異なって分布が不均一であり、データの疎密度に一定のランダム性があり、実験サンプルとされることができる。

１０００～５００００本の記録合計して５０組のデータをランダムに選択して、ヒルベルト曲線に基づく改良されたＲ木インデックス、通常のＲ木インデックス及びヒルベルトＲ木インデックスに対して更新操作を行って、本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木のマージアルゴリズムの高効率性を検証し、且つマージ後のクエリ効率を比較して、ＬＨＲ木のマージアルゴリズムがより高い空間集中性及びより高いクエリ効率を確保できることが証明される。

図４において、横軸がマージされたＲ木のサイズを示し、縦軸がＲ木のマージに必要な時間を示す。折れ線グラフにおいて上から下へそれぞれは、黄色折れ線が通常のＲ木のマージに必要な時間を示し、灰色折れ線が動的ヒルベルトＲ木のマージに必要な時間を示し、オレンジ色折れ線が静的ヒルベルトＲ木のマージに必要な時間を示し、青色折れ線が本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木のマージに必要な時間を示す。図面から分かるように、動的ヒルベルトＲ木のマージ方式は通常のＲ木のマージ方式よりも優れ、本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木のマージ方式は静的ヒルベルトＲ木のマージ方式よりも優れ、本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木のマージ方式及び静的ヒルベルトＲ木のマージ方式に必要な時間は１つずつ挿入してマージするという２種類の方式よりも明らかに短い。

図５において、横軸は矩形の検索範囲を示し、経度と緯度を単位とし、縦軸はＲ木の磁気ディスクを読み取る回数を示し、単位が万ページである。Ｒ木のクエリにおいて、クエリ範囲がより狭い場合、クエリ速度がより速く、取得されたクエリ時間の誤差値がより大きい。磁気ディスクの読み書き速度が内部メモリの検索よりも遥かに大きいため、磁気ディスクページの読み取り回数で範囲クエリ時間を代替してもよく、本実験は磁気ディスクの読み取り回数をクエリ効率の比較根拠として用いる。図面において上から下へそれぞれは、通常のＲ木の空間クエリ効率の折れ線グラフ、動的ヒルベルトＲ木の空間クエリ効率の折れ線グラフ、本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木の空間クエリ効率の折れ線グラフ及び静的ヒルベルトＲ木の空間クエリの折れ線グラフである。図面から分かるように、４種類のＲ木の空間クエリ効率は空間範囲の増加変化傾向に伴ってほぼ一致する。しかしながら、動的ヒルベルトＲ木のクエリ効率が通常のＲ木よりも優れたことは、ヒルベルトＲ木の空間集中性が通常のＲ木よりも高いことが説明される。一括マージアルゴリズムにより取得されたＲ木のクエリ効率は上記２種類のＲ木よりも明らかに高く、静的ヒルベルトＲ木の効率は本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木よりも少々高い。しかしながら、本発明に係る改良されたヒルベルトＲ木はＲ木の平均クエリ効率よりも５２％向上し、動的ヒルベルトＲ木の平均クエリ効率よりも４１％向上し、静的ヒルベルトＲ木のクエリ効率よりも５％低下する。

また、他の実施例では、ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新装置を更に提供することができ、
コンピュータプログラムを記憶するためのメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行したとき、上記ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法を実現するためのプロセッサと、を備える。

また、他の実施例では、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体を更に提供することができ、該記憶媒体にコンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムがプロセッサにより実行されたとき、上記ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法を実現することができる。

以上に記載された実施例は単に本発明の好適な解決手段であり、本発明を制限するためのものではない。当業者であれば、本発明の趣旨及び範囲を逸脱せずに、更に種々の変化及び変形を行うことができる。従って、等価置換又は等価変換の方式で取得された技術案は、いずれも本発明の保護範囲内に含まれる。

Claims

ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法であって、以下のステップＳ１～ステップＳ４を含み、
前記ステップＳ１では、マージ対象の第１Ｒ木と、第１Ｒ木を挿入する第２Ｒ木とを取得し、第１Ｒ木の高さが第２Ｒ木の高さ以下であり、各本のＲ木において、各葉ノードの記憶情報が空間オブジェクトの最小外接矩形枠及びその主キーポインタを含み、各非葉ノードの記憶情報がすべての子ノードの最小外接矩形枠、すべての子ノードの主キーポインタセット、最小外接矩形枠におけるすべての空間オブジェクトの最大ヒルベルト値、及び最小外接矩形枠におけるすべての空間オブジェクトの最小ヒルベルト値を含み、
前記ステップＳ２では、各ノードに記憶されるヒルベルト値情報に基づいて、根ノード層から葉ノード層まで１層ずつクエリする順序に従って、第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードの第２Ｒ木の葉ノード層での挿入対象ノードをクエリして取得し、
前記ステップＳ３では、第１Ｒ木における各葉ノードに対して、それに含まれる空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従って前記ステップＳ２において決定された挿入対象ノードに挿入して、２本のＲ木のマージを実現し、且つマージ過程において葉ノードの容量がオーバーフローした場合、第２Ｒ木に対してノード分割を行って、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値の順序に従って分割後の第２Ｒ木のすべての葉ノードに改めて割り当てる必要があり、
前記ステップＳ４では、第１Ｒ木とマージした後の第２Ｒ木に対して、葉ノードから根ノードまでの順序に従って各ノード中の記憶情報を１層ずつ更新する
ことを特徴とするヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記Ｒ木において、各空間オブジェクトのヒルベルト値は該空間オブジェクトの最小外接矩形枠の中心点の２次元座標のヒルベルト曲線上での１次元コード値である
ことを特徴とする請求項１に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記Ｒ木の構築過程は、以下のステップＳ１１～ステップＳ１３を含み、
前記ステップＳ１１では、すべての空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列し、
前記ステップＳ１２では、すべての空間オブジェクトを抽出してｋ個の葉ノードを取得してノードの構築順序に従って先入れ先出し待ち行列に加えるまで、Ｒ木の各ノードの容量ｃに基づいて、上位ｃ個の空間オブジェクトを抽出して１つのＲ木の１番目の葉ノードに構築し、その次のｃ個の空間オブジェクトを抽出して次の葉ノードに構築するように繰り返し、
前記ステップＳ１３では、葉ノードから根ノードまでの順序に従って非葉ノードを１層ずつ構築し、且つ各層の非葉ノードに対しては、先入れ先出し待ち行列におけるすべてのノードを抽出して現在の非葉ノード層を取得してその中のすべての非葉ノードをノードの構築順序に従って新たな先入れ先出し待ち行列に加えて次の層の非葉ノードの構築に用いるまで、その子ノード層の先入れ先出し待ち行列から上位ｃ個のノードを抽出して１番目の非葉ノードに構築し、更に先入れ先出し待ち行列から上位ｃ個のノードを抽出して次の非葉ノードに構築するように繰り返す
ことを特徴とする請求項１に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記ステップＳ２の具体的な実現方法は、以下のステップＳ２１～ステップＳ２５を含み、
前記ステップＳ２１では、第１Ｒ木における現在の検索対象ノード層の階層ｎを１として設定し、第２Ｒ木における現在の検索対象ノード層の階層ｍを１として設定し、第１Ｒ木の高さがＨ_１であり、第２Ｒ木の高さがＨ_２であり、第１Ｒ木及び第２Ｒ木の第１層のノード層がいずれも根ノードであり、第２Ｒ木の根ノードが第１Ｒ木の根ノードに対応する挿入対象ノードとされ、
前記ステップＳ２２では、第１Ｒ木における第ｎ層のノードに対して、それぞれ各ノードｘ_ｉ ^ｎのすべての子ノードセットＸ_ｉ ^ｎ＋１を取得するとともに、第２Ｒ木からノードｘ_ｉ ^ｎに対応する挿入対象ノードのすべての子ノードセットＹ_ｉ ^ｎ＋１を取得し、セットＸ_ｉ ^ｎ＋１に含まれる各ノードｘ_ｉ ^ｎ＋１に対して、ノードｘ_ｉ ^ｎ＋１に記憶される最大ヒルベルト値ｍａｘＬＨＶ_ｉ及び最小ヒルベルト値ｍｉｎＬＨＶ_ｉに基づいて、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードから最大ヒルベルト値がｍｉｎＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目のノードのポインタＡを検索し、且つセットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードから最大ヒルベルト値がｍａｘＬＨＶ_ｉよりも大きい１番目のノードのポインタＢを検索し、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１におけるポインタ値が［Ａ，Ｂ］区間内にあるノードをノードｘ_ｉ ^ｎの挿入対象ノードとし、
前記ステップＳ２３では、ｎ及びｍの値にそれぞれ１を加えてから前記ステップＳ２２を繰り返し、
前記ステップＳ２４では、ｎ及びｍの値がいずれもＨ_１になるまで、前記ステップＳ２３を繰り返し続けて、第１Ｒ木における各葉ノードの第２Ｒ木での対応する挿入対象ノードを取得し、
前記ステップＳ２５では、判断過程を実行し続け、ｍ＜Ｈ_２の場合、ｎの値が変化しないように維持し且つｍ値に１を加えてから前記ステップＳ２２を繰り返し、ｍ＝Ｈ_２になると、クエリが完了され、第１Ｒ木の葉ノード層におけるマージされた各葉ノードがいずれも第２Ｒ木の葉ノード層から対応する挿入対象ノードを見つけるようにする
ことを特徴とする請求項１に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記ステップＳ２２において、セットＹ_ｉ ^ｎ＋１に含まれるすべてのノードからそれぞれバイナリ検索の方式でポインタＡ及びポインタＢに対応するノードを検索する
ことを特徴とする請求項４に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記ステップＳ３において、２本のＲ木のマージ過程において葉ノードの容量がオーバーフローした場合、以下のステップＳ３１～ステップＳ３３によってオーバーフローに対してノード分割処理を行う必要があり、
前記ステップＳ３１において、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトの総数の、第２Ｒ木のノード容量に対するオーバーフローオブジェクトの数を計算し、
前記ステップＳ３２において、第２Ｒ木の葉ノードを分割して、すべてのオーバーフローオブジェクトを収容するための最少の追加の葉ノードを作成し、
前記ステップＳ３３において、第１Ｒ木及び第２Ｒ木に含まれるすべての空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列し、次に第２Ｒ木の分割後の各葉ノードに順番に改めて割り当て、
前記ステップＳ３４において、葉ノード層から根ノード層まで１層ずつ調整する順序に従って、第２Ｒ木の各層の非葉ノードに対してノード容量オーバーフロー判断を行い、１層の非葉ノードにノード容量オーバーフローが生じた場合、該層の非葉ノードに対してノード分割を行って、該層の非葉ノードのすべての子ノードを分割後の該層の非葉ノードに改めて割り当て、最終的に根ノードの調整を完了した後に第２Ｒ木のノード分割処理を完了する
ことを特徴とする請求項１に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記ステップＳ３４において、根ノードにノード容量オーバーフローが生じた場合、根ノードを２つのノードに分割して、この２つのノードを子ノードとして１つの根ノードを改めて構築する
ことを特徴とする請求項６に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
前記ステップＳ３において、２本のＲ木をマージした後、各葉ノードにおける空間オブジェクトをヒルベルト値に従って昇順に配列する
ことを特徴とする請求項６に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法。
ヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新装置であって、
コンピュータプログラムを記憶するためのメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行したとき、請求項１～８のいずれか１項に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法を実現するためのプロセッサと、を備える
ことを特徴とするヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新装置。
コンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、
コンピュータプログラムが記憶され、前記コンピュータプログラムがプロセッサにより実行されたとき、請求項１～８のいずれか１項に記載のヒルベルト曲線に基づくＲ木インデックスのマージ更新方法を実現する
ことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。