JP2023536331A - 所定空間に風力発電所を構築する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、所定空間において、所定数の風力タービンから風力発電所を構築する方法に関する。この方法は、１つは風速に関しもう１つは風向に関する２つの離散分布（ＲＤ１，ＲＤ２）と、所定空間の第１の離散格子（ＲＤ３）とを備える。この方法はまた、各離散風向における各離散風速値の生起確率（Ｐｒｏｂ）を含む。この方法は、所定空間における第１の風力タービン配置を使用し、その後、風力タービンの位置は、変更されるべき位置の周りでの離散位置（ＰＤＰ＿ｉ）を決定することによって、１つずつ（ｉ）変更される。選択された位置（Ｐｏｓ＿ｉ）は、風力発電所によって生成される年間エネルギーを最大化できる位置である。本発明はさらに、この方法を実施するコンピュータープログラム製品、及びこの方法で得られる風力発電所に関する。

Description

本発明は、所定空間に風力発電所を構築する方法に関する。

環境上の課題を解決するために風力発電所が登場してきている。これらの風力発電所は、境界を定められた空間内で互いに離れて配置されたいくつかの風力タービンによって構成される。この境界を定められた空間は、陸上であっても海上であってもよい。かくして陸上（オンショア）風力発電所と洋上（オフショア）風力発電所つまり海にある風力発電所とは区別される。

これらの発電所の風力タービンは、タービンによって回収されるエネルギーを最大化するために、一般に、水平回転軸を風の方向に向けるシステムを備えた水平軸風力タービンである。風力タービンは、自動的にそれ自身の向きを風の方向に変えるように設計されている場合もある。

垂直軸風力タービンも知られており、風の方向に向きを合わせる必要がないという利点を有する。

風力発電所では、タービンによって生成された後流が、タービンの下流の風速を低下させ、これにより他のタービン、特にこれらの後流を生成するタービンの下流にあるタービンによって回収されるエネルギーが減少させる効果を有する可能性がある。したがって、発電所内の風力タービンの位置は、発電所によって回収されるエネルギーを最大化するために重要である。

さらに、風力発電所を設置するために選択された場所では、局地的な風の特性が変化する場合がある。実際、風向及び風速は、考慮されている場所において時間の経過とともに変化する可能性がある顕著なパラメータである。特にこれらの特性は、選択された場所での風力資源を特徴付けるのに十分な統計データを取得するために、規定された場所に配置されてその場所に数か月または数年間にわたって維持されるセンサーによって、取得することができる。これらのセンサーは特に、タービンが被る風（すなわち、例えば実質的にローター軸の高さにある風）を特徴付けるのに十分な高度（地上から１００ｍ程度）に配置された風速計である場合がある。風データは、ＬｉＤＡＲ（英語ではLight Detection And Ranging（光検出と測距））技術を使用して取得することもできる。

発電所として検討されている場所での風の統計的知識により、風速分布、風向分布、及び所与の方向においてある風速が同時に発生する確率を特に取得することができる。

したがって、発電所で生産される年間エネルギーを最大化するには、発電所用に計画された場所において最適な形態でタービンの位置を定める必要がある。

「年間生産エネルギー」または「年間エネルギー生産量」は、発電所によって、したがって発電所のすべての風力タービンによって生産される総平均エネルギーであると理解される。統計的な風データ（風速及び風向の分布、生起確率）を考慮して推定されるこの平均エネルギーは、結果を歪めるおそれがある季節的な影響を避けるために、１年という期間に基づいており、用語「年間」が用いられている。実際、風は、その速度や方向が何であれ、季節によって大きく変化する。

平均エネルギーは、風向分布と、風速分布と、所与の方向での風速の生起確率とを知ることによって得られる。

もちろん、生産される年間エネルギーは、選択された風力タービンにも依存する。

発電所のために選択された場所での風力タービンの的確な配置を決定するために、いくつかの方法が開発されている。

特許出願ＣＮ １０５ １１９ ３２０（特許文献１）は、進化アルゴリズムに基づく方法に関連する。この種のアルゴリズムは確率論的であって、ランダムなプロセスを使用する。この種のアルゴリズムは、結果を得るために多数の試行を必要とし、かなりの計算時間を発生させるため、大容量のコンピューターメモリを必要とする。

特許出願ＣＮ １０２ １４２ １０３Ａ（特許文献２）、ＣＮ １０５ １３９ ２６９（特許文献３）及びＵＳ ２０１６－１７１４０１（特許文献４）は、遺伝的アルゴリズムに基づく風力タービンの位置決定方法に関連する。遺伝的アルゴリズムは、進化的アルゴリズムの１つの種類である。それらは、可能性のある（連続した）実際のデータからの多数の評価とそれらの評価の交叉とを必要とする。したがって遺伝的アルゴリズムは複雑であり、かなりの計算時間と大容量のコンピューターメモリとを必要とする。

以下の文献に記載されている方法も知られている。

－「３次元ガウス後流モデルを使用した風力発電所レイアウトの最適化（Wind farm layout optimization with a three-dimensional Gaussian Wake model）」Ｔａｏら、Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ、２０２０年６月９日（非特許文献１）：この方法では、計画された発電所の場所を長方形で区切る必要がある。換言すればこの方法は、非凸または非結合空間を含む発電所には適していない。

－「風力発電所レイアウト最適化のための連続随伴定式化（Continuous adjoint formulation for wind farm layout optimization）、Ａｎｔｏｎｉｎｉら、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ、２０１８年７月２５日（非特許文献２）：この方法は、後流効果を評価する解析的方法に基づいている。したがってこの方法は、ＣＦＤ（計算流体力学）演算に基づく連続最適化方法であり、長い計算時間と大容量のコンピューターメモリを必要とする。

－「風力タービンの配置を最適化するための高速かつ効果的な局所的探索アルゴリズム（A fast and effective local search algorithm for optimizing the placement of wind turbines）、Ｗａｇｎｅｒら、Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ、２０１２年１０月１０日（非特許文献３）：この方法を適用するためには、場所が長方形で区切られている必要がある。したがって、非凸形状または非結合形状の場所には適していない。

－「ランダム探索を使用して風力発電所のレイアウト最適化問題を解決する（Solving the wind farm layout optimization problem using random search）」、Ｆｅｎｇ及びＳｈｅｎ、Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ、２０１５年１月２０日（非特許文献４）：この方法では、場所が多面体で区切られている必要がある。したがって、非結合形状の場所には適していない。

－「実現可能性を保証する貪欲でロバストな風力発電所レイアウトの最適化（Greedy robust wind farm layout optimization with feasability guarantee）」、ＱｕａｎとＫｉｍ、Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ、２０１８年９月６日（非特許文献５）：この方法は、次のタービンの位置を決定するために、その場所に既に配置されている風力タービンから最小距離にあるすべての位置を考慮に入れる貪欲なアルゴリズムに基づいている。したがってこの方法は、特に発電所用に選択された場所の離散化が細かい場合、風力タービンを配置すべき空間が大きい場合、及び／または配置すべきタービンの数が多い場合には、長い計算時間と大きなコンピューターメモリを必要とする。

中国特許出願公開第１０５ １１９ ３２０号明細書 中国特許出願公開第１０２ １４２ １０３号明細書 中国特許出願公開第１０５ １３９ ２６９号明細書 米国特許出願公開第２０１６／０１７１４０１号明細書

Tao et al., "Wind farm layout optimization with a three-dimensional Gaussian Wake model," Renewable Energy, 2020年6月9日 Antonini et al., "Continuous adjoint formulation for wind farm layout optimization," Applied Energy, 2018年7月25日 Wagner et al., A fast and effective local search algorithm for optimizing the placement of wind turbines, Renewable Energy, 2012年10月10日 Feng and Shen, "Solving the wind farm layout optimization problem using random search," Renewable Energy, 2015年1月20日 Quan and Kim, Greedy robust wind farm layout optimization with feasability guarantee, Engineering Optimization, 2018年9月6日 Katic, Hojstrup and Jensen, "A simple model for Cluster Efficiency," EWEC 1986 Jensen, "A note on wind generator interaction," DTU, 1983

したがって本発明によって解決されるべき技術的問題は、必要な計算時間とコンピューターメモリとを最小限に抑えながら風力発電所によって生成される総エネルギー最大化するために、非凸及び／または非連結ゾーンなどの複雑な形状の場所における風力タービンの最適な位置決定を可能にする、風力発電所の構築方法を開発することにある。

したがって本発明は、所定数の風力タービンから所定空間において風力発電所（英語ではwind turbine farmまたはwind farm）を構築する構築方法に関する。この構築方法は、第１の離散風速分布と、第２の離散風向分布と、第１及び第２の離散分布の各風向値及び各風速値の生起確率とを含む。さらに、所定空間は第１の離散格子に分割されている。方法は、少なくとも、以下の一連のステップａ）～ｃ）を含む：
ａ）第１の位置決定アルゴリズムによる、所定空間の第１の離散格子における第１の風力タービン配置を決定するステップ；
ｂ）第１の位置決定アルゴリズムによって決定された風力タービン位置を修正するときの連続する順序を定め、次いで、定められた連続する順序によって、再配置されるべき少なくとも１つの風力タービンの１つずつに対して、少なくとも以下のステップｂ１）～ｂ４）を繰り返し実行するステップ；
ｂ１）再配置されるべき風力タービンごとに、再配置されるべきタービンの新しい可能な離散位置を決定するステップ；
ｂ２）第１の離散風速分布と第２の離散風向分布と生起確率とから、再配置されるべき風力タービンの可能な離散位置ごとに、所定数の風力タービンの平均年間エネルギー生産量を計算するステップ；
ｂ３）計算された年間エネルギー生産量の最大値に対応する、再配置されるべき風力タービンの位置を選択し、再配置されるべき風力タービンをそこに配置するステップと、
ｂ４）再配置されるべきタービンのみが状態ｂ３）に基づいて既に移動している配置に対応する所定空間内での風力タービンの新しい配置を定めるステップ；
ｃ）得られた最後の配置に対応する最終決定位置を決定するステップ。

続いて、前記風力発電所（英語ではwind turbine farmまたはwind farm）は、風からエネルギー、例えば電力を生成するために、所定空間の物理的な敷地における前記最終配置の決定された位置に前記風力タービン（所定数の風力タービン）を立設（設置／建設）ことによって建設される。

本発明はまた、上で定義された方法を実施するコンピュータープログラム製品と、上で定義された方法を使用して得られる風力発電所とにも関する。

本発明は、風力発電所を構築する方法に関し、風力発電所を構築する方法は、第１の離散風速分布と、第２の離散風向分布と、前記第１及び第２の離散分布の各離散風向値における各離散風速値の生起確率とを含み、前記所定空間は第１の離散格子に分割されている。この方法では、少なくとも、以下の一連のステップａ）～ｃ）が実行される：
ａ）第１の位置決定アルゴリズムによる、前記所定空間の第１の離散格子における前記風力タービンの第１の配置を決定するステップ；
ｂ）第１の位置決定アルゴリズムによって決定された風力タービン位置を修正するときの連続する順序を定め、次いで、定められた連続する順序によって、再配置されるべき少なくとも１つの風力タービンの１つずつに対して、少なくとも以下のステップｂ１）～ｂ４）を繰り返し実行するステップ；
ｂ１）再配置されるべき風力タービンごとに、再配置されるべきタービンの新しい可能な離散位置を、少なくとも第１の所定の長さの格子を展開することによって決定するステップであって、ここで格子は、再配置されるべきタービンの位置に中心が配置され、格子は事前に定められた数のセルに分割されており、前記新しい可能な離散位置はセルの交点を含み、セルの交点は前記所定空間内であって他の風力タービンの位置から最小距離にあるステップ；
ｂ２）前記第１の離散風速分布と前記第２の離散風向分布と前記生起確率とから、再配置されるべき風力タービンの可能な離散位置ごとに、所定数の風力タービンの平均年間エネルギー生産量を計算するステップ；
ｂ３）ステップｂ２）で計算された年間エネルギー生産量の最大値に対応する、再配置されるべき風力タービンの位置を選択するステップ；
ｂ４）前記所定空間内での風力タービンの新しい配置を定めるステップ；
ｃ）風力からエネルギーを生成するために、得られた最後の配置に対応する最終決定位置を決定し、前記所定空間の物理的な敷地内の最終的な配置の決定された位置に所定数の風力タービンを建てることによって前記風力発電所を構築するステップ。

本発明の一実現例に基づけば、第１及び第２の離散分布と、第１及び第２の離散分布の各風向における各風速の生起確率とを決定するために、ステップａ）に先立って、好ましくはＬｉＤＡＲセンサーである収集手段によって統計的な風データが収集される。

一構成によれば、前記所定空間は２次元である。

好ましくは連続する順序は、ランダムに得られる。

好ましくは、反復ごとに連続する順序を変更して、ステップｂ２）が数回反復される。

より好ましくは、ステップｂ）の反復ごとに、前回の反復の第１の所定の長さよりも短い第１の所定の長さが選択され、反復の相互間で前記所定数は同じであり、ステップｂ）の反復は第１の所定の長さが第１の閾値未満になると停止される。

発明の一実現例によれば、前記所定空間は非結合ゾーンを含む。

発明の一変形例によれば、前記所定空間は非凸ゾーンを含む。

有利には、前記第１の位置決定アルゴリズムは、少なくとも、
第１の風力タービンの位置を任意に定めるステップと、
次いで、配置されるべき風力タービンごとに、配置されるべき風力タービンのための前記第１の離散格子内の可能な位置を定めることと、前記第１の離散風速分布と前記第２の離散風向分布と前記生起確率とから、配置された風力タービンと定められた可能な位置に対して配置されるべきタービンとの年間エネルギー生産量を計算することと、計算された最大の年間エネルギー生産量に対応する、配置されるべき風力タービンの位置を選択することとを連続して実行するステップと、
前記所定空間内での所定数の風力タービンの位置に対応する前記第１の配置を決定するステップと、
を実行し、
前記可能な位置は、すべての配置されたタービンから最小距離と最大距離との間に位置する前記第１の離散格子の離散位置、及び／または、すべての配置されたタービンから前記最小距離に位置する、所定空間の境界の離散位置を含んでいる。

発明の一態様によれば、任意の位置は、前記第１の離散格子の位置の座標の最大和に対応する。

本発明は、コンピューター手段から上述の方法を実行するコンピュータープログラム製品にも関する。

またさらに本発明は、上述の風力発電所を構築する方法から得られる風力発電所にも関する。

本発明による方法及びシステムの他の特徴及び利点は、添付の図面を参照して、非限定的な例として与えられる実施形態の以下の説明を読むことによって明らかになるであろう。

本発明に基づく位置決定方法の種々の全体図である。 本発明に基づく風力発電所を構築する第１の方法の種々のステップの詳細図である。 本発明に基づく風力発電所を構築する第２の方法の種々のステップの詳細図である。 本発明に基づき、風力タービンの位置を決定するための複雑な場所の例を示す図である。 本発明に基づく第１の位置決定アルゴリズムの変形例を示す図である。 本発明に基づく第１の位置決定アルゴリズムの適用の第１の例を示す図である。 本発明に基づく第１の位置決定アルゴリズムの適用の第２の例を示す図である。 本発明に基づく、風力発電所のタービンを再配置するための局所探索方法を示す図である。 本発明に基づく、風力発電所のタービンを再配置するための局所探索方法の種々のステップを示す図である。 非結合ゾーンと非凸ゾーンを含む複雑な場所に風力発電所を構築する方法の種々のステップを示す図である。 図１０と同じ複雑な場所に風力発電所を構築する方法の変形例を示す図である。

本明細書を読みやすくするために、いくつかの定義を以下に説明する。

貪欲なアルゴリズム（英語ではgreedy algorithm）は、段階的に局所最適化を展開することにあるアルゴリズムであると理解される。風力発電所の場合、すべての風力タービンが所定空間に配置されるまで各タービンを次々に配置することにある。

進化的アルゴリズムは、より良い結果を得るために解の集合を進化させることからなる、生物に着想を得たアルゴリズムであると理解される。したがってそれは確率論的であり、ランダムなプロセスを繰り返し使用する。

遺伝的アルゴリズムは、自然淘汰の概念を使用した進化的アルゴリズムであると理解される。特にこの種のアルゴリズムは、結果を改善するために、以前の解のいくつかのパラメータを組み合わせたり変更したりすることができる。

非結合ゾーン（zones non connexes）は、対象となっているゾーンに完全に含まれる連続した経路では接続できない点が少なくとも２つあるゾーンであると理解される。一方、結合ゾーン（zone connexe）は、点の各対がゾーン内に完全に含まれる連続した経路によって接続されているゾーンである。

凸状ゾーン（zone convexe）は、このゾーンの任意の２点を接続する線分がすべて完全にこのゾーンに含まれるゾーンであると理解される。例えば、円、正方形または長方形が凸状ゾーンの境界を定める。

反対に非凸ゾーン（zone non convexe）は、ゾーンに完全には含まれていない線分によって接続された少なくとも２つの点が存在するゾーンである。例えば、同心の外側の円と内側の円とによって境界が定められたゾーンは凸状ではない。

本発明は、所定空間内に所定数の風力タービンを配置する方法、または風力発電所を構築する方法に関し、配置または風力発電所を構築する方法は、第１の離散風速分布と、第２の離散風向分布と、前記第１及び第２の離散分布の各離散風向値における各離散風速値の生起確率とを含み、所定空間が第１の離散格子に分割されている。離散格子は、所定の空間が例えば長方形または正方形の形状の断片に分割されていることを意味すると理解され、離散格子はこの格子によって決定される点から構成される。例えば第１の離散格子は、断片の境界を定める点（例えば、各長方形または正方形の断片の４点）及び／または断片の交点、及び／または格子セルの中心（例えば正方形または長方形の断片の中心）から構成することができる。

風速、風向に離散値を使用し所定空間の第１の離散格子の離散点を使用すると、連続実データを使用する方法と比較して、方法を簡素化し、計算時間を加速し、必要なコンピューターメモリを制限することができる。実際、連続した実データ（連続法については後述する）は無限個の解を提供するが、離散値は、可能な組み合わせの数を制限することを可能にする（組み合わせ法については後述する）。したがって、第１及び第２の離散分布と第１の離散格子とを組み合わせることにより、位置を決定するために必要な計算時間を制限しながら、所定空間にさまざまな風力タービンを配置する際の良好な精度を得ることができる。

各風向における各風速の生起確率は、特に平均年間エネルギー生産量の計算に使用される。この確率は、特に、所定空間に対応する風配図（rose de vents）から得ることができ、この風配図は当業者にはよく知られている。風配図は特に、十分な高度（実質的に風力タービンのハブの高さにあるように例えば８０ｍ以上１２０ｍ以下）のマストに配置された風速計などの風速及び風向の収集手段を使用して、または、地面近くに配置されて垂直方向に向けられたＬｉＤＡＲ（英語では「Light detection and ranging（光検出と測距）」）センサを用いて、生成することができる。この収集手段は、季節による風特性の変動を考慮に入れることができるように、長期間にわたって、数か月、理想的には１年以上にわたって定位置に維持される。換言すればこの方法は、所定空間の物理的な敷地での風データを収集するために、風速計、測定マスト、またはより有利にはＬｉＤＡＲセンサーまたは任意の同様の手段などの収集手段をその物理的な敷地に所定の期間設置するステップを含むことができる。四季に関連したデータを得るために、所定のデータ収集期間は少なくとも１年とすることができる。このように少なくとも１つの収集手段からの統計的な風データ収集のステップを設けることができる。

この方法では、少なくとも次の一連のステップａ）～ｃ）が実行される。

ａ） 第１の位置決定アルゴリズムによって、所定空間の第１の離散格子における風力タービンの第１の配置を決定するステップ。好ましくはこの第１の測位アルゴリズムは、大きな年間エネルギー生産を可能にする第１の分布を得ることを可能にする最適化アルゴリズムであることができる。有利なことにこの第１の位置決定アルゴリズムは、生成される年間エネルギーを最大化するように各風力タービンを次々に位置決めする貪欲なアルゴリズムであることができる。１番目の風力タービンは、（第１の離散格子の離散値において）所定空間内に任意に配置することができる。２番目の風力タービンは、２つのタービンの年間エネルギー生産量を最大化できるように、第１の離散格子の離散位置に配置されるであろう。ｎ番目の風力タービンに選択される位置は、ｎ個のタービンの年間エネルギー生産量を最大化することができる、第１の離散格子の離散位置に対応する。貪欲なアルゴリズムを使用すると、以下のステップｂ）の局所探索最適化法を初期化できる、所定空間内の風力タービンの第１の配置を単純な方法で取得することができる。

ｂ） 第１の位置決定アルゴリズムによって決定された風力タービンの位置の修正するときの連続する順序を定め、その後、定められた順序によって、再配置されるべき少なくとも１つの風力タービン（好ましくは、所定の数のタービンのうちのすべての風力タービン）の１つずつに対して、少なくとも以下のステップｂ１）～ｂ４）を繰り返し実行するステップ。

ｂ１） 再配置されるべき風力タービンごとに、再配置されるべきタービンの新しい可能な離散位置を、少なくとも第１の所定の長さ（例えば、格子は第１の正方形であってよく、その第１の所定の長さは第１の正方形の辺に対応する）の格子を展開することによって決定するステップ。格子は、再配置されるべきタービンの位置を中心とし（これによって、再配置されるべきタービンの位置は、例えば、第１の正方形の中心に対応する）、格子は、事前に定められた数のセルに分割されており（セルは例えば第２の正方形であってもよい）、新しい可能な離散位置は、所定空間内に位置してかつ他の風力タービンの位置から最小距離にある（例えば第２の正方形の）セルの交点を含む。換言すれば、ここで求められるものは、再配置されるべき風力タービンの近くにあって、タービンが設置され得る位置である。したがって、他のタービンに近すぎる位置や、所定空間の外側（風力タービンの設置のために設けられたゾーンの外側）の位置は除去される。計算時間を不必要に増加させかつ使用されるコンピューターメモリの負荷を増すことをもたらすであろう連続した実際の位置を使用する場合に比べ、格子（例えば第１の正方形）を使用すると、再配置されるべきタービンの近傍に大域的に境界を定めることができ、格子（例えば第１の正方形）をセルに分割すると、この近傍の離散位置を取得することを可能にする。さらに、セルの離散化は第１の離散格子の離散化よりも有利に精細にできるので、第１の離散格子に基づく第１の配置において得られる位置決めよりも、風力タービンを再配置するためにより正確な局所精度を得ることができる。好ましくは最小距離はタービンローターの直径の２倍よりも大きく、より好ましくはタービンローターの直径の４倍よりも大きい。

ｂ２） 第１の離散風速分布、第２の離散風向分布及び生起確率から、再配置されるべき風力タービンの可能な離散位置ごとに、所定数の風力タービンの平均年間エネルギー生産量を計算するステップ。もちろん、年間のエネルギー生産量を計算するためには、風力タービンの特性、特にローターの受風面積と出力係数が必要である。この年間エネルギー生産量は、下流または隣接するタービンの電力損失を引き起こす可能性がある、タービンによって生成される後流効果も考慮に入れている。

ｂ３） ステップｂ２）で計算された年間エネルギー生産量での計算された最大値に対応して、再配置されるべき風力タービンの（離散）位置を選択するステップ。

ｂ４） 所定空間内の風力タービンの新しい配置を定めるステップ。この新しい配置は、再配置されたタービンの変更された位置と、再配置されるべきタービンの変更された位置とを含む。

ｃ） 風からエネルギーを生成するための風力発電所を得るために、得られた最後の配置に対応する最終的な位置を決定し、最終的な配置がひとたび決定されると、所定空間（所定空間の物理的な敷地）内に最終的な配置に従って風力タービンを建設するステップ（言い換えると、風力発電所は、所定空間、すなわち所定空間の物理的な敷地内に、最終的な配置の位置に風力タービンを設置することによって構築され、前記風力発電所は、風からエネルギー、例えば電気を生成するようになる。

換言すれば、ステップｂ）は、再配置されるべき風力タービンの初期位置の周りの離散値に基づく局所探索最適化方法である。実際、タービンの位置は、ステップｂ）で得られた第１の配置から、タービンを配置できるであろう離散位置を初期位置の周りで局所的に（すなわち、他の風力タービンよりも小さな距離で位置する離散位置と、境界または所定空間の外側にある離散位置を除外して）探索することによって、１つずつ修正される。局所的探索の最適化は、新しい可能な配置ごとに、生成される年間エネルギーを評価することによって構成される。つまり局所的探索の最適化は、再配置されるべき風力タービン以外のすべての風力タービンの位置を維持し、再配置されるべきタービンの可能な離散位置を考慮することによって構成される。選択された位置は、生産される年間エネルギーを最大化する位置である。ひとたび位置が選択されると、この位置は、再配置されるべき次のタービンのために維持される。換言すれば、タービン位置の修正を継続するために、既に修正されたタービン位置に基づく新たな配置が使用される。

ステップｃ）は、風力タービンによって回収される総エネルギーを最大化するようにタービン位置の最適化がなされている風力発電所を建設することを可能にする。

したがって本発明に基づき所定空間内に風力タービンを配置するまたは風力発電所を構築する方法は、純粋な組み合わせアプローチに基づく最適化を使用する。

ステップａ）及びｂ）は、コンピューター手段、特にコンピューター、携帯電話またはタブレットによって実施することができる。

一実施形態によれば、年間エネルギー生産量は、以下の式を使用して推定することができる。

ここでａｅｐは風力発電所の年間エネルギー生産量であり、

は、風速ｗ_ｓごと及び風向ｗ_ｐごとに（所定空間内の所定数の風力タービンによって）風力発電所によって生成される総電力の期待値である。したがって風力発電所によって生成される総電力は、たとえばワイブル（Ｗｅｉｂｕｌｌ）分布によって、各風向ｗ_ｐでの各風速ｗ_ｓの統計的分布を考慮に入れる。

風力タービンのローターが風向ｗ_ｐに直交する面に系統的に配向されている場合、風力発電所によって生成される総電力は次のように表すことができる。

ここで、Ｎは所定空間内の発電所の風力タービンの所定数、Ｐ_ｆは各風向ｗ_ｐでの各風速ｗ_ｓに対して発電所内の各タービンｆによって供給される瞬時電力である。

いくつかの風力タービンローターが、風向ｗ_ｐに直交する平面からずれた平面内にある場合（つまり、風力タービンが風に面して配置されておらず、風からずれている場合）、ずれの影響を考慮するために補正係数を考慮に入れることができる。この補正係数は、特にＣＦＤ（数値流体力学（英語ではComputational Fluid Dynamics））シミュレーションから取得できる。

風力発電所内の各風力タービンｆの瞬時電力Ｐ_ｆは以下のように記述できる。

ここで、ρは空気の密度、Ｓはタービンｆのローターによって掃引される面積、ｖ_ｆ（ｗ_ｓ）はタービンｆのローターでの風速、Ｃ_ｐｆはローターでの風速ｖ_ｆ（ｗ_ｓ）に依存するタービンｆの出力係数である。出力係数Ｃ_ｐｆはタービンｆの特性である。

実際、タービンｆの上流及び／または側方に配置された風力タービンの後流効果は、タービンｆのエネルギー生産に影響を与える可能性がある。この後流は、タービンｆでの風速低下及び／または風の乱れた流れを発生させる可能性がある。これらの後流効果の影響は、タービンローターでの速度ｖ_ｆが速度ｗ_ｓにもはや対応しなくなり、出力係数Ｃ_ｐｆも影響を受けることである。

上記の式で考慮された後流効果の影響は、特に後流モデルに基づくことができる。これらの後流モデルは、特に次のことを示すことができる：
－ 上流のタービンからの後流による、タービンｆの上流での風速の減少。当業者に知られているそのようなモデルは、ジェンセン（Ｊｅｎｓｅｎ）後流モデルである（刊行物「クラスター効率のための単純なモデル(A simple model for Cluster Efficiency)」、Ｋａｔｉｃ、Ｈｏｊｓｔｒｕｐ及びＪｅｎｓｅｎ、ＥＷＥＣ １９８６、特にパラグラフ２．１（非特許文献６）に記載されている）；
－ 風の乱流強度の増加；
－ 及び／または、刊行物「風力発電機の相互作用に関するメモ(A note on wind generator interaction)」、Ｊｅｎｓｅｎ、ＤＴＵ、１９８３（非特許文献７）に記載されているような、単一のタービンｆ上でのいくつかの上流のタービンの後流の重ね合わせ。この後流の重ね合わせは、前述の刊行物におけるような速度低下の効果、及び／またはいくつかの後流の風の乱流強度の効果を組み合わせることができる。

後流モデルは、ＣＦＤ計算からも決定できる。

好ましくは、定められた連続する順序は、例えば貪欲なアルゴリズムを介して第１の配置を得るために風力タービンが配置された順序とは異なる。かくして最適化の精度が向上する。ステップｂ）は、所定空間内で各風力タービンの位置を最適化するための第２のアルゴリズムに対応する。

ｃ）得られた最後の配置に対応する最終的な配置が決定される。最終的な配置は、ステップｂ）において風力タービンがすべて再配置された後の風力タービンの位置に対応する。したがって最終的な配置は、所定空間内で所定数のタービンによって生成される年間エネルギーを改善するように、第１の配置を最適化することを表す。

最終的な配置が見出されると、風力発電所を得るために風力タービンは、所定空間内で最終的な配置にしたがって構築することができる。このように構築された風力発電所は、所定空間の物理的な敷地内で風から生成及び回収される総エネルギーを最大化することを可能にする。

有利なことに所定空間は、二次元であることができる。したがって海面からの地面の高度は考慮されない。言い換えれば、風力タービンの設置にあたって標高差における変動は無視される。これにより、十分な精度を確保しながら計算を単純化できる。

好ましくは、連続する順序はランダムに得ることができる。実際、連続する順序にランダム関数を使用することで、最適化結果に偏りをもたらす可能性がある、事前に確立された順序に基づく最適化経路を回避しながら、最適化の品質が向上する。

本発明の一実施形態によれば、定められた数は、整数の二乗の倍数（好ましくは、整数の二乗の倍数の４倍）とすることができる。したがって再配置されるべき風力タービンの離散位置は、再評価される可能性のある離散位置の１つである。実際、整数の２乗の倍数の４倍を使用すると、（例えば第１の正方形の）格子の第１の対称軸に対応するセルの第１の交線（例えば垂直線）と、格子の第２の対象軸に対応するセルの第２の交線（例えば水平線）とを有することによって、二次元内で格子を離散化することを可能にする。

したがって事前に確立された数は、特に、４、１６、２５、６４、１００などの値を取ることができる。

本発明の好ましい構成によれば、ステップｂ）は数回繰り返すことができる。かくして風力タービンを再配置するためのいくつかの局所的探索最適化ループが実行され、さらに年間エネルギー生産量を改善する。

好ましくはステップｂ）の反復ごとに、タービン位置の修正における連続する順序を修正することができる。かくして局所的再配置探索が改善される。毎回、連続する順序がランダムに取得されるときは、いくつかの最適化経路（最適化経路は、定められた連続する順序によって影響を受ける再配置の漸進的な最適化であると理解される）の影響が回避される。したがって、生産される年間エネルギーを増加させることができる。

本発明の有利な実現形態によれば、ステップｂ）の反復ごとに、以前の反復での第１の所定の長さよりも短い第１の所定の長さを選択することができ、所定数は反復ごとに同じであり、ステップｂ）の反復は、第１の所定の長さが第１の閾値未満になったときに停止することができる。したがってステップｂ）の反復ごとに、再配置されるべき風力タービンの位置を改善することが望まれる局所的近傍は、以前の反復に比べて縮小する。さらに、定められた数は反復ごとに不変であるため、近傍の離散化は反復ごとにますます細かくなる。したがってタービン位置の精度は徐々に改善される。第１の閾値を定めることにより、年間エネルギー生産量（または計算の不確実性範囲に含まれるであろう利得）に対して顕著な増加がこれ以上期待できないような、タービンの設置に十分な水準での位置精度で、反復を停止できる。例えば、第１の閾値は、計算時間、使用されるコンピューターメモリ、位置精度及び年間エネルギー生産利得の間の良好な妥協点を得るために、１ｍから１０ｍの間、好ましくは４ｍから６ｍの間の範囲とすることができる。

有利なことに所定空間は、非結合ゾーンを含むことができる。したがって、所定空間は、風力タービンの設置を意図した実際の場所、例えば、高速道路などのかなりの幅（数メートルまたは数十メートル）の道路によって分離された２つのゾーンを含む場所に計画された発電所に対応することができる。

好ましくは所定空間は、非凸ゾーンを含むことができる。かくして所定空間は、丘陵または険しい崖、海岸線、小川、川、もしくは任意の他の水域によって区切られた空間など、複雑な形状の実際の場所に対応することができる。洋上では、所定空間は、例えば、水深、土壌の性質、他国との国境、航行水路、ケーブルまたはパイプラインの敷設を考慮して特に決定できる非凸ゾーンを含むことができる。

本発明の一実施形態によれば、第１の位置決定アルゴリズムは、少なくとも以下のステップを実行することができる。

－ １番目の風力タービンの位置を任意に定めるステップ。したがって１番目のタービンの位置は第１の離散格子の離散値で選択される。

－ 次に、配置されるべき風力タービンごとに、連続して（１つずつ）以下のことを実行するステップ：
－ 風力タービンを配置するための第１の離散格子内の可能な位置を定めること。可能な位置は、位置決定されたすべてのタービンから最小距離と最大距離（例えば、最大距離は、風力タービンの直径の少なくとも４倍、好ましくはタービンの直径の少なくとも８倍）との間で位置する第１の離散格子の離散位置、及び／または、位置決定されたすべてのタービンから最小距離で位置する離散位置を含んでいる。換言すれば、次のタービンが有利に配置されるであろう第１の離散格子の位置が選択される。したがって、選択された位置を定めるために必要な演算回数とコンピューターのメモリと限定され、これにより計算を高速化できる。また、既に配置されている風力タービンから最小距離と最大距離との間の位置に離散値を選択すると、所定空間内に最大数のタービンを配置できる可能性が増す。所定空間内にできるだけ多くの風力タービンを配置することで、年間エネルギー生産量を向上させることができる。配置されたタービンから最小距離にある境界全体にもタービンを配置することを選択すると、境界を除いた空間内に厳密にタービンを配置することよりも、実質的により広い空間を使用することが可能になる。より大きな空間を使用することで、より多くのエネルギーを生み出すことができる：
－ 配置された風力タービンと、配置されるべきタービンの種々に定められた可能な位置とから、発電所の年間エネルギー生産量を計算すること。したがって、年間エネルギー生産量の値は、定められた各可能な位置に関連付けられる。さらに、年間エネルギー生産量の計算では、第１の離散風速分布、第２の離散風向分布及び生起確率が考慮される。よく知られているようにこの計算には、風力タービンの特性、すなわち特にローター掃引面積、抗力係数及び／または出力係数が含まれる；
－ 前回のステップで計算された最大年間エネルギー生産量の値に対応する、配置されるべき風力タービンの位置を選択すること。これにより、所定空間内に位置が定められた風力タービンによって生成される年間エネルギーを最大化することができる。これらの定められた位置は、次のタービンの位置を決定するための、特に第１の離散格子の可能な位置を定めるための基準として機能するであろう。

－ すべてのタービンが配置された後、所定空間内での所定数の風力タービンの位置に対応する第１の配置を決定するステップ。

したがって第１の位置決定アルゴリズムは、１番目の風力タービンを任意に位置決めするステップを含む貪欲なアルゴリズムであり、次いでこのアルゴリズムは、所定数の風力タービンのすべてが所定空間内で位置決めされるまで、所定空間の選択されたゾーンに追加のタービンを繰り返し位置決めする。この貪欲なアルゴリズムは、可能な位置を選択するステップによって、タービンを慎重に配置しながら計算時間を加速することを可能にする。このようなアルゴリズムは、タービンごとの局所的な位置決定最適化のステップｂ）のための第１の適切な配置を得ることを可能にする。

本発明の変形例によれば、任意の位置は、第１の離散格子の位置の座標の最大和に対応することができる。かくして風力タービンの位置は、所定空間の一端に配置される。この選択により、所定空間内により多くのタービンを配置することが可能になり、それにより、所定空間内での所定数のタービンの位置に関するより多くの可能な選択肢が可能になる。したがって、風力発電所によって生成される年間エネルギーを最適化するための多くの余地がある。

本発明はまた、コンピューター、携帯電話またはタブレットなどのコンピューター手段から上記の方法を実施するコンピュータープログラム製品にも関する。コンピュータープログラム製品は、通信ネットワークからダウンロード可能であり、及び／または、コンピューター可読媒体に記録され、及び／または、プロセッサまたはサーバーが実行可能であって、そのプログラムがコンピューターまたは携帯電話上で実行されたときに上記の特徴の１つに基づく方法を実現するためのプログラムコード命令を含んでいる。実際、上記の方法は、コンピューター手段での使用に特に適している。かくして簡単な形態で実装でき、結果を迅速に得ることができる。

さらに本発明は、上述のように、所定空間内に所定数の風力タービンを配置する（または風力発電所を構築する）方法から得られる風力発電所に関する。実際、風力タービンの位置が得られると、所定空間の物理的な敷地においてこの方法によって決定された位置に、種々のタービンを物理的に構築（または設置）することができる。このようにして、年間総エネルギー生産量が最適化された発電所が得られる。

図１は、非限定的な例として、本発明に基づく所定空間内に所定数の風力タービンを配置する（または風力発電所を構築する）方法の全体図を概略的に示している。

この方法は、特に、第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１を含んでいる。この第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１の入力データは、少なくとも、風速の第１の離散分布ＲＤ１と、風向の第２の離散分布ＲＤ２と、所定数の風力タービンを設置できる所定空間の第１の離散格子ＲＤ３と、各風向における各風速の生起確率Ｐｒｏｂとである。特にまた、年間エネルギー生産量の決定に必要な、風力タービンの特性を使用することもある。

特に風向風速データと各方向における各速度値の生起確率とは、予備ステップにおいて収集手段から得ることができる。このデータは特に、当業者には公知の風配図を取得するために使用できる。

第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１は、所定空間内での所定数の風力タービンの第１の配置Ｄｉｓｐ１を決定する。この第１の配置Ｄｉｓｐ１は完璧なものになり得るが、次のステップでの局所的最適化を可能にするのに十分な品質である。この第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１は貪欲なアルゴリズムであってもよい。

貪欲なアルゴリズムを用いて迅速に得られるこの第１の配置Ｄｉｓｐ１は、第２のアルゴリズムＡｌｇ２における入力データとして使用される。この第２のアルゴリズムＡｌｇ２は、第１の配置Ｄｉｓｐ１の少なくとも１つの風力タービンの位置を１つずつ修正する最適化アルゴリズムであり、好ましくは、初期位置（または最後に定められた位置）の周りで各タービンのさまざまな可能な離散位置を試験することによって発電所で生成される年間エネルギーを増加させるために、第１の構成Ｄｉｓｐ１のすべての風力タービンの位置を修正する。

年間エネルギー生産量を決定するために、第２のアルゴリズムは、特に第１の離散風速分布ＲＤ１と第２の離散風向分布ＲＤ２とを使用する。

ひとたびすべての風力タービンが再配置されると、所定空間内での所定数の風力タービンに対する最終的な配置ＤｉｓｐＦが取得される。次いで、所定空間に対応する物理的な敷地へのタービンの配置（構築／設置／組み立て）Ｐｏｓを行うことができる。

図２は、非限定的な例として、本発明に基づく所定空間内に所定数の風力タービンを配置する（または風力発電所を構築する）方法の第１の実施形態の詳細図を概略的に示している。

この方法は、特に、第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１を含む。この第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１の入力データは、少なくとも、風速の第１の離散分布ＲＤ１、風向の第２の離散分布ＲＤ２、所定数の風力タービンを設置できる、所定空間の第１の離散格子ＲＤ３と、各風向における各風速の生起確率Ｐｒｏｂとである。特にまた、年間エネルギー生産量の決定に必要な、風力タービンの特性を使用することもある。年間エネルギー生産量を決定するために、後流モデルが使用される。

特に風向風速データと各方向における各速度値の生起確率とは、予備ステップにおいて収集手段から得ることができる。このデータは特に、当業者には公知の風配図を取得するために使用できる。

第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１は、所定空間内での所定数の風力タービンの第１の配置Ｄｉｓｐ１を決定する。この第１の配置Ｄｉｓｐ１は完璧なものになり得るが、次のステップでの局所的最適化を可能にするのに十分な品質である。この第１の位置決定アルゴリズムＡｌｇ１は貪欲なアルゴリズムであってもよい。

貪欲なアルゴリズムを用いて迅速に得られたこの第１の配置Ｄｉｓｐ１は、第２のアルゴリズムＡｌｇ２における入力データとして使用される。この第２のアルゴリズムＡｌｇ２は、各タービンの初期位置の周りでそのタービンのさまざまな可能な離散位置を試験することによって発電所で生成される年間エネルギーを増加させるために、第１の配置Ｄｉｓｐ１の種々の風力タービンの位置を１つずつ修正する最適化アルゴリズムである。

より詳細には、第２のアルゴリズムＡｌｇ２は、以下のステップを含む。

－ タービンの位置を１つずつ変更するための連続する順序ＯＳを定めるステップ。この連続する順序ＯＳは、特に、ランダム関数によって取得されることができる。

－ 次に、以下のサブステップを実行することにより、少なくとも１つの風力タービンｉ、好ましくは各タービンｉの位置を繰り返し修正するステップ：
＊ 風力タービンｉの可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉを決定するサブステップ。これらの可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉは、再配置されるべきタービンｉの位置の近傍にある（他の風力タービンは、第１の配置からの初期位置か既に再配置された位置かのいずれかであるその位置に留まる）。例えば、再配置されるべき風力タービンの位置の周りに特定の周辺部（１つまたは２つの所定の長さを有する格子、一辺が特定の長さを有する正方形、特定の直径の円など）を定めることができる。離散位置は、例えばこの周辺部をセルに分割することによって、この周辺部内で決定される。したがって離散位置は、セルの中心、及び／またはセルの交差部、及び／またはセルを定める点であり、他の風力タービンに対して近すぎる離散位置は、この周辺部から除外される。言い換えると、必要な最小距離よりも短い距離にある離散位置は、この周辺部から取り除かれる。必要な最小距離は、例えば、タービンローターの直径の少なくとも２倍にすることができる。所定空間の外側の位置もこの周辺部から除外される：
＊ 続いて、可能な配置ごとに（再配置されるべき風力タービンｉの可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉごとに）年間エネルギー生産量の評価Ｅｖａｌ＿ｉを行うサブステップ（他のタービンは最後に割り当てられた位置にとどまる）。年間エネルギー生産量は、風速及び風向の第１及び第２の離散分布ＲＤ１，ＲＤ２、ならびに各風向における各風速の生起確率Ｐｒｏｂを考慮に入れる。かくしてこの評価ステップの最後には、年間エネルギー生産量は、再配置されるべき風力タービンｉの可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉのそれぞれに対応する：
＊ 風力タービンｉの位置Ｐｏｓ＿ｉとして、ステップＥｖａｌ＿ｉにおける年間エネルギー生産量の最大値に対応する可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉを選択するサブステップ：
＊ かくして所定空間内の風力タービンのための新しい配置Ｄｉｓｐ＿Ｎを取得するサブステップ。この新しい配置は、既に配置されたタービンの最後の位置と、風力タービンｉの新しい位置Ｐｏｓ＿ｉを含む。

次にループＢ１では、次の風力タービンに対して同じ手順を実行するために、定められた連続する順序（ｉがｉ＋１になる）の次の風力タービンの選択Ｆ１を可能にする。

ひとたびすべての風力タービンが再配置されると、所定空間内の所定数の風力タービンの最終的な配置ＤｉｓｐＦが取得される。次いで、所定空間に対応する物理的な敷地へのタービンの配置Ｐｏｓ（すなわち、物理的な構築、設置、または立設）を行うことができる。

図３は、非限定的な例として、図２の変形例を概略的に示している。図２におけるものと同じ参照番号は同じ要素に対応するため、ここではそれらを再度詳しく説明することはしない。

図３は、第２のアルゴリズムＡｌｇ２での第２のループＢ２の追加の点で図２と異なっている。

実際、すべての風力タービンがループＢ１によって再配置されたとき、ここではこれらのタービンの位置を数回修正することが計画されている。したがって連続する順序ＯＳの決定とループＢ１のステップが、風力タービンごとに１つずつ、数回繰り返される。ループＢ１は、再配置されるべきタービンｉごとに、可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉを決定することと、各可能な離散位置ごとの年間エネルギー生産量Ｅｖａｌ＿ｉの評価を行うことと、再配置されるべき風力タービンｉの位置Ｐｏｓ＿ｉの選択と、新しい配置Ｄｉｓｐ＿Ｎを定めることとを含んでいる。

これらの手順を数回繰り返すことで、所定空間内の風力タービンの位置を改善し、発電所で生産される年間エネルギーを向上させることができる。連続する順序を（例えば、毎回無作為抽選で）毎回変更することで、年間エネルギー生産量をさらに改善することができる。

ループＢ２は、例えば前回の反復に対する年間エネルギーの増加が特定の値を下回ったとき（例えば０．５％を下回ったとき）に、終了することができる。

ループＢ２が完了すると、取得された最後の配置Ｄｉｓｐ＿Ｎが最終的な配置ＤｉｓｐＦになり、次いで、風力発電所を得るために、最終的な配置に基づいた計画された位置への風力タービンの配置Ｐｏｓ（構築、立設、設置）を行うことができる。

図４は、非限定的な例として、本発明に基づく位置決定方法（または本発明に基づく風力発電所の構築方法）を実施するのに適した所定空間を概略的に示す。

所定空間は、特に、垂直ハッチングによって表される第１のゾーンＺ１及び第２のゾーンＺ２を含むことができる。これらのゾーンＺ１，Ｚ２は非結合である。実際、ゾーンＺ１とゾーンＺ２の間にはゼロでない最小距離Ｄが存在する。さらにゾーンＺ１は長方形であり、したがって凸状である。ゾーンＺ２は、複雑な非凸形状を有する。実際、２つの点Ａ，Ｂを考慮すると、点Ａと点Ｂを接続する線分Ｓｅｇの一部がゾーンＺ２の外側にあることが観察される。

これらの２つのゾーンＺ１，Ｚ２を包含する第３のより大きなゾーンＺＥ内で所定空間のゾーンＺ１，Ｚ２を識別するために、ブール行列を使用することができる。第３のゾーンＺＥは長方形であり、Ｚ１，Ｚ２などのような非結合及び／または非凸のゾーンよりもデジタル処理が容易である。ブール行列は、ゾーンＺＥの各離散値（離散位置）に対し、離散位置がゾーンＺ１またはＺ２の内部にある場合は１に等しい値を関連付け、ゾーンＺ１及びＺ２の外側にある場合は値０を関連付ける。このブール行列により、本発明に基づく方法に使用される所定空間を定ねることができる。このブール行列から、所定空間の１または複数の境界を決定することができる。実際、ブール行列での値が１であり、その直接隣接する点の中にブール行列の値が０に等しい点が少なくとも１つある場合、その点は境界に属していると見なされる。

図５は、非限定的な例として、本発明に基づく第１の位置決定アルゴリズムを概略的に示している。

第１の位置決定アルゴリズムは貪欲なアルゴリズムである。

所定空間の第１の離散格子ＲＤ３から、第１の風力タービンの位置Ｐ＿Ｅ１が例えば任意に定められる。

次に、各風力タービンｊについて、年間エネルギー生産量を最大化する位置が探し求められる。

かくして風力タービンごとに、Ｆ３に基づいて反復的に、可能な位置ＰＥ＿Ｅｊが、配置されるべきタービンｊに関して１つずつ定められる。可能な位置ＰＥ＿Ｅｊは、所定空間の第１の離散グリッドＲＤ３によって範囲が定められる。例えば、可能な位置は、所定空間内に既に配置されている風力タービンから最小距離と最大距離との間に位置する第１の離散グリッドＲＤ３の位置、及び／または所定空間の境界における対応する位置に対応することができる。

配置されるべき風力タービンｊに対してこれらの可能な位置ＰＥ＿Ｅｊがひとたび定められると、これらの可能な位置ＰＥ＿Ｅｊのそれぞれについて、所定空間内での既に配置されたタービン及び配置されるべきタービンｊの年間エネルギー生産量が評価（Ｅｖａｌ＿ＡＥＰ）される。この評価Ｅｖａｌ＿ＡＥＰでは、各風向における各風速の生起確率Ｐｒｏｂに加え、風速及び風向の第１及び第２分布ＲＤ１，ＲＤ２が特に使用される。上述の風力タービンの特性及び後流効果は、既知の形態で使用することができる。

次いで、前のステップの年間エネルギー生産量の最大値に対応する、風力タービンｊの位置Ｐｏｓ＿ｊを選択することができる。

そして、所定空間に配置された（タービンｊを含む）風力タービンの新たな配置Ｄｉｓｐ＿Ｅｊを定めることができる。配置されるべき新しい風力タービンの可能な位置ＰＥ＿Ｅｊを決定し、年間エネルギー生産量Ｅｖａｌ＿ＡＥＰを評価するために、この新しい配置Ｄｉｓｐ＿Ｅｊは次の反復で使用されるであろう。

ループＦ３が実行される。ｊは１からＮ－１までの範囲にあり、Ｎは所定空間内の風力タービンの所定数であり、１番目のタービンがＰ＿Ｅ１に逐次的に配置されていることを考慮する。

ひとたびすべての風力タービンが配置されると（すなわち、ｊ＝Ｎ－１のとき）、最後に見つかった配置Ｄｉｓｐ＿Ｅｊは、第１の配置Ｄｉｓｐ１に対応する。かくして風力発電所は、所定空間の物理的な敷地において風からエネルギーを生成するように、最終的な配置に対応する、見つかった最後の配置の位置に風力タービンを設置（立設／建設）することによって構築できる。

図６は、非限定的な例として、貪欲な位置決定アルゴリズムによって最初の３つの風力タービンの位置を決定するステップを概略的に示している。線図ａ）、ｂ）及びｃ）は、それぞれ、１番目、２番目及び３番目のタービンの位置決定ステップに対応する。

ここで定められる所定空間Ｅｓｐは長方形である。１番目の風力タービンＥ１は、所定空間Ｅｓｐの長方形の右下隅に任意に配置される。したがって、１番目の風力タービンＥ１は、所定空間Ｅｓｐの境界上に位置する。

ひとたびこの風力タービンの位置が決定されると、２番目の風力タービンＰＥ＿Ｅ２の位置を決定するための可能な位置は、所定空間Ｅｓｐの境界上に位置して１番目の風力タービンＥ１からは最小距離よりも大きな距離に位置する離散値と、所定空間Ｅｓｐ内に位置して最小距離と最大距離との間の範囲の距離に位置する離散値とに対応する。ここで最小距離は、タービンローターの直径の２倍であり、最大距離はタービンローターの直径の４倍である。

各位置ＰＥ＿Ｅ２についての年間エネルギー生産量がひとたび計算されると、２番目の風力タービンＥ２の位置が、線図ｂ）にある位置で決定される。かくして２番目の風力タービンは、所定空間Ｅｓｐの境界上にある。

最初の２つの風力タービンのこれらの位置により、配置されるべき３番目のタービンの可能な位置ＰＥ＿Ｅ３を定めることができる。これらの可能な位置ＰＥ＿Ｅ３は、既に配置されている風力タービン（１番目及び２番目のタービンＥ１，Ｅ２）から最小距離と最大距離との間にあって所定空間内に位置する離散位置と、風力タービンＥ１，Ｅ２から最小距離よりも長い距離で所定空間の境界に位置する離散位置とを含む。

各位置ＰＥ＿Ｅ３に関して年間エネルギー生産量がひとたび計算されると、３番目の風力タービンＥ３の位置が、線図ｃ）にある位置で決定される。かくして３番目の風力タービンも所定空間Ｅｓｐの境界上にある。

最初の３つの風力タービンのこれらの位置により、配置されるべき４番目の風力タービンの可能な位置ＰＥ＿Ｅ４を定めることができる。これらの可能な位置ＰＥ＿Ｅ４は、既に配置されているタービン（タービンＥ１，Ｅ２，Ｅ３）から最小距離と最大距離との間にあって所定空間内に位置する離散位置を含む。なお、風力タービンＥ１～Ｅ３からの最小距離という条件を境界の他のすべての値がもはや満たさないため、既に定められたゾーンの外側で、所定空間Ｅｓｐの境界上にあって風力タービンＥ１，Ｅ２，Ｅ３から最小距離よりも大きい距離にあるに離散位置は存在しない。

図７は、非限定的な例として、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって最初の３つの風力タービンの位置を決定するステップの変形例を概略的に示している。線図ａ）、ｂ）及びｃ）は、それぞれ、第１、第２及び第３のタービンの位置を決定するステップに対応する。

図７が図６と異なる点は、可能な位置が、既に配置されている風力タービンからの最小距離と最大距離の間に位置する空間の離散値によってのみ定められていることである。明らかに、既に配置されているタービンからの最大距離よりも大きな距離にあって所定空間の境界に位置する離散値は、加えては考慮されない。

ここで定める所定空間Ｅｓｐは長方形である。１番目の風力タービンは、所定空間Ｅｓｐの長方形の右下隅に任意に配置される。かくして１番目の風力タービンＥ１は、所定空間Ｅｓｐの境界上に位置する。

この風力タービンが配置されると、２番目の風力タービンＰＥ＿Ｅ２の位置を決定するための可能な位置は、最小距離と最大距離の間の範囲の距離で所定空間Ｅｓｐ（境界を含む）に位置する離散値に対応する。ここで最小距離は、タービンローターの直径の２倍であり、最大距離はタービンローターの直径の４倍である。

各位置ＰＥ＿Ｅ２に関して年間エネルギー生産量がひとたび計算されると、２番目の風力タービンＥ２の位置が、線図ｂ）内にある位置に決定される。したがって、所定空間は同一であり、第１及び第２の離散分布と第１の離散格子は同一であり、生起確率は同一であり、１番目の風力タービンＥ１の位置は同一であるが、２番目の風力タービンは、図６中の線図ｂ）の解とは異なり、所定空間Ｅｓｐの境界上にはない。

最初の２つの風力タービンのこれらの位置は、配置されるべき３番目のタービンの可能な位置ＰＥ＿Ｅ３を定めることを可能にする。これらの可能な位置ＰＥ＿Ｅ３は、既に配置されたタービン（１番目及び２番目のタービンＥ１，Ｅ２）から最小距離と最大距離との間にあっての所定空間内に位置する離散位置を含む。

各位置ＰＥ＿Ｅ３に対して年間エネルギー生産量がひとたび計算されると、３番目の風力タービンＥ３の位置が、線図ｃ）にある位置で決定される。

最初の３つの風力タービンＥ１～Ｅ３のこれらの位置は、配置されるべき４番目の風力タービンの可能な位置ＰＥ＿Ｅ４を定めることを可能にする。これらの可能な位置ＰＥ＿Ｅ４は、既に配置された風力タービン（タービンＥ１，Ｅ２，Ｅ３）から最小距離と最大距離との間にあって所定空間に位置する離散位置を含む。

なお、図７の３つの風力タービンＥ１，Ｅ２，Ｅ３の位置は図６での位置とは非常に異なっているが、パラメータはすべて同一である。この区別は、可能な位置の定義が、すでに配置されているすべての風力タービンの最大距離よりも大きな距離に位置する所定空間Ｅｓｐの境界の離散位置を含むか（図６）または含まない（図７）かにのみ関連する。

図６に対して図７の解決策の利点は、風力タービンを次々に配置することにより、タービンを互いにより近くに配置することができ、それにより、より多くの風力タービンを所定空間内に配置できることである。これは、限定された所定空間内にかなり大きな所定数で風力タービンが存在する場合に（配置されるべき所定数の風力タービンに比例して）特に有利である。

図８は、非限定的な例として、第１の配置から風力タービンの位置を決定するための局所最適化モデルの適用を概略的に示している。

この図は、さまざまなタービンの再配置手順を示す４つの線図ａ），ｂ），ｃ），ｄ）を示している。

ここで適用される風力タービンの位置決定（または風力発電所の構築）の方法は、図３に対応する。

線図ａ）は、灰色の長方形によって定められた所定空間Ｅｓｐ内の小さな円によって、具現化された５つの風力タービンの第１の配置を示している。

タービンＥｏｌの位置を改善する必要がある。したがって第１の格子Ｃａｒ１が定められ、ここではこの格子は、タービンＥｏ１を中心とし、辺Ｌ１の正方形である。

線図ｂ）では、格子Ｃａｒ１は１６個（ただし、異なる数、特に４，２５，１００などであってもよい）のセルＣａｒ２に離散化されており、ここでセルＣａｒ２は、格子Ｃａｒ１を離散化するために格子Ｃａｒ１よりも小さい辺の第２の正方形である。可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉは、セルＣａｒ２の交点として定められる。可能な離散位置ＰＤＰ＿ｉは、所定空間Ｅｓｐ内のセルの交点であって、他の風力タービンから十分な距離にある十字によって具現化される。線図ｂ）では、３つの離散位置ＰＤＰ＿ｉが可能である。したがって３つの可能な位置ＰＤＰ＿ｉにおける年間エネルギーの局所最適化ののち、風力タービンＥｏｌの位置は、位置Ｐ＿ｉｎｉｔから位置Ｐ＿ｍｏｄｉｆ１に変化する。

すべての風力タービンを再配置したら、位置決定方法（または風力発電所の構築方法）のステップｂ）を繰り返すことができる。

次に、前の反復で使用された辺Ｌ１よりも小さい辺Ｌ２の新しい格子（新しい第１の正方形）が再定義される。位置Ｐ＿ｍｏｄｉｆ１を中心とするこの新しい格子は、事前に確立された数のセル（ここでは１６個の第２の正方形）で再び離散化され、新しい可能な離散位置が定められる。新しい可能な離散位置は、所定空間内に位置するセルの交点であって他の風力タービンから十分な距離で離れている位置に配置された十字に対応する。なお、交点ＰｅｘｃがタービンＥｏｌ２に近すぎて配置されている（タービンＥｏｌ２までの距離が最小距離未満である）ことに留意されたい。したがってこれらの交点は、タービンＥｏｌを再配置するための可能な離散位置では考慮されない。この新しい反復ののち、タービンＥｏｌの位置は位置Ｐ＿ｍｏｄｉｆ２になる。

すべての風力タービンが再配置されると、位置決定方法（または風力発電所の構築方法）のステップｂ）を再度繰り返すことができる。

線図ｄ）において、風力タービンＥｏｌを再配置するための新しい局所的探索が実行される。位置Ｐ＿ｍｏｄｉｆ２を中心として辺Ｌ２よりも小さい辺Ｌ３の新しい格子（新しい第１の正方形）が再定義される。新しい格子は、事前に確立された数（前の反復の格子と同じ）のセル（ここでは１６個の第２の正方形）に離散化される。これらの１６個のセルでは、１６個の交点が、所定空間Ｅｓｐ内であって他の風力タービンから十分な距離（他のタービンから最小距離よりも大きい距離）に配置している。それらの交点は、次に、風力タービンＥｏｌを再配置するための十字によって具現化される可能な離散位置として機能する。

これらの異なる可能な離散位置における風力タービンＥｏｌの位置に基づく年間エネルギーの計算により、最大の年間エネルギー生産量に対応する位置Ｐ＿ｍｏｄｉｆ３を定めることができる。

なお、線図ｃ），ｄ）に関し、Ｅｏｌ以外の風力タービンの位置は変更されていないが、線図ｃ），ｄ）がステップｂ）の新しい反復に対応し、この新しい反復ではそれに対する入力として新しいタービン配置が定められることを考慮すると、Ｅｏｌ以外の風力タービンの位置も変更される可能性があることに留意する必要がある。

図９は、非限定的な例として、所定空間Ｅｓｐ内で、予め確立された数の風力タービンのの位置決定（または風力発電所の構築）の方法のいくつかのステップを概略的に示している。

ここで、所定空間Ｅｓｐは長方形である。

線図ａ）は、所定空間Ｅｓｐ内において濃い灰色の点で表されている、５つの風力タービンの第１の配置を示している。この第１の配置は、図７のアルゴリズムなどの第１の貪欲なアルゴリズムから得られる。

線図ｂ）では、年間エネルギー生産量を増加させるために風力タービンＥｌ１の位置を改善することが求められている。これは、タービンＥｌ１の位置を中心とする格子（第１の四角形）を決定することによって達成される。この格子は、事前に定められた数のセル（例えば第２の四角形）に離散化される。このセルの交点は、所定空間Ｅｓｐ内に配置されて他のタービンから十分な距離（他のタービンから最小距離よりも長い距離。最小距離は例えばタービンローターの２倍である）にあって、風力タービンＥｌ１の周りの小さな灰色の点によって具現化される可能な離散位置に対応する。

線図ｃ）は、ステップｂ）の新しい反復に対応する。この新しい反復では風力タービンの配置が変更されている。実際、ステップｂ）の反復の終わりに、風力タービンは次々に再配置されている。

線図ｃ）では、風力タービンＥｌ２の再配置が求められている。これは、タービンＥ１２の位置を中心とする格子（第１の正方形）を決定することによって達成され、この格子は、事前に定められた数のセル（ここでは第２の正方形）に離散化される。他のタービンまでの最小距離（例えば、タービンローターの直径の２倍）よりも長い距離で所定空間Ｅｓｐ内に位置するこれらのセルの交点は、風力タービンＥ１２の可能な離散位置に対応する。これらの可能な離散位置は、タービンＥｌ２の周りの小さな薄い灰色の点に対応する。

図１０は、非限定的な例として、複雑な所定空間において、風力タービンの位置を決定する（または風力発電所を構築する）方法の適用を概略的に示している。

ここで所定空間は、２つの非結合ゾーンＥｓ１，Ｅｓ２からなる。さらに、境界Ａｒの三角形部分がゾーンＥｓ２の内側に向いていることを考慮すると、ゾーンＥｓ２は非凸である。

線図ａ）では、灰色の点は所定空間の境界を表し、それらは１番目の風力タービンを設置することができる離散場所に対応する。

線図ｂ）では、単一の風力タービンＥＥ１がゾーンＥｓ１の最上部に配置され、灰色の孤立した点に配置され具現化されている。濃い灰色の点Ｔ２の集合は、所定空間において配置されるべき次のタービンの可能な位置を表わしている。それらは、タービンＥＥ１から十分な距離（すなわち、タービン直径の２倍であり得る最小距離よりも大きい）に位置する、ゾーンＥｓ１，Ｅｓ２の境界の離散点と、タービンＥＥ１から最小距離と最大距離の間の範囲のある距離に位置する、ゾーンＥｓ１内の離散位置とに対応する。

線図ｃ）は、灰色の孤立した点によって具現化された２０台の風力タービンが、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって位置決めされた段階に対応する。濃い灰色の点Ｔ２１の集合は、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって位置決めされるべき２１番目の風力タービンの可能な位置に対応する。

線図ｄ）は、灰色の孤立した点によって具現化された５０台の風力タービンが、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって位置決めされた段階に対応する。濃い灰色の点Ｔ５１の集合は、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって位置決めされるべき５１番目の風力タービンの可能な位置に対応する。

線図ｅ）は、風力タービンＥＬｉの位置が、その位置の局所最適化によって改善される段階に対応する。５２台の風力タービンの配置は、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによって事前に定められており、５２台のタービンの各々の現在の位置は、線図ｅ）の大きな灰色の孤立した点に対応している。

風力タービンＥＬｉの周りに配置された小さい灰色の点は、タービンＥＬｉを再配置するための可能な離散位置ＰＤＰ＿ＥＬｉである。年間エネルギー生産量は、図ｅ）の配置におけるタービンＥＬｉ以外の風力タービンの位置と、タービンＥＬｉの種々の可能な離散位置ＰＤＰ＿ＥＬｉとに基づいて予測される。

図１１は、非限定的な例として、図１０と同一の複雑な所定空間のための位置決定（または風力発電所の構築）方法の変形例を概略的に示している。

所定空間は、２つの非結合ゾーンＥｓ１，Ｅｓ２を含む。さらに境界Ａｒの三角形部分がゾーンＥｓ２の内側に向いていることを考慮すると、ゾーンＥｓ２は非凸である。

第１の貪欲な位置決定アルゴリズムによる風力タービンの位置決めでは、可能な位置は、既に位置決めされた風力タービンから最小距離と最大距離との間の範囲の距離で所定空間内に位置する離散位置に対応する。既に配置されているタービンに対して最大距離よりも大きな距離に位置する境界の点は、所定空間内に設置されるべきタービンの数を最大化するためには考慮されないが、図１０の線図ｂ）において見て取れるように、２番目のタービンの可能な位置Ｔ２により図１０の第１の位置決定アルゴリズムにおいて考慮されている。

２つの風力タービンＥＥ１，ＥＥ２は、図１１の線図ａ）において配置されている。配置されるべき３番目のタービンＴ３の可能な位置は、灰色の点の集合に対応する。

図１１の線図ｂ）では、灰色の孤立した点によって具現化される１０台の風力タービンが配置されている。配置されるべき１１番目のタービンＴ１１の可能な位置は、灰色の点の集合に対応する。

例
第１の例は、従来技術の連続法（離散値の代わりに連続する実データを使用）及び本発明の図３の方法にしたがって、図７の所定空間に風力タービンを配置することからなる。ここで図３の方法にしたがうときには、可能な離散位置は、再配置されるべき風力タービンの位置を中心とする格子（第１の正方形）から定められる。格子は、事前に定められた数のセル（ここでは第２の正方形）に離散化される。所定空間内に配置され他の風力タービンから十分な距離（最小距離よりも大きい）にあるセルの交差部が、可能な離散位置を形成する。

設置されるべき風力タービンは２．５ＭＷのタービンであり、タービン間の最小距離はタービンローターの直径の４倍である。

本発明に基づく方法では、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムに使用される風力タービン間の最大距離は、タービンローターの直径の８倍である。最初の反復での第１の正方形の長さは５００ｍ、ステップｂ）の反復を停止させることを可能にする閾値は５ｍ、事前に定められた数は４、ステップｂ）での前の反復の第１の正方形の長さに対する第１の正方形の長さの比は０．８である。

従来技術による方法は、ＦａｒｍＳｈａｄｏｗ（商標）ソフトウェア（ＩＦＰ Ｅｎｅｒｇｉｅｓ ｎｏｕｖｅｌｌｅｓ、フランス）で実施される。

第１の風速分布は、０．５ｍ／秒間隔の離散値を有し、第２の風向分布は、１°間隔の離散値を有する。

本発明に基づく方法は、従来技術の方法と比較して年間エネルギー生産量での約２．２％の増加を推定することを可能にし、これは、計算時間を短縮し使用されるコンピューターメモリを削減しつつ、発電所によって回収されるエネルギーを改善するための方法の有利さを示している。

２番目の適用例は、図１０に関連している。第一に言うべきに、非結合ゾーン及び非凸ゾーンを有する所定空間を含むこの適用例に対しては、一般に長方形である凸状及び結合ゾーンに適用される必要がある連続法を適用できない。この所定空間に５２台の１０ＭＷの風力タービンが配置されている。

最終的な風力タービンの配置で得られる年間エネルギー生産の増加は、第１の貪欲な位置決定アルゴリズムから得られる第１の配置と比較して、約２．８４％である。これは、一方では、第１のアルゴリズムから得られる第１の配置の優秀さを証明し、他方では、各風力タービンの位置を最適化する局所探索法の効率性を証明する。

所定空間内に風力タービンを配置する（または風力発電所を構築する）方法は、高速で簡単な計算を可能にすると同時に、風力発電所によって生成される年間総エネルギーを最大化するために、非結合及び／または非凸であってもよい所定空間内でのタービンの正確で最適化された位置を与える。

Claims (12)

1. 所定数の風力タービンから所定空間（Ｅｓｐ）において風力発電所を構築する構築方法であって、第１の離散風速分布（ＲＤ１）と、第２の離散風向分布（ＲＤ２）と、前記第１及び第２の離散分布（ＲＤ１，ＲＤ２）の各離散風向値における各離散風速値の生起確率（Ｐｒｏｂ）とを含み、前記所定空間（Ｅｓｐ）が第１の離散格子（ＲＤ３）に分割され、少なくとも、以下の一連のステップａ）～ｃ）が実行される、風力発電所構築方法：
   ａ）第１の位置決定アルゴリズム（Ａｌｇ１）による、前記所定空間（Ｅｓｐ）の第１の離散格子（ＲＤ３）における前記風力タービンの第１の配置（Ｄｉｓｐ１）を決定するステップ；
   ｂ）第１の位置決定アルゴリズム（Ａｌｇ１）によって決定された風力タービン位置を修正するときの連続する順序（ＯＳ）を定め、次いで、前記定められた連続する順序（ＯＳ）によって、再配置されるべき少なくとも１つの風力タービンの１つずつに対して、少なくとも以下のステップｂ１）～ｂ４）を繰り返し実行するステップ；
   ｂ１）再配置されるべき風力タービンごとに、再配置されるべきタービンの新しい可能な離散位置（ＰＤＰ＿ｉ）を、少なくとも第１の所定の長さの格子を展開することによって決定するステップであって、ここで前記格子は、前記再配置されるべきタービンの位置に中心が配置され、前記格子は事前に定められた数のセルに分割されており、前記新しい可能な離散位置は前記セルの交点を含み、前記セルの交点は前記所定空間（Ｅｓｐ）内であって他の風力タービンの位置から最小距離に位置が決定されているステップ；
   ｂ２）前記第１の離散風速分布（ＲＤ１）と前記第２の離散風向分布（ＲＤ２）と前記生起確率（Ｐｒｏｂ）とから、再配置されるべき風力タービンの可能な離散位置ごとに、前記所定数の風力タービンの平均年間エネルギー生産量（Ｅｖａｌ＿ｉ）を計算するステップ；
   ｂ３）ステップｂ２）で計算された年間エネルギー生産量の最大値に対応する、再配置されるべき風力タービンの位置（Ｐｏｓ＿ｉ）を選択するステップ；
   ｂ４）前記所定空間（Ｅｓｐ）内での前記風力タービン（Ｄｉｓｐ＿Ｎ）の新しい配置を定めるステップ；
   ｃ）風力からエネルギーを生成するために、得られた最後の配置に対応する最終決定位置（ＤｉｓｐＦ）を決定し、前記所定空間の敷地内の前記最終決定配置の位置に前記風力タービンを建てることによって前記風力発電所を構築するステップ。
2. 前記第１及び第２の離散分布（ＲＤ１，ＲＤ２）と、前記第１及び第２の離散分布（ＲＤ１，ＲＤ２）の各風向における各風速の前記生起確率（Ｐｒｏｂ）とを決定するために、ステップａ）に先立って、所定空間（Ｅｓｐ）において好ましくはＬｉＤＡＲセンサーである収集手段によって統計的な風データが収集される、請求項１に記載の風力発電所構築方法。
3. 前記所定空間（Ｅｓｐ）が２次元である、請求項１または２に記載の風力発電所構築方法。
4. 前記連続する順序（ＯＳ）がランダムに得られる、請求項１乃至３のいずれか１項に記載の風力発電所構築方法。
5. 好ましくは反復ごとに連続する順序（ＯＳ）を変更して、ステップｂ）が数回反復される（Ｂ２）、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の風力発電所構築方法。
6. ステップｂ）の反復（Ｂ２）ごとに、前回の反復の第１の所定の長さよりも短い前記第１の所定の長さが選択され、反復の相互間で前記事前に定められた数は同じであり、ステップｂ）の反復は前記第１の所定の長さが第１の閾値未満になると停止される、請求項５に記載の風力発電所構築方法。
7. 前記所定空間（Ｅｓｐ）が非結合ゾーン（Ｅｓ１．Ｅｓ２）を含む、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の風力発電所構築方法。
8. 前記所定空間（Ｅｓｐ）が非凸ゾーン（Ｚ２，Ｅｓ２）を含む、請求項１乃至７のいずれか１項に記載の風力発電所の構築方法。
9. 前記第１の位置決定アルゴリズム（Ａｌｇ１）が、少なくとも、
   １番目の風力タービン（ＥＥ１）の位置（Ｐ＿Ｅ１）を任意に定めるステップと、
   次いで、配置されるべき風力タービンごとに、配置されるべき風力タービンのための前記第１の離散格子（ＲＤ３）内の可能な位置（ＰＥ＿Ｅｊ）を定めることと、前記第１の離散風速分布（ＲＤ１）と前記第２の離散風向分布（ＲＤ２）と前記生起確率（Ｐｒｏｂ）とから、配置された風力タービンと前記定められた可能な位置（ＰＥ＿Ｅｊ）に対して配置されるべきタービンとの年間エネルギー生産量（Ｅｖａｌ＿ｉ）を計算することと、計算された最大の年間エネルギー生産量の値に対応する、前記配置されるべき風力タービンの位置（Ｐｏｓ＿ｊ）を選択することとを連続して実行するステップと、
   前記所定空間（Ｅｓｐ）内での前記所定数の風力タービンの位置に対応する前記第１の配置（Ｄｉｓｐ＿Ｅｊ）を決定するステップと、
   を実行し、
   前記可能な位置（ＰＥ＿Ｅｊ）は、すべての前記配置されたタービンから最小距離と最大距離との間に位置する前記第１の離散格子（ＲＤ３）の離散位置、及び／または、すべての前記配置されたタービンから前記最小距離に位置する、前記所定空間（Ｅｓｐ）の境界の離散位置を含んでいる、請求項１乃至８のいずれか１項に記載の風力発電所構築方法。
10. 前記任意の位置は、前記第１の離散格子（ＲＤ３）の位置の座標の最大和に対応する、請求項９に記載の風力発電所の構築方法。
11. 通信ネットワークからダウンロード可能である、及び／またはコンピューター可読媒体に記録されている、及び／またはプロセッサまたはサーバーが実行可能であるコンピュータープログラム製品であって、プログラムがコンピューターまたは携帯電話で実行されたときに請求項１乃至１０のいずれか１項に記載された方法を実行するプログラムコード命令を含むプログラム製品。
12. 請求項１乃至１０のいずれか１項に記載の風力発電所構築方法により得られた風力発電所。
    

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