JP2023532714A - 回路要素値決定用の回帰モデルのためのデータ生成方法 - Google Patents

Abstract

電気ネットワークにおける故障検出のための方法、コンピュータプログラム、及びコンピュータシステムが提供される。故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスが決定される。故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて、第２の時刻における、基準点と故障点との間のレジスタンスが決定されうる。インダクタンス及びレジスタンスに基づいて、故障点の位置が特定されうる。

Description

関連出願の相互参照
この出願は、米国特許商標庁における（２０２０年６月３０日に提出された）米国仮特許出願第63/046,264号の優先権を主張し、その全体が参照によって本明細書に組み込まれる。

この開示は、概して、電力システムの分野に関し、より具体的には、故障検出に関する。

配電フィーダにおける瞬間的なサグ故障は、数回未満の過渡的サイクルで特徴的なシグネチャ挙動を示すことがある。多くの場合、シグネチャは、１サイクル未満で現れることがある。システムは、通常の挙動に戻りうる。これらのシグネチャは、とりわけ、サブサイクル故障、初期故障、過渡的な故障、及びセルフクリア型故障を含みうる。地中ケーブルにおけるセルフクリア型過渡故障は、ケーブル内部の水ツリーの発達又はケーブルスプライス内の湿気の蓄積によって引き起こされることがあり、これにより、瞬間的な絶縁破壊に続いてアークが発生することがある。これは、急速な湿気の蒸発及び一時的な絶縁回復を次々に引き起こすことがある。

実施形態は、電気ネットワークにおける故障検出のための方法、システム、及びコンピュータ可読媒体に関する。一の態様によれば、電気ネットワークにおける故障検出のための方法が提供される。方法は、故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定するステップを含みうる。基準点と故障点との間のレジスタンスは、第２の時刻において、故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて決定されうる。故障点の位置は、インダクタンス及びレジスタンスに基づいて特定されうる。

他の態様によれば、電気ネットワークにおける故障検出のためのコンピュータシステムが提供される。コンピュータシステムは、１つ以上のプロセッサと、１つ以上のコンピュータ可読メモリと、１つ以上のコンピュータ可読有形ストレージデバイスと、１つ以上のメモリのうちの少なくとも１つを介して１つ以上のプロセッサのうちの少なくとも１つによって実行するための、１つ以上のストレージデバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを含んでよく、それによって、コンピュータシステムは、方法を実行することができる。方法は、故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定するステップを含みうる。基準点と故障点との間のレジスタンスは、第２の時刻において、故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて決定されうる。故障点の位置は、インダクタンス及びレジスタンスに基づいて特定されうる。

さらに他の態様によれば、電気ネットワークにおける故障検出のためのコンピュータ可読媒体が提供される。コンピュータ可読媒体は、１つ以上のコンピュータ可読ストレージデバイスと、１つ以上の有形ストレージデバイスのうちの少なくとも１つに格納されたプログラム命令とを含んでよく、プログラム命令は、プロセッサによって実行可能である。プログラム命令は、故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定するステップを適宜含みうる方法を実行するためのプロセッサによって実行可能である。基準点と故障点との間のレジスタンスは、第２の時刻において、故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて決定されうる。故障点の位置は、インダクタンス及びレジスタンスに基づいて特定されうる。

これらの及び他の目的、特徴及び利点は、添付図と関連して読まれる、例示的な実施形態の以下の詳細な説明から明らかになるであろう。図説は詳細な説明と併せて当業者の理解を容易にし明確化するためのものであるため、図面の様々な特徴は縮尺通りではない。図面では：

少なくとも１つの実施形態によるネットワーク化されたコンピュータ環境を示す。 少なくとも１つの実施形態による、回路の図である。 少なくとも１つの実施形態による、注入電圧があり、電源電圧が無効になっている回路の図である。 少なくとも１つの実施形態による、回路要素値を決定するためのシステムである。 少なくとも１つの実施形態による、電気ネットワークにおける故障検出のためのプログラムによって実行されるステップを説明する動作フローチャートである。 少なくとも１つの実施形態による、図１に示したコンピュータ及びサーバの内部及び外部コンポーネントのブロック図である。 少なくとも１つの実施形態による、図１に示したコンピュータシステムを含む例示的なクラウドコンピューティング環境のブロック図である。 少なくとも１つの実施形態による、図６の例示的なクラウドコンピューティング環境の機能レイヤのブロック図である。

特許請求される構造及び方法の詳細な実施形態が本明細書に開示されるが、しかし、開示された実施形態は、様々な形態で具現化されうる特許請求される構造及び方法の単なる例示であることを理解することができる。しかし、これらの構造及び方法は、多くの異なる形態で具現化することができ、本明細書に記載の例示的な実施形態に限定されると解釈されるべきではない。むしろ、これらの例示的な実施形態は、この開示が徹底的かつ完全になり、その範囲を当業者に完全に伝えるために提供される。説明では、提示された実施形態を不必要に曖昧にすることを避けるために、周知の特徴及び技法の詳細を省略することがある。

実施形態は、一般に、電力システムの分野に関し、より具体的には故障判定に関する。以下に説明する例示的な実施形態は、とりわけ、セルフクリア型過渡故障の正確な位置を決定するためのシステム、方法、及びコンピュータプログラムを提供する。従って、一部の実施形態は、コンピュータが故障位置を決定し、恒久的な故障又は予定外の停止を防止できるようにすることにより、コンピューティングの分野を改善する能力を有し、これにより、故障電流に晒されるシステムコンポーネントにストレスを与える、コスト及び時間がかかる故障位置決め方法を排除しうる。

前述のように、配電フィーダの瞬間的なサグ故障は、数回未満の過渡サイクルで特徴的なシグネチャ挙動を示すことがある。多くの場合、シグネチャは、１サイクル未満の間に現れうる。システムは、通常の挙動に戻ることがある。これらのシグネチャには、とりわけ、サブサイクル故障、初期故障、過渡的な故障、及びセルフクリア型故障が含まれうる。地中ケーブル内のセルフクリア型過渡故障は、ケーブル内部の水ツリーの発達又はケーブルスプライス内の湿気の蓄積によって引き起こされることがあり、これにより、瞬間的な絶縁破壊に続いてアークを引き起こすことがある。これにより、水分が急速に蒸発し、一時的に絶縁が回復することがある。

以前のアプローチは、離散逆時間領域微分方程式を使用して、故障ループについての未知の位置変数（故障点までの回線レジスタンス及び回線リアクタンス）を解くことに集中していた。しかし、単一の故障ループ方程式に２つの未知変数があったため、これらのアプローチでは、離散逆微分方程式における故障点までのレジスタンスを無視していた。特定の状況及び導体タイプで故障点までのレジスタンスを除外すると、故障位置の決定において許容できない誤差を引き起こすことがある。従って、単一の故障ループ方程式から２つの未知数を解くことが有利なことがある。

電圧の方程式には２つの項（即ち、故障電流が乗算されるレジスタンスについての第１項、及び故障電流の微分が乗算されるインダクタンスについての第２項）が含まれているため、故障電流がゼロになる時刻ｔ１が決定されうる。時刻ｔ１では、第１項が消失しうるし、方程式には、１つの変数、即ち、故障点までのインダクタンスのみが残りうる。同様に、故障電流の微分がゼロになる時刻ｔ２が決定されうる。時刻ｔ２では、第２項が消失しうるし、方程式には、１つの変数、即ち、故障点までのレジスタンスのみが残りうる。

故障電流がゼロにならない期間、故障電流信号におけるノイズのために故障電流のゼロ微分点が多数存在しうるとき、及び、複数のゼロ微分点をもたらす高調波の発振がありうるとき、最小二乗による離散パラメータ推定が利用されうる。離散最小二乗アプローチでは、複数の回路にサービスを提供することがある変電所で取得される電圧信号と電流信号との連結測定データを利用することがあり、そのうちの１つで、セルフクリア型故障が発生することがある。

本明細書では、様々な実施形態による方法、装置（システム）、及びコンピュータ可読媒体のフローチャート図及び／又はブロック図を参照しながら態様が説明される。フローチャート図及び／又はブロック図の各ブロック、並びにフローチャート図及び／又はブロック図におけるブロックの組み合わせを、コンピュータ可読プログラム命令によって実装することができることが理解されよう。

ここで、図１を参照すると、電気ネットワークにおける故障検出のための故障検出システム１００（以下、「システム」）を示す、ネットワーク化されたコンピュータ環境の機能ブロック図が示されている。図１は、１つの実装の例示のみを提供し、異なる実施形態が実装されうる環境に関して、いかなる制限も意味しないことを理解されたい。設計及び実装要件に基づいて、描写された環境に多くの変更がなされうる。

システム１００は、コンピュータ１０２及びサーバコンピュータ１１４を含みうる。コンピュータ１０２は、通信ネットワーク１１０（以下、「ネットワーク」）を介してサーバコンピュータ１１４と通信しうる。コンピュータ１０２は、プロセッサ１０４と、データストレージデバイス１０６に格納され、ユーザとのインターフェース及びサーバコンピュータ１１４との通信を可能にするソフトウェアプログラム１０８とを含みうる。以下で図５を参照して論述されるように、コンピュータ１０２は、内部コンポーネント８００Ａ及び外部コンポーネント９００Ａをそれぞれ含んでよく、サーバコンピュータ１１４は、内部コンポーネント８００Ｂ及び外部コンポーネント９００Ｂをそれぞれを含んでよい。コンピュータ１０２は、例えば、モバイルデバイス、電話、パーソナルデジタルアシスタント、ネットブック、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、デスクトップコンピュータ、又は、プログラムを実行し、ネットワークにアクセスし、データベースにアクセスすることが可能な任意のタイプのコンピューティングデバイスであってよい。

サーバコンピュータ１１４は、また、図６及び図７に関して以下で論述するように、サービスとしてのソフトウェア（ＳａａＳ）、サービスとしてのプラットフォーム（ＰａａＳ）、又はサービスとしてのインフラストラクチャ（ｌａａＳ）などのクラウドコンピューティングサービスモデルで動作しうる。サーバーコンピュータ１１４は、プライベートクラウド、コミュニティクラウド、パブリッククラウド、又はハイブリッドクラウドなどのクラウドコンピューティング展開モデルにも配置されうる。

電気システムの故障を検出するために利用されうるサーバーコンピュータ１１４は、データベース１１２と相互作用しうる故障検出プログラム１１６（以下、「プログラム」）を実行することが可能である。故障検出プログラム方法は、図４に関して以下でより詳細に説明される。一実施形態では、コンピュータ１０２は、プログラム１１６が主にサーバコンピュータ１１４上で実行されうる一方で、ユーザインターフェースを含む入力デバイスとして動作しうる。代替的な実施形態では、プログラム１１６は、主に１つ又は複数のコンピュータ１０２上で実行されうる一方で、サーバコンピュータ１１４は、プログラム１１６によって利用されるデータの処理及び記憶のために利用されうる。プログラム１１６は、スタンドアロンプログラムであってもよいし、より大きな故障検出プログラムに統合されてもよいことに留意されたい。

しかし、プログラム１１６の処理は、場合によっては、コンピュータ１０２とサーバコンピュータ１１４との間で任意の比率で共有されうることに留意されたい。別の実施形態では、プログラム１１６は、複数のコンピュータ、サーバコンピュータ、又はコンピュータとサーバコンピュータとの何らかの組み合わせ、例えば、ネットワーク１１０を介して単一のサーバコンピュータ１１４と通信する複数のコンピュータ１０２上で動作しうる。別の実施形態では、例えば、プログラム１１６は、ネットワーク１１０を介して複数のクライアントコンピュータと通信する複数のサーバコンピュータ１１４上で動作しうる。代替的に、プログラムは、ネットワークを介してサーバ及び複数のクライアントコンピュータと通信するネットワークサーバ上で動作しうる。

ネットワーク１１０は、有線接続、無線接続、光ファイバー接続、又はそれらの何らかの組み合わせを含みうる。一般に、ネットワーク１１０は、コンピュータ１０２とサーバコンピュータ１１４との間の通信をサポートする接続及びプロトコルの任意の組み合わせであることができる。ネットワーク１１０は、例えば、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネットなどのワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）、公衆交換電話網（ＰＳＴＮ）などの通信ネットワーク、ワイヤレスネットワーク、公衆交換ネットワーク、衛星ネットワーク、セルラーネットワーク（例えば、第５世代（５Ｇ）ネットワーク、ロングタームエボリューション（ＬＴＥ）ネットワーク、第３世代（３Ｇ）ネットワーク、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）ネットワークなど）、パブリックランドモバイルネットワーク（ＰＬＭＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、プライベートネットワーク、アドホックネットワーク、イントラネット、光ファイバーベースのネットワークなど、及び／又はこれらの又は他のタイプのネットワークの組み合わせなど、様々なタイプのネットワークを含みうる。

図１に示されるデバイス及びネットワークの数及び配置は、一例として提供される。実際には、追加のデバイス及び／又はネットワーク、より少ないデバイス及び／又はネットワーク、異なるデバイス及び／又はネットワーク、又は図１に示されるものとは異なる配置のデバイス及び／又はネットワークがありうる。さらに、図１に示される２つ以上のデバイスが単一のデバイス内に実装されてもよいし、図１に示される単一のデバイスが複数の分散デバイスとして実装されてもよい。追加的に又は代替的に、システム１００のデバイスのセット（例えば、１つ以上デバイス）は、システム１００のデバイスの別のセットによって実行されるとして説明される１つ以上の機能を実行しうる。

ここで、図２Ａを参照すると、回路２００Ａが示されている。例えば、複数の回路にサービスを提供する変電所の回路の位置ｘにあるＡ相の単一の線路接地故障の単純な回路を考えてみる。回路２００Ａは、全てのレジスタンス成分が無視されたＡ相の単一の線路接地故障のための回路を含みうる。前述のように、故障点までのレジスタンスは無視されうる。回路は、全てのレジスタンス成分が無視されて、電源インダクタンスＬＳ、力率補正のための変電所キャパシタンスＣ、変電所から故障点までの回路のインダクタンスＬｌｉｎｅ、及び回路の残りのインダクタンスＬｒを持つ正弦波電源Ｅで等価的に表現されうる。ＣＴ及びＰＴを介して変電所で測定可能な変数は、ソースインピーダンスＬＳを流れる電流及びバス電圧だけであることがあり、そのアプローチでは、２つの測定信号のみを利用してｘに対するインダクタンスＬｌｉｎｅを計算することを意図している。

時刻ｔ＝０でＡ相のセルフクリア型地絡が発生するとき、その瞬間に、ｘでの電圧がゼロになり、これは、ｘでの通常電圧が変電所の電圧と同じでありうると仮定すると、負の電圧-Ｖ_ax（０）を位置ｘに注入することと等価でありうる。重ね合わせの原理により、焦点は、バス全体ではなく、対象回路の「正味の故障電圧と正味の故障電流」でなければならないため、正味の故障値は、注入電圧単独で取得されうる。

ここで、図２Ｂを参照すると、注入電圧を有し、電源電圧が非活性化された回路の回路図２００Ｂが示されている。変数ｉ_aF、ｉ_CF、ｉ_alF、及びｖ_anFは、それぞれ注入電圧源のみが寄与する正味の故障電流及び電圧でありうる。正味の故障変数ｉ_aF及びｖ_anFは、故障時の値から、通常の故障前の値を差し引くことによって取得されうる。この構成により、回路は、ｔ＝０でオンに切り替えられた注入電圧源の過渡応答になる。

故障点までのインダクタンスについての逆時間領域方程式は、以下で与えられうる。

Ｖ_aN（０）の値は、故障開始の瞬間のバスでの電圧であると仮定されうる。代替的に、正又は負のピーク電圧でセルフクリア型故障が発生するため、その値を通常電圧のピークに近似することができる。

初期のセルフクリア型故障位置決めアプローチは、逆正弦過渡問題を解くのと類似していることがある。通常の過渡問題は、既知のレジスタンス及びインダクタンスを持つ所与の回路についての過渡応答を見つけることである。問題の反転は、所与の応答、即ち、電圧及び電流の形状について、コンポーネントの実際の値が何でありうるかを尋ねる。この点に関して、単純なＲＬ故障ループから、そのループについての電圧方程式から、以下が得られうる。

ｖ（ｔ）及びｉ（ｔ）は、測定されたものであり、故障点までのインダクタンスＬは、以下によって決定されうる。

故障点までのインダクタンスについての式から、電流がゼロになりうる時点で、その式が評価されうる場合、全ての測定された電圧及び電流の値のみを残して、Ｒ成分の項を削除することができる。言い換えると、その式は、以下の簡単化された式に変えられうる。

同様に、ｄｉ（ｔ）／ｄｔ＝０の時点で評価することによってＲを決定することができる。

その改善方法の弱点は、（ａ）非常に短い過渡期間（１／２サイクル未満など）に利用可能なゼロ故障電流点がないこと、及び、（ｂ）故障電流信号内のノイズ及び高調波信号の発信による電流ゼロ点が複数あることである。次のセクションでは、新たな方法、最小二乗による離散パラメータ推定アプローチについて論じる。

信号ｙ（ｔ）（例えば、電圧）のＭ個のスカラー測定値が時刻ｔ_k-M，ｔ_k-M+1，…，ｔ_k-1，ｔ_kで得られうるとみなす。ｙ（ｔ）の測定値が、２つのパラメータβ₀及びβ₁（Ｒ及びＬ）と特定のパラメータｘ（ｔ）（例えば、電流）との線形結合であると仮定しうる場合、ｙ（ｔ）＝ｘ₀（ｔ）β₀＋ｘ₁（ｔ）β₁＋ｖ（ｔ）であり、ここで、ｖ（ｔ）は、平均がゼロの測定誤差でありうる。

ｘ＝［ｘ₀（ｔ），ｘ₁（ｔ）］及びβ＝［β₀，β₁］とすると、ｙ（ｔ）のＭ個の測定値は、表記を簡単化するために時刻ｔ_kを単にｋと置き換えると、以下のように表現することができる。

y(k)=x(k)β+v(k)
y(k-1)=x(k-1)β+v(k-1)
:
y(k-M)=x(k-M)β+v(k-M)

上記の式は、より便利なベクトル形式で、Ｙ＝Ｘβ＋Ｖと表現することができる。測定誤差がない場合、決定論的方程式は、Ｙ＝Ｘβとなりうるし、パラメータβは、β＝Ｘ^-1Ｙのようにして解くことができる。しかし、システムが２つの変数及びより多くの測定値だけで過剰決定されうる場合、Ｙは、以下のように近似されてよく、

ここで、

は、以下の方程式誤差の二乗の加重和を最小化する最小二乗推定法によって取得されうる。

βの最小二乗推定は、

によって与えられうる。

過剰な決定論的方程式誤差を持つ離散最小二乗法を適用するために、故障ループの差分方程式が以下のように与えられうる。

次いで、方程式を再構成することで以下が得られる。

そして、結果として以下の行列方程式が得られる。

Ｍ個の数の測定値を含めることによって、行列は、以下のように展開される。

上記の１番目の行列は、Ｘとラベル付けされてよく、２番目はβ、３番目はＹとラベル付けされてよく、上記の方程式は、Ｘ・β＝Ｙ・Δｔと記載されてよく、それは、最小二乗推定の理論で論じされるものと同じ方程式になりうる。そのことから、

は、以下によって得られうる。

最終的に、故障点までの２つのパラメータＬ及びＲは、βの行成分から得られうる。

及び

実際のアプリケーションにおける測定回数（Ｍ）については、信号の１／２サイクル分のサンプル数が利用されうる。従って、信号が１秒当たり７６８０サンプルのレートでサンプリングされうる場合、故障の始まりから開始される６４個の測定値がＸ及びＹの行列構成に含まれうる。この特定のサンプリングレートで、Δｔは、０．１３０２ｍｓになりうる。

故障電流は、以下で生成されうる。

ここで、Ｅは、電圧の大きさ１２ｋＶであってよく、Ｉｚ（０）は、故障が開始されうるときの通常の電流レベルであってよい。

位相角度は、以下で得られうる。

電圧信号は、上記で生成された電流を利用して生成されうる。

ここで、

である。電圧及び電流についての行列構成について、２番目のサイクル（実線信号）の最初の６４サンプルが、測定された故障電圧及び電流の最初の１／２サイクルを表すために利用されうる。

ここで、図３を参照すると、回路要素値を決定するためのシステム３００が図示されている。１つ以上の実施形態によれば、ｔ０で開始し、（ｎ-１）Δｔ ３０１で終了するｎ個のサンプリングされた電圧によって得られた要素を有する第１の行列は、それぞれサンプリング周期３０２を乗算され、ｎ×１次元のＹ行列３０３を形成する。２番目の行列（Ｘ ３０４）には、それぞれｎ行のサンプリング電流を持つ２列の要素が含まれ、第１の列（Ｘ１ ３０５）には、時刻ｔ０＋Δｔからｔ０＋ｎΔｔ ３０７までにサンプリングされたものを持つ行が含まれ、一方で、第２の列（Ｘ２ ３０６）は、Ｙ行列について行われたように、時刻ｔ０から（ｎ-１）Δｔ ３０８までにサンプリングされたものによって作られうる。この２列の行列は、上記のｎ×２次元のＸ行列３０４を形成する。

２×１次元の第３の行列には、見つけようとしている２つの未知数が含まれている。従って、上記の説明によって形成される行列Ｘ及びＹが回帰モデル３０９に提供されうるとき、係数行列ｂは、ｂ＝（Ｘ^TＸ）^-1Ｘ^TＹによって回帰モデルから、又は、様々な回帰方法又はアルゴリズムによって同様の形で得られうる。システムの出力として、未知数Ｒ及びＬは、Ｌ＝ｂ₁（行列ｂの１番目の行要素であり、それはｂ１ ３１０でありうる）、及びＲ＝（ｂ₁＋ｂ₂）／Δｔ、３１１によって得られうるし、ここで、ｂ₂は、行列ｂの２番目の行要素でありうるし、Δｔは、サンプリング周期でありうる。

２つの行列Ｙ及びＸは、回路について得られる離散的な電圧及び電流波形から、通常の回帰モデルＹ＝Ｘｂについて形成されうる。回路のレジスタンス（Ｒ）及びインダクタンス（Ｌ）などの未知の要素値が回帰結果のｂから導き出されうる。この導き出された回路要素は、電源回路の故障位置を示すために利用することができる。

過剰決定論的状況と呼ばれることがある、Ｙ及びＸの行数が係数行列ｂの要素よりも多くなることがあるとき、ｂは、最小二乗法又はその変種によって、ｂ＝（Ｘ^TＸ）^-1Ｘ^TＹ又はｂを見つける同様の変種の形で得られうる一方で、それは、Ｙと、Ｙに対応する実際に測定されたデータとの間の誤差を最小化する。Ｘ^Tは、Ｘの転置であってよく、（Ｘ^TＸ）^-1は、（Ｘ^TＸ）の逆行列であってよい。

要素Ｒ及びＬを持ち、正弦波電源ｖ（ｔ）によって給電されうる回路を考える。次に、回路の電圧についての方程式は、ｖ（ｔ）＝Ｒ＊ｉ（ｔ）＋Ｌ＊ｄｉ（ｔ）／ｄｔによって得られてよく、ｉ（ｔ）は、回路電流であってよく、ｄｉ（ｔ）／ｄｔは、電流の時間微分であってよい。時間ｔは、ｖ（ｔ）及びｉ（ｔ）のｎ個のサンプルについて、ｔ＝０，１，２，…，ｎ又はより一般的にはｔ＝ｔ０＋１＊Δｔ，ｔ０＋２＊Δｔ，…，ｔ０＋ｎ＊Δｔとして離散時間を表し、ここで、Δｔは、サンプリング周期であってよく、ｔ０は、初期時間であってよい。

方程式の微分部は、ｖ（ｔ）＝Ｒ＊ｉ（ｔ）＋Ｌ＊［ｉ（ｔ＋Δｔ）-ｉ（ｔ）］／Δｔとして時間微分の基本定義を利用する差分方程式に変形することができる。次に、方程式を再構成すると、ｖ（ｔ）＊Δｔ＝Ｌ＊ｉ（ｔ＋Δｔ）＋［Ｒ＊Δｔ-Ｌ］＊ｉ（ｔ）が導かれうる。

ｖ（ｔ）及びｉ（ｔ）の両方についてのｎ個のサンプルについて、以下のｎ個の方程式がありうる。

v(t0)*Δt=L*i(t0+Δt)+[R*Δt-L]*i(t0)
v(t0+Δt)*Δt=L*i(t0+2Δt)+[R*Δt-L]*i(t0+Δt)
v(t0+2Δt)*Δt=L*i(t0+3Δt)+[R*Δt-L]*i(t0+2Δt)
...
v(t0+(n-1)Δt)*Δt=L*i(t0+nΔt)+[R*Δt-L]*i(t0+(n-1)Δt)

上記の方程式群は、行列形式で以下のように表現することができる。

|v(t0)*Δt | |i(t0+Δt) i(t0) |
|v(t0+Δt)*Δt | |i(t0+2Δt) i(t0+Δt) |
|v(t0+2Δt)*Δt | = |i(t0+3Δt) i(t0+2Δt) | | L |
| : | | : : | | R*Δt - L |
| : | | : : |
|v(t0+(n-1)Δt)*Δt | |i(t0+nΔt) i(t0+(n-1)Δt)|
[ nx1 ] [ nx2 ] [ 2x1 ]

ここで、図４を参照すると、電気ネットワークにおける故障を検出するプログラムによって実行される方法４００のステップを示す動作フローチャートが示されている。

４０２において、方法４００は、故障電流をゼロとして測定することに基づいて、第１の時刻での、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定するステップを含みうる。

４０４において、方法４００は、故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて、第２の時刻での、基準点と故障点との間のレジスタンスを決定するステップを含みうる。

４０６において、方法４００は、インダクタンス及びレジスタンスに基づいて故障点の位置を特定することを含みうる。

図４は、１つの実施例のみを示しており、異なる実施形態がどのように実施されるかに関していかなる制限も意味しないことを理解されたい。設計及び実装要件に基づいて、描写された環境に多くの変更がなされうる。

図５は、例示的な実施形態による、図１に示したコンピュータの内部及び外部コンポーネントのブロック図５００である。図５は、１つの実装の例証のみを提供し、異なる実施形態が実装されうる環境に関して何ら限定を暗示するものではないと認識されるべきである。図示された環境に対する多くの修正が、設計及び実装要件に基づいてなされうる。

コンピュータ１０２（図１）及びサーバコンピュータ１１４（図１）は、図６に図示された、内部コンポーネント８００Ａ、Ｂと、外部コンポーネント９００Ａ、Ｂとの各セットを含みうる。内部コンポーネント８００のセットのそれぞれは、１つ以上のプロセッサ８２０と、１つ以上のバス８２６上の１つ以上のコンピュータ可読ＲＡＭ８２２及び１つ以上のコンピュータ可読ＲＯＭ８２４と、１つ以上のオペレーティングシステム８２８と、１つ以上のコンピュータ可読有形ストレージデバイス８３０とを含む。

プロセッサ８２０は、ハードウェア、ファームウェア、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせによって実装される。プロセッサ８２０は、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、グラフィックス処理ユニット（ＧＰＵ）、加速処理ユニット（ＡＰＵ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又は他のタイプの処理コンポーネントである。いくつかの実装において、プロセッサ８２０は、機能を実行するようにプログラムされることが可能な１つ以上のプロセッサを含む。バス８２６は、内部コンポーネント８００Ａ、Ｂ間の通信を可能にするコンポーネントを含む。

サーバコンピュータ１１４（図１）上の１つ以上のオペレーティングシステム８２８、ソフトウェアプログラム１０８（図１）、及び故障検出プログラム１１６（図１）は、１つ以上の各ＲＡＭ８２２（典型的にはキャッシュメモリを含む）を介して１つ以上の各プロセッサ８２０によって実行するために、１つ以上の各コンピュータ可読有形ストレージデバイス８３０上に格納される。図５に示された実施形態において、コンピュータ可読有形ストレージデバイス８３０のそれぞれは、内部ハードドライブの磁気ディスクストレージデバイスである。代替的に、コンピュータ可読有形ストレージデバイス８３０のそれぞれは、ＲＯＭ８２４、ＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリなどの半導体ストレージデバイス、光ディスク、光磁気ディスク、ソリッドステートディスク、コンパクトディスク（ＣＤ）、デジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）、フロッピーディスク、カートリッジ、磁気テープ、及び／又は、コンピュータプログラム及びデジタル情報を格納することができる他のタイプの非一時的なコンピュータ可読有形ストレージデバイスである。

内部コンポーネント８００Ａ、Ｂの各セットは、また、Ｒ／Ｗドライブか、又は、ＣＤ-ＲＯＭ、ＤＶＤ、メモリスティック、磁気テープ、磁気ディスク、光ディスク又は半導体ストレージデバイスなどの１つ以上のポータブルコンピュータ可読有形ストレージデバイス９３６からの読み出し及びそれへの書き込みのためのインターフェース８３２を含む。ソフトウェアプログラム１０８（図１）及び故障検出プログラム１１６（図１）などのソフトウェアプログラムを、１つ以上の各ポータブルコンピュータ可読有形ストレージデバイス９３６に格納し、各Ｒ／Ｗドライブ又はインターフェース８３２を介して読み出し、各ハードドライブ８３０にロードすることができる。

内部コンポーネント８００Ａ、Ｂの各セットは、また、ネットワークアダプタ、又は、ＴＣＰ／ＩＰアダプタカード、無線Ｗｉ-Ｆｉインターフェースカード、又は３Ｇ、４Ｇ又は５Ｇ無線インターフェースカード又は他の有線又は無線通信リンクなどのインターフェース８３６を含む。サーバコンピュータ１１４（図１）上のソフトウェアプログラム１０８（図１）及び故障検出プログラム１１６（図１）を、ネットワーク（例えば、インターネット、ローカルエリアネットワーク又は他のワイドエリアネットワーク）及び各ネットワークアダプタ又はインターフェース８３６を介して、外部コンピュータから、コンピュータ１０２（図１）及びサーバコンピュータ１１４にダウンロードすることができる。ネットワークアダプタ又はインターフェース８３６から、サーバコンピュータ１１４上のソフトウェアプログラム１０８及び故障検出プログラム１１６が、各ハードドライブ８３０にロードされる。ネットワークは、銅線、光ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイコンピュータ、及び／又はエッジサーバを含みうる。

外部コンポーネント９００Ａ、Ｂのセットのそれぞれは、コンピュータディスプレイモニタ９２０、キーボード９３０、及びコンピュータマウス９３４を含むことができる。外部コンポーネント９００Ａ、Ｂは、また、タッチスクリーン、仮想キーボード、タッチパッド、ポインティングデバイス、及び他のヒューマンインターフェースデバイスを含むことができる。内部コンポーネント８００Ａ、Ｂのセットのそれぞれは、また、コンピュータディスプレイモニタ９２０、キーボード９３０、及びコンピュータマウス９３４に対してインターフェースするためのデバイスドライバ８４０を含む。デバイスドライバ８４０、Ｒ／Ｗドライブ又はインターフェース８３２、及び、ネットワークアダプタ又はインターフェース８３６は、ハードウェア及びソフトウェア（ストレージデバイス８３０及び／又はＲＯＭ８２４に格納されている）を含む。

この開示は、クラウドコンピューティングに関する詳細な説明を含むけれども、本明細書で言及される教唆の実装は、クラウドコンピューティング環境に限定されないことは事前に理解される。むしろ、いくつかの実施形態は、現在知られた又は後に発展する任意の他のタイプのコンピューティング環境と一緒に実装されることが可能である。

クラウドコンピューティングは、最小限の管理作業又はサービスの提供者とのインタラクションを伴って急速に提供されリリースされることができる構成可能コンピューティングリソース（例えば、ネットワーク、ネットワーク帯域幅、サーバ、処理、メモリ、ストレージ、アプリケーション、仮想マシン、及びサービス）の共有プールに対する便利でオンデマンドのネットワークアクセスを実現するためのサービスデリバリーのモデルである。このクラウドモデルは、少なくとも５つの特徴と、少なくとも３つのサービスモデルと、少なくとも４つの展開モデルとを含みうる。

特徴は、以下の通りである。
オンデマンドセルフサービス：クラウドの消費者は、サービスの提供者とのヒューマンインタラクションを要せずに必要に応じて自動的に、サーバ時間及びネットワークストレージなどのコンピューティング機能を一方的にプロビジョニングできる。
ブロードネットワークアクセス：機能は、ネットワークを介して利用可能であり、異種のシン又はシック（thin or thick）クライアントプラットフォーム（例えば、モバイルフォン、ラップトップ、及びＰＤＡ）による利用を促進する標準的なメカニズムを通じてアクセスされる。
リソースプーリング：提供者のコンピューティングリソースは、要求に応じて動的に割り当てられ及び割り当て直される異なる物理的及び仮想的なリソースで、マルチテナントモデルを利用する複数の消費者にサービス提供するためにプールされる。消費者が一般的に、提供されるリソースの正確な場所について制御又は知ることはないが、より高いレベルの抽象概念（例えば、国、地域、又はデータセンター）で場所を特定することが可能でありうるという場所独立の感がある。
迅速な順応性：機能は、迅速に及び弾性的にプロビジョニングされ、いくつかのケースにおいては自動的に、素早くスケールアウトし、迅速にリリースされて素早くスケールインすることができる。消費者にとって、プロビジョニングに利用可能な機能が、多くの場合、無制限であり、いつでも任意の数量を購入することができるように見える。
測定されるサービス：クラウドシステムは、サービスのタイプ（例えば、ストレージ、処理、帯域幅、及びアクティブユーザアカウント）に適した、いくつかの抽象化レベルで計測機能を活用することにより、リソースの使用を自動的に制御及び最適化する。リソースの使用状況を監視し、制御し、そして、報告することができ、利用されるサービスの提供者と消費者との両方に透明性を提供する。

サービスモデルは以下の通りである。
サービスとしてのソフトウェア（ＳａａＳ）：消費者に提供される機能は、クラウドインフラストラクチャ上で動作する提供者のアプリケーションを利用することである。アプリケーションは、Ｗｅｂブラウザ（例えば、Ｗｅｂベースの電子メール）などのシンクライアントインターフェイスを介して、様々なクライアントデバイスからアクセス可能である。消費者は、限定ユーザ固有アプリケーション構成設定の可能な例外はあるが、ネットワーク、サーバ、オペレーティングシステム、ストレージ、又は個々のアプリケーション機能も含む基盤クラウドインフラストラクチャを管理又は制御しない。
サービスとしてのプラットフォーム（ＰａａＳ）：消費者に提供される機能は、提供者によってサポートされるプログラミング言語及びツールを利用して作成された、消費者が作成又は取得したアプリケーションをクラウドインフラストラクチャに展開することである。消費者は、ネットワーク、サーバ、オペレーティングシステム、又はストレージを含む基盤クラウドインフラストラクチャを管理又は制御しないが、展開されたアプリケーション、及び、場合によってはアプリケーションホスティング環境構成を制御する。
サービスとしてのインフラストラクチャ（ＩａａＳ）：消費者に提供される機能は、処理、ストレージ、ネットワーク、及び他の基本的なコンピューティングリソースをプロビジョニングすることであり、消費者は、オペレーティングシステム及びアプリケーションを含むことができる任意のソフトウェアを展開して実行することができる。消費者は、基盤クラウドインフラストラクチャを管理又は制御しないが、オペレーティングシステム、ストレージ、展開されたアプリケーションの制御を有し、場合によっては選択ネットワークコンポーネント（例えば、ホストファイアウォール）の限定的な制御を有する。

展開モデルは以下の通りである。
プライベートクラウド：クラウドインフラストラクチャは、組織のために単独で運用される。それは、組織又はサードパーティによって管理されることがあり、内部設置型又は外部設置型が存在しうる。
コミュニティクラウド：クラウドインフラストラクチャは、いくつかの組織によって共有され、共有の関心事（例えば、ミッション、セキュリティ要件、ポリシー、及びコンプライアンス動機）を有する特定のコミュニティをサポートする。それは、組織又はサードパーティによって管理されてよく、内部設置型又は外部設置型が存在しうる。
パブリッククラウド；クラウドインフラストラクチャは、一般的大衆又は大きな産業グループに対して利用可能にされ、クラウドサービスを販売する組織によって所有される。
ハイブリッドクラウド：クラウドインフラストラクチャは、独自エンティティのままであるが、データ及びアプリケーションのポータビリティを可能にする標準の又は独自の技術（例えば、クラウド間の負荷分散のためのクラウドバースティング）によって結合されている、２つ以上のクラウド（プライベート、コミュニティ、又はパブリック）の混合体である。

クラウドコンピューティング環境は、ステートレス性、低結合性、モジュール性、セマンティック相互運用性に重点を置いたサービス指向である。クラウドコンピューティングの中心にあるのは、相互接続されたノードのネットワークを含むインフラストラクチャである。

図６を参照すると、例示的なクラウドコンピューティング環境６００が図示されている。示されるように、クラウドコンピューティング環境６００は、１つ以上のクラウドコンピューティングノード１０を含み、それは、クラウド消費者によって利用されるローカルコンピューティングデバイス、例えば、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）又はセルラフォン５４Ａ、デスクトップコンピュータ５４Ｂ、ラップトップコンピュータ５４Ｃ、及び／又は自動車コンピュータシステム５４Ｎなどと通信しうる。クラウドコンピューティングノード１０は、互いに通信しうる。それらは、上述したようなプライベート、コミュニティ、パブリック、又はハイブリッドクラウド、又はそれらの組み合わせなどの１つ以上のネットワーク内で、物理的に又は仮想的にグループ化（不図示）されうる。これにより、クラウドコンピューティング環境６００が、インフラストラクチャ、プラットフォーム、及び／又はソフトウェアをサービスとして提供することが可能になり、クラウド消費者は、ローカルコンピューティングデバイス上のリソースを管理する必要がない。図６に示したコンピューティングデバイス５４Ａ-Ｎのタイプは、例示のみを目的としており、クラウドコンピューティングノード１０及びクラウドコンピューティング環境６００は、任意のタイプのネットワーク及び／又はネットワークアドレス可能な接続（例えば、Ｗｅｂブラウザを利用する）で、任意のタイプのコンピュータ化されたデバイスと通信することができることが理解される。

図７を参照すると、クラウドコンピューティング環境６００（図６）によって提供される機能抽象化レイヤ７００のセットが示されている。図７に示したコンポーネント、レイヤ、及び機能は、例示のみを目的としており、実施形態がそれらに限定されないことは事前に理解されるべきである。図示のように、以下のレイヤ及び対応する機能が提供される。

ハードウェア及びソフトウェアレイヤ６０は、ハードウェア及びソフトウェアコンポーネントを含む。ハードウェアコンポーネントの例は、メインフレーム６１、ＲＩＳＣ（Reduced Instruction Set Computer）アーキティクチャベースのサーバ６２、サーバ６３、ブレードサーバ６４、ストレージデバイス６５、及び、ネットワーク及びネットワークコンポーネント６６を含む。いくつかの実施形態において、ソフトウェアコンポーネントは、ネットワークアプリケーションサーバソフトウェア６７及びデータベースソフトウェア６８を含む。

仮想化レイヤ７０は、抽象化レイヤを提供し、そこから、以下の仮想エンティティの例、即ち、仮想サーバ７１、仮想ストレージ７２、仮想プライベートネットワークを含む仮想ネットワーク７３、仮想アプリケーション及びオペレーティングシステム７４、及び仮想クライアント７５が提供される。

一例では、管理レイヤ８０は、以下で説明する機能を提供しうる。リソースプロビジョニング８１は、コンピューティングリソース、及び、クラウドコンピューティング環境内でタスクを実行するために利用される他のリソースの動的な獲得を提供する。メータリング及びプライシング８２は、リソースがクラウドコンピューティング環境内で利用されるときのコストトラッキング、及び、これらのリソースの消費に対する請求又はインボイスを提供する。一例では、これらのリソースは、アプリケーションソフトウェアライセンスを含みうる。セキュリティは、クラウド消費者及びタスクについての識別検証、及び、データ及び他のリソースに対する保護を提供する。ユーザポータル８３は、消費者及びシステム管理者に対し、クラウドコンピューティング環境へのアクセスを提供する。サービスレベル管理８４は、必要なサービスレベルが満たされるように、クラウドコンピューティングリソース割り当て及び管理を提供する。サービスレベルアグリーメント（ＳＬＡ）計画及び履行８５は、ＳＬＡに従って将来の要件が予想されるクラウドコンピューティングリソースの事前手配及び調達を提供する。

ワークロードレイヤ９０は、クラウドコンピューティング環境が利用されうる機能の例を提供する。このレイヤから提供されうるワークロード及び機能の例は、マッピング及びナビゲーション９１、ソフトウェア展開及びライフサイクル管理９２、仮想クラスルーム教育デリバリー９３、データ解析処理９４、トランザクション処理９５、及び故障検出９６を含む。故障検出９６は、電気ネットワーク内での過渡的、断続的な故障を検出しうる。

いくつかの実施形態は、統合の任意の可能な技術的詳細レベルで、システム、方法、及び／又はコンピュータ可読媒体に関連しうる。コンピュータ可読媒体は、プロセッサに動作を実行させるためのコンピュータ可読プログラム命令を有するコンピュータ可読非一時的記憶媒体（又はメディア）を含みうる。

コンピュータ可読記憶媒体は、命令実行デバイスによって利用される命令を保持及び格納することができる有形のデバイスであることができる。コンピュータ可読記憶媒体は、例えば、それらに限定されないが、電子ストレージデバイス、磁気ストレージデバイス、光ストレージデバイス、電磁ストレージデバイス、半導体ストレージデバイス、又はそれらの任意の適した組み合わせであってよい。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例の非網羅的なリストは、ポータブルコンピュータディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、消去可能なプログラム可能な読み取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、ポータブルコンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ-ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、メモリスティック、フロッピーディスク、パンチカード又はそこに命令が記録された溝内の立ち上がり構造などのメカニカルエンコードデバイス、及びそれらの任意の適した組み合わせを含む。本明細書で利用されるコンピュータ可読記憶媒体は、電波又は他の自由に伝搬する電磁波、導波路又は他の伝送媒体を通って伝搬する電磁波（例えば、光ファイバケーブルを介して伝播する光パルス）又はワイヤを介して伝送される電気信号などの一時的な信号自体であると解釈されるべきではない。

本明細書に記載のコンピュータ可読プログラム命令は、コンピュータ可読記憶媒体から各コンピューティング／処理デバイスに、又は、ネットワーク、例えば、インターネット、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク及び／又は無線ネットワークを介して外部コンピュータ又は外部ストレージデバイスにダウンロードすることができる。ネットワークは、銅伝送ケーブル、光伝送ファイバ、無線伝送、ルータ、ファイアウォール、スイッチ、ゲートウェイコンピュータ、及び／又はエッジサーバを含みうる。各コンピューティング／処理デバイス内のネットワークアダプタカード又はネットワークインターフェースは、コンピュータ可読プログラム命令をネットワークから受信し、格納のためにコンピュータ可読プログラム命令を、各コンピューティング／処理デバイス内のコンピュータ可読記憶媒体に転送する。

動作を実行するためのコンピュータ可読プログラムコード／命令は、アセンブリ命令、命令セットアーキティクチャ（ＩＳＡ）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、ステートセッティングデータ、集積回路のための構成データ、又は、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ、Ｃ＋＋などのオブジェクト指向プログラミング言語、「Ｃ」プログラミング言語又は類似のプログラミング言語などの手続き型プログラミング言語を含む１つ以上のプログラミング言語の任意の組み合わせで書かれたソースコード又はオブジェクトコードのいずれかであってよい。コンピュータ可読プログラム命令は、全体的にユーザのコンピュータ上で実行されうるし、スタンドアロンソフトウェアパッケージとして部分的にユーザのコンピュータ上で実行されうるし、部分的にユーザのコンピュータ上で部分的にリモートコンピュータ上で実行されうるし、全体的にリモートコンピュータ又はサーバ上で実行されうる。後者のシナリオでは、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）又はワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意のタイプのネットワークを介してユーザのコンピュータに接続されうるし、又は、接続が外部コンピュータに対してなされることもある（例えば、インターネットサービスプロバイダを利用するインターネットを介して）。いくつかの実施形態では、例えば、プログラマブルロジック回路、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又はプログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）を含む電子回路が、態様又は動作を実行するために、コンピュータ可読プログラム命令の状態情報を利用して電子回路をパーソナライズすることにより、コンピュータ可読プログラム命令を実行しうる。

これらのコンピュータ可読プログラム命令は、汎用コンピュータ、専用コンピュータ、又は他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサに提供され、コンピュータ又は他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサを介して実行する命令が、フローチャート及び／又はブロック図ブロック又はブロックで特定される機能／動作を実装するための手段を生成するように、マシンを生成しうる。これらのコンピュータ可読プログラム命令は、命令が格納されたコンピュータ可読記憶媒体が、フローチャート及び／又はブロック図ブロック又はブロックで特定される機能／動作の態様を実現する命令を含む製品を含むように、コンピュータ、プログラム可能データ処理装置、及び／又は他のデバイスを特定の方式で機能させることができるコンピュータ可読記憶媒体に格納されてもよい。

コンピュータ可読プログラム命令は、また、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理、又は他のデバイス上にロードされ、一連の動作ステップが、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理、又は他のデバイス上で実行されるようにして、コンピュータ実装プロセスを生成してよく、コンピュータ、他のプログラム可能デバイス、又は他のデバイス上で実行される命令は、フローチャート及び／又はブロック図ブロック又はブロックで特定される機能／動作を実現する。

図中のフローチャート及びブロック図は、様々な実施形態による、システム、方法、及びコンピュータ可読媒体の可能な実装のアーキティクチャ、機能、及び動作を示す。この点について、フローチャート又はブロック図の各ブロックは、特定の論理機能を実装するための１つ以上の実行可能な命令を含む、モジュール、セグメント、又は命令の一部を表すことがある。方法、コンピュータシステム、及びコンピュータ可読媒体は、追加的なブロック、少数のブロック、異なるブロック、又は、図中に図示されたものとは異なる配置のブロックを含んでよい。いくつかの代替的な実装では、ブロックに注記された機能は、図中に注記された順序以外で発生することがある。例えば、連続して示される２つのブロックは、実際には、同時に又は実質的に同時に実行されてもよいし、それらのブロックは、時には、関連する機能に応じて、逆の順序で実行されてもよい。ブロック図及び／又はフローチャート図の各ブロック、及び、ブロック図及び／又はフローチャート図のブロックの組み合わせは、特定の機能又は動作を実行する専用ハードウェアベースのシステムによって実装するか、特定目的ハードウェア及びコンピュータ命令の組み合わせを実行することができることにも留意されたい。

本明細書で説明されたシステム及び／又は方法は、ハードウェア、ファームウェア、又はハードウェアとソフトウェアとの組み合わせの異なる形態で実装されうることが明らかであろう。これらのシステム及び／又は方法を実装するために利用される実際の特殊な制御ハードウェア又はソフトウェアコードは、実装を限定するものではない。従って、システム及び／又は方法の動作及び挙動は、特定のソフトウェアコードを参照することなく本明細書で説明されており、それは、ソフトウェア及びハードウェアが、本明細書の説明に基づいてシステム及び／又は方法を実装するように設計されうると理解される。

ここで使用される要素、動作、又は命令は、明示的に記載されていない限り、重要又は不可欠であると解釈されるべきではない。また、本明細書で利用される冠詞「ａ」「ａｎ」は１つ以上のアイテムを含むことを意図しており、「１つ以上」と交換可能に利用されることがある。さらに、本明細書で利用される用語「セット」は、１つ以上のアイテム（例えば、関連アイテム、非関連アイテム、関連及び非関連アイテムの組み合わせなど）を含むことを意図しており、「１つ以上」と交換可能に利用されることがある。１つのアイテムのみを意図する際には、用語「１つ」又は類似言語が利用される。また、本明細書で利用される用語「有する」「持つ」「有している」などは、制限のない用語であることを意図している。さらに、フレーズ「基づく」は、別途明示的に言及しない限り、「少なくとも部分的に基づく」を意味することを意図している。

様々な態様及び実施形態の説明は、例示を目的として提示されたものであり、網羅的であること、又は開示された実施形態に限定されることを意図したものではない。特徴の組み合わせが特許請求の範囲に記載され、及び／又は明細書に開示されているけれども、これらの組み合わせは、可能な実装の開示を限定することを意図していない。実際、これらの特徴の多くは、特許請求の範囲に特に記載されていない、及び／又は明細書に開示されていない方法で組み合わされうる。以下に列挙された各従属請求項は、１つの請求項のみに直接依存することがあるけれども、可能な実装の開示には、請求項セット内のいずれかの他の請求項と組み合わせた各従属請求項が含まれる。説明した実施形態の範囲から逸脱することなく、当業者には多くの修正及び変形が明らかであろう。本明細書で使用される用語は、実施形態の原理、市場で見られる技術に対する実際の適用又は技術的改善を最もよく説明するために、又は当業者が本明細書で開示される実施形態を理解できるようにするために選択されている。

Claims (20)

1. プロセッサによって実行可能な、電気ネットワークにおける故障検出の方法であって、
   故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定するステップと、
   前記故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて、第２の時刻における、前記基準点と前記故障点との間のレジスタンスを決定するステップと、
   前記インダクタンス及び前記レジスタンスに基づいて、前記故障点の位置を特定するステップと、
   を含む、方法。
2. 電圧及び前記インダクタンスは、最小二乗推定に基づいて決定される、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記最小二乗推定は、前記電気ネットワークに関連付けられた回路方程式に対応する誤差値の二乗の加重和を最小化する、
   請求項２に記載の方法。
4. 前記最小二乗推定は、１つ以上のサンプリングした電圧に対応する第１の行列と、１つ以上のサンプリングした電流に対応する第２の行列と、前記レジスタンス及び前記インダクタンスに対応する第３の行列に基づいて実行される、
   請求項２に記載の方法。
5. 前記レジスタンス及び前記インダクタンスは、前記第１の行列及び前記第２の行列で回帰を実行することに基づいて、前記第３の行列について決定される、
   請求項４に記載の方法。
6. 前記故障電流の前記微分がゼロである複数の点を検出することに基づき、前記レジスタンス及び前記インダクタンスが、最小二乗による離散パラメータ推定に基づいて決定される、
   請求項１に記載の方法。
7. 前記故障点は、間欠故障に対応する、
   請求項１に記載の方法。
8. 電気ネットワークにおける故障検出のためのコンピュータシステムであって、前記コンピュータシステムは、
   コンピュータプログラムコードを格納するように構成された１つ以上のコンピュータ可読非一時的記憶媒体と、
   前記コンピュータプログラムコードにアクセスし、前記コンピュータプログラムコードによって指示されるように動作するように構成された１つ以上のコンピュータプロセッサと、を含み、前記コンピュータプログラムコードは、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサに、故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定させるように構成された第１の決定コードと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサに、前記故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて、第２の時刻における、前記基準点と前記故障点との間のレジスタンスを決定させるように構成された第２の決定コードと、
   前記１つ以上のコンピュータプロセッサに、前記インダクタンス及び前記レジスタンスに基づいて、前記故障点の位置を特定させるように構成された識別コードと、
   を含む、コンピュータシステム。
9. 電圧及び前記インダクタンスは、最小二乗推定に基づいて決定される、
   請求項８に記載のコンピュータシステム。
10. 前記最小二乗推定は、前記電気ネットワークに関連付けられた回路方程式に対応する誤差値の二乗の加重和を最小化する、
    請求項９に記載のコンピュータシステム。
11. 前記最小二乗推定は、１つ以上のサンプリングした電圧に対応する第１の行列と、１つ以上のサンプリングした電流に対応する第２の行列と、前記レジスタンス及び前記インダクタンスに対応する第３の行列に基づいて実行される、
    請求項９に記載のコンピュータシステム。
12. 前記レジスタンス及び前記インダクタンスは、前記第１の行列及び前記第２の行列で回帰を実行することに基づいて、前記第３の行列について決定される、
    請求項１１に記載のコンピュータシステム。
13. 前記故障電流の前記微分がゼロである複数の点を検出することに基づき、前記レジスタンス及び前記インダクタンスが、最小二乗による離散パラメータ推定に基づいて決定される、
    請求項８に記載のコンピュータシステム。
14. 前記故障点は、間欠故障に対応する、
    請求項８に記載のコンピュータシステム。
15. 電気ネットワークにおける故障検出のためのコンピュータプログラムがそこに格納されている非一時的なコンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータプログラムは、１つ以上のコンピュータプロセッサに、
    故障電流を測定することに基づいて、第１の時刻における、基準点と故障点との間のインダクタンスを決定させ、
    前記故障電流の微分をゼロとして測定することに基づいて、第２の時刻における、前記基準点と前記故障点との間のレジスタンスを決定させ、
    前記インダクタンス及び前記レジスタンスに基づいて、前記故障点の位置を特定させる
    ように構成された、コンピュータ可読媒体。
16. 電圧及び前記インダクタンスは、最小二乗推定に基づいて決定される、
    請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。
17. 前記最小二乗推定は、前記電気ネットワークに関連付けられた回路方程式に対応する誤差値の二乗の加重和を最小化する、
    請求項１６に記載のコンピュータ可読媒体。
18. 前記最小二乗推定は、１つ以上のサンプリングした電圧に対応する第１の行列と、１つ以上のサンプリングした電流に対応する第２の行列と、前記レジスタンス及び前記インダクタンスに対応する第３の行列に基づいて実行される、
    請求項１６に記載のコンピュータ可読媒体。
19. 前記レジスタンス及び前記インダクタンスは、前記第１の行列及び前記第２の行列で回帰を実行することに基づいて、前記第３の行列について決定される、
    請求項１８に記載のコンピュータ可読媒体。
20. 前記故障電流の前記微分がゼロである複数の点を検出することに基づき、前記レジスタンス及び前記インダクタンスが、最小二乗による離散パラメータ推定に基づいて決定される、
    請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。

Images