JP2023526021A - 点群ヒストグラムを生成する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

本明細書に記載された技術は、点群ヒストグラムを生成するように構成された方法、装置、及びコンピュータ可読媒体に関するものである。１Ｄヒストグラムは、３Ｄ点群の各３Ｄ点について基準までの距離を決定することによって生成することができる。１Ｄヒストグラムは、各ヒストグラムのエントリについて、当該エントリの距離の範囲内にある距離を加算することによって生成される。２次元ヒストグラムは、各３Ｄ点について、少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値とを有する向きを決定することにより向きのセットを生成することによって決定できる。２次元ヒストグラムは、向きのセットに基づいて生成することができる。各ビンは、第１成分と第２成分に対する値の範囲に関連付けることができる。向きは、第１の値と第２の値をそれぞれビンの値の第１の範囲と第２の範囲に有する各ビンについて加算できる。

Description

関連出願
本出願は、２０２０年５月１１日に出願された「点群ヒストグラムを生成する方法及び装置」と題する米国仮特許出願第６３／０２３，１６３号、及び２０２０年８月１３日に出願された「点群ヒストグラムを生成する方法及び装置」と題する米国仮特許出願第６３／０６５，４５６号に対して、米国特許法第１１９条（ｅ）に基づく優先権を主張するものであり、これらはその全体が参照により本明細書に組み込まれるものとする。

技術分野
本技術は、一般に、点群データのヒストグラムを生成する技術を含む、マシンビジョンの方法及び装置に関するものである。

マシンビジョンシステムは、３次元（３Ｄ）イメージングデバイスを含むロバストなイメージング機能を有することができる。例えば、３Ｄセンサはシーンを撮像して、それぞれが３Ｄ座標系内に（ｘ、ｙ、ｚ）位置を有する３Ｄ点のセットを生成することができる（例えば座標系のｚ軸は３Ｄ撮像装置からの距離を表す）。このような３Ｄ撮像装置は、３Ｄ撮像プロセス中に捕捉された３Ｄ点のセットを含む３Ｄ点群を生成することができる。しかしながら、３Ｄ点群内の３Ｄ点の全数は、（例えばシーンの２Ｄデータと比較して）膨大である可能性がある。さらに、３Ｄ点群は、純粋な３Ｄデータ点のみを含む場合があり、したがって３Ｄ点間／中の関係を示すデータや、表面法線情報などの他の情報を含まない場合があり、他の点間の関係を示すデータがない３Ｄ点を処理することが複雑になることがある。それゆえ、３Ｄ点群は大量の３Ｄデータを提供することができるが、３Ｄ点群データに対してマシンビジョンタスクを実行することは、複雑で時間がかかり、相当な処理リソース、及び／又はこれに類するものを必要とする可能性がある。

開示された主題に従って、改良されたマシンビジョン技術のために、特に点群データの要約（例えば点群データ内のオブジェクトを比較するために使用できる）を提供する改良されたマシンビジョン技術のために、装置、システム、及び方法が提供される。幾つかの実施形態では、本技術は、点群データのヒストグラムを生成することを提供する。ヒストグラムは、１次元及び／又は２次元ヒストグラムなど、様々な次元のものであることができる。ヒストグラムは、点群データへの参照に基づくものを含む、様々なメトリクスを用いて生成することができる。例えば１次元ヒストグラムは、基準面までの３Ｄ点の距離、３Ｄ点群の代表的な点（例えば重心）までの距離、及び／又はこれに類するものに基づいて生成することができる。別の例として、２次元ヒストグラムは、３Ｄ点群から決定される情報に基づいて、例えば表面法線、ベクトル、及び／又はこれに類するものに基づいて生成することができる。

幾つかの態様は、３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法に関するものである。この方法は、複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、この基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、この距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することとを含み、これはエントリのセットの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む。

幾つかの例によれば、この方法は、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、この関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することとを含む。距離のセットを生成することは、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して距離のセットを生成することを含むことができる。

幾つかの例によれば、上記の基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、この基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む。

幾つかの例によれば、上記の基準は基準線であり、各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、この基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む。

幾つかの例によれば、この方法は、３Ｄ点群の推定された重心を決定することを含み、ここで、上記の基準は推定された重心である。各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含むことができる。

幾つかの例によれば、この方法は、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群について生成された第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を決定することを含む。

幾つかの態様は、３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法に関するものである。この方法は、複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することを含む。この方法は、向きのセットを生成することを含み、これは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含み、この向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有している。この方法は、向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することを含み、ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲及び第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む。

幾つかの例によれば、ビンのセットは２つの次元に配置され、第１の次元は第１成分に関連付けられ、第２の次元は第２成分に関連付けられている。

幾つかの例によれば、第１成分は傾斜角を有し、第２成分は方位角を有する。

幾つかの例によれば、この方法はさらに、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、この関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、この単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することとを含む。関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルに対して、関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定するステップと、ボクセル内に単一の３Ｄデータ点を記憶するステップと、を備える。上記の向きのセットを生成することは、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点の向きを決定して向きのセットを生成することを含む。

幾つかの例によれば、上記の向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む。

幾つかの例によれば、向きのセットを生成することは、３Ｄ点群の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む。

幾つかの例によれば、この方法は、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することを含む。ヒストグラムを第２ヒストグラムと比較することは、ヒストグラムのピークの第１のセットと第２ヒストグラムのピークの第２のセットを決定することと、第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することとを含む。

幾つかの実施形態は、コンピューティングデバイス上で１台以上のプロセッサによって実行されると、１台以上のプロセッサに本明細書に記載された技術のいずれかの方法を実行させるように動作可能である命令を含む非一時的コンピュータ可読媒体に関するものである。

幾つかの実施形態は、命令を保存するメモリと、命令を実行して本明細書に記載された技術のいずれかの方法を実行するように構成されたプロセッサとを備えるシステムに関するものである。

以上、開示の主題の特徴をややおおまかに述べたのは、以下に続く詳細な説明においてそれらがより良く理解されるように、また本発明の技術への寄与がより適切に評価されるようにするためである。開示された主題について追加の特徴があることは言うまでもなく、それらは以下に説明されるとともに、本明細書に付属する特許請求の範囲の主題をなすものである。本明細書で使用される表現及び用語は、説明を目的とするものであって、限定的なものと見なされるべきではないことを理解すべきである。

図面では、様々な図に示されている同一又はほぼ同一の各構成要素は同じ参照符号で表されている。見やすさのため、各図面にすべての構成要素が表示されているわけではない。図面は必ずしも縮尺通りではなく、本明細書に記載する技術及び装置の様々な態様を示すことに重点が置かれている。

幾つかの実施形態による、例示的なマシンビジョンシステムを示す図である。 幾つかの実施形態による、３次元点群のヒストグラムを生成するための例示的なコンピュータ化された方法を示すフローチャートである。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対面距離ヒストグラムである（図３Ａ－２へ続く）。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対面距離ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対線距離ヒストグラムである（図３Ｂ－２へ続く）。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対線距離ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対重心距離ヒストグラムである（図４－２へ続く）。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対重心距離ヒストグラムである（図４－３へ続く）。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対重心距離ヒストグラムである（図４－４へ続く）。 幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対重心距離ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、３Ｄ点群のヒストグラムを生成するための例示的なコンピュータ化された方法のフローチャートである。 幾つかの実施形態による、円錐台の点群データに対する２つの例示的な法線方向ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、円柱状オブジェクトの点群データに対する２つの例示的な法線方向ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、半球状オブジェクトの２つの例示的な法線方向ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、都市景観オブジェクトの２つの例示的な法線方向ヒストグラムである。 幾つかの実施形態による、図６～図９と関連して説明される２Ｄ方向ヒストグラムを用いて計算された例示的な類似性スコアを示す表である。

本明細書に記載された技術は、３Ｄ点群画像を解析するために使用することができるデータ削減技術を提供する。本発明者らは、従来のマシンビジョン技術が、３Ｄ点群データを処理する際に（例えば３Ｄ点群データ内にオブジェクトが存在するかどうかを決定するために）著しい非効率を被る可能性があることを理解している。３Ｄ点群は、しばしば、数十万又は数百万の（ｘ、ｙ、ｚ）点を含む。したがって、本発明者らは空間内のこのような膨大な数の３Ｄ点を直接解釈することは、相当困難であることを理解している。例えば、３Ｄ点群はそのような膨大な数の３Ｄ点を含み、通常は３Ｄ点間の空間的関係についての情報を含まないので、純粋な３Ｄ点群を解釈しようとすることは、そのような解釈を実行する時間、ハードウェアリソース、及び／又はこれに類するものが限られているような多くのマシンビジョンアプリケーションにとって実行不可能であろう。

特に、３Ｄ点群画像がオブジェクトを捕捉したかどうかを決定することが望ましいことがある。従来の技術は、計算集約的な技術を使用して点群からオブジェクトを検索することによって、このような問題に対処している。例えば、幾つかの方策は、３Ｄ点のセットを処理して、急激な変化（例えば視野内の表面のしわや裂け目）を示すエッジ特徴を計算し、そのようなエッジの発生率の尺度を計算し、そして発生率が所定の閾値を超えた場合にオブジェクトの存在（又は不在）を決定する。このようなエッジの特徴を計算することは、３Ｄ点群内の各点の近傍にある点を含む膨大な計算が必要である。追加的又は代替的に、異なる３Ｄ点群画像で検出されたオブジェクトを比較することが望ましいこともある。オブジェクト検出と同様に、このような方策はエッジ特徴を計算する必要がある場合がある。例えば点群のそれぞれでエッジ特徴を計算し、エッジの位置や他の属性を比較し、最後に比較をオブジェクトの類似性の尺度に集約することができよう。

別の例として、オブジェクト検出、分類、及び／又は登録のための幾つかの方策は、オブジェクトの特徴（例えば表面曲率）を決定するために点メッシュ又は表面パッチを計算する。そのようなメッシュ又は表面パッチを計算するだけで時間がかかることがあり、この技術はオブジェクト特徴を決定し、表面モデルを形成するために、さらに処理を実行することを必要とする。例えば、メッシュ又はパッチの表面特徴を計算してパラメトリックモデルを形成することは、しばしば最適化を含む反復処理を必要とし、したがってこの技術の使用は通常は非リアルタイムの用途に限定される。

本発明者らは、このような様々な非効率に対処するために、マシンビジョン技術の技術的改良を開発した。本明細書に記載された技術は、３Ｄ点群を、様々なマシンビジョンアプリケーションのために、３Ｄ点群を容易に解釈するのに使用できる１Ｄ信号（例えば１Ｄヒストグラム）及び／又は２Ｄ画像（例えば、２Ｄヒストグラム）に還元することができる。本技術は、３Ｄ点群が類似しているかどうかを決定するために異なる３Ｄ点群を比較することなど、１Ｄ及び２Ｄ信号を解釈するための技術も提供する。例えば、２つの異なる３Ｄ点群画像について１Ｄ又は２Ｄヒストグラムを計算して比較し、３Ｄ点群画像が同じオブジェクトを含む可能性があるか（又はないか）を決定することができる。３Ｄ点群内の従来膨大な量のデータを１次元又は２次元に還元することができるため、本明細書に記載された技術は性能を大幅に改善し、様々な種類のマシンビジョンタスクが３Ｄ点群を解釈できるようにする。さらに、結果として得られるヒストグラムは、従来の技術に比べて少量のデータを用いて表現でき、それゆえヒストグラムを保存するためのメモリ又はディスクスペースの使用は最小限で済む。

ヒストグラムベースの技術は、エッジ特徴、点メッシュ及び／又は表面パッチを計算するような計算集約的な側面を必要としない（さらに表面モデルを生成する必要もない）ため、従来の技術の様々な処理非効率性を克服することが可能である。その代わりに、本明細書に記載された技術は、３Ｄ点からオブジェクトの統計的シグネチャを決定することを提供する。例えば、１Ｄヒストグラムは３Ｄ点の位置に基づいて生成することができ、及び／又は２Ｄヒストグラムは点の法線ベクトルに基づき生成することができる。説明するための例として、オブジェクト（例えば異なるサイズの段ボール箱、郵送用封筒、ポリ袋、及び／又はこれに類するもの）が通過するコンベアベルトの上に３Ｄセンサを取り付けた製造アプリケーションを考えよう。各カテゴリーのオブジェクトは、コンベアベルトの上の高さ、表面の法線方向など、異なる特性を持っている。このような特性は、１Ｄ距離ベースのヒストグラム及び／又は２Ｄ方向ベースのヒストグラムによって表すことができ、オブジェクトがコンベヤベルトを移動する際にリアルタイムで検出し分類することができる。例えば、通過するオブジェクトの距離ヒストグラムを考えると、コンベヤベルトの上のオブジェクトの高さは、統計的尺度、例えば平均、特定のパーセンタイル、モードなどを用いて迅速に推定することができる。追加的又は代替的に、ヒストグラムから導出された尺度を使用することによって、本明細書に記載された技術はノイズを低減し、測定結果のロバスト性を高め、及び／又はこれに類することを可能にする。

以下の説明では、開示された主題を完全に理解するために、開示された主題のシステム及び方法、並びにそのようなシステム及び方法が動作し得る環境などに関して、多くの具体的な詳細が記述される。加えて、以下に提供される例は例示的なものであり、開示された主題の範囲内にある他のシステム及び方法が存在することが想定されていることが理解されよう。

図１は、幾つかの実施形態による例示的なマシンビジョンシステム１００を示す。例示的なマシンビジョンシステム１００は、カメラ１０２（又は他の画像取得装置）及びコンピュータ１０４を含む。図１には１台のカメラ１０２のみが示されているが、マシンビジョンシステムでは複数のカメラを使用できることが理解されるべきである（例えば点群が複数のカメラのものからマージされる場合）。コンピュータ１０４は、１台以上のプロセッサと、コンピュータディスプレイ及び任意に１台以上の入力装置（例えばキーボード、マウス、トラックボールなど）の形態のヒューマンマシンインターフェースを含む。カメラ１０２は、他の構成要素と並んでレンズ１０６とカメラセンサ素子（図示せず）を含む。レンズ１０６は視野１０８を含んでおり、レンズ１０６は視野１０８からの光をセンサ素子に集光する。センサ素子は、カメラ視野１０８のデジタル画像を生成し、その画像をコンピュータ１０４の一部を形成するプロセッサに提供する。図１の例に示すように、オブジェクト１１２はコンベヤ１１０に沿ってカメラ１０２の視野１０８の中に移動する。カメラ１０２は、本明細書でさらに論じるように、処理のためにオブジェクト１１２が視野１０８内にある間に、オブジェクト１１２の１つ以上のデジタル画像を生成することができる。運転中、コンベヤは複数の対象物を含むことができる。これらのオブジェクトは、検査プロセスの間などに、カメラ１０２の視野１０８内を順に通過することができる。このようにしてカメラ１０２は、観察された各オブジェクト１１２の少なくとも１つの画像を取得することができる。

幾つかの実施形態では、カメラ１０２は３次元（３Ｄ）撮像装置である。一例として、カメラ１０２は、本願の譲受人であるコグネックス社から入手可能なレーザープロファイラ３Ｄ変位センサのＤＳラインなど、シーンをラインごとにスキャンする３Ｄセンサであることができる。幾つかの実施形態によれば、３Ｄ撮像装置は、（ｘ、ｙ、ｚ）点のセットを生成することができる（例えばｚ軸は３Ｄ撮像装置からの距離など、第３の次元を加算する）。３Ｄ撮像装置は、シェイプ・フロム・シェーディング、ステレオ撮像、飛行時間技術、プロジェクタベースの技術、及び／又は他の３Ｄ生成技術など、様々な３Ｄ画像生成技術を使用することができる。幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステム１００は、２次元（２Ｄ）ＣＣＤ又はＣＭＯＳ撮像アレイなどの２次元撮像装置を含む。幾つかの実施形態では、２次元撮像装置は、輝度値の２次元アレイを生成する。

幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステムは、カメラ１０２からの３Ｄデータを処理する。カメラ１０２から受信した３Ｄデータは、例えば点群及び／又はレンジ画像を含むことができる。点群は、固体オブジェクトの表面上又はその近傍にある３Ｄ点のグループを含むことができる。例えば点は、直線座標系又は他の座標系におけるそれらの座標の観点から提示され得る。幾つかの実施形態では、どの点がオブジェクトの表面上で隣接しているかを示すメッシュ又はグリッド構造などの他の情報も、任意で提示されてよい。幾つかの実施形態では、センサ測定から得られたか又は以前に計算された曲率、表面法線、エッジ、及び／又は色及びアルベド情報を含む表面特徴に関する情報が、入力点群に含まれてもよい。幾つかの実施形態では、２Ｄ及び／又は３Ｄデータは、２Ｄ及び／又は３Ｄセンサから、ＣＡＤ又は他のソリッドモデルから、及び／又はレンジ画像、２Ｄ画像、及び／又は他の画像を前処理することによって得ることができる。

幾つかの実施形態によれば、３Ｄ点のグループは、ユーザが指定した関心領域内の３Ｄ点群の一部であることができ、及び／又は３Ｄ点群内の関心領域を指定するデータを含むことができる。例えば３Ｄ点群は非常に多くの点を含むことができるので、１つ以上の関心領域を指定及び／又は定義することが望ましい場合がある（例えば本明細書に記載された技術が適用される空間を制限するため）。

コンピュータ１０４の例は、単一のサーバコンピュータ、一連のサーバコンピュータ、単一のパーソナルコンピュータ、一連のパーソナルコンピュータ、ミニコンピュータ、メインフレームコンピュータ、及び／又はコンピューティング点群を含むことができるが、これらに限定されない。コンピュータ１０４の様々な構成要素は、１つ以上のオペレーティングシステムを実行することができ、その例としてＭｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｗｉｎｄｏｗｓ Ｓｅｒｖｅｒ™、Ｎｏｖｅｌｌ Ｎｅｔｗａｒｅ™、Ｒｅｄｈａｔ Ｌｉｎｕｘ™、Ｕｎｉｘ、及び／又はカスタムオペレーティングシステムが挙げられるが、これらに限定されない。コンピュータ１０４の１台以上のプロセッサは、１台以上のプロセッサに接続されたメモリに保存された動作を処理するように構成することができる。メモリは、ハードディスクドライブ、フラッシュドライブ、テープドライブ、光学ドライブ、ＲＡＩＤアレイ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及びリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）を含むことができるが、これらに限定されない。

本明細書に記載された技術は、３Ｄ点群のヒストグラムを生成することに関する。ヒストグラムは、３Ｄ点の位置、（例えば３Ｄ点群によって捕捉されたオブジェクトの表面上の）点の法線方向、及び／又はこれに類するものを、３Ｄ点群の幾何学的側面に基づいて生成することができる。幾つかの実施形態は、１次元（１Ｄ）ヒストグラムに関係する。１Ｄヒストグラムは、点群に対して空間的に方向付けられた基準面、線及び／又は他の点などの基準に関して生成できる。例えば点対面距離ヒストグラムは、３Ｄ点群内の各点（又はボクセルなど他の表現）から、選択又は推定された面までの距離に基づいて生成される１Ｄヒストグラムである。例えば点対線距離ヒストグラムは、３Ｄ点群内の各点（又はボクセルなどの他の表現）から選択又は推定された線までの距離に基づいて生成される１Ｄヒストグラムである。別の例として、点対重心距離ヒストグラムは、３Ｄ点群内の各点（又はボクセルなどの他の表現）から３Ｄ点群の重心までの距離に基づいて生成される１Ｄヒストグラムである。幾つかの実施形態は、２次元（２Ｄ）ヒストグラムに関するものである。例えば法線方向投影ヒストグラムは、３Ｄ点群の単位法線方向に関する２Ｄヒストグラムである。

ヒストグラムは、様々な３Ｄ点群ベースのアプリケーションのためのシーンの有用な特徴記述子として使用することができる。記述子と解釈を含む本技術は、解像度、ノイズ、及び姿勢などの変化に対して幾何学的不変性を維持することができる。次元とデータ点の減少を考えると、本技術は点群の比較に使用される従来の技術よりも低い計算コストを提供することができる。ヒストグラムは、分類、測定、オブジェクト検出、オブジェクト登録、深層学習、及び／又はこれに類するものを含む、様々な画像処理技術及びコンピュータビジョンツールのための入力として（例えば直接）使用することができる。

本技術の幾つかの実施形態は、１Ｄヒストグラムの生成に関するものである。図２は、幾つかの実施形態による、３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するための例示的なコンピュータ化された方法２００を示すフローチャートである。ステップ２０２で、マシンビジョンシステム（例えば図１のマシンビジョンシステム１００）は、複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受け取る。ステップ２０４で、マシンビジョンシステムは、３Ｄ点群に対して何らかの空間的関係において配置された（例えば点群に基づいて選択された、点群に基づいて計算された、及び／又は同様の）基準（例えば基準面、線、質量中心、及び／又はこれに類するもの）を決定する。ステップ２０６で、マシンビジョンシステムは、複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、基準までの距離を決定して複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成する。ステップ２０８で、マシンビジョンシステムは、この距離のセットに基づいてヒストグラムを生成する。

ステップ２０２を参照すると、幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムを生成する前に３Ｄ点群を処理することができる。例えば、本技術は３Ｄ点群をボクセル化することを含むことができる。マシンビジョンシステムは、３Ｄ点群の少なくとも一部（例えばヒストグラムを計算しようとする関心部分）について、３Ｄボクセルグリッドを生成することができ、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元（例えば同じ長さと幅と高さ）を有している。マシンビジョンシステムは、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点の１つ以上の位置がボクセル内に入るかどうかを決定して、当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することができる。幾つかのボクセルは空であり得る（例えば３Ｄ点の位置がこれらのボクセル内に入らない）ことを理解すべきである。

幾つかの実施形態によれば、ボクセルは関連付けられた３Ｄ点のセットを（例えば平均値、中央値、及び／又はこれに類するものを計算するなど後続の処理のために）保存することができる。幾つかの実施形態によれば、３Ｄ点のセットは、ボクセルグリッドに保存されるデータ点の数を減らすために、ボクセルに保存する前に処理することができる。例えばマシンビジョンシステムは、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、関連付けられた３Ｄ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定し、（例えば点の質量中心を決定する、点値を平均化するなどして）単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することができる。ヒストグラムは、ボクセルデータに基づいて生成することができる。例えば、３Ｄ点のセットがボクセルに保存される際に、各ボクセルがゼロ個の３Ｄ点を含む（例えば３Ｄ点がボクセル内にない場合）か、あるいは１個の３Ｄ点を含む（例えば単一の３Ｄ点がボクセル内に入るか、又は複数の点存在する場合は複数の点に対して代表的な３Ｄデータ点が生成される）と仮定する。マシンビジョンシステムは、３Ｄデータ点を保存する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して距離のセットを生成することによって、距離のセットを決定することができる。

ステップ２０４～２０８を参照すると、幾つかの実施形態によれば、ステップ２０２で３Ｄ点群を表すためにボクセルグリッドが使用される場合、ステップ２０４の基準はボクセルグリッドに対する空間的関係において決定することができる。ステップ２０６では、距離をグリッドの各ボクセルの代表的な点から基準までの距離として測定して、ステップ２０８でヒストグラムを作成するための距離のセットを生成することができる。

ステップ２０４を参照すると、点群を計算するために様々な基準を使用することができる。幾つかの実施形態によれば、基準は２Ｄ基準面などの平面である。基準面は、様々な技法によって決定することができる。例えば、ユーザは２Ｄ基準面を入力として規定することができる。別の例として、ユーザは点群の関心領域を指定し、その中に含まれる点を使用して平面を基準面として抽出できる。基準面は、様々な技法を用いて関心領域から抽出することができる。例えば、最小二乗法を用いて関心領域内に含まれる点の一部及び／又は全部に平面を適合させることによって、ＲＡＮＳＡＣ（ランダムサンプルコンセンサス）法を用いて含まれる点にわたってインライア数が最大となる平面を適合させ、及び／又はこれに類することによって、関心領域から基準面を抽出することが可能である。

幾つかの実施形態によれば、基準は、３Ｄ点群に基づいて推定された線であることができる。基準線は、本明細書に記載された様々な技法を用いることにより、関心領域に基づいて決定することができる。例えば、基準線は、関心領域内に含まれる点の一部及び／又は全部を有する線に適合させる最小二乗法を用いて決定することができる。別の例として、ＲＡＮＳＡＣ技法を用いて、関心領域内に含まれる点の一部及び／又は全てにわたってインライアの数が最大となる線に適合するように基準線を決定することができる。幾つかの実施形態では、関心領域内の点から抽出された１つ以上の３次元形状（例えば円柱の軸、２つの非平行な平面の交線など）に基づいて基準線を決定することができる。

幾つかの実施形態によれば、基準は、３Ｄ点群に基づいて推定された点、例えば３Ｄ点群の推定された重心又は質量中心であることができる。マシンビジョンシステムは、３Ｄ点群（例えば３Ｄ点及び／又はボクセル）を処理して推定された重心を決定し、推定された重心を基準点として使用することができる。重心を計算することは、基準点を計算するために使用できる技法の一例であるが、本明細書に記載された技術と共に他の方策を使用できることが理解されるべきである。特に、ヒストグラムを作成するために使用される基準点は必要に応じて決定することができ、検査されるオブジェクトの質量中心に限定されるべきではない。基準点は、例えば３Ｄ形状を決定し、その３Ｄ形状から重心を抽出することによって、３Ｄ点のサブセットから重心を計算し、及び／又はこれに類することによって作成することができる。

ステップ２０６を参照すると、基準が平面である場合、マシンビジョンシステムは基準面までの各３Ｄ点の距離を決定することによって、各３Ｄ点の距離を決定することができる。距離は、例えば各点の基準面までの最短距離、投影に沿った各点の距離、及び／又はこれに類するものを計算することによって決定することができる。このような１次元の点対面ヒストグラムは、基準面までの点の距離の分布を表すことができる。点対面ヒストグラムは、ノイズのある点や外れ値の点からの影響を排除することによって、（例えばノイズのある）３Ｄ点から基準面までの距離／高さをロバストに測定するのに有用であり得る。幾つかの実施形態では、基準が線である場合、マシンビジョンシステムは、推定された線までの各３Ｄ点の距離（例えば推定線までの最短距離）を決定することによって、各３Ｄ点の距離を決定することができる。このような１Ｄ点対線ヒストグラムは、オブジェクトの表面点のシグネチャを表すことができる。

ステップ２０８を参照すると、幾つかの実施形態では、ヒストグラムは、エントリ（例えば１次元のバー、点プロット、及び／又はこれに類するもの）のセットを含む。各エントリは、例えば距離及び／又は距離の範囲に関連付けることができる。幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムを計算するとき、ヒストグラムのエントリは、基準までの３Ｄ点群の各要素の符号付き又は符号なし距離を表すことができる。ヒストグラムを生成することは、ヒストグラムの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲を満たす及び／又は範囲内にある距離のセットからの距離を加算することを含むことができる。この加算は、例えば距離がその値を離散化／量子化することによってヒストグラムのエントリに属すると見なされるように、ヒストグラムの各エントリについて距離のカウントを決定することを含むことができる。

ステップ２０６～２０８を参照すると、幾つかの実施形態では、基準が点（例えば重心）である場合、マシンビジョンシステムは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することによって、各３Ｄ点の距離を決定することができる。このような１Ｄ点対重心ヒストグラムは、オブジェクトの表面点のシグネチャを表すことができる。点対重心ヒストグラムは、点群ベースのオブジェクト識別、分類、及び／又はこれに類するものの効果的な特徴として使用することができる。

図３Ａは、幾つかの実施形態による、都市景観オブジェクトの２つの例示的な点対面ヒストグラムを示す。図３Ａは、ボックス３０４内の円柱形オブジェクトの点群３０２の（ボックス３０４の底部に配置されている）平面３０６に対する点対面距離の例示的なヒストグラム３００を示す。ヒストグラム３００のＸ軸は、基準面３０６からの距離を表し、Ｙ軸は特定の距離を有する点の数を表す。図３Ａはまた、ボックス３５４内の３つの平らな表面の点群３５２の（やはりボックス３５４の底部に配置されている）平面３５６に対する点対面距離の例示的なヒストグラム３５０を示す。ヒストグラム３００と同様に、ヒストグラム３５０のＸ軸は基準面３５６からの距離を表し、Ｙ軸は特定の距離を有する点の数を表す。本明細書で説明するように、これらの例におけるヒストグラムの距離は、各点の基準面までの最短距離を決定することによって計算された。

幾つかの実施形態では、本明細書に記載されているように、ヒストグラム３００とヒストグラム３５０は（例えば３Ｄ画像によって捕捉されたオブジェクトが類似しているか（いないか）を決定するために）比較できる。２つのヒストグラム３００及び３５０の間の類似性スコアは０．２９６６４３である。ここで、計算されたスコア値は０から１．０の範囲内にあることができ、１．０は２つの比較したヒストグラムが同一であることを示し、０の値は類似性が最も低いことを示す。したがってこの例では、０．２９６６４３のスコアは領域３０４、３５４内のオブジェクトは類似していないことを示している。この例の類似性スコアは、ヒストグラム交差尺度を使用して、２つのヒストグラム間のビンのすべてにわたる正規化された頻度の最小値の合計を比較することによって計算された。

図３Ｂは、幾つかの実施形態による、都市景観オブジェクトの２つの例示的な点対線ヒストグラムを示す。図３Ｂは、ボックス３７４内の円柱形オブジェクトの点群３７２の線３７６（円柱の軸）に対する点対線距離の例示的なヒストグラム３７０を示す。図３Ｂはまた、ボックス３８４内の３つの平面の点群３８２に対する線３８６までの点間距離の例示的なヒストグラム３８０を示す。ヒストグラム３７０及び３８０のＸ軸は、それぞれの基準線３７６及び３８６からの距離を表し、Ｙ軸は、特定の最短距離を有する点の数を表している。２つのヒストグラム３００及び３８０の間の類似性スコアは０．１９１６４５である。ここで、計算されたスコア値は０から１．０の範囲内にあることができ、１．０は２つの比較したヒストグラムが同一であることを示し、０の値は類似性が最も低いことを示す。図３Ａと同様に、スコアは、正規化された頻度の最小値の合計を使用して計算された。したがって、この例では、０．１９１６４５のスコアは、領域３７４、３８４内のオブジェクトが類似していないことを示している。

図４は、幾つかの実施形態による、２つの例示的な点対重心距離ヒストグラムを示す。図４は、ボックス４０４内の円錐台面の点群４０２に対する点対重心距離の例示的なヒストグラム４００を示す。図４はまた、ボックス４５４内の球面４５２の点群に対する点対重心距離の例示的なヒストグラム４５０を示す。円錐台面及び球面の重心はオブジェクト内にあるため、図４には示されていない。ヒストグラム４００及び４５０のＸ軸は、関連付けられた重心からの距離を表し、Ｙ軸は、特定の距離を有する点の数を表す。２つのヒストグラム４００及び４５０の類似性スコアは０．８３５７３１であり、図３Ａのヒストグラム３００及び３５０よりも高い類似性を示している。

幾つかの実施形態によれば、本技術は、２Ｄ情報（例えばｘ、ｙ及びｚ方向の複数の点に関連付けられた情報など）を代表する２Ｄヒストグラムを生成することができる。例えば２Ｄ法線方向ヒストグラムは、３Ｄ空間内の点の単位法線方向の分布を表すように生成でさる。図５は、幾つかの実施形態による、３Ｄ点群のヒストグラムを生成するための例示的なコンピュータ化された方法５００の図である。ステップ５０２で、マシンビジョンシステムは、複数の３Ｄ点を有する３Ｄ点群を受信する。ステップ５０４で、マシンビジョンシステムは、向きのセットを生成する。マシンビジョンシステムは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定する。

幾つかの実施形態では、向きは、第１成分に対する第１の値（例えば傾斜角）と第２成分に対する第２の値（例えば方位角）を含む。幾つかの実施形態によれば、方向又は向きについて、傾斜角は０～１８０度の範囲における正のＺ軸からの向きの角度であることができる。方位角は、０度から３６０度の範囲における正のＸ軸からのＸ－Ｙ平面における向きの投影の角度であることができる。方位角は、３６０度の周期を有する周期的なものであることができる。

ステップ５０６で、マシンビジョンシステムは向きのセットに基づいて、ヒストグラムを生成する。ヒストグラムは、ステップ５０４で決定された向き及び／又は値をビニングすることができる。幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムは、２次元的に方向付けられたビンのセットを含む。例えば各ビンは、第１成分の値（例えばビンに対する傾斜指数）の第１の範囲と、第２成分の値（例えばビンに対する方位指数）の第２の範囲に関連付けることができる。マシンビジョンシステムは、各ビンについて、各３Ｄ点をビンに量子化するためにビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値をそれぞれ有する向きを加算することによって、ヒストグラムを生成する。本明細書で説明するように、この加算は、例えば点がその値を離散化／量子化することによってヒストグラムのエントリに属すると見なされるように、例えば特定の成分範囲内の値を有する点のカウントを決定してヒストグラムの各エントリを生成することを含むことができる。

幾つかの実施形態によれば、ステップ５０４～５０６を参照すると、各点における単位法線は、傾斜角と方位角の順序対であることができる。法線方向ヒストグラムは、２Ｄ画像であることができ、２つの次元は傾斜角と方位角である。２Ｄヒストグラム画像の各行と列は、それぞれ傾斜角と方位角のビンに対応することができる。行と列の数はそれぞれ傾斜角と方位角の範囲、及びビンのサイズによって決定することができる。与えられたピクセル又はビンにおける各値は、その傾斜及び方位がビンに入る法線方向のカウント（例えば頻度）を伝える。

幾つかの実施形態によれば、２Ｄヒストグラムは関心領域内の各３Ｄ点に対して一連のステップを実行することによって計算することができる。各３Ｄ点について、マシンビジョンシステムはその傾斜角と方位角を計算し、それぞれをビンサイズによって量子化して傾斜角ビン（例えば傾斜指数）と方位角ビン（例えば方位指数）を決定し、傾斜及び方位の上記指数で指数化されたピクセル／ビン値を１だけ増加させることができる。

幾つかの実施形態によれば、重心画像のような任意の二次画像を決定することができる。重心画像は、例えば方向ヒストグラムと同数のピクセル又はビンを有する３タプル画像であることができる。二次画像の指数（ｉ、ｊ）を有する各ビン内の値は、法線方向が方向ヒストグラムのビン（ｉ、ｊ）内にある点群の点の位置の３Ｄ重心であることができる。

本明細書で説明されるように、幾つかの実施形態によれば、３Ｄ点群はヒストグラムを生成する前に、３Ｄ点群をボクセル化するなどの処理をすることができる。マシンビジョンシステムは、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することができる。マシンビジョンシステムは、３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点の１つ以上の位置がボクセル内に入るかどうかを決定して、ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することができる。

幾つかの実施形態によれば、ボクセルは、その関連付けられた３Ｄ点のセット、代表的な点又は点のセット、法線又はその他のベクトル、及び／又はこれに類するものを保存することができる。幾つかの実施形態によれば、マシンビジョンシステムは、ボクセルの代表的な法線又はベクトルを決定することができる。マシンビジョンシステムは、例えば３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、ボクセルの代表的な３Ｄデータ点（例えば平均点）の表面法線及び／又は向きを決定して向きのセットを生成することができる。別の例として、マシンビジョンシステムは関連付けられた３Ｄ点位置のセット、近隣の３Ｄデータ点位置及び／又は３Ｄセンサからの情報を使用して、表面法線ベクトルを決定することができる。幾つかの実施形態では、ボクセルがいずれの３Ｄ点とも関連付けられていない場合、そのボクセルはゼロに設定できる。幾つかの実施形態において、本技術は、関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいて、各ボクセルの代表的な法線又はベクトルを決定することを含むことができる。例えば代表的なベクトルは、成分ごとの平均を計算することによって、蓄積された行列（例えば各ベクトルのそれ自身との外積を蓄積することによって形成される、ｖｖ^Ｔ）から固有ベクトルを抽出し、及び／又はこれに類することによって決定することができる。別の例として、本技術は、関連付けられた３Ｄ点のそれぞれについてベクトルを決定し、ベクトルのセットを保存することを含むことができる。

コンピュータ化された方法５００を参照すると、幾つかの実施形態によれば、ステップ５０２でボクセルグリッドが３Ｄ点群を表すために使用されると、ステップ５０４での向きは、各ボクセルの代表的な３Ｄデータ点の表面法線及び／又は向きを使用して決定されて、ステップ５０６でヒストグラムを生成するための向きのセットを生成する。

２Ｄヒストグラムは、グローバルな側面及び／又はローカルな側面を含む、３Ｄ点群の様々な側面を表すように生成することができる。幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムは、グローバルな特徴記述子であることができる。例えば、向きのセットは、３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することができる。例えば、すべてが何らかの固定座標系（例えばクライアント座標系）で表される多数のシーンの点群を考えよう。各点群から計算された方向ヒストグラムは、全体として所望のサブセット及び／又は完全な３Ｄ点群に関する情報を伝えるので、（例えば表面点法線の向きの分布の観点から）シーンのグローバル記述子とみなすことができる。

幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムは、ローカル特徴記述子であることができる。例えば、向きのセットは、３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することができる。例えば、ヒストグラムは、３Ｄ点群の１つ以上の点で新たに計算することができる。マシンビジョンシステムは、点群の３Ｄ点が与えられると、その３Ｄ点に基づいてローカル座標系を確定することができ、ローカル座標系の原点を上記の点に置く。３Ｄ点群の方向の傾斜角と方位角は、ローカル座標系で計算することができ、本明細書で説明するようにビニングされるとローカル記述子として機能する。

点群の与えられた点におけるローカル３Ｄ座標系を得るために、様々な技法を使用することができる。幾つかの例によれば、マシンビジョンシステムは、その原点を上記の点に置き、そのＺ軸をこの点の法線方向と一致させた（例えばＸ軸とＹ軸は任意である）初期ローカル３Ｄ座標フレームを選択することができる。マシンビジョンシステムは、最初にそのＫ個の最近傍点を見つけてそのＸ軸を固定し、それらの法線を使用して初期ローカル３Ｄ空間における方向ヒストグラムを計算することによって、最終ローカル座標フレームを確定することができる。マシンビジョンシステムは、ヒストグラムの最初の区別可能な（例えば方位角の増加する方向に沿った）最高頻度ピークの２Ｄビン位置を特定し、その方位角の方向をシグネチャ座標フレームのＸ軸として使用することができる。各点の最終ローカル座標系は、（例えば点群のサンプリングやオブジェクトの姿勢の変化に対して不変であるように）その点の近隣の幾何学的形状に依存することができる。

図６は、幾つかの実施形態による、円錐台の点群データに対する法線の２つの例示的なヒストグラム６００を示す。図６は、第１の姿勢での円錐台オブジェクトの点群６０２に対する法線の例示的なヒストグラム６００を示す。図６はまた、第２の姿勢における円錐台オブジェクトの点群６５２に対する法線の例示的なヒストグラム６５０も示している。両ヒストグラム６００、６５０は、５つの有意なピーク（それぞれ６００Ａ～６００Ｅ、６５０Ａ～６５０Ｅ）を示し、各々が円錐台オブジェクトの平面パッチに対応している。画像６００、６５０の水平方向は、方位角０～３６０度の範囲をカバーする方位角ビンを表し、それらの垂直方向は、傾斜角０～９０度の範囲をカバーする傾斜角ビンを表している。画像６００では５つのピークは６００Ａ：（９１、４２）、６００Ｂ：（１８３、４４）、６００Ｃ：（２７５、２）、６００Ｄ：（２７１、４７）、６００Ｅ：（３５８、４５）であり、画像６５０では５つのピークは６５０Ａ：（１７、６０）、６５０Ｂ：（９９、２５）、６５０Ｃ：（２４０、３８）、６５０Ｄ：（３０９、６７）、６５０Ｅ：（３３１、２４）であり、ピクセル位置の第１座標と第２座標はそれぞれ方位角と傾斜角を度単位で示す。

図７は、幾つかの実施形態による、円柱状オブジェクトの点群データに対する２つの例示的な法線方向ヒストグラムを示す。図７は、第１の姿勢における円柱状オブジェクトの点群７０２に対する法線の例示的なヒストグラム７００を示している。図７はまた、第２の（異なる）姿勢における円柱状オブジェクトの点群７５２に対する法線の例示的なヒストグラム７５０を示す。画像７００及び７５０の水平方向は、０～３６０度の方位角範囲をカバーする方位角ビンを表し、それらの垂直方向は、０～９０度の傾斜角範囲をカバーする傾斜角ビンを表す。

両ヒストグラム７００、７５０は、顕著な隆線を示している。画像７０２、７５２で見ることができるように、この部品は共通軸を共有する同心円状の円柱面でできている。この部品の各表面点について、その法線は共通軸に（概念的に）垂直であり、共通軸から離れる方向を指している。したがって、表面点の法線は多かれ少なかれ、共通軸に垂直な同じ３次元平面上に位置する。例えば、共通軸に垂直な単位半径の３次元円について考えると、すべての単位法線の始点は単位円の中心にあり、終点は円上に位置して円の特定の円弧形を占めている。

画像７０２では、部品はその軸が点群の３Ｄ座標空間のＸ方向にほぼ一致するように位置決めされており、表面点の法線をＸＹ領域に投影すると、それらの投影はＸＹ領域内の（例えば方位角差が１８０度である２つの反対方向に対応する）１本の線上に位置するであろう。これは、画像７００に示される２つの（ほぼ）垂直な隆線７００Ａ、７００Ｂによって反映され、それらの方位距離はＸ次元全体（３６０度）の約半分である。別の例として、表面点の法線を座標空間のＺ軸に投影すると、その投影は点群の撮影に使用された３Ｄセンサの視野に応じて、０から最大傾斜角（９０度未満）までの傾斜値を取るであろう。

画像７５２では、部品が画像７００から回転しており、各表面点の法線は、部品の共通軸がＸ軸と平行でないため、Ｘ方向に対して垂直ではなくなっている。表面点の法線が３Ｄ座標空間のＸＹ領域とＺ軸にそれぞれ投影される場合、それは概念的にはそれらが表現する３Ｄ円（カバーされた円弧形）の点をＸＹ領域とＺ軸に投影するのと同様であり、画像７５０では連結した隆線７５０Ａ及び７５０Ｂを示している。隆線７５０Ａは折れているように見えるが、これは方位方向が周期３６０度で周期的であるため方位角３６０度で分割された反転Ｕ字型となっているからである。

図８は、幾つかの実施形態による、半球状オブジェクトの２つの例示的な法線方向ヒストグラムを示す。図８は、第１の姿勢における半球の点群８０２に対する法線の例示的なヒストグラム８００を示している。図８はまた、第２の姿勢における半球の点群８５２に対する法線の例示的なヒストグラム８５０も示している。両ヒストグラム８００、８５０は、法線方向の一様な分布を示す。ヒストグラム８００、８５０の水平方向は、０～３６０度の方位角範囲をカバーする方位角ビンを表し、それらの垂直方向は、０～９０度の傾斜角範囲をカバーする傾斜ビンを表す。

両画像８００及び８５０には、球面点の法線が投影されない傾斜角範囲に対応する「空白」部分８００Ａ、８５０Ａが存在する。この「空白」部分は、傾斜方向の高端近傍で発生する。例として、球体（例えばボール）が、ボールを上から見下ろす３Ｄセンサによって撮像されるセットアップを考えよう。３Ｄセンサは通常、センサに近い球体表面の頂部のある部分しか捕捉することができず、それがどの程度観察できるかは、センサの視野（ＦＯＶ）と球体に対する距離／姿勢に依存するのが一般的である。この例では、２Ｄヒストグラム画像はその傾斜次元（９０度の範囲）で固定されているので、センサのＦＯＶの外側にありながら上半球にある表面部分はセンサによって捕捉できない。したがって、この例では、センサの最大視野角（透視モデルのため９０度未満）より大きい傾斜角を持つ点は、球体の点群には存在しない。

図９は、幾つかの実施形態による、都市景観オブジェクトの２つの例示的な法線方向ヒストグラムを示す。図９は、第１の姿勢における都市景観オブジェクトの点群９０２に対する法線の例示的なヒストグラム９００を示している。図９はまた、第２の（異なる）姿勢における都市景観オブジェクトの点群９５２に対する法線の例示的なヒストグラム９５０も示している。ヒストグラム９００、９５０の水平方向は、０～３６０度の方位角範囲をカバーする方位角ビンを表し、それらの垂直方向は、０～９０度の傾斜角範囲をカバーする傾斜ビンを表す。

両ヒストグラム９００、９５０は、法線方向の類似したパターンを示しているが、両者の間にシフトと回転がある。特に、ヒストグラム９００のＵ字型パターン９００Ａは、ヒストグラム９５０では、左下になるＵ字型パターン９５０Ａとして現れる。図９では、同じ部品を用いて、３Ｄセンサに対する姿勢を変えて点群を撮影している。この部品は、複数のサブパーツ、即ち屋根面９０２Ａ（三角屋根を形成する数対の平面によって特徴付けられる）、同心円状の柱面９０２Ｂ（図７に示したものと同じ）、２列のボックス頂部９０２Ｃ、と底面９０２Ｄで構成されている。画像９００及び９５０に示されるヒストグラムは、これらのサブパーツの表面の法線情報の組み合わせを反映したものである。図７に示されているように、同心円状の円柱表面のヒストグラムは「Ｕ」字型の隆線であり、その傾斜角と方位角はいずれも他のサブパーツのヒストグラムよりも広がっている。２列のボックス頂部と底面について、それらの法線方向はすべて類似しており、２次元ヒストグラム画像に単一のピークを寄与している。屋根のサブパーツは数対の平面パッチで構成されており、各パッチは面積が小さく、その結果としてそのヒストグラムは限られた数のピークによって特徴付けられる。これらのサブパーツのすべてのヒストグラムを組み合わせることによって、全体のヒストグラムは、画像９００及び９５０に２つの異なる姿勢で示されており、Ｕ字型９００Ａ、９５０Ａは同心円状の柱面に対応し、最高ピーク９００Ｂ、９５０Ｂ（最も暗いピクセルによって示される最大頻度を有する）は、２列のボックス頂部９０２Ｃと底面９０２Ｄの法線に対応している。

幾つかの実施形態によれば、１Ｄ及び２Ｄヒストグラムを解析して、３Ｄ点群を解釈することができる。本技術は、２つ（又はそれ以上）のヒストグラムを比較して、ヒストグラム間／中の類似性を示すスコアを計算すことを含むことができる。幾つかの実施形態によれば、１Ｄヒストグラムを使用して、２セットの点間の類似性を測定することができる。本明細書で説明するように、各１Ｄ距離ベースヒストグラムは、３Ｄ点群データセットを特徴付けるための効果的な指紋を提供することができる。２つの１Ｄヒストグラム間の類似性を計算して、それらによって表された点がどれだけ類似して見えるかを評価するために、種々のスコアリング法（例えばヒストグラム交差、バタチャリヤ尺度、及び正規化相互相関など）を使用することができる。

幾つかの実施形態では、１つ以上のスコアリングメトリクスを用いて１Ｄヒストグラムを比較することができる。例えば２つの１Ｄヒストグラムを比較するために、マシンビジョンシステムは、それぞれ交差、ドット積、バタチャリヤ尺度、及び正規化相互相関に基づく４つのスコアリングメトリクスのうちの１つ以上を使用することができる。

幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステムは、各ビンについて、そのビン（各ヒストグラムからの１つ）の相対頻度の２つの値のうち小さい方の値を決定することによって交差ベースのスコアを決定する。マシンビジョンシステムは、相対頻度のこれらの小さい方の値の、すべてのビンにわたる合計としてスコアを計算することができる。

幾つかの実施形態では、ドット積及びバタチャリヤ尺度に基づくスコアはいずれも、各ビンについて、当該ビンに対する相対頻度の２つの値の積を計算することを含む。マシンビジョンシステムは、これらのビンごとの積の、すべてのビンにわたる合計を計算することによって、ドット積スコアを計算することができる。マシンビジョンシステムは、これらのビンごとの積の平方根のすべてのビンにわたる合計を計算することによって、バタチャリヤスコアを計算することができる。

幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステムは、（ＮＣＣ＋１）／２を計算することにより、正規化相互相関（ＮＣＣ）に基づくスコアを計算することができる。マシンビジョンシステムは、上述のドット積スコアを２つの因子（ヒストグラムごとに１つ）で割ることによってＮＣＣを計算することができる。これらの因子は、各ヒストグラムについて、相対頻度分布の二乗平均平方根の値であることができる。

幾つかの実施形態では、各１Ｄヒストグラムは最初に正規化されて、合計が１になる相対頻度分布を生成できる。次に、類似性スコアは、２つの相対頻度分布に基づいて計算できる。マシンビジョンシステムがどの尺度を使用するかに関係なく、結果のスコアは０から１の範囲内にあることができ、スコアが大きいほど、２つのヒストグラムはより類似している。

幾つかの実施形態では、２つの２Ｄヒストグラムを比較するために、各ヒストグラムについて高頻度のセットのビンの位置を特定することができる。これらのビンは、頻度ピークを使用して、ヒストグラムの優勢な３Ｄ方向を表すことができる。各頻度ピークのビンにおいて、そのＸ成分及びＹ成分はそれぞれピークが発生する方位ビンと傾斜ビンの位置を示し、そのＺ成分はピークの頻度を示す。幾つかの実施形態では、最初にノイズ除去技術をヒストグラムに適用して、所定の有意性閾値より小さい頻度を有するビンをフィルタリングすることができる。

幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステムは、隣接する非ゼロ頻度ビンのコンパクトなクラスタによって特徴付けられるフィルタリングされたヒストグラム内に２Ｄブロブ（例えば連結成分）を見つけることによって、頻度ピークを識別することができる。ピークの位置（Ｘ、Ｙ）は、その構成ビンの重心（例えば方位ビンと傾斜ビンの位置をそれらの頻度で重み付けした平均）であることができ、ピークの頻度値（Ｚ）は、その構成ビンの頻度値の合計である。幾つかの実施形態では、ヒストグラムに有意な高頻度ビンがない場合、すべての方向の平均を優勢な方向として指定することができる。

幾つかの実施形態では、マシンビジョンシステムは、２セットのピーク位置によって伝えられる３Ｄ方向の差を最小化するために、優勢な方向を最もよく整列させる回転を求めることができる。マシンビジョンシステムは、この最良の回転に対応する剛体変換を得ることができる。

幾つかの実施形態では、回転の良好度（説明のために回転スコアと呼ぶ）が、対応するピークとみなされる頻度ピーク間の距離に基づいて計算される。幾つかの実施形態において、マシンビジョンシステムは、最初に対応する頻度ピークの方向の単位ベクトルの先端間のユークリッド距離の平均を計算する。回転スコアはこの平均化された距離から１を引いたものとして計算できる。

計算できるスコアの他の例は、頻度－一致スコアである。頻度値が非ゼロである第１ヒストグラムの各ビンについて、マシンビジョンシステムは、代表的方向（例えばビンの中心を取る）を上記の変換によって回転させてマッピングされた方向を得ることができる。マッピングされた方向は、第２ヒストグラムのビンの１つに対応する方向のセットに該当する。第１ヒストグラムの複数のビンが第２ヒストグラムのビンにマッピングされる場合、それらの頻度を加算して修正された頻度を得る。このようにして、第１ヒストグラムは第２ヒストグラムの空間にマッピングされる。各ビンについて、当該ビンに関係する２つの頻度、即ち第２ヒストグラムの頻度と第１ヒストグラムのマッピングされた頻度）のオーバーラップの度合いが計算される。このオーバーラップ度は、これら２つの頻度のうち小さい方の頻度と大きい方の頻度の比である。次に、マシンビジョンシステムは、非ゼロ頻度の内容を持つすべてのビンにわたって、これらのビンごとのオーバーラップ度の平均を計算する。最後に、マシンビジョンシステムは、平均化されたオーバーラップ度に区分的２次Ｓ字型関数を適用して得られる値として頻度マッチスコアを計算する。Ｓ字型関数を適用することによって、例えば中間的な値を０か１のどちらかに振り向けることは有用であり得る。

幾つかの実施形態では、２つの２Ｄヒストグラム間の全体的な類似性スコアは、回転スコアと頻度一致スコアの積として計算できる。１Ｄヒストグラムのスコアと同様に、スコアは０から１の範囲内にあることができ、スコアが大きいほど、２つのヒストグラムはより類似している。

幾つかの実施形態によれば、２Ｄ法線方向ヒストグラムを使用して、２つのオブジェクト表面間の類似性を測定するために使用できる。方向の２Ｄヒストグラムにおいて、列の距離は、方位角の差（３６０度の周期に従う）を線形に反映することができるのに対し、行の距離は傾斜角の差を線形に反映することができる。幾つかの実施形態によれば、３Ｄ点群の異なる部分及び／又はシーンの異なる視点で計算されたヒストグラムは、ヒストグラムの一部をマッチングさせることによって関連付けることができる。例えば、１つのヒストグラムの１つ以上のピークを別のヒストグラムの１つ以上のピークとマッチングさせることによって異なるヒストグラムを比較して、ピークの第１のセットの少なくとも一部とピークの第２のセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することができる。例えば、同じオブジェクトを２つの異なる姿勢で撮像して取得された２つの点群を考えてみよう。マシンビジョンシステムは、２つの点群について計算された２つのヒストグラムにおけるピークの位置を特定し、これらの頻度のピークの間の対応関係を確定することができる。このような対応関係によりマシンビジョンシステムは、例えばあるビューから次のビューへのオブジェクトの回転を推定することができる。同様に、重心画像のヒストグラムからビュー間の並進も推定することができる。

幾つかの実施形態によれば、１Ｄヒストグラムは、２Ｄヒストグラムに基づいて生成することができる。例えば、２Ｄ画像のピクセル値の行／列和を取ることによって、２Ｄヒストグラムから２つの（例えば傾斜角と方位角に関係する）１Ｄ方向ヒストグラムを導出することができる。各１Ｄ方向ヒストグラムは、オブジェクトの表面を特徴付けるための効果的な特徴を提供することができる。このような１Ｄヒストグラムは、３Ｄベースの登録を使用して行うことができるように、表面が固定されている場合は常に有用なシグネチャであり得る。１Ｄ距離ベースのヒストグラムと同様に、２つの表面を表す２つの１Ｄ方向ヒストグラムの間の類似性を計算するために、種々のスコアリング法を採用することができる．

本明細書で説明するように、本技術を使用して、グローバルな特徴記述子を提供する法線方向ヒストグラムなどのグローバル記述子を作成することができる。グローバルヒストグラムは、オブジェクト識別、分類、登録、及び／又はこれに類する種々のアプリケーションのための既存の画像処理技術によって消費されることができる。幾つかの実施形態によれば、ヒストグラムから最高頻度のピークを抽出できる。そのようなピークは、例えばオブジェクト表面の性質に関する有用な統計的情報を提供することができる。各ピークは、座標空間における優勢な表面法線の向きに対応することができ、その頻度は、表面法線がその向きにある点の数を示すことができる。したがって、各ピークは向きと頻度によって特徴付けることができる。頻度の閾値が与えられれば、マシンビジョンシステムは頻度が閾値を超えるすべてのピークを特定することができる。結果として得られたピークは、ピークの数とそれらが表す向きの関係によってオブジェクトを表現することができる。

本明細書で説明するように、本技術を使用して、ローカル方向ヒストグラムなどのローカル記述子を作成することができる。幾つかの実施形態によれば、ローカル方向ヒストグラムは、主要点を使用して点群を表現することができる。例えば、点群の主要点は、幾つかの非ゼロ行上にピーク（例えば行０上にないピーク）の頻度を有するそのローカル方向ヒストグラムによって特徴付けることができる。点は、そのローカル方向ヒストグラムの任意の非ゼロ行に適格なピークが存在する場合、主要点と見なすことができる。ピークは、その対応する頻度が閾値（例えば所定の閾値）を超える場合に適格であることができる。各主要点は、適格なピークのリストに関連付けることができる。したがって、湾曲面が変化するオブジェクトの点群は、主要点の数が元の点の数よりも通常はるかに少ないので、その主要点の集合に還元することができる。主要点は、異なる向きを持つ表面パッチの境界周囲で発生することができる。非主要点は、方向が一様な表面（例えばヒストグラムの行０上の大きい頻度和で示される）、徐々に変化する法線方向、及び／又はこれに類するものに位置することができる。非主要点と比較して、主要点は点群ベースのマシンビジョンアプリケーションでより重要な役割を果たすことができる。

幾つかの実施形態によれば、ローカル方向ヒストグラムを使用して、主要点の２つのセット間の対応関係を用いてオブジェクトを検索することができる。例えば、オブジェクトが与えられたら、その主要点を典型的な取得姿勢で取得された訓練時点群から抽出して基準モデルを形成することができる。実行時には、各点群取得について主要点を抽出して、主要点のセットからなる実行時モデルを形成することができる。１対の主要点の対応するピークを比較することによって、それらの数学的スコアを計算することができる。基準モデルと実行時モデルの主要点の各対応関係について、対応する主要点の対のマッチングスコアを集約することによって全体スコアを得ることができる。ＲＡＮＳＡＣ及び／又はこれに類する種々の方策を使用して、２組の主要点を対応させることができる。最もスコアの高い対応関係を使用して、結果を決定することができる。

幾つかの実施形態によれば、ローカル方向ヒストグラムを使用して、オブジェクトのモデルを比較することによってオブジェクトを検索することができる。例えば、ある点についてモデルを作成することができ、このモデルは、点、そのシグネチャ座標フレーム、点周囲の関心領域（ＲＯＩ）、及び／又はローカル座標フレーム内のＲＯＩ内の点を使用して計算されたローカル方向ヒストグラムを含むことができる。比較は、２つの関与するモデルのヒストグラム（例えば与えられた点について一方は訓練時、他方は実行時）の間で直接実行することができる。効率化のために、訓練時と実行時の両方で、主要点でモデルを作成して検索することができる。

図１０は、幾つかの実施形態による、図６～図９と関連して説明した２Ｄ方向ヒストグラムを使用して計算された例示的な類似性スコアを示す表１０００である。図６～図９からの画像６５２、７５２、８５２及び９５２を使用して、列及び行の値を決定するために使用される指紋、即ち図６～図９との関連で説明したヒストグラム６５０、７５０、８５０及び９５０をそれぞれ表す。対角線に沿って示されているように、各ヒストグラムをそれ自身と比較すると、完全なスコアである１が達成される。どのスコアも０．２８を超えておらず、どのヒストグラムも類似したオブジェクトのものではないことを示している。この例では、２つの２Ｄヒストグラムの類似性を計算するために、各ヒストグラムについて、その最高頻度を有するビン（例えばユーザ指定の閾値を超える頻度のピーク）が特定されており、各ビンはそれが表す表面の優勢な３Ｄ方向を表している。本明細書で説明するように、最高ピークは、ヒストグラム画像において同じブロブに属すると識別されるビンの重心として提示できる。両方のヒストグラムが十分な頻度のピークを含む場合、本明細書で説明するように、それらの間の最適な回転を見つけるためにそれらの優勢な方向に関係するフィッティングが採用された（その理由は、例えばヒストグラムは異なる姿勢でオブジェクトを捕捉した画像を使用して生成されている可能性があるためである）。次に、類似性スコアが、本明細書に記載するように、回転の推定からの誤差と、回転によって整列される２セットのピークビンの間の頻度の類似性とを考慮することによって計算された。いずれの２Ｄヒストグラムにおいても有意な高頻度ビンが識別されなかった場合、類似性スコアは相関を介して導出されたそれらの傾斜角と方位角のそれぞれの１Ｄ方向ヒストグラムを使用して計算された。

本明細書に記載された実施形態は、様々な異なる用途で使用することができ、それらのうちの幾つかは、ビジョン誘導ロボットにおける部品ピッキング、３次元検査、自動車キッティング、成形プラスチック及び鋳造金属の体積検査、並びに組立検査を含むことがあるが、これらに限定されるものではない。このような用途は、例えばロボットグリッパを誘導するため、又はオブジェクトを検査するため）画像内の関心パターンの位置と向きを検索及び特定することを含む場合がある。

本明細書に記載された原理に従って動作する技術は、任意の適当なやり方で実装できる。上記のフローチャートの処理ブロック及び決定ブロックは、これらの様々なプロセスを実行するアルゴリズムに含めることができるステップ及び動作を表している。これらのプロセスから導出されるアルゴリズムは、１台以上の専用プロセッサ又は多目的プロセッサと統合されて、その動作を指示するソフトウェアとして実装されてよく、デジタル信号処理（ＤＳＰ）回路又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）などの機能的に同等な回路として実装されてよく、或いはその他の適当なやり方で実装されてよい。本明細書に含まれるフローチャートは、何らかの特定の回路又は何らかの特定のプログラミング言語又はプログラミング言語の種類の構文や動作を示していないことを理解すべきである。むしろ、これらのフローチャートは、当業者が本明細書に記載された種類の技術を実行する特定の装置の処理を行うための回路を製造し、又はコンピュータソフトウェアアルゴリズムを実装するために使用できる機能情報を例示するものである。本明細書で別途明記しない限り、各フローチャートに記載されたステップ及び／又は動作の特定のシーケンスは、実装可能なアルゴリズムの例示にすぎず、本明細書に記載された原理の実装及び実施形態において変更できるものであることも理解すべきである。

したがって、幾つかの実施形態では、本明細書に記載された技術は、アプリケーションソフトウェア、システムソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、埋め込みコード、又は他の任意の適切な種類のコンピュータコードを含むソフトウェアとして実装されるコンピュータ実行可能命令において具現化できる。そのようなコンピュータ実行可能命令は、幾つかの適切なプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプトツールのいずれかを使用して記述されてよく、フレームワーク又は仮想マシンで実行される実行可能なマシン言語コード又は中間コードとしてコンパイルされてもよい。

本明細書に記載された技術がコンピュータ実行可能命令として具現化される場合、これらのコンピュータ実行可能命令は、多くの利便機能を含む任意の適当なやり方で実装されてよく、それぞれがこれらの技術に従って動作するアルゴリズムの実行を完了するための１以上の動作を提供する。しかしながらインスタンス化された「利便機能」はコンピュータシステムの構造的要素であり、１以上のコンピュータと統合されて実行されると１以上のコンピュータに特定の操作上の役割を実行させる。利便機能は、ソフトウェア要素の一部又は全体であることができる。例えば利便機能はプロセスの機能として、又は個別のプロセスとして、又は他の処理の適当な単位として実装されてよい。本明細書に記載された技術が複数の利便機能として実装される場合、各利便機能は独自の方法で実装されてよく、すべて同じ方法で実装する必要はない。さらに、これらの利便機能は必要に応じてパラレル及び／又はシリアルに実行されてよく、及びそれらが実行されているコンピュータの共有メモリを使用して、メッセージ受け渡しプロトコルを用いるか又はその他の適当な方法で互いの間で情報を受け渡すことができる。

一般に、利便機能は、特定のタスクを実行し、又は特定の抽象データ型を実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、構成要素、データ構造などを含む。通常、利便機能の機能性は、それらが動作するシステムにおいて所望する通りに組み合わせたり配分したりできる。幾つかの実装形態では、本明細書の技術を実行する１以上の利便機能が一緒になって完全なソフトウェアパッケージを形成できる。これらの利便機能は、代替実施形態ではソフトウェアプログラムアプリケーションを実装するために、他の無関係な利便機能及び／又はプロセスと相互作用するように適合されてよい。

本明細書では、１以上のタスクを実行するために、幾つかの例示的な利便機能が記載された。しかしながら記載された利便機能及びタスクの分割は、本明細書で説明された例示的な技術を実装できる利便機能の種類を例示するものにすぎず、実施形態は特定の数、分割又は種類の利便機能に限定されないことを理解すべきである。幾つかの実装においては、すべての機能性が単一の利便機能に実装されてよい。また、幾つかの実装では本明細書に記載された利便機能の一部を他の利便機能と一緒に又は別個に（即ち単一のユニット又は別個のユニットとして）実装でき、或いはこれらの利便機能の一部が実装されないことがあることも理解すべきである。

本明細書に記載された技術を実装するコンピュータ実行可能命令は（１以上の利便機能として又は他のやり方で実装される場合）、幾つかの実施形態では１以上のコンピュータ可読媒体にエンコードされて媒体に機能性を提供できる。コンピュータ可読媒体は、ハードディスクドライブなどの磁気媒体、コンパクトディスク（ＣＤ）やデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）などの光学媒体、永続的又は非永続的なソリッドステートメモリ（フラッシュメモリ、磁気ＲＡＭなど）、又はその他の適当な記憶媒体を含む。そのようなコンピュータ可読媒体は、任意の適当なやり方で実装されてよい。本明細書で用いる「コンピュータ可読媒体」（「コンピュータ可読記憶媒体」とも呼ばれる）は、有形の記憶媒体を指す。有形の記憶媒体は非一時的であり、少なくとも１つの物理的構造的要素を有する。本明細書で用いる「コンピュータ可読媒体」では、少なくとも１つの物理的構造的要素は、情報が埋め込まれた媒体を作り出すプロセス、その媒体に情報を記録するプロセス、又は情報を含んだ媒体をエンコードするプロセス中に何らかの方法で変更できる少なくとも１つの物理的特性を有する。例えば記録プロセス中に、コンピュータ可読媒体の物理的構造の一部の磁化状態を変更できる。

さらに、上述した幾つかの技術は、これらの技術によって使用するために何らかの方法で情報（例えばデータ及び／又は命令）を保存する動作を含む。これらの技術の幾つかの実装－技術がコンピュータ実行可能命令として実現される実装など－では、情報はコンピュータ可読記憶媒体にエンコードされる。本明細書で特定の構造がこの情報を保存するための有利なフォーマットとして記載されている場合、記憶媒体にエンコードされるときにこれらの構造を使用して情報の物理的編成を与えることができる。次にこれらの有利な構造は、情報と相互作用する１以上のプロセッサの動作に影響を与えることにより、例えばプロセッサによって実行されるコンピュータ操作の効率を上げることによって記憶媒体に機能性を付与できる。

本技術をコンピュータ実行可能命令として具現化できる（すべてではないが）幾つかの実装において、これらの命令は任意の適当なコンピュータシステムで動作する１以上の適当なコンピューティングデバイスで実行でき、又は１以上のコンピューティングデバイス（又は１以上のコンピューティングデバイスの１以上のプロセッサ）はコンピュータ実行可能命令を実行するようにプログラムできる。コンピューティングデバイス又はプロセッサは、命令がコンピューティングデバイス又はプロセッサにアクセス可能なやり方でデータストアなど（例えばオンチップキャッシュ又は命令レジスタ、バスを介してアクセス可能なコンピュータ可読記憶媒体、１以上のネットワークを介してアクセス可能な及びデバイス／プロセッサによってアクセス可能なコンピュータ可読記憶媒体など）に保存された場合に命令を実行するようにプログラムできる。これらのコンピュータ実行可能命令を含む利便機能は、単一の多目的プログラム可能なデジタルコンピューティングデバイス、処理能力を共有して本明細書に記載された技術を共同で実行する２以上の多目的コンピューティングデバイスの協調システム、本明細書に記載された技術を実行するためだけの単一のコンピューティングデバイス又はコンピューティングデバイスの協調システム（共同設置又は地理的に分散）、本明細書に記載された技術を実行するための１以上のフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、或いはその他の任意の適当なシステムと統合されてその動作を指示することができる。

コンピューティングデバイスは、少なくとも１つのプロセッサ、ネットワークアダプタ、及びコンピュータ可読記憶媒体を含むことができる。コンピューティングデバイスは、例えばデスクトップ又はラップトップパーソナルコンピュータ、パーソナルデジタルアシスタント（ＰＤＡ）、スマートフォン、携帯電話、サーバ、又は他の任意の適当なコンピューティングデバイスであってよい。ネットワークアダプタは、任意の適当なコンピューティングネットワークを介して他の任意の適当なコンピューティングデバイスと有線及び／又は無線で通信するために、コンピューティングデバイスを有効にする任意の適当なハードウェア及び／又はソフトウェアであってよい。コンピューティングネットワークは、ワイヤレスアクセスポイント、スイッチ、ルータ、ゲートウェイ、及び／又はその他のネットワーク機器、並びにインターネットを含め２以上のコンピュータ間でデータを交換するための適当な有線及び／又は無線通信媒体を含んでよい。コンピュータ可読媒体は、処理されるデータ及び／又はプロセッサによって実行される命令を保存するように適合できる。プロセッサは、データの処理や命令の実行を可能にする。データ及び命令は、コンピュータ可読記憶媒体に保存されてよい。

コンピューティングデバイスは、さらに入力デバイス及び出力デバイスを含む、１以上のコンポーネント及び周辺機器を備えることができる。これらのデバイスは、とりわけユーザインターフェースを表示するために使用できる。ユーザインターフェースを提供するために使用できる出力デバイスの例は、出力及びスピーカーの視覚的提示のためのプリンタ又はディスプレイ画面、又は出力の可聴提示のための他の音声生成デバイスを含。ユーザインターフェースに使用できる入力デバイスの例は、キーボード、マウスやタッチパッドなどのポインティングデバイス、及びデジタル化タブレットを含む。別の例として、コンピューティングデバイスは、音声認識又は他の可聴形式で入力情報を受け取ることができる。

本技術が回路及び／又はコンピュータ実行可能命令で実装された実施形態が説明されている。幾つかの実施形態は、少なくとも１つの例が提供されている方法の形態であり得ることを理解すべきである。方法の一部として実行される動作は、任意の適切なやり方で順序付けることができる。したがって例示の実施形態では連続した動作として示されているが、実施形態は幾つかの動作を同時に実行することも含めて、動作が例示されたものとは異なる順序で実行されるように構成されてもよい。

上述した実施形態の様々な態様は、単独で、組み合わせて、又は上述した実施形態で具体的に論じられていない様々な配置で使用することができ、それゆえその応用においては上記の説明に記され又は図面に示された構成要素の詳細及び配置に限定されるものではない。例えばある実施形態に記載された態様は、他の実施形態に記載された態様と任意のやり方で組み合わせることができる。

特許請求の範囲でクレーム要素を変化させるために「第１」、「第２」、「第３」などの序数詞を使用することは、それ自体はあるクレーム要素の別のクレーム要素に対する優先、優位若しくは順位、又は方法の動作が実行される時間的順序を意味するものではなく、単にクレーム要素を区別するために特定の名前を持つクレーム要素を（但し序数詞の使用を除いて）同じ名前を持つ別の要素と区別するためのラベルとして使用されているにすぎない。

また、本明細書で使用される語法及び用語は説明を目的とするものであり、限定するもの見なされるべきではない。本明細書における「含む」、「有する」、「持つ」、「包含する」、「伴う」、及びそれらの変形の使用は、その後に列挙される事項、及びそれらの同等物、並びに追加事項を網羅することを意図している。

本明細書では、「例示的」という言葉は、例、事例又は例示としての役割を果たすことを意味するものとして使用される。それゆえ本明細書に例示として記載される実施形態、実装、プロセス、特徴などは、例示的な例として理解されるべきであり、特に明記しない限り選好される例若しくは有利な例として理解すべきではない。

以上、少なくとも１つの実施形態の幾つかの態様を説明したが、当業者には様々な変更、修正及び改善が容易に想到し得るものであることを理解すべきである。そのような変更、修正及び改善は本開示の一部であることが意図されており、本明細書に記載された原理の精神及び範囲内にあることが意図されている。したがって上記の説明及び図面は例示にすぎない。

本願には種々の側面が記載され、限定される訳ではないが、以下の如き側面も含まれる。

１． ３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法であって、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、方法。
２． さらに、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、
１．に記載の方法。
３． 前記距離のセットを決定することは、
３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して距離のセットを生成することを含む、２．に記載の方法。
４． 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、１．～３．に記載の方法。
５． 前記基準は、基準線であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、１．～４．に記載の方法。
６． さらに、３Ｄ点群の推定された重心を決定することを含み、ここで、前記基準は推定された重心である、１．～５．記載の方法。
７． 各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、６．に記載の方法。
８． さらに、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群について生成された第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を決定することを含む、１．～７．に記載の方法、
９． 非一時的コンピュータ可読媒体であって、コンピューティングデバイス上で１台以上のプロセッサによって実行されると、１台以上のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成させるように動作可能である命令を含んでおり、これは、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについてエントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
１０． 前記命令はさらに、１台以上のプロセッサに、
３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、９．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１１． 前記距離のセットを決定することは、
３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して、距離のセットを生成することを含む、１０．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１２． 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、９．～１１．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１３． 前記基準は、基準線であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、９．～１２．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１４． 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
３Ｄ点群の推定された重心を決定させるように動作可能であり、ここで、前記基準は推定された重心であり、これは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、９．～１３．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１５． 命令を保存するメモリと、命令を実行して３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するように構成された少なくとも１台のプロセッサとを備えるシステムであって、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、システム。
１６． 前記命令はさらに、１台以上のプロセッサに、
３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、１５．に記載のシステム。
１７． 前記距離のセットを決定することは、
３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して、距離のセットを生成することを含む、１６．に記載のシステム。
１８． 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、１５．～１７．に記載のシステム。
１９． 前記基準は、基準線であり、
各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、１５．～１８．に記載のシステム。
２０． 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
３Ｄ点群の推定された重心を決定させるように動作可能であり、ここで、前記基準は推定された重心であり、これは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、１５．～１９．に記載のシステム。
２１． ３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法であって、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、コンピュータ化された方法。
２２． ビンのセットは２つの次元に配置され、第１の次元は第１成分に関連付けられ、第２の次元は第２成分に関連付けられている、２１．に記載の方法。
２３． 第１成分は傾斜角を有し、第２成分は方位角を有することを特徴とする、２１．～２２．に記載の方法。
２４． さらに、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、２１．～２３．に記載の方法。
２５． 前記向きのセットを生成することは、
３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点の向きを決定して向きのセットを生成することを含む、２４．に記載の方法。
２６． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、２１．～２５．に記載の方法。
２７． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、２１．～２６．に記載の方法。
２８． さらに、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することをさらに含む、２１．～２７．に記載の方法。
２９． ヒストグラムを第２ヒストグラムと比較することは、
ヒストグラムのピークの第１のセットと第２ヒストグラムのピークの第２のセットを決定することと、
第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、２８．に記載の方法。
３０． 非一時的コンピュータ可読媒体であって、コンピューティングデバイス上で１台以上のプロセッサによって実行されると、１台以上のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成させるように動作可能である命令を含んでおり、これは、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
前記向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、非一時的コンピュータ読取可能媒体。
３１． 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、３０．に記載の非一時的コンピュータ読取可能媒体。
３２． 前記向きのセットを生成することは、
３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点の向きを決定して向きのセットを生成することを含む、３１．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
３３． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、３０．～３２．に記載の非一時的コンピュータ読取可能媒体。
３４． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、３０．～３３．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
３５． 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と前記第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することを実行させ、これは、
ヒストグラムの第１のピークのセットと第２ヒストグラムの第２のピークのセットを決定することと、
第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、３０．～３４．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
３６． 命令を保存するメモリと、命令を実行して３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するように構成された少なくとも１台のプロセッサとを備えるシステムであって、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと
３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
前記向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、システム。
３７． 前記命令は、さらに少なくとも１台のプロセッサに、
３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上が前記ボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、３６．に記載のシステム。
３８． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、３６．～３７．に記載のシステム。
３９． 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、３６．～３８．に記載のシステム。
４０． 前記命令は、さらに少なくとも１台のプロセッサに、
ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と前記第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することを実行させ、これは、
ヒストグラムの第１のピークのセットと第２ヒストグラムの第２のピークのセットを決定することと、
第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、３６．～３９．に記載のシステム。

Claims (40)

1. ３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法であって、
   複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
   ３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
   複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
   前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、方法。
2. さらに、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
   前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
   前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
   前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記距離のセットを決定することは、
   ３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して距離のセットを生成することを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
   各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記基準は、基準線であり、
   各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
6. さらに、３Ｄ点群の推定された重心を決定することを含み、ここで、前記基準は推定された重心である、請求項１記載の方法。
7. 各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、請求項６に記載の方法。
8. さらに、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群について生成された第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を決定することを含む、請求項１に記載の方法、
9. 非一時的コンピュータ可読媒体であって、コンピューティングデバイス上で１台以上のプロセッサによって実行されると、１台以上のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成させるように動作可能である命令を含んでおり、これは、
   複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
   ３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
   複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
   前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについてエントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
10. 前記命令はさらに、１台以上のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
    前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
    前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
    前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、請求項９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
11. 前記距離のセットを決定することは、
    ３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して、距離のセットを生成することを含む、請求項１０に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
12. 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
    各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
13. 前記基準は、基準線であり、
    各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
14. 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の推定された重心を決定させるように動作可能であり、ここで、前記基準は推定された重心であり、これは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、請求項９に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
15. 命令を保存するメモリと、命令を実行して３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するように構成された少なくとも１台のプロセッサとを備えるシステムであって、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
    ３Ｄ点群に対する空間的関係において基準を決定することと、
    複数の３Ｄ点の各３Ｄ点について、前記基準までの距離を決定して当該複数の３Ｄ点に対する距離のセットを生成することと、
    前記距離のセットに基づいてエントリのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、これは前記エントリのセットの各エントリについて、エントリに関連付けられた距離の範囲内にある距離のセットからの距離を挿入することを含む、システム。
16. 前記命令はさらに、１台以上のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
    前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
    前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
    前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、請求項１５に記載のシステム。
17. 前記距離のセットを決定することは、
    ３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点から基準までの距離を決定して、距離のセットを生成することを含む、請求項１６に記載のシステム。
18. 前記基準は、２次元（２Ｄ）基準面であり、
    各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準面までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項１５に記載のシステム。
19. 前記基準は、基準線であり、
    各３Ｄ点の距離を決定して距離のセットを生成することは、前記基準線までの各３Ｄ点の最短距離を決定することを含む、請求項１５に記載のシステム。
20. 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の推定された重心を決定させるように動作可能であり、ここで、前記基準は推定された重心であり、これは、推定された重心までの各３Ｄ点の距離を決定することを含む、請求項１５に記載のシステム。
21. ３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するためのコンピュータ化された方法であって、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
    ３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
    向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
    ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
    ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、コンピュータ化された方法。
22. ビンのセットは２つの次元に配置され、第１の次元は第１成分に関連付けられ、第２の次元は第２成分に関連付けられている、請求項２１に記載の方法。
23. 第１成分は傾斜角を有し、第２成分は方位角を有することを特徴とする、請求項２１に記載の方法。
24. さらに、３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
    前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
    前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
    前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、請求項２１に記載の方法。
25. 前記向きのセットを生成することは、
    ３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点の向きを決定して向きのセットを生成することを含む、請求項２４に記載の方法。
26. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、請求項２１に記載の方法。
27. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、請求項２１に記載の方法。
28. さらに、ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することをさらに含む、請求項２１に記載の方法。
29. ヒストグラムを第２ヒストグラムと比較することは、
    ヒストグラムのピークの第１のセットと第２ヒストグラムのピークの第２のセットを決定することと、
    第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、請求項２８に記載の方法。
30. 非一時的コンピュータ可読媒体であって、コンピューティングデバイス上で１台以上のプロセッサによって実行されると、１台以上のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成させるように動作可能である命令を含んでおり、これは、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
    ３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
    前記向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
    ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
    ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、非一時的コンピュータ読取可能媒体。
31. 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
    前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上がボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
    前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
    前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存することと、を実行させるように動作可能である、請求項３０に記載の非一時的コンピュータ読取可能媒体。
32. 前記向きのセットを生成することは、
    ３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、単一の３Ｄデータ点の向きを決定して向きのセットを生成することを含む、請求項３１に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
33. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、請求項３０に記載の非一時的コンピュータ読取可能媒体。
34. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、請求項３０に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
35. 前記命令は、さらに１台以上のプロセッサに、
    ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と前記第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することを実行させ、これは、
    ヒストグラムの第１のピークのセットと第２ヒストグラムの第２のピークのセットを決定することと、
    第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、請求項３０に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
36. 命令を保存するメモリと、命令を実行して３次元（３Ｄ）点群のヒストグラムを生成するように構成された少なくとも１台のプロセッサとを備えるシステムであって、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと
    ３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを決定することを含めて向きのセットを生成することと、ここで、前記向きは少なくとも第１成分に対する第１の値と第２成分に対する第２の値を有しており、
    前記向きのセットに基づいて、ビンのセットを有するヒストグラムを生成することと、を含み、ここで、
    ビンのセットの各ビンは、第１成分の値の第１の範囲と第２成分の値の第２の範囲に関連付けられており、
    ヒストグラムを生成することは、ビンのセットの各ビンについて、それぞれビンに関連付けられた値の第１の範囲と第２の範囲内にある第１の値と第２の値を有する向きのセットからの向きを加算することを含む、システム。
37. 前記命令は、さらに少なくとも１台のプロセッサに、
    ３Ｄ点群の少なくとも一部について３Ｄボクセルグリッドを生成することと、ここで、前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルは同じ次元のセットを含んでおり、
    前記３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、複数の３Ｄデータ点のうちの１つ以上が前記ボクセル内にあるか否かを決定して、前記当該ボクセルに対する関連付けられた３Ｄ点のセットを生成することと、
    前記関連付けられた３Ｄ点のセットを有する３Ｄボクセルグリッドの各ボクセルについて、前記関連付けられた３Ｄデータ点のセットに基づいてボクセルに対する単一の３Ｄデータ点を決定することと、
    前記単一の３Ｄデータ点をボクセルに保存すること、とを含む、請求項３６に記載のシステム。
38. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群に関連付けられた固定座標系に基づいて決定することを含む、請求項３６に記載のシステム。
39. 前記向きのセットを生成することは、３Ｄ点群内の各３Ｄ点について、３Ｄ点の向きを３Ｄ点群の３Ｄ点に関連付けられたローカル座標系に基づいて決定することを含む、請求項３６に記載のシステム。
40. 前記命令は、さらに少なくとも１台のプロセッサに、
    ヒストグラムを第２の３Ｄ点群に関連付けられた第２ヒストグラムと比較して、３Ｄ点群と前記第２の３Ｄ点群との間の類似性の尺度を示すデータを決定することを実行させ、これは、
    ヒストグラムの第１のピークのセットと第２ヒストグラムの第２のピークのセットを決定することと、
    第１のピークのセットの少なくとも一部と第２のピークのセットの少なくとも一部との間の対応関係を決定することと、を含む、請求項３６に記載のシステム。

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