JP2023525534A - ３次元画像から外形を抽出する方法及び装置 - Google Patents

Abstract

本明細書で説明する技法は、３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定するように構成された方法、装置及びコンピュータ可読媒体に関する。３Ｄ注目領域が決定され、３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む。３Ｄ注目領域内の３Ｄ点は、第１の軸及び第２の軸の座標値に基づき、２Ｄ点セットとして表される。２Ｄ点は、第１の軸に沿って配置された複数の２Ｄビンにグループ化される。各２Ｄビンに対して、表現２Ｄ位置は、関連する２Ｄ点セットに基づき決定される。表現２Ｄ位置のそれぞれは、２Ｄ外形を生成するため、隣接する表現２Ｄ位置に接続される。

Description

関連出願
本出願は、米国特許法第１１９条（ｅ）項に基づき、「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＥＸＴＲＡＣＴＩＮＧ ＰＲＯＦＩＬＥＳ ＦＲＯＭ ＴＨＲＥＥ－ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ ＩＭＡＧＥＳ」という名称の２０２０年５月１１日出願の米国仮出願第６３／０２３，１７９号に対する優先権を主張するものであり、当該出願の全体が参照により本明細書に組み込まれる。

本明細書で説明する技法は、一般に、３次元画像から外形を抽出する技法を含む、マシン・ビジョンのための方法及び装置に関し、詳細には、任意のポーズで３次元点群から外形を抽出することに関する。

マシン・ビジョン・システムは、３次元（３Ｄ）撮像デバイスを含め、強固な撮像機能を含み得る。例えば、３Ｄセンサは、場面を撮像し、それぞれが３Ｄ座標系内に（ｘ，ｙ，ｚ）位置を含む３Ｄ点セットを生成し得る（例えば、座標系のｚ軸は、３Ｄ撮像デバイスからの距離を表す）。そのような３Ｄ撮像デバイスは、３Ｄ撮像工程の間に取り込まれた３Ｄ点セットを含む３Ｄ点群を生成し得る。しかし、３Ｄ点群内の絶対的な数の３Ｄ点は、（例えば、場面の２Ｄデータと比較すると）大量である場合がある。更に、３Ｄ点群は、純粋な３Ｄデータ点のみを含み得るため、３Ｄ点の間／中の関係を示すデータ、又は表面法線情報等の他の情報を含まないことがあり、他の点の間での関係を示すデータがなければ、３Ｄ点の処理を複雑化させることがある。したがって、３Ｄ点群は、大量の３Ｄデータを提供し得る一方で、３Ｄ点群データ上でのマシン・ビジョン・タスクの実施は、複雑化し、時間がかかり、著しい処理リソース等を必要とする場合がある。

開示する主題によれば、改善されたマシン・ビジョン技法のため、特に、（例えば、物体表面の）３Ｄ点群内の点から外形を生成する、改善されたマシン・ビジョン技法のための装置、システム及び方法が提供される。本技法は、任意のポーズで外形を生成し得る。いくつかの実施形態によれば、ユーザ指定とし得る平面及び／又は注目領域は、各外形を生成するために使用される。注目領域は、注目領域内の３Ｄ点を２Ｄ点に崩し、ビン化し、結果として生じる外形の生成に使用できるような３Ｄ注目領域とし得る。

いくつかの態様は、３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定する、コンピュータ化された方法に関する。本方法は、複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、３Ｄ点群内の３Ｄ注目領域を決定することとを含み、３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む。本方法は、それぞれが３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定することと、３Ｄ点セットの第１の軸及び第２の軸の座標値に基づき、３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことと、２Ｄ点セットを、第１の軸に沿って配置された複数の２Ｄビンにグループ化することとを含み、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む。本方法は、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき、表現２Ｄ位置を決定することと、２Ｄ外形を生成するため、表現２Ｄ位置のそれぞれを隣接する表現２Ｄ位置に接続することとを含む。

いくつかの例によれば、本方法は、第１の軸、第２の軸及び第３の軸を含む３Ｄ領域座標系を生成することを更に含み、３Ｄ領域座標系の起点は、３Ｄ領域の幅及び奥行きの中間に配置され、３Ｄ領域の高さは、起点で開始される。本方法は、３Ｄ点群の座標系からの点を３Ｄ領域座標系にマッピングすることを更に含み得る。

いくつかの例によれば、２Ｄ点セットとして３Ｄ点セットを表すことは、幅に等しい第１の次元及び高さに第２の次元を含む２Ｄ平面内に３Ｄ点を表すことを含み、第１の次元は、第１の軸に沿って延在し、第２の次元は、第２の軸に沿って延在する。２Ｄ点セットとして３Ｄ点セットを表すことは、３Ｄ点セットの第３の軸の各値をゼロに設定することを含み得る。複数の２Ｄビンは、２Ｄ平面の第１の次元内で第１の軸に沿って並べて配置し得る。

いくつかの例によれば、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、複数の２Ｄビンの１つ又は複数の２Ｄビンの２Ｄ点セットが閾値未満であることを決定することと、１つ又は複数の２Ｄビンの２Ｄ点セットを空のセットに設定することとを含む。

いくつかの例によれば、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各ビンの２Ｄ点セットの平均を決定することを含む。

いくつかの例によれば、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、表現２Ｄ位置として、第２の軸の最大値に関連する２Ｄ点セットの２Ｄ点を選択することを含む。

いくつかの例によれば、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値より大きい、グループ化することと、１つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、１つ又は複数の残りのどのクラスタが、第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含め、１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、表現２Ｄ位置を決定するため、最大２Ｄ点クラスタを平均化することとを含む。

いくつかの例によれば、複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、空ではない２Ｄ点セットを有する複数の２Ｄビンの２Ｄビンに対してのみ表現２Ｄ位置を決定することを含む。

そのような実施形態は、非一時的コンピュータ可読媒体に関し、非一時的コンピュータ可読媒体は、コンピューティング・デバイス上の１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、１つ又は複数のプロセッサに本明細書に記載の技法のいずれかの方法を実行させるように動作可能な命令を含む。

いくつかの実施形態は、システムに関し、システムは、命令を記憶するメモリと、本明細書で説明する技法のいずれかの方法を実施するため、命令を実行するように構成されたプロセッサとを備える。

したがって、以下の詳細な説明をより良好に理解できるようにし、当技術分野に対する本発明の寄与をより良好に了解できるようにするため、開示する主題の特徴をかなり広範に概説している。当然、開示する主題に対し、以下で説明され、本明細書に添付される特許請求の範囲の主題を形成する更なる特徴がある。本明細書で使用する言い回し及び用語は、説明の目的であり、限定とみなすべきではないことを理解されたい。

図面において、様々な図面で示される同一又はほぼ同一のそれぞれの構成要素は、同じ参照記号によって表される。明確にするため、全ての構成要素を全ての図面で表示しないことがある。図面は、必ずしも一定の縮尺で描かれておらず、本明細書に記載の本技法及びデバイスの例示する様々な態様に重点が置かれる。

いくつかの実施形態による例示的マシン・ビジョン・システムを示す図である。 いくつかの実施形態による、３Ｄ点群の一部分の２Ｄ外形を決定する、例示的なコンピュータ化された方法のフロー・チャートである。 いくつかの実施形態による３Ｄ点群の一例を示す図である。 いくつかの実施形態による、長方形形状３Ｄ注目領域の一例を示す図である。 いくつかの実施形態による、図３からの３Ｄ点群に図４Ａの３Ｄ注目領域を重ね合わせたことを示す図である。 いくつかの実施形態による、２Ｄ平面上に投影された３Ｄ点を示す図である。 いくつかの実施形態による、面内点がいくつかのビンに量子化されている図５の２Ｄ平面を示す図である。 いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置セットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置セットは、図６からの各ビンの２Ｄ点の値を平均化することによって決定される。 いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置セットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置セットは、最大Ｚ値を有する図６の各ビンの２Ｄ点を選択することによって決定される。 いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置セットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置セットは、図６からの２Ｄ点をクラスタ化することによって決定される。 いくつかの実施形態による、一連の切取り長方形から抽出された外形結果の一例を示し、外形結果は、筐体領域のＹ方向に沿って均等に分散される。 いくつかの実施形態による、一連の切取り長方形から抽出された外形結果の一例を示し、外形結果は、円錐台の角度方向に沿って均等に分散される。 いくつかの例による、外形から導出される例示的変形特徴を示す図である。 いくつかの実施形態による、コーナ特徴を使用して抽出された３Ｄ線の一例を示す図であり、コーナ特徴は、抽出外形シーケンスから検出される。 いくつかの実施形態による表面欠陥の一例を示す図であり、表面欠陥は、連続抽出外形シーケンスの変動を監視することによって検出される。

本明細書で説明する技法は、３Ｄ点群画像の分析に使用するデータを低減する技法を提供する。３Ｄ点群は、３Ｄ点位置を使用して、検査下、物体表面の平易な表現を提供する。しかし、３Ｄ点群は、何十万又は何百万もの（ｘ，ｙ，ｚ）点を含むことが多い。したがって、本発明者等は、そのような大量の３Ｄ点を空間内で直接解釈することは、かなり時間のかかる、多量のリソースを必要とするものであり得ると認識している。例えば、３Ｄ点群はそのような大量の３Ｄ点を含み、典型的には、３Ｄ点の間の構造又は空間関係についての情報を含まないので、純粋な３点群を解釈しようとすると、そのような解釈の実施に対して時間制限、ハードウェア・リソースの制限等があり得る多くのマシン・ビジョンの使用では、実行不可能である場合がある。したがって、従来の技法は、典型的には、最初に、３Ｄ点に沿った表面を生成するために３Ｄ点をメッシュ化し、次に、メッシュ化表面に基づき幾何演算を実施する。しかし、３Ｄ点のメッシュ化は、複雑な演算の実施を必要とすることがある。更に、得られたメッシュ表面は、（例えば、撮像物体の実際の表面に沿っていないノイズのある３Ｄ点による）ノイズ・アーチファクトを含み得る。

本発明者等は、これら及び他の非効率さに対処するため、マシン・ビジョン技法に対して技術的な改善を開発した。本明細書で説明する技法は、任意のポーズで３Ｄ点群から点群の外形を直接抽出し、（例えば、物体表面の）１次元（１Ｄ）信号を生成し得る。いくつかの実施形態によれば、各１Ｄ信号は、２Ｄ平面内で順序の付いた２Ｄ点シーケンスとして表し得る。２Ｄ平面上に基づき寸法決定される３Ｄ長方形等の３Ｄ形状は、外形を生成するため、３Ｄ点群内で隣接する３Ｄ点をどのように使用するかを指定し得る。３Ｄ形状内の３Ｄ点は、ビン化し、３Ｄ点クラスタとして処理し、平滑化し、３Ｄ点内のノイズを低減し得る。

いくつかの実施形態によれば、本技法は、３Ｄ形状付近又はその中の３Ｄ点を２Ｄ平面上の２Ｄ点として投影し、投影した２Ｄ点をビンに量子化することを含み得る。表現位置は、各ビンに対して決定し、隣接するビンの表現位置を接続し、ポリラインを生成し得る。３Ｄ点群内の従来の大量のデータを１次元又は２次元まで低減し得るので、本明細書で説明する技法は、性能を著しく改善し得る。本技法は、特徴抽出、計量測定、欠陥検査、視覚誘導ロボット等を含め、様々な種類の点群ベースの用途で使用し得る。

以下の説明では、開示する主題に対する完全な理解を提供するため、開示する主題のシステム及び方法並びにそのようなシステム及び方法が動作し得る環境等に関し、多数の具体的な詳細を示す。更に、以下で提供する例は、例示的であり、開示する主題の範囲内にある他のシステム及び方法が企図されることは理解されよう。

図１は、いくつかの実施形態による例示的マシン・ビジョン・システム１００を示す図である。例示的マシン・ビジョン・システム１００は、カメラ１０２（又は他の撮像取得デバイス）と、コンピュータ１０４とを含む。１つのカメラ１０２のみを図１に示すが、複数のカメラをマシン・ビジョン・システム内で使用し得ることを了解されたい（例えば、点群が複数のカメラの点群からマージされる場合）。コンピュータ１０４は、１つ又は複数のプロセッサと、コンピュータ・ディスプレイの形態の人間－機械インターフェースと、任意で１つ又は複数の入力デバイス（例えば、キーボード、マウス、トラック・ボール等）とを含む。カメラ１０２は、構成要素の中でも、レンズ１０６と、カメラ・センサ要素（図示せず）とを含む。レンズ１０６は、視野１０８を含み、レンズ１０６は、視野１０８からセンサ要素上に集光する。センサ要素は、カメラ視野１０８のデジタル画像を生成し、コンピュータ１０４の一部を形成するプロセッサにこの画像を提供する。図１の例に示すように、物体１１２は、コンベア１１０に沿ってカメラ１０２の視野１０８内に進行する。カメラ１０２は、本明細書で更に説明するように、物体１１２が処理のために視野１０８内にある間、物体１１２の１つ又は複数のデジタル画像を生成し得る。動作中、コンベアは、複数の物体を含み得る。これらの物体は、検査工程等の間、カメラ１０２の視野１０８内を通過し得る。したがって、カメラ１０２は、それぞれ観察された物体１１２の少なくとも１つの画像を取得し得る。

いくつかの実施形態では、カメラ１０２は、３次元（３Ｄ）撮像デバイスである。一例として、カメラ１０２は、本出願の譲受人であるコグネックス・コーポレーションから入手可能なレーザー・プロファイラ３Ｄ変位センサのＤＳ線等、場面を線単位で走査する３Ｄセンサとし得る。いくつかの実施形態によれば、３Ｄ撮像デバイスは、（ｘ，ｙ，ｚ）点セットを生成し得る（例えば、ｚ軸が、３Ｄ撮像デバイスからの距離等、第３の次元を追加する場合）。３Ｄ撮像デバイスは、陰影からの形状の推定（ｓｈａｐｅ－ｆｒｏｍ－ｓｈａｄｉｎｇ）、立体撮像、飛行時間技法、投影器ベースの技法、及び／又は他の３Ｄ生成技法等、様々な３Ｄ画像生成技法を使用し得る。いくつかの実施形態では、マシン・ビジョン・システム１００は、２次元（２Ｄ）ＣＣＤ又はＣＭＯＳ撮像アレイ等の２次元撮像デバイスを含む。いくつかの実施形態では、２次元撮像デバイスは、２Ｄアレイの輝度値を生成する。

いくつかの実施形態では、マシン・ビジョン・システムは、カメラ１０２から３Ｄデータを処理する。カメラ１０２から受信する３Ｄデータは、例えば、点群及び／又は範囲画像を含み得る。点群は、固体物体の表面上又はその付近にある３Ｄ点グループを含み得る。例えば、点は、点の座標の観点から直線又は他の座標系内に提示し得る。いくつかの実施形態では、どの点が物体表面上に隣接しているかを示すメッシュ又はグリッド構造等の他の情報が、任意で存在してもよい。いくつかの実施形態では、センサ測定から導出されるか、又は事前に計算される曲率、表面法線、縁部及び／又は色を含む表面特徴についての情報並びにアルベド情報を入力点群内に含めてよい。いくつかの実施形態では、２Ｄ及び／又は３Ｄデータは、２Ｄ及び／若しくは３Ｄセンサ、ＣＡＤ若しくは他のソリッド・モデルから得られる、並びに／又は範囲画像、２Ｄ画像及び／若しくは他の画像を前処理することによって得ることができる。

いくつかの実施形態によれば、３Ｄ点グループは、ユーザ指定の注目領域内の３点群の一部分とし得る、及び／又は３Ｄ点群内の注目領域を指定するデータを含み得る。例えば、３Ｄ点群は、極めて多くの点を含み得るので、１つ又は複数の注目領域を指定及び／又は画定することが望ましい場合がある（例えば、本明細書で説明する技法が適用される空間を制限するため）。

コンピュータ１０４の例は、限定はしないが、単一サーバ・コンピュータ、一連のサーバ・コンピュータ、単一パーソナル・コンピュータ、一連のパーソナル・コンピュータ、ミニ・コンピュータ、メインフレーム・コンピュータ、及び／又はコンピューティング・クラウドを含み得る。コンピュータ１０４の様々な構成要素は、１つ又は複数のオペレーティング・システムを実行でき、１つ又は複数のオペレーティング・システムの例は、限定はしないが、例えば、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｗｉｎｄｏｗｓ Ｓｅｒｖｅｒ（商標）、Ｎｏｖｅｌｌ Ｎｅｔｗａｒｅ（商標）、Ｒｅｄｈａｔ Ｌｉｎｕｘ（商標）、Ｕｎｉｘ及び／又は特注オペレーティング・システムを含み得る。コンピュータ１０４の１つ又は複数のプロセッサは、１つ又は複数のプロセッサに接続されたメモリ内に記憶した動作を処理するように構成し得る。メモリは、限定はしないが、ハード・ディスク・ドライブ、フラッシュ・ドライブ、テープ・ドライブ、光学ドライブ、ＲＡＩＤアレイ、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）及び読取り専用メモリ（ＲＯＭ）を含み得る。

３Ｄビジョン・システムは、場面の３Ｄ点群を生成することによって、場面の画像を取り込む。３Ｄビジョン・システムが所与の方向から物体表面を見る際、見える表面のみが３Ｄ点群内に取り込まれる。というのは、他の表面（例えば、側面及び／又は底面）は隠れていることが多いためである。本明細書で説明する技法は、３Ｄ点群内の表面に対して１Ｄ複写物又は外形を推定することを提供する。外形は、例えば、点群の注目領域における物体表面の１つ又は複数の表面湾曲部を提示し得る。

いくつかの実施形態によれば、３Ｄ筐体を使用し、３Ｄ点群内の３Ｄ点セットを識別する。識別された３Ｄ点は、３Ｄ筐体に関連する２Ｄ平面に沿って２Ｄ点にマッピングされる。２Ｄ点は、ビンにグループ化し、各ビンに対して表現点を計算し得る。２Ｄ位置の平均化、最大２Ｄ点の識別、及び／又は認定クラスタからの位置の平均化によることを含めた様々な技法を使用し、ビンの表現点を決定し得る。隣接するビンの表現点は、ポリラインを形成するように接続し得る。いくつかの例によれば、各ポリラインは、観察方向の直交方向に沿って単調に増大する２Ｄ頂点を接続することによって作製し得る。

図２は、いくつかの実施形態による、３Ｄ点群の一部分の２Ｄ外形を決定する、例示的なコンピュータ化された方法２００のフロー・チャートである。ステップ２０２において、マシン・ビジョン・システム（例えば、図１のマシン・ビジョン・システム１００）は、複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を受信する。いくつかの実施形態によれば、３Ｄ点群は、ボクセル・グリッド、３Ｄ格子等とし得る。図３は、いくつかの実施形態による３Ｄ点群３００の一例を示す図である。説明の目的で、３Ｄ点群３００は、少数の３Ｄ点３０２Ａ、３０２Ｂから３０２Ｎを示すにすぎず、これらは、３Ｄ点３０２と総称される。３Ｄ点群は、Ｘ、Ｙ及びＺ軸に関連する点群座標系３０４を含む。

ステップ２０４において、マシン・ビジョン・システムは、３Ｄ点群内の３Ｄ注目領域を決定する。３Ｄ領域は、３Ｄ筐体、球体等のあらゆる３Ｄ形状とし得る。いくつかの実施形態によれば、本技法は、切取り平面（例えば、投影／抜取り方向、平面における観察方向、及び／又は隣接点を抑制するための注目領域を含む）を指定することを含む。例えば、切取り平面は、３Ｄ注目領域の決定に使用し得る奥行きと共に指定し得る。

いくつかの実施形態によれば、３Ｄ領域は、３Ｄ領域座標系に対して指定し得る。例えば、３Ｄ筐体の場合、３Ｄ注目領域は、座標系の第１の軸に沿った（例えば、Ｘ軸に沿った）幅、座標系の第２の軸に沿った（例えば、Ｚ軸に沿った）高さ、及び座標系の第３の軸に沿った（例えば、Ｙ軸に沿った）奥行きを有し得る。いくつかの実施形態によれば、本技法は、Ｘ軸及びＺ軸が、長方形注目領域の幅及び高さにそれぞれ対応し、Ｙ軸が長方形注目領域の奥行きに対応する直線座標空間を構成することを含み得る。注目領域は、３Ｄ領域座標系の起点に基づき指定し得る。例えば、長方形注目領域の例を続けると、３Ｄ領域の幅及び奥行きの中間点は、起点に配置され、３Ｄ領域の高さは、起点で開始し得る（例えば、起点は、３Ｄ領域の短辺の中心に位置するようにする）。

図４Ａは、いくつかの実施形態による、長方形３Ｄ注目領域４００の一例を示す図である。注目領域４００は、注目領域のための切取り長方形と呼び得る、２Ｄ長方形４０２として指定し得る。長方形４０２の幅４０４は、３Ｄ領域座標系のＸ方向上に位置合わせされ、長方形４０２の高さ４０６は、座標系のＺ方向上に位置合わせされる。筐体４０８は、３Ｄ注目領域を画定し、隣接する３Ｄ点を３Ｄ点群から識別するように構成される。筐体４０８は、前面４１０と背面４１２とを含み、前面４１０及び背面４１２の両方は、切取り長方形４０２の平行コピーであり、長方形４０２の垂直方向に沿って厚さ４１４によって互いに隔てられ、それぞれ、厚さ４１４の半分だけ長方形４０２から隔てられている。

図４Ａに示すように、３Ｄ領域座標系４１６は、その起点が長方形４０２の底側の中心にあり、Ｘ軸及びＺ軸はそれぞれ、長方形４０２の幅及び高さのそれぞれに対して平行である一方で、Ｙ方向は、厚さ４１４に沿って延在するように規定される。図４Ｂは、いくつかの実施形態による、図３からの３Ｄ点群３００に、図４Ａの３Ｄ注目領域４００を重ね合わせたことを示す図である。

本明細書で説明する３Ｄ注目領域は、独自の領域座標系に関連付けることができ、３Ｄ注目領域の領域座標系は、３Ｄ点群３０４の座標系とは異なってよい。いくつかの実施形態によれば、本技法は、３Ｄ点群座標系からの３Ｄ点を３Ｄ注目領域の領域座標系にマッピングし得る。そのようなマッピングの実施により、注目領域がある平面（例えば、長方形４０２）内に各３Ｄ点の投影を得ることができる一方で、注目領域の外側にある平面を除外する。いくつかの実施形態によれば、剛体変換を使用し、３Ｄ点群座標空間を３Ｄ領域座標空間に関連付けることができる。３Ｄ点群空間内の３Ｄ点「ｐｏｉｎｔＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄ」は、式１：
ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ＝ｔｒａｎｓｆｏｒｍＰｒｏｆｉｌｅＦｒｏｍＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄ×ｐｏｉｎｔＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄ （式１）
を使用する変換ｔｒａｎｓｆｏｒｍＰｒｏｆｉｌｅＦｒｏｍＰｏｉｎｔＣｌｏｕｄを使用して、３Ｄ領域座標空間「Ｐｒｏｆｉｌｅ」に変換でき、式中、
×は、構成演算子を示し、
ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩは、長方形３Ｄ領域内の３Ｄ点であり、式２～４に示す以下の３つの条件：
－ｒｅｃｔＳｉｚｅＸ×０．５≦ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｘ≦ｒｅｃｔＳｉｚｅＸ×０．５ （式２）
０≦ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｚ＋ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｚ≦ｒｅｃｔＳｉｚｅＹ （式３）
－Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ×０．５≦ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｙ＋ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｙ≦Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ×０．５ （式４）
を満たし、式中、
ｒｅｃｔＳｉｚｅＸは、長方形の幅（例えば、図４Ａの幅４０４）であり、
ｒｅｃｔＳｉｚｅＹは、長方形の高さ（例えば、図４Ａの高さ４０６）であり、
Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓは、長方形の奥行き（例えば、図４Ａの奥行き４１４）である。

ステップ２０６において、マシン・ビジョン・システムは、３Ｄ注目領域内に位置する３Ｄ点セットを決定する。いくつかの実施形態によれば、マシン・ビジョン・システムは、３Ｄ注目領域の１つ又は複数の態様に基づき、３Ｄ注目領域内の３Ｄ点を決定する。例えば、図４Ｂを参照すると、マシン・ビジョン・システムは、（例えば、ユーザ指定とし得る）厚さ４１４内の点を決定することによって、長方形３Ｄ注目領域４００内に示される３Ｄ点群の３Ｄ点を決定し得る。したがって、この例では、注目領域内の３Ｄ点は、厚さ４１４の半分未満の平面４０２からの距離である点である。

ステップ２０８において、マシン・ビジョン・システムは、３Ｄ点セットの指定された第１の軸及び第２の軸の座標値に基づき、３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表す（例えば、（Ｘ，Ｙ，Ｚ）によって表される座標形態の場合、指定された第１の軸及び第２の軸は、Ｘ及びＺ、Ｙ及びＺ等とし得る）。いくつかの実施形態によれば、各隣接する点は、３Ｄ注目領域の２Ｄ態様に投影される。いくつかの実施形態によれば、３Ｄ点は、２Ｄ平面で表し得る。いくつかの実施形態によれば、３Ｄ点は、３つの座標軸値のうち２つのみを使用して３Ｄ点を表すことによって、及び／又は３Ｄ点セットの軸（例えば、第３の軸）の各値をゼロに設定することによって、２Ｄ点として表し得る。

いくつかの実施形態によれば、例えば、図４Ｂを参照すると、３Ｄ点は、図５に示す面内点を得るため、各３Ｄ点のＹ成分をゼロに設定することによって、平面４０２に投影し得る。図５に示すように、平面４０２の第１の次元は、幅４０４に等しいように維持され、平面４０２の第２の次元も、高さ４０６に等しいように維持され、平面４０２が、最初に構成された、図４Ａ～図４Ｂに示す次元と同じ次元を維持するようにする。平面４０２の次元は、３Ｄ領域座標系に対しても維持し得る。したがって、図５に示すように、幅４０４は、３Ｄ領域座標系４１６のＸ軸に沿って延在し、高さ４０６は、３Ｄ領域座標系４１６のＺ軸に沿って延在する。

ステップ２１０において、マシン・ビジョン・システムは、２Ｄ点セットを、第１の軸に沿って配置された複数の２Ｄビンにグループ化する。２Ｄビンのそれぞれは、あるビン幅を有し、いくつかの実施形態では、２Ｄビンのそれぞれは、同じビン幅を有する。複数の２Ｄビンのそれぞれは、２Ｄ平面の第１の次元内で第１の軸に沿って（例えば、Ｘ軸に沿って）並べて配置し得る。

例えば、第１の軸がＸ軸である場合、２Ｄ点は、式５：
ｑｕａｎｔｉｚｅｄＰｏｉｎｔＩｎＲＯＩ＝ｆｌｏｏｒ（ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｘ（）／ＢｉｎＳｉｚｅ） （式５）
を使用してＸ成分を量子化することによって、Ｘ軸に沿って離間するビンにグループ化でき、式中、
ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩは、長方形領域内の３Ｄ点であり、
ＢｉｎＳｉｚｅは、ビンのサイズである。

その結果、使用中のビンは、１つ又は複数の面内点を含み得る。したがって、いくつかの実施形態では、各２Ｄ点の面内点は、比率：ｐｏｉｎｔＩｎＲＯＩ．ｘ（）／ＢｉｎＳｉｚｅを超えない最大整数に基づき、対応するビンに割り当てることができる。

図６は、いくつかの実施形態による、面内点がビンに量子化されている平面４０２を示す図である。平面４０２は、ビン６０２Ａ、６０２Ｂから６０２Ｎを含み、これらは、ビン６０２と総称され、共通ビン・サイズ６０４を共有する。説明のために、図４Ａ～図４Ｂも、ビン・サイズ６０４を示し、３Ｄ空間内のビン（及び２Ｄに投影され、ビンにマッピングされた、対応する３Ｄ点）を概念的に示す。図示のように、ビン６０２Ｂ等、いくつかのビン６０２は、３Ｄ点を全く含まなくてよい。

ステップ２１２において、マシン・ビジョン・システムは、各ビン内の２Ｄ点に基づき、２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置（例えば、（ｘ，ｚ）位置）を決定する。いくつかの実施形態によれば、本技法は、特定のビンの２Ｄ点を含むかどうかを決定するため、閾値を使用し得る（特定のビンは、外形の一部分を決定するためにビンが使用されるかどうかに更に影響を及ぼし得る）。例えば、マシン・ビジョン・システムが、１つ又は複数の２Ｄビンの２Ｄ点の数が閾値未満であることを決定した場合、マシン・ビジョン・システムは、これらのビンがあらゆる２Ｄ点に関連付けられないように、これらのビンの２Ｄ点をゼロにし得る。例えば、図６を参照すると、点の最小数が２に設定された場合、ビン６０２Ｎは、ビン６０２Ｎが１つの２Ｄ点しか含まないので、後続の処理からフィルタ除去し得る。

各ビン（例えば、それぞれの空ではないビン）の表現２Ｄ位置を決定するために、様々な技法を使用し得る。例えば、表現２Ｄ位置は、ビンの２Ｄ点の平均、中間、標準偏差等に基づき決定し得る。別の例として、表現２Ｄ位置は、ビンの２Ｄ点の１つ又は複数の最大点値、最小点値等に基づき決定し得る。更なる例として、表現２Ｄ位置は、２Ｄビンの点をクラスタ化し、クラスタに基づき表現２Ｄ位置を決定することによって決定し得る。

図７～図９は、いくつかの実施形態による、表現２Ｄ位置の決定に使用し得る様々な技法を示す図である。いくつかの実施形態によれば、表現２Ｄ点は、ビン内の２Ｄ点の座標値を平均化することによって決定し得る。図７は、いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置７０２のセットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置７０２のセットは、図６の２Ｄ点の値を平均化することによって決定される。例えば、マシン・ビジョン・システムは、各ビン０から９までの２Ｄ点のＸ及びＺ値を平均化する平均モードを稼働させ、それぞれがＸ値の平均に等しいＸ値及びＺ値の平均に等しいＺ値を有する表現２Ｄ点７０２を決定するように構成し得る。

別の例として、いくつかの実施形態は、表現２Ｄ位置として１つの軸（例えば、第２の軸）の最大値を有する２Ｄ点を選択し得る。図８は、いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置８０２のセットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置８０２のセットは、最大Ｚ値を有する図６の各ビンの２Ｄ点を選択することによって決定される。この例では、各ビンの表現２Ｄ位置８０２は、各ビン内で最大Ｚ値を有する２Ｄ点のＸ及びＺ値に等しく設定される。

更なる例として、いくつかの実施形態は、表現２Ｄ位置を決定するため、各ビンの２Ｄ点をクラスタ化し得る。例えば、マシン・ビジョン・システムは、２Ｄ点セットを、各２Ｄ点クラスタの１つの軸（例えば、Ｚ軸）の値の間の距離が分離閾値内にある１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化し得る一方で、別の２Ｄ点クラスタの値の間の距離は、分離閾値を超える。マシン・ビジョン・システムは、１つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去し得る。マシン・ビジョン・システムは、残りのどのクラスタが、（例えば、第２の軸に沿った）最大座標値を有する２Ｄ点を含むかを決定することによって、１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定し得る。マシン・ビジョン・システムは、２Ｄ点クラスタを平均化し、この２Ｄ点平均により、表現２Ｄ位置を決定し得る。

図９は、いくつかの実施形態による、例示的表現２Ｄ位置９０２のセットを示す図であり、例示的表現２Ｄ位置９０２のセットは、２Ｄ点をクラスタ化することによって決定される。いくつかの実施形態によれば、分離閾値は、ビン・サイズに基づき設定し得る。例示的な例として、図９を参照すると、ビンの２Ｄ点は、Ｚ成分に基づき、１）異なるクラスタが、分離閾値を超えるＺ距離を有するように、及び２）各クラスタに対して、（Ｚに基づく分類の後）あらゆる対のＺの隣接する点の間のＺ距離が、分離閾値を超えないように、クラスタにグループ化される。この例では、分離閾値は、３Ｄ注目領域の厚さの最大、及び（例えば、ステップ２１４に関連して更に説明される）外形線を生成する際に使用される接続距離として決定される。クラスタは、クラスタがビン内の点の少なくとも１つの閾値最小数を含む場合、認定クラスタとみなし得る。マシン・ビジョン・システムは、最大Ｚ成分を有する認定クラスタを選択し得る。マシン・ビジョン・システムは、ビンの表現点として、選択された認定クラスタの点の平均を決定し得る。

上記のように、長方形筐体の例は、説明の目的で提供されるが、本明細書で説明する技法を限定することを意図しない。他の実施形態は、様々な形状、様々な領域座標系、及び／又は領域座標系に対して３Ｄ領域の様々な配置を使用すること等によって、これらの例の１つ又は複数の態様を修正し得る。したがって、本明細書で説明する技法は、これらに応じて修正し得る。単純な例として、切取り長方形をそのＹ方向に反転させた場合、最大モード及びクラスタ化モードは、最大Ｚ値／外形ではなく、最小Ｚ値／外形を抽出し得る。

ステップ２１４において、マシン・ビジョン・システムは、２Ｄ外形を生成するため、表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続する。いくつかの実施形態によれば、本技法は、１つ又は複数のポリラインを形成するため、１つの軸（例えば、Ｘ軸）に沿って配置された使用中のビンの隣接する表現２Ｄ位置を接続し得る。２つの使用中のビンは、これらのビンが、互いに隣り合う場合、及び／又はこれらのビンの間に非使用中のビンのみが存在する場合、隣接するとみなし得る。２つの隣接するビンは、表現２Ｄ位置の間の第１の軸（例えば、Ｘ軸）に沿った距離が、指定された接続距離閾値を超えない場合、同じポリラインに属するとみなし得る。例えば、接続距離閾値は、ビン・サイズの２倍を超えるように設定し得る（例えば、ビン３及びビン５は、図７～図９に示す例のそれぞれの中で接続されるようにする）。

いくつかの実施形態では、図７～図９のビン４の場合に示されるように、いくつかのビンは、任意の２Ｄ点によって使用されない場合がある、及び／又はビン内の２Ｄ点は、（十分な数の２Ｄ点がビン内にない場合）除去される及び／又は無視される場合がある。したがって、いくつかの実施形態では、使用中のビンの間に、空のビン又は間隙があり得る。いくつかの実施形態では、マシン・ビジョン・システムは、間隙にわたり使用中のビンを接続するように構成し得る。例えば、マシン・ビジョン・システムは、図７～図９に示すように、空ビン４を通じてビン３及び５を接続する。いくつかの実施形態では、マシン・ビジョン・システムは、使用中のビンを空ビンを通じて接続するかどうかを決定するため、閾値間隙距離を使用し得る。例えば、閾値は、２つの空ビン、３つの空ビン、５つの空ビン等とし得る。マシン・ビジョン・システムが、間隙が閾値間隙距離を上回ることを決定した場合、マシン・ビジョン・システムは、使用中のビンを接続しない（例えば、２つの分離２Ｄ外形を生成する）ように構成し得る一方で、間隙が閾値間隙距離を下回る場合、マシン・ビジョン・システムは、使用中のビンを接続する（例えば、間隙にわたり２Ｄ外形を継続させる）ように構成し得る。

いくつかの実施形態によれば、本技法は、物体に沿って外形を生成するために使用し得る。例えば、筐体の場合、本技法は、筐体のＹ方向に沿って均等に分散された切取り長方形を生成でき、関連する外形の生成に使用されるそれぞれの長方形は、筐体の前面ＸＺ面の平行コピーである。図１０は、いくつかの実施形態による、外形結果１０００の一例を示し、外形結果１０００は、筐体領域のＹ方向に沿って均等に分散された一連の切取り長方形から抽出されたものである。図示のように、それぞれの切取り長方形に対して、関連する外形１００２Ａから１００２ＮがＹ方向に沿って生成される。

別の例として、本技法は、外形が物体の中心から径方向に配置されるように（例えば、外形領域が円筒形に配置されるように）、物体の角度方向に沿って均等に分散された切取り平面又は長方形を生成し得る。そのような例では、各長方形は、物体の軸、並びに軸と位置合わせされた物体の内部Ｙ側及び表面上の外部Ｙ側に平行とし得る。更なる例として、本技法は、任意の長方形セットを使用して外形を生成するために使用し得る。図１１は、いくつかの実施形態による、円錐台の角度方向に沿って均等に分散された一連の切取り長方形から抽出された外形結果１１００の一例を示す。図示のように、それぞれの切取り長方形に対して、関連する外形１１０２Ａから１１０２Ｎは、角度方向に沿って生成される。

本明細書で説明する外形は、様々なマシン・ビジョン・ツールのために使用し得る。各外形は、切取り平面上又はその付近にある表面点等、物体の表面点の要約図を提供する表現として使用し得る。外形は、例えば、物体のコーナ点、外辺部、物体の面積等、取り込んだ物体の特徴、寸法及び／又は他の態様を測定するために使用し得る。別の例として、一連の外形は、物体の３Ｄ特徴（例えば、３Ｄ外辺部の線）、物体の何らかの部分及び／又は一部分の体積、物体の欠陥等、物体についての情報を決定するために使用し得る。図１２の図表１２００に示すように、本例では、（例えば、両側の大きな傾斜の変化により決定される）コーナ位置１２０６Ａから１２０６Ｎ、（例えば、最大又は最小Ｘ又はＺ位置により決定される）極端な位置１２０４Ａ及び１２０４Ｂ、線形区分１２０８Ａから１２０８Ｎ及び円形部分１２１０を含む変形特徴は、外形１２０２から導出し得る。そのように導出された特徴は、検査用途等の３Ｄビジョン用途では有用とし得る。図１３は、３Ｄ線１３０６の一例の図１３００であり、３Ｄ線１３０６は、関連する抽出外形シーケンス１３０２Ａから１３０２Ｎから検出されたコーナ特徴１３０４Ａから１３０４Ｎ上での直線当てはめによって抽出される。本技法は、切取り平面上の各外形の面積及び切取り物の厚さを考慮することによって、この表面によって覆われる体積を推定することもできる。図１４は、連続外形シーケンスの１４０２Ａから１４０２Ｎの変動を監視することによって、表面欠陥１４０４を検出する適用例を示す図である。

本明細書で説明する原理によって動作する技法は、あらゆる適切な様式で実装し得る。上記フロー・チャートの処理、判定ブロックは、これら様々な工程を実行するアルゴリズム内に含み得るステップ及び動作を表す。これらの工程から導出されるアルゴリズムは、１つ又は複数の専用若しくは汎用プロセッサと統合され、これらの動作を指示するソフトウェアとして実装し得るか、デジタル信号処理（ＤＳＰ）回路若しくは特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等の機能的に等価の回路として実装し得るか、又はあらゆる他の適切な様式で実装し得る。本明細書に含まれるフロー・チャートは、あらゆる特定の回路あらゆる特定のプログラミング言語の構文若しくは動作、又はプログラミング言語の種類を示さないことを了解されたい。そうではなく、フロー・チャートは、本明細書で説明した種類の技法を実行する特定の装置の処理を実施するため、当業者が回路を製作する又はコンピュータ・ソフトウェア・アルゴリズムを実装するに使用し得る機能情報を示す。本明細書に別段に規定されていない限り、各フロー・チャートに記載される特定のシーケンスのステップ及び／又は動作は、アルゴリズムを示すにすぎず、これらのアルゴリズムは、本明細書で説明する原理の実装形態及び実施形態内で実装し、変更し得ることも了解されたい。

したがって、いくつかの実施形態では、本明細書に記載の技法は、アプリケーション・ソフトウェア、システム・ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、埋込みコード又はあらゆる他の適切な種類のコンピュータ・コードを含め、ソフトウェアとして実装されるコンピュータ実行可能命令において具現化し得る。そのようなコンピュータ実行可能命令は、いくつかの適切なプログラミング言語及び／又はプログラミング若しくはスクリプティング・ツールのいずれかを使用して書き込み、フレームワーク又は仮想マシン上で実行される実行可能機械語コード又は中間コードとしてコンパイルし得る。

本明細書で説明する技法をコンピュータ実行可能命令として具現化した場合、これらのコンピュータ実行可能命令は、いくつかの機能手段を含め、あらゆる適切な様式で実装でき、それぞれの機能手段は、これらの技法に従って動作するアルゴリズムの実行を完了させる１つ又は複数の動作をもたらす。しかし、例示した「機能手段」は、１つ又は複数のコンピュータと統合され、これらによって実行されると、１つ又は複数のコンピュータに特定の動作役割を実施させるコンピュータ・システムの構造構成要素である。機能手段は、ソフトウェア要素の一部分又は全体とし得る。例えば、機能手段は、工程の機能として、又は個別の工程として、又はあらゆる他の適切な処理ユニットとして実装し得る。本明細書で説明する技法を複数の機能手段として実装する場合、各機能手段は、独自の様式で実装し得る。全ての機能手段を同様に実装する必要はない。更に、これらの機能手段は、並行して及び／又は連続的に、適宜に実行し、機能手段を実行しているコンピュータ（複数可）上の共有メモリを使用して、メッセージ伝達プロトコルを使用して、又はあらゆる他の適切な様式で互いの間で情報を伝達し得る。

概して、機能手段は、特定のタスクを実施するか又は特定の抽象データ種を実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、構成要素、データ構造等を含む。典型的には、機能手段の機能は、機能手段が動作するシステム内で必要に応じて組み合わせるか又は分散し得る。いくつかの実装形態では、本明細書の技法を実行する１つ又は複数の機能手段は、完全なソフトウェア・パッケージを一緒に形成し得る。これらの機能手段は、代替実施形態では、ソフトウェア・プログラム・アプリケーションを実施するため、他の関連しない機能手段及び／又は工程との連携に適合させることができる。

１つ又は複数のタスクを実行するいくつかの例示的機能手段を本明細書に記載してきた。説明するタスクの機能手段及び部分は、本明細書で説明する例示的技法を実施し得る機能手段の種類を示すにすぎず、実施形態は、あらゆる特定の数、部分又は機能手段の種類で実施されることに限定されないことを了解されたい。いくつかの実装形態では、全ての機能は、単一機能手段内で実施し得る。いくつかの実装形態では、本明細書で説明する機能手段の一部は、他と一緒に（即ち、単一ユニットとして）、又は他とは個別に（若しくは個別ユニットとして）実施してもよく、これらの機能手段の一部は実施しなくてもよいことも了解されたい。

（１つ又は複数の機能手段として、又はあらゆる他の様式で実施される場合）本明細書で説明する技法を実施するコンピュータ実行可能命令は、いくつかの実施形態では、１つ又は複数のコンピュータ可読媒体上で符号化し、機能を媒体に提供し得る。コンピュータ可読媒体は、ハード・ディスク・ドライブ等の磁気媒体、コンパクト・ディスク（ＣＤ）又はデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）等の光媒体、永久若しくは非永久ソリッドステート・メモリ（例えば、フラッシュ・メモリ、磁気ＲＡＭ等）、又はあらゆる他の適切な記憶媒体を含む。そのようなコンピュータ可読媒体は、あらゆる適切な様式で実装し得る。本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」（「コンピュータ可読記憶媒体」とも呼ばれる）は、有形記憶媒体を指す。有形記憶媒体は、非一時的であり、少なくとも１つの物理的な構造構成要素を有する。本明細書で使用する「コンピュータ可読媒体」において、少なくとも１つの物理的な構造構成要素は、情報を埋め込んだ媒体を生成する工程、情報を媒体上に記録する工程、又は情報を有する媒体を符号化するあらゆる他の工程の間、何らかの方法で改変し得る少なくとも１つの物理特性を有する。例えば、コンピュータ可読媒体の物理構造の一部分の磁化状態は、記録工程の間に改変し得る。

更に、上記で説明したいくつかの技法は、これらの技法が使用する特定の様式で情報（例えば、データ及び／又は命令）を分類する動作を含む。これらの技法のいくつかの実装形態、－技法がコンピュータ実行可能命令として実装される実装形態等－では、情報は、コンピュータ可読記憶媒体上で符号化し得る。この情報を記憶するための有利な形式として特定の構造を本明細書で説明する場合、こうした構造は、記憶媒体上で符号化された際に物理的な情報機構を付与するために使用し得る。この場合、これらの有利な構造は、情報と連携する１つ又は複数のプロセッサの動作に影響を及ぼすことによって、例えば、プロセッサ（複数可）が実施するコンピュータ動作の効率を増大させることによって、記憶媒体に機能を提供し得る。

全てではないが、本技法をコンピュータ実行可能命令として具現化し得るいくつかの実装形態では、これらの命令は、あらゆる適切なコンピュータ・システム内で動作する１つ又は複数の適切なコンピューティング・デバイス（複数可）上で実行しても、１つ又は複数のコンピューティング・デバイス（又は１つ若しくは複数のコンピューティング・デバイスの１つ若しくは複数のプロセッサ）を、コンピュータ実行可能命令を実行するようにプログラムしてもよい。コンピューティング・デバイス又はプロセッサは、コンピューティング・デバイス又はプロセッサがアクセス可能な様式で命令をデータ・ストア等（例えば、オンチップ・キャッシュ又は命令レジスタ、バスを介してアクセス可能なコンピュータ可読記憶媒体、１つ又は複数のネットワークを介してアクセス可能であり、デバイス／プロセッサ等がアクセス可能なコンピュータ可読記憶媒体）の中に記憶させた場合、命令を実行するようにプログラムし得る。これらのコンピュータ実行可能命令を含む機能手段は、単一の汎用プログラマブル・デジタル・コンピューティング・デバイスの動作、処理能力を共有し、本明細書に記載の技法を一緒に実行する２つ以上の汎用コンピューティング・デバイスの座標系、単一コンピューティング・デバイス又は本明細書に記載の技法の実行専用の（共同設置又は地理的に分散された）コンピューティング・デバイスの座標系、本明細書に記載の技法を実行する１つ又は複数のフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、又はあらゆる他の適切なシステムと統合するか、又はこれらを管理し得る。

コンピューティング・デバイスは、少なくとも１つのプロセッサと、ネットワーク・アダプタと、コンピュータ可読記憶媒体とを備え得る。コンピューティング・デバイスは、例えば、デスクトップ又はラップトップ・パーソナル・コンピュータ、携帯情報端末（ＰＤＡ）、スマート・モバイル・フォン、サーバ又はあらゆる他の適切なコンピューティング・デバイスとし得る。ネットワーク・アダプタは、コンピューティング・デバイスが、あらゆる適切なコンピューティング・ネットワーク上で、あらゆる他の適切なコンピューティング・デバイスと有線で及び／又はワイヤレスに通信することを可能にするあらゆる適切なハードウェア及び／又はソフトウェアとし得る。コンピューティング・ネットワークは、インターネットを含め、２つ以上のコンピュータの間でデータを交換するためのワイヤレス・アクセス・ポイント、スイッチ、ルータ、ゲートウェイ、及び／又は他のネットワーク化機器、並びにあらゆる適切な有線及び／又は１つ若しくは複数のワイヤレス通信媒体を含む。コンピュータ可読媒体は、プロセッサが処理すべきデータ及び／又は実行すべき命令の記憶に適合し得る。プロセッサは、データの処理及び命令の実行を可能にする。データ及び命令は、コンピュータ可読記憶媒体上に記憶し得る。

コンピューティング・デバイスは、更に、入出力デバイスを含め、１つ又は複数の構成要素及び周辺機器を有し得る。これらのデバイスは、とりわけ、ユーザ・インターフェースを提示するために使用し得る。ユーザ・インターフェースを提供するために使用し得る出力デバイスの例は、出力を視覚的に提示するプリンタ又は表示画面、及び出力を可聴的に提示するスピーカ又は他の音生成デバイスを含む。ユーザ・インターフェースのために使用し得る入力デバイスの例は、キーボード、並びにマウス、タッチ・パッド及びデジタル化タブレット等のポインティング・デバイスを含む。別の例として、コンピューティング・デバイスは、音声認識を通じて又は他の可聴形式で入力情報を受信し得る。

技法が回路及び／又はコンピュータ実行可能命令内で実施される実施形態を説明してきた。いくつかの実施形態は、少なくとも１つの例が提供されている方法の形態とし得ることを了解されたい。方法の一部として実施される動作は、あらゆる適切な方法で順序を並べ替えてよい。したがって、動作が例示の順序とは異なる順序で実施される実施形態を構成でき、この実施形態は、例示的な実施形態では連続的な動作として示されるにもかかわらず一部の動作を同時に実施することを含み得る。

上記で説明した実施形態の様々な態様は、単独で、組み合わせて、又は上記の実施形態で具体的に説明されていない様々な構成で使用し得るため、その適用例では、上記の説明に示す又は図示する構成要素の詳細及び構成に限定されない。例えば、一実施形態に記載の態様は、任意の方法で他の実施形態に記載の態様と組み合わせることができる。

請求する要素を修飾するための特許請求の範囲における「第１」、「第２」、「第３」等の序数の使用は、それ自体、ある請求要素の他の請求要素に対する優先順位、先行順位若しくは順序、又は方法の動作が実施される時間順序を一切暗示するものではないが、特定の名称を有するある請求要素を（序数を使用するが）同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして使用し、請求要素を区別するものにすぎない。

また、本明細書で使用する言い回し及び用語は、説明の目的であり、限定とみなすべきではない。本明細書における「含む」、「備える」、「有する」、「含有する」、「伴う」及びこれらの変形体の使用は、その後に列挙した項目及びこれらの等価物並びに更なる項目を包含することを意味する。

単語「例示的」は、一例、事例又は実例の役割を果たすことを意味するように本明細書で使用される。したがって、本明細書で例示として説明するあらゆる実施形態、実装形態、工程、特徴等は、例示的な例と理解すべきであり、別段に規定されていない限り、好ましい又は有利な例として理解すべきではない。

このように少なくとも１つの実施形態のいくつかの態様を説明してきたが、様々な改変、修正及び改善は、当業者には容易に思い付くであろうことを了解されたい。そのような改変、修正及び改善は、本開示の一部であることが意図され、本明細書で説明する原理の趣旨及び範囲内にあることが意図される。したがって、上記の説明及び図面は、例にすぎない。

本願には種々の側面が記載され、限定される訳ではないが、以下の如き側面も含まれる。

１． ３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定する、コンピュータ化された方法であって、前記方法は、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
前記３Ｄ点群における３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定することと、
それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定することと、
前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことと、
前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化することと、
前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定することと、
前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続することと
を含む、方法。
２． 前記第１の軸、前記第２の軸及び前記第３の軸を含む３Ｄ領域座標系を生成すること
を更に含み、前記３Ｄ領域座標系の起点は、前記３Ｄ領域の幅及び奥行きの中間に配置され、前記３Ｄ領域の高さは、前記起点で開始される、１．に記載の方法。
３． 前記３Ｄ点群の座標系からの点を前記３Ｄ領域座標系にマッピングすることを更に含む、２．に記載の方法。
４． 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、１．～３．に記載の方法。
５． 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記３Ｄ点セットの前記第３の軸の各値をゼロに設定することを含む、４．に記載の方法。
６． 前記複数の２Ｄビンは、前記２Ｄ平面の前記第１の次元内に前記第１の軸に沿って並べて配置される、４．に記載の方法。
７． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、
前記複数の２Ｄビンのうち、１つ又は複数の２Ｄビンの２Ｄ点セットが閾値未満であることを決定することと、
前記１つ又は複数の２Ｄビンの前記２Ｄ点セットを空のセットに設定することと
を含む、１．～６．に記載の方法。
８． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、１．～７．に記載の方法。
９． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記表現２Ｄ位置として、前記第２の軸の最大値に関連する２Ｄ点セットの２Ｄ点を選択することを含む、１．～８．に記載の方法。
１０． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
１つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
を含む、１．～９．に記載の方法。
１１． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、空ではない２Ｄ点セットを有する前記複数の２Ｄビンの２Ｄビンに対してのみ前記表現２Ｄ位置を決定することを含む、１．～１０．に記載の方法。
１２． コンピューティング・デバイス上の１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、前記１つ又は複数のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定させるように動作可能な命令を含む非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記命令は、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
前記３Ｄ点群において３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定することと、
それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定することと、
前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことと、
前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化することと、
前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定することと、
前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続することと
を含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
１３． ３Ｄ点セットを前記２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に前記３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、１２．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１４． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、１２．～１３．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１５． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記表現２Ｄ位置として前記第２の軸の最大値に関連する２Ｄ点セットの２Ｄ点を選択することを含む、１２．～１４．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１６． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
１つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
を含む、１２．～１５．に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
１７． 命令を記憶するメモリと、命令を実行するように構成された少なくとも１つのプロセッサとを備えるシステムであって、前記命令は、
複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信すること、
前記３Ｄ点群において３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定すること、
それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定すること、
前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、２Ｄ点セットとして前記３Ｄ点セットを表すこと、
前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化すること、
前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定すること、並びに
前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続すること
を実施するためのものである、システム。
１８． 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に前記３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、１７．に記載のシステム。
１９． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、１７．～１８．に記載のシステム。
２０． 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
１つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
を含む、１７．～１９．に記載のシステム。

Claims (20)

1. ３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定する、コンピュータ化された方法であって、前記方法は、
   複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
   前記３Ｄ点群における３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定することと、
   それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定することと、
   前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことと、
   前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化することと、
   前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定することと、
   前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続することと
   を含む、方法。
2. 前記第１の軸、前記第２の軸及び前記第３の軸を含む３Ｄ領域座標系を生成すること
   を更に含み、前記３Ｄ領域座標系の起点は、前記３Ｄ領域の幅及び奥行きの中間に配置され、前記３Ｄ領域の高さは、前記起点で開始される、請求項１に記載の方法。
3. 前記３Ｄ点群の座標系からの点を前記３Ｄ領域座標系にマッピングすることを更に含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、請求項１に記載の方法。
5. 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記３Ｄ点セットの前記第３の軸の各値をゼロに設定することを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記複数の２Ｄビンは、前記２Ｄ平面の前記第１の次元内に前記第１の軸に沿って並べて配置される、請求項４に記載の方法。
7. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、
   前記複数の２Ｄビンのうち、１つ又は複数の２Ｄビンの２Ｄ点セットが閾値未満であることを決定することと、
   前記１つ又は複数の２Ｄビンの前記２Ｄ点セットを空のセットに設定することと
   を含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記表現２Ｄ位置として、前記第２の軸の最大値に関連する２Ｄ点セットの２Ｄ点を選択することを含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
    前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
    １つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
    前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
    前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
    を含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、空ではない２Ｄ点セットを有する前記複数の２Ｄビンの２Ｄビンに対してのみ前記表現２Ｄ位置を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
12. コンピューティング・デバイス上の１つ又は複数のプロセッサによって実行されると、前記１つ又は複数のプロセッサに３次元（３Ｄ）点群の一部分に対して２次元（２Ｄ）外形を決定させるように動作可能な命令を含む非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記命令は、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信することと、
    前記３Ｄ点群において３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定することと、
    それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定することと、
    前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことと、
    前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化することと、
    前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定することと、
    前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続することと
    を含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
13. ３Ｄ点セットを前記２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に前記３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
14. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
15. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記表現２Ｄ位置として前記第２の軸の最大値に関連する２Ｄ点セットの２Ｄ点を選択することを含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
16. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
    前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
    １つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
    前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
    前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
    を含む、請求項１２に記載の非一時的コンピュータ可読媒体。
17. 命令を記憶するメモリと、命令を実行するように構成された少なくとも１つのプロセッサとを備えるシステムであって、前記命令は、
    複数の３Ｄ点を含む３Ｄ点群を示すデータを受信すること、
    前記３Ｄ点群において３Ｄ注目領域を決定することであって、前記３Ｄ注目領域は、第１の軸に沿った幅、第２の軸に沿った高さ及び第３の軸に沿った奥行きを含む、決定すること、
    それぞれが前記３Ｄ注目領域内に３Ｄ位置を含む前記複数の３Ｄ点の３Ｄ点セットを決定すること、
    前記３Ｄ点セットの前記第１の軸及び前記第２の軸の座標値に基づき、２Ｄ点セットとして前記３Ｄ点セットを表すこと、
    前記２Ｄ点セットを、前記第１の軸に沿って配置される複数の２Ｄビンにグループ化することであって、各２Ｄビンは、あるビン幅を含む、グループ化すること、
    前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して、関連する２Ｄ点セットに基づき表現２Ｄ位置を決定すること、並びに
    前記２Ｄ外形を生成するため、前記表現２Ｄ位置のそれぞれを、隣接する表現２Ｄ位置に接続すること
    を実施するためのものである、システム。
18. 前記３Ｄ点セットを２Ｄ点セットとして表すことは、前記幅に等しい第１の次元及び前記高さに等しい第２の次元を含む２Ｄ平面内に前記３Ｄ点を表すことを含み、前記第１の次元は、前記第１の軸に沿って延在し、前記第２の次元は、前記第２の軸に沿って延在する、請求項１７に記載のシステム。
19. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、前記各ビンの前記２Ｄ点セットの平均を決定することを含む、請求項１７に記載のシステム。
20. 前記複数の２Ｄビンのそれぞれに対して表現２Ｄ位置を決定することは、各２Ｄビンに対して、
    前記２Ｄ点セットを１つ又は複数の２Ｄ点クラスタにグループ化することであって、各前記２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、分離閾値内にあり、異なる２Ｄ点クラスタの第２の軸の値の間の距離は、前記分離閾値より大きい、グループ化することと、
    １つ又は複数のクラスタの残りのセットを生成するため、２Ｄ点の閾値最小数未満のあらゆるクラスタを除去することと、
    前記１つ又は複数の残りのどのクラスタが、前記第２の軸に沿った最大座標を有する２Ｄ点を含むかを決定することを含む、前記１つ又は複数の残りのクラスタの最大クラスタを決定することと、
    前記表現２Ｄ位置を決定するため、前記最大クラスタの２Ｄ点を平均化することと
    を含む、請求項１７に記載のシステム。

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