JP2023515812A - 圧力に基づいた質量流量比率制御用の方法及び装置 - Google Patents

Abstract

単一の質量流を望ましい比率の二次フローに分割するシステム及び方法である。システム及び方法は、層流要素及び２つの圧力センサを含む二次フロー用の経路を含む。流量と層流要素の上流及び下流の圧力との非線形関係は、流量との線形関係を有する上流及び下流圧力から構成された関数に変換することができる。この変換は、流体種及び流量比率コントローラ内への流量の情報が存在していない場合にも、圧力センサからの信号を使用した流量比率制御アプリケーションを許容している。

Description

関連出願

本出願は、２０２０年２月２５日付けで出願された米国特許出願第１６／８００，３６３号の継続である。上述の特許出願の教示内容は、引用により、そのすべてが本明細書に包含される。

半導体装置の製造は、しばしば、真空チャンバなどの加工ツールへの１ダースほどに多くのガスの慎重な同期化及び正確に計測された供給を必要としている。様々なガスが製造プロセスにおいて使用されており、且つ、半導体装置が洗浄、研摩、酸化、マスキング、エッチング、ドーピング、金属化、などされる多くの別個の加工ステップが必要とされ得る。使用されるステップ、その特定のシーケンス、及び関与する材料のいずれもが、特定の装置の作成に寄与している。

相応して、ウエハ製造施設は、一般に、化学気相蒸着、プラズマ堆積、プラズマエッチング、スパッタリング、及びその他の類似のガス製造プロセスが実行されるエリアを含むように編成されている。例えば、化学気相蒸着リアクタ、真空スパッタリング装置、プラズマエッチャ、又はプラズマエンハンスト化学蒸着などの加工ツールには、様々なプロセスガスを供給しなければならない。純粋なガスを汚染されていない正確に計量された量においてツールに供給しなければならない。

通常のウエハ製造設備においては、ガスは、タンク内に保存されており、これらのタンクは、パイプ又はコンジットを介してガスボックスに接続されている。ガスボックスは、汚染されていない正確に計量された量の純粋な不活性又は反応ガスを製造設備のタンクからプロセスツールに供給している。ガスボックス又はガス計量システムは、弁、圧力レギュレータ、及びトランスデューサ、質量流量コントローラ、及び濾過装置／浄化装置などのガス計量ユニットを有する複数のガス経路を含む。それぞれのガス経路は、別個のガスのソースへの接続のためにその独自の入口を有しているが、すべてのガス経路は、プロセスツールへの接続のために単一の出口に収束している。

組み合わせられたプロセスガスを複数のプロセスチャンバ又はその他の目的地に分割することが望ましい場合がある。このようなケースにおいては、ガスボックスの単一の出口は、二次流路又はラインを通じて複数の場所に接続されている。流量比率コントローラ（ＦＲＣ）は、二次フローラインにおける二次フローの相対比率を計測及び制御するように使用されており、且つ、既知の正確な値の二次流量によるプロセスチャンバへの流体の正確な供給を保証している。

既存の流量比率コントローラは、二次フローの相対比を計測及び制御するために熱流量センサを使用しており、その理由は、熱流量センサが熱センサ信号と流量及び低圧力降下特性との線形応答を有するという事実に起因している。但し、熱流量センサは、その精度が時間に伴って減少するようにするゼロドリフトの傾向を有する。これに加えて、熱流量センサが高温に曝されると、熱流量センサが損傷し、且つその精度を更に低減する特定のガス中における望ましくない化学反応が生成され得る。

単一の質量流を望ましい比率の二次フローに分割するために圧力に基づいた流量センサを使用するシステム及び方法に対するニーズが存在している。圧力に基づいた流量センサは、熱流量センサにおいて見出される問題を欠き得るが、その圧力センサ信号と流量との関係が非常に非線形であり、ひいては、流量比率制御用途において使用されるガス特性の知識を必要としている。

入口フローを二次フローに分割するシステムは、入口フローを受け取るように構成された入口チャネルを有する。また、システムは、入口に接続された二次フローラインを有する。システムのそれぞれの二次フローラインは、二次フローを二次流量で搬送するように構成された流路と、上流圧力を表す上流圧力信号を提供するように構成された上流圧力センサと、下流圧力を表す下流圧力信号を提供するように構成された下流圧力センサと、二次流量と上流圧力及び下流圧力の関数との線形応答を生成するように構成された、上流圧力センサの下流の且つ下流圧力センサの上流の流路内の、圧力降下要素と、制御信号に基づいて二次フローを制御するように構成された弁と、を含む。いくつかの実施形態において、弁は、二次フローラインの下流の圧力センサの下流の流路内に配置することができる。いくつかの実施形態において、システムは、入口フローの温度を計測するように構成された温度センサを更に含む。

また、システムは、上流圧力信号及び下流圧力信号に基づいて二次流量の比率を算出するように構成されたコントローラを含む。システムのコントローラは、算出された二次流量の比率及び二次流量の望ましい比率に基づいて制御信号を弁に送信することにより、二次流量の望ましい比率を取得するように更に構成されている。

二次フローラインの圧力降下要素は、層流要素であってよい。層流要素は、環、結束されたチューブ、波板、又は多層板の１つであってよい。また、圧力降下要素は、圧縮された層流要素であってもよい。また、二次フローラインの圧力降下要素は、ノズル又はオリフィスであってもよい。

いくつかの実施形態において、単一の圧力センサを圧力センサの下流の二次フローラインの流路内に配置された弁を有するすべての二次フローライン用の上流圧力センサとして使用することができる。

上流圧力及び下流圧力の関数は、次式であってよく、
ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）＝Ｐｕ^２－Ｐｄ^２
ここで、ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）は、この関数であり、Ｐｕは、上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、下流圧力である。二次流量は、次式によって判定することができる。
Ｑ＝ｋ＊ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）
ここで、Ｑは、二次流量であり、且つ、ｋは、圧力降下要素の寸法、流体特性、及び流体温度の関数である。いくつかのこのような実施形態においては、ｋ＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）であり、ここで、∈、ｄ、及びＬは、圧力降下要素の寸法であり、ｍｗ、ｒ、及びμは、流体特性であり、且つ、Ｔは、流体温度である。

二次流量は、変数Ｐｕ、Ｐｄ、及びＱを有する較正点から構成された３Ｄマップに基づいて判定することができるが、ここで、Ｑは、二次流量であり、Ｐｕは、上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、下流圧力である。

入口フローを望ましい比率の二次フローに分割する方法は、入口において入口フローを受け取るステップと、入口フローを入口に接続された二次フローラインに分割するステップと、を有する。方法によって利用されているそれぞれの二次フローラインは、二次フローを二次流量で搬送するように構成された流路と、上流圧力を表す上流圧力信号を提供するように構成された上流圧力センサと、下流圧力を表す下流圧力信号を提供するように構成された下流圧力センサと、二次流量と上流圧力及び下流圧力の関数との線形応答を生成するように構成された、上流圧力センサの下流の且つ下流圧力センサの上流の流路内の、圧力降下要素と、制御信号に基づいて二次フローを制御するように構成された弁と、を含む。流量比率制御用の方法は、上流圧力信号及び下流圧力信号に基づいて二次流量の比率をコントローラによって判定するステップと、算出された二次流量の比率及び二次流量の望ましい比率に基づいてコントローラによって制御信号を弁に送信することにより、二次流量の望ましい比率を取得するステップと、を更に有する。

以上の内容については、同一の参照符号が異なる図の全体を通じて同一の部分を参照している添付図面において示されている例示用の実施形態に関する以下の更に具体的な説明から明らかとなろう。図面は、必ずしも縮尺が正確ではなく、その代わりに、実施形態を例示することに重点が置かれている。
質量流量コントローラの組から単一の質量流を受け取る既存の流量比率コントローラを示す概略図である。 熱流量センサのセンサ出力と計測場所における流量との関係を示すグラフである。 層流要素を有するチャネルにおけるガスＮ２の上流圧力、下流圧力、及び流量の関係を示す３次元グラフである。 圧力に基づいた流量比率コントローラの例示用の一実施形態を示す概略図である。 本発明の例示用の一実施形態において圧力降下要素として使用され得るいくつかの層流要素の図である。 ガスＮ２及びＳＦ６用の層流要素を有するチャネルにおける上流圧力及び下流圧力の関数と流量との関係を示すグラフの組である。 圧力センサを利用して単一の質量流を望ましい比率の二次フローに分割する方法の例示用の一実施形態を示すフローチャートである。 圧力に基づいた流量比率コントローラの第１の更なる例示用の実施形態を示す概略図である。 圧力に基づいた流量比率コントローラの第２の更なる例示用の実施形態を示す概略図である。

以下、例示用の実施形態について説明する。開示されている装置、システム、及び方法の１つの特定の使用は、汚染されていない正確に計量された量のプロセス及びパージガスを半導体加工ツール、チャンバ、及び／又はその他のシステム、装置、及び機器に供給するガス計量システムと共に使用するためのものである。この開示されている装置、システム、及び方法は、任意の上流の質量流量コントローラの性能を妨げることなしに動作するという利益を提供している。この開示されている装置、システム、及び方法は、単一の質量流が圧力センサを使用して望ましい比率の二次フローに分割されることを許容するという利益を提供している。装置、システム、及び方法は、相対的に大きな上流圧力又はフローを構成する１つ又は複数のガスの知識を必要とすることなしに、ガス又は液体の単一のフローを望ましい比率の既知の正確な相対値の複数の二次フローに分割するという利益を提供している。

図１は、比較のために示されている質量流量コントローラの組１０１から単一の質量流１０３を受け取る既存の流量比率コントローラ１００を示す概略図である。質量流量コントローラの組１０１は、流量比率コントローラ１００の入口ライン又はマニホルド１０４内への流体１０２のフローを制御している。流体は、ガスタンクなどの既存のガス保存装置から引き出されたプロセスガス及びパージガスの両方を含む混合物であってよい。図示されてはいないが、流体１０２は、フィルタ、浄化装置、及び圧力トランスデューサ及びコントローラなどの更なるコンポーネントによって監視及び制御することができる。質量流１０２は、入口１０４によって受け取られる入口フロー１０３を形成している。その他の実施形態においては、入口フローは、単一の質量流量コントローラ、ガス保存コンテナ、又はその他のソースから受け取られた単一の流体１０２から構成されている。入口フローは、流量Ｑ_ｔにおいて入口１０４に移動している。ガス１０２及び質量流量コントローラ１０１の数は、可変であってよい。ガス１０２は、任意の潜在的なソース又はガス保存装置に由来し得る。個々のガス１０２の特性が既知である場合にも、混合物１０３の特性及び入口流量Ｑ_ｔは、異なる処理レシピに起因して未知であり得る。

入口１０４は、二次フローライン１０５ａ，１０５ｂ，…，１０５Ｎに接続されている。入口フローは、二次フローに分割されている。二次フローは、二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎにおいて二次フローライン１０５の流路内を移動している。流量比率コントローラは、自身が動作しているシステムのニーズに応じて任意の数の二次フローライン及び二次フローを有することができる。二次フローライン１０５における二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎの合計は、式

において表現されているように、入口流量Ｑと等しくなければならない。

二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎと入口流量Ｑ_ｔとの比率は、次式として定義することが可能である。

ｒ_ｉ＝Ｑ_ｉ／Ｑ_ｔ

ここで、ｒ_ｉは、二次フローラインｉの流量比率である。二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎと入口流量Ｑ_ｔとの比率が判定可能となったら、これらを正確に制御することができる。二次フローの比率は、計測された二次流量を通知する信号を提供するそれぞれの二次フローライン１０５上の流量センサ１０６によって提供される信号に基づいて判定されている。

二次フローは、それぞれの二次フローライン１０５に配置された弁１０７によって制御することができる。コントローラは、流量センサ１０６によって提供される信号を受け取るように、二次フローの現時点の比率を判定するように、且つ、二次フローの望ましい比率を得るために弁１０７が二次フローライン１０５における二次フローを変更するようにする制御信号を弁１０７の少なくとも１つに送信するように、プログラミングされている。コントローラは、ホストコントローラから又はユーザーインターフェイスを通じて、二次流量の望ましい比率、即ち、質量流量比率設定点（ｒ_ｓｐｉ，ｉ＝１，２…Ｎ）を受け取るようにプログラミングすることができる。

コントローラは、流量センサ１０６によって提供される計測された二次フローを通知する信号を受け取るように且つ二次フローラインにおける二次フローの流量比率を算出するようにプログラミングされている。また、コントローラは、ＰＩＤ又はその他のフィードバック制御アルゴリズムなどのフィードバック制御アルゴリズムを使用して二次流量の算出された比率と二次流量の望ましい比率との差に基づいて制御信号を算出するようにプログラミングされている。また、コントローラは、算出された制御信号を弁１０７の少なくとも１つに送信するようにプログラミングされている。制御信号は、少なくとも１つの二次フローを調節するように弁１０７の少なくとも１つに指示している。コントローラは、制御信号を弁１０７の少なくとも１つに送信することにより、二次流量の実際の比率が二次流量の望ましい比率と等しくなる時点まで二次フローライン１０５の少なくとも１つを通じて二次流量を調節している。

入口質量流量を有する入口１０４において受け取られている流体又は流体の混合物に関する事前の知識が存在していない場合には、流量比率を算出するために、流量センサ１０６の信号とこれらが監視している二次流量との関係は、線形である必要がある。線形関数ｆ（ｘ）は、ｆ（ｋ＊ｘ）＝ｋ＊ｆ（ｘ）及びｆ（ｘ１＋ｘ２）＝ｆ（ｘ１）＋ｆ（ｘ２）という特性を有しており、ここで、ｋは、定数である。これらの特性は、流体１０３の特性に関する知識を伴うことなしに二次流量比率を隔離及び算出するために使用される数学的計算にとって必須である。

Ｑ_１＝ｆ１（ｘ１）であり、ここで、Ｑ_１は、二次フローライン１０５ａにおける二次フローの流量であり、且つ、ｆ１（ｘ１）が流量センサ１０６ａによって提供される信号ｘ１の線形関数であり、且つ、Ｑ_２＝ｆ２（ｘ２）であり、ここで、Ｑ_２は、二次フローライン１０５ｂにおける二次フローの流量であり、且つ、ｆ２（ｘ２）が流量センサ１０６ｂの信号ｘ２の異なる線形関数である場合には、２つの二次流量Ｑ_１及びＱ_２の比率ｒは、以下の式として表現することができる。

ｒ＝Ｑ_１／Ｑ_２＝ｆ１（ｘ１）／ｆ２（ｘ２）

関数ｆ１（ｘ１）及びｆ２（ｘ２）の線形特性に起因して、上述の式は、次式として変換することが可能である。

ｒ＝ｆ１（ｘ１）／ｆ２（ｘ２）＝ｆ１（ｙ１＊ｘ０）／ｆ２（ｙ２＊ｘ０）＝ｙ１＊ｆ１（ｘ０）／ｙ２＊ｆ２（ｘ０）＝（ｙ１／ｙ２）＊ｋ０

ここで、ｘ０は、定数であり、従って、ｋ０＝ｆ１（ｘ０）／ｆ２（ｘ０）は、定数である。ｙ１＝ｘ１／ｘ０及びｙ２＝ｘ２／ｘ０は、変換されたセンサ信号である。関数ｆ１（ｘ０）及びｆ２（ｘ０）は、いずれも、流体特性に基づいた同一の変数を含む。関数ｆ１（ｘ０）は、ｋ０を生成するために関数ｆ２（ｘ０）によって除算されていることから、関数ｆ１（ｘ０）及びｆ２（ｘ０）において見出される未知の流体特性に基づいた変数は、相殺し、且つ、もはや、流量比率ｒを算出するために必要とはされない。従って、流量比率Ｑ_１／Ｑ_２は、変換されたセンサ信号ｙ１／ｙ２の比率と等価である。この関係は、流量センサ１０６によって提供される信号に基づいた二次流量の比率の判定を許容している。二次流量の比率は、入口１０４におけるガス又は流体１０３及び／又は入口流量Ｑ_ｔに関する事前情報が存在していない場合にも判定することができる。

図１に描かれているものなどの流量比率コントローラにおいては、二次流量の比率を判定するために使用される変換の数学的制限が、流量センサ１０６の信号と二次フローライン１０５においてこれらが計測しているフローとの線形応答を有する流量センサ１０６の使用を必要としている。流量比率コントローラにおいて通常使用されている熱流量センサは、このような線形応答を有する。

図２は、熱流量センサのセンサ出力と計測場所における流量との関係２０１を示すグラフ２００である。熱流量センサは、グラフ２００において示されているように、計測された流量に線形関数２０１によって関係付けられているセンサ出力を有する。これに加えて、熱流量センサは、流量比率制御を必要とする特定の状況において有益である低圧力降下をも有する。但し、熱流量センサの使用には、欠点が存在している。具体的には、熱流量センサは、その計測において長期ドリフトがあり、これが、熱流量センサを使用する流量比率コントローラに不正確性を導入している。また、熱流量センサに対する高温は、ＨＢｒ及びＣｌ２などの特定の反応性ガス種との組合せにおいて使用された場合に望ましくない化学反応を生成し得る。この反応は、熱センサの正確性を更に減少させ得る。

圧力に基づいた質量流量計測技法及びセンサは、熱に基づいた質量流量センサに対する代替肢を提供している。圧力センサを使用する流量比率コントローラは、ゼロドリフト、腐食耐性、及び高温での性能の観点において既存の熱に基づいた流量比率コントローラよりも良好な性能を有し得る。但し、圧力に基づいた質量流量計測は、通常、圧力センサ出力と流量とに高度に非線形な関係を有する。この関係は、極めて複雑になる可能性があり、且つ、重要な変数として流体特性を含み得る。例えば、絞られていないフロー状態におけるノズルの流量（Ｑ）は、以下の式によって判定される。

ここで、Ｃ’は、吐出係数であり、Ａは、ノズルの喉面積であり、Ｐｕは、ノズルの上流の圧力であり、Ｐｄは、ノズルの下流の圧力であり、Ｒは、一般ガス定数であり、Ｔは、流体温度であり、Ｍは、流体分子量であり、γは、ガスの比熱比である。この且つその他の高度に非線形な関係に起因して、圧力センサからの計測を使用して流量比率を直接的に判定するためには、流体特性が必要とされている。但し、層流要素などの圧力降下要素が、フローを搬送しているチャネル内に配置されている場合には、これが、要素の上流の圧力、要素の下流の圧力、及び流量の新しい関係を生成する。

質量流量比率制御用途においては、入口フローのガス特性は、流量比率コントローラにとって既知でない場合がある。これらの特性は、限定を伴うことなしに、二次フローチャネルのそれぞれにおける絶対二次流量を判定するために必要とされるガスの比熱、ガスの分子量、及びガスの粘度を含む。また、入口質量流は、少なくとも２つの成分の未知の混合物から構成され得る。

二次流量は、以下の式によって一般的に判定することができる。

Ｑ＝ｆ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ，Ｐｕ，Ｐｄ）

ここで、Ｑは、二次流量であり、ｆ（）は、圧力降下要素（∈，ｄ，Ｌ）の寸法、流体特性（ｍｗ，ｒ，μ）、流体温度（Ｔ）、上流圧力（Ｐｕ）、及び下流圧力（Ｐｄ）の関数である。層流要素の場合には、関数ｆ（）は、次式の形態を有することが可能である。

Ｑ＝ｆ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ，Ｐｕ，Ｐｄ）＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）＊（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）

ここで、ｋ（）は、圧力、即ち、Ｐｕ及びＰｄ、を有していない関数である。換言すれば、流量Ｑに対する上流圧力及び下流圧力の影響をその他の要因から分離することができる。

図３は、層流要素を有するチャネルにおけるガスＮ２の上流圧力、下流圧力、及び流量の関係３０１を示す３次元グラフ３００である。グラフ３００は、チャネルＱにおける要素の上流の圧力Ｐｕ、要素の下流の圧力Ｐｄ、及び流量の関係３０１を表示しており、且つ、特定のデータポイント３０２を含む。Ｑ、Ｐｕ、及びＰｄの関係３０１は、依然として高度に非線形である。

Ｑ＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）＊（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）

ここで、ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）は、層流要素（∈，ｄ，Ｌ）の形状大きさ、流体特性（ｍｗ，ｒ，μ）、及びガス温度Ｔに依存した関数である。関数ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）の場合に、∈は、それが多孔性媒体である場合には、層流要素の空隙率であり、ｄは、環バイパスの又は結束されたチューブの層流要素の内径であり、且つ、Ｌは、層流要素の長さである。但し、ｋ（）の変数のすべては、流量比率コントローラの二次フローラインに跨って一定に維持することが可能であり、従って、ｋ（）は、ガス温度が固定されていると仮定することにより、数学的定数として取り扱うことができる。ｋ（）が定数である場合には、層流要素を有するチャネルにおける流量は、要素の上流の圧力の二乗と要素の下流の圧力の二乗との差に線形で関係付けられている。以下の例示用のベクトル変換シーケンスを使用することにより、流量Ｑに線形で関係付けられている２つの圧力Ｐｕ及びＰｄからベクトル変数を導出することができる。２つのベクトルは、次式のように定義することが可能である。

（１）変更された圧力ベクトル

これは、上流圧力及び下流圧力のスカラー変数を有する列ベクトルであり、ここで、［ ］’は、ベクトル転置演算子である。そして、

（２）変換ベクトル

これは、スカラー定数関数ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）の行ベクトルである。Ｑ、Ｐｕ、及びＰｄの関係は、上述の２つのベクトルを使用して次式として書き換えることが可能である。

Ｑ＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）＊（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）

Ｑ＝［ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ），－ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）］・［Ｐｕ^２，Ｐｄ^２］’

ここで、・は、行列／ベクトル用のドット積演算子である。書き換えられた流量Ｑは、二次フローチャネルのそれぞれの上流圧力Ｐｕ及び下流圧力Ｐｄから導出された変更済みの圧力ベクトル

との線形関係を有する。換言すれば、圧力に基づいた流量比率コントローラにおける圧力降下要素としての層流要素の使用は、流量Ｑと変更済みの圧力ベクトル変数

との線形応答を提供している。これは、未知の入口流体の質量流量比率制御を許容している。

図４は、圧力に基づいた流量比率コントローラ４００の例示用の一実施形態を示す概略図である。図４の流量比率コントローラ４００は、マルチチャネルガス供給の一部であることが可能であり、且つ、例えば、ガス供給装置（例えば、ガスタンク）からのいくつかのプロセスガス及びパージガスを含む個別のガス又は複数のガスの混合物を選択的に受け取っている。流量比率コントローラ４００は、それぞれの二次フローライン４０５を通じた二次フローの比率を判定し且つ正確に制御するために圧力センサ４０６，４０８から圧力信号を受け取るように構成されている。流量比率コントローラ４００は、温度センサ４１１からガス温度信号を取得するように構成することができる。温度センサ４１１は、入口フローの温度を表すガス温度信号を提供するように構成されている。代替の実施形態において、温度センサ４１１は、二次フローライン４０５のそれぞれに配置することができると共に、二次フローの温度を表すガス温度信号を提供することができる。１つ又は複数の提供される温度信号は、流量比率コントローラ４００の較正プロセスにおいてｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）を正規化するために使用することができる。

流量比率コントローラ４００及び関連する方法は、相対的に高い上流圧力を必要とすることなしに且つガス特性の知識を必要とすることなしに、ガス又は液体の単一の質量流を既知の正確な相対値の且つ二次流量の望ましい比率を有する複数の二次フローに分割するという利益を提供している。圧力センサ４０６，４０８は、それぞれ、圧力降下要素４０９の上流において計測された圧力及び下流の圧力を表す信号を生成している。

入口４０４は、二次フローライン４０５ａ，４０５ｂ，…，４０５Ｎに接続されている。流体４０３の入口フローは、二次フローライン４０５の経路において流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎで移動する二次フローに分割されている。入口４０４における入口フローの入口流量Ｑ_ｔは、二次フローライン４０５における二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎの合計に等しく、

である。流量比率コントローラは、自身が動作しているシステムのニーズに応じて、任意の数の二次フローライン４０５を有することができる。二次フローラインの出口は、それぞれ、唯一のプロセスツール内の処理チャンバ又は２つ以上のプロセスツール内の場所などの等しい数の場所に接続することができる。二次フローラインの出口は、システムによって必要とされている任意の装置又は目的地に接続することができる。

それぞれの二次フローライン４０５ａ，４０５ｂ，…，４０５Ｎは、その経路において、圧力降下要素４０９ａ，４０９ｂ，…，４０９Ｎと、圧力降下要素４０９の上流に配置された上流圧力センサ４０６ａ，４０６ｂ，…，４０６Ｎと、圧力降下要素４０９の下流に配置された下流圧力センサ４０８ａ，４０８ｂ，…，４０８Ｎと、を含む。上流圧力センサ４０６は、圧力降下要素の上流の圧力に対応する且つそれぞれの二次フローライン４０５の変数Ｐｕｉの入力として使用され得る信号を生成している。下流圧力センサ４０８は、圧力降下要素の下流の圧力に対応する且つそれぞれの二次フローライン４０５の変数Ｐｄｉの入力として使用され得る信号を生成している。従って、二次フローライン４０５における二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎは、圧力信号（Ｐｕｉ^２－Ｐｄｉ^２）又はベクトル

の関数に次式として線形で関係付けられている。

Ｑｉ＝ｋｉ（∈ｉ，ｄｉ，Ｌｉ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）・（Ｐｕｉ^２－Ｐｄｉ^２）、又は、

これらの線形関係は、二次フローライン４０５における二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎと入口流量との比率、即ち、ｒ_ｉ＝Ｑ_ｉ／Ｑ_ｔ、が圧力センサ４０６ｉ及び４０８ｉによって提供される信号を使用して判定されることを許容している。これは、入口４０４における流体４０３、流体４０３の特性、及び流体４０３の絶対真流量Ｑ_ｔに関する事前の情報なしでも可能である。流体４０３は、いくつかの成分流体の混合物であってよく、且つ、成分流体は、既知又は未知であってよい。

コントローラ４１０は、メモリ及びプロセッサを有するマイクロプロセッサなどのコンピュータであってよい。或いは、この代わりに、コントローラ４１０は、数学的プロセスを実行する能力を有する任意の類似の装置であってもよい。コントローラ４１０は、上流圧力センサ４０６及び下流圧力センサ４０８によって提供される信号を受け取るようにプログラミングされている。コントローラ４１０は、それぞれの二次フローライン４０５について変換済みのセンサ応答ベクトル

を導出するために上流圧力センサ４０６及び下流圧力センサ４０８からの信号を使用するように更にプログラミングされている。変換済みのセンサ応答ベクトル

は、その二次フローラインにおける二次フローの流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎとの線形関係を有する。コントローラ４１０は、二次フローライン４０５の二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎの比率を判定するために変換済みのセンサ応答ベクトル

を使用するように構成されている。二次流量の比率は、すべての二次フローライン４０５ａ，４０５ｂ，…，４０５Ｎの二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎと入口流量Ｑ_ｔとから判定することが可能であり、ここで、次式のとおりである。

それぞれの二次フローライン４０５は、自身が配置されている二次フローライン４０５における二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎを制御するように構成された弁４０７を含む。弁４０７は、圧力流量センサ４０６及び４０８の上流又は下流に配置することができる。コントローラ４１０は、二次フローのターゲット比率又は望ましい比率を取得するために、弁４０７を制御するための制御信号を送信するように構成することができる。コントローラ４１０は、圧力センサ４０６及び４０８からの圧力信号に基づいて二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎの現時点の比率を判定するように構成することができる。コントローラ４１０は、この後に、制御信号を弁４０７の少なくとも１つに送信することができると共に、制御信号に応答して、弁４０７の少なくとも１つがその二次フローライン４０５の二次フローを変更することになる。コントローラ４１０は、制御信号を弁４０７の少なくとも１つに送信することにより、二次流量の比率が望ましい比率と等しくなる時点まで少なくとも１つの二次フローライン４０５の二次フローを調節している。

コントローラ４１０は、二次流量の望ましい比率又は流量比率設定点を受け取るように構成することができる。コントローラ４１０は、現時点の二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎ、二次流量の現時点の比率、二次流量のターゲット比率、即ち、質量流量比率設定点（ｒ_ｓｐｉ，ｉ＝１，２，…，Ｎ）、二次流量のターゲット比率を生成することになる二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎ、及び二次流量のターゲット比率を誘発することになる弁４０７の少なくとも１つに送信される制御信号を判定するために、二次流量Ｑ_１，Ｑ_２，…，Ｑ_Ｎと圧力流量センサ４０６及び４０８からの信号との開示されている数学的関係の任意のものを使用することができる。コントローラ４１０は、二次フローチャネルのそれぞれにおける流量比率を望ましい流量比率設定点に調節するために、二次流量の算出された比率ｓ及び二次フローの望ましい比率に基づいて二次フローチャネルにおけるそれぞれの弁に制御信号を算出し且つ送信するフィードバック制御モジュールを含むことができる。また、コントローラ４１０は、入口流量Ｑ_ｔを算出するように構成することもできる。

流量比率コントローラ４００は、流量、ひいては、流量比率を計測するために２つの圧力センサ４０６及び４０８を使用していることから、既存の熱質量流量比率コントローラとの比較において、いくつかの利点を有する。第１に、二次流量と圧力センサ４０６及び４０８の変換済みの信号との線形の関係を利用して圧力に基づいて質量流量比率制御を実行する能力を提供している。第２に、圧力に基づいた流量センサは、従来技術の熱に基づいた流量センサよりも安定している。また、圧力に基づいた流量センサは、熱に基づいた流量センサよりも大きな腐食耐性を有する。更には、圧力に基づいた流量センサは、熱に基づいた流量センサよりも高温適用において優れている。

一実施形態において、圧力降下要素４０９は、層流要素である。二次流量Ｑに対する線形関係を有する上流圧力及び／又は下流圧力から構成された（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）と等価な関数が存在している限り、層流要素以外のその他の圧力降下要素４０９を流量比率コントローラ４００において使用することができる。例示用の一代替肢は、二次流量がノズルの上流の圧力に直接的に線形で関係付けられている臨界ノズル／オリフィスである。但し、臨界ノズルによって誘発され得る大きな圧力降下は、流量比率コントローラのいくつかの用途においては懸念となり得る。圧力降下要素４０９としての層流要素の使用の利益の１つは、臨界ノズル／オリフィスとの比較において小さな圧力降下を有するという点にある。

図８Ａ及び図８Ｂは、圧力に基づいた流量比率コントローラ８００の２つの更なる例示用の実施形態を示す概略図である。図８Ａにおいては、流量比率コントローラ８００Ａは、二次フローチャネル８０５ｉ（ｉ＝ａ，ｂ，…，Ｎ）のそれぞれに、いずれもフロー制御弁８０７ｉの上流である上流圧力センサ８０６ｉ、下流圧力センサ８０８ｉ、及び圧力降下要素８０９ｉを有する。すべての上流圧力センサ８０６ｉは、入口８０４に連通して接続されていることから、計測値間の圧力差は、非常に小さいものとなり得る。従って、上流圧力センサ８０６ｉの数を低減することが可能であり、この結果、流量比率コントローラ８００の費用が節約される。例えば、図８Ｂの流量比率コントローラ８００Ｂは、すべての二次フローチャネル８０５ｉの上流圧力計測を提供する唯一の上流圧力センサ８０６を有する。上流圧力センサ８０６の数は、流量比率コントローラ８００におけるこれらの二次フローチャネル８０５間の上流圧力の差に応じて１～Ｎの範囲で変更することができる。両方の流量比率コントローラ８００Ａ及び８００Ｂは、温度センサ８１１からガス温度信号を取得するように構成することができる。

図５は、本発明の一実施形態における圧力降下要素として使用され得るいくつかの層流要素の図である。いくつかの異なるタイプの層流要素を圧力降下要素として使用することができる。層流要素の潜在的なタイプは、波形層流要素５０１、結束チューブ層流要素５０２、及び環層流要素５０３を含む。その他の層流要素は、焼結多孔性金属フィルタ又はその他の多孔性媒体などの平行板層流要素及び圧縮された層流要素を含む。層流要素は、優れた一貫性を伴って正確に設計されている。また、層流要素は、低い圧力範囲においても、流量、上流圧力、及び下流圧力の関係を保持している。それぞれの層流要素は、フローが要素の内部を通じて移動するように強制する外郭ケース５００ａ、５００ｂ、５００ｃを含む。それぞれの層流要素の内部は、要素を通じて移動する流体中において層流を誘発する１つ又は複数の障害物を含む。波形層流要素５０１の場合に、その内部は、隆起した又は凹入した層状金属プレート５０４によって充填されている。結束チューブ層流要素５０２の場合には、その内部は、その長さがフロー方向に対して平行であるチューブ５０５によって充填されている。環層流要素５０３の場合には、その内部は、外郭ケース５００ｃと中央円筒体５０６との間にリング形状のギャップ５０７を生成していて、長さがフロー方向に対して平行である中実円筒体５０６を含む。二次フローラインにおいて層流を誘発する能力を有する限り、限定を伴うことなしに図５に示されているものを含む層流要素の任意の変形及び構造を本発明によって利用することができる。

図６は、ガスＮ２及びＳＦ６用の層流要素を有するチャネルにおける上流圧力及び下流圧力の関数と流量との関係を示すグラフの組である。図６の生成に使用されたデータを収集するために、環層流要素６００をチャネルにおいて圧力降下要素として使用しており、環層流要素６００の上流及び下流には、圧力センサが配置されていた。チャネルにおける流体のフローを質量流量コントローラを使用して制御した。グラフ６０１は、流体がＮ２ガスであった際のチャネルにおける流量と環層流要素６００（Ｐｕ）の上流において計測された圧力及び環層流要素６００（Ｐｄ）の下流において計測された圧力の関数（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）との関係６０３を示している。ポイント６０５は、関係６０３を導出するために使用された実験データポイントである。グラフ６０２は、流体がＳＦ６ガスであった際のチャネルにおける流量と環層流要素６００の上流において計測された圧力（Ｐｕ）及び環層流要素６００の下流において計測された圧力（Ｐｄ）の関数（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）との関係６０４を示している。ポイント６０６は、関係６０４を導出するために使用された実験データポイントである。両方のグラフ６０１及び６０２から、関数（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）は、チャネルにおける流量との線形関係を有することが明らかである。この線形関係に起因して、流量比率コントローラは、未知のガス又はガス混合物から構成された未知の流体の二次フローの比率を判定及び制御するために、環層流要素６００の上流において計測された圧力（Ｐｕ）及び環層流要素６００の下流において計測された圧力（Ｐｄ）に対応する信号を使用することができる。強い線形関係６０３及び６０４は、図４に示されているように流量比率制御において環層流要素６００などの圧力降下要素を使用した際に正確な流量比率計測及び制御を許容している。

いくつかの実施形態においては、それぞれの二次フローチャネルは、流量比率制御用途のための流量計測を提供するために較正する必要がある。次の流量計算式のためのｉ番目の二次フローチャネル（ｉ＝１，２，…，Ｎ）におけるｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）の係数を判定するために、Ｎ２などの較正ガスを使用することができる。

Ｑｉ＝ｋｉ（∈ｉ，ｄｉ，Ｌｉ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）・（Ｐｕｉ^２－Ｐｄｉ^２）、又は、

較正プロセスにおいては、（Ｐｕｉ，Ｐｄｉ，Ｑｉ）の複数の較正点を動作範囲全体について収集することができる。これに加えて、入口フロー及び／又は二次フローのＴを判定するために、温度センサを使用することができる。ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）の係数を判定するために較正点を使用することができる。

代替フロー計算方法は、較正の際にそれぞれの二次フローチャネルについて図３に示されているように変数Ｐｕｉ、Ｐｄｉ、Ｑｉの３Ｄマップを構築するステップを伴っている。流量比率コントローラ４１０，８１０は、ｉ番目のフローチャネルについて計測された上流圧力Ｐｕｉ及び下流圧力Ｐｄｉに基づいて流量Ｑｉを判定するためにルックアップテーブルとして３Ｄマップを使用することができる。入口ガスが未知のガスである場合には、流量比率コントローラ４００，８００は、入口ガスを較正ガス（例えば、Ｎ２）として取り扱うことが可能であり、且つ、較正ガスとしての二次流量Ｑｉと、次いで、対応する流量比率ｒ_ｉと、を算出するために、較正済みの係数ｋｉ（∈ｉ，ｄｉ，Ｌｉ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）又は（Ｐｕｉ，Ｐｄｉ，Ｑｉ）の３Ｄマップを使用することができる。それぞれの二次フローラインにおける流量Ｑｉは、変更済みの圧力ベクトル

との線形関係を有していることから、対応する流量比率ｒ_ｉは、算出された流量Ｑｉが実際のガスではなく較正ガスに基づいている場合にも正確である。

図７は、入口フローを圧力センサを利用して望ましい比率の二次フローに分割する方法の例示用の一実施形態を示すフローチャート７００である。フローチャート７００において示されている方法は、図４、図８Ａ、及び図８Ｂによって示されている方式で構成された圧力降下要素、弁、圧力センサ、コントローラ、及びその他の要素を有する流量比率コントローラを使用して実行することができる。第１ステップ７０１は、入口フローを入口チャネルにおいて受け取るというものである。入口における入口フロー、流体特性、及び流量を有する流体は、未知であってよい。次のステップ７０２において、入口フローが二次フローに分割されている。二次フローは、入口に接続された二次フローラインの経路によって搬送されている。二次フローは、二次フローラインにおいて二次流量で移動している。それぞれの二次フローラインについて、以下のステップ７０３及び７０４が実行されており、ステップ７０３において、第１圧力センサが、二次フローラインにおいて圧力降下要素の上流で圧力を計測することになり、且つ、ステップ７０４において、第２圧力センサが、二次フローラインにおいて圧力降下要素の下流で圧力を計測することになる。

次のステップ７０５は、コントローラによって実行されており、コントローラは、流量及び二次流量の比率を判定するために圧力降下要素の上流及び下流において計測された圧力を使用している。これは、二次フローラインチャネルにおける層流要素に起因して可能であり、二次流量は、上流及び下流圧力の関数に、具体的には、一実施形態においては（Ｐｕ^２－Ｐｄ^２）に、線形で関係付けられている。最後のステップ７０６において、コントローラは、二次フローラインにおける二次流量の少なくとも１つを制御して二次流量の規定された又は望ましい比率を取得するために、制御信号を算出し且つ二次フローラインに配置された弁の少なくとも１つに送信している。コントローラは、ステップ７０６を完了させるためにフィードバック制御アルゴリズムを使用することができる。制御信号が弁の少なくとも１つを制御する方式は、二次流量の判定された比率及び二次流量の望ましい比率に依存している。フローチャート７００において示されている方法は、流量比率コントローラの動作の際に連続的に実行することができると共に、高度な正確性を有する二次流量の望ましい比率のシーケンスを実現するために使用することができる。

以上、例示用の実施形態について具体的に図示及び記述したが、当業者は、添付の請求項によって包含される実施形態の範囲を逸脱することなしに、これらにおいて形態及び詳細の様々な変更が実施され得ることを理解するであろう。

Claims (23)

1. 単一の質量流を二次フローに分割するシステムであって、
   入口フローを受け取るように構成された入口と、
   前記入口に接続された二次フローラインであって、それぞれの二次フローラインは、
   二次フローを二次流量で搬送するように構成された流路、
   上流圧力を表す上流圧力信号を提供するように構成された上流圧力センサ、
   下流圧力を表す下流圧力信号を提供するように構成された下流圧力センサ、
   前記二次流量と前記上流圧力及び前記下流圧力の関数との線形応答を生成するように構成された、前記上流圧力センサの下流の且つ前記下流圧力センサの上流の前記流路内の、圧力降下要素、及び、
   制御信号に基づいて前記二次流量を制御するように構成された弁、
   を含む二次フローラインと、
   前記上流圧力信号及び前記下流圧力信号に基づいて二次フローの比率を算出するように構成され、且つ、前記算出された比率及び二次流量の望ましい比率に基づいて前記制御信号を前記弁に送信することによって前記二次流量の望ましい比率を取得するように更に構成されたコントローラと、
   を有するシステム。
2. 前記圧力降下要素は、層流要素である請求項１に記載のシステム。
3. 前記圧力降下要素は、圧縮された層流要素である請求項１に記載のシステム。
4. 前記層流要素は、環、結束されたチューブ、波板、又は多層板の１つである請求項２に記載のシステム。
5. 前記圧力降下要素は、フローノズル又はオリフィスである請求項１に記載のシステム。
6. 前記入口フローの温度を計測するように構成された温度センサを更に有する請求項１に記載のシステム。
7. 前記弁は、前記上流圧力センサの上流の前記二次フローラインの前記流路内に配置されている請求項１に記載のシステム。
8. 前記弁は、前記圧力センサの下流の前記二次フローラインの前記流路内に配置されている請求項１に記載のシステム。
9. 単一の圧力センサがすべての二次フローライン用の前記上流圧力センサとして使用されている請求項８に記載のシステム。
10. 前記上流圧力及び前記下流圧力の前記関数は、次式のとおりであり
    ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）＝Ｐｕ^２－Ｐｄ^２
    ここで、ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）は、前記関数であり、Ｐｕは、前記上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、前記下流圧力である請求項１に記載のシステム。
11. 前記二次流量は、次式によって算出することが可能であり、
    Ｑ＝ｋ＊ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）
    ここで、Ｑは、前記二次流量であり、ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）は、前記上流圧力及び前記下流圧力の前記関数であり、且つ、ｋは、前記圧力降下要素の寸法、流体特性、及び流体温度の関数である請求項１に記載のシステム。
12. ｋ＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）であり、ここで、∈、ｄ、及びＬは、前記圧力降下要素の寸法であり、ｍｗ、ｒ、及びμは、前記流体特性であり、且つ、Ｔは、前記流体の温度である請求項１１に記載のシステム。
13. 前記二次流量は、変数Ｐｕ、Ｐｄ、及びＱを有する較正点から構成された３Ｄマップに基づいて判定することが可能であり、ここで、Ｑは、前記二次流量であり、Ｐｕは、前記上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、前記下流圧力である請求項１に記載のシステム。
14. 単一の質量流を望ましい比率の二次フローに分割する方法であって、
    入口において入口フローを受け取るステップと、
    前記入口フローを前記入口に接続された二次フローラインに分割するステップであって、それぞれの二次フローラインは、
    二次フローを二次流量で搬送するように構成された流路、
    上流圧力を表す上流圧力信号を提供するように構成された上流圧力センサ、
    下流圧力を表す下流圧力信号を提供するように構成された下流圧力センサ、
    前記二次流量と前記上流圧力及び前記下流圧力の関数との線形応答を生成するように構成された、前記上流圧力センサの下流の且つ前記下流圧力センサの上流の前記流路内の、圧力降下要素、及び、
    制御信号に基づいて前記二次流量を制御するように構成された弁、
    を含む、ステップと、
    コントローラにより、前記上流圧力信号、前記下流圧力信号に基づいて二次流量の比率を算出するステップと、
    前記コントローラにより、前記算出された比率及び二次流量の望ましい比率に基づいて前記制御信号を前記弁に送信することによって前記二次流量の望ましい比率を取得するステップと、
    を有する方法。
15. 前記圧力降下要素は、層流要素である請求項１４に記載の方法。
16. 前記圧力降下要素は、圧縮された層流要素である請求項１４に記載の方法。
17. 前記層流要素は、環、結束されたチューブ、波板、又は多層板の１つである請求項１５に記載の方法。
18. 温度センサを使用して前記入口フローの温度を計測するステップを更に有する請求項１４に記載の方法。
19. 単一の圧力センサがすべての二次フローライン用の前記上流圧力センサとして使用されている請求項１４に記載の方法。
20. 前記上流圧力及び前記下流圧力の前記関数は、次式のとおりであり、
    ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）＝Ｐｕ^２－Ｐｄ^２
    ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）は、前記関数であり、Ｐｕは、前記上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、前記下流圧力である請求項１４に記載の方法。
21. 前記二次流量は、次式によって判定することが可能であり、
    Ｑ＝ｋ＊ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）
    ここで、Ｑは、前記二次流量であり、ｆ（Ｐｕ，Ｐｄ）は、前記上流圧力及び前記下流圧力の前記関数であり、且つ、ｋは、前記圧力降下要素の寸法、流体特性、及び流体温度の関数である請求項１４に記載の方法。
22. ｋ＝ｋ（∈，ｄ，Ｌ，ｍｗ，ｒ，μ，Ｔ）であり、ここで、∈、ｄ、及びＬは、前記圧力降下要素の寸法であり、ｍｗ、ｒ、及びμは、前記流体特性であり、且つ、Ｔは、前記流体の温度である請求項２１に記載の方法。
23. 変数Ｐｕ、Ｐｄ、及びＱを有する較正点から構成された３Ｄマップを生成するステップを更に有し、ここで、Ｑは、前記二次流量であり、Ｐｕは、前記上流圧力であり、且つ、Ｐｄは、前記下流圧力であって、且つ、前記コントローラは、前記３Ｄマップに基づいて判定され得る前記二次流量を判定する請求項１４に記載の方法。

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