JP2023506234A - スプリットデータおよびスプリットアルゴリズムに対する効率的な計算のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

開示された概念は、効率的な方法でアルゴリズムによって動作するデータに対するプライバシーを達成する。方法は、第１のアルゴリズムサブセットを受信することと、第２のアルゴリズムサブセットを受信することと、第１のアルゴリズムサブセットに基づく第１の数学的セットの２つのシェアを生成することと、第１の数学的セットの２つのシェアを第１のエンティティから第２のエンティティに送信することと、を含む。方法は、第２のアルゴリズムサブセットに基づく第２の数学的セットの２つのシェアを生成することと、第２の数学的セットの２つのシェアを第２のエンティティから第１のエンティティに送信することと、完全なデータセットの第１のスプリットデータサブセットを受信することと、完全なデータセットの第２のスプリットデータサブセットを受信することと、を含むことができる。システムは、これらのデータサブセットに基づいて、最終出力のために組み合わされる第１の出力サブセットおよび第２の出力サブセットを生成する。【選択図】図１

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０２０年３月２４日に出願された米国仮特許出願第１６／８２８，２１６号の優先権を主張し、これは、「Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ」と題する、２０１９年１２月１３日に出願された米国仮特許出願第６２／９４８，１０５号の優先権を主張し、その開示は、参照により本明細書に組み込まれる。

関連出願
本開示は、２０２０年３月２４日に各々出願された出願第１６／８２８，０８５号（整理番号２１３－０１００）、出願第１６／８２８，３５４号（整理番号２１３－０１０２）および出願第１６／８２８，４２０号（２１３－０１０３）に関するものであり、それらの各々は参照により本明細書に組み込まれる。

本技術は、データ、アルゴリズム、ニューラルネットワーク、および他の情報を暗号化し、スプリットまたは暗号化されたデータに対する複雑な動作を正確かつより効率的に実行することに関する。

人、エンティティ、または会社が、別の人、エンティティ、または会社と対話し得る状況が多数存在する。これらの状況では、ジョブ、プロジェクト、またはタスクに対して作業するために、第１のエンティティが第２のエンティティと情報を交換し、第２のエンティティが第１のエンティティと情報を交換する必要があり得る。しかしながら、第１のエンティティは、その情報が専有情報を含み得るため、第２のエンティティがその情報を閲覧することができることを制限することを欲し得る。さらに、第２のエンティティは、その情報が専有情報を含み得るため、第１のエンティティがその情報を閲覧することができることを制限することを欲し得る。

上に列挙した、および本開示の他の利点ならびに特徴を得ることができる様態を記載するために、簡潔に上述した原理のより具体的な説明を、別添の図面に例示されたその特有の実施形態を参照することによって行う。これらの図面は、本開示の例示的な実施形態のみを描写し、したがって、その範囲を限定するものと考えられるべきではないと理解し、本明細書の原理は、添付の図面の使用を通じて、さらなる具体性かつ詳細によって記載および説明される。

様々な実施形態による、例示的な計算環境を示す。 様々な実施形態による、データプロバイダおよびアルゴリズムプロバイダを示す。 様々な実施形態による、データを分割するデータプロバイダ、およびアルゴリズムを分割するアルゴリズムプロバイダを示す。 様々な実施形態による、アルゴリズムを共同で計算するデータプロバイダおよびアルゴリズムプロバイダを示す。 データプロバイダとアルゴリズムプロバイダとの間の情報の通信を示す。 アルゴリズムプロバイダ、データプロバイダ、およびアグリゲータ間のデータの通信を示す。 安全なマルチパーティ算出アプローチの適用を含む、アルゴリズムプロバイダ、データプロバイダ、およびアグリゲータ間のデータの通信を示す。 様々な実施形態による、複数のデータプロバイダおよび複数のアルゴリズムプロバイダを示す。 様々な実施形態による、アルゴリズムに関連付けられた例示的な回路を示す。 様々な実施形態による、隠れ回路に変換される例示的なアルゴリズムを示す。 様々な実施形態による、第１のスプリットおよび第２のスプリットに分割された隠れ回路を示す。 データをアルゴリズムに提供するデータプロバイダからアルゴリズムを隠すもしくは暗号化するか、またはデータに対して動作するアルゴリズムを提供するアルゴリズムプロバイダからデータを隠すもしくは暗号化するための例示的な方法を示す。 別の例示的な方法を示す。 ビーバーセットの使用に関するさらに別の例示的な方法を示す。 別の例示的な方法を示す。 例示的なニューラルネットワークを示す。 ニューラルネットワークで使用される様々な層の別の例を示す。 ニューラルネットワークにおけるフィルタの使用に関連付けられた例示的な方法を示す。 様々な実施形態による例示的な計算デバイスを示す。

例示的な実施形態の説明
本開示の様々な実施形態が、以下で詳細に考察される。具体的な実装態様が考察されるが、これは例示の目的のために行われることが理解されるべきである。当業者は、他の構成要素および構成が、本開示の趣旨および範囲から逸脱することなく使用され得ることを認識するであろう。

概説
続く説明において、本開示の追加の特徴および利点を述べ、一部は、説明から明らかであるか、または本明細書に開示される原理の実践により知得できる。本開示の特徴および利点は、別添の特許請求の範囲で特に指摘される器具および組み合わせによって実現および取得することができる。本開示のこれらおよび他の特徴は、以下の説明および別添の特許請求の範囲からより完全に明らかになるか、または本明細書で述べる原理の実践によって知得することができる。

本明細書で開示されているのは、データ、アルゴリズム、ニューラルネットワーク、および他の情報を暗号化し、スプリットまたは暗号化されたデータに対して複雑な動作を正確かつより効率的に実行するためのシステム、方法、およびコンピュータ可読媒体である。少なくとも１つの例によれば、データおよびデータに対して動作するアルゴリズムの両方に対するプライバシーを達成するためのシステムが提供される。システムは、メモリと、メモリによって記憶された命令を実行するための少なくとも１つのプロセッサとを含む少なくとも１つの計算デバイスとすることができる。少なくとも１つの計算デバイスは、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することができ、データプロバイダからデータを受信することができる。アルゴリズムは、アルゴリズムプロバイダによって提供されるアルゴリズムのリストから選択され得、データは、データプロバイダによってデータベースから取り出され得る。データベースは、ディスク、ＲＡＭ、キャッシュなどの任意のタイプのメモリからアクセスすることができる。さらに、計算デバイスは、アルゴリズムを暗号化し、データを暗号化し得る。一例では、計算デバイスは、アルゴリズムプロバイダに関連付けられた計算デバイスであってもよい。別の例では、計算デバイスは、データプロバイダに関連付けられた計算デバイスであってもよい。さらなる例では、計算デバイスは、サードパーティの計算デバイスであってもよく、アルゴリズムプロバイダまたはデータプロバイダに関連付けられていなくてもよい。

以下の開示物は、データに対して動作するであろうアルゴリズムを、どのようにして少なくとも２つのサブ部分にスプリットまたは分割することができるかを記載する。データはまた、サブ部分に分割することができる。アルゴリズムプロバイダとデータプロバイダとの間のプライバシーを維持するためのデータサブ部分に対するアルゴリズムサブ部分の動作。アルゴリズムを分割するプロセスおよびその後の処理は、いくつかの異なる方法で達成することができる。例えば、アルゴリズムは、ブール論理ゲートセットに変換することができるか、またはニューラルネットワークもしくは代数もしくは非ブール回路として表すことができる。これらの様々なアプローチは、各々、新しい方法でアルゴリズムを介してデータを処理する、より一般的なアイデアに適用される。

少なくとも１つの計算デバイスは、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することができ、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することができる。少なくとも１つの計算デバイスは、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダに送信することができ、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットをデータプロバイダに送信することができる。次に、少なくとも１つの計算デバイスは、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信することができ、データプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することができる。少なくとも１つの計算デバイスは、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することができる。

さらなる例では、アルゴリズムに関連付けられたブール論理ゲートセットがあり得る。このアルゴリズムは、ブール論理ゲートセットに変換することができる。計算デバイスは、第１のアルゴリズムサブセットをブール論理ゲートセットからの第１のブール論理ゲートサブセットに変換し得、第２のアルゴリズムサブセットをブール論理ゲートセットからの第２のブール論理ゲートサブセットに変換し得る。これは、非ニューラルネットワークに使用されるアプローチである。元のブール論理ゲートサブセット（複数可）は、ＡＮＤゲートおよびＸＯＲゲートを含むことができ、サブセットは、単に割り当てられた符号化のシェアである。例えば、システムが１、１でＡＮＤゲートを符号化する場合、第１のサブセットは、０、１とすることができ、第２のサブセットは、１、０とすることができる。本明細書で考察されるように、アルゴリズムプロバイダは、少なくとも１つの第１の計算デバイスを含み得、データプロバイダは、少なくとも１つの第２の計算デバイスを含み得る。一例では、組み合わされた結果は、データプロバイダに送信され得、データプロバイダは、組み合わされた結果の表現を表示し得る。別の例では、組み合わされた結果は、アルゴリズムプロバイダに送信され得、アルゴリズムプロバイダは、組み合わされた結果の表現を表示し得る。別の例では、組み合わされた結果は、別の計算デバイスに送信され得、他の計算デバイスは、組み合わされた結果の表現を表示し得る。

ニューラルネットワークの場合、本開示は、重みに従ってアルゴリズムをスプリットする概念を導入し、ブール論理ゲートセットは、ネットワークの構造によって置き換えられる。基本的に、ニューラルネットワークは（非ブール）回路そのものとして扱われる。別の態様では、この概念は、（単なるアルゴリズムのブール論理ゲートセットの分解ではなく）アルゴリズムの代数的分解に一般化することができる。例えば、ニューラルネットワークの場合に、システムは、ノードがゲートを表し、それらの間の接続がワイヤを表す、ニューラルネットワークのノードのアーキテクチャをそれ自身の回路として扱うことができる。本開示はまた、純粋に代数的構造におけるアルゴリズムを表すものを網羅する。したがって、アルゴリズムは、これらの３つの方法（回路、ニューラルネットワーク、代数的構造）で表すことができる。アルゴリズムは、同様に他の構造として変換または表現され得ることがさらに企図される。本開示は、アルゴリズムを表すリストされた３つの方法に限定されない。

別の例では、データおよびデータに対して動作するアルゴリズムの両方に対してプライバシーを達成するための方法が提供される。システムは、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、データプロバイダからデータを受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することと、少なくとも１つのプロセッサによって、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することと、少なくとも１つのプロセッサによって、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダに送信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットをデータプロバイダに送信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信し、データプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することと、を含むことができる。

例示的なシステムは、１つ以上のプロセッサと、コンピュータ命令を記憶するコンピュータ可読記憶デバイスと、を含むことができ、そのコンピュータ命令が、少なくとも１つのプロセッサによって実行されると、プロセッサに、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することと、データプロバイダからデータを受信することと、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することと、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することと、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダに送信することと、を含む動作を実行させる。動作はさらに、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットをデータプロバイダに送信することと、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信することと、データプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することと、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することと、を含む。

別の例では、データおよびデータに対して動作するアルゴリズムの両方に対するプライバシーを達成するための非一時的なコンピュータ可読記憶媒体が提供される。非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、命令を記憶することができ、命令が、１つ以上のプロセッサによって実行されたときに、１つ以上のプロセッサに、先に記載された方法および／または動作を実行させる。例えば、命令は、１つ以上のプロセッサに、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することと、データプロバイダからデータを受信することと、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割し、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することと、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダに送信することと、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットをデータプロバイダに送信することと、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信し、データプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することと、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することと、を行わせることができる。

別の例示的な方法は、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、データプロバイダからデータを受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することと、少なくとも１つのプロセッサによって、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することと、を含む。方法は、少なくとも１つのプロセッサによって、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットを処理することと、少なくとも１つのプロセッサによって、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットを処理することと、を含むことができる。方法はまた、少なくとも１つのプロセッサによって、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信し、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することと、少なくとも１つのプロセッサによって、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することと、を含むことができる。

本開示の別の態様は、アルゴリズムサブセットによってデータサブセットを処理するときに追加の効率を提供することに関する。アルゴリズムは、２つの部分にスプリットされ、次いで、トランザクションにおいて２つのパーティ間に配分される。制御ビットは、回路の実際の最終評価が何であるかを最終的に解読する、異なるデータサブセットおよびアルゴリズムサブセットに対して算出を実行する２つの異なるスポットまたは位置の間で使用されるだろう。

本明細書に開示される１つのアプローチは、ビーバーセットを使用して、通信ホップを前処理ステップに移動させることによって、より少ない通信ホップでの乗算を可能にする。ビーバーセットは、算出時（例えば、アルゴリズムが暗号化および／または配分された後）に用いられ、計算が発生している異なるデバイスまたは場所間の交換の量を低減する。このアプローチにより、交換が必要になる前に、より多くの算出をより高速に実行することが可能になる。このアプローチは、ニューラルネットワークの様々な層におけるフィルタのコンテキストで記載される。

例示的な方法は、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの第１の層における複数のフィルタを第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに分割することと、１つ以上の計算デバイスを介して、第１のフィルタセットの各々を、ニューラルネットワークの入力に適用して、第１の出力セットを生成することと、第２のフィルタセットに関連付けられた第２の出力セットを取得することと、を含み、第２の出力セットは、第２のフィルタセットの各々のニューラルネットワークの入力への適用に基づく。複数のフィルタからの同じフィルタに対応する第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットにおける各フィルタセットに対して、方法は、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの第２の層において、フィルタセットにおける第１のフィルタに関連付けられた第１の出力セットのそれぞれの１つと、フィルタセットにおける第２のフィルタに関連付けられた第２の出力セットのそれぞれの１つとをアグリゲートして、第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに関連付けられたアグリゲートされた出力セットを生成することを含む。

本方法は、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの各残りの層において活性化された特定のニューロンのそれぞれの重みをスプリットして、第１の重みセットおよび第２の重みセットを生成することをさらに含み、特定のニューロンは、アグリゲートされた出力セットに適用された１つ以上の活性化関数に基づいて活性化される。各残りの層からの各特定のニューロンにおいて、本方法は、１つ以上の計算デバイスを介して、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタおよび第１の重みセットからの第１の対応する重みを適用して、第１のニューロン出力セットを生成することと、特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットを取得することであって、第２のニューロン出力セットは、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタの、第２の重みセットからの第２の対応する重みへの適用に基づく、取得することと、各特定のニューロンに対して、特定のニューロンに関連付けられた第１のニューロン出力セットのうちの１つと、特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットのうちの１つをアグリゲートして、特定のニューロンに関連付けられアグリゲートされたニューロン出力を生成することと、アグリゲートされたニューロン出力のうちの１つ以上に基づくニューラルネットワークの出力を生成することと、を含む。上記方法は、任意の順序で識別されたステップのうちの任意の１つ以上を含むことができる。

一例では、ビーバーセット（または同様の数学的構造）の使用は、アルゴリズムおよびデータをスプリットし、本明細書に開示される動作を実行するために必要とされる算出の量を低減するために使用することができる。ビーバーセットは、通常、乗算を安全に実行するために過去に使用されている。本開示は、より少ない通信ホップで乗算を達成するために、新しい方法でビーバーセットを適用することによって、最新技術を拡張する。一般に、ビーバーセットは乗算を計算するために使用される。本開示は、ビーバーセットを除算および指数関数の計算に適用するために、ビーバーセットの使用を拡大する。例示的な方法は、各パーティまたはエンティティが、アルゴリズムサブセットを受信することと、ファーストパーティによって、第１のアルゴリズムの性質（または他の要因）に基づく第１のビーバーセットの２つのシェアを生成することと、セカンドパーティによって、第２のアルゴリズムサブセットの性質（または他の要因）に基づく第２のビーバーセットの２つのシェアを生成することと、次いで、第１のデータサブセットをファーストパーティに提供し、第２のデータサブセットをセカンドパーティに提供することと、第１のビーバーセットの２つのシェアに基づいて第１のアルゴリズムサブセットを第１のデータサブセットに対して実行して、第１の出力サブセットを取得することと、第２のビーバーセットの２つのシェアに基づいて第２のアルゴリズムサブセットを第２のデータサブセットに対して実行して、第２の出力サブセットを取得することと、を含む。次いで、システムは、最終結果として第１の出力サブセットおよび第２の出力サブセットを組み合わせる。

この簡単な導入は、特許請求の範囲の主題の主要または本質的な特徴を識別することを意図しておらず、特許請求の範囲の主題の範囲を判定するために単独で使用されることを意図していない。主題は、本特許の明細書全体の適切な部分、いずれかまたはすべての図面、および各請求項を参照することによって理解されるべきである。

上記は、他の特徴および実施形態とともに、以下の明細書、特許請求の範囲、および添付の図面を参照すると、より明らかになるであろう。

発明を実施するための形態
開示されている技術は、データ、アルゴリズム、ニューラルネットワーク、および他の情報を暗号化し、スプリットまたは暗号化されたデータに対して複雑な動作を正確かつより効率的に実行するためのシステム、方法、およびコンピュータ可読媒体を伴う。本技術は、以下の開示において以下のように記載される。考察は、この技術を適用できる一般的なシナリオの紹介から始まり、次にマルチパーティ計算の概説を行う。

本明細書に開示されている概念を適用できる１つの例示的なシナリオは、医療コンテキストにおけるものである。個人の医療データは、ＨＩＰＡＡ（Ｈｅａｌｔｈ Ｉｎｓｕｒａｎｃｅ Ｐｏｒｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ａｃｃｏｕｎｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｃｔ）などの法律によって保護されている。場合によっては、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）が、画像内のパターンを識別するための価値がある。患者は、心電図（ＥＫＧ）を評価してもらう必要があり得る。通常、ＣＮＮ（アルゴリズム）は、患者の識別につながる可能性のあるＥＫＧデータを「見る」。別の態様では、専有ＣＮＮの特徴はまた、データを提供する者から取得され得る。企業は、患者データを識別から保護することを欲し得るだけでなく、専有アルゴリズムを開示することから保護することを欲するだろう。本明細書に開示される概念は、アルゴリズムが、データおよびアルゴリズムの両方を識別から保護する方法でデータに対して動作することを可能にする。本開示は、以下でより完全に医療、クレジットカード、保険などの様々なシナリオに対処するだろう。

次に、図１に示されるように、例示的なマルチパーティ計算環境の説明、ならびに図２～図９Ｂに示されるように、データおよびデータに対して動作するアルゴリズムの両方に対するプライバシーを達成するための例示的な方法および技術の説明を提供する。図９Ｃ～図１２は、本明細書に開示されている実施形態のさらなる例示を提供し、効率的な方式でアルゴリズムおよびデータの両方に対するプライバシーを達成することに関する様々な方法の畳み込みニューラルネットワークおよびフロー図を含む。考察は、図１３に示されるように、マルチパーティ計算動作を実行するのに好適な例示的なハードウェア構成要素を含む例示的な計算デバイスアーキテクチャの説明で終わる。一態様では、標準的または暗号化されていないアルゴリズムも、同様に安全なマルチパーティ計算で処理され得る。これは、本明細書に記載されるように、準同型暗号化、安全な要素（ハードウェアベースまたはそれ以外）ベースのアプローチの使用に加えるものである。システムは、暗号化された標準的なアルゴリズムを使用することにより、（安全なマルチパーティ計算を使用せずに）準同型暗号化されたデータ、または安全なエンクレーブを使用してさえも対話することができる。ここで、開示は、マルチパーティ計算の導入概説に移る。

図１に示されるように、本明細書におけるアプローチは、データ１０８をアルゴリズム１０６に提供するデータプロバイダ１０２からアルゴリズム１０６を隠すまたは暗号化し、データ１０８に対して動作するアルゴリズム１０６を提供するアルゴリズムプロバイダ１０２からデータ１０８を隠すまたは暗号化するためのシステムおよび／またはプロセスを提供する。いくつかの例では、アルゴリズム１０６は、アルゴリズムを共同で実行する少なくとも１つのパーティ間で分割またはスプリットされ得る。さらに、いくつかの例では、データ１０８は、少なくとも１つのパーティ間でスプリットまたは分割され得る。一態様では、通信ネットワーク１１０は、データプロバイダ１０２とアルゴリズムプロバイダ１０４との間で構成され得る。本明細書で考察されるシステムは、データおよびデータに対する動作するアルゴリズムの両方に対する暗号化によってプライバシーを達成し得る。一例として、ファーストパーティによって提供される専有アルゴリズム１０６を、セカンドパーティには秘密にしておくことができ、セカンドパーティからの専有データ１０８を、ファーストパーティには秘密にしておくことができる。別の例では、サードパーティが関与し得る。

一例として、安全なマルチパーティ計算（ＭＰＣ）は、任意の専有情報を取得する各データセットの所有者または管理者なしで、２つのデータセットに対する関数の動作を可能にし得る。ＭＰＣは、秘密シェアリングなどの多数の暗号化ツールおよび戦略に基づく。例として、ファーストパーティは、１０などの数を表すデータを所有していてもよい。数１０は、動作６＋４などの複数の数を使用して表され得る。セカンドパーティは、５などの数を表すデータを所有していてもよい。数５は、動作７＋（－２）などの複数の数を使用して表され得る。一例として、ファーストパーティおよびセカンドパーティは、データを識別することなく、加算などのデータに対する動作を実行することができる。

ファーストパーティは、それらのデータの一部をセカンドパーティに送信し得、セカンドパーティは、それらのデータの一部をファーストパーティに送信し得る。ファーストパーティは、データを表す２つの数字のうちの１つ、例えば４をセカンドパーティに送信し得る。セカンドパーティは、データを表す２つの数字のうちの１つ、例えば７をファーストパーティに送信し得る。ファーストパーティは、残りの数、例えば６を、セカンドパーティからの２つの数のうちの１つ、例えば７と加算して、合計１３を判定し得る。セカンドパーティは、残りの数、例えば－２を、ファーストパーティからの２つの数のうちの１つ、例えば４と加算して、合計２を判定し得る。ファーストパーティまたはセカンドパーティのいずれかは、合計を加算して、１５の結果を判定し得る。

本明細書で考察されるような安全なマルチパーティ計算は、例示的なプロトコルに基づき、以下で考察されるシナリオなどのいくつかのシナリオにおいて、いくつかの利点を提供する。上記のように一例では、医師は、心電図（ＥＫＧ）情報などの患者に関連付けられたデータを取得し得る。従来、医師はＥＫＧ情報を分析し、ＥＫＧ情報に異常がないかどうかの診断を行っていたことがある。異常は、心房細動などの患者に関連付けられた１つ以上の状態があることを示し得る。そのような判定を行うことが非常に難しい可能性がある。しかしながら、診断を改善する方法があり、各患者は、各診断を互いに異なるものにする特定の属性を有し得る。一例として、患者の年齢、患者の性別、および他の情報は、診断に関連し得る。医師は、マルチパーティ計算を利用して、おそらく診断を改善することができる。

医師は、ファーストパーティを表し得、データのより詳細な分析を実行するためにアルゴリズムへのアクセスを有するセカンドパーティと通信することを望み得る。データは、患者に関連付けられた識別情報を含み得る。セカンドパーティは、ＥＫＧ情報をＥＫＧ情報のライブラリと比較することによってＥＫＧ情報の分析を実行し、患者に関連付けられた異常があり得るかどうかを判定するアルゴリズム保持者であってもよい。ＣＮＮが、ＥＫＧ情報を評価するためのアルゴリズムであってもよい。例として、セカンドパーティは、患者のＥＫＧ情報をライブラリ内のＥＫＧ情報の各インスタンスと比較することによって、画像分析を実行することが可能であり得る。これにより、ＥＫＧ情報をＥＫＧ情報のライブラリと比較することにより、医師がより正確な診断を提供することを可能にし得る。別の態様では、ＥＫＧ情報の分析のためにＣＮＮを提供する所有者またはエンティティは、それらのアルゴリズムに関する詳細が開示または公開されないようにすることを欲し得る。本明細書に開示されているアプローチは、データが処理されている間に、データおよびアルゴリズムの両方が相手のパーティに識別可能であることから保護する特定の技術的な方式で、データをアルゴリズムによって処理することを可能にする。

上記の例は、ＥＫＧ情報の分析に限定されない。別の例では、医師は、Ｘ線、磁気共鳴画像（ＭＲＩ）画像、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャン、または別のタイプの画像などの患者を表す医療画像を取得し得る。医師は、医療画像を取得し、医療画像に基づいて診断を実行することを欲し得る。医師は、マルチパーティ計算を利用して、おそらく診断を改善することができる。医師は、ファーストパーティを表し得、データの詳細な分析を実行するためにアルゴリズムへのアクセスを有するセカンドパーティと通信することを望み得る。例として、セカンドパーティは、医療画像を医療画像のライブラリと比較することによって医療画像の分析を実行し、患者に関連付けられた異常あり得るかどうかを判定するアルゴリズム保持者であってもよい。アルゴリズムは、提示された医療データで問題を診断する目的で様々な医療画像に対して訓練されたＣＮＮまたは機械学習もしくは人工知能システムとすることができる。本明細書で考察されるシステムおよび方法は、患者のプライバシーおよびアルゴリズム保持者のプライバシーを維持する方法で、医師が医療画像をアルゴリズム保持者と通信することを可能にすることができる。識別データおよび患者に関連付けられた医療画像は、ＨＩＰＡＡ保護データであってもよい。同様に、アルゴリズム保持者は、アルゴリズムが専有性を維持するように、アルゴリズムを医師とシェアすることなく、医療画像に対して分析を実行し得る。

別の例では、小売店舗は、クレジットアカウントを開くことを望む顧客を有し得、顧客は、名前、住所、および社会保障番号などの顧客を表す一意の識別情報などの顧客に関連付けられたデータを提供するように要求され得る。小売店舗は、ファーストパーティであってもよい。小売店舗は、データを分析することが可能であってもよいが、追加の情報およびアルゴリズムへのアクセスを取得することによって、データのより徹底的な分析を実行することが可能であり得る。小売店舗は、マルチパーティ計算を利用して、おそらく分析を改善することができる。小売店舗は、顧客データの詳細な分析を実行し、クレジットアカウントを開くかどうかを判定するために、１つ以上のアルゴリズムへのアクセスを有するセカンドパーティと通信することを望み得る。本明細書で考察されるシステムおよび方法は、小売店舗が、顧客のプライバシーを維持する方法で、顧客データをアルゴリズム保持者と通信することを可能にすることができる。同様に、アルゴリズム保持者は、アルゴリズムが専有性を維持するように、小売店舗とアルゴリズムをシェアすることなく、顧客データに対して分析を実行し得る。

別の例として、顧客は、車両保険または財産保険などの保険を取得するプロセス中であってもよい。顧客は、名前、住所、および社会保障番号などの顧客を表す一意の識別情報などの顧客に関連付けられたデータを提供するように要求され得る。保険代理店が、ファーストパーティであってもよい。保険代理店はデータを分析することが可能であってもよいが、追加の情報およびアルゴリズムへのアクセスを取得することによって、データのより徹底的な分析を実行することが可能であり得る。保険代理店は、マルチパーティ計算を利用して、おそらく分析を改善することができる。保険代理店は、顧客データの詳細な分析を実行し、顧客に保険を提供するかどうかを判定するために、１つ以上のアルゴリズムへのアクセスを有するセカンドパーティと通信することを望み得る。本明細書で考察されるシステムおよび方法は、保険代理店が、顧客のプライバシーを維持する方法で、顧客データをアルゴリズム保持者と通信することを可能にすることができる。同様に、アルゴリズム保持者は、アルゴリズムが専有性を維持するように、保険代理店とアルゴリズムをシェアすることなく、顧客データに対して分析を実行し得る。

上記のように、図１は、いくつかの例による、例示的な計算環境１００を示す。図１に示されるように、例示的な計算環境は、少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２を含み得、少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４を含み得る。少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、１つ以上のアルゴリズム１０６に関連付けられた情報へのアクセスを有し得、および／またはその情報を記憶し得る。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、データ１０８へのアクセスを有し得、および／またはデータ１０８を記憶し得る。データ１０８は、１つ以上のデータベースに記憶され得る。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、通信ネットワーク１１０を使用して、少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４と通信し得る。

少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、通信ネットワーク１１０を介して少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４からデータを受信し、および／またはこれにデータを送信するように構成されている。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２が単一の計算デバイスとして示されるが、少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２が複数の計算デバイスを含み得ることが想定される。

通信ネットワーク１１０は、インターネット、イントラネット、または別の有線もしくは無線通信ネットワークとすることができる。例えば、通信ネットワーク１１０は、移動体通信（ＧＳＭ）ネットワーク、コード分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）ネットワーク、第３世代パートナーシッププロジェクト（ＧＰＰ）ネットワーク、インターネットプロトコル（ＩＰ）ネットワーク、無線アプリケーションプロトコル（ＷＡＰ）ネットワーク、ＷｉＦｉネットワーク、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈネットワーク、衛星通信ネットワーク、またはＩＥＥ８０２．１１標準ネットワーク、ならびにそれらの様々な通信を含み得る。他の従来のおよび／または後に開発された有線および無線ネットワークも使用され得る。

少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、データを処理するための少なくとも１つのプロセッサおよびデータを記憶するためのメモリを含む。プロセッサは、通信を処理し、通信を構築し、メモリからデータを取得し、メモリにデータを記憶する。プロセッサおよびメモリはハードウェアである。メモリは、揮発性および／または不揮発性メモリ、例えば、キャッシュ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、またはアプリケーションの一部もしくは構成要素などのデータおよび／またはコンピュータ可読実行可能命令を記憶するための他のメモリなどのコンピュータ可読記憶媒体を含み得る。さらに、少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、通信、メッセージ、および／または信号を送信および受信するための少なくとも１つの通信インターフェースをさらに含む。

少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、データを処理するための少なくとも１つのプロセッサおよびデータを記憶するためのメモリを含む。プロセッサは、通信を処理し、通信を構築し、メモリからデータを取得し、メモリにデータを記憶する。プロセッサおよびメモリはハードウェアである。メモリは、揮発性および／または不揮発性メモリ、例えば、キャッシュ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、またはアプリケーションの一部もしくは構成要素などのデータおよび／またはコンピュータ可読実行可能命令を記憶するための他のメモリなどのコンピュータ可読記憶媒体を含み得る。さらに、少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、通信、メッセージ、および／または信号を送信および受信するための少なくとも１つの通信インターフェースをさらに含む。

少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、ラップトップコンピュータ、スマートフォン、パーソナルデジタルアシスタント、タブレットコンピュータ、標準パーソナルコンピュータ、または別の処理デバイスとすることができる。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、データおよび／またはグラフィカルユーザインターフェースを表示するためのコンピュータモニタなどのディスプレイを含み得る。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２はまた、グラフィカルおよび／または他のタイプのユーザインターフェースにデータを入力するか、またはそれと対話するために、カメラ、キーボード、またはポインティングデバイス（例えば、マウス、トラックボール、ペン、またはタッチスクリーン）などの入力デバイスを含み得る。例示的な実施形態では、ディスプレイおよび入力デバイスは、スマートフォンまたはタブレットコンピュータのタッチスクリーンとして一緒に組み込まれてよい。

少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、ラップトップコンピュータ、スマートフォン、パーソナルデジタルアシスタント、タブレットコンピュータ、標準パーソナルコンピュータ、または別の処理デバイスとすることができる。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、データおよび／またはグラフィカルユーザインターフェースを表示するためのコンピュータモニタなどのディスプレイを含み得る。少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４はまた、グラフィカルおよび／または他のタイプのユーザインターフェースにデータを入力するか、またはそれと対話するために、カメラ、キーボード、またはポインティングデバイス（例えば、マウス、トラックボール、ペン、またはタッチスクリーン）などの入力デバイスを含み得る。例示的な実施形態では、ディスプレイおよび入力デバイスは、スマートフォンまたはタブレットコンピュータのタッチスクリーンとして一緒に組み込まれてよい。

専有アルゴリズムによってデータを処理するために、本明細書に開示されるアルゴリズムまたはアルゴリズムを実装するように動作する計算デバイス（複数可）は、専用計算デバイスと考えられる。例えば、図１３に関連して説明されるアルゴリズムを実行する計算デバイスは、計算デバイスが実行するようにプログラムされるステップまたは動作によって定義されるような専用計算デバイスである。

図２は、例示的な計算環境１００の別の表現２００を示す。図２に示されるように、少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、平文データ２０６へのアクセスを有し得、および／または平文データ２０６を記憶し得る。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、平文データを暗号化されたデータ２０４に暗号化し得る。さらに、少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、アルゴリズム２１４へのアクセスを有し得、および／またはアルゴリズム２１４を記憶し得る。少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、アルゴリズムを暗号化して、暗号化されたアルゴリズム２１２を生成し得る。少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２は、暗号化されたデータ２０４をユーザまたはアグリゲータ２０２に送信し得る。さらに、少なくとも１つのアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、暗号化されたアルゴリズム２１２をユーザまたはアグリゲータ２０２に送信し得る。ユーザまたはアグリゲータ２０２は、暗号化されたアルゴリズムを暗号化されたデータ２０８に対して実行して、専有プロセス２１０を実行し得る。ユーザまたはアグリゲータ２０２は、少なくとも１つのデータプロバイダ計算デバイス１０２であってもよいが、ユーザまたはアグリゲータ２０２は、異なるエンティティであってもよい。別の例では、ユーザまたはアグリゲータ２０２は、アルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４であってもよい。この例では、アルゴリズムプロバイダがアルゴリズムを暗号化しているが、これは任意選択的である。さらに、この例では、データプロバイダがデータを暗号化しているが、これは任意選択的である。アルゴリズムおよび／またはデータが暗号化されていない場合、これは、アルゴリズムが比例的により速く実行され得るようなパフォーマンスの改善を可能にし得る。

一例では、アグリゲータ２０２は、専有の畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）を開発したエンティティなどのアルゴリズムプロバイダが、本明細書に開示される専有の方法でＥＫＧを評価するためにそのアルゴリズムを提供することを可能にするエンティティと考えることができ、アグリゲータ２０２が医師からＥＫＧデータを受信し、ＥＫＧデータを処理し、出力データの指定された受信者に出力を提供することができるようにする。このようにして、アグリゲータ２０２は、データおよびアルゴリズムの両方に対してプライバシーが維持されることを可能にする構成の下で、データおよびアルゴリズムが一緒に実行することができる「マーケットプレイス」を動作させることができる。

図３は、様々な実施形態による、安全なマルチパーティ計算アプローチをセットアップするために、データを分割するデータプロバイダ計算デバイス１０２およびアルゴリズムを分割するアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４を示す。図３に示されるように、データプロバイダ計算デバイス１０２は、データベース３０２からデータを取り出し、データを第１のサブセットまたは第１のシェア３０４および第２のサブセットまたは第２のシェア３０６に分割するための動作を実行することができる。さらに、図３に示されるように、アルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、元のアルゴリズムが二値化されるブール論理ゲートセット形態でのアルゴリズムの表現であり得るアルゴリズム３０８を取得し、アルゴリズム３０９を匿名化し、アルゴリズム３０９を第１のサブセットまたは第１のアルゴリズム３１０および第２のサブセットまたは第２のアルゴリズム３１２に分割するための動作を実行し得る。例えば、システムは、まず、アルゴリズムをブール論理セット３０９に変換し、次いで、これは、第１のブール論理サブセット３１０および第２のブール論理サブセット２１２にスプリットされ得る。計算デバイスは、コンピュータ可読命令をバイナリ決定またはブール論理動作もしくはゲート３０９に低減することによって動作を実行することができる。したがって、データプロバイダ計算デバイス１０２およびアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、アルゴリズムを、データおよび／またはアルゴリズムを表し、回路を匿名化することができるエミュレート回路または仮想化回路に低減し得る。別の例では、回路は、ハードウェアによって表され得る。一例として、第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットは、データの意味のないスプリットであってもよい。さらに、第１のアルゴリズムサブセット３１０およびの第２のアルゴリズムサブセット３１２は、意味のないスプリットであってもよい。２つのパーティは、アルゴリズムのそれぞれのスプリットに対して動作し得る。いずれのパーティも、データセット全体に対してアルゴリズム全体を実行せず、アルゴリズム全体が何を判定するかを理解しない。データのスプリットおよび／またはアルゴリズムのスプリットは、本明細書に開示される構成要素のいずれかで発生することができる。例えば、エンティティは、データがアグリゲータ２０２などのエンティティに送信される前に、暗号化およびデータスプリットの１つ以上の観点からデータを前処理または準備することができるデータプロバイダ１０２にプログラミングを提供する可能性がある。アグリゲータは、単にデータを受信し、同様に暗号化およびその計算システム上でのスプリットも実行する可能性がある。同様のプロセスは、アルゴリズムプロバイダ１０４に対して発生することができる。

図４Ａは、様々な実施形態による、ブール論理ゲートセットの形態のアルゴリズム３０８およびデータ３０２を処理する計算デバイスを示す。一例として、データベース３０２は、第１のデータサブセット３０４および第２のデータサブセット３０６に分割され得る。さらに、アルゴリズム３０８は、匿名化回路（ブール論理ゲートセット３０９）に変換され得、次いで、（ブール論理ゲートセット３０９を第１のブール論理ゲートサブセットに分割することによって）第１のアルゴリズムサブセット３１０および（ブール論理ゲートセット３０９を第２のブール論理ゲートサブセットに分割することによって）第２のアルゴリズムサブセット３１２に分割され得る。データプロバイダ計算デバイス１０２は、第２のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４、またはアグリゲータ２０２に送信し得る。アルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、第１のアルゴリズムサブセット３１０をデータプロバイダ計算デバイス１０２、またはアグリゲータ２０２に送信し得る。データプロバイダ計算デバイス１０２またはアグリゲータ２０２は、第１のデータサブセット３０４に対して第１のアルゴリズムサブセット３１０を実行し得る。さらに、アルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４またはアグリゲータ２０２は、第２のデータサブセット３０６に対して第２のアルゴリズムサブセット３１２を実行し得る。データプロバイダ計算デバイス１０２およびアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４（またはアグリゲータ２０２）は、それらの部分結果を一緒にマージして、最終結果または回答４０２を形成し得る。

上記に概説したように、本開示のコンテキストは、他のパーティとシェアすることが許されていないいくつかのプライベートな情報を含むデータベースを有するパーティＡに関する。パーティＢは、アルゴリズムを有し、何らかのセキュリティ上の理由により、パーティＢは、そのアルゴリズムをシェアまたは開示することができない。このコンテキストから生じるこの問題に対処するために、いくつかの利用可能な解決策がある。例えば、パーティＡが、病院であり、パーティＢが、がん診断アルゴリズムを有する場合、パーティＡは暗号化されたバージョンの患者の医療記録を送信することができ、パーティＢはパーティＡの入力に対して準同型にアルゴリズムを適用し、結果をパーティＡに戻すように送信することができる。最後に、パーティＡは結果を復号する。別のシナリオでは、パーティＡが顔データセットを有し、パーティＢがパーティＡのデータベースに基づいてモデルを訓練したいと仮定する。安全なマルチパーティ計算（ＳＭＰＣ）が、可能な解決策である。しかしながら、ＭＰＣの欠点は、パーティＡがパーティＢの訓練されたアルゴリズムに関する情報を学習することである。本明細書で開示されるのは、以前のスキームよりも速い新しいＳＭＰＣスキームである。また、ゲート情報を回路への入力に変換する新しい回路隠れスキームも開示されている。開示されているＳＭＰＣのアイデアは、多項式環で中国の余剰定理を使用して、多項式の次数を低く保ち、計算の後、得られる多項式が再構成可能であるようにすることである。このアプローチはまた、パーティＡがパーティＢのアルゴリズムに関して何も学ばないことを保証する。これらのアイデアは次に構築される。

図４Ｂは、アルゴリズムプロバイダ４１０とデータプロバイダ４１４との間の対話を示す４０８。アルゴリズムプロバイダ４１０は、パラメータを選択し、アルゴリズムを使用してデータの処理に関連付けられたコンテキストを構築する。コンテキスト４１６は、データプロバイダ４１４に通信される。アルゴリズムプロバイダは、アルゴリズムを論理ゲート４１８に合成し、図７などの本明細書に開示されている原理を使用してアルゴリズム４２０を「隠す」。隠れプロセスの結果は、ゲート４２２および一般または汎用回路４２４を含む。アルゴリズムプロバイダ４１０は、一般回路４２６をデータプロバイダ４１４に送信する。次に、アルゴリズムプロバイダは、本明細書に開示されるようにシェア４２８を生成し、データプロバイダ４１４は、入力４３６からシェアを生成する。アルゴリズムプロバイダ４１０は、シェア４３４をデータプロバイダ４１４に送信し、データプロバイダ４１４は、シェア４４２をアルゴリズムプロバイダ４１０に送信する。アルゴリズムプロバイダ４１０は、アルゴリズムプロバイダのゲートシェア４３０、およびデータプロバイダのゲートシェア４３２を使用するプロセスを実行する。データプロバイダ４１４は、アルゴリズムプロバイダの入力シェア４３８およびデータプロバイダの入力シェア４４０を使用してプロセスを実行する。アルゴリズムプロバイダの生成がデータプロバイダの入力からシェアした後、２つのパーティはＭＰＣプロトコルを開始する準備ができている。図６および本明細書における関連する考察を参照のこと。

「隠れ」は、アルゴリズムプロバイダが匿名化回路内の各ゲートを汎用回路に置き換え、機能「一般回路」４２４を生成し、各ゲートの情報を別個のテーブルに記憶するときに発生する。各ゲートを汎用回路に置き換えることで、回路を隠し、回路のほとんどの情報をゲートテーブルに転送する。残っているのは、図７に示す各ゲートの位置のみである。図７の隠れ回路７０２は、公開されているものの例を示しており、各ゲートの位置のみを確認することができるものとしての例を示す。回路の一般構造は明らかにされる。このアプローチのセキュリティは、各ゲートに関する情報がゲートテーブルに別個に記憶されるため、回路隠れ方法の上に使用されるＭＰＣ方式のセキュリティに依存する。各ゲートの実際の出力は、相手方のパーティに利用可能ではなく、その一部のみ利用可能であるため、相手方による各ゲートの計算された出力を回路のリバースエンジニアリングに使用することができない。回路プロバイダは、それらのゲートの出力を計算する可能性のみを許可する。

ＭＰＣの問題の１つは、異なるパーティ間の通信の数である。ＭＰＣプロトコルは、計算中に多くの通信を伴う可能性がある。その主な理由は、「乗算」または「ＡＮＤ」動作計算の複雑さである。ビーバートリプル（Ｂｅａｖｅｒ Ｔｒｉｐｌｅｔ）を使用することは、乗算（ＡＮＤゲート）を扱うための実用的な方法の１つである。ただし、このアプローチは、プロトコルにいくつかの前処理計算を追加し、各乗算に対して２つの通信を必要とし、ＧＭＷ（Ｇｏｌｄｒｅｉｃｈ－Ｍｉｃａｌｉ－Ｗｉｇｄｅｒｓｏｎ）プロトコルの場合と同じ問題である。

本明細書に開示されているのは、いかなる通信もなしでデータのシェアに対する加算および乗算をサポートするシステムである。言い換えると、システムが、データセットＡをＡ１、Ａ２にスプリットし、別のデータセットＢをＢ１、Ｂ２にスプリットする場合、システムが、Ａ＊Ｂをどのように効率的に計算するかである。最も望ましい解決策は、Ａ１＊Ｂ１およびＡ２＊Ｂ２を使用してＡ＊Ｂを計算することができ、Ａ１＋Ｂ１およびＡ２＋Ｂ２を使用してＡ＋Ｂを計算することも可能であることである。現在、これを行うことができるＳＭＰＣスキームはない。

ＧＭＷは加算のみをサポートし、乗算を計算するためにオンライン通信が必要である。ＧＭＷが乗算をサポートしていない理由は、システムが２つの多項式を加算する場合、多項式の次数は増加しないが、システムが２つの多項式を乗算する場合、次数は増加するため、ＧＭＷは多項式の次数を低いままにするために通信を必要とすることによる。本開示の主なアイデアは、商多項式環を使用して多項式の次数を低いままにして、利用可能な点を使用してそれを再構築できるようにすることである（ラグランジュ多項式再構築）。中国の余剰定理（ＣＲＴ）は、主イデアルのルートを知ることにより、主イデアルへの任意の多項式の低減（主イデアルが十分なルートを有する場合）を計算するための強力なツールを提供する。

ＢＧＷ（Ｂｅｎ－Ｏｒ，Ｇｏｌｄｗａｓｓｅｒ，Ｗｉｇｄｅｒｓｏｎ）プロトコルは、ＧＭＷプロトコル上に構築され、計算設定で安全なマルチパーティ計算を考える。ＢＧＷプロトコルは、準同型算出を自然にサポートする多項式秘密シェアアイデアを使用する。システムが、いくつかの多項式にそれらの多項式の定数値としてデータを記憶する場合、２つの多項式を乗算した後、記憶されたデータが乗算されることが期待され得る。

例えば、次の２つのデータセットを考える。
データＡ：４ 対応する多項式：Ｐ_１（ｘ）＝２ｘ^２＋３ｘ＋４
データＢ：７ 対応する多項式：Ｐ_２（ｘ）＝ｘ＋７
ｐ_１およびｐ_２を乗算すると、以下を提供する。すなわち、ｐ_１＊ｐ_２＝２ｘ^３＋１７ｘ^２＋２５ｘ＋２８である。ｐ_１＊ｐ_２の定数値は、確かにデータＡ＊データＢ＝２８に等しいことが確認できる。しかし、問題は、多項式の次数が増加し、システムは最終多項式を再構築するためにもっと多くの点が必要になるということである。

最終多項式を再構築するためにより多くのデータを必要とすることに対する解決策は、多項式の次数を小さいままにするため、整数環において係数を有する商多項式環の使用で見つけることができる。残念ながら、このアプローチは他にも２つの問題を引き起こす。第１に、低減後に定数値を保持しない。第２の問題は、システムがいくつかの点しか有さないときに、秘密多項式を別の多項式に低減することができることである。

第１の問題の例として、以下を考える。
データＡ：４ 対応する多項式：Ｐ_１（ｘ）＝ｘ＋４
データＢ：７ 対応する多項式：Ｐ_２（ｘ）＝ｘ＋７
主イデアル＝ｘ^２＋１を考える
ｃｏｅｆｆ．ｍｏｄｕｌｕｓ（ｑ）＝１００１
ｐ_１＊ｐ_２＝ｘ^２＋１１ｘ＋２８＝１１ｘ＋２７ ｍｏｄ（ｘ^２＋１）
ｐ_１＊ｐ_２ｍｏｄ ｘ＾２＋１の定数値は２７であり、これは２８に等しくない。

しかし、上の環多項式を使用するときに、低減の後に保持される他の情報、すなわち、

で得られる多項式の評価とｘでの環多項式の評価がある。すなわち、

は、ｘでの得られる多項式の評価＝ｘでの低減された多項式の評価（ｘでの主イデアルのｍｏｄ評価）を意味する。

一例では、ｘ＝１０とする。
ｐ_１＊ｐ_２（１０）＝１１ｘ＋２７＝１３７＝３６ ｍｏｄ １０１
ｐ_１（１０）＊ｐ_２（１０）＝３６ ｍｏｄ １０１
１０１は、１０でのｘ＾２＋１の評価である。
次の点は価値があり、解決策の基礎となる。係数にオーバーフローがある場合、この事実はもう有効ではない。したがって、ｃｏｅｆｆ ｍｏｄｕｌｕｓ＝１００１の代わりに、システムが１７のようなより小さなｃｏｅｆｆを使用する場合、結果は間違っている。

一例として、ｘ＝１を評価点とし、円分多項式オーダ２^ｋを主イデアルとする。

これらの決定により、システムは、係数の和としてビットを多項式に隠すことができ、円分多項式オーダ２^ｋは、

の形態になるため、したがって、Ｐ_ｃ（１）＝２であり、すべてが、所望のように、ｍｏｄ ２となる。

このアプローチを使用して、いくつかの情報は、別の多項式によって多項式を低減した後に保存されるため、プロセスは、他の技術を用いて多項式にデータを隠す必要がある。しかし、上記に特定された第２の問題は依然として存在し、それは、多項式のいくつかの点のみが知られているときに、どのようにして多項式を別の多項式に低減することができるかである。

この問題に対する１つの解は、中国の剰余定理を適用することであり得る。このアイデアをより明確にするために、本開示は多項式環に対する中国の剰余定理の一例を提供する。
データＡ：４ 対応する多項式：Ｐ_１（ｘ）＝ｘ＋４
データＢ：７ 対応する多項式：Ｐ_２（ｘ）＝ｘ＋７
主イデアル（Ｉ）＝ｘ^２＋１
商環＝Ｚ_１７［ｘ］／Ｉ
ｐ_１＊ｐ_２＝１１ｘ＋２７ ｍｏｄ ｘ^２＋１＝１１ｘ＋１０ ｍｏｄ（ｘ２＋１，１７）
システムは、別の方法で１１ｘ＋１０を算出することができた。
ｘ^２＋１＝（ｘ＋４）（ｘ＋１２）ｍｏｄ １７であり、ルートは４、－４である。
Ｐ_１（４）＝８，Ｐ_１（－４）＝０，
Ｐ_２（４）＝１１，Ｐ_１（－４）＝３
乗算を算出するために、システムは、ｐ_１（ｒｏｏｔ１）＊ｐ_２（ｒｏｏｔ１）＝Ａおよびｐ_１（ｒｏｏｔ２）＊ｐ_２（ｒｏｏｔ２）＝Ｂを乗算し、２つの点（ｒｏｏｔ１，Ａ）および（ｒｏｏｔ２，Ｂ）で多項式を再構築することができる。（４，８８）＝（４，３）および（－４，０）を通過する線は、１１ｘ＋１０ ｍｏｄ １７である。

本開示は次に、マルチパーティ計算（ＭＰＣ）プロトコルをより詳細に考察する。プロトコルは、１つのゲート（ＸＯＲまたはＡＮＤ）のみを実行するために、パーティＡからの１ビットａ∈｛１，０｝およびパーティＢからの１ビットｂ∈｛１，０｝に対して２つのパーティ間で説明される。
ｑ＝ｃｏｅｆｆ．ｍｏｄｕｌｕｓ
ｎ＝形態２^ｋの多項式の次数
Ｂ＝多項式係数に対する境界

プロトコルでは、Ｚ_ｑに低減された任意の数は

と

との間にある。プロトコルは、（１）λ（セキュリティパラメータ）に基づいて、ｑ、ｎ、Ｂが選択され、（２）Ｚ_ｑにわたって多項式Ｐ（ｘ）＝ｘ^ｎ＋１個のｎルートが２つのセット

に記憶される。例えば、Ｚ_１７にわたってｘ^２＋１である場合、Ｓ_１＝｛４｝であり、Ｓ_２＝｛－４｝である。

ステップ（３）において、パーティＡは、

であるように多項式次数ｎ Ｐ_Ａにおいてビット「ａ」を記憶し、パーティＢは、

であるように多項式次数ｎ Ｐ_Ｂにおいてビット「ｂ」を記憶する。ステップ（４）において、パーティＡは、

を記憶し、

をパーティＢに送信する。

さらに、パーティＢは、

を記憶し、

をパーティＡに送信する。ステップ（５）において、

を計算するために、パーティＡは、Ｓ_ＡＡ＋Ｓ_ＢＡを計算し、パーティＢは、Ｓ_ＢＢ＋Ｓ_ＡＢを計算する。ステップ（６）において、（ａ∧ｂ）を計算するために、パーティＡは、Ｓ_ＡＡ×Ｓ_ＢＡを計算し、パーティＢは、Ｓ_ＢＢ×Ｓ_ＡＢを計算する。これらは、要素ごとの乗算である。ステップ（７）において、計算の最後に、両方のパーティが最終結果をシェアし、得られる多項式Ｐ_Ｒを、ｎ個の点

を使用して共同で再構築する。すなわち、
ＸＯＲゲートに対して、

であり、ＡＮＤゲートに対して、

である。

ステップ（８）において、最終結果を計算するために、Ｐ_Ｒ（１）∈Ｚ_ｑ［Ｘ］ｍｏｄ ２が計算される。

このプロトコルは、多項式の係数にオーバーフローがない場合に機能する（係数はｑより大きくなる）。このようなオーバーフローは、より多くのゲートを評価した後に発生する可能性がある。オーバーフローを避けるために、２つの方法が提案されている。第１の方法は、計算をサポートするのに十分に大きいパラメータを選択することである。例えば、システムが多項式、言うなれば、ｘ^２を計算する場合、法ｑは３Ｂ^２より大きくするべきであり、Ｂは、多項式係数に対する境界である。多項式の領域が許容可能なセキュリティを達成するのに十分に大きくすべきことが有用である。

計算の制限のため、システムが、システムが回路を正しく計算することを可能にするために望まれる可能性があるものほど大きいｑを単に選択することができない。次に、オーバーフローを防止するために係数を低減するための方法を提案する。本開示は、ここで言及する係数が、他で参照されるシェアとは異なっていることに留意する。シェアは、オーバーフローする可能性がある。

提案されている方法は、多項式環Ｐの更新を伴う。多項式環における中国の余剰定理（ＣＲＴ）と全く等価なラグランジュ多項式再構成に基づいて、以下の式を仮定する。

λ_ｉは、容易に算出され、公開情報である。Ｓ_ｉは秘密シェアであり、そのうちの半分がパーティＡによって保持され、他の半分がパーティＢによって保持される。Ｓ_ｉをシェアする場合、多項式を再構築することができ、ビット値を明らかにされる。以下のプロトコルを使用して、２つのパーティが多項式を更新することができる。このプロセスを記載する別の方法は、多項式をより小さな係数を有する新しい多項式に置き換えることである。

ステップ（１）において、パーティＡは、

を計算し、

となり、Ｐ_Ａ係数がＢによって境界されるようなＰ_Ａを生成し、パーティＡは、

を計算する。

ステップ（２）において、パーティＡは、Ｓ_ＡＢ，Ｓ_ｓＡ＋ｒａｎｄ（１，０）をパーティＢに送信する。ステップ（３）において、パーティＢは、

である場合、

を計算する。パーティＢは、

を生成し、そうでなければ、パーティＢは、

を生成し、

を計算する。ステップ（４）において、パーティＢは、Ｓ_ＢＡをパーティＡに送信し、ステップ（５）において、パーティＡは、Ｓ_ＢＡ＋Ｓ_ＡＡを計算し、パーティＢは、Ｓ_ＢＢ＋Ｓ_ＡＢを計算する。

このプロトコルを実行した後、両方のパーティは、元のノイズ多項式として復号されるが、更新された多項式の係数が２Ｂによって境界される更新された多項式のシェアを有する。

３つ以上のパーティに対しては、各パーティが環多項式のいくつかのルートを制御するという点で、アイデアは同様である。以下のセクションでは、本開示は、このプロトコルの適用を記載する。図４Ｃは、新しい入力４６４およびいくつかのプライベートデータベースに対してプライベート関数（アルゴリズムプロバイダ４１０によって提供される）を実行したいデータプロバイダ４１４およびアグリゲータ４６２のグループがいる「マルチパーティ問題」へのＭＰＣの適用４５０を示す。パーティは、どのパーティが多項式環のどのルートを担当するかという合意に達する必要があり、次いで、プロトコルは、アルゴリズムプロバイダ４１０で開始する。両パーティは、２つのパーティの問題と同じステップのうちのいくつかを取り、「ゲートシェア」４５８および「一般回路」４５８を他のパーティとシェアする。データベースプロバイダ４１４は、データベース４６０のシェアをアグリゲータ４６２に提供する。このプロトコルと２つのパーティのプロトコルとの間の唯一の違いは、新しい入力４５４、４５６のシェアがあり、ルートにおける多項式の評価が異なるパーティによって保持されることである。

図４Ｄは、ＳＭＰＣを適用するアプローチ４７０を示す。新しい入力４７２は、アグリゲータ４７８に提供される。アグリゲータ４７８は、データプロバイダの公開鍵ＫＰｄ４７６を使用するデータプロバイダ４７４から暗号化されたデータを受信する。アグリゲータはまた、アルゴリズムプロバイダの公開鍵ＫＰａ４８０の下で暗号化された、暗号化された関数ｆをアルゴリズムプロバイダ４８２から受信する。どちらの暗号化も準同型暗号であり、これは、ユーザが復号を必要とせずに、暗号化されたデータのみを使用して暗号化された結果を計算することを可能にする。アグリゲータ４７８は、準同型暗号を使用して結果４８４を計算する。結果は、新しい入力およびデータに基づく関数結果を含むことができる。計算の終了時に、データプロバイダ４７４およびアルゴリズムプロバイダ４８２は、ＳＭＰＣを使用して復号アルゴリズムを計算する。ＳＭＰＣ４８６は、結果、ＫＳｄおよびＫＳａを復号するために使用することができる。ＳＭＰＣプロトコルでは、アルゴリズムプロバイダ入力は、その対応する秘密鍵ＫＳａであり、データプロバイダ入力は、秘密鍵ＫＳｄである。

図５は、様々な実施形態による、複数のデータプロバイダおよび複数のアルゴリズムプロバイダを示す。本明細書で考察されるアプローチは、１つのデータプロバイダまたは１つのアルゴリズムプロバイダに限定されない。一例として、データは、複数のプロバイダによって提供され得、アルゴリズムは、複数のプロバイダによって提供され得る。一例として、図５は、第１のデータプロバイダ５０２および第２のデータプロバイダ５０８を有する配置５００を示す。さらに、図５は、第１のアルゴリズムプロバイダ５１８および第２のアルゴリズムプロバイダ５２４を示す。図５に示されるように、第１のデータプロバイダ５０２からの第１のデータ５０６および第２のデータプロバイダ５０４からの第２のデータ５１２は、暗号化（５０４、５１０）され得る。さらに、第１のアルゴリズムプロバイダ５１８からのアルゴリズム５２２および第２のアルゴリズムプロバイダ５２４からのアルゴリズム５２８は、暗号化（５２０、５２６）され得る。その結果、複数のデータプロバイダおよび複数のアルゴリズムプロバイダは、互いに通信し、互いに機能し得る。

ユーザまたはアグリゲータ５１０は、第１のデータプロバイダ５０２から暗号化されたデータ５０４および第２のデータプロバイダ５０８から第２の暗号化されたデータ５１０を受信し得、第１のアルゴリズムプロバイダ５１８から暗号化されたアルゴリズム５２０および第２のアルゴリズムプロバイダ５２４から第２の暗号化されたアルゴリズム５２６を受信し得る。ユーザまたはアグリゲータ５１０は、データに対してアルゴリズムを実行し、専有ビジネスプロセス５１６を含み得る結果を判定し得る。上記のように、ユーザまたはアグリゲータ５１０は、第１のデータプロバイダ５０２または第２のデータプロバイダ５０８、第１のアルゴリズムプロバイダ５１８、第２のアルゴリズムプロバイダ５５２４のうちの１つであってもよく、または異なるエンティティであってもよい。アグリゲータ５１０はまた、それぞれのデータプロバイダおよび／またはそれぞれのアルゴリズムプロバイダの組み合わせまたはハイブリッドであってもよい。アグリゲータ５１０はまた、一態様では、暗号化されていないデータまたはアルゴリズムを受信し、アグリゲータ５１０内で暗号化動作を実行することができる。

図６は、様々な実施形態による、アルゴリズムに関連付けられた例示的な回路６００を示す。いくつかの安全なマルチパーティ計算（ＭＰＣ）では、回路ガーブリングは、ガーブラーおよび評価者などの２つの参加者間の安全な通信のために使用されている。本明細書で考察される実施形態は、回路ガーブリングとは異なる。マルチパーティ計算（ＭＰＣ）は、乗算（および）および加算（ＸＯＲ）を含む２つの動作を実行することができる。その結果、複雑な動作と機能を実行するために、動作および機能は、ＡＮＤおよびＸＯＲの動作に分解されることになる。図６に示される例示的な回路６００は、ＸＯＲ、およびＮＯＴゲートのみを含む。ＮＯＴゲートは、回路がＡＮＤおよびＸＯＲゲートのみを表すことを可能にする「１」のビットでＸＯＲゲートに置き換えられる。

実施形態によれば、アルゴリズムを隠すために、ゲートは、図６に示すように、汎用回路を有するＡおよびＢを含む入力で置き換えられ得る。図６の入力ｇ０およびｇ１が、ｇ１ｇ０＝１１であるときに、回路全体がＡおよびＢに対するＡＮＤゲートとして作用し得るように、制御ビットとして作用し得る。ｇ１ｇ０が０１に等しいときに、回路全体がＡ ＥＸＯＲ Ｂに等しくてもよく、ｇ１ｇ０＝１０であるときに、回路全体がＮＯＴ Ａとして作用し得る。

アルゴリズムは、図６に示されるような特定の回路６００にアルゴリズムを変換することによって、論理回路またはエミュレート回路に符号化され得る。回路は、それがアルゴリズムを表すようなゲートの正しい数および配置を含み得る。回路内の特定のゲートの各々は、汎用ゲートスロットに置き換えられ得る。汎用ゲートスロットの各々は、ゲートをそのまま機能させるために、正しいビットパターンで投入され得る。次いで、ゲート情報は、行列にコピーされ得る。

一例では、真理値表は、図６に示されるゲートを実際のゲートに記述または解決するために使用することができる。例えば、以下の真理値表を使用することができる。

図７は、様々な実施形態による、隠れ回路３０９に変換される（７００）例示的なアルゴリズム３０８を示す。隠れ回路は、例えば、図３に示されるブール論理ゲートセット３０９であり得る。一例として、図６に示される回路内のゲートに関連付けられた情報は、図７に示されるように、匿名化され隠れ表現３０９と置き換えられ得る。一例として、アルゴリズム３０８は、隠れ表現３０９に変換され得る。これは、回路構造を匿名化する１つ例示的な方法を提供する。匿名化への他のアプローチが、同様に適用可能であり得る。

図８は、様々な実施形態による、第１のスプリットまたは第１のサブセット３１０および第２のスプリットまたは第２のサブセット３１２に分割される隠れ回路３０９を示す（８００）。言い換えると、隠れ表現３０９は、２つのスプリットまたはサブセットに分割され得る。第１のアルゴリズムサブセット３１０は、ファーストパーティ、第１の計算デバイスまたは第１の仮想計算環境によって評価され得、第２のアルゴリズムサブセット３１２は、セカンドパーティ、第２の計算デバイスまたは第２の仮想計算環境によって評価され得る。一般的に言えば、ブール論理ゲートセット３０９のこれらの異なるスプリットは、異なる計算スポット、場所、部分、物理的な構成要素または仮想的な構成要素に分離されており、それらの分離された処理が分離された方法で実行され得るようになっている。

図９Ａは、データをアルゴリズムに提供するデータプロバイダからアルゴリズムを隠すまたは暗号化し、データをデータに対して動作するアルゴリズムを提供するアルゴリズムプロバイダからデータを隠すまたは暗号化するための例示的な方法９００を示す。方法は、任意の順序で実行される任意の１つ以上のステップを含むことができる。本明細書に開示される順序は、例としてである。例示的な方法によれば、ステップ９０２において、アルゴリズムプロバイダは、計算デバイスにアルゴリズムプロバイダを送信し得る。さらに、データプロバイダは、データを計算デバイスに送信し得る。計算デバイスは、アルゴリズムを受信し、データを受信し得る。アルゴリズムは、アルゴリズムプロバイダによって提供されるアルゴリズムのリストから選択され得、データは、データプロバイダによってデータベースから取り出され得る。さらに、計算デバイスは、アルゴリズムを暗号化し、データを暗号化し得る。一例では、計算デバイスは、アルゴリズムプロバイダに関連付けられた計算デバイスであってもよい。別の例では、計算デバイスは、データプロバイダに関連付けられた計算デバイスであってもよい。さらなる例では、計算デバイスは、サードパーティの計算デバイスであってもよく、アルゴリズムプロバイダまたはデータプロバイダに関連付けられていなくてもよい。

ステップ９０４において、計算デバイスは、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割し得る。第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットは、等しいサイズのサブセットではなくてもよい。一例として、第１のアルゴリズムサブセットは、アルゴリズムに関連付けられた動作の３分の１を含み得、第２のアルゴリズムサブセットは、アルゴリズムに関連付けられた動作の３分の２を含み得る。代替的に、第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットは、等しいサイズのサブセットに分割され得る。上記のように、代替的なステップは、一般にアルゴリズムまたはアルゴリズムサブセットを匿名化することを含む。

さらに、計算デバイスは、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割し得る。一例として、第１のデータサブセットは、データの３分の１を含み得、第２のデータサブセットは、データの３分の２を含み得る。代替的に、第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットは、等しいサイズのサブセットに分割され得る。ステップ９０６において、計算デバイスは、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットをアルゴリズムプロバイダに送信し得る。ステップ９０８において、計算デバイスは、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットをデータプロバイダに送信し得る。ステップ９１０において、計算デバイスは、アルゴリズムプロバイダから第１の部分結果を受信し得る。第１の部分結果は、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づき得る。さらに、計算デバイスは、データプロバイダから第２の部分結果を受信し得る。第２の部分結果は、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づき得る。ステップ９１２において、計算デバイスは、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定し得る。

さらなる例では、アルゴリズムに関連付けられたブール論理ゲートセットがあり得る。このアルゴリズムは、ブール論理ゲートセットに変換することができる。これは、アルゴリズムプロバイダによって実行されることができる。計算デバイスは、第１のアルゴリズムサブセットをブール論理ゲートセットからの第１のブール論理ゲートサブセットに変換し得、第２のアルゴリズムサブセットをブール論理ゲートセットからの第２のブール論理ゲートサブセットに変換し得る。第１のブール論理ゲートサブセットおよび第２のブール論理ゲートサブセットが、ＡＮＤゲートおよびＸＯＲゲートを含む。本明細書で考察されるように、アルゴリズムプロバイダは、少なくとも１つの第１の計算デバイスを含み得、データプロバイダは、少なくとも１つの第２の計算デバイスを含み得る。一例では、組み合わされた結果は、データプロバイダに送信され得、データプロバイダは、組み合わされた結果の表現を表示し得る。別の例では、組み合わされた結果は、アルゴリズムプロバイダに送信され得、アルゴリズムプロバイダは、組み合わされた結果の表現を表示し得る。別の例では、組み合わされた結果は、別の計算デバイスに送信され得、他の計算デバイスは、組み合わされた結果の表現を表示することができる。

別の態様では、計算デバイスは、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットならびに第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットを任意のエンティティに保持または送信し得る。例えば、アグリゲータ２０２などのエンティティは、分割ステップおよび処理ステップを実行して、第１の部分結果および第２の部分結果を取得することができる。一般に、システムは、第１のデータサブセットで第１のアルゴリズムサブセットを、第２のデータサブセットで第２のアルゴリズムサブセットを別個に処理することができ、それぞれのアルゴリズムおよびデータが互いに開示されないようにする。

図９Ｂは、別の例示的な方法９１８を示す。この例示的な方法は、ステップ９２０において、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムを受信することと、ステップ９２２において、少なくとも１つのプロセッサによって、データプロバイダからデータを受信することと、を含む。方法はまた、ステップ９２４において、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することと、ステップ９２６において、少なくとも１つのプロセッサによって、データを第１のデータサブセットおよび第２のデータサブセットに分割することと、ステップ９２８において、少なくとも１つのプロセッサによって、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットを処理することと、ステップ９３０において、少なくとも１つのプロセッサによって、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットを処理することと、を含むことができる。方法はまた、ステップ９３２において、少なくとも１つのプロセッサによって、第１のアルゴリズムサブセットおよび第１のデータサブセットに基づく第１の部分結果を受信し、第２のアルゴリズムサブセットおよび第２のデータサブセットに基づく第２の部分結果を受信することと、ステップ９３４において、少なくとも１つのプロセッサによって、第１の部分結果および第２の部分結果に基づく組み合わされた結果を判定することと、を含むことができる。

アルゴリズムを分割するプロセスおよびその後の処理は、いくつかの異なる方法で達成することができる。例えば、アルゴリズムは、ブール論理ゲートセットに変換することができるか、またはニューラルネットワークもしくは代数もしくは非ブール回路として表すことができる。

いくつかの実施形態では、アルゴリズムは、（例えば、ＣＮＮの間で一般的である）数千の動作が行に一緒にストリングされたアルゴリズムを含む、大規模で複雑な代数式を含むことができる。そのような複雑なアルゴリズムを扱うために、例えば、２つ以上のパーティ間のより少ない通信交換（例えば、データプロバイダ、アルゴリズムプロバイダ、アグリゲータなどの間のより少ない通信交換）を使用して、多数の任意の動作のはるかに高速な算出を実行するために、ビーバーセットベースの数学技術を使用することができる。通常、乗算に使用されるビーバーセットを、計算を前処理ステップに変換するために、本明細書に開示される概念に新しい方法で適用することができる。ビーバーセットは通常、前処理を使用する。全体のプロセスに対する本明細書に開示されている追加の概念は、除算および指数をサポートするために異なって処理を行う能力、ならびにより高速な乗算を含む。図９Ｃは、例えば、本明細書に開示される原理を実装するときに、コンピュータ計算要件を改善するためにビーバーセットを使用することに関連付けられた例示的な方法を示す。

マルチパーティ計算の１つの問題は、データプロバイダ計算デバイス１０２とアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４との間の通信ネットワーク１１０を介して送信され得る通信の数に関連付けられ得る。通信は、乗算および「ＡＮＤ」動作計算の複雑さに関連付けられ得る。ＭＰＣは加算および乗算をサポートすることができるが、乗算は通常制限される。乗算されている数がサイズを増加させ続けると、ＭＰＣの算出能力は、整数サイズの制限および計算ストレージの制限により、上限に近づき、それに達し始める。限界に遭遇すると、ＭＰＣは、動作を実行する計算デバイス間で情報を交換することを目指す。この交換は、全体的な計算パフォーマンスを低下させる。

本明細書で考察される実施形態は、通信およびネットワークオーバーヘッドを低減するために、ビーバーセット乗算を利用して、データプロバイダ計算デバイス１０２とアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４との間の通信を制限する。ビーバーセット乗算の使用は、本明細書に記載されるように、処理のために、データをスプリットし、アルゴリズムをスプリットするために使用される任意の２つのデバイスまたは仮想マシンに適用され得る。したがって、問題は、本明細書に開示される原理に関連して使用され得る、仮想または物理的な任意の２つのデバイス間で生じる可能性がある。いくつかの実施形態では、１つのビーバーセットトリプルが、各動作（例えば、乗算動作またはＡＮＤゲート）に使用され得る。ビーバーセットトリプルは、２つのパーティが一緒に作業して組み合わされた結果を判定するときに、一方のパーティまたは一方の計算デバイスによって予め生成され得る。一例として、データプロバイダ計算デバイス１０２は、ビーバーセットを予め生成し得、アルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、ビーバーセットを予め生成し得る。別の態様では、アグリゲータ２０２は、アルゴリズム、データ、アルゴリズムのサブセット、およびデータのサブセットのうちの１つ以上に対して様々なビーバーセットを予め生成することができる。

実施形態によれば、ビーバーセットは、算出時（例えば、アルゴリズムが暗号化され、データプロバイダ計算デバイス１０２とアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４との間で配分された後）に利用することができる。例えば、アルゴリズムが暗号化され、スプリットされ、２つのパーティに配分された後、ビーバーセットは、パーティの一方または両方が算出を実行する準備ができているときに用いられ得る。暗号化された回路の算出が遅いため、ビーバーセット（交換を行う前に各パーティがより多くの数学的算出を行うことを可能にする）を使用することにより、２つのパーティ間の情報交換の量を低減することは、アルゴリズムおよびデータ処理全体の速度および効率を増加させる。言い換えると、以下のビーバーセットベースの技術は、以前のアプローチよりもはるかに高速に、スプリットデータおよび／またはアルゴリズムに対して複雑な動作を実行することができる。なぜなら、この技術は、２つのパーティ間の交換が必要になる（例えば、閾値誤差を超える）前に、分離されている間に、より多くの動作を算出することを可能にするためである。

図９Ｃに示される例示的な方法９３８は、各パーティまたはエンティティが、ステップ９４０において、少なくとも１つのプロセッサによって、アルゴリズムプロバイダからアルゴリズムサブセットを受信することを含むことができる。アルゴリズムサブセットは、例えば、第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割されたアルゴリズムからの第１のアルゴリズムサブセットとすることができる。ステップ９４２において、ファーストパーティは、第１のアルゴリズムサブセットの性質に基づく、または他のパラメータに基づく、ビーバーセットの２つのシェアを生成することができる。

例えば、ファーストパーティ（例えば、データプロバイダ計算デバイス１０２またはアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４などのユーザＡ）は、Ｎ×３の行列、Ｂｅａｖ_Ａを生成することができる。Ｂｅａｖ_Ａは、ランダムに生成される第１および第２の列を含むことができ、第３の列は、アルゴリズムサブセットの動作を含むことができる。Ｂｅａｖ_Ａは、部分的にランダムに生成され得るか、またはおそらく非ランダムプロセスに基づいて生成され得る。この例示的な実施形態では、第３の列は、最初の２つの列の乗算を含む。ビーバーセットの最初の２つの列は、実際のデータ（ＥＫＧシェア）をマスクするためにランダムに生成することができ、第３の列は、用途（乗算、除算、指数関数、．．）に応じて計算することができる。実際のデータを隠すことができるように、最初の２つの列をランダムに生成することが好ましい。

次いで、ユーザＡは、Ｂｅａｖ_Ａの２つのシェア、［Ｂｅａｖ_Ａ］_Ａおよび［Ｂｅａｖ_Ａ］_Ｂ］を生成することができる。次いで、ユーザＡは、公開鍵および暗号化を使用して、

をセカンドパーティ（例えば、データプロバイダ計算デバイス１０２またはアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４などのユーザＢ）に送信することができ、

は、公開鍵Ａであり、

は、公開鍵Ａを使用した暗号化された［Ｂｅａｖ_Ａ］_Ａである。

いくつかの実施形態では、ＥＮＣは、１回の乗算および１回の加算のための準同型暗号化をサポートする。準同型暗号は、暗号文に対する計算を可能にする暗号化の形態であり、復号化されたときに、あたかも平文に対して実行された動作の結果と一致する暗号化された結果を生成する。準同型暗号は、秘密鍵にアクセスすることなく暗号化されたデータにわたって計算するための追加の評価能力を有する暗号化の形態である。そのような計算結果は、暗号化されたままである。

ステップ９４４において、セカンドパーティ（ユーザＢ）は、第２のアルゴリズムサブセットの性質に基づく、または他の要因に基づく、ビーバーセットのその２つのシェアを生成することができる。データプロバイダ計算デバイス１０２またはアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４などのユーザＢは、Ｎ×３行列、Ｂｅａｖ_Ｂ、およびビーバーセットと同じサイズ（Ｎｘ３）を有するランダム行列Ｒを生成することができる。行列Ｒはまた、非ランダムプロセスに基づいて生成され得る。Ｂｅａｖ_Ａと同様に、Ｂｅａｖ_Ｂは、ランダムに生成されるか、またはいくつかの非ランダムプロセスに基づいて生成される第１および第２の列を含み得、第３の列は、アルゴリズムサブセットの動作を含むことができる。この例示的な実施形態では、第３の列は、最初の２つの列の乗算を含む。

次いで、ユーザＢは、Ｂｅａｖ_Ｂの２つのシェア、［Ｂｅａｖ_Ｂ］_Ａおよび［Ｂｅａｖ_Ｂ］_Ｂを生成することができる。次いで、ユーザＢは、［Ｂｅａｖ］_Ｂ＝［Ｂｅａｖ_Ａ］_Ｂ×［Ｂｅａｖ_Ｂ］_Ｂ－Ｒおよび

をセットすることができる。次いで、ユーザＢは、ｖおよび［Ｂｅａｖ_Ｂ］_ＡをユーザＡに送信することができる。

ファーストパーティおよびセカンドパーティのデータプロバイダ計算デバイス１０２およびアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、以下を実行することができる。ユーザＡは、

をセットすることができる。次いで、ユーザＢは、［Ｂｅａｖ］_Ｂ＝［Ｂｅａｖ_Ａ］_Ｂ×［Ｂｅａｖ_Ｂ］_Ｂ－Ｒのシェアを有し、ユーザＡは、

のシェアを有する。いくつかの実施形態では、ビーバーセットはまた、データプロバイダ計算デバイス１０２とアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４との間の除算動作のために使用され得る。２つのパーティは、例えば、６つの通信のみを使用して、除算を実行するために一緒に作業し得る。一例として、２つのパーティは、ｅ、ｄおよびｅ／ｄビーバートリプルを使用して、ｘ／ｙの除算動作を実行し得る。例えば、ｅは、ビーバーセットの第１の列とすることができ、ｄは、ビーバーセットの第２の列とすることができる。第３の列は、ｅ／ｄ（ｅをｄで除算したもの）とすることができる。最初の２つの列はランダムに生成され、第３の列は、第１の列を第２の列で除算したものとすることができる。

ファーストパーティ（ユーザＡ）および／またはセカンドパーティ（ユーザＢ）は、第３の列が、第１の列を第２の列で除算したものを含む、Ｎ×３行列ビーバートリプルセットを生成することができる。次いで、ユーザＡおよびユーザＢは、ｘ’＝ｘ×ｄおよびｙ’＝ｙ×ｅを協働して計算することができる（例えば、両パーティは、ｘ’およびｙ’の値を知っているであろう）。次いで、ユーザＡは、［ｘｄ］_Ａを計算することができ、ユーザＢは、［ｘｄ］_Ｂを計算することができる。次いで、ユーザＡおよびユーザＢの両方は、ｘｄを共同で再構築することができる。

一態様では、データプロバイダ計算デバイス１０２およびアルゴリズムプロバイダ計算デバイス１０４は、除算の

および除算の

を実行することができる。

ステップ９４６において、データプロバイダは、スプリットデータセットを２つのパーティに提供し、対応するビーバーセットを使用して、スプリットデータセットに対してスプリットアルゴリズムを実行することができる。いくつかの実施形態では、データは、機密情報（例えば、人口統計、性別、年齢、人種、または患者識別を明らかにする他の生体認証などを明らかにするパターン）をさらに隠すために、完全なデータセットのランダムなシェアにスプリットされ得る。この点において、方法は、第１の数学的セットの２つのシェアに基づいて第１のスプリットデータサブセットに対して第１のアルゴリズムサブセットを実行して、第１の出力サブセットを生成し、第２の数学的セットの２つのシェアに基づいて第２のスプリットデータサブセットに対して第２のアルゴリズムサブセットを実行して、第２の出力サブセットを生成することを含むことができる。次いで、方法は、第１の出力サブセットと第２の出力サブセットとを組み合わせることを含むことができる。

いくつかの実施形態では、算出速度は、高価な関数呼び出しの結果を記憶し、同じ入力が再び発生したときにキャッシュされた結果を返すことによって計算を高速化するために使用され得る最適化技術である１つ以上のメモ化技術を通じてさらに増加させることができる。メモ化された関数は、例えば、特定の入力のいくつかのセットに対応する結果をキャッシュすることができる。（キャッシュからの）思い出される入力を有する後続の呼び出しは、再度算出することなく思い出される結果を返すことができるため、所与のパラメータを有する呼び出しの主要なコストは、これらのパラメータを持つ関数に対して最初に行われた呼び出しを除き除去される。したがって、メモ化は、必要に応じて、事前にではなく、その結果のキャッシュを透過的にオンザフライで投入することができる。

別の例では、チェスゲームでは、１人のプレイヤーが利用可能なオープニングムーブの数を計算したいと仮定する。最初のムーブの後、プレイヤーはその最初のムーブの結果として可能なムーブなどを計算する。プレイヤーは、そのムーブの結果として可能なすべてのムーブを再度算出する代わりに、チェスゲームがより高速になるように、特定の設定に従って行うことができるすべての可能なムーブのリストを保持する。プレイヤーは、毎回可能なムーブを再度算出する代わりに、メモを保持する。この例示的なモデルは、システムができるだけ誤差を少なく蓄積することを可能にする動作のメモ化に関係するビーバーセットに適用される。各パーティは、各自でビーバーセットを生成する。アルゴリズムの例では、システムは、ビーバーセットを生成し、データに対してアルゴリズムを実行する。

別の例として、メモ化技術は、両パーティ間の各トランザクションに適用することができる。一例では、多数のＥＫＧ（例えば、５０個のＥＫＧ）をバッチ処理のために指定することができる。同じビーバーセットは、セット内の各ＥＫＧについて再度算出するのではなく、すべての５０個のＥＫＧに対して使用し得る。しかしながら、パターン認識を妨げるために、ビーバーセットは、配分方式で次のトランザクション（例えば、次のバッチのＥＫＧ）で再生成される。

本開示の別の態様は、アルゴリズムサブセットによってデータサブセットを処理するときに追加の効率を提供することに関する。アルゴリズムは、２つの部分にスプリットされ、次いで、トランザクションにおいて２つのパーティ間に配分される。制御ビットは、回路の実際の最終評価が何であるかを最終的に解読する、異なるデータサブセットおよびアルゴリズムサブセットに対して算出を実行する２つの異なるスポットまたは位置の間で使用されるだろう。

本明細書に開示される１つのアプローチは、ビーバーセットを使用して、より少ない通信ホップでの乗算を可能にする。ビーバーセット（または同様の数学的構造）は、上記で導入され、算出時（例えば、アルゴリズムが暗号化および／または配分された後）に用いられて、デバイス、または計算が発生している異なる場所間の交換の量を低減することができる。このアプローチにより、交換が必要になる前に、計算をより高速に実行することが可能になる。次に、このアプローチは、ニューラルネットワークの様々な層におけるフィルタのコンテキストで記載される。

図９Ｄは、例示的な方法９４８を示す。方法は、ステップ９５０において、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの第１の層における複数のフィルタを第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに分割することと、ステップ９５２において、１つ以上の計算デバイスを介して、第１のフィルタセットの各々をニューラルネットワークの入力に適用して、第１の出力セットを生成することと、ステップ９５４において、第２のフィルタセットに関連付けられた第２の出力セットを取得することと、を含み、第２の出力セットは、第２のフィルタセットの各々のニューラルネットワークの入力への適用に基づく。ステップ９５６において、複数のフィルタからの同じフィルタに対応する第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットにおける各フィルタセットに対して、方法は、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの第２の層で、フィルタセットにおける第１のフィルタに関連付けられた第１の出力セットのそれぞれの１つと、フィルタセットにおける第２のフィルタに関連付けられた第２の出力セットのそれぞれの１つとをアグリゲートして、第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに関連付けられたアグリゲートされた出力セットを生成することを含む。

方法は、ステップ９５８において、１つ以上の計算デバイスを介して、ニューラルネットワークの各残りの層において活性化された特定のニューロンのそれぞれの重みをスプリットして、第１の重みセットおよび第２の重みセットを生成することをさらに含み、特定のニューロンは、アグリゲートされた出力セットに適用された１つ以上の活性化関数に基づいて活性化される。各残りの層からの各特定のニューロンにおいて、方法は、ステップ９６０において、１つ以上の計算デバイスを介して、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタおよび第１の重みセットからの第１の対応する重みを適用して、第１のニューロン出力セットを生成することと、ステップ９６２において、特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットを取得することであって、第２のニューロン出力セットは、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタの、第２の重みセットからの第２の対応する重みへの適用に基づく、取得することと、ステップ９６４において、各特定のニューロンに対して、特定のニューロンに関連付けられた第１のニューロン出力セットのうちの１つと特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットのうちの１つをアグリゲートして、特定のニューロンに関連付けられアグリゲートされたニューロン出力を生成することと、ステップ９６６において、アグリゲートされたニューロン出力のうちの１つ以上に基づくニューラルネットワークの出力を生成することと、を含む。上記方法は、任意の順序で識別されたステップのうちの任意の１つ以上を含むことができる。

図１０は、本明細書に説明されるように処理されるアルゴリズムを表すことができる例示的なニューラルネットワーク１０００を示す。ニューラルネットワークは、多くの場合、視覚画像を分析または評価するために使用されるか、または画像認識、ビデオ認識、音声もしくは自然言語処理などに使用され得る。畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ）は、入力を受信し、入力を畳み込み、それを次の隠れ層１０４Ａまたは隠れ層１００４Ａ、１００４Ｂ、１００４Ｃのグループに渡す入力層１００２を有する。各層は、前の層の制限されたサブエリアであり得る前の層から入力を受信する。ＣＮＮ１０００の隠れ層は、乗算または他のドット積で畳み込む一連の畳み込み層を含むことができる。活性化関数、またはＲｅ－ＬＵ層は、その後、隠れ層１００４Ａ、１００４Ｂ、１００４Ｃと呼ばれる、プーリング層、全結合層、および正規化層などの追加の畳み込みが続く。「隠れ」という用語は、入力および出力が活性化関数および最終畳み込みによってマスクされているために使用される。最終畳み込みは、出力層１００６で最終生成物をより正確に重み付けするための逆伝播を伴うことができる。数学的には、「畳み込み」は、スライドドット積または相互相関を適用することを含むことができる。

ニューラルネットワーク内の各ニューロンは、出力値を計算する。前の層からの入力値に特定の関数を適用する。適用される関数は、重みおよびバイアスのベクトルによって判定され得る。学習プロセスには、バイアスおよび重みに対する調整を反復的に行うことを伴う。一態様では、重みおよびバイアスのベクトルはフィルタと呼ばれ、入力における特定の特徴を表す。例えば、特徴は、画像の色、または形状を含むことができる。ＣＮＮでは、一部のニューロンは、同じフィルタをシェアすることができ、これは、単一のフィルタがグループにわたって使用され得るか、またはフィルタをシェアするすべての受容野にわたって使用され得るため、メモリ要件を低減することができる。他の態様では、各受容野は、独自のバイアスおよびベクトル重み付けを有し得る。出力層１００６は、ニューラルネットワークプロセスの結果を提供する。

ＣＮＮが、本開示において主に言及されるが、本開示は、任意の特定のタイプのニューラルネットワークまたは機械学習技術に限定されない。

図１１は、ＣＮＮ１１００の例示的な用途を示す。入力層１１０２は、示されるように画像または画像の特定の部分を処理し始める。画像は、１つ以上の畳み込み隠れ層１１０４Ａによって上述のように処理され、次いでプーリング隠れ層１１０４Ｂに通信される。プーリング層は、１つの層におけるニューロンクラスタの出力を次の層における単一のニューロンに組み合わせることによって、データの次元を低減することができる。グローバルプーリングは、畳み込み層のすべてのニューロンに対して動作することができる。さらに、プーリングは、最大または平均を計算し得る。最大プーリングは、前の層におけるニューロンのクラスタの各々からの最大値を使用する。平均プーリングは、前の層におけるニューロンのクラスタの各々からの平均値を使用する。プーリング層１１０４Ａは、これらの動作のうちのいずれかを実行することができる。

全結合層１１０４Ｃは、ある層におけるすべてのニューロンを別の層におけるすべてのニューロンに接続する。この層は、従来の多層パーセプトロンニューラルネットワーク（ＭＬＰ）と類似している。フラット化された行列は、画像を分類するために全結合層を通過する。フラット化層は、シェアの再配置を伴う可能性のあるデータの再配置である。次いで、出力画像１１１０を分類することができる。例えば、出力は、画像を公園、または都市などとして識別し得る。

畳み込みニューラルネットワークは、多くの異なる層を通じてデータを処理する。システムは、最初にＣＮＮの１つの層において畳み込み動作を適用する。１１００．次いで、次の層は、各行列に畳み込み動作を適用した後にシステムが最大値を取る最大プールとすることができる。ＣＮＮの第１の層では、システムは畳み込み動作を実行しているが、ＣＮＮのスプリットバージョンを実行している。画像データに対して、例えばシステムは、依然として、画像全体にわたって、ピクセルごとに同じウィンドウを実行する。しかし、フィルタ（重み、バイアス、または言い換えれば、数）は、２つのスプリットに変換され、フィルタの１は０．５および０．５になり、２は１および１になり、３は２および１になる。このように画像をスプリットすることもできる。

システムは、次いで、この画像のスプリットバージョンにたして再び動作を実行する。一例では、システムは、色チャネルの各々に対して、ピクセル値をランダムにスプリットすることができる。色コンテキストでは、値は、０～２５６の任意の値であってもよい。同様に、システムは、反対側が何らかの動作が起こっていることを認識しているが、フィルタが何であるかを具体的に知らない畳み込み動作を実行することができる。次に、次の層である最大プール層でアグリゲーションが発生することができる。次に、畳み込みおよび最大プール動作がどのように起こるかに基づいて、ニューラルネットワークの特定の点を活性化することができる。これらの点は通常、ニューラルネットワークにおけるニューロンと呼ばれ、活性化関数は、Ｒｅ－ＬＵ関数、シグモイド関数、または他の関数とすることができる。

Ｒｅ－ＬＵ関数の例示的な用途では、Ｒｅ－ＬＵ関数は、本質的に、特定の．０［ｐｏｉｎｔ ０］までであり、その後、ニューロンは、１である。ニューロンはオンまたはオフのいずれかである。画像の入力値に応じて、Ｒｅ－ＬＵ関数はニューラルネットワークにおける特定の点をオンにし、本質的にニューロンをオンおよびオフに分離し、それらの異なるニューロンは異なって重み付けされる。本開示によれば、システムは、交換に参加するエンティティが、それらがそれ自体何をしているか知らないように、ここで重みをスプリットする。

システムは、層がこれらの種類の動作を適用することによって、層ごとにデータを処理することに進む。最後の層は、ソフトマックス層とすることができる。アプローチは、システムが複雑な数学を実行してそれを隠すにもかかわらず、同じソフトマックス層を出力する。ソフトマックス層はニューラルネットワークの出力を明らかにするものである。このプロセスの１つの技術的な利点は、より少ないネットワークホップで結果を取得することである。

さらに、図１１およびＣＮＮの様々な層を参照すると、本開示は、ＣＮＮ１１００の例示的な評価を通じて次のステップに進む。一例では、入力Ａ：ｎ＊ｍ＊ｄと仮定する。各カーネルに対応する重みを隠すことによって、畳み込み層１１０４Ａを隠すことができる。したがって、各カーネルは、（ｍ＊ｎ）サイズおよび深さｄで入力の各層に沿って移動する。この例では、層内および層間の乗算および加算がある。通信の数を最小限に抑えるために、本開示は、最初にすべての乗算を計算し、次いで、加算を計算することを提供する。各カーネルに対して、システムは通信上で必要となる。

フラット化層を使用して、シェアを再配置することができる。最大プーリング層１１０４Ｂを使用することができる。最大プーリングには２つの例示的なアプローチがある。最初に、入力_Ａ＞入力_Ｂである場合、関数ｆ＝ｍａｘ（入力_Ａ，入力_Ｂ）の出力はＡである。このような場合に、システムは、ＳＭＰＣを使用して２つの通信で最大２つの入力を求めることができる。別の例では、入力_Ａ＞入力_Ｂである場合、関数ｆ＝ｍａｘ（入力_Ａ，入力_Ｂ）の出力は、入力_Ａとすることができる。この場合に、システムは比較回路を作成し、（（１－（Ａ＞Ｂ））＊Ｂ＋（Ａ＞Ｂ）＊Ａを使用して、より大きな値を出力する必要がある。第１の方法に対するこの方法の利点は、どのパーティも最大値の場所について学習しないことであるが、一方で、計算および時間の観点からは費用がかかる。

シグモイド関数は、上記で言及した。シグモイド関数は、ｅ^ｘ／（１＋ｅ^ｘ）である。入力Ｘに対してこの関数を評価するには、以下のように新しいアイデアが適用される。プロセスは、２つの部分に分割される。最初に、システムは、本明細書に開示されているビーバーセットのアイデアを使用して、ｅ^ｘを計算する。以下を含む前処理部分がある。
・ユーザＡおよびユーザＢは、第１の列がランダムであり、第２の列がランダムであり、第２の列が１／ｅ^ｒＡおよび１／ｅ^ｒＢとなるように２つのランダムビーバーセットを生成し、ｒ_Ａおよびｒ_Ｂは、第１の列における値である。
・ユーザＡは、ｅｎｃ（ｒ_Ａ）およびｅｎｃ_Ａ（１／ｅ^ｒＡ）をユーザＢに送信する。
・ユーザＢは、最終的なビーバーセットからユーザＢのシェアであるランダム列［ａ］_Ｂ＝ｍ_１および［ｂ］_Ｂ＝ｍ_２を生成する。
・ユーザＢは、ｅｎｃ_Ａ（ｍ_１－（ｒ_Ａ＋ｒ_Ｂ））およびｅｎｃ_Ａ（ｍ_２－（１／ｅ^ｒＡｘ１／ｅ^ｒＢ））を計算し、それらをユーザＡに送信する。
・ユーザＡのシェアは、［ａ］_Ａ＝（ｒ_Ａ＋ｒ_Ｂ）－ｍ_１および［ｂ］_Ａ＝（１／ｅ^ｒＡｘ１／ｅ^ｒＢ）－ｍ_２である。

次に、ｅ^ｘを計算するアプローチを示す。
・ユーザＡは、［ｘ］_Ａ＋［ａ］_Ａをオープンにし、ここで、ａは第１の列であり、第ｎの列（ｎは、システムが１行にわたって消費する各ａに対するカウンタである。
・ユーザＢは、［ｘ］_Ｂ＋［ａ］_Ｂをオーブンにし、ここで、両方のパーティが、ｘ＋ａを学習する。
・ｅ^ｘのユーザＡのシェアは、（ｅ^{（ｘ＋ａ）}）ｘ［ｂ］_Ａであり、ｅ^ｘのユーザＢのシェアは、（ｅ^{（ｘ＋ａ）}ｘ［ｂ］_Ｂ）である。

Ｎｅｓｔは、ｘ／ｙに対する除算アルゴリズムの一例を示す。
・ユーザＡおよびユーザＢは、２つのランダム数［ｒ］_Ａおよび［ｒ］_Ｂを選択し、共同でｙｒおよび１／ｙｒを計算する。
・ユーザＡおよびユーザＢは、［ｘｒ］_Ａおよび［ｘｒ］_Ｂを共同で計算する。
・除算のユーザＡのシェアは、［ｘｒ］_Ａ／ｙｒであり、ユーザＢのシェアは、［ｘｒ］_Ｂ／ｙｒである。

シグモイド関数は、除算および指数関数からなるため、システムは、上記に説明したようにそれを計算することができる。本開示は、指数関数的発明を使用して、次いで、ニューラルネットワークに対するＲｅＬＵ活性化を計算する。これは、シグモイド様関数を介して近似的にＲｅＬＵによって達成される。Ｒｅｌｕ関数は、シグモイド様関数として機能し、上記のアイデアの導関数として計算することもできる。Ｒｅｌｕを計算するためのいくつかの可能なアプローチがある。まず、両パーティは、ｘがゼロより大きいか小さいかを学習する。ゼロより大きい場合、パーティはシェアを変更しない。ゼロより小さい場合、それらのシェアは０に置き換えられる。このアプローチには、いくつかのセキュリティ上の問題を有する。別のアプローチでは、パーティは何も学習しないが、ゲートレベルで動作するため、より遅い。

全結合層１１０４Ｃでは、各層は、入力に対する行列乗算として作用し、ＳＭＰＣは、加算および乗算をサポートする。この層を隠すために、システムは、すべてゼロに等しい入力重みでいくつかのダミーノードを追加するため、重みもネットワークの構造も学習されない。

畳み込みニューラルネットの基本的なアイデアは、システムが次の層まで畳み込みネットの出力を必要としないということである。システムは、乗算通信を延期することができる。言い換えると、各フィルタ、ｆ_ｉおよび入力Ｉに対して、システムは、フィルタを沿って移動させ、部分的に乗算を計算することができる。あるいは、システムは、次の層への通信が発生する前に、必要なことは何でも実行することができる。

図１２は、本明細書に開示される原理によるニューラルネットワークを処理する方法１２００を示す。ステップ１２０２において、方法は、ニューラルネットワークの第１の層における複数のフィルタを、第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに分割することを含む。ステップ１２０４において、方法は、第１のフィルタセットの各々をニューラルネットワークの入力に適用して、第１の出力セットを生成することと、ステップ１２０６において、第２のフィルタセットに関連付けられた第２の出力セットを取得することと、を含み、第２の出力セットは、第２のフィルタセットの各々のニューラルネットワークの入力への適用に基づく。ステップ１２０８において、複数のフィルタからの同じフィルタに対応する第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットにおける各フィルタセットに対して、方法は、ニューラルネットワークの第２の層で、フィルタセットにおける第１のフィルタに関連付けられた第１の出力セットのそれぞれ１つと、フィルタセットにおける第２のフィルタに関連付けられた第２の出力セットのそれぞれ１つとをアグリゲートして、第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに関連付けられたアグリゲートされた出力セットを生成することを含む。ステップ１２１０において、方法は、ニューラルネットワークの各残りの層において活性化された特定のニューロンのそれぞれの重みをスプリットして、第１の重みセットおよび第２の重みセットを生成することを含み、特定のニューロンは、アグリゲートされた出力セットに適用された１つ以上の活性化関数に基づいて活性化される。ステップ１２１２において、方法は、各残りの層からの各特定のニューロンにおいて、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタおよび第１の重みセットからの第１の対応する重みを適用して、第１のニューロン出力セットを生成することを含む。ステップ１２１４において、方法は、特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットを取得することを含み、第２のニューロン出力セットは、各特定のニューロンに関連付けられたそれぞれのフィルタの第２の重みセットからの第２の対応する重みへの適用に基づく。方法は、ステップ１２１６において、各特定のニューロンに対して、特定のニューロンに関連付けられた第１のニューロン出力セットのうちの１つと特定のニューロンに関連付けられた第２のニューロン出力セットのうちの１つをアグリゲートして、特定のニューロンに関連付けられアグリゲートされたニューロン出力を生成することと、ステップ１２１８において、アグリゲートされたニューロン出力のうちの１つ以上に基づいてニューラルネットワークの出力を生成することと、を含む。

一態様では、複数のフィルタは、複数のフィルタ値を含むことができ、第１のフィルタセットは、第１の値セットを含み、第２のフィルタセットは、第２の値セットを含む。上述のように、ニューラルネットワークの入力は、画像データまたは任意の他のタイプのデータを含むことができる。第１の出力セットは、第１のフィルタセット内の各フィルタからの第１のそれぞれの出力をさらに含み得る。

一態様では、ニューラルネットワークの第１の層は、畳み込み層を含むことができ、ニューラルネットワークは、畳み込みニューラルネットワークを含むことができる。しかしながら、上述したように、本開示は、特定の畳み込みニューラルネットワークに限定されない。ニューラルネットワーク内の少なくとも１つの残りの層は、プーリング層、正規化層、完全接続層、および出力層のうちの少なくとも１つを含むことができる。正規化層は、非表示層の１つにすることができる。最先端の深層ニューラルネットワークを訓練することは、計算コストがかかる可能性がある。訓練時間を短縮する１つの方法は、ニューラルネットワーク内のニューロンの活動を正規化することである。バッチ正規化は、トレーニングケースのミニバッチにわたるニューロンへの合計された入力の分布を使用して、平均および分散を計算し、これを使用して各トレーニングケースでそのニューロンへの合計された入力を正規化する。これにより、フィードフォワード型ニューラルネットワークの訓練時間が大幅に短縮される。一態様では、正規化層を使用することは、隠れた状態のダイナミクスを安定させることができる。

別の態様において、１つ以上の活性化関数は、整流された線形単位関数、シグモイド関数、双曲線接線関数、およびソフトマックス関数のうちの少なくとも１つを含むことができる。

ニューラルネットワークの入力は、画像を含むことができ、ニューラルネットワークの出力は、画像内で検出された１つ以上の特徴の表示および／または画像内の１つ以上の特徴の分類の少なくとも１つを含むことができる。

別の態様では、複数のフィルタを第１のフィルタセットおよび第２のフィルタセットに分割することは、複数のフィルタ内の各フィルタを、組み合わされたときに、フィルタの値に等しい第１の値および第２の値のセットにランダムに分割することを含むことができる。

方法は、第２のフィルタセットをリモート計算デバイスに送信し、リモート計算デバイスから第２のフィルタセットに関連付けられた第２の出力セットを取得することをさらに含むことができる。別の態様では、方法は、重みの第２のセットをリモート計算デバイスに送信することと、特定のニューロンと関連付けられたニューロン出力の第２のセットをリモート計算デバイスから取得することとを含むことができる。

図１３は、データ動作および要求を処理し、データコンテンツおよび／またはメタデータを記憶し、他の計算動作を実行するために使用され得るシステム１３００の例示的な計算システムアーキテクチャを示す。この例では、システム１３００の構成要素は、バスなどの接続１３０５を使用して互いに電気通信する。システム１３００は、処理ユニット（ＣＰＵまたはプロセッサ）１３１０と、プロセッサ１３１０に、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１３２０およびランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１３２５などのメモリ１３１５を含む様々なシステム構成要素を結合する接続１３０５と、を含む。システム１３００は、プロセッサ１３１０に直接接続されるか、プロセッサ１３１０に近接するか、またはプロセッサ１３１０の一部として一体化される高速メモリのキャッシュを含むことができる。システム１３００は、プロセッサ１３１０による迅速なアクセスのために、メモリ１３１５および／または記憶デバイス１３３０からキャッシュ１３１２にデータをコピーすることができる。このようにして、キャッシュは、データを待つ間プロセッサ１３１０の遅延を回避するパフォーマンスブーストを提供することができる。これらおよび他のモジュールは、様々なアクションを実行するようにプロセッサ１３１０を制御する、または制御するように構成され得る。他のメモリ１３１５が、同様に利用可能であってもよい。メモリ１３１５は、異なる性能特性を有する複数の異なるタイプのメモリを含むことができる。プロセッサ１３１０は、プロセッサ１３１０を制御するように構成された、任意の汎用プロセッサ、およびハードウェア、または記憶デバイス１３３０に記憶されるサービス１ １３３２、サービス２ １３３４、およびサービス３ １３３６などのソフトウェアサービス、ならびにソフトウェア命令が実際のプロセッサ設計に組み込まれた専用プロセッサを含むことができる。プロセッサ１３１０は、複数のコアまたはプロセッサ、バス、メモリコントローラ、キャッシュなどを含む完全に自己完結型の計算システムであってもよい。マルチコアプロセッサは、対称的または非対称的であり得る。

計算システム１３００とのユーザ対話を可能にするために、入力デバイス１３４５は、発話用マイク、ジェスチャまたはグラフィカル入力用のタッチ感知スクリーン、キーボード、マウス、モーション入力、発話などの任意の数の入力機構を表すことができる。出力デバイス１３３５はまた、当業者に既知のいくつかの出力機構のうちの１つ以上とすることができる。場合によっては、マルチモーダルシステムは、ユーザが計算システム１３００と通信するために複数のタイプの入力を提供することを可能にすることができる。通信インターフェース１３４０は、一般に、ユーザ入力およびシステム出力を統括および管理することができる。任意の特定のハードウェア配置に対する動作に制限はなく、したがって、ここでの基本的な特徴は、それらが開発されるにつれて、改善されたハードウェアまたはファームウェア配置に容易に代替され得る。

記憶デバイス１３３０は、不揮発性メモリであり、ハードディスク、または磁気カセット、フラッシュメモリカード、ソリッドステートメモリデバイス、デジタル汎用ディスク、カートリッジ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１３２５、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１３２０、およびそれらのハイブリッドなど、コンピュータによってアクセス可能なデータを記憶することができる他のタイプのコンピュータ可読媒体とすることができる。

記憶デバイス１３３０は、プロセッサ１３１０を制御するためのサービス１３３２、１３３４、１３３６を含むことができる。他のハードウェアまたはソフトウェアモジュールが企図される。記憶デバイス１３３０は、接続１３０５に接続され得る。一態様では、特定の機能を実行するハードウェアモジュールは、機能を実施するために、プロセッサ１３１０、接続１３０５、出力デバイス１３３５などの必要なハードウェア構成要素に関連してコンピュータ可読媒体に記憶されたソフトウェア構成要素を含むことができる。

説明を明確にするために、いくつかの例では、本技術は、デバイス、デバイス構成要素、ソフトウェアに具現化された方法におけるステップもしくはルーチン、またはハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせを含む、個々の機能ブロックを含むものとして提示され得る。

いくつかの実施形態では、コンピュータ可読記憶デバイス、媒体、およびメモリは、ビットストリームなどを含有するケーブルまたは無線信号を含むことができる。ただし、言及されるとき、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体は、エネルギー、キャリア信号、電磁波、および信号自体などの媒体を明示的に除外する。

上述の例による方法は、コンピュータ可読媒体に記憶されているか、またはそうでなければコンピュータ可読媒体から利用可能なコンピュータ実行可能命令を使用して実装することができる。このような命令は、例えば、特定の機能または機能のグループを実行するために汎用コンピュータ、専用コンピュータ、または専用処理デバイスを生じさせるか、または他の方法で構成する命令およびデータを含むことができる。使用されるコンピュータリソースの部分は、ネットワークを介してアクセス可能であり得る。コンピュータ実行可能命令は、例えば、バイナリ、アセンブリ言語などの中間形態命令、ファームウェア、またはソースコードであってもよい。説明された例による方法中に作成された命令、使用される情報、および／または情報を記憶するために使用され得るコンピュータ可読媒体の例としては、磁気ディスクまたは光ディスク、フラッシュメモリ、不揮発性メモリを備えたＵＳＢデバイス、ネットワーク記憶デバイスなどを含む。

これらの開示による方法を実装するデバイスは、ハードウェア、ファームウェア、および／またはソフトウェアを含むことができ、多様なフォームファクターのうちのいずれかを取ることができる。このようなフォームファクターの典型的な例として、ラップトップ、スマートフォン、小型フォームファクタパーソナルコンピュータ、パーソナルデジタルアシスタント、ラックマウントデバイス、スタンドアロンデバイスなどが挙げられる。本明細書に記載される機能性はまた、周辺機器またはアドインカードにおいて具現化され得る。このような機能性はまた、さらなる例として、単一のデバイスで実行される異なるチップまたは異なるプロセスの間で回路基板上に実装することができる。

命令、そのような命令を搬送するための媒体、それらを実行するための計算リソース、およびそのような計算リソースをサポートするための他の構造は、これらの開示で記載される機能を提供するための手段である。

多様な実施例および他の情報が別添の特許請求の範囲内の態様を説明するために使用されたが、当業者であれば、これらの実施例を使用して多種多様な実装形態を導出することができるため、特許請求の範囲の限定は、このような実施例の特定の特徴または配置に基づいて含意されるものではない。さらに、いくつかの主題は、構造的特徴および／または方法ステップの例に特有の言語で記載され得るが、添付の特許請求の範囲で定義される主題が、必ずしもこれらの記載された特徴または行為に限定されないことを理解されたい。例えば、このような機能性は、本明細書で識別されるもの以外の構成要素において異なるように配分され得るか、または実施され得る。むしろ、記載される特徴およびステップは、別添の特許請求の範囲内のシステムおよび方法の構成要素の例として開示されている。

セット「のうちの少なくとも１つ」を列挙する請求項の言語は、セットの１つのメンバーまたはセットの複数のメンバーが請求項を満たすことを示す。例えば、「ＡおよびＢのうちの少なくとも１つ」を列挙する請求項の言語は、Ａ、Ｂ、またはＡおよびＢを意味する。

ステートメントバンク
ステートメント１．以下のステップ：少なくとも１つのプロセッサを介して、第１のエンティティにおいて、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットを受信するステップであって、第１のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さいアルゴリズムの第１の部分を表す、受信するステップ、少なくとも１つのプロセッサを介して、第２のエンティティにおいて、アルゴリズムプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットを受信するステップであって、第２のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さいアルゴリズムの第２の部分を表し、アルゴリズムの第２の部分が、アルゴリズムの第１の部分とは異なる、受信するステップ、第１のエンティティを介して、第１のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第１のパラメータに基づく第１の数学的セットの２つのシェアを生成するステップ、第１の数学的セットの２つのシェアの少なくとも一部分を第１のエンティティから第２のエンティティに送信するステップ、第２のエンティティを介して、第２のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第２のパラメータに基づく第２の数学的セットの２つのシェアを生成するステップ、第２の数学的セットの２つのシェアの少なくとも一部分を第２のエンティティから第１のエンティティに送信するステップ、第１のエンティティにおいて、完全なデータセットの第１のスプリットデータサブセットを受信するステップ、第２のエンティティにおいて、完全なデータセットの第２のスプリットデータサブセットを受信するステップ、第１の数学的セットの２つのシェアに基づいて第１のスプリットデータサブセットに対して第１のアルゴリズムを実行して、第１の出力サブセットを生成するステップ、第２の数学的セットの２つのシェアに基づいて第２のスプリットデータサブセットに対して第２のアルゴリズムを実行して、第２の出力サブセットを生成するステップ、および／または第１の出力サブセットと第２の出力サブセットを組み合わせるステップ、のうちの１つ以上を任意の順序で含む方法。

ステートメント２．アルゴリズムからの第１のアルゴリズムサブセットが、第３のアルゴリズムサブセットおよび第４のアルゴリズムサブセットに分割されている、ステートメント１に記載の方法。

ステートメント３．第１のパラメータが、第１のアルゴリズムサブセットの第１の特性を含み、第２のパラメータが、第２のアルゴリズムサブセットの第２の特性を含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント４．第１のパラメータが、第１のアルゴリズムサブセットの性質に関連し、第２のパラメータが、両方とも第２のアルゴリズムサブセットの性質に関連する、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント５．第１のスプリットデータサブセットが、完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント６．第２のスプリットデータサブセットが、完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント７．第１のエンティティおよび第２のエンティティが、２つの別個の物理的な計算デバイスまたは２つの別個の仮想的な計算デバイスのうちの１つを含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント８．第１の数学的セットおよび第２の数学的セットの各々が、ビーバーセットを含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント９．第１の数学的セットおよび第２の数学的セットの各々が、ＮｘＭ行列を含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント１０．第１の数学的セットの２つのシェアに基づいて第１のスプリットデータサブセットに対して第１のアルゴリズムサブセットを実行して、第１の出力サブセットを生成すること、および第２の数学的セットの２つのシェアに基づいて第２のスプリットデータサブセットに対して第２のアルゴリズムサブセットを実行して、第２の出力サブセットを生成することが、メモ化技術を使用して発生する、先行ステートメントのいずれか１つに記載の方法。

ステートメント１１．システムであって、少なくとも１つのプロセッサと、命令を記憶するコンピュータ可読記憶媒体と、を含み、命令が、少なくとも１つのプロセッサによって実行されるときに、少なくとも１つのプロセッサに、以下の動作のうちの１つ以上を任意の順序で行わせる。動作は、第１のエンティティにおいて、アルゴリズムプロバイダから第１のアルゴリズムサブセットを受信することであって、第１のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さいアルゴリズムの第１の部分を表す、受信すること、第２のエンティティにおいて、アルゴリズムプロバイダから第２のアルゴリズムサブセットを受信することであって、第２のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さいアルゴリズムの第２の部分を表し、アルゴリズムの第２の部分が、アルゴリズムの第１の部分とは異なる、受信すること、第１のエンティティを介して、第１のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第１のパラメータに基づく第１の数学的セットの２つのシェアを生成すること、第１の数学的セットの２つのシェアの少なくとも一部分を第１のエンティティから第２のエンティティに送信すること、第２のエンティティを介して、第２のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第２のパラメータに基づく第２の数学的セットの２つのシェアを生成すること、第２の数学的セットの２つのシェアの少なくとも一部分を第２のエンティティから第１のエンティティに送信すること、第１のエンティティにおいて、完全なデータセットの第１のスプリットデータサブセットを受信すること、第２のエンティティにおいて、完全なデータセットの第２のスプリットデータサブセットを受信すること、第１の数学的セットの２つのシェアに基づいて第１のスプリットデータサブセットに対して第１のアルゴリズムを実行して、第１の出力サブセットを生成すること、第２の数学的セットの２つのシェアに基づいて第２のスプリットデータサブセットに対して第２のアルゴリズムを実行して、第２の出力サブセットを生成すること、および／または第１の出力サブセットと第２の出力サブセットを組み合わせることを含む。

ステートメント１２．アルゴリズムからの第１のアルゴリズムサブセットが、第３のアルゴリズムサブセットおよび第４のアルゴリズムサブセットに分割されている、ステートメント１１に記載のシステム。

ステートメント１３．第１のパラメータが、第１のアルゴリズムサブセットの第１の特性を含み、第２のパラメータが、第２のアルゴリズムサブセットの第２の特性を含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１４．第１のパラメータが、第１のアルゴリズムサブセットの性質に関連し、第２のパラメータは両方とも、第２のアルゴリズムサブセットの性質に関連する、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１５．第１のスプリットデータサブセットが、完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１６．第２のスプリットデータサブセットが、完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１７．第１のエンティティおよび第２のエンティティが、２つの別個の物理的な計算デバイスまたは２つの別個の仮想的な計算デバイスのうちの１つを含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１８．第１の数学的セットおよび第２の数学的セットの各々が、ビーバーセットを含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント１９．第１の数学的セットおよび第２の数学的セットの各々は、ＮｘＭ行列を含む、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

ステートメント２０．第１の数学的セットの２つのシェアに基づいて第１のスプリットデータサブセットに対して第１のアルゴリズムサブセットを実行して、第１の出力サブセットを生成すること、および第２の数学的セットの２つのシェアに基づいて第２のスプリットデータサブセットに対して第２のアルゴリズムサブセットを実行して、第２の出力サブセットを生成することは、メモ化技術を使用して発生する、先行ステートメントのいずれか１つに記載のシステム。

Claims (20)

1. 方法であって、
   アルゴリズムプロバイダにおいて、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することであって、前記第１のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さい前記アルゴリズムの第１の部分を表し、前記第２のアルゴリズムサブセットが、前記アルゴリズム全体よりも小さい前記アルゴリズムの第２の部分を表し、前記アルゴリズムの前記第２の部分が、前記アルゴリズムの前記第１の部分とは異なる、分割することと、
   少なくとも１つのプロセッサを介して、第１のエンティティにおいて、前記アルゴリズムプロバイダから前記第１のアルゴリズムサブセットを受信することと、
   少なくとも１つのプロセッサを介して、第２のエンティティにおいて、前記アルゴリズムプロバイダから前記第２のアルゴリズムサブセットを受信することであって、前記第１のエンティティが、前記第２のアルゴリズムサブセットを受信せず、前記第２のエンティティが、前記第１のアルゴリズムサブセットを受信しない、受信することと、
   前記第１のエンティティを介して、前記第１のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第１のパラメータに基づく第１の数学的セットの２つのシェアを生成することと、
   前記第１の数学的セットの前記２つのシェアの少なくとも一部分を前記第１のエンティティから前記第２のエンティティに送信することと、
   前記第２のエンティティを介して、前記第２のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第２のパラメータに基づく第２の数学的セットの２つのシェアを生成することと、
   前記第２の数学的セットの前記２つのシェアの少なくとも一部分を前記第２のエンティティから前記第１のエンティティに送信することと、
   前記第１のエンティティにおいて、完全なデータセットの第１のスプリットデータサブセットを受信することと、
   前記第２のエンティティにおいて、前記完全なデータセットの第２のスプリットデータサブセットを受信することと、
   前記第１の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第１のスプリットデータサブセットに対して前記第１のアルゴリズムを実行して、第１の出力サブセットを生成することと、
   前記第２の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第２のスプリットデータサブセットに対して前記第２のアルゴリズムを実行して、第２の出力サブセットを生成することと、
   前記第１の出力サブセットと前記第２の出力サブセットとを組み合わせることと、を含む、方法。
2. 前記アルゴリズムからの前記第１のアルゴリズムサブセットが、第３のアルゴリズムサブセットおよび第４のアルゴリズムサブセットに分割されている、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１のパラメータが、前記第１のアルゴリズムサブセットの第１の特性を含み、前記第２のパラメータが、前記第２のアルゴリズムサブセットの第２の特性を含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１のパラメータが、前記第１のアルゴリズムサブセットの性質に関連し、前記第２のパラメータは両方とも、前記第２のアルゴリズムサブセットの性質に関連する、請求項１に記載の方法。
5. 前記第１のスプリットデータサブセットが、前記完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、請求項１に記載の方法。
6. 前記第２のスプリットデータサブセットが、前記完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、請求項１に記載の方法。
7. 前記第１のエンティティおよび前記第２のエンティティが、２つの別個の物理的な計算デバイスまたは２つの別個の仮想的な計算デバイスのうちの１つを含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記第１の数学的セットおよび前記第２の数学的セットの各々が、ビーバーセットを含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記第１の数学的セットおよび前記第２の数学的セットの各々が、ＮｘＭ行列を含む、請求項１に記載の方法。
10. 前記第１の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第１のスプリットデータサブセットに対して前記第１のアルゴリズムサブセットを実行して、前記第１の出力サブセットを生成すること、および前記第２の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第２のスプリットデータサブセットに対して前記第２のアルゴリズムサブセットを実行して、前記第２の出力サブセットを生成することが、メモ化技術を使用して発生する、請求項１に記載の方法。
11. システムであって、
    少なくとも１つのプロセッサと、
    命令を記憶するコンピュータ可読記憶媒体と、を含み、前記命令が、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されるときに、前記少なくとも１つのプロセッサに、
    アルゴリズムプロバイダにおいて、アルゴリズムを第１のアルゴリズムサブセットおよび第２のアルゴリズムサブセットに分割することであって、前記第１のアルゴリズムサブセットが、アルゴリズム全体よりも小さい前記アルゴリズムの第１の部分を表し、前記第２のアルゴリズムサブセットが、前記アルゴリズム全体よりも小さい前記アルゴリズムの第２の部分を表し、前記アルゴリズムの前記第２の部分が、前記アルゴリズムの前記第１の部分とは異なる、分割することと、
    第１のエンティティにおいて、前記アルゴリズムプロバイダから前記第１のアルゴリズムサブセットを受信することと、
    第２のエンティティにおいて、前記アルゴリズムプロバイダから前記第２のアルゴリズムサブセットを受信することであって、前記第１のエンティティが、前記第２のアルゴリズムサブセットを受信せず、前記第２のエンティティが、前記第１のアルゴリズムサブセットを受信しない、受信することと、
    前記第１のエンティティを介して、前記第１のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第１のパラメータに基づく第１の数学的セットの２つのシェアを生成することと、
    前記第１の数学的セットの前記２つのシェアの少なくとも一部分を前記第１のエンティティから前記第２のエンティティに送信することと、
    前記第２のエンティティを介して、前記第２のアルゴリズムサブセットに関連付けられた第２のパラメータに基づく第２の数学的セットの２つのシェアを生成することと、
    前記第２の数学的セットの前記２つのシェアの少なくとも一部分を前記第２のエンティティから前記第１のエンティティに送信することと、
    前記第１のエンティティにおいて、完全なデータセットの第１のスプリットデータサブセットを受信することと、
    前記第２のエンティティにおいて、前記完全なデータセットの第２のスプリットデータサブセットを受信することと、
    前記第１の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第１のスプリットデータサブセットに対して前記第１のアルゴリズムを実行して、第１の出力サブセットを生成することと、
    前記第２の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第２のスプリットデータサブセットに対して前記第２のアルゴリズムを実行して、第２の出力サブセットを生成することと、
    前記第１の出力サブセットと前記第２の出力サブセットとを組み合わせることと、を含む動作を行わせる、システム。
12. 前記アルゴリズムからの前記第１のアルゴリズムサブセットが、第３のアルゴリズムサブセットおよび第４のアルゴリズムサブセットに分割されている、請求項１１に記載のシステム。
13. 前記第１のパラメータが、前記第１のアルゴリズムサブセットの第１の特性を含み、前記第２のパラメータが、前記第２のアルゴリズムサブセットの第２の特性を含む、請求項１１に記載のシステム。
14. 前記第１のパラメータが、前記第１のアルゴリズムサブセットの性質に関連し、前記第２のパラメータは両方とも、前記第２のアルゴリズムサブセットの性質に関連する、請求項１１に記載のシステム。
15. 前記第１のスプリットデータサブセットが、前記完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、請求項１１に記載のシステム。
16. 前記第２のスプリットデータサブセットが、前記完全なデータセットの一部としてランダムに生成される、請求項１１に記載のシステム。
17. 前記第１のエンティティおよび前記第２のエンティティが、２つの別個の物理的な計算デバイスまたは２つの別個の仮想的な計算デバイスのうちの１つを含む、請求項１１に記載のシステム。
18. 前記第１の数学的セットおよび前記第２の数学的セットの各々が、ビーバーセットを含む、請求項１１に記載のシステム。
19. 前記第１の数学的セットおよび前記第２の数学的セットの各々は、ＮｘＭ行列を含む、請求項１１に記載のシステム。
20. 前記第１の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第１のスプリットデータサブセットに対して前記第１のアルゴリズムサブセットを実行して、第１の出力サブセットを生成すること、および前記第２の数学的セットの前記２つのシェアに基づいて前記第２のスプリットデータサブセットに対して前記第２のアルゴリズムサブセットを実行して、第２の出力サブセットを生成することは、メモ化技術を使用して発生する、請求項１１に記載のシステム。

Images