JP2023182370A - 不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置 - Google Patents

不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置 Download PDF

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Abstract

【課題】炉心設計において設計される炉心条件の範囲内において、何れの炉心であっても、核特性の不確かさを適切に評価する。【解決手段】核特性の不確かさを評価する不確かさ評価方法であって、核特性の不確かさは、炉心設計コードの計算手法の不確かさを含み、計算手法の不確かさの計算では、炉心設計コードと、炉心設計コードよりも高次の解析コードが用いられ、計算コードへの入力パラメータとなる炉心設計の炉心条件のセットを、炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップと、複数の炉心条件のセットに対して、炉心設計コードと解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップと、炉心設計コードで算出した核特性計算値と、解析コードで算出した核特性計算値との差分をセット毎にそれぞれ算出するステップと、算出した複数の差分を統計処理して、計算手法の不確かさを算出するステップと、を実行する。【選択図】図４

Description

本開示は、不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置に関するものである。
従来、核特性の不確かさを評価する評価方法として、計算手法を起因とする不確かさの評価方法が知られている（例えば、非特許文献１参照）。非特許文献１の評価方法では、複数の代表炉心を対象に、炉心設計コードと、より高次の計算手法に基づく解析コードによる核特性差異（バイアス）を算出し、これを定数倍（例えば、０．３倍）することで工学的に不確かさ（バラツキ）を推定している。
石川 眞、"核設計への応用：炉定数調整法"、［online］、２０１３年７月３１日～８月２日、第45回炉物理夏期セミナー、３０～３２頁、［令和４年５月２５日検索］、インターネット＜URL:https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/seminar/appendix/Ishikawa.pdf＞
ところで、核特性差異は炉心条件により変動する。このため、非特許文献１の不確かさの評価方法では、代表炉心とは異なる炉心に対しても、上記の０．３倍で補正することになる。このため、非特許文献１の不確かさの評価方法では、異なる炉心に対する核特性の不確かさについて、代表炉心が異なる炉心をも包含するか否かの包含性、及び補正係数に対する妥当性において課題がある。
そこで、本開示は、炉心設計において設計される炉心条件の範囲内（炉心設計に用いられる計算コードである炉心設計コードの適用範囲内）において、何れの炉心であっても、核特性の不確かさを適切に評価することができる不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置を提供することを課題とする。
本開示の不確かさ評価方法は、炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価方法であって、前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさを含んでおり、前記計算手法の不確かさを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセットを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップと、前記複数の炉心条件のセットに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップと、前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値との差分をセット毎にそれぞれ算出するステップと、算出した前記複数の差分を統計処理して、前記計算手法の不確かさを算出するステップと、を実行する。
本開示の不確かさ評価装置は、炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価装置であって、前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさを含んでおり、前記計算手法の不確かさを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、前記核特性の不確かさを算出する演算部を備え、前記演算部は、前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセットを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップと、前記複数の炉心条件のセットに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップと、前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値との差分をセット毎にそれぞれ算出するステップと、算出した前記複数の差分を統計処理して、前記計算手法の不確かさを算出するステップと、を実行する。
本開示によれば、炉心設計において設計される炉心条件の範囲内（炉心設計コードの適用範囲内）において、何れの炉心であっても、核特性の不確かさを適切に評価することができる。
図１は、本実施形態に係る不確かさ評価装置を模式的に表したブロック図である。 図２は、本実施形態に係る不確かさ評価方法において設計される炉心条件と核特性計算値とを示す説明図である。 図３は、炉心条件の入力パラメータを示す図である。 図４は、本実施形態に係る計算手法の不確かさを評価する不確かさ評価方法に関するフローチャートである。 図５は、本実施形態に係る核データの不確かさを評価する不確かさ評価方法に関するフローチャートである。
以下に、本開示に係る実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施形態によりこの開示が限定されるものではない。また、下記実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。さらに、以下に記載した構成要素は適宜組み合わせることが可能であり、また、実施形態が複数ある場合には、各実施形態を組み合わせることも可能である。
［実施形態］
本実施形態に係る不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置１０は、炉心体系における核特性の不確かさを評価する方法及び装置となっている。評価対象となる炉心体系としては、例えば、設計段階における炉心体系である。ここで、炉心体系における核特性の不確かさは、核特性に対する核データの不確かさと、核特性を算出する計算手法の不確かさに起因している。このため、不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置１０では、核データと計算手法の不確かさに起因する核特性の不確かさを評価している。なお、以下の炉心体系では、高速増殖炉の炉心体系に適用して説明する。
（不確かさ評価装置）
図１を参照して、不確かさ評価装置１０について説明する。図１は、本実施形態に係る不確かさ評価装置を模式的に表したブロック図である。不確かさ評価装置１０は、演算部１１と、記憶部１２と、出力部１３と、入力部１４とを有している。
演算部１１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の集積回路を含んでいる。演算部１１は、炉心体系における核特性の不確かさを評価するための各種計算処理を実行している。記憶部１２は、半導体記憶デバイス及び磁気記憶デバイス等の任意の記憶デバイスである。この記憶部１２には、各種計算処理を実行するための各種プログラム、及び計算処理に用いられる各種データが記憶されている。各種プログラムとしては、核特性の不確かさを計算するための計算コードである。具体的に、計算コードとしては、炉心設計コードと解析コードとが用いられる。炉心設計コードは、炉心設計に用いられる計算コードであり、核特性計算コードとなっている。解析コードは、炉心設計コードよりも高次の計算コードとなっており、例えば、連続エネルギーモンテカルロコードである。また、各種データとしては、炉心設計コードへの入力パラメータとなる炉心設計の炉心条件、解析コードへの入力パラメータとなる核データ及び核データ共分散等である。出力部１３は、例えば、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである。入力部１４は、例えば、キーボード及びマウス等の入力デバイスである。
（不確かさ評価方法）
次に、図２から図４を参照して、不確かさ評価装置１０により実行される不確かさ評価方法について説明する。図２は、本実施形態に係る不確かさ評価方法において設計される炉心条件と核特性計算値とを示す説明図である。図３は、炉心条件の入力パラメータを示す図である。図４は、本実施形態に係る計算手法の不確かさを評価する不確かさ評価方法に関するフローチャートである。
図２に示すように、不確かさ評価方法では、核特性を算出する計算手法の不確かさＶｍを評価している。核特性としては、中性子増倍率（実効増倍率）、Ｎａボイド反応度、制御棒価値等がある。図４に示すように、不確かさ評価方法では、先ず、演算部１１が、ランダムサンプリング法（無作為抽出法）に基づいて、炉心条件のセット（ケースNo.）Ｃ１～ＣＮを、複数生成して取得する（ステップＳ１）。ステップＳ１では、図３に示すように、炉心条件に含まれる入力パラメータとして、炉心状態に関する入力パラメータと、燃料組成に関する入力パラメータとを含んでいる。炉心状態に関する入力パラメータとしては、出力レベル、燃料温度、制御棒挿入度、Ｎａボイド率である。燃料組成に関する入力パラメータとしては、Ｐｕ富化度、ＭＡ含有率、燃焼度である。なお、炉心条件に含まれる入力パラメータは、上記に特に限定されず、炉心設計の入力パラメータとなるものであれば、何れであってもよい。そして、ステップＳ１では、各入力パラメータにおいて予め設定される範囲内（炉心設計コードの適用範囲内）において、ランダムサンプリングを実行する。なお、上記の核特性及び入力パラメータは、炉心体系が高速増殖炉である場合であり、軽水炉等の異なる炉心体系である場合、異なる核特性及び入力パラメータを適用してもよい。
続いて、不確かさ評価方法では、演算部１１が、各ケースＣ１～ＣＮの炉心条件に基づいて、炉心設計コードを用いて核特性計算値Ｒ１（Ｄ）～ＲＮ（Ｄ）を算出すると共に、解析コードを用いて核特性計算値Ｒ１（Ｍ）～ＲＮ（Ｍ）を算出する（ステップＳ２）。
そして、不確かさ評価方法では、演算部１１が、算出した核特性計算値Ｒ１（Ｄ）～ＲＮ（Ｄ）と、核特性計算値Ｒ１（Ｍ）～ＲＮ（Ｍ）との差分ΔＲ１～ΔＲＮを、複数のケースＣ１～ＣＮのそれぞれにおいて算出する（ステップＳ３）。
ステップＳ３の実行後、不確かさ評価方法では、演算部１１が、算出したＮ個の差分ΔＲ１～ΔＲＮを統計処理して（ステップＳ４）、計算手法の不確かさＶｍを算出し、核特性の不確かさの評価結果として取得する（ステップＳ５）。ステップＳ４では、Ｎ個の差分ΔＲ１～ΔＲＮの平均値を平均差異として取得し、ステップＳ５では、平均差異からのばらつき、つまり、平均差異に対する各差分ΔＲ１～ΔＲＮの差異である相対差異の分布における標準偏差を、計算手法の不確かさＶｍとして取得する。また、ステップＳ５では、計算手法の不確かさＶｍを含む核特性の不確かさを評価結果として取得する。
次に、図５を参照して、計算手法の不確かさＶｍに基づいて、核データの不確かさを低減する不確かさ評価方法について説明する。図５は、本実施形態に係る核データの不確かさを低減する不確かさ評価方法に関するフローチャートであり、図４のＳ５の内容を具体的に示したものである。
核データの不確かさは、計算手法の不確かさＶｍを入力として評価することが可能であり、例えば、特願2021-098780に記載の手法を用いることができる。図５に示すように、不確かさ評価方法では、先ず、演算部１１が、図４において算出した計算手法の不確かさＶｍを取得する（ステップＳ１１）。この後、不確かさ評価方法では、計算手法の不確かさＶｍに基づいて、核データのランダムサンプリングによる核特性計算を実行する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２では、演算部１１が、核データ及び核データ共分散を、核データライブラリ（断面積ライブラリ）から取得し、計算手法の不確かさＶｍに基づいて核データの共分散（不確かさ）を調整して、調整済みの核データ共分散を取得する。そして、ステップＳ１２では、演算部１１が、調整後の核データの共分散を用いて、核データのランダムサンプリングにより、核データの摂動量をＭ個算出し、Ｍ個の摂動量となる各核データに基づいてＭ個の核特性をそれぞれ算出する。
そして、不確かさ評価方法では、演算部１１が、算出したＮ個の核特性を統計処理して（ステップＳ１３）、核特性の不確かさを算出し、評価結果として取得するステップＳ１４を実行する。ステップＳ１３では、Ｎ個の核特性の平均値に対する各核特性の差異を相対差異として取得し、ステップＳ１４では、核特性の相対差異の分布における標準偏差を、核データの不確かさＶｎとして取得する。
以上のように、本実施形態に記載の不確かさ評価方法及び不確かさ評価装置１０は、例えば、以下のように把握される。
第１の態様に係る不確かさ評価方法は、炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価方法であって、前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさＶｍを含んでおり、前記計算手法の不確かさＶｍを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセット（ケース）Ｃ１～ＣＮを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップＳ１と、前記複数の炉心条件のセットＣ１～ＣＮに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップＳ２と、前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値Ｒ１（Ｄ）～ＲＮ（Ｄ）と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値Ｒ１（Ｍ）～ＲＮ（Ｍ）との差分ΔＲ１～ΔＲＮをセット毎にそれぞれ算出するステップＳ３と、算出した前記複数の差分ΔＲ１～ΔＲＮを統計処理して、前記計算手法の不確かさＶｍを算出するステップＳ４、Ｓ５と、を実行する。
この構成によれば、炉心設計コードと解析コードとを用いて算出した核特性計算値の差分から、計算手法の不確かさＶｍを算出することができる。このため、炉心条件の範囲内（炉心設計コードの適用範囲内）であれば、何れの炉心であっても、計算手法の不確かさＶｍを含む核特性の不確かさを適切に評価することができる。
第２の態様として、第１の態様に係る不確かさ評価方法において、前記炉心設計の炉心条件として含まれる前記入力パラメータは、炉心状態に関する前記入力パラメータとして、出力レベル、燃料温度、制御棒挿入度、Ｎａボイド率の少なくとも一つを含み、燃料組成に関する前記入力パラメータとして、Ｐｕ富化度、ＭＡ含有率、燃焼度の少なくとも一つを含む。
この構成によれば、適切な入力パラメータを選定することができるため、炉心条件のセット数を増大させることなく、計算手法の不確かさＶｍに関する信頼度の向上を図ることができる。
第３の態様として、第１または第２の態様に係る不確かさ評価方法において、前記計算手法の不確かさＶｍを算出するステップＳ４、Ｓ５において算出される核特性は、中性子増倍率、Ｎａボイド反応度、制御棒価値の少なくとも一つを含む。
この構成によれば、様々な核特性に対して計算手法の不確かさを評価することができる。
第４の態様として、第１から第３のいずれか一つの態様に係る不確かさ評価方法において、前記核特性の不確かさは、前記核特性に対する核データの不確かさＶｎを含み、前記核データの不確かさＶｎは、前記計算手法の不確かさＶｍに基づいて取得した前記核データに基づいて算出される。
この構成によれば、計算手法の不確かさＶｍに基づいて、核データの不確かさＶｎを低減することにより、核データの不確かさＶｎと計算手法の不確かさＶｍと含む核特性の不確かさを適切に評価することができる。
第５の態様に係る不確かさ評価装置は、炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価装置１０であって、前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさＶｍを含んでおり、前記計算手法の不確かさＶｍを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、前記核特性の不確かさを算出する演算部１１を備え、前記演算部１１は、前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセットＣ１～ＣＮを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップＳ１と、前記複数の炉心条件のセットに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップＳ２と、前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値Ｒ１（Ｄ）～ＲＮ（Ｄ）と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値Ｒ１（Ｍ）～ＲＮ（Ｍ）との差分ΔＲ１～ΔＲＮをセット毎にそれぞれ算出するステップＳ３と、算出した前記複数の差分ΔＲ１～ΔＲＮを統計処理して、前記計算手法の不確かさＶｍを算出するステップＳ４、Ｓ５と、を実行する。
この構成によれば、炉心設計コードと解析コードとを用いて算出した核特性計算値の差分から、計算手法の不確かさＶｍを算出することができる。このため、炉心条件の範囲内（炉心設計コードの適用範囲内）であれば、何れの炉心であっても、計算手法の不確かさＶｍを含む核特性の不確かさを適切に評価することができる。
１０ 不確かさ評価装置
１１ 演算部
１２ 記憶部
１３ 出力部
１４ 入力部

Claims (5)

  1. 炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価方法であって、
    前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさを含んでおり、
    前記計算手法の不確かさを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、
    前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセットを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップと、
    前記複数の炉心条件のセットに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップと、
    前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値との差分をセット毎にそれぞれ算出するステップと、
    算出した前記複数の差分を統計処理して、前記計算手法の不確かさを算出するステップと、を実行する不確かさ評価方法。
  2. 前記炉心設計の炉心条件として含まれる前記入力パラメータは、炉心状態に関する前記入力パラメータとして、出力レベル、燃料温度、制御棒挿入度、Ｎａボイド率の少なくとも一つを含み、燃料組成に関する前記入力パラメータとして、Ｐｕ富化度、ＭＡ含有率、燃焼度の少なくとも一つを含む請求項１に記載の不確かさ評価方法。
  3. 前記計算手法の不確かさを算出するステップにおいて算出される核特性は、中性子増倍率、Ｎａボイド反応度、制御棒価値の少なくとも一つを含む請求項１に記載の不確かさ評価方法。
  4. 前記核特性の不確かさは、前記核特性に対する核データの不確かさを含み、
    前記核データの不確かさは、前記計算手法の不確かさに基づいて取得した前記核データに基づいて算出される請求項１に記載の不確かさ評価方法。
  5. 炉心設計における核特性の不確かさを評価する不確かさ評価装置であって、
    前記核特性の不確かさは、前記核特性を算出する炉心設計コードの計算手法の不確かさを含んでおり、
    前記計算手法の不確かさを計算する計算コードとしては、炉心設計に用いられる計算コードである前記炉心設計コードと、前記炉心設計コードよりも高次の計算コードである解析コードが用いられ、
    前記核特性の不確かさを算出する演算部を備え、
    前記演算部は、
    前記計算コードへの入力パラメータとなる前記炉心設計の炉心条件のセットを、前記炉心条件のランダムサンプリングにより複数生成して取得するステップと、
    前記複数の炉心条件のセットに対して、前記炉心設計コードと前記解析コードとを用いて、コード毎に核特性計算値をそれぞれ算出するステップと、
    前記炉心設計コードで算出した前記核特性計算値と、前記解析コードで算出した前記核特性計算値との差分をセット毎にそれぞれ算出するステップと、
    算出した前記複数の差分を統計処理して、前記計算手法の不確かさを算出するステップと、を実行する不確かさ評価装置。
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