JP2023081485A - 状態量予測装置、及び、状態量予測方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】静的な物理モデルを用いて、動特性を考慮した状態量の予測を行う。【解決手段】状態量予測装置は、静的平衡状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、入力パラメータに対応する状態量を予測する。本装置は、第１微分予測値算出部、第２微分予測値算出部、及び、予測値算出部を備える。第１微分予測値算出部は、状態量の入力パラメータに対する動特性、及び、状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、入力パラメータ、及び、状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する。第２微分予測値算出部は、関数の線形成分に対応し、入力パラメータ及び過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する。状態量予測値算出部は、第１微分予測値及び第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、状態量の予測値を算出する。【選択図】図１
Description
本開示は、状態量予測装置、及び、状態量予測方法に関する。
プラントのような機器では、監視、制御又は異常判定などを目的として、数値モデルを用いた演算によって状態量を予測することがある。この種の数値モデルには、例えば、物理的な知見から導出した静的な平衡式や状態方程式等に基づく物理モデルや、ニューラルネットワークや重回帰分析等を利用した機械学習モデルのような統計モデルがある。
数値モデルとして物理モデルを用いる場合、物理モデルは真の予測式が線形であると仮定して線形化等の近似を行う、或いは、例えば静定時などの運転条件を仮定してモデル化するものもあるが、このような物理モデルでは、仮定された前提条件が満たされない場合に予測誤差が大きくなってしまうおそれがある。また機械学習モデルのような統計モデルでは、モデルを構築する際に用いられる学習データの外挿領域において予測誤差が大きくなるおそれがある。
そこで特許文献１では、物理モデルで導出した状態量と実測量との偏差を機械学習で学習することにより、物理モデルで予測した状態量の誤差を機械学習モデルで補正する予測手法が提案されている。この手法は、いわば物理モデルと機械学習モデルとを組合せた予測手法であるが、機械学習モデルにおいて予測対象である状態量の動特性が考慮されていない。そのため状態量が動特性を有する対象に対して、十分な予測精度が得られないおそれがある。
このような動特性に関する課題に対する解決手法の一つとして、機械学習手法として、Recurrent Neural Network（ＲＮＮ）を導入することが考えられる。一方で、微分構造を導入した連続表現型ニューラルネットワークであるニューラルОＤＥ（Neural Ordinary Differential Equation）では、ＲＮＮと比較してメモリ効率が高く、時間的に連続なモデルを扱えるメリットがある。非特許文献１では、ニューラルОＤＥと既知の微分方程式を組み合わせることにより、予測精度を向上可能な予測手法が開示されている。
Manuel A.Roehrl,Modeling System Dynamics with Physics Informed Neural Networks Based onLagrangian Mechanics, IFAC, 2020
機械学習モデルにおいて予測対象である状態量の動特性を考慮するために、特許文献１において、機械学習手法として前述のニューラルОＤＥを適用すると、ニューラルＯＤＥでは静的な物理モデルと状態量との「予測誤差の動特性」を学習することになる。この場合、機械学習では、状態量の動特性に加えて、平衡点の動特性まで学習する必要がある。ここで図４は予測対象において時刻ｔ１において第１平衡状態から第２平衡状態への遷移が生じた場合における状態量ｘの時間的変化を示す図であり、図５は図４における状態量ｘの平衡点ｘ１，ｘ２との誤差Δｘの時間的変化を示す図である。図４に示すように、時刻ｔ１以前は、状態量ｘは第１平衡状態に対応する第１平衡点ｘ１であるが、時刻ｔ１で第２平衡状態に遷移が生じると、第２平衡状態に対応する第２平衡点ｘ２に向けて変化する。このとき状態量ｘは即時に第２平衡点ｘ２になるのではなく、時刻ｔ２にかけて漸近的に近づくように変化する。そのため、図５に示すように、誤差Δｘは時刻ｔ１において急激に増加した後、時刻ｔ２にかけて漸近的に減少する振る舞いを示す。このように、ある時点（時刻ｔ１）で平衡点が非連続的に変化する動的変化が生じた場合には、平衡点に追従するように変化する状態量ｘの微分値（又は誤差Δｘ）が急峻で非線形的な振る舞いを示す。そのため、上記技術では、このような非線形的な振る舞いを学習するためにニューラルネットワークの規模（自由度）を大きくしなければならず、過学習による汎化性能の低下が生じるおそれがある。
また非特許文献１では、ニューラルＯＤＥに対して、物理モデルである既知の微分方程式を組み合わせている。ここでニューラルＯＤＥの出力が予測対象である状態量の微分値であることから、ニューラルＯＤＥと組み合わされる物理モデルもまた、その出力を予測対象の状態量の微分値に揃える必要がある。そのため、物理モデルとして、その出力が微分値ではなく、予測対象である状態量の値そのものを出力する静的な物理モデルしか得られない場合（例えば化学平衡式や熱収支のバランス式等）には、非特許文献１の手法を用いることができない。
本開示の少なくとも一実施形態は上述の事情に鑑みなされたものであり、静的な物理モデルを用いて、動特性を考慮した状態量の予測が可能な状態量予測装置、及び、状態量予測方法を提供することを目的とする。
本開示の少なくとも一実施形態に係る状態量予測装置は、上記課題を解決するために、
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測装置であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する第１微分予測値算出部と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する第２微分予測値算出部と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する状態量予測値算出部と、
を備える。
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測装置であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する第１微分予測値算出部と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する第２微分予測値算出部と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する状態量予測値算出部と、
を備える。
本開示の少なくとも一実施形態に係る状態量予測方法は、上記課題を解決するために、
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測方法であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する工程と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する工程と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する工程と、
を備える。
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測方法であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する工程と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する工程と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する工程と、
を備える。
本開示の少なくとも一実施形態によれば、静的な物理モデルを用いて、動特性を考慮した状態量の予測が可能な状態量予測装置、及び、状態量予測方法を提供できる。
以下、添付図面を参照して本発明の幾つかの実施形態について説明する。ただし、実施形態として記載されている又は図面に示されている構成等は、本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。
図１は一実施形態に係る状態量予測装置１の構成図である。状態量予測装置１は、予測対象である機器に関する少なくとも１つの入力パラメータｕが入力され、状態量ｘの予測値を出力する。状態量ｘの予測値は、静的な物理モデルＭを用いた演算処理を行う演算処理部２によって行われる。演算処理部２は、第１微分予測値ＤＰ１を算出するための第１微分予測値算出部４と、第２微分予測値ＤＰ２を算出するための第２微分予測値算出部６と、第１微分予測値ＤＰ１及び第２微分予測値ＤＰ２に基づいて状態量ｘの予測値を算出するための状態量予測値算出部８とを備える。
尚、このような状態量予測装置１を実現するためのハードウェア構成は限定されないが、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、及びコンピュータ読み取り可能な記憶媒体等を備える情報処理装置として構成される。そして、各種機能を実現するための一連の処理は、一例として、プログラムの形式で記憶媒体等に記憶されており、このプログラムをＣＰＵがＲＡＭ等に読み出して、情報の加工・演算処理を実行することにより、各種機能が実現される。尚、プログラムは、ＲＯＭやその他の記憶媒体に予めインストールしておく形態や、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶された状態で提供される形態、有線又は無線による通信手段を介して配信される形態等が適用されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記憶媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等である。
演算処理部２が用いる静的な物理モデルＭは、静的状態にある機器に対応する物理モデルであって、静的時の入力パラメータｕに対応する機器の状態量ｘを出力するように構成される。このような物理モデルＭは、静的時の入力パラメータｕ、及び、状態量ｘの関係式として、一般的に次式で表される。
ｘ＝ｆ（ｕ，θｐｈｙ） （１）
尚、θｐｈｙは物理モデルＭに含まれる少なくとも１つの物理パラメータであり、ｆは入力パラメータｕ及び物理パラメータθｐｈｙを変数とする任意の関数である。
ｘ＝ｆ（ｕ，θｐｈｙ） （１）
尚、θｐｈｙは物理モデルＭに含まれる少なくとも１つの物理パラメータであり、ｆは入力パラメータｕ及び物理パラメータθｐｈｙを変数とする任意の関数である。
ここで状態量ｘの予測を動特性を考慮して行うために、状態量ｘの微分予測値ｄｘ／ｄｔを、次式で表す。
ｄｘ／ｄｔ＝ｇ（ｘ，ｕ）－ｈ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）） （２）
（２）式において右辺第１項は、未知の動特性を示す関数ｇ（ｘ，ｕ）であり、右辺第２項は、状態量ｘの入力パラメータｕに対する動特性、及び、状態量の過去の予測値ｘと物理モデルＭの予測値ｆ（ｕ，θｐｈｙ）との差分値を変数とする関数である。
ｄｘ／ｄｔ＝ｇ（ｘ，ｕ）－ｈ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）） （２）
（２）式において右辺第１項は、未知の動特性を示す関数ｇ（ｘ，ｕ）であり、右辺第２項は、状態量ｘの入力パラメータｕに対する動特性、及び、状態量の過去の予測値ｘと物理モデルＭの予測値ｆ（ｕ，θｐｈｙ）との差分値を変数とする関数である。
上記（２）式は、次式に変形可能である。
ｄｘ／ｄｔ＝ＮＮ（ｘ，ｕ，θＮＮ）－θｃоｅｆ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）） （３）
上記（２）式の右辺第２項（ｈ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）））を、非線形成分及び線形成分に分離可能である。このうち非線形成分は上記（２）式の右辺第１項（未知の動特性ｇ（ｘ，ｕ））とともにニューラルネットワークで表現するとともに、線形成分は、状態量と物理モデルの線形式で表現する。これにより、ニューラルＯＤＥと静的な物理モデルＭを組み合わせることで、動特性を考慮した状態量ｘの予測が可能となる。
ｄｘ／ｄｔ＝ＮＮ（ｘ，ｕ，θＮＮ）－θｃоｅｆ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）） （３）
上記（２）式の右辺第２項（ｈ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）））を、非線形成分及び線形成分に分離可能である。このうち非線形成分は上記（２）式の右辺第１項（未知の動特性ｇ（ｘ，ｕ））とともにニューラルネットワークで表現するとともに、線形成分は、状態量と物理モデルの線形式で表現する。これにより、ニューラルＯＤＥと静的な物理モデルＭを組み合わせることで、動特性を考慮した状態量ｘの予測が可能となる。
尚、上記（３）式において、ニューラルネットワークに含まれる係数θＮＮ、線形成分に含まれる線形変数θｃоｅｆ、及び、物理パラメータθｐｈｙは、教師データを用いて予め学習される。学習手法としては、誤差逆伝播法をはじめ各種手法を用いることができる。
第１微分予測値算出部４は、第１微分予測値ＤＰ１として、前述の（３）式の第１項（ＮＮ（ｘ，ｕ，θＮＮ））を予測値として出力するためのニューラルネットワークとして構成される。具体的には、第１微分予測値算出部４には、入力パラメータｕ及び状態量ｘの過去の予測値が入力され、第１微分予測値ＤＰ１としてＮＮ（ｘ，ｕ，θＮＮ）が出力される。
図２は図１の第１微分予測値算出部４が有するニューラルネットワークＮＮの模式図である。ニューラルネットワークＮＮは、複数の入力パラメータｕ１，ｕ２、・・・が入力される入力層１２と、予測結果として第１微分予測値ＤＰ１を出力する出力層１４と、入力層１２及び出力層１４間にある複数のノードを含む中間層１６（隠れ層）とを備える。このようなニューラルネットワークＮＮは、前述したように予め学習されるが、中間層１６が有するノードとして、物理モデルＭが有する物理パラメータθｐｈｙを含め、物理パラメータθｐｈｙをニューラルネットワークに含まれる係数θＮＮ、及び、線形成分に含まれる線形変数θｃоｅｆとともに同時に学習してもよい。
物理モデルＭが有する固有の物理パラメータθｐｈｙについて、その値を陽に導出できない場合がある。この場合、物理パラメータθｐｈｙは人間が仮値を設定することが考えられるが、このように設定された物理パラメータθｐｈｙは真値に対して誤差を含む可能性が高い。また物理パラメータθｐｈｙを運転データに基づいて同定することも考えられるが、この場合も物理モデルＭの構造が誤差を含んでいると、同定によって得られる物理パラメータθｐｈｙの値が、真値に対して誤差を含んだ値となる可能性がある。それに対して、上述のように物理パラメータθｐｈｙを、ニューラルネットワークに含まれる係数θＮＮ、及び、線形成分に含まれる線形変数θｃоｅｆとともに同時に学習することで、物理モデルＭ単体での予測誤差を低減し、状態量ｘの推定精度向上が期待できる。
この場合、学習によって求められる物理パラメータθｐｈｙが許容範囲から逸脱した場合に、物理パラメータθｐｈｙに対して正則化を行ってもよい。許容範囲は、物理パラメータθｐｈｙが経験的又は理論的に想定される範囲として予め設定される。学習によって許容範囲から逸脱した物理パラメータθｐｈｙが得られた場合、物理パラメータθｐｈｙを反映した物理モデルＭは、真のモデルから乖離してしまい汎化性能が失われてしまうおそれがある。そこで、物理パラメータθｐｈｙに対して、例えば物理的に考えられる真値の範囲として許容範囲を予め設定しておき、当該範囲から逸脱した際に、損失関数値が増大するよう正則化を行う。このような正則化によって、物理パラメータθｐｈｙが許容範囲内で収束するように学習でき、その結果、物理モデルＭが真のモデルから乖離せず、汎化性能を高く保つことができる。
第２微分予測値算出部６は、第２微分予測値ＤＰ２として、前述の（３）式の第２項（θｃоｅｆ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ）））を出力するように構成される。具体的には、第２微分予測値算出部６には、入力パラメータｕが入力されるとともに、状態量ｘの過去の予測値がフィードバック入力され、第２微分予測値ＤＰ２としてθｃоｅｆ（ｘ－ｆ（ｕ，θｐｈｙ））が出力される。
尚、第１微分予測値算出部４及び第２微分予測値算出部６に入力される入力パラメータｕは、互いに共通であってもよいし、異なっていてもよい（すなわち両者は完全一致していなくともよい）。
尚、第１微分予測値算出部４及び第２微分予測値算出部６に入力される入力パラメータｕは、互いに共通であってもよいし、異なっていてもよい（すなわち両者は完全一致していなくともよい）。
状態量予測値算出部８は、第１微分予測値算出部４で算出された第１微分予測値ＤＰ１、及び、第２微分予測値算出部６で算出された第２微分予測値ＤＰ２に基づいて、状態量の予測値ｘを算出する。具体的には、状態量予測値算出部８は、減算器１０に第１微分予測値ＤＰ１及び第２微分予測値ＤＰ２を入力することで、第１微分予測値ＤＰ１及び第２微分予測値ＤＰ２の差分として、微分予測値ｄｘ／ｄｔを算出する。そして減算器１０から出力された微分予測値ｄｘ／ｄｔは積分器１１に入力されることにより、状態量ｘの予測値が算出される。
ここで状態量予測値算出部８は、微分予測値ｄｘ／ｄｔを積分演算することで状態量の予測値を算出するため、状態量ｘの初期値が必要となる。そのため、状態量予測値算出部８は、微分予測値がゼロになる条件（すなわち状態量が静定していること）、具体的には次式
を満たす状態量を初期値ｘｉｎｉｔとしてもよい。具体的には、式（５）を非線形最適化手法（例えば準ニュートン法、逐次二次計画法等）で解いて導出した値を、初期値ｘｉｎｉｔとして採用してもよい。これにより、正しい初期値ｘｉｎｉｔを基に状態量ｘの予測を行うことができ、誤差のある初期値ｘｉｎｉｔを基に予測を行った場合と比較して、予測精度の向上が期待できる。
続いて上記構成を有する状態量予測装置１の具体的な適用例について説明する。ここでは、機器の状態量を予測する場合の具体的な一例として、排煙脱硫プラントの吸収塔で用いられる吸収液の吸収剤濃度を状態量として予測する場合について例示的に述べるが、他の例としては、ガスタービン、蒸気タービン、大型冷凍機、エアコン等を対象としてもよい。
図３は脱硫装置２０の構成を概略的に示す図である。脱硫装置２０は、火力発電所などのプラント設備のボイラ（不図示）に付随して設置され、ボイラの排気通路２３ａを流れる排ガスＧ０に含まれる微粒子を収集する集塵装置２２と、集塵装置２２の下流側において、集塵装置２２を通過した排ガスＧ１が流れる排気通路２３ｂに設置された吸収塔２４と、を備える。
集塵装置２２は、ケーシング内に供給された排ガスＧ０に対してコロナ放電を行うことで、排ガスＧ０に含まれる微粒子を帯電させ、正負に荷電させた付着部に対して電気的吸引力によって付着させることで集塵する電気集塵器である。集塵装置２２によって集塵処理が行われた排ガスＧ１は、排気通路２３ｂを介して吸収塔２４に供給される。
吸収塔２４は、集塵装置２２で集塵処理が行われた排ガスＧ１に対して、石灰石３０を含む吸収液２６を接触させることで排ガスＧ１中のＳＯ２（二酸化硫黄）を吸収することにより、脱硫処理を行う。吸収塔２４の底部には吸収液２６が貯留されている。吸収液２６は、吸収塔２４の外部に設けられた石灰石フィーダ２８から供給される石灰石３０が、吸収塔２４の底部に供給される水３２と混合されることで生成される。
尚、本実施形態では、石灰石フィーダ２８から石灰石３０を水３２に供給することで吸収液２６が生成される場合を例示しているが、これに代えて、石灰石を含む石灰石スラリーを水３２に供給することで吸収液２６を生成するようにしてもよい。
尚、本実施形態では、石灰石フィーダ２８から石灰石３０を水３２に供給することで吸収液２６が生成される場合を例示しているが、これに代えて、石灰石を含む石灰石スラリーを水３２に供給することで吸収液２６を生成するようにしてもよい。
吸収塔２４の底部に貯留された吸収液２６は、吸収液循環ポンプ３４により圧送され、吸収塔２４の外部に設けられた吸収液ヘッダ３６を介して、吸収塔２４内の上部に供給される。吸収液循環ポンプ３４は、互いに並列に接続された複数台のポンプユニットから構成されており、各ポンプユニットの運転状態が制御される。例えばポンプユニットが可変容量方式（動翼方式）である場合には、各ポンプユニットの容量を可変に調整することで吸収液循環ポンプ３４から圧送される吸収液２６の流量制御が可能である。またポンプユニットが固定容量方式（固定翼方式）である場合には、ポンプユニットの動作台数を調整することで吸収液循環ポンプ３４から圧送される吸収液２６の流量制御が可能である。このように吸収塔２４内の上部に供給された吸収液２６は、吸収塔２４内の上部に設けられたノズル３８から散布されて落下する過程において、吸収塔２４内を上昇する排ガスＧ１と接触する。これにより、排ガスＧ１に含まれるＳＯ２が吸収液２６中の石灰石３０と反応し、脱硫処理が行われる。
尚、ノズル３８からの吸収液２６の散布及び落下方式は、グリッド式であってもよいし、液柱方式であってもよいし、スプレー方式であってもよい。
尚、ノズル３８からの吸収液２６の散布及び落下方式は、グリッド式であってもよいし、液柱方式であってもよいし、スプレー方式であってもよい。
下記（１）式は、吸収塔４で実施される脱硫処理の化学反応式である。脱硫反応では石灰石３０と排ガスＧ１に含まれるＳＯ２とが反応することで石膏３４（ＣａＣＯ４・２Ｈ２Ｏ）が副産物として生成される。ＳＯ２が除去された排ガスＧ２は、吸収塔２４の頂部から脱硫排ガス管２５を介して外部に排出される。
ＳＯ２＋１／２Ｏ２＋ＣａＣＯ３＋２Ｈ２Ｏ→ＣａＣＯ４・２Ｈ２Ｏ＋ＣＯ２ （１）
ＳＯ２＋１／２Ｏ２＋ＣａＣＯ３＋２Ｈ２Ｏ→ＣａＣＯ４・２Ｈ２Ｏ＋ＣＯ２ （１）
また、吸収塔２４の底部に貯留された吸収液２６の一部は、吸収液循環ポンプ３４により圧送されつつ吸収塔２４の外部の吸収液ヘッダ３６から分岐した抜出管４０を経て脱水器４２に送られる。脱水器４２は、例えば、ベルトフィルタで構成され、当該ベルトフィルタで搬送される過程で吸収液２６を脱水処理し、生成された石膏３４が系外に排出される。
尚、脱水器４２の脱水処理で生じたろ過液は、水３２として吸収塔２４の底部に供給されることで再利用される。
尚、脱水器４２の脱水処理で生じたろ過液は、水３２として吸収塔２４の底部に供給されることで再利用される。
また吸収塔２４の底部には、酸化用空気４６が供給される。これにより、吸収液２６には酸化用空気４６が含まれることでＳＯ２排ガスから吸収液２６中に移行し生成した亜硫酸基から硫酸基への酸化が促進され、この結果として排ガス中のＳＯ２の除去効率も向上する。
尚、ノズル３８からの吸収液２６の散布及び落下方式がグリッド式である場合には、吸収液２６が落下する過程で酸化されるため酸化用空気４６の供給が省略されてもよい。
尚、ノズル３８からの吸収液２６の散布及び落下方式がグリッド式である場合には、吸収液２６が落下する過程で酸化されるため酸化用空気４６の供給が省略されてもよい。
このような脱硫装置１には、前述の入力パラメータｕとして選択可能な少なくとも１つのセンサが配置される。本実施形態では、吸収塔２４の出口側におけるＳＯ２濃度ｕ１（脱硫出口ＳＯ２濃度［ｐｐｍ］）を検出するためのＳＯ２濃度センサ５０と、吸収塔２４の入口側におけるＳＯ２濃度ｕ２（脱硫入口ＳＯ２濃度［ｐｐｍ］）を検出するためのＳＯ２濃度センサ５２と、吸収塔２４で生成される石灰石スラリの流量ｕ３（吸収塔石灰石スラリ流量［ｍ３／ｈ］）を検出するための石灰石スラリ流量センサ５４と、ボイラ空気流量ｕ５［％］を検出するためのボイラ空気流量センサ５６と、吸収塔２４で生成される石灰石スラリの濃度ｕ６（吸収塔石灰石スラリ濃度［ｗｔ％］を検出するための石灰石スラリ濃度センサ５８と、吸収塔２４に供給される酸化用空気流量ｕ７［ｍ３Ｎ／ｈ］を検出するための酸化用空気流量センサ６０と、吸収塔２４における吸収液２６のｐＨｕ８（吸収塔ｐＨ）を検出するためのｐＨセンサ６２と、吸収塔２４における吸収液２６のレベルｕ９（吸収塔レベル［ｍ］）を検出するためのレベルセンサ６４とが設けられている。
またボイラ（不図示）で生成された蒸気で発電を行う発電機（不図示）に対する発電指令信号ｕ４もまた、入力パラメータｕとして取得可能な構成になっている。
またボイラ（不図示）で生成された蒸気で発電を行う発電機（不図示）に対する発電指令信号ｕ４もまた、入力パラメータｕとして取得可能な構成になっている。
これら各センサの検出値の少なくとも１つは、入力パラメータｕとして前述の状態量予測装置１に入力されることで、状態量予測装置１は、状態量ｘとして、吸収塔２４における吸収剤（炭酸カルシウム）濃度［ｍｍоｌ／Ｌ］を予測する。
尚、状態量予測装置１では、物理モデルＭが有する物理パラメータθｐｈｙとして、排煙脱硫装置２０に関する各種パラメータを用いることができるが、例えば、吸収液２６における石灰石の活性、吸収塔２４の入口ガス中水分率、吸収塔２４での増湿率の少なくとも１つを含んでもよい。
このような構成を有する状態量予測装置１は、脱硫装置２０に配置された各センサに対して、ネットワークを介して接続されることにより、各センサで検出された結果を入力パラメータｕとして取得できる。これにより、状態量予測装置１では、入力パラメータｕに対応する状態量ｘとして吸収剤（炭酸カルシウム）濃度［ｍｍоｌ／Ｌ］を予測でき、排煙脱硫装置２０の運用に活用することができる。
その他、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能であり、また、上記した実施形態を適宜組み合わせてもよい。
上記各実施形態に記載の内容は、例えば以下のように把握される。
（１）一態様に係る状態量予測装置は、
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータ（ｕ）に対応する前記機器の状態量（ｘ）を予測するための状態量予測装置（１）であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値（ＤＰ１）を出力する学習済みのニューラルネットワーク（ＮＮ）を有する第１微分予測値算出部（４）と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値（ＤＰ２）を出力する第２微分予測値算出部（６）と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する状態量予測値算出部（８）と、
を備える。
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータ（ｕ）に対応する前記機器の状態量（ｘ）を予測するための状態量予測装置（１）であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値（ＤＰ１）を出力する学習済みのニューラルネットワーク（ＮＮ）を有する第１微分予測値算出部（４）と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値（ＤＰ２）を出力する第２微分予測値算出部（６）と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する状態量予測値算出部（８）と、
を備える。
上記（１）の構成によれば、静的な物理モデルに基づいて得られる予測値と過去の予測値との差分値を変数とする関数が非線形成分と線形成分に分けられる。非線形成分は、状態量の入力パラメータに対する動特性とともに学習済みニューラルネットワークによって第１微分予測値の算出に用いられる。第１微分予測値は、一方の線形成分に基づいて求められる第２微分予測値とともに微分予測値の算出に用いられる。このように算出された微分予測値は積分演算されることで、状態量が予測される。これにより、機器について静的な物理モデルしか得られない場合においても、動特性を考慮した状態量の予測を精度よく行うことができる。
尚、「静的状態にある機器」とは、機器が動特性を考慮しない状態にあることを意味し、例えば、機器に関する入力パラメータと機器の状態量との関係が静的な数式で表現可能な状態にあることをいう。
尚、「静的状態にある機器」とは、機器が動特性を考慮しない状態にあることを意味し、例えば、機器に関する入力パラメータと機器の状態量との関係が静的な数式で表現可能な状態にあることをいう。
（２）他の態様では、上記（１）の態様において、
前記ニューラルネットワークは、前記線形成分が有する線形係数、及び、前記物理モデルに含まれる前記機器に関する物理パラメータとともに学習される。
前記ニューラルネットワークは、前記線形成分が有する線形係数、及び、前記物理モデルに含まれる前記機器に関する物理パラメータとともに学習される。
上記（２）の構成によれば、ニューラルネットワークの学習を、線形成分が有する線形係数、及び、物理モデルに含まれる機器に関する物理パラメータの学習と同時に行うことで、物理モデル単体での予測誤差を低減し、状態量ｘの推定精度向上が期待できる。
（３）他の態様では、上記（２）の態様において、
前記物理パラメータが予め設定された許容範囲から逸脱した場合に、前記物理パラメータに対して正則化を実施する。
前記物理パラメータが予め設定された許容範囲から逸脱した場合に、前記物理パラメータに対して正則化を実施する。
上記（３）の構成によれば、学習によって求められる物理パラメータに対して、例えば物理的に考えられる真値の範囲として許容範囲を予め設定しておき、当該範囲から逸脱した際に正則化を実施する。これにより、物理パラメータが許容範囲内で収束するように学習でき、その結果、物理モデルＭが真のモデルから乖離せず、汎化性能を高く保つことができる。
（４）他の態様では、上記（１）から（３）のいずれか一態様において、
前記状態量予測部は、前記微分予測値がゼロになる条件を満たす前記状態量を初期値として、前記微分予測値の積分を行う。
前記状態量予測部は、前記微分予測値がゼロになる条件を満たす前記状態量を初期値として、前記微分予測値の積分を行う。
上記（４）の構成によれば、微分予測値が積分演算することで状態量の予測値が算出される際に必要となる状態量の初期値が、微分予測値がゼロになる条件（すなわち状態量が静定していること）のもと求められる。これにより、信頼性が高い初期値を基に状態量の予測を行うことができ、誤差のある初期値を基に予測を行った場合と比較して、予測精度の向上が期待できる。
（５）他の態様では、上記（１）から（４）のいずれか一態様において、
前記機器は、吸収塔で排煙に吸収液を接触させることで、前記排煙を脱硫するための排煙脱硫プラントであり、
前記状態量は前記吸収塔における前記吸収液の吸収剤濃度である。
前記機器は、吸収塔で排煙に吸収液を接触させることで、前記排煙を脱硫するための排煙脱硫プラントであり、
前記状態量は前記吸収塔における前記吸収液の吸収剤濃度である。
上記（５）の構成によれば、排煙脱硫プラントが備える吸収塔における吸収液の吸収剤濃度を状態量として好適に予測することができる。
（６）他の態様では、上記（５）の態様において、
前記入力パラメータは、前記吸収塔の脱硫出口ＳＯ２濃度、前記吸収塔の脱硫入口ＳＯ２濃度、前記吸収塔で生成される石灰石スラリの流量若しくは濃度、前記排煙を排出するボイラで生成された蒸気で発電を行う発電機に対する発電指令信号、前記排煙を排出するボイラにおける空気流量、前記吸収塔に供給される酸化用空気流量、前記吸収塔における前記吸収液のｐＨ、又は、前記吸収塔における前記吸収液のレベルの少なくとも１つを含む。
前記入力パラメータは、前記吸収塔の脱硫出口ＳＯ２濃度、前記吸収塔の脱硫入口ＳＯ２濃度、前記吸収塔で生成される石灰石スラリの流量若しくは濃度、前記排煙を排出するボイラで生成された蒸気で発電を行う発電機に対する発電指令信号、前記排煙を排出するボイラにおける空気流量、前記吸収塔に供給される酸化用空気流量、前記吸収塔における前記吸収液のｐＨ、又は、前記吸収塔における前記吸収液のレベルの少なくとも１つを含む。
上記（６）の構成によれば、これらのパラメータの少なくとも１つを入力パラメータに含めることで、排煙脱硫プラントが備える吸収塔における吸収液の吸収剤濃度を状態量として好適に予測できる。
（７）他の態様では、上記（５）又は（６）の態様において、
前記物理モデルは、前記機器に関する物理パラメータとして、石灰石の活性、前記吸収塔の入口ガス中水分率、前記吸収塔での増湿率の少なくとも１つを含む。
前記物理モデルは、前記機器に関する物理パラメータとして、石灰石の活性、前記吸収塔の入口ガス中水分率、前記吸収塔での増湿率の少なくとも１つを含む。
上記（７）の構成によれば、これらのパラメータの少なくとも１つを物理パラメータに含めることで、排煙脱硫プラントが備える吸収塔における吸収液の吸収剤濃度を状態量として好適に予測できる。
（８）一態様に係る状態量予測方法は、
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測方法であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する工程と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する工程と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する工程と、
を備える。
静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測方法であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する工程と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する工程と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する工程と、
を備える。
上記（８）の構成によれば、静的な物理モデルに基づいて得られる予測値と過去の予測値との差分値を変数とする関数が非線形成分と線形成分に分けられる。非線形成分は、状態量の入力パラメータに対する動特性とともに学習済みニューラルネットワークによって第１微分予測値の算出に用いられる。第１微分予測値は、一方の線形成分に基づいて求められる第２微分予測値とともに微分予測値の算出に用いられる。このように算出された微分予測値は積分演算されることで、状態量が予測される。これにより、機器について静的な物理モデルしか得られない場合においても、動特性を考慮した状態量の予測を精度よく行うことができる。
１ 状態量予測装置
２ 演算処理部
４ 第１微分予測値算出部
６ 第２微分予測値算出部
８ 状態量予測値算出部
１０ 減算器
１１ 積分器
１２ 入力層
１４ 出力層
１６ 中間層
ｕ 入力パラメータ
ｘ 情愛量
ＤＰ１ 第１微分予測値
ＤＰ２ 第２微分予測値
ＮＮ ニューラルネットワーク
２０ 脱硫装置
２２ 集塵装置
２３ａ、２３ｂ 排気通路
２４ 吸収塔
２５ 脱硫排ガス管
２６ 吸収液
２８ 石灰石フィーダ
３０ 石灰石
３２ 水
３４ 吸収液循環ポンプ
３５ 石膏
３６ 吸収液ヘッダ
３８ ノズル
４０ 抜出管
４２ 脱水器
４６ 酸化用空気
５０、５２ ＳＯ２濃度センサ
５４ 石灰石スラリ流量センサ
５６ ボイラ空気流量センサ
５８ 石灰石スラリ濃度センサ
６０ 酸化用空気流量センサ
６２ ｐＨセンサ
６４ レベルセンサ
２ 演算処理部
４ 第１微分予測値算出部
６ 第２微分予測値算出部
８ 状態量予測値算出部
１０ 減算器
１１ 積分器
１２ 入力層
１４ 出力層
１６ 中間層
ｕ 入力パラメータ
ｘ 情愛量
ＤＰ１ 第１微分予測値
ＤＰ２ 第２微分予測値
ＮＮ ニューラルネットワーク
２０ 脱硫装置
２２ 集塵装置
２３ａ、２３ｂ 排気通路
２４ 吸収塔
２５ 脱硫排ガス管
２６ 吸収液
２８ 石灰石フィーダ
３０ 石灰石
３２ 水
３４ 吸収液循環ポンプ
３５ 石膏
３６ 吸収液ヘッダ
３８ ノズル
４０ 抜出管
４２ 脱水器
４６ 酸化用空気
５０、５２ ＳＯ２濃度センサ
５４ 石灰石スラリ流量センサ
５６ ボイラ空気流量センサ
５８ 石灰石スラリ濃度センサ
６０ 酸化用空気流量センサ
６２ ｐＨセンサ
６４ レベルセンサ
Claims (8)
- 静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測装置であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する第１微分予測値算出部と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する第２微分予測値算出部と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する状態量予測値算出部と、
を備える、状態量予測装置。 - 前記ニューラルネットワークは、前記線形成分が有する線形係数、及び、前記物理モデルに含まれる前記機器に関する物理パラメータとともに学習される、請求項１に記載の状態量予測装置。
- 前記物理パラメータが予め設定された許容範囲から逸脱した場合に、前記物理パラメータに対して正則化を実施する、請求項２に記載の状態量予測装置。
- 前記状態量予測部は、前記微分予測値がゼロになる条件を満たす前記状態量を初期値として、前記微分予測値の積分を行う、請求項１から３のいずれか一項に記載の状態量予測装置。
- 前記機器は、吸収塔で排煙に吸収液を接触させることで、前記排煙を脱硫するための排煙脱硫プラントであり、
前記状態量は前記吸収塔における前記吸収液の吸収剤濃度である、請求項１から４のいずれか一項に記載の状態量予測装置。 - 前記入力パラメータは、前記吸収塔の脱硫出口ＳＯ２濃度、前記吸収塔の脱硫入口ＳＯ２濃度、前記吸収塔で生成される石灰石スラリの流量若しくは濃度、前記排煙を排出するボイラで生成された蒸気で発電を行う発電機に対する発電指令信号、前記排煙を排出するボイラにおける空気流量、前記吸収塔に供給される酸化用空気流量、前記吸収塔における前記吸収液のｐＨ、又は、前記吸収塔における前記吸収液のレベルの少なくとも１つを含む、請求項５に記載の状態量予測装置。
- 前記物理モデルは、前記機器に関する物理パラメータとして、石灰石の活性、前記吸収塔の入口ガス中水分率、前記吸収塔での増湿率の少なくとも１つを含む、請求項５又は６に記載の状態量予測装置。
- 静的状態にある機器に対応する物理モデルを用いて、前記機器に関する入力パラメータに対応する前記機器の状態量を予測するための状態量予測方法であって、
前記状態量の前記入力パラメータに対する動特性、及び、前記状態量の過去の予測値と前記物理モデルの予測値との差分値を変数とする関数の非線形成分に対応し、前記入力パラメータ、及び、前記状態量の過去の予測値を入力するとともに、第１微分予測値を出力する学習済みのニューラルネットワークを有する工程と、
前記関数の線形成分に対応し、前記入力パラメータ及び前記過去の予測値を入力するとともに、第２微分予測値を出力する工程と、
前記第１微分予測値及び前記第２微分予測値に基づいて算出された微分予測値を積分することにより、前記状態量の予測値を算出する工程と、
を備える、状態量予測方法。
Priority Applications (2)
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