JP2023065041A - Stress extension coefficient estimation method and fatigue strength estimation method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、部材が有するき裂の応力拡大係数を簡便に且つ高精度に推定する応力拡大係数推定方法、及びこの推定方法で推定した応力拡大係数を用いて部材の疲労強度を推定する疲労強度推定方法に関する。 The present invention provides a stress intensity factor estimation method for simply and accurately estimating the stress intensity factor of a crack in a member, and a fatigue strength method for estimating the fatigue strength of a member using the stress intensity factor estimated by this estimation method. Regarding the estimation method.
各種の機械構造物等の部材において、き裂を有する場合の疲労強度の評価が必要になることがある。具体的には、部材に作用する荷重下で、き裂が進展するか否かを評価したり、進展を許容する場合には、き裂の長さが臨界長さに到達するまでの荷重負荷の繰り返し数（すなわち、疲労寿命）を評価することで、部材の健全性を評価することが必要になる場合がある。 It is sometimes necessary to evaluate the fatigue strength of members such as various mechanical structures that have cracks. Specifically, under the load acting on the member, it is evaluated whether or not the crack propagates. It may be necessary to evaluate the soundness of the member by evaluating the number of repetitions (ie, fatigue life).
上記のように部材の疲労強度を評価する際、き裂の進展の駆動力となる応力拡大係数を算出することが多い。部材に作用する複雑な荷重下で、複雑な形状を有するき裂の応力拡大係数を算出するために、有限要素解析が広く用いられている。
応力拡大係数を高精度に算出するために、有限要素解析を実行する解析モデルとして、３次元解析モデルが用いられる。しかしながら、部材の形状や、き裂の長さが変わる毎に、解析モデルの作成や解析が必要であるため、多大な工数を要し、コストも高騰するという問題がある。
上記のような問題を解決するには、解析モデルの簡略化が有効であると考えられており、大別すると、以下の（１）及び（２）の２つの考え方が知られている。
When evaluating the fatigue strength of a member as described above, the stress intensity factor, which is the driving force for crack propagation, is often calculated. Finite element analysis is widely used to calculate the stress intensity factors of cracks with complex shapes under complex loads acting on members.
A three-dimensional analysis model is used as an analysis model for executing finite element analysis in order to calculate the stress intensity factor with high accuracy. However, each time the shape of the member or the length of the crack changes, it is necessary to create an analysis model and perform an analysis.
Simplification of the analysis model is believed to be effective in solving the above problems. Broadly speaking, the following two ideas (1) and (2) are known.
（１）解析精度を確保し得る範囲で解析モデルの要素分割を粗大化
この考え方に基づく従来の方法としては、例えば、特許文献１、２に記載の方法が挙げられる。
特許文献１に記載の方法は、溶接未溶着部を対象にして（溶接未溶着部をき裂とみなし）、き裂の先端近傍におけるき裂面の変位（き裂の開口変位）を算出し、この開口変位に基づき応力拡大係数を算出すると共に、この応力拡大係数を用いて溶接未溶着の強度を評価する方法である。
特許文献１に記載の方法では、応力拡大係数の算出精度を確保するために解析モデルの要素の寸法が限定されていると共に、特定の位置にある節点の変位を用いて応力拡大係数を算出する必要があり、汎用性に劣るという問題がある。
(1) Roughening the element division of the analysis model to the extent that analysis accuracy can be ensured Conventional methods based on this idea include, for example, the methods described in
In the method described in
In the method described in
特許文献２に記載の方法は、接触部材を対象にして、接触面近傍の応力分布を推定し、この応力分布に基づき応力拡大係数を算出すると共に、接触部材のフレッティング疲労を評価する方法である。
特許文献２に記載の方法では、有限要素解析の結果に及ぼす要素寸法の影響が変位よりも大きいと考えられる応力を用いることや、大きな要素寸法（解析メッシュサイズ）での有限要素解析に加えて小さな要素寸法（要求メッシュサイズ）での有限要素解析も別途必要となることから、汎用性や簡便性に劣るという問題がある。また、特許文献２には、応力拡大係数の算出精度を評価した結果については何ら記載されておらず、応力拡大係数を精度良く算出できるのか否か不明である。
The method described in Patent Document 2 is a method of estimating the stress distribution in the vicinity of the contact surface of the contact member, calculating the stress intensity factor based on this stress distribution, and evaluating the fretting fatigue of the contact member. be.
In the method described in Patent Document 2, in addition to using stress that is considered to have a greater influence of element dimensions on the results of finite element analysis than displacement, and finite element analysis with large element dimensions (analysis mesh size) Since finite element analysis with small element dimensions (required mesh size) is also required separately, there is a problem of inferior versatility and simplicity. Moreover, Patent Document 2 does not describe any result of evaluating the calculation accuracy of the stress intensity factor, and it is unclear whether the stress intensity factor can be calculated with high accuracy.
（２）全体モデル解析と詳細モデル解析との組み合わせ
この考え方では、部材が有するき裂の存在する部位を簡略化して（具体的には、き裂をモデル化せずに）、部材全体を大きな寸法の要素でモデル化し、このモデル（「全体モデル」と称する）を用いて有限要素解析を実行する。次に、部材の一部（き裂とその周辺部位のみ）を小さな寸法の要素でモデル化し、このモデル（「詳細モデル」と称する）を用いて有限要素解析を実行する。詳細モデルを用いて有限要素解析を実行する際には、全体モデルの有限要素解析で算出した、詳細モデルに対応する領域の変形量（例えば、この領域の外縁に位置する代表節点の変形量）を付与する。このようにして、全体モデル解析（全体モデルの有限要素解析）と、詳細モデル解析（詳細モデルの有限要素解析）とを組み合わせることで、解析に要する工数やコストをある程度低減可能である。
しかしながら、部材のどの部位を詳細モデルとするかに応じて、算出されるき裂の応力拡大係数の値が変化することや、き裂をモデル化しない全体モデル解析では、そもそも詳細モデルに対応する領域の正確な変形量を算出できない（この変形量は、き裂の有無が影響するため、正確な値を算出できない）ことから、応力拡大係数を高精度に算出できないという問題がある。また、全体モデル解析と詳細モデル解析とを組み合わせたとしても、評価したい全てのき裂の長さについて、それぞれ解析モデルを作成して有限要素解析を実行する必要があることには変わりないため、解析に要する工数やコストを大幅に低減する効果は得られない。
なお、特許文献３には、全体モデル解析と詳細モデル解析とを精度良くリンクさせる方法が開示されているが、特許文献３ではき裂のモデル化を想定していないため、特許文献３に記載の方法で前述の問題を解決することは難しい。
(2) Combination of overall model analysis and detailed model analysis In this way of thinking, the part where the crack exists in the member is simplified (specifically, without modeling the crack), and the whole member is enlarged. A finite element analysis is performed using this model (referred to as the "global model"). Next, a part of the member (only the crack and its surroundings) is modeled with elements of small dimensions, and the finite element analysis is performed using this model (referred to as the "detailed model"). When performing finite element analysis using the detailed model, the amount of deformation of the area corresponding to the detailed model calculated in the finite element analysis of the entire model (for example, the amount of deformation of representative nodes located on the outer edge of this area) to give By combining the overall model analysis (finite element analysis of the overall model) and the detailed model analysis (finite element analysis of the detailed model) in this way, the man-hours and costs required for the analysis can be reduced to some extent.
However, depending on which part of the member is used as the detailed model, the value of the calculated stress intensity factor of the crack changes. There is a problem that the stress intensity factor cannot be calculated with high precision because the deformation amount of the region cannot be calculated accurately (this deformation amount is affected by the presence or absence of cracks, so an accurate value cannot be calculated). In addition, even if the overall model analysis and the detailed model analysis are combined, it is still necessary to create an analysis model and perform a finite element analysis for each crack length to be evaluated. The effect of greatly reducing man-hours and costs required for analysis cannot be obtained.
In addition, Patent Document 3 discloses a method for accurately linking the overall model analysis and the detailed model analysis, but Patent Document 3 does not assume modeling of cracks. It is difficult to solve the aforementioned problem by the method of
なお、非特許文献１には、き裂の開口変位の解析結果に基づき応力拡大係数を算出する方法が記載されている。
また、非特許文献２には、応力拡大係数を用いて、き裂を有する部材の疲労強度を評価する方法が記載されている。
Non-Patent
In addition, Non-Patent Document 2 describes a method of evaluating the fatigue strength of a member having a crack using a stress intensity factor.
本発明は、上記のような従来技術の課題を解決するべくなされたものであり、部材が有するき裂の応力拡大係数を簡便に且つ高精度に推定する応力拡大係数推定方法、及びこの推定方法で推定した応力拡大係数を用いて部材の疲労強度を推定する疲労強度推定方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made to solve the problems of the prior art as described above. To provide a fatigue strength estimation method for estimating the fatigue strength of a member using the stress intensity factor estimated in 1.
前記課題を解決するため、本発明者らは、鋭意検討を行った結果、以下の知見を得た。
図１は、本発明者らの得た知見を模式的に説明する説明図である。
図１（ａ）に示すように、所定の境界条件（境界条件１）の部材について、部材が有するき裂の長さを所定範囲（図１に示すＬ１～Ｌｎ）内で変更した複数の解析モデルに対して、所定の方向及び所定の大きさの外力を作用させる条件で、それぞれ有限要素解析を実行することにより、図１（ａ）に実線で示すように、所定範囲内のき裂の長さと、き裂の応力拡大係数との関係（第１関係）を算出できる。ここで、本明細書における「境界条件」とは、所定長さのき裂を有する部材に、所定の方向及び所定の大きさの外力が作用したときの、き裂の変形状態を意味する。
同様に、上記の境界条件１と境界条件が異なる部材（境界条件２の部材）についても、き裂の長さを所定範囲（Ｌ１～Ｌｎ）内で変更した複数の解析モデルに対して、境界条件１の部材と同一の方向及び同一の大きさの外力を作用させる条件で、それぞれ有限要素解析を実行することにより、図１（ａ）に破線で示すように、所定範囲内のき裂の長さと、き裂の応力拡大係数との関係（第２関係）を算出できる。ここで、本明細書における「境界条件が異なる」とは、各部材が同一長さのき裂を有し、各部材に同一の方向（き裂に対して同一の方向）及び同一の大きさの外力が作用すると仮定した場合に、き裂の変形状態が各部材で異なることを意味する。例えば、境界条件が異なる場合としては、各部材の形状が異なる場合や、外力が作用する位置での各部材の変形拘束状態が異なる場合を例示できる。
In order to solve the above problems, the present inventors have made intensive studies and obtained the following findings.
FIG. 1 is an explanatory diagram schematically explaining the knowledge obtained by the present inventors.
As shown in FIG. 1(a), multiple analyzes are performed by changing the length of the crack in the member under a predetermined boundary condition (boundary condition 1) within a predetermined range (L1 to Ln shown in FIG. 1). By executing finite element analysis on the model under the condition of applying an external force of a predetermined direction and magnitude, as shown by the solid line in FIG. A relationship (first relationship) between the length and the stress intensity factor of the crack can be calculated. Here, the term "boundary condition" as used herein means a deformation state of a crack when an external force of a predetermined direction and a predetermined magnitude acts on a member having a crack of a predetermined length.
Similarly, for members with different boundary conditions from the above boundary condition 1 (members with boundary condition 2), the boundary By performing a finite element analysis under the condition of applying an external force of the same direction and magnitude as the member of
図１（ａ）に示すように、各部材が有するき裂の長さが同一で、各部材に作用する外力の方向（各部材が有するき裂に対する方向）及び大きさが同一であったとしても、境界条件が異なることで、応力拡大係数は異なる値となる。このため、従来は、境界条件毎に全てのき裂の長さについて解析モデルを作成して、有限要素解析を実行していた。
しかしながら、本発明者らは、鋭意検討した結果、図１（ａ）に示すように、境界条件が異なる場合であっても、各部材が有するき裂の長さが同一で、各部材に作用する外力の方向（各部材が有するき裂に対する方向）及び大きさが同一であれば、各部材についての所定範囲内のき裂の長さとき裂の応力拡大係数との関係は、類似したものになることを知見した。具体的には、図１（ｂ）に示すように、第１関係及び第２関係を、それぞれ特定のき裂の長さ（例えば、応力拡大係数が最大値となるき裂の長さ）での応力拡大係数の値で正規化すると、正規化後の両関係はほぼ同一になることを知見した。換言すれば、第１関係及び第２関係のうち、何れか一方の関係に所定の係数を乗算すれば、何れか他方の関係を高精度に推定できることを知見した。
なお、部材が有するき裂の長さ及び部材に作用する外力の方向が同一である場合、応力拡大係数の値は、部材に作用する外力の大きさに比例することが知られている。したがって、境界条件１の部材と境界条件２の部材に作用する外力の方向は同一であるが、外力の大きさが異なる場合にも、図１（ａ）に示す場合と同様に、各部材についての所定範囲内のき裂の長さとき裂の応力拡大係数との関係は、類似したものになり、何れか一方の関係に所定の係数を乗算すれば、何れか他方の関係を高精度に推定できるといえる。
As shown in FIG. 1(a), assuming that the length of the crack in each member is the same and the direction of the external force acting on each member (the direction of the crack in each member) and the size are the same However, different boundary conditions result in different stress intensity factors. For this reason, conventionally, an analysis model is created for all crack lengths for each boundary condition, and a finite element analysis is performed.
However, as a result of intensive studies by the present inventors, as shown in FIG. If the direction of the external force applied (direction to the crack of each member) and magnitude are the same, the relationship between the length of the crack within the specified range and the stress intensity factor of the crack for each member is similar. I found out that it will be Specifically, as shown in FIG. 1(b), the first relationship and the second relationship are each determined by a specific crack length (for example, the length of the crack at which the stress intensity factor is the maximum value). It was found that both relations after normalization are almost identical when normalized by the value of the stress intensity factor of . In other words, the inventors have found that by multiplying either one of the first relationship and the second relationship by a predetermined coefficient, the other relationship can be estimated with high accuracy.
It is known that when the crack length of a member and the direction of the external force acting on the member are the same, the value of the stress intensity factor is proportional to the magnitude of the external force acting on the member. Therefore, even if the direction of the external force acting on the member under the
したがって、所定の境界条件の部材を基準とし、この基準部材については、従来と同様に複数の解析モデルを用いた有限要素解析を実行することにより、所定範囲内のき裂の長さと、き裂の応力拡大係数との関係である基準関係を算出しておきさえすれば、境界条件が異なる別の部材（評価対象部材）については、複数の解析モデルを用いた有限要素解析を実行する必要がない。
具体的には、評価対象部材については、基準部材と同一の所定範囲内にある特定の値のき裂の長さＬ０の解析モデルのみを用いて有限要素解析を実行し、これによって算出された応力拡大係数Ｋと、同一のき裂の長さＬ０と基準関係とに基づき算出される応力拡大係数Ｋ’との比であるＫ／Ｋ’を、前記係数として算出すれば、Ｋ／Ｋ’を基準関係に乗算することで、評価対象部材が有する所定範囲内のき裂の長さと、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数との関係を高精度に推定することが可能である。
Therefore, a member with a predetermined boundary condition is used as a reference, and a finite element analysis is performed on this reference member using a plurality of analysis models in the same manner as in the past to determine the crack length and crack length within a predetermined range. As long as the reference relationship, which is the relationship between the stress intensity factor and the do not have.
Specifically, for the member to be evaluated, finite element analysis is performed using only the analysis model of the crack length L0 of a specific value within the same predetermined range as that of the reference member, and the calculated If K/K', which is the ratio of the stress intensity factor K and the stress intensity factor K' calculated based on the same crack length L0 and the reference relationship, is calculated as the factor, K/K' By multiplying the reference relationship by , it is possible to estimate with high accuracy the relationship between the length of a crack within a predetermined range in the member to be evaluated and the stress intensity factor of the crack in the member to be evaluated.
本発明は、本発明者の上記の知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、有限要素解析を用いて、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数を推定する応力拡大係数推定方法であって、以下の各ステップを有することを特徴とする応力拡大係数推定方法を提供する。
（１）基準関係算出ステップ：所定の境界条件の基準部材が有するき裂の長さを所定範囲内で変更した前記基準部材の複数の解析モデルを用いて、それぞれ有限要素解析を実行することにより、前記所定範囲内のき裂の長さと、前記き裂の応力拡大係数との関係である基準関係を算出する。
（２）評価対象部材解析ステップ：境界条件が前記基準部材と異なる評価対象部材であって、前記評価対象部材が有するき裂に対する前記評価対象部材に作用する外力の方向が、前記基準部材が有するき裂に対する前記基準部材に作用する外力の方向と同一であり、前記評価対象部材が有するき裂の長さが前記所定範囲内にある評価対象部材の解析モデルを用いて、有限要素解析を実行することにより、前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋを算出する。
（３）応力拡大係数比算出ステップ：前記評価対象部材が有するき裂の長さと、前記基準関係算出ステップで算出した前記基準関係とに基づき、応力拡大係数Ｋ’を算出し、前記評価対象部材解析ステップで算出した前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋと、前記応力拡大係数Ｋ’との比である応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を算出する。
（４）応力拡大係数推定ステップ：前記応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を前記基準関係に乗算することにより、前記評価対象部材が有する前記所定範囲内のき裂の長さと、前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数との関係を算出する。
The present invention has been completed based on the above findings of the inventors.
That is, in order to solve the above problems, the present invention provides a stress intensity factor estimation method for estimating the stress intensity factor of a crack in a member to be evaluated using finite element analysis, comprising the following steps: A stress intensity factor estimation method characterized by:
(1) Reference relationship calculation step: By using a plurality of analysis models of the reference member in which the crack length of the reference member with predetermined boundary conditions is changed within a predetermined range, finite element analysis is performed for each , calculating a reference relationship that is the relationship between the length of the crack within the predetermined range and the stress intensity factor of the crack.
(2) Evaluation target member analysis step: an evaluation target member whose boundary conditions are different from those of the reference member, and the direction of the external force acting on the evaluation target member with respect to the crack of the evaluation target member is determined by the reference member. A finite element analysis is performed using an analysis model of an evaluation target member in which the direction of the external force acting on the reference member against the crack is the same and the crack length of the evaluation target member is within the predetermined range. By doing so, the stress intensity factor K of the crack in the member to be evaluated is calculated.
(3) Stress intensity factor ratio calculation step: Calculate the stress intensity factor K' based on the length of the crack of the evaluation target member and the reference relationship calculated in the reference relationship calculation step, and calculate the evaluation target member A stress intensity factor ratio K/K', which is a ratio of the stress intensity factor K of the crack of the evaluation object member calculated in the analysis step and the stress intensity factor K', is calculated.
(4) Stress intensity factor estimating step: By multiplying the reference relationship by the stress intensity factor ratio K/K', the length of the crack within the predetermined range of the evaluation target member and the evaluation target member Calculate the relationship with the stress intensity factor of the crack.
本発明に係る応力拡大係数推定方法によれば、基準関係算出ステップにおいて、従来と同様に複数の解析モデルを用いた有限要素解析を実行することにより、基準関係を算出する。この基準関係は、いったん算出しておけば、複数の異なる評価対象部材に対して、共通して用いることが可能である。すなわち、評価対象部材毎に基準関係を算出する必要はない。ただし、何れの評価対象部材についても、評価対象部材に作用する外力の方向（評価対象部材が有するき裂に対する方向）が、基準部材に作用する外力の方向（基準部材が有するき裂に対する方向）と同一であり、評価対象部材が有するき裂の長さが基準部材と同一の所定範囲内にあることが必要である。
次に、評価対象部材解析ステップにおいて、き裂の長さが基準部材と同一の所定範囲内にある評価対象部材の解析モデル（き裂の長さが特定の値である単一の解析モデル）を用いて、有限要素解析を実行することにより、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋを算出する。この評価対象部材解析ステップでは、複数の解析モデルを用いる必要がないため、有限要素解析を簡便化することが可能である。
次に、応力拡大係数比算出ステップにおいて、評価対象部材が有するき裂の長さと、基準関係とに基づき、応力拡大係数Ｋ’を算出する。例えば、基準関係が、き裂の応力拡大係数がき裂の長さの関数で表されたものであれば、この関数に、評価対象部材が有するき裂の長さを入力することで、応力拡大係数Ｋ’を算出することができる。そして、応力拡大係数Ｋと、応力拡大係数Ｋ’との比である応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を算出する。
最後に、応力拡大係数推定ステップにおいて、応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を基準関係に乗算することにより、本発明者らが知見したように、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数を高精度に推定（具体的には、評価対象部材が有する所定範囲内のき裂の長さと、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数との関係を高精度に推定）することが可能である。すなわち、評価対象部材解析ステップで用いた特定の値のき裂の長さとは異なる長さのき裂であっても、基準関係を算出した所定範囲内にある長さのき裂である限りにおいて、そのき裂の応力拡大係数を高精度に推定することが可能である。
According to the stress intensity factor estimation method according to the present invention, in the reference relation calculation step, the reference relation is calculated by executing finite element analysis using a plurality of analysis models as in the conventional case. Once calculated, this reference relationship can be used in common for a plurality of different evaluation target members. In other words, it is not necessary to calculate the reference relationship for each member to be evaluated. However, for any evaluation target member, the direction of the external force acting on the evaluation target member (direction with respect to the crack possessed by the evaluation target member) is the direction of the external force acting on the reference member (direction with respect to the crack possessed by the reference member). and the crack length of the member to be evaluated must be within the same predetermined range as that of the reference member.
Next, in the evaluation target member analysis step, the analysis model of the evaluation target member whose crack length is within the same predetermined range as the reference member (single analysis model in which the crack length is a specific value) is used to calculate the stress intensity factor K of the crack in the member to be evaluated by executing the finite element analysis. In this evaluation target member analysis step, there is no need to use a plurality of analysis models, so the finite element analysis can be simplified.
Next, in the stress intensity factor ratio calculation step, the stress intensity factor K′ is calculated based on the length of the crack in the member to be evaluated and the reference relationship. For example, if the reference relationship is the stress intensity factor of a crack expressed as a function of the crack length, by inputting the length of the crack in the member to be evaluated into this function, A coefficient K' can be calculated. Then, the stress intensity factor ratio K/K', which is the ratio of the stress intensity factor K and the stress intensity factor K', is calculated.
Finally, in the stress intensity factor estimation step, by multiplying the reference relationship by the stress intensity factor ratio K/K', the stress intensity factor of the crack in the member to be evaluated is increased, as found by the present inventors. It is possible to estimate with high accuracy (specifically, the relationship between the length of the crack within a predetermined range of the member to be evaluated and the stress intensity factor of the crack in the member to be evaluated can be estimated with high accuracy). . That is, even if the crack has a length different from the length of the crack of the specific value used in the evaluation target member analysis step, as long as the crack has a length within the predetermined range for which the reference relationship was calculated , it is possible to estimate the stress intensity factor of the crack with high accuracy.
また、前記課題を解決するため、本発明は、前記評価対象部材を構成する材料のき裂進展特性と、前記推定方法で推定した前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数とを比較することで、前記評価対象部材の疲労強度を推定する、
ことを特徴とする疲労強度推定方法も提供する。
Further, in order to solve the above problems, the present invention compares the crack growth characteristics of the material constituting the evaluation object member and the stress intensity factor of the crack of the evaluation object member estimated by the estimation method. By estimating the fatigue strength of the evaluation target member,
It also provides a fatigue strength estimation method characterized by:
本発明に係る疲労強度推定方法によれば、本発明に係る応力拡大係数推定方法によって簡便に且つ高精度に推定したき裂の応力拡大係数を用いるため、このき裂を有する評価対象部材の疲労強度を簡便に且つ高精度に推定可能である。 According to the fatigue strength estimation method according to the present invention, since the stress intensity factor of the crack estimated simply and with high accuracy by the stress intensity factor estimation method according to the present invention is used, the fatigue strength of the evaluation object member having this crack It is possible to easily and highly accurately estimate the strength.
本発明によれば、部材（評価対象部材）が有するき裂の応力拡大係数を簡便に且つ高精度に推定可能である。また、部材（評価対象部材）の疲労強度を簡便に且つ高精度に推定可能である。 According to the present invention, the stress intensity factor of a crack in a member (evaluation target member) can be easily and highly accurately estimated. In addition, the fatigue strength of a member (evaluation target member) can be easily estimated with high accuracy.
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態について説明する。
図２は、本発明の一実施形態に係る応力拡大係数推定方法、及びこの推定方法で推定した応力拡大係数を用いた疲労強度推定方法の概略手順を示すフロー図である。
図２に示すように、本実施形態に係る応力拡大係数推定方法は、有限要素解析を用いて評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数を推定する方法であって、基準関係算出ステップＳＴ１と、評価対象部材解析ステップＳＴ２と、応力拡大係数比算出ステップＳＴ３と、応力拡大係数推定ステップＳＴ４と、を有する。また、本実施形態に係る疲労強度推定方法は、評価対象部材の疲労強度を評価する方法であって、前述の各ステップＳＴ１～ＳＴ４に加えて、ステップＳＴ５を有する。以下、各ステップＳＴ１～ＳＴ５について順に説明する。
An embodiment of the present invention will be described below with appropriate reference to the accompanying drawings.
FIG. 2 is a flowchart showing a schematic procedure of a stress intensity factor estimation method according to an embodiment of the present invention and a fatigue strength estimation method using the stress intensity factors estimated by this estimation method.
As shown in FIG. 2, the stress intensity factor estimation method according to the present embodiment is a method of estimating the stress intensity factor of a crack in the member to be evaluated using finite element analysis. , an evaluation target member analysis step ST2, a stress intensity factor ratio calculation step ST3, and a stress intensity factor estimation step ST4. Further, the fatigue strength estimation method according to the present embodiment is a method for evaluating the fatigue strength of a member to be evaluated, and includes step ST5 in addition to steps ST1 to ST4 described above. Each step ST1 to ST5 will be described below in order.
＜基準関係算出ステップＳＴ１＞
図３は、本実施形態に係る応力拡大係数推定方法が有する各ステップＳＴ１～ＳＴ４を模式的に説明する説明図である。図３（ａ）は、基準関係算出ステップＳＴ１を説明する説明図である。図３（ｂ）は、評価対象部材解析ステップＳＴ２及び応力拡大係数比算出ステップＳＴ３を説明する説明図である。図３（ｃ）は、応力拡大係数推定ステップＳＴ４を説明する説明図である。
基準関係算出ステップＳＴ１では、所定の境界条件の基準部材が有するき裂の長さを所定範囲内で変更した基準部材の複数の解析モデルを用いる。図３（ａ）に示す例では、き裂の長さＬを所定範囲内（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ５）で変更（Ｌ＝Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５の５つに変更）した基準部材の５つの解析モデルを用いているが、これに限るものではなく、複数である限りにおいて、任意の数の解析モデルを用いることができる。そして、基準関係算出ステップＳＴ１では、上記のような基準部材の複数の解析モデルを用いて、それぞれ有限要素解析を実行することにより、図３（ａ）に実線で示すように、所定範囲内（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ５）のき裂の長さＬと、き裂の応力拡大係数との関係である基準関係を算出する。
<Reference relation calculation step ST1>
FIG. 3 is an explanatory diagram schematically explaining steps ST1 to ST4 included in the stress intensity factor estimation method according to the present embodiment. FIG. 3(a) is an explanatory diagram for explaining the reference relation calculation step ST1. FIG. 3B is an explanatory diagram for explaining the evaluation target member analysis step ST2 and the stress intensity factor ratio calculation step ST3. FIG. 3(c) is an explanatory diagram for explaining the stress intensity factor estimation step ST4.
In the reference relation calculation step ST1, a plurality of analysis models of the reference member are used in which the length of the crack of the reference member with predetermined boundary conditions is changed within a predetermined range. In the example shown in FIG. 3(a), the reference member in which the crack length L is changed within a predetermined range (L1 ≤ L ≤ L5) (L = L1, L2, L3, L4, and L5) Although five analytical models are used, the number of analytical models is not limited to this, and any number of analytical models can be used as long as they are plural. Then, in the reference relation calculation step ST1, a plurality of analysis models of the reference member as described above are used, and finite element analysis is performed for each of them. A reference relationship is calculated, which is the relationship between the length L of the crack (L1≦L≦L5) and the stress intensity factor of the crack.
本実施形態では、き裂の応力拡大係数として、面内開口形（モードＩ）の応力拡大係数を算出するが、必ずしもこれに限るものではなく、有限要素解析における荷重負荷（作用させる外力）の条件に応じて、面内せん断形（モードII）や面外せん断形（モードIII）の応力拡大係数を算出することも可能である。
き裂の応力拡大係数を算出する方法としては、例えば、き裂の開口変位を用いる方法が挙げられる。き裂の開口変位を用いて応力拡大係数を算出する際には、まず、有限要素解析を実行することで、解析モデルにおいてき裂を構成する節点の変位ｕを算出し、この変位ｕを２倍した値であるき裂の開口変位２ｕを算出する。具体的には、き裂の先端からの距離ｒ毎に、き裂の開口変位２ｕを算出する。そして、き裂の先端からの距離ｒの平方根と、き裂の開口変位２ｕとの関係を直線で近似し、近似した直線の勾配２ｕ／ｒ１／２に基づき、き裂の応力拡大係数を算出する。具体的には、例えば、以下の式（１）に基づき、き裂の応力拡大係数を算出する。
応力拡大係数＝｛Ｅ／４（１－ν２）｝・（２π／ｒ）１／２・ｕ ・・・（１）
上記の式（１）において、Ｅはき裂を有する基準部材を構成する材料のヤング率であり、νは前記材料のポアソン比であり、πは円周率である。
なお、上記の式（１）は、非特許文献１に記載の式（４．８）及び式（４．１６）から導き出すことのできる公知の式である。
In this embodiment, as the stress intensity factor of the crack, the stress intensity factor of the in-plane open shape (mode I) is calculated, but it is not necessarily limited to this. Depending on the conditions, it is also possible to calculate the stress intensity factors of the in-plane shear type (mode II) and the out-of-plane shear type (mode III).
As a method for calculating the stress intensity factor of a crack, for example, there is a method using the crack opening displacement. When calculating the stress intensity factor using the crack opening displacement, first, by executing a finite element analysis, the displacement u of the node that constitutes the crack in the analysis model is calculated. The crack opening displacement 2u, which is the multiplied value, is calculated. Specifically, the crack opening displacement 2u is calculated for each distance r from the tip of the crack. Then, the relationship between the square root of the distance r from the tip of the crack and the opening displacement 2u of the crack is approximated by a straight line, and the stress intensity factor of the crack is calculated based on the gradient 2u/r 1/2 of the approximated straight line. calculate. Specifically, for example, the crack stress intensity factor is calculated based on the following equation (1).
Stress intensity factor={E/4(1−ν 2 )}·(2π/r) 1/2 ·u (1)
In equation (1) above, E is the Young's modulus of the material making up the reference member with the crack, ν is the Poisson's ratio of said material, and π is the circular constant.
Note that the above formula (1) is a known formula that can be derived from formulas (4.8) and (4.16) described in
基準関係としては、例えば、き裂の長さＬ１～Ｌ５の各解析モデルを用いて算出したき裂の応力拡大係数（図３（ａ）において「〇」でプロットしたデータ点）に対して、最小二乗法等の近似計算を行うことで算出される、多項式関数等の関数を用いることができる。また、き裂の長さＬ１～Ｌ５の各解析モデルを用いて算出したき裂の応力拡大係数を結ぶ折れ線を基準関係とすることも可能である。さらに、解析モデルの数（変更するき裂の数）が多い場合には、き裂の長さＬとき裂の応力拡大係数とを対応付けたテーブルを基準関係とすることも可能である。 As a reference relationship, for example, with respect to the crack stress intensity factor (data points plotted with "O" in FIG. 3(a)) calculated using each analysis model for crack lengths L1 to L5, A function such as a polynomial function that is calculated by performing approximate calculation such as the method of least squares can be used. It is also possible to use a polygonal line connecting stress intensity factors of cracks calculated using analysis models of crack lengths L1 to L5 as a reference relationship. Furthermore, when the number of analysis models (the number of cracks to be changed) is large, it is also possible to use a table in which the crack length L and the stress intensity factor of the crack are associated with each other as a reference relationship.
＜評価対象部材解析ステップＳＴ２＞
評価対象部材は、境界条件が基準部材と異なる部材である。すなわち、評価対象部材及び基準部材が同一長さのき裂を有し、評価対象部材及び基準部材に同一の方向（き裂に対して同一の方向）及び同一の大きさの外力が作用すると仮定した場合に、評価対象部材が有するき裂の変形状態が、基準部材が有するき裂の変形状態と異なる部材である。具体的には、評価対象部材の形状が、基準部材の形状と異なったり、外力が作用する位置での評価対象部材の変形拘束状態が、外力が作用する位置での基準部材の変形拘束状態と異なる場合を例示できる。
また、評価対象部材に作用する外力の方向（評価対象部材が有するき裂に対する方向）が、基準部材に作用する外力の方向（基準部材が有するき裂に対する方向）と同一である。
さらに、図３（ｂ）に示すように、評価対象部材が有するき裂の長さＬ０が基準部材と同一の所定範囲内（Ｌ１≦Ｌ０≦Ｌ５）にある。図３（ｂ）に示す例では、評価対象部材が有するき裂の長さＬ０が、基準部材が有するき裂の長さＬ４に等しい場合を例示しているが、これに限るものではなく、Ｌ１以上Ｌ５以下の長さである限りにおいて、任意の長さＬ０のき裂を有する評価対象部材を対象とすることが可能である。
評価対象部材解析ステップＳＴ２では、上記のような評価対象部材の解析モデルを用いて、有限要素解析を実行することにより、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋ（図３（ｂ）において「●」でプロットしたデータ点）を算出する。
き裂の応力拡大係数Ｋを算出する具体的な方法としては、基準関係算出ステップＳＴ１と同様に、前述の式（１）を用いて算出する方法を例示できる。
<Evaluation target member analysis step ST2>
The evaluation target member is a member whose boundary conditions are different from those of the reference member. That is, it is assumed that the evaluation target member and the reference member have cracks of the same length, and that the evaluation target member and the reference member are subjected to an external force of the same direction (the same direction with respect to the crack) and the same magnitude. In this case, the crack deformation state of the evaluation target member is different from the crack deformation state of the reference member. Specifically, the shape of the evaluation target member differs from the shape of the reference member, or the deformation constraint state of the evaluation target member at the position where the external force acts is different from the deformation constraint state of the reference member at the position where the external force acts. Different cases can be exemplified.
Further, the direction of the external force acting on the evaluation target member (the direction with respect to the crack of the evaluation target member) is the same as the direction of the external force acting on the reference member (the direction with respect to the crack of the reference member).
Furthermore, as shown in FIG. 3B, the crack length L0 of the evaluation target member is within the same predetermined range (L1≦L0≦L5) as that of the reference member. In the example shown in FIG. 3(b), the crack length L0 of the evaluation target member is equal to the crack length L4 of the reference member. As long as the length is L1 or more and L5 or less, it is possible to target an evaluation target member having a crack of arbitrary length L0.
In the evaluation target member analysis step ST2, a finite element analysis is performed using the analysis model of the evaluation target member as described above to obtain the stress intensity factor K of the crack of the evaluation target member ( data points plotted with “●”).
As a specific method of calculating the stress intensity factor K of a crack, a method of calculating using the above-described formula (1) can be exemplified as in the reference relation calculating step ST1.
＜応力拡大係数比算出ステップＳＴ３＞
応力拡大係数比算出ステップＳＴ３では、評価対象部材が有するき裂の長さＬ０と、基準関係算出ステップＳＴ１で算出した基準関係とに基づき、応力拡大係数Ｋ’を算出する。具体的には、基準関係が、き裂の応力拡大係数がき裂の長さＬの関数で表されたものであれば、この関数に、評価対象部材が有するき裂の長さＬ０を入力することで、応力拡大係数Ｋ’を算出する。
そして、応力拡大係数比算出ステップＳＴ３では、評価対象部材解析ステップＳＴ２で算出した評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋと、応力拡大係数Ｋ’との比である応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を算出する。
<Stress Intensity Factor Ratio Calculation Step ST3>
In the stress intensity factor ratio calculation step ST3, the stress intensity factor K' is calculated based on the length L0 of the crack of the member to be evaluated and the reference relationship calculated in the reference relationship calculation step ST1. Specifically, if the reference relationship is that the stress intensity factor of a crack is expressed as a function of the crack length L, the crack length L0 of the member to be evaluated is input to this function. Thus, the stress intensity factor K' is calculated.
Then, in the stress intensity factor ratio calculation step ST3, the stress intensity factor ratio K/ Calculate K'.
＜応力拡大係数推定ステップＳＴ４＞
応力拡大係数推定ステップＳＴ４では、応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を基準関係に乗算する（すなわち、基準関係を表す直交する２軸のうちの一方の軸（縦軸）である応力拡大係数をＫ／Ｋ’倍する）ことにより、図３（ｃ）に破線で示すように、評価対象部材が有する所定範囲内（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ５）のき裂の長さと、評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数との関係を算出する。この関係を用いれば、基準関係を算出するのに用いた５つ（Ｌ＝Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４、Ｌ５）のき裂の長さＬについての応力拡大係数のみならず、所定範囲内（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ５）の任意のき裂の長さＬについての応力拡大係数を推定可能である。
<Stress intensity factor estimation step ST4>
In the stress intensity factor estimation step ST4, the reference relationship is multiplied by the stress intensity factor ratio K/K' (that is, the stress intensity factor, which is one of the two orthogonal axes representing the reference relationship (vertical axis), is K / K′ times), as shown by the broken line in FIG. Calculate the relationship with the stress intensity factor. Using this relationship, not only the stress intensity factors for the five (L = L1, L2, L3, L4, L5) crack lengths L used to calculate the reference relationship, but also within a predetermined range ( It is possible to estimate the stress intensity factor for any crack length L such that L1≤L≤L5.
＜ステップＳＴ５＞
ステップＳＴ５では、評価対象部材を構成する材料のき裂進展特性と、本実施形態に係る応力拡大係数推定方法（ステップＳＴ１～ＳＴ４）を実行することで推定した評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数とを比較することで、評価対象部材の疲労強度を推定する。
具体的には、応力拡大係数推定ステップＳＴ４で算出した評価対象部材における関係（図３（ｃ）に破線で示す関係）から、対象とする特定のき裂の長さＬ（Ｌ１≦Ｌ≦Ｌ５）についての応力拡大係数を推定する。そして、評価対象部材を構成する材料の公知のき裂進展下限界応力拡大係数と、推定した応力拡大係数とを比較することで、き裂が進展するか否かを評価可能である。すなわち、推定した応力拡大係数がき裂進展下限界応力拡大係数以上であればき裂が進展し、推定した応力拡大係数がき裂進展下限界応力拡大係数未満であればき裂が進展しないと評価することができる。
また、評価対象部材を構成する材料のき裂進展速度と応力拡大係数との関係と、推定した応力拡大係数とを比較することで、き裂の長さが臨界長さに到達するまでの荷重負荷の繰り返し数（すなわち、疲労寿命）を評価可能である。
上記のように、評価対象部材を構成する材料のき裂進展特性と、推定したき裂の応力拡大係数とを比較することで、評価対象部材の疲労強度を推定（評価）する方法のより具体的な内容については、非特許文献２に記載のように公知であるため、ここでは詳細な説明を省略する。
<Step ST5>
In step ST5, the crack growth characteristics of the material constituting the evaluation target member and the stress of the crack of the evaluation target member estimated by executing the stress intensity factor estimation method (steps ST1 to ST4) according to the present embodiment The fatigue strength of the member to be evaluated is estimated by comparing with the expansion coefficient.
Specifically, from the relationship in the evaluation target member calculated in the stress intensity factor estimation step ST4 (the relationship indicated by the broken line in FIG. 3(c)), the length L of the target specific crack (L1 ≤ L ≤ L5 ) to estimate the stress intensity factor for Then, it is possible to evaluate whether or not the crack propagates by comparing the known stress intensity factor of the crack growth lower limit of the material constituting the member to be evaluated and the estimated stress intensity factor. That is, if the estimated stress intensity factor is greater than or equal to the lower crack growth limit stress intensity factor, the crack propagates, and if the estimated stress intensity factor is less than the crack growth lower limit stress intensity factor, the crack does not propagate. be able to.
In addition, by comparing the relationship between the crack growth rate and the stress intensity factor of the material composing the member to be evaluated and the estimated stress intensity factor, the load until the length of the crack reaches the critical length The number of load cycles (ie, fatigue life) can be evaluated.
As described above, the method of estimating (evaluating) the fatigue strength of the member to be evaluated by comparing the crack growth characteristics of the material constituting the member to be evaluated and the stress intensity factor of the estimated crack is more specific. Since the specific contents are known as described in Non-Patent Document 2, detailed description is omitted here.
以下、本発明に係る応力拡大係数推定方法の実施例について説明することで、本発明の特徴をより一層明らかにする。 The features of the present invention will be further clarified by describing an embodiment of the method for estimating the stress intensity factor according to the present invention.
図４は、本実施例で用いた有限要素解析を実行する解析モデル（鋼板のスポット溶接継手の解析モデル）を示す図である。図４（ａ）は、鋼板Ｊ１ａと鋼板Ｊ１ｂとがスポット溶接された引張せん断継手Ｊ１（ＪＩＳ Ｚ ３１３８「スポット溶接継手の疲れ試験方法」に形状寸法が規定された、溶接部の疲労強度を測定するための標準的な試験片）の解析モデルである。図４（ｂ）は、鋼板からなる円板Ｊ２ａ及び円板Ｊ２ｂ同士の中央を溶接した継手Ｊ２（円板継手と称する）の解析モデルであり、円板の直径は２５ｍｍ、３３ｍｍ、４０ｍｍ及び５０ｍｍの４種類とした。図４（ａ）及び図４（ｂ）の解析モデルは、何れも、板厚（一方の鋼板の板厚）が１．６ｍｍであり、鋼板のヤング率が２０６ＧＰａであり、ポアソン比が０．３である。図４（ａ）及び図４（ｂ）の解析モデルは、対称性を考慮して、継手の１／２のみをモデル化している。図４（ｃ）は、図４（ａ）及び図４（ｂ）に示す解析モデルに共通する溶接部の拡大図である。
図４（ｃ）に示すように、溶接部の直径（ナゲット径）は６ｍｍとし、図４（ｃ）に破線で示す各鋼板の界面から板厚方向に延び、溶接部の全周に亘るき裂を導入した。き裂の長さ（板厚方向の寸法）Ｌは、０．２ｍｍ、０．５ｍｍ、０．８ｍｍ、１．０ｍｍ及び１．２ｍｍの５種類とした。対向するき裂面とき裂面との間、及び、対向する鋼板と鋼板との間には、接触を定義した。
以上の解析モデルにおいて、何れの継手についても、一方の鋼板（図４に示す例では下側の鋼板Ｊ１ａ、Ｊ２ａ）を固定し、他方の鋼板（図４に示す例では上側の鋼板Ｊ１ｂ、Ｊ２ｂ）に面内方向（図４（ａ）及び図４（ｂ）に示す太線矢符方向）の２０００Ｎの荷重を負荷する（外力を作用させる）条件で、有限要素解析を実行し、応力拡大係数（モードＩ）を算出した。
なお、図４（ａ）に示す解析モデルと図４（ｂ）に示す解析モデルは、同一長さのき裂を有し、同一の方向（き裂に対して直交する方向）及び同一の大きさの外力が作用するものの、各継手の形状が異なると共に、外力が作用する位置での各継手の変形拘束状態が異なるため、き裂の変形状態は異なるものになる。すなわち、図４（ａ）に示す解析モデルと図４（ｂ）に示す解析モデルは、境界条件が異なるものである。
FIG. 4 is a diagram showing an analysis model (analysis model of a spot-welded joint of steel plates) for executing the finite element analysis used in this example. Fig. 4(a) shows a tensile shear joint J1 in which a steel plate J1a and a steel plate J1b are spot-welded (JIS Z 3138 "Fatigue test method for spot-welded joints" for measuring the fatigue strength of the welded joint. This is an analysis model of a standard test piece for testing. FIG. 4(b) is an analytical model of a joint J2 (referred to as a disc joint) in which a disc J2a and a disc J2b made of steel plates are welded at their centers. 4 types. 4(a) and 4(b), the plate thickness (plate thickness of one steel plate) is 1.6 mm, the Young's modulus of the steel plate is 206 GPa, and the Poisson's ratio is 0.6 mm. 3. The analytical models of FIGS. 4(a) and 4(b) model only 1/2 of the joint in consideration of symmetry. FIG. 4(c) is an enlarged view of a weld common to the analysis models shown in FIGS. 4(a) and 4(b).
As shown in FIG. 4(c), the diameter of the welded portion (nugget diameter) is 6 mm. introduced a fissure. The crack length (dimension in the plate thickness direction) L was set to five types of 0.2 mm, 0.5 mm, 0.8 mm, 1.0 mm and 1.2 mm. Contact was defined between opposing crack faces and crack faces and between opposing steel plates and steel plates.
In the above analysis model, for any joint, one steel plate (in the example shown in FIG. 4, the lower steel plates J1a and J2a) is fixed, and the other steel plate (in the example shown in FIG. 4, the upper steel plates J1b and J2b ) is loaded with a load of 2000 N in the in-plane direction (thick arrow direction shown in FIGS. 4(a) and 4(b)) (external force is applied), finite element analysis is performed, and the stress intensity factor (Mode I) was calculated.
The analytical model shown in FIG. 4(a) and the analytical model shown in FIG. 4(b) have cracks of the same length, the same direction (perpendicular to the crack), and the same size. Although a small external force acts on the joints, the shape of each joint is different and the deformation constraint state of each joint is different at the position where the external force acts, so the deformation state of the crack is different. That is, the analytical model shown in FIG. 4(a) and the analytical model shown in FIG. 4(b) have different boundary conditions.
図５は、本実施例で算出したき裂の長さＬ毎の応力拡大係数を示す図である。図５（ａ）は応力拡大係数を示す図であり、図５（ｂ）はき裂の長さＬ＝０．８ｍｍでの応力拡大係数の値で正規化した後の応力拡大係数を示す図である。
図５（ａ）に示すように、各継手Ｊ１、Ｊ２では、境界条件の差異に起因して、応力拡大係数の値は異なるものとなる。しかしながら、き裂の長さＬとき裂の応力拡大係数との関係は類似したものになり、本実施例では、何れの継手Ｊ１、Ｊ２も、き裂の長さＬ＝０．８ｍｍのときに応力拡大係数が最大値を示している。このため、図５（ｂ）に示すように、き裂の長さＬ＝０．８ｍｍでの応力拡大係数の値で正規化した後については、き裂の長さＬとき裂の正規化後の応力拡大係数との関係はほぼ同一になり、異なる境界条件における解析結果を統一的に整理できる。すなわち、何れの継手Ｊ１、Ｊ２についての解析結果も基準関係として用いることができる。
FIG. 5 is a diagram showing the stress intensity factor for each crack length L calculated in this example. FIG. 5(a) is a diagram showing the stress intensity factor, and FIG. 5(b) is a diagram showing the stress intensity factor after normalization by the value of the stress intensity factor at the crack length L=0.8 mm. is.
As shown in FIG. 5(a), the joints J1 and J2 have different values of stress intensity factors due to differences in boundary conditions. However, the relationship between the crack length L and the stress intensity factor of the crack is similar. The stress intensity factor shows the maximum value. Therefore, as shown in FIG. 5(b), after normalization with the value of the stress intensity factor at the crack length L = 0.8 mm, and the stress intensity factor are almost the same, and the analysis results under different boundary conditions can be unified. That is, the analysis results for either joint J1 or J2 can be used as the reference relationship.
本実施例では、円板の直径が２５ｍｍの継手Ｊ２の解析結果（図５において「●」でプロットしたデータ点）から得られるき裂の長さＬとき裂の応力拡大係数との関係を基準関係として、継手Ｊ１の応力拡大係数を推定した。
き裂の長さＬ＝０．８ｍｍについて、継手Ｊ１の応力拡大係数と継手Ｊ２の応力拡大係数との比である応力拡大係数比は、１．５８であった。そこで、基準関係を１．５８倍することによって、継手Ｊ１の各き裂の長さＬについての応力拡大係数を推定した。推定した継手Ｊ１の各き裂の長さＬについての応力拡大係数と、実際に有限要素解析を実行することで算出した継手Ｊ１の各き裂の長さＬについての応力拡大係数とを比較した結果を表１に示す。
For the crack length L=0.8 mm, the stress intensity factor ratio, which is the ratio of the stress intensity factor of joint J1 and the stress intensity factor of joint J2, was 1.58. Therefore, the stress intensity factor for each crack length L of joint J1 was estimated by multiplying the reference relationship by 1.58. The estimated stress intensity factor for each crack length L of the joint J1 and the stress intensity factor for each crack length L of the joint J1 calculated by actually performing the finite element analysis were compared. Table 1 shows the results.
表１中の「推定結果（本発明）」の欄に示す数値は、基準関係を１．５８倍することによって推定した、継手Ｊ１の各き裂の長さＬについての応力拡大係数である。「解析結果」の欄に示す数値は、実際に有限要素解析を実行することで算出した継手Ｊ１の各き裂の長さＬについての応力拡大係数である。「推定誤差［％］」の欄に示す数値は、（推定結果－解析結果）／解析結果×１００の絶対値である。推定誤差は、概ね１０％以内に収まっており、実用上は十分な推定精度を有することが分かった。 The numerical values shown in the column of "estimation result (present invention)" in Table 1 are the stress intensity factors for each crack length L of joint J1 estimated by multiplying the reference relationship by 1.58. The numerical values shown in the column of "analysis result" are stress intensity factors for the length L of each crack of the joint J1 calculated by actually executing the finite element analysis. The numerical value shown in the “estimation error [%]” column is the absolute value of (estimation result−analysis result)/analysis result×100. The estimation error was generally within 10%, indicating sufficient estimation accuracy for practical use.
なお、本実施例では、継手Ｊ１、Ｊ２に同一の２０００Ｎの荷重を負荷する条件で、有限要素解析を実行したが、互いに異なる大きさの荷重を負荷する条件であっても、表１に示す結果と同様の結果が得られることを確認できた。 In this example, the finite element analysis was performed under the condition that the same load of 2000 N was applied to the joints J1 and J2. It was confirmed that the same result as the result was obtained.
Ｋ、Ｋ’・・・応力拡大係数
Ｌ、Ｌ０・・・き裂の長さ
ＳＴ１・・・基準関係算出ステップ
ＳＴ２・・・評価対象部材解析ステップ
ＳＴ３・・・応力拡大係数比算出ステップ
ＳＴ４・・・応力拡大係数推定ステップ
K, K'... Stress intensity factor L, L0... Crack length ST1... Reference relationship calculation step ST2... Evaluation target member analysis step ST3... Stress intensity factor ratio calculation step ST4.・・・Stress intensity factor estimation step
Claims (2)
所定の境界条件の基準部材が有するき裂の長さを所定範囲内で変更した前記基準部材の複数の解析モデルを用いて、それぞれ有限要素解析を実行することにより、前記所定範囲内のき裂の長さと、前記き裂の応力拡大係数との関係である基準関係を算出する基準関係算出ステップと、
境界条件が前記基準部材と異なる評価対象部材であって、前記評価対象部材が有するき裂に対する前記評価対象部材に作用する外力の方向が、前記基準部材が有するき裂に対する前記基準部材に作用する外力の方向と同一であり、前記評価対象部材が有するき裂の長さが前記所定範囲内にある評価対象部材の解析モデルを用いて、有限要素解析を実行することにより、前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋを算出する評価対象部材解析ステップと、
前記評価対象部材が有するき裂の長さと、前記基準関係算出ステップで算出した前記基準関係とに基づき、応力拡大係数Ｋ’を算出し、前記評価対象部材解析ステップで算出した前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数Ｋと、前記応力拡大係数Ｋ’との比である応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を算出する、応力拡大係数比算出ステップと、
前記応力拡大係数比Ｋ／Ｋ’を前記基準関係に乗算することにより、前記評価対象部材が有する前記所定範囲内のき裂の長さと、前記評価対象部材が有するき裂の応力拡大係数との関係を算出する応力拡大係数推定ステップと、を有する、
ことを特徴とする応力拡大係数推定方法。 A stress intensity factor estimation method for estimating the stress intensity factor of a crack in a member to be evaluated using finite element analysis,
By executing finite element analysis using a plurality of analysis models of the reference member in which the length of the crack of the reference member with predetermined boundary conditions is changed within the predetermined range, cracks within the predetermined range a reference relation calculating step of calculating a reference relation that is the relation between the length of the crack and the stress intensity factor of the crack;
A member to be evaluated whose boundary condition is different from that of the reference member, and the direction of the external force acting on the member to be evaluated for the crack of the member to be evaluated acts on the reference member for the crack of the reference member. The direction of the external force is the same, and the length of the crack of the evaluation target member is within the predetermined range, and the finite element analysis is performed using the analysis model of the evaluation target member. An evaluation target member analysis step for calculating the stress intensity factor K of a crack having
A stress intensity factor K′ is calculated based on the length of the crack of the evaluation target member and the reference relationship calculated in the reference relationship calculation step, and the evaluation target member calculated in the evaluation target member analysis step is a stress intensity factor ratio calculation step of calculating a stress intensity factor ratio K/K', which is the ratio of the stress intensity factor K of the crack and the stress intensity factor K';
By multiplying the reference relationship by the stress intensity factor ratio K/K', the length of the crack within the predetermined range of the member to be evaluated and the stress intensity factor of the crack of the member to be evaluated are calculated. a stress intensity factor estimation step of calculating the relationship;
A stress intensity factor estimation method characterized by:
ことを特徴とする疲労強度推定方法。 By comparing the crack propagation characteristics of the material constituting the evaluation target member and the stress intensity factor of the crack of the evaluation target member estimated by the estimation method according to claim 1, the evaluation target member Estimate fatigue strength,
A fatigue strength estimation method characterized by:
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2021
- 2021-10-27 JP JP2021175598A patent/JP2023065041A/en active Pending
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117195608A (en) * | 2023-11-08 | 2023-12-08 | 合肥通用机械研究院有限公司 | Calculation method of stress intensity factor at deepest point of crack under any stress distribution |
| CN117195608B (en) * | 2023-11-08 | 2024-01-12 | 合肥通用机械研究院有限公司 | Calculation method of stress intensity factor at deepest point of crack under any stress distribution |
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