JP2023039288A - 音源分離モデル学習装置、音源分離装置、音源分離モデル学習方法、音源分離方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】音源の分離に要求される計算量を削減すること。【解決手段】１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行部と、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化部と、を備える音源分離モデル学習装置。【選択図】図１

Description

特許法第３０条第２項適用申請有り ウェブサイトの掲載日 ２０２１年２月２４日 ウェブサイトのアドレス ｈｔｔｐｓ：／／ａｃｏｕｓｔｉｃｓ．ｊｐ／ａｎｎｕａｌｍｅｅｔｉｎｇ／ｏｎｌｉｎｅ＿２０２１ｓ／

本発明は、音源分離モデル学習装置、音源分離装置、音源分離モデル学習方法、音源分離方法及びプログラム
に関する。

ブラインド音源分離(Blind Source Separation: ＢＳＳ)は、音源に関する情報や音源とマイクロホン間の伝達関数等の事前情報を用いずに、観測された混合信号のみから個々の音源信号を分離抽出する技術である。マイクロホンの数が音源の数以上の優決定条件下においては、音源信号間の独立性を最大化するように分離フィルタを推定することを目的とする独立成分分析(Independent Component Analysis:ＩＣＡ)が有効であることが知られており、ＩＣＡの原理を拡張した手法が数多く提案されている。

ＩＣＡの手法の１種には例えば時間周波数領域で定式化される手法がある。時間周波数領域で定式化される手法は音源に関する仮定であって時間周波数領域で成り立つ様々な仮定とマイクロホンアレイの周波数応答に関する仮定とを有効に活用できるという利点がある。

ＩＣＡの手法の１種であって時間周波数領域で定式化される手法の１種には、例えば、独立低ランク行列分析(Independent Low-Rank Matrix Analysis:ＩＬＲＭＡ)（非特許文献１及び２参照）がある。ＩＬＲＭＡは、各音源信号のパワースペクトログラムを二つの非負値行列の積（低ランク非負値行列）でモデル化できるという仮定を用いた手法である。各音源信号のパワースペクトログラムを二つの低ランク非負値行列でモデル化することは、音源の各短時間フレームにおけるパワースペクトルを、基底スペクトルの非負結合で近似することに相当する。そのため、ＩＬＲＭＡは音源のスペクトル構造を手がかりにしながら周波数ごとの音源分離とパーミュテーション整合と呼称される問題の解決とを可能とする。

H. Kameoka, T. Yoshioka, M. Hamamura, J. Le Roux, and K. Kashino, "Statistical model of speech signals based on composite autoregressive system with application to blind source separation," in Proc. LVA/ICA, 2010, pp. 245-253. D. Kitamura, N. Ono, H. Sawada, H. Kameoka, and H. Saruwatari, "Determined blind source separation unifying independent vector analysis and nonnegative matrix factorization," IEEE/ACM Trans. ASLP, vol. 24, no. 9, pp. 1626-1641, 2016. N. Ono, "Stable and fast update rules for independent vector analysis based on auxiliary function technique," in Proc. WASPAA, 2011, pp. 189-192.

近年、ＩＣＡをはじめとした信号処理に基づく手法に深層学習(Deep Neural Network: ＤＮＮ)を導入することで、更なる分離精度の向上を実現するアプローチに対する注目が高まっている。これらの手法はＤＮＮの持つ豊かな関数表現能力を生かし、ＩＬＲＭＡなどの手法における行列積で表すパワースペクトログラムモデルにＤＮＮを用いることで高い分離精度を実現する。

上述の手法ではいずれも反復的な最適化アルゴリズムを用いてパラメータ推定が行われる。反復射影法(Iterative Projection:ＩＰ)（非特許文献３参照）を用いた分離行列更新法はその代表例である。ＩＰ法を用いた計算の場合、比較的に少ない反復回数で計算が収束し局所解が得られる。しかしながら、ＩＰ法を用いた計算の場合、１反復当たりの計算オーダーが音源数及びチャンネル数の４乗に比例するため、大規模なマイクロホンアレイにおいては高いマシンパワーが要求されるという問題がある。

より効率的な手法も近年提案されたものの、１反復当たりの計算オーダーが音源数及びチャンネル数の３乗に比例する。そのため、近年提案された手法も大規模なマイクロホンアレイにおいて高いマシンパワーが要求されるという問題がある。

上記事情に鑑み、本発明は、音源の分離に要求される計算量を削減する技術の提供を目的としている。

本発明の一態様は、１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行部と、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化部と、を備える音源分離モデル学習装置である。

本発明の一態様は、１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行部と、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化部と、を備える音源分離学習モデルによって得られた学習済みの数理モデルを用いて、分離対象の信号を音源ごとに分離する分離部、を備える音源分離装置である。

本発明の一態様は、１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行ステップと、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化ステップと、を有する音源分離モデル学習方法である。

本発明の一態様は、１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行ステップと、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化ステップと、を有する音源分離学習方法によって得られた学習済みの数理モデルを用いて、分離対象の信号を音源ごとに分離する分離ステップ、を有する音源分離方法である。

本発明の一態様は、上記の音源分離モデル学習装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。

本発明の一態様は、上記の音源分離装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。

本発明により、音源の分離に要求される計算量を削減することができる。

実施形態の音源分離システム１００の概要を説明する説明図。 実施形態におけるＳｅｐＮｅｔの概要を説明する説明図。 実施形態におけるＤＮＮブロック１０１のネットワーク構成の一例を示す図。 実施形態における音源分離モデル学習装置１のハードウェア構成の一例を示す図。 実施形態における制御部１１の機能構成の一例を示す図。 実施形態における音源分離モデル学習装置１が実行する処理の流れの一例を示すフローチャート。 実施形態における音源分離装置２のハードウェア構成の一例を示す図。 実施形態における制御部２１の機能構成の一例を示す図。 実施形態における音源分離装置２が実行する処理の流れの一例を示すフローチャート。 実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第１の説明図。 実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第２の説明図。 実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第３の説明図。

（実施形態）
図１は、実施形態の音源分離システム１００の概要を説明する説明図である。音源分離システム１００は、音源分離モデル学習装置１及び音源分離装置２を備える。

音源分離モデル学習装置１は、分離対象の信号（以下「分離対象信号」という。）を音源ごとに分離する数理モデル（以下「音源分離モデル」という。）を、１又は複数の学習データを用いた機械学習の方法により得る。分離対象信号は、具体的には、１又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号（以下「混合信号」という。）である。

以下、合成波を構成する各音源の音が発した信号をそれぞれ素信号という。素信号は、１チャネルの信号である。そのため、複数の音源が発した音の合成波を表す信号は、多チャネルの混合信号である。なお、混合信号は、音源が複数の場合、例えば多チャンネル観測信号と呼称される信号である。

学習データは、学習用の入力側のデータ（以下「学習用入力側データ」という。）と正解データとの対のデータ（以下「対データ」という。）を含むデータである。正解データは対応する学習用入力側データに含まれる素信号を示す情報である。学習用入力側データは、混合信号を含む。正解データは、混合信号に含まれる素信号を示す情報を含む。

音源分離モデル学習装置１は、予め用意された機械学習のモデルであって分離対象信号を音源ごとに分離する機械学習のモデル（以下「音源分離学習モデル」という。）を、１又は複数の学習データを用いて更新する。なお、分離対象信号を音源ごとに分離するとは、分離対象信号が表す合成波の信号に含まれる素信号を推定することを意味する。また、音源の分離とは、合成波の信号に含まれる素信号を推定することを意味する。

音源分離学習モデルは、学習により更新される。学習済みの音源分離学習モデルが、音源分離モデルである。以下、学習データを用いて機械学習のモデル（以下「機械学習モデル」という。）を更新することを学習という。

以下の説明において、Ａであるように学習するとは、機械学習モデルにおけるパラメータの値がＡを満たすように調整されることを意味する。Ａは条件を表す。また、以下、学習用とは、機械学習モデルの更新に用いられることを意味する。なお、機械学習モデルは、実行される条件と順番とが予め定められた１又は複数の処理を含む集合である。すなわち、機械学習モデルは数理モデルの１種である。

学習済みとは、所定の終了条件（以下「学習終了条件」という。）が満たされた、ということを意味する。学習終了条件は、例えば所定の数の学習データを用いた学習が終了した、という条件である。学習終了条件は、例えば機械学習モデルの更新による変化が所定の変化よりも小さい、という条件であってもよい。

音響分離学習モデルは、例えばニューラルネットワークによって表現される。なお、ニューラルネットワークとは、電子回路、電気回路、光回路、集積回路等の回路であって機械学習モデルを表現する回路である。学習によってニューラルネットワークが更新されるとは、ニューラルネットワークのパラメータの値が更新されることを意味する。またニューラルネットワークのパラメータは、ニューラルネットワークを構成する回路のパラメータであり、ニューラルネットワークを構成する回路が表現する機械学習モデルのパラメータでもある。なお、機械学習モデルを実行するとは、機械学習モデルを表現する回路が機械学習モデルを実行することを意味する。

音源分離装置２は、音源分離モデル学習装置１が得た音源分離モデルを用いて、入力された分離対象信号を音源ごとに分離する。

ここで、音源分離モデル学習装置１の動作の理解を容易にするため、まず、優決定条件下のＢＳＳ（Blind Source Separation）について説明する。

＜優決定条件下のＢＳＳ＞
Ｉ個のマイクロホン（Ｉは１以上の整数）でＪ個の音源（Ｊは１以上の整数）から到来する信号が観測される場合に生じる物理的又は数学的な現象の説明とＢＳＳの説明とを行う。特に優決定条件下においてＩ＝Ｊの場合に生じる物理的又は数学的な現象の説明とＢＳＳの説明とを行う。ｉ番目のマイクロホン（ｉは１以上Ｉ以下の整数）で観測される信号は以下の式（１）で表現される。なお、ｆは周波数のインデックスでありｎは時間フレームのインデックスである。

以下、Ｉ個のマイクロホンそれぞれで観測される信号の集合（以下「観測信号集合」という。）を、ｘ（ｆ，ｎ）と表現する。すなわち、観測信号集合は以下の式（２）で表現される。

ｊ番目の音源の信号である音源信号（ｊは１以上Ｉ以下の整数）の時間周波数成分はそれぞれ以下の式（３）で表現される。

以下、Ｊ個の音源の音源信号の集合（以下「音源信号集合」という。）を、ｓ（ｆ，ｎ）と表現する。すなわち、音源信号集合は以下の式（４）で表現される。

音源とマイクロホンとの間の室内インパルス応答長が時間周波数展開における窓長よりも十分短い場合であって瞬時混合の仮定が成り立つ場合には、式（４）で表現される音源信号と式（２）で表現される観測信号とは以下の式（５）の関係を満たす。

Ｗ^Ｈ（ｆ）は分離行列の転置を表す。（・）^Ｔは行列の転置を意味し、（・）^Ｈは行列のエルミート転置を意味する。分離行列は以下の式（６）で表現される。

ＢＳＳは、以下の式（７）で表現される混合信号、から分離行列を推定する方法である。

式（７）が示すように、混合信号は、Ｉ個のマイクロホン全体で観測される周波数のインデックスがｆの信号である。次に、独立低ランク行列分析（Independent Low-Rank Matrix Analysis:ＩＬＲＭＡ）について説明する。

＜ＩＬＲＭＡ＞
ｊ番目の音源信号の時間周波数成分の時系列（すなわち複素スペクトログラム）が以下の式（８）で表される分散を有する平均０の複素正規分布に従うガウス過程である場合、ｊ番目の音源信号の複素スペクトログラムは、以下の式（９）で表現される。なお、複素スペクトログラムは、パワースペクトログラムと位相スペクトログラムとの組である。

各音源が統計的に独立である場合、音源信号の複素スペクトログラムは以下の式（１０）で表現される。

Ｖ（ｆ，ｎ）は、ｖ_１（ｆ，ｎ）、・・・、ｖ_Ｊ（ｆ，ｎ）を対角成分に持つ対角行列である。式（１）と式（１０）とより、観測信号は以下の式（１１）で表現されることが導かれる。

そのため、分離行列と以下の式（１２）で表現される音源それぞれの音源モデルパラメータの値が与えられた下での混合信号の負対数尤度関数は以下の式（１３）で表現される。なお、音源モデルパラメータとは、音源を表現するモデルが有するパラメータを意味する。

なお、以下の式（１４）で表現される記号はパラメータに依存しない項を除いた等号、を意味する。

ＩＬＲＭＡでは、各音源のパワースペクトログラムが非負行列とみなされる。ＩＬＲＭＡでは、非負値行列因子分解によって式（１３）中の音源モデルパラメータｖ_ｊ（ｆ，ｎ）が、以下の式（１５）で表現される基底スペクトルと以下の式（１６）で表現される時間フレームごとのゲインとの線形和で近似的に表現される。すなわち、ＩＬＲＭＡでは、式（１３）中の音源モデルパラメータｖ_ｊ（ｆ，ｎ）が、以下の式（１７）で表現される。

なお、ｍ＝１、・・・、Ｍは、基底のインデクッスである。

ＩＬＲＭＡでは、所定の更新式に従う更新を所定の終了条件が満たされるまで繰り返し行うことで最適化を行う最適化の方法である。具体的には、ＩＬＲＭＡは、式（１３）で表現される負対数尤度関数が反復ごとに減少するように基底スペクトルを各列に格納した行列である基底行列Ｂと、基底スペクトルに乗じるゲインの系列を各行に格納した行列であるゲイン行列Ｈと、分離行列Ｗとを更新する処理である。

なお、基底行列Ｂは、以下の式（１８）で表現される量である。ゲイン行列Ｈは、以下の式（１９）で表現される量である。

ＩＬＲＭＡでは、基底行列Ｂとゲイン行列Ｈとは、補助関数法に基づく更新式に従い更新される。ＩＬＲＭＡでは、分離行列Ｗは、以下の式（２０）によって表されるＩＰ法と呼称される更新式に従い更新される。

ｅ_ｊは、Ｉ×Ｉの単位行列のｊ番目の列ベクトルを表す。ＩＬＲＭＡは式（１３）の局所解への収束性が保証された方法である。また、ＩＬＲＭＡは、比較的少ない反復回数での局所解への収束が実験的に示された方法である。ＩＬＲＭＡでは、式（２０）が示すように各反復でＪ個の音源ごとにｊの３乗のオーダーの計算量の逆行列計算が必要である。そのため、ＩＬＲＭＡのアルゴリズムの計算量はｊの４乗のオーダーである。

＜音源分離モデル学習装置１が実行する処理の概要＞
音源分離モデル学習装置１は、複数のＤＮＮ（Deep Neural Network）ブロックにより構成される深いネットワークを有する。以下、複数のＤＮＮ（Deep Neural Network）ブロックにより構成される深いネットワークをＳｅｐＮｅｔという。なお、深いネットワークとは、１層以上の中間層を有するネットワークである。

ＤＮＮブロックは、分離行列及び混合信号の入力を受け付ける。ＤＮＮブロックは、入力された分離行列及び混合信号に基づき入力された分離行列を更新する。更新するとは、入力された分離行列と同一又は異なる分離行列を推定することに相当する。

ＤＮＮブロックは、更新後の分離行列を次段のＤＮＮブロックに出力する。ＤＮＮブロックはこのように、入力された分離行列を推定する処理を含む数理モデルである。ＤＮＮブロックは、例えばニューラルネットワークによって表現される。ＤＮＮブロックが分離行列を推定する規則は学習に更新される。

図２は、実施形態におけるＳｅｐＮｅｔの概要を説明する説明図である。ＳｅｐＮｅｔは、音源分離学習モデルを表現する回路の一例である。以下、音源分離モデル学習装置１が備えるＳｅｐＮｅｔを、符号１０を付して、ＳｅｐＮｅｔ１０という。ＳｅｐＮｅｔ１０は、Ｋ個のＤＮＮブロック１０１と、変換部１０２とを備える。

ＤＮＮブロック１０１はＤＮＮブロックである。ｋ番目のＤＮＮブロック１０１の出力は（ｋ＋１）番目のＤＮＮブロック１０１に入力される（ｋは１以上Ｋ未満の整数）。すなわち、前段のＤＮＮブロック１０１によって更新された分離行列は、後段のＤＮＮブロック１０１に出力される。

変換部１０２は、Ｋ番目のＤＮＮブロック１０１の出力と混合信号とに基づき、式（５）を用いて、入力された混合信号を音源信号集合に変換する。すなわち、変換部１０２は、Ｋ番目のＤＮＮブロック１０１の出力と混合信号とに基づき音源信号集合の推定結果を取得する。変換部１０２は、取得した音源信号集合の推定結果を出力する。

このように、ＳｅｐＮｅｔ１０は、混合信号及び分離行列に基づき分離行列を更新する第１更新処理と、混合信号と第１更新処理によって更新された分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを表現する回路である。第１更新処理はｋ番目のＤＮＮブロック１０１が実行する処理であって、入力された混合信号及び分離行列に基づき分離行列を更新する処理である。

第２更新処理は（ｋ＋１）番目のＤＮＮブロック１０１が実行する処理であって混合信号とｋ番目のＤＮＮブロックによる更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する処理である。例えば第１更新処理が１番目のＤＮＮブロック１０１が実行する処理である場合、第２更新処理は２番目のＤＮＮブロック１０１が実行する処理である。第１更新処理と、第２更新処理と、を含む数理モデルは例えば音源分離学習モデルである。

図３は、実施形態におけるＤＮＮブロック１０１のネットワーク構成の一例を示す図である。ＤＮＮブロック１０１は、第１ブロック処理部１０３、第２ブロック処理部１０４、第３ブロック処理部１０５、第４ブロック処理部１０６及び和取得部１０７を備える。以下第ｋ番目のＤＮＮブロック１０１を例にＤＮＮブロック１０１を説明する。

第１ブロック処理部１０３は、ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、例えば中間層の第１層として実装される。第１ブロック処理部１０３には分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と混合信号とが入力される。第１ブロック処理部１０３は入力された分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と混合信号とに基づき、式（５）を用いて、分離信号のパワースペクトログラムを出力する。

なお分離信号とは、分離信号とは式（１）に分離行列Ｗ（ｆ）を乗じたものである。分離信号のパワースペクトログラムは、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}の転置を混合信号に右から作用させた結果である。すなわち、分離信号のパワースペクトログラムは、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}を混合信号に左から作用させた結果である。このように分離信号のパワースペクトログラムは、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}の転置と混合信号との積である。

このように、第１ブロック処理部１０３は第１更新副処理を表現する回路であり、第１ブロック処理部１０３は第１更新副処理を実行する機能部である。第１更新副処理は、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}の転置と混合信号との積を取得する処理である。以下、分離信号のパワースペクトログラムを、第１層取得結果という。図１において、以下の式（２２）で表現される記号が、第１層取得結果を表現する。

第１ブロック処理部１０３は学習によって更新されるパラメータを有さない層である。すなわち、第１ブロック処理部１０３は学習によっては更新されない。図３に記載のＬ_ｐｒｅは、第１ブロック処理部１０３が実行する処理を表現する関数である。すなわち、Ｌ_ｐｒｅは、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と混合信号との組から第１層取得結果への変換を表現する写像である。

第２ブロック処理部１０４は、ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、例えば中間層の第２層として実装される。第２ブロック処理部１０４は第２更新副処理を表現する回路であり、第２ブロック処理部１０４は第２更新副処理を実行する機能部である。第２更新副処理は、第１層取得結果に基づき、音源それぞれの音源モデルパラメータの値の推定結果（以下「中間変数」という。）を取得する処理である。中間変数は、具体的には、式（８）及び式（１２）により取得される。第２ブロック処理部１０４は取得した中間変数を出力する。

第２ブロック処理部１０４は学習によって更新されるパラメータθを有する層である。すなわち、第２ブロック処理部１０４は学習によって更新される。第２ブロック処理部１０４が学習によって更新されることは、第２更新副処理が音源分離学習モデルの更新の際に更新されることを意味する。

ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、第２ブロック処理部１０４は例えば非線形層である。図３に記載のＰ_θは、第２ブロック処理部１０４が実行する処理を表現する関数である。すなわち、Ｐ_θは、第１層取得結果から中間変数への変換を表現する写像である。

第３ブロック処理部１０５は、ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、例えば中間層の第３層として実装される。第３ブロック処理部１０５は第３更新副処理を表現する回路であり、第３ブロック処理部１０５は第３更新副処理を実行する機能部である。第３更新副処理は、第２ブロック処理部１０４が出力した中間変数と混合信号とに基づき、観測混合信号の重み付き空間共分散行列を算出する。重み付き空間共分散行列の各要素はマイク間の空間相関を表す。具体的には、第３ブロック処理部１０５は、式（１４）を実行することで、重み付き空間共分散行列を取得する。第３ブロック処理部１０５は、取得した重み付き空間共分散行列を出力する。

第３ブロック処理部１０５は学習によって更新されるパラメータを有さない層である。すなわち、第３ブロック処理部１０５は学習によっては更新されない。図３に記載のＬ_ｐｏｓｔは、第３ブロック処理部１０５が実行する処理を表現する関数である。すなわち、Ｌ_ｐｏｓｔは、中間変数と混合信号との組から重み付き空間共分散行列への変換を表現する写像である。

第４ブロック処理部１０６は、ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、例えば中間層の第４層として実装される。第４ブロック処理部１０６は第４更新副処理を表現する回路であり、第４ブロック処理部１０６は第４更新副処理を実行する機能部である。第４更新副処理は、第３ブロック処理部１０５が取得した重み付き空間共分散行列と分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}とに基づき、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と分離行列Ｗ^ｋとの差分を示す量である更新値ΔＷ_ｋを取得する。

更新値ΔＷ_ｋは分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と分離行列Ｗ^ｋとの差分を示す量であるため、更新値ΔＷ_ｋは分離行列と更新後の分離行列との差分を示す量である。更新値ΔＷ_ｋは、具体的には、式（１２）実行により取得される。第４ブロック処理部１０６は取得した更新値ΔＷ_ｋを出力する。

第４ブロック処理部１０６は学習によって更新されるパラメータφを有する層である。すなわち、第４ブロック処理部１０６は学習によって更新される。第４ブロック処理部１０６が学習によって更新されることは、第４更新副処理が音源分離学習モデルの更新の際に更新されることを意味する。

ＤＮＮブロック１０１がニューラルネットワークによって構成される場合、第４ブロック処理部１０６は例えば非線形層である。図３に記載のＱ_φは、第４ブロック処理部１０６が実行する処理を表現する関数である。すなわち、Ｑ_φは、重み付き空間共分散行列と分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}との組から更新値ΔＷ_ｋへの変換を表現する写像である。

和取得部１０７は、分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と第４ブロック処理部１０６の出力結果（すなわち更新値ΔＷ_ｋ）との和を算出する。具体的には、和取得部１０７は、以下の式（２３）が示す演算を実行し分離行列Ｗ^{（ｋ－１）}と第４ブロック処理部１０６の出力結果とに基づき分離行列Ｗ^（ｋ）を取得する。なお、上付き文字の（ｋ）は付与先の記号が表す関数、写像又は像がｋ番目のＤＮＮブロック１０１における関数、写像又は像であることを示す。

式（２９）の左辺は、上述したように第１層取得結果を表す。式（２９）は、第１層取得結果について、ν^（ｋ）が各分離信号のパワースペクトログラムと解釈できる中間変数の集合であることを意味する。式（３０）の左辺は、第２ブロック処理部１０４の出力を表す。式（３１）の左辺は、第３ブロック処理部１０５の出力を表す。

式（２６）は、暫定的な分離信号のパワースペクトログラムを精緻化する過程を表現している。式（２３）に残差学習が用いられることで、ネットワーク全体の学習が安定化する。第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の各層とは、ＣＮＮで構成される。第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の各層とは、例えば第２ブロック処理部１０４の各層がＣＮＮで構成され、第４ブロック処理部１０６の各層が３次元畳み込み層で構成されてもよい。例えば、第２ブロック処理部１０４及び第４ブロック処理部１０６の全ての層が２次元ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）のみで構成される場合、各ＤＮＮブロック１０１のフォワード計算に要する演算量は音源数及びチャンネル数の２乗に比例するオーダーの演算量である。

なお、上述したように第２ブロック処理部１０４の層が２次元のＣＮＮである構成、及び第４ブロック処理部１０６の層が３次元のＣＮＮである構成は、一例である。例えば、第４ブロック処理部１０６の層は３次元のＣＮＮであってもよい。また、第２ブロック処理部１０４も１次元のＣＮＮであってもよい。このように、第２ブロック処理部１０４及び第４ブロック処理部１０６の層もＫ次元（Ｋは１以上の整数）のＣＮＮであってもよく、第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６とのＣＮＮの次元は異なってもよい。

また、第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の層は必ずしもＣＮＮである必要もない。例えば第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の層はＲＮＮ（Recurrent Neural Network）であってもよい。例えば第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の各層は全てが同種類のニューラルネットワークである必要は無い。例えば第２ブロック処理部１０４の一部の層はＣＮＮであって他の一部の層はＲＮＮであってもよい。例えば第４ブロック処理部１０６の一部の層はＣＮＮであって他の一部の層はＲＮＮであってもよい。

図３の例の場合、例えば第２ブロック処理部１０４の入出力は３次元配列であり、第４ブロック処理部１０６の入出力は４次元配列である。このような場合、例えば２次元畳み込みと３次元畳み込みとが用いられる。また、それぞれの入出力が違う次元の配列になるように形状変換（reshape）することも可能である。このような場合、形状変換の処理の内容に応じて、畳み込みの次元が異なる。

図２や図３のＤＮＮブロックの構成はあくまで一例である。ＷはＦ×Ｊ×Ｊの３次元配列であって、ＸはＦ×Ｎの２次元配列であって、ＷとＸを入力とし、Ｗと同じサイズの配列を出力するようなＤＮＮブロックの構成であればどのような構成であってもよい。

各ＤＮＮブロック１０１のフォワード計算に要する演算量は、第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の層の構成に依存する。そのため、音源分離システム１００を用いるユーザは、第２ブロック処理部１０４と第４ブロック処理部１０６の層の構成を変えることで演算量を変化させることができる。

式（２３）と式（２６）とにおける各ＤＮＮブロック１０１のネットワークパラメータφ^（ｋ）及びθ^（ｋ）の学習は、パラメータ非共有モデルと、パラメータ共有モデルとの２種類のいずれで学習されてもよい。

パラメータ非共有モデルは、ＤＮＮブロック１０１ごとにネットワークパラメータφ^（ｋ）及びθ^（ｋ）が異なる、として学習する数理モデルである。すなわち、パラメータ非共有モデルでは、ＤＮＮブロック１０１ごとにネットワークパラメータφ^（ｋ）が異なる、として学習され、ＤＮＮブロック１０１ごとにネットワークパラメータθ^（ｋ）も異なる、として学習される。

パラメータ共有モデルは、全てのＤＮＮブロック１０１でネットワークパラメータφ^（ｋ）及びθ^（ｋ）が同一、として学習する数理モデルである。すなわち、パラメータ非共有モデルでは、全てのＤＮＮブロック１０１でネットワークパラメータφ^（ｋ）が同一、として学習され、全てのＤＮＮブロック１０１でネットワークパラメータθ^（ｋ）も同一、として学習される。

＜損失関数の説明＞
学習に際しては、混合信号と音源信号の組が与えられる。すなわち、混合信号と音源信号の組が学習データである。また、学習用入力側データは混合信号であり、正解データは音源信号である。

音源分離モデル学習装置１が実行する学習において、ネットワークパラメータφ^（ｋ）とθ^（ｋ）とは、各ＤＮＮブロック１０１で取得された分離信号（すなわち第１層取得結果）と音源信号との違い、の期待値を最少化するように更新される。すなわち、学習における損失関数は、各ＤＮＮブロック１０１で取得された分離信号（すなわち第１層取得結果）と音源信号との違い、の期待値である。したがって損失関数は、例えば以下の式（３４）で表現される。

Θはネットワークパラメータφ^（ｋ）又はθ^（ｋ）を表す。以下の式（３５）の記号は全ての学習データに対するサンプル平均を取得する関数を表す。

なお、ＢＳＳにおいては音源の識別子の順序に任意性がある。そこで，ネットワークパラメータの学習時においては目的とする音源の順序と分離された信号の順序の異なりを許容するような損失関数であることが、より望ましい。

ＢＳＳにおいて生じるこのような任意性の問題は、例えば、モノラル音源分離タスクで提案されたPermutation Invariant Training（ＰＩＴ）（参考文献１参照）を学習に導入することで軽減される。

参考文献１：D. Yu, M. Kolbak, Z. Tan, and J. Jensen, “Permutation invariant training of deep models for speaker-independent multitalker speech separation,” in Proc. ICASSP, 2017, pp. 241-245.

ＰＩＴを用いた学習では，出力の分離信号と目的の音源信号の最適な割り当てが計算される。ＰＩＴを用いた学習では、割り当てられた分離信号と音源信号との間の違いが最小化される。そのため、ＰＩＴを用いた目的関数は、例えば以下の式（３６）で表現される。

式（３７）が表す記号π（ｊ）は、ｊ番目の分離信号に対応する音源信号の識別子を表す。

学習時には、各学習データにおいてＪの階乗通りの分離信号と音源信号との間の違いに基づき、違いを最小にするとなる分離信号と音源信号との組みが、学習結果として得られる。

なお、Ｉ＝Ｊ＝２の場合、音源の順番を到来方向順にすることで、ＰＩＴを用いずとも同等の分離結果が得られることが実験的に確認された。そのため、ＢＳＳにおいて生じる任意性の問題を軽減する方法は、必ずしもＰＩＴである必要は無く、音源の識別子の順番を到来方向順に並べる方法であってもよい。

このように、式（３４）で表現される損失関数を用いた学習も、式（３６）で表現される損失関数を用いた学習も、音源の順番を到来方向順にする方法を用いた学習もいずれも、統計損失関数を小さくする学習である。統計損失関数は、各ＤＮＮブロック１０１で取得された分離信号と音源信号の誤差の平均（以下「損失統計値」という。）を示す量である。

このように音源分離モデル学習装置１による音源分離学習モデルの学習は、統計損失関数を用いて損失統計値を小さくする学習であればどのような学習であってもよい。統計値は、例えば期待値であってもよいし、分散であってもよいし、分布に含まれる違いの値のうちの最小値であってもよい。

また式（３４）や式（３６）の例に示されるように、統計損失関数は、第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とを用いて定義された関数である。

図４は、実施形態における音源分離モデル学習装置１のハードウェア構成の一例を示す図である。音源分離モデル学習装置１は、バスで接続されたＣＰＵ等のプロセッサ９１とメモリ９２とを備える制御部１１を備え、プログラムを実行する。音源分離モデル学習装置１は、プログラムの実行によって制御部１１、入力部１２、通信部１３、記憶部１４及び出力部１５を備える装置として機能する。

より具体的には、プロセッサ９１が記憶部１４に記憶されているプログラムを読み出し、読み出したプログラムをメモリ９２に記憶させる。プロセッサ９１が、メモリ９２に記憶させたプログラムを実行することによって、音源分離モデル学習装置１は、制御部１１、入力部１２、通信部１３、記憶部１４及び出力部１５を備える装置として機能する。

制御部１１は、音源分離モデル学習装置１が備える各種機能部の動作を制御する。制御部１１は、音源分離学習モデルを実行する。制御部１１は、例えば音源分離学習モデルの実行結果に基づき音源分離学習モデルを更新する。すなわち、制御部１１は、例えば音源分離学習モデルの学習を行う。制御部１１は、例えば出力部１５の動作を制御し、出力部１５に音源分離学習モデルの実行結果を出力させる。制御部１１は、例えば音源分離学習モデルの実行により生じた各種情報を記憶部１４に記録する。記憶部１４が記憶する各種情報は、例えば音源分離学習モデルの学習結果を含む。

入力部１２は、マウスやキーボード、タッチパネル等の入力装置を含んで構成される。入力部１２は、これらの入力装置を音源分離モデル学習装置１に接続するインタフェースとして構成されてもよい。入力部１２は、音源分離モデル学習装置１に対する各種情報の入力を受け付ける。入力部１２には、例えば学習データが入力される。

通信部１３は、音源分離モデル学習装置１を外部装置に接続するための通信インタフェースを含んで構成される。通信部１３は、有線又は無線を介して外部装置と通信する。外部装置は、例えば学習データの送信元の装置である。

記憶部１４は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの非一時的コンピュータ読み出し可能な記憶媒体装置を用いて構成される。記憶部１４は音源分離モデル学習装置１に関する各種情報を記憶する。記憶部１４は、例えば入力部１２又は通信部１３を介して入力された情報を記憶する。記憶部１４は、例えば音源分離学習モデルを記憶する。記憶部１４は、例えば音源分離学習モデルの実行により生じた各種情報を記憶する。記憶部１４は、例えば予め統計損失関数を記憶する。記憶部１４は、例えば予め損失統計値の定義を記憶する。

なお、学習データは、必ずしも入力部１２だけに入力される必要もないし、通信部１３だけに入力される必要もない。学習データは、入力部１２と通信部１３とのどちらから入力されてもよい。例えば学習用入力側データは入力部１２に入力され、入力部１２に入力された学習用入力側データに対応する正解データは通信部１３に入力されてもよい。また、学習データは必ずしも入力部１２又は通信部１３から取得される必要はなく、予め記憶部１４が記憶済みであってもよい。

出力部１５は、各種情報を出力する。出力部１５は、例えばＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ－Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）ディスプレイ等の表示装置を含んで構成される。出力部１５は、これらの表示装置を音源分離モデル学習装置１に接続するインタフェースとして構成されてもよい。出力部１５は、例えば入力部１２に入力された情報を出力する。出力部１５は、例えば入力部１２又は通信部１３に入力された学習データを表示してもよい。出力部１５は、例えば音源分離学習モデルの実行結果を表示してもよい。

図５は、実施形態における制御部１１の機能構成の一例を示す図である。制御部１１は学習データ取得部１１０、モデル学習部１２０、記憶制御部１３０、出力制御部１４０及び終了判定部１５０を備える。

学習データ取得部１１０は、入力側データ取得部１１１及び正解データ取得部１１２を備える。学習データ取得部１１０は、入力側データ取得部１１１及び正解データ取得部１１２を用いて入力部１２又は通信部１３に入力された学習データを取得する。すなわち、入力側データ取得部１１１が入力部１２又は通信部１３に入力された学習用入力側データを取得し、正解データ取得部１１２が入力部１２又は通信部１３に入力された正解データを取得する。

学習データ取得部１１０は、予め記憶部１４に学習用データが記録済みの場合には、入力側データ取得部１１１及び正解データ取得部１１２を用いて記憶部１４から学習用データを読み出してもよい。このような場合、入力側データ取得部１１１は記憶部１４に記憶済みの学習用入力側データを記憶部１４から読み出し、正解データ取得部１１２は記憶部１４に記憶済みの正解データを記憶部１４から読み出す。

モデル学習部１２０は、学習データ取得部１１０が取得した学習データを用いて音源分離学習モデルを更新する。より具体的には、モデル学習部１２０は、学習データ取得部１１０が取得した学習データを用いて音源分離学習モデルを実行し、実行結果に基づいて音源分離学習モデルを更新する。すなわちモデル学習部１２０は、学習データ取得部１１０が取得した学習データを用いて音源分離学習モデルの学習を行う。

モデル学習部１２０は、例えば、学習ネットワーク１２１と最適化部１２２とを備える。学習ネットワーク１２１は、音源分離学習モデルを実行する。学習ネットワーク１２１は、例えばＳｅｐＮｅｔ１０である。

最適化部１２２は、学習ネットワーク１２１の実行結果に基づき、式（３４）や式（３６）等で表現される統計損失関数を用いて損失統計値を小さくするように音源分離学習モデルを更新する。学習ネットワーク１２１による音源分離学習モデルの実行は、第１更新処理の実行と第２更新処理の実行とを意味する。

そして、統計損失関数は、第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とを用いて定義された関数である。そのため、最適化部１２２は、第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、音源分離学習モデルを更新する機能部である。

モデル学習部１２０が音源分離学習モデルを実行することは、学習ネットワーク１２１が音源分離学習モデルを実行することを意味する。

記憶制御部１３０は各種情報を記憶部１４に記録する。出力制御部１４０は出力部１５の動作を制御する。終了判定部１５０は、学習終了条件が満たされたか否かを判定する。学習終了条件が満たされた時点の音源分離学習モデルが学習済みの音源分離学習モデルであり、音源分離モデルである。

図６は、実施形態における音源分離モデル学習装置１が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。

学習データ取得部１１０が学習データを取得する（ステップＳ１０１）。次に、学習ネットワーク１２１が音源分離学習モデルを実行する（ステップＳ１０２）。次に、最適化部１２２が、学習ネットワーク１２１による音源分離学習モデルの実行結果に基づき統計損失関数を用いて損失統計値を小さくするように音源分離学習モデルを更新する（ステップＳ１０３）。次に、終了判定部１５０が、学習終了条件が満たされたか否かを判定する（ステップＳ１０４）。学習終了条件が満たされなかった場合（ステップＳ１０４：ＮＯ）、ステップＳ１０１の処理に戻る。一方、学習終了条件が満たされた場合（ステップＳ１０４：ＹＥＳ）、処理が終了する。

図７は、実施形態における音源分離装置２のハードウェア構成の一例を示す図である。音源分離装置２は、バスで接続されたＣＰＵ等のプロセッサ９３とメモリ９４とを備える制御部２１を備え、プログラムを実行する。音源分離装置２は、プログラムの実行によって制御部２１、入力部２２、通信部２３、記憶部２４及び出力部２５を備える装置として機能する。

より具体的には、プロセッサ９３が記憶部２４に記憶されているプログラムを読み出し、読み出したプログラムをメモリ９４に記憶させる。プロセッサ９３が、メモリ９４に記憶させたプログラムを実行することによって、音源分離装置２は、制御部２１、入力部２２、通信部２３、記憶部２４及び出力部２５を備える装置として機能する。

制御部２１は、音源分離装置２が備える各種機能部の動作を制御する。制御部２１は、例えば音源分離モデル学習装置１が得た学習済みの音源分離学習モデル（すなわち音源分離モデル）を用いて、分離対象信号を音源ごとに分離する。

入力部２２は、マウスやキーボード、タッチパネル等の入力装置を含んで構成される。入力部２２は、これらの入力装置を自装置に接続するインタフェースとして構成されてもよい。入力部２２は、自装置に対する各種情報の入力を受け付ける。入力部２２は、例えば分離対象信号を音源ごとに分離する処理の開始を指示する入力を受け付ける。入力部２２は、例えば分離対象信号の入力を受け付ける。

通信部２３は、自装置を外部装置に接続するための通信インタフェースを含んで構成される。通信部２３は、有線又は無線を介して外部装置と通信する。外部装置は、例えば音源分離モデル学習装置１である。このような場合、通信部２３は、例えば音源分離モデル学習装置１が得た学習済みの音源分離学習モデルを取得する。

通信部２３の通信先の外部装置は、例えば音源分離モデルを記憶したＵＳＢメモリ等の記憶装置であってもよい。外部装置が例えば音源分離モデルを記憶しており音源分離モデルを出力する場合、通信部２３は外部装置との通信によって音源分離モデルを取得する。

通信部２３の通信先の外部装置は、例えば分離対象信号の出力元である。このような場合、通信部２３は、外部装置との通信によって外部装置から分離対象信号を取得する。

記憶部２４は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置などの非一時的コンピュータ読み出し可能な記憶媒体装置を用いて構成される。記憶部２４は音源分離装置２に関する各種情報を記憶する。記憶部２４は、例えば通信部２３を介して取得した音源分離モデルを記憶する。

出力部２５は、各種情報を出力する。出力部２５は、例えばＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ等の表示装置を含んで構成される。出力部２５は、これらの表示装置を自装置に接続するインタフェースとして構成されてもよい。出力部２５は、例えば入力部２２に入力された情報を出力する。

図８は、実施形態における制御部２１の機能構成の一例を示す図である。制御部２１は、分離対象取得部２１１、分離部２１２及び出力制御部２１３を備える。

分離対象取得部２１１は、分離対象信号を取得する。分離対象取得部２１１は、例えば入力部２２に入力された分離対象信号を取得する。分離対象取得部２１１は、例えば通信部２３に入力された分離対象信号を取得する。

分離部２１２は、音源分離モデルを実行する。分離部２１２による音源分離モデルの実行により、分離対象信号が音源ごとに分離される。

出力制御部２１３は、出力部２５の動作を制御する。出力制御部２１３は、出力部２５の動作を制御することで出力部２５に音源分離モデルの実行の結果を出力させる。

図９は、実施形態における音源分離装置２が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。分離対象取得部２１１が分離対象信号を取得する（ステップＳ２０１）。次に、分離部２１２が音源分離モデルを用いて分離対象信号を特徴に分離する（ステップＳ２０２）。次に、出力制御部２１３が出力部２５の動作を制御することで出力部２５に、ステップＳ２０２で得られた音源分離モデルの実行の結果を出力させる（ステップＳ２０３）。

（実験結果）
ここで音源分離システム１００を用いた音源の分離（以下「音源分離」という。）の実験結果の一例を示す。実験では、ＩＬＲＭＡを用いた音源分離との比較が行われた。実験では、２チャンネル２音源が発した音に対する音声分離と、３チャンネル３音源が発した音に対する音声分離と、が行われた。実験では、音源分離学習モデルの学習のための学習データとして、ＣＭＵ ＡＲＣＴＩＣデータセットの１８話者の発話データが用いられた。

学習により得られた音源分離モデルの性能を評価するための評価データの音声信号として、ＶＣＣ２０１８の男女各２話者、合計４話者の発話データが用いられた。混合信号の生成に用いた２チャンネル２音源及び３チャンネル３音源のインパルス応答は、鏡像法を用いて生成された。生成に用いられた部屋の奥行、幅及び高さはそれぞれ４．０ｍ、５．０ｍ及び３．０ｍであった。また、それ以外のインパルス応答の生成に必要なパラメータは以下のパラメータ決定処理を実行することで学習データごとに決定された。

パラメータ決定処理ではまず、残響時間（ＴＲ６０）が５５ｍｓから１６０ｍｓの範囲でランダムに選択される。パラメータ決定処理では次に、マイクロホンアレイの配置場所を壁から０．５ｍ以上離れた座標でランダムに選択することが行われる。パラメータ決定処理では次に、マイクロホンアレイの中心から半径０．５～１．０ｍのいずれかの距離に、正面０°から１８０°方向に２０°以上の角度差で音源が配置される。パラメータ決定処理では次に、このようにして配置された音源の位置情報がインパルス応答の生成に必要はパラメータとして取得される。

実験では、２音源及び３音源のそれぞれの条件で、３０００発話の学習データと１００発話の評価データとが作成された。また，音声信号の標本化周波数は８ｋＨｚであった。短時間フーリエ変換の条件は窓長６４ｍｓでありシフト量３２ｍｓであった。実験において、Ｐ_θとＱφとのネットワーク構造は、図１０に示す構造であった。

図１０は、実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第１の説明図である。実験においてＰ_θにはゲート（Gated Linear Unit；ＧＬＵ）付きの２次元の畳み込み層（Ｃｏｎｖ）と逆畳み込み層（Ｄｅｃｏｎｖ）とが用いられた。実験においてＱφにはゲート付きの３次元の畳み込み層と逆畳み込み層とが用いられた。

図１０における“ｈ”、“ｗ”、“ｄ”、“ｃ”はそれぞれ入力の高さ、幅、深さ及びチャネル数を表す。図１０における、“ｋ”はフィルタのカーネルサイズを表す。図１０における“Ｊ”は観測信号のチャンネル数を表す。図１０における“Ｃｏｎｖ２Ｄ”は、２次元の畳み込みの処理を表す。図１０における“Ｄｅｃｏｎｖ２Ｄ”は、２次元の逆畳み込みの処理を表す。図１０における“Ｃｏｎｖ３Ｄ”は、３次元の畳み込みの処理を表す。図１０における“Ｄｅｃｏｎｖ３Ｄ”は、３次元の逆畳み込みの処理を表す。図１０における“ＢＮ”は、バッチ正規化の処理を表す。図１０における“ＧＬＵ”は、ＧＬＵを表す。

実験におけるＱφでは、入力である複素の行列式（３３）の実数部と虚数部とはチャネル方向に分割され、３次元配列として扱われた。実験におけるＰ_θとＱφとのネットワーク構造では、全ての層が畳み込み層で構成された。そのため、実験の実行者はＸの時間フレーム長を任意に設定可能であった。

学習時の発話データの時間フレーム長は１２８であった。反復回数に相当する数であるＤＮＮブロックの数Ｋは、パラメータ共有モデルで１０であり、パラメータ非共有モデルで４であった。

実験において、比較対象のＩＬＲＭＡの基底の数Ｍは２であった。

実験において、反復回数は５０回であった。全てのアルゴリズムはＰｙｔｈｏｎ又はＰｙＴｏｒｃｈで実装された。実験では分離性能の客観評価尺度として、signal-to-distortion ratio（ＳＤＲ）と、signal-to-interference ratio（ＳＩＲ）と、signal-to-artifacts ratio（ＳＡＲ）とが用いられた。

図１１と図１２とに、実験結果の一例を示す。具体的には、図１１及び図１２は、ＩＬＲＭＡを用いた音源分離と音源分離システム１００を用いた音源分離とにおける処理時間に対するＳＤＲ、ＳＩＲ及びＳＡＲの平均値の推移を示す。より具体的には、図１１及び図１２は、ＩＬＲＭＡについては、１から１０回目の反復の結果と１０から５０回目までの１０回ごとの結果とを示す。図１１及び図１２は、音源分離システム１００については、各ＤＮＮブロックの結果を示す。

図１１は、実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第２の説明図である。図１１は、２チャンネル２音源の音源分離の実験結果を示す。図１１が示す実験結果は、パラメータ共有モデルとパラメータ非共有モデルとのどちらもが最初のＤＮＮブロックから最後のＤＮＮブロックまで精度の高い分離行列を出力可能であることを示す。

また、図１１は、特にパラメータ非共有モデルの最終的な出力がＩＬＲＭＡを上回る分離性能であることを示す。このことは、より短い処理時間でＩＬＲＭＡと同等の分離性能の達成が可能であることを意味する。図１１の結果は、パラメータ共有モデルはＳＡＲに関してパラメータ非共有モデルをわずかに上回っているが、ＳＤＲ及びＳＩＲに関してはパラメータ非共有モデルモデルが大きく向上していることを示す。

図１２は、実施形態における音源分離システム１００を用いた実験を説明する第３の説明図である。図１２は、３チャンネル３音源の音源分離の実験結果を示す。図１２が示す実験結果は、パラメータ共有モデルとパラメータ非共有モデルとのどちらもが最初のＤＮＮブロックから最後のＤＮＮブロックまで精度の高い分離行列を出力可能であることを示す。

また、図１２は、特にパラメータ非共有モデルの最終的な出力がＩＬＲＭＡを上回る分離性能であることを示す。このことは、より短い処理時間でＩＬＲＭＡと同等の分離性能の達成が可能であることを意味する。図１２の結果は、パラメータ共有モデルはＳＡＲに関してパラメータ非共有モデルをわずかに上回っているが、ＳＤＲ及びＳＩＲに関してはパラメータ非共有モデルモデルが大きく向上していることを示す。

このように構成された実施形態における音源分離モデル学習装置１においては、第１更新処理による更新後の分離行列と第２更新処理による更新後の分離行列とを用いて、音源分離学習モデルを更新する。第１更新処理による更新後の分離行列と第２更新処理による更新後の分離行列とを用いた音源分離学習モデルの更新は、統計損失関数を用いた学習である。

統計損失関数を用いた学習の場合、上述したように各ＤＮＮブロック１０１のフォワード計算に要する演算量が音源数及びチャンネル数の２乗に比例するオーダーの演算量である。そのため、音源分離モデル学習装置１は音源の分離に要求される計算量を削減することができる。

このように構成された実施形態における音源分離モデル学習装置１は、統第１更新処理による更新後の分離行列と第２更新処理による更新後の分離行列とを用いて、音源分離学習モデルを更新する。第１更新処理による更新後の分離行列と第２更新処理による更新後の分離行列とを用いた音源分離学習モデルの更新は、統計損失関数を用いた学習である。

上述したように統計損失関数は、各ＤＮＮブロック１０１で取得された分離信号と音源信号の誤差の平均を示す量である。したがって、統計損失関数を用いた学習は、反復アルゴリズムの各更新をニューラルネットワークの一層とみなしアルゴリズム全体を一種のＤＮＮと解釈して混合信号の音源分離を行う数理モデルを得ることに相当する。

すなわち、統計損失関数を用いた学習は、１つの学習データについて複数回の音源の分離を行い、得られた複数回の結果の分布の統計値を用いて数理モデルを更新する、という学習に相当する。そのため、音源分離モデル学習装置１は、１つの学習データについて１回の音源の分離を行い、その結果のみに基づいて数理モデルを更新する学習よりも、推定精度の高い音源分離モデルを得ることができる。

また、このように構成された実施形態における音源分離装置２は、音源分離モデル学習装置１が得た音源分離モデルを用いて音源の分離を行う。そのため、音源分離装置２は音源の分離に要求される計算量を削減することができる。

また、このように構成された実施形態の音源分離システム１００は、音源分離モデル学習装置１を備える。そのため、音源分離システム１００は、音源の分離に要求される計算量を削減することができる。

また、このように構成された実施形態の音源分離システム１００は、音源分離装置２を備える。そのため、音源分離システム１００は、音源の分離に要求される計算量を削減することができる。

（変形例）
音源分離モデル学習装置１は、ネットワークを介して通信可能に接続された複数台の情報処理装置を用いて実装されてもよい。この場合、音源分離モデル学習装置１が備える各機能部は、複数の情報処理装置に分散して実装されてもよい。

音源分離装置２は、ネットワークを介して通信可能に接続された複数台の情報処理装置を用いて実装されてもよい。この場合、音源分離装置２が備える各機能部は、複数の情報処理装置に分散して実装されてもよい。

音源分離システム１００は、ネットワークを介して通信可能に接続された複数台の情報処理装置を用いて実装されてもよい。この場合、音源分離システム１００が備える各機能部は、複数の情報処理装置に分散して実装されてもよい。

なお、学習ネットワーク１２１は数理モデル実行部の一例である。

なお、音源分離モデル学習装置１、音源分離装置２及び音源分離システム１００の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１００…音源分離システム、 １…音源分離モデル学習装置、 ２…音源分離装置、 １１…制御部、 １２…入力部、 １３…通信部、 １４…記憶部、 １５…出力部、 １１０…学習データ取得部、 １１１…入力側データ取得部、 １１２…正解データ取得部、 １２０…モデル学習部、 １２１…学習ネットワーク、 １２２…最適化部、 １３０…記憶制御部、 １４０…出力制御部、 １５０…終了判定部、 ２１…制御部、 ２２…入力部、 ２３…通信部、 ２４…記憶部、 ２５…出力部、 ２１１…分離対象取得部、 ２１２…分離部、 ２１３…出力制御部、 ９１…プロセッサ、 ９２…メモリ、 ９３…プロセッサ、 ９４…メモリ

Claims (8)

1. １又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行部と、
   前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化部と、
   を備える音源分離モデル学習装置。
2. 前記第１更新処理は、入力された分離行列の転置と前記混合信号との積を取得する第１更新副処理と、音源を表現するモデルが有するパラメータである音源モデルパラメータの値を前記積に基づき前記音源それぞれについて推定する第２更新副処理と、混合信号と前記第２更新副処理による推定の結果とに基づき観測混合信号の重み付き空間共分散行列を取得する第３更新副処理と、前記重み付き空間共分散行列と前記分離行列とに基づき、前記分離行列と更新後の前記分離行列との差分を示す量である更新値を取得する第４更新副処理と、
   を含み、
   前記第２更新副処理と前記第４更新副処理とは前記数理モデルの更新の際に更新される、
   請求項１に記載の音源分離モデル学習装置。
3. 前記第２更新副処理を表現する回路と前記第４更新副処理を表現する回路とは各層がＣＮＮ（Convolutional Neural Network）で構成されたニューラルネットワークである、
   請求項２に記載の音源分離モデル学習装置。
4. １又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行部と、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化部と、を備える音源分離学習モデルによって得られた学習済みの数理モデルを用いて、分離対象の信号を音源ごとに分離する分離部、
   を備える音源分離装置。
5. １又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行ステップと、
   前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化ステップと、
   を有する音源分離モデル学習方法。
6. １又は複数の音源が発した音の合成波を表す信号である混合信号と入力された分離行列とに基づき分離行列を更新する第１更新処理と、前記混合信号と前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき分離行列を更新する第２更新処理と、を含む数理モデルを実行する数理モデル実行ステップと、前記数理モデルの実行により前記第１更新処理の実行により更新された更新後の分離行列と前記第２更新処理の実行により更新された更新後の分離行列とに基づき、前記数理モデルを更新する最適化ステップと、を有する音源分離学習方法によって得られた学習済みの数理モデルを用いて、分離対象の信号を音源ごとに分離する分離ステップ、
   を有する音源分離方法。
7. 請求項１から３のいずれか一項に記載の音源分離モデル学習装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
8. 請求項４に記載の音源分離装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

Images