JP2023009900A - Crack progress simulation device and crack progress simulation method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、構造物に生じる亀裂の進展を解析する亀裂進展シミュレーション装置及び亀裂進展シミュレーション方法に関する。 The present invention relates to a crack growth simulation apparatus and a crack growth simulation method for analyzing the growth of cracks occurring in a structure.
パワー半導体モジュールなどを例とする構造物に発生するさまざまな現象を解析するシミュレーションが行われている。例えば、このようなシミュレーションとして、温度分布を算出する熱解析及び電流－熱解析、変位、応力及びひずみを算出する構造解析、構造解析の一環として行われる亀裂の進展の解析、磁場などの分布を算出する電磁界解析、流体の流速及び圧力などを算出する流れ解析などが行われている。これらのシミュレーションでは、有限要素法などの数値解析手法が用いられ、さまざまな現象の空間的な分布や時間的な分布を算出することができる。 Simulations are performed to analyze various phenomena that occur in structures such as power semiconductor modules. For example, such simulations include thermal analysis and current-thermal analysis to calculate temperature distribution, structural analysis to calculate displacement, stress and strain, analysis of crack growth performed as part of structural analysis, distribution of magnetic fields, etc. Electromagnetic field analysis for calculation, flow analysis for calculating flow velocity and pressure of fluid, and the like are performed. Numerical analysis methods such as the finite element method are used in these simulations, and spatial and temporal distributions of various phenomena can be calculated.
特許文献１には、大電力用の半導体素子において、温度上昇分布をより均一にすることにより、半田接合やワイヤボンディング等の接合部位の信頼性を高めるとともに、パワーデバイスの駆動条件における最高動作温度を高く設定可能にする半導体装置が開示されている。また、特許文献１には、ワイヤボンディングの接続配置によるチップ内の温度上昇分布を計算するには、電流によるジュール熱を考慮したシミュレーションを行う必要があり、電気－熱－機械シミュレータであるＳＯＬＩＤＩＳ（２Ｄ，３ＤＴＨＥＲＭＯ－ＥＬＥＣＴＲＯ－ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＳＩＭＵＲＡＴＩＯＮＴＯＯＬ）を使用したことが記載されている。
In
特許文献２には、高温の燃焼ガスに曝されるガスタービン翼等における耐食、耐酸化、耐熱コーティング皮膜の表面に発生するき裂間隔を計測し、ガスタービン翼の補修または交換時期を非破壊的に的確に判定するコーティング部材の保守管理支援システムが開示されている。 Patent Document 2 discloses a method for non-destructively determining the repair or replacement timing of gas turbine blades by measuring crack intervals generated on the surface of corrosion-resistant, oxidation-resistant, and heat-resistant coatings of gas turbine blades exposed to high-temperature combustion gas. Disclosed is a maintenance management support system for coating members that accurately and accurately judges.
特許文献３には、はんだ寿命の評価を、試作品を作製せずに、かつ期間の短縮化を図って行うことができ、さらに評価精度の向上を図ることができるはんだ寿命予測方法が開示されている。また、特許文献３には、線形被害則を用いて構築されたはんだ寿命解析シミュレーションを用いてはんだの寿命を求めることが記載されている。
非特許文献１には、チップ部品の温度サイクル疲労寿命の挙動を検討するために、鉛フリーはんだ接合部の疲労き裂の発生と進展の実用的なシミュレーション手法が開示されている。また、非特許文献１には、このシミュレーション手法を用いて、チップ部品のはんだ接合部に発生する複雑なき裂進展挙動を明らかにしたことが開示されている。
Non-Patent
特許文献１に記載された発明は、配線基板のはんだ寿命予測方法であり、一般的な構造物を対象にしていない。さらに、特許文献１には、配線基板のはんだに生じる亀裂の進展について記載されていない。特許文献２には、半導体装置の接合材の亀裂進展について記載されていない。特許文献３に記載された寿命解析シミュレーションでは、通電に伴う発熱が考慮されていない。
The invention described in
非特許文献１に記載されたシミュレーション手法は、はんだの疲労による亀裂の進展に関したものであり、温度分布が構造物全体で一定であり、通電に伴う発熱や空間的かつ時間的な温度分布が考慮されていない。
The simulation method described in Non-Patent
疲労による亀裂の進展を解析するための従来のシミュレーションは、構造解析の一環として行われ、空間的かつ時間的に変化する温度分布が考慮されていない。このため、従来の手法は、構造物に生じる亀裂の進展を実際の現象に即して精度よく正確にシミュレーションできないという問題を有している。 Conventional simulations for analyzing crack propagation due to fatigue are performed as part of structural analysis and do not take into account the spatially and temporally varying temperature distribution. For this reason, the conventional method has a problem that it is impossible to precisely and accurately simulate the propagation of cracks occurring in a structure in line with actual phenomena.
本発明は、このような現状に鑑みてなされたものであり、疲労による亀裂の進展を実際の現象に即して精度よく正確に解析することができる亀裂進展シミュレーション装置及び亀裂進展シミュレーション方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of such a situation, and provides a crack growth simulation apparatus and a crack growth simulation method that can accurately and accurately analyze the growth of cracks due to fatigue in line with actual phenomena. intended to
上記目的を達成するために、本発明の一態様による亀裂進展シミュレーション装置は、亀裂進展が解析される構造物の構造解析に用いられる構造解析条件を算出する構造解析条件算出部と、前記構造物の温度分布を算出する温度分布算出部と、前記構造解析条件算出部で算出された前記構造解析条件及び前記温度分布算出部で算出された前記温度分布を用いて前記構造物の所定時間後の構造を解析する構造解析部とを備える。 To achieve the above object, a crack growth simulation apparatus according to one aspect of the present invention includes a structural analysis condition calculation unit that calculates structural analysis conditions used for structural analysis of a structure whose crack growth is to be analyzed; and a temperature distribution calculation unit that calculates the temperature distribution of the structure after a predetermined time using the structural analysis conditions calculated by the structural analysis condition calculation unit and the temperature distribution calculated by the temperature distribution calculation unit and a structural analysis unit that analyzes the structure.
また、上記目的を達成するために、本発明の一態様による亀裂進展シミュレーション方法は、亀裂進展が解析される構造物の構造解析に用いられる構造解析条件を構造解析条件算出部で算出し、前記構造物の温度分布を温度分布算出部で算出し、前記構造解析条件算出部で算出された前記構造解析条件及び前記温度分布算出部で算出された前記温度分布を用いて前記構造物の所定時間後の構造を構造解析部で解析する。 Further, in order to achieve the above object, a crack growth simulation method according to an aspect of the present invention calculates structural analysis conditions used for structural analysis of a structure whose crack growth is to be analyzed in a structural analysis condition calculation unit, A temperature distribution calculation unit calculates a temperature distribution of the structure, and a predetermined time period of the structure is calculated using the structural analysis conditions calculated by the structural analysis condition calculation unit and the temperature distribution calculated by the temperature distribution calculation unit. The subsequent structure is analyzed by the Structural Analysis Department.
本発明の一態様によれば、疲労による亀裂の進展を実際の現象に即して精度よく正確に解析することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to one aspect of the present invention, it is possible to precisely and accurately analyze the propagation of cracks due to fatigue in line with actual phenomena.
本発明の各実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想は、構成部品の材質、形状、構造、配置等を下記のものに特定するものでない。本発明の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された請求項が規定する技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。 Each embodiment of the present invention exemplifies a device and method for embodying the technical idea of the present invention, and the technical idea of the present invention is the material, shape, structure, arrangement, etc. of component parts. are not specific to the following: Various modifications can be made to the technical idea of the present invention within the technical scope defined by the claims.
本発明の一実施形態による亀裂進展シミュレーション装置及び亀裂進展シミュレーション方法について、図１から図１１を用いて説明する。 A crack growth simulation apparatus and a crack growth simulation method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. 1 to 11. FIG.
（亀裂進展シミュレーション装置）
まず、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置について図１及び図２を用いて説明する。
(Crack growth simulation device)
First, a crack growth simulation apparatus according to this embodiment will be described with reference to FIGS. 1 and 2. FIG.
図１に示すように、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置１は、中央処理装置１１と、中央処理装置１１に接続された主記憶装置１２及び補助記憶装置１３と、主記憶装置１２に接続された入力装置１４、出力装置１５及び通信装置１６とを備えるハードウェア構成を有している。
As shown in FIG. 1, a crack
中央処理装置１１（例えばＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）は、主記憶装置１２などの亀裂進展シミュレーション装置１を構成するその他の構成装置を統括的に制御する。また、中央処理装置１１は、亀裂進展シミュレーションにおける種々の算出処理（詳細は後述）などを実行するようになっている。
A central processing unit 11 (for example, CPU: Central Processing Unit) comprehensively controls other constituent devices that constitute the crack
主記憶装置１２は、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ：Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）又はソリッドステートドライブ（ＳＳＤ：Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）で構成されている。主記憶装置１２は、亀裂進展シミュレーションに用いられる種々の解析条件（詳細は後述）及び計算式（詳細は後述）並びに亀裂進展シミュレーションによって得られた解析結果（詳細は後述）などを記憶するようになっている。
The
補助記憶装置１３は、例えばランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ：Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）で構成されている。補助記憶装置１３は、亀裂進展シミュレーションでの種々の解析に用いられる情報への高速アクセスを可能とするために、亀裂進展シミュレーションに用いられる種々の解析条件や亀裂進展シミュレーションによって得られた解析結果などを一時的に記憶するようになっている。
The
入力装置１４は、例えばキーボード、マウス機器及びタッチパネルなどのうちの１つ又は複数の機器で構成されている。亀裂進展シミュレーション装置１を使用する使用者が入力装置１４を操作することによって、亀裂進展シミュレーションでの解析対象の構造物の情報や種々の解析条件などが入力装置１４を介して中央処理装置１１に入力される。中央処理装置１１に入力された種々の解析条件などは、中央処理装置１１の制御に基づいて主記憶装置１２に記憶される。
The
出力装置１５は、例えば表示装置で構成されている。出力装置１５は、中央処理装置１１から入力された亀裂進展シミュレーションによって得られた解析結果などを画面に表示するようになっている。
The
通信装置１６は、例えば有線及び無線の少なくとも一方によって外部装置との間で電気通信を行う装置である。通信装置１６は、例えば通信ネットワークを介して、種々の情報を受信したり、亀裂進展シミュレーションによって得られた解析結果を所定のサーバーに送信したり、当該所定のサーバーから亀裂進展シミュレーション用プログラムのアップデートデータを受信したりするようになっている。また、通信装置１６は、受信した種々の情報などを中央処理装置１１に出力し、外部装置に送信する情報などを中央処理装置１１から入力されるようになっている。
The
次に、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置１の機能ブロックについて図２を用いて説明する。図２では、亀裂進展シミュレーション装置１を構成する構成装置のうちの中央処理装置１１、主記憶装置１２及び補助記憶装置１３のみが図示されている。また、図２では、主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に記憶される情報が破線の四角枠で囲むことによって表されている。
Next, functional blocks of the crack
図２に示すように、亀裂進展シミュレーション装置１に備えられた主記憶装置１２には、解析条件、構造物情報、損傷則及び計算式が記憶されている。１つの構造物に対する亀裂進展シミュレーションの実行サイクル数（実行回数）がｎ回とすると、実行サイクル数のｉ回目においてＭ種類の荷重サイクルが加えられるとし、発熱、熱伝達、電流、力、圧力及び変位などの情報が解析条件として主記憶装置１２の所定の記憶領域に記憶される。解析条件の初期値は、例えば使用者による入力装置１４の操作及び通信装置１６を介する電気通信の少なくとも一方に基づいて中央処理装置１１を介して主記憶装置１２に記憶される。
As shown in FIG. 2, the
主記憶装置１２には、解析対象の構造物の情報（以下、「構造物情報」と称する場合がある）が記憶される。例えば構造物の形状、構造物の材質、ヤング率、ポアソン比及び硬化係数などが構造物情報として主記憶装置１２の所定の記憶領域に記憶される。亀裂進展シミュレーション装置１は、例えば有限要素法を用いて構造物を解析するため、有限要素法に用いられるメッシュ情報や境界条件なども構造物情報として主記憶装置１２の所定の記憶領域に記憶される。構造物情報は、例えば使用者による入力装置１４の操作及び通信装置１６を介する電気通信の少なくとも一方に基づいて中央処理装置１１を介して主記憶装置１２に記憶される。
The
主記憶装置１２には、疲労による損傷則などのデータ及び構造物の解析に用いられる計算式（後述する式（１）から式（９））が所定の記憶領域に記憶される。損傷則や計算式は、例えば使用者による入力装置１４の操作及び通信装置１６を介する電気通信の少なくとも一方に基づいて中央処理装置１１を介して主記憶装置１２に記憶される。
In the
主記憶装置１２には、構造物に入力される電流の情報（以下、「電流情報」と称する場合がある）が所定の記憶領域に記憶される。例えば電流が構造物に入力される周期及び電流値などが電流情報として主記憶装置１２の所定の記憶領域に記憶される。電流情報は、例えば使用者による入力装置１４の操作及び通信装置１６を介する電気通信の少なくとも一方に基づいて中央処理装置１１を介して主記憶装置１２に記憶される。
In the
さらに、主記憶装置１２には、例えば構造物の解析によって得られた構造物に生じる温度分布、メッシュ化された構造物の各要素の変位、当該各要素にかかる応力、当該各要素に生じるひずみ、及び当該各要素の損傷値及び亀裂進展後の構造物の形状（以下、「亀裂進展後形状」と称する場合がある）が記憶される。構造物の解析によって得られるこれらの情報の詳細については、後述する。
Furthermore, the
図２に示すように、亀裂進展シミュレーション装置１に備えられた中央処理装置１１は、中央処理装置１１の各構成要素、主記憶装置１２、補助記憶装置１３、入力装置１４，出力装置１５及び通信装置１６を制御する制御部１１０を有している。制御部１１０は、亀裂進展シミュレーション装置１を統括的に制御する。
As shown in FIG. 2, the
中央処理装置１１は、解析対象の構造物の伝熱解析に用いられる伝熱解析条件を算出する伝熱解析条件算出部１１１ａを有している。伝熱解析では、解析対象の構造物の要素ごとの温度が隣接する要素との間で行われる熱のやり取りに基づいて算出される。伝熱解析条件算出部１１１ａは、伝熱解析に必要な情報を主記憶装置１２から取得する。伝熱解析条件算出部１１１ａは、伝熱解析に必要な情報として、例えば要素ごとの温度、比熱、密度、熱伝導率及び発熱に関する各情報を主記憶装置１２から取得して伝熱解析条件を算出する。
The
中央処理装置１１は、伝熱解析条件算出部１１１ａで算出された伝熱解析条件を用いて解析対象の構造物の所定時間後の伝熱状態を解析する伝熱解析部１１１ｂを有している。伝熱解析部１１１ｂは、伝熱解析条件算出部１１１ａから入力される伝熱解析条件と、主記憶装置１２から取得した以下の式（１）とに基づいて伝熱解析を実行する。伝熱解析部１１１ｂは、解析対象の構造物の要素ごとに所定時間後の伝熱状態（例えば温度）を解析する。
The
式（１）において、「ｃ」は解析対象の要素の比熱を表し、「ρ」は当該要素の密度を表し、「Ｔ」は当該要素の温度を表し、「λ」は当該要素の熱伝導率を表し、「ｑ」は当該要素の発熱を表している。当該発熱は、解析対象の要素自体の熱と、当該要素に隣接する要素から伝わってくる熱を合計した熱である。 In equation (1), 'c' represents the specific heat of the element under analysis, 'ρ' represents the density of the element, 'T' represents the temperature of the element, and 'λ' represents the thermal conductivity of the element. where "q" represents the heat generation of the element. The heat generation is the sum of the heat of the analysis target element itself and the heat transmitted from the elements adjacent to the element.
中央処理装置１１は、解析対象の構造物の電流－熱解析に用いられる電流－熱解析条件を算出する電流－熱解析条件算出部１１２ａを有している。電流－熱解析では、電流に基づく温度が解析対象の構造物の要素ごとに算出される。電流－熱解析条件算出部１１２ａは、電流－熱解析に必要な情報を主記憶装置１２から取得する。電流－熱解析条件算出部１１２ａは、電流－熱解析に必要な情報として、例えば要素ごとの温度、比熱、密度、熱伝導率、発熱及び当該要素に流れる電流に関する各情報を主記憶装置１２から取得して電流－熱解析条件を算出する。
The
中央処理装置１１は、電流－熱解析条件算出部１１２ａで算出された電流－熱解析条件を用いて解析対象の構造物の所定時間後の発熱状態を解析する電流－熱解析部１１２ｂを有している。電流－熱解析部１１２ｂは、電流－熱解析条件算出部１１２ａから入力される電流－熱解析条件と、主記憶装置１２から取得した以下の式（２）から式（４）とに基づいて電流－熱解析を実行する。電流－熱解析部１１２ｂは、解析対象の構造物の要素ごとに所定時間後の発熱状態（例えば温度）を解析する。
The
式（２）から式（４）において、「Ｅｖ」は、解析対象の要素に生じる電場を表している。式（２）において、「Ｖ」は、解析対象の要素に印加される電圧を表している。式（３）及び式（４）において、「Ｊ」は、解析対象の要素に流れる電流を表している。式（３）において、「κ」は、解析対象の要素の導電率を表している。式（４）において、「Ｊ」及び「Ｅ」以外の各記号は、式（１）における各記号と同じ内容を表している。 In equations (2) to (4), "Ev" represents the electric field generated in the element to be analyzed. In equation (2), "V" represents the voltage applied to the element under analysis. In equations (3) and (4), "J" represents the current flowing through the element under analysis. In equation (3), "κ" represents the conductivity of the element under analysis. In formula (4), each symbol other than "J" and "E" represents the same content as each symbol in formula (1).
中央処理装置１１は、解析対象の構造物の温度分布を算出する温度分布算出部１１３を有している。温度分布算出部１１３は、空間的かつ時間的な温度分布を算出する。温度分布算出部１１３は、伝熱解析部１１１ｂで解析された伝熱状態及び電流－熱解析部１１２ｂで解析された発熱状態に基づいて温度分布を算出する。温度分布算出部１１３は、例えば伝熱解析部１１１ｂ及び電流－熱解析部１１２ｂのそれぞれで解析された温度を構造物の要素ごとに所定の演算（例えば合算）を実行する。つまり、温度分布算出部１１３は、構造物の各要素の温度を算出し、算出した温度を組み合わせることにより、解析対象の構造物の空間的な温度分布を算出する。また、温度分布算出部１１３は、亀裂進展シミュレーションの実行サイクルごとに解析対象の構造物の温度分布を算出する。これにより、温度分布算出部１１３は、解析対象の構造物の時間的な温度分布を算出する。このように、温度分布算出部１１３は、空間的かつ時間的な温度分布を算出することができる。
The
温度分布算出部１１３は、算出した温度分布を解析対象の構造物の要素に対応付けて主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に出力する。主記憶装置１２及び補助記憶装置１３は、温度分布算出部１１３から対応付けて入力される温度分布及び構造物の要素の情報をそれぞれの所定の記憶領域に記憶する。
The
中央処理装置１１は、亀裂進展が解析される構造物（以下、「解析対象の構造物」と称する場合がある）の構造解析に用いられる構造解析条件を算出する構造解析条件算出部１１４ａを有している。構造解析では、解析対象の構造物の要素ごとに変位、応力及びひずみが算出される。構造解析条件算出部１１４ａは、構造解析に必要な情報を主記憶装置１２から取得する。構造解析条件算出部１１４ａは、構造解析に必要な情報として、例えば構造物の各要素に掛かる荷重、変位、ヤング率、ポアソン比、硬化係数を取得して構造解析条件を算出する。
The
中央処理装置１１は、構造解析条件算出部１１４ａで算出された構造解析条件及び温度分布算出部１１３で算出された温度分布を用いて解析対象の構造物の所定時間後の構造を解析する構造解析部１１４ｂを有している。構造解析部１１４ｂは、構造解析条件算出部１１４ａから入力される構造解析条件と、温度分布算出部１１３で算出された温度分布と、主記憶装置１２から取得した以下の式（５）から式（９）とに基づいて、当該構造物の構造として例えば変位、応力及びひずみを算出する。すなわち、構造解析部１１４ｂは、当該構造物及び当該構造物の要素ごとの変位、応力及びひずみを算出することによって、所定時間後の構造物及び当該構造物の要素の構造を解析するようになっている。
The
式（５）及び式（７）において、「σｉｊ」は、解析対象の要素のそれぞれにｉ方向及びｊ方向に掛かる応力の総和（総和則）を表している。式（５）において、「ｆｉ」は、ｉ方向に掛かる荷重を表している。式（５）及び式（９）において、「ｘｊ」は、解析対象の構造物に設定されるｊ方向の座標を表している。式（６）及び式（９）において、「εｉｊ」は、解析対象の要素のそれぞれにｉ方向及びｊ方向に掛かるひずみの総和（総和則）を表している。式（６）及び式（８）において、「εｉｊ ｐ」は、塑性変形による応力の総和を表している。式（６）及び式（７）において、「εｉｊ ｅ」は、弾性変形による応力の総和を表している。式（６）において、「εｉｊ Ｔ」は、温度（すなわち熱）による応力の総和を表している。式（７）において、「Ｅ」は、解析対象の要素のヤング率を表し、「ν」は、解析対象の要素のポアソン比を表し、「σｋｋ」は、解析対象の要素のそれぞれにｋ方向及びｋ方向に掛かる応力の総和（総和則）を表し、「δｉｊ」は、クロネッカーの「δ」と呼ばれ、ｉとｊが等しいならば「１」、ｉとｊが等しくないならば「０」となることを表している。式（８）において、「Ｓｉｊ」は、解析対象の要素のそれぞれにｉ方向及びｊ方向に掛かる偏差応力の総和（総和則）を表し、「Ｈ」は、解析対象の要素の硬化係数を表し、「／σ」は、解析対象の要素の相当応力を表している。式（９）において、「ｕｉ」は、解析対象の要素のそれぞれのｉ方向の変位を表し、「ｕｊ」は、解析対象の要素のそれぞれのｊ方向の変位を表し、「ｘｉ」は、解析対象の要素のそれぞれのｉ方向の座標を表している。 In equations (5) and (7), “σ ij ” represents the summation (summation rule) of stresses applied to each of the elements to be analyzed in the i-direction and j-direction. In Equation (5), "f i " represents the load applied in the i direction. In equations (5) and (9), “x j ” represents the j-direction coordinate set for the structure to be analyzed. In equations (6) and (9), “ε ij ” represents the summation (summation rule) of the strain applied to each of the elements to be analyzed in the i-direction and j-direction. In equations (6) and (8), "ε ij p " represents the total stress due to plastic deformation. In equations (6) and (7), “ε ij e ” represents the total stress due to elastic deformation. In equation (6), “ε ij T ” represents the total stress due to temperature (ie, heat). In equation (7), “E” represents the Young’s modulus of the element under analysis, “ν” represents the Poisson’s ratio of the element under analysis, and “σ kk ” is k Represents the summation (summation rule) of the stresses applied in the direction and the k direction. It represents that it becomes "0". In equation (8), “S ij ” represents the summation (summation rule) of the deviatoric stress applied to each of the elements to be analyzed in the i and j directions, and “H” is the hardening coefficient of the element to be analyzed. where “/σ” represents the equivalent stress of the element under analysis. In equation (9), “u i ” represents the displacement of each of the elements under analysis in the i direction, “u j ” represents the displacement of each of the elements under analysis in the j direction, and “x i ” represents the i-direction coordinate of each element to be analyzed.
構造解析部１１４ｂは、例えば解析対象の構造物の要素ごとに所定時間後の変位、応力及びひずみを算出する。構造解析部１１４ｂは、空間的かつ時間的な温度分布に基づいて構造解析を実行するため、空間的かつ時間的な分布を有する変位、応力及びひずみを当該要素ごとに算出することができる。より具体的には、式（５）は、解析対象の構造物に掛かる力の釣り合いの方程式であり、式（６）から式（８）は、解析対象の構造物に掛かる応力と当該構造物に生じるひずみの関係式である。式（９）は、解析対象の構造物に生じる変位及びひずみの関係式である。式（５）の釣り合いの方程式から解析対象の構造物及び当該構造物の要素ごとの変位を算出し、式（６）から式（９）を用いて、当該構造物及び当該要素ごとのひずみ及び応力を順次算出する。こうして、構造解析部１１４ｂは、空間的かつ時間的な分布を有する変位、応力及びひずみを当該構造物及び当該要素ごとに算出することができる。また、その際、構造解析部１１４ｂは、ひずみに関し、例えば累積相当塑性ひずみなどの非線形ひずみを算出する。
The
構造解析部１１４ｂは、算出した変位、応力及びひずみを解析対象の構造物又は当該構造物の要素に対応付けて主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に出力する。主記憶装置１２及び補助記憶装置１３は、構造解析部１１４ｂから対応付けて入力される変位、応力及びひずみ並びに構造物又は構造物の要素の情報をそれぞれの所定の記憶領域に記憶する。
The
中央処理装置１１は、構造解析部１１４ｂで解析された解析対象の構造物の構造に基づいて当該構造物の亀裂進展の推定に用いられる損傷値を算出する損傷値算出部１１５を有している。損傷値算出部１１５は、構造物の構造として構造解析部１１４ｂで算出されたひずみを基に、疲労による損傷則によって当該構造物の各部（すなわち各要素）の損傷値を算出する。損傷値算出部１１５は、例えば損傷則としてマンソン・コフィン（Ｍａｎｓｏｎ－Ｃｏｆｆｉｎ）則を用いて損傷値を算出する。亀裂進展シミュレーションにおけるｉ回目の荷重サイクルで１サイクル当たりに発生する非線形ひずみの増分がΔεｉであるとする。Ｍ種類の荷重サイクルのうちのｉ番目の荷重サイクルでＮｉ回目のサイクルが与えられるとすると、損傷値は、Ｎｉ／Ｎｆｉとなる。ここで、「Ｎｆｉ」は、非線形ひずみ増分Δεｉで損傷値が基準値（本実施形態では「１」）に到達する荷重サイクル数である。解析対象の構造物にＭ種類の荷重サイクルがＮ回与えられたとすると、累積した損傷値である累積損傷値ＣＤは、以下の式（１０）で表すことができる。
The
損傷値算出部１１５は、算出した損傷値を解析対象の構造物又は当該構造物の要素に対応付けて主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に出力する。主記憶装置１２及び補助記憶装置１３は、損傷値算出部１１５から対応付けて入力される損傷値及び構造物又は構造物の要素の情報をそれぞれの所定の記憶領域に記憶する。
The damage
中央処理装置１１は、損傷値算出部１１５で算出された損傷値及び解析対象の構造物に亀裂が生じる基準値を比較し、当該損傷値が当該基準値よりも大きい場合には当該構造物に生じた亀裂の進展形状（亀裂進展形状）を算出する形状算出部１１６を有している。形状算出部１１６は、損傷値算出部１１５で算出された損傷値が当該基準値よりも小さいと判定した場合には、解析対象の構造物に生じる亀裂を進展させない。すなわち、この場合、形状算出部１１６は、解析対象の構造物に現時点で亀裂が生じていない場合には亀裂を生じさせず、当該構造物に現時点で亀裂が生じている場合には当該亀裂の状態を維持する。
The
一方、形状算出部１１６は、損傷値算出部１１５で算出された損傷値が当該基準値を超えている、すなわち基準値以上であると判定した場合には、当該構造物に生じる亀裂の進展形状を算出する。形状算出部１１６は、当該構造物の要素ごとに損傷値及び基準値を比較し、必要に応じて当該要素ごとに亀裂の進展形状を算出する。形状算出部１１６は、例えば損傷値が基準値を超えた要素を削除したり、要素間を分離したり、要素を分離したりすることによって亀裂の進展形状を算出する。
On the other hand, if the
形状算出部１１６は、算出した亀裂の進展形状を解析対象の構造物の要素に対応付けて主記憶装置１２に出力する。主記憶装置１２は、形状算出部１１６から対応付けて入力される亀裂の進展形状及び構造粒の要素の情報を所定の記憶領域に記憶する。
The
中央処理装置１１は、例えば複数のコアを有しており、伝熱解析条件算出部１１１ａ及び伝熱解析部１１１ｂでの処理、電流－熱解析条件算出部１１２ａ及び電流－熱解析部１１２ｂでの処理及び構造解析条件算出部１１４ａ及び構造解析部１１４ｂでの処理を並列に実行することができる。
The
上述のとおり、補助記憶装置１３は、中央処理装置１１から入力される解析対象の構造物の温度分布と、当該構造物の要素ごとの変位、応力、ひずみ及び損傷値とを記憶する。中央処理装置１１は、温度分布などの種々の算出や解析に必要な情報を補助記憶装置１３から取得することによりこれらの算出や解析の高速化を図るようになっている。
As described above, the
（亀裂進展シミュレーション方法）
次に、本実施形態による亀裂進展シミュレーション方法について図１及び図２を参照しつつ図３から図９を用いて説明する。まず、本実施形態による亀裂進展シミュレーション方法の流れの一例について図３を用いて説明する。
(Crack growth simulation method)
Next, a crack propagation simulation method according to the present embodiment will be described with reference to FIGS. 1 and 2 and FIGS. 3 to 9. FIG. First, an example of the flow of the crack propagation simulation method according to this embodiment will be described with reference to FIG.
図３に示すように、亀裂進展シミュレーション方法において、亀裂進展シミュレーションが開始されると、まず、解析条件が設定され（ステップＳ１１）、ステップＳ１３－１、ステップＳ１３－２及びステップＳ１３－３の処理に移行する。初期設定時におけるステップＳ１１では、入力装置１４及び通信装置１６の少なくとも一方並びに中央処理装置１１を介して、発熱、熱伝達、電流、力、圧力及び変位などの情報や解析対象の構造物の情報が解析条件として主記憶装置１２に設定される。また、亀裂進展シミュレーションの２回目以降の実行サイクル（例えばｉ回目）におけるステップＳ１１では、ｉ－１回目の亀裂進展シミュレーションにおいて算出されて補助記憶装置１３に記憶された変位などの情報が解析条件として補助記憶装置１３の所定の記憶領域に設定される。
As shown in FIG. 3, in the crack growth simulation method, when the crack growth simulation is started, first, the analysis conditions are set (step S11), and the processing of steps S13-1, S13-2 and S13-3 transition to In step S11 at the time of initial setting, information such as heat generation, heat transfer, current, force, pressure and displacement, and information on the structure to be analyzed is transmitted via at least one of the
ステップＳ１１の次のステップＳ１３－１では、亀裂進展が解析される構造物の伝熱解析に用いられる伝熱解析条件を伝熱解析条件算出部１１１ａ（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１３－１において、制御部１１０（図２参照）は、伝熱解析条件算出部１１１ａを制御して、上述のとおりに伝熱解析条件を算出させ、ステップＳ１５－１の処理に移行する。ステップＳ１３－１における伝熱解析条件の算出処理は、中央処理装置１１に設けられた複数のコアのうちの１つにおいて実行される。
In step S13-1 following step S11, the heat transfer analysis conditions used for the heat transfer analysis of the structure whose crack growth is to be analyzed are calculated by the heat transfer analysis
また、ステップＳ１１の次のステップＳ１３－２では、亀裂進展が解析される構造物の電流－熱解析に用いられる電流－熱解析条件を電流－熱解析部１１２ｂ（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１３－２において、制御部１１０は、電流－熱解析部１１２ｂを制御して、上述のとおりに電流－熱解析条件を算出させ、ステップＳ１５－２の処理に移行する。ステップＳ１３－２における電流－解析条件の算出処理は、中央処理装置１１に設けられた複数のコアのうちのうちの１つであって伝熱解析条件算出処理とは異なるコアにおいて実行される。
Further, in step S13-2 following step S11, the current-thermal analysis conditions used for the current-thermal analysis of the structure whose crack growth is to be analyzed are calculated by the current-
また、ステップＳ１１の次のステップＳ１３－３では、亀裂進展が解析される構造物の構造解析に用いられる構造解析条件を構造解析条件算出部１１４ａ（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１３－３において、制御部１１０は、構造解析条件算出部１１４ａを制御して、上述のとおりに構造解析条件を算出させ、ステップＳ１５－３の処理に移行する。ステップＳ１３－３における構造解析条件の算出処理は、中央処理装置１１に設けられた複数のコアのうちのうちの１つであって伝熱解析条件算出処理及び電流－熱解析算出処理とは異なるコアにおいて実行される。
Further, in step S13-3 following step S11, the structural analysis
ステップＳ１３－１の次のステップＳ１５－１では、ステップＳ１３－１において伝熱解析条件算出部１１１ａで算出された伝熱解析条件を用いて解析対象の構造物の所定時間後の伝熱状態を伝熱解析部１１１ｂ（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１３－１において、制御部１１０は、伝熱解析部１１１ｂを制御して、上述のとおりに伝熱解析を実行させ、ステップＳ１７の処理に移行する。伝熱解析は、伝熱解析条件算出と同じコアによって処理される。
In step S15-1 following step S13-1, the heat transfer state of the structure to be analyzed after a predetermined time is calculated using the heat transfer analysis conditions calculated by the heat transfer analysis
ステップＳ１３－２の次のステップＳ１５－２では、ステップＳ１３－２において電流－熱解析条件算出部１１２ａで算出された電流－熱解析条件を用いて解析対象の構造物の所定時間後の発熱状態を電流－熱解析部１１２ｂ（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１３－２において、制御部１１０は、電流－熱解析部１１２ｂを制御して、上述のとおりに電流－熱解析を実行させ、ステップＳ１７の処理に移行する。電流－熱解析は、電流－熱解析算出と同じコアによって処理される。
In step S15-2 following step S13-2, the current-thermal analysis condition calculated by the current-thermal analysis
次に、ステップＳ１７では、ステップＳ１５－１で解析された伝熱状態及びステップＳ１５－２で解析された発熱状態に基づいて、解析対象の構造物の温度分布を温度分布算出部１１３（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ１７において、制御部１１０は、温度分布算出部１１３を制御して、上述のとおりに空間的かつ時間的な温度分布を算出させ、ステップＳ１９の処理に移行する。本実施形態では例えば、温度分布算出以降の処理は、伝熱解析と同じコアによって処理される。しかしながら、温度分布算出以降の処理は、電流－熱解析処理又は構造解析条件算出処理が実行されたコアによって実行されてもよい。
Next, in step S17, based on the heat transfer state analyzed in step S15-1 and the heat generation state analyzed in step S15-2, the temperature distribution of the structure to be analyzed is calculated by the temperature distribution calculation unit 113 (see FIG. 2 reference). More specifically, in step S17, the
次に、ステップＳ１９では、制御部１１０は、温度分布算出部１１３を制御して、ステップＳ１７で算出された温度分布を主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に保存させ、ステップＳ２１の処理に移行する。
Next, in step S19, the
次に、ステップＳ２１では、ステップＳ１３－３において構造解析条件算出部１１４ａで算出された構造解析条件及びステップＳ１７において温度分布算出部１１３で算出された温度分布を用いて解析対象の構造物の所定時間後の構造を構造解析部１１４ｂ（図２参照）で解析する。より具体的には、ステップＳ２１において、制御部１１０は、構造解析部１１４ｂを制御して、上述のとおりに構造を解析させ、ステップＳ２３の処理に移行する。
Next, in step S21, a predetermined The structure after time is analyzed by the
次に、ステップＳ２３では、制御部１１０は、構造解析部１１４ｂを制御して、ステップＳ２１において解析対象の構造物の構造として算出された当該構造物の要素ごとの変位、応力及びひずみを主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に保存させ、ステップＳ２５の処理に移行する。
Next, in step S23, the
次に、ステップＳ２５では、ステップＳ２１において構造解析部１１４ｂで解析された解析対象の構造物の構造に基づいて当該構造物の亀裂進展の推定に用いられる損傷値を損傷値算出部１１５（図２参照）で算出する。より具体的には、ステップＳ２５において、制御部１１０は、損傷値算出部１１５を制御して、上述のとおりに損傷値を算出させ、ステップＳ２７の処理に移行する。
Next, in step S25, the damage value calculation unit 115 (Fig. 2 reference). More specifically, in step S25, the
次に、ステップＳ２７では、制御部１１０は、損傷値算出部１１５を制御して、ステップＳ２５において算出した損傷値を主記憶装置１２及び補助記憶装置１３に保存させ、ステップＳ２９の処理に移行する。
Next, in step S27, the
次に、ステップＳ２９では、ステップＳ２５において損傷値算出部１１５で算出された損傷値と、解析対象の構造物に亀裂が生じる基準値とを形状算出部１１６（図２参照）で比較する。より具体的には、ステップＳ２９において、制御部１１０は、形状算出部１１６を制御して、損傷値及び基準値を比較させ、損傷値が基準値よりも大きいと判定された場合（Ｙｅｓ）には、ステップＳ３１の処理に移行する。一方、制御部１１０は、形状算出部１１６によって損傷値が基準値以下であると判定された場合（Ｎｏ）には、後述するステップＳ３１及びステップＳ３３を実行せずにステップＳ３５の処理に移行する。
Next, in step S29, the shape calculation unit 116 (see FIG. 2) compares the damage value calculated by the damage
ステップＳ２９において損傷値が基準値よりも大きいと判定された後のステップＳ３１では、解析対象の構造物に生じた亀裂の進展形状を形状算出部１１６が算出する。より具体的には、ステップＳ３１において、制御部１１０は、形状算出部１１６を制御して、上述のとおりに当該構造物に生じた亀裂の進展形状を算出させ、ステップＳ３３の処理に移行する。
In step S31 after it is determined that the damage value is larger than the reference value in step S29, the
次に、ステップＳ３３では、制御部１１０は、形状算出部１１６を制御して、ステップＳ３１において算出した亀裂の進展形状を主記憶装置１２に保存させ、ステップＳ３５の処理に移行する。
Next, in step S33, the
次に、ステップＳ３５では、制御部１１０は、亀裂進展シミュレーションの解析が終了したか否かを判定する。制御部１１０は、ステップＳ３１で算出された亀裂の進展形状及び亀裂進展シミュレーションの実行サイクル数に基づいて、亀裂進展シミュレーションを終了するか否かを判定する。制御部１１０は、例えばステップＳ３１で算出された亀裂の進展形状が予め設定された閾値を超えたと判定した場合又は亀裂進展シミュレーションの実行サイクル数が予め設定された回数に到達したと判定した場合（Ｙｅｓ）には、亀裂進展シミュレーションを終了する。一方、制御部１１０は、例えばステップＳ３１で算出された亀裂の進展形状が予め設定された閾値以下であると判定した場合又は亀裂進展シミュレーションの実行サイクル数が予め設定された回数に到達していないと判定した場合（Ｎｏ）には、ステップＳ１１に戻る。ここで、予め設定された閾値は、ステップＳ３１で算出された亀裂の進展形状の大きさや距離によって設定することができる。また、当該閾値は、ステップＳ３１で算出された亀裂の進展形状に対応する要素の温度によって設定することができる。当該閾値として、これらの大きさ、距離及び温度などのうちの１つ又は複数によって設定することができる。
Next, in step S35, the
以上の処理によって、亀裂進展シミュレーション装置１は、亀裂進展シミュレーションを実行するようになっている。
Through the above processing, the crack
（亀裂進展シミュレーション装置の動作）
次に、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置の動作について、図１から図３を参照しつつ、図４から図１１を用いて説明する。図４中の１段目には、解析対象の構造物に与えられる電流の時間変化の一例が図示されている。図４中の２段目には、解析対象の構造物に図４中の１段目に示す電流が与えられた場合の当該構造物の温度の時間変化の一例が図示されている。図４中の３段目には、解析対象の構造物に図４中の１段目に示す電流が与えられ、かつ図４中の２段目に示す温度変化があった場合の当該構造物に発生する累積ひずみの一例が図示されている。また、図５中に示すグラフの横軸は、荷重サイクルとしての電流サイクルを示し、図５中に示すグラフの縦軸は、解析対象の構造物に生じる累積ひずみを示している。図５中に示す「ＲＶ」は、解析対象の構造物の損傷値と比較される基準値を表している。
(Operation of crack growth simulation device)
Next, the operation of the crack growth simulation apparatus according to this embodiment will be described with reference to FIGS. 1 to 3 and FIGS. 4 to 11. FIG. The first stage in FIG. 4 illustrates an example of the time change of the current applied to the structure to be analyzed. The second row in FIG. 4 shows an example of temporal change in the temperature of the structure to be analyzed when the current shown in the first row in FIG. 4 is applied to the structure. The third row in FIG. 4 shows the structure under analysis when the current shown in the first row in FIG. 4 is applied to the structure and the temperature change shown in the second row in FIG. An example of the accumulated strain that occurs in is illustrated. Further, the horizontal axis of the graph shown in FIG. 5 indicates the current cycle as the load cycle, and the vertical axis of the graph shown in FIG. 5 indicates the accumulated strain occurring in the structure to be analyzed. "RV" shown in FIG. 5 represents a reference value to be compared with the damage value of the structure to be analyzed.
図４中の１段目に示すように、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置１では、最大電流Ｉａかつ電流周期ＴＩの電流が解析対象の構造物に与えられる。このような電流が解析対象の構造物に与えられることにより、解析対象の構造物の所定箇所には、図４中の２段目に示すように、電流の変化に応じて温度変化が生じる。解析対象の構造物に発生する温度は、当該電流の変化よりも遅れ、かつ電流周期ＴＩとほぼ同じ周期で変化する。解析対象の構造物に与えられる電流と、当該構造物に生じる温度が図４に示すように変化することにより、図４中の３段目に示すように、当該構造物の所定箇所には、累積ひずみが発生する。累積ひずみは、電流や温度が低下しても解析対象の構造物に残存するため、当該構造物に与えられる電流や当該構造物の温度が上昇することによって増加し、当該電流が与えられていない期間や当該温度が減少又は室温ＴＲの期間では、ほぼ一定となる。
As shown in the first row in FIG. 4, in the crack
解析対象の構造物が電力変換装置に設けられる半導体モジュールの一部である場合には、電流周期ＴＩは、例えば当該電力変換装置が駆動するモータの回転周期に設定される。電流周期ＴＩ、最大電流Ｉａ及び解析対象の構造物に与えられる電流のその他の情報は、亀裂進展シミュレーション方法における解析条件設定処理（ステップＳ１１）（図３参照）において、例えば入力装置１４（図１参照）及び中央処理装置１１を介して主記憶装置１２（図１及び図２参照）に記憶される。亀裂進展シミュレーション装置１は、電流周期ＴＩよりも短い周期（例えば数百から数千倍）で実行される。
If the structure to be analyzed is a part of a semiconductor module provided in a power conversion device, the current cycle TI is set to, for example, the rotation cycle of the motor driven by the power conversion device. The current cycle TI, the maximum current Ia, and other information on the current given to the structure to be analyzed are input, for example, by the input device 14 (see FIG. 1 ) and the main memory 12 (see FIGS. 1 and 2) via the
上述のとおり、亀裂進展シミュレーション装置１では、電流サイクル数Ｎｆｉは、非線形ひずみ増分Δεｉで損傷値（＝Ｎｉ／Ｎｆｉ）が基準値（＝１）となる回数に設定されている。このため、図５に示すように、基準値ＶＲは、電流サイクル数Ｎｉにおける解析対象の構造物の要素の累積ひずみと、電流サイクル数Ｎｆｉにおける当該累積ひずみとが等しくなる点によって構成される。したがって、図５に示すように、解析対象の構造物の要素の累積ひずみＣＳ１における電流サイクル数Ｎｉが累積ひずみＣＳ１における電流サイクル数Ｎｆｉよりも小さい場合には、累積損傷値ＣＤは、基準値ＶＲ以下となる（式（１０）参照）。一方、解析対象の構造物の要素の累積ひずみＣＳ１における電流サイクル数Ｎｉが累積ひずみＣＳ１における電流サイクル数Ｎｆｉよりも大きい場合には、累積損傷値ＣＤは、基準値ＶＲよりも大きくなる（式（１０）参照）。
As described above, in the crack
次に、亀裂進展シミュレーション装置１の動作について図６から図１１を用いてより具体的に説明する。図６から図８は、図４中に示す時刻ｔ１における亀裂進展シミュレーションにおける解析対象の構造物３の状態の一例を模式的に示している。図９から図１１は、図４中に示す時刻ｔ２における亀裂進展シミュレーションにおける解析対象の構造物３の状態の一例を模式的に示している。時刻ｔ２における電流サイクルは、時刻ｔ１における電流サイクルの次のサイクルである。
Next, the operation of the crack
図６（ａ）に示すように、解析対象の構造物３は、例えば長手方向における中央部の一定領域が当該長手方向における両端部より薄い形状を有している。図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、構造物３には、例えばほぼ中央であって一方の表面から一定の深さを有する亀裂５が生じている。
As shown in FIG. 6A, the
時刻ｔ１（図４参照）において、図６（ａ）に示すように、構造物３の長手方向における一端部から構造物３に電流が与えられたとする。この場合、構造物３は、相対的に厚さの薄い中央部が両端部よりも電流密度が高くなる。
At time t1 (see FIG. 4), as shown in FIG. 6A, it is assumed that a current is applied to the
亀裂進展シミュレーション装置１は、図３に示すフローチャートに基づいて、ステップＳ１１からステップＳ１９までの処理を実行することにより、図７（ａ）に示す温度分布を算出する。すなわち、中央処理装置１１（図１及び図２参照）は、図７（ａ）に示すように、構造物３の最中央部の領域３１が最も温度が高く、領域３１の両隣の領域３２が２番目に温度が高く、領域３２の両隣の領域３３が３番目に温度が高く、領域３３の両隣の領域３４が４番目に温度が高く、領域３４の両隣であって構造物３の両端部の領域３５が最も温度が低くなる温度分布を算出する。
The crack
図６及び図７に示す構造物３に生じた亀裂５は小さいため、領域３１において亀裂５近傍における部分と残余の部分とで電流密度に大きな差が生じない。このため、図７（ｂ）に示すように、領域３１における温度は一定となる。なお、領域３１～３４のそれぞれは、複数の要素に分割されているが、理解を容易にするため、図６から図８では、当該要素の図示は省略されている。
Since the
亀裂進展シミュレーション装置１は、図３に示すフローチャートに基づいて、ステップＳ２１からステップＳ３１までの処理を実行することにより、構造解析部１１４ｂ（図２参照）が構造物３の要素ごとの変位、応力及びひずみを算出し（ステップＳ２１）、損傷値算出部１１５（図２参照）が当該要素ごとの損傷値を算出し（ステップＳ２５）、形状算出部１１６が当該構造物の亀裂の進展形状を算出する（ステップＳ３１）。
The crack
例えば、図８中に示す太矢印の右側に示す領域３１１に対応する要素の累積ひずみが時刻ｔ１において累積ひずみＣＳ１であり、時刻ｔ１における電流サイクル数Ｎｉが電流サイクル数Ｎｆｉよりも大きいとする。この場合、損傷値算出部１１５は、領域３１１において、累積損傷値ＣＤが基準値ＶＲよりも大きいと判定する。このため、図８中に示す太矢印の右側に示すように、形状算出部１１６は、領域３１１に対応する要素を例えば削除することにより、電流が与えられる前よりも深さが大きくなるように進展された亀裂５の形状を算出する。
For example, assume that the cumulative strain of the element corresponding to the
時刻ｔ２（図４参照）において、図９（ａ）に示すように、構造物３の長手方向における一端部から構造物３に電流が与えられたとする。図９（ａ）及び図９（ｂ）に示すように、構造物３に生じた亀裂５は、時刻ｔ１における亀裂５（図６参照）よりも深くなっている。このため、亀裂５の端部の先端部近傍において構造物３に流れる電流の電流密度は最も高くなる。
Assume that at time t2 (see FIG. 4), a current is applied to the
亀裂進展シミュレーション装置１は、図３に示すフローチャートに基づいて、ステップＳ１１からステップＳ１９までの処理を実行することにより、図１０（ａ）に示す温度分布を算出する。すなわち、中央処理装置１１（図１及び図２参照）は、図１０（ａ）に示すように、亀裂５の先端部近傍の構造物３の領域３１が最も温度が高く、領域３１に隣接する領域３２が２番目に温度が高く、領域３２に隣接する領域３３が３番目に温度が高く、領域３３の両隣の領域に３４が４番目に温度が高く、領域３４の両隣の領域３５が５番目に温度が高く、領域３５の両隣の領域３６が６番目に温度が高く、領域３６の両隣の領域３７が７番目に温度が高く、領域３７の両隣であって構造物３の両端部の領域３８が最も温度が低くなる温度分布を算出する。
The crack
図９及び図１０に示す構造物３に生じた亀裂５は、図６及び図７に示す構造物３に生じた亀裂５よりも大きくかつ深い。このため、亀裂５に接する３つの領域３１，３２，３３において電流密度に差が生じる。このため、図１０（ｂ）に示すように、構造物３に流れる電流の電流密度が最も高くなる領域３１、当該電流密度が２番目に高くなる領域３２及び当該電流密度が３番目に高くなる領域３３は、この順に温度が高くなる。なお、領域３１～３７のそれぞれは、複数の要素に分割されているが、理解を容易にするため、図９から図１１では、当該要素の図示は省略されている。
The
亀裂進展シミュレーション装置１は、図３に示すフローチャートに基づいて、ステップＳ２１からステップＳ３１までの処理を実行することにより、構造解析部１１４ｂ（図２参照）が構造物３の要素ごとの変位、応力及びひずみを算出し（ステップＳ２１）、損傷値算出部１１５（図２参照）が当該要素ごとの損傷値を算出し（ステップＳ２５）、形状算出部１１６が当該構造物の亀裂の進展形状を算出する（ステップＳ３１）。
The crack
図４中の１段目に示すように、時刻ｔ２では、時刻ｔ１よりも構造物３に与えられる電流の累積値は、大きくなる。さらに、亀裂５の深さが大きい分だけ、図４中の２段目に示すように、時刻ｔ２における領域３１での温度は、時刻ｔ１における領域３１での温度よりも高くなる。このため、図４中の３段目に示すように、時刻ｔ２における領域３１での累積ひずみは、時刻ｔ１における領域３１での累積ひずみよりも大きくなる。さらに、時刻ｔ２における電流サイクルでの電流が構造物３に与えられてから時刻ｔ２に到達するまでの累積ひずみの増分は、時刻ｔ１における電流サイクルでの電流が構造物３に与えられてから時刻ｔ１に到達するまでの累積ひずみの増分よりも大きくなる。
As shown in the first row in FIG. 4, at time t2, the cumulative value of the current applied to the
このため、例えば、図１１中に示す太矢印の右側に示す領域３１１に対応する要素の累積ひずみが時刻ｔ２において累積ひずみＣＳ２であり、時刻ｔ２における電流サイクル数Ｎｉ＋１が電流サイクル数Ｎｆｉ＋１よりも大きいとする。この場合、損傷値算出部１１５は、領域３１１において、累積損傷値ＣＤが基準値ＶＲよりも大きいと判定する。このため、図１１中に示す太矢印の右側に示すように、形状算出部１１６は、領域３１１に対応する要素を例えば削除することにより、亀裂が進展された亀裂５の形状を算出する。
Therefore, for example, the cumulative strain of the element corresponding to the
このように、亀裂進展シミュレーション装置１は、解析対象の構造物に対して空間的かつ時間的な温度分布を算出し、算出した温度分布に基づいて、空間的かつ時間的な当該構造物の変位、応力及びひずみを算出することができる。これにより、亀裂進展シミュレーション装置１は、構造物の疲労による亀裂の進展を、実際の現象に即して精度よく正確に求めることができる。
In this way, the crack
以上説明したように、本実施形態による亀裂進展シミュレーション装置１は、亀裂進展が解析される構造物の構造解析に用いられる構造解析条件を算出する構造解析条件算出部１１４ａと、構造物の温度分布を算出する温度分布算出部１１３と、構造解析条件算出部１１４ａで算出された構造解析条件及び温度分布算出部１１３で算出された温度分布を用いて構造物の所定時間後の構造を解析する構造解析部１１４ｂとを備えている。
As described above, the crack
また、本実施形態による亀裂進展シミュレーション方法は、亀裂進展が解析される構造物の構造解析に用いられる構造解析条件を構造解析条件算出部１１４ａで算出し、構造物の温度分布を温度分布算出部１１３で算出し、構造解析条件算出部１１４ａで算出された構造解析条件及び温度分布算出部１１３で算出された温度分布を用いて構造物の所定時間後の構造を構造解析部１１４ｂで解析する。
Further, in the crack growth simulation method according to the present embodiment, the structural analysis conditions used for the structural analysis of the structure whose crack growth is to be analyzed are calculated by the structural analysis
これにより、亀裂進展シミュレーション装置１及び亀裂進展シミュレーション方法は、疲労による亀裂の進展を実際の現象に即して精度よく正確に解析することができる。
As a result, the crack
従来のシミュレーション装置は、伝熱解析や電流－熱解析などの複数の解析を用いて温度分布を算出しない。このため、従来のシミュレーション装置は、実際の温度分布とはかけ離れた温度分布に基づいて亀裂進展の解析を実行することになる。これにより、従来のシミュレーション装置は、疲労による亀裂の進展を実際の現象に即して解析することが困難であるという問題を有している。 Conventional simulation devices do not calculate temperature distribution using multiple analyses, such as heat transfer analysis and current-heat analysis. For this reason, the conventional simulation apparatus analyzes crack growth based on a temperature distribution that is far from the actual temperature distribution. As a result, the conventional simulation apparatus has a problem that it is difficult to analyze the propagation of cracks due to fatigue in line with actual phenomena.
これに対し、亀裂進展シミュレーション装置１では、温度分布算出部１１３は、伝熱解析部１１１ｂで解析された伝熱状態及び電流－熱解析部１１２ｂで解析された発熱状態に基づいて空間的かつ時間的な温度分布を算出するようになっている。これにより、亀裂進展シミュレーション装置１は、亀裂進展の解析の精度をより一層向上させることができる。
On the other hand, in the crack
本発明の技術的範囲は、図示され記載された例示的な実施形態に限定されるものではなく、本発明が目的とするものと均等な効果をもたらす全ての実施形態をも含む。さらに、本発明の技術的範囲は、請求項により画される発明の特徴の組み合わせに限定されるものではなく、全ての開示されたそれぞれの特徴のうち特定の特徴のあらゆる所望する組み合わせによって画され得る。 The scope of the invention is not limited to the illustrated and described exemplary embodiments, but includes all embodiments that achieve equivalent effects for which the invention is intended. Furthermore, the scope of the present invention is not limited to the combination of inventive features defined by the claims, but is defined by any desired combination of the specific features of each and every disclosed feature. obtain.
１ 亀裂進展シミュレーション装置
３ 構造物
５ 亀裂
１１ 中央処理装置
１２ 主記憶装置
１３ 補助記憶装置
１４ 入力装置
１５ 出力装置
１６ 通信装置
３１，３２，３３，３４，３５，３６，３７，３８，３１１ 領域
１１０ 制御部
１１１ａ 伝熱解析条件算出部
１１１ｂ 伝熱解析部
１１２ａ 電流－熱解析条件算出部
１１２ｂ 電流－熱解析部
１１３ 温度分布算出部
１１４ａ 構造解析条件算出部
１１４ｂ 構造解析部
１１５ 損傷値算出部
１１６ 形状算出部
1 Crack
Claims (6)
前記構造物の温度分布を算出する温度分布算出部と、
前記構造解析条件算出部で算出された前記構造解析条件及び前記温度分布算出部で算出された前記温度分布を用いて前記構造物の所定時間後の構造を解析する構造解析部と
を備える亀裂進展シミュレーション装置。 a structural analysis condition calculation unit that calculates structural analysis conditions used for structural analysis of a structure whose crack growth is to be analyzed;
a temperature distribution calculator that calculates the temperature distribution of the structure;
a structural analysis unit that analyzes the structure of the structure after a predetermined period of time using the structural analysis conditions calculated by the structural analysis condition calculation unit and the temperature distribution calculated by the temperature distribution calculation unit. simulation equipment.
請求項１に記載の亀裂進展シミュレーション装置。 The crack growth simulation device according to claim 1, further comprising a damage value calculation unit that calculates a damage value used for estimating the crack growth of the structure based on the structure of the structure analyzed by the structure analysis unit.
請求項２に記載の亀裂進展シミュレーション装置。 The damage value calculated by the damage value calculation unit is compared with a reference value at which cracks occur in the structure, and if the damage value is greater than the reference value, the growth shape of the crack in the structure is calculated. The crack growth simulation device according to claim 2, further comprising a shape calculator for calculating.
請求項１から３までのいずれか一項に記載の亀裂進展シミュレーション装置。 The crack growth simulation device according to any one of claims 1 to 3, wherein the temperature distribution calculator calculates the spatial and temporal temperature distribution.
前記伝熱解析条件算出部で算出された前記伝熱解析条件を用いて前記構造物の前記所定時間後の伝熱状態を解析する伝熱解析部と、
前記構造物の電流－熱解析に用いられる電流－熱解析条件を算出する電流－熱解析条件算出部と、
前記電流－熱解析条件算出部で算出された前記電流－熱解析条件を用いて前記構造物の前記所定時間後の発熱状態を解析する電流－熱解析部と
を備え、
前記温度分布算出部は、前記伝熱解析部で解析された前記伝熱状態及び前記電流－熱解析部で解析された前記発熱状態に基づいて前記温度分布を算出する
請求項１から４までのいずれか一項に記載の亀裂進展シミュレーション装置。 a heat transfer analysis condition calculation unit that calculates heat transfer analysis conditions used for heat transfer analysis of the structure;
a heat transfer analysis unit that analyzes the heat transfer state of the structure after the predetermined time using the heat transfer analysis conditions calculated by the heat transfer analysis condition calculation unit;
a current-thermal analysis condition calculation unit for calculating current-thermal analysis conditions used for current-thermal analysis of the structure;
a current-thermal analysis unit that analyzes the heat generation state of the structure after the predetermined time using the current-thermal analysis conditions calculated by the current-thermal analysis condition calculation unit;
The temperature distribution calculation unit calculates the temperature distribution based on the heat transfer state analyzed by the heat transfer analysis unit and the heat generation state analyzed by the current-heat analysis unit. The crack growth simulation device according to any one of the items.
前記構造物の温度分布を温度分布算出部で算出し、
前記構造解析条件算出部で算出された前記構造解析条件及び前記温度分布算出部で算出された前記温度分布を用いて前記構造物の所定時間後の構造を構造解析部で解析する
亀裂進展シミュレーション方法。
The structural analysis condition calculation part calculates the structural analysis conditions used for the structural analysis of the structure whose crack growth is to be analyzed,
calculating the temperature distribution of the structure with a temperature distribution calculating unit;
A method of simulating crack growth in which a structural analysis section analyzes the structure of the structure after a predetermined time period using the structural analysis conditions calculated by the structural analysis condition calculation section and the temperature distribution calculated by the temperature distribution calculation section. .
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2021113560A JP2023009900A (en) | 2021-07-08 | 2021-07-08 | Crack progress simulation device and crack progress simulation method |
Applications Claiming Priority (1)
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Publications (1)
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Family Applications (1)
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