JP2022551218A - 動的計画コントローラ - Google Patents

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Abstract

【課題】 迅速且つ効率的な方式でロボットをプログラミングする能力を提供することである。【解決手段】 動的計画コントローラ（２００）は、マニューバ（２１０）及び現時点の状態（２０２）を受け取り、マニューバ及び現時点の状態を非線形最適化問題（２２２）に変換している。非線形最適化問題は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている。第１時間インスタンス（Ｉｉ、ｔ０）において、コントローラは、非線形最適化問題を第１線形最適化問題に線形化し、二次計画法を使用して第１線形最適化問題に対する第１解（２３２）を判定している。第２時間インスタンス（ｈ、ｔｉ）において、コントローラは、第１解に基づいて非線形最適化問題を第２線形最適化問題に線形化し、二次計画法を使用して第１解に基づいて第２線形最適化問題に対する第２解を判定している。また、コントローラは、第２解に基づいてマニューバにおいてロボットのモーションを制御するための関節コマンド（２０４）を生成している。【選択図】 図１Ａ

Description

技術分野
[0001] 本開示は、動的計画コントローラに関する。
背景
[0002] ロボットは、一般に、タスクの実行のために可変のプログラミング済みのモーションを通じて材料、部品、ツール、又は専用装置を運動させるように設計された再プログラミング可能且つ多機能のマニピュレータとして定義されている。ロボットは、物理的に固定されたマニピュレータ（例えば、産業用ロボットアーム）であってもよく、（例えば、脚、車輪、又は牽引に基づいたメカニズムを使用して）環境の全体を通じて運動する可動式ロボットであってもよく、或いは、マニピュレータ及び可動式ロボットのなんらかの組合せであってもよい。ロボットは、例えば、製造、輸送、危険な環境、探検、及び健康管理を含む様々な産業において利用されている。従って、様々な振る舞いのために迅速且つ効率的な方式でロボットをプログラミングする能力は、このような産業に更なる利益を提供する。
概要
[0003] 本開示の一態様は、動的計画コントローラ用の方法を提供している。方法は、データ処理ハードウェアにおいて、脚付きロボット用のマニューバ及び脚付きロボットの現時点の状態を受け取ることを含む。マニューバは、脚付きロボットが実行するべき１つ又は複数の運動イベントを含む。また、方法は、データ処理ハードウェアにより、マニューバ及び脚付きロボットの現時点の状態を非線形最適化問題に変換することを含む。非線形最適化問題は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている。第１時間インスタンスにおいて、方法は、データ処理ハードウェアにより、非線形最適化問題を第１線形最適化問題に線形化することと、データ処理ハードウェアにより、二次計画法を使用して第１線形最適化問題に対する第１解を判定することと、を含む。第１時間インスタンスに後続する第２時間インスタンスにおいて、方法は、データ処理ハードウェアにより、第１時間インスタンスにおける第１解に基づいて非線形最適化問題を第２線形最適化問題に線形化することと、二次計画法を使用して第１解に基づいて第２線形最適化問題に対する第２解を判定することと、を含む。方法は、データ処理ハードウェアにより、第２解に基づいてマニューバにおいて脚付きロボットのモーションを制御するための関節コマンドを生成することを更に含む。
[0004] 本開示の実装形態は、以下の任意選択の特徴の１つ又は複数を含みうる。いくつかの実装形態において、方法は、データ処理ハードウェアにより、第２解及び脚付きロボット用の順動力学に基づいて統合された解を判定することと、データ処理ハードウェアにより、統合された解と第２解の間の比較が最適化閾値を充足していることを判定することと、を含む。この実装形態において、最適化閾値は、関節コマンドを生成するための個々の解の精度の程度を通知している。統合された解と第２解（即ち、最適化された解）を比較することは、線形化の精度の計測値、即ち、線形化された問題に対する解がオリジナルの非線形問題の解でもあるのかどうか、を提供している。
[0005] いくつかの例において、第２時間インスタンスにおいて、方法は、データ処理ハードウェアにより、第２解が非線形制約を充足することに失敗していると判定することと、第２線形最適化問題用の反復制約を生成することと、を含む。この例において、反復制約は、非線形制約を充足するための第２解の失敗に基づいた線形制約を含む。また、ここで、第２時間インスタンスにおいて、方法は、データ処理ハードウェアにより、二次計画法を使用して第２線形最適化問題に対する第２解を更新することを含んでおり、この場合に、二次計画法は、反復制約を有する。
[0006] いくつかの構成において、未知の力は、脚付きロボットがマニューバを実行する際に脚付きロボットの足における力に対応している。未知の位置ベクトルは、脚付きロボットがマニューバを実行する際の脚付きロボットの足との関係における脚付きロボットのボディの場所に対応しうる。第１解及び第２解のそれぞれは、表面に圧接した状態の脚付きロボットの１つ又は複数の脚の接触力、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン位置、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン場所、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン時間、又は脚付きロボットの１つ又は複数の脚のリフトオフ時間を含みうる。
[0007] いくつかの実装形態において、方法は、データ処理ハードウェアにより、関節コマンドに基づいて脚付きロボットの少なくとも１つのスタンス脚の関節に命令することを含み、この場合に、関節コマンドは、少なくとも１つのスタンス脚の関節の関節トルクを有する。ここで、方法は、データ処理ハードウェアにより、少なくとも１つのスタンス脚に対応する第２解の接触力が少なくとも１つのスタンス脚のトルク限度制約及び少なくとも１つのスタンス脚の摩擦制約を充足していることを判定することにより、少なくとも１つのスタンス脚の関節の関節トルクを生成することを含みうる。
[0008] いくつかの例において、脚付きロボットは、４足ロボットに対応している。マニューバを受け取ることは、データ処理ハードウェアとの通信状態にあるユーザー装置からマニューバを受け取ることを含みうると共に、マニューバは、ユーザー装置上において稼働しているユーザーインターフェイスにおいてユーザー装置のユーザーによって定義されてもよい。
[0009] 本開示の別の態様は、ロボットを提供している。ロボットは、ボディと、ボディに結合された２つ以上の脚と、ボディ及び２つ以上の脚との通信状態にある制御システムと、を含む。制御システムは、データ処理ハードウェアと、データ処理ハードウェアとの通信状態にあるメモリハードウェアと、を含む。メモリハードウェアは、データ処理ハードウェア上において稼働した際にデータ処理ハードウェアが動作を実行するようにする命令を保存している。動作は、ロボット用のマニューバ及びロボットの現時点の状態を受け取ることを含み、マニューバは、ロボットが実行するべき１つ又は複数の運動イベントを含む。また、動作は、マニューバ及びロボットの現時点の状態を非線形最適化問題に変換することを含む。非線形最適化問題は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている。第１時間インスタンスにおいて、動作は、非線形最適化問題を第１線形最適化問題に線形化することと、二次計画法を使用して第１線形最適化問題に対する第１解を判定することと、を含む。第１時間インスタンスに後続する第２時間インスタンスにおいて、動作は、非線形最適化問題を第１時間インスタンスにおける第１解に基づいて第２線形最適化問題に線形化することを含む。また、第１時間インスタンスに後続する第２時間インスタンスにおいて、動作は、二次計画法を使用して第１解に基づいて第２線形最適化問題に対する第２解を判定することと、第２解に基づいてマニューバにおいてロボットのモーションを制御するための関節コマンドを生成することと、を含む。
[0010] この態様は、以下の任意選択の特徴の１つ又は複数を含みうる。いくつかの構成において、動作は、第２解及びロボット用の順動力学に基づいて統合された解を判定することと、統合された解と第２解の間の比較が最適化閾値を充足していることを判定することと、を含む。この構成において、最適化閾値は、個々の解が関節コマンドを生成する精度の程度を通知している。
[0011] いくつかの実装形態において、第２時間インスタンスにおいて、動作は、第２解が非線形制約を充足することに失敗していると判定することと、第２線形最適化問題用の反復制約を生成することと、を含む。ここで、反復制約は、非線形制約を充足するための第２解の失敗に基づいた線形制約を含む。また、この実装形態において、第２時間インスタンスにおいて、動作は、二次計画法を使用して第２線形最適化問題に対する第２解を更新することを含み、この場合に、二次計画法は、反復制約を有する。
[0012] いくつかの例において、未知の力は、ロボットがマニューバを実行する際のロボットの足における力に対応している。未知の位置ベクトルは、ロボットがマニューバを実行する際のロボットの足との関係におけるロボットのボディの場所に対応しうる。第１解及び第２解のそれぞれは、表面に圧接状態における脚付きロボットの１つ又は複数の脚の接触力、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン位置、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン場所、脚付きロボットの１つ又は複数の脚のタッチダウン時間、又は脚付きロボットの１つ又は複数の脚のリフトオフ時間を含みうる。
[0013] いくつかの構成において、動作は、関節コマンドに基づいてロボットの２つ以上の脚の少なくとも１つのスタンス脚の関節に命令することを含み、この場合に、関節コマンドは、少なくとも１つのスタンス脚の関節の関節トルクを含む。ここで、動作は、少なくとも１つのスタンス脚に対応する第２解の接触力が少なくとも１つのスタンス脚のトルク限度制約及び少なくとも１つのスタンス脚の摩擦制約を充足していることを判定することにより、少なくとも１つのスタンス脚の関節の関節トルクを生成することを含みうる。
[0014] いくつかの実装形態において、ロボットは、４足ロボットに対応している。ロボットは、マニューバを受け取る際に、データ処理ハードウェアとの通信状態にあるユーザー装置からマニューバを受け取ることを含みうると共に、マニューバは、ユーザー装置上において稼働するユーザーインターフェイスにおいてユーザー装置のユーザーによって定義されてもよい。
[0015] 添付図面及び以下の説明には、本開示の１つ又は複数の実装形態の詳細について記述されている。その他の態様、特徴、及び利点については、説明及び図面から並びに請求項から明らかとなろう。
図面の説明
[0016]ロボット環境における例示用のロボットの斜視図である。 [0017]図１Ａのロボットの例示用のシステムの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0018]図１Ａのロボット用の例示用のマニューバコントローラの概略図である。 [0019]ロボットがマニューバコントローラを使用してマニューバを実行するための動作の例示用の構成である。 [0020]本明細書において記述されているシステム及び方法を実装するべく使用されうる例示用の演算装置の概略図である。
[0021] 様々な図面における同一の参照符号は、同一の要素を示している。
詳細な説明
[0022] ロボットを所有又は制御しているエンティティは、反復可能な運動ルーチンなどのロボット用の運動を事前プログラミングすることを所望する場合がある。残念ながら、事前プログラミングされた運動は、望ましい運動を生成するべくハードコーディングを必要としうる。ハードコーディングは、一般に、時間を所要し、制限された数の人々（例えば、コーダ）しかロボット用の運動をコーディング可能となりえないというボトルネックをもたらしうる。更には、コーディングされた運動に対する変更又はコーディングされた運動のデバッグは、運動ルーチンを実装するための長いフィードバックループをもたらしうる。換言すれば、ロボットは、しばしば、ロボット振る舞いを迅速に記述するための手段を欠いている。
[0023] 事前プログラミングされた運動に伴う別の潜在的な課題は、これが、ロボットの周りの環境及び／又はロボット自体の物理学を解明している場合もあり或いは解明していない場合もあるという点にある。換言すれば、事前プログラミングされた運動をコーディングする者が、事前プログラミングされた運動の際にロボットに対するその他の制約が存在しうることを認識していない場合がある。これらのその他の制約を解明することなしには、事前プログラミングされたルーチンは、実行の際に失敗する場合があり、或いは、ロボット又はロボットの周りの環境を損傷する場合もある。例えば、事前プログラミングされた運動ルーチンのコーダは、ロボットがルーチンの際に更なる２５ポンドの負荷を搬送することになる、或いはルーチンが静的又は動的障害物を有する動的環境内において稼働しうることを認識していない場合がある。これは、明らかに、奏功する運動ルーチンを実現するべく、運動ルーチンの際にロボットが経験することになる状態のすべて又は過半を解明しておくという重荷をエンティティ又はコーダに対して課している。
[0024] これらの課題のいくつかを克服するべく、ロボット１００は、大規模なハードコーディングを伴うことなしにロボット１００用の運動を構築する能力を有するマニューバコントローラ２００を含む。換言すれば、マニューバコントローラ２００は、最小限のユーザー入力によって動的なロボット振る舞いを生成するための柔軟なフレームワークを提供するコントローラである。この柔軟なフレームワークによれば、マニューバコントローラ２００は、ユーザー（例えば、ロボット操作者又はロボット所有者）が低減されたプログラミング及び／又はエンジニアリング労力によって新しいロボット振る舞い（例えば、運動ルーチン又は運動パターン）を生成することを許容する、ある種の迅速なプロトタイピングパイプラインとして機能している。ここでは、マニューバコントローラ２００は、ユーザー可読／書込み可能入力を受け取り、これらの入力をモーションコマンドに変換している。
[0025] いくつかの例において、ユーザー１０は、ユーザー装置２０上におけるマニューバコントローラ２００用のマニューバ２１０を生成している。ここで、ユーザー装置２０は、ユーザー１０がデータ処理ハードウェア２２及びデータ処理ハードウェア２２との通信状態にあるメモリハードウェア２４などの演算リソース２２、２４を使用してマニューバ２１０を定義することを許容するインターフェイスを実行している。ユーザー装置２０のいくつかの例は、モバイル装置（例えば、携帯電話機、タブレット、ラップトップ、など）、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、ワークステーション、端末、又はマニューバ２１０を生成するための演算能力を有する任意のその他の演算装置を含む。ユーザー装置２０においてアクセス可能であるインターフェイスは、ウェブに基づいたもの（例えば、ウェブブラウザから起動されたウェブに基づいたアプリケーション）であってもよく、ユーザー装置２０にローカルなもの（例えば、ユーザー装置２０の演算リソース２２、２４上において稼働するようにインストール及び／又は構成されているもの）であってもよく、或いは、これらの両方のなんらかの組合せであってもよい。いくつかの実装形態において、ユーザー装置２０は、有線又は無線接続を使用してマニューバ２１０をロボット１００に伝達するためのインターフェイスを使用している。例えば、インターフェイスは、ネットワーク（例えば、図１Ｂに示されているネットワーク１５０）上において、マニューバ２１０をロボット１００に伝達している。
[0026] 図１Ａを参照すれば、ロボット１００は、ロボット１００が環境３０内において運動することを可能にするボディ１１０に結合された脚１２０ａ～ｄなどの歩行に基づいた構造を有するボディ１１０を含む。いくつかの例において、それぞれの脚１２０は、１つ又は複数の関節Ｊが脚１２０の部材１２２が運動することを許容するように関節接続可能な構造である。例えば、それぞれの脚１２０は、脚１２０の上部部材１２２、１２２Ｕをボディ１１０に結合する股関節ＪＨと、脚１２０の上部部材１２２Ｕを脚１２０の下部部材１２２Ｌに結合する膝関節ＪＫと、を含む。図１Ａは、４つの脚１２０ａ～ｄを有する４足ロボットを描いているが、ロボット１００は、環境３０内の地形を横断するための手段を提供する任意の数の脚又は歩行に基づいた構造（例えば、２つの脚を有する二足歩行の又は人間型のロボット）を含みうる。
[0027] 地形を横断するべく、それぞれの脚１２０は、地形の表面（即ち、牽引表面）に接触する遠端１２４を有する。換言すれば、脚１２０の遠端１２４は、ロボット１００の運動の際に回動するべく、立脚するべく、或いは、牽引を一般的に提供するべくロボット１００によって使用される脚１２０の端部である。例えば、脚１２０の遠端１２４は、ロボット１００の足に対応している。いくつかの例においては、図示されてはいないが、脚１２０の遠端１２４は、遠端１２４が脚１２０の下部部材１２２Ｌとの関係において関節接続可能となるように、足首関節ＪＡを含む。
[0028] いくつかの例において、ロボット１００は、ロボットマニピュレータとして機能する腕１２６を含む。腕１２６は、環境３０の要素（例えば、環境３０内の物体）に係合するべく複数の自由度を中心として運動するように構成することができる。いくつかの例において、腕１２６は、１つ又は複数の部材１２８を含み、この場合に、部材１２８は、腕１２６が１つ又は複数の関節Ｊを中心として回動又は回転しうるように、関節Ｊによって結合されている。例えば、複数の部材１２８によれば、腕１２６は、延伸又は退却するように構成することができる。一例を示せば、図１Ａは、下部部材１２８Ｌ、上部部材１２８Ｕ、及び手部材１２８Ｈに対応する３つの部材１２８を有する腕１２６を描いている。ここで、下部部材１２８Ｌは、ボディ１１０に隣接して配置された第１腕関節ＪＡ１（例えば、腕１２６がロボット１００のボディ１１０に接続している場所）を中心として回転又は回動しうる。下部部材１２８Ｌは、第２腕関節ＪＡ２において上部部材１２８Ｕに結合されており、上部部材１２８Ｕは、第３腕関節ＪＡ３において手部材１２８Ｈに結合されている。いくつかの例において、手部材１２８Ｈは、異なるタイプの把持を可能にするべく更なる部材を含む。これらの更なる部材は、単純な２部材爪様の手部材１２８Ｈから人間の手の指をシミュレートした更に複雑な手部材１２８Ｈまでの範囲をとりうる。いくつかの実装形態において、腕１２６は、ロボット１００のボディ１１０上のソケットにおいてロボット１００に接続している。いくつかの構成において、ソケットは、腕１２６が動作のために必要とされているかどうかに応じて腕１２６がロボット１００に装着されうる又はそれから取り外されうるように、コネクタとして構成されている。
[0029] ロボット１００は、重力の方向に沿った（例えば、Ｚ方向軸ＡＺとして示される）垂直方向重力軸と、ロボット１００のすべての部品の平均位置に対応する位置である質量の中心ＣＭ（即ち、ロボット１００の分散した質量の重み付けされた相対位置が合計するとゼロになる地点）と、を有し、この場合に、これらの部品は、その質量に従って重み付けされている。ロボット１００は、ロボット１００がとる特定の姿勢又はスタンスを定義するべく垂直方向重力軸ＡＺ（即ち、重力との関係における固定された基準フレーム）との関係においてＣＭに基づいたポーズＰを更に有する。ロボット１００の姿勢は、空間内のロボット１００の向き又は角度位置によって定義することができる。ボディ１１０との関係における脚１２０による運動は、ロボット１００のポーズＰ（即ち、ロボットのＣＭの位置とロボット１００の姿勢又は向きの組合せ）を変更する。ここで、高さは、一般に、ｚ方向に沿った距離を意味している。ロボット１００の矢状面は、ｙ方向軸ＡＹ及びｚ方向軸ＡＺの方向において延在するＹ－Ｚプレーンに対応している。換言すれば、矢状面は、ロボット１００を左及び右側に二等分している。矢状面に対してほぼ垂直の状態において、グラウンドプレーン（横断方向プレーンとも呼称される）は、ｘ方向軸ＡＸ及びｙ方向軸ＡＹの方向において延在することにより、Ｘ－Ｙプレーンに跨っている。グラウンドプレーンは、ロボット１００の脚１２０の遠端１２４がロボット１００の環境３０内における運動を支援するための牽引を生成しうるグラウンド表面１２を意味している。ロボット１００の別の解剖学的プレーンは、ロボット１００のボディ１１０に跨って（例えば、第１脚１２０ａを有するロボット１００の左側から第２脚１２０ｂを有するロボット１００の右側まで）延在する前頭面である。前頭面は、ｘ方向軸ＡＸ及びｚ方向軸ＡＺの方向において延在することにより、Ｘ－Ｚプレーンに跨っている。
[0030] 脚付きロボットが環境３０内において運動する際に、ロボット１００のそれぞれの脚１２０は、グラウンド表面１２との接触状態にある場合もあり或いはグラウンド表面１２との接触状態にない場合もある。脚１２０がグラウンド表面１２との接触状態にある際には、脚１２０は、スタンス脚１２０ＳＴと呼称される。脚１２０がグラウンド表面１２との接触状態にない際には、脚１２０は、スイング脚１２０ＳＷと呼称される。脚１２０は、脚１２０がグラウンド表面１２からリフトオフ（ＬＯ）した際にスタンス脚１２０ＳＴからスイング脚１２０ＳＷに遷移している。従って、スイング脚１２０ＳＷも、スイング脚がグラウンド表面１２との接触状態にない後にグラウンド表面１２に圧接状態においてタッチダウン（ＴＤ）した際に、スタンス脚１２０ＳＴに遷移しうる。ここで、脚１２０がスイング脚１２０ＳＷとして機能している間には、ロボット１００の別の脚１２０は、（例えば、ロボット１００のバランスを維持するべく）スタンス脚１２０ＳＴとして機能しうる。
[0031] 環境３０内において移動するべく、ロボット１００は、（例えば、第１センサ１３２、１３２ａ及び第２センサ１３２、１３２ｂとして示されている）１つ又は複数のセンサ１３２、１３２ａ～ｎを有するセンサシステム１３０を含む。センサ１３２は、ビジョン／画像センサ、慣性センサ（例えば、慣性計測ユニット（ＩＭＵ））、フォースセンサ、及び／又はキネマティックセンサを含みうる。センサ１３２のいくつかの例は、立体カメラ、スキャニング光検出及びレンジング（ＬＩＤＡＲ）センサ、又はスキャニングレーザー検出及びレンジング（ＬＡＤＡＲ）センサをなどのカメラを含む。いくつかの例において、センサ１３２は、センサ１３２に対応する検知レンジ又は領域を定義する対応する１つ又は複数の視野ＦＶを有する。例えば、図１Ａは、ロボット１００の視野Ｆｖを描いている。それぞれのセンサ１３２は、センサ１３２が、例えば、１つ又は複数の軸（例えば、グラウンドプレーンとの関係におけるｘ軸、ｙ軸、又はｚ軸）を中心として視野Ｆｖを変更しうるように、回動可能及び／又は回転可能であってよい。
[0032] センサ１３２によって視野Ｆｖを調査した際に、センサシステム１３０は、視野Ｆｖに対応するセンサデータ１３４（画像データとも呼称される）を生成している。いくつかの例において、センサデータ１３４は、三次元容積計測画像センサ１３２によって生成される三次元容積計測ポイントクラウドに対応する画像データである。これに加えて、又はこの代わりに、ロボット１００が環境３０内において移動している際に、センサシステム１３０は、（例えば、ＩＭＵによって計測された）慣性計測データを含むロボット１００のポーズデータを収集している。いくつかの例において、ポーズデータは、例えば、ロボット１００の関節Ｊ又は脚１２０のその他の部分に関する運動学データ及び／又は向きデータなどのロボット１００の運動学データ及び／又は向きデータを含む。センサデータ１３４によれば、ロボット１００の様々なシステムは、（例えば、ロボット１００の運動学の）ロボット１００の現時点の状態及び／又はロボット１００の周りの環境３０の現時点の状態を定義するべく、センサデータ１３４を使用することができる。
[0033] いくつかの実装形態において、センサシステム１３０は、関節Ｊに結合された１つ又は複数のセンサ１３２を含む。いくつかの例において、これらのセンサ１３２（例えば、センサ１３２、１３２ａ～ｂ）は、ロボット１００の関節Ｊを動作させるモーターＭに結合している。ここで、これらのセンサ１３２は、関節に基づいたセンサデータ１３４の形態において関節力学を生成している。関節に基づいたセンサデータ１３４として収集された関節力学は、関節角度（例えば、下部部材１２２Ｌとの関係における上部部材１２２Ｕ）、関節速度（例えば、関節角速度又は関節角加速度）、及び／又は関節Ｊにおいて経験されている力（関節力とも呼称される）を含みうる。ここで、１つ又は複数のセンサ１３２によって生成される関節に基づいたセンサデータ１３４は、未加工センサデータ、異なるタイプの関節力学１３４ＪＤを形成するべく更に処理されるデータ、或いは、これらの両方のなんらかの組合せであってよい。例えば、センサ１３２は、関節位置（或いは、関節Ｊにおいて結合された１つ又は複数の部材１２２の位置）を計測し、ロボット１００のシステムは、位置データから速度及び／又は加速度を導出するべく更なる処理を実行している。その他の例において、センサ１３２は、速度及び／又は加速度を直接的に計測するように構成されている。
[0034] センサシステム１３０がセンサデータ１３４を収集するのに伴って、演算システム１４０は、センサデータ１３４を保存し、処理し、及び／又は、ロボット１００の様々なシステム（例えば、制御システム１７０及び／又はマニューバシステム３００）に伝達するように構成されている。センサデータ１３４に関係する演算タスクを実行するべく、ロボット１００の演算システム１４０は、データ処理ハードウェア１４２及びメモリハードウェア１４４を含む。データ処理ハードウェア１４２は、ロボット１００の活動（例えば、運動及び／又は運動に基づいた活動）に関係する演算タスクを実行するべく、メモリハードウェア１４４内において保存されている命令を実行するように構成されている。一般的に言えば、演算システム１４０は、データ処理ハードウェア１４２及び／又はメモリハードウェア１４４の１つ又は複数の場所を意味している。
[0035] いくつかの例において、演算システム１４０は、ロボット１００上において配置されたローカルシステムである。ロボット１００上において配置される際に、演算システム１４０は、中央集中化されていてもよく（即ち、例えば、ロボット１００のボディ１１０などのロボット１００上の単一の場所／エリア内において配置されている）、分散化されていてもよく（即ち、ロボット１００の周りの様々な場所において配置されている）、或いは、これらの両方のハイブリッドな組合せであってもよい（例えば、ハードウェアの過半が中央集中化されており、ハードウェアの残りの部分が分散されている）。いくつかの相違点を例示すれば、分散化された演算システム１４０は、処理が活動場所において（例えば、脚１２０の関節を運動させるモーターにおいて）発生することを許容しうる一方で、中央集中化された演算システム１４０は、中央処理ハブが（例えば、脚１２０の関節を運動させるモーターに通信するなどのように）ロボット１００上の様々な位置において配置されているシステムに通信することを許容しうる。
[0036] これに加えて、又はこの代わりに、演算システム１４０は、ロボット１００から離れたところに配置されている演算リソースを含む。例えば、演算システム１４０は、ネットワーク１５０を介してリモートシステム１６０と通信している（例えば、リモートサーバー又はクラウドに基づいた環境）。演算システム１４０と同様に、リモートシステム１６０も、リモートデータ処理ハードウェア１６２及びリモートメモリハードウェア１６４などのリモート演算リソースを含む。ここで、センサデータ１３４又はその他の処理済みのデータ（例えば、演算システム１４０によるローカルのデータ処理）は、リモートシステム１６０内において保存されてもよく、演算システム１４０からアクセス可能であってもよい。いくつかの例において、演算システム１４０は、演算システム１４０のリソースがリモートシステム１６０のリソース上において存在しうるように、演算リソース１４２、１４４の延長としてリモートリソース１６２、１６４を利用するように構成されている。
[0037] いくつかの実装形態において、図１Ａ及び図１Ｂに示されているように、ロボット１００は、制御システム１７０を含む。制御システム１７０は、少なくとも１つのセンサシステム１３０などのロボット１００のシステムと通信するように構成することができる。制御システム１７０は、ハードウェア１４０を使用して動作及びその他の機能を実行することができる。制御システム１７０は、ロボット１００を制御するように構成された少なくとも１つのコントローラ１７２を含む。例えば、コントローラ１７２は、ロボット１００のシステム（例えば、センサシステム１３０及び／又は制御システム１７０）からの入力又はフィードバックに基づいて環境３０内において横断するようにロボット１００の運動を制御している。いくつかの実装形態において、コントローラ１７２は、ロボット１００のポーズ及び／又は振る舞いの間において運動を制御している。
[0038] いくつかの例において、コントローラ１７２は、ロボット１００の１つ又は複数の関節Ｊを中心とした運動を制御することにより、ロボット１００を制御している。いくつかの構成において、コントローラ１７２は、少なくとも１つの関節Ｊ又は関節Ｊを動作させている又はこれに結合されているモーターＭを制御するプログラミングロジックを有するソフトウェアである。例えば、コントローラ１７２は、関節Ｊに印加される力の量（例えば、関節Ｊにおけるトルク）を制御している。プログラム可能なコントローラ１７２として、コントローラ１７２が制御している関節Ｊの数は、特定の制御目的についてスケーラブルであり及び／又はカスタマイズ可能である。コントローラ１７２は、単一の関節Ｊを制御してもよく（例えば、単一の関節Ｊにおけるトルクを制御する）、或いは、ロボット１００の複数の関節Ｊを制御してもよい。複数の関節Ｊを制御している際には、コントローラ１７２は、同一又は異なるトルクをコントローラ１７２によって制御されているそれぞれの関節Ｊに印加することができる。複数の関節Ｊを制御することにより、コントローラ１７２は、ロボット１００の更に大きな構造（例えば、ボディ１１０、１つ又は複数の脚１２０、腕１２６）の運動を調整することができる。換言すれば、いくつかのマニューバ２１０の場合に、コントローラ１７２は、例えば、２つの脚１２０ａ～ｂ、４つの脚１２０ａ～ｄ、或いは、腕１２６と組み合わせられた２つの脚１２０ａ～ｂなどのロボット１００の複数の部分の運動を制御するように構成することができる。
[0039] いくつかの実装形態において、制御システム１７０の１つ又は複数のコントローラ１７２は、マニューバコントローラ２００を含む。マニューバコントローラ２００は、制御システム１７０のその他のコントローラ１７２と同様に機能しうるが、これに加えて、マニューバ２１０と呼称される入力用の制御を提供する能力も有する。換言すれば、マニューバコントローラ２００は、マニューバ２１０を動的に計画する能力を有するコントローラ１７２である。マニューバ２１０は、１つ又は複数の運動イベント２１２をまばらに定義する制御仕様である。いくつかの例において、マニューバ２１０は、ユーザー１０がマニューバ２１０を（例えば、なんらかの基本的コーディングを伴って）定義する制御仕様を記述するように、ユーザーを対象としている。制御仕様は、なんらかの程度のコーディングを含みうるが、マニューバ２１０は、一般に、最小限の仕様を有するように設計されている。最小限の仕様を有することにより、ユーザー１０は、ロボット１００用の新しい振る舞いを迅速及び／又は効率的に生成可能となりえ、及び／又は、古い振る舞いを変更可能となりうる。仕様の一部として、ユーザー１０は、ロボット１００が１つ又は複数の運動イベント２１２、２１２ａ～ｎに基づいて実行することをユーザー１０が所望している振る舞いを記述している。例えば、脚付きロボット１００の場合には、しばしば、マニューバ２１０は、主に脚のモーションに影響を及ぼしている。ここで、脚付きロボット１００用のいくつかの運動イベント２１２は、足１２４のタッチダウン及び／又は足１２４のリフトオフを含む。いくつかの例において、運動イベント２１２は、ロボットが振る舞いにおいて実行することをユーザー１０が所望している内容を時系列で記述している。換言すれば、運動イベント２１２は、運動（或いは、その欠如）及び運動の持続時間を含む。この観点において、運動イベント２１２は、ロボット１００がなんらの運動も実行していない運動休止を含みうる。例えば、ロボット１００がマニューバ２１０として逆立ちを実行することをユーザー１０が所望している場合に、逆立ちマニューバ２１０の運動イベント２１２は、ロボット１００の２つの前脚１２０のタッチダウンと、これに後続するロボット１００の２つの後ろ脚１２０のリフトオフと、（例えば、逆立ち位置を保持するための）なんらかの規定された持続時間の休止／待期期間の後の終了と、を記述しうる。マニューバコントローラ２００がマニューバ２１０を解釈する際には、マニューバコントローラ２００は、マニューバ２１０自体が実行の際に劇的に変化しないように、マニューバ２１０の開始時点からマニューバ２１０の終了時点まで時系列でマニューバ２１０を分析するように構成されている。
[0040] いくつかの実装形態において、マニューバ２１０は、状態なしである。換言すれば、マニューバ２１０は、ロボット１００が現時点において実行している内容ではなく、ロボット１００が振る舞いのために実行することをユーザー１０が所望している内容にのみ関係している。また、この状態なし方式は、ユーザー１０によるマニューバ生成を単純化しうるが、その理由は、ユーザー１０が、ロボット１００の潜在的に相対的に複雑な現時点の力学及び／又はロボット１００の周りの環境３０の力学について心配する必要がないからである。
[0041] いくつかの例において、マニューバコントローラ２００は、複数のマニューバ２１０を受け取っている。例えば、ユーザー１０は、複数のマニューバ２１０を生成し、ロボット１００が同時に２つ以上のマニューバ２１０を実行することを要求している。いくつかの実装形態において、ロボット１００は、ロボット１００が実行するようにユーザー１０が選択しうる事前プログラミングされた又はハードコーディングされたマニューバ２１０のリストを含むインターフェイスと通信している。ここで、インターフェイスは、有限数のマニューバ２１０を含んでいるが、インターフェイスは、ユーザー１０が相対的に大規模なカスタマイズのために様々な方法でマニューバ２１０を組み合わせることを許容することができる。このタイプの制御されたカスタマイズは、ほとんど又はまったくコーディング能力を有していないユーザー１０の場合には、或いは、ロボット１００が受け取るマニューバ２１０のタイプを制御することをロボット所有者が所望している際には、好適でありうる。
[0042] いくつかのマニューバ２１０は、ロボット１００の一部分（例えば、ロボット１００の関節Ｊ）を受動的に制御しうる一方で、その他のマニューバ２１０は、ロボット１００の一部分（例えば、ロボット１００の関節Ｊ）を能動的に制御している。換言すれば、受動型マニューバ２１０は、主要な振る舞いを変更する振る舞いを意味している。関節制御との関係において、２つのマニューバ２１０は、類似の関節Ｊに影響を及ぼしうる。例えば、実際的に言えば、ボディ１１０の運動は、ロボット１００の少なくとも１つの脚１２０の少なくとも１つの関節Ｊに対して変更を実施することにより、発生する。その一方で、脚１２０の関節Ｊがマニューバ２１０に既に割り当てられている際（例えば、歩行マニューバ２１０又は脚マニューバの場合）には、ボディ１１０の運動が関節制御干渉をもたらす場合がある。換言すれば、ボディマニューバ２１０は、例えば、脚マニューバ２１０と干渉することにならない際に関節制御に影響を及ぼしうる二次的な考慮事項である。いくつかの例において、関節干渉によってもたらされる課題を防止するべく、特定のマニューバ２１０は、生成の際に、受動型マニューバ２１０又は主要マニューバ２１０として指定されている。いくつかの実装形態において、マニューバコントローラ２００は、マニューバ２１０が受動型マニューバ２１０であるかどうかを判定し、マニューバ２１０が受動型マニューバ２１０である際に、主要振る舞い又は主要振る舞いと関連するマニューバ２１０に対する振る舞い変更を示唆している。ここで、振る舞いを変更しうるマニューバ２１０は、ヒントと呼称される。ヒントが特定の時間インスタンスにおいて発生した際には、それぞれのその他の能動的コントローラ１７２（例えば、マニューバコントローラ２００）は、ヒントを検討する。コントローラ１７２がヒントを解釈した際に、コントローラ１７２は、ヒントがコントローラ１７２が制御する関節Ｊとは異なる関節Ｊに対応していると判定する場合があり、従って、ヒント用のそのコントローラ振る舞いの変更を無視することができる。ヒントが同一の関節Ｊに対応している際には、コントローラ１７２は、ヒントの振る舞い変更をその独自の振る舞いに内蔵することができる。
[0043] 図２Ａ～図２Ｇを参照すれば、マニューバコントローラ２００は、問題生成器２２０と、ソルバ２３０と、を含む。問題生成器２２０は、マニューバコントローラ２００が受け取るマニューバ２１０をマニューバ２１０を実行する又は実行するべく試みる運動制御をマニューバシステム２００が実行することを可能にするフォーマットに変換するように構成されている。いくつかの例において、１つ又は複数のマニューバ２１０を実行するべく、マニューバシステム２００は、ロボット１００の現時点の状態２０２を解明している。更に具体的には、ロボット１００の現時点の状態２０２を解明することなしに孤立状態においてマニューバ２１０を実行することは、マニューバ２１０を成功裏に実行するロボット１００の能力を大幅に低減させうる。マニューバ２１０は、状態なしであることから、問題生成器２２０は、マニューバ２１０をロボット１００の現時点の状態２０２と組み合わせることにより、ソルバ２３０用の問題２２２を形成している。ここで、問題生成器２２０によって形成される問題２２２は、ソルバを対象としている。ソルバを対象とする状態において、いくつかの例において、問題２２２は、人間可読フォーマットになる必要がなく、その代わりに、機械可読フォーマットとなりうる。更には、問題２２２は、ロボット１００の現時点の状態２０２を含んでいることから、問題２２２は、状態ありである。
[0044] いくつかの実装形態において、問題生成器２２０は、時間の分割を含む問題２２２を生成している。これらの時間の分割は、時間ステップ２２４と呼称される。マニューバ２１０を問題２２２と比較する際に、マニューバ２１０は、運動イベント２１２において動作しており、これらの運動イベント２１２は、問題２２２が時間ステップ２２４において実行するべき内容を記述している一方で、一般的に、運動が変化した時点を通知している。いくつかの構成において、時間ステップ２２４は、固定されたサイズ（例えば、５０ミリ秒）である。時間ステップ２２４のサイズは、マニューバ２１０の運動イベント２１２の間におけるタイミングに対応しうる。例えば、問題生成器２２０は、それぞれの規定された運動イベント２１２の間の時間を判定することにより、時間ステップ２２４のサイズを判定している。問題生成器２２０がそれぞれの隣接する運動イベント２１２の間における時間を判定したら、運動イベント２１２の間における最低量の時間が時間ステップ２２４の固定されたサイズとなってもよく、或いは、これは、時間ステップ２２４用の固定されたサイズの倍数に対応しうる。一般的に言えば、問題生成器２２０は、運動イベント２１２が時間ステップ２２４の境界２２４ｂにおいて発生するように、マニューバ２１０を分割している。
[0045] マニューバ２１０を時間ステップ２２４に分割する際に、問題生成器２２０は、過剰に多い時間ステップ２２４が演算的に費用を消費することを認識するように構成することができる。これらの支出に起因して、いくつかの例において、問題生成器２２０は、時間ステップ２２４を組み合わせている。時間ステップ２２４を組み合わせるための１つの方式において、問題生成器２２０は、時間ステップ２２４が、マニューバ２１０において将来に向かって更にサイズにおいて増大するように、時間ステップ２２４を生成している。換言すれば、時間ステップ２２４は、将来に向かって更に持続時間において相対的に長くなっている。いくつかの実装形態において、時間ステップ２２４が相対的に長くなるのに伴って、相対的に長い時間ステップ２２４は、初期時間ステップ２２４の整数倍である（即ち、最短基本時間ステップ単位）。この方式は、マニューバ２１０が、直近の将来において最短基本時間ステップ単位を有する細粒度時間命令と、１つ又は複数のマニューバ２１０の将来に向かって更に益々粗い粒度の時間命令と、を有することを許容する。いくつかの構成において、問題生成器２２０は、最大数の時間ステップ２２４をソルバ２３０に伝達している。ここで、時間ステップ２２４の最大数は、（例えば、ソルバ２３０の演算速度を維持するべく）既定されていてもよい。問題生成器２２０は最大数超の時間ステップ２２４を生成してもよく、ソルバ２３０は依然として機能することになるが、最大数は、ソルバ２３０が、例えば、演算効率及びタイムリーなスループットを維持することを許容している。
[0046] 例示を目的として、図２Ａは、時間ステップ２２４に分割されたマニューバ２１０を描いている。また、ここで、マニューバ２１０は、４つのイベント２１２、２１２ａ～ｄを含み、この場合に、第１イベント２１２、２１２ａは、第１脚１２０、１２０ａのリフトオフであり、第２イベント２１２、２１２ｂは、第１脚１２０、１２０ａのタッチダウンであり、第３イベント２１２、２１２ｃは、第２脚１２０、１２０ｂのリフトオフであり、第４イベント２１２、２１２ｄは、第２脚１２０、１２０ｂのタッチダウンである。この例において、（クロックによって示されている）現時点に近接した状態において、時間ステップ２２４は、４つの時間ステップ２２４、２２４ａ～ｄについては、長さにおいて単一時間ステップ単位であり、次いで、次の２つの時間ステップ２２４、２２４ｅ～ｆが（例えば、点線によって示されるように）単一時間ステップ２２４として組み合わせられている。組み合わせられた２つの時間ステップ２２４ｅ～ｆの後には、別の単一時間ステップ２２４、２２４ｇと、これに後続する、時間ステップの第１の組２２４、２２４ｈ～ｉ及び時間ステップの第２の組２２４、２２４ｊ～ｋである、２つの時間ステップの更なる２つの組み合わせられた組が存在している。時間ステップの第２の組２２４ｊ～ｋの後に、別の単一時間ステップ２２４、２２４ｌと、これに後続する３つの時間ステップの組２２４、２２４ｍ～ｏと、が存在している。３つの時間ステップの組２２４ｍ～ｏに後続して、マニューバ２１０は、２つの時間ステップの組２２４、２２４ｐ～ｑによって終了している。この例において、時間ステップ２２４の組合せは、一般に、基本時間ステップ長の４つの組と、これに後続する基本時間ステップ長の２倍の４つの組と、これに後続する基本時間ステップ長の３倍の４つの組と、が存在するパターンを踏襲している。ここで、このパターンは、運動イベント２１２によってわずかに混乱させられている。時間ステップ２２４は、組み合わせられうるが、問題生成器２２０は、運動イベント２１２において時間ステップ境界が存在することを維持している。換言すれば、図２Ａに示されているように、単一時間ステップ２２４ｇは、一般に、第２運動イベント２１２ｂ及び第３運動イベント２１２ｃが単一時間ステップ２２４ｇに対する境界２２４ｂを形成しているという点を除いて、更に大きな時間ステップ２２４の一部分となろう。このシナリオにおいては、単一時間ステップ２２４ｇが更に大きな時間ステップ２２４内に組み合わせられた場合に、マニューバ２１０の１つ又は両方の運動イベント２１２ｂ～ｃは、重要な時間詳細（例えば、マニューバ２１０の成功にとって重要でありうるもの）を欠く場合がある。
[0047] いくつかの例において、マニューバ２１０とは異なり、問題２２２は、１つ又は複数のマニューバ２１０の全体を通じて変化している。例えば、問題２２２は、時間ステップ２２４ごとに変化している。図２Ｂは、マニューバ２１０において新しい問題２２２を生成する問題生成器２２０を描いた一例である。ここで、問題生成器２２０は、マニューバ２１０全体の第１問題２２２、２２２ａを生成している。次いで、マニューバ２１０の途中において、問題生成器２２０は、マニューバ２１０の第２の半分用の第２問題２２２、２２２ｂを生成している。ソルバ２３０がマニューバ２１０の工程の大部分（例えば、マニューバ２１０の９０％）を構成している際には、問題生成器２２０は、マニューバ２１０の残りの部分（例えば、残りの１０％）用の第３問題２２２、２２２ｃを生成している。問題２２２を時間ステップ２２４におけるすべての変化に適合させることにより、問題生成器２２０は、ソルバ２３０が最も最近の問題２２２に対処することを保証している。
[0048] 図２Ｃなどのいくつかの実装形態においては、問題生成器２２０は、マニューバコントローラ２００において受け取られたヒントに基づいて１つ又は複数のマニューバ２１０を変更するかどうかを判定するように構成されている。例えば、マニューバコントローラ２００が第１マニューバ２１０、２１０ａとしてヒントを受け取りヒントではない第２マニューバ２１０、２１０ｂを受け取った際に、問題生成器２２０は、ヒント２１０ａがマニューバコントローラ２００が制御する関節Ｊとは異なる関節Ｊに対応しているかどうかを判定している。ヒント２１０ａがマニューバコントローラ２００が制御している関節Ｊとは異なる関節Ｊに対応している際には、マニューバコントローラ２００は、ヒントではない第２マニューバ２１０、２１０ｂの運動振る舞いの変更を無視している（図示されてはいない）。その一方で、ヒントが同一の関節Ｊに対応している際には、問題生成器２２０は、ヒント２１０ａの振る舞い変更を第２マニューバ２１０ｂの振る舞いに内蔵することができる（これは、例えば、変更済みのマニューバ２１０ａｂとして示されている）。いくつかの例において、問題生成器２２０は、それぞれのマニューバ２１０の仕様に基づいてマニューバ２１０の関節Ｊを識別している。ここで、仕様は、マニューバ２１０を代表する関節Ｊを識別することができる。
[0049] いくつかの例において、問題生成器２２０は、ロボット１００の現時点の状態２０２とロボット１００の意図された状態の間の不一致の解決を支援している。換言すれば、ロボット１００の現時点の状態２０２がロボット１００の意図された状態から変化し、これにより、ソルバ２３０がマニューバコントローラ２００用の振る舞い制御を正確に識別するための課題をこの不一致が生成しうる場合がある。例えば、マニューバ２１０及びロボット１００のクロックに従って、ロボット１００は、グラウンド表面１２上において２つの脚１２０、１２０ａ～ｂを有することを要しているが、計測された状態（即ち、現時点の状態２０２）が、ロボット１００が依然としていまだタッチダウンしていない（例えば、スイング脚１２０ＳＷとしての）第１脚１２０、１２０ａを空中において有すること（即ち、遅いタッチダウン）を反映している。ここで、問題生成器２２０は、ロボット１００の現時点の状態２０２を内蔵することにより、現時点の状態２０２が識別している遅いタッチダウンを考慮していない解２３２をソルバ２３０が誤って判定しないことを保証している。また、遅いタッチダウンと同様に、問題生成器２２０は、（例えば、現時点の状態２０２により）脚１２０が早期のタッチダウンを有していることを識別することもできる。
[0050] 図２Ａ～図２Ｆを継続して参照すれば、ソルバ２３０は、問題生成器２２０から問題２２２を受け取り、問題２２２に対する解２３２を出力している。いくつかの例において、ソルバ２３０は、問題２２２に内蔵されている現時点の状態２０２に基づいてロボット１００の初期状態２３４を識別している。例えば、マニューバコントローラ２００が脚付きロボット１００の運動を主に取り扱っている際には、初期状態２３４は、現時点においてグラウンド表面１２との接触状態にある足１２４と、これらの足１２４がグラウンド表面との接触状態にある場所と、を含む。また、初期状態２３４は、ボディ１１０の位置、ボディ１１０の速度、及び／又はボディ１１０の向きなどのロボット１００のボディ１１０の初期力学を含みうる。いくつかの例において、問題２２２に内蔵されているマニューバ２１０から、問題２２２は、公称リフトオフ及び／又はタッチダウン時間のみならず、（例えば、ＴＤ／Ｌｏｘ，ｔとして示されている）公称リフトオフ及び／又はタッチダウン場所も含む。ここで、公称という用語は、リフトオフ／タッチダウン時間及びリフトオフ／タッチダウン場所が、（例えば、マニューバ２１０を記述したユーザー１０からの）マニューバ２１０によって規定されたターゲットであることを意味している。また、これらの例において、マニューバ２１０は、接触表面の方向を定義する接触法線（例えば、グラウンド表面１２）を規定することもできる。ここで、接触法線によれば、ロボット１００は、（例えば、ソルバ２３０において）、スリップを伴うことなしに或いはスリップの閾値リスクを有する状態において、異なる力が接触表面に印加されうる方式を識別する摩擦円錐を判定可能となりうる。また、ソルバ２３０は、問題２２２の一部として（例えば、マニューバ２１０によって規定された）費用関数２１４を受け取っている。費用関数２１４は、マニューバ２１０用の最終的なポーズＰＦの識別及び／又はこの最終的なポーズＰＦの重要性を示す値を意味している。いくつかの例において、費用関数２１４は、マニューバ２１０がソルバ２３０用の問題２２２に内蔵されているマニューバ２１０内において異なる時点において異なる重要性の複数のポーズＰを有するように、相対的に複雑である。
[0051] これらの入力に基づいて、ソルバ２３０は、解２３２を生成している。解２３２の一部として、ソルバ２３０は、マニューバ２１０を実行するための接触力２３６を判定している。いくつかの例において、接触力２３６に加えて、解２３２は、実際のタッチダウン／リフトオフタイミング及び／又は実際のタッチダウン／リフトオフ場所を含む。ここで、タッチダウン／リフトオフタイミング及びタッチダウン／リフトオフ場所は、実際のものとされているが、その理由は、ソルバ２３０がソルバ２３０の最適化に基づいて公称リフトオフ／タッチダウン時間及びリフトオフ／タッチダウン場所を調節しうるからである。いくつかのインスタンスにおいては、解２３２は、タッチダウン／リフトオフタイミングを含んでいる一方で、タッチダウン場所しか含んでいない。公称入力を調節可能であることにより、ロボット１００は、相対的に安定しうるが、その理由は、ロボット１００が環境３０からのフィードバック（例えば、なにかがロボット１００にぶつかる）又は振る舞いにおける妨害（例えば、よろめき又はつまずき）に適合しうるからである。これに加えて、又はこの代わりに、タッチダウンのタイミング及び／又は場所を調節可能であることは、タイミング又は場所に関する正確な入力の懸念を伴うことなしに、（例えば、ロボット１００の脚１２０用の）マニューバ２１０の運動イベント２１２が相対的に容易に記述されることを許容している。換言すれば、ユーザー１０は、ほぼ実現可能である振る舞いのみを記述すればよく（即ち、マニューバ２１０を生成すればよく）、ソルバ２３０が、実際に実現可能である解２３２を判定することができる。また、間接的に言えば、ソルバ２３０は、ロボット１００用のＣＯＭと、ロボット１００用の向き軌跡と、を判定することができる。ここで、ソルバ２３０は、ＣＯＭ及び向き軌跡を間接的に判定しており、その理由は、これらの値が、解の接触力２３６及び順動力学から導出されうるからである。順動力学は、一般に、ボディのそれぞれの部分ごとに向きを予測するべくボディの力（或いは、トルク）を使用することを意味している。換言すれば、ロボット１００の構造的関係を知りマニューバ２１０を実行するための接触力２３６を判定することにより、順動力学は、マニューバ２１０におけるロボット１００の力学及び／又は運動学を予測しうる。或いは、この代わりに、ソルバ２３０は、ロボットボディ１１０を単一部分を有するものとしてモデル化することもできる。
[0052] ソルバ２３０は、ロボット１００の向きを判定するべく試みており、この場合に、向きは、問題２２２用のトルクに基づいた解２３２である。トルクに基づいた解を求めることにより、ソルバ２３０は、位置ベクトルによって乗算された力として計測されるロボット１００のトルクに合焦している。ここで、ソルバ２３０がこれらの項（例えば、力又は位置ベクトルのいずれか）の１つを判定するべく試みている場合に、ソルバ２３０は、二次問題（ＱＰ）を利用可能となり、この場合に、解プロセスは線形となろう。残念ながら、ソルバ２３０は、未知の力項及び未知の位置ベクトル項の両方（即ち、二次項）を最適化するべく試みていることから、ソルバ２３０は、その基本的形態において従来のＱＰに依存することができない。その代わりに、ソルバ２３０は、問題を線形化している。
[0053] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０は、足１２４との関係におけるボディ１１０の場所（即ち、位置ベクトル項）の及び更には足１２４における力（即ち、力項）の解を同時に判定するべく試みている。ここで、ソルバ２３０は、これらの変数の両方について解くべく試みていることから、問題２２２は、線形最適化問題ではなく、非線形最適化問題（例えば、二次問題）である。通常、これは、ソルバ２３０がＱＰによっては最適化されえないことを意味している。その一方で、その他の相対的に一般的な最適化方法は、ＱＰほどには効果的ではなく、その理由は、相対的に一般的なソルバ（例えば、逐次二次問題）は、格段に多くの量の時間を所要しており、従って、ロボット１００が、ロボット１００がマニューバ２１０を実行する際にバランス又はロボット物理学の観点において反応性の又は場合によっては積極的なものになることを許容する速度要件の充足を可能にしないからである。この問題を克服するべく、ソルバ２３０は、問題２２２を非線形最適化問題２２２（例えば、二次問題）から線形最適化問題２２２に変換するべく、いくつかの仮定を実施することにより、力学を線形化している。変換を説明すれば、ソルバ２３０は、実際に変数を１つに乗算しうることなしに、２つの変数（即ち、力と位置ベクトル）の積であるモーメントを判定することを所望している。いくつかの例において、ソルバ２３０は、これらの２つの変数の積を不正確である線形表現として表している。その一方で、ソルバ２３０は、それぞれの変数ごとに推測又は推定が誤っている程度の積により、この不正確性を表している。従って、それぞれの変数の推測が改善されるのに伴って、固有の誤差（即ち、線形化の不正確性）が縮小している。
[0054] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０は、それぞれの時間ステップ２２４においてグラウンド表面１２との接触状態にあるそれぞれの脚１２０ごとに接触力２３６を判定するように構成されている。ここで、接触力２３６は、三次元の力である（例えば、ｘ、ｙ、及び／又はｚ方向における力成分を含みうる）。それぞれの時間ステップ２２４ごとに、ソルバ２３０は、接触力２３６が区分的定数であるものと仮定しうる。換言すれば、ソルバ２３０は、接触力２３６が特定の時間ステップ２２４において変化しないものと仮定することができる。いくつかの構成において、ソルバ２３０は、ロボット１００のボディ状態２３８をロボット１００のＣＯＭ位置、ロボット１００のＣＯＭ速度、（例えば、オイラー角又は四元数に基づいた）ロボット１００の向き、及びワールド基準フレーム内のロボット１００の角速度として定義している。ソルバ２３０は、接触力２３６を判定するのに伴って、順動力学を使用してマニューバ２１０のそれぞれの時間ステップ２２４におけるボディ状態２３８を判定することができる。
[0055] いくつかの例において、ソルバ２３０によって定義されているロボット１００のボディ状態２３８は、ロボット１００の単純な剛性ボディモデルである。換言すれば、ソルバ２３０は、ロボット１００が、ロボット１００のボディ１１０に結合した関節接続可能な関節を有する脚１２０を有する脚付きロボット１００となることを考慮してはいない。ロボット１００を単純な剛性ボディとしてモデル化することにより、ソルバ２３０によって判定されるボディ状態２３８は、いくつかの不正確性を有しうる。例えば、ロボット１００は、単純な剛性ボディよりも複雑であることから、ロボット１００のボディ状態２３８から導出されるロボット１００の力学は、ある程度の不正確性を有する可能性が高い一方で、ロボット１００の運動学は、かなり正確なものになりうる。いくつかの例において、剛性ボディの観点におけるボディ状態２３８におけるロボット１００の向きを定義する代わりに、ロボット１００の向きは、ロボット１００の自然な姿勢の観点において定義されており、この場合に、自然な姿勢は、ロボット１００の更なる慣性体（例えば、関節を有する脚１２０、腕１２６、部材１２８、など）を解明している。ここで、自然な姿勢を使用することにより、ロボット１００の力学（例えば、脚１２０のモーション）の精度の程度の向上とロボット１００の運動学との関係における精度（例えば、股関節ＪＨがロボット１００上において配置されている場所に関する精度）の程度の低下の間には、トレードオフが存在している。いくつかの構成において、ソルバ２３０は、それぞれの方式の利点をブレンドするべく、機械学習（例えば、ニューラルネットワーク）を使用している。例えば、ソルバ２３０は、自然な姿勢の観点においてロボット１００のボディ状態２３８の向きを定義しているが、ロボット１００の力学が依然として正確なものになるように及び自然な姿勢を使用したロボット１００の運動学の精度が向上するように、運動学に対するオフセットを判定するべく機械学習を使用している。
[0056] いくつかの例において、ソルバ２３０からの解２３２は、タッチダウンのタイミングの調節及び／又はタッチダウンの場所の調節を含む。例えば、マニューバ２１０において、ユーザー１０は、タッチダウンのタイミング及び／又はタッチダウンの場所が調節可能であるかどうかを規定している。ユーザー１０が、タッチダウンのタイミング及び／又はタッチダウンの場所が調節されうると規定している際には、ソルバ２３０は、（例えば、最適化が調節を通知している場合には）解２３２の一部分としてこれらの調節を判定することができる。
[0057] 図２Ｄを参照すれば、いくつかの例において、ソルバ２３０は、１つ又は複数の解２３２を反復的に生成している。ここでは、ソルバ２３０が解２３２を反復的に生成するのに伴って、問題２２２がそれぞれの反復Ｉごとに変化している。この方式は、逐次ＱＰなどの相対的に一般的なソルバと対照的である。逐次ＱＰがＱＰを解く際に、逐次ＱＰは、同一のＱＰを再線形化し解くべく、その解を使用している。これは、反復に基づいた方式であるが、逐次ＱＰは、最適化問題が解の間において変化することを許容していない。ソルバ２３０のケースにおいては、ソルバ２３０がまず第１反復Ｉ、Ｉ１においてＱＰを解いた際に、第１解２３２、２３２ａは、問題２２２を非線形最適化問題２２２（例えば、二次問題）から線形最適化問題２２２に変換するべく実施された仮定に起因して、正確な解２３２に対応してはいない。但し、非線形最適化問題２２２（例えば、二次問題）から線形最適化問題２２２への変換に起因して、第１解２３２ａを不正確な解２３２にしている線形化誤差は、誤差が正確な解２３２に収束するべく反復的に低減されうるように二次のものである。従って、第１解２３２ａよりも正確な解２３２を生成するべく、第１解２３２ａが問題２２２の次の反復Ｉ、Ｉ２において線形化するための推測としてソルバ２３０にフィードバックされている。ここで、問題は、それぞれの反復Ｉにおいて変化しており２２２、その理由は、問題２２２がロボット１００の現時点の状態２０２を解明しており、現時点の状態２０２が任意の時間の通過について更新されているからである。換言すれば、問題２２２の反復Ｉの間にわずかな量の時間が存在しうる（例えば、問題２２２がロボット１００について時計の刻みｔごとに解かれるべく試みられている）際にも、問題２２２は、ソルバ２３０について変化している。以前の反復Ｉの解２３２を現時点の反復Ｉの線形化推定として使用することにより、ソルバ２３０は、正確な解２３２において収束するべく、それぞれの反復Ｉごとに誤差を縮小させている。解２３２の品質は、解２３２を（例えば、それぞれの反復Ｉにおいて）統合された解２３２ｉと比較することにより、計測することができる。ソルバ２３０は、ロボット１００の順動力学を通じて解２３２を実行することにより、統合された解２３２ｉを生成している。例えば、しばしば、ソルバ２３０からの第１解２３２ａは、不十分な解であり、その理由は、線形化が、初期ポイントがソルバ２３０を提供することになる解２３２の正確性の程度についての知識をまったく又はほとんど伴うことなしに、初期ポイントの周りにおいて発生しているからである。この結果、第２解２３２、２３２ｂは、相対的に正確になり、その理由は、線形化が既知の精度を有する第１解２３２ａの周りにおいて発生しているからである。しばしば、第２解２３２ｂは、マニューバコントローラ２００による振る舞い制御のために使用可能である精度を有しているが、第３解２３２、２３２ｃ又は第４解２３２、２３２ｄなどの後続の解が、一般に、マニューバコントローラ２００による振る舞い制御のために更に正確である。
[0058] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０は、力学を線形化しており、これが、ソルバ２３０がＱＰとして定式化しうる及びＱＰソルバによって解くことができる二次費用関数に伴う問題を生成している。ソルバ２３０が力学を線形化できなかった場合には、費用関数は、相対的に複雑であった、即ち、二次よりも高次であった、ということになろう。これは、ＱＰとして定式化することが可能ではなく、従って、ＱＰソルバによって解くことができない。このような問題を解くことができる相対的に一般的なソルバの一例は、逐次二次計画法（ＳＱＰ）と呼称されている。ＳＱＰは、ＱＰを解くこと及び新しいＱＰを再線形化するべく解を使用することに似たものを実行している。従って、いくつかのインスタンスにおいて、ソルバ２３０は、また、非線形問題がＱＰ反復の間において変化することを許容しつつ、オリジナルの非線形問題についてＳＱＰソルバを実行している。更には、再線形化された解は、一旦終了したら再開するのではなく、変化を維持している。
[0059] 任意選択により、ソルバ２３０は、統合された解２３２ｉと任意の個々の解２３２の間の比較が最適化閾値を充足していることを判定することにより、マニューバ２１０用の運動を制御するべく十分な正確性を提供する解反復を判定するように構成することができる。ここで、最適化閾値は、解２３２がマニューバ２１０を実行するための成功の尤度を有することになることを通知する程度の既定の精度である。いくつかの例において、比較は、異なる比較である。その他の例においては、比較は、（例えば、収量百分率に非常に類似した）比率比較である。
[0060] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０のＱＰは、費用関数及びいくつかの線形制約である。ソルバ２３０は、問題２２２の最適化を実現するべくこれらの費用制約を充足するべく試みている。これらの費用制約は、マニューバ２１０においてユーザー規定されてもよく、ソルバ２３０にとってユニバーサルなものであってもよく、及び／又は、エンティティ（例えば、ユーザー１０）によって制御可能なその他の設定であってもよい。いくつかの例において、ソルバ２３０は、接触力２３６を極小化するべく費用項２４０を含む。費用項２４０の別の例は、ソルバ２３０がターゲットポーズＰＴを実現するべく試みるというものであり、この場合に、ターゲットポーズＰＴは、関連する値（例えば、割り当てられた重要性の費用）を有する。ターゲットポーズＰＴは、マニューバ２１０の運動軌跡の末尾においてのみ（即ち、最終的ポーズＰＦとして）発生してもよく、或いは、ターゲットポーズＰＴは、マニューバ２１０内のその他の時点において（例えば、それぞれの時間ステップ２２４又は１つ又は複数の指定された時間ステップ２２４において）発生してもよい。ソルバ２３０用のその他の潜在的な費用項２４０は、公称タッチダウンタイミング及び／又は公称タッチダウン場所からの最大及び／又は最小逸脱を含む。ここで、これらの費用項２４０は、ユーザー１０にとってのタッチダウンの場所及びタイミングの重要性の程度を決定しうる。これに加えて、又はこの代わりに、ユーザー１０は、足１２４との関係において臀部の位置を規定する費用項２４０を含むことができる。また、問題２２２は、ユーザー１０がカスタム費用項２４０（例えば、カスタム運動）を含みうるように構成することもできる。例えば、ユーザー１０は、ロボット１００が可能な限り高くジャンプする又は特定の方向に可能な限り遠くまで傾斜することを要することを通知する費用項２４０を規定している。いくつかの構成において、ソルバ２３０は、マニューバ２１０のために使用される関節Ｊの関節トルクを極小化するための（又は、関節トルクを極大化するための）費用項２４０を含む。これらの費用項２４０は、それぞれ、別個に記述されているが、ソルバ２３０には、これらの費用項２４０の１つ又は複数を（例えば、任意の組合せにおいて）適用することができる。
[0061] 制約は、不等性又は等性制約であってよい。いくつかの例において、ソルバ２３０は、摩擦制約２４０ｆを（例えば、不等性として）含む。接触力２３６は、ソルバ２３０用の最適化変数であることから、摩擦制約２４０ｆは、これらの最適化変数に依存するように直接的に記述することができる。ここで、摩擦制約２４０ｆの構成は、一般に、円錐形状又はピラミッド形状（例えば、４つの側部を有する三次元ピラミッド）を有する関数に似ている。摩擦制約２４０ｆを円錐として実装するべく、ソルバ２３０は、反復制約（例えば、脚長さ制約）を使用することができる。これらの例のいくつかにおいて、摩擦制約２４０ｆの関数は、関数の最小値が正の非ゼロ値となるようにすることにより、（例えば、小さな力値において）わずかな非正確性を有するコントローラ１７２に対応している。
[0062] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０は、反復制約２４０、２４０ｉを使用している。反復制約２４０ｉは、ソルバ２３０の特徴を活用する制約２４０を意味しており、この場合に、ソルバ２３０は、更なる制約２４０を追加してもよく、解くことを継続してもよく、或いは、問題２２２を再開することなしに迅速解２３２を実行してもよい。反復制約２４０ｉは、制約２４０が非線形関数として一般的に最良に表現されることになる際に有用となりうるが、このタイプの制約２４０は、ソルバ２３０のＱＰと互換性を有してはいない。非線形関数をいくつかの個々の線形制約２４０の近似として表すべく試みる代わりに、ソルバ２３０は、まず、反復制約２４０ｉを伴うことなしに解２３２を生成している。次いで、解２３２がターゲット非線形制約２４０に違反することになるかどうかを判定するべく、この解２３２が検査されている。解２３２がターゲット非線形制約２４０に違反することになるとソルバ２３０が識別した際には、ソルバ２３０は、反復制約２４０ｉを生成することができる。ここで、反復制約２４０ｉは、ソルバ２３０が問題２２２を解くのに伴って、解２３２をソルバ２３０と互換性を有する線形制約として更に制約している。まず、非線形制約を伴なうことなしに問題を解くことにより、ソルバ２３０は、最も正確となる非線形制約の線形近似を相対的に良好に判定することができる。
[0063] 例えば、図２Ｅは、ロボット１００の脚１２０の長さがロボット１００の臀部（例えば、股関節ＪＨ）の位置の関数として制約されうる脚長さ制約２４０を表す点線円を示している。換言すれば、股関節ＪＨの位置が点線円内にある限り、ロボット１００は、脚長さ制約２４０を充足することになろう。残念ながら、点線円は、非線形制約２４０、２４０ｎｌとなろう。ここで、ソルバ２３０は、ロボット１００のために（例えば、第１ボックスとして示されている）第１解２３２、２３２ａを生成しており、この第１解２３２ａがロボット１００の臀部の位置を表す点線円の非線形制約２４０ｎｌに違反することになることを識別している。この違反に起因して、ソルバ２３０は、第１解２３２ａの近傍の円上の地点に接するラインとして示されている反復制約２４０ｉを生成している。反復制約２４０ｉによれば、ソルバ２３０は、第２解２３２、２３２ｂのなんらかの部分が点線円の非線形制約２４０ｎｌ内にある状態において、（例えば、第２ボックスとして示された）第２解２３２、２３２ｂを生成している。ここで、第１解２３２ａ及び第２解２３２ｂは、ソルバ２３０が問題２２２を再線形化しないように（即ち、解２３２ａ～ｂが同一の時間刻みｔ０において発生するように）、同一のＱＰ反復Ｉ１、ｔ０において発生している。反復制約２４０ｉは、線形化反復Ｉにおいて、アドオン制約２４０として機能している。換言すれば、反復制約２４０ｉは、所与の問題２２２内において反復において発生している一方で、線形化反復は、ソルバ２３０が新しい又は後続の将来時点において（例えば、後続の時間刻みｔ１において）問題２２２を解いた際に発生している。ソルバ２３０は、最大脚長さ又は最小脚長さについての制約２４０を含みうる。
[0064] ソルバ２３０用の制約２４０の別の例は、臀部制約２４０、２４０ｈである。ここで、臀部制約２４０ｈは、それぞれの脚１２０の上部部材１２８ＵがＸ－Ｚ前頭面（ボディプレーンとも呼称される）内においてｙ方向軸ＡＹを中心として股関節ＪＨにおいて回転するべく限られたモーションの範囲を有することを表している。上部部材１２８Ｕの過回転は、ロボット１００のボディ１１０に対する影響又はこれとの間の干渉を生成することになろう。いくつかの実装形態において、臀部制約２４０ｈは、上部部材１２８Ｕを有する脚１２０に対応するロボット１００の足１２４の足位置を制約するＸ－Ｚ前頭面内におけるラインとして表されている。足位置のＸ－Ｚ位置を制約することにより、上部部材１２８Ｕは、過回転の課題を生成しないであろう。
[0065] いくつかの例において、リフトオフ／タッチダウンのタイミング及び／又は位置に関する制約２４０が存在している。ユーザー１０は、ソルバ２３０がタッチダウン／リフトオフのタイミング及び／又はタッチダウン／リフトオフの場所を調節しうると規定してもよいが、これらの調節は、これらの調節の範囲又は程度を識別する制約２４０を含みうる。例えば、タッチダウン場所の制約２４０は、多角形領域として表され、この場合に、多角形領域は、正当なタッチダウンエリアを表している。
[0066] 解２３２によれば、マニューバコントローラ２００は、問題２２２のマニューバ２１０に対応する振る舞い（例えば、振る舞いの最適化されたバージョン）を実行するように構成されている。換言すれば、マニューバコントローラ２００は、マニューバ２００を実行するために、解２３２を１つ又は複数のコマンド２０４に実際に変換しなければならない。例えば、マニューバコントローラ２００は、マニューバ２１０を実行するべく、マニューバ２１０に対応する１つ又は複数の関節Ｊを制御するコマンド２０４（例えば、関節コマンド２０４と呼称される）を生成している。ここで、コマンド２０４は、ソルバ２３０からの解２３２に基づいて関節トルクＴＪを関節Ｊに割り当てることができる。これに加えて、又はこの代わりに、コマンド２０４は、望ましい位置／速度を関節Ｊに割り当てることができる。一般に、スタンス脚は、トルク制御されているが、スイング脚は、位置制御されている。
[0067] いくつかの実装形態において、脚付きロボット１００の場合には、マニューバコントローラ２００は、スタンス脚１２０ＳＴ及び／又はスイング脚１２０ＳＷを操作することにより、振る舞いを実行している。脚１２０の操作を実行するべく、マニューバコントローラ２００は、解２３２をスタンス脚１２０ＳＴ及び／又はスイング脚１２０ＳＷに適用するべく異なるプロトコルを有することができる。また、図２Ｆ～図２Ｇなどのいくつかの構成において、ソルバ２３０から解２３２を実際の運動制御に変換するべく、マニューバコントローラ２００は、ハンドラ２５０も含む。いくつかの例において、ハンドラ２５０は、一般に、解２３２から１つ又は複数の接触力２３６、１つ又は複数のタッチダウン場所、及び／又はタッチダウンタイミングを識別するように、及びスタンス脚１２０ＳＴ及び／又はスイング脚１２０ＳＷを制御するべく解２３２のこれらの部分を実装するように構成されている。これらの構成において、ハンドラ２５０は、スタンス脚１２０ＳＴ用のターゲット力としての解２３２からの接触力２３６、スタンス脚１２０ＳＴの関節Ｊのトルク限度制約２４０、２４０ｔ、及び摩擦制約２４０ｆを入力として受け取っている。これらの入力に基づいて、ハンドラ２５０は、スタンス脚１２０ＳＴの関節Ｊにおいて印加するべき関節トルクＴＪを判定している。いくつかの構成において、ハンドラ２５０が解２３２に基づいてロボット１００の１つ又は複数のスタンス脚１２０ＳＴを制御するために、ハンドラ２５０は、（例えば、図２Ｇにおいて示されているように）入力を受け取り、スタンス脚１２０ＳＴの関節Ｊにおいて印加するべき関節トルクＴＪを判定するＱＰなどの最適化モデル２５２を含むことができる。ハンドラ２５０を使用することにより、マニューバコントローラ２００は、（例えば、ソルバ２３０におけるトレードオフにより）ソルバ２３０において違反された状態でありうる又は部分的に違反された状態でありうる制約２４０が１つ又は複数のスタンス脚１２０ＳＴを制御する際に実際に解明されることを保証することができる。さもなければ、マニューバ２１０を実現するべく及び／又はマニューバ２１０においてバランスを維持するべく、実際の制御が問題となりうる。例えば、ソルバ２３０は、摩擦制約２４０を遵守しているがトルク限度制約２４０ｔを遵守してはいない接触力２３６を判定することができる。この例において、ハンドラ２５０が摩擦制約２４０ｆではなくトルク限度制約２４０ｔを考慮した場合には、ハンドラ２５０は、トルク限度制約２４０ｔを遵守するべく関節トルクＴＪを変更しうると共に、スタンス脚１２０ＳＴの実際の制御の際に摩擦制約２４０ｆに違反しうる。これらの課題を克服するべく、ハンドラ２５０は、ロボット１００用の最適な実際の制御を保証するべく、制約２４０を複製するように構成されている。ハンドラ２５０は、ロボット１００のそれぞれの脚１２０用の個々の最適化モデルを含んでいてもよく、或いは、（例えば、脚１２０の間における不足について補償するべく）複数の脚１２０の間において関節制御を割り当てる能力を有する複数の脚１２０用の相対的に大規模な最適化モデルを含んでいてもよい。
[0068] スイング脚１２０ＳＷは、ソルバ２３０からの解２３２に基づいて（例えば、解２３２のタッチダウン位置及び／又はタッチダウンタイミングに基づいて）様々な方法においてマニューバコントローラ２１０によって（例えば、ハンドラ２５０によって）制御することができる。いくつかの例において、マニューバコントローラ２１０は、マニューバ２１０の仕様に従ってスイング脚１２０ＳＷを制御している。例えば、ユーザー１０は、マニューバ２１０において、スイング脚１２０がタッチダウンについて狙っているウェイポイントを規定している。ここで、マニューバ２１０によって規定されているウェイポイントは、時間に従って又は位置に従って規定することができる。ユーザー１０が位置の観点においてウェイポイントを規定しているケースにおいては、マニューバコントローラ２００は、その位置に対応するタイミングを判定することができる。いくつかの特別な状況において、マニューバコントローラ２００は、スイング脚１２０ＳＷが相対的に水平方向の表面（例えば、グラウンド表面１２）ではなく垂直方向の表面（即ち、実質的に非垂直方向法線を有する表面）上においてタッチダウンするようなスイング脚運動を命じるべく解２３２を使用するように構成されている。いくつかの構成において、マニューバコントローラ２００は、ソルバ２３０からの解２３２に基づいてロボット１００の１つ又は複数のスイング脚１２０ＳＷを制御するべく、引用によって本明細書に包含される「Leg Swing Trajectories」という名称を有する２０１９年８月６日付けで出願された米国特許出願第６２／８８３，５０２号において記述されているスイング脚制御技法を利用している。
[0069] いくつかの実装形態において、ソルバ２３０は、完了するために可変量の時間を所要しうる。更には、ソルバは、多くの能動的制約２４０が存在している場合には、特に長時間を所要する場合があり、これは、なにか難しいことを実行していることを一般に意味している。マニューバコントローラ２００は、解２３２用のソルバ２３０の実行をキャンセルすることにより、及び、相対的に短い実行時間を有する部分的にのみ最適化された解２３２を使用することにより、これを処理することができる。更には、ソルバ２３０は、以前の解の周りにおける線形化に依存しうることから、ソルバ２３０は、収束するべく、不良な解２３２が発生しうるいくつかの反復を実行しうる。但し、ソルバ２３０は、線形化が良好に稼働している程度の尺度を使用することにより、これが発生している時点を認知している。これに応答して、制御システム１７０は、非常に最適ではありえないが望ましいコントローラ１７２、２００が収束するべく必要とされている数時間ステップ（例えば、通常は、＜１０ｍｓ）について受け入れ可能であるバックアップコントローラ１７２、２００を規定することができる。制御システム１７０は、コントローラ１７２をバックアップコントローラ１７２として規定することにより、以前に実行していたものの実行を継続することができる。
[0070] 図３は、少なくとも１つのマニューバ２１０を動的に計画する方法３００の動作の例示用の構成である。動作３０２において、方法３００は、ロボット１００のマニューバ２１０及びロボット１００の現時点の状態２０２を受け取っており、この場合に、マニューバ２１０は、ロボット１００が実行するべき１つ又は複数の運動イベント２１２を含む。動作３０４において、方法３００は、ロボット１００のマニューバ２１０及び現時点の状態２０２を非線形最適化問題２２２に変換しており、この場合に、非線形最適化問題２２２は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている。動作３０６において、方法３００は、第１時間インスタンスＩ１、ｔ０において２つのサブ動作３０６、３０６ａ～ｂを実行している。サブ動作３０６ａにおいて、方法３００は、非線形最適化問題２２２を第１線形最適化問題２２２、２２２ａに線形化している。サブ動作３０６ｂにおいて、方法３００は、二次計画法を使用して第１線形最適化問題２２２ａに対する第１解２３２、２３２ａを判定している。動作３０８において、方法３００は、第２時間インスタンスＩ１、ｔ０において２つのサブ動作３０８、３０８ａ～ｂを実行しており、この場合に、第２時間インスタンスＩ２、ｔ１は、第１時間インスタンスＩ１、ｔ０に後続している。サブ動作３０８ａにおいて、方法３００は、第１時間インスタンスｔ０において第１解２３２ａに基づいて非線形最適化問題２２２を第２線形最適化問題２２２、２２２ｂに線形化している。サブ動作３０８ｂにおいて、方法３００は、二次計画法を使用して第１解２３２ａに基づいて第２線形最適化問題２２２ｂに対する第２解２３２、２３２ｂを判定している。動作３１０において、方法３００は、第２解２３２ｂに基づいてマニューバ２１０においてロボット１００のモーションを制御するべく関節コマンド２０４を生成している。
[0071] また、いくつかの例において、方法３００は、第２解２３２ｂ及びロボット１００の順動力学に基づいて統合された解２３２ｉを判定し、統合された解２３２ｉと第２解２３２ｂの間の比較が最適化閾値を充足していることを判定しており、この場合に、最適化閾値は、関節コマンド２０４を生成するための個々の解２３２の精度の程度を通知している。いくつかの実装形態において、方法３００は、第２解２３２ｂが非線形制約２４０、２４０ｎｌを充足することに失敗していると更に判定し、第２線形最適化問題２２２ｂの反復制約２４０、２４０ｉを生成しており、この場合に、反復制約２４０ｉは、非線形制約２４０ｎｌを充足するための第２解２３２ｂの失敗に基づいた線形制約を含む。また、ここで、方法３００は、二次計画法を使用して第２線形最適化問題２２２ｂに対する第２解２３２ｂを更新しており、この場合に、二次計画法は、反復制約２４０ｉを含む。
[0072] 図４は、本明細書において記述されているシステム（例えば、マニューバコントローラ２００）及び方法（例えば、方法３００）を実装するべく使用されうる例示用の演算装置４００の概略図である。演算装置４００は、ラップトップ、デスクトップ、ワークステーション、パーソナルデジタルアシスタント、サーバー、ブレードサーバー、メインフレーム、及びその他の適切なコンピュータなどの様々な形態のデジタルコンピュータを表すことを意図したものである。ここで示されているコンポーネント、その接続及び関係、並びに、その機能は、例示を目的としたものに過ぎず、本明細書において記述されている及び／又は特許請求されている本発明の実装形態を限定することを意図したものではない。
[0073] 演算装置４００は、プロセッサ４１０（例えば、データ処理ハードウェア）、メモリ４２０（例えば、メモリハードウェア）、ストレージ装置４３０、メモリ４２０及び高速拡張ポート４５０に接続している高速インターフェイス／コントローラ４４０、並びに低速バス４７０及びストレージ装置４３０に接続している低速インターフェイス／コントローラ４６０を含む。コンポーネント４１０、４２０、４３０、４４０、４５０、及び４６０のそれぞれは、様々なバスを使用して相互接続されており、共通マザーボード上において又は適宜その他の方式によって取り付けることができる。プロセッサ４１０は、高速インターフェイス４４０に結合されたディスプレイ４８０などのグラフィカルユーザーインターフェイス（ＧＵＩ）用のグラフィカル情報を外部入出力装置上において表示するべく、演算装置４００内における実行のために、メモリ４２０内において又はストレージ装置４３０上において保存されている命令を含む命令を処理することができる。その他の実装形態においては、適宜、複数のメモリ及び複数のタイプのメモリと共に、複数のプロセッサ及び／又は複数のバスを使用することができる。また、それぞれの装置が必要な動作の一部分を提供している状態において、（例えば、サーバーバンク、ブレードサーバーのグループ、又はマルチプロセッサシステムとして）複数の演算装置４００を接続することもできる。
[0074] メモリ４２０は、一時的ではない情報を演算装置４００内において保存している。メモリ４２０は、コンピュータ可読媒体、１つ又は複数の揮発性メモリユニット、又は１つ又は複数の不揮発性メモリユニットであってよい。一時的ではないメモリ４２０は、演算装置４００による使用のために、一時的な又は永久的な方式でプログラム（例えば、命令のシーケンス）又はデータ（例えば、プログラム状態情報）を保存するべく使用される物理的な装置であってよい。不揮発性メモリの例は、限定を伴うことなしに、フラッシュメモリ及び読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）／プログラム可能な読み出し専用メモリ（ＰＲＯＭ）／消去可能なプログラム可能な読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）／電子的に消去可能なプログラム可能な読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）（例えば、ブートプログラムなどのファームウェア用に通常使用されているもの）を含む。揮発性メモリの例は、限定を伴うことなしに、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、相変化メモリ（ＰＣＭ）のみならず、ディスク又はテープを含む。
[0075] ストレージ装置４３０は、演算装置４００用のマスストレージを提供する能力を有する。いくつか実装形態において、ストレージ装置４３０は、コンピュータ可読媒体である。様々な異なる実装形態において、ストレージ装置４３０は、フロッピーディスク装置、ハードディスク装置、光ディスク装置、又はテープ装置、フラッシュメモリ又はその他の類似の半導体メモリ装置、或いは、ストレージエリアネットワーク又はその他の構成における装置を含む装置のアレイであってよい。更なる実装形態において、コンピュータプログラムプロダクトは、情報担持体内において有体的に実施されている。コンピュータプログラムプロダクトは、実行された際に上述のものなどの１つ又は複数の方法を実行する命令を収容している。情報担持体は、メモリ４２０、ストレージ装置４３０、又はプロセッサ４１０上のメモリなどのコンピュータ又は機械可読媒体である。
[0076] 高速コントローラ４４０は、演算装置４００用の帯域幅集約的動作を管理している一方で、低速コントローラ４６０は、相対的に低帯域幅集約的動作を管理している。このような役割の割当は、例示を目的としたものに過ぎない。いくつかの実装形態において、高速コントローラ４４０は、メモリ４２０に、（例えば、グラフィクスプロセッサ又はアクセレレータを通じて）ディスプレイ４８０に、及び、様々な拡張カード（図示されてはいない）を受け入れうる高速拡張ポート４５０に、結合されている。いくつかの実装形態において、低速コントローラ４６０は、ストレージ装置４３０及び低速拡張ポート４９０に結合されている。様々な通信ポート（例えば、ＵＳＢ、Bluetooth、Ｅｔｈｅｒｎｅｔ、無線Ｅｔｈｅｒｎｅｔ）を含みうる低速拡張ポート４９０は、キーボード、ポインティング装置、及びスキャナなどの１つ又は複数の入出力装置に、或いは、例えば、ネットワークアダプタを通じて、スイッチ又はルーターなどのネットワーキング装置に、結合することができる。
[0077] 演算装置４００は、図示されているように、いくつかの異なる形態において実装することができる。例えば、これは、スタンダードサーバー４００ａとして実装されてもよく、或いは、多数回にわたってこのようなサーバー４００ａのグループにおいて実装されてもよく、ラップトップコンピュータ４００ｂとして実装されてもよく、ラックサーバーシステム４００ｃの一部として実装されてもよく、或いは、ロボット１００の一部として実装されてもよい。
[0078] 本明細書において記述されているシステム及び技法の様々な実装形態は、デジタル電子及び／又は光回路、集積回路、特別に設計されたＡＳＩＣ（用途固有の集積回路）、コンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、及び／又はこれらの組合せにおいて実現することができる。これらの様々な実装形態は、ストレージシステム、少なくとも１つの入力装置、及び少なくとも１つの出力装置との間においてデータ及び命令を受信及び送信するべく結合された特殊目的又は汎用でありうる少なくとも１つのプログラム可能なプロセッサを含むプログラム可能なシステム上において実行可能及び／又は解釈可能である１つ又は複数のコンピュータプログラムにおける実装形態を含みうる。
[0079] これらのコンピュータプログラム（プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、又はコードとも呼称される）は、プログラム可能なプロセッサ用の機械命令を含み、ハイレベルな手続き型及び／又はオブジェクト指向のプログラミング言語において及び／又はアセンブリ／機械言語において実装することができる。本明細書において使用されている「機械可読媒体」及び「コンピュータ可読媒体」という用語は、任意のコンピュータプログラムプロダクト、一時的ではないコンピュータ可読媒体、機械可読信号として機械命令を受け取る機械可読媒体を含む、プログラム可能なプロセッサに機械命令及び／又はデータを提供するべく使用される、装置及び／又は機器（例えば、磁気ディスク、光ディスク、メモリ、プログラム可能な論理装置（ＰＬＤ））を意味している。「機械可読信号」という用語は、機械命令及び／又はデータをプログラム可能なプロセッサに提供するべく使用される任意の信号を意味している。
[0080] 本明細書において記述されているプロセス及び論理フローは、入力データに対して動作し出力を生成することによって機能を実行するべく１つ又は複数のコンピュータプログラムを実行する１つ又は複数のプログラム可能なプロセッサによって実行することができる。また、プロセス及び論理フローは、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラム可能なゲートアレイ）又はＡＳＩＣ（用途固有の集積回路）などの特殊目的論理回路によって実行することができる。コンピュータプログラムの実行に適したプロセッサは、例として、汎用及び特殊目的マイクロプロセッサの両方と、任意の種類のデジタルコンピュータの任意の１つ又は複数のプロセッサと、を含む。一般に、プロセッサは、読み出し専用メモリ又はランダムアクセスメモリ又は両方から命令及びデータを受け取ることになる。コンピュータの基本的な要素は、命令を実行するためのプロセッサと、命令及びデータを保存するための１つ又は複数のメモリ装置と、である。また、一般に、コンピュータは、例えば、磁気ディスク、磁気光ディスク、又は光ディスクなどのデータを保存するための１つ又は複数のマスストレージ装置を含むことになるか、或いは、これらとの間においてデータを受信又は送信するべく動作自在に結合されることになるか、或いは、これらの両方である。但し、コンピュータにとって、このような装置は、必須のものではない。コンピュータプログラム命令及びデータを保存するのに適したコンピュータ可読媒体は、例として、例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、及びフラッシュメモリ装置などの半導体メモリ装置、例えば、内部ハードディスク又は着脱自在のディスクなどの磁気ディスク、磁気光ディスク、並びに、ＣＤ－ＲＯＭ及びＤＶＤ－ＲＯＭディスクを含むすべての形態の不揮発性メモリ、媒体、及びメモリ装置を含む。プロセッサ及びメモリは、特殊目的論理回路によって補完することが可能であり、或いは、これらの内部において内蔵することもできる。
[0081] ユーザーとの間のやり取りを提供するために、本開示の１つ又は複数の態様は、情報をユーザーに対して表示するべく、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタ、又はタッチスクリーンなどの表示装置と、任意選択により、ユーザー入力をコンピュータに対して提供しうる、例えば、マウス又はトラックボールなどのキーボード及びポインティング装置と、を有するコンピュータ上において実装することができる。同様に、ユーザーとの間のやり取りを提供するべく、その他の種類の装置を使用することも可能であり、例えば、ユーザーに提供されるフィードバックは、例えば、視覚フィードバック、聴覚フィードバック、又は触覚フィードバックなどの任意の形態の感覚フィードバックであることが可能であり、ユーザーからの入力も、音響、発話、又は触覚入力を含む任意の形態において受け取ることができる。これに加えて、コンピュータは、例えば、ウェブブラウザから受け取られた要求に応答してユーザーのクライアント装置上のウェブブラウザにウェブページを送信するなどにより、ユーザーによって使用されている装置との間において文書を送信及び受信することにより、ユーザーとやり取りすることができる。
[0082] 以上、いくつかの実装形態について記述した。但し、本開示の精神及び範囲を逸脱することなしに、様々な変更が実施されうることを理解されたい。従って、その他の実装形態も添付の請求項の範囲に含まれている。

Claims (20)

  1. 方法（３００）であって、
    データ処理ハードウェアにおいて、脚付きロボット（１００）用のマニューバ（２１０）及び前記脚付きロボット（１００）の現時点の状態（２０２）を受け取ることであって、前記マニューバ（２１０）は、前記脚付きロボット（１００）が実行するための１つ又は複数の運動イベント（２１２）を有する、受け取ることと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記マニューバ（２１０）及び前記脚付きロボット（１００）の前記現時点の状態（２０２）を非線形最適化問題（２２２）に変換することであって、前記非線形最適化問題（２２２）は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている、変換することと、
    第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）において、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記非線形最適化問題（２２２）を第１線形最適化問題（２２２、２２２ａ）に線形化することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、二次計画法を使用して前記第１線形最適化問題（２２２、２２２ａ）に対する第１解（２３２、２３２ａ）を判定することと、
    前記第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）に後続する第２時間インスタンス（Ｉ２、ｔ１）において、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）における前記第１解（２３２、２３２ａ）に基づいて前記非線形最適化問題（２２２）を第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に線形化することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記二次計画法を使用して前記第１解（２３２、２３２ａ）に基づいて前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に対する第２解（２３２、２３２ｂ）を判定することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記第２解（２３２、２３２ｂ）に基づいて前記マニューバ（２１０）において前記脚付きロボット（１００）のモーションを制御するための関節コマンド（２０４）を生成することと、
    を含む方法（３００）。
  2. 前記データ処理ハードウェアにより、前記第２解（２３２、２３２ｂ）及び前記脚付きロボット（１００）用の順動力学に基づいて統合された解（２３２ｉ）を判定することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記統合された解（２３２ｉ）と前記第２解（２３２、２３２ｂ）の間の比較が最適化閾値を充足していることを判定することであって、前記最適化閾値は、関節コマンド（２０４）を生成するための個々の解（２３２）の精度の程度を通知している、判定することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法（３００）。
  3. 前記第２時間インスタンス（Ｉ２、ｔ１）において、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記第２解（２３２、２３２ｂ）が非線形制約（２４０、２４０ｎ１）を充足することに失敗していると判定することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）用の反復制約（２４０、２４０ｉ）を生成することであって、前記反復制約（２４０、２４０ｉ）は、前記非線形制約（２４０、２４０ｎ１）を充足するための前記第２解（２３２、２３２ｂ）の前記失敗に基づいた線形制約（２４０）を有する、生成することと、
    前記データ処理ハードウェアにより、前記二次計画法を使用して前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に対する前記第２解（２３２、２３２ｂ）を更新することであって、前記二次計画法は、前記反復制約（２４０、２４０ｉ）を有する、更新することと、
    を更に含む、請求項１に記載の方法（３００）。
  4. 前記未知の力は、前記脚付きロボット（１００）が前記マニューバ（２１０）を実行する際の前記脚付きロボット（１００）の足（１２４）における力（２３６）に対応している、請求項１～３のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  5. 前記未知の位置ベクトルは、前記脚付きロボット（１００）が前記マニューバ（２１０）を実行する際の前記脚付きロボット（１００）の足（１２４）との関係における前記脚付きロボット（１００）のボディ（１１０）の場所に対応している、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  6. 前記第１解（２３２、２３２ａ）及び前記第２解（２３２、２３２ｂ）のそれぞれは、表面に圧接状態の前記脚付きロボット（１００）の１つ又は複数の脚（１２０）の接触力（２３６）、前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のタッチダウン位置、前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のタッチダウン時間、又は前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のリフトオフ時間を有する、請求項１～５のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  7. 前記データ処理ハードウェアにより、前記関節コマンド（２０４）に基づいて前記脚付きロボット（１００）の少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の関節（Ｊ）に命令することを更に含み、前記関節コマンド（２０４）は、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の前記関節（Ｊ）の関節トルク（ＴＪ）を有する、請求項１～６のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  8. 前記データ処理ハードウェアにより、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）に対応する前記第２解（２３２、２３２ｂ）の接触力（２３６）が少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）のトルク限度制約（２４０、２４０ｔ）及び前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の摩擦制約（２４０、２４０ｆ）を充足していることを判定することにより、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の前記関節（Ｊ）の前記関節トルク（ＴＪ）を生成することを更に含む、請求項７に記載の方法（３００）。
  9. 前記脚付きロボット（１００）は、４足ロボットに対応している、請求項１～８のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  10. 前記マニューバ（２１０）を受け取ることは、前記データ処理ハードウェアとの通信状態にあるユーザー装置（２０）から前記マニューバ（２１０）を受け取ることを有し、前記マニューバ（２１０）は、前記ユーザー装置（２０）上において稼働しているユーザーインターフェイスにおいて前記ユーザー装置（２０）のユーザー（１０）によって定義されている、請求項１～９のいずれか１項に記載の方法（３００）。
  11. ロボット（１００）であって、
    ボディ（１１０）と、
    前記ボディ（１１０）に結合された２つ以上の脚（１２０）と、
    前記ボディ（１１０）及び前記２つ以上の脚（１２０）との通信状態にある制御システム（１７０）と、
    を有し、前記制御システム（１７０）は、データ処理ハードウェア（４１０）と、前記データ処理ハードウェア（４１０）との通信状態にあるメモリハードウェア（４２０）と、を有し、前記メモリハードウェア（４２０）は、前記データ処理ハードウェア（４１０）上において実行された際に前記データ処理ハードウェア（４１０）が、
    脚付きロボット（１００）用のマニューバ（２１０）及び前記脚付きロボット（１００）の現時点の状態（２０２）を受け取ることであって、前記マニューバ（２１０）は、前記脚付きロボット（１００）が実行するための１つ又は複数の運動イベント（２１２）を有する、受け取ることと、
    前記マニューバ（２１０）及び前記脚付きロボット（１００）の前記現時点の状態（２０２）を非線形最適化問題（２２２）に変換することであって、前記非線形最適化問題（２２２）は、未知の力及び未知の位置ベクトルを最適化するように構成されている、変換することと、
    第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）において、
    前記非線形最適化問題（２２２）を第１線形最適化問題（２２２、２２２ａ）に線形化することと、
    二次計画法を使用して前記第１線形最適化問題（２２２、２２２ａ）に対する第１解（２３２、２３２ａ）を判定することと、
    前記第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）に後続する第２時間インスタンス（Ｉ２、ｔ１）において、
    前記第１時間インスタンス（Ｉ１、ｔ０）における前記第１解（２３２、２３２ａ）に基づいて前記非線形最適化問題（２２２）を第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に線形化することと、
    前記二次計画法を使用して前記第１解（２３２、２３２ａ）に基づいて前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に対する第２解（２３２、２３２ｂ）を判定することと、
    前記第２解（２３２、２３２ｂ）に基づいて前記マニューバ（２１０）において前記脚付きロボット（１００）のモーションを制御するべく関節コマンド（２０４）を生成することと、
    を含む動作を実行する命令を保存している、ロボット（１００）。
  12. 前記動作は、
    前記第２解（２３２、２３２ｂ）及び前記脚付きロボット（１００）用の順動力学に基づいて統合された解（２３２ｉ）を判定することと、
    前記統合された解（２３２ｉ）と前記第２解（２３２、２３２ｂ）の間の比較が最適化閾値を充足していることを判定することであって、前記最適化閾値は、関節コマンド（２０４）を生成するための個々の解（２３２）の精度の程度を通知している、判定することと、
    を更に含む、請求項１１に記載のロボット（１００）。
  13. 前記動作は、前記第２時間インスタンス（Ｉ２、ｔ１）において、
    前記第２解（２３２、２３２ｂ）が非線形制約（２４０、２４０ｎ１）を充足することに失敗していると判定することと、
    前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）用の反復制約（２４０、２４０ｉ）を生成することであって、前記反復制約（２４０、２４０ｉ）は、前記非線形制約（２４０、２４０ｎ１）を充足するための前記第２解（２３２、２３２ｂ）の前記失敗に基づいた線形制約（２４０）を有する、生成することと、
    前記二次計画法を使用して前記第２線形最適化問題（２２２、２２２ｂ）に対する前記第２解（２３２、２３２ｂ）を更新することであって、前記二次計画法は、前記反復制約（２４０、２４０ｉ）を有する、更新することと、
    を更に含む、請求項１１に記載のロボット（１００）。
  14. 前記未知の力は、前記脚付きロボット（１００）が前記マニューバ（２１０）を実行する際の前記脚付きロボット（１００）の足（１２４）における力（２３６）に対応している、請求項１１～１３のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
  15. 前記未知の位置ベクトルは、前記脚付きロボット（１００）が前記マニューバ（２１０）を実行する際の前記脚付きロボット（１００）の足（１２４）との関係における前記脚付きロボット（１００）のボディ（１１０）の場所に対応している、請求項１１～１４のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
  16. 前記第１解（２３２、２３２ａ）及び前記第２解（２３２、２３２ｂ）のそれぞれは、表面に圧接状態の前記脚付きロボット（１００）の１つ又は複数の脚（１２０）の接触力（２３６）、前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のタッチダウン位置、前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のタッチダウン時間、又は前記脚付きロボット（１００）の前記１つ又は複数の脚（１２０）のリフトオフ時間を有する、請求項１１～１５のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
  17. 前記動作は、前記関節コマンド（２０４）に基づいて前記脚付きロボット（１００）の少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の関節（Ｊ）に命令することを更に含み、前記関節コマンド（２０４）は、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の前記関節（Ｊ）の関節トルク（ＴＪ）を有する、請求項１１～１６のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
  18. 前記動作は、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）に対応する前記第２解（２３２、２３２ｂ）の接触力（２３６）が少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）のトルク限度制約（２４０、２４０ｔ）及び前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の摩擦制約（２４０、２４０ｆ）を充足していることを判定することにより、前記少なくとも１つのスタンス脚（１２０、１２０ＳＴ）の前記関節（Ｊ）の前記関節トルク（ＴＪ）を生成することを更に含む、請求項１７に記載のロボット（１００）。
  19. 前記ロボット（１００）は、４足ロボットに対応している、請求項１１～１８のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
  20. 前記マニューバ（２１０）を受け取ることは、前記データ処理ハードウェアとの通信状態にあるユーザー装置（２０）から前記マニューバ（２１０）を受け取ることを有し、前記マニューバ（２１０）は、前記ユーザー装置（２０）上において稼働しているユーザーインターフェイスにおいて前記ユーザー装置（２０）のユーザー（１０）によって定義されている、請求項１１～１９のいずれか１項に記載のロボット（１００）。
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