JP2022538892A - 埋め込み眼内レンズの装用者のための眼鏡レンズを最適化する方法および装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、埋め込み眼内レンズの装用者のために眼鏡レンズを最適化するための方法、装置、および対応するコンピュータプログラム製品に関する。ここで、本方法は、－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、－個々のアイモデルを定義するステップとを含み、アイモデルでは、少なくとも－－モデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、－－角膜レンズ間距離、－－前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、および－－レンズ網膜間距離が、個々のアイモデルのパラメータとして定義される。ここで、個々のアイモデルのパラメータを定義することは、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正に関するデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイ（１２）が提供された個々の屈折データを有するように行われる。

Description

本発明は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを決定する方法、装置、および対応するコンピュータプログラム製品、ならびに部分的に個々のアイモデルを用いた眼鏡レンズの計算（最適化）および製造のための対応する方法、装置、およびコンピュータプログラム製品に関する。ここで、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼は、埋め込み眼内レンズ（ＩＯＬ：ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ）を有する。例えば、自然眼用レンズの代わりに、またはそれに加えて、眼内レンズが手術中に少なくとも１つの眼に埋め込まれている可能性がある。換言すれば、眼鏡装用者は、特に、埋め込み眼内レンズの装用者である。さらに、本発明は、部分的に個々のアイモデルを用いた、埋め込み眼内レンズの装用者のための眼鏡レンズの計算（最適化）および製造のための方法、装置および対応するコンピュータプログラム製品に関する。

眼鏡レンズ、特に個々の眼鏡レンズの製造または最適化のために、各眼鏡レンズは、各所望の視線方向または各所望の物点に対して、眼鏡装用者のそれぞれの眼の屈折誤差の可能な限り最良の矯正が達成されるように製造される。一般に、眼鏡レンズは、頂点部球面を通過する際の波面の球、円筒、および軸の値が、視力障害を有する眼の処方の球、円筒、および軸の値に一致する場合、所与の視線方向を完全に矯正していると考えられる。眼鏡装用者の眼の屈折決定では、遠距離（通常は無限遠）の光屈折値（特に球、円筒、円筒軸、すなわち特に球円筒偏差）、および（多焦点レンズまたは累進レンズの場合に）任意選択的に、近距離（例えばＤＩＮ５８２０８に従って）の加入度数または完全な近屈折が決定される。最新の眼鏡レンズの場合、屈折決定に使用される規準からずれた物体距離も指定することができる。このようにして、レンズ製造業者に伝えられる処方（特に、球、円筒、円筒軸、および任意選択的に加入度数または近屈折）が規定される。個々の場合に実際に存在する、それぞれの眼の特別なまたは個々の解剖学的構造または視力障害を有する眼の屈折値の知識は、ここでは必要とされない。

しかしながら、すべての視線方向を同時に完全に矯正することは通常不可能である。したがって、眼鏡レンズは、眼の視力障害の良好な矯正、および、特に主要な使用ゾーン、特に中央の視覚ゾーンでは小さい収差のみを引き起こすように製造されるが、周辺ゾーンではより大きい収差が許容される。

このようにして眼鏡レンズを製造することを可能にするために、眼鏡レンズ表面または眼鏡レンズ表面の少なくとも１つは、それによって不可避収差の所望の分布が達成されるように最初に計算される。この計算および最適化は、通常、目標関数を最小化することによる反復変動法によって行われる。目標関数として、特に、球面度数Ｓ、円筒度数Ｚの大きさ、および円筒の軸Δ（「ＳＺＡ」組合せとも呼ばれる）に対する以下の関数関係を有する関数Ｆが考慮され、最小化される。

目標関数Ｆでは、眼鏡レンズの評価点ｉにおいて、少なくとも球面度数の実際の屈折欠損Ｓ_Δ，ｉおよび円筒度数の実際の屈折欠損Ｚ_Δ，ｉ、ならびに球面度数の屈折欠損の目標仕様Ｓ_{Δ，ｉ，ｔａｒｇｅｔ}および円筒度数の屈折欠損の目標仕様Ｚ_{Δ，ｉ，ｔａｒｇｅｔ}が考慮される。

独国特許出願公開第１０３１３２７５号明細書では、目標仕様を最適化されるべき特性の絶対値としてではなく、処方からの偏差として、すなわち必要な局所的不適応として示すことが有利であることが分かった。利点は、目標仕様が処方（Ｓｐｈ_Ｖ，Ｚｙｌ_Ｖ，Ａｘｉｓ_Ｖ，Ｐｒ_Ｖ，Ｂ_Ｖ）とは無関係であり、目標仕様を個々の処方ごとに変更する必要がないことである。したがって、最適化されるべき特性の「実際の」値として、これらの光学特性の絶対値は、目標関数では考慮されず、処方からの偏差が考慮される。これは、処方とは無関係に目標値を指定することができ、個々の処方ごとに変更する必要がないという利点を有する。

各評価点におけるそれぞれの屈折欠損は、重み係数ｇ_ｉ，ＳΔおよびｇ_ｉ，ＺΔを考慮することが好ましい。ここで、球面度数の屈折欠損の目標仕様Ｓ_{Δ，ｉ，ｔａｒｇｅｔ}および／または円筒度数の屈折欠損の目標仕様Ｚ_{Δ，ｉ，ｔａｒｇｅｔ}は、特に重み係数ｇ_ｉ，ＳΔおよびｇ_ｉ，ＺΔとともに、いわゆる眼鏡レンズ設計を形成する。さらに、特にさらなる残差、特にコマ収差および／または球面収差および／またはプリズムおよび／または倍率および／またはアナモルフィック歪みなどの最適化されるべきさらなるパラメータを考慮に入れることができ、これは、目標関数Ｆについての上記の式における表式「＋．．．」によって特に含意される。

場合によっては、２次までの収差（球面、非点収差の大きさ、および円筒軸）だけでなく、より高次の収差（例えば、コマ収差、トレフォイル収差、球面収差）も考慮することが、場合によっては、特に眼鏡レンズの個々の適応の明確な改善に寄与し得る。

従来技術から、少なくとも２つの屈折境界面によって画定される光学素子、特に眼鏡レンズの波面の形状を決定することが知られている。例えば、これは、ゼルニケ多項式による波面データのその後の適合とともに、十分な数の隣接する光線の数値計算によって行うことができる。別の手法は、屈折における局所波面追跡に基づく（国際公開第２００８／０８９９９９号参照）。ここでは、視点ごとに単一の光線（主光線）のみが計算され、（主光線に垂直な）横座標による波面の頂点部深度の導関数を伴う。これらの導関数は、特定の次数まで形成することができ、２次導関数は、波面の局所的な湾曲特性（屈折力、非点収差など）を記述し、高次導関数は、高次収差に関連する。

眼鏡レンズを通る光の追跡では、波面の局所導関数は、それらを眼鏡レンズ装用者の屈折から得られる所望の値と比較するために、ビーム経路内の適切な位置で計算される。波面が評価される位置として、通常、頂点部球面、または例えば対応する視線方向の眼の主面が考慮される。この点において、球面波面が物点から発散し、第１の眼鏡レンズ表面まで伝搬すると仮定する。そこで、波面は屈折し、続いて第２の眼鏡レンズ表面に伝搬し、そこで再び屈折する。最後の伝搬は、第２の境界面から頂点部球面（または眼の主面）まで起こり、波面は、眼鏡装用者の眼の屈折の矯正のために所定の値と比較される。

この比較をそれぞれの眼について決定された屈折データに基づいて行うために、正常な視力を有するベースの眼に視力障害（屈折欠損）を重ねた、視力障害を有する眼の確立されたモデルが、頂点部球面における波面の評価のために仮定される。これは、それぞれの眼の解剖学的構造または光学系のさらなる知識（例えば、屈折力の分布、眼の長さ、長さ非正視および／または屈折力非正視）が必要とされないため、特に成功していることが証明されている。眼鏡レンズおよび屈折欠損のこのモデルの詳細な説明は、例えば、Ｄｒ．Ｒｏｌａｎｄ Ｅｎｄｅｒｓ「Ｄｉｅ Ｏｐｔｉｋ ｄｅｓ Ａｕｇｅｓ ｕｎｄ ｄｅｒ Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ ＧｍｂＨ、Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ、１９９５年、２５頁以下、および、Ｄｉｅｐｅｓ、Ｂｌｅｎｄｏｗｓｋｅ「Ｏｐｔｉｋ ｕｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｋ ｄｅｒ Ｂｒｉｌｌｅ」、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ ＧｍｂＨ、Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ、２００２年、４７頁以下に記載されている。試行および試験されたモデルとして、特にＲＥＩＮＥＲによる記載された矯正モデルが使用される。

ここで、屈折欠損とは、正常な視力を有する同等の長さの眼（残余の眼）と比較して、視力障害を有する眼の光学系の屈折力の不足または過剰であると考えられる。屈折欠損の屈折力は、特に負符号の距離点屈折にほぼ等しい。視力障害を完全に矯正するために、眼鏡レンズと屈折欠損はともに望遠鏡系（無限焦点系）を形成する。残余の眼（追加の屈折欠損のない視力障害を有する眼）は、正常な視力を有すると考えられる。したがって、眼鏡レンズは、その像側焦点が、視力障害を有する眼の距離点と一致し、したがって屈折欠損の物体側焦点とも一致する場合、距離を完全に矯正していると言われる。

参照が本明細書において明示的になされるか、またはその内容が本明細書に完全に含まれる独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号は、眼鏡レンズの計算または最適化を改善することを可能にする方法および装置を記載しており、眼鏡レンズは、個々の、光学的および眼解剖学的データの簡単な測定によって眼鏡装用者の個々の要件に非常に効果的に適応される。

埋め込み眼内レンズ（ＩＯＬ）を有する患者、すなわち（例えば白内障の結果として）白内障手術を受けた患者には、現在、市販の眼鏡レンズが提供されているのみであり、これは自然眼用レンズを有する患者にも使用される。したがって、現在のところ、ＩＯＬを有する患者のために特別に適応されたレンズは存在しない。これは、埋め込みレンズの特性が自然レンズの特性とは著しく異なるにもかかわらず、埋め込みＩＯＬの詳細を考慮に入れることができないことを意味する。例えば、ＩＯＬは、角膜もしくは長さ非正視を少なくとも部分的に補償するための異なる球面度数、および／または角膜乱視を少なくとも部分的に補償するための、または水晶体乱視を少なくとも部分的に相殺するための異なる円筒度数を有する。従来のように最適化された眼鏡レンズの場合、モデルベースの特性が眼のレンズについて仮定されるため、これらの場合に最適化に使用されるアイモデルは、例えばＩＯＬの屈折力（平均球面）に起因してＩＯＬによって長さ非正視が少なくとも部分的に補償される場合、ＩＯＬを有する眼の実際の構造に対応しなくなる可能性がある。

独国特許出願公開第１０３１３２７５号明細書 国際公開第２００８／０８９９９９号 独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書 国際公開第２０１８／１３８１４０号

Ｄｒ．Ｒｏｌａｎｄ Ｅｎｄｅｒｓ「Ｄｉｅ Ｏｐｔｉｋ ｄｅｓ Ａｕｇｅｓ ｕｎｄ ｄｅｒ Ｓｅｈｈｉｌｆｅｎ」、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ ＧｍｂＨ、Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ、１９９５年、２５頁以下 Ｄｉｅｐｅｓ、Ｂｌｅｎｄｏｗｓｋｅ「Ｏｐｔｉｋ ｕｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｋ ｄｅｒ Ｂｒｉｌｌｅ」、Ｏｐｔｉｓｃｈｅ Ｆａｃｈｖｅｒｏｆｆｅｎｔｌｉｃｈｕｎｇ ＧｍｂＨ、Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ、２００２年、４７頁以下

本発明の目的は、眼鏡レンズ、好ましくは累進眼鏡レンズの計算または最適化を改善することである。特に、白内障手術後に特別に設計された眼鏡レンズを患者に提供することを目的とすることができる。特に、埋め込み眼内レンズを有する患者に関して、眼鏡レンズ、好ましくは累進眼鏡レンズの計算または最適化を改善することが目的であり得る。この目的は、特に、独立請求項に指定された特徴を有するコンピュータ実装方法、装置、コンピュータプログラム製品、記憶媒体、および対応する眼鏡レンズによって達成される。好ましい実施形態は、従属請求項の主題である。

目的を解決するための第１の態様は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、眼内レンズが手術の一部として眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に埋め込まれており、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、
－個々のアイモデルを定義するステップであって、少なくとも
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離
が、個々のアイモデルのパラメータとして定義され、個々のアイモデルのパラメータを定義することは、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正に関するデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われる、個々のアイモデルを定義するステップと
を含む、コンピュータ実装方法に関する。

好ましい実施形態では、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正のためのデータは、（特に個々の）眼内レンズデータを含む。したがって、本実施形態では、個々のアイモデルのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて、さらに眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて定義され、それにより、モデルアイは、提供された個々の屈折データを有し、モデルアイのレンズのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて定義される。

さらに好ましい実施形態では、眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離が特定され、個々のアイモデルのパラメータは、特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、さらに、眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように定義され、モデルアイのレンズ網膜間距離は、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される。換言すれば、本実施形態では、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正のためのデータは、特定されたレンズ網膜間距離を含む。

特に、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正のためのデータは、特定されたレンズ網膜間距離および／または眼内レンズデータを含むことができる。

したがって、本発明は、特に、手術の一部として眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に眼内レンズが埋め込まれている、または眼鏡装用者の少なくとも１つの眼が（特に、自然眼のレンズの代わりに、またはそれに加えて）埋め込み眼内レンズを有する、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、
－個々のアイモデルを定義するステップであって、少なくとも
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離
が、個々のアイモデルのパラメータとして定義される、個々のアイモデルを定義するステップと
を含むことができ、
ａ）個々のアイモデルのパラメータを定義することは、眼内レンズデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われ、モデルアイのレンズのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて定義され、および／または
ｂ）眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離が特定され、個々のアイモデルのパラメータを定義することが、特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われ、モデルアイのレンズ網膜間距離が、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、コンピュータ実装方法を提供する。

したがって、方法は、ポイントａ）の下で定義された手順とポイントｂ）の下で定義された手順の両方を含むことができる。ポイントａ）の下で定義される手順は、好ましくは、（特に個々の）眼内レンズデータが既知である場合に実行される。さらに好ましくは、眼内レンズデータが知られていない場合、ポイントｂ）の下で定義された手順が実行される。換言すれば、ポイントａ）の下で定義された手順は既知の眼内レンズデータの場合に実行され、ポイントｂ）の下で定義された手順は未知の眼内レンズデータの場合に実行される。しかしながら、既知の眼内レンズデータの場合、ポイントｂ）に記載の手順を実行することも可能である（例えば、事前に非一貫性を回避するため、および／または１つのアルゴリズムまたは注文チャネルのみを利用可能にしておく必要がある）。未知の眼内レンズデータの場合、特定の眼内レンズデータを仮定することによって、ポイントａ）の下で定義された手順を実行することも可能である。特に、ポイントａ）およびポイントｂ）の下で定義される手順は、本方法の（相互に独立した）代替手順を表す。

代替として、本方法はまた、ポイントａ）の下で定義された手順のみまたはポイントｂ）の下で定義された手順のいずれかを含むことができる。ポイントａ）の下で定義された手順の文脈において、個々の眼内レンズデータが特に提供される。眼内レンズデータは、眼内レンズデータを含むか、または既知（例えば、製造業者によって測定または指定される）であり得る。代替的または追加的に、眼内レンズデータは、眼内レンズデータを含むか、または仮定することができる。特に、眼内レンズデータは、個々の眼内レンズデータである。

眼内レンズは、特に無水晶体眼内レンズまたは有水晶体眼内レンズであり得る。無水晶体眼内レンズは、自然眼レンズを置換する、すなわち、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼は、手術後に眼内レンズのみを有する（しかし、もはや自然レンズではない）。対照的に、有水晶体眼内レンズは、自然眼レンズに加えて眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に挿入または埋め込まれる、すなわち、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼は、手術後に眼内レンズと自然眼レンズの両方を有する。

本発明の文脈において、「モデルアイのレンズ」という用語は、単一の実際のレンズ（例えば、自然眼レンズまたは眼内レンズ）だけでなく、レンズ系も指すことができる。レンズ系は、１つまたは複数のレンズ、特に２つのレンズ（すなわち、眼の自然レンズおよび眼内レンズ）を含むことができる。換言すれば、本発明の文脈において、「モデルアイのレンズ」は、レンズ、特に、自然眼レンズまたは（無水晶体）眼内レンズを表すモデルベースまたは仮想レンズであり得る。代替的に、本発明の文脈において、「モデルアイのレンズ」は、特に、自然眼レンズおよびさらに（有水晶体）眼内レンズを表すモデルベースまたは仮想レンズ系であってもよい。例えば、「モデルアイのレンズ」は、自然眼レンズの特性と追加の眼内レンズの特性の両方を組み合わせたおよび／または記述するモデルアイの厚いレンズとして理解することができる（または「モデルアイのレンズ」はモデルアイの厚いレンズとすることができる）。特に、本発明の文脈において、「モデルアイのレンズ」という用語は、「モデルアイのレンズ系」を意味すると理解される。これに対応して、本発明の文脈において、「レンズ網膜間距離」という用語は、特に「レンズ系網膜間距離」を意味すると理解される。しかしながら、簡単にするために、以下では「モデルアイのレンズ」および「レンズ網膜間距離」という用語のみを使用する。

有水晶体眼内レンズは、例えば、アイモデルにおける独自／別個または追加の要素と考えることができる。あるいは、有水晶体眼内レンズの度数は、角膜の度数（または一方の表面もしくは両方の表面）に影響を及ぼし得る。この場合、眼内レンズは、例えば前房レンズとすることができる。さらなる代替形態として、有水晶体眼内レンズの度数は、自然眼レンズの度数（または一方の表面もしくは両方の表面）に影響を及ぼし得る。この場合、眼内レンズは、例えば、後房レンズとすることができる。眼内レンズが追加要素として導入される場合、アイモデルの追加パラメータとして眼内レンズの特性（特に、度数、表面および／または厚さ）をアイモデルにおいて考慮することができる。例えば、この追加のレンズの位置は、既知の位置として定義することも、アイモデルにおける（例えば、測定された、またはモデルベースの）追加のパラメータとして考慮することもできる。定義された位置は、（前房レンズの場合）例えば角膜のすぐ後方もしくは後方の特定の距離に、または例えば（後房レンズの場合）眼のレンズのすぐ前方もしくは前方の特定の距離にあることができる。

特に、第１の態様の範囲内で、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼が埋め込み眼内レンズを有し、
－眼鏡装用者の眼に埋め込まれた眼内レンズに関する眼内レンズデータを提供するステップと、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、
－個々のアイモデルを定義するステップであって、特に、少なくとも
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、
－－レンズ網膜間距離、
が、提供された眼内レンズデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または基準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように定義され、モデルアイのレンズのパラメータを定義することは、提供された眼内レンズデータに基づいて実行される、定義するステップと
を含む、コンピュータ実装方法が提供される。好ましくは、少なくともレンズ網膜間距離を定義することは、計算によって実行される。

眼鏡レンズは、国際公開第２０１３／１０４５４８号または独国特許出願公開第１０２０１７００７９７４号明細書に記載されている方法のうちの１つに従って、眼の中を追跡することによって最適化され得る。独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されているように、これに必要なアイモデルには個々の値が割り当てられ、例えば製造業者の情報からのＩＯＬの既知の特性がアイモデルのレンズに含まれる。眼内レンズデータは、埋め込み眼内レンズの特性に関するデータを含む。これらは、型番または個別のシリアル番号を指定することによって、注文時に直接指定するか、またはデータベースから取得することができる。独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号で使用されているモデルベースの値は、実際に埋め込まれたレンズの特性と必ずしも一致しないため、これは有用または有利である。これは、例えば、近視の長さが屈折の少ないＩＯＬによって少なくとも部分的に補償される場合であり得る。この場合、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されている方法では、眼の長さが短くなりすぎる。

アイモデルは、好ましくは、角膜、レンズ、網膜などの様々な構成要素、およびこれらの構成要素のパラメータまたはパラメータのセットを含む。アイモデルのパラメータは、例えば、モデルアイの角膜前面の形状、角膜レンズ間距離、モデルアイのレンズのパラメータ、レンズ網膜間距離などである。

好ましい実施形態では、レンズ網膜間距離（以下、ＤＬＲまたはｄ_ＬＲ）は、眼全体のデフォーカス項、角膜表面のデフォーカス項、角膜レンズ間距離（以下、ＤＣＬまたはｄ_ＣＬ）、およびＩＯＬに関するデータから、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されている形式のうちの１つを用いて計算される。光学素子の屈折力または表面のゼルニケ分解の対称な第２項（ｃ_２，０）の値については、デフォーカス項という用語が以下で使用される。

特に、以下のデータのうちの１つまたは複数を使用することができる。
－ＩＯＬデータ：これは、屈折面（前面および後面）のデフォーカスおよび伝搬長（レンズの厚さ、以下ＤＬＬ）またはＩＯＬの屈折力のデフォーカスのいずれかであり得る。表面および距離に基づくモデルは、最適化中により正確な結果をもたらすことができるが、最適化は、より多くの計算ステップ（屈折のみではなく屈折－伝搬－屈折）およびそれに対応して利用できない可能性のあるＩＯＬに関する詳細な情報を必要とする。
－眼全体のデフォーカス項：収差測定または自己屈折、主観的屈折または別の決定（例えば、網膜鏡検査）の結果をここで使用することができる。あるいは、いわゆる「最適化された屈折」、すなわちいくつかの成分（例えば、主観的な屈折および収差測定）からの計算の結果を使用することができる。そのような最適化の例は、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号にまとめられている。特に、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の屈折データは、デフォーカスまたは（全体的な）眼のデフォーカス項を含む。
－角膜のデフォーカス項：これは、例えばトポグラフィまたはトポメトリ測定から得ることができ、またはモデルに基づいて仮定することができる。
－角膜レンズ間距離：測定値（例えば、シャインプルーフイメージングまたはＯＣＴ）で決定するか、モデルに基づいて仮定することができる。

デフォーカスの代わりに、またはデフォーカスに加えて、別の変数、好ましくは２次の項、例えば、最高または最低の屈折力を有する主断面における度数、または定義された位置（例えば水平または垂直）を有する子午線における度数を使用することができる。

要件に応じて、アイモデルは、非点収差（大きさおよび軸、または前の段落による他の２次の変数）ならびに眼全体および構成要素の高次成分（独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号参照）によって補完することができる。これらは、例えば、ＩＯＬデータ、測定値（例えば、トポグラフィ／トポメトリまたは収差測定／自己屈折）、モデルの仮定および／または計算値（例えば、最適化された屈折）から得ることができる。

多くの場合、非球面性または高次収差に関する情報がＩＯＬに与えられる。これらは、より高次の収差がアイモデルに割り当てられるときに使用することができる。

まず、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の屈折データが提供される。この個々の屈折データは、個々の屈折決定に基づいている。屈折データは、少なくとも眼の球面および非点収差の視覚障害を含む。好ましい実施形態では、取得された屈折データはまた、高次収差（ＨＯＡ：ｈｉｇｈｅｒ－ｏｒｄｅｒ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ）を記述する。好ましくは、屈折データ（特に高次収差を含む場合、収差データとも呼ばれる）は、例えば自動屈折計または収差計（対物屈折データ）を使用して、眼鏡技師によって測定される。代替的または追加的に、主観的に決定された屈折も同様に使用することができる。その後、屈折データは、レンズ製造業者に伝達され、および／または計算もしくは最適化プログラムに提供されることが好ましい。したがって、データは、本発明による方法のためにデジタル形式で取得、特に読み出しおよび／または受信するために利用可能である。

好ましくは、個々の屈折データを提供することは、少なくとも１つの眼の視覚障害の輻輳行列Ｓ_Ｍを提供または特定することを含む。ここで、輻輳行列は、網膜上の点から発するか、または網膜上の点に収束する光の眼の前方の波面を記述する。測定技術に関して、そのような屈折データは、例えば、レーザによって眼鏡装用者の網膜上の点を照明することによって決定することができ、そこから光が伝搬する。照射点からの光は、最初は眼の硝子体内で実質的に球面状に発散するが、波面は、眼を通過するとき、特に眼の光学境界面（例えば、眼の水晶体および／または角膜）で変化し得る。したがって、眼の屈折データは、眼の前方の波面を測定することによって測定することができる。

さらに、本発明の第１の態様による方法は、モデルアイの幾何学的および光学的特性に関する少なくとも特定の仕様を個別に定義する個々のアイモデルを定義することを含むことができる。したがって、本発明による個々のアイモデルでは、少なくとも角膜、特にモデルアイの角膜前面の形状（トポグラフィ）および／または度数、角膜レンズ間距離ｄ_ＣＬ（モデルアイの角膜とレンズ前面との間のこの距離は、前房深度とも呼ばれる）、特にモデルアイのレンズの光学度数を少なくとも部分的に定義するモデルアイのレンズのパラメータ、およびレンズ網膜間距離ｄ_ＬＲ（モデルアイのレンズ、特にレンズ後面と網膜との間のこの距離は、硝子体の長さとも呼ばれる）が、特定の方法で、すなわち、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように、すなわち、モデルアイの網膜上の点からモデルアイ内で発散する波面が、眼鏡装用者の実際の眼について特定された（例えば、測定または他の方法で特定される）波面と（所望の精度まで）一致するように定義される。モデルアイのレンズのパラメータ（レンズパラメータ）として、例えば、幾何学的パラメータ（レンズ表面の形状およびそれらの距離）、好ましくは材料パラメータ（例えば、モデルアイの個々の構成要素の屈折率）のいずれかを、それらがレンズの光学度数を少なくとも部分的に定義するように完全に定義することができる。代替的または追加的に、モデルアイのレンズの光学度数を直接記述するパラメータは、レンズパラメータとして定義することもできる。角膜に関しては、角膜前面の形状が通常測定されるが、これに代えて、またはこれに加えて、角膜の全体として（前面と後面との間の区別なし）の度数を指定することができる。角膜後面および／または角膜厚も、場合によっては同様に指定することができる。

個々の眼内レンズデータが既知または提供される場合、モデルアイのレンズのパラメータは、提供された眼内レンズデータ（のみ）に基づいて定義することができる。特に、モデルアイのレンズのパラメータは、個々に提供される眼内レンズデータに対応し得る。換言すれば、提供された眼内レンズデータは、モデルアイのレンズのパラメータとして定義され得る。

アイモデルの最も単純なケースでは、眼の屈折は、角膜前面、眼のレンズ、および網膜からなる光学系によって決定される。この単純なモデルでは、角膜前面での光の屈折および眼のレンズの屈折力（好ましくは球面収差および非点収差ならびに高次収差を含む）は、網膜に対するそれらの位置決めとともに、モデルアイの屈折を定義する。

ここで、モデルアイの個々の変数（パラメータ）は、それに応じて、提供された眼内レンズデータに基づいて、さらに眼鏡装用者の眼の個々の測定値に基づいて、および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて定義される。特に、パラメータのうちのいくつか（例えば、角膜前面のトポグラフィおよび／または前房深度および／または少なくともレンズ面の曲率など）は、個々の測定値として直接提供することができる。他の値は、特に関連するパラメータが個別に測定するのが非常に複雑である場合、人間の眼の標準モデルの値から引き継ぐこともできる。しかしながら、全体として、モデルアイのすべての（幾何学的）パラメータを個々の測定値または標準モデルから指定する必要はない。むしろ、本発明の文脈では、結果として得られるモデルアイが提供された個々の屈折データを有するように、所定のパラメータを考慮に入れた計算を実行することによって、１つまたは複数の（自由な）パラメータに対して個々の適応が実行される。提供された個々の屈折データに含まれるパラメータの数に応じて、アイモデルの対応する数の（自由な）パラメータを個別に適応させる（当てはめる）ことができる。例えば国際公開第２０１３／１０４５４８号で提案されたモデルから逸脱して、少なくともレンズ網膜間距離は、本発明の文脈における計算によって定義することができる。

眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面は、特に、モデルアイに対して所定の（個々の）位置を有する開始表面として指定される。好ましい実施形態では、２つの表面の一方のみが最適化される。これは、眼鏡レンズの後面であることが好ましい。対応する開始面は、眼鏡レンズの前面および後面の両方に対して指定されることが好ましい。しかしながら、好ましい実施形態では、最適化プロセス中に１つの表面のみが反復的に変更または最適化される。眼鏡レンズの他方の表面は、例えば、単純な球面または回転対称の非球面であり得る。しかしながら、両面を最適化することも可能である。

２つの所定の表面から開始して、計算または最適化する方法は、モデルアイ内に計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点（ｉ）を通る主光線の経路を決定することを含む。主光線は、物点から２つの眼鏡レンズ表面、角膜前面、およびモデルアイのレンズを通って、好ましくはモデルアイの網膜まで出る幾何学的ビーム経路を表す。

さらに、本発明のこの態様による計算または最適化する方法は、アイモデルの網膜上の１点に収束する波面（参照光）と比較して、特にモデルアイの前方または内部の評価面上の主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価することを含むことができる。

特に、この目的のために、主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面（前面）に入射する球面波面（ｗ_０）が指定される。この球面波面は、物点から発する光（物体光）を表す。眼鏡レンズの第１の表面に入射するときの球面波面の曲率は、物体距離の逆数に対応する。したがって、本方法は、好ましくは、最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の各視線方向または各視点に物体距離を割り当てる物体距離モデルを指定することを含む。これは、製造される眼鏡レンズが使用される個々の装用状況を表すことが好ましい。

眼鏡レンズに入射する波面は、ここで、好ましくは初めて眼鏡レンズの前面で屈折する。次いで、波面は、眼鏡レンズ内の主光線に沿って前面から後面に伝搬し、そこで２回目に屈折する。好ましくは、眼鏡レンズを透過した波面は、ここで主光線に沿って眼の角膜前面まで伝搬し、そこで再び屈折することが好ましい。好ましくは、眼のレンズまで眼の中をさらに伝搬した後、好ましくは眼の網膜まで最終的に伝搬するために、波面もそこで再び屈折する。個々の光学素子（眼鏡レンズ表面、角膜前面、アイレンズ）の光学特性に応じて、各屈折プロセスは波面の変形ももたらす。

網膜上の像点への物点の正確なマッピングを達成するために、波面は、好ましくは、その曲率が網膜までの距離の逆数値に正確に対応する収束球面波面として眼のレンズを出なければならない。したがって、物点から発する波面と網膜上の点に収束する波面（参照光）との比較（完全な像の理想的な場合）は、非一貫性の評価を可能にする。この比較、したがって個々のアイモデルにおける物体光の波面の評価は、主光線の経路に沿った異なる点で、特に最適化眼鏡レンズの第２の表面と網膜との間で行うことができる。したがって、特に、評価面は、特に眼鏡レンズの第２の表面と網膜との間の異なる位置にあり得る。物点から発する光の屈折および伝搬は、それに応じて個々のアイモデルにおいて、好ましくは視点ごとに計算される。評価面は、実際のビーム経路、または例えば射出瞳ＡＰを構築するために使用されるような仮想ビーム経路のいずれかに関連することができる。仮想ビーム経路の場合、光は、屈折後に眼のレンズの後面を通って所望のレベルまで（好ましくはＡＰのレベルまで）伝搬されなければならず、使用される屈折率は、眼のレンズではなく硝子体の媒質に対応しなければならない。評価面がレンズの背後またはモデルアイのレンズ後面での屈折後に設けられる場合、または評価面が仮想ビーム経路に沿った逆伝搬によって到達される場合（ＡＰの場合のように）、物体光の結果として得られる波面は、好ましくは、参照光の球面波面と単純に比較され得る。したがって、この目的のために、本方法は、好ましくは、眼鏡レンズの第１の表面に入射する球面波面を指定することと、少なくとも眼における少なくとも眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面、角膜前面、ならびにモデルアイのレンズの度数に起因する球面波面から生じる波面を特定することと、網膜上に収束する球面波面と比較して、結果として生じる波面の収差を評価することとを含む。

しかしながら、評価面が、計算または最適化されるべきモデルアイのレンズ内またはモデルアイのレンズと眼鏡レンズとの間に設けられるべきである場合、物体光と参照光との比較を行うために、網膜上の点からモデルアイの個々の構成要素を通って評価面までの逆伝搬が参照光としてシミュレートされる。

しかしながら、冒頭で既に述べたように、眼の屈折の完全な矯正は、一般に、眼のすべての視線方向、すなわち、最適化されるべき少なくとも１つの眼鏡レンズ表面のすべての視点に対して同時に可能ではない。したがって、視線方向に応じて、眼鏡レンズの意図的な調整不良が指定されることが好ましく、これは、適用状況に応じて、眼鏡レンズの主に使用されるゾーン（例えば、中心視点）では特に小さく、あまり使用されないゾーン（例えば、周辺視点）では幾分高い。原則として、この手順は従来の最適化方法から既に知られている。

眼鏡レンズを最適化するために、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面は、結果として生じる波面の収差が指定された目標収差に対応するまで、すなわち、特に、参照光の波面（例えば、その曲率中心が網膜上にある球面波面）から指定された値だけずれるまで反復的に変更される。参照光の波面は、ここでは参照波面とも呼ばれる。好ましくは、本方法は、特に最初に説明した目標関数に類似した目標関数Ｆを最小化することを含む。特に高次収差を考慮する場合のさらに好ましい目標関数を以下でさらに説明する。網膜までの物体光の伝搬が計算される場合、波面パラメータの比較の代わりに、例えばいわゆる「点広がり関数」によってそこで評価を実行することができる。

したがって、本発明の文脈では、特に眼鏡レンズの計算または最適化のために、網膜まで個々の眼鏡装用者に個別に適応されるそのような個々のアイモデルは、少なくともモデルアイの硝子体の長さが、他の個別に特定された、特に眼の測定データの関数として個別に計算されると定義されることが示唆される。このパラメータは、事前に定義される必要はなく、直接測定される必要もない。本発明の文脈において、波面追跡はこの長さパラメータに非常に敏感に依存することが判明したので、これは比較的少ない労力で個々の適応において顕著な改善をもたらすことが分かった。

アイモデルの個々の計算、特にレンズ網膜間距離（硝子体の長さ）は、例えば収差計または対応して拡張された機能を有するトポグラフで既に実行することができる。好ましくは、眼の長さは個別に特定される。特に好ましくは、測定および／または計算された硝子体の長さおよび／または特定された（測定および／または計算された）眼の長さがユーザに表示される。この目的のために、対応する装置（特に収差計またはトポグラフ）は、対応するディスプレイ装置を有する。

特に、本発明の文脈において、眼鏡レンズを計算する際に、埋め込みＩＯＬの既知の特性を、入手可能な限り、使用することができる。これは、有利には、埋め込みＩＯＬを有する患者によりよく適応し、網膜上の最適化された画像化および設計保存を有する眼鏡レンズをもたらす。

好ましい実施形態では、眼内レンズデータは、少なくとも眼内レンズの前面のデフォーカス、眼内レンズの後面のデフォーカス、および眼内レンズの厚さを含む。代替的または追加的に、眼内レンズデータは、少なくとも眼内レンズの屈折力または眼内レンズの光学度数のデフォーカスを含む。したがって、眼内レンズデータは、屈折面（前面および後面）のデフォーカスおよび伝搬長（レンズの厚さ、以下ＤＬＬ）またはＩＯＬの屈折力のデフォーカスのいずれかであり得る。表面および距離に基づくモデルは、最適化中により正確な結果をもたらすことができるが、最適化は、より多くの計算ステップ（屈折のみではなく屈折－伝搬－屈折）およびそれに対応して利用できない可能性のあるＩＯＬに関する詳細な情報を必要とする。代替的または追加的に、眼内レンズデータは、いわゆるＡ定数に関する情報、特に値を含むことができる。Ａ定数は、個々のレンズ定数、特に異なる名称のＩＯＬ計算式に現れることができるタイプの矯正係数である。これは、ＩＯＬ定数または「外科医因子」としても知られている。各製造者からの各ＩＯＬは、計算式ごとに指定される異なるＡ定数を有する。この定数は、各種の計算式における眼内レンズを表す。すべてのＩＯＬ定数を互いに変換することができるので、フォームファクタ、光学材料、ＩＯＬ直径などに関係なく、原則として、利用可能な全度数範囲で所与の眼内レンズを特徴付ける定数（数）は１つのみである。ＡまたはＩＯＬ定数を使用することにより、個々の外科技術、使用される測定および手術機器、ならびに手術を受けている患者の集団における個々の生理学的差異がＩＯＬ計算に及ぼす影響が最小限に抑えられる。Ａ定数は、特に、度数の任意の適応を反映し、レンズ処方またはＩＯＬ処方の一部であり得る。

さらに好ましい実施形態では、（個々の）眼内レンズデータは、特にＩＯＬの製造業者によって型番またはシリアル番号情報に基づいて提供される。この情報は、例えば注文時に直接示すことができ、またはデータベースから取得することができる。

さらに好ましい実施形態では、本方法は、
－定義されたアイモデルの一貫性チェックを実行するステップと、
－特に解析的および／または数値的および／または確率的方法を用いて、任意の非一貫性を解決するステップと
をさらに含む。

いずれの場合も、本発明による手順は、デフォーカス（または眼の長さの計算に使用される他の変数）に関して一貫したモデルを提供する。しかし、モデルの一貫性は、他の２次変数（例えば、非点収差の大きさおよび方向）ではもはや保証されない。換言すれば、アイモデルは、過剰に決定され、その結果、もはや一貫性がない可能性がある。一方では、これは、ＩＯＬの製造の不正確さおよび測定の不正確さに起因する可能性があり、これは、例えば、トポグラフィもしくはトポメトリ、収差測定もしくは自己屈折および／または前房深度の測定において起こり得る。一方、主観的屈折が使用される場合、主観的または最適化された屈折が眼全体の客観的光学度数に対応しない場合、原理的に不整合が生じる可能性がある。本明細書の文脈では、一貫したアイモデルは、眼全体の収差に対応する入射波面が網膜上の点で収束するアイモデルを意味すると理解される。これは、網膜上の光点から発する波面が、眼全体を通過した後の眼全体の収差に対応するという事実と同義である。

一貫性チェックは、特に確率的方法を使用して実行することができる。この場合、一貫性尺度を確率として与えることができる。任意の非一貫性は、例えば確率の最大値を決定することによって解決することができる。

例えば、有水晶体眼内レンズ、すなわち既存の自然眼レンズに加えて人工レンズが眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に埋め込まれている場合、任意の非一貫性を解決することは、特に、アイモデル（または術後アイモデル）の一貫性を達成するのに有用または必要である場合、追加レンズに起因して修正または追加されたアイモデル（または術後アイモデル）の１つまたは複数のパラメータを適応させることを含むことができる。

一貫性チェックを実行し、任意の非一貫性を解決することは、特に、ＩＯＬを有する患者向けの眼鏡レンズの計算または最適化を改善する。しかしながら、一貫性チェックを実行し、任意の非一貫性も解決することは、ＩＯＬを有する患者を特に意図していない眼鏡レンズの場合にも有利である。したがって、本発明は、一般に、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、
－特に、以下の情報またはパラメータのうちの１つまたは複数、すなわち、
－－モデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、および／または
－－角膜レンズ間距離、および／または
モデルアイのレンズのパラメータ、および／または
－－レンズ網膜間距離、および／または
－－入射瞳のサイズ、および／または
－－物理的開口絞り（または虹彩開口部）のサイズおよび／または位置
が、眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／もしくは標準値に基づいて、ならびに／または提供された個々の屈折データに基づいて定義される、個々のアイモデルを定義するステップと、
－特に提供された個々の屈折データを用いて、定義されたアイモデルの一貫性チェックを実行するステップと、任意選択的に、
－特に、解析的および／または数値的および／または確率的な手順または方法を用いて、任意の非一貫性を解決するステップと
を含むコンピュータ実装方法を提供する。

アイモデルが角膜のパラメータを含む場合、眼の開口絞りの位置およびサイズは、入射瞳が角膜によって結像される開口絞りを表すため、入射瞳の位置およびサイズに変換され、逆もまた同様である。したがって、特に、この場合、開口絞りまたは入射瞳のいずれかの位置またはサイズがアイモデルの（場合によっては追加の）パラメータとして使用されれば十分であり得る。

「個々のアイモデルを定義する」とは、モデルパラメータを特定の値に定義することを意味することができる。しかしながら、追加的または代替的に、「個々のアイモデルを定義すること」はまた、少なくとも１つの一貫性尺度（または少なくとも１つの確率）を定義することを含むことができる。特に、モデルパラメータの複数の値が存在し得る。一貫性尺度または確率は、これらの値の各組合せに対して定義することができる。例えば、そのような一貫性尺度または確率は、ベイズ法を使用して定義することができる。

好ましくは、少なくともレンズ網膜間距離を定義することは、計算によって実行される。本発明の文脈における「計算」という用語は、式を使用する計算だけでなく、統計的考察または確率に基づく値の選択などの統計的方法で実行されるステップも含むことができる。ベイズ法では、例えば、可能性が高いまたは最も可能性が高いレンズ網膜間距離のみが最適化問題によって選択または定義されることが可能である（その場合、その最適化問題は、依然として解決されなければならない）。したがって、本発明の文脈における「計算」という用語は、特に、１つまたは複数のパラメータの可能性が高いまたは最も可能性が高い値の選択および／または最適化問題の定義も含むことができる。特に、「計算」という用語はまた、統計的手順の文脈、例えばベイズ法の文脈またはベイズ法を使用する文脈における選択、決定および／または定義を含む。「計算」という用語は、特に最適化も含むことができる。

定義されたアイモデルに対して一貫性チェックを実行し、任意の非一貫性を解決することに加えて、または代替として、コンピュータ実装方法はまた、特にベイズ法および／または最尤法を使用して、一貫性のあるアイモデルを定義または構築することを含むことができる。換言すれば、使用される、または定義される個々のアイモデルは一貫性のあるアイモデルであり、一貫性は、統計的または確率的方法、特にベイズ法および／または最尤法を使用して可能にされる、または確立される。

特に、この態様では、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのそのような方法を実行するためのコンピュータ実装方法および対応する装置が提供され、本方法および対応する装置は、以下のステップまたは機能のうちの１つまたは複数、すなわち、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供することと、および／または
－特に、以下の情報またはパラメータのうちの１つまたは複数、すなわち、
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、および／または
－－角膜レンズ間距離、および／または
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および／または
－－レンズ網膜間距離、および／または
－－入射瞳のサイズ、および／または
－－物理的開口絞り（または虹彩開口部）のサイズおよび／または位置
が、特に、眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／もしくは標準値に基づいて、ならびに／または提供された個々の屈折データに基づいて定義される、個々のアイモデルを定義することと
を含み、
情報またはパラメータのうちの１つまたは複数、および／または少なくとも部分的に提供された個々の屈折データは、確率分布の形態で初期に定義され、個々のアイモデルを定義することは、確率的方法によって定義された確率分布内の情報またはパラメータの値を特定することによってモデルアイを特定することを含む。

いくつかの態様では、モデルアイは、アイモデルが一貫しているように、確率的方法を使用した一貫性チェックに基づいてモデルアイを場合によって修正するためにパラメータ値を定義することによって最初に作成されるが、この場合、場合によっては一貫性のないパラメータ値の代わりに、確率的方法を使用して最尤パラメータ値、したがって最尤モデルアイを一貫して特定するために、少なくとも１つのパラメータに対して確率分布が開始される。平均値および／または標準偏差などの確率分布のパラメータは、特に、眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて決定することができる。そのような方法のさらなる詳細および具体的な例示的な実施形態を以下に説明する。

以下では、いくつかの例を使用して、解析的計算を用いてパラメータを適応させることによってアイモデルの任意の非一貫性をどのように排除できるかを説明する。

最も単純な可能性は、偏差をアイモデルの要素または成分（例えば、角膜、ＩＯＬの前面、ＩＯＬの後面、ＩＯＬの屈折力）に移転することである。例えば、ＩＯＬの後面は、（製造者の指示に反して）モデルが一致するように選択することができる。この目的のために（デフォーカス項が使用される場合）、ＤＬＲの計算後、最初に、特に大きさおよび方向（例えば、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されている方法による）に応じた非点収差を、アイモデルが非点収差に関して一致するように定義することができる。さらに、この表面の高次成分（例えば、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されている方法の助けを借りて）は、例えば、アイモデルがこれらの成分においても一貫しているように、後続のステップで定義することができる。代替的または追加的に、角膜表面はそれに応じて適応させることができる。これは、角膜に関するモデルベースの情報のみ、または非点収差もしくは高次成分に関する情報がトポメトリック測定に起因して利用可能でない場合に特に有用である。

さらに好ましい実施形態では、アイモデルの１つまたは複数のパラメータを適応または再定義することによって、任意の非一貫性が解決される。好ましくは、アイモデルのいくつかのパラメータが適応され、適応はアイモデルの複数のパラメータ間で分割される。例えば、既知の偏差は、角膜、ＩＯＬの前面、ＩＯＬの後面、および／またはＩＯＬの屈折力などのアイモデルのいくつかの要素または成分および／またはいくつかのパラメータに分割することができる。最も単純な場合には、例えば角膜上で３３％およびレンズ上で６７％など、固定または所定の係数または割合を仮定することができる。代替的または追加的に、生理学に基づく分布も同様に使用することができる。

代替的または追加的に、さらなるまたは新しいパラメータをアイモデルに追加し、アイモデルが一貫するように定義することができる。例えば、モデルアイの角膜後面の形状は、そのようなさらなるパラメータであり得る。非点収差が固定されたトーリックレンズの場合、例えば、円柱軸および／または横方向のシフトまたは傾斜は、得られるモデルアイの非点収差が仕様に対応するように（可能な限り最良に）選択され得る。

代替的または追加的に、長さＤＣＬ、ＤＬＬおよび／またはＤＬＲを適応させることができる。必要に応じて、眼全体の度数も調整することができる。ここで、アイモデルを一貫したものにするために、眼鏡レンズの目標度数をそれに応じて変更することができる。

さらに好ましい実施形態では、アイモデルのパラメータは、確率的方法を用いて、すなわち確率計算を用いて決定される。この目的のために、特にベイズ統計および／または最尤アルゴリズムを使用することができる。

パラメータのセットに基づく眼の長さの解析的計算の代わりに、またはそれに加えて、特にすべての既知のパラメータ（以下、入力パラメータ）を組み合わせることができ、アイモデルのパラメータ（以下、出力パラメータ）は、最尤法およびベイズ法などの統計的方法を用いて決定することができる。ここで、少なくとも個々の入力パラメータに関する以下の情報のうちの１つまたは複数を使用することができる。
－正確さの信頼性、
－測定・製造精度、
－集団またはアンサンブルにおける変動範囲、
－眼鏡レンズの最適化に対する効果。
このような２つの方法および具体例については、詳細な説明において以下に説明する。

さらに好ましい実施形態では、アイモデルのパラメータの初期分布および少なくとも１つの眼の特性に関する個々のデータが提供され、個々のアイモデルのパラメータは、確率計算を使用してアイモデルのパラメータの初期分布および個々のデータに基づいて決定される。換言すれば、初期アイモデルおよび少なくとも１つの眼の特性に関する個々のデータが提供され、個々のアイモデルのパラメータは、確率計算を使用して初期アイモデルおよび個々のデータに基づいて決定される。

さらに好ましい実施形態では、モデルアイの眼の長さは、測定および／または計算されたレンズ網膜間距離を考慮して決定される。好ましくは、特定された眼の長さは、ディスプレイ装置またはディスプレイに表示される。

上記の本発明による方法は、特に、埋め込み眼内レンズに関する特性またはデータ、すなわち眼内レンズデータが知られている場合に関する。しかしながら、このデータが知られていない場合、または眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に埋め込まれた眼内レンズに関する個々の眼内レンズデータを提供することができない場合、本発明の範囲内で以下のことが提案される、すなわち、眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離が特定され、個々のアイモデルのパラメータは、特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように定義され、モデルアイのレンズ網膜間距離は、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される。眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する提供された個々の屈折データは、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の術後屈折データである。したがって、個々のアイモデルは、術後アイモデルである。本発明のこの追加的または代替的なアプローチによれば、すなわち、埋め込みレンズの特性に関する直接的な知識がない場合、患者の測定によって埋め込みＩＯＬの特性に関して結論が引き出される。

特に、目的を解決するための追加的または代替的な手法（すなわち、埋め込み眼内レンズの特性またはデータが知られていない場合）は、手術の一部として眼内レンズが眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に埋め込まれた状態で、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の術後屈折データを提供するステップと、
－眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離（または眼の長さ）を特定するステップと、
－個々の術後アイモデルを定義するステップであって、特に、少なくとも
－－術後アイモデルのモデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－術後アイモデルのモデルアイの角膜レンズ間距離、
－－術後アイモデルのモデルアイのレンズのパラメータ、および
－－術後アイモデルのモデルアイのレンズ網膜間距離
が、特定されたレンズ網膜間距離（または眼の長さ）に基づいて、および（手術前または手術後に特定された）眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の術後屈折データに基づいて定義され、その結果、術後アイモデルのモデルアイは、提供された個々の術後屈折データを有し、術後アイモデルのモデルアイのレンズ網膜間距離は、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、個々の術後アイモデルを定義するステップと
を含むコンピュータ実装方法に関する。

手術（ドイツ語：Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ）という用語は、一般にＯＰと略される。「術後」（ドイツ語：Ｎａｃｈ－ＯＰ）という用語は、手術後の状況を指し、「術前」（ドイツ語：Ｖｏｒ－ＯＰ）という用語は、手術前の状況を指す。例えば、手術は、自然眼レンズを眼内レンズに置き換える白内障手術である。しかしながら、眼内レンズが患者の眼に挿入または埋め込まれる無水晶体眼（レンズを有さない眼）の手術であってもよい。したがって、眼内レンズは、特に、自然眼レンズの代替品を表すことができる。特に、装用者の眼の自然レンズは、手術中に眼内レンズに置き換えられている。しかしながら、自然眼レンズに加えて、人工眼内レンズを眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に配置することも可能である。したがって、手術という用語は、眼の自然レンズに加えて人工レンズの挿入または埋め込みも含む。

眼鏡レンズは、好ましくは、国際公開第２０１３／１０４５４８号または独国特許出願公開第１０２０１７００７９７４号明細書に記載されている方法のうちの１つに従って、眼の中を追跡することによって最適化される。独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号の記載と同様に、これに必要なアイモデルには個々の値が割り当てられる。しかしながら、この場合、ＩＯＬに関する情報は利用できず、モデルベースの値は、必ずしも実際に埋め込まれたレンズと一致しない。これは、例えば、近視の長さが屈折の少ないＩＯＬによって少なくとも部分的に補償される場合であり得る。この場合、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されている手順によれば、眼の長さが短すぎると想定される。したがって、元のレンズが眼の中に位置していた状況に対応するデータに基づいて、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されているように、眼の長さまたはレンズ網膜間距離が計算される。

続いて、このようにして計算された眼の長さ（または計算されたレンズ網膜間距離）と、眼全体の収差、角膜の表面、および角膜レンズ間距離の術後の値とに基づいて、このアイモデルの度数が眼全体の収差に対応するように、他のパラメータ（すなわち、眼のレンズ、この場合は埋め込みＩＯＬのパラメータ）が決定される。これは、レンズ（この場合、埋め込みＩＯＬ）のすべての値が決定されるという点、および独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号のように２次の項（例えば、デフォーカス）が既に知られているという点で、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号の手順とは根本的に異なる。しかしながら、この項の決定後、さらなる項は、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号に記載されているように決定することができる。これらは、さらなる２次の項であってもよく、場合によっては（例えば、さらなるステップにおいて）高次の項であってもよい。

眼の長さまたはレンズ網膜間距離の計算には、具体的には以下のデータを使用することが好ましい。
－レンズの交換前の眼全体のデフォーカス：これは、外科的処置の前の収差測定または自己屈折、主観的屈折または別の決定（例えば、網膜鏡検査）の結果であり得る。あるいは、いわゆる「最適化された屈折」、すなわちいくつかの成分（例えば、主観的な屈折および収差測定）からの計算の結果を使用することができる。そのような最適化の例は、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号にまとめられている。さらに、外科的処置の前に装用された古い眼鏡の屈折力のデフォーカスを使用することができる；
－眼のレンズの屈折力または構造のモデルベースの値、
－角膜レンズ間距離の測定値またはモデルベースの値、および
－角膜のデフォーカスの測定値またはモデルベースの値。

最後の２点のデータは、外科的処置（手術）前または外科的処置後の測定値のいずれかからのものであり得る。外科的処置後に決定されたデータの使用は、外科的処置前に対応する測定が行われていない場合に特に有用である。

類推により、レンズの特性を計算するために、以下のデータが好ましく使用される：
－レンズ交換後の眼全体の収差：これらは、外科的処置後の収差測定値もしくは自己屈折、主観的屈折、または別の決定（例えば、網膜鏡検査）の結果であり得る。あるいは、いわゆる「最適化された屈折」、すなわちいくつかの成分（例えば、主観的な屈折および収差測定）からの計算の結果を使用することができる。そのような最適化の例は、独国特許出願公開第１０２０１７００７９７５号明細書または国際公開第２０１８／１３８１４０号にまとめられている。
－先に決定された距離レンズ網膜、
－角膜レンズ間距離の測定値またはモデルベースの値、および
－角膜の収差の測定値またはモデルベースの値。

最後の２点のデータは、外科的処置（手術）前または外科的処置後の測定値のいずれかからのものであり得る。外科的処置後に決定されたデータの使用は、外科的処置前に対応する測定が行われていない場合に特に有用である。

個々の眼内レンズデータを提供することは、特に以下のステップ、すなわち、
－元の自然レンズがまだ眼鏡装用者の眼の中にあった状況（眼内レンズが埋め込まれる前の状況）に対応するデータに基づいて眼の長さを特定するステップと、
－特定された眼の長さ、提供された個々の屈折データ、角膜レンズ間距離の測定値またはモデルベースの値、および角膜の収差の測定値またはモデルベースの値に基づいて個々の眼内レンズデータを計算するステップと、
を含むことができる。

以下の表は、例示的に３つのシナリオを含む。しかしながら、他の組合せも本発明の一部であることが理解される。

眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離または眼の長さの決定は、例えば、直接測定によって行うことができる。

好ましい実施形態では、本方法は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の術前屈折データを提供することをさらに含み、個々の術前アイモデルに基づく眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離または眼の長さの決定は、提供された個々の術前屈折データを使用して行われる。

好ましい実施形態では、術前アイモデルにおいて、特に少なくとも
－－術前のアイモデルのモデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－術前のアイモデルのモデルアイの角膜レンズ間距離、
－－術前のアイモデルのモデルアイのレンズのパラメータ、および
－－術前のアイモデルのモデルアイのレンズ網膜間距離
は、眼鏡装用者の眼の個々の測定値（手術前または手術後に決定される）および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の術前屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の術前屈折データを有するように定義され、少なくともレンズ網膜間距離を定義することは、計算によって行われる。

角膜前面は、好ましくは個々に測定され、個々の決定された術前屈折データを満たすために、個々の術前アイモデルの眼のレンズがそれに応じて計算される。ここで、好ましい実施形態では、角膜前面（またはその曲率）は、主断面に沿って個別に測定される（トポメトリ）。さらに好ましい実施形態では、角膜前面のトポグラフィ（すなわち、表面の完全な記述）が個別に測定される。さらに好ましい実施形態では、角膜レンズ間距離は、角膜レンズ間距離の個々の測定値に基づいて定義される。

特に好ましくは、術前モデルアイのレンズのパラメータを定義することは、以下のパラメータを定義することを含む。
－－レンズ前面の形状、
－－レンズ厚、および
－－レンズ後面の形状。

本発明の使用に必須ではないとしても、レンズのこのより正確なモデルを使用して個々の適応をさらに改善することが可能である。

この場合、特に好ましい実施形態では、レンズ厚およびレンズ後面の形状を定義することは、所定の値（例えば技術文献からの標準値）に基づいて行われ、レンズ前面の形状を定義することは、好ましくは、
－レンズ前面の平均曲率の標準値を提供することと、
－提供された個々の屈折データを考慮に入れてレンズ前面の形状を計算することと
をさらに含む。

より詳細なレンズモデルのさらに好ましい実施形態では、レンズ前面の形状を定義することは、
－レンズ前面の垂直断面における曲率の個々の測定値を提供すること
を含む。

この場合、レンズ厚およびレンズ後面の形状を定義することは、標準値に基づいて行われることが特に好ましく、さらにより好ましくは、レンズ前面の形状を定義することは、
－提供された個々の屈折データと、レンズ前面の垂直断面における曲率の提供された個々の測定値とを考慮に入れて、レンズ前面の形状を計算すること
を含む。

レンズまたはレンズ表面の形状の代替として、またはそれに加えて、レンズパラメータを定義することは、レンズの光学度数を定義することを含むことができる。特に、モデルアイのレンズの少なくとも１つの主面の少なくとも１つの位置および球面度数（または少なくとも１つの焦点距離）が定義される。モデルアイのレンズの円筒度数（大きさおよび軸方向位置）も特に好ましい。さらに好ましい実施形態では、モデルアイのレンズの光学的高次収差も特定することができる。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するためのコンピュータ実装方法であって、
－本発明による眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための方法と、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面を指定することと、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点を通ってモデルアイ内に入る主光線の経路を特定することと、
－アイモデルの網膜上の１点に収束する波面と比較して、評価面上の主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価することと、
－評価された収差が所定の目標収差に対応するまで、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を反復的に変化させることと
を含むコンピュータ実装方法に関する。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するためのコンピュータ実装方法であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための本発明による方法と、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面を指定することと、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点を通ってモデルアイ内に入る主光線の経路を特定することと、
－アイモデルの網膜上の１点に収束する波面と比較して、評価面上の主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価することと、
－評価された収差が所定の目標収差に対応するまで、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を反復的に変化させることと
を含むコンピュータ実装方法に関する。

好ましくは、評価面は角膜前面と網膜との間に配置される。特に好ましい実施形態では、評価面は、モデルアイのレンズと網膜との間に配置される。別の特に好ましい実施形態では、評価面は、モデルアイの射出瞳（ＡＰ）上に配置される。ここで、射出瞳は、モデルアイのレンズ後面の前に配置されることができる。この位置決めにより、眼鏡レンズの特に正確な個別の適応を達成することができる。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡レンズを生産するための方法であって、
－眼鏡レンズを計算または最適化するための本発明の方法に従って眼鏡レンズを計算または最適化することと、
－このように計算または最適化された眼鏡レンズを製造することと
を含む方法に関する。

さらに、本発明は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼用レンズ（特に眼鏡レンズ）の計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の特性に関する個々のデータを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
－個々のアイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、特に、
－－モデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離
を、眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて少なくとも定義し、少なくともレンズ網膜間距離を定義することは、計算によって行われる、モデル化モジュールと
を備え、
モデル化モジュールは、提供された個々の屈折データを用いて定義されたアイモデルの一貫性チェックを実行し、特に解析的および／または確率的方法を用いて任意の非一貫性を解決するように構成される、装置を提供する。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置であって、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼は、埋め込み眼内レンズを有し、
－眼鏡装用者の眼に埋め込まれた眼内レンズに関する個々の眼内レンズデータを提供し、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の屈折データを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
－個々のアイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、特に、
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離、
を個々のアイモデルのパラメータとして少なくとも定義するモデル化モジュールと
を備え、個々のアイモデルのパラメータを定義することが、眼内レンズを有する少なくとも１つの眼の視力矯正に関するデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われる、装置、に関する。

好ましい実施形態では、個々のアイモデルのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて定義され、それにより、モデルアイ（１２）は、提供された個々の屈折データを有し、モデルアイのレンズのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて定義される。

さらに好ましい実施形態では、モデル化モジュールは、眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離を特定するように構成される。さらに、個々のアイモデルのパラメータは、特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように定義され、モデルアイのレンズ網膜間距離は、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される。

特に、本発明は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼が埋め込み眼内レンズを有する、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
－個々のアイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、特に
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離
を、個々のアイモデルのパラメータとして少なくとも定義する、モデル化モジュールと
を備え、
ａ）個々のアイモデルのパラメータを定義することは、眼内レンズデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われ、モデルアイのレンズのパラメータは、眼内レンズデータに基づいて定義され、および／または
ｂ）眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離がモデル化モジュールによって特定され、個々のアイモデルのパラメータを定義することが、特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように行われ、モデルアイのレンズ網膜間距離が、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、
コンピュータ実装方法を提供する。

装置またはモデル化モジュールは、手順ａ）および手順ｂ）の両方を実行するように構成することができる。しかしながら、代替的に、装置は、ポイントａ）の下で定義された手順のみまたはポイントｂ）の下で定義された手順のいずれかを実行するように構成することもできる。第１のケースａ）では、データインターフェースは、特に、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の個々の屈折データに加えて眼内レンズデータを提供するように構成される。

特に、目的を解決するための別の独立した手法は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼が埋め込み眼内レンズ（特に、自然眼用レンズの代わりに、またはそれに加えて）を有する眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置であって、
－眼鏡装用者の眼に埋め込まれた眼内レンズに関する個々の眼内レンズデータを提供し、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の屈折データを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
－個々のアイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、特に、
－－モデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－角膜レンズ間距離、
－－モデルアイのレンズのパラメータ、および
－－レンズ網膜間距離
を、提供された眼内レンズデータに基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値および／または基準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の屈折データに基づいて、モデルアイが提供された個々の屈折データを有するように少なくとも定義するモデル化モジュールと
を備え、
モデルアイのレンズのパラメータを定義することは、提供された眼内レンズデータに基づいて実行される、装置に関する。好ましくは、レンズ網膜間距離を定義することは、測定および／または計算することによって行われる。

好ましくは、モデル化モジュールは、測定および／または計算されたレンズ網膜間距離を考慮に入れてモデルアイの眼の長さを特定するように構成される。装置は、好ましくは、測定および／または計算されたレンズ網膜間距離および／または決定された眼の長さを表示するためのディスプレイ装置も備える。装置は、収差計および／またはトポグラフとして設計されることが特に好ましい。

好ましくは、モデル化モジュールは、特定されたアイモデル、特に特定された術前アイモデルおよび／または特定された術後アイモデルの一貫性チェックを実行するように構成される。さらに、モデル化モジュールは、特に解析的および／または確率的方法（例えばベイズ統計および／または最尤手法を用いた確率計算）を用いて、任意の非一貫性を解決するように構成されることが好ましい。

特に、本発明の範囲内で、手術中に眼内レンズが眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に埋め込まれた状態で、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置が提供され、本装置は、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼に関する個々の術後屈折データを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
－眼鏡装用者の眼のレンズ網膜間距離を特定し、個々の術後アイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、特に、
－－術後アイモデルのモデルアイの角膜、特に角膜前面の形状および／または度数、
－－術後アイモデルのモデルアイの角膜レンズ間距離、
－－術後アイモデルのモデルアイのレンズのパラメータ、および
－－術後アイモデルのモデルアイのレンズ網膜間距離
を、決定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および眼鏡装用者の眼の個々の測定値（手術前または手術後に特定される）および／または標準値にさらに基づいて、および／または提供された個々の術後屈折データに基づいて、術後アイモデルのモデルアイが提供された個々の術後屈折データを有するように少なくとも定義し、術後アイモデルのモデルアイのレンズ網膜間距離は、眼鏡装用者の眼の特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、モデル化モジュールと
を備える。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するための装置であって、
－眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための本発明による装置と、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの第１の表面および第２の表面を指定するための表面モデルデータベースと、
－計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面の少なくとも１つの視点を通ってモデルアイ内に入る主光線の経路を特定するための主光線特定モジュールと、
－アイモデルの網膜上の１点に収束する波面と比較して、評価面上の主光線に沿って眼鏡レンズの第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価するための評価モジュールと、
－評価された収差が所定の目標収差に対応するまで、計算または最適化されるべき眼鏡レンズの少なくとも１つの表面を反復的に変化させるための最適化モジュールと
を備える装置に関する。

目的を解決するための別の独立した態様は、眼鏡レンズを生産するための装置であって、
－眼鏡レンズを計算または最適化するための本発明の方法に従って眼鏡レンズを計算または最適化するように構成された計算または最適化手段と、
－計算または最適化の結果に従って眼鏡レンズを機械加工するように構成された機械加工手段と
を備える装置に関する。

眼鏡レンズを生産するための装置は、一体または独立した機械として設計することができ、すなわち、装置のすべての構成要素（特に計算または最適化手段および機械加工手段）は、１つの同じシステムまたは１つの同じ機械の一部とすることができる。しかしながら、好ましい実施形態では、眼鏡レンズを生産するための装置は、一体に設計されておらず、異なる（特に独立した）システムまたは機械によって実現される。例えば、計算または最適化手段は、第１のシステム（特にコンピュータを含む）として実現することができ、機械加工手段は、第２のシステム（特に機械加工手段を含む機械）として実現することができる。ここで、異なるシステムは異なる場所に配置することができ、すなわち、それらは互いに局所的に分離することができる。例えば、１つまたは複数のシステムをフロントエンドに配置し、１つまたは複数の他のシステムをバックエンドに配置することができる。個々のシステムは、例えば、異なる会社の場所に配置されてもよいし、異なる会社によって運営されてもよい。個々のシステムは、特に、（例えば、データキャリアを介して）互いにデータを交換するための通信手段を有する。好ましくは、装置の様々なシステムは、特にネットワークを介して（例えば、ローカルネットワークおよび／またはインターネットを介して）、互いに直接通信することができる。眼鏡レンズを生産するための装置に関する上記の記述は、この装置に適用されるだけでなく、一般に、本発明の文脈で説明された装置のすべてに適用される。特に、本明細書に記載の装置は、システムとして設計することができる。システムは、特に、対応する方法の個々の方法ステップを実行するように構成された（場合によっては局所的に分離された）いくつかの装置を備えることができる。

さらに、本発明は、特に、コンピュータにロードされて実行されると、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための本発明による方法を実行するように、および／または眼鏡レンズを計算または最適化するための本発明による方法を実行するように設計されたプログラムコードを含む記憶媒体またはデータストリームの形態の、コンピュータプログラム製品またはコンピュータプログラム製品を提供する。特に、コンピュータプログラム製品は、データキャリアに格納されたプログラムとして理解されるべきである。特に、プログラムコードはデータキャリアに格納される。換言すれば、コンピュータプログラム製品は、コンピュータのメモリにロードされ、コンピュータによって実行されると、コンピュータに本発明による方法を実行させるコンピュータ可読命令を含む。

さらに、本発明は、本発明による方法および／または本発明による装置を使用して生産された眼鏡レンズを提供する。

さらに、本発明は、本発明による生産方法によって生産された眼鏡レンズの使用であって、特に好ましい実施形態では、眼鏡装用者の視力障害を矯正するための、特定の眼鏡装用者の眼前の眼鏡レンズの所定の平均的または個々の装用位置における使用を提供する。

本発明は、特に、以下の態様のうちの１つまたは複数を含むことができる：
－製品としての眼鏡レンズ、
－眼鏡レンズの計算および製造、
－眼鏡レンズの特性（特に、設計および表面）の計算、
－眼の長さの計算およびアイモデルへの割り当て（レンズ計算以外の目的でも）、
－特に手動入力のために、および／または測定装置および／またはデータベースからインポートするために、例えば注文および／または産業ソフトウェアの形態で、またはその一部として関連データを取得するための方法、装置および／またはシステム、
－関連データを送信するための方法、装置、および／またはシステム、特にプロトコル、
－眼鏡レンズを計算するための方法、装置および／またはシステムとは異なり得る、関連データを記憶するための方法、装置および／またはシステム、
－特にＩＯＬの製造業者、眼鏡レンズの計算機、または第三者による型番またはシリアル番号情報に基づいて、ＩＯＬに関するデータを提供および検索するための方法、装置および／またはシステム、
－上記の点を実施するための装置およびコンピュータプログラム製品。

特に、本発明によるコンピュータ実装方法は、注文および／または産業ソフトウェアの形態で提供することができる。特に、眼鏡レンズの計算および／または最適化および／または製造に必要なデータ、特に、眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の眼内レンズデータおよび／または処方データおよび／または個々の屈折データ（術前および／または術後屈折データ／を取得および／または送信することができる。眼内レンズデータは、例えば眼内レンズデータの製造業者から眼鏡レンズの計算機および／または製造業者に送信することができる。処方データおよび／または個々の屈折データは、例えば、眼鏡技師および／または眼科医または外科医から眼鏡レンズの計算機および／または製造業者に送信することができる。代替的または追加的に、特に埋め込みＩＯＬの型番および／またはシリアル番号の助けを借りて、または患者コード（例えば、顧客または患者の番号、名前など）の助けを借りて、データベースからこのデータを検索することが可能であり得る。測定または屈折データは、例えば、測定装置から直接呼び出すこともできる。共通の伝送プロトコルまたは本発明による方法のために特別に開発された伝送プロトコルを、データの伝送に使用することができる。代替または追加として、送信されるデータはまた、少なくとも部分的に、入力ユニットを介して手動で入力することもできる。このようにして、眼科医または外科医は、例えば、使用される眼内レンズのいわゆるＡ定数またはＩＯＬ定数を送信することができる。特に、レンズまたはＩＯＬ処方は、送信されたデータに基づいて半自動的または完全に自動的に作成することもできる。

例えば眼鏡レンズを注文するための本発明による装置および／または本発明によるシステムは、特に、ネットワーク（例えば、インターネット）を介して通信するように構成されたコンピュータおよび／またはデータサーバを備えることができる。コンピュータは、特に、本発明に従って、コンピュータ実装方法、例えば、少なくとも１つの眼鏡レンズを注文するための注文ソフトウェア、および／または関連データ（特に眼内レンズデータおよび／または処方データおよび／または屈折データ）を送信するための送信ソフトウェア、および／または眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための特定ソフトウェア、および／または生産されるべき眼鏡レンズを計算および／または最適化するための計算または最適化ソフトウェアを実行するように構成される。

第１の態様の実施形態に関して上記または下記でなされる記述は、上述のさらなる独立した態様または手法、特にこれに関する好ましい実施形態にも適用される。特に、それぞれの他の独立した態様の実施形態について上記および下記でなされる記述は、本発明の独立した態様およびこれに関する好ましい実施形態にも適用される。

本発明の好ましい実施形態および実施例は、以下を示す添付の図面を参照して、少なくとも部分的に例として以下に説明される。

所定の装用位置におけるビーム経路とともに眼鏡レンズおよび眼の生理学的および物理的モデルを示す概略図である。 本発明の好ましい実施形態による、制約条件下でパラメータを決定するための方法を例示および説明するための、Ｐ^ｍｅｓｓのＳ_ＩＯＬおよびＬ_{２，ＩＯＬ}に対する例示的な依存性を有するグラフである。

図１は、本発明の好ましい実施形態による個々の眼鏡レンズの計算または最適化が基づく例示的なビーム経路とともに、所定の装用位置にある眼鏡レンズおよび眼の生理学的および物理的モデルの概略図を示している。

ここで、眼鏡レンズの各視点（主光線１０は、好ましくは、眼の回転中心Ｚ’を通る）に対して単一の光線のみが計算されることが好ましいが、横座標（主光線に垂直）による波面の頂点部深さの導関数も計算される。これらの導関数は、所望の次数まで考慮され、波面の局所的な湾曲特性を記述する２次導関数、および高次収差に関連する高次導関数が考慮される。

個々に提供されたアイモデルに従って眼鏡レンズを通って眼１２まで光が追跡されると、波面の局所導関数は、最終的に、それらを眼１２の網膜上の点で収束する基準波面と比較するために、ビーム経路内の適切な位置で特定される。特に、２つの波面（すなわち、眼鏡レンズから来る波面および基準波面）は、評価面において互いに比較される。

「位置」は、単に（光の方向の）ｚ座標の特定の値を意味するのではなく、評価面に到達する前に屈折が生じたすべての面の仕様と組み合わせたそのような座標値を意味する。好ましい実施形態では、屈折は、レンズ後面を含むすべての屈折面を介して行われる。この場合、基準波面は、好ましくは、その曲率中心が眼１２の網膜上に位置する球面波面である。

この基準波面の曲率半径がレンズ後面と網膜との間の距離に対応するように、この最後の屈折の後にそれ以上伝搬しないことが特に好ましい。さらに好ましい実施形態では、最後の屈折後、好ましくは眼１２の射出瞳ＡＰまで伝搬が依然として実行される。これは、例えば、網膜の前の距離

にあり、したがってレンズ後面の前にもあるので、この場合の伝搬は後方伝搬（記号

は、ステップ１～６のリストにおいて以下に記載される）である。この場合も、基準波面は、網膜上に曲率中心を有する球面であるが、曲率半径１／ｄ_ＡＲを有する。

この目的のために、球面波面ｗ_０が物点から発散し、第１の眼鏡レンズ面１４まで伝搬すると仮定する。そこで屈折し、次いで第２のレンズ面１６に伝搬し、そこで再び屈折する。眼鏡レンズを出る波面ｗ_ｇ１は、その後、角膜１８に当たるまで眼１２の方向に主光線に沿って伝搬し（伝搬波面ｗ_ｇ２）、そこで再び屈折する（波面ｗ_ｃ）。眼の前房内で眼のレンズ２０までさらに伝搬した後、波面も眼のレンズ２０によって再び屈折され、それにより、結果として生じる波面ｗ_ｅは、例えば、眼のレンズ２０の後面または眼の射出瞳上に生じる。これは、球面基準波面ｗ_ｓと比較され、目標関数内のすべての視点について（好ましくは、個々の視点の対応する重み付けで）偏差が評価される。

したがって、視力障害は、多くの従来の方法で慣習的であったような薄い球面円柱レンズのみによって説明されるのではなく、むしろ角膜トポグラフィ、眼のレンズ、眼の中の距離、および波面の変形（低次収差、すなわち球、円筒および円筒軸を含むこと、ならびに好ましくは高次収差を含むこと）が眼で直接考慮される。ここで、硝子体の長さｄ_ＬＲは、本発明によるアイモデルにおいて個々に計算される。

収差計測定は、好ましくは、距離および近方（偏差、絶対屈折率なし）の視覚的欠陥、ならびに個々の薄明視および明所視瞳孔径を有する実際の眼の個々の波面変形を提供する。角膜トポグラフィの測定（角膜前面の表面測定）から、好ましくは個々の実際の角膜前面が得られ、これは一般に眼の全屈折力のほぼ７５％を占める。好ましい実施形態では、角膜後面を測定する必要はない。これは、好ましくは、角膜の屈折率の適応によって記述され、房水と比較して屈折率差が小さいため、および良好な近似において角膜厚が小さいため、別個の屈折面によって記述されない。

一般に、本明細書では、太字の小文字はベクトルを示すことを意図しており、太字の大文字は（２×２）フェルゲンツ行列または屈折率行列などの行列

を示すことを意図しており、ｄのようなイタリック体はスカラー量を示すことを意図している。

さらに、太字のイタリック体の大文字は、全体として波面または表面を示すことを意図している。例えば、Ｓは、同じ名前の波面Ｓのフェルゲンツ行列であるが、Ｓにまとめられた２次収差以外のＳは、波面のすべての高次収差（ＨＯＡ）の全体も含む。数学的観点から、Ｓは、所与の座標系に関して（十分な精度で）波面を記述するのに必要なすべてのパラメータのセットを表す。好ましくは、Ｓは、瞳孔半径を有するゼルニケ係数のセットまたはテイラー級数の係数のセットを表す。特に好ましくは、Ｓは、２次の波面特性を記述するためのフェルゲンツ行列Ｓのセット、および２次を除く残りのすべての波面特性を記述するために使用されるゼルニケ係数のセット（瞳半径を有する）、またはテイラー分解による係数のセットを表す。同様の記述が、波面ではなく表面にも当てはまる。

とりわけ、以下のデータを原理的に直接測定することができる。
－網膜上のレーザスポットおよび眼の通過（収差測定から）によって生成される波面Ｓ_Ｍ
－角膜前面Ｃの形状（角膜トポグラフィによる）
－角膜とレンズ前面との間の距離ｄ_ＣＬ（厚さ測定による）。この変数は、角膜と虹彩との間の距離を測定することによって間接的に決定することもできる；ここでは、必要に応じて矯正値を適用することができる。そのような矯正は、既知のアイモデル（例えば、文献値）からのレンズ前面と虹彩との間の距離であり得る。
－方向Ｌ_１ｘｘにおけるレンズ前面の曲率（厚さ測定による）。この場合、一般性を制限することなく、この断面がｘ平面内にあるように、ｘ平面を例示的に定義することができる。この平面が傾斜するように座標系が定義される場合、導関数は対応する角度の関数によって補完されなければならない。これは主断面である必要はない。例えば、水平面内の断面とすることができる。

さらに、実施形態に応じて、以下のデータを測定するか、または文献から取得することができる：
－レンズの厚さｄ_Ｌ
－レンズ前面Ｌ_２，ｘｘと同じ方向のレンズ後面の曲率（厚さ測定による）

したがって、レンズ後面には以下の選択肢がある。
－Ｌ_２，ｘｘの測定（Ｌ_２，Ｍ）および回転対称性の仮定
Ｌ_２，ｘｘ＝Ｌ_２，ｙｙ＝Ｌ_２＝Ｌ_２，ＭおよびＬ_２，ｘｙ＝Ｌ_２，ｙｘ＝０
－文献（Ｌ_{２，Ｌｉｔ}）からＬ_２，ｘｘを取り、回転対称性の仮定
Ｌ_２，ｘｘ＝Ｌ_２，ｙｙ＝Ｌ_２＝Ｌ_２，ＭおよびＬ_２，ｘｙ＝Ｌ_２，ｙｘ＝０
－文献（Ｌ_{２，Ｌｉｔ}）から完全な（非対称）形態Ｌ_２を取る
－Ｌ_２，ｘｘの測定（Ｌ_２，Ｍ）および文献からの円筒または他の方法で指定された非対称性ａ_Ｌｉｔの仮定
Ｌ_２，ｘｘ＝Ｌ_２，ＭおよびＬ_２，ｘｙ＝Ｌ_２，ｙｘ＝ｆ（Ｌ_２，ｘｘ，ａ_Ｌｉｔ）およびＬ_２，ｙｙ＝ｇ（Ｌ_２，ｘｘ，ａ_Ｌｉｔ）

文献には以下のデータを見出すことができる。
－眼の角膜および前房の屈折率ｎ_ＣＬならびに房水の屈折率ｎ_ＬＲおよびレンズの屈折率ｎ_Ｌ

これは、特に、レンズ後面と網膜との間の距離ｄ_ＬＲ、およびレンズ前面の成分Ｌ_１，ｙｙおよびＬ_１，ｘｙ＝Ｌ_１，ｙｘを未知のパラメータとして残す。形式を簡単にするために、前者は、Ｄ_ＬＲ＝ｎ_ＬＲ／ｄ_ＬＲとしてフェルゲンツ行列Ｄ_ＬＲ＝Ｄ_ＬＲ・１として書くこともできる。さらに、τ＝ｄ／ｎ（したがって、屈折率については、対応する屈折率は常にｎとして、ｄおよびτについては例えばτ_ＬＲ＝ｄ_ＬＲ／ｎ_ＬＲ、τ_ＣＬ＝ｄ_ＣＬ／ｎ_ＣＬとして使用されなければならない）として定義される変数τが一般的に使用される。

本発明に従って使用されるアイモデルを通る波面の通過のモデル化、すなわち眼鏡レンズの表面を通過した後のモデル化は、レンズが前面および後面を介して記述され、変換フェルゲンツ行列が明示的に指定されている好ましい実施形態では以下のように記述することができる。
１．表面度数行列Ｃを有する角膜Ｃ上のフェルゲンツ行列Ｓを有する波面Ｓの、フェルゲンツ行列Ｓ’_Ｃ＝Ｓ＋Ｃを有する波面Ｓ’_Ｃへの屈折
２．フェルゲンツ行列Ｓ_Ｌ１＝Ｓ’_Ｃ／（１－τ_ＣＬＳ’）を有する波面Ｓ_Ｌ１への前房深度ｄ_ＣＬ（角膜とレンズ前面との間の距離）の周りの伝搬

３．フェルゲンツ行列Ｓ’_Ｌ１＝Ｓ_Ｌ１＋Ｌ_１を有する波面Ｓ’_Ｌ１への表面度数行列Ｌ_１を有するレンズ前面Ｌ_１上の屈折
４．フェルゲンツ行列Ｓ_Ｌ２＝Ｓ’_Ｌ１／（１－τ_ＬＳ’_Ｌ１）を有する波面Ｓ_Ｌ２へのレンズ厚ｄ_Ｌの周りの伝搬
５．フェルゲンツ行列Ｓ’_Ｌ２＝Ｓ_Ｌ２＋Ｌ_２を有する波面Ｓ’_Ｌ２への表面度数行列Ｌ_２を有するレンズ後面Ｌ_２上の屈折
６．フェルゲンツ行列Ｓ_Ｒ＝Ｓ’_Ｌ２／（１－τ_ＬＲＳ’_Ｌ２）を有する波面Ｓ_Ｒへのレンズと網膜との間の距離ｄ_ＬＲの周りの伝搬

距離τ_ＣＬ、τ_ＣＬ、およびτ_ＣＬが伝搬されるステップ２、４、６の各々は、ステップ６ａ、ｂ）については明示的に以下の通りとなるスキームに従って、２つの部分伝搬２ａ、ｂ）、４ａ、ｂ）または６ａ、ｂ）に分割することができる。
６ａ．フェルゲンツ行列

を有する波面Ｓ_ＬＲまでのレンズと中間面との間の距離

の周りの伝搬
６ｂ．フェルゲンツ行列

を有する波面Ｓ_Ｒまでの中間面と網膜との間の距離

の周りの伝搬

ここで、

および

は正または負とすることができ、それによって常に

および

を保持すべきである。いずれの場合でも、ステップ６ａおよび６ｂは、再び

によって組み合わせることができる。しかしながら、ステップ６ａおよび６ｂにおける分割は利点を提供し、中間平面は、好ましくはレンズ後面の前に位置する射出瞳ＡＰの平面内に配置されることが好ましい。この場合、

および

である。

ステップ２、４の分割は、６ａ、ｂ）へのステップ６の分割に類似し得る。

波面の評価面の選択にとって決定的なのは、（光の方向の）ｚ座標に対する絶対位置だけでなく、評価面まで屈折が生じた面の数である。したがって、全く同じレベルを数回通過することができる。例えば、ＡＰの平面（通常はレンズ前面とレンズ後面との間に位置する）は、レンズ前面から長さ

だけ伝搬する仮想ステップ４ａの後に初めて光によって正式に通過する。ステップ６ａの後に、レンズ後面を通る屈折の後、ＡＰ平面に戻る伝搬、すなわち

と同義である

が行われるとき、同じ平面に２回目に到達する。本文中でＡＰを指す波面Ｓ_ＡＰの場合、ステップ６ａの結果である波面Ｓ_ＡＰ＝Ｓ_ＬＲが（特に明記しない限り）常に意味されることが好ましい。

説明のさらなる過程で、これらのステップ１～６を再び参照する。それらは、角膜上の波面Ｓのフェルゲンツ行列Ｓと、眼の屈折中間面でそれから生じるすべての中間波面のフェルゲンツ行列、特に眼のレンズ（または網膜上の波面Ｓ_Ｒでさえも）の後の波面Ｓ’_Ｌ２のフェルゲンツ行列Ｓ’_Ｌ２との間の好ましい関係を記述している。これらの関係は、事前に知られていないパラメータ（例えば、ｄ_ＬＲまたはＬ_１）を計算するため、したがって個別にまたは一般的にモデルに値を割り当てるため、および割り当てを受けたモデルで眼鏡レンズを最適化するために眼の波面の伝搬をシミュレートするための両方に使用することができる。

好ましい実施形態では、表面および波面は２次まで扱われ、フェルゲンツ行列による表現で十分である。後述する別の好ましい実施形態は、より高次の収差も考慮に入れて使用する。

２次の説明では、アイモデルは、好ましい実施形態では、割り当てを受けなければならないモデルの自由度として１２個のパラメータを有する。これらは、好ましくは、角膜Ｃの表面度数行列Ｃの３自由度、レンズの前面および後面の表面度数行列Ｌ_１およびＬ_２の３自由度、ならびに前房深度ｄ_ＣＬ、レンズ厚ｄ_Ｌ、および硝子体の長さｄ_ＬＲの長さパラメータのそれぞれ１つを含む。

原則として、これらのパラメータは、いくつかの方法で割り当てを受けることができる。
ｉ．直接、すなわちパラメータの個々の測定
ｉｉ．例えば文献値として、または例えば別の変数の測定値の存在に起因する推定値から事前に与えられたパラメータの値であって、以前の母集団分析に基づいて決定されるべきパラメータと既知の方法で相関する値
ｉｉｉ．一貫性条件、例えば既知の屈折との適合性からの計算

したがって、２次のアイモデルの自由度の総数ｄｆ_２（ｄｆは「自由度」を表し、インデックス「２」は２次を表す）は、

から構成される。

例えば、１２個のモデルパラメータすべてに直接測定値がある場合、ｄｆ_２（ｉ）＝１２、ｄｆ_２（ｉｉ）＝０、およびｄｆ_２（ｉｉｉ）＝０であり、以下では簡単にするために表記ｄｆ_２＝１２＋０＋０で表される。そのような場合、関連する眼の客観的屈折も定義され、それにより、もはや追加で客観的屈折判定を実行する必要はない。

本発明の中心的な態様は、正確には、すべてのパラメータを直接測定する必要がないという目標に関する。特に、モデルアイのすべてのパラメータを個別に測定するよりも、関連する眼の屈折を測定すること、またはそれを客観的および／もしくは主観的に決定することが著しく容易である。したがって、好ましくは、フェルゲンツ行列Ｓ_Ｍに関するデータに対応する少なくとも１つの屈折、すなわち２次までの眼の波面Ｓ_Ｍの測定データがある。アイモデルが純粋に客観的な測定データに基づいて割り当てを受ける場合、これらの値は、収差測定値または自動屈折測定値から得ることができ、または（ｉｉ）に従って、他の所与のデータを割り当てることができる。屈折の客観的測定の代わりとして、または両方の結果を組み合わせることによる、主観的な方法（すなわち、主観的屈折）の考慮については、後述する。したがって、フェルゲンツ行列Ｓ_Ｍの３つの独立したパラメータに適合する３つの条件は、アイモデルの３つのパラメータを導出することを可能にし、これは上記で導入された表記におけるｄｆ_２（ｉｉｉ）＝３に対応する。

したがって、本発明は、すべてのモデルパラメータが直接測定にアクセス可能ではない場合、またはこれらの測定が非常に複雑である場合に、欠落パラメータを有用な方法で割り当てる可能性を利用する。例えば、最大９つのモデルパラメータに対して直接測定値（ｄｆ_２（ｉ）≦９）が利用可能な場合、言及された屈折条件を使用して３つのモデルパラメータ（ｄｆ_２（ｉｉｉ）＝３）を計算することができる。正確にｄｆ_２（ｉ）＝９である場合、１２個すべてのモデルパラメータが測定値および計算によって一意に決定され、（ｄｆ_２（ｉｉ）＝０）が成り立つ。一方、ｄｆ_２（ｉ）＜９の場合、ｄｆ_２（ｉｉ）＝９－ｄｆ_２（ｉ）＞０、すなわち、モデルは、ｄｆ_２（ｉｉ）パラメータが事前に定義されなければならないという意味で不確定である。

個々の屈折、すなわち、特に２次までの眼の波面Ｓ_Ｍに関する測定データを提供することにより、フェルゲンツ行列Ｓ_Ｍに関する必要なデータが対応して利用可能である。国際公開第２０１３／１０４５４８号に記載されている従来の方法によれば、特にパラメータ｛Ｃ，ｄ_ＣＬ，Ｓ_Ｍ｝が測定される。対照的に、２つの長さパラメータｄ_Ｌおよびｄ_ＬＲ（またはＤ_ＬＲ）は、従来、先験的に定義されている（例えば、文献値または推定値による）。国際公開第２０１３／１０４５４８号では、Ｌ_２が事前に定義され、Ｌ_１がそこから計算されるか、またはその逆である２つの場合の間で特に区別がなされている。上記公開公報には、以下の式が計算規則として式（４）および式（５）が開示されている。いずれの場合も、ｄｆ_２＝４＋５＋３が成り立つ。

上記のステップ１～６で使用される用語では、Ｌ_１は、特に、同様に測定された行列Ｃを介してステップ１、２によって測定されたフェルゲンツ行列Ｓ_Ｍを計算し、それをレンズ前面の物体側まで伝搬することによって測定に適応される。一方、球面波は、網膜上の仮想点状光源から、この球面波をレンズ後面の予め定義された表面度数行列Ｌ_２で屈折させ、その結果得られた波面をレンズ後面からレンズ前面の像側まで伝搬させることによって逆向きに実行されるステップ６、５、４によって後方から前方に計算される。このようにして決定された、レンズ前面の物体側または像側に位置するフェルゲンツ行列Ｓ_Ｌ１およびＳ’_Ｌ１の差は、収差測定において、測定された波面が網膜上の点から発する波面から出現し、したがって、ビーム経路の可逆性により、網膜のこの点に収束する入射波面（Ｓ＝Ｓ_Ｍ）と同一であるため、行列Ｌ_１によって引き起こされたはずである。これにより、前述の公開公報の式（４）が導かれる。

引用された公開公報の他の事例は、行列Ｌ_１が定義された後の測定値への行列Ｌ_２の適応に関する。ここでの唯一の違いは、測定された波面Ｓ_Ｍがステップ１、２、３、４を受け、点状光源からの仮定された波面がステップ６のみを受けることであり、上述の公開公報の式（５）によれば、レンズ後面Ｌ_２を適応させるために実行されるべき欠落ステップはステップ５である。

本発明の中心的な概念は、他の測定データおよび他の自由度に関する先験的な仮定から少なくとも長さパラメータｄ_ＬＲ（またはＤ_ＬＲ）を計算し、従来のようにそれ自体を先験的に仮定しないことである。本発明の文脈において、波面追跡はこの長さパラメータに非常に敏感に依存することが判明したので、これは比較的少ない労力で個々の適応において顕著な改善をもたらすことが分かった。これは、少なくとも長さパラメータｄ_ＬＲが計算されるｄｆ_２（ｉｉｉ）＝３個のパラメータに属する場合が本発明による利点であることを意味する。特に、このパラメータを直接測定することは困難であり、異なる被験者間でより強く変動し、これらの変動は眼の撮像に比較的強い影響を及ぼす。

フェルゲンツ行列Ｓ_Ｍに関するデータ、特に好ましくはＣに関するデータも、好ましくは個々の測定から入手可能である。以下の実施形態においても考慮されることが好ましいさらに好ましい態様では、レンズ後面に関するデータの仮定において、球面状後面、すなわち非点収差成分のない後面が基礎として考慮される。

本発明の好ましい実施形態では、表面度数行列Ｃに関するデータに対応する、２次までの測定データが角膜Ｃに利用可能である。これらの値はトポグラフィ測定から得ることができるが、後者は必要ではない。むしろ、トポメトリック測定で十分である。この状況は、ｄｆ_２＝３＋６＋３の場合に対応し、特に前房深度ｄ_ＣＬは、事前に定義される６つのパラメータのうちの１つである。

さらなる個々の測定が行われない場合、状況はｄｆ_２＝３＋６＋３である。ｄ_ＬＲを一意に決定できるようにするために、｛Ｌ_１，Ｌ_２，ｄ_Ｌ，ｄ_ＣＬ｝からの６つのパラメータは、仮定または文献値による割り当てを受けなければならない。計算からのｄ_ＬＲに加えて、他の２つの結果が得られる。好ましい実施形態では、レンズ後面のパラメータ、レンズ前面の平均曲率、ならびに２つの長さパラメータｄ_Ｌおよびｄ_ＣＬは、（所定の標準値として）事前に割り当てられる。

本発明にとって特に重要な場合、前房深度ｄ_ＣＬ、すなわち角膜とレンズ前面との間の距離も、例えば厚さ測定またはＯＣＴ測定から知られている。したがって、測定されるパラメータは、｛Ｃ，ｄ_ＣＬ，Ｓ_Ｍ｝を含む。この状況は、ｄｆ_２＝４＋５＋３の場合に相当する。したがって、問題は依然として数学的に未決定であるため、｛Ｌ_１，Ｌ_２，ｄ_Ｌ｝からの５つのパラメータは、仮定または文献値によって事前に定義されなければならない。好ましい実施形態では、これらは、レンズ後面、レンズ前面の平均曲率、およびレンズ厚のパラメータである。

個々の適応のみの精度のために、個々の測定値を可能な限り多くのパラメータに割り当てることができることが有利である。好ましい実施形態では、レンズ曲率は、個々の測定に基づいて垂直断面に追加的に提供される。すると、ｄｆ_２＝５＋４＋３の状況となり、事前に｛Ｌ_１ｙｙ，α_Ｌ１，Ｌ_２，ｄ_Ｌ｝から４つのパラメータを定義すれば十分である。ここでも、好ましい実施形態では、これらは、レンズ後面、レンズ前面の平均曲率、およびレンズ厚のパラメータである。以下、正確な計算について説明する。

特に、レンズ前面の垂直断面の代替として、特に好ましくは前房深度に加えて、レンズ厚を個々の測定から利用可能にすることもできる。これにより、このパラメータ（ｄｆ_２＝５＋４＋３）にモデルデータまたは推定パラメータを割り当てる必要がなくなる。そうでなければ、上記で既に述べたことが適用される。この実施形態は、厚さ計が使用される場合に特に有利であり、その測定深さは、レンズ後面を認識することを可能にするが、レンズ曲率の十分に信頼できる決定ではない。

前房深度およびレンズ前面の垂直断面に加えて、レンズ前面の１つ（例えば、２つの垂直断面での測定）または２つのさらなるパラメータ（両方の主断面および軸方向位置の測定）を個々の測定によって得ることができる。この追加情報は、特に以下の２つの方法で利用することができる。
－先験的な仮定の放棄：そうでなければ先験的になされた仮定のうちの１つまたは２つを放棄し、計算によって決定することができる。この場合、状況ｄｆ_２＝６＋３＋３およびｄｆ_２＝７＋２＋３が生じる。第１のケースでは、（非点収差のない後面を仮定して）後面の平均曲率を決定し、第２のケースでは、所与の平均曲率を有する（円筒軸を含む）表面非点収差を決定することができる。あるいは、両方の場合の測定値からレンズ厚を決定することもできる。
しかしながら、ノイズの多い測定データは解放されたパラメータを容易に「暴走」させる可能性があるため、そのような手順は一般にある程度の注意を必要とする。その結果、モデルは全体的に良好ではなく、著しく悪化する可能性がある。これを防ぐ１つの可能性は、これらのパラメータの解剖学的に理にかなった限界値を指定し、パラメータの変動をこの範囲に制限することである。もちろん、これらの制限は、測定値の関数として指定することもできる。
－測定の不確実性の低減：一方、同じ先験的な仮定がなされ（好ましくは｛Ｌ_２，ｄ_Ｌ｝）、状況ｄｆ_２＝６＋４＋３およびｄｆ_２＝７＋４＋３が存在する場合、システムは数学的に過剰決定される。
以下の説明によるＤ_ＬＲの単純な解析的決定の代わりに、Ｄ_ＬＲ（および場合によってはＬ_１からの欠落パラメータ）は、式から得られるＬ_１と測定されたＬ_１（または欠落パラメータによって補足されたＬ_１）との間の距離が最小になるように決定（「当てはめ」）される。この手順によって、明らかに、測定の不確実性の低減を達成することができる。

さらに好ましい実施態様では、前房深度、レンズ前面の２つまたは３つのパラメータ、およびレンズ厚が個別に測定される。他の変数も同様に計算され、これにより、レンズの厚さの先験的な仮定は、対応する測定によって置き換えることができる。

さらに好ましい実施態様では、前房深度、レンズ前面の少なくとも１つのパラメータ、レンズ厚、およびレンズ後面の少なくとも１つのパラメータの個々の測定値が提供される。これは、上記の場合への追加である。それぞれの追加的に測定されたパラメータは、上記のセクションの段階的な展開と同様に実行することができる。これらの場合は、１つの平面、２つの平面または表面全体にわたって測定する上述の厚さ測定ユニットが、測定深さにおいて対応して拡張され、曲率データを十分な精度で特定することができるほど正確である場合に特に有利である。

所与の眼の長さに対するレンズ後面を計算するために、上で既に述べた式（１ｂ）、すなわち、

をＤ_ＬＲについて解けば（ここで、Ｄ_ＬＲ＝ｎ_ＬＲ／ｄ_ＬＲは、硝子体の長さｄ_ＬＲの逆数に屈折率ｎ_ＬＲｎを乗じた値である）、Ｄ_ＬＲを計算するために次式が得られる。

Ｄ_ＬＲはスカラーであるため、計算のためのすべての量もスカラーとして扱われなければならない。好ましくは、Ｓ_Ｍ、Ｃ、Ｌ_１およびＬ_２はそれぞれ、視力障害、角膜、レンズ前面およびレンズ後面の球面等価物である。硝子体の長さｄ_ＬＲが計算されると（したがって、眼の長さがｄ_Ａ＝ｄ_Ｃ＋ｄ_ＣＬ＋ｄ_Ｌ＋ｄ_ＬＲとして計算されると）、一貫して適応させるために、円筒およびＨＯＡ、好ましくはレンズ前面Ｌ_１に関して表面の１つを再び変更することができる。

計算のために、レンズ表面の屈折力に対するいわゆるＢｅｎｎｅｔｔ＆Ｒａｂｂｅｔｔｓの眼の値を使用することができ、これは、例えば、Ｒｏｎａｌｄ Ｂ．Ｒａｂｂｅｔｔｓによる書籍「Ｂｅｎｎｅｔｔ＆Ｒａｂｂｅｔｔｓ’ Ｃｌｌｉｎｉｃａｌ Ｖｉｓｕａｌ Ｏｐｔｉｃｓ」、第３版、Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ－Ｈｅｉｎｅｍａｎｎ、１９９８年、ＩＳＢＮ－１０：０７５０６１８１７５の表１２．１から得ることができる。上記の計算は、母集団統計と非常に適合する結果をもたらし、この結果は、近視性視力障害が長い眼長をもたらす傾向があり、逆もまた同様であると述べている（例えば、Ｃ．Ｗ．Ｏｙｓｔｅｒ「Ｔｈｅ Ｈｕｍａｎ Ｅｙｅ」、１９９８年を参照されたい）。しかしながら、母集団統計からの相関を直接使用すると、眼のレンズの非物理的な値をもたらす可能性があり、これは本発明による方法によって回避されるため、記載された計算はさらにより正確である。レンズパラメータの正確な知識は、これらが与えられると仮定される方法にとって一層重要である。例えば、白内障手術の前に顧客が－１０ｄｐｔの視力障害を有していた場合、顧客の眼の長さは２８ｍｍ～３０ｍｍでなければならない。しかし、手術後、彼の正視のために、２４ｍｍの眼の長さが結論付けられ、これは実際の眼の長さと一致しない。

以下、本発明の好ましい実施形態について説明する。

ベイズ統計を用いた例
ベイズ統計を使用する方法の目的は、この情報に照らして眼用レンズ（例えば、眼鏡レンズ）を用いて片眼または両眼の最適な矯正を達成するために、可能であれば、片眼または両眼に関するすべての利用可能な情報源を一貫した方法で使用することである。

原則として、この情報は不完全および／または不正確であり、これまで、眼用レンズを計算するために単純化されたアイモデルのみが使用されるという事実につながっていることが多い。そのような単純化されたアイモデルは、例えば、屈折のみによって特徴付けられる眼であり、これは、これが特定の精度で（例えば、等価球面度数で±０．７５ｄｐｔの誤差で）決定され得るからである。しかしながら、より複雑なアイモデルを使用して眼用レンズを計算したい場合、眼の長さ、ならびに角膜および眼用レンズの屈折面の位置および曲率に関する情報を計算に含めることは理にかなっているが、これは、その精度の範囲内で可能な限り考慮されるべきである。

ベイズ統計学（例えば、Ｄ．Ｓ．Ｓｉｖｉａ「Ｄａｔａ Ａｎａｌｙｓｉｓ－Ａ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｔｕｔｏｒｉａｌ」、Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、２００６年、ＩＳＢＮ－１３：９７８－０１９８５６８３２２またはＥＴ Ｊａｙｎｅｓ「Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｔｈｅｏｒｙ」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、２００３年、ＩＳＢＮ－１３：９７８－０５２１５９２７１０を参照されたい）では、情報は常に確率分布の形で記述される（連続パラメータの場合は確率密度である）。

この意味で、確率または確率密度は、所与のパラメータセットを有する個々のアイモデルに割り当てることができる。利用可能な情報（例えば、眼の客観的な波面測定およびバイオメトリック）と一致する個々のアイモデルは、例えば、点光源が眼を出た後に網膜上に生成するであろう波面の伝搬および屈折が、目的波面測定の測定精度の範囲内で測定データを十分に再現し、同様に、個々の眼のパラメータが、例えば文献から知られている分布の範囲内で眼の生体測定に関する利用可能な情報と一致するため、より高い確率または確率密度を有する。利用可能な情報と一致しない個々のアイモデルは、低い確率または確率密度に対応して割り当てられる。個々のアイモデルの確率または確率密度は、

と書くことができ、ここで、θ_ｉは個々のアイモデルｉのパラメータを表し、ｄ_ｉは測定データである（それは、例えば、現在の屈折または眼の手術前に測定された屈折、角膜の測定された形状および／または屈折特性、測定された眼の長さ、または個々の眼で測定された他の変数を含むことができる）。Ｉにより、データの評価時の現在の知識の状態、すなわち、既存の背景情報（例えば、屈折の測定プロセス、個々のアイモデルのパラメータの分布、または母集団内の他の関連変数についての）がまとめられる。縦線「｜」は、「｜」の右側の所与の（すなわち、固定されている）変数に対する「｜」の左側の変数の分布を示すことを意味する。

データｄ_ｉが測定される測定プロセスで得られる情報は、個々のアイモデルｉの所与のパラメータθ_ｉを有するデータｄ_ｉの確率分布

として理解することもできる。

測定プロセスの精度は分布の幅に反映され、正確な測定は、データｄ_ｉの分布が広いまたはより広い不正確な測定よりも狭い分布を有する。

ここで、所与のデータおよび背景情報を用いて個々の眼のパラメータの分布を計算したい場合、以下の比例関係を使用することができる。

項ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜Ｉ）は、個々のアイモデルのパラメータに関する背景知識を表す。これは、例えば文献からの情報であり得るが、過去の測定からのデータからの情報でもあり得る。これは、眼用レンズが製造されるのと同じ人からのデータ、ならびに多数の他の人に対して行われた測定からのデータであり得る。

ここでの確率は一貫性の尺度として機能する。測定値と一致する個々のアイモデルのパラメータ値は、特に、ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜Ｉ）およびｐｒｏｂ（ｄ_ｉ｜θ_ｉ，Ｉ）の両方が高い場合に見出すことができる。

確率または確率密度ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）は、比例関係を方程式として記述するために適切に正規化することもできる。

項ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）はまた、眼のレンズのパラメータを含むことができる。例えば、パラメータθ_ｉのうちのいくつかは、眼のレンズの屈折力、眼におけるその位置および／もしくは向き、または表面の屈折率および曲率もしくは形状などの他の変数を含むことができる。

眼のレンズは、自然レンズとすることができる。この場合、自然眼レンズのパラメータに関する文献データを使用することができる（例えば、前面および／または後面の曲率、屈折率などの分布）。

眼のレンズが眼内レンズである場合、自然眼レンズのパラメータの分布を使用してはならない。代わりに、眼内レンズのパラメータが、個々に既知であれば、使用されるべきである。そうでなければ、これらのパラメータの分布は、手術を受けた眼の文献研究から使用することができる。そのような情報が利用できない場合、妥当な制限内の平坦な分布を選択することができる。正定値であり、長さスケールを定義するパラメータ（例えば、曲率半径または距離）の場合、これらのパラメータの対数において平坦な分布を選択することも可能である。

正式には、「自然眼レンズ」または「眼のレンズとしての眼内レンズ」の場合は、背景知識Ｉの異なる状態（すなわち、Ｉ＝Ｉ_ＮＬまたはＩ＝Ｉ_ＩＯＬ）によって記述されるものとする。

確率または確率密度ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）は、１つまたは複数の因子を有することができる。ここで、各因子は、個々のアイモデルの１つまたは複数のパラメータに関する情報を表す。例えば、異なる文献ソースからの異なる独立したパラメータ

の分布は、積

として表すことができる。

ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜Ｉ）により、アイモデルのパラメータが意図せずに改ざんされる可能性がある。例えば、「真の」屈折が個々のアイモデルのパラメータとして理解される場合、「真の」屈折の最尤値は、測定された屈折から逸脱する可能性がある。これが望ましくない場合、慎重に選択された限界（例えば、等価球面度数Ｍについては－３０ｄｐｔ～＋２０ｄｐｔ、非点収差成分Ｊ_０およびＪ_４５については±５ｄｐｔ）内で対応するパラメータ（例えば、屈折の等価球面度数）において一定の分布が選択されるべきである。

個々のアイモデルのパラメータまたはパラメータもしくは測定データに関連する他の変数が正確にまたは高精度で知られている場合、それらの分布はディラックのデルタ分布として近似することができる。これらのパラメータまたは変数の方程式を両側で積分することができ、これにより後続の計算を単純化することができる。

方法の説明
眼用レンズを計算するための２つの可能な方法を以下に提示する（ベイズＡおよびベイズＢ）。ベイズＡ法では、利用可能な情報を使用して（単一の）個々のアイモデルを設定し、このアイモデルに最適な眼用レンズをその助けを借りて計算する。アイモデルは、例えば、確率または確率密度ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）を最大化するパラメータのセット

によって与えられるか、または割り当てられることができる。他のパラメータセット、例えば、分布ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）に関するパラメータθ_ｉの期待値＜θ_ｉ＞または中央値

も選択することができる。

異なるパラメータセットを有する個々のアイモデルのサブセットは、非常に類似した（さらには同一の）特性（例えば、眼用レンズの基準点における屈折力、または眼用レンズの所与の領域にわたる屈折欠損の分布、または眼用レンズの品質を判定するための同様の基準）を有する眼用レンズをもたらすことができるため、ベイズＢ法は、ベイズＡと比較してより有利であるが、計算上より要求が厳しい。したがって、全体として、個々の最尤アイモデルで計算されなかった眼用レンズは、全体として個々の最尤アイモデルよりも高い確率を有する個々のアイモデルのサブセットの最適な矯正を表すことができる。したがって、個々の最尤アイモデルを決定し、そのための眼用レンズを製造するだけでなく、アイモデルの分布を最適に矯正する眼用レンズを探索することが有利である。

両方の方法において、利用可能な情報と一致する眼用レンズ（例えば、眼鏡レンズ）を計算することができる。

ベイズＡ法
特に、以下のステップのうちの１つまたは複数を実行することができる。
－アイモデルのパラメータの初期分布を提供すること（理想的には、アイモデルのすべてのパラメータの多変量確率分布として、場合によっては周辺分布としても；確率分布は、人の母集団におけるアイモデルのパラメータの分布に関する情報に対応する）
－個々の眼の特性に関する既知の（最良の場合には測定された）データを提供すること（理想的には、確率分布または測定誤差を伴う；確率分布は、測定値の不正確さに対応する）
既知のデータは、既知の現在の主観的および／または客観的屈折、既知の以前の主観的および／または客観的屈折（例えば、手術の前に）、眼の特定の屈折面の度数および／または形状および／または位置（最も重要なのは軸方向位置である）、入射瞳のサイズおよび／または形状および／または位置、屈折媒質の屈折率、屈折媒質の屈折率プロファイル、不透明度を含むことができる；場合によっては、所与の近距離での固視対象（ターゲット）上の眼の調節に応じてこれらの変数を決定する。
－確率計算を使用して、アイモデルのパラメータの初期分布と、個々の眼に関する既に知られているまたは測定されたデータとに基づいて、個々のアイモデルのパラメータを決定すること。理想的には、確率分布、または例えば、確率分布の最大値を特徴付けるパラメータのセットが決定される。
特に、マルコフ連鎖モンテカルロ法、変分推論、最尤、最大事後、または粒子フィルタなどの計算方法を用いることができる。
ここでの目的は、提供されるアイモデルの初期分布および既に知られているデータの両方と一致する個々のアイモデルのパラメータを選択することである。アイモデルの所与のパラメータを有するデータの確率または確率密度と、アイモデルのパラメータの確率または確率密度との積が、一貫性尺度として使用される。
－個々のアイモデルの少なくとも１つのパラメータが使用される眼用レンズを計算／最適化／選択すること。

第１のステップで提供されるアイモデルのパラメータの初期分布は、パラメータ化された形態、例えば（場合によっては多変量）正規分布、指数型の他の分布、コーシー分布、ディリクレ過程などであってもよく、またはサンプルのセット、すなわち１つまたは複数の（場合によっては多次元）データセットとしてであってもよい。アイモデルのパラメータの初期分布がパラメータ化される場合、この分布のパラメータは「ハイパーパラメータ」と呼ばれる。

第３のステップ（すなわち、個々のアイモデルのパラメータを決定すること）は、個々のアイモデルのパラメータおよびアイモデルのパラメータの初期分布のハイパーパラメータの両方を含む多変量確率分布を決定することを含むことができる。これから個々のアイモデルのパラメータの分布を計算するために、分布は周辺化されなければならず、すなわち、ハイパーパラメータを介して積分される。積分は、一般的な数値法（例えば、マルコフ連鎖モンテカルロ法またはハイブリッドモンテカルロ法を使用する）および／または解析的方法で解くことができる。アイモデルのパラメータの確率または確率密度は、この場合、以下の式を使用して計算することができる；

ここで、ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜λ，Ｉ）は、ハイパーパラメータλによって特徴付けられる母集団において個々のアイモデルθ_ｉのパラメータを見つける確率または確率密度を表す。積分は、すべてのハイパーパラメータλの定義範囲全体にわたって実行されるべきである。

ベイズＢ法
ベイズＡ法の代替として、またはそれに加えて、以下のステップのうちの１つまたは複数を実行することができる：
－個々のアイモデルの少なくとも１つのパラメータの分布を提供すること；
－個々のアイモデルの少なくとも１つのパラメータを使用して仮想眼用レンズを最適化／計算／選択することによって、仮想眼用レンズのパラメータの確率分布を計算すること、または眼用レンズのアンサンブルを計算すること；
－眼用レンズの製造されたパラメータが最も高い確率で仮想眼用レンズのパラメータを達成することを目的として、眼用レンズを製造すること。

第１のステップでは、ベイズＡ法のステップ１～３と同様に計算した分布を与えることができる。第２のステップでは、眼用レンズの最尤パラメータＬ_ｉが決定される、すなわち、確率分布または確率密度

に基づいて、ｐｒｏｂ（Ｌ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）を最大化する眼用レンズのパラメータ

が決定される。ここで、Ｌ_ｉは、任意の眼用レンズのパラメータを最初に示し、Ｌ_ｉ＝Ｌ（θ_ｉ）の場合、眼用レンズがパラメータθ_ｉを有する個々のアイモデルを用いて最適化されるときに生成される眼用レンズのパラメータを示す。ディラックのデルタ分布は、δ（_・）によって表される。

眼用レンズのパラメータは、例えば、頂点部深度、眼用レンズの基準点における屈折力、眼用レンズの領域にわたる屈折力分布、眼用レンズの基準点における屈折誤差、または眼用レンズの領域にわたる屈折誤差の分布であり得る。

関数Ｌ（θ_ｉ）は非線形であり得ることが重要であり、したがって、Ｌ（θ_ｉ）を有する（θ_ｉに関する）確率密度ｐｒｏｂ（θ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）の最大値は、必ずしも確率密度ｐｒｏｂ（Ｌ_ｉ｜ｄ_ｉ，Ｉ）の最大値にマッピングされない。

区分的に関数Ｌ（θ_ｉ）の逆をとることができれば、上記式は部分積分を用いても解くことができる。他の方法、例えば粒子フィルタ、マルコフ連鎖モンテカルロ法などの数値的方法、または眼用レンズＬ_ｉのパラメータの分布を計算することができるパラメトリック推論の方法も可能である。

測定によって知られている変数の数および種類（すなわち、データｄ_ｉおよび尤度ｐｒｏｂ（ｄ_ｉ｜θ_ｉ，Ｉ）の形式）ならびにアイモデルのパラメータθ_ｉの数および種類の両方とは無関係に、ベイズＡ法およびベイズＢ法の両方において、常に一貫したアイモデル（ベイズＡおよびＢ法）が得られ、場合によっては、可能な一貫したアイモデルのアンサンブルと一致する眼用レンズのパラメータの選択（ベイズＢ法）が得られる。

非一貫性を解決するための確率考察に基づく例
最尤手法の背景
基本手順
初期状況は、モデルのＮ個のパラメータｘ_ｉ、１≦ｉ≦Ｎが割り当てを受けることになっており、以下の情報が利用可能であることである。
－母集団におけるこれらのＮ個のパラメータの平均値μ_ｉ、標準偏差σ_ｉ、および相関係数ρ_ｉｊ（１≦ｉ，ｊ≦Ｎ）
－測定値がない（ｋ＝０）か、またはこれらのパラメータのうちのｋ個（１≦ｋ≦Ｎ）について測定値

があるかのいずれかである。各パラメータｘ_ｉの測定値

に対する確率分布は、確率変数Ｘ_ｉによって記述される。信頼性尺度は、各測定値、例えば、確率変数Ｘ_ｉ、１≦ｉ≦ｋの標準偏差

に対して利用可能であることが好ましい。
－これらのパラメータのうちのｑ＝Ｎ－ｋ個について、測定値はない。
－全体として、モデルはＱ＝Ｎ－Ｋ個の制約によって表すことができる一貫性条件を必要とするため、Ｎ個のパラメータのうちＫ個のみが独立である。

例は、以下であり得る。
－ＨＯＡなしの例
－パラメータ（Ｎ＝１５）：角膜（ＳＺＡ）、レンズ前面（ＳＺＡ）、レンズ後面（ＳＺＡ）、視力障害（ＳＺＡ）、眼長、レンズ厚、前房深度；
－測定データ（ｋ＝１３）：角膜（ＳＺＡ）、レンズ前面（ＳＺＡ）、レンズ後面（ＳＺＡ）、視力障害（ＳＺＡ）、前房深度；
－制約（Ｑ＝３）：視力障害（ＳＺＡ）＝理論的視力障害（ＳＺＡ）（割り当てられたアイモデルから計算）；
－ＨＯＡを用いた例（半径方向次数ｎ＝６まで）
－パラメータ（Ｎ＝１０３）：角膜（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、レンズ前面（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、レンズ後面（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、視力障害（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、眼長、レンズ厚、前房深度；
－測定データ（ｋ＝１０１）：角膜（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、レンズ前面（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、レンズ後面（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、視力障害（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）、前房深度；
－制約（Ｑ＝２５）：視力障害（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）＝理論的視力障害（ＳＺＡ＋ＨＯＡ）（割り当てられたアイモデルから計算）。

解決すべき基本的な問題は、母集団平均から逸脱する測定値の場合、測定値を破棄（例えば、それが妥当でない場合）するか、または採用するかを決定しなければならないことである。すべての測定値がそれ自体妥当であるが、一貫性条件の１つに違反する場合、それらはすべて採用されてはならない。代わりに、様々な測定値の間のバランスを求めなければならない：非常に高い測定信頼性を有するものは少なくともほぼ保持されるべきであるが、不確実な測定値が適応される可能性がより高い。好ましくは、すべてのＮ個のパラメータの可能な最良の値は、既知の情報から特定される。

本発明の概念は、特に、パラメータが特定の（未知であるが最初は固定された）値を有するという仮定に基づいている。この仮定の下で、上記の情報（母集団からの統計変数、測定値の信頼性尺度）に照らして、条件付き確率密度

が測定値の結果に対して確立され、Ｘ_１，．．．，Ｘ_Ｎは、固定された所与の真値ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎに対して変化する確率変数である。続いて、ｋ個の測定値について関数Ｐ^ｂｅｄを評価し、残りのｑ＝Ｎ－ｋ個の（非測定）パラメータについてそれを周辺化することによって、観察された測定値Ｐ^ｐａｒの確率が定量化される。

この確率密度は、仮定したＮ個のパラメータｘ_１，．．．，ｘ_Ｎの関数Ｐ^ｐａｒ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）として理解される。この関数が最大値をとるＮ個のパラメータ値は、可能な限り最良の値であると考えられることが好ましい（最尤手法）。

式（２）における周辺化の代替として、Ｎ個のパラメータ値は、母集団の平均値に等しい最後のパラメータを設定することによって定義することもでき、
ｘ_ｉ＝μ_ｉ、ｋ＋１≦ｉ≦Ｎ （４）
一方、最初のｋ個のパラメータｘ_１，．．．，ｘ_ｋは、それらの期待値が測定値に等しくなるように決定される。

さらなる代替として、式（３）による最大値形成または式（５）による期待値形成の代わりに、中央値も基準として使用することができる。

さらなる代替として、式（３）による最大値形成および式（５）による期待値形成ならびに中央値決定もまた、Ｎ個のパラメータ値を決定するために必要に応じて組み合わせることができる。

最大事後確率手法の背景
母集団についての事前知識は、ベイズ記述の事前確率に対応することができる分布Ｐ^ｐｏｐ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）によって記述される。したがって、測定値およびモデルパラメータの両方の分布を記述する全確率密度は、分布関数

によって与えられ、これは、１つの定数を除いてベイズ記述の事後確率に対応することができる。このため、この手法は最大事後確率手法とも呼ばれる。

好ましくは、Ｐ^ｐｏｐは多変量正規分布で記述され、

ここで、μは平均値のベクトルであり、Ｃは共分散行列である。

測定値は、分布Ｐ^ｍｅｓｓ（Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ｜ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）によって記述される。

好ましくは、測定値は独立である。

全分布関数Ｐ^ｇｅｓ（事後確率の前因子を除く）は、次式で与えられる。

特に好ましくは、各測定値は、期待値ｘ_ｉおよび標準偏差

で正規分布している。

次いで、式（８ｂ）からの正規分布を式（８ａ）に代入することによって、全分布関数Ｐ^ｇｅｓが与えられる。

パラメータｘ_１，．．．，ｘ_Ｎの関数としてＰ^ｇｅｓを最大化することが本発明の思想である。最大事後確率基準を適用するために、対数の導関数を形成することが好ましい。

分布が多変量正規分布である場合、特に好ましいように、式（９）または式（１０）は、ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎについて解くことができるＮ個の式およびＮ個の変数を有する連立一次方程式を表す。

ａ）制約なし
制約がなく方程式（９）を解くことができる場合、ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎに対する一意の解が得られる。分布が特に好ましいように多変量正規分布であり、測定の不確実性が母集団の変動の範囲

よりも著しく小さい場合、解は次のようになり、

すなわち、測定値が利用可能なすべてのパラメータについて、測定値を本質的に信頼し、残りの値について、母集団の平均値μｉと測定値との相関によるシフトΔｘ_ｉとを取得する。したがって、本発明の一実施形態は、１≦ｉ≦ｋに対する測定値を直接採用し、基礎となる母集団によるわずかなシフトを無視することにある。

ｂ）制約あり
パラメータ間に制約がある場合、母集団のすべてのメンバもこれらの制約を満たす。制約は、

によって、すなわち、パラメータｘ_１，．．．，ｘ_ＮのＱ個の関数ｆ_ｊによって記述することができ、これらはベクトルｆにまとめることができ、条件により０に等しいとされる。関数ｆ_ｊは、好ましくは線形または、所与の制約に対する線形近似である。

多変量分布の好ましい事例では、これは、共分散行列の列が線形従属であるという結果を有し、すなわち、共分散行列はランクｒ＜Ｎを有し、したがってもはや逆をとることができない。分布密度Ｐ^ｐｏｐ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）は、もはや指定することができない。

実際上の１つの可能性は、相関ρ_ｉｊまたはそれに含まれる標準偏差σ_ｉの１つまたは複数をεだけシフトし、次いでｘ_１，．．．，ｘ_Ｎを決定することによって共分散行列Ｃを正則化することである。このようにして得られた解は、ε→０の制約を自動的に満たす。

しかしながら、本発明の文脈において、この方法には欠点があることが分かっている。一方では、母集団における分布を知らなければならず、他方では、その共分散行列は、特異であるか、または条件が悪い。相関ρ_ｉｊおよび標準偏差σ_ｉを調べる場合、情報の小さな不正確さまたは不完全な情報は、共分散行列が正則であるのに十分であるが、探索されるパラメータに対して数値的に不安定な解を生成する可能性がある。

しかしながら、本発明の文脈において、この問題は、分布

に基づいて（最尤手法）、または分布

に基づいて（最大事後確率手法）、計算することによって、回避することができることが分かった。

代入法は、この目的のために好ましく使用することができる。

制約および代入を用いた最尤法
最初のＫ個のパラメータｘ^ｕ：＝（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｋ）^Ｔは独立であると仮定され、残りのＱ＝Ｎ－Ｋ個の従属するパラメータｘ^ａ：＝（ｘ_Ｋ＋１，．．．，ｘ_Ｎ）^Ｔについて式（１２）が解かれ、これは独立なパラメータｘ^ｕの関数ｘ^ａ（ｘ^ｕ）として理解することができ、ｆに代入することができる。その場合、ｘ^ｕの関数としての制約は以下の通りである。

本発明の文脈において、関数ｘ^ａ（ｘ^ｕ）を明示的に知る必要はない。本発明の文脈では、そのヤコビ行列

のみが必要であり、これは、陰関数の定理に従って、以下によって与えられる。

ここで、∂ｆ／∂ｘ^ａはｘ^ａに関するｆの正方ヤコビ行列であり、∂ｆ／∂ｘ^ｕはｘ^ｕに関するｆの一般には長方形のヤコビ行列である。したがって、確率密度Ｐ^ｍｅｓｓ（ｘ^ｕ，ｘ^ａ（ｘ^ｕ））は、ｘ^ｕの関数として最大化されなければならず、すなわち、次式である。

方程式系（１６）は、Ｋに依存しないパラメータｘ^ｕについて解くことができるＫ個の方程式である。残りのパラメータｘ^ａは、それらを関係ｘ^ａ（ｘ^ｕ）に代入することによって得られる。

制約およびラグランジュパラメータを用いた最尤法
あるいは、本発明の範囲内で、関数Ｐ^ｍｅｓｓ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）の代わりに、ラグランジュ関数

が最大化される場合、パラメータのセット全体が独立していると見なすことができる。ここで、λ＝（λ_１，．．．，λ_Ｑ）は、ラグランジュ乗数のＱ次元ベクトルである。次いで、Ｎ＋Ｑ個の導関数を０と置くことによって最大化される。

Ｎ＋Ｑ個の未知数（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）および（λ_１，．．．，λ_Ｑ）について式（１８）を解くと、パラメータに対する解が得られる。

代入または長距離パラメータで制約を処理する代わりに、代替的に（例えば、最大化される関数の勾配が局所的に消失する場合に）摩擦項を有する減衰ハミルトン形式を使用することができる。

同様に、式（１６）～（１８）の方法は、Ｐ^ｍｅｓｓ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）の代わりに関数Ｐ^ｇｅｓ（ｘ_１，．．．，ｘ_Ｎ）に適用でき、制約付きの最大事後確率法を表す。

具体的な数値例を用いた実施形態
簡単にするために、光軸を中心に回転対称であり、したがって円筒形の処方物も、円筒形の角膜も、円筒形のレンズ表面も有さない眼が、開始状況として考えられる。ＩＯＬ手術前の例示的な値およびパラメータを詳細に示す：

ＩＯＬ手術後、例えば、以下の値またはパラメータが送信される。

ＩＯＬ手術後の他のすべてのパラメータは、簡単にするために不変であると仮定される。

補助または方程式

を用いて、換算した逆硝子体の長さの逆数（Ｄ_ＬＲ＝ｎ_ＬＲ／ｄ_ＬＲ、ここで、ｄ_ＬＲは硝子体の長さであり、さらにτ_ＣＬ＝ｄ_ＣＬ／ｎ_ＣＬおよびτ_Ｌ＝ｄ_ＣＬＬ／ｎ_Ｌ）、したがって眼の長さｄ_Ａ＝ｄ_ＣＬ＋ｄ_Ｌ＋ｄ_ＬＲを計算することができる。硝子体の長さと眼の長さは非常に直接関係しているため、以下では、眼の長さの代わりに硝子体の長さを考慮することができる。

手術の前後の状況に式（２１）を適用すると、ＩＯＬ手術の前に
Ｄ_ＬＲ＝６４．６９ｄｐｔ （２２ａ）
および形式的にはＩＯＬ手術後に

が得られる。

しかしながら、手術の結果として硝子体の長さを変えることができなかったので、本発明の範囲内で解決することができる非一貫性がここに存在する。

最も単純な可能な例を選択するために、初期の状況は、基本母集団に変動および相関がなく、その後に測定された視覚障害およびＩＯＬ自体のみが不確実性の影響を受ける場合と見なすことができる。

ここで、本発明の範囲内で、Ｓ_ＩＯＬ、Ｌ_{２，ＩＯＬ}の真値を特定することができ、これは予想通り、両方とも式（２０）から逸脱する。

例示的な事例では、Ｐ^ｐｏｐ≡１および測定値に基づいて最初に仮定されるＳ_ＩＯＬ、Ｌ_{２，ＩＯＬ}の分布の確率密度は、次式である。

しかしながら、ここで、制約は、式（２１）における代入後のＳ_ＩＯＬ、Ｌ_{２，ＩＯＬ}が、手術前と同じ値を手術後のＤ_ＬＲに対してもたらさなければならないことに適用される。したがって、制約の式は次のとおりであり、

これは、Ｌ_{２，ＩＯＬ}について解くと、Ｓ_ＩＯＬの関数として以下が得られる。

制約は、図２に示す切断面３０上でのみ移動できることを意味する。

式（２４）にＬ_{２，ＩＯＬ}（Ｓ_ＩＯＬ）を代入し、Ｓ_ＩＯＬを最大化すれば、すなわち、Ｓ_ＩＯＬについて

を解けば、以下が得られる。

したがって、両方の変数Ｓ_ＩＯＬ、Ｌ_{２，ＩＯＬ}は、測定値と比較して負の方向にあるが、同程度ではない。むしろ、本方法は、異なる標準偏差およびガウスベルに対する制約の非対称位置に照らしてバランスを求める。

アイモデルの非一貫性は、計算された眼の長さ（または計算されたレンズ網膜間距離）だけでなく、例えば眼の長さを測定するときにも起こり得る。このような非一貫性は、上述の計算された眼の長さの例と同様に解決することができる。もちろん、眼の長さ自体が固定されていない、または相関が発生する可能性がある、より複雑な例も挙げられる。

１０ 主光線
１２ 眼
１４ 眼鏡レンズの第１の表面（前面）
１６ 眼鏡レンズの第２の表面（後面）
１８ 角膜前面
２０ 眼のレンズ
３０ 切断面

Claims (22)

1. 眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために、前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するためのコンピュータ実装方法であって、眼内レンズが手術の一部として前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼に埋め込まれており、
   －前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の個々の屈折データを提供するステップと、
   －個々のアイモデルを定義するステップであって、少なくとも
   －－モデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、
   －－角膜レンズ間距離、
   －－前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、および
   －－レンズ網膜間距離
   が、前記個々のアイモデルのパラメータとして定義され、前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、前記眼内レンズを有する前記少なくとも１つの眼の視力矯正に関するデータに基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われる、個々のアイモデルを定義するステップと
   を含む、コンピュータ実装方法。
2. 前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、眼内レンズデータに基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われ、前記モデルアイの前記レンズの前記パラメータを定義することが、前記眼内レンズデータに基づいて行われる、請求項１に記載のコンピュータ実装方法。
3. 前記眼鏡装用者の前記眼のレンズ網膜間距離が特定され、前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、前記特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われ、前記モデルアイ（１２）の前記レンズ網膜間距離が、前記眼鏡装用者の前記眼の前記特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、請求項１または２に記載のコンピュータ実装方法。
4. 前記レンズ網膜間距離を定義することが、測定および／または計算によって行われる、請求項１から３のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
5. 前記眼内レンズデータが、少なくとも前記眼内レンズの前面のデフォーカス、前記眼内レンズの後面のデフォーカス、および前記眼内レンズの厚さを含み、および／または
   前記眼内レンズデータが、少なくとも前記眼内レンズの屈折力のデフォーカスを含み、および／または
   前記眼内レンズデータが、Ａ定数の仕様を含む、
   請求項２から４のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
6. 前記眼内レンズデータが、型番またはシリアル番号情報に特に基づいて提供される、請求項２から５のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
7. －前記定義されたアイモデルの一貫性チェックを実行するステップと、
   －特に解析的および／または数値的および／または確率的方法を用いて、任意の非一貫性を解決するステップと
   をさらに含む、請求項１から６のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
8. 任意の非一貫性が、
   前記アイモデルの１つまたは複数のパラメータを適応させることであって、前記アイモデルの好ましくは複数のパラメータが適応され、前記適応が、前記アイモデルの前記複数のパラメータ間で分割される、適応させること、および／または
   前記アイモデルに少なくとも１つの新しいパラメータを追加し、前記アイモデルが一貫性をもつようにそれを定義すること、および／または
   前記眼用レンズの目標度数を適応させること
   によって解決される、請求項７に記載のコンピュータ実装方法。
9. 前記アイモデルの前記パラメータが、確率的方法を用いて、特にベイズ統計および／または最尤アルゴリズムを使用して決定される、請求項１から８のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
10. 前記アイモデルのパラメータの初期分布および前記少なくとも１つの眼の特性に関する個々のデータが提供され、前記個々のアイモデルの前記パラメータが、確率計算を使用して前記アイモデルのパラメータの前記初期分布および前記個々のデータに基づいて決定される、請求項１から９のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
11. 前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼に関する前記提供された個々の屈折データが、前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の個々の術後屈折データであり、前記個々のアイモデルが術後アイモデルである、請求項１から１０のいずれか一項に記載のコンピュータ実装方法。
12. 前記方法が、前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼に関する個々の術前屈折データを提供することをさらに含み、
    －前記眼鏡装用者の前記眼のレンズ網膜間距離を決定することが、前記提供された個々の術前屈折データを使用した個々の術前アイモデルに基づく、
    請求項１１に記載のコンピュータ実装方法。
13. 前記術前アイモデルにおいて、少なくとも
    －－前記術前アイモデルのモデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、
    －－前記術前アイモデルの前記モデルアイ（１２）の角膜レンズ間距離、
    －－前記術前アイモデルの前記モデルアイ（１２）のレンズのパラメータ、および
    －－前記術前アイモデルの前記モデルアイ（１２）のレンズ網膜間距離
    が、前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値に基づいて、および／または前記提供された個々の術前屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の術前屈折データを有するように定義され、少なくとも前記レンズ網膜間距離を定義することが、特に測定および／または計算によって行われる、請求項１２に記載のコンピュータ実装方法。
14. 眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するためのコンピュータ実装方法であって、
    －請求項１から１３のいずれか一項に記載の前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための方法と、
    －計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を指定することと、
    －計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの少なくとも１つの表面（１４；１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通って前記モデルアイ（１２）内に入る主光線（１０）の経路を特定することと、
    －前記アイモデルの網膜上の１点に収束する波面と比較して、評価面上の前記主光線に沿って前記眼鏡レンズの前記第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価することと、
    －前記評価された収差が所定の目標収差に対応するまで、計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの前記少なくとも１つの表面（１４；１６）を反復的に変化させることと
    を含む、コンピュータ実装方法。
15. 眼鏡レンズを生産するための方法であって、
    請求項１４に記載の眼鏡レンズを計算または最適化するための方法に従って眼鏡レンズを計算または最適化することと、
    このように計算または最適化された前記眼鏡レンズを製造することと
    を含む、方法。
16. 眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズの計算または最適化のために前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置であって、前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼が埋め込み眼内レンズを有し、前記装置が、
    －前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼に関する個々の屈折データを提供するための少なくとも１つのデータインターフェースと、
    －個々のアイモデルを定義するためのモデル化モジュールであって、
    －－モデルアイ（１２）の角膜、特に角膜前面（１８）の形状および／または度数、
    －－角膜レンズ間距離、
    －－前記モデルアイの前記レンズのパラメータ、および
    －－レンズ網膜間距離
    を前記個々のアイモデルのパラメータとして少なくとも定義し、前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、前記眼内レンズを有する前記少なくとも１つの眼の視力矯正に関するデータに基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われる、モデル化モジュールと
    を備える、装置。
17. 前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、眼内レンズデータに基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われ、前記モデルアイの前記レンズの前記パラメータを定義することが、前記眼内レンズデータに基づいて行われる、請求項１６に記載の装置。
18. 前記眼鏡装用者の前記眼のレンズ網膜間距離が前記モデル化モジュールによって特定され、前記個々のアイモデルの前記パラメータを定義することが、前記特定されたレンズ網膜間距離に基づいて、および前記眼鏡装用者の前記眼の個々の測定値および／または標準値にさらに基づいて、および／または前記提供された個々の屈折データに基づいて、前記モデルアイ（１２）が前記提供された個々の屈折データを有するように行われ、前記モデルアイ（１２）の前記レンズ網膜間距離が、前記眼鏡装用者の前記眼の前記特定されたレンズ網膜間距離によって定義される、請求項１６または１７に記載の装置。
19. 眼鏡装用者の少なくとも１つの眼のための眼鏡レンズを計算または最適化するための装置であって、
    －請求項１６から１８のいずれか一項に記載の前記眼鏡装用者の前記少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための装置と、
    －計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの第１の表面（１４）および第２の表面（１６）を指定するための表面モデルデータベースと、
    －計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの少なくとも１つの表面（１４；１６）の少なくとも１つの視点（ｉ）を通って前記モデルアイ（１２）内に入る主光線（１０）の経路を特定するための主光線特定モジュールと、
    －前記アイモデルの網膜上の１点に収束する波面と比較して、評価面上の前記主光線に沿って前記眼鏡レンズの前記第１の表面に入射する球面波面から生じる波面の収差を評価するための評価モジュールと、
    －前記評価された収差が所定の目標収差に対応するまで、計算または最適化されるべき前記眼鏡レンズの前記少なくとも１つの表面（１４；１６）を反復的に変化させるための最適化モジュールと
    を備える装置。
20. 眼用レンズを生産するための装置であって、
    請求項１４に記載の眼鏡レンズを計算または最適化するための方法に従って前記眼鏡レンズを計算または最適化するように構成された計算または最適化手段と、
    前記計算または最適化の結果に従って前記眼鏡レンズを機械加工するように構成された機械加工手段と
    を備える装置。
21. コンピュータにロードされて実行されると、請求項１から１３のいずれか一項に記載の眼鏡装用者の少なくとも１つの眼の関連する個々のパラメータを特定するための方法および／または請求項１４に記載の眼鏡レンズを計算または最適化するための方法を実行するように構成されたプログラムコードを含む、コンピュータプログラム製品。
22. 請求項１５に記載の方法によって、および／または請求項２０に記載の装置を使用して生産された眼鏡レンズ。

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