JP2022526232A - 点群圧縮のための方法並びにその、装置およびコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

本開示の態様は、点群圧縮および解凍のための方法、装置、および非一時的なコンピュータ読取可能な媒体を提供する。一方法では、量子化された空間における点群のシンタックス情報を、符号化されたビットストリームからデコードする。前記シンタックス情報は、前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む。前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割する。前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定する。前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成する。

Description

［参照による援用］
本開示は、２０１９年７月２日に出願された米国仮出願第６２／８６９，９４６号の「点群符号化における適応ジオメトリ量子化のためのＱＰ変動のシグナリング」、２０１９年１０月３日に出願された米国仮出願第６２／９１０，３８７号の「点群符号化のための適応ジオメトリ量子化および暗黙的なジオメトリパーティションに関する追加情報」、および２０２０年１月７日に出願された米国仮出願第６２／９５８，１３１号の「点群符号化のための適応ジオメトリ量子化および並列八分木符号化に関する追加情報」の優先権を主張する、２０２０年６月３０日に出願された米国特許出願第１６／９１６，９４４号の「点群圧縮のための方法および装置」の優先権を主張する。その内容を全て参照により本明細書に組み込むものとする。

［技術分野］
本開示は、一般に点群圧縮に関する実施形態を説明する。

本明細書で提供される「背景技術」の説明は、本開示の内容を大まかに示すことを目的とする。ここに名を挙げられている発明者の業績は、この背景技術に記載された範囲において、出願時に従来技術として通常見なされえない記載の態様と共に、明示的にも黙示的にも本開示に対する従来技術として認められない。

世界の物体、世界の環境など、世界を３次元（３Ｄ）空間でキャプチャして表現するために、さまざまな技術が開発されている。世界の３Ｄ表現は、より没入感のあるインタラクションとコミュニケーションを可能にする。点群は、世界の３Ｄ表現として使用されることができる。点群は、それぞれが色、材料特性、テクスチャ情報、強度属性、反射率属性、動きに関連する属性、モダリティ属性、およびその他のさまざまな属性などの関連する属性を有している３Ｄ空間内の点のセットである。このような点群は、大量のデータを含む場合があり、保存と送信にコストと時間がかかる可能性がある。

本開示の態様は、点群圧縮および解凍のための方法を提供する。一方法では、量子化された空間における点群のシンタックス情報を、符号化されたビットストリームからデコードする。前記シンタックス情報は、前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む。前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割する。前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定する。前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成する。
一実施形態では、前記分割情報に含まれる八分木パーティション構造に基づいて、前記境界ボックスを複数のパーティションに分割する。
一実施形態では、前記分割情報に含まれる複数の領域の座標情報に基づいて、前記境界ボックスを前記複数の領域に分割する。
一実施形態では、前記適応ジオメトリ量子化情報に含まれる基底量子化パラメータに基づいて、前記量子化パラメータを決定する。
一実施形態では、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが有効になっていることを示す第１のシンタックス要素に応答して、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータに基づいて前記量子化パラメータを決定する。前記第１のシンタックス要素は、前記適応ジオメトリ量子化情報に含まれる。

一実施形態では、前記適応ジオメトリ量子化情報は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが有効になっていることを示す前記第１のシンタックス要素に基づいて、第２のシンタックス要素および第３のシンタックス要素のうちのいずれかを含む。前記第２のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される八分木パーティション深度を示し、前記第３のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される最小の八分木パーティション深度を示す。

一実施形態では、前記量子化パラメータ、前記基底量子化パラメータ、および前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちの少なくとも一方は、２の累乗である。
一実施形態では、（ｉ）前記量子化パラメータ、および（ｉｉ）前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちのいずれかは、ルックアップテーブルに含まれている。
一実施形態では、前記適応ジオメトリ量子化情報は、（ｉ）前記ルックアップテーブルのインデックス、および（ｉｉ）前記インデックスと前記インデックスの予測子との差分のうちのいずれかを含む。
一実施形態では、前記境界ボックス内の各部分のデルタ量子化パラメータは、前記それぞれの部分に対応するノードの親ノードの量子化パラメータ、前記それぞれの部分に対応するノードの同じパーティション深度で先に符号化された兄弟ノードの量子化パラメータ、および前記基底量子化パラメータのうちの少なくとも一方に基づいて予測される。
一実施形態では、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータは、量子化パラメータ予測子の候補リストに基づいて予測される。

本開示の態様は、点群圧縮および解凍のための装置をも提供する。１つの装置は、量子化された空間における点群のシンタックス情報を、符号化されたビットストリームからデコードする処理回路を備える。前記シンタックス情報は、前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む。前記処理回路は、前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割する。前記処理回路は、前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定する。前記処理回路は、前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成する。

本開示の態様は、点群圧縮／解凍のためのコンピュータによって実行されると、前記コンピュータに、点群圧縮／解凍のための方法のいずれか１つまたは組み合わせを実行させる命令を記憶した非一時的なコンピュータ読取可能な媒体をも提供する。

開示された主題のさらなる特徴、本質、および様々な利点は、以下の詳細な説明および添付の図面からより明らかになるであろう。

本開示の一実施形態による通信システムの概略ブロック図を示す。 本開示の一実施形態によるストリーミングシステム（２００）の概略ブロック図を示す。 本開示の一実施形態による例示的なエンコードを示す。 本開示の一実施形態による例示的なデコーダを示す。 本開示の一実施形態による、３Ｄ立方体における例示的な八分木パーティションを示す。 本開示の実施形態による２レベルの八分木パーティションの例およびそれに対応する占有コードを示す。 本開示の実施形態によるＬｉｄａｒシステムによって生成された例示的な点群を示す。 いくつかの例における固定量子化および可逆八分木符号化を示す。 本開示の一実施形態による、適応量子化を伴う例示的な八分木符号化を示す。 本開示の一実施形態による１Ｄにおける簡略化された量子化およびパーティションを示す。 本開示の一実施形態による１Ｄにおける簡略化された量子化およびパーティションを示す。 本開示の一実施形態による、異なるＱＰに関連する３つの境界ボックスを示す。 本開示の一実施形態によるプロセス例を概説するフローチャートを示す。 本開示の一実施形態によるコンピュータシステムの概略図を示す。

Ｉ．点群圧縮システム
図１は、本開示の一実施形態による通信システム（１００）の概略ブロック図を示している。通信システム（１００）は、例えばネットワーク（１５０）を介して互いに通信可能な複数の端末装置を含む。例えば、通信システム（１００）は、ネットワーク（１５０）を介して相互接続された一対の端末装置（１１０）および（１２０）を含む。図１の例では、第１の対の端末装置（１１０）および（１２０）は、点群データの単方向送信を実行する。例えば、端末装置（１１０）は、端末装置（１１０）に接続されたセンサー１０５によってキャプチャされた点群（例えば、構造物を表す点）を圧縮することができる。圧縮された点群は、例えばビットストリーム形式で、ネットワーク（１５０）を介して他の端末装置（１２０）に送信されることができる。端末装置（１２０）は、圧縮された点群をネットワーク（１５０）から受信し、ビットストリームを解凍して点群を再構成し、再構成された点群を好適に表示することができる。単方向のデータ送信は、メディア供給アプリケーションなどで一般的である。

図１の例では、端末装置（１１０）および（１２０）は、サーバおよびパーソナルコンピュータとして示され得るが、しかし、本開示の原理はこれに制限されることはない。本開示の実施形態は、ラップトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、スマートフォン、ゲーム端末、メディアプレーヤー、および／または専用の３次元（３Ｄ）機器における用途を見出す。ネットワーク（１５０）は、圧縮された点群を端末装置（１１０）および（１２０）間で送信する任意の数のネットワークを表す。ネットワーク（１５０）は、例えばワイヤーライン（有線）および／またはワイヤーレス通信ネットワークを含むことができる。ネットワーク（１５０）は、回線交換および／またはパケット交換チャネルでデータを交換することができる。代表的なネットワークは、電気通信ネットワーク、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワークおよび／またはインターネットを含む。本議論の目的のために、ネットワーク（１５０）のアーキテクチャおよびトポロジーは、以下で説明されない限り、本開示の動作にとって重要でないかもしれない。

図２は、点群について開示された主題に適用する一例を示している。開示された主題は、３Ｄテレプレゼンスアプリケーション、バーチャルリアリティアプリケーションを含む、他の点群対応アプリケーションに等しく適用可能である。
ストリーミングシステム（２００）は、キャプチャサブシステム（２１３）を含み得る。キャプチャサブシステム（２１３）は、点群ソース（２０１）、例えば光検出と測距（ｌｉｇｈｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒａｎｇｉｎｇ、ＬＩＤＡＲ）システム、３Ｄカメラ、３Ｄスキャナ、ソフトウェアで非圧縮の点群を生成するグラフィックス生成コンポーネントなど、例えば非圧縮の点群（２０２）を生成するようなものを含むことができる。一例では、点群（２０２）は、３Ｄカメラでキャプチャされた点を含む。点群（２０２）は、圧縮された点群（２０４）（圧縮された点群のビットストリーム）と比較して、高データ量を強調するために太線で示されている。圧縮された点群（２０４）は、点群ソース（２０１）に結合されたエンコーダ（２０３）を含む電子デバイス（２２０）によって生成されることができる。エンコーダ（２０３）は、以下でより詳細に説明するように、開示された主題の態様を可能にするか或いは実施するために、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組み合わせを含むことができる。点群（２０２）のストリームと比較してより低いデータ量を強調するために細い線で示される圧縮された点群（２０４）（または圧縮された点群（２０４）のビットストリーム）は、将来使うためにストリーミングサーバ（２０５）に記憶されることができる。図２のクライアントサブシステム（２０６）および（２０８）などの１つまたは複数のストリーミングクライアントサブシステムは、ストリーミングサーバ（２０５）にアクセスして、圧縮された点群（２０４）のコピー（２０７）および（２０９）を検索することができる。クライアントサブシステム（２０６）は、例えば、電子デバイス（２３０）におけるデコーダ（２１０）を含むことができる。デコーダ（２１０）は、圧縮された点群の入り方向コピー（２０７）をデコードし、レンダリングデバイス（２１２）上でレンダリング可能な再構成された点群（２１１）の出方向ストリームを作成する。一部のストリーミングシステムでは、圧縮された点群（２０４）、（２０７）、および（２０９）（例えば、圧縮された点群のビットストリーム）は、特定の規格に従って圧縮されることができる。いくつかの例では、点群の圧縮においてビデオ符号化規格が使用される。それらの規格の例としては、高効率ビデオ符号化（Ｈｉｇｈ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ、ＨＥＶＣ）、多用途ビデオ符号化（Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｖｉｄｅｏ Ｃｏｄｉｎｇ、ＶＶＣ）などがある。

なお、電子デバイス（２２０）および（２３０）は、他の構成要素（図示せず）を含むことができる。例えば、電子デバイス（２２０）は、デコーダ（図示せず）を含むことができ、電子デバイス（２３０）もエンコーダ（図示せず）を含むことができる。

図３は、一実施形態による例示的なエンコーダ（３００）を示す。エンコーダは、点群データを受信し、点群データを圧縮して、圧縮された点群データを運ぶビットストリームを生成するように構成されることができる。一実施形態では、エンコーダ（３００）は、位置量子化モジュール（３１０）、重複点除去モジュール（３１２）、八分木エンコードモジュール（３３０）、属性転送モジュール（３２０）、ＬＯＤ生成モジュール（３４０）、属性予測モジュール（３５０）、残差量子化モジュール（３６０）、算術符号化モジュール（３７０）、逆残差量子化モジュール（３８０）、加算モジュール（３８１）、および、再構成された属性値を記憶するメモリ（３９０）を含むことができる。

示されているように、入力された点群（３０１）はエンコーダ（３００）で受信されることができる。点群（３０１）の位置（３Ｄ座標）は、量子化モジュール（３１０）に提供される。量子化モジュール（３１０）は、座標を量子化して、量子化された位置を生成するように構成される。オプションの重複点除去モジュール（３１２）は、量子化された位置を受信し、フィルタプロセスを実行して、重複点を識別し除去するように構成される。八分木エンコードモジュール（３３０）は、フィルタリングされた位置を重複点除去モジュールから受信し、八分木ベースのエンコードプロセスを実行して、ボクセルの３Ｄグリッドを記述する占有コードのシーケンスを生成するように構成される。占有コードは、算術符号化モジュール（３７０）に提供される。

属性転送モジュール（３２０）は、入力された点群の属性を受信し、属性転送プロセスを実行して、複数の属性値がそれぞれのボクセルに関連付けられている場合に、各ボクセルの属性値を決定するように構成される。属性転送プロセスは、八分木エンコードモジュール（３３０）から出力された並べ替えられた点に対して実行されることができる。転送操作後の属性は、属性予測モジュール（３５０）に提供される。ＬＯＤ生成モジュール（３４０）は、八分木エンコードモジュール（３３０）から出力された並べ替えられた点に対して作用し、これらの点を異なるＬＯＤに再編成するように構成される。ＬＯＤ情報は、属性予測モジュール（３５０）に供給される。

属性予測モジュール（３５０）は、ＬＯＤ生成モジュール（３４０）からのＬＯＤ情報によって示されるＬＯＤベースの順序に従って点を処理する。属性予測モジュール（３５０）は、メモリ（３９０）に記憶されている現在の点の隣接する点のセットの再構成された属性に基づいて、現在の点に対する属性予測を生成する。予測残差は、続いて、属性転送モジュール（３２０）から受信された元の属性値と、ローカルに生成された属性予測とに基づいて取得されることができる。候補インデックスがそれぞれの属性予測プロセスで使用される場合、選択された予測候補に対応するインデックスは、算術符号化モジュール（３７０）に提供されてもよい。

残差量子化モジュール（３６０）は、属性予測モジュール（３５０）から予測残差を受信し、量子化を実行して、量子化された残差を生成するように構成される。量子化された残差は、算術符号化モジュール（３７０）に提供される。

逆残差量子化モジュール（３８０）は、量子化された残差を残差量子化モジュール（３６０）から受信し、残差量子化モジュール（３６０）で実行される量子化操作の逆操作を実行することで、再構成された予測残差を生成するように構成される。加算モジュール（３８１）は、逆残差量子化モジュール（３８０）からの再構成された予測残差と、属性予測モジュール（３５０）からのそれぞれの属性予測とを受信するように構成される。再構成された予測残差と属性予測とを組み合わせることによって、再構成された属性値が生成され、メモリ（３９０）に記憶される。

算術符号化モジュール（３７０）は、占有コード、候補インデックス（使用された場合）、量子化された残差（生成された場合）、およびその他の情報を受信し、エントロピーエンコードを実行して、受信された値または情報をさらに圧縮するように構成される。その結果、圧縮された情報を運ぶ圧縮されたビットストリーム（３０２）を生成することができる。ビットストリーム（３０２）は、圧縮されたビットストリームをデコードするデコーダに送信されるか、またはその他の方法で提供されてもよく、あるいは記憶装置に記憶されてもよい。

図４は、一実施形態による例示的なデコーダ（４００）を示す。デコーダ（４００）は、圧縮されたビットストリームを受信し、点群データの解凍を実行してビットストリームを解凍し、デコードされた点群データを生成するように構成されることができる。一実施形態では、デコーダ（４００）は、算術デコードモジュール（４１０）、逆残差量子化モジュール（４２０）、八分木デコードモジュール（４３０）、ＬＯＤ生成モジュール（４４０）、属性予測モジュール（４５０）、および、再構成された属性値を記憶するメモリ（４６０）を含むことができる。

示されているように、圧縮されたビットストリーム（４０１）は、算術デコードモジュール（４１０）で受信されることができる。算術デコードモジュール（４１０）は、圧縮されたビットストリーム（４０１）をデコードして、点群の量子化された残差（生成された場合）および占有コードを取得するように構成される。八分木デコードモジュール（４３０）は、占有コードに従って、点群内の点の再構成された位置を決定するように構成される。ＬＯＤ生成モジュール（４４０）は、再構成された位置に基づいて点を異なるＬＯＤに再編成し、ＬＯＤベースの順序を決定するように構成される。逆残差量子化モジュール（４２０）は、算術デコードモジュール（４１０）から受信された量子化された残差に基づいて、再構成された残差を生成するように構成される。

属性予測モジュール（４５０）は、属性予測プロセスを実行して、ＬＯＤベースの順序に従って点の属性予測を決定するように構成される。例えば、現在の点の属性予測は、メモリ（４６０）に記憶された現在の点の隣接する点の再構成された属性値に基づいて決定されることができる。属性予測モジュール（４５０）は、属性予測をそれぞれの再構成された残差と組み合わせて、現在の点の再構成された属性を生成することができる。

一例では、属性予測モジュール（４５０）から生成された再構成された属性のシーケンスは、八分木デコードモジュール（４３０）から生成された再構成された位置とともに、デコーダ（４００）から出力されたデコードされた点群（４０２）に対応する。さらに、再構成された属性もメモリ（４６０）に記憶され、後続の点に対する属性予測を導出するためにその後使用されることができる。

様々な実施形態において、エンコーダ（３００）およびデコーダ（４００）は、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組み合わせで実施されることができる。例えば、エンコーダ（３００）およびデコーダ（４００）は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートエリア（ＦＰＧＡ）など、ソフトウェアと一緒にまたはソフトウェアなしで動作する１つまたは複数の集積回路（ＩＣ）などの処理回路で実施されることができる。別の例では、エンコーダ（３００）およびデコーダ（４００）は、不揮発性の（または非一時的な）コンピュータ読取可能な記憶媒体に記憶された命令を含むソフトウェアまたはファームウェアとして実施されることができる。命令は、１つまたは複数のプロセッサなどの処理回路によって実行されると、処理回路にエンコーダ（３００）およびデコーダ（４００）の機能を実行させる。

なお、ここに開示された属性予測テクニックを実施するように構成される属性予測モジュール（３５０）または（４５０）は、図３および図４に示されているものと同様のまたは異なる構造を有する可能性がある他のデコーダまたはエンコーダに含まれ得る。さらに、エンコーダ（３００）およびデコーダ（４００）は、様々な例において、同じデバイスに含まれるか、または別々のデバイスに含まれることができる。

ＩＩ．点群符号化におけるジオメトリ量子化とパーティション
１．点群データ
点群は近年、広く使用されている。例えば、点群データは、自動運転車で物体検出および位置特定のために使用されている。また、点群データは、地理情報システム（ＧＩＳ）でマッピングのために使用され、文化遺産における文化遺産実物および集合体の可視化とアーカイブなどのために使用されることもできる。
点群データには、それぞれが３Ｄ位置情報および色や反射率などの付加的な属性を含む高次元、典型的には３次元（３Ｄ）の点のセットが含まれている。それらは、複数のカメラと深度センサー、又は種々の設定のＬｉｄａｒでキャプチャされることができ、元のシーンをリアルに表現するために、数千から数十億の点で構成されることがある。
したがって、点群を表すために必要なデータ量を削減してより高速な伝送またはストレージの削減を実現するために、圧縮技術が必要である。

２．八分木パーティションによるジオメトリ符号化
ジオメトリ情報と色や反射率などの関連する属性は、（例えば、Ｔｅｓｔ Ｍｏｄｅｌ １３（ＴＭＣ１３）モデルで）別々に圧縮されることができる。点群の３Ｄ座標を含むジオメトリ情報は、八分木パーティションによってその占有情報で符号化されることができる。属性は、例えば予測およびリフティングテクニックを用いて、再構成されたジオメトリに基づいて圧縮されることができる。
八分木パーティションの入力は、変換された位置の集合体、即ち、

である。図５は、本開示の一実施形態による、３Ｄ立方体における例示的な八分木パーティションを示す。実線で示される３Ｄ立方体は、破線で示される８つのより小さな同じサイズの立方体にパーティションされる。（例えば、ＴＭＣ１３における）八分木パーティションは、元の３Ｄ空間を最小単位に分割するために再帰的に実行され、各サブ空間の占有情報は、ジオメトリ位置を効率的に表すためにエントロピー符号化器によってエンコードされる。

八分木符号化は可逆である可能性がある。つまり、すべての入力位置は、それ以上の量子化なしでエンコードされる。例えば、ＴＭＣ１３では、八分木ジオメトリコーデックを用いた場合、ジオメトリエンコードを次のように行う。

次に、境界ボックスを再帰的に細分化することで、八分木パーティション構造を構築する。各段階では、境界ボックスの立方体が８つのサブ立方体に細分化される。その後、それぞれのサブ立方体に点が含まれているか（例えば、完全なサブ立方体の場合、対応するビットは値１を持つ）、含まれていないか（例えば、空のサブ立方体の場合、対応するビットは値０を持つ）を示すために、各サブ立方体に１ビットの値を関連付けることで、占有コードと呼ばれる８ビットのコードを生成する。サイズがある値、例えば１（すなわち、非ボクセル）よりも大きい完全なサブ立方体のみが、さらに細分化される。そして、境界ボックスの各立方体の占有コードは、算術エンコーダによって圧縮される。境界ボックスの各立方体は、八分木パーティション構造のノードに対応している。したがって、各立方体の占有コードは、それぞれの立方体のノードに対応している。

３．占有コードのエンコード
八分木パーティション構造の現在のノードの占有コードは、算術エンコーダによって圧縮されることができる。占有コードは、８ビットの整数であるＳとして表されることができ、Ｓの各ビットは、現在のノードの各子ノードの占有状態を示す。占有コードの（例えば、ＴＭＣ１３における）２つの例示的なエンコード方法は、ビット単位エンコードとバイト単位エンコードである。ＴＭＣ１３において、デフォルトでビット単位エンコードが有効になっている。どちらの方法でも、コンテキストモデリングを用いた算術符号化を実行して占有コードをエンコードし、コンテキストステータスは、符号化プロセス全体の開始時に初期化され、符号化プロセス中に更新される。

ビット単位エンコードの場合、Ｓの８つのビンは、一定の順序でエンコードされ、各ビンが、現在のノードと同じレベルにある隣接ノードおよび隣接ノードの子ノードの占有状態を参照してエンコードされる。

バイト単位エンコードの場合、Ｓは、（１）最も頻度の高いＮ個（例えば、３２個）の占有コードを追跡する適応ルックアップテーブル（Ａ－ＬＵＴ）、および（２）最後に観測された異なるＭ個（例えば、１６個）の占有コードを追跡するキャッシュ、を参照してエンコードされる。

ＳがＡ－ＬＵＴにあるか否かを示すバイナリフラグをエンコードする。ＳがＡ－ＬＵＴにあれば、Ａ－ＬＵＴ内のインデックスを、バイナリ算術エンコーダを用いてエンコードする。ＳがＡ－ＬＵＴになければ、Ｓがキャッシュにあるか否かを示すバイナリフラグをエンコードする。Ｓがキャッシュにあれば、キャッシュ内のインデックスのバイナリ表現を、バイナリ算術エンコーダを用いてエンコードする。それ以外の場合、Ｓがキャッシュになければ、Ｓのバイナリ表現を、バイナリ算術エンコーダを用いてエンコードする。

デコードプロセスは、ビットストリームから境界ボックスの次元を構文解析することから開始することができる。次に、デコードされた占有コードに従って境界ボックスを細分化することにより、同じ八分木構造を構築する。２レベルの八分木パーティションの例およびそれに対応する占有コードを図６に示しており、立方体およびノードが暗くなっているのは、それらが点によって占有されていることを示す。

図７は、Ｌｉｄａｒシステムによって生成された例示的な点群を示す。この点群では、点密度が空間全体にわたって変化しており、Ｌｉｄａｒセンサーの位置（例えば、世界座標の原点）に近い点は、原点から遠い点よりも密度が高い傾向にある。原点からの距離がより小さい点も精度が高くなる可能性があり、圧縮の優先度が高くなることを意味する。このように、重要な点により多くのビットを割り当てるための適応エンコーダの最適化により、全体の符号化性能を向上させることができる。しかし、ＴＭＣ１３など、いくつかのケースで採用されているジオメトリ量子化スキームでは、量子化パラメータ（ＱＰ）が一定であるため、ジオメトリへの適応ビット割り当てが妨げられる。

４．ＴＭＣ１３におけるジオメトリ量子化
関連するいくつかのケース（ＴＭＣ１３など）では、点群は、それぞれが位置

を持つ３Ｄの点の集合体である。元のアプリケーション固有の点位置は、通常、浮動小数点数で表され、任意の種類の構造を持つことができる。

図８Ａに示されるように、任意の圧縮に先立って、前処理段階として（例えば、ＴＭＣ１３における）ジオメトリ量子化を実行することができる。すなわち、ジオメトリ量子化のＱＰは、すべての位置に対して固定の定数である。具体的には、

固定された量子化スキームは、レート制御やその他の最適化を含む一部のアプリケーションで有用な符号化機能を無効にする。従来の２Ｄビデオ符号化シーンでは、これらの機能はアプリケーションにおいて重要であると認識されている。

ＩＩＩ．点群符号化のための適応量子化の提案
本開示の態様によれば、新しい量子化スキームがＰＣＣの八分木符号化手順に提出され、これにより、適応ジオメトリ量子化が可能になる。図８Ｂに示されるように、この新しい量子化は、八分木符号化におけるＱＰ変動を含み、ＱＰは、八分木パーティション構造の異なるノードに対して変動し得る。各ノードは、点群の境界ボックスの立方体（または一部）に対応する。これに応じて、八分木パーティションとそれに対応する占有符号化を調整することができる。ＱＰ変動をシグナリングする方法も詳しく説明されている。本開示は、ジオメトリ符号化のための空間全体にわたる適応ビット割り当てという新しい機能を可能にし、それゆえ、レート制御およびその他の低レベル最適化がより実現可能である。なお、本開示は、ＴＭＣ１３ソフトウェアまたはＭＰＥＧ－ＰＣＣ規格に限定されるものではなく、様々なＰＣＣシステムのための一般的な解決策である。

本開示では、適応量子化が八分木パーティション段階に提出されるため、八分木符号化は、余分な量子化のために不可逆になる可能性がある。前処理段階における量子化は変更されず、前処理量子化の目標は、八分木パーティションが実行できるようにすべての位置を整数にするボクセル化である。なお、これら２つの量子化プロセスは、互いに独立している。以下、適応量子化を伴う八分木パーティションの１つの例示的な実施をさらに説明する。しかしながら、ＰＣＣのための適応ジオメトリ量子化を可能にする任意の他の形態の実施が本開示に含まれることに留意されたい。例えば、ＱＰが２の累乗であるように制限されている場合、以下の実施を簡略化し得る。

例示的な適応量子化は、八分木パーティションを実行する間に適用される。八分木パーティションの各ノードでは、対応するサブ立方体内のすべての点を、異なるノードによって変化し得る指定されたＱＰに基づいて量子化することができる。より具体的には、

まず、例示的な適応量子化を、次のように現在のサブ立方体の境界ボックスの始点と終点に適用する。

さらに、それらは現在のサブ立方体の八分木パーティションを決定することができる。

第二に、例示的適応量子化を、次のように現在のサブ立方体内のすべての点に適用することができる。

すると、量子化された開始位置と終了位置に基づいて、現在のサブ立方体の八分木パーティションを決定することができる。

現在のサブ立方体（またはノード）から八分木パーティションを実行することにより、次のパーティション深度における８つの子サブ立方体（またはノード）の始点と終点は次のようになる。

図９Ａおよび９Ｂは、本開示の一実施形態による、１Ｄにおける簡略化された量子化およびパーティションを示す。

なお、八分木パーティション内の提案された適応量子化は、前処理段階における量子化とは独立している。

次節では、ＱＰ変動をシグナリングする方法をさらに詳細に説明する。

ＩＶ．適応ジオメトリ量子化のためのＱＰ変動のシグナリング
１．制御フラグのシグナリング
１つまたは複数のＱＰ変動（デルタＱＰ）のシグナリングが有効になっているか否かを示す第１の高レベルシンタックス要素を追加することができる。有効になっている場合、１つまたは複数のデルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティション深度を示す第２の高レベルシンタックス要素を追加することができる。

例えば、１ビットフラグをシーケンスヘッダおよび／またはスライスヘッダでシグナリングして、デルタＱＰのシグナリングを有効または無効にすることができる。フラグが０の場合、更なるシグナリングは許可されず、定数ＱＰを八分木パーティションに適用することができ、それ以外の場合、デルタＱＰをシグナリングすることができる。

さらに、デルタＱＰのシグナリングが有効になっている場合、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの１つまたは複数の深度を示す非負の整数をシグナリングすることができる。

加えて、基底ＱＰをシーケンスヘッダで、または、スライスヘッダなどの他のレベルでシグナリングすることができる。基底ＱＰは、デルタＱＰが指定されていないすべてのサブノードに適用される。デルタＱＰのシグナリングが無効になっている場合、基底ＱＰは、八分木パーティションのすべてのサブノードに適用されることができる。いくつかの実施形態では、基底ＱＰは、デルタＱＰの予測子である。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングが有効になっているか否かを示す１つのフラグをシーケンスヘッダでシグナリングする。有効になっている場合、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの特定の深度を指定するように、深度をさらにシグナリングする。例示的なシンタックステーブルを表１に示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅは、八分木パーティションで使用できる基底ＱＰを

として指定する。

は、デルタＱＰが適用されない場合、八分木パーティションにおけるデフォルトＱＰとして使用されることができる。また、デルタＱＰの予測子としても使用されることができる。
変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、ビットストリームのシーケンスに対してデルタＱＰのシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ビットストリームのシーケンスに対してデルタＱＰのシグナリングが無効になっていることを指定する。デルタＱＰのシグナリングが有効になっている場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈは、デルタＱＰがシグナリングされる八分木パーティションの深度を指定する。八分木パーティション深度が、指定された変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈを下回る場合、

は、八分木パーティションにおけるデフォルトＱＰとして使用される。

一実施形態では、基底ＱＰは、２の累乗である数に制限されている。例示的なシンタックステーブルを表２に示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅ＿ｌｏｇ２は、八分木パーティションで使用できる基底ＱＰを

として指定する。

は、デルタＱＰが適用されない場合、八分木パーティションにおけるデフォルトＱＰとして使用されることができる。また、デルタＱＰの予測子としても使用されることができる。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングが有効になっているか否かを示す１つのフラグをスライスヘッダでシグナリングする。有効になっている場合、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの特定の深度を指定するように、深度をさらにシグナリングする。例示的なシンタックステーブルを表３に示す。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、そのスライスに対してデルタＱＰのシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、そのスライスに対してデルタＱＰのシグナリングが無効になっていることを指定する。デルタＱＰのシグナリングが有効になっている場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈは、デルタＱＰがシグナリングされる八分木パーティションの深度を指定する。八分木パーティション深度が、指定された変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈを下回る場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂｅｓｅによって指定された

は、デフォルトＱＰとして使用される。

一実施形態では、ＱＰ変動はスライスレベルでのみ許可され、各スライスが固定ＱＰによって割り当てられ、スライス内のデルタＱＰが許可されないことを示す。例示的なシンタックステーブルを表４に示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｑｐは、現在のスライスに適用できるＱＰを指定し、スライス内のすべてのサブノード（またはサブ立方体）のＱＰが同じである、即ち、

であることを示す。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、

となる。

一実施形態では、ＱＰ変動はスライスレベルでのみ許可され、各スライスが固定ＱＰによって割り当てられ、スライス内のデルタＱＰが許可されないことを示す。この場合、スライスのＱＰは、デルタＱＰとして、シーケンスヘッダにおける変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅによって指定された基底ＱＰにシグナリングされる。例示的なシンタックステーブルを表５に示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｒｏｍ＿ｂａｓｅは、現在のスライスに適用できるＱＰを

として指定し、スライス内のすべてのサブノードのＱＰが同じになることを示す。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、

となる。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングが有効になっているか否かを示す１つのフラグをシーケンスヘッダでシグナリングする。有効になっている場合、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの深度を指定するように、深度をさらにシグナリングする。例示的なシンタックステーブルを表６に示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈは、デルタＱＰがシグナリングされる深度を上回る全ての深度において、八分木パーティションの特定の深度を指定する。八分木パーティション深度が、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈに達しない場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂｅｓｅによって指定された

は、デフォルトで使用される。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングが有効になっているか否かを示す１つのフラグをスライスヘッダでシグナリングする。有効になっている場合、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの深度を指定するように、深度をさらにシグナリングする。例示的なシンタックステーブルを表７に示す。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈは、デルタＱＰのシグナリングが許可される八分木パーティションの深度を指定する。

２．テーブルによるＱＰのシグナリング
デルタＱＰ値を直接シグナリングする代わりに、デルタＱＰをルックアップテーブルに含めて、そのテーブルのインデックスが参照することができる。このテーブルは、固定されているか、或いは、ビットストリームでシグナリングされることができる。テーブルがビットストリームでシグナリングされる場合、テーブルの要素は、独立してシグナリングされるか、或いは、それらの差分（すなわち、テーブルの２つの要素間の差分）によってシグナリングされることができる。テーブルの要素は、ＱＰ値またはデルタＱＰ値のいずれかであり得る。以下の実施形態では、ＱＰテーブルは、ビットストリームのシーケンスヘッダでシグナリングされる。なお、ＱＰテーブルは、スライスヘッダなどの他のレベルでシグナリングされることもできる。
一実施形態では、適応ジオメトリ量子化で使用され得るすべてのＱＰ値（基底ＱＰを除く）を指定するルックアップテーブルは、表８でシグナリングされる。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、ＱＰがＱＰテーブル内のインデックスによって表現（およびシグナリング）されることができることを指定する。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ＱＰがその値によって直接表現（およびシグナリング）されることができることを指定する。また、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅは、その後、ルックアップテーブルのサイズをｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＝ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅ＋１として指定するようにシグナリングされる。
そして、ＱＰテーブルの各要素は、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｅｌｅｍｅｎｔ［ｉ］によってシグナリングされる。この要素は、適応ジオメトリ量子化で使用され得るすべてのＱＰを

として指定し、ここで、

は、ＱＰテーブルにおける１つの要素を示す。八分木パーティション深度が、指定された変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈを下回る場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂｅｓｅによって指定された

は、デフォルトＱＰとして使用される。それ以外の場合、ＱＰは、ＱＰテーブルを参照するインデックスによって指定されることができる。
一実施形態では、適応ジオメトリ量子化で使用され得るすべてのデルタＱＰ値を指定するルックアップテーブルは、表９でシグナリングされる。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、ＱＰがデルタＱＰテーブルにおけるインデックスによって表現（およびシグナリング）されることができることを指定する。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ＱＰがＱＰの値によって直接表現（およびシグナリング）されることができることを指定する。変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅは、ルックアップテーブルのサイズをｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＝ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅ＋１として指定するようにシグナリングされる。
そして、デルタＱＰテーブルの各要素は、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｅｌｅｍｅｎｔ［ｉ］によってシグナリングされる。それらは、適応ジオメトリ量子化で使用され得るすべてのデルタＱＰを、

として指定する。八分木パーティション深度が、指定された変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈを下回る場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂｅｓｅによって指定された

はデフォルトＱＰとして使用される。それ以外の場合、ＱＰは、デルタＱＰテーブルを参照するインデックスによって指定されることができる。

３．領域に基づくＱＰのシグナリング
本開示の態様によれば、例えば３Ｄ空間において、特定の領域を定義することができ、異なる領域に対して異なる領域ＱＰを割り当てることができる。これは、境界ボックスおよび対応する領域ＱＰによって指定されることができる、領域ベースの適応ジオメトリ量子化と呼ばれることができる。図１０は、本開示の一実施形態による、異なる領域ＱＰに関連付けられた３つの境界ボックスを示す。

領域ベースのＱＰ変動をシグナリングするために、まず、境界ボックスは、開始位置および終了位置によって指定されるか、或いは、開始位置および各次元の長さによって指定されることができる。また、境界ボックスは、互いに重複していても、重複していなくてもよい。複数の領域ＱＰが指定された重複領域に対して、複数の領域ＱＰの１つ、例えば、最初に指定されたもの、最後に指定されたもの、すべての中で最大のもの、すべての中で最小のもの、すべての平均値、またはすべての中央値などをこの重複領域に適用することができる。

第２に、各境界ボックスの領域ＱＰは、それらの値によって直接シグナリングされるか、或いは、差分（例えば、２つのＱＰ間の差分）によってシグナリングされるか、或いは、デフォルト値との差分としてシグナリングされることができる。なお、デルタＱＰが領域ＱＰ以外の各単一の領域にシグナリングされて適用されることができるため、各領域の最終ＱＰは、領域ベースの適応ジオメトリ量子化において変化し得る。この場合、領域ＱＰは、各領域の基底ＱＰのように機能する。以下の実施形態では、領域ＱＰは、ビットストリームのシーケンスヘッダでシグナリングされる。なお、それらはスライスヘッダでシグナリングされることもできる。

一実施形態では、表１０に示されるように、領域は開始位置および終了位置によって指定され、対応する領域ＱＰ値は各領域ごとに指定される。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、領域ベースの適応量子化が有効になっていることを指定する。そうであれば、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅは、領域の数をｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｉｚｅ＝ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｉｚｅ＿ｍｉｎｕｓ＿ｏｎｅ＋１として指定する。
そして、各領域に対して、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｔａｒｔ＿ｐｏｓ＿ｘ ［ｉ］、ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｔａｒｔ＿ｐｏｓ＿ｙ ［ｉ］、およびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｓｔａｒｔ＿ｐｏｓ＿ｚ ［ｉ］は、デカルト座標における領域の開始位置を指定し、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｅｎｄ＿ｐｏｓ＿ｘ ［ｉ］、ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｅｎｄ＿ｐｏｓ＿ｙ ［ｉ］、およびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｅｎｄ＿ｐｏｓ＿ｚ ［ｉ］は、デカルト座標における領域の終了位置を指定し、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ ［ｉ］は、この領域の対応する領域ＱＰを指定する。この場合、シンタックスで指定されていない残りの領域について、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅによって指定された

はデフォルトＱＰとして使用される。
一実施形態では、表１１に示されるように、領域は各次元の開始位置および長さによって指定され、対応する領域ＱＰ値は各領域ごとに指定される。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｄｉｆｆ［ｉ］は、基底ＱＰとの差分によって、各領域ごとに対応するＱＰを

として指定する。
この場合、シンタックスで指定されていない残りの領域について、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅによって指定された

は、デフォルトＱＰとしても使用される。

一実施形態では、領域は各次元の開始位置および長さによって指定され、各領域のＱＰ値はデフォルト値との差分によって指定される。この場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｆｌａｇおよびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈが同時にシグナリングされるため、デルタＱＰをシグナリングすることで、同一領域内のＱＰ変動が許容される。なお、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｒｅｇｉｏｎ＿ｑｐ＿ｆｌａｇは、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈと一緒にシグナリングされることもできる。表１２は、例示的なシンタックステーブルを示す。

八分木パーティション深度が、指定された変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈを下回る場合、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂｅｓｅによって指定された

はデフォルトで使用される。それ以外の場合、ＱＰは、領域ＱＰによって指定される。

４．デルタＱＰのシグナリング
前節では、ＱＰ変動をシグナリングするための例示的な高レベルシンタックスを説明したが、本節では、八分木符号化によるデルタＱＰのシグナリング方法をさらに説明する。八分木パーティションの各サブノードは、異なるＱＰ、すなわち

いくつかの実施形態では、デルタＱＰの値をシグナリングするために、まず、デルタＱＰが０に等しいか否かを示す１ビットをシグナリングする。０でない場合、デルタＱＰの符号を示す別のビットをシグナリングし、そして、例えばＥｘｐ－Ｇｏｌｏｍｂ符号化によって、その絶対値から１を引いた値をシグナリングする。なお、デルタＱＰが非負であるように制限されている場合、デルタＱＰの符号をシグナリングしない。

あるいはまた、ＱＰは、定義されたルックアップテーブルへのインデックスによってシグナリングされることもできる。このテーブルは、エンコーダおよびデコーダに対して固定されているか、或いは、ビットストリームの先頭でシグナリングされることができる。この場合、デルタＱＰは、ルックアップテーブルの差分インデックスによって参照されることができる。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングは、デルタＱＰをシグナリングすることができる八分木パーティションの深度を指定する変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈ（またはｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈ）に依存する。表１３は、例示的なシンタックステーブルを示す。

ｄｅｐｔｈ ＝＝ ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｄｅｐｔｈの場合、現在のノードのデルタＱＰ、すなわち

変数ＮｏｄｅＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］、ＮｏｄｅＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］、およびＮｏｄｅＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のノードｎｏｄｅＩｄｘのｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ［ｄｅｐｔｈ］は、所定の深度でデコードされるノードの数を表す。
変数ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、

に起因する深度値の変化を次のように指定し、

とし、ここで、ｉｌｏｇ２（ｖ）は、ｖのｌｏｇ２と等しいか、それより小さい最大の整数を計算する。

導出されたパラメータｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、表１４に示されるように、現在のノードのジオメトリ符号化に影響を与え得る。

ｄｅｐｔｈ＋ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔ＞＝ＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ－１の場合、

が最大値よりも大きいため、現在のノードのすべての点が単一の点に量子化されることを示す。この場合、八分木パーティションを終了することができる。ジオメトリ符号化におけるダイレクトモードの場合、符号化長をＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２－ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔに変更することができ、ここで、変数ＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２は子ノードサイズを示す。

一実施形態では、デルタＱＰのシグナリングは変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈ（またはｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈ）に依存し、ここで、前記変数は、八分木パーティションの特定の深度から、ＱＰのデルタがシグナリングされる深度を上回る全ての深度までにおいて指定する。表１５は例示的なシンタックステーブルを示す。

この場合、ｄｅｐｔｈ ＞＝ ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｓｉｇｎａｌ＿ｍｉｎ＿ｄｅｐｔｈの場合、現在のノードのデルタＱＰ、すなわち

一実施形態では、デルタＱＰは非負であるように制限されされているため、デルタＱＰの符号はシグナリングされない。表１６は、例示的なシンタックステーブルを示す。

この場合、

がビットストリームからデコードされていれば、次のように再構成されることができる。

一実施形態では、ＱＰは２の累乗である数に制限されているため、デルタＱＰの値はｌｏｇ２形式でシグナリングされることもできる。表１７は、例示的なシンタックステーブルを示す。

この場合、

がビットストリームからデコードされていれば、次のように再構成されることができる。

本実施形態では、

一実施形態では、ＱＰルックアップテーブルは、固定されているか、或いは、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇおよびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｅｌｅｍｅｎｔ［ｉ］によって指定される。この場合、ＱＰ変動は、ＱＰテーブルにおけるインデックスの差分によって指定されることができる。表１８は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、

一実施形態では、ＱＰルックアップテーブルは、固定されているか、或いは、ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇおよびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｅｌｅｍｅｎｔ［ｉ］によって指定される。この場合、ＱＰ変動は、ＱＰテーブルにおけるインデックスによって指定されることができる。表１９は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、デコードされた

はルックアップテーブルにおけるインデックスを指定し、現在のノード（またはサブキューブ）の最終ＱＰは

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ルックアップテーブルが構築されていないことを示し、現在のノード（またはサブキューブ）の最終ＱＰは

一実施形態では、デルタＱＰルックアップテーブルは、固定されているか、或いは、変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇおよびｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｅｌｅｍｅｎｔ［ｉ］によって指定される。表２０は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｔａｂｌｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、

５．デルタＱＰの予測子
本開示の態様によれば、デルタＱＰの予測子、すなわち、

一実施形態では、予測子の選択は、いずれの場合にも固定されることができる。代替な実施形態では、予測子の候補リストを構築し、どの予測子を適用するかを示すリストへのインデックスをシグナリングすることができる。このインデックスは、八分木パーティションを構文解析している間に、シーケンスヘッダまたはスライスヘッダまたはジオメトリスライスデータのいずれかで指定されることができる。

一実施形態では、予測子のソースを示すインデックスは、表２１に示されようにシーケンスヘッダで指定される。

変数ｓｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｐｒｅｄｉｃｔ＿ｆｒｏｍ＿ｉｎｄｅｘが０に等しい場合、予測子が基底ＱＰからのものであること、すなわち

６．八分木レベルのジオメトリ量子化
本開示の態様によれば、提案された適応ジオメトリ量子化は、特定の八分木パーティション深度で適用され、この深度は高レベルシンタックスで指定される。

一実施形態では、ＱＰ変動のシグナリングが有効になっているか否かを示す制御フラグは、ジオメトリパラメータセットに追加される。有効になっている場合、ＱＰ差分をシグナリングする際に、基底ＱＰが予測子としてシグナリングされる。表２２は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、ＱＰ変動のシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ＱＰ変動のシグナリングが無効になっていることを指定する。ＱＰ変動のシグナリングが有効になっている場合、変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅは、ＱＰ差分のシグナリングに使用できる基底ＱＰを

として指定する。
ジオメトリスライスヘッダのシンタックスの変更は、表２３に示される通りである。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、現在のスライスでは八分木ベースのデルタＱＰシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、現在のスライスでは八分木ベースのデルタＱＰシグナリングが無効になっていることを指定する。八分木ベースのデルタＱＰシグナリングが有効になっている場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｄｅｐｔｈは、ＱＰのデルタがシグナリングされる八分木パーティションの深度を指定する。

一実施形態では、デルタＱＰの値をシグナリングするために、まず、デルタＱＰが０に等しいか否かを示す１ビットをシグナリングする。０でない場合、デルタＱＰの符号を示す別のビットをエンコードしシグナリングし、そして、その絶対値から１を引いた値をＥｘｐ－Ｇｏｌｏｍｂ符号化によって符号化する。ジオメトリスライスデータにおけるデルタＱＰのシグナリングを表２４に示す。

変数ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔ［ｄｅｐｔｈ］［ｘＮ］［ｙＮ］［ｚＮ］は、八分木の所定の深度の位置（ｘＮ，ｙＮ，ｚＮ）にあるジオメトリ八分木ノードに存在する子ノードの数を表す。変数ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔの未定義の値は０として扱われる。

変数ＮｏｄｅＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードのｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ［ｄｅｐｔｈ］は、所定の深度でデコードされるノードの数を表す。

変数ＮｏｄｅＢａｓｅＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＢａｓｅＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＢａｓｅＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードの量子化された位置の基底ｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｏｄｅＱｕａｎｔＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＱｕａｎｔＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードの基底位置に対する、量子化されたｘ、ｙ、ｚ座標を表す。また、変数ｇｅｏＯｃｔｒｅｅＱＰ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｎｏｄｅＩｄｘ番目のノードのＱＰを示す。

変数ＮｏｄｅＸ、ＮｏｄｅＹ、ＮｏｄｅＺ、ＮｏｄｅＢａｓｅＸ、ＮｏｄｅＢａｓｅＹ、ＮｏｄｅＢａｓｅＺ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＸ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＹ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＺ、ｇｅｏＱｐ、ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ、ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔ、およびＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＭａｐは次のように初期化される。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しく、かつ深度が変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｄｅｐｔｈに等しい場合、現在のノードのデルタＱＰ、すなわち変数ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｑｐは、次のように指定される。
if( geo_delta_qp_is_nonzero_flag ) {
if( geo_delta_qp_sign )
geo_octree_dqp = geo_delta_qp_abs_minus_one + 1;
else
geo_octree_dqp = - geo_delta_qp_abs_minus_one - 1;
} else
geo_octree_dqp = 0;
変数ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｑｐがデコードされると、変数ｇｅｏＯｃｔｒｅｅＱＰ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は次のように更新される。
geoOctreeQP[depth][nodeIdx] = geo_octree_dqp + baseQP
現在のノードのＱＳは、次のように導出されることができる。
geoQp = geoOctreeQP[depth][nodeIdx],
geoOctreeQS = geomLevelScale[ geoQp % 6 ] << (geoQp / 6)

ここで、変数ｇｅｏｍＬｅｖｅｌＳｃａｌｅ［ｋ］＝｛６５９４４５，７４１３７４，８３１４７２，９３３８９２，１０４８５７６，１１７５５７６｝とし、ｋ＝０…５とする。
変数ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、ジオメトリビット深度のシフトを次のように指定する。
depthShift = floor ( ( geoQp - 4 ) / 6 )
導出されたパラメータｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、表２５に示されるように、現在のノードのジオメトリ符号化に影響を与え得る。

（ｄｅｐｔｈ＋ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔ）＞＝ＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ－１の場合、内部量子化は、現在のサブキューブまたはノード内のすべての点が単一の点に量子化されるよう十分に大きいことを示す。この場合、八分木パーティションが終了してもよく、また、変数ＯｃｃｕｐａｎｃｙＭａｐが１であると推定できるため、占有符号化をスキップすることができる。ジオメトリ符号化のＩＤＣＭ（ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｄｉｒｅｃｔ ｃｏｄｉｎｇ ｍｏｄｅ）では、符号化長がＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２－ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔに変更され、ここで、変数ＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２が子ノードのサイズを示す。
変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、以下が適用される。

７．八分木レベルのジオメトリ量子化のための八分木ノードデコードプロセス
このプロセスへの入力は、（１）パックされたジオメトリ八分木における現在のジオメトリ八分木ノードの位置を指定する八分木ノード位置（ｄｅｐｔｈ，ｎｏｄｅＩｄｘ）、（２）現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの位置を指定する空間的位置（ｘＮ，ｙＮ，ｚＮ）、（３）ＱＰによるジオメトリ量子化が適用される、現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの基底位置を指定する空間的位置（ｘＮＢａｓｅ，ｙＮＢａｓｅ，ｚＮＢａｓｅ）、および（４）（ｘＮＢａｓｅ，ｙＮＢａｓｅ，ｚＮＢａｓｅ）によって指定される基底位置に対する、現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの量子化された位置を指定する空間的位置（ｘＮＱｕａｎｔ，ｙＮＱｕａｎｔ，ｚＮＱｕａｎｔ）を含む。
このプロセスの出力は、修正された配列ＰｏｉｎｔＰｏｓと更新された変数ＰｏｉｎｔＣｏｕｎｔである。

どちらの深度もＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ-１に等しくなく、かつ変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、このプロセスによって点は一切出力されない。それ以外の場合、深度がＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ-１に等しいか、或いは、変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、このプロセスの残りの部分で１つまたは複数の点の位置が生成される。
占有されている各子における点の空間的位置は、各子における重複点の数と、直接符号化された位置の使用に従って、以下のように決定されることができる。

８．スライスレベルのジオメトリ量子化
本開示の態様によれば、ＱＰ変動はスライスレベルで指定されることができ、これは、各スライスに異なるＱＰが割り当てられることができることを示している。
一実施形態では、ＱＰ変動のシグナリングがスライスレベルで有効になっているか否かを示す活性化フラグが、ジオメトリパラメータセットに追加される。有効になっている場合、ＱＰ差分をシグナリングする際に、基底ＱＰが予測子としてシグナリングされる。
ジオメトリパラメータセットのシンタックス変更を表２６に示す。

変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、デルタＱＰのシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、デルタＱＰのシグナリングが無効になっていることを指定する。デルタＱＰのシグナリングが有効になっている場合、変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅは、ＱＰ差分のシグナリングに使用できる基底ＱＰをｂａｓｅＱＰ＝ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅとして指定する。ジオメトリスライスヘッダのシンタックス変更を表２７に示す。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｄｑｐは、現在のスライスに適用できるＱＰをｓｌｉｃｅＱＰ＝ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｄｑｐ＋ｂａｓｅＱＰとして指定する。ＱＳは、ｇｅｏＳｌｉｃｅＱＳ＝ｇｅｏｍＬｅｖｅｌＳｃａｌｅ［ｓｌｉｃｅＱＰ％６］＜＜（ｓｌｉｃｅＱＰ／６）として導出されることができ、ここで、ｇｅｏｍＬｅｖｅｌＳｃａｌｅ［ｋ］＝｛６５９４４５，７４１３７４，８３１４７２，９３３８９２，１０４８５７６，１１７５５７６｝とし、ｋ＝０…５とする。
現在のスライスの八分木デコードプロセスが完了した後、以下のような逆量子化プロセスが適用される。
for (i = 0; i < PointCount; i++) {
PointPos[ i ][ 0 ] = (PointPos[ i ][ 0 ] * geoSliceQS + (1 << 19)) >> 20;
PointPos[ i ][ 1 ] = (PointPos[ i ][ 1 ] * geoSliceQS + (1 << 19)) >> 20;
PointPos[ i ][ 2 ] = (PointPos[ i ][ 2 ] * geoSliceQS + (1 << 19)) >> 20;
}

９．スライスレベルと八分木レベルのジオメトリ量子化の組み合わせ
本開示の態様によれば、スライスベースのジオメトリ量子化を、八分木ベースのジオメトリ量子化と整列させることができる。２つの内部量子化ステップを適用する代わりに、それらを１つの操作、すなわち、八分木レベルにおける内部量子化にマージすることができる。そのソリューションは次の通りである。（１）八分木ベースの量子化のみが有効になっている場合、内部量子化が特定の指定された八分木パーティション深度で適用される八分木ベースのスキームと同じである。（２）スライスベースの量子化のみが有効になっている場合、内部量子化は第１の八分木パーティション深度で適用されることができる。（３）スライスベースの量子化と八分木ベースの量子化の両方が有効になっている場合、実際の量子化は八分木ベースのスキームで指定された八分木パーティション深度で適用されることができる。スライスレベルの決定されたＱＰは、八分木レベルでデルタＱＰをシグナリングするための基底ＱＰとして使用されることができる。

一実施形態では、ＱＰ変動のシグナリングが有効になっているか否かを示す制御フラグが、ジオメトリパラメータセットに追加される。有効になっている場合、スライスレベルでＱＰ差分をシグナリングする際に、基底ＱＰが予測子としてシグナリングされる。
ジオメトリパラメータセットのシンタックス変更を表２８に示す。

変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、ＱＰ変動のシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、ＱＰ変動のシグナリングが無効になっていることを指定する。ＱＰ変動のシグナリングが有効になっている場合、変数ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅは、ＱＰ差分のシグナリングに使用できる基底ＱＰをｂａｓｅＱＰ＝ｇｐｓ＿ｇｅｏ＿ｑｐ＿ｂａｓｅとして指定する。
ジオメトリスライスヘッダのシンタックス変更を表２９に示す。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｄｑｐは、現在のスライスで基底ＱＰとして適用されるＱＰを、ｓｌｉｃｅＱＰ＝ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｓｌｉｃｅ＿ｄｑｐ＋ｂａｓｅＱＰとして指定する。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、現在のスライスでは八分木ベースのデルタＱＰのシグナリングが有効になっていることを指定する。変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、現在のスライスでは八分木ベースのデルタＱＰのシグナリングが無効になっていることを指定する。変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｄｅｐｔｈは、ＱＰのデルタがシグナリングされる八分木パーティションの深度を指定する。変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｄｅｐｔｈは０であると推測され、量子化が第１の八分木パーティション深度で適用されることができることを示す。

一実施形態では、デルタＱＰの値を八分木レベルでシグナリングするために、まず、デルタＱＰが０に等しいか否かを示す１ビットをシグナリングする。０でない場合、デルタＱＰの符号を示す別のビットをエンコードしシグナリングし、そして、その絶対値から１を引いた値を、Ｅｘｐ－Ｇｏｌｏｍｂ符号化によって符号化する。ジオメトリスライスデータにおけるデルタＱＰのシグナリングを表３０に示す。

変数ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔ［ｄｅｐｔｈ］［ｘＮ］［ｙＮ］［ｚＮ］は、八分木の所定の深度の位置（ｘＮ，ｙＮ，ｚＮ）にあるジオメトリ八分木ノードに存在する子ノードの数を表す。変数ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔの未定義の値は０として扱われる。

変数ＮｏｄｅＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードのｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ［ｄｅｐｔｈ］は、所定の深度でデコードされるノードの数を表す。

変数ＮｏｄｅＢａｓｅＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＢａｓｅＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＢａｓｅＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードの量子化された位置の基底ｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｏｄｅＱｕａｎｔＸ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＹ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］、およびＮｏｄｅＱｕａｎｔＺ［ｄｅｐｔｈ］［ｉｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｉｄｘ番目のノードの基底位置に対する、量子化されたｘ、ｙ、ｚ座標を表す。また、変数ｇｅｏＯｃｔｒｅｅＱＰ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｎｏｄｅＩｄｘ番目のノードのＱＰを示す。

変数ＮｏｄｅＸ、ＮｏｄｅＹ、ＮｏｄｅＺ、ＮｏｄｅＢａｓｅＸ、ＮｏｄｅＢａｓｅＹ、ＮｏｄｅＢａｓｅＺ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＸ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＹ、ＮｏｄｅＱｕａｎｔＺ、ｇｅｏＱｐ、ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ、ＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＣｎｔ、およびＧｅｏｍｅｔｒｙＮｏｄｅＯｃｃｕｐａｎｃｙＭａｐは次のように初期化される。

変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｆｌａｇが１に等しく、かつ深度が変数ｇｓｈ＿ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｅｌｔａ＿ｑｐ＿ｄｅｐｔｈに等しい場合、現在のノードのデルタＱＰ、すなわち変数ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｑｐは、次のように指定される。
if( geo_delta_qp_is_nonzero_flag ) {
if( geo_delta_qp_sign )
geo_octree_dqp = geo_delta_qp_abs_minus_one + 1;
else
geo_octree_dqp = - geo_delta_qp_abs_minus_one - 1;
} else
geo_octree_dqp = 0;

変数ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｑｐがデコードされると、変数ｇｅｏＯｃｔｒｅｅＱＰ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は、変数ｇｅｏＯｃｔｒｅｅＱＰ［ｄｅｐｔｈ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］＝ｇｅｏ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｄｑｐ＋ｂａｓｅＱＰとして更新される。
現在のノードのＱＳは、次のように導出されることができる。

ここで、ｇｅｏｍＬｅｖｅｌＳｃａｌｅ［ｋ］＝｛６５９４４５，７４１３７４，８３１４７２，９３３８９２，１０４８５７６，１１７５５７６｝とし、ｋ＝０…５とする。
変数ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、ジオメトリビット深度のシフトをｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔ＝ｆｌｏｏｒ（（ｇｅｏＱｐ－４）／６）として指定する。
導出されたパラメータｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔは、表３１に示されるように、現在のノードのジオメトリ符号化に影響を与え得る。

（ｄｅｐｔｈ＋ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔ）＞＝ＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ－１の場合、内部量子化は、現在のノードのすべての点が単一の点に量子化されるよう十分に大きいことを示す。この場合、八分木パーティションが終了してもよく、また、変数ＯｃｃｕｐａｎｃｙＭａｐが１であると推定できるため、占有符号化をスキップすることができる。ジオメトリ符号化のＩＤＣＭモードでは、符号化長がＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２－ｄｅｐｔｈＳｈｉｆｔに変更され、ここで、変数ＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＬｏｇ２は子ノードのサイズを示す。
変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、以下が適用される。

１０．スライスレベルと八分木レベルのジオメトリ量子化の組み合わせのための八分木ノードデコードプロセス
このプロセスへの入力は、（１）パックされたジオメトリ八分木における現在のジオメトリ八分木ノードの位置を指定する八分木ノード位置（ｄｅｐｔｈ，ｎｏｄｅＩｄｘ）、（２）現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの位置を指定する空間的位置（ｘＮ，ｙＮ，ｚＮ）、（３）ＱＰによるジオメトリ量子化が適用される、現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの基底位置を指定する空間的位置（ｘＮＢａｓｅ，ｙＮＢａｓｅ，ｚＮＢａｓｅ）、および（４）（ｘＮＢａｓｅ，ｙＮＢａｓｅ，ｚＮＢａｓｅ）によって指定される基底位置に対する、現在のスライスにおける現在のジオメトリ八分木ノードの量子化された位置を指定する空間的位置（ｘＮＱｕａｎｔ，ｙＮＱｕａｎｔ，ｚＮＱｕａｎｔ）を含む。
このプロセスの出力は、修正された配列ＰｏｉｎｔＰｏｓと更新された変数ＰｏｉｎｔＣｏｕｎｔである。

どちらの深度もＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ-１に等しくなく、かつ変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、このプロセスによって点は一切出力されない。それ以外の場合、深度がＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈ-１に等しいか、或いは、変数ｄｉｒｅｃｔ＿ｍｏｄｅ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、このプロセスの残りの部分で１つまたは複数の点の位置が生成される。
占有されている各子における点の空間的位置は、各子における重複点の数と、直接符号化された位置の使用に従って、以下のように決定されることができる。

１１．提案された適応ジオメトリ量子化への制約
本開示の態様によれば、提案された適応ジオメトリ量子化は、異なるジオメトリ八分木ノードに対して異なる量子化ステップサイズを許可することができる。このプロセスを簡略化するために、ジオメトリ量子化スキームに制約を導入することができる。
一実施形態では、適応ジオメトリ量子化は、特定のパーティション深度におけるノードに対してのみ許可される。

一実施形態では、量子化ステップサイズは、２の累乗の数のみであり得る。この場合、量子化ステップのデルタは、ｌｏｇ２形式でシグナリングされることができ、量子化／逆量子化の実施は、ビットシフトによって簡略化されることができる。

一実施形態では、ジオメトリ関連符号化ツールの中には、適応ジオメトリ量子化と相互作用し得るものがある。相互作用を回避するために、追加の制約を利用してもよい。例えば、平面符号化モードは、場合によっては無効にされることができる。適応ジオメトリ量子化が特定のパーティション深度でのみ許可される実施形態では、平面符号化モードは、指定された深度を超えた深度で無効にされることができる。

Ｖ．暗黙的なジオメトリパーティション
本節では、暗黙的なジオメトリパーティションを紹介する。２つのパラメータＫおよびＭがどのように更新されるか、ＫおよびＭに基づいてパーティションの種類と方向がどのように決定されるかについて説明する。
まず、表３２に示されるように、制御フラグと２つのパラメータＫおよびＭがジオメトリパラメータセットで指定されている。

変数ｇｐｓ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｇｅｏｍ＿ｐａｒｔｉｔｉｏｎ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、暗黙的なジオメトリパーティションがシーケンスまたはスライスに対して有効になっていることを示す。変数ｇｐｓ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｇｅｏｍ＿ｐａｒｔｉｔｉｏｎ＿ｆｌａｇが０に等しい場合、暗黙的なジオメトリパーティションがシーケンスまたはスライスに対して無効になっていることを指定する。変数ｇｐｓ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｇｅｏｍ＿ｐａｒｔｉｔｉｏｎ＿ｆｌａｇが１に等しい場合、下記２つのパラメータがシグナリングされる。（１）ｇｐｓ＿ｍａｘ＿ｎｕｍ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｑｔｂｔ＿ｂｅｆｏｒｅ＿ｏｔは、ＯＴパーティションの前の暗黙的なＱＴおよびＢＴパーティションの最大数を指定し、すなわち、Ｋ＝ｇｐｓ＿ｍａｘ＿ｎｕｍ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｑｔｂｔ＿ｂｅｆｏｒｅ＿ｏｔとなる。（２）ｇｐｓ＿ｍｉｎ＿ｓｉｚｅ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｑｔｂｔは、暗黙的なＱＴおよびＢＴパーティションの最小サイズを指定し、すなわち、Ｍ＝ｇｐｓ＿ｍｉｎ＿ｓｉｚｅ＿ｉｍｐｌｉｃｉｔ＿ｑｔｂｔとなる。
このパラメータは、すべての次元がＭと等しいか、それより小さい場合に暗黙的なＱＴおよびＢＴパーティションを防止する。
暗黙的なＱＴＢＴが有効になっている場合、境界ボックスのサイズは、表３３に示されるように、ジオメトリスライスヘッダ内の３つの値によって指定される。

変数ｇｓｈ＿ｌｏｇ２＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｘは、デコードプロセスで使用されるｘ次元の境界ボックスサイズ、すなわちＭａｘＮｏｄｅｓｉｚｅＸＬｏｇ２を次のように指定する。
MaxNodeSizeXLog2=gsh_log2_max_nodesize_x,
MaxNodeSizeX = 1 << MaxNodeSizeXLog2

変数ｇｓｈ＿ｌｏｇ２＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｙ＿ｍｉｎｕｓ＿ｘは、デコードプロセスで使用されるｙ次元の境界ボックスサイズ、すなわちＭａｘＮｏｄｅｓｉｚｅＹＬｏｇ２を次のように指定する。
MaxNodeSizeYLog2 = gsh_log2_max_nodesize_y_minus_x + MaxNodeSizeXLog2,
MaxNodeSizeY = 1 << MaxNodeSizeYLog2

変数ｇｓｈ＿ｌｏｇ２＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｚ＿ｍｉｎｕｓ＿ｙは、デコードプロセスで使用されるｚ次元の境界ボックスサイズ、すなわちＭａｘＮｏｄｅｓｉｚｅＺＬｏｇ２を次のように指定する。
MaxNodeSizeZLog2 = gsh_log2_max_nodesize_z_minus_y + MaxNodeSizeYLog2,
MaxNodeSizeZ = 1 << MaxNodeSizeZLog2

次に、パラメータＫおよびＭを以下のように更新する。
gsh_log2_max_nodesize = max{ MaxNodeSizeXLog2, MaxNodeSizeYLog2, MaxNodeSizeZLog2}
gsh_log2_min_nodesize = min{ MaxNodeSizeXLog2, MaxNodeSizeYLog2, MaxNodeSizeZLog2}
if (K > (gsh_log2_max_nodesize - gsh_log2_min_nodesize))
K = gsh_log2_max_nodesize - gsh_log2_min_nodesize;
if (M > gsh_log2_min_nodesize)
M = gsh_log2_min_nodesize;
if (gsh_log2_max_nodesize == gsh_log2_min_nodesize)
M = 0;
if (log2_trisoup_node_size != 0) {
K = gsh_log2_max_nodesize - gsh_log2_min_nodesize;
M = 0;
}
ジオメトリスライスデータの例示的な変更を表３４に示す。表３５は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ＭａｘＧｅｏｍｅｔｒｙＯｃｔｒｅｅＤｅｐｔｈは以下のように導出される。
MaxGeometryOctreeDepth=gsh_log2_max_nodesize - log2_trisoup_node_size

変数ＮｏｄｅＸ［ｄｅｐｔｈＸ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］、ＮｏｄｅＹ［ｄｅｐｔｈＹ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］、およびＮｏｄｅＺ［ｄｅｐｔｈＺ］［ｎｏｄｅＩｄｘ］は、所定の深度におけるデコード順のｎｏｄｅＩｄｘ番目のノードのｘ、ｙ、ｚ座標を表す。変数ＮｕｍＮｏｄｅｓＡｔＤｅｐｔｈ［ｄｅｐｔｈ］は、所定の深度でデコードされるノードの数を表す。変数ｄｅｐｔｈＸ、ｄｅｐｔｈＹ、およびｄｅｐｔｈＺは、それぞれｘ、ｙ、ｚ次元の深度を指定する。変数ｐａｒｔｉｔｉｏｎＳｋｉｐは、表３６に示されるように、パーティションの種類と方向を指定する。変数ｐａｒｔｉｔｉｏｎＳｋｉｐは、ｘ、ｙ、ｚ次元に沿ってパーティションをスキップするか否かをそれぞれ指定する３つのビットｂ＿ｘ ｂ＿ｙ ｂ＿ｚを用いて２進法で表される。例えば、ｂ＿ｘ＝１は、ｘ次元に沿うパーティションがないことを示す。表３７は、例示的なシンタックステーブルを示す。

変数ＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＸＬｏｇ２、ＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＹＬｏｇ２、およびＣｈｉｌｄＮｏｄｅＳｉｚｅＺＬｏｇ２は、各次元の子ノードサイズを指定するもので、以下のように暗黙的なＱＴおよびＢＴパーティションによって決定される。
NodeSizeXLog2 = MaxNodeSizeXLog2 - depthX;
NodeSizeYLog2 = MaxNodeSizeYLog2 - depthY;
NodeSizeZLog2 = MaxNodeSizeZLog2 - depthZ;
if( !(partitionSkip & 4 )
ChildNodeSizeXLog2 = NodeSizeXLog2 - 1;
else
ChildNodeSizeXLog2 = NodeSizeXLog2;
if( !(partitionSkip & 2 )
ChildNodeSizeYLog2 = NodeSizeYLog2 - 1;
else
ChildNodeSizeYLog2 = NodeSizeYLog2;
if( !(partitionSkip & 1 )
ChildNodeSizeZLog2 = NodeSizeZLog2 - 1;
else
ChildNodeSizeZLog2 = NodeSizeZLog2;

ＶＩ．並列八分木符号化
本節では、並列八分木符号化におけるコンテキスト変数とヒストリ変数の再初期化の詳細についてさらに説明する。

八分木パーティションが指定された深度

に達すると、ビット単位符号化のためのコンテキスト変数の確率をメモリに記憶する必要がある。並行して進行する残りの八分木パーティション深度については、コンテキスト変数の確率は、記憶されたものと同じになるように再初期化される必要がある。
このプロセスは、各八分木深度の符号化開始時に起動される。

ここで、ＮｕｍＣｔｘは、コンテキストの総数を示す。
八分木パーティションが指定された深度

に達すると、バイト単位符号化のためのルックアップテーブルの値をメモリに記憶する必要がある。並行して進行する残りの八分木パーティション深度については、ルックアップテーブルの値は記憶されたものと同じになるように再初期化される必要がある。

記憶および復元される必要がある関連変数は、（１）最も頻度の高いシンボルを記憶する値ｌｕｔ０［ｋ］の配列（ｋは０以上３１以下の範囲内にある）、（２）シンボルの出現回数を記憶する値ｌｕｔ０Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ［ｋ］の配列（ｋは０以上２５５以下の範囲内にある）、（３）ｌｕｔ０の更新期間と次回更新まで残っているシンボルの数をそれぞれ記憶する２つの変数ｌｕｔ０ＵｐｄａｔｅＰｅｒｉｏｄとｌｕｔ０ＳｙｍｂｏｌｓＵｎｔｉｌＵｐｄａｔｅ、（４）次のｌｕｔ０更新時にｌｕｔ０をリセットするか否かを指定する変数ｌｕｔ０Ｒｅｓｅｔ、（５）異なる値を持つ最後の１６個のデコードされたシンボルを記憶する値ｌｕｔ１［ｋ］の配列（ｋは０以上１５以下の範囲内にある）、（６）最後にデコードされたシンボルのインデックスを記憶する変数ｌｕｔ１ＩｎｄｅｘＬａｓｔＳｙｍｂｏｌ、（７）適応２値算術コンテキストｃｔｘＬｕｔ０Ｈｉｔ、ｃｔｘＬｕｔ１Ｈｉｔ、およびｃｔｘＳｙｍｂｏｌＢｉｔのセット、（８）ｌｉｍｉｔｅｄＣｏｎｔｅｘｔＭｏｄｅが１に等しい場合はサイズ５、それ以外の場合（即ち、ｌｉｍｉｔｅｄＣｏｎｔｅｘｔＭｏｄｅが０に等しい場合）はサイズ３１の適応２値算術コンテキストｃｔｘＬｕｔ０Ｉｎｄｅｘの配列、を含む。変数ｌｉｍｉｔｅｄＣｏｎｔｅｘｔＭｏｄｅは、限られた数のコンテキストを使用するか否かを指定する。
この再初期化プロセスは、各八分木深度の符号化開始時に以下のように起動される。
if (gps_parallel_octree_coding_flag && depth == d_min) {
for (k = 0; k < 32; k++)
lut0Svld[k]= lut0[k];
for (k = 0; k < 256; k++)
lut0HistogramSvld[k]= lut0Histogram [k];
lut0UpdatePeriodSvld = lut0UpdatePeriod;
lut0SymbolsUntilUpdateSvld = lut0SymbolsUntilUpdate;
lut0ResetSvld = lut0Reset;
for (k = 0; k < 16; k++)
lut1Svld[k]= lut1[k];
lut1IndexLastSymbolSvld = lut1IndexLastSymbol;
ctxLut0HitSvld = ctxLut0Hit;
ctxLut1HitSvld = ctxLut1Hit;
ctxSymbolBitSvld = ctxSymbolBit;
for (k = 0; k < 32; k++)
ctxLut0IndexSvld[k] = ctxLut0Index[k];
}
if (gps_parallel_octree_coding_flag && depth >= d_min) {
for (k = 0; k < 32; k++)
lut0[k]= lut0Svld[k];
for (k = 0; k < 256; k++)
lut0Histogram [k]= lut0HistogramSvld [k];
lut0UpdatePeriod = lut0UpdatePeriodSvld;
lut0SymbolsUntilUpdate = lut0SymbolsUntilUpdateSvld;
lut0Reset = lut0ResetSvld;
for (k = 0; k < 16; k++)
lut1 [k]= lut1Svld [k];
lut1IndexLastSymbol = lut1IndexLastSymbolSvld;
ctxLut0Hit = ctxLut0HitSvld;
ctxLut1Hit = ctxLut1HitSvld;
ctxSymbolBit = ctxSymbolBitSvld;
for (k = 0; k < 32; k++)
ctxLut0Index [k] = ctxLut0IndexSvld [k];
}
八分木パーティションが指定された深度

に達すると、平面符号化モードの履歴値をメモリに記憶する必要がある。並行して進行する残りの八分木パーティション深度については、履歴値は記憶されたものと同じになるように再初期化される必要がある。
この再初期化プロセスは、各八分木深度の符号化開始時に以下のように起動される。
if (gps_parallel_octree_coding_flag && depth == d_min) {
localDensitySvld = localDensity;
for (axisIdx = 0; k < 2; k++) {
planeRateSvld [axisIdx]= planeRate [axisIdx];
}
}
if (gps_parallel_octree_coding_flag && depth >= d_min) {
localDensity = localDensitySvld;
for (axisIdx = 0; k < 2; k++) {
planeRate [axisIdx]= planeRateSvld [axisIdx];
}
}

一実施形態では、並列八分木符号化を有効にする最小の八分木深度、すなわちｄ＿ｍｉｎは、表３８に示されるように、ＴＭＣ１３におけるジオメトリパラメータセット中のｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｌｏｇ２＿ｍｉｎｕｓ１によって指定される。

変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｌｏｇ２は、並列八分木符号化を有効にする最小の八分木深度、すなわち

を以下のように指定する。

この場合、変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｆｌａｇはシグナリングされないが、変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｌｏｇ２＿ｍｉｎｕｓ１から推定されることができる。変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｍａｘ＿ｎｏｄｅｓｉｚｅ＿ｌｏｇ２＿ｍｉｎｕｓ１が０に等しい場合、変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｆｌａｇは０であると推定される。それ以外の場合、変数ｇｐｓ＿ｐａｒａｌｌｅｌ＿ｏｃｔｒｅｅ＿ｃｏｄｉｎｇ＿ｆｌａｇは１であると推定される。

ＶＩＩ．フローチャート
図１１は、本開示の一実施形態によるプロセス（１１００）を概説するフローチャートを示す。このプロセス（１１００）は、点群をエンコードするためのエンコードプロセス中に使用され得る。様々な実施形態において、プロセス（１１００）は、端末装置（１１０）の処理回路、エンコーダ（２０３）の機能を実行する処理回路、エンコーダ（３００）の機能を実行する処理回路などの処理回路によって実行される。いくつかの実施形態では、プロセス（１１００）はソフトウェア命令で実施されるため、処理回路がソフトウェア命令を実行すると、処理回路は、（Ｓ１１１０）で開始し得るプロセス（１１００）を実行する。
（Ｓ１１１０）では、プロセス（１１００）は、量子化された空間における点群のシンタックス情報を、符号化されたビットストリームからデコードする。シンタックス情報は、点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む。その後、プロセス（１１００）は、ステップ（Ｓ１１２０）に進む。
（Ｓ１１２０）では、プロセス（１１００）は、分割情報に基づいて、点群の境界ボックスを複数の部分に分割する。部分は、上述したように、パーティションまたは領域に対応することができる。その後、プロセス（１１００）は、ステップ（Ｓ１１３０）に進む。
（Ｓ１１３０）では、プロセス（１１００）は、適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、境界ボックス内の部分の量子化パラメータを決定する。その後、プロセス（１１００）は、ステップ（Ｓ１１４０）に進む。
（Ｓ１１４０）では、プロセス（１１００）は、境界ボックス内のそれぞれの部分の量子化パラメータに基づいて、点群の境界ボックス内の各部分の点を再構成する。その後、プロセス（１１００）は終了する。

一実施形態では、分割情報に含まれる八分木パーティション構造に基づいて、境界ボックスを複数のパーティションに分割する。
一実施形態では、分割情報に含まれる複数の領域の座標情報に基づいて、境界ボックスを複数の領域に分割する。
一実施形態では、適応ジオメトリ量子化情報に含まれる基底量子化パラメータに基づいて、量子化パラメータを決定される。
一実施形態では、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが有効になっていることを示す第１のシンタックス要素に応答して、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータに基づいて量子化パラメータを決定する。第１のシンタックス要素は、適応ジオメトリ量子化情報に含まれる。

一実施形態では、適応ジオメトリ量子化情報は、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが有効になっていることを示す第１のシンタックス要素に基づいて、第２のシンタックス要素および第３のシンタックス要素のうちのいずれかを含む。第２のシンタックス要素は、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが許可される八分木パーティション深度を示し、第３のシンタックス要素は、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが許可される最小の八分木パーティション深度を示す。
一実施形態では、量子化パラメータ、基底量子化パラメータ、および１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちの少なくとも一方は、２の累乗である。
一実施形態では、（ｉ）量子化パラメータと、（ｉｉ）１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちのいずれかは、ルックアップテーブルに含まれる。
一実施形態では、適応ジオメトリ量子化情報は、（ｉ）ルックアップテーブルのインデックスと、（ｉｉ）インデックスとインデックスの予測子との差分のうちのいずれかを含む。

一実施形態では、境界ボックス内の各部分のデルタ量子化パラメータは、それぞれの部分に対応するノードの親ノードの量子化パラメータ、それぞれの部分に対応するノードの同じパーティション深度で先に符号化された兄弟ノードの量子化パラメータ、および基底量子化パラメータのうちの少なくとも一方に基づいて予測される。
一実施形態では、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータは、量子化パラメータ予測子の候補リストに基づいて予測される。

ＶＩＩＩ．コンピュータシステム
以上で説明された技法は、コンピュータ読取可能な命令を使用するコンピュータソフトウェアとして実施され、１つまたは複数のコンピュータ読取可能な媒体に物理的に記憶されることができる。例えば、図１２は、開示された主題のいくつかの実施形態を実施することに適したコンピュータシステム（１２００）を示す。

コンピュータソフトウェアは、アセンブリ、コンパイル、リンク、またはそのようなメカニズムを施されて、１つまたは複数のコンピュータ中央処理装置（ＣＰＵ）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）などによって直接、または解釈、マイクロコード実行などによって実行されることができる命令を含むコードを作成する任意の適切な機械コードまたはコンピュータ言語を用いて符号化されることができる。

命令は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレットコンピュータ、サーバ、スマートフォン、ゲームデバイス、モノのインターネットデバイスなどを含む、様々なタイプのコンピュータまたはそのコンポーネント上で実行されることができる。

コンピュータシステム（１２００）について、図１２に示されるコンポーネントは、本質的に例示的なものであり、本開示の実施形態を実施するコンピュータソフトウェアの使用または機能の範囲に関していかなる限定を示唆することも意図しない。コンポーネントの構成は、コンピュータシステム（１２００）の例示的な実施形態で示されるコンポーネントのうちのいずれか１つ又は組み合わせに関する任意の依存性又は必要性を有するとして解釈されるべきではない。

コンピュータシステム（１２００）は、特定のヒューマンインターフェース入力デバイスを含み得る。このようなヒューマンインターフェース入力デバイスは、例えば、触覚入力（キーストローク、スワイプ、データグローブの動きなど）、オーディオ入力（音声、拍手など）、視覚入力（ジェスチャーなど）、嗅覚入力（示されていない）によって、１人または複数人のユーザによる入力に応答することができる。ヒューマンインターフェースデバイスは、オーディオ（音声、音楽、環境音など）、画像（走査画像、静止画像カメラから取得される写真画像など）、ビデオ（２次元ビデオ、立体ビデオを含む３次元ビデオなど）など、人間による意識的な入力に必ずしも直接関係しない特定のメディアをキャプチャすることにも使用できる。

入力ヒューマンインターフェースデバイスは、キーボード（１２０１）、マウス（１２０２）、トラックパッド（１２０３）、タッチスクリーン（１２１０）、データグローブ（図示せず）、ジョイスティック（１２０５）、マイクフォン（１２０６）、スキャナ（１２０７）、カメラ（１２０８）（それぞれ１つのみ示されている）のうちの１つまたは複数を含み得る。

コンピュータシステム（１２００）は、特定のヒューマンインターフェース出力デバイスをも含み得る。このようなヒューマンインターフェース出力デバイスは、例えば、触覚出力、音声、光、および嗅覚／味覚を介して１人または複数人のユーザの感覚を刺激し得る。このようなヒューマンインターフェース出力デバイスは、触覚出力デバイス（例えば、タッチスクリーン（１２１０）、データグローブ（図示せず）、またはジョイスティック（１２０５）による触覚フィードバックがあるが、入力デバイスとして機能しない触覚フィードバックデバイスであってもよい）、オーディオ出力デバイス（スピーカ（１２０９）、ヘッドホン（示されていない）など）、視覚出力デバイス（ＣＲＴスクリーン、ＬＣＤスクリーン、プラズマスクリーン、ＯＬＥＤスクリーンを含むスクリーン（１２１０）（それぞれタッチスクリーン入力能力を有するかもしくは有せず、それぞれ触覚フィードバック能力を有するかもしくは有しない。それらの一部は、ステレオグラフィック出力などの手段を介して、２次元の視覚出力または３次元以上の出力を出力することができる）、仮想現実眼鏡（示されていない）、ホログラフィックディスプレおよびスモークタンク（示されていない）など）、およびプリンタ（示されていない）を含み得る。

コンピュータシステム（１２００）は、人間がアクセス可能な記憶装置およびそれらの関連する媒体、例えば、ＣＤ／ＤＶＤなどの媒体（１２２１）付きのＣＤ／ＤＶＤ ＲＯＭ／ＲＷ（１２２０）を含む光学媒体、サムドライブ（１２２２）、リムーバブルハードドライブまたはソリッドステートドライブ（１２２３）、テープやフロッピーディスクなどの従来の磁気媒体（示されていない）、セキュリティドングルなどの専用のＲＯＭ／ＡＳＩＣ／ＰＬＤベースのデバイス（示されていない）などをも含むことができる。

ここで開示された主題に関連して使用される「コンピュータ読取可能な媒体」という用語は、送信媒体、搬送波、または他の一時的な信号を包含しないことをも当業者が理解するべきである。

コンピュータシステム（１２００）は、１つまたは複数の通信ネットワークへのインターフェースをさらに含むことができる。ネットワークは、例えば、無線、有線、光学的であり得る。ネットワークは、さらに、ローカル、広域、大都市圏、車両用および産業用、リアルタイム、遅延耐性などであり得る。ネットワークの例は、イーサネット、無線ＬＡＮなどのローカルエリアネットワーク、ＧＳＭ、３Ｇ、４Ｇ、５Ｇ、ＬＴＥなどを含むセルラーネットワーク、ケーブルＴＶ、衛星ＴＶ、および地上放送ＴＶを含むＴＶ有線または無線広域デジタルネットワーク、ＣＡＮＢｕｓを含む車両用や産業用などを含む。特定のネットワークは、一般に、特定の汎用データポートまたは周辺バス（１２４９）（例えば、コンピューターシステム（１２００）のＵＳＢポートなど）に接続された外部ネットワークインターフェースアダプターを必要とする。他のものは一般に、以下で説明するようにシステムバスに接続することにより、コンピューターシステム（１２００）のコアに統合される（例えば、ＰＣコンピューターシステムへのイーサネットインターフェースまたはスマートフォンコンピューターシステムへのセルラーネットワークインターフェース）。これらのネットワークのいずれかを用いて、コンピュータシステム（１２００）は、他のエンティティと通信することができる。このような通信は、単方向、受信のみ（例えば、放送ＴＶ）、単方向の送信のみ（例えば、特定のＣＡＮｂｕｓデバイスへのＣＡＮｂｕｓ）、または双方向、例えばローカルまたはワイドエリアデジタルネットワークを用いる他のコンピュータシステムへの送信であり得る。特定のプロトコルおよびプロトコルスタックを上述したこれらのネットワークおよびネットワークインターフェースのそれぞれで使用することができる。

前述のヒューマンインターフェースデバイス、人間がアクセス可能な記憶装置、およびネットワークインターフェースは、コンピュータシステム（１２００）のコア（１２４０）に接続されることができる。

コア（１２４０）は、１つまたは複数の中央処理装置（ＣＰＵ）（１２４１）、グラフィックスプロセッシングユニット（ＧＰＵ）（１２４２）、フィールドプログラマブルゲートエリア（ＦＰＧＡ）（１２４３）の形態での専用プログラマブル処理ユニット、特定のタスクのためのハードウェアアクセラレータ（１２４４）などを含むことができる。これらのデバイスは、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）（１２４５）、ランダムアクセスメモリ（１２４６）、非ユーザアクセス可能な内部ハードドライブ、ＳＳＤなどの内部大容量記憶装置（１２４７）とともに、システムバス（１２４８）を介して接続されてもよい。一部のコンピュータシステムでは、システムバス（１２４８）は、１つまたは複数の物理プラグの形態でアクセスでき、追加のＣＰＵ、ＧＰＵなどによる拡張を可能にする。周辺機器は、コアのシステムバス（１２４８）に直接、または周辺バス（１２４９）を介して接続されることができる。周辺バスのアーキテクチャは、ＰＣＩ、ＵＳＢなどを含む。

ＣＰＵ（１２４１）、ＧＰＵ（１２４２）、ＦＰＧＡ（１２４３）、およびアクセラレータ（１２４４）は、組み合わせて、前述のコンピュータコードを構成することができる特定の命令を実行することができる。そのコンピュータコードは、ＲＯＭ（１２４５）またはＲＡＭ（１２４６）に記憶されることができる。推移データはＲＡＭ（１２４６）にも記憶できるが、永続データは、例えば、内部大容量ストレージ（１２４７）に記憶されることができる。１つまたは複数のＣＰＵ（１２４１）、ＧＰＵ（１２４２）、大容量ストレージ（１２４７）、ＲＯＭ（１２４５）、ＲＡＭ（１２４６）などと密接に関連付けることができるキャッシュメモリを使用することにより、任意のメモリデバイスへの高速保存および検索が可能になる。

コンピュータ読取可能な媒体は、様々なコンピュータ実施操作を実行するためのコンピュータコードを備えることができる。媒体およびコンピュータコードは、本開示の目的のために特別に設計および構築されたものであり得るか、もしくは、それらは、コンピュータソフトウェア技術の当業者に周知であって利用可能な種類のものであり得る。

限定ではなく、一例として、アーキテクチャを有するコンピュータシステム（１２００）、特にコア（１２４０）は、１つまたは複数の有形のコンピュータ読取可能な媒体に組み込まれたソフトウェアを実行するプロセッサ（ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡ、アクセラレータなどを含む）の結果としての機能性を提供することができる。このようなコンピュータ読取可能な媒体は、以上で紹介したようにユーザがアクセス可能な大容量ストレージ、および、コア内部大容量ストレージ（１２４７）またはＲＯＭ（１２４５）などの非一時的な性質を持つコア（１２４０）の特定のストレージに関連付けられた媒体であり得る。本開示の様々な実施形態を実施するソフトウェアは、このようなデバイスに記憶され、コア（１２４０）によって実行されることができる。コンピュータ読取可能な媒体は、特定の必要に応じて、１つまたは複数のメモリデバイスまたはチップを含むことができる。ソフトウェアは、コア（１２４０）、具体的にはその中のプロセッサ（ＣＰＵ、ＧＰＵ、ＦＰＧＡなどを含む）に、ＲＡＭ（１２４６）に記憶されたデータ構造を定義すること、および、ソフトウェアで定義されたプロセスに従ってこのようなデータ構造を変更することを含む、ここで説明する特定のプロセスまたは特定のプロセスの特定の部分を実行させることができる。加えて、または、代替として、コンピュータシステムは、本明細書に記載された特定のプロセスまたは特定のプロセスの特定の部分を実行するためにソフトウェアの代わりにまたは一緒に動作することができる回路（例えば、アクセラレータ（１２４４））に有線接続されたまたは組み込まれたロジックの結果としての機能性を提供することができる。ソフトウェアへの言及は、必要に応じて、ロジックを含むことができ、その逆も同様である。コンピュータ読取可能な媒体への言及は、必要に応じて、実行のためのソフトウェアを記憶する回路（集積回路（ＩＣ）など）、実行のためのロジックを具現化する回路、またはその両方を含むことができる。本開示は、ハードウェアとソフトウェアの任意の適切な組み合わせを含む。

本開示は一部の例示的な実施形態を説明してきたが、本開示の範囲内に含まれる変更、置換、および様々な代替の均等物が存在する。したがって、当業者は、本明細書では明示的に示されていないか、または記載されていないが、本開示の原理を具現化し、その思想および範囲内に含まれる様々なシステムおよび方法を考案できることが理解されよう。

示されているように、入力された点群（３０１）はエンコーダ（３００）で受信されることができる。点群（３０１）の位置（３Ｄ座標）は、位置量子化モジュール（３１０）に提供される。位置量子化モジュール（３１０）は、座標を量子化して、量子化された位置を生成するように構成される。オプションの重複点除去モジュール（３１２）は、量子化された位置を受信し、フィルタプロセスを実行して、重複点を識別し除去するように構成される。八分木エンコードモジュール（３３０）は、フィルタリングされた位置を重複点除去モジュールから受信し、八分木ベースのエンコードプロセスを実行して、ボクセルの３Ｄグリッドを記述する占有コードのシーケンスを生成するように構成される。占有コードは、算術符号化モジュール（３７０）に提供される。

Claims (20)

1. デコーダにおける点群符号化のための方法であって、
   符号化されたビットストリームから量子化された空間における点群のシンタックス情報をデコードするステップであって、前記シンタックス情報は前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む、ステップと、
   前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割するステップと、
   前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定するステップと、
   前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成するステップと、を含む方法。
2. 前記分割情報は、八分木パーティション構造を含み、
   前記分割するステップは、前記八分木パーティション構造に基づいて、前記境界ボックスを複数のパーティションに分割するステップを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記分割情報は、複数の領域の座標情報を含み、
   前記分割するステップは、前記座標情報に基づいて、前記境界ボックスを前記複数の領域に分割するステップを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記適応ジオメトリ量子化情報は、基底量子化パラメータを含み、
   前記決定するステップは、前記基底量子化パラメータに基づいて前記量子化パラメータを決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記適応ジオメトリ量子化情報は、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが有効になっているか否かを示す第１のシンタックス要素を含み、
   前記決定するステップは、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが有効になっていることを示す前記第１のシンタックス要素に応答して、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータに基づいて前記量子化パラメータを決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
6. 前記適応ジオメトリ量子化情報は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが有効になっていることを示す前記第１のシンタックス要素に基づいて、第２のシンタックス要素および第３のシンタックス要素のうちのいずれかを含み、前記第２のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される八分木パーティション深度を示し、前記第３のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される最小の八分木パーティション深度を示す、請求項５に記載の方法。
7. 前記量子化パラメータ、前記基底量子化パラメータ、および前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちの少なくとも一方は、２の累乗である、請求項５に記載の方法。
8. （ｉ）前記量子化パラメータ、および（ｉｉ）前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちのいずれかは、ルックアップテーブルに含まれている、請求項５に記載の方法。
9. 前記適応ジオメトリ量子化情報は、（ｉ）前記ルックアップテーブルのインデックス、および（ｉｉ）前記インデックスと前記インデックスの予測子との差分のうちのいずれかを含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記境界ボックス内の各部分のデルタ量子化パラメータは、前記それぞれの部分に対応するノードの親ノードの量子化パラメータ、前記それぞれの部分に対応するノードの同じパーティション深度で先に符号化された兄弟ノードの量子化パラメータ、および前記基底量子化パラメータのうちの少なくとも一方に基づいて予測される、請求項５に記載の方法。
11. 前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータは、量子化パラメータ予測子の候補リストに基づいて予測される、請求項５に記載の方法。
12. 点群符号化のための装置であって、
    符号化されたビットストリームから量子化された空間における点群のシンタックス情報をデコードし、前記シンタックス情報は前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含み、
    前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割し、
    前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定し、
    前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成する、ように構成される処理回路を備える装置。
13. 前記処理回路は、さらに、
    前記分割情報に含まれる八分木パーティション構造に基づいて、前記境界ボックスを複数のパーティションに分割するように構成される、請求項１２に記載の装置。
14. 前記処理回路は、さらに、
    前記分割情報に含まれる複数の領域の座標情報に基づいて、前記境界ボックスを前記複数の領域に分割するように構成される、請求項１２に記載の装置。
15. 前記処理回路は、さらに、
    前記適応ジオメトリ量子化情報に含まれる基底量子化パラメータに基づいて、前記量子化パラメータを決定するように構成される、請求項１２に記載の装置。
16. 前記処理回路は、さらに、
    前記適応ジオメトリ量子化情報に含まれる、１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのシグナリングが有効になっていることを示す第１のシンタックス要素に応答して、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータに基づいて前記量子化パラメータを決定するように構成される、請求項１２に記載の装置。
17. 前記適応ジオメトリ量子化情報は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが有効になっていることを示す前記第１のシンタックス要素に基づいて、第２のシンタックス要素および第３のシンタックス要素のうちのいずれかを含み、前記第２のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される八分木パーティション深度を示し、前記第３のシンタックス要素は、前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータの前記シグナリングが許可される最小の八分木パーティション深度を示す、請求項１６に記載の装置。
18. 前記量子化パラメータ、前記基底量子化パラメータ、および前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちの少なくとも一方は、２の累乗である、請求項１６に記載の装置。
19. （ｉ）前記量子化パラメータ、および（ｉｉ）前記１つまたは複数のデルタ量子化パラメータのうちのいずれかは、ルックアップテーブルに含まれている、請求項１６に記載の装置。
20. 点群符号化のためのコンピュータによって実行されると、前記コンピュータに、
    量子化された空間における点群のシンタックス情報であって、前記点群の境界ボックスの分割情報および適応ジオメトリ量子化情報を含む前記シンタックス情報を、符号化されたビットストリームからデコードするステップと、
    前記分割情報に基づいて、前記点群の前記境界ボックスを複数の部分に分割するステップと、
    前記適応ジオメトリ量子化情報に基づいて、前記境界ボックス内の前記部分の量子化パラメータを決定するステップと、
    前記境界ボックス内のそれぞれの部分の前記量子化パラメータに基づいて、前記点群の前記境界ボックス内の各前記部分における点を再構成するステップと、を実行させる命令を記憶した非一時的なコンピュータ読取可能な媒体。

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