JP2022522177A - データフローシステムを検証するための方法 - Google Patents

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Abstract

本発明は、データフローグラフの第１および第２の共通部分に関連するデータを獲得するように構成された獲得モジュール（９）と、各増分において、データフローグラフの第１の共通部分をデータフローグラフの第２の共通部分に接続する共通単方向接続の局所一貫性を証明することによって、データフローシステムの一貫性を増分的に証明するように構成された監視モジュール（１１）とを備える、データフローグラフによって表されるデータフローシステムを検証するための方法およびデバイスに関する。

Description

本発明は、データフローシステムを検証するための方法およびデバイスに関し、より詳細には、システムの整合性の証明に関する。
本発明は、具体的なアプリケーションが、それらの間でデータを交換するために、あらかじめ定義されたインターフェース機能を使うシステムに適用される。特に、本発明は、単方向通信チャネル（または接続）によって互いに接続された、アクターと呼ばれる成分（またはタスク）を含む、同期タイプのデータフローシステム（またはアプリケーション）すべてに適用される。これらのシステムはしばしば、それらの性能を分析するのに適した実行セマンティクスを提供するので、信号処理アプリケーションの挙動を記述するのに使われる。性能の分析のための最も一般的な基準は、バッファメモリの寸法決定の、ビットレートの、または待ち時間の最適化に直接関連する。これらの最適化問題の解決における第１のステップは、バッファメモリサイズについての上限の存在およびブロッキングの不在など、いくつかのプロパティを証明することを伴う。これらのプロパティは有利には、以下で説明する、整合性の、およびデッドロックの不在のプロパティを証明することによって、データフローシステムにおいて決定可能である。
データフローシステムは概して、データフローグラフによってモデル化される。データフローグラフは、アクターがノード（または頂点）によって、通信チャネルが弧によって表されるデータフロー構造を記述する。データフローグラフの各アクターは、ポートのセットを用意している。各ポートは、通信チャネルのエンドポイントを表す。アクターは概して、それらの入力ポートから入力データを読み取ること、それらのタスクを実行すること、およびそれらの出力ポートに出力データを置くことを伴う、アクティブ化または発火(firing)と呼ばれる周期的挙動を有する。発火は、アクターがその入力ポート上に十分な情報を用意しているときにのみ起こり得る。出力ポート上で送られ、または入力ポートから受信されるデータの量は、トークンの数によって指定される。生産（または消費）レートは、アクターが、発火したときに送る（または受信する）ことができるトークンの数を表す。同期タイプのデータフローでは、消費および生産レートは一定であることに留意されたい。
データフローシステムは、データフローグラフの各アクターが、発火するたびに同じ量のデータを生産し、使うので、静的に計画されてよい。その上、消費および生産レートがすべて固定されているのであれば、同期データフローシステム用に、定期的プログラムが構築されてよい。有効な定期的スケジュールでは、各アクターは、グラフがその初期状態に戻る前に、チャネル上で最初に同じ数のトークンを有して、ある特定の回数だけアクティブ化する（すなわち、発火する）。
概して、ＳＤＦデータフローシステムの計画中に、有効繰返ベクトルが構築される。繰返ベクトルとは、その成分が正の整数であり、その次元が、データストリームグラフに属すアクターの数と等しいベクトルである。ベクトルの各成分は、アクターに対応し、定期的プログラム中にアクターによってトリガされる発火の数を指定する。所与のグラフについて、複数の繰返ベクトルが見つかる場合がある。最小繰返ベクトルは、最小ノルムを有し、最小の定期的スケジュールに対応する。繰返ベクトルは、データフローシステムの妥当性を証明するために使われることに留意されたい。
実際、データフローシステムの有効な定期的計画を見つけるために、システムをモデル化するデータフローグラフは、整合性の、およびデッドロックの不在のプロパティを証明しなければならない。整合性のプロパティは、実行の期間中、データフローグラフ中のトークンが、単方向チャネル上で蓄積しないという事実に関する。非ゼロ繰返ベクトルの存在は、データフローグラフの整合性のための必要条件であること、すなわち、有効な定期的スケジュールを有することが知られている［２］。その上、デッドロックの不在（活性ともいう）のプロパティは、アクターが、それらの入力において、発火を続けるために十分なトークンを有することを意味する。整合性の、およびデッドロックの不在のプロパティは独立していることに留意されたい。
図１Ａ～図１Ｃは、従来技術による、整合性の、およびデッドロック不在のプロパティを示す２つのアクターをもつデータフローグラフの例を示す。
図１Ａの例は、整合性はあるがデッドロックを有するグラフを示す。実際、このグラフＧ１は、チャネル上でトークンが蓄積しないので、整合性がある。アクターＡはトークンを生産し、トークンはアクターＢによって消費され、次いで、アクターＢは発火し、トークンを生産し、このトークンはアクターＡによって消費され、以下同様に続く。グラフＧ１に対応する繰返ベクトルはＸ１＝（１ １）であり、これは、アクターＡおよびＢの各々が、グラフＧ１がその初期状態に戻る前に一度アクティブ化する（発火する）ことを意味する。ただし、チャネル上に初期トークンがないので、このグラフＧ１にはデッドロックがないわけではなく、これは、アクターＡもアクターＢも発火を開始することができないことを意味する。
図１Ｂの例は、非整合であるが、デッドロックが不在であるグラフＧ２を示す。ＢからＡに進む単方向チャネルは、初期トークンを含む。アクターＡは、この初期トークンを消費し、別のトークンを生産し、この別のトークンはアクターＢによって消費される。次いで、アクターＢは、発火ごとに２つのトークンを生産し、そうすることによって、アクターＡは、その入力において、発火を続けるのに十分なトークンを有する。ただし、トークンは、後者による消費のリズムがアクターＢによる生産のリズムほど速くないので、アクターＡの入力ポート上で蓄積し続ける。このケースでは、このグラフＧ２について繰返ベクトルを見つけることができず、これは、整合性がないことを意味する。
対照的に、図１Ｃの例は、整合性の、および活性（すなわち、デッドロックの不在）のプロパティの両方を満たすグラフＧ３を示す。実際、アクターＡは、その入力ポートにおいて２つの初期トークンを消費し、出力ポートにおいてトークンを生産する。次いで、アクターＢは、トークンを消費し、その出力ポートにおいて２つのトークンを生産しており、これは、グラフＧ３がその初期状態に戻ることを意味する。グラフＧ３に対応する繰返ベクトルはしたがって、Ｘ３＝（１ １）である。そのような（非ゼロ）繰返ベクトルの存在は、グラフＧ３は整合性があることを意味する。その上、［１、２］において提案される、デッドロックの不在の証明法は、繰返ベクトルによって指定された回数だけ、各ノードをトリガすることを伴う。データフローグラフは、このテスト中にデッドロックを有していない場合、いかなるデッドロックも有していない。
所与のデータフローグラフについて繰返ベクトルを見つけることができない場合、このグラフに対応するいかなるデータフローシステムも、デッドロックされるか、または上限なしで、バッファメモリサイズ以内となるかのいずれかであるので、整合性のプロパティは重要である。
現在、概して従来技術において整合性の証明のために使われる形式は、データストリームグラフの「トポロジー行列」と呼ばれる行列の抽出に基づく。この形式は、同期データフローグラフについてのＬｅｅおよびＭｅｓｓｅｒｓｃｈｍｉｔｔ［１、２］によって記載される。トポロジー行列は、グラフが接続される方式、およびグラフ中の各アクターが各発火において送るか、または受信し得る情報の量を記述する。トポロジー行列は概して、文字ガンマΓによって特定される。データフローグラフの各アクターは、トポロジー行列Γ中に列を有し、各チャネル（接続）は行に割り当てられる。したがって、トポロジー行列Γの第（ｉ，ｊ）の入力は、チャネルｉ上のノードｊの生産の、または消費のレートに対応する。慣例により、生産レートは正の数によって特定され、消費レートは負の数によって特定される。
上記定義によると、図１Ａ～図１Ｃに示されるグラフＧ１、Ｇ２およびＧ３に対応するトポロジー行列Γ１、Γ２およびΓ３は、
Figure 2022522177000002
 の通りである。
ここでＸと記される非ゼロ繰返ベクトルは、任意選択で、以下の行列式、
Figure 2022522177000003
 を解くことによって見つけることができる。
非ゼロ繰返ベクトルＸの存在は、バッファメモリサイズが有限のままである定期的スケジュールの存在にとって必要条件である。グラフＧ１、Ｇ２およびＧ３についての行列式の解決は、上で示したベクトルを与え、すなわち、Ｘ１＝（１ １）、Ｘ２＝（０ ０）およびＸ３＝（１ １）である。
したがって、非ゼロ繰返ベクトルＸがあるかどうかを証明することができるためには、データフローグラフを全体的に構築することが最初に必要である。言い換えると、データフローシステムは、システムに整合性があるかどうかを証明することができる前に、その最終形でなければならない。
この方法は、時間および計算に関して非常にコストがかかり、データフローシステムが非整合であると判断されているケースでは、方法は、この非整合性に責任がある要素を検出させることができない。その上、新たなタスクまたはアクターが、すでに整合性があるデータフローシステムに追加された場合、それに合わせて修正されたデータフローシステム全体が、後者に整合性があるままかどうかを決定する前にもう一度再考されなければならない。
したがって、本発明の目的は、特に、新たなタスクが追加されるケースにおける、整合性の高速で簡単な証明を可能にすることによって、ならびに非整合要素の識別を可能にすることによって、上述した欠点を克服する、同期タイプのデータフローシステムを検証するための方法を提案することである。
本発明は、判定された生産レートおよび消費レートを有するアクターを含むデータフローグラフによって表されるデータフローシステムを検証するための方法に関し、前記方法は、データフローグラフの第１の現在の部分をデータフローグラフの第２の現在の部分に接続する現在の単方向接続の整合性が、各増分において局所的に証明される増分的証明を特徴とする。
この方法は、アクター（または接続）が消去され、追加され、または修正され得る柔軟なトポロジーを、データフローグラフが有することができるようにする。
有利には、方法は、
・前記現在の単方向接続によって接続された起点および目標アクターを定義するステップであって、起点および目標アクターは、それぞれ、データフローグラフの前記第１および第２の現在の部分に属し、起点および目標アクターは、それぞれ、単一の現在の繰返ベクトルに、またはデータフローグラフの前記第１および第２の現在の部分を表す２つの現在の繰返ベクトルに属し得る起点ｘｉおよび目標ｘｊ成分によって定義される、ステップと、
・前記現在の単方向接続に、起点アクターに対する生産レートｒｉおよび目標アクターに対する消費レートｒｊを割り当てるステップと、
・前記現在の単方向接続の局所整合性のインジケータを証明するステップであって、局所整合性の前記インジケータは、前記生産レートｒｉかける前記起点成分ｘｉの積が、前記消費レートｒｊかける前記目標成分ｘｊの積と等しいかどうかを調べる、ステップと、
・データフローグラフの前記第１および第２の現在の部分を表す、得られる現在の繰返ベクトルを定義するステップと、
を含む。
したがって、整合性は、データフローグラフの構築中に、または新たな接続の追加中に、データフローグラフ全体を再考することなく、局所的に証明され得る。実際、新たな接続の整合性は、前のグラフの状態を考慮に入れることによって評価され得る。
有利には、前記現在の単方向接続が局所整合性のインジケータを証明するケースでは、前記方法は、
・起点および目標アクターが、起点および目標繰返ベクトルと呼ばれる２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、得られた現在の繰返ベクトルは、前記起点および目標繰返ベクトルを連結することによって構築される、ステップと、
・起点および目標アクターが、単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、得られた現在の繰返ベクトルは前記単一の現在の繰返ベクトルと等しい、ステップと、
を含む。
したがって、新たな接続が追加されるたびに、この新たな接続は整合性があるかどうかを直接知ることができる。
有利には、前記現在の単方向接続が局所整合性のインジケータを証明しないケースでは、前記方法は、
・起点および目標アクターが、起点および目標繰返ベクトルと呼ばれる２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊと呼ばれる２つの自然数が計算され、一方における、前記生産係数ｃｉかける前記生産レートｒｉかける前記起点成分ｘｉの積と、他方における、前記消費係数ｃｊかける前記消費レートｒｊかける前記目標成分ｘｊの積との間の等価性を証明し、得られた現在の繰返ベクトルは、生産係数ｃｉで乗算した後の起点繰返ベクトルを、消費係数ｃｊで乗算した後の目標繰返ベクトルと連結することによって構築される、ステップと、
・起点および目標アクターが、単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、現在の単方向接続は非整合と識別される、ステップと、
を含む。
したがって、この方法は、データフローシステムのどの要素が非整合であるかを識別できるようにする。
有利には、生産ｃｉおよび消費ｃｊ係数は、以下の式、
Figure 2022522177000004
 によって与えられ、
ここで、
Figure 2022522177000005
 である。
有利には、方法は、データフローグラフの第１および第２の現在の部分の間の新たな単方向接続の追加の動作を含む。
したがって、方法は、モジュール式データフローシステム用に効果的に使われ得る。
有利には、方法は、初期繰返ベクトルと呼ばれる単一の繰返ベクトルによって表されるデータフローグラフからの、単方向接続の消去の動作を含み、この動作は、
・前記単方向接続の消去の後、データフローグラフが、第１および第２のデータフロー部分グラフに分割される場合、第１の繰返ベクトルは、前記第１のデータフロー部分グラフに対する前記初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築され、第２の繰返ベクトルは、前記第２のデータフロー部分グラフに対する初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築される、ステップ、および
・前記単方向接続の消去の後、グラフが接続されたままである場合、前記初期繰返ベクトルは修正されない、ステップに従う。
有利には、方法は、単方向接続の修正の動作を含み、この動作は、
・前記単方向接続によって接続された起点および目標アクターに対する新たな生産ｒ’ｉおよび消費ｒ’ｊレートを割り当てるステップ、
・単方向接続の消去の動作を適用するステップ、ならびに
・単方向接続の追加の動作を適用するステップに従う。
有利には、方法は、その唯一の成分ｘｉが１に等しい追加繰返ベクトルを各追加目標アクターに割り当てることによって、データフローグラフの構築中に、その整合性の証明するステップを含み、前記追加目標アクターは、前記現在の単方向接続によって、構築される前記現在のデータフローグラフに属す起点アクターに接続される。
本発明は、前の特徴のいずれか１つによる検証方法を使うことによって設計されたデジタル信号を処理するためのシステムも対象とし、前記処理システムは、単方向通信接続によって互いに接続されたアクターを含むデータフローシステムによってモデル化され、各アクターは、入力データを受信するように、および出力データを送達するように構成される。
有利には、前記システムは、医療撮像システム、コンピュータビジョンシステム、ビデオ符号化および圧縮システム、オーディオサンプリング周波数をコンバートするためのシステム、ワイヤレス通信システム用のツールを設計するためのシステム、マルチチャネル音声強調システム、搭載システムという処理システムのいずれか１つのうちのシステムである。
本発明は、判定された生産レートおよび消費レートを有するアクターを含むデータフローグラフによって表されるデータフローシステムを検証するためのデバイスも対象とし、前記システムは、
・データフローグラフの第１および第２の現在の部分に関するデータを獲得するように構成された獲得モジュールと、
・各増分において、データフローグラフの第１の現在の部分をデータフローグラフの第２の現在の部分に接続する現在の単方向接続の局所整合性を証明することによって、前記データフローシステムの整合性を増分的に証明するように構成された監視モジュールと、
を含む。
本発明による、デバイスの、および方法の他の詳細および利点は、添付の図面を参照して、情報および非限定的目的のために以下に挙げる説明を読むと、より明らかになる。
従来技術による、整合性の、およびデッドロック不在のプロパティを示す２つのアクターをもつデータフローグラフの例を示す図である。 従来技術による、整合性の、およびデッドロック不在のプロパティを示す２つのアクターをもつデータフローグラフの例を示す図である。 従来技術による、整合性の、およびデッドロック不在のプロパティを示す２つのアクターをもつデータフローグラフの例を示す図である。 本発明の一実施形態による、データフローシステムを検証するためのデバイスおよび方法を概略的に示す図である。 本発明の実施形態による、接続の整合性の証明を示すデータフローグラフである。 本発明の好ましい実施形態による、データフローシステムを検証するための方法のステップを示すフローチャートである。 図４の方法による、データフローグラフの構築を概略的に示す図である。 本発明の方法による、２つの相異なるグラフの接続を概略的に示す図である。 本発明の好ましい実施形態による、消去の動作を含む検証方法のステップを示すフローチャートである。 本発明の好ましい実施形態による、修正動作を含む検証方法のステップを示すフローチャートである。 本発明による、マルチチャネル音声強調デバイスをモデル化するデータフローシステムにおける整合性の証明を例として示す図である。 本発明による、マルチチャネル音声強調デバイスをモデル化するデータフローシステムにおける整合性の証明を例として示す図である。
本発明の原理は、データフローシステムの整合性を増分的および局所的に証明することである。本発明は、アクターが、判定された（すなわち、定義された、または定量化可能な）消費および生産レートを有するデータフローシステムに、特に関係する。たとえば、システムは、ＳＤＦタイプ（同期データフロー）の同期データフローシステムまたは同期および周期的データフローシステムであってよい。
図２は、本発明の一実施形態による、データフローシステムを検証するためのデバイスおよび方法を概略的に示す。
検証デバイス１は、マイクロプロセッサ５およびメモリ７を含む計算器またはコンピュータ３のような、情報を処理するための機械を含むハードウェア手段によって実装される。マイクロプロセッサ５は、コンピュータのメモリ７に記憶されるとともに、データフローシステムの検証を実装するように設計された、プログラムコード命令を含む１以上のコンピュータプログラムを実行するように構成される。
本発明によると、検証デバイス１は、獲得モジュール９および監視モジュール１１を含む。
獲得モジュール９は、現在のデータフローグラフに関するデータと、より具体的には、データフローグラフの第１および第２の現在の部分ならびにこれらの２つの部分の間の現在の接続に関するデータとを獲得するように構成される。データフローグラフの第１または第２の現在の部分は、少なくとも単一のアクターを含むグラフの一部を意味する。
概して、データフローグラフは、単方向通信接続（すなわち、チャネル）を通して、定量化可能な情報をそれらの間で交換する、独立したアクターを含む。アクターは、ソフトウェア（たとえばアプリケーション）および／またはハードウェア（たとえば、センサ、カメラ、プローブ、マイクロプロセッサなど）エンティティであってよい。アクターはノード（または頂点）によって、通信接続は弧によって表される。各アクターは、指定された量のデータを消費すること、このデータの処理を実践する（または実践しない）こと、および指定された量のデータを、新たなアクターに向けられた、その出力ポート上で生産することを目標にして、その入力ポート上で、指定された量のデータを受信するのを待つように構成され、各々がこの挙動を無期限に繰り返す。消費／処理／放出の周期的プロセスは、規定により、アクティブ化または発火と呼ばれる。
同期データフローでは、アクターすべてが、判定された（定量化可能な）消費および生産レートを有し、これらのレートは、データフローグラフの構築中に知られている。データフローグラフのノードは、タスクが特定の順序で実行されることが可能であるために、様々な計算ユニットにわたってマップされてよい。この手順は、計画と呼ばれ、静的に（コンパイル時）または動的に（実行時）実践され得る。
監視モジュール１１は、データフローグラフの第１の現在の部分をデータフローグラフの第２の現在の部分に接続する現在の単方向接続の局所整合性を各増分において証明することによって、データフローシステムの整合性を増分的に証明するように構成される。
その上、デッドロックの不在は、繰返ベクトルによって指定された回数だけ、各ノードをトリガすることによって証明され得ることに留意されたい。このテストの間、どのデッドロックも明らかにならない場合、データフローグラフはしたがって、いかなるロッキングも有していない。
以降、Ｘは繰返ベクトルを示し、ｘｉは、繰返ベクトルＸの第ｉの成分を示す。慣例により、アクターが作成されたとき、値が１に等しい単一の成分のみを含む繰返ベクトルは、それに関連付けられると見なされる。
その上、本発明による、整合性の局所的であり増分的な証明は、以下の前提およびその推論に、ならびにそれらの含意に基づく。
前提：データフローグラフＧが、整合性があり、有効繰返ベクトルＸを有する場合、ｋＸも、任意の自然数ｋ（すなわち、ｋ∈Ｚ）について、有効繰返ベクトルである。
推論：ｎ個のアクターおよび有効繰返ベクトルＸ＝［ｘ１ ｘ２... ｘｎ］をもつ、整合性があるデータフローグラフについて検討する。追加設計制約により、ベクトルＸの第ｉの成分は修正されなければならないと仮定する。ｘ＊ｉは、ベクトルＸの第ｉの成分の新たな値を示す。したがって、データフローグラフの整合性を保存するために、ベクトルＸの他の成分ｘｊすべての値（すなわち、ｘｊ、ｊ＝１～ｎ、およびｊ≠ｎ）が、ｘ＊ｉ／ｘｉで乗算されなければならない。
したがって、それぞれ、生産レートｒｉおよび消費レートｒｊを有するとともに、それぞれ、成分ｘｉおよびｘｊによって表される、２つのアクターａｉおよびａｊの間に、新たな単方向接続が作成されると、新たな単方向接続は、整合性のプロパティを満たす、生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊと呼ばれる２つの自然数ｃｉおよびｃｊ（すなわち、ｃｉ∈Ｚおよびｃｊ∈Ｚ）を見つけることができる場合、整合性があると見なされる。このプロパティは、以下の式による、一方における、生産係数ｃｉかける生産レートｒｉかける起点成分ｘｉの積と、他方における、消費係数ｃｊかける消費レートｒｊかける目標成分ｘｊの積との間の等価性である。
ｃｉｒｉｘｉ＝ｃｊｒｊｘｊ （３）
実際、図３は、上の式（３）による、接続の整合性の証明を示すデータフローグラフである。
より具体的には、図３の例は、新たなアクターＣ、およびアクターＢとアクターＣとの間の新たな接続を追加することによって、図１Ｃの整合グラフＧ３の修正から得られたグラフＧ４を示す。この修正は、図１Ｃに示される初期グラフＧ３の修正として、または特に、図３のグラフＧ４の反復構築におけるステップとしてのいずれかと見ることができることに留意されたい。両方のケースにおいて、修正は、アクターＢとアクターＣとの間の新たな接続を追加することを伴う。ＸＧおよびＸＣを、それぞれ、初期グラフＧ３の、およびアクターＣの繰返ベクトルとする。このケースでは、初期グラフＧ３に関連付けられた繰返ベクトルＸＧの第２の成分ｘＢは１に等しく（すなわち、ｘＢ＝１）、慣例により、アクターＣの繰返ベクトルＸＣの唯一の成分ｘＣは１に等しい（すなわち、ｘＣ＝１）。この新たな接続において、アクターＢはトークンを生産し、このことはｒＢ＝１であることを意味し、アクターＣは２つのトークンを消費し、このことはｒＣ＝２であることを意味する。初期グラフＧ３に対応する繰返ベクトルＸＧはＸＧ＝（１ １）であることが、上で示された。接続から得られた新たな繰返ベクトルＸ’Ｇを計算するためには、上の式（３）を証明する２つの自然数ｃ１およびｃ２を見つければ十分である。式（３）中の既知の変数を置き換えることによって、ｃ１＝２ｃ２が与えられる。その上、ｃ１＝２およびｃ２＝１を選ぶことによって、最小繰返ベクトルが判定され得る。したがって、新たな繰返ベクトルＸ’Ｇ中の、アクターＢおよびＣに対応する値は、それぞれ、ｘ＊Ｂ＝ｃ１ｘＢ＝２およびｘ＊Ｃ＝ｃ２ｘＣ＝１である。このケースでは、整合性のプロパティは、上で言及した比率で保存される。その上、上の推論によると、アクターＡに対応する繰返ベクトルの成分も変えられなければならない。したがって、アクターＢおよびＣの接続の後、図３のグラフの新たな繰返ベクトルＸ’ＧはＸ’Ｇ＝（２ ２ １）である。
図３のグラフＧ４について、新たなトポロジー行列Γを計算する必要はまったくないことに留意されたい。係数ｃ１およびｃ２を見つけ、次いで、上記推論を適用するだけで十分である。それにもかかわらず、上で見つかった新たな繰返ベクトルＸ’Ｇ＝（２ ２ １）は、
Figure 2022522177000006
 によって与えられるトポロジー行列で、式（２）を満たすことに留意されたい。
以降、成分ｘｉの起点アクターａｊおよび成分ｘｊの目標アクターａｊと呼ばれる２つのアクターが接続される一般的ケースについて、式（３）を満たすように係数ｃｉおよびｃｊを選ぶ１つのやり方について示す。特に、ｃｉ＝ｘｊ／ｒｉおよびｃｊ＝ｘｉ／ｒｊを選ぶことによって、また、それらを式（３）中で置き換えることによって、
Figure 2022522177000007
 が与えられる。
この式は当然ながら、常に真である。ただし、このパラメータ選択は、係数ｃｉおよびｃｊについての値全体を保証するわけではない。したがって、これらの係数が全体的であるためには、上の等式（５）が、生産ｒｉおよび消費ｒｊレートの最小公倍数ｐｐｃｍで乗算され、それぞれ、起点および目標アクターの成分ｘｉおよびｘｊの最大公約数ｐｇｃｄによって除算される。こうすることにより、
Figure 2022522177000008
 の生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊが与えられる。
式（６）による係数ｃｉおよびｃｊは、式（３）の整合性の条件を満たす。
最小繰返ベクトルを判定するために、繰返ベクトルの初期成分は、それらの最大公約数
Figure 2022522177000009
 によって定義される係数で乗算されるだけである。
式（７）中で定義される係数ｃｉおよびｃｊは、当然ながら、等式（３）を証明する。たとえば、アクターａｉとａｊとの間に新たな接続が確立されると、グラフの整合性のプロパティを保存するために、アクターａｉに対応する繰返ベクトルの成分ｘｉがｃｉで乗算され、アクターａｊに対応する成分ｘｊが係数ｃｊで乗算される。
図４は、本発明の好ましい実施形態による、データフローシステムを検証するための方法のステップを示すフローチャートである。
この方法では、データフローグラフの第１の現在の部分をデータフローグラフの第２の現在の部分に接続する、現在の単方向接続の整合性が証明される。
ステップＥ１において、起点アクターａｉおよび目標アクターａｊを接続する現在の単方向接続が定義される。起点アクターａｉおよび目標アクターａｊは、それぞれ、データフローグラフの第１および第２の現在の部分に属する。起点アクターａｉおよび目標アクターａｊに関連付けられた起点成分ｘ’ｉおよび目標成分ｘ”ｊが定義される。概して、起点成分ｘ’ｉおよび目標成分ｘ”ｊは、それぞれ、グラフの第１および第２の現在の部分を表す単一の現在の繰返ベクトルＸ’に、またはグラフの第１および第２の現在の部分を表す２つの相異なる現在の繰返ベクトルＸ’およびＸ”に属し得ることに留意されたい。
現在の単方向接続の定義は、起点アクターａｉに対しての生産レートｒｉの、および目標アクターａｊに対しての消費レートｒｊの割り当てを含む。
たとえば、データフローグラフは構築中であると、および起点アクターａｉと目標アクターａｊとの間に新たな現在の接続が確立されると見なされ得る。このケースは、以下のｔａｂｌｅ １（表１）に記述されるアルゴリズムにおいて要約される。このアルゴリズムでは、データフローグラフの第１および第２の現在の部分にそれぞれ対応する２つの繰返ベクトルＸ’およびＸ”が検討される。ベクトルＸ’の第ｉの成分のインデックスはｉと記され、ベクトルＸ”の第ｊの成分のインデックスはｊと記される。ベクトルＸ’の成分ｘ’ｉに対応する生産レートはｒｉと記され、ベクトルＸ”の成分ｘ”ｊに対応する消費レートはｒｊと記される。演算「ｐｐｃｍ」および「ｐｇｃｄ」は、それぞれ、「ｌｃｍ」および「ｇｃｄ」と記される。その上、新たなグラフに対応する、得られた繰返ベクトルは、Ｘと記される。
Figure 2022522177000010
ステップＥ２において、無意味な演算を回避するために、現在の単方向接続の局所整合性のインジケータ（アルゴリズムの行１）が、最初に証明される。局所整合性のこのインジケータは、生産レートｒｉかける起点成分ｘｉの積が、消費レートｒｊかける目標成分ｘｊの積と等しい（すなわち、ｒｉ＊ｘｉ＝ｒｊ＊ｘｊ）かどうかを調べる。このテストの結果にかかわらず、２つのケースが以下のステップにおいて検討される。２つのアクターが２つの異なる繰返ベクトルに由来する、すなわち、新たな接続の前には２つのアクターの間に接続がなかった第１のケース、および２つのアクターが同じグラフに由来する、すなわち、同じ繰返ベクトルを有する第２のケースである。これらの２つの異なるケースの結果に従って、データフローグラフの第１および第２の現在の部分を表す、得られる現在の繰返ベクトルが、ステップＥ４～Ｅ６またはＥ８～Ｅ９において定義される。
実際、ステップＥ２のテストが肯定的である場合、すなわち、現在の単方向接続が局所整合性のインジケータを証明するケースでは、アルゴリズムの行２において、整合性フラグ（ｃ＿ｆｌａｇ）が真であると見なされ、ステップＥ３が実践される。そうでない場合、ステップＥ７が実践される。
ステップＥ３～Ｅ６は、現在の単方向接続が局所整合性のインジケータを証明するケースに関する。より具体的には、ステップＥ３は、起点アクターａｉおよび目標アクターａｊが、起点繰返ベクトルＸ’および目標繰返ベクトルＸ”と呼ばれる、２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられているかどうかを証明するためのテストである（すなわち、現在の単方向接続の前には起点アクターａｉと目標アクターａｊとの間に接続がなかったケース）。ｙｅｓの場合、ステップＥ４が実践され、そうでない場合、ステップＥ６が実践される。
ステップＥ４は、２つのアクターが２つの異なる繰返ベクトルに由来し、新たな接続は整合性があるケースに関する。このケースでは、得られた現在の繰返ベクトルＸは、起点繰返ベクトルＸ’および目標繰返ベクトルＸ”を連結することによって構築され、グラフが整合性ありと見なされるステップＥ５において停止する。これは、上記アルゴリズムの行３～６に対応する。
ステップＥ６は、起点アクターａｉおよび目標アクターａｊが単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられている（すなわち、同じグラフに由来する）ケースに関する。したがって、このケースでは、得られた現在の繰返ベクトルＸは、単一の現在の繰返ベクトルＸ’に等しい。言い換えると、関連付けることが望まれる２つのアクターが、同じ繰返ベクトルに由来し、整合性のインジケータが真であるならば、単一の現在の繰返ベクトルＸ’は修正されず、グラフが整合性ありと見なされるステップＥ５において停止する。これは、上記アルゴリズムの行１８～２０に対応する。
ただし、ステップＥ２の結果が否定である場合、すなわち、現在の単方向接続が局所整合性のインジケータを証明しない場合、ステップＥ７～Ｅ９が調べられる。
ステップＥ７は、起点アクターａｉおよび目標アクターａｊが、起点繰返ベクトルＸ’および目標繰返ベクトルＸ”と呼ばれる２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられているかどうかが証明されるステップＥ３のものと同様のテストである。ｎｏの場合、ステップＥ８が実践され、そうでない場合、ステップＥ１０が実践される。
ステップＥ８において、上の式（３）を証明する２つの自然数（すなわち、生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊ）が計算される。言い換えると、新たな接続が整合性なしであれば、式（７）において定義される係数ｃｉおよびｃｊは、上記アルゴリズムの行８～１４において計算される。
ステップＥ９において、得られた現在の繰返ベクトルＸ（アルゴリズムの行１５）は、一方における、生産係数ｃｉで乗算した後の起点繰返ベクトルＸ’を、他方における、消費係数ｃｊで乗算した後の目標繰返ベクトルＸ”と連結することによって構築される。次いで、グラフが整合性ありと見なされるステップＥ５において停止する。
ステップＥ１０は、起点アクターａｉおよび目標アクターａｊが単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられており（すなわち、アクターが同じグラフに由来する）、現在の単方向接続は非整合であると識別される（すなわち、得られたグラフは整合性がない）ケースに関する。これは、アルゴリズムの行２２～２４に対応する。
図５は、図４の方法による、グラフの構築を概略的に示す。
より具体的には、図５のグラフＧ５の構築は、上で示されたアルゴリズムの適用である。この例によると、４つのアクターＡ、Ｂ、ＣおよびＤが作成され、それらの各々は繰返ベクトルＸ＝（１）を有する。単方向接続は、（Ａ→Ｂ）、（Ａ→Ｃ）、（Ｂ→Ｄ）、および（Ｃ→Ｄ）の順序で確立される。接続（Ａ→Ｂ）の後、アルゴリズムによる計算が、ｃｉ＝３、ｃｊ＝２およびＸ＝（３ ２）という値を与えるが、それは、２つのアクターが２つの異なる繰返ベクトルに由来するからである。同様に、接続（Ａ→Ｃ）が確立されたとき、ｃｉ＝１、ｃｊ＝３およびＸ＝（３ ２ ３）である。接続（Ｂ→Ｄ）は、アルゴリズム中の行１２～１４の重要性を際立たせる。実際、行１２の前には、ｃｉ＝ｃｊ＝２である。ただし、これらの係数を使うことによって、行１５でのように、繰返ベクトルＸの更新中は、最小繰返ベクトルが取得されず、これは、係数をｄで除算することの利益を説明する（行１３および１４）。アルゴリズムの行１７および１８に表されるケースは、繰返ベクトルが変わらない接続（Ｃ→Ｄ）を示し、同じことが、接続（Ｃ→Ｄ）、Ｘ＝（３ ２ ３ １）の後で成り立つ。
図５の例は実際には、所与のグラフＧ５へのアルゴリズムの適用を示す。この例に基づいて、行８～１４は、最小繰返ベクトルを取得するのに必要な整数係数のセットを保証することが観察される。その上、本発明の方法による局所整合性の証明は、非常に有利には、要求される動作の数が最小までどのように削減されるかを示し、これは、特に、モジュール式アプリケーションのケースにおいて非常に有利である。
図６は、本発明の方法による、２つの相異なるグラフの接続を概略的に示す。
図６の例はモジュール式データフローアプリケーションであり、ここで、図５に示すデータフローグラフＧ５が、図３に示すデータフローグラフＧ４に追加されて、新たなグラフＧ６を形成する。整合性のプロパティは、２つのグラフＧ４およびＧ５についてすでに証明されているので、第１のグラフＧ４のアクターＢ１と第２のグラフＧ５のアクターＢ２との間の新たな接続のみが証明されなければならない。上記アルゴリズムを、入力Ｘ’＝（２ ２ １）、Ｘ”＝（３ ２ ３ １）、ｉ＝２、ｊ＝２、ｒｉ＝１、およびｒｊ＝５とともに適用することによって、ｃｉ＝５およびｃｊ＝１が与えられる。アルゴリズムの出力によって与えられる、得られた繰返ベクトルは、Ｘ＝（１０ １０ ５ ３ ２ ３ １）である。グラフＧ６の得られた現在の繰返ベクトルＸは、生産係数ｃｉ＝５で乗算した後のグラフＧ４の第１の繰返ベクトルＸ’を、グラフＧ５の第２の繰返ベクトルＸ”と連結することによって構築されることに留意されたい。消費係数ｃｊ＝１なので、最後の４つの成分は、第２の繰返ベクトルＸ”のものと同一であることに留意されたい。
図６の例は実際には、２つの整合グラフＧ４およびＧ５が接続されると、本発明による方法が、整合性のプロパティを局所的に証明できるようにし、そうすることによって、もはや、得られたグラフＧ６の整合性を証明し直す必要がないことを示す。実際、本発明による方法は、新たな接続を証明し、２つの初期繰返ベクトルから、得られた繰返ベクトルを演繹するだけである。これは、新たなトポロジー行列が計算されなければならず、新たな行列式が解かれなければならない、従来技術の従来の方法に対して、非常に重要な利点である。
その上、図６に記載されるモジュール式アプリケーションは、３つのアクターが最初に作成され、互いに接続される第１の部分グラフＧ４の構築、次いで、４つの他のアクターが作成され、互いに接続される、第２の部分グラフＧ５の構築として見ることもでき、最終的には、２つの部分グラフＧ４およびＧ５が互いに接続されて、得られるグラフＧ６を形成する。
整合性は、その唯一の成分ｘｉが１に等しい追加繰返ベクトルを各追加目標アクターａｊに割り当てることによって、各部分グラフＧ４、Ｇ５の構築中に証明されることに留意されたい。追加目標アクターａｊは、現在の単方向接続によって、構築されるデータフロー部分グラフに属す起点アクターａｉに接続される。
図７は、本発明の好ましい実施形態による、消去の動作を含む検証方法のステップを示すフローチャートである。
この方法では、データフローグラフの整合性は、このグラフからの単方向接続の消去中に証明される。
ステップＥ２１において、所与の接続がデータフローグラフから消去される。
ステップＥ２２は、初期データフローグラフが２つの相異なる部分に分かれるかどうかを証明するためのテストである。データフローグラフが２つの相異なる部分に分かれる場合、ステップＥ２３が実践され、そうでない場合、ステップＥ２６が実践される。
ステップＥ２３は、単方向接続の消去の後、データフローグラフが第１および第２のデータフロー部分グラフに分かれるケースに関する。このケースでは、第１の繰返ベクトルＸ’が、第１のデータフロー部分グラフに対して初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築され、第２の繰返ベクトルＸ”が、第２のデータフロー部分グラフに対して初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築される。
任意選択で、ステップＥ２４において、第１の繰返ベクトルＸ’を、その成分のｇｃｄで除算することによって、また、第２の繰返ベクトルＸ”を、その成分のｇｃｄで除算することによって、第１および第２の最小繰返ベクトルＸ＊およびＸ＊＊が構築される。
ステップＥ２５において、２つの相異なる、整合性があるデータフローグラフが取得される。
ステップＥ２６は、単方向接続の消去の後、データフローグラフが接続されたままであるケースに関する。このケースでは、初期繰返ベクトルはしたがって、修正されない。
ステップＥ２７において、依然として単一の整合グラフがある。
図８は、本発明の好ましい実施形態による、修正の動作を含む検証方法のステップを示すフローチャートである。
この方法では、データフローグラフの整合性は、このグラフの単方向接続の修正中に証明される。
ステップＥ３１において、データフローグラフの所与の接続が、この単方向接続によって接続された起点アクターａｉおよび目標アクターａｊに対する新たな生産レートｒ’ｉおよび消費レートｒ’ｊを割り当てることによって修正される。
ステップＥ３２において、図７の方法のステップによる単方向接続の消去の動作が適用される。
ステップＥ３３において、新たな生産レートｒ’ｉおよび消費レートｒ’ｊによる、図４の方法によって記述される単方向接続の追加の動作が適用される。
ステップＥ３４において、修正された整合性のあるグラフが取得される。
上に提示した例および実施形態は、整合性のプロパティの局所的証明の利点を際立たせる。検討される例では、トポロジー行列の計算は必要ないこと、および最小繰返ベクトルが非常に効率的に、また、非常にわずかな計算で見つけられ得ることがわかり得る。別の利点は、非整合要素が識別され得ること、およびその整合性を決定するために、グラフ全体を再考する必要がないことにある。
その上、本発明による方法は、データフローグラフの構築中に、増分的に適用され得ることに留意されたい。代替として、グラフの構築後に、その接続の各々に適用されてもよい。
本発明は、データフローをもつシステムすべてに適用される。特に、デジタル信号を処理するためのシステムに適用される。実際、処理システムは、単方向通信接続によって互いに接続されたアクターを含むデータフローシステムによってモデル化され得る。各アクターは、入力データを受信するように、および出力データを送達するように構成される。
たとえば、デジタル信号を処理するためのシステムは、医療撮像システム、コンピュータビジョンシステム、ビデオ符号化および圧縮システム、オーディオサンプリング周波数をコンバートするためのシステム、ワイヤレス通信システム用のツールを設計するためのシステム、搭載システムなどであってよい。
したがって、信号を処理するためのシステムは、グラフの構築中に適用され得る増分的手法に従って構築されるデータフローグラフによってモデル化され得る。非整合グラフの構築は、非整合要素が識別されるとすぐに停止され得る。
その上、信号を処理するためのシステムのモデル化は、モジュール式に実践され得る。車両における搭載型衝突防止システムをモデル化することが所望され、カメラビジョンモジュールにレーダモジュールを追加することが所望されると仮定する。レーダおよびビジョンモジュールの各々は、整合グラフによって記述されると仮定する。２つのモジュールの組合せの整合性は、２つのグラフの間の接続の追加など、組合せによって生成された修正のみを証明することによって、本発明に従って判定することができ、したがって、整合性を証明するのに要求される動作の数を削減することができる。
図９は、本発明による、マルチチャネル音声強調デバイスをモデル化するデータフローシステムにおける整合性の証明を例として示す。
マルチチャネル音声強調デバイス２１は、４つのマイクロフォンＭ１～Ｍ４からなるネットワークに接続される。これらの４つのマイクロフォンＭ１～Ｍ４に由来するノイズのある信号は、デバイス２１中に備えられる信号処理ユニット２３、２５、２７および２９のセットによって処理されて、出力３１において強調音声の信号が抽出される。実際、音声強調デバイス２１は、時間的整列または同期のためのユニット２３、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）ユニット２５、ポストフィルタリングで信号を改良するためのユニット２７および追加または合成のためのユニット２９を含む。
特に、ポストフィルタリングでの音声強調のためのユニット２７は、第１のＭＶＤＲ（最小分散無歪応答）空間フィルタリングモジュール３３、ポストフィルタリングを推定するための第２のモジュール３５および第３のポストフィルタリングモジュール３７を含む。フーリエ変換ユニット２５に由来する信号ｅ１～ｅ４は、一方では第１の空間フィルタリングモジュール３３（ビームフォーマ）中に、および他方ではポストフィルタリングを推定するための第２のモジュール３５に注入される。その上、第１のモジュール３３および第２のモジュール３５の出力信号は、第３のポストフィルタリングモジュール３７に注入され、後者の出力信号は合成ユニット２９に注入される。モジュール３３、３５および３７の各々は、アクターのセットを含み得ることに留意されたい。したがって、ポストフィルタリングモジュール３７は、本発明の方法による、アクターすべてについて整合性のプロパティが証明されるデータフローグラフによってモデル化され得る。
その上、整合性のプロパティが、このアプリケーションのモジュール３３、３５、３７すべてについて証明されると、それらのうちのいくつかは修正されてよい。たとえば、マルチチャネル音声強調アプリケーションは、ポストフィルタリングモジュール３７用にＭｃＣｏｗａｎポストフィルタを使うと仮定する。このフィルタは、ノイズのスペクトル密度の、より正確な推定を取得するために、Ｗｉｅｎｅｒポストフィルタによって置き換えられてよい。このケースでは、モジュールすべてについて整合性のプロパティをもう一度証明する必要はない。実際、新たなポストフィルタリングモジュールが整合性のプロパティを証明する場合、このことは、他のモジュールの整合性のプロパティに影響せず、そこから、アプリケーション全体が、本発明の方法に従って、整合性のプロパティを証明すると結論付けられる。
１ 検証デバイス、３ 計算器，コンピュータ、５ マイクロプロセッサ、７ メモリ、９ 獲得モジュール、１１ 監視モジュール、２１ マルチチャネル音声強調デバイス、２３ 信号処理ユニット、２５ 信号処理ユニット，フーリエ変換ユニット、２７ 信号処理ユニット、２９ 信号処理ユニット，合成ユニット、３１ 出力、３３ 第１のＭＶＤＲ（最小分散無歪応答）空間フィルタリングモジュール、３５ 第２のモジュール、３７ 第３のポストフィルタリングモジュール
（参考文献）
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2. Lee, E.A., Messerschmitt, D.G.: Static scheduling of synchronous data flow programs for digital signal processing; IEEE Transactions on computers 100(1), 24{35 (1987).

Claims (12)

  1. 判定された生産レートおよび消費レートを有するアクターを含むデータフローグラフによって表されるデータフローシステムを検証するための方法であって、
    前記方法は、増分的に照明するステップであって、前記データフローグラフの第１の現在の部分を前記データフローグラフの第２の現在の部分に接続する現在の単方向接続の整合性が各増分において局所的に証明される、ステップを特徴とする、検証方法。
  2. ・前記現在の単方向接続によって接続された起点アクターおよび目標アクターを定義するステップであって、前記起点アクターおよび前記目標アクターは、それぞれ、前記データフローグラフの前記第１および第２の現在の部分に属し、前記起点アクターおよび前記目標アクターは、それぞれ、単一の現在の繰返ベクトルに、または前記データフローグラフの前記第１および第２の現在の部分を表す２つの現在の繰返ベクトルに属し得る起点成分ｘｉおよび目標成分ｘｊによって定義される、ステップと、
    ・前記現在の単方向接続に、前記起点アクターに対する生産レートｒｉおよび前記目標アクターに対する消費レートｒｊを割り当てるステップと、
    ・前記現在の単方向接続の局所整合性のインジケータを証明するステップであって、局所整合性の前記インジケータは、前記生産レートｒｉかける前記起点成分ｘｉの積が、前記消費レートｒｊかける前記目標成分ｘｊの積と等しいかどうかを調べる、ステップと、
    ・前記データフローグラフの前記第１および第２の現在の部分を表す、得られる現在の繰返ベクトルを定義するステップと、
    を含むことを特徴とする、請求項１に記載の検証方法。
  3. 前記現在の単方向接続が局所整合性の前記インジケータを証明するケースでは、
    前記方法は、
    ・前記起点アクターおよび前記目標アクターが、起点繰返ベクトルおよび目標繰返ベクトルと呼ばれる２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、前記得られた現在の繰返ベクトルは、前記起点繰返ベクトルおよび前記目標繰返ベクトルを連結することによって構築される、ステップと、
    ・前記起点アクターおよび前記目標アクターが、単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、前記得られた現在の繰返ベクトルは前記単一の現在の繰返ベクトルと等しい、ステップと、
    を含むことを特徴とする、請求項２に記載の検証方法。
  4. 前記現在の単方向接続が局所整合性の前記インジケータを証明しないケースでは、
    前記方法は、
    ・前記起点アクターおよび前記目標アクターが、起点および目標繰返ベクトルと呼ばれる２つの相異なる現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊと呼ばれる２つの自然数が計算され、一方における、前記生産係数ｃｉかける前記生産レートｒｉかける前記起点成分ｘｉの積と、他方における、前記消費係数ｃｊかける前記消費レートｒｊかける前記目標成分ｘｊの積との間の等価性を証明し、前記得られた現在の繰返ベクトルは、前記生産係数ｃｉで乗算した後の起点繰返ベクトルを、前記消費係数ｃｊで乗算した後の前記目標繰返ベクトルと連結することによって構築される、ステップと、
    ・前記起点アクターおよび前記目標アクターが、単一の現在の繰返ベクトルに関連付けられる場合、前記現在の単方向接続は非整合と識別される、ステップと、
    を含むことを特徴とする、請求項２に記載の検証方法。
  5. 前記生産係数ｃｉおよび消費係数ｃｊは、式
    Figure 2022522177000011
     によって与えられ、上式で、
    ｍ＝ｐｐｃｍ（ｒｉ，ｒｊ）およびｄ＝ｐｇｃｄ（ｘｉ，ｘｊ）
    であることを特徴とする、請求項４に記載の検証方法。
  6. 前記データフローグラフの第１および第２の現在の部分の間の新たな単方向接続の追加動作を含むことを特徴とする、請求項２から５のいずれか一項に記載の検証方法。
  7. 初期繰返ベクトルと呼ばれる単一の繰返ベクトルによって表される前記データフローグラフからの、単方向接続の消去動作を含み、
    前記動作は、
    ・前記単方向接続の前記消去の後、前記データフローグラフが、第１および第２のデータフロー部分グラフに分割される場合、第１の繰返ベクトルは、前記第１のデータフロー部分グラフに対する前記初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築され、第２の繰返ベクトルは、前記第２のデータフロー部分グラフに対する前記初期繰返ベクトルの成分をまとめることによって構築される、ステップ、および
    ・前記単方向接続の前記消去の後、前記グラフが接続されたままである場合、前記初期繰返ベクトルは修正されない、ステップ、
    に従うことを特徴とする、請求項２から５のいずれか一項に記載の検証方法。
  8. 単方向接続の修正の動作を含み、
    前記動作は、
    ・前記単方向接続によって接続された前記起点アクターおよび前記目標アクターに対する新たな生産ｒ’ｉおよび消費ｒ’ｊレートを割り当てるステップ、
    ・請求項７に記載の単方向接続の前記消去動作を適用するステップ、ならびに、
    ・請求項６に記載の単方向接続の前記追加動作を適用するステップ、
    に従うことを特徴とする、請求項６および７に記載の検証方法。
  9. その唯一の成分ｘｉが１に等しい追加繰返ベクトルを各追加目標アクターに割り当てることによって、前記データフローグラフの、その構築またはその修正中に、前記整合性の前記証明を含み、前記追加目標アクターは、前記現在の単方向接続によって、構築または修正される前記現在のデータフローグラフに属す起点アクターに接続されることを特徴とする、請求項２から８のいずれか一項に記載の検証方法。
  10. 請求項１から９のいずれか一項に記載の検証方法を使うことによって設計されたデジタル信号を処理するためのシステムであって、
    前記処理システムは、単方向通信接続によって互いに接続されたアクターを含むデータフローシステムによってモデル化され、各アクターは、入力データを受信するように、および出力データを送達するように構成されることを特徴とする、システム。
  11. 前記システムは、医療撮像システム、コンピュータビジョンシステム、ビデオ符号化および圧縮システム、オーディオサンプリング周波数をコンバートするためのシステム、ワイヤレス通信システム用のツールを設計するためのシステム、マルチチャネル音声強調システム、搭載システムという処理システムのいずれか１つのうちのシステムであることを特徴とする、請求項１０に記載のデジタル信号を処理するためのシステム。
  12. 判定された生産レートおよび消費レートを有するアクターを含むデータフローグラフによって表されるデータフローシステムを検証するためのデバイスであって、
    前記システムは、
    ・前記データフローグラフの第１および第２の現在の部分に関するデータを獲得するように構成された獲得モジュール（９）と、
    ・各増分において、前記データフローグラフの前記第１の現在の部分を前記データフローグラフの前記第２の現在の部分に接続する現在の単方向接続の局所整合性を証明することによって、前記データフローシステムの整合性を増分的に証明するように構成された監視モジュール（１１）と、
    を含むことを特徴とする、デバイス。
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