JP2022500648A - 平均音速プロファイルに基づく深度又は水深プロファイルの特定方法、かかる速度プロファイルの特定方法、及び関連するソナーシステム - Google Patents

Abstract

本発明は、水中環境（Ｅ）の２点（Ｏ２、Ｍ）間の深度差又は鉛直に関する側方距離を、特に音波の伝搬時間を測定することによって特定する方法に関する。前記特定は、音波が有効伝搬方向に沿って直線で、伝搬方向に依存しない平均速度で伝搬すると仮定される環境の１層モデルに基づく。本発明はまた、前記平均速度のプロファイルを深度差の測定自体に基づいて特定する方法、測探深度の変化間隔にわたる局所速度プロファイルの特定、及び関連するソナーシステム（１０）にも関する。【選択図】図１０

Description

本発明は一般に、深度差の特定又は、水中環境の２点間の鉛直に関する側方偏位の、これら２点間で伝搬する音波の伝搬時間及び／又は伝搬定数をこの水中環境中の平均速度に基づいて測定することによる特定に関する。

これは特に、海底地形の測定及び水中物体又は魚群の位置特定に応用される。これはまた、地形測定自体からの前記平均速度の特定にも応用される。

今日、ますます多くの艦艇がソナーを備えており、これらは水上艦艇か又は潜水艦か、有人艦艇か又はドローンかを問わない。特に、ますます多くの「ＡＵＶ」（Ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ Ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ（自律航行無人艇））及び「ＵＳＶ」（Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｖｅｈｉｃｌｅ）（無人水上艇））ドローンが現在ではソナーを備えている。このようなソナーにより、特に、艦艇の下に位置する海底の水深プロファイルを特定すること（このようなプロファイルは、海底の幾つかの点について、海底のこれらの点の位置を特定する水深及び水平位置データを収集する）、又はこの艦艇の下に延びる水柱の中に位置する物体又は魚群の位置を特定することが可能となる。

ソナーの直下に位置する海底のある点の水深を特定するために、ソナーはこの点に向かって音波を発射する。海底で反射すると、この音波がソナーに取り付けられた１つ又は複数の受信器により受信される。音波の発射時間と受信時間との間の持続時間は、音波がソナーと海底との間を一往復するのに必要な時間に等しく、したがって、海底のこの点の位置する水深を特定するために使用できる。その目的のために、この持続時間の半分に環境中での音波のある速度値を乗じる。

しかしながら、このような水深特定は、一般に水中環境中の音波の速度が深度に応じて変化するため（特に、水深に伴う温度、密度、又は塩度の変化による）、不正確であることが多い。

国際水路機関の“Ｍａｎｕａｌ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｇｒａｐｈｙ”（公報Ｃ−１３第１版、２０１１年２月改訂、インターネットサイト、ｈｔｔｐｓ：／／ｗｗｗ．ｉｈｏ．ｉｎｔ／ｉｈｏ＿ｐｕｂｓ／ＣＢ／Ｃ１３＿ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍ＃Ｃ−１３Ｆで入手可能）は、ソナーの直下に位置する海底のある点の水深を特定するために、以下を提案している：
−上述のエコー時間測定の前に、水面下のより深い、又はより浅い位置にある異なる点における速度プロファイル、すなわち局所的に示される一連の速度値を音波により調査し、その後、
−以前に調査された速度値の、検討対象の水柱に沿った、調和平均と等しい有効速度を使用すること（同文書第３章２．２．４項）。

これは調和平均であるため、この有効速度の逆数は前記局所的音速値の逆数の算術平均と等しい。

ソナーの直下に位置していない海底の点については、音波は、ソナーと測深点との間のその移動全体にわたり、回折によって偏位する（水深に伴う音波速度の変化による）。これは、この非直線移動に沿った音波の伝搬時間であり、したがってソナーにより測定される。

このような点の水深及び、ソナーに関するその側方偏位（鉛直に関する偏位）を特定するために、前述の文献は、前述の回折の影響を受けて偏位する音線が辿る経路を点ごとにプロットすることが必要であると示している（１２１ページ）。同文書は、水中環境を幾つかの層の積重ねとしてモデル化することをより明確に提案しており（１６１ページ）、その音波速度又はその勾配は各層において一定であると仮定される。すると、音線の経路が層ごとに徐々に特定される。したがって、これによってこの経路に沿った伝搬時間を測深点の深さ及びソナーに関するその側方偏位に結び付けることができる。

しかしながら、音線の辿る経路は、ソナーが受信した音波の方向が変わるたびに、全体に特定し直さなければならない。

この方法の実行にはしたがって、多くの計算が関わり、特にマルチビームソナー（異なる傾斜の複数の音波を同時に発射する）が使用された場合に、多くのコンピュータリソースを必要とする。この方法にはさらに、ソナーから測深点までの深さの全範囲にわたり、事前に音波速度プロファイルを測定することが必要となる。

これに関して、本発明は、深度差、又は水中環境の２点間の鉛直に関する側方偏位を、前述の先行技術（国際水路機関の“Ｍａｎｕａｌ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｇｒａｐｈｙ”）に記載されている多層モデルに基づくのではなく、水中環境の適切な１層モデルに基づいて特定する方法を提案する。この１層モデルでは、音波が環境中で、有効伝搬方向（その受信方向とは異なる）に沿って直線で、有効伝搬方向に左右されない平均速度で伝搬すると仮定される。この１層モデルを使用することによって、このような特定に必要な計算が大幅に単純化されるのと同時に、非常に正確な結果が得られる。

本発明は特に、
−少なくとも１つの送信器を使って水中環境中に音波を発射するステップと、
−幾つかの受信器を含む受信アンテナを使って前記音波を受信するステップであって、前記受信器は前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号を出力する、ステップと、
−受信した音波の伝搬定数を前記受信信号に応じて特定するステップであって、前記伝搬定数は、音波の受信方向を示す、鉛直に関する受信角度の正弦を前記受信アンテナの深度における音波の局所伝搬速度で割ったものと等しい、ステップと、
−音波の伝搬時間を、音波の発射時間と受信時間とを隔てる持続時間に応じて特定するステップと、
−受信アンテナと送信器との間、又は受信アンテナと前記音波をその送信器から受信アンテナへの伝搬の途中で反射する水中要素との間の深度差又は鉛直に関する側方偏位を：
−前記伝搬時間に送信器の深度又は水中要素の深度における音波の平均速度値を乗じた積であって、前記平均速度値は、送信器の深度から受信アンテナの深度まで、又は前記水中要素の深度から受信アンテナの深度までのそれぞれの複数の深度における音波により示される複数の局所伝搬速度の調和平均を表す、積に応じて、及び
−鉛直と音波の有効伝搬方向との間に画定される平均伝搬角度であって、前記伝搬定数及び送信器の深度又は水中要素の深度における音波の前記平均速度値に応じて特定される平均伝搬角度
に基づいて特定するステップと、
を含む方法を提供する。

本出願人は、前記平均速度の適当な値について、前述のように特定された深度差又は側方偏位は、驚くべきことに、一般的に推奨されている水路測量の国際基準に関して（特に、“ＩＨＯ Ｓｔａｎｄａｒｄｓ ｆｏｒ Ｈｙｄｒｏｇｒａｐｈｉｃ Ｓｕｒｖｅｙｓ”，Ｍｏｎａｃｏ，５ｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎにより定義される精度「１ｂ」及び「特別（ｓｐｅｃｉａｌ）」の基準に関し、前記精度基準については前述の国際水路機関“Ｍａｎｕａｌ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｇｒａｐｈｙ”の８〜１０ページにおいて注意喚起されている）十分に正確であることに気付いた。

この方法においては、したがって、音波に生じる回折の影響が正確に考慮され、それによって音波が辿る経路の詳細を特定する必要がない。このことにより、有利なことに、この方法を迅速に、及び／又は限定的なコンピューティングリソースで実行することが可能となる。

さらに、前述のように、問題の平均速度の適当な値（検討対象点間の深度差の、及び／又は側方偏位の正確な特定が得られる値）は、音波の傾斜と無関係であることも判明した。それゆえ、この適当な値がわかった（又は特定された）瞬間から、深度差の幾つかの測定値が、異なる傾斜について行われたものではあるが、同じ数値公式によって取得でき、これによってこれらの深度差の特定に必要な計算時間が顕著に短縮される。

そのほかに、前述の深度差及び／又は側方偏位は、受信アンテナから送信器まで、又は受信アンテナから前記水中要素までの深度範囲全体にわたってそれ以前に測定された多くの異なる速度を使用しなくてはならない代わりに、１つの速度値に基づいて特定できる点に留意されたい。

本発明による特定方法の、個別にも、技術的に可能なあらゆる組合せによっても得られるその他の非限定的で有利な特徴は以下の通りである：
−前記平均速度値は平均速度プロファイルから特定され、平均速度プロファイルは、送信器の深度と受信アンテナの深度との間、又は前記水中要素の深度と受信アンテナの深度との間でそれ以前に調査された局所伝搬速度プロファイルの数値積分によって特定される；
−その長さ方向軸に平行に第一の位置から第二の位置への受信アンテナの変位が提供され、第一の位置に関する第一の音波の第一の伝搬時間及び受信音波の第一の伝搬定数と、それぞれ第二の位置に関する第二の音波の第二の伝搬時間及び第二の伝搬定数の特定を含み、前記平均速度値は、第一の伝搬時間、第二の伝搬時間、及び第二の伝搬定数に応じて特定される；
−送信器の深度と受信アンテナの深度との間、又は前記水中要素の深度と受信アンテナの深度との間に含まれる複数の深度に関する平均速度プロファイルを特定し、平均速度プロファイルから数値逆変換法によって局所伝搬速度プロファイルを推定するようになされている；
−前記深度差と鉛直に関する前記側方偏位の両方を特定するようになされている；
−前記深度差は、
−前記伝搬時間に前記平均速度値を乗じた積に、
−前記平均伝搬角度の余弦を乗じたもの
に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される；
−前記側方偏位は、
−前記伝搬時間に前記平均速度値を乗じた積に、
−前記平均伝搬角度の正弦を乗じたもの
に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される；
−前記平均速度は、送信器の深度から受信アンテナの深度まで、又は前記水中要素の深度から受信アンテナの深度までのそれぞれの複数の深度において音波が示す複数の局所伝搬速度の調和平均を表す；
−平均伝搬角度は、その正弦が前記伝搬定数に前記平均速度値を乗じた積に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される；
−平均伝搬角度はさらに、送信器の深度から受信アンテナの深度まで、又は前記水中要素の深度から受信アンテナの深度までのそれぞれの複数の深度において音波が示す複数の局所伝搬速度の算術平均を表す算術平均速度に応じて特定される；
−平均伝搬角度は、その正弦が前記伝搬定数に前記算術平均速度を乗じたものに関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される；
−送信器と受信アンテナは同じソナーシステムに取り付けられ、方法実行中、このソナーシステムは、深度差又は、受信アンテナと、前記音波を送信器から受信アンテナへのその伝搬中に反射する水中要素との間の鉛直に関する側方偏位を特定する；
−前記送信器は、前記ソナーシステムの指向性送信アンテナに属し、この送信アンテナは前記音波を発し、少なくとももう１つ別の送信器を含む；
−送信器及び受信アンテナはそれぞれ、異なるそれぞれの深度に位置する２つの異なるシステム上に取り付けられ、方法の実行中、受信アンテナを備えるシステムが深度差又は、受信アンテナと前記送信器との間の鉛直に関する側方偏位を特定する；
−前記受信アンテナは、相互に整列していない少なくとも３つの受信器を含むか、又は前記受信アンテナを含むシステムは少なくとももう１つの別の受信アンテナを含み、前記音波の受信方向は、両方の受信アンテナにより出力された受信信号に基づいて三次元的に位置特定される；
−送信器は水中ビーコンに取り付けられる；
−受信アンテナはソナーシステムに取り付けられる；
−方法は：
−幾つかの異なる深度に連続的に位置決めされたゾンデによって、それぞれ前記深度の各々において音波が示す複数の局所伝搬速度を特定するステップと、その後、
−前記それ以前に特定された複数の局所伝搬速度に応じて局所伝搬速度プロファイルを特定するステップと、
をさらに含む；
−方法は：
−前記音波の発射及び受信の後に、ソナーシステムを変位させるステップと、その後、
−前記送信器を使って、水中環境中に他の音波を発射して、前記他の音波が前記水中要素に到達するようにするステップと、
−前記水中要素での反射後に、受信アンテナを使って前記他の音波を受信するステップと、
−前記他の受信音波に関して、他の伝搬定数をこの他の音波の受信後に受信アンテナの受信器により出力される受信信号に応じて特定するステップであって、前記他の伝搬定数は、鉛直に関する前記他の音波の受信方向を示す他の受信角度の正弦を前記受信アンテナの深度における音波の局所伝搬速度による音波の局所伝搬速度で割ったものと等しい、ステップと；
−他の伝搬時間を、前記他の音波の発射時間と受信時間とを隔てる他の持続時間に応じて特定するステップと、
−前記平均速度を：
−前記音波の伝搬時間と伝搬定数、及び
−前記他の音波の伝搬時間と伝搬定数
に応じて特定するステップと、
をさらに含む；
−前記平均速度値は：
−前記深度差及び、
−受信アンテナと水中要素との間の第二の深度差
との間の偏差が
ある閾値より低くなるように特定され、前記第二の深度差は：
−前記第二の伝搬時間に前記平均速度値を乗じた積に応じて、及び
−鉛直と前記他の音波の有効伝搬方向との間に画定される他の平均伝搬角度であって、前記他の伝搬定数に応じて特定される他の平均伝搬角度に応じて
特定される。

本発明はまた、水中環境中の音波の局所伝搬速度を特定する方法にも関し、これは：
−異なる深度に位置する複数の水中要素について、複数のそれぞれの平均速度値を特定するステップであって、前記値の各々は前述の方法にしたがって特定される、ステップと、
−複数の水中要素の深度間隔の中の複数のある深度について、及び特に、前記複数の水中要素の各水中要素の各深度について、音波の複数の局所伝搬速度を前記それ以前に特定された複数の平均速度値に応じて特定するステップと、
−前記水中要素の各々において、それ以前に特定された複数の局所伝搬速度及び関連する伝搬定数から、音波のそれぞれの入射角を特定するステップと、
を含む。

本発明はまた、水中環境中の水中送信器の位置を特定する方法にも関し、これは：
−その深度がわかっている前記送信器を使って水中環境中に音波を発射するステップと、
−水上又は潜水可能艦艇に取り付けられた受信アンテナを使って前記音波を受信するステップであって、受信アンテナはそれぞれの複数の信号を出力する幾つかの受信器を含む、ステップと、
−受信音波の伝搬定数を前記受信信号に関して特定するステップであって、前記伝搬定数は、送信器と受信アンテナを含む垂直平面内の鉛直に関する音波の受信方向を示す受信角度の正弦を、前記受信アンテナの深度における音波の局所伝搬速度で割ったものと等しい、ステップと、
−音波の有効伝搬方向を、前記伝搬定数と水中送信器の深度における平均伝搬速度値の積に応じて特定するステップであって、前記平均速度値は、送信器の深度と受信アンテナの深度との間のそれぞれの複数の深度において音波が示す複数の局所伝搬速度の調和平均を表す、ステップと、
−受信アンテナと送信器との間の鉛直に関する側方偏位を：
−送信器の深度と受信アンテナの深度との間の差、及び
−前記有効伝搬方向と鉛直との間に画定される平均伝搬角度の正接であって、平均伝搬角度は、前記伝搬定数と送信器の深度における音波の前記平均速度値に応じて特定される正接
の積に応じて特定するステップと、
を含む。

送信器は特に水中ビーコンに取り付けることができ、他方で受信アンテナはソナーシステムに取り付けられる。

本発明はまたソナーシステムにも関し、これは：
−少なくとも１つの送信器によって水中環境中にそれ以前に発射されている音波を受信するように構成された受信アンテナであって、前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号を出力するようになされた幾つかの受信器を含む受信アンテナと、
−電子処理ユニットであって、：
−受信音波の伝搬定数を前記受信信号に応じて特定し、前記伝搬定数は、鉛直に関する音波の受信方向を示す受信角度の正弦を前記受信アンテナ深度における音波の局所伝搬速度で割ったものと等しく、
−音波の伝搬時間を、音波の発射時間と受信時間とを隔てる持続時間に応じて特定し、
−受信アンテナと送信器との間の、又は受信アンテナと前記音波を送信器から受信アンテナへのその伝搬中に反射する水中要素との間の深度差又は鉛直に関する側方偏位を：
−前記伝搬時間に音波の平均速度値を乗じた積であって、前記平均速度値は送信器の深度から受信アンテナの深度まで、又は前記水中要素の深度から受信アンテナの深度までのそれぞれの複数の深度において音波が示す複数の局所伝搬速度の調和平均を表す積に応じて、及び
−鉛直と音波の有効伝搬方向との間に画定される平均伝搬角度であって、前記伝搬定数と、送信器の深度における、又は水中要素の深度における音波の前記平均速度値に応じて特定される平均伝搬角度
に応じて特定する
ようにプログラムされた電子処理ユニットと、
を含む。

ソナーシステムはまた、前記送信器を含むことができるか、又は、少なくとも数が１つの前記送信器を含む送信アンテナを含むことができる。

方法に関して先に述べた様々な任意選択的特徴は、上述のソナーシステムにも当てはめることができる。

本発明はまた、ソナーシステムにも関し、これは：
−その深度がわかっている１つの送信器によって水中環境中にそれ以前に発射されている音波を受信するように構成された受信アンテナであって、前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号を出力するようになされた幾つかの受信器を含む受信アンテナと、
−電子処理ユニットであって、：
−受信音波の伝搬定数を前記受信信号に応じて特定し、前記伝搬定数は、鉛直に関する音波の受信方向を示す受信角度の正弦を前記受信アンテナの深度における音波の局所伝搬速度で割ったものと等しく、
−受信音波の有効伝搬方向を、前記伝搬定数と送信器の深度における平均伝搬速度値の積に応じて特定し、前記平均速度値は、送信器の深度から受信アンテナの深度までのそれぞれの複数の深度において音波が示す複数の局所伝搬速度の調和平均を表し、
−送信器の深度を表すデータを取得するか、又はメモリ内で読み取り、
−受信アンテナと送信器との間の、鉛直に関する側方偏位を：
−送信器の深度と受信アンテナの深度との間の差と、
−前記有効伝搬方向と鉛直との間に画定される平均伝搬角度の正接であって、平均伝搬角度は前記伝搬定数及び送信器の前記深度における音波の前記平均速度値に応じて特定される正接
との積に応じて特定する
ようにプログラムされた電子処理ユニットと、
を含む。

本発明はまた、上述のソナーシステムを備える水上又は潜水可能な自律航行又は有人艦艇にも関する。

非限定的な例として示される添付の図面に関する以下の説明により、本発明を構成するもの及びそれをどのように実装できるかをよく理解できるであろう。

本発明によるソナーシステムを備える艦艇の側面図を概略的に示す。 図１の艦艇の底面図を概略的に示す。 海底地形を調査する第一の方法の実行中に図１のソナーシステムにより発射される音波ビームを概略的に示す。 図１のソナーシステムのより詳細な受信器を概略的に示す。 図１のソナーシステムの受信器により受信される音波が辿る経路を概略的に示す。 前述の第一の方法の主要なステップを概略的に示す。 検討対象の水中環境中の音波の局所伝搬速度の進展とこの環境中の水深に応じたこれらの音波の平均速度の進展を概略的に示す。 検討対象の水中環境中の音波の局所伝搬速度の進展とこの環境中の水深に応じたこれらの音波の平均速度の進展を概略的に示す。 図１のソナーシステムにより音波測量される水深及び海底のある点の側方置に関する特定誤差を概略的に示す。 海底地形の調査と水中環境中の音波の平均速度プロファイルの特定の両方を行う第二の方法の実行中に図１のソナーシステムが連続的に発射する音波ビームを概略的に示す。 この第二の方法の実行中に発射される音波が辿る経路を概略的に示す。 同じ水深の２つの異なる推定間の偏差をこれら２つの推定を特定するために使用される平均速度に応じて概略的に示す。 異なる水深に関するこの第二の方法により特定される平均速度値のほか、この、それ以外にわかっている速度に関する参照値を概略的に示す。 この第二の方法の実行中に特定される音波の局所伝搬速度プロファイルを概略的に示す。 水中ビーコンにより発射され、図１のソナーシステムにより受信される音波の経路を上から見たものを概略的に示す。 図１４の音波の経路を側面から見たものを概略的に示す。

図１及び２は、艦艇１、本明細書では水上艦艇に取り付けられたソナーシステム１０を概略的に示す。

このソナーシステム１０の注目すべき点は、それが測端点の位置（測探点の深度及び側方位置）を、音波の、深度に応じたこれらの音波の伝搬速度の変化に起因する回折を簡単且つ正確に考慮に入れることによって特定するように構成されることである。

このソナーシステム１０の構造により、異なる動作モードが可能となる。特に、それによって：
−それ以前に調査された水中環境中の音の平均速度プロファイルに基づいて海底の水深プロファイルを特定する、すなわちこの海底の地形を調査すること（図３〜８に関して説明する第一の方法）、
−このような水深プロファイル及び音の平均速度プロファイルを特定することであって、この平均速度プロファイルが水深調査自体に基づいて特定されること（図９〜１３に関して説明する第二の方法）、及び
−ソナーシステム１０に関するビーコンの、又は他の水中システムの位置を特定すること（図１４及び１５に関して説明する第三の方法）
が可能となる。

まずソナーシステム１０の構造について図１〜５に関して説明し、その後、異なる動作モードを説明する。

ソナーシステム
図１に概略的に示されるソナーシステム１０は：
−幾つかのトランスデューサ１５、１６及びこれらのトランスデューサのための制御ユニット（図示せず）を含むソナーヘッド１１と、
−ソナーヘッド１１を操縦するユニット１７と、
−ソナーヘッドが取得した信号を処理するユニット１８と、
を含む。

トランスデューサ１５、１６の制御ユニットは、受信モードで使用される、電気信号をトランスデューサへの供給に適合させる、又はこれらのトランスデューサのうちの幾つかにより感知される受信信号を増幅及びフィルタ処理するようになされたデジタル−アナログ及びアナログ−デジタル変換器のほか、電子増幅器及びフィルタを含むことができる。

ソナーシステム１０のトランスデューサ１５、１６は、十字配置（「ミルズクロス」配置と呼ばれる）に配置され：
−幾つかのトランスデューサ１５は、十字の第一の分枝に沿って一直線に次々に配置されて、合同で第一のアンテナ１３を形成し、他方で
−残りのトランスデューサ１６は、十字の、その第一の分岐に直交する第二の分岐に沿って次々に配置されて、合同で第二のアンテナ１４を形成する（図２）。

第一のアンテナ１３の付近に位置付けられる２つのトランスデューサ１５間の距離ｄはこのアンテナに沿って一定であり、このことは第二のアンテナ１４のトランスデューサ１６についても同じである。

ソナーヘッド１１はここで、艦艇１の艦体内に形成されたハウジングの中に挿入され、第一のアンテナ１３（ミルズクロスの第一の分枝）が艦艇１の長さ方向軸ｘに平行になり、第二のアンテナ１４が艦艇の横方向軸ｙに平行になるように方向付けられる。

艦体は、当該の長さ方向軸ｘに沿った長い形状を有し、艦体が直線に沿って移動すると、その進行方向はこの長さ方向軸ｘと一致する（漂流効果を除く）。横方向軸ｙは長さ方向軸ｘに垂直であり、艦艇甲板に平行である。

ここで、ソナーシステム１０の各トランスデューサ１５、１６は、艦体周囲の水中環境Ｅ中で音波を発射するだけでなく、この環境から来る音波（特に、海底で反射した音波）を受信するようになされる。これらのトランスデューサ１５、１６の各々はしたがって、送信器としても受信器としても動作するようになされる。

第一及び第二のアンテナ１３及び１４の各々は、好ましくは２０センチメートルより長い、又はさらには５０センチメートルより長い長さを有し、それによってこのアンテナは音波を高い角度分解能で指向的に発射又は受信できる。

これらのアンテナの指向性については、第一のアンテナ１３が送信アンテナとして使用され、第二のアンテナ１４が受信アンテナとして使用される場合について、後で説明する。この場合、第一のアンテナ１３は、
−第一のアンテナ１３に垂直な発射平面内で数十度の大きい開口角を有するが、
−この発射平面に垂直なより小さい開口角（例えば、５度未満）を有する（図３参照）、
幾分平坦な形状の、音波ビーム３０を形成する音波を発射する。

この音波ビーム３０はしたがって、扇形の薄い層として伝搬し、一般にこれは「スキャンスワス」と呼ばれる。この発射は、発射されたビームが送信アンテナに平行に（したがって、本明細書では長さ方向軸ｘに平行に）前記より小さい開口角を示すという点で指向性を有する。すると、海底４のうちこのビーム３０が到達する領域は、送信アンテナに垂直な薄く長い帯状領域３２に対応する。

この帯状領域３２は、この帯状領域に沿って分布する海底４の幾つかの小さい基本部分３３、３３’、３３’’．．．で構成され、各々は点Ｐ、Ｐ’、Ｐ’’を中心に置く。これらの基本海底部分３３、３３’、３３’’の各々は音波を反射させ、これはエコーのようにソナーシステム１０に向かって送り返される。この反射音波はその後、第二のアンテナ１４によって受信される。

第二のアンテナ１４の指向性によって、ソナーシステム１０は、上述の音波到達帯状領域３２に沿った異なる位置を占める異なる海底部分、それぞれ３３、３３’、３３’’から来る２つの受信音波を区別することができる。すると、これによってこれらの基本位置の各々の深度と側方位置、すなわちこれらが中心を置く点Ｐ、Ｐ’、Ｐ’’の深度と側方位置を特定することができる。

第二のアンテナ１４（本明細書では受信モードで使用される）の指向性については、図４を参照しながら後で説明する。

このアンテナの各トランスデューサ１６は、このトランスデューサが位置する地点における、アンテナが受信した音波の瞬間的変化を表す受信信号ｓを出力するようになされる。この音波が直角入射で受信されない場合、これらの受信信号ｓは相互に関して、受信角度θ_ｏ、すなわちそれに応じて音波がアンテナにより受信される入射角に直接依存する量だけ時間的にずれる。本明細書で、前記受信信号ｓの２つ間の時間オフセットは次式Ｆ１により求められる：

この式中、ｃ_ｏは、第二のアンテナ１４の深度ｚ_ｏ（深度ｚ_ｏはここではほとんどゼロである）における音波の局所伝搬速度である。受信角度θ_ｏは、アンテナに垂直な、ここでは垂直軸ｚと一致する方向と、アンテナ１４における（すなわち、アンテナ１４が位置する場所における）音波の伝搬方向との間に成される。

すると、受信信号ｓの適当な処理によって、これらの信号から、ある受信角度θ_ｏにおいてアンテナが受信する音波を表す成分を抽出することができる。したがって、異なる入射角でそれぞれ受信される（したがって、海底の点Ｐ、Ｐ’、Ｐ’’から来る）音波はソナーシステム１０によって相互に区別できる。従来のビーム整形処理である当該の処理は、例えば各受信信号ｓに、対応するトランスデューサが占めるアンテナ１４に沿った位置に比例する時間オフセットを適用し、その後、このようにオフセットされた受信信号を合算することからなるものとすることができる。

上述の式Ｆ１によって示されるように、それは受信信号ｓの２つ間の時間オフセットΔｔ内に受信音波の受信角度θ_ｏが介入する（ｉｎｔｅｒｖｅｎｅｓ）伝搬定数αとしてである。

伝搬定数αは、一般にスネル−デカルト定数と呼ばれ、受信角度θ_ｏの正弦を第二のアンテナ１４の深度ｚ_ｏにおける音波の局所伝搬速度ｃ_ｏで割ったものと等しい：α＝ｓｉｎ（θ_ｏ）／ｃ_ｏ。

この数量が伝搬定数と呼ばれるのは、いわゆるスネル−デカルトの法則により：
−検討対象点において鉛直と音波の伝搬方向との間に成される傾斜角θの正弦と、
−この点における音波の局所伝搬速度ｃ
との間の比ｓｉｎ（θ）／ｃが水中環境Ｅ中でこの音波が辿る経路３１（図５）の各点において同じ値を有する（したがって、一定の数量ｓｉｎ（θ）／ｃは、この音波が辿る経路３１に沿った何れの検討対象点においても、ｓｉｎ（θ_ｏ）／ｃ_ｏと等しい）からである。

何れにせよ、ソナーシステム１０の処理ユニット１８は、上述のもののような音波ビームが発射されるたびに、
−この音波ビームの発射に応答して、第二のアンテナ１４のトランスデューサ１６により感知される異なる受信信号ｓを取得し、
−これらの受信信号ｓに応じて、ある伝搬定数αを有する音波が受信時に受信されたことを特定し、その後、
−音波ビームの発射時間と（第二のアンテナ１４による）この音波の受信時間との間の持続時間τを特定する
ようにプログラムされる。

後でわかるように、データペアは、この持続時間τと受信音波の伝搬定数αを含み、処理ユニット１８が前記音波の第一のアンテナ１３から第二のアンテナ１４までの伝搬中に）この音波を反射した水中環境Ｅの要素の深度と側方位置を特定できるようにする。

第一及び第二のアンテナ１３及び１４の動作特性は、第一のアンテナ１３が送信モードで動作し、第二のアンテナ１４が受信モードで動作する場合において先に説明した。しかしがら、これら２つのアンテナ１３、１４のそれぞれの役割は、相互に交換することができ、すると、第一のアンテナ１３は受信アンテナの役割を果たし、第二のアンテナ１４は送信アンテナの役割を果たす。

次に、ソナーシステム１０の操縦ユニット１７及び処理ユニット１８に関して、これらは各々、少なくともプロセッサとメモリを含む電子回路によって製作され、注目すべき点として、これらは上述の方法１つ又は幾つかを実行するようにプログラムされる。システムはまた、地球座標系におけるシステムの絶対位置を提供するＧＰＳ（“Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ”（全地球測位システム））アンテナと、この座標系におけるシステムの角度移動（特に、ピッチ及びロール）を表す信号を出力する、少なくとも１つのジャイロスコープを含む姿勢ユニットも含む。すると、艦艇の角度移動は、音波の発射及び受信時に、発射及び受信方向を姿勢ユニットにより出力される信号に応じて電子的に調整することによって補償される。以下、これらの移動は完ぺきに補償されたものと考える。

第一の方法：音の平均速度プロファイルに基づく水深プロファイルの特定
前述のように、この第一の方法の実行中、艦艇１の下にある海底の地形は、水中環境中の音の平均速度プロファイルｃ_ｍｏｙ（ｚ）に基づいて、音波伝搬時間を測定することによって特定される。

この第一の方法の実行中、第一のアンテナ１３のトランスデューサは送信モードで動作する（このアンテナは送信アンテナとして使用される）。第二のアンテナ１４のトランスデューサ１６は受信モードで動作する（第二のアンテナ１４は受信アンテナとして使用される）。

この方法は以下のステップを含む（図６）：
ａ）第一のアンテナ１３を使って、前述の音波ビーム３０として音波（この音波の時間の長さは例えば１ミリ秒又は数ミリ秒のオーダである）のトレインを発射し、その後
ｂ）ステップａ）での発射に応答して第二のアンテナ１４のトランスデューサ１６により感知される受信信号ｓを取得する。

このようにして得られた受信信号により、処理ユニットは、第一のアンテナ１３に垂直な（したがって、ここでは、艦艇１の長さ方向軸ｘに垂直な）測定線に沿って位置する、且つ艦艇１の直下に位置する海底５の幾つかの点Ｐ、Ｐ’、Ｐ’’の深度及び側方位置を特定することができる（この測定線は、ステップａ）で発射された音波３０が到達する海底５の細い帯状領域３２がそれに沿って延びる平均線に対応する）。

ステップａ）及びｂ）にステップｃ）が続き、その中で艦艇はその長さ方向軸ｘに平行に新たな位置へとわずかに移動する。

すると、ステップａ）及びｂ）が再び実行され、それによって長さ方向軸ｘに沿った前回のそれに関してわずかにずれた他の測定線に沿って位置する海底の点の深度及び側方位置を特定することが可能となる。

それゆえ、ステップａ）、ｂ）、及びｃ）の全体を数回連続して実行することにより、検討対象の海底の地形を表す三次元表面の異なる点の位置を線ごとに調査することが可能となる。

ステップｂ）の毎回の実行中に取得される受信信号ｓは、処理ステップｂ’）及びｂ’’）中に処理される。

ステップｂ’）中、処理ユニット１８は、ステップｂ）で取得した受信信号ｓに応じて、各々がステップｂ）で第二のアンテナ１４により受信された音波の一方に関連付けられる幾つかのデータペア（α，τ）を特定する。これらのデータペアの各々は、この音波の伝搬定数αと、この音波の発射時間と受信時間とを隔てる持続時間τを含む。

ステップｂ’’）中、処理ユニット１８は、これらのデータペアα及びτの各々について、海底５の、検討対象の音波を第一の送信アンテナ１３から第二の受信アンテナ１４へのその伝搬（往復）中に反射した小部分３３の深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｙ_Ｐを特定する。この深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｖ_Ｐによって、この海底小部分３３に中心を置く海底の点Ｐの位置をより正確に特定する。

点Ｐの側方位置ｙ_Ｐは、横軸ｙ（その原点がソナーヘッド１１の中心Ｏにある長さ方向軸ｙ）に沿ったこの点の座標である。この側方位置ｙ_Ｐはしたがって、検討対象点Ｐと第二のアンテナ１４（受信アンテナ）との間の、鉛直に関する側方偏位と等しい。

他方で、これは実際に、処理ユニット１８によって持続時間τに基づいて特定される点Ｐとソナーヘッド１１との間の深度差Δｚである。しかしながら、ソナーヘッド１１は本明細書において、水中環境Ｅのほぼ表面に位置しており、開示を単純化するために、深度差Δｚは本明細書において、測探点の深度ｚ_Ｐと等しいと考える。この深度ｚ_Ｐは、沈入（ｉｍｍｅｒｓｉｏｎ）と呼ばれることがあり、点Ｐと水中環境Ｅの表面の間の垂直に測定された距離と等しい。

さらに、点Ｐにより反射された音波の発射時間と受信時間との間の持続時間τは、この音波が行きに第一のアンテナ１３から点Ｐへと、その後、帰りにこの点Ｐから第二のアンテナ１４へと伝搬するのにかかる時間と等しい点に留意されたい。この例では、この音波が行きと帰りに辿るそれぞれの経路はそれぞれ相互に同じである（図５）。したがって、持続時間τは、この音波が検討対象の点Ｐから第二の受信アンテナ１４へと伝搬するのに必要な伝搬時間ｔの２倍と等しい。

処理ユニット１８が測探点Ｐの深度ｚ_Ｐと側方位置ｙ_Ｐを特定するために実行する方法は、それによって、深度ｚに応じたこれらの音波の伝搬速度ｃの変化に起因する音波の回折を簡単且つ正確に考慮に入れることが可能となる点で特に注目すべきである。

この方法は、受信音波が：
−海底５の点Ｐから第二のアンテナ１４への直線で（及びさらには、第一のアンテナ１３から点Ｐまでの直線に沿って）、
−及び、検討対象点Ｐの深度ｚ_Ｐのみに依存する平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）で（この平均速度は特に、鉛直に関するこの音波の伝搬方向の傾斜に無関係である）
伝搬すると仮定される伝搬モデルに基づく。

このモデルでは、したがって、点Ｐの深度ｚ_Ｐと側方位置ｙ_Ｐは、次式Ｆ２及びＦ３によって表される：
ｚ_Ｐ＝ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）．ｔ．ｃｏｓ（θ_ｍｏｙ）（Ｆ２）
ｙ_Ｐ＝ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）．ｔ．ｓｉｎ（θ_ｍｏ）（Ｆ３）
式中：
−伝搬時間ｔは、音波の発射時間と受信時間とを隔てるこの持続時間τの半分と等しく：ｔ＝τ／２、
−θ_ｍｏｙは鉛直と音波の有効伝搬方向との間に画定される平均伝搬角度（点Ｐと第二のアンテナ１４との間の音波の平均伝搬方向）である。

換言すれば、平均伝搬角度θ_ｍｏｙは、垂直軸ｚと、点Ｐと第二のアンテナ１４を結ぶ直線３１’との間で画定される。この直線３１’は、このモデルで音波が辿ると想定される有効な直線経路に対応する。

平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）と平均伝搬角度θ_ｍｏｙを適当に選択すると、このモデルによって受信音波を反射した点Ｐの深度ｚ_Ｐと側方位置ｙ_Ｐを非常に確実に、及び正確に特定できることがわかった。

この例では、平均伝搬角度θ_ｍｏｙは、受信音波の伝搬定数α（これは実際に、この音波が第二のアンテナによって受信される受信角度θ_ｏに依存する）に応じて、及びこの平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）、又はおそらくは、この有効経路上の音波の算術平均速度

に応じて特定される。この算術平均速度

は、点Ｐの深度ｚ_Ｐから第二のアンテナ１４（受信アンテナ）の深度ｚ＝０までのそれぞれの複数の深度ｚにおいて音波が示す局所伝搬速度ｃ（ｚ）の複数の値の算術平均と等しい：

平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）が音波ので有効伝搬方向に無関係であるという点により、取得データの処理と、ソナーシステムによる測探される海底の各点の深度及び側方位置の特定が大幅に容易となる。

特に、深度ｚ_Ｐ及びそれに対応する平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）の値は、第一の例においては、点Ｐの側方位置ｙ_Ｐと無関係に特定でき、それによってこの特定に必要な計算時間を短縮できる（その後、側方位置ｙ_Ｐはそのように特定された平均速度値に基づいて特定される）。この計算時間短縮は本明細書において一層興味深く、それは海底の幾つかの点Ｐ、Ｐ’、Ｐ’’の深度及び側方位置は、ステップｂ’’）の毎回の繰り返しで特定されるからである。

平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）は、点Ｐの深度ｚ_Ｐから第二のアンテナ１４（受信アンテナ）の深度ｚ＝０までのそれぞれの複数の深度ｚにおいて音波が示す局所伝搬速度ｃ（ｚ）の複数の値の調和平均と等しく、すなわち：

である。

数量

は、音波が、測探点の深度ｚ_Ｐから受信アンテナの深度ｚ＝０まで垂直に伝搬するのにかかる持続時間ｔ_ｖｅｒｔと等しい点に留意されたい。したがって、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）は、測探点Ｐと第二のアンテナ１４との間の深度差ｚ_Ｐをこの持続時間ｔ_ｖｅｒｔで割ったものと等しい。

平均伝搬角度θ_ｍｏｙは本明細書においては処理ユニット１８により、その正弦が検討対象の音波の伝搬定数αに平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）を乗じた積と等しくなるように特定される：
ｓｉｎ（θ_ｍｏｙ）＝α．ｃ_ｍｏ（ｚ_Ｐ）（Ｆ６）

処理ユニット１８はしたがって、点Ｐの深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｙ_Ｐを前述の式Ｆ２及びＦ３によって（すると、平均伝搬角度θ_ｍｏｙは式Ｆ６により特定される）、又は次式Ｆ７及びＦ８によって直接特定するようにプログラムされる：

ｙ_Ｐ＝ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）．ｔ．（α．ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ））（Ｆ８）。

この第一の方法において、水中環境中のそれぞれの複数の深度ｚについて平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）により示される幾つかの値を収集する音の平均速度プロファイルは、処理ユニット１８のメモリの中に事前に記録される。

この事前記録された平均速度プロファイルと測定データｔ＝τ／２及びαに基づいて、処理ユニット１８は、式Ｆ７を満たす深度ｚ_Ｐを（例えば、後述のように反復的に）探す。この深度が特定されると、点Ｐの側方位置ｙ_Ｐが、数量ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）．ｔ．（α．ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ））（式Ｆ８）を直接計算することによって特定される。

この方法の予備段階中に、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）のプロファイルが測定され、その後、処理ユニット１８のメモリに記録される。この予備段階中に、ゾンデの深度ｚにおける音波の局所伝搬速度ｃを測定するようになされたセンサを備えるプローブが水中環境Ｅ中の幾つかの深度に連続的に位置決めされる。したがって、局所伝搬速度のプロファイルｃ（ｚ）が調査される。代替案として、このゾンデは例えば、ゾンデの深度における水温及び塩度を特定するようになされたセンサを備えることもでき、すると、この数量によって検討対象深度における局所伝搬速度ｃ（ｚ）を特定することができる。

その後、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）のプロファイルは、それ以前に調査された局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）に基づいて、数値積分によって式Ｆ５により特定される。

図７Ａは、０〜２５００メートルに含まれる深度（メートルで表される）について測定される局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）（メートル毎秒で表される）の例を示す。この例でわかるように、この深度範囲にわたる深度ｚに伴う局所伝搬速度ｃの変化は２０％に達するかもしれない。したがって、本願に当てはまるように、これらの変化が測定された伝搬時間の分析中に考慮されることが事実上、望ましい。

図７Ｂは、図７Ａの局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）から推測された平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）（メートル毎秒）のプロファイルを示す。この例は、深度ｚ（メートルで表される）に伴う平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）の変化は、深度に伴う局所伝搬速度ｃ（ｚ）の変化より漸進的であることを明瞭に示している。実際、式Ｆ５に対応する数値積分演算は、ローパスフィルタの効果を有する。これは、伝搬速度ｃ（ｚ）の特定の急速な変化のほか、この速度の測定に影響を与える異なるノイズを排除する。したがって、音の局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）に基づくのではなく、平均速度プロファイルｃ_ｍｏｙ（ｚ）に基づいて測探点の深度を特定することによって、これらのノイズを排除し、これらの深度の特定の精度を高めることが可能となる。

ここで、それが式Ｆ７を満たすような方法で測探点Ｐの深度ｚ_Ｐを特定することを可能にする反復的方法の例を説明する。

この方法は、深度ｚ_Ｐの推定ｚ_Ｐ，ｉと、対応する平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）の推定ｃ_{ｍｏｙ，ｉ}を特定するステップを含む。この推定ステップは、連続的に何度か反復的に実行される。

このステップのｉ番目の実行中に、平均速度の新たな推定ｃ_{ｍｏｙ，ｉ}が、深度ｚ_Ｐの前回の推定ｚ_{Ｐ，ｉ−１}に基づき、及び事前記録された平均速度プロファイルに基づき、次式Ｆ９によって特定される：
ｃ_{ｍｏｙ，ｉ}＝ｃ_ｍｏｙ（ｚ_{Ｐ，ｉ−１}）（Ｆ９）。

すると、式Ｆ７において深度ｚ_Ｐの新たな推定ｚ_Ｐ，ｉが、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）をその推定ｃ_{ｍｏｙ，ｉ}に置き換えることによって特定される：

この反復的方法は例えば、平均速度の初期推定ｃ_{ｍｏｙ，１}＝ｃ_ｍｏｙ（ｚ＝０）から始まる。

当該の推定ステップの連続的実行は、平均速度の２回の連続する推定ｃ_{ｍｏｙ，ｉ＋１}及びｃ_{ｍｏｙ，ｉ}間の偏差｜ｃ_{ｍｏｙ，ｊ＋１}−ｃ_{ｍｏｙ，ｉ}｜がある閾値より低くなったときに停止する。実際に、この閾値は、例えば１メートル毎秒〜１ミリメートル毎秒の間に含めることができる。代替案として、この推定ステップの連続的実行は、深度ｚｐの２回の連続する推定ｚ_{Ｐ，ｉ＋１}とｚ_Ｐ，ｉ間の相対偏差がある必要な精度より低くなったときに停止できる。

図８は、測探点Ｐの実際の深度と前述の水中環境Ｅの１層モデル（この環境が、伝搬が直線である有効均一層により表されるモデル）に基づいて特定された深度ｚ_Ｐとの間の偏差を表す誤差ε_ｚを概略的に示す。この誤差ε_ｚは、２００メートルの測探点の深度についての受信角度θ_ｏの正弦の関数として表される。

測探点Ｐの実際の側方位置とこのモデルに基づいて特定されたその側方位置ｙ_Ｐとの間の偏差を表す誤差ε_ｙも図８に示されている。

この図に示される２つの誤差ε_ｚ及びε_ｙは、図７Ａの伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）に基づく数値シミュレーションにより特定されている。その目的のために、異なる初期伝搬速度で発射される音波が辿るそれぞれの経路は、２００メートルの深度まで、段階的な回折（層ごと）を考慮することによって特定されている。このシミュレーションによって、このような経路を辿る音波について実際に測定されたであろう伝搬時間ｔを特定し、その後、そこからこの伝搬時間ｔに基づいて処理ユニットにより実際に特定されたであろう深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｙ_Ｐを推測することが可能となっている。誤差ε_ｚは、深度測定のこのシミュレーションから得られた深度ｚ_Ｐと使用された基準深度である２００メートルとの間の偏差と等しい。誤差ε_ｙは、処理ユニットにより特定されたであろう側方位置ｙ_Ｐと層ごとに段階的に行われた検討対象の音波経路のプロットから得られる側方位置との間の偏差と等しい。このシミュレーションは、０〜６０度に含まれる受信角度θ_ｏの値について（及びしたがって、０〜約０．８５に含まれるｓｉｎ（θ_ｏ）の値について）行われている。

この図からわかるように、受信音波が鉛直に関して大きく傾斜していても（それらの軌跡が回折によって強く曲げられる状況）、誤差ε_ｚ及びε_ｙは小さいままであり、これらの誤差は５センチメートル未満のままであり、それに対して測探深度は２００メートルである。３０度未満の受信角度に関して、これらの誤差は３ミリメートルよりはるかに小さい。

したがって、この例において、処理ユニット１８により実行される特定方法により、非常に確実で正確な深度及び側方位置の値が得られ、それと同時に、音波が辿る経路の点ごとのプロットに基づく特定に関するこれらの数量の数値特定が大幅に簡単になることがわかる。

この１層モデルにより正確な結果が得られるということは、以下の理論的議論により一部説明できる。

まず、地震測定分野において、震源と受信器との間の地震波伝搬時間ｔは、次式Ｆ１１により良好な近似値で得られることが知られている：

式中：
−ｙは、検討対象震源地点と受信器との間の、鉛直に関する側方偏位を示し、
−ｔ_ｖｅｒｔは、地震波が、検討対象の震源地点の深度ｚから受信器のそれまで垂直に伝搬するのにかかる時間（式Ｆ５の提示中に前述した数量）であり、
−ｃ_ＲＭＳは、地震波が辿る経路に沿った二乗平均平方根速度である：

この式（例えば、“Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，Ｅ．Ａ．Ｒｏｂｉｎｓｏｎ，Ｔ．Ｓ．Ｄｕｒｒａｎｉ ａｎｄ Ｌ．Ｇ．Ｐｅａｒｄｏｎ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，１９８６，ＩＳＢＮ ０１３３５２６６７４の第５章において述べられている）は通常、地震測定の分野において、異なる受信信号を一時的に整列させて、その後、これらの信号を合算し、平均効果により信号対ノイズ比を改善するために使用される。

この例として、「垂直」伝搬の時間、ｔ_ｖｅｒｔは、深度ｚをこの深度ｚと表面との間の局所伝搬速度ｃの調和平均ｃ_Ｈ（Ｚ）で割ったものと等しい：

さらに、水中環境では、地質学的環境と異なり、調和平均速度ｃ_Ｈは二乗平均平方根速度ｃ_ＲＭＳに非常に近い。例えば、その伝搬速度プロファイルが図７Ａでプロットされている本明細書での検討対象の水中環境Ｅの場合、調和平均速度ｃ_Ｈと二乗平均平方根速度ｃ_ＲＭＳとの間の差は、検討対象の深度範囲全体について、毎秒２センチメートル未満のままである。さらに、この水中環境では、調和平均速度ｃ_Ｈと算術平均速度

もまた相互に非常に近く、これは、それらが以下の関係により二乗平均平方根速度ｃ_ＲＭＳに結び付けられるからである：

（二乗平均平方根速度は調和平均速度の、及び算術平均速度の幾何学平均と等しい）。

したがって、液体媒質において行われる測定の場合、良好な近似値で：

となる。

ここで、前述の１層伝搬モデルでは、伝搬時間ｔは以下の関係により測探点の深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｙ_Ｐに結び付けられる：

式中、ｃ_ｍｏｙは検討中の１層における有効平均速度である。

この伝搬モデルが伝搬時間ｔと座標ｚ_Ｐ、ｙ_Ｐとの間の実際の物理的つながりをよりよく表すことができるようにするために、実際にこれは、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）について、前述の調和速度ｃ_Ｈを選択することによって、すなわち前述のようにパラメータ化しなければならない：

さらに、“Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｍｅｔｈｏｄｓ Ｆｏｒ Ｒａｙ Ｔｒａｃｉｎｇ”，Ｍ．Ｊ．Ｄａｉｎｔｉｔｈ，ＳａｃｌａｎｔＣｅｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ｎｏ．５，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ １９７１において示されている特定の結果を延長し、調整することによって、本発明者は以下の結果を実証した：

であるε（ｚ）での一次伝搬式を展開することにより、以下の式が導かれる：

及び

式中、

である。

次に、これらの式の

及び

の項を無視し、一次では平均調和速度が

と書かれることを利用して、以下の近似式が得られる：

これらの最後の式は、使用される平均伝搬角度が、非常に良好な近似値で、以下の式Ｆ１２により定義されることを示している：

式Ｆ１２中の調和平均速度ｃ_Ｈによって算術平均速度

を近似することにより、以下の関係
ｓｉｎ（θ_ｍｏｙ）＝α．ｃ_Ｈ
が得られ、それに基づいて、処理ユニット１８は測探点の深度及び側方位置を特定する。上で示される近似ｓｉｎ（θ_ｍｏｙ）＝α．ｃ_Ｈの理論的観点からの有効性は、それによって得ることのできる結果の正確さにより帰納的にさらに正当化される（図８参照）。

しかしながら、上記の計算は、式Ｆ１２

の近似がはるかによりよいことを示している。

代替案として、処理ユニット１８はしたがって、次式Ｆ１３及びＦ１４により各測探点Ｐの深度ｚ_Ｐ及び側方位置ｙ_Ｐを特定するような方法でプログラムできる：

前述の第一の方法において、海底５の地形を表す三次元表面の異なる点の位置は、艦艇１の長さ方向の移動により、線ごとに調査される。

代替案として、艦艇はこの方法の全体にわたり同じ位置を保持でき、すると、当該の三次元表面は、このビームを垂直に体系的に発射する代わりに、１回の発射と次の発射との間（すなわち、ステップａ）の２回の連続する実行間）の発射音波ビーム３０の傾斜を変化させることによって調査される。

他の代替案として、海底の、その領域全体にわたる幾つかの点の位置を調査する代わりに、海底の１点のみの深度及び／又は側方位置を調査するようになすこともできる。

他方で、この第一の方法は海底の部分以外の水中要素、例えば魚、魚群、又は魚群の一部等の深度及び／又は側方位置を特定するために使用できる（この方法はしたがって、水深プロファイルを特定するためだけの方法ではない）。このような要素の深度及び／又は側方位置は、海底のある点について上で説明したものと同様に特定される。

第二の方法：水深プロファイルの特定及び水深調査自体に基づく音波の平均速度プロファイルの特定
この第二の方法では、第一の方法と同様に、海底の異なる点の深度が、前述の１層モデル（１有効層モデル（ｏｎｅ−ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ−ｌａｙｅｒ ｍｏｄｅｌ））に基づいて伝搬時間速度測定から特定される。

しかしながら、本明細書で、第一の方法と異なり、水中環境Ｅ中の搬時間測定の分析中に介入する（ｉｎｔｅｒｖｅｎｅｓ）平均速度プロファイルｃ_ｍｏｙ（ｚ）は、ソナーシステム１０のメモリの中に事前記録されない（これは深度調査の前に測定されない）。

この第二の実施形態において、海底のある点の深度は、ソナーシステム１０と測探点との間の少なくとも２つの異なる伝搬時間測定の比較により、平均速度プロファイルが事前にわかっていない状態で特定され、これら２つの測定はソナーシステム１０の２つの異なる位置について（及びしたがって、受信音波の２つの異なる傾斜について）行われる。

これら２つの伝搬時間の比較により、検討対象の点Ｍの深度ｚ_Ｍにおける平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を特定することがさらに可能となる。

図９及び１０は、一連の伝搬時間測定が行われる方法を概略的に示し、これは、これらの測定値を相互に比較することにより：
−ここでは艦艇１の長さ方向軸ｘに平行な測定線に沿って位置する海底の幾つかの点Ｍ、Ｍ’、Ｍ’’のそれぞれの深度と、
−この環境における平均速度ｃ_ｍｏｙの対応する値
を特定できる。

艦艇１の第一の位置Ｏ１についてのこの一連の測定中に、第一のアンテナ１３は図３に関して前述したビーム３０等の横方向の音波ビーム４０を発射する。このビームは本明細書では、ソナーシステム１０の下に垂直に発射される。このビームにより画定される、横方向軸ｙに平行な平均平面は、ソナーシステム１０から下に垂直に延びる。このビームは、長さ方向軸ｘに垂直な、海底の細い帯状領域４２に到達する。この発射に応答して、第二のアンテナ１４はこの帯状領域４２の要素で反射した音波を受信し、第二のアンテナ１４のトランスデューサ１６は対応する受信信号を取得する。これらの信号に基づき、処理ユニット１８は特に、これら音波の１つがソナーシステム１１の直下に位置する海底の点Ｍまで伝搬するのにかかった第一の伝搬時間ｔ_Ｍ．１を特定する（この例では、この音波は垂直な直線経路４１に沿って、したがってゼロである第一の伝搬定数α_Ｍ．１で伝搬する）。

次に艦艇１はその長さ方向軸ｘに平行に他の中間位置まで移動する。これらの位置の各々において、ソナーシステム１１は、ソナーシステム１１とこのシステムの直下に位置する海底の点Ｍ’、Ｍ’’、．．．との間の伝搬時間ｔ_Ｍ’，１、ｔ_{Ｍ’’，１}、．．．を、第一の位置Ｏ１について上述したように特定する。

次に、艦艇１は第二の位置Ｏ２まで移動する。この第二の位置において、第二のアンテナ１４は長さ方向の音波ビーム５０を送信し、それはその平均平面が長さ方向軸ｘに平行な薄い層として伝搬する（第二のアンテナ１４はこの軸に垂直に延びるため）。したがって、このビームは海底の細い帯状領域５２に到達し、これは今度は長さ方向軸ｘに平行である（それに垂直ではない）。この発射に応答して、第一のアンテナ１３はこの帯状領域５２の要素で反射した音波を受信し、第一のアンテナ１３のトランスデューサ１５は対応する受信信号を取得する。これらの信号に基づき、処理ユニット１８はすると、
−異なる受信音波がソナーシステム１１からこの長さ方向ビーム５０の発射により測探される海底の点Ｍ、Ｍ’、Ｍ’’（長さ方向軸ｘに平行な前述の測定線に沿って分散される点）まで伝搬するのにかかった第二の伝搬時間ｔ_Ｍ，２、ｔ_Ｍ’，２、ｔ_{Ｍ’’，２}、．．．と、
−これらの音波の伝搬定数である第二の伝搬定数α_Ｍ，２、α_Ｍ’，２、α_{Ｍ’’，２}、．．．
を特定する。

したがって、この測定線に沿って位置する各点Ｍ、Ｍ’、Ｍ’’の深度は：
−１回目に（第二の位置Ｏ１から）、垂直に伝搬する音波によって、次に、
−２回目に（第二の位置Ｏ２から）、その伝搬方向が鉛直に関して傾斜された音波によって（この第二の測定中、点Ｍの位置を測探する音波が辿る経路５１はしたがって、図１０に示されるように回折により曲げられる）
測探される。

その後、この点の深度は処理ユニット１８により、この第一の測定値とこの第二の測定値を相互に比較することによって特定される。

その目的のために、処理ユニット１８はまず、検討対象点Ｍの深度ｚ_Ｍにおける平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を、第一の伝搬時間ｔ_Ｍ，１、第二の伝搬時間ｔ_Ｍ，２、及び第二の伝搬定数α_Ｍ，２に応じて特定する。

次に、処理ユニット１８は点Ｍの深度ｚ_Ｍをこの平均速度値に基づいて特定する。

より正確には、処理ユニット１８は、平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を、
−第一の伝搬時間ｔ_Ｍ，１に基づいて特定される深度ｚ_Ｍの第一の推定ｚ_Ｍ，１と、
−第二の伝搬時間ｔ_Ｍ，２と第二の伝搬定数α_Ｍ，２に基づいて特定される深度ｚ_Ｍの第二の推定ｚ_Ｍ，２
との間の二乗平均平方根偏差ε^２が最小である（又は少なくとも閾値より低い、例えば１０センチメートルより低い）値である平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を特定し、これら２つの推定の各々は、この同じ平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）に基づいて特定される。そのため：

となる。

第一の推定ｚ_Ｍ，１と第二の推定ｚ_Ｍ，２は各々、式Ｆ２及びＦ６により、又は式７により上述の１層モデルに基づいて特定され、すなわち、

である。

本明細書に記載の第二の方法の特定の実施形態において、二乗平均平方根偏差ε^２の最小化（ここでは、この偏差をゼロにする量）は、次式Ｆ１６にしたがって点Ｍでの平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を特定することにつながる：

処理ユニット１８は例えば、式Ｆ１６により、又は二乗平均平方根偏差ε^２を最小化する値ｃ_ｍの数値調査により（式Ｆ１５による）平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）を特定できる。

この方法において、それぞれ第一のアンテナ１３によって第二の位置Ｏ２から受信された異なる音波に関連付けられる異なるデータペア（α_Ｍ，２，ｔ_Ｍ，２）、（α_Ｍ’，２，ｔ_Ｍ’，２）、（α_{Ｍ’’，２}，ｔ_{Ｍ’’，２}）、の中で、第一の位置Ｏ１から測探されたものと同じ点Ｍにより反射された音波に対応する１つ（α_Ｍ，２，ｔ_Ｍ，２）を識別しなければならない（この方法は、同じ点の深度の２つの異なる推定の比較に基づくため）ことに留意されたい。その目的のために、処理ユニット１８は例えば、これらのデータペアから、検討対象のデータペア（α，ｔ）に応じて（例えば、式

により）特定された側方偏位ｘ_Ｍが第一の位置Ｏ１を第二の位置Ｏ２から分離する距離（例えば、艦艇１上に取り付けられたＧＰＳシステム又はログ等の位置特定システム２によりわかっている距離）に最も近い１つを選択できる。

図１１は、海底が平坦で、深度２００メートルにある状況における２つの深度推定ｚ_Ｍ，１及びｚ_Ｍ，２（メートルで表される）間の偏差εの値を、調整される可変値ｃ_ｍ（メートル毎秒）に応じて概略的に示す。そこからこれらの深度推定ｚ_Ｍ，１及びｚ_Ｍ，２が導出される第一及び第二の伝搬時間及び第二の伝搬定数の値はここで、図８に関して先に説明したように、数値シミュレーションにより得られる。

この図からわかるように、この状況において、偏差εの最小値がｃ_ｍ＝１５１０．８メートル毎秒で得られる。ここで、検討対象の水中環境Ｅにおいて、深度２００メートルでの平均速度ｃ_ｍｏｙの値は、１５１０．７メートル毎秒である。これは、この方法が実際に、幾つかの水深測定値を比較することによって測探環境Ｅ中のこの平均速度の実際の値に極めて近い平均速度の値を特定できることを示している。

図１２はさらに、水深調査自体から特定される、１０〜１５０メートルに含まれる異なる深度ｚ（メートルで表される）についての平均速度ｃ_ｍｏｙの幾つかの値（これらの値はメートル毎秒で表され、このグラフ上で星印としてプロットされている）と、同じ深さについての平均速度の基準値ｃ_{ｍｏｙ ｒｅｆ}（連続線として表される）を示す。水深調査自体から導出される平均速度値は、海底の深度が３キロメートルの長さにわたり１０メートルから１５０ｍまで漸進的に変化する状況で、前述のように数値シミュレーションにより得られる伝搬時間から特定される。この図は再び、水深調査から推測される平均速度値がこの速度の基準値に非常に近いことを示している（これらの基準値ｃ_{ｍｏｙ，ｒｅｆ}は、局所伝搬速度の基準プロファイルｃ_ｒｅｆ（ｚ）の積分により得られる）。

したがって、第二の方法により、各測定深度についてリアルタイムの水深測定値と平均速度値の推定を得ることが可能となる。したがって、平均速度プロファイルは異なる深度について得られた平均速度値から得られる。

さらに、この第二の方法の実行中、処理ユニット１８が音波の局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）を、前述のように特定された平均速度プロファイルｃ_ｍｏｙ（ｚ）から（すなわち、相互に比較される幾つかの水深調査から）特定するようになされてもよい。

その目的のために、深度ｚでの局所伝搬速度ｃ（ｚ）は、例えば、以下の反転公式Ｆ１７（式Ｆ５から推測される）により特定できる：

図１３は、１０〜１５０メートルに含まれる異なる深度ｚ（メートルで表される）についてそのように特定された局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）（メートル毎秒で表される）を概略的に示す。これらの同じ深度について、この図はまた、局所伝搬速度の基準プロファイルｃ_ｒｅｆ（ｚ）も示す（この基準プロファイルは、それらが例えば異なる深度に連続的に設置されたゾンデにより測定されたであろう局所伝搬速度値を収集し、このプロファイルはここで、１０〜１５０メートルの範囲に分散された幾つかの深度についてしかわからず、したがって、区分的一定偏差の破線プロファイルを示す）。これら２つのプロファイルは相互に非常に近く（これら２つのプロファイルの相対偏差は１０００分の０．５より低いままである）、これは、このような水深測定の比較による局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）の特定方法によって、確実で正確な結果が得られることを示す。

したがって、局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）がリアルタイムで、水深調査自体と同時に得られる。

しかしながら、式Ｆ１７において、分母にある導関数ｄｃ_ｍｏｙ（ｚ）／ｄｚは、効果のために（ｆｏｒ ｅｆｆｅｃｔ）、平均速度プロファイルｃ_ｍｏｙ（ｚ）に影響を与える可能性のあるわずかなノイズ又は数値誤差を増幅しなければならない可能性がある点に留意されたい。

それに対処するために、処理ユニット１８は例えば、後述するような補正手順を実行できる。

例えば、間隔［ｚ_１，ｚ_２］の一定の局所伝搬速度を前提として、それをｃと呼び、ｚ_１での平均速度測定値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_１）及びｚ_２での平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_２）は以下の通りとなる：

より一般的には、局所伝搬速度プロファイルｃ（ｚ）は、検討対象深度間隔［ｚ_１，ｚ_２］にわたり線形に変化すると仮定され得る：ｚ∈［ｚ_１，ｚ_２］の場合、ｃ（ｚ）＝ｃ_１＋ｇ（ｚ−ｚ_１）。

すると、この速度プロファイルを特徴付ける２つの可変値ｃ１及びｇの値は、処理ユニットにより、以下の費用関数ＦＣを最小化する値として特定される：

式中、和Σ_ｉは、それについて平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_ｉ）が特定された間隔［ｚ_１，ｚ_２］の異なる深度ｚ_ｉに関する。

様々な代替案が上述の第二の方法に適用されてよい。

第一に、第一の伝搬時間ｔ_Ｍ，１の測定は、その伝搬方向が鉛直に関して傾斜された音波（前述の例示的実施形態の場合に当てはまる、垂直の伝搬ではない）により行うことができる。この場合、点Ｍにおける平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）は、第一及び第二の伝搬時間ｔ_Ｍ，１、ｔ_Ｍ，２並びに第二の伝搬定数α_Ｍ，２に加えて、この第一の音波が伝搬する場合の第一の伝搬定数α_Ｍ，１を考慮することによって特定される。この代替案の範囲内で、深度ｚ_Ｍの第一の推定ｚ_Ｍ，１は例えば、

と等しいものとして特定される（ｃ_ｍ及びｔ_Ｍ，１のみに応じて特定されるのではない）。平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）に関して、ここでもまた、これは二乗平均平方根偏差ε^２を最小化するような方法で、（又は少なくともそれがある閾値より小さくなるような方法で）特定される。

他の代替案として、この第二の方法では、ソナーシステムと海底の同じ点Ｍとの間の伝搬時間ｔ_Ｍ，ｉをソナーシステムの３つ以上の異なる位置について測定するようになすことができる。これらの位置の各々Ｏ_ｉについて、ソナーシステムはすると、上述の伝搬時間ｔ_Ｍ，１に加えて、点Ｍの深度を測探した音波の伝搬定数α_Ｍ，１を特定する。

次に、点Ｍにおける平均速度値ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ）が処理ユニット１８により、それに関して、各々が前記位置Ｏ_ｉの１つで測定されたペア（α_Ｍ，ｉ，ｔ_Ｍ，ｉ）の１つに基づいて特定される深度ｚ_Ｍの推定ｚ_Ｍ，ｉの集合の散らばりを表す総合偏差ε’が最小である（又は、前述の閾値より低い）値であるものとして特定される。

総合偏差ε’は例えば、この推定の集合の標準偏差若しくは分散又は２つずつとったこれらの推定間の二乗平均平方根偏差の和と等しくすることができる。これらの推定の各々は、上述のように、前述の１層モデルに基づいて（及び、したがって例えば式Ｆ７により）特定される。

例えば、３つの伝搬時間測定ｔ_Ｍ，１、ｔ_Ｍ，２、ｔ_Ｍ，３が行われて点Ｍの位置特定をする場合、ソナーシステムの３つの異なる位置について、この総合偏差ε’は以下のように定義できる：
ε’＝［ｚ_Ｍ，１（ｔ_Ｍ，１，α_Ｍ，１，ｃ_ｍ）−ｚ_Ｍ，２（ｔ_Ｍ，２，α_Ｍ，２，ｃ_ｍ）］^２＋［ｚ_Ｍ，２（ｔ_Ｍ，２，α_Ｍ，２，ｃ_ｍ）−ｚ_Ｍ，３（ｔ_Ｍ，３，α_Ｍ，３，ｃ_ｍ）］^２＋［ｚ_Ｍ，３（ｔ_Ｍ，３，α_Ｍ，３，ｃ_ｍ）−ｚ_Ｍ，１（ｔ_Ｍ，１，α_Ｍ，１，ｃ_ｍ）］^２。

第三の方法：水中ビーコンの位置の特定
この第三の方法では、水中ビーコン３の送信器４が音波を発射し、これはその後、ソナーシステム１０により受信される（図１４及び１５）。

すると、ソナーシステム１０の処理ユニット１８はソナーシステム１０に関するこのビーコン３の位置を：
−ソナーシステムによるその受信時に測定されるこの音波の伝搬定数αに基づき、また検討中の実施形態によれば、さらに、
−この音波がこの送信器４からソナーシステム１０まで伝搬するのにかかった伝搬時間ｔ_Ｂ
に基づいて特定する。

本明細書での当該の音波は片道の移動を行うのに対し、第一及び第二の方法で発射される音波は（エコーのように）往復移動する点に留意されたい。したがって、伝搬時間ｔ_Ｂはこの音波の発射時間とこの音波の受信時間とを隔てる持続時間と等しい（この持続時間の半分と等しいのではない）。

何れにせよ、このビーコン３の位置はここでは再び、前述の１層伝搬モデルに基づいて、平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ）のプロファイルに応じて特定される。この第三の方法において、このプロファイルは処理ユニット１８のメモリの中に事前記録される。

他方で、この第三の方法では、第一及び第二のアンテナ１３及び１４はどちらも受信モードで使用される。

発射された音波がビーコン３とソナーシステム１０との間で辿る経路６１は、送信器４の中心Ｂを通り、ソナーヘッド１１の中心Ｏを通過する伝搬Ｐｌの垂直平面内にある。

この音波の受信点Ｏにおける第二の音波伝搬方向は：
−伝搬平面Ｐｌの中の、この伝搬方向と鉛直ｚとの間に成されるその受信角度θ_ｏ及び、
−伝搬平面Ｐｌと平面（ｘ，ｙ）（長さ方向軸ｘに平行な垂直平面）との間に成される指示角φ
によって位置特定される。

音波の伝搬定数αは、前述のように、受信角度θ_ｏの正弦を受信アンテナ１３及び１４の深度における音波の局所伝搬速度ｃ_ｏで割ったものと等しい。処理ユニット１８は、特に、伝搬定数αを、この音波の受信中に第一のアンテナ１３及び第二のアンテナ１４のトランスデューサ１５、１６により感知された受信信号に基づいて特定するようにプログラムされる。

この例において、距離ｄ_ｘだけ分離された第一のアンテナ１３の２つのトランスデューサ１５により出力された２つの受信信号間の時間オフセットΔｔ_ｘは、Δｔ_ｘ＝ｄ_ｘ．α．ｃｏｓ（φ）で求められる。それと比較して、距離ｄ_ｙだけ分離された第二のアンテナ１４の２つのトランスデューサ１６により出力された２つの受信信号間の時間オフセットΔｔ_ｙは、Δｔ_ｙ＝ｄ_ｙ．α．ｓｉｎ（φ）で求められる。受信音波の伝搬定数α及び量α．ｃｏｓ（φ）及びα．ｓｉｎ（φ）はすると、これらの時間オフセットに基づいて得ることができる。伝搬定数は、例えば量

を計算することによって特定される。

この第三の方法の第一の実施形態において、処理ユニット１８は、ソナーシステムに関する送信器４の中心Ｂの位置を、伝搬定数αと伝搬時間ｔ_Ｂの両方に基づいて特定する。

この第一の実施形態は、ビーコン３とソナーシステム１０が同じ共通の時間基準を共有する状況に適応され、それによって処理ユニット１８は伝搬時間ｔ_Ｂを特定することができる（ソナーシステムとビーコンは各々、例えばクロックを有し、これらの２つのクロックは正確に相互に同期される）。

この第一の実施形態において、処理ユニット１８は、以下のように、ソナーシステム１０に関連付けられる座標系ｘ，ｙ，ｚの中でビーコン３の位置を特定する座標ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂを特定する。

まず、深度ｚ_Ｂ及び対応する平均速度が、次式を解くことによって特定される：

その後、「水平」座標ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂが次式により特定される：

処理ユニット１８はさらに、ビーコンが固定された座標系内のビーコン３の位置を地球座標系Ｘ_Ｔ，Ｙ_Ｔ，Ｚ_Ｔとして特定するようにプログラムできる。そのために、処理ユニット１８は、地球座標系で特定される艦艇１の位置をこの艦艇に取り付けられた位置特定システム２によって取得し、艦艇１はビーコン３により発射された音波の受信中、同じ位置にある。すると、ビーコン３の位置は地球基準システム内の艦艇１の位置及びソナーシステム１０に関するビーコンの位置（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ，ｚ_Ｂ）に応じて特定される。

この第三の方法の第二の実施形態において、処理ユニット１８は、ソナーシステム１０に関する送信器４の中心Ｂの側方位置（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を、受信音波の伝搬定数α及びそれ以前にわかっているビーコンの深度ｚ’_Ｂに基づいて特定する。

この深度ｚ’_Ｂは、例えばこの深度を表すデータがビーコン３からソナーシステム１０へとビーコンにより発射された音波を通じて発信されているため、処理ユニット１８により知られる。

この第二の実施形態により、有利な点として、ソナーシステム１０とこのビーコン３が共通の時間基準を共有していなくても、ビーコン３の位置を特定することが可能となる。

水平面（ｘ，ｙ）内の送信器４の中心Ｂの側方位置を特定する座標ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂは各々：
−送信器４、ｚ’_Ｂと、ここではゼロと考えられるソナーヘッドの深度との差と、
−（第一の方法の説明の中で）先に定義された平均伝搬角度θ_ｍｏｙの正接
の積に応じて特定される。

この平均伝搬角度θ_ｍｏｙの正接ｔａｎ（θ_ｍｏｙ）は、受信音波の伝搬定数α及び送信器４の深度ｚ’_Ｂにおける平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ’_Ｂ）に応じて特定される：

この第二の実施形態では、すると、処理ユニット１８は例えば次式により座標ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂを特定する：

代替案として、しかしながら、平均伝搬角度θ_ｍｏｙの正接は、（調和）平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ’_Ｂ）に応じて特定されるのではなく、算術平均速度

に応じて特定できる。この場合、平均伝搬角度θ_ｍｏｙの正接は次式により特定される：

さらに、第一の実施形態と同様に、処理ユニット１８はさらに、ビーコンが固定された座標系、例えば地球座標系Ｘ_Ｔ，Ｙ_Ｔ，Ｚ_Ｔにおいてビーコン３の位置を特定するようにプログラムできる。

この第三の方法は本明細書では水中ビーコンの位置に適用されているものの、これは音波を発射する他の水中システム、例えば前述の艦艇１とは異なる潜水艦の位置の特定及び、検討中の実施形態が何であっても適用されてよい点に留意されたい。

様々な代替案が上述の方法及びソナーシステムに適用されてよい。

まず、ソナーシステムは、水上艦艇ではなく、潜水可能艦体にも、この艦艇が自律航行型か無人型かを問わず、取り付けることができる。

この場合、特定されるのは、直接的に海底のある点の深度又は位置特定されるビーコンの送信器の深度ではなく、海底のこの点の（又はこの送信器の）深度ｚ_Ｐとソナーシステム１０の受信アンテナの深度ｚ_ｏとの間の差Δｚ＝ｚ_Ｐ−ｚ_ｏである。

第一、第二、及び第三の方法はすると、操縦ユニット１７及び処理ユニット１８によって前述のものと全体的に同様に、ただし次式により平均速度ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）を特定することによって：

及び、任意選択により、次式により算術平均速度を特定することによって：

実行される。

他方で、測探点の、又は送信器のビーコンの位置を特定するために使用される１層モデルは、前述のものとは若干異なる方法でパラメータ化できる。それゆえ、例えば、平均伝搬角度θ_ｍｏｙは、ｓｉｎ（θ_ｍｏｙ）＝α．ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ）である（又は、代替的に、

である）前述の（最適）ケースに関してわずかな相対偏差を示す可能性がある。しかしながら、この相対偏差は１０００分の１（すなわち、０．００１）未満に保たれることが好ましく、なぜなら、それによって処理ユニットにより特定される深度及び側方偏位について、前述のものに匹敵する程度に高い精度に保つことが可能となるからである。

さらに、前述のように、ソナーシステムはより単純な構造を有することができ、それは例えば、その受信器（例えば、少なくとも４個）がλ／２（λは発射される音波の平均波長）だけ離間され、「ミルズクロス」に配置された２つの完全なマルチセンサリニアアンテナの代わりに、相互に整列していない最低３つの受信器で構成されるラクナ受信システム（その受信器はλ／２より大きく離間される）を含むことができる。この場合、角度アンビギュイティは、例えば広帯域信号（そのスペクトルコンテンツは広い周波数バンドにわたる）を発することによって解消（すなわち、排除）できる。

他の代替案として、コマンド、操縦、及び処理ユニットは同じ電子ユニットとして製作でき、又はそれと反対に、前述のものより多い数のモジュールにさらに分割することもできる。

Claims (18)

1. 水中環境（Ｅ）の２点間の深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ；ｚ_Ｂ）又は鉛直に関する側方偏位（ｙ_Ｐ；ｘ_Ｍ；ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を特定する方法において、
   −少なくとも１つの送信器（１５；１５，１６：４）を使って前記水中環境（Ｅ）中に音波を発射するステップと、
   −幾つかの受信器（１６；１６，１５）を含む受信アンテナ（１４；１４，１３）を使って前記音波を受信するステップであって、前記受信器は前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号（ｓ）を出力する、ステップと、
   −前記受信音波の伝搬定数（α；α_Ｍ．１，α_Ｍ．２）を前記受信信号（ｓ）に応じて特定するステップであって、前記伝搬定数は、鉛直に関する前記音波の受信方向を示す受信角度（θ_０）の正弦を前記受信アンテナの深度における前記音波の局所伝搬速度（ｃ_０）で割ったものと等しい、ステップと、
   −前記音波の伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）を、前記音波の発射時間と受信時間とを隔てる持続時間に応じて特定するステップと、
   −前記受信アンテナ（１３，１４）と前記送信器（４）との間、又は前記受信アンテナ（１４；１４，１３）と前記音波をその前記送信器（１５；１５，１６）から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）への伝搬の途中で反射する水中要素（Ｐ；Ｍ）との間の前記深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ；ｚ_Ｂ）又は鉛直に関する前記側方偏位（ｙ_Ｐ；ｘ_Ｍ；ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を：
   −前記伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）に前記送信器（４）の深度（ｚ_Ｐ，ｚ_Ｍ）又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の深度（ｚ_Ｂ，ｚ’_Ｂ）における前記音波の平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））を乗じた積であって、前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））は、前記送信器（４）の前記深度から前記受信アンテナ（１３，１４）の深度まで、又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）の前記深度までのそれぞれの複数の深度（ｚ）において前記音波により示される複数の局所伝搬速度（ｃ）の調和平均を表す、積に応じて、及び
   −鉛直と前記音波の有効伝搬方向との間に画定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）であって、前記伝搬定数（α；α_Ｍ，１，α_Ｍ，２）及び前記送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｐ，ｚ_Ｍ）又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度（ｚ_Ｂ，ｚ’_Ｂ）における前記音波の前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））に応じて特定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）
   に基づいて特定する、ステップと、
   を含む方法。
2. 前記深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ；ｚ_Ｂ）と鉛直に関する前記側方偏位（ｙ_Ｐ；ｘ_Ｍ；ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）の両方を特定するようになされている、請求項１に記載の方法。
3. 前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））は平均速度プロファイル（ｃ_ｍｏｙ（ｚ））から特定され、前記平均速度プロファイル（ｃ_ｍｏｙ（ｚ））は、前記送信器（４）の前記深度と前記受信アンテナ（１３，１４）の前記深度との間、又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度と前記受信アンテナ（１４；１４，１３）の前記深度との間でそれ以前に調査された局所伝搬速度プロファイルの数値積分によって特定される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 第一の位置（Ｏ１）から第二の位置（Ｏ２）への、その長さ方向軸に平行な前記受信アンテナの変位を含み、前記第一の位置（Ｏ１）に関する第一の音波の第一の伝搬時間及び前記受信音波の第一の伝搬定数（α；α_Ｍ，１，α_Ｍ，２）及び、それぞれ前記第二の位置（Ｏ２）に関する第二の音波の第二の伝搬時間及び第二の伝搬定数（α_Ｍ，２）の特定を含み、前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））は、前記第一の伝搬時間、前記第二の伝搬時間、及び前記第二の伝搬定数（α_Ｍ，２）に応じて特定される、請求項１又は２に記載の方法。
5. 前記送信器（４）の前記深度と前記受信アンテナ（１３，１４）の前記深度との間、又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度と前記受信アンテナ（１４；１４，１３）の前記深度との間に含まれる複数の深度（ｚ）に関する平均速度プロファイル（ｃ_ｍｏｙ（ｚ））の特定と、前記平均速度プロファイル（ｃ_ｍｏｙ（ｚ））から数値逆変換法によって局所伝搬速度プロファイルの推定を含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ；ｚ_Ｂ）は、
   −前記伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）に前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））を乗じた積に、
   −前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）の余弦を乗じたもの
   に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される、請求項１〜５の何れか１項に記載の方法。
7. 前記側方偏位は、
   −前記伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）に前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））を乗じた積に、
   −前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）の正弦を乗じたもの
   に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される、請求項１〜６の何れか１項に記載の方法。
8. 前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）は、その正弦が前記伝搬定数（α；α_Ｍ，１，α_Ｍ，２）に前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））を乗じた積に関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される、請求項１〜７の何れか１項に記載の方法。
9. 前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）はさらに、前記送信器（４）の前記深度から前記受信アンテナ（１３，１４）の前記深度まで、又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）の前記深度までのそれぞれの複数の深度（ｚ）において前記音波が示す複数の局所伝搬速度（ｃ）の算術平均を表す算術平均速度
   

   

   に応じて特定される、請求項１〜８の何れか１項に記載の方法。
10. 前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）は、その正弦が前記伝搬定数（α）に前記算術平均速度
    

    

    を乗じたものに関して１０００分の１未満の相対偏差を示すように特定される、請求項９に記載の方法。
11. 前記送信器（１５；１５，１６）と前記受信アンテナ（１４；１４，１３）は同じソナーシステム（１０）に取り付けられ、その間にこのソナーシステム（１０）は、前記受信アンテナと、前記音波を前記送信器（１５；１５，１６）から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）へのその伝搬中に反射する水中要素（Ｐ；Ｍ）との間の前記深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ）又は鉛直に関する前記側方偏位（ｙ_Ｐ；ｘ_Ｍ）を特定する、請求項１〜１０の何れか１項に記載の方法。
12. 前記送信器（４）と前記受信アンテナ（１４，１３）はそれぞれ、異なるそれぞれの深度（ｚ_Ｂ，ｚ_０）に位置する２つの異なるシステム（３，１０）上に取り付けられ、その間に、前記受信アンテナ（１３，１４）を備える前記システム（１０）が前記受信アンテナ（１３，１４）と前記送信器（４）との間の前記深度差（ｚ_Ｂ）又は、鉛直に関する前記側方偏位（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を特定する、請求項１〜１０の何れか１項に記載の方法。
13. −幾つかの異なる深度（ｚ）に連続的に位置決めされたゾンデによって、それぞれ前記深度（ｚ）の各々において前記音波が示す複数の局所伝搬速度（ｃ）を特定するステップと、その後、
    −前記それ以前に特定された複数の局所伝搬速度（ｃ）に応じて前記局所伝搬速度プロファイルを特定するステップと、
    をさらに含む、請求項３に記載の方法。
14. 前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ））は：
    −前記深度差（ｚ_Ｍ，１）と
    −前記受信アンテナ（１４）と前記水中要素（Ｍ）との間の第二の深度差（ｚ_Ｍ，２）
    との間の偏差が、ある閾値未満となるように特定され、前記第二の深度差（ｚ_Ｍ，２）は：
    −前記第二の伝搬時間（ｔ_Ｍ，２）に前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ）を乗じた積に応じて、及び
    −鉛直と前記第二の音波の有効伝搬方向との間に画定される第二の平均伝搬角度であって、前記第二の伝搬定数（α_Ｍ．２）に応じて特定される第二の平均伝搬角度
    に応じて特定される、請求項４に記載の方法。
15. 水中環境（Ｅ）中の音波の局所伝搬速度（ｃ）を特定する方法において、
    −異なる深度（ｚ_Ｍ，ｚ_Ｍ’，ｚ_Ｍ’’）に位置する複数の水中要素（Ｍ，Ｍ’，Ｍ’’）について、複数のそれぞれの平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ’），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ’’））を特定するステップであって、前記値の各々は請求項１４において定義される方法にしたがって特定される、ステップと、
    −前記複数の水中要素の深度間隔の中の複数のある深度について、及び特に、前記複数の水中要素の各水中要素の各深度（ｚ_Ｍ，ｚ_Ｍ’，ｚ_Ｍ’’）について、前記音波の複数の局所伝搬速度（ｃ）を、前記それ以前に特定された複数の平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ’），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ’’））に応じて特定するステップと、
    −前記水中要素の各々において、それ以前に特定された複数の局所伝搬速度、及び関連する伝搬定数から、前記音波のそれぞれの入射角を特定するステップと、
    を含む方法。
16. 水中環境（Ｅ）中の水中送信器（４）の位置（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を特定する方法において、
    その深度（ｚ_Ｂ）がわかっている前記送信器（４）を使って前記水中環境中に音波を発射するステップと、
    −水上又は潜水可能艦艇（１）に取り付けられた少なくとも１つの受信アンテナ（１３，１４）を使って前記音波を受信するステップであって、前記受信アンテナ（１３，１４）はそれぞれの複数の受信信号（ｓ）を出力する幾つかの受信器（１５，１６）を含む、ステップと、
    −前記受信音波の伝搬定数（α）を前記受信信号（ｓ）に関して特定するステップであって、前記伝搬定数は、前記送信器（４）と前記受信アンテナ（１３，１４）を含む垂直平面（Ｐｌ）内の鉛直に関する前記音波の受信方向を示す受信角度（θ_０）の正弦を前記受信アンテナの前記深度（ｚ_０）における前記音波の局所伝搬速度（ｃ_０）で割ったものと等しい、ステップと、
    −前記音波の有効伝搬方向を、前記伝搬定数（α）と前記水中送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｂ）における平均伝搬速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））の積に応じて特定するステップであって、前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））は、前記送信器の前記深度（ｚ_Ｂ）と前記受信アンテナの前記深度（ｚ_０）との間のそれぞれの複数の深度（ｚ）において前記音波が示す複数の局所伝搬速度（ｃ）の調和平均を表す、ステップと、
    −前記受信アンテナ（１３，１４）と前記送信器（４）との間の鉛直に関する側方偏位（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を：
    −前記送信器の前記深度（ｚ_Ｂ）と前記受信アンテナの前記深度（ｚ_０）との間の差、及び
    −前記有効伝搬方向と鉛直との間に画定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）の正接であって、前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）は、前記伝搬定数（α）と前記送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｂ）における前記音波の前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））に応じて特定される、正接
    の積に応じて特定するステップと、
    を含む方法。
17. ソナーシステム（１０）において、
    −少なくとも１つの送信器（１５，１６，４）によって水中環境中にそれ以前に発射されている音波を受信するように構成された受信アンテナ（１３，１４）であって、前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号（ｓ）を出力するようになされた幾つかの受信器（１５，１６）を含む受信アンテナ（１３，１４）と、
    −電子処理ユニット（１８）であって：
    −前記受信音波の伝搬定数（α；α_Ｍ．１，α_Ｍ．２）を前記受信信号（ｓ）に応じて特定し、前記伝搬定数は、鉛直に関する前記音波の受信方向を示す受信角度（θ_０）の正弦を前記受信アンテナの深度における前記音波の局所伝搬速度（ｃ_０）で割ったものと等しく、
    −前記音波の伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）を、前記音波の発射時間と受信時間とを隔てる持続時間に応じて特定し、
    −前記受信アンテナ（１３，１４）と前記送信器（４）との間、又は前記受信アンテナ（１４；１４，１３）と前記音波をその前記送信器（１５；１５，１６）から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）への伝搬の途中で反射する水中要素（Ｐ；Ｍ）との間の深度差（ｚ_Ｐ，Δｚ；ｚ_Ｍ，１，ｚ_Ｍ，２，ｚ_Ｍ；ｚ_Ｂ）又は鉛直に関する側方偏位（ｙ_Ｐ；ｘ_Ｍ；ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を：
    −前記伝搬時間（ｔ；ｔ_Ｍ，１，ｔ_Ｍ，２；ｔ_Ｂ）に前記音波の平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））を乗じた積であって、前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））は、前記送信器（４）の前記深度から前記受信アンテナ（１３，１４）の深度まで、又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度から前記受信アンテナ（１４；１４，１３）の前記深度までのそれぞれの複数の深度（ｚ）において前記音波により示される複数の局所伝搬速度（ｃ）の調和平均を表す、積に応じて、及び
    −鉛直と前記音波の有効伝搬方向との間に画定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）であって、前記伝搬定数（α；α_Ｍ，１，α_Ｍ，２）及び前記送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｐ，ｚ_Ｍ）又は前記水中要素（Ｐ；Ｍ）の前記深度（ｚ_Ｂ，ｚ’_Ｂ）における前記音波の前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｐ），ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｍ））に応じて特定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）
    に基づいて特定する
    ようにプログラムされた電子処理ユニット（１８）と、
    を含むソナーシステム（１０）。
18. ソナーシステム（１０）において、
    −その深度（ｚ_Ｂ）がわかっている送信器（４）によって水中環境中にそれ以前に発射されている音波を受信するように構成された受信アンテナ（１３，１４）であって、前記音波の受信時にそれぞれの複数の受信信号（ｓ）を出力するようになされた幾つかの受信器（１５，１６）を含む受信アンテナ（１３，１４）と、
    −電子処理ユニット（１８）であって、：
    −前記受信音波の伝搬定数（α）を前記受信信号（ｓ）に応じて特定し、前記伝搬定数は、前記送信器（４）と前記受信アンテナ（１３，１４）を含む垂直面（Ｐｌ）内の鉛直に関する前記音波の受信方向を示す受信角度（θ_０）の正弦を前記受信アンテナの深度（ｚ_０）における前記音波の局所伝搬速度（ｃ_０）で割ったものと等しく、
    −前記受信音波の有効伝搬方向を、前記伝搬定数（α）と前記送信器の前記深度（ｚ_Ｂ）における平均伝搬速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））の積に応じて特定し、前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））は、前記送信器（４）の前記深度から前記受信アンテナ（１３，１４）の深度までのそれぞれの複数の深度（ｚ）において前記音波が示す複数の局所伝搬速度（ｃ）の調和平均を表し、
    −前記送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｂ）を表すデータを取得するか、又はメモリ内で読み取り、
    −前記受信アンテナ（１３，１４）と前記送信器（４）との間の、鉛直に関する側方偏位（ｘ_Ｂ，ｙ_Ｂ）を：
    −前記送信器の前記深度（ｚ_Ｂ）と前記受信アンテナの前記深度（ｚ_０）との間の差と、
    −前記有効伝搬方向と鉛直との間に画定される平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）の正接であって、前記平均伝搬角度（θ_ｍｏｙ）は前記伝搬定数（α）と前記送信器（４）の前記深度（ｚ_Ｂ）における前記音波の前記平均速度値（ｃ_ｍｏｙ（ｚ_Ｂ））に応じて特定される正接
    との積に応じて特定する
    ようにプログラムされた電子処理ユニット（１８）と、
    を含むソナーシステム（１０）。

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